Problème I- Acide éthanoïque (ph et conductimétrie) Enoncé

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1 - Acide éthaoïque (ph et coductimétrie) Eocé 1- L acide éthaoïque (H 3 OOH) est u oxydat e solutio aqueuse das le couple H 3 OOH/H 3 H OH (acide éthaoïque/éthaol). Écrire la demi-équatio d oxydoréductio correspodate. - L acide éthaoïque est u acide de Brösted e solutio aqueuse. racer so diagramme de prédomiace acido-basique e foctio du ph. 3- O étudie la réactio d oxydatio de l éthaol e acide éthaoïque. a- Ecrire l équatio-bila de la réactio mettat e jeu moles d io dichromate pour ph < 4. b- Détermier la valeur de sa costate d équilibre. oclure. 4- Applicatio : dosage de l éthaol das le vi. Mode opératoire : Première partie : à u volume o 10 ml d ue solutio S coteat l éthaol à doser, o ajoute u volume 1 0 ml de dichromate de potassium (K + + r O - 7 ) de cocetratio 1 0,1 mol.l -1, puis 0 ml d acide sulfurique cocetré. O bouche et o laisse réagir 30 miutes. Secode partie : o ajoute alors u idicateur coloré d oxydo-réductio et o dose l excès de dichromate par ue solutio de Fe + de cocetratio 0,33 mol.l -1. Le volume équivalet, e, est égal à 14 ml. a- Écrire les équatios-bila des deux réactios qui ot lieu pedat ce dosage. Justifier que la réactio ayat lieu das la secode partie puisse être utilisée pour u dosage. b- Détermier littéralemet : le ombre de moles de dichromate cosommées das la secode partie le ombre de moles de dichromate cosommées das la première partie. Page 1 laude ANIES EduKlub S.A.

2 c- E déduire le ombre de moles d éthaol coteues das le prélèvemet. O doera ue expressio littérale, puis la valeur umérique. d- Pour sa compositio e éthaol, la solutio S dosée correspod à du vi dilué 10 fois. E déduire la cocetratio massique e alcool das ce vi aisi que so degré alcoolique c est-àdire le pourcetage volumique e éthaol das le vi (volumes mesurés à 93 K). 5- Propriété acide de l acide éthaoïque. L éthaol (H 3 H OH) coteu das le vi s oxyde facilemet e acide éthaoïque (H 3 OOH). O obtiet alors ue solutio appelée viaigre. O souhaite détermier ici la quatité d acide éthaoïque coteu das u litre de viaigre à l aide d u dosage coductimétrique. Mode opératoire : O prépare u mélage M d acide chlorhydrique (H + + l - ) et de viaigre. U litre de mélage M cotiet 1 50 ml de viaigre et 1, mol d acide chlorhydrique. O prélève o 10 ml de ce mélage, o y ajoute 90 ml d eau. O dose par ue solutio d hydroxyde de sodium (Na + + OH - ) de cocetratio b. Le dosage est suivi par coductimétrie. O trace la coductivité de la solutio, σ, e foctio du volume de solutio d hydroxyde de sodium ajouté, b. La courbe obteue, σ f(b) (documet II, voir e aexe) présete trois parties : (AB), (B), et (D). a- Partie (AB) i- Écrire l équatio-bila de la réactio de dosage qui se produit das cette partie, puis l équatio complète (c est-à-dire celle qui fait iterveir les ios dits idifférets). ii- Faire le bila des ios majoritaires présets e solutio au poit A ; puis le bila des ios qui apparaisset et disparaisset au cours du dosage de A à B. Justifier qualitativemet pourquoi la coductivité de la solutio dimiue. iii- Exprimer la coductivité e foctio des coductivités molaires et des cocetratios des espèces ioiques majoritaires das la solutio après l additio du titrat. iv- Exprimer ces cocetratios e foctio de b, b, o (ombre de moles iitial d acide chlorhydrique das le volume o ) et (volume total de la solutio). Das cette partie de la courbe, o peut cosidérer que le volume total de la solutio e varie pas. v-retrouver que σ f( b ) est ue droite de pete égative. Page laude ANIES EduKlub S.A.

