Un modèle de renégociation des dettes de l'entreprise en détresse basé sur la valeur de Shapley

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1 U modèle de eégoto des dettes de l'etepse e détesse bsé su l vleu de Shpley Aselme Njokè & Glles Reses Veso (tès) pélme M 27 Résumé L objetf de et tle est d lyse, ds le de d u jeu oopétf à utlté tsféble, le poessus pemettt ux dfféetes ptes petes de l etepse e dffultés de mette e oeuve ue eégoto fomelle des dettes f d ssue u suvetge tpé : l s gt e quelque sote de l ehehe de solutos e mot ds de telles dsussos fomelles. Ce poessus epose su tos odtos qu sot l odto d tto, l odto de ptpto et l odto de o lqudto. Nous fodos le ptge du oût de suvetge de l etepse e détesse su l vleu de Shpley qu e double téêt d ttbue les dots de popétés su le ppe de l otbuto mgle d u ée et do su l ode d etée ds l eégoto. O peut s pese que des ompotemets sttégques de ets e teme d etée tdve ds l eégoto pouet odue à l éhe du poessus de suvetge de l etepse e dffultés. Nous motos qu ue éogsto tdve ted à éleve les tux d emput : les offeus de fods mfestet plus de méfe vs-à-vs de l etepse e détesse losqu l y u tel etd ds l éogsto, et dédet p oséquet d otoye des fods moyet des tux d téêt plus élevés f de se ouv ote u sque de défut. U ute fteu d éhe pout ête le peu d ttos que peut esset u ée (otmmet u ée mu de séutés) à ptpe à u tel poessus, los que éupée l vleu du podut de lqudto qu lu evet et l vest su les mhés fes, peut lu lsse espée de eltvemet fots tux de edemet. L exme de l elto ete l odto de o lqudto et le to dettes su fods popes pou l etepse éogsée mote qu l exste deux stutos de vblté ds l suvegde de l etepse e détesse. L ue d elles ppît omme pée odust à l exgee de tux de edemets, ds l etepse, pohe de eux des fods de peso, (e qu, à teme, sque de e ps pouvo ête dublemet élsé p les slés), d où ue lqudto élutble à plus ou mos log teme. L ute soluto ppît omme vble et o pée l éogsto e éesstet ps des tux d téêt top élevés, losque l etepse souhte ele so tvté gâe à l edettemet. Mots lés : déflle d etepses, eégoto fomelle, jeu sous fome de foto téstque ve ompestos («Tsfeble Utlty Gmes»), evedtos mgles, vleu de Shpley, lqudto sttégque. Aselme Njokè, Mîte de Coféees e Sees Eoomques, membe du CATT, et Glles Reses, Mîte de Coféees e Sees de Gesto, membe du CG, sot esegt-heheus à l Uvesté de Pu et des Pys de l Adou.

2 I Itoduto L tulté éoomque et poltque pote féquemmet su les questos de l tevetosme (ou o) ds l éoome, su le ôle des sttutos et des systèmes de égulto fe ux dffultés que peuvet otmmet oîte de gdes etepses (s d Abus p exemple). Ces teogtos oeet souvet des questos de fe d etepse : quelle dot ête l stutue du ptl de telle etepse? Quel ôle dot y joue tel type d toes (otmmet l Ett, qud l e ft pte)? Commet émuée de fço ttve ms uss solemet eptble les dgets? Est-l possble de fvose l vestssemet su le tetoe tol ou fut-l lsse les etepses délolse les tvtés qu elles souhtet? Quel tux de etblté fèe et éoomque fut-l, p exemple, exge d ue etepse? L éfome du dot de déflles evoe, elle uss, à es questos gééles su les eltos ete le système sttutoel qu dopte u pys et le veu d effté éoomque que ses etepses tteget, omme le soulge les tvux de LLSV (997, 998) ou de Pgo et Volp (2). L lo su les déflles éemmet été éfomée, e Fe. D lleus, ue éfome du dot de l etepse e dffultés est élsée evo tous les dx s. Pouquo de telles éfomes sot-elles éesses s souvet? Ss doute pe que le système de déflles éhoue, pou ue so ou pou ue ute, ds l élsto de ses objetfs. Depus les ées 8, toutes les éfomes ot ssté su l éessté d teve le plus e mot possble de l essto des pemets f, justemet, de l évte. Les poédues pévetves ot été mses e vt et développées, ds le but d e élg le plus possble le eous 2. Les ppelltos de èglemet mble, olto, poédues d lete, mdt d ho (l e s gt ps tlemet d ue poédue, ms d u poédé), epésetet dfféetes tettves pou étede u meux le ppe de eégoto fomelle des dettes de l etepse e dffultés. L questo de l effté de telles eégotos tpées s vèe doublemet mpotte, ) tt pou l ommuuté des heheus qu s teoget su les systèmes sttutoels à mette e ple f de délve les melleues ttos ux L péveto et le ttemet des dffultés des etepses sot éges, e Fe, p les los du ms 984, du 25 jve 985 et du ju 994 uxquelles s est éemmet joutée l lo de suvegde des etepses du 2 jullet Pou St-Aly Hou (995), l lo hehe à fvose les poédues pévetves et le suvetge de l etepse e dffultés. Couet, Movlles et Sete (995) soulget l téêt du mdt d ho : les tèes d fomlté, de souplesse et de ofdetlté sot détemts ds s éusste. 2

3 teus de l etepse e dffultés, ) que pou es teus eux-mêmes qu sot ofotés à de dffles désos mgéles (suvetge, lqudto, estututos ), ds l mesue où les oséquees éoomques, soles et humes de es désos peuvet s vée tès loudes. Au fod, pouquo, e Fe, euf etepses su dx sot-elles lqudées? Est-e éellemet pe qu l y uu espo de suvetge pou elles? Sot-t-elles toutes e gdes dffultés éoomques, e qu e lsset évdemmet uu espo? N exste-t-l qu u ombe ésduel d etepses qu e oîtet que des dffultés fèes, ms dot l pefome éoomque pout ête méloée? S l épose à es questos est l ffmtve los, l est que peu petet de éfléh u poblème des déflles. E evhe, s o e peut ffme que toutes les etepses e déflle sot éoomquemet o vbles, l est éesse de s teoge su les sos qu oduset à de s féquetes lqudtos. L objetf de et tle est de se questoe su l exstee d évetuels ompotemets sttégques qu uet u suvetge de l etepse e détesse. Commet évte l lqudto s l etepse e dffultés est éoomquemet vble? S les poédues fomelles de déflles oduset euf fos su dx à l lqudto, e fut-l ps s teoge su le ttemet fomel des dffultés? E d utes temes, pouquo u èglemet tpé et mble des dffultés peut-l éuss ou, u ote, éhoue? Quels sot les ejeux d ue telle eégoto (p tue fomelle, e dehos des poédues judes et téeues à l essto des pemets) pou les dfféets teus suseptbles d y ptpe? Quels sot les ompotemets sttégques possbles qu oduet à l éhe d u èglemet tpé des dffultés de l etepse? L lyse de l dymque du poessus fomel de eégoto peut-l ppote des époses à es questos? L fço dot le oût du suvetge est épt ete les dfféets teus de l déflle fluee-t-l l ssue fle (postve ou égtve) de l eégoto? Exste-t-l u modèle qu pemette d lyse l dymque du poessus de eégoto, l fomto des dfféetes oltos possbles et les modltés de ptge qu e déoulet? E ft, l exste u modèle de ptge de oûts qu pout ête dpté u s des déflles d etepses ds l mesue où, pou qu u suvetge sot possble, l est éesse de épt so oût ete les dfféets teus téessés. Ce type de ptge s pplque ds le de d hypothèses d fomto pfte (hque joueu est fomé des dffultés de l etepse et est pble d évlue les offes oet l eégoto de

