Chap2 Conversion électronique de puissance : Hacheurs

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1 Chap2 Converson électronqe de pssance : Hachers 1. Prncpe de la converson électronqe de pssance 1.1. Ordres de granders en électronqe de pssance 1.2. Intérêt des convertssers électronqes à nterrpters 1.3. Hachers, n cas partcler de converson électronqe 2. Sorces d entrée et de sorte mplqées dans la converson 2.1. Sorce de tenson Sorce de corant Sorces déales 2.2. Sorce réelle + (L o C) = sorce presqe déale 2.3. Règles d assocaton des sorces déales 2.4. Strctres possbles des hachers 3. Les nterrpters électronqes 3.1. Interrpter déal 3.2. Interrpter à commtaton spontanée : foncton dode 3.3. Interrpter à commtaton commandée : foncton transstor 3.4. Undrectonnalté des nterrpters 4. Hacher sére (convertsser drect) 4.1. Phases de fonctonnement Chronogrammes 4.2. Identfcaton de la natre des nterrpters 4.3. Valers moyennes de tenson, corant et pssance 4.4. Un mot sr le hacher parallèle 5. Applcaton à la commande en vtesse d n moter CC 5.1. Chronogrammes 5.2. Len entre vtesse anglare et rapport cyclqe 5.3. Rendement 5.4. Ondlaton d corant de sorte 6. Un mot sr les hachers à accmlaton Intro : Ce chaptre trate de la converson électronqe de pssance. L dée est de transformer n sgnal électrqe en n atre sgnal électrqe, en modfant a passage ne des caractérstqes d sgnal (ampltde, fréqence, valer moyenne, etc..). Lors de cette transformaton, le bt est d obtenr le meller rendement possble en pssance. 1. Prncpe de la converson électronqe de pssance 1.1. Ordres de granders en électronqe de pssance Jsq à présent, on a srtot étdé l électronqe de commande. Le bt état de former o transformer n sgnal de fable pssance (n AO délvre mons de 1W). Lors d ne amplfcaton, on recherchat n fort gan, sans s ntéresser a rendement en pssance. 1

2 L objectf premer de la converson de pssance est d assrer n rendement maxmal, les gans réalsés étant généralement mondres q en électronqe de sgnal. Por almenter les moters électrqes des apparels électroménagers, l fat fornr des pssances de l ordre de qq 100 W. Por l almentaton des moters électrqes d n tran, la pssance pet attendre le Mégawatt 1.2. Intérêt des convertssers électronqes à nterrpters Consdérons n cas smple : ne almentaton contne délvre 12V, mas on sohate abasser cette tenson à 3V por almenter ne ampole (résstance R) ne povant spporter ne tenson spérere. L dée la pls smple consste à nsérer en sére ne résstance 3R. Calcler le rendement de ce convertsser (adaptater de tenson contne). Conclre. Por obtenr de bons rendements, la converson statqe de pssance (par opposton à électromécanqe, où l y a movement mécanqe) repose sr l tlsaton d nterrpters, et l absence d éléments résstfs. En effet, n nterrpter fermé est presqe assmlable à n fl, et consomme alors ne pssance nlle. Overt, l ne consomme pas de pssance non pls. Il est alors possble d attendre des rendements proches de 100% Hachers, n cas partcler de converson électronqe Un sgnal «de natre contne» est n sgnal de valer moyenne non nlle. Un sgnal «de natre alternatve» est n sgnal de valer moyenne nlle. On pet dstnger 4 classes de convertssers statqes de pssance : les redressers : d alternatf à contn les hachers : de contn à contn les ondlers : de contn à alternatf les gradaters : d alternatf à alternatf Sels les hachers sont a programme. L dée consste à «décoper» ne tenson contne d entrée por la transformer en ne tenson de sorte crénea dssymétrqe, dont la valer moyenne pet être réglée en joant sr le rapport cyclqe. L exemple d applcaton a programme est l étde d n «hacher sére» permettant de convertr ne tenson contne d entrée délvrée par n générater (type Thévenn), en ne tenson «hachée» q almente n moter à corant contn. Le convertsser permet alors de commander le moter en vtesse. Remarqe : Il pet paraître srprenant d almenter n moter à corant contn par ne tenson crénea dssymétrqe. On s arrange en fat por qe la pérode d hachage sot nettement nférere a temps caractérstqe de mse en rotaton d moter. Le moter agt donc comme n passe-bas, et sele la valer moyenne d crénea est mportante. 2. Sorces d entrée et de sorte mplqées dans la converson 2.1. Sorce de tenson Sorce de corant Sorces déales Le rôle d ne «sorce de tenson» est d mposer entre ses bornes ne tenson ndépendante d corant q la traverse. Le rôle d ne «sorce de corant» est d mposer dans sa branche n corant ndépendant de la tenson à ses bornes. En pratqe, les sorces ne réalsent ces objectfs qe dans n domane de fonctonnement lmté. Défnton d ne sorce déale de tenson Une sorce déale de tenson mpose ne tenson à ses bornes ndépendamment d corant q la traverse. 2

