CONVERTISSEURS ALTERNATIF/CONTINU A DIODES

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1 École Natonale Supéreure d Art et Méter Centre d Enegneent et de Recherche - LILLE Texte de Traaux Pratque en ÉLECTRONIQUE E PUISSANCE CONVERTISSEURS ALTERNATIF/CONTINU A IOES Proeeur : Jean-Perre CARON Janer 998 A-. Introducton théorque Préentaton d un ytèe éléentare de coneron tatque d énerge électrque Le ytèe à coneron tatque d énerge de la gure A. et qualé d hybrde puque oré d une parte contnue (la ource S de tenon nuoïdale et le éléent pa de odélaton L, r de la bobne) et d une parte dcontnue (le dode onctonnant en tout-ou-ren : nterrupteur ouert ou eré). Le tranert énergétque entre S et la bobne et condtonné par l état de dode, ; l dépend égaleent de écane de changeent d état. u L r S conerteur bobne Fgure A. Structure du ytèe de coneron A. Caractératon de l nterrupteur déal dode La dode de puance et un copoant e-conducteur à deux borne (Anode, Cathode) dont la caractértque tatque courant(tenon) apparente à celle d un dpôle nterrupteur qu peret ou certane condton d établr une connexon bnare (état ouert ou bloqué - état eré ou paant) dan un crcut électrque. Pour l étude onctonnelle de la coneron d énerge, le raonneent ont contrut à partr du concept d nterrupteur déal. an la pratque, le lte et contrante de onctonneent odent quelque peu le proprété, déontrée théorqueent dan le ca déal, et le perorance du conerteur. Le notce de abrcant perettent de connaître ce ltaton et de

2 Conerteur alternat/contnu à dode chor le copoant en oncton de leur enronneent électrque et de object xé ; l oberaton expérentale rend copte de l nluence de perecton de e-conducteur de puance. L nterrupteur déal dode et un éléent énergétqueent neutre, ège d aucune perte d énerge et un de proprété uante : chute de tenon nulle à l état paant, courant nul à l état bloqué, paage ntantané d un état à l autre. Sa caractértque tatque (or g. A.) et conondue aec deux de axe non borné du réérentel (, ) : nterrupteur ouert : =, < ; nterrupteur eré : >, =. Anode cathode dode nterrupteur connexon ybole ouert eré Fgure A. Sybole et caractértque tatque Sa caractértque dynaque et repréentée par un réeau de Petr d état nterprété à deux place et à deux tranton (or g. A.3), proche du racet pour le achne équentelle. A chaque place nuérotée et aocée une acton dénant la conguraton de la connexon : place, nterrupteur ouert, connexon ropue, oncton de connexon = ; place, nterrupteur eré, connexon étable, oncton de connexon =. Le place ont relée entre elle par de arc orenté. La tranton, arquée d un trat, dént la poblté d éoluton d une place à une autre dan le en de lèche ; la condton logque de rancheent et appelée réceptté, elle et écrte à côté de la tranton correpondante ou dan un tableau annexe. La préence du arqueur ou jeton (pont nor) gnale que la place et acte, non elle et nacte. Une place acte alde toute e tranton de orte qu ne peuent être ranche que de anère exclue. Une tranton aldée et ntantanéent ranche lorque a réceptté et rae. Le rancheent entraîne la déactaton de l étape (ou place) précédente et l actaton de l étape uante. laon nuéro réceptté place CO tranton = CF acton arqueur Conttuant d'un RdP = RdP d'un nterrupteur déal Fgure A.3 Caractértque dynaque d un nterrupteur