4 tous les utes joueus et de toutes les oltos mgbles) et de suddtvté (hque ouveu joueu ett ds ue olto etîe ue dmuto des oûts de suvetge suppotés p elle-). Le modèle de Shpley pemet d lyse, mpltemet, l dymque de fomto des dfféetes oltos de ées, mges ou slés, p exemple, s que de fe suppote à hque joueu u oût de suvetge fodé su s otbuto mgle s l eégoto leu. L lttétue su les déflles est vste. Reltvemet peu de tvux potet su les eégotos fomelles des dffultés des etepses. U des ppots ppux, à e veu, est elu de Gete et Shfste (99), oet l eégoto des dettes des etepses fées p ue ombso de ptux popes, de dette pvée et de dette publque, e tégt des degés de mtuté et de poté dfféets. Leu lyse pote essetellemet su les fteus qu peuvet odue à l éhe d u suvetge e sstt, otmmet, su le poblème de hold out ; ette tetto que peut épouve u ée à efuse de ptpe à ue eégoto, f de pofte de so suès, s elle éusst, ss pede pt à so oût. L plupt des tvux potet, u ote, su les poédues fomelles de éogsto ou de lqudto. Agho, Ht et Mooe (992), Blzy et Chopd (27) poposet des solutos pou l etepse e dffultés, e se fodt su le pods de égoto espetf de hque pte pete à l détesse (otmmet u tves de l oto de dette eltve) et e tégt le dffle ompoms à élse ete l effté ex-post des poédues de déflle et leu effté ex-te. Ue des dffultés des poédues de déflles est, effetvemet, de ole et de délve ux teus éoomques des ttos pfos otdtoes. Ex-te, les poédues judes eouet le sque d ggve les poblèmes de su-vestssemet, soulevés p Jese et Meklg (97), ou de sous-vestssemet, bodés p Myes (977). Ce type d lyse odut ets uteus omme Ebeht et Sebet (99), ou Bekowth, Isel et Zede (994), à bse l lo e fveu de plus ou mos de sévété à l égd des mges de l etepse e dffultés, f de leu délve les melleues ttos possbles. Ex-post, e sot les eeus de séleto évoquées p Whte (994), 'est-à-de le sque de lqude des etepses éoomquemet vbles ou, u ote, de éogse des etepses o vbles, qu pédomet. Les désos judes dovet otmmet tége l exstee de oûts de lqudto lés à l syméte fomtoelle et à l spéfté des tfs, omme le suggèet Shlefe et Vshy (992). 4

5 Les tvux empques sot, eux uss, eltvemet ombeux. Ils potet essetellemet su l effté des poédues de éogsto, évluée u tves de dfféets tèes omme les déls de éogsto 4, les oûts de déflle 5, les voltos de l ode de poté des embousemets, les tux de éupéto des ées 7 ou eoe le tux de éusste des éogstos 8. A tte d exemple, u hffe soumet ue questo mpotte : Fshe et Mtel (2) motet que, u Cd, 72% des pls de éogsto poposés sot doptés et que 7% d ete eux sot élsés e totlté. U pl de éogsto su deux, s vèe, flemet ête ue éusste, ou u éhe. Commet explque que, flemet, l lqudto e peut ête évtée de fço duble, ds u s gd ombe de s? Cet tle pésete tos ppots ppux. Pemèemet, l tspose u poblème des déflles ue lyse fodée su u ptge des dots de popétés de type Shpley. Cette tsposto est téesste à double tte. D ue pt, elle pemet d todue de l dymque ds le poessus de eégoto des dettes de l etepse e détesse, gâe à l lyse de l fomto des dfféetes oltos possbles. L spet dymque de l eégoto est ptué à tves l lyse des dfféets odes d etée possbles d u joueu ds ue olto. D ute pt, elle odut à déteme, ds le de d u jeu suddtf (l suddtvté étt le fut de l effot de eégoto oset p les joueus) e fomto pfte, ue vleu pou le ptge du oût de suvetge, ttbuée à hque joueu, qu l te à ptpe à l eégoto (le ptge selo Shpley podut u ésultt qu se supéeu ou égl à e que hque joueu pout obte dvduellemet). L dymque de l eégoto pemett de soulge le ôle de l evedto mgle de hque joueu ds le ptge du oût de suvetge. Deuxèmemet, l popose ue lyse des ompotemets sttégques qu, ds u otexte d fomto pfte, squet de odue à l éhe d u poessus de eégoto fomel des dettes de l etepse e détesse. Le peme ompotemet de e type osste, pou u joueu doé, à etde le plus td possble l etée ds ue eégoto. E efust de sollte les utes joueus pou tpe le plus tôt possble ue eégoto, et 4 Vo les tvux d Ebeht, Mooe, Roefelt (99), Fks et Toous (994), Wess (99). 5 Adde et Kpl (998) soulget, otmmet, l mpote des oûts dets (petes d effté éoomque) de déflle. Vo les tvux d Ebeht, Mooe, Roefelt (99), Fks et Toous (989). 7 Vo Fks et Toous (994) pou ue étude ux Etts-Us, Fshe et Mtel (999, 2) pou des études u Cd, Thobu (2) pou ue étude e Suède, Fks et Sussm (2) pou ue étude e Gde- Betge. 8 Hothkss (995) mote qu evo ue etepse su tos e éogsto oît ue seode poédue jude ds les tos s suvt l dopto du peme pl de edessemet. 5

