ONDULEURS AUTONOMES DE TENSION

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1 BTS lecroechnqe ONDULURS AUTONOMS D TNSION Ondlers de enson monophasés Ondlers MLI Ondler de enson rphasé Objecf : de des converssers de enson conne en enson alernave Pré-reqs - Propréés des sorces e des récepers - Crc RL en commaon - Crc RLC résonnan Savors assocés - Los générales de l'élecromagnésme - Sére de Forer Page n /9

2 BTS lecroechnqe I. Inrodcon Dans le cas des pons redressers à hyrsors fonconnan en ondlers de coran ( pons de Graëz monophasés e rphasés à hyrsors), la fréqence e la forme de enson son mposées par le résea alernaf : ces ondlers de coran son ds non aonomes. Le résea alernaf assre la commaon des hyrsors : on d qe la commaon des hyrsors es narelle. Les ares ondlers son ds aonomes, e lorsqe ler confgraon es à hyrsors, l fadra, dans les cas de charges ndcves o premen réssves, assrer la commaon de ces derners par des crcs axlares. Nos allons effecer n classemen 'pédagogqe' e non exhasf des dfférens ondlers. Nos dsngerons enre ares, ros srcres de prncpe. Les ondlers de enson qe l'on rerove dans l'almenaon des moers à coran alernaf e dans les almenaons alernaves de secors. Les ondlers de coran o commaers de coran. Les ondlers à résonance q se paragen en dex famlles les ondlers sére o à résonance de enson, les ondlers parallèle o à résonance de coran. Les applcaons les pls coranes des ondlers à résonance son d'ne par, le chaffage par ndcon e d'are par, l'almenaon des généraers d'ozone (ozonsers). Il. Ondlers de enson monophasés Le fl condcer de l'éde es sro fondé sr l'nérê ceran qe présene ne onde de coran dans la charge, vosne de la snsoïde. II.. Ondlers à nerrpers en parallèles II... Prncpe Le schéma de prncpe représené c-dessos, compore n ransformaer à pon mle. Les dex N enrolemens prmares on chacn spres, e l'enrolemen secondare relé a réceper (par exemple ne charge RL) compore N spres. Schéma d monage : Ondler à nerrpers en parallèle Charge RL N N N s H Page n /9

3 BTS lecroechnqe T Pendan l'nervalle emporel 0< < l'nerrper H es fermé. Nos avons donc les relaons: Le coran () crcle e la lo d'hopknson mpose: On n'oblera pas qe l'on compe posvemen les corans q enren par les pons homologes. Dans la charge RL, l'évolon d coran () s ne lo exponenelle e d'après la relaon c-desss l en es de même de l'évolon d coran () Pendan l'nervalle emporel T < < T l'nerrper H es fermé. L'nerrper es évdemmen over, e nos avons manenan les novelles relaons svanes : Nos allons manenan donner les allres de qelqes évolons de ensons e de coran. H () T/ T () T/ T () T/ T () T/ T Page n /9

4 BTS lecroechnqe Les nerrpers porron, par exemple êre des ranssors MOSFT o IGBT (o encore des hyrsors) avec ne dode posonnée êe-bêche ax bornes de chaqe ranssor. II... Confgraon à ranssors Nos allons examner dans les lgnes q sven, la srcre d'n ondler à ranssors avec des dodes posonnées êe-bêche sr les nerrpers, comme par exemple, le schéma c-dessos. Charge RL N N N s D D T R TR H T R TR D D H Lorsqe l'n des nerrpers es fermé, prenons par exemple le cas d ranssor T R, nos povons écrre a nvea d dran la lo des nœds en valers nsananées: Remarqons alors, les dex pons mporans svans : D'ne par, lorsqe le ranssor cond, sa enson dran -sorce V DS es posve de qelqes vols. Cela reven à dre qe la dode es sos enson nverse e es bloqée : D = d'où = D'are par, lorsqe la dode cond, celle-c se rove sos enson drece de qelqes vols. Le ranssor es alors bloqé e es sos enson nverse : TR = d'où = Traçons en concordance des emps l'évolon des granders svanes : (), (), (), (), TR (), D () e s () Allres des dfférenes granders : Page n 4/9