3 Conerteur alternat/contnu à dode 3 Le condton du changeent d état, ou de ereture et d ouerture (repecteent CF et CO), conttuent la coande codant le réceptté de tranton. Pour la dode, la coande et dte nterne car elle ne concerne que le gne de a tenon et de on courant : CF = () (ereture lor du paage à de par aleur croante) CO = () (ouerture lor du paage à de par aleur décroante) Le changeent d état produt par la coande nterne et dt pontané : ur la caractértque tatque, le pont de onctonneent éolue contnûent d un egent de tenon (rep. de courant) à un egent de courant (rep. de tenon) de gne oppoé en paant par l orgne du réérentel. En ynthèe, on aoce à l nterrupteur déal dode on équalence onctonnelle (or g. A.4) décopoée en parte opérate (PO) : la connexon et en parte coande (PC) : le réeau de Petr (RdP) nterprété. Cette repréentaton era étendue à tout groupe d nterrupteur déternant an le odèle de connaance de la tructure condérée. PC = PO = = = Coande nterne Fgure A.4 Équalence onctonnelle de l nterrupteur déal dode A. Cellule de coutaton A.. énton La tructure, conttuée d nterrupteur dpôle ayant une borne coune relée à une ource de courant et le deux autre borne connectée à de ource de tenon, porte le no de cellule de coutaton ; c et en at l éléent de bae de tout conerteur tatque d énerge électrque. On rappelle le dénton (duale) de ource déale repecteent de tenon et de courant : Une ource déale de tenon ( S ) et un dpôle dont la tenon aux borne et ndépendante du courant qu le traere. Proprété l pédance nterne et nulle, le borne peuent reter déconnectée de tout crcut électrque, la e en court-crcut prooque une urntenté (danger) la tenon n et pa nulle. Une ource déale de courant ( S ) et un dpôle dont le courant et ndépendant de la tenon aux borne. Proprété

4 4 Conerteur alternat/contnu à dode l pédance nterne et nne, le borne doent reter raccordée à un crcut électrque eré aurant an la crculaton du courant (non nul), l ouerture du crcut prooque une urtenon (danger) le courant n et pa nul. Le condenateur (capacté C) et le bobne (nductance L) ont de ource réacte car l peuent eaganer et rettuer de l énerge. Il e coportent en dynaque (ur un tep trè bre) coe de ource qua déale repecteent de tenon et de courant. En eet une araton rapde de courant (dcontnuté) dan un condenateur ne ode pa a tenon (a euleent a dérée) et une araton rapde de tenon (dcontnuté) aux borne d une nductance ne ode pa on courant (a euleent a dérée). Par contre, poer une dcontnuté de tenon aux borne d un condenateur, de courant dan une bobne condut toujour à un doage (danger pour le huan et pour le atérel) aux conéquence paro trè grae. Le conerteur à deux dode et une cellule de coutaton, le pont coun aux cathode et relé à une ource réacte de courant (bobne) et le deux anode à une ource déale de tenon ; le courant ortant de cathode ne peut être que pot (ore nul) et l en et de êe pour la tenon u. Le gne ( ) pour et u et obtenu en retournant borne pour borne le dode ; une anode prenant la place d une cathode et nereent. A.. ecrpton onctonnelle de la cellule de coutaton à dode. La cellule conttuée de deux dode préente en pratque tro conguraton (or g. A.5) elon le cobnaon d état (ouert (), eré ()) de dode ; la quatrèe, logqueent poble et correpondant aux deux dode paante ultanéent, et de durée nulle (coutaton ntantanée) de orte qu l et nutle de la repréenter par une place dan le réeau de Petr. Quelle que ot la conguraton, le grandeur courant, tenon de dode érent d une part la lo de noeud : + = (3) et, d autre part, la lo de alle : = (4) = > > =,,, = = = = = Fgure A.5 Notaton et conguraton Coent eectue alor la coutaton pontanée entre le deux dode? Il agt de tranton ( ) ( ) et ( ) ( ) A la place condut : =, =, = tant que > ;