6 e etdt le plus td possble s pope etée ds ue olto, hque joueu tete de mxmse ses popes evedtos mgles. Mlheueusemet, e type de ompotemet odut à etde l élsto d u od su le suvetge tpé de l etepse e détesse, e qu, flemet, sque de lu ôte toute he de suve (le oût du suvetge ugmett ve le temps, ds l mesue où les dettes s umulet tt que l stuto de détesse est ps ésolue). Le seod ompotemet de e type osste, pou u ée, à efuse de ptpe à ue eégoto, e y omps ds l évetulté où u ptge de type Shpley (fomto pfte, jeu suddtf) est possble (et do ttf du pot de vue du ée). Ce efus est possble e so du mque de motvto qu u ée peut épouve à otue à fe ue etepse dot l etblté est eltvemet fble u egd de elle qu l pout obte e éupét l vleu de lqudto qu lu evet et e effetut u plemet su le mhé fe (p exemple, le CAC 4 pogessé de plus de 2% evo e 2). Tosèmemet, l popose ue lyse des odtos sous lesquelles l lqudto peut ête évtée, e evsget, otmmet, les exgees que l etepse dot te ds l évetulté de l jeto de ouvelles essoues d edettemet, ds l mesue où le suvetge de l etepse e sut se édue à ue smple élloto des dots ete les dfféetes ptes petes à l etepse. Les ompotemets sttégques poset u éel poblème pou le suvetge de l etepse e détesse, ) o seulemet l ptpto des ées est ps quse, y omps ds l hypothèse de l exstee d u ptge des oûts de suvetge qu leu sot fvoble, ms, e plus, ) l est éesse, pou l etepse qu set éogsée, de popose u tux de etblté eltvemet élevé, pou te les ées à ptpe u suvetge. Pou obte ue etblté suffsmmet élevée, les slés devet los fe peuve d ue eltvemet gde podutvté, peut ête supéeue à elle des utes etepses du seteu, e qu, u fod, sque d ête peçu omme solemet dfflemet suppotble. Le modèle popose, à et égd, ue lyse des odtos sous lesquelles ue sttége de o lqudto peut ête doptée, ds u peme temps, et teble su l duée, ds u seod temps. Nous péseteos ds ue deuxème pte les ottos et les déftos utlsées. Esute, ds ue tosème pte ous péseteos le modèle de eégoto fodé su l vleu de Shpley et, où seot lysées les odtos de vblté pou ue sttége de o lquto pée et pou ue sttége de o lquto o pée. L oluso est poposée ds ue qutème pte. Ef, ous poposos e exe, deux exemples

7 uméques fst ppîte les odtos de suvetge d ue etepse e détesse : le peme exemple tte du s d ue éogsto que l o osdée omme o tdve, et le deuxème exemple, bât à pt du peme, ft ppîte ue vleu plus élevée des offes de ht dvduelles et de l offe de ht de l gde olto à use d ue éogsto tdve. II Nottos et déftos II Nottos II. O ote N,2,,...,,..., l esemble des ées de l etepse, ve le dl de l esemble de N égl à ( d ( ). Et o ote P ( l esemble des ptes de N ou des oltos possbles de N. II.2 O ote p R, le embousemet pévu p l etepse e détesse u ée. II. O ote e R, le embousemet effetf déjà peçu p le ée. II.4 O ote e R N R à l somme des embousemets effetfs dvduels. e, le embousemet effetf de l gde olto qu est égl II.5 O ote p R N, le embousemet pévu p l etepse e détesse à l gde olto N fomée p l esemble des ées. II.5. Dsusso su l vleu p R N : Cosdéos deux ées et j. Supposos que le ée, pou u mott de édt C doé, pête à u tux et que le ées j, pou le même mott pête à u tux j. Ds es odtos, le embousemet pévu de est p R C. De même, 7

8 pou j, le embousemet pévu est p R j C j. P oséquet, l somme des embousemets dvduels est p p R R j C 2 j. S les ées et j dédet de fome ue olto S, j los, ls seot ofotés à ue ouvelle poltque d offe de édt, 'est-à-de à ue ouvelle poltque de tux d téêt eflétt u ompoms ete les deux poltques tles dvduelles de édt. Supposos que j, l ouvelle poltque devt popose u tux d téêt tel que j ve jj tel que : s j los j, ve j. Cel sgfe que l ouvelle poltque de tux d téêt v dvtge essemble ds ette lyse à elle de l etepse ptqut tlemet les tux les plus bs. Nous fsos l hypothèse mplte que l bsse du oût du édt se plus que lgemet ompesée p l ugmetto de l demde de édt (l élstté px du édt est supéeue à l uté : losque le oût du édt dmue de %, l demde de édt ugmete de plus de %). Ue telle poltque de édt pemettt plus flemet d qué les fods éesses à l suvegde de l etepse e détesse, e lu popost u oût du édt mos élevé (f de l de). Cel mplque do que le embousemet pévu de l olto S, j, set mos élevé que l somme des embousemets dvduels de et j ps solémet. Fomellemet, o : p p R R j C 2 j 2C. De mèe gééle, s les ées dédet de se egoupe ds l olto N, p p o u : S N, R N RS. S N Cel sgfe que le embousemet pévu de l gde olto N est plus pett que l somme des embousemets pévus des dfféetes sous oltos possbles. II 2 Déftos 8

9 II 2. O ppelle, l offe de ht du ée défe omme l dfféee ete le embousemet pévu et le embousemet effetf, sot : p e R R. Cette offe de ht dvduelle du ée est tepétée omme u ouveu oous pou ele l etepse ; e d utes temes, est le oût d vestssemet pou e ée. II2.2 O ppelle (, l offe de ht de l gde olto, déft omme l dfféee ete e qu elle ut dû vo (embousemet pévu) et e qu elle effetvemet (embousemet effetf), sot : N p e R N RN. Cette vleu epésete, e d utes temes, le oût globl de suvetge de l etepse e détesse. Et, ette offe de ht de l gde olto, ompte teu de l églté p N p RS S N R (vo l dsusso du pgphe II.5. ), est telle que de se olse odut à des oûts de suvetge mos élevés. N S : le ft S N III Modèle de eégoto des dettes de l'etepse e détesse bsé su l vleu de Shpley III Les hypothèses du modèle de eégoto bsé su l vleu de Shpley III. Hypothèse : O suppose que l eégoto se déoule ds le de d u jeu oopétf ( N, ) ppelé jeu sous fome de foto téstque ve ompestos (e gls TU-Gmes pou sgfe : «Tsfeble Utlty Gmes»). Nous llos osdée que le jeu ( N, ) est suddtf. L suddtvté, ds ette lyse, ésulte d u effet de syege lé à ue poltque de édt ommue tésée p u tux d téêt de embousemet du édt fble et do des embousemets pévus mos élevés (vo l dsusso du pgphe II.5. ). L foto téstque est défe de l mèe suvte : : P( et ( ) où P ( est l esemble des ptes de N. 9

10 Le jeu ( N, ) est suddtf s et seulemet s : S, T N, S T ( S T) ( S) ( T). Itepétto : L esemble N est ue olletvté dot les membes peuvet se lve à des tvtés éoomques etbles. S les membes de l olto S dédet de oopée ete eux, los ls sot ssués de élse esemble le oût ommu (S) quoqu l ve. olto S. O dt que (S) est le oût ommu gt (l offe de ht ommue) p l O ote ( ) le oût gt (l offe de ht dvduelle) p l get sgleto s l déde de tvlle seul. O suppose que s l olto S se fome et élse (S), l fud se épt (S) ete les membes de S. O suppose uss que hque membe de N oît pftemet l foto ( est-à-de oît le pods où l offe d ht de toute olto). III.2 Hypothèse 2 : O suppose que l éptto du oût ommu (l offe de ht ommue) ( se ft à tves u mésme de ptge de type Shpley. III. Hypothèse : Plus le temps s éoule, plus l offe de ht ommue, (, ugmete : est le s losque les ées doptet hu ue sttége d etée tdve. Plus o éupèe tdvemet le embousemet pévu, plus le eget est élevé, pe que à e embousemet pévu, l fudt joute le mque à gge (ou le oût d oppotuté) oespodt, pedt e temps éoulé, du plemet que l o ut pu fe ve e embousemet pévu.