5 BTS lecroechnqe () () () () TR() D() S() Page n 5/9

6 BTS lecroechnqe II...Commenare sr les allres des graphes II... : n résmé, lorsqe le ranssor T R, es fermé, l ne pe pas condre s le coran es négaf. Sele la dode D posonnée êe-bêche pe alors condre. Il en es de même lorsqe le ranssor T R es fermé e qe le coran es négaf : sele la dode D cond. L'énerge magnéqe emmagasnée par l'ndcance L, lors de la condcon des ranssors T R e T R, es resée à la sorce de enson lorsqe les dodes D e D condsen. II... : D'ne par, on remarqera qe le coran débé par la sorce de enson conne es anô négaf e anô posf, e cec à ne fréqence doble de la fréqence des commaons des nerrpers. D'are par, le coran s () présene des dsconnés lors des commaons des ranssors. Donc la sorce de enson conne, do êre capable de spporer les dsconnés d coran s (). Cela reven à dre q'elle es parfae, e donc, ne présene pas d'mpédance nerne de nare ndcve. II... : nfn, nos remarqerons qe la sorce de enson, povan acceper des dsconnés de coran s (), es coplée à n réceper de coran RL n'accepan pas les dsconnés de coran () (o de flx magnéqe), mas accepan à ses bornes des dsconnés de enson (). D'allers, ce son les dodes posonnées êe-bêche q assren la conné d coran () dans l'ndcance L: sans ces dodes de roe lbre, l'énerge magnéqe de l'ndcance se lbérera de oe façon, so en provoqan n arc élecrqe enre ses spres o celles d ransformaer, so en dérsan les ranssors. II... Blan des pssances Dans les hypohèses d'n ransformaer sans peres e de sem-condcers parfas, la pssance moyenne Ps forne par la sorce de enson es denqe à celle P R reçe par la réssance R de la charge RL. So I smoy le coran moyen débé par la sorce de enson, nos avons la relaon svane : T T Ps. s. d. s. d. Ismoy T 0 T 0 S I es la valer d coran effcace dans la charge R, nos avons P R =R.I e nos en dédsons ne relaon enre les corans moyens e effcaces :.I smoy = R.I Page n 6/9

7 BTS lecroechnqe II... Chronogrammes ( (), TR (), TR () ) () H T/ T TR() TR() II..Ondlers à nerrpers en sére II... Prncpe Le schéma c-dessos représene n ondler avec ne sorce à pon mle e dex nerrpers en sére. A / 0 RL () / () H ' B Les dex nerrpers e H' ne son jamas fermés smlanémen, car dans le cas conrare l y ara cor-crc des sorces de enson. Représenons manenan les dex graphes () e () sachan qe : Dans l'nervalle emporel [ 0 < < T ], l'nerrper es fermé e l'nerrper H' es over. Nos avons alors : ( ) e le coran a ne crossance exponenelle de la valer mnmale (-I M ) à la valer maxmale I M. Page n 7/9

8 BTS lecroechnqe H () () Dans l'nervalle [ T < < T ] l'nerrper H' es fermé.nos obenons : effece ne décrossance exponenelle de la valer I M à la valer (-I M ). ( ) e le coran () Lorsq'n nerrper es fermé, l es parcor par n coran anô posf e anô négaf : les nerrpers seron donc bdreconnels. II... Sje de BTS ( à raer en d ) II.. Ondlers en pon (o en H) II... Prncpe Cee représenaon d'ondler, représené c-dessos, lse dex bras ( T -T' ) e ( T -T' ) à nerrpers en sére. L'ondler en pon ne nécesse pas de sorce de enson d'almenaon à pon mle : A H O () O H ' () H ' B Page n 8/9