5 Conerteur alternat/contnu à dode 5 et bloquée : = <, =, = tant que <. L éoluton de et donnée par l équaton d état : L d + r= V n( ω t) (5) dt Le crcut nduct retarde l éoluton de par rapport à celle de, autreent dt et encore pot à l ntant où change de gne pour deenr négat. Par conéquent, la tranton er la place () ne peut e produre qu à partr de la e en conducton de, ( = ), et à condton qu elle entraîne ultanéent le blocage de. Au paage de par zéro en décroant, entre en conducton et donc croît ; en raon de la contnuté de et de la relaton (3) décroît. Le dode conduent ultanéent, poant an un court-crcut à la ource de tenon ; deenant négate, tendrat er l nn + entraînant la araton en en nere (nn ) de. Au paage à zéro de ( = ), la dode e bloque. C et toujour ce écane de coutaton (or g. A.6) qu e produt dan le ca de cellule à dode. () départ () () () n A la place < n de coutaton Fgure A.6 Mécane de la coutaton pontanée et bloquée : = <, =, = tant que < ; condut : =, =, = tant que >. L éoluton de, donnée par l équaton d état : L d dt départ de coutaton + r= (6) et celle d une exponentelle décroante, de contante de tep τ = L / r, théorqueent nulle au bout d une durée nne. Une nouelle coutaton, cette o-c de er, nterent lorque pae par en croant ( = ). L analye précédente débouche ur la decrpton onctonnelle du ytèe de coneron (or g. A.7). PC = =, = = =, = = = =, = PO u L r

6 6 Conerteur alternat/contnu à dode Fgure A.7 ecrpton onctonnelle d une cellule à dode aocée à une bobne A..3 Conducton nnterropue, oncton de coneron è l ntant de départ de la place (), eule le place () et () peuent être occupée et le courant ne annule jaa (au à t rete négat) ; on dt alor que la cellule onctonne en conducton nnterropue (ore contnue ou peranente), le nterrupteur étant dan de état copléentare ( = ). an de telle condton, la tenon de orte u réulte de la odulaton de la tenon ource (or g. A.8) par une oncton de coneron notée : R u = (7) aec = à la place ( =, = ) = à la place ( =, = ), ot encore : = = u t t T T T / T / T / T t Fgure A.8 Modulaton de la tenon ource e êe, le courant délré par la ource S et un courant odulé. En eet la puance ntantanée de orte u étant égale à la puance ntantanée d entrée, car le nterrupteur parat ont énergétqueent neutre, on dédut : u R = = (8) Concluon En conducton nnterropue, la cellule de coutaton à dode apparaît coe un double odulateur de la tenon et du courant en raon de la coneraton de la puance ntantanée ; l et repréenté par le raphe Inoratonnel Caual (IC) de la gure A.9. R u Source de tenon S R Bobne A..4 Chronograe du courant de orte Le courant et oluton de l équaton d état : Fgure A.9 raphe noratonnel caual ur le conerteur L d dt + r= (9) u

7 Conerteur alternat/contnu à dode 7 Sachant que la tenon u aux borne de la bobne et pérodque, le courant le deent égaleent aprè un rége trantore caractéré par la contante de tep τ = L / r (tep de répone 3τ ). L étableent du rége peranent (or g. A.) pourrat être étudé par réoluton de l équaton d état ur chaque de pérode ; cette éthode atdeue ne préente aucun ntérêt et l on a recour à la ulaton nuérque par logcel pécalé (par exeple : Matlab, Crcut, etc..). u T / T Fgure A. Rége trantore du courant de orte t La caractératon du rége peranent pérodque et généraleent ate à l ade de l analye de FOURIER ; la tenon u et le courant ont alor dén par leur pectre d apltude et de phae : u = u + Uk n( kωt + ψ k ) () k= = + Ik n( kωt + ψk ϕ k ) () k= La décopoton en ére de FOURIER de ne nécete pa la connaance de l expreon de (t) car elle e dédut de celle de u (connue) à l ade de la oncton de tranert coplexe de la bobne : I = U r + jlω () ce qu donne : A..5 Conducton nterttente I k = r = u / r (3) U k I k = (4) r + jlk ω U k + ( klω ), ϕk = arctan( klω / r ) (5) S on replace la bobne par un autre dpôle nduct (or g. A.) coportant en ére une ource de tenon e > (par exeple : une battere d accuulateur ou encore l ndut d une achne à courant contnu, en ére aec une bobne de lage du courant), l équaton d état deent : L d dt + r= u e (6) u Bobne de lage Indut MCC L r e u