11 Cosdéos do que le embousemet pévu à l dte t est plus élevé que le embousemet pévu à l dte t, sot p t p N t t t t, t,..., k,..., t, où t R N R oespod à l péode où l eégoto est mmédte et t oespod à l péode où l eégoto s ête (ue soluto de égoto eptble p tous est ps possble) et où hu e éupèe que so offe dvduelle de ht ugmetée du mque à gge qu ut ppoté le plemet du embousemet pévu ete les péodes t et t. E ppelt t (, l offe de ht à l péode t, ette offe t ( est foto du embousemet pévu. Elle est telle que : p p e t ( f RN R t N R t N ve ' dt ( f : el sgfe que plus le temps s éoule, plus le embousemet pévu est p d R N t élevé et plus l offe de ht est élevée (plus le eget est élevé ou eoe plus l pete élevée). E oute o dmett que : ) t ( S) t (, S N losque. Cel sgfe S que plus le temps s éoule e tedt ves ue dte où uue soluto de égoto est eptble p uue pte, est-à-de où uue suddtvté est possble (ps d éoome des oûts), plus l offe globle de ht pou mpote quelle olto possble S se ppohe de l somme des offes dvduelles de ht des ées pptet à l olto S. t t III.4 Hypothèse 4 : Les ées fomet N,2,...,, (le jeu est suddtf) p etée suessve d u ée: el pout s explque p le ft que, los du ssemblemet de l gde olto N, tout le mode ve ps à l même heue et que ette o potulté est ps pope qu à ets membes de N. Nous llos osdée ds e modèle que hque ée le même degé d mptee, e e ses qu l péfèe que e sot u ute ée qu sot le peme veu (et do e posto de demdeu), ette posto de demdeu étt ps po tès vtgeuse ds le ptge des futs de l oopéto. Ms omme tous les ées ot le même degé d mptee, los tout se psse omme

12 s l exstt u fteu exogèe 9 (le même pou tous les ées) qu déde de l vée tdve ou o tdve d u ée. III.5 Hypothèse 5 : olto O suppose que les dfféets odes possbles d ete ds l fomto de l gde N,2,...,, sot équpobbles, est-à-de que l pobblté pou u ée d ete ds ue olto S à l ème t ple est l même pou tous les ées. III. Hypothèse : Losqu u ée ete ds l olto S pès les ées fomt S, l eçot omme g s otbuto mgle, est-à-de ( S) S ( T ( T )) qu epésete d ue ute mèe so degé d exgee pou qu l epte d dhée à l olto T S. III 2 L vleu de Shpley L vleu de Shpley du ée otée () est égle à l espée mthémtque des exgees d u ée. Sot do : ée et Sot eoe ( ) pe où e ( S ) ( S) epésete l exgee du S N S s!( s )! p l pobblté de ette exgee.! s!( s )! ( ) ( S ) ( S).! S N S L vleu de Shpley () d u ée est tepétée omme l exgee moyee de e ée ds le jeu ( N, ) : est do l espée mthémtque d u g létoe (ou d ue éduto des oûts). 9 O peut te p exemple u ombe de feux ouges plus élevés eotés su le pous devt met u leu de eégoto, ou eoe de muvses odtos météoologques qu etdet l vée d u ée, et. 2

13 O ppelle vleu de Shpley du jeu ( N, ), le veteu oté ( ) ( ) N où () est l pt du ée. III Résoluto du modèle de eégoto bsé su l vleu de Shpley L ésoluto du modèle de eégoto bsé su l vleu de Shpley que ous poposos osste à déteme les odtos pou lesquelles les ées (ou epeeus) d ue etepse e détesse peuvet, e mot, e ps evsge l lqudto de l etepse e questo, étt doé que, pou eux, le suvetge pout ppîte omme l melleue ltetve. Il exste tos odtos pou élse ue éogsto : l odto d tto, qu péède l odto de ptpto, qu elle-même péède l odto de o lqudto. Les odtos d tto et de ptpto ppîtot omme des odtos éesses ms o suffstes à l déso de o lqudto de l etepse e détesse. III. L odto d tto Sot, eégoto. le ptge que eçot le ée p l vleu de Shpley ésultt de l Pou qu u ée sot té à epte l eégoto, l fudt que l odto suvte sot véfée : N (..) Cel sgfe que l offe de ht que popose l gde olto u ée est supéeue à l offe d ht qu l pouvt se gt tout seul. III.2 L odto de ptpto

14 Sot, le edemet des fods popes ou eoe l etblté fèe tpée qu est défe omme le ppot ete le eveu des toes et le ptl qu ls déteet (fods popes). E suppost que le eveu llt u ée est égl à : RA, l odto de ptpto se telle que: (..2). epésete le tux uquel les joueus peuvet pête ou empute su le mhé fe. L vleu joutée (VA) peut ête ssmlée à l somme des sles (SAL) et du ésultt éoomque, 'est-àde l exédet but d explotto (EBE), sot do VA SAL EBE. E oute losqu ue etepse dspose de so (EBE), elle le vetle e u mos e qute ubques : l mpôt su les soétés (IS), les fs fes (FF), les dvdedes (Dv) et l épge bute d explotto (Ebe) qu epésete l pté d utofemet de l etepse, sot : EBE IS FF Dv Ebe. E oute, o st que le ptl (K) déteu p l etepse est omposé pou pte des dettes (D) émt des ées et des fods popes (FP) qu epésetet le ptl déteu p les toes, sot K D FP. Et l dette (D) est telle que : FF D où epésete le tux d téêt éel (tux d téêt oml et du tux d flto). L etblté éoomque () eoe ppelée l etblté du ptl est égle u ppot ete l exédet but d explotto (EBE) et le ptl (K) eggé pou élse l tvté d vestssemet dédée p l etepse, sot EBE. K Le eveu des toes (RA) est égl à l exédet but d explotto et des fs fes et de l mpôt su les soétés, sot : RA EBE FF IS. L etblté fèe ( ) eoe ppelé edemet des fods popes est égle u ppot ete le eveu des toes et le ptl déteu p les toes ( est-à-de les fods popes) sot : E éévt l etblté fèe d ue ute mèe, o : RA FP RA. FP EBE FF IS FP IS suppost, pou des questos de smplfto que l mpôt su le eveu sot ul, l etblté fèe s ét : EBE FF EBE FF EBE K D D FP D D D. FP FP FP K FP FP FP FP FP FP D Sot e déftve :. FP D Le ppot est ppelé le to de l dette et l dfféee est ppelée l poftblté. FP. E 4