3 Défnton d ne sorce déale de corant Une sorce déale de corant mpose n corant dans sa branche ndépendamment de la tenson à ses bornes. Attenton : Une sorce ne fornt pas nécessarement de la pssance, elle pet ass en recevor. L dée prncpale derrère la noton de sorce de tenson (de corant) étant l ndépendance de la tenson (d corant) vs-à-vs d corant (de la tenson), tot dpôle réalsant cette foncton de manère approxmatve porra être modélsé par ne sorce. En ayant tojors en tête qe la pérode de hachage sera tojors chose pls corte qe les temps de réponse des crcts étdés, on pet alors donner ne défnton des sorces pls adaptée à l étde des hachers. Une sorce de tenson est n dpôle ne sbssant pas de dscontnté de tenson (lors dscontnté de corant) Une sorce de corant est n dpôle ne sbssant pas de dscontnté de corant (lors dscontnté de tenson) Qel composant fadrat-l ajoter (en sére, o en //) à ne résstance por en fare ne sorce de corant? Idem por en fare ne sorce de tenson? Explqer alors porqo l ndt d ne MCC pet être modélsé par ne sorce de corant Sorce réelle + (L o C) = sorce presqe déale Les almentatons contnes sont généralement modélsables par n générater de Thévenn (o de Norton). Dans le cas d générater de Thévenn, montrer q ne dscontnté en corant (mposée par le reste d crct) provoqe ne dscontnté de la tenson délvrée par le générater. Conclre. Montrer q en nsérant n condensater en parallèle sr le générater, on tend à fare d générater ne sorce de tenson «pls déale». Por parfare n générater de Norton, l sfft de placer ne ndctance en sére avec le générater Règles d assocaton des sorces déales Démontrer les assertons svantes. Règle de connexon entre sorces de tenson Dex sorces de tensons ne dovent pas être branchées en parallèle l ne sr l'atre. Corollare: ne sorce de tenson ne dot pas être mse en cort-crct. Règle de connexon entre sorces de corant Dex sorces de corant ne dovent pas être branchées en sére l ne avec l'atre. Corollare: ne sorce de corant ne dot pas être mse en crct overt 2.4. Strctres possbles des hachers Le convertsser de pssance est n qadrpôle nséré entre ne sorce d entrée et ne sorce de sorte. On pet dstnger dex types de hachers : les convertssers drects et les convertssers à accmlaton. Les premers ne sont consttés qe d nterrpters. Lors de la phase de transfert de pssance, la sorce d entrée et la sorce de sorte sont drectement relées en sére. Ces hachers ne permettent donc de reler qe des sorces de natre dfférente : tenson corant : hacher sére corant tenson : hacher parallèle 3