8 8 Conerteur alternat/contnu à dode Fgure A. Charge nducte aec.e.. La préence de la tenon e pote, outracte de la tenon u, peret d enager l annulaton du courant à la place ou à la place coe le ontre l équalence onctonnelle de la gure A. ; la cellule onctonne alor en conducton nterttente (ore dcontnue ou nterropue). En rége peranent, le oteur tourne à tee contante : e = E = cte et le chronograe de la tenon u dépend donc de condton de charge écanque de la achne et de la aleur de la contante de tep τ = L / r ; la gure A.3 donne de allure poble pour le chronograe de u et de. On aperçot alor que le conerteur ne peut plu être caractéré par la oncton de coneron. PC = e =, = = = PO e =, = = = =, = e u L r Fgure A. ecrpton onctonnelle an a pror ur le ode de conducton u e = E t t T conducton nnterropue u T conducton nterttente an coutaton aec coutaton u T t Fgure A.3 Mode de conducton B-. Réglage du courant contnu dan un nducteur B. Étude préparatore Une ource de tenon nuoïdale réglable par un alternotat alente un pont P (Parallèle ouble Bphaé) à dode, aocaton de deux cellule de coutaton, dont la orte et connectée à une bobne (par exeple : nducteur d une achne) en ére aec un rhéotat (odélaton L, r) elon le chéa de la gure B.. Notaton = V n( ωt) c, k, ; dode : ck, c : nuéro de la cellule, k : place de la dode dan la cellule { }

9 Conerteur alternat/contnu à dode 9 ck : connexon, ck : oncton de connexon. u S L r ource réacte de courant cel cel Fgure B. Pont redreeur chargé par une bobne B.. Établr la repréentaton onctonnelle du conerteur dan on enronneent achant que la parte coande (PC) coporte tro place : : ck =, : = =, = =, : = =, = =. B.. En rége peranent, u et (> ) ont pérodque ; déterner le chronograe de la oncton de coneron = u / aprè l aor exprée à l ade de et. B..3 u = = u + u, aec u = C co( kω t) k k= k k Exprer u en oncton de V, pu en oncton de V et r ; Établr l expreon de C k en oncton de V et k ; Sachant que Lω >> r, l ondulaton de et alée à la copoante ondaentale de a décopoton en ére de Fourer, déterner l expreon de. Quelle et l nluence de L ur le courant? Tracer le chronograe de +, pu ceux de,,. B. Étude expérentale Tou le réultat d oberaton et de eurage doent are l objet d un coentare en relaton aec la théore et le condton d expérentaton, êe en l abence de queton explcteent poée. Fare preue d agnaton et aor prendre de ntate. B.. Noter le réérence du atérel à otre dpoton : deux cellule de dode à cathode et à anode coune, une bobne de ltrage ou un nducteur de achne, un rhéotat, un apèreètre agnétoélectrque (eurage de courant contnu, oyen), un capteur de courant à lux nul (oberaton de et de ), un alternotat onophaé à econdare olé,

10 Conerteur alternat/contnu à dode un ultètre, un ocllocope (attenton à l oleent, une onde dérentelle peut être utlée). B.. Réaler le ontage, l alternotat étant réglé au nu de la tenon de orte ( V ) et le rhéotat au axu de a aleur. Fare érer le ontage par le proeeur aant la e ou tenon B..3 Aprè e ou tenon, régler dan l ordre : l alternotat : V = V M = (pour =, ot r ), le rhéotat : = I =. Procéder aux oberaton ocllocopque de : u, ;, (hunt, Ω ) ;,, pu la caractértque ( ). Reettre l alternotat à, couper l alentaton et déplacer le capteur de courant à lux nul pour l oberaton de ; ettre à noueau ou tenon et régler l alternotat. Procéder aux oberaton ocllocopque de et. B..4 Réglage du courant oyen par l alternotat. Releer et tracer la caractértque (V) de juqu aux aleur extrêe I, V M. B..5 Inluence du courant contnu ur la aleur de l nductance de ltrage. On note l ondulaton crête à crête de, elle et eurée ur l écran de l ocllocope ; V = VM = cte et et réglé entre I et une aleur nale à l ade du rhéotat. Montrer que V / V L et une age de l nductance L tant que Lω >> r : 3 π ω. 4 Releer et tracer le graphe L en oncton de, explquer le réultat obtenu. B.3 Étude par ulaton nuérque (logcel Crcut) Il agt : a. d oberer le rége trantore de aant l état l étableent de on rége peranent ; b. de procéder à l analye haronque (Fourer) de u,, perettant de érer la relaton entre U, k Ik, klω, r ;, ontrant la nullté de haronque de rang par et l portance de la polluton haronque du réeau. onnée nuérque : V =, L =, r =, ω = πrad / C-. Réglage de la tee d un oteur à courant contnu