15 III. L odto de o lqudto Losque l oopéto est possble, pe que le jeu est suddtf, l u des poblèmes uxquels sot ofotés les epeeus ou les ées est de svo s les éoomes de oûts élsées los d ue telle éogsto (ésultt ds ette lyse d ue poltque oetée du oût du édt) devt pou pte eve ux slés de l etepse. Fudt-l exge d eux, pou que l etepse e sot ps lqudée de fou u effot tel que le eveu llt à hque ée, RA, sot u mos égl à e que ppotet u plemet de leu offe de ht dvduelle s l oopéto vt ps été possble ou los, smplemet, l véfto de l odto de ptpto (uquel s les slés pofteet des futs de l oopéto ss qu ls et été à l oge d u queloque ppot ux éoomes de oûts élsées)? Losque des éuos fomelles pemettt ue éduto des oûts ot leu, les epeeus e fot géélemet ps de gdes oes pou sgle de telles éoomes de oûts pou hu d eux: ls fot omme s le jeu étt ps suddtf et que, p oséquet, les ppots de fods pou le suvetge de l etepse e sot ps les ppots de fods que leu ttbue l vleu de Shpley ds le de d u jeu suddtf, ms plutôt les ppots de fods que leu ttbue l vleu de Shpley ds le de d u jeu o suddtf, est-à-de l vleu : ( ). As, pou hque ée, ses exgees seot plus fotes que l odto de ptpto, étt doé qu l v ompe le eveu RA, o ps à e qu ut ppoté le plemet qu l fet de l vleu que lu ttbue Shpley (losque le jeu est suddtf) u tux, ms plutôt u plemet qu l obtedt ve so offe dvduelle de ht ( ) à e même tux (losque le jeu est ps suddtf). Fomellemet, ette odto de o lqudto s ét do s: (..) Au veu globl, ette odto de o lqudto s ét : 5

16 ( (..4) III 4 Codto de o lqudto et mode de femet de l vestssemet des tvtés de l etepse. III 4. lqudto Codto véfée p le to dette su fods popes ds le s d ue o Il s gt de déteme l odto que dot véfe le to dettes (ouveux femets moblsés, ds l hypothèse où les fods popes de l etepse éogsée Dettes seet suffsts pou otue l tvté) su fods popes ( Fods P opes l etepse éogsée f que l lqudto e pusse ps ête l ltetve evsgeble. D FP ) de Rppelos qu u veu globl, l odto de o lqudto est telle que : ( (..4) O st que l etblté fèe est telle que : D FP (..5). E mettt (..5) ds (..4), o obtet : ( D FP ( D FP ( ve ( et (..).

17 L églté (..) tdut l odto que dot véfe le to dette su fods popes, D ( ), e d utes temes l stutue du mode de femet de l ouvelle etepse FP éogsée, f que l lqudto e sot ps pooée. III 4.2 Itepétto de l odto véfée p le to dette su fods popes L odto (..) ompote deux membes : - Le peme membe de dote de ette églté,, epésete l vese de l poftblté. - Le deuxème teme de dote, (, ompote deux élémets : le peme élémet, (, epésete le ppot du plemet des offes dvduelles u tux p ppot à l offe de ht de l gde olto. Le deuxème élémet,, epésete l etblté du ptl ou éoomque. III 4. Alyse de l odto véfée p le to dette su fods popes Repeos l églté (..) : D FP ( ve ( et (..). D Comme D et FP (pusque les epeeus exstet), los. Cel FP mplque que ous pouvos ête devt deux s de fgue: 7

18 - Cs de fgue : ( - Cs de fgue 2 : ( Cosdéos tout d bod le s de fgue : ( Cs. : ( ou Cs.2 : ( Exmos le s. : ( 8

19 9 (..7) ) ( ) ( N N L églté (..7), peut s tepéte de l mèe suvte : U mode de femet omptble ve l sttége de o lqudto est tel que le ppot ete le edemet fe et le edemet du ptl ( ) est supéeu u ppot ete l offe de ht de l gde olto et l somme des offes dvduelles de ht ( N ) ( ). L églté (..7) peut eoe s ée de l fço suvte : N N ) ( ) ( N N ) ( ) ( (..8) L églté (..8), peut s tepéte de l mèe suvte :

20 U mode de femet omptble ve l sttége de o lqudto est tel que l poftblté p uté d éoomes de oûts élsées,, est ( féeue u edemet du ptl (ou edemet éoomque) p uté d offe dvduelle de ht,. Exmos le s.2 : ( S o : los el evet à de que le plemet fe ppote plus que l etblté du ptl et que, p oséquet, le suvetge est ps etble. L melleue sttége pou l etepse éogsée osste à opte pou ue dette ulle. Et qud be même ue telle sttége de désedettemet set hose, l etblté fèe qu se ofod mtet, pou ue dette ulle ( D ) ve l etblté du ptl (ou éoomque) est mos élevée que e qu ut ppoté u plemet fe. Comme le suvetge est ps etble, l ovet d opte pou l lqudto. Cosdéos mtet le s de fgue 2 : 2

21 ( Cs 2. : ( ou Cs 2.2 : ( Exmos le s 2. : ( ( ( (..9) L églté (..9), peut s tepéte de l mèe suvte : U mode de femet omptble ve l sttége de o lqudto est tel que le ppot ete le edemet fe et le edemet du ptl ( ) est féeu 2

22 22 u ppot ete l offe de ht de l gde olto et l somme des offes dvduelles de ht ( N ) ( ). L églté (..9) peut eoe s ée de l fço suvte : N N ) ( ) ( N N ) ( ) ( (..) L églté (..), peut s tepéte de l mèe suvte : U mode de femet omptble ve l sttége de o lqudto est tel que l poftblté p uté d éoomes de oûts élsées, ) ( N, est supéeue u edemet du ptl (ou edemet éoomque) p uté d offe dvduelle de ht,.

23 Exmos le s 2.2 : ( Même tepétto que ds le s.2 : S o : los el evet à de que le plemet fe ppote plus que l etblté du ptl et que, p oséquet, le suvetge est ps etble. L melleue sttége pou l etepse éogsée osste à opte pou ue dette ulle. Et qud be même ue telle sttége de désedettemet set hose, l etblté fèe qu se ofod mtet, pou ue dette ulle ( D ) ve l etblté du ptl (ou éoomque) est mos élevée que e qu ut ppoté u plemet fe. Comme le suvetge est ps etble, l ovet d opte pou l lqudto. III 4.4 Itepétto des odtos de vblté pou ue sttége de o lqudto Ete les égltés (..7) et (..9) d ue pt, et les égltés (..8) et (..) d ute pt, qu ppsset omme des odtos de vblté pou ue sttége de o lqudto, lesquelles semblet plus vtgeuses pou l etepse éogsée, ds so mode de femet ou eoe ds s stutue dette su fods popes? III 4.4. Sttége de o lqudto vble et o pée - Il ppît que, be que ds hu des s l etblté éoomque tpée ( ) sot supéeue u tux d téêt ( ), ue stuto odust à l églté : 2