4 Dans le cas d hacher sére, explqer porqo a mons dex nterrpters sont nécessares (n montage avec n smple nterrpter en sére ne sfft pas). Les seconds relent des sorces de même natre : tenson tenson ; corant corant. La lason entre les sorces ne povant être drecte, l fat ajoter ax nterrpters n dspostf de stockage d énerge : ne ndctance L o n condensater C. Lors de la phase 1, L o C stocke de l énerge délvrée par l entrée. Lors de la phase 2, L o C fornt cette énerge à la sorce de sorte. 3. Les nterrpters électronqes Les nterrpters électronqes sont des composants à base de sem-condcters. On notera qe ces derners permettent de réalser des fonctons pls complexes qe cex fabrqés à partr de condcters ohmqes (R, L, C par exemple). L AO est constté de composants à sem-condcters Interrpter déal Un nterrpter déal ne consomme pas de pssance : overt : acn corant ne le traverse, fermé : l est assmlé à n fl sans résstance, Le passage d n état à l atre s appelle commtaton : d overt à fermé : fermetre o amorçage de fermé à overt : overtre o blocage 3.2. Interrpter à commtaton spontanée : foncton dode La dode est n nterrpter à commtaton spontanée. C est l état d reste d crct q provoqe la commtaton : passage bloqée à passante : la tenson à ses bornes tend à devenr postve passage passante à bloqée : le corant tend à devenr négatf Interrpter à commtaton commandée : foncton transstor Le transstor est n nterrpter à commtaton commandée. C est n crct de commande extérer a crct étdé q provoqe la commtaton. 0 b a On notera le crtère q permet de chosr entre les dex types de commtaton. Lorsqe le transstor est bloqé, la tenson à ses bornes est postve ; dans le cas de la dode, elle est négatve 3.4. Undrectonnalté des nterrpters Les dex types d nterrpters sont ndrectonnels. Le corant ne pet les traverser qe dans n sens. Il est possble d assocer dex nterrpters en parallèle por réalser n nterrpter bdrectonnel On pet ass concevor des hachers à 4 nterrpters (ndrectonnels) por permettre ne converson de pssance réversble : pssance échangée de l entrée vers la sorte, ps de la sorte vers l entrée. 4

5 4. Hacher sére (convertsser drect) 4.1. Phases de fonctonnement Chronogrammes Le hacher sére est ne strctre à dex nterrpters, relant ne sorce de tenson en entrée à ne sorce de corant en sorte. Ces dex sorces déalsées pevent modélser par exemple n générater de Thévenn en entrée (améloré par n C en parallèle) et l ndt d n moter CC en sorte. On se place en régme commté permanent : les sgnax sont pérodqes de pérode T. On dstnge 2 phases : phase 1 : les sorces sont connectées en sére, l y a transfert de pssance phase 2 : les sorces sont déconnectées l ne de l atre, l n y a pas de transfert de pssance s appelle le rapport cyclqe. Dessner les chronogrammes (o «formes d onde») de la tenson et d corant d entrée Idem por la sorte 4.2. Identfcaton de la natre des nterrpters En repérant les ponts de fonctonnement des dex nterrpters lors de chaqe phase, dentfer ler natre On appelle ce convertsser n hacher sére car l nterrpter commandé est en sére avec la sorce d entrée Valers moyennes de tenson, corant et pssance Détermner les valers moyennes des tensons et des corants, en entrée et en sorte. Explqer porqo on qalfe ce hacher de «dévolter». Détermner la pssance moyenne forne par l entrée, et celle absorbée par la sorte. Conclre. Détermner le rendement de cette converson de pssance. Conclre. Lectre d ne valer moyenne sr n chronogramme A partr des chronogrammes, on trove la valer moyenne d n sgnal à partr de l are stée sos la corbe. Valer moyenne de la dérvée d n sgnal pérodqe La valer moyenne de la dérvée d n sgnal pérodqe est tojors nlle. Démontrer cette asserton Un mot sr le hacher parallèle Lorsqe l entrée est ne sorce de corant et la sorte ne sorce de tenson, l nterrpter commandé dot se trover en parallèle sr l entrée. Ce convertsser drect est n hacher parallèle. 5. Applcaton à la commande en vtesse d n moter CC On étde la phase de tracton d n moter CC, commandé en vtesse par n hacher sére : on modélse l entrée par ne sorce déale de tenson, et l ndt par ne ndctance en sére avec la fém d moter (résstance de l ndt est néglgée). Notons q l est possble d magner n dspostf permettant de récpérer la pssance électrqe forne par l ndt lors d ne phase de frenage : le cople de Laplace est alors résstant, et la MCC fonctonne en génératrce. Cette staton nécesste ne strctre en hacher parallèle. 5