11 Conerteur alternat/contnu à dode C. Étude préparatore La charge du pont de dode et conttuée par l ndut d une achne à courant contnu, à aant peranent ou à pôle bobné dont l nducteur dera être alenté par une ource de tenon contnue. Le oteur et accouplé à une autre achne à courant contnu erant de ren par on onctonneent en génératrce de charge débtant ur un rhéotat (or g. C.) bobne de lage CVS u Φ M ndut MCC ndut MCC Φ Rh Moteur (récepteur) Fren (générateur) Fgure C. Banc d ea de deux achne à courant contnu (MCC) an le ca où le lux d nducton par pôle de deux achne (Φ nducteur (ou d exctaton), on réale le ontage de la gure C.. M et Φ ) ont créé par de courant M I em Rh em V Rh I e e Fgure C. Alentaton de nducteur bobné Le odèle du crcut d ndut du oteur coporte tro éléent : l nductance L, la rétance r et la orce électrootrce e M de orte que : L d dt + r= u e (7) Le relaton caractértque de achne à courant contnu ont écrte pour le oteur :.e.. : R e = k' Φ ω = k ω (8) M M M M couple électroagnétque : R c = k' Φ = k (9) M M M aec ω tee angulare de rotaton et k M contante de couple ou de.e.., proportonnelle au lux par pôle Φ M. En rége peranent, u et ont pérodque ; la tee ω, uaent ltrée par l nerte de rotor du banc d ea, et uppoée contante (ω ω ), par conéquent e M l et égaleent ( em em ). On dédut de (7) la relaton aux aleur oyenne : ( ) R3 u = r+ e ou = u e / r () M M

12 Conerteur alternat/contnu à dode achant que la oyenne de la dérée d une grandeur pérodque et nulle. u côté écanque, la génératrce chargée par Rh e coporte coe un ren -à- du oteur, elle exerce le couple c (négat) ur l arbre coun. On ntrodut égaleent c p (<) le couple de perte écanque et erroagnétque déeloppé ur le rotor. c p et une oncton non lnéare (RNL) de la tee et de lux d nducton ΦM et Φ. Pour le achne à rotor an er (dque ou cloche), le perte erroagnétque ont nulle. A la gure C.3, le odèle aux aleur oyenne et repréenté, l peret d établr la relaton entre c et la tee de rotaton ω : c = k, aec = r e + Rh = kω r + Rh d où : c k = ω () r + Rh k et la contante de couple ou de.e.. de la achne onctonnant en énératrce. u e M r c M ω c p c r e Rh Fgure C.3 Modèle aux aleur oyenne Fnaleent, l équlbre de couple en rége peranent ( Jd ( ω / dt) uante : = ) atat à la relaton ( cm cp) r + Rh R4 cm + cp + c =, ou encore : ω = + () k Le onctonneent du banc d ea et rég par le graphe noratonnel caual de la gure C.4, l ontre eecteent que la tee et réglée par la aleur oyenne de u et donc par V. Il et à noter que le courant d exctaton, pour le achne à nducteur bobné, et la rétance de charge Rh ont égaleent de grandeur nluente de la tee (relaton R4). I u em R3 Φ M R c c M p RNL R4 Φ M Φ ω I e e Φ M M R Rh Φ Fgure C.4 IC ur le banc d ea en rége établ