24 ( (..9), est melleue qu ue stuto odust à l églté ( (..7). Ce s explquet p le ft que le tux d emput ds l églté (..9) omme vleu mxmle ~ (. Et, omme (, plus ( est féeu à, plus l éogsto est evsgeble, plus ~ ( est fble, et do, plus l etblté fèe ugmete. - O d que plus l éogsto est tdve, plus l offe ommue de ht est élevée et plus l vleu mxmle éoomque tpée. ~ ( est pohe de l etblté - O d que mos l éogsto est tdve, mos l offe ommue de ht est élevée et mos l vleu mxmle éoomque tpée. ~ ( est pohe de l etblté 24

25 III Sttége de o lqudto vble ms pée ~ - Alos que ds le s de l églté (..7), l vleu mmle est ( : ette stuto s explquet p le ft que l etepse e détesse oît ue tès muvse otto e bouse et où, p oséquet, elle est soumse à ue pme de sque tès élevée. As quelles que sot les éoomes de oûts élsées p l éogsto, u tux d emput élevé oblge l etepse éogsée à exge des slés des etbltés d utt plus élevées que le tux d emput est élevé : o vot do que l sttége de o lqudto, ds e s, e peut ête que povsoe étt doé que les slés e peuvet ps ête à mesue de élse de telles pefomes su ue logue duée. D où les phéomèes de délolstos omme opto possble pou les ouveux epeeus. - De fço logue, ous dsos qu ue stuto odust à l églté : ( (..), est melleue qu ue stuto odust à l églté (..8) pusque es égltés sot équvletes ( espetvemet ux égltés péédetes (..9) et (..7). Losque les gdes etepses otées, souhtet se fe p le bs des emputs oblgtes, elles le fot à u tux d emput qu géélemet est osttué pou ue pt de l vleu du tux de éféee qu est elu des OAT (oblgtos ssmlbles du Téso, uquemet éms p l Ett) et d ute pt de l pme de sque qu ve ds le même ses s muvse otto e bouse. As le tux uquel elles sousvet u emput (o pese ux fods de pesos) est d utt plus élevé qu elle sot e détesse. Pou e ps l lqude, le edemet du ptl dot ête supéeue ou égle à e oût d vestssemet. 25

26 - O d que plus l éogsto est tdve, plus l offe ommue de ht est élevée et plus l vleu mmle éoomque tpée. ~ ( est pohe de l etblté Cel pout sgfe qu ue éogsto tdve ted à éleve des tux d emput étt doé que les offeus de fods mfesteet plus de méfe vs-à-vs de l etepse e détesse losqu u tel etd ppît ds l éogsto ; et ls dédeet do d otoye des fods moyet des tux d téêt plus élevés f de se ouv ote u sque de défut. - O d que mos l éogsto est tdve, mos l offe ommue de ht est élevée et mos l vleu mmle éoomque tpée. ~ ( est pohe de l etblté IV Coluso Cetes etepses eotet souvet des dffultés fèes po sumotbles ds l gesto de leu tvté. Elles sot s exposées à ue déflle. Les solutos poposées pou les suve ou les lqude se fot géélemet p l teméde d u tes (juge, mdtes ). Ces solutos sot osdéées omme étt e vl, étt doé qu elles teveet losque le dépôt de bl été effetué. Le modèle que ous poposos tete de doe des solutos e mot à tves des dsussos fomelles ete les ées ou les epeeus potetels de l etepse e détesse. Qu est e qu pout justfe ue telle éogsto? Quelles sot les odtos qu seet éesses ou suffstes pou ue telle éogsto? L pemèe odto mmle de suvetge est que l éogsto géèe des éoomes de oûts losque les dfféets epeeus dédet de oopée pou 2

27 suvegde l etepse e détesse. Pou el, ous vos lysé l eégoto ds le de d u jeu suddtf, 'est-à-de, u jeu tel que l gde olto ft meux que mpote quel sous-esemble de l gde olto. Losque de telles éoomes de oûts sot possbles, le poblème du ptge du oût de suvetge v se pose. Nous poposos ue poédue de ptge de type Shpley qu doe ux ées ue pt de pouvo (les dots) e foto de leu otbuto mgle, étt doé que l ode d etée ds l égoto peut joue u ôle détemt, e que eçot u joueu est, e moyee, s otbuto mgle. Note hox, su ue telle poédue, vet de e que, ds l élté, les ées (ou les joueus e géél), doptet des ompotemets de type sttégque qu eposet su l ttete, 'est-à-de, le degé d mptee que peuvet mfeste les utes ées f de te pte d ue telle stuto (péféee pou le péset tès fote pou les joueus mptets). Dès que le ptge de Shpley été effetué (les dots de popété ot été ttbués), le poblème des odtos mmles qu devet pemette l suvegde ou l o lqudto de l etepse e détesse se pose. Ces odtos sot, u mos, u ombe de tos : l odto d tto, l odto de ptpto et l odto de o lqudto. Pm es tos odtos, les deux pemèes ppsset omme éesses ms o suffstes. Seule l odto de o lqudto, osdéée omme suffste, pemettt po de gt le suvetge de l etepse e détesse. E effet, l étude de l elto ete le to dette su fods popes et l odto de o lqudto mote qu l exste deux stutos de vblté ds l suvegde de l etepse e détesse. L ue d elles ppît omme pée odust à l exgee de tux de edemets, ds l etepse, pohe de eux des fods de pesos, (e qu, à teme, sque de e ps pouvo ête dublemet élsé p les slés), d où ue lqudto élutble à plus ou mos log teme. L ute soluto ppît omme vble et o pée l éogsto e éesstet ps des tux d téêt top élevés, losque l etepse souhte ele so tvté gâe à l edettemet. E oute ue éogsto tdve ted à éleve les tux d emput : les offeus de fods mfestet etemet plus de méfe vs-à-vs de l etepse e détesse à use d u tel etd ds l éogsto, et dédet p oséquet d otoye des fods moyet des tux d téêt plus élevés f de se ouv ote u sque de défut. 27

28 Ds ette lyse, ous ous sommes stués ds le de d u jeu oopétf suddtf qu se tdut p ue bsse de l offe de ht globle (éoomes de oûts). Nous vos poposé ue éptto des dots de popété fodée su ue poédue de type Shpley pe que les ompotemets sttégques, e teme d etée tdve (espo de s pe l otbuto mgle), peuvet ête evsgés. S de tels ompotemets sttégques e peuvet ête evsgés et que d utes fomes de ptge des dots de popété peuvet ête pplbles à l offe de ht globle (ptge fodé su l dette eltve, p exemple), l ésoluto du modèle de eégoto que ous poposos peut gde l même dymque, à svo l véfto des odtos d tto, de ptpto et de o lqudto. 28