3 b- Partie (B) i- Écrire l équatio-bila de la réactio de dosage qui se produit das cette partie, puis l équatio complète. ii- Faire le bila des ios majoritaires présets e solutio au poit B ; puis le bila des ios qui apparaisset et disparaisset au cours du dosage de B à. Justifier qualitativemet pourquoi la coductivité de la solutio augmete. c- Partie (D) i- Que se passe-t-il après le poit? ii- Pourquoi la coductivité augmete-t-elle? iii- Justifier que la pete de D soit supérieure à celle de B. d- Sachat que b mol.l -1 : i- alculer la cocetratio e acide éthaoïque das le mélage M. ii- alculer la cocetratio e acide éthaoïque das le viaigre. e- alculer le ph d u viaigre où la cocetratio e acide éthaoïque est égale à o mol.l -1. Aexe : Dosage coductimétrique du mélage M par ue solutio d hydroxyde de sodium. σ D A B ,8 0 b (ml) Page 3 laude ANIES EduKlub S.A.

4 Doées : ostate d acidité de l acide éthaoïque das l eau : K a (H 3 OOH/H 3 OO - ) 10-4,8. Potetiels stadard à ph 0 : E (H 3 OOH/H 3 H OH) 0,037 ; E (r O - 7 /r 3+ ) 1,33 ; E (Fe 3+ /Fe + ) 0,77. Masse molaire de l éthaol : M(H 3 H OH) 46 g.mol -1. À 93 K, masse volumique de l éthaol : ρ 0,79 g.ml -1. Produit ioique de l eau à 98 K : Ke L acide chlorhydrique (H + + l - ) est u acide fort das l eau, l hydroxyde de sodium (Na + + OH - ) est ue base forte das l eau. La coductivité d ue solutio s écrit : σ. λ i i i avec i cocetratio molaire de l io i et λi sa coductivité molaire. Pour les cocetratios utilisées ici, les coductivités molaires λi sot doées das le tableau suivat. oductivités ioiques molaires limites à 98 K : io i Na + H 3 O + OH - H 3 OO - l - λi (Ω -1.cm.mol -1 ) Page 4 laude ANIES EduKlub S.A.

5 orrectio : 1- L acide éthaoïque (H 3 OOH) est u oxydat e solutio aqueuse das le couple H 3 OOH/H 3 H OH (acide éthaoïque/éthaol). La demi-équatio d oxydoréductio correspodate est : H 3 OOH + 4H + + 4e - H 3H OH + H O. - L acide éthaoïque est u acide de Brösted e solutio aqueuse. So diagramme de prédomiace acido-basique e foctio du ph s établit à partir de so pka : - H 3 O H pka H 3 O 4.8 ph 3- O étudie la réactio d oxydatio de l éthaol e acide éthaoïque. a- L équatio-bila de la réactio mettat e jeu moles d io dichromate pour ph < 4, soit e milieu acide est : r O H 3 H OH + 16 H + 4 r H 3 OOH + 11 H O ette équatio s établit soit à partir des variatios globales des ombres d oxydatio, soit à partir des demi-équatio rédox : r O H e - r H O (x ) H 3 OOH + 4 H e - H 3 H OH + H O [x (-3)] b- La valeur de la costate d équilibre s établit à partir des potetiels stadard d oxydoréductio. A l équilibre d oxydoréductio, il y a égalité des potetiels d oxydoréductio : E r E r 0,06 [ro + log 6 [r 14 7 ]h 3+ ] EAcOH/ E 1 + 0,06 [H OOH]h log 3 4 [H H OH] 3 4 Page 5 laude ANIES EduKlub S.A.

6 La réactio est quatitative!!! et [H3OO [H3OOH] K 0,06 E r EAcOH/ logk E r E 1 K >> 1 a ]h AcOH/ 4- Applicatio : dosage de l éthaol das le vi. a- La première réactio est l oxydatio de l éthaol e acide acétique selo l équatio-bila (1) : r O H 3 H OH + 16 H + 4 r H 3 OOH + 11 H O (1) La deuxième réactio correspod au dosage des ios dichromates restat par Fe + l équatio-bila () : selo r O Fe H + r Fe H O (1) b- O détermie alors à partir de ces deux équatios-bilas les cocetratios e différetes espèces : Le ombre de moles de dichromate cosommées das (), moles restat à l issue de (1) : res ta t éq 7 1 Fe + res ta t 6 7 res ta t 7 Le ombre de moles de dichromate cosommées das (1) se déduit : iitial cos.(1) res ta t 7 soit cos.(1) 7 c- Le ombre de moles d éthaol coteues das le prélèvemet vaut : prél. 3 cos.(1) r 6 e, correspod au ombre de e O 7 prél. 3 e 1 1 1,85 mmol 6 d- Le vi ayat été dilué 10 fois, le ombre de mole e éthaol est doc 10 fois supérieur. La cocetratio massique e alcool das ce vi vaut : Page 6 laude ANIES EduKlub S.A.