13 Conerteur alternat/contnu à dode 3 C.. Spler le IC de la gure C.4 dan le ca de achne à aant peranent, pour lequelle le lux ont de contante. Établr enute la repréentaton onctonnelle du conerteur dan on enronneent. C.. Tracer, pour le rége peranent, le chronograe de u en ode de conducton nnterropue, en ode de conducton nterttente a) an coutaton, b) aec coutaton. Equer dan le êe condton le chronograe de,,,. C..3 A tenon V contante, la odcaton de Rh entraîne celle de. On rédut à partr du onctonneent en conducton nnterropue et on appelle aleur crtque I c la aleur lte attente par lor du paage en ode de conducton nterttente. En alant à noueau à +, exprer I c en oncton de V, L, r, ω. C. Étude expérentale Tou le réultat d oberaton et de eurage doent are l objet d un coentare en relaton aec la théore et le condton d expérentaton, êe en l abence de queton explcteent poée. Fare preue d agnaton et aor prendre de ntate. C.. Noter le réérence du atérel copléentare à celu utlé dan B : un banc d ea de achne à courant contnu aec génératrce tachyétrque (eurage de la tee), de rhéotat d exctaton RheM et Rhe, une ource de tenon contnue pour le crcut nducteur de achne à pôle bobné. C.. Réaler le ontage, l alternotat étant réglé au nu de la tenon de orte ( V ) et le rhéotat de charge de charge de la génératrce au axu de a aleur. Fare érer le ontage par le proeeur aant la e ou tenon C..3 Régler dan l ordre le courant d exctaton de deux achne, au édeent dan le ca d aant peranent, l alternotat : V = V M =, le rhéotat de charge : Rh = Rh = I =. Oberer le ocllograe de u et de en aant décroître par augentaton de Rh (juqu à l ouerture du crcut de charge). Releer et tracer le graphe u( ) et ndquer la aleur de I c dont on dédura celle de L(à = I c ). Reenr à V =, Rh (génératrce à de) ; enleer la bobne de ltrage. Augenter V juque V M, oberer u, et noter la aleur de la tee. Caractérer le ode de conducton. C..4 Releer et tracer le graphe de la tee (en tr/n) en oncton de V, à contant ( = I ) et à Rh contant ( = Rh ) pour V <. Explquer le dérence entre le deux courbe. V M

14 4 Conerteur alternat/contnu à dode -. Source de tenon contnue. Étude préparatore an la plupart de applcaton, notaent grand publc, la réalaton d une ource de tenon contnue (or g..) coporte un tranorateur abaeur de tenon, un pont de dode dont la orte et connectée à un condenateur aux borne duquel on raccorde la charge contnue. Un régulateur de tenon et utlé dan le ca de l alentaton de carte électronque. réeau ~~ ~~ C + _ Régulateur Carte électronque Fgure. Alentaton contnue Vue du condenateur, la charge contnue peut être alée à une rétance équalente R, ore êe à une ource de courant contnu. L étude de la coneron d énerge ur charge capacte era eectuée ur le odèle de la gure.. Le réeau aec tranorateur et odélé par le ource de tenon en ére aec l nductance l. l cel C C u d R u R S cel Fgure. Coneron alternat/contnu ur charge capacte.. Établr la repréentaton onctonnelle du conerteur dan on enronneent à l ade de eule arable externe et d état :,, u. Écrre pour chacune de place (PC) concernée l équaton d état de la parte contnue du ytèe : t aec [ ] X =, u ; [ E ] ecteur de entrée externe, [ E] [ A ] atrce d éoluton ; [ ] X ecteur d état, [ ] [ ] [ X] = [ A][ X] + [ B][ E] = ; B atrce d applcaton de entrée externe.