29 V V Aexe : deux exemples uméques Exemple uméque ve l hypothèse que l éogsto est ps tdve Sot N,2,, l esemble des ées de l etepse e dffultés, ve les offes de ht telles que : ( ), ( 2 ) 5, ( ) 5, (,2 ) 2, (, ), ( 2, ) 5 et (,2, ) 24. Pou lule 2 l vleu de Shpley, o ommee p déteme le veu d exgees des ées. E e qu oee le ée, o : ( 2, ) ( 2 ) : l olto, 2 pemet de élse ue éoome des oûts p l etée du ée ds ette olto et ette éoome des oûts (g mgl) est pée p le ée (exgee mxmle). Cel se tdut ds ette lyse, p exemple, p ue fome d qusto des tos u bs de l pt du ée losqu l fud éogse l etepse e détesse. (, ) ( ) 5 5 ( 2,, ) ( 2, ) ; les ées, 2 et e olst fot meux que l olto des ées 2 et d u ôté plus l olto osttuée du ée de l ute. E e qu oee le ée 2, o : (,2 ) ( ) 2 (,2 ) ( ) 5 5 (,,2 ) (, ) 24 4 E e qu oee le ée, o : (, ) ( ) ( 2, ) ( 2 ) 5 5 (,2, ) (,2 ) O obtet s le tbleu suvt : 2 Ue ute fço de lule l vleu de Shpley est de psse p l fomule de Shpley ( t )!( t)! ( v) v( T) v( T ).! T N T 29

30 Ode de fomto de l olto (pemutto) N,2, Nveux d exgees des ées : e Pobbltés: p 2 ( 2) ( ) ( ) (,2 ) ( ) (,2, ) (,2 ) 4 ( 2) (,2, ) ( 2, ) 9 ( 2 ) ( ) 5 (,2 ) ( 2 ) ( 2) (, ) ( ) 5 (,2, ) (, ) 4 ( ) ( ) 5 ( 2) (,2, ) ( 2, ) 9 (,2 ) ( ) ( ) ( ) 5 ( 2) ( 2, ) ( 2 ) 5 ( 2 ) ( ) 5 (,2, ) (,2 ) 4 ( 2) ( ) ( ) (,2, ) (, ) 4 (, ) ( ) 48 ( ) pe

31 L vleu de Shpley est l uque mputto ( ( ), 2( ), ( )) ssoée à e jeu ( N, ) où ( ) pe ; e epésett l exgee du ée et exgee. p l pobblté de ette Sot do : ( ) 2 ( ) ( ) L odto d tto véfée. O :,2,. - L odto de ptpto est véfée s :. - L odto de o lqudto : Sht que : et que ( 24 ( ( ,25 ( 25%) - L elto ete l odto de o lqudto et le to dettes su fods popes odut à deux odtos de vblté pou ue sttége de o lqudto : - Ue sttége de o lqudto vble et o pée ( 4,8 (..9). 5 Les tux d emput sot mos élevés : el étt etemet dû u ft que l etepse e détesse est mos ml otée. 2- Ue sttége de o lqudto vble ms pée

32 ( 4,8 (..7). Les tux d emput sot élevés et 5 oblget s l etepse éogsée à exge des slés des etbltés d utt plus élevées que es tux d emput sot élevés. V2 Exemple uméque ve l hypothèse que l éogsto est plus tdve Cet exemple (ou e jeu) est ostut à pt du jeu péédet su l bse de l hypothèse du modèle de eégoto poposé ds e ppe. Cette hypothèse met e vt les tos pots suvts : l dte t, sot - Le embousemet pévu à l dte t est plus élevé que le embousemet pévu à p p R N R t N t t t t, t,..., k,..., t, où t oespod à l péode où l eégoto est mmédte et t oespod à l péode où l eégoto s ête (ue soluto de égoto eptble p tous est ps possble) et où hu e éupèe que so offe dvduelle de ht ugmetée du mque à gge qu ut ppoté le plemet du embousemet pévu ete les péodes t et t. - E ppelt t (, l offe de ht à l péode t, ette offe t ( est foto du embousemet pévu. Elle est telle que : p p e t ( f RN R t N R t N ve ' dt ( f : el sgfe que plus le temps le temps s éoule, plus le embousemet p d R N t pévu est élevé et plus l offe de ht est élevée (plus le eget est élevé ou eoe plus l pete élevée). - E oute o dmett que : ) t ( S) t (, S N losque. Cel S sgfe que plus le temps s éoule e tedt ves ue dte où uue soluto de égoto est eptble p uue pte, est-à-de où uue suddtvté est possble (ps d éoome des oûts), plus l offe globle de ht pou mpote quelle olto possble S se ppohe de l somme des offes dvduelles de ht des ées pptet à l olto S. t t 2

33 As, e osdét toujous N,2,, omme l esemble des ées de l etepse e dffultés, et e osdét que l éogsto est plus tdve que ds le jeu péédet, l ouvelle stutue des offes de ht (ou eoe l ouvelle foto téstque du jeu qu ttbue à hque olto ue foe ou u pods ou eoe ue offe de ht), que ous oteos, peut ête telle que: - ( ) ( ) ( ) ve,. Supposos que, 2, omme ( ) los ( ) 2. O ssmle à u tux doé de plemet. - ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ve,. Supposos que, 2, omme ( 2 ) 5 los ( 2 ) 8. - ( ) ( ) ( ) ve,. Supposos que, 2, omme ( ) 5 los ( ). O st toujous d pès l hypothèse que ) t ( S) t (. As o otue l S ostuto de de l mèe suvte : (,2 ) ( ) ( 2 ), sot : (,2 ) ( ) ( 2 ) 7 28 ve : el pemet l suddtvté du jeu. De même : (, ) ( ) ( ), sot : (, ) ( ) ( ) 5 ve. De même : ( 2, ) ( 2 ) ( ), sot : ( 2, ) ( 2 ) ( ) ve. De même :

34 ( ) ( 2 ) ( ) (,2, ) ( ) ( 2, ) 4 ( 2 ) (, ) 4, ( ) (,2 ) 4 Comme le jeu dot ête suddtf, o osdèe l plus fble vleu des qute vleus péédetes ves lesquelles l offe de ht ommue ted, sot : l vleu 4. O peut do vo : Sot : - (,2, ) ( 2 ) (, ) 2 ve 2. Sot : - (,2, ) ( ) (,2 ) 2 ve 2. E éptult, ous vos do le ouveu jeu éogsto plus log : suvt qu tége u temps de ( ) 2, ( 2 ) 8, ( ), (,2 ) 28, (, ), ( 2, ) 22 et (,2, ) 2. Pou lule l vleu de Shpley, o ommee p déteme le veu d exgees des ées. E e qu oee le ée, o : ( 2, ) ( 2 ) 28 8 (, ) ( ) ( 2,, ) ( 2, ) 2 22 ; E e qu oee le ée 2, o : (,2 ) ( ) 28 2 (,2 ) ( ) 22 (,,2 ) (, ) 2 E e qu oee le ée, o : (, ) ( ) 2 4 ( 2, ) ( 2 ) (,2, ) (,2 ) O obtet s le tbleu suvt : 4