6 5.1. Chronogrammes On se place en régme établ, le moter torne avec ne vtesse anglare constante Le hacher fonctonne donc en régme commté établ. On dstnge dex phases : phase 1 : l nterrpter commandé est fermé phase 2 : l nterrpter commandé est overt postve. On note et respectvement les valers mnmale et maxmale d corant de sorte (traversant l ndt). Drant la phase 1 : - montrer qe la dode est bloqée - la MCC fonctonnant en moter, qel est le sens réel d corant traversant l ndt? Qel est le sgne de la fém de l ndt? Montrer qe dès le débt de la phase 2, la dode devent passante. Le hachage étant de hate fréqence, explqer porqo la dode reste passante drant tote la phase 2. Etablr les EDff vérfées par le corant de sorte lors de chaqe phase. Montrer qe ce corant basse lors de la phase 2 et agmente donc nécessarement lors de la phase 1. En dédre son expresson mathématqe lors de chaqe phase, en foncton notamment de et. Tracer les chronogrammes : - des tensons ax bornes des nterrpters - de la tenson de sorte - des corants d entrée et de sorte 5.2. Len entre vtesse anglare et rapport cyclqe Applqer la lo des malles à l ndt. En prenant la valer moyenne de l expresson, exprmer la fém (donc la vtesse anglare) de l ndt en foncton de la tenson d entrée et d rapport cyclqe. Conclre Rendement Calcler la pssance moyenne forne par l entrée, ps la pssance moyenne reçe par la fém de l ndt (la pssance tle, pssance électromotrce). En dédre le rendement. Conclre Ondlaton d corant de sorte Défnton de l ondlaton L ondlaton d corant de sorte est défne par. Pls l ondlaton est fable, pls la sorte se comporte comme ne sorce déale de corant. Détermner l expresson de l ondlaton d corant de sorte, almentant l ndt. Comment rendre l ondlaton mnmale? 6. Un mot sr les hachers à accmlaton La converson de pssance entre sorces de même natre tlse L o C por stocker temporarement de l énerge. 6

7 Exemple d n hacher à accmlaton ndctve : On consdère le hacher c-contre dans leqel tos les éléments sont déax. E = 50 V ; T = 50 µs ; = 0,7 ; L = 10 mh. La commande des nterrpters est pérodqe et s'effecte comme st : * de t = 0 à t =.T K est fermé et K' overt ; * de t =.T à t = T K' est fermé et K overt. K K E L E On sppose le régme permanent établ et on note I m la valer de l'ntensté dans la bobne a débt d'ne pérode. Explqer qaltatvement le rôle de l ndctance dans le fonctonnement d hacher. Exprmer, par dex relatons ndépendantes fasant ntervenr d'ne part E et d'atre part E', l'ntensté I M lors d blocage de K. En dédre ne relaton entre E, et E'. Calcler E'. La pssance moyenne échangée entre les dex sorces est P = 70 W. Détermner I m et I M. On désre défnr qelles fonctons de commtaton pevent être tlsées. Tracer l'évolton de l'ntensté dans la bobne et dans chaqe nterrpter avec les valers nmérqes. Représenter dans le plan tenson-corant les zones de fonctonnement de chaqe nterrpter K et K'. En dédre les fonctons de commtaton à tlser. Réponses : b) E = E/(1- ) ; c) I m = 1,9 A ; I M = 2,1 A ; d) K = Tr, K = D. Notons clefs Savors : Ordres de granders de élec pssance + Intérêt des hachers Défnton sorces déales + règles de connexon Comment amélorer ne sorce non-déale Défnton nterrpter déal + foncton dode et transstor (caractérstqe ) Savors fare : Résodre les exemples d applcaton d cors (avec énoncé) Calcler ne valer moyenne : avec ntégrales (math) o graphqement (are sos corbe) 7