15 Conerteur alternat/contnu à dode 5.. En rége peranent, le arable d état ont pérodque ; déterner le chronograe de, C et u dan l hypothèe plcatrce où l (ca lte de caualté puque u lor de la conducton de dode). Quel et le ode de conducton? Explquer coent calculer l angle de conducton θ c de dode, (θ = ω t ) ; are l applcaton nuérque pour RCω =. Quel ont le eet de l accroeent de C ur θ c, u,?. Étude expérentale Tou le réultat d oberaton et de eurage doent are l objet d un coentare en relaton aec la théore et le condton d expérentaton, êe en l abence de queton explcteent poée. Fare preue d agnaton et aor prendre de ntate... Noter le réérence du atérel copléentare à celu utlé dan B tranorateur, condenateur... Réaler le ontage, l alternotat étant réglé au nu de la tenon de orte ( V ) et le rhéotat (Rh = R) au axu de a aleur ; C = C =. Fare érer le ontage par le proeeur aant la e ou tenon..3 Régler dan l ordre l alternotat : V = V M = pour Rh (Rh déconnecté) ; le rhéotat : = I =. Procéder aux oberaton ocllocopque de (u, ), (, ud ), le déplaceent du capteur de courant à lux nul dot e are hor tenon. On ode la aleur de C : a) C = C, b) C3 = C / ; Coparer le chronograe de u,, aux précédent. Meurer dan le tro ca l ondulaton crête à crête u de u..3.4 Caractértque externe A réglage donné de l alternotat (V u ( ) et u ( ), aec I. = V M à = ) et à aleur de C = C, releer et tracer le graphe.3 Étude par ulaton nuérque (logcel Crcut) Il agt : d oberer le rége trantore du courant dan une dode ( ) et de la tenon u de charge du condenateur aant étableent de on rége peranent dan le deux ca uant de la tenon : = V n( ω t), nulle à t=, = V co( ω t), axale à t=. Caractérer et juter le réultat.

16 6 Conerteur alternat/contnu à dode de procéder à l analye haronque (Fourer) du courant de lgne. Oberer et juter l nluence de l ( ) d une part et de C d autre part ( ) à R contant. onnée nuérque : V =, l =, C =, R =,ω = πrad / E-. Redreeur trphaé E. Étude préparatore E.. Structure P3 à cathode coune Sot le chéa de la gure E., l coporte une ource S de tenon nuoïdale trphaée équlbrée : = V n( ω t), = V n( ω t ( π / 3)), = V n( ω t ( 4π / 3)), 3 une cellule de coutaton trphaée à dode et une ource S de courant > (conducton nnterropue, hypothèe alable pour toute le queton uante). Notaton : cellule n, (c = ) ; dode ck, c =, k {,, 3} ; oncton de connexon de dode ck ; [] = [ ] [ ] = [ ],,,,,. 3 3 N S 3 3 cellule K u KN S Fgure E. Redreeur P3 à cathode coune E... Établr la decrpton onctonnelle du conerteur dan on enronneent. E... Tracer le chronograe de,, 3, déterner la relaton entre ukn, [ ] et [] ; en dédure le chronograe de u KN an que l expreon u KN de a aleur oyenne. E.. Structure P3 à anode coune A la gure E., le borne de dode ont perutée et on obtent la tructure P3 à anode coune.

17 Conerteur alternat/contnu à dode 7 Notaton : cellule n (c = ) ; dode ck, c =, k {,, 3} ; oncton de connexon de dode ck ; [ ] [ ] =,,. 3 N S 3 3 cellule A u AN S Fgure E. Redreeur P3 à anode coune E... Établr la decrpton onctonnelle du conerteur dan on enronneent. E... Tracer le chronograe de,, 3, établr la relaton entre uan, [ ] et [] ; en dédure le chronograe de u AN an que l expreon u AN de a aleur oyenne. E..3 Structure P3 (parallèle double trphaée) La tructure P3 aoce le deux cellule trphaée précédente elon le ontage de la gure E.3. cellule K N 3 u KA S 3 S cellule A Fgure E.3 Redreeur P3 E..3. Établr la repréentaton onctonnelle du conerteur dan on enronneent et elon le recoandaton uante : codage de place de à 6 dan l ordre chronologque en ndquant pour chacune d elle le connexon étable, aec en place : =, = ;