35 Ode de fomto de l olto (pemutto) N,2, ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) Nveux d exgees des ées : e Pobbltés: p 2 ( ) ( ) 2 (,2 ) ( ) (,2, ) (,2 ) 4 (,2, ) ( 2, ) ( 2 ) ( ) 8 (,2 ) ( 2 ) 4 (, ) ( ) (,2, ) (, ) ( ) ( ) (,2, ) ( 2, ) (,2 ) ( ) ( ) ( ) 4 2 pe, 7 ( ) ( 2, ) ( 2 ) ( 2 ) ( ) 8 (,2, ) (,2 ) 4 ( ) ( ) 2 (,2, ) (, ) (, ) ( ) 4 5, ,7 5

36 L vleu de Shpley est l uque mputto ( ( ), 2( ), ( )) ssoée à e jeu ( N, ) où de ette exgee. ( ) pe ; e epésett l exgee du ée et p l pobblté Sot do : 2 ( ( ( ) ) ) 2 5 4,7,7 4, L odto d tto véfée. O :,2,. - L odto de ptpto est véfée s : - L odto de o lqudto : Sht que : et que ( N ) 2. ( ( 2 9 8,25 ( 2,5%) - L elto ete l odto de o lqudto et le to dettes su fods popes odut à deux odtos de vblté pou ue sttége de o lqudto : - Ue sttége de o lqudto vble et o pée ( 8,889 (..9). 9 Ds e s de fgue où l éogsto est tdve, o emque que le tux d emput et le tux de etblté éoomque sot plus pohes que ds le s d ue

37 éogsto o tdve (ds l exemple, ous vos : 8,8 9 ). Do plus o tted, plus le tux d emput ted ves l etblté éoomque, et do plus l etblté fèe (le eveu llt ux toes), est téesst de éogse, d où ue pobble lqudto., est fble et do mos l 2- Ue sttége de o lqudto vble ms pée ( 8,889 (..7). 9 A etblté doée, le tux d emput mmum ˆ,889 est plus élevé que le tux d emput mmum ~,8 ds le s de l exemple où l éogsto étt pde, ous vos e effet 4 5,8. Cette stuto oblge les mges de l etepse éogsée à exge des slés des etbltés eoe plus élevées que ds le s d ue éogsto o tdve, des tux qu, à log moye ou log teme, e pouot pobblemet ps ête élsés p les slés de l etepse : d où ue élutble lqudto. Ue ute fço d explque les dfféees ete l églté l églté 4 5,8 8 9,889 est qu ue éogsto tdve ted à éleve les tux d emput. Les offeus de fods mfestet etemet plus de méfe vs-à-vs de l etepse e détesse, à use d u tel etd ds l éogsto, et dédet, p oséquet, d otoye des fods moyet des tux d téêt plus élevés, f de se ouv ote u sque de défut. et 7

38 Bblogphe Agho P., Ht O., Mooe J., 992, «The Eooms of Bkupty Refom», The Joul of Lw, Eooms d Ogzto, July, Blzy R., Chopd B., 27, «A Geel Soluto to the Post-defult Reegotto Puzzle», wokg ppe. Bekovth E., Isel R., Zede J.F., 994, «The Desg of Bkupty Lw: A Cse fo Mgemet Bs Bkupty Reogztos», wokg ppe, Uvesty of Mhg. Couet A., Movlles N., de Sete G.A., 995, «Le ttemet mble des dffultés des etepses», Eoom. Ebeht A.C., Mooe W.T., Roefelt R.C., 99, «Seuty Pg d Devtos fom Absolute Poty Rule Bkupty Poeedgs», The Joul of Fe, vol 45, 5, Ebeht A.C., Sebet L.W., 99, «Absolute Poty Rule Voltos d Rsk Ietves fo Flly Dstessed Fms», Fl Mgemet, vol 22,, -. Fshe T.C.G., Mtel J., 999, «Should We Abolsh Chpte? Evdee fom Cd», Joul of Legl Studes 28, Fshe T.C.G., Mtel J., 2, «Empl Estmtes of Flteg Flue Cout-Supevzed Reogzto», doumet o-publé, THEMA, Uvesté de Cegy-Potose. Fshe T.C.G., Mtel J., 2, «The Bkupty Deso : Empl Evdee fom Cd», doumet o-publé, THEMA, Uvesté de Cegy-Potose et Uvesté Wlfd Lue. Fks J.R., Toous W.N., 989, «A Empl Ivestgto of US Fms Reogzto», The Joul of Fe, vol 44,, Fks J.R., Toous W.N., 994, «A Compso of Fl Reottg Dstessed Exhges d Chpte Reogztos», Joul of Fl Eooms, vol 5,, Fks J.R., Sussm O., 2, «A Empl Study of Fl Dstess of Smll Bk- Fed UK Compes : A Ressessmet of Eglsh Isolvey Lw», wokg ppe, Lodo Busess Shool. Gete R., Shfste D., 99, «A Theoy of Wokouts d the Effets of Reogzto Lw», Joul of Fe, vol 4, 4,

39 Hothkss E.S., 995, «Postbkupty Pefomes d Mgemet Tuove», The Joul of Fe, vol 5,, -22. Jese M.C., Meklg H., 97, «Theoy of the Fm: Mgel Behvo, Agey Cost d Oweshp Stutue», Joul of Fl Eooms, vol, 5-. Myes S.C., 977, «Detemts of Copote Boowg», Joul of Fl Eooms, vol 5, L Pot R., Lopez de Sles F., Shlefe A., Vshy R., 997, «Legl Detemts of Extel Fe», The Joul of Fe, vol 52, ;-5. L Pot R., Lopez de Sles F., Shlefe A., Vshy R, 998, «Lw d Fe», Joul of Poltl Eoomy, vol ; ; -55. Pgo, M., Volp P., 2, «The Poltl Eoomy of Fe», Oxfod Revew of Eoom Poly, vol. 7, 4, St Hly-Hou C.,995, «Dot des etepses e dffultés», Motheste. Shpley, Lloyd. S (95): A Vlue fo -Peso Gmes, H. W. Kuh d A. W. Tuke, Cotbutos to the Theoy of Gmes, vol. II, Als of Mthemts Studes, vol. 28, 7-7. Shpley, L. S d Shubk, M. (954): A Model fo Evlutg the Dstbuto of Powe Commttee System, Ame Poltl See Revew, 48, Shlefe A., Vshy R.W., 992, «Lqudto Vlues d Debt Cpty: A Mket Equlbum Appoh», The Joul of Fe, vol 47, 4, 4-. Thobu K.S., 2, «Bkupty Autos : Costs, Debt Reovey d Fm Suvvl», wokg ppe. Wess L.A., 99, «Bkupty Resoluto: Det Costs d Voltos of Poty of Clms», Joul of Fl Eooms, vol 27, Whte M.J., 994, «Copote Bkupty s Flteg Deve : Chpte Reogztos d Out-of-Cout Debt Restutugs», Joul of Lw, Eooms d Ogztos, vol, Whte M.J., 994, «The Costs of Copote Bkupty : A U.S.-Euope Compso», «Bkupty : Eoom d Legl Pespetves», J. Bhd, ed. Cmbdge Uvesty Pess, -7. 9