9 BTS lecroechnqe Les allres des graphes seron données dans le cas d'ne charge RL. Nos allons éder les dex modes de commande habellemen lsés : la commande symérqe la commande décalée H' H' ( ) H' H ( ) H H' H V OB() V OB() V OB() V OB() Afn de smplfer l'écrre, nos remplacerons les nervalles emporels par les nervalles anglares, en remarqan qe nos passerons des premers ax seconds en effecan des mlplcaons par la plsaon.. T e.. T e.. T n commande symérqe, dans l'nervalle [ 0 < < ], les dex nerrpers e H' son fermés. Alors le pon O es a poenel de A, e le pon O es a poenel de B, donc on a : () = V A - V B = Ps, dans l'nervalle [ < <. ], les nerrpers H e H' son fermés.le pon O se rerove a poenel de B, e le pon O es a poenel de A. () = V B - V A = - On remarqera qe lors d'ne commande symérqe, les fermeres des dex bras d'nerrpers son dans ce cas décalées de l'angle, ce q cond à ne valer effcace U de la enson () égale à : U = Page n 9/9

10 BTS lecroechnqe nfn, l'onde () présene ne symére par rappor à l'orgne O, e sa sére de Forer es consée par des ermes en sns de rangs mpars : 4. ( ) sn sn sn5 sn 7... sn K K éan n ener mpar. 5 7 K n commande décalée, les fermeres des dex bras d'nerrpers son décalées de l'angle ( + ). valons la valer effcace U de l'onde décalée : U d.. Nos povons ans en réglan l'angle, fare varer la valer effcace de la enson recanglare () : U. Afn d'écrre smplemen la sére de Forer de l'onde (), nos fasons effecer à l'axe des ordonnées, ne ranslaon vers la droe d'n angle : Nos obenons ans l'onde () décalée de e symérqe par rappor à l'orgne O : U () La sére de Forer es manenan consée par des ermes mpars en sns : ( ) 4. 5 cos.sn cos.sn cos 5 sn 5... cos K sn K K S =0 os les ermes mpars mlples de ros s annlen. Page n 0/9

11 BTS lecroechnqe II... Confgraon à ranssors Consdérons le schéma c-dessos : s D T r D T r D Tr D Tr D' T' r D' T' r D' T'r D' T'r Les dex bras son consés par des nerrpers bdreconnels, par exemple : [ T r ; D ]. Les allres des graphes des corans e des ensons seron données dans le cas d'ne charge RL, por les dex modes de commande : symérqe e décalée. H' H' H' H H H' H () () () () s() s() Tr() Tr() D() D() Tr() Tr() Page n /9

12 BTS lecroechnqe III. Ondler MLI III.. Onde MLI npolare e onde MLI bpolare Nos avons v qe por ne valer parclère de l'angle de décalage ( =0 ) os les ermes harmonqes de rang mlple de ros povaen êre spprmés. Ans, afn d'aéner cerans harmonqes conens dans les ondes recanglares, on modle ler larger: c'es la modlaon de larger d'mplson o MLI. Cee echnqe perme d'éver l'emplo d'n flre encombran e onérex, en sore d ondler. III... Onde MLI npolare Consdérons ne onde recanglare e() d'amplde, e assocons-la à d'ares ondes e( ), décalées de l'angle e d'amplde, afn d'obenr ne onde réslane e () don l'éqaon de défnon es : e e k ( ). e( ) Prenons n exemple avec =, e consrsons les représenaons graphqes permean la consrcon de l'onde MLI e () en effecan la somme algébrqe : e e e( ) e( ) e() - e( ) - e( ) - e () - Page n /9

13 BTS lecroechnqe III... Onde MLI bpolare L'onde bpolare e b () es consée par ne somme algébrqe d'ondes recanglares d'amplde, don l'éqaon de défnon es : e b k e. ( ). e( ) Prenons n exemple avec =, e consrsons les représenaons graphqes permean la consrcon de l'onde MLI e b () en effecan la somme algébrqe : e b e. e( ). e( ) e() - e( ) - e( ) - e () - Page n /9