18 8 Conerteur alternat/contnu à dode codage de tranton de t aocée. à t 6 E..3. On dént la atrce de coneron [ ] telle que : u [ ][ ] Exprer [ ] en oncton de [ ] [ ], aec t entre le place et, en ndquant le réceptté t KA =, aec [ ] = [ 3],,. et. Tracer le chronograe de,, 3, en dédure le chronograe de u KA an que l expreon u KA de a aleur oyenne. E..3.3 Sachant que le conerteur déal et énergétqueent neutre, exprer le courant de lgne [ ] t [ ] 3 t,, = en oncton de [ ] et de. an l hypothèe où et contant = I, ontrer que le haronque de courant de lgne non nul ont pour rang 6n ±, aec n enter. E..3.4 Étude du phénoène d epéteent Le ource de tenon ont parate et leur pédance nterne et déne par une nductance ére N repréentant celle de la lgne ajoutée à l nductance de ute totalée au econdare. e ce at, la coutaton entre le dode n et plu ntantanée, a durée et notée t c. On étude la coutaton entre et, à courant contant = I ; le courant décroît de I à alor que croît de à I, tand que et éoluent nuoïdaleent et que la tenon de dode et et nulle. E Écrre le équaton d état de et, réoudre et donner le expreon de et pendant la coutaton. Tracer le chronograe de et, ontrer que la eure de t c, V et I peret de dédure la aleur ntaleent nconnue de N. E Montrer que pendant la coutaton étudée : uka = = 3 Que deent le chronograe de u KA? Le nductance de ute ont chuter la aleur oyenne de u KA, ontrer que la chute de tenon a pour expreon 3NωI / π. E. Étude expérentale Tou le réultat d oberaton et de eurage doent are l objet d un coentare en relaton aec la théore et le condton d expérentaton, êe en l abence de queton explcteent poée. Fare preue d agnaton et aor prendre de ntate. E.. Noter le réérence du atérel copléentare à celu utlé dan B : un tranorateur trphaé un alternotat trphaé

19 Conerteur alternat/contnu à dode 9 E.. Réaler le ontage en ntercalant le tranorateur trphaé (prare à couplage trangle ; econdare à couplage étole) entre l alternotat et le pont de dode (P3) ; la charge de ce derner et une bobne ou un nducteur de MCC. Régler l alternotat au nu de tenon. Fare érer le ontage par le proeeur aant la e ou tenon E..3 Régler l alternotat pour que la tenon oyenne de orte de pont ot égale à U : uka = U = Oberer le chronograe de la tenon u KA et de courant de dode et pour ben ettre en édence le phénoène d epéteent. Meurer la durée de l epéteent et le courant contnu, en dédure la aleur de l nductance N. Reenr à la tenon nulle et ettre en place tro condenateur dentque de aleur C = µ F, couplé en trangle à l entrée du pont de dode ; régler la tenon et procéder aux oberaton précédente, qu et deenu le phénoène d epéteent? E.3 Étude par ulaton nuérque (logcel Crcut) Il agt : a. de ettre en édence le phénoène d epéteent et on nluence ur la aleur oyenne de la tenon redreée ; b. d oberer et de procéder à l analye haronque du courant de lgne pour érer que le haronque de rang ultple de tro et de rang par ont nul. Coent leur apltude dépend-elle du rang? onnée nuérque : V =, L =, r =, N =, ω = πrad /

20 Conerteur alternat/contnu à dode Parte E FEUILLE RÉPONSE (queton.,., 3.)

21 Conerteur alternat/contnu à dode π/6 π/6 π/6 π/6 π π/ π/ π/ π/ 3π/ 3π/ 3π/ 3π/ π π π π θ θ θ θ θ θ θ θ θ 3 3 3

22 Conerteur alternat/contnu à dode.5.5 u(x) u(x) u3(x) u3(x) u3(x) u3(x) (x) (x) 3(x) u(x) u(x) u3(x) u3(x) u3(x) u3(x) (x) (x) 3(x)