7 vi m vi vi 10 prél. 0 M 84,9 g L 1 Le degré alcoolique, c est-à-dire le pourcetage volumique e éthaol das le vi (volumes mesurés à 93 K) vaut alors : d alcoolique vi M 10, ml 1000 ρ Il s agit d u vi de pays ou d u vi de table mais pas d ue A.O..!!! 5- Propriété acide de l acide éthaoïque. a- Partie (AB) i- Il s agit du dosage d u mélage d acide fort et faible. La première réactio prépodérate qui a lieu est celle etre l acide fort et la base forte (partie AB) de costate et d équatio-bila : H 3 O + + OH - H O ou H 3 O + + l - + OH - + Na + H O + l - + Na + ii- E A, les ios majoritairemet présets sot : H 3 O + et l -. Etre A et B : o ajoute Na + et OH -, ces deriers cosommat H 3 O +. O «remplace» H 3 O + par Na +. La coductivité ioique molaire limite de H 3 O + état la plus grade das l eau, il y a dimiutio de la coductivité de la solutio. iii- La coductivité de la solutio s exprime e foctio des coductivités molaires et des cocetratios des espèces ioiques majoritaires das la solutio après l additio du titrat : iv- σ AB λ (H3O + [H O ] + λ [l ] + λ ) 3 + (l ) (Na + ) Das cette partie de la courbe, o cosidère que le volume total de la solutio e varie pas. La réactio état quatitative : [Na + o bb o + b [H 3O ] ;[l ] ;[Na ] + b ] Page 7 laude ANIES EduKlub S.A.

8 v- La coductivité de la solutio, σ f( b ), est bie ue foctio affie de pete égative : σ o b b λ o b b + + λ + λ + (H ) (l ) (Na ) σ o λ + λ + bb + λ + λ + (H ) (l ) (Na ) (H ) b- Partie (B) i- L équatio-bila de la réactio de dosage qui se produit das cette partie est : H 3 OOH+OH - H 3 OO - + H O de costate K 10 9, H 3 OOH + OH - + Na + + l - H 3 OO - + H O + Na + + l - ii- Au poit B, o a e présece des ios Na + et l -. O «remplace» H 3 OOH (eutre) par H 3 OO -, e ajoutat Na +. L apparitio de ces ouveaux das la solutio fait augmeter la coductivité c- Partie (D) i- Après le poit, toutes les espèces e solutio ot été dosées. Alors comme o ajoute des ios Na + et OH -, la coductivité de la solutio augmete. La pete de la partie D est supérieure à celle de la partie B car o ajoute Na + et OH -, au lieu d ajouter Na + et former H 3 OO -. ii- La coductivité ioique molaire limite de OH - état supérieure à celle de H 3 OO -. iii- La pete D est largemet supérieure à la précédete. d- Sachat que b mol.l -1 : i- ocetratio e acide éthaoïque das le mélage M : Le dosage de l acide éthaoïque a lieu de B à ; le volume correspodat est : e 15,8 5 10,8 ml. ii- O a dosé le mélage M dilué 10 fois AcOH / M 10. e b 10, ,40.10 mol. L 1 Page 8 laude ANIES EduKlub S.A.

9 AcOH / M.total 5, ,08 mol. L 1 50 e- Il s agit d ue solutio d u acide faible, e cocetratio pas trop faible. O doit pouvoir appliquer les approximatios maximales : 1 ph (pk 1 logc) (4,8 log 5.10 a ) 3,05. Le ph est bie das la zoe de prédomiace de l acide, et de H 3 O +. Les approximatios sot vérifiées. Page 9 laude ANIES EduKlub S.A.

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