14 BTS lecroechnqe A parr des ros sére de Forer, déjà écres, des ondes parelles, nos povons effecer membre à membre la somme svane: e b e. e( ). e( ) Nos obenons : e b n 4. (.cos n.cos n ) sn n ) n. ( n A.sn n n Afn qe cee onde MLI bpolare e b () ne conenne pas, par exemple d'harmonqes mpars e 5, l sff de résodre le sysème de dex éqaons à dex nconnes e : On pe ans annler les harmonqes e 5, por les angles : =,6 e =. Dans le cas où l'on sohae annler K harmonqes, l fa K changemen d'éa de l'onde bpolare e b () ax angles,, K sés avan : ce q condra à la résolon d'n sysème à K éqaons e à K nconnes. III.. xemple de sraége npolare Consdérons le schéma c-dessos : A s D T r D T r D D Tr D Tr O O D' T' r D' T' r D' T'r D' T'r B Le bras - ' ( consé de [T r ;D ] e [T' r ;D' ) es commandé en MLI, e le bras H -H ' ( consé de [T r ;D ] e [T' r ;D' ) es commandé en onde recanglare déphasée de l'angle. Représenons les évolons des poenels des nœds O e O par rappor a poenel de la borne B (les angles e son choss arbraremen por la claré des graphes ) : U OB = v O - v B U OB = v O - v B Page n 4/9

15 BTS lecroechnqe Allres U OB (), U OB (), U() = U OB () - U OB (), Tr (), D (), le coran () = I M.sn() es conn OB OB - Tr I M D - I M Page n 5/9

16 BTS lecroechnqe Commande MLI d bras - ' Manenan effecons la commande d bras - '. Une onde porese ranglare de fréqence élevée par exemple de KHz à 5 KHz, es comparée à ne onde snsoïdale modlane de fréqence égale à la fréqence de l'harmonqe fondamenal de la enson de sore () ( par exemple 50 Hz ) Représenons le sgnal modlan, la porese e le dsposf : Modlane + Comparaer U GO - Porese Porese e modlane Vcc - Vcc GO Vcc - Vcc L'onde modlane, es comparée à l'onde porese e à la sore d comparaer on oben la enson de commande U GO. La commande d ranssor T r ', pe êre obene à parr de la enson U GO, en effecan ne ranslaon des poenels avec n rosème ranssor, e en mposan des emps mors afn qe les ranssors T r e T r ' ne condsen pas smlanémen. Page n 6/9

17 BTS lecroechnqe Blan des pssances La sére de Forer de l'onde MLI npolare () obene ax bornes de la charge, ne compore qe des ermes pars e es de la forme : ( ) sn n n 4. K L'amplde de l'harmonqe fondamenal es : A.( cos cos ( ) cos K ) Or, nos savons qe seles les ondes harmonqes de enson e de coran don les fréqences son égales, peven ransporer de la pssance acve. S l'onde de coran es snsoïdale e ne présene pas d'harmonqe spplémenare alors la pssance A. IM acve consommée par la charge es : P U Feff. Ieff.cos( I, U) U Feff. Ieff Le erme U feff es la valer effcace de l'harmonqe fondamenal de la enson (). De pls l'harmonqe fondamenal de la enson (), es c dans le cas de la charge globalemen réssve en phase avec le coran (). Remarqe : Dans l'hypohèse d'nerrpers parfas, la pssance consommée par la charge es égale à la pssance forne par la sorce de enson d'almenaon. Il es ans possble d'évaler la valer d coran moyen débé par la sorce de enson : I Smoy A I.. M Page n 7/9

18 BTS lecroechnqe IV. Ondler de enson rphasé Nos nos néresserons nqemen à la srcre de l'ondler à ros bras e à nerrpers en sére. Consdérons le schéma c-dessos : s A D T r D T r D T r D D Tr D Tr D Tr Charge rphasée D' T' r D' T' r D' T' r B D' T'r D' T'r ' D ' Tr v Nos avons mmédaemen les relaons svanes a nvea de la charge : 0 v v v 0 e v v v v v v () () () n effecan membre à membre la dfférence enre les éqaons ( ) e ( ), on oben :. v v v. v On arrve ans à l'expresson de la enson smple : v.( par permaon crclare des ndces,,, on pe éablr les expressons des dex ares ensons smples : v v.(.( Représenons les dfférenes allres des graphes des ensons smples v e v qe nos allons consrre à parr des ensons composées. ) ) ) Page n 8/9

19 BTS lecroechnqe H' H' H H' H B H H' H H' 0 B 0 B v 0 v 0 Page n 9/9