PHS1101 H2012 Contrôle Périodique 2. Par David Rioux, Étienne Saloux, & Thomas Gervais

Transcription

1 PH H Conrôle Périodique Par Daid Riou, Éienne alou, & Tomas Gerais

2 Quesion À un enraînemen de olleyball, un joueur décide de eser deu ypes de serices. ) Il se place au fond du cour, les pieds au sol, e ise la ligne de fond de l aure côé du errain. Il frappe alors le ballon aec un angle =5 e lui donne ainsi une iesse iniiale. ) Il se place au fond du cour, saue le plus au possible, e frappe le ballon aec un angle de =5. Informaions pouan êre uiles : - Haueur à laquelle le joueur frappe le ballon lorsqu il ouce le sol : j =. m - Déene du joueur (éléaion du cenre de masse du joueur lorsqu il saue) : d = 55 cm - Longueur du errain : L = 8 m - Haueur du file : f =.43 m - Masse du ballon : m b = 8 g A) Eprime en os mos les condiions pysiques qui doien êre respecées pour que le serice soi en jeu? (5 poins) B) Pour les deu cas présenés, déerminer l epression générale de la posiion (,) du ballon en foncion du emps, de e de l angle iniial. Uiliser un erme général pour caracériser la aueur iniiale du ballon. (5 poins) C) Pour les deu essais, déerminer la iesse maimale pour que le ballon ouce le sol sur la ligne de fond du errain. Le serice es-il alidé en jeu pour cee iesse? (5 poins) D) Epliquer pourquoi on peu aeindre des iesses plus éleées ou en gardan le serice en jeu dans la réalié? (5 poins) θ L

3 Quesion - oluion A) Condiions pour que le serice soi alidé - Le ballon doi dépasser le file : (=L/) f - Le ballon ne doi pas sorir du errain : L B) Posiion du ballon elon : elon : a a er essai : ème essai :. g g g sin j. m j d m.. g. sin.

4 Quesion oluion (suie) C) Viesse maimale. Le serice es-il alidé pour cee iesse? an an an. /. sin. g g g g

5 Quesion oluion (suie) C) Viesse maimale. Le serice es-il alidé pour cee iesse? er essai : =5, =.m Condiions à respecer : (=) = L an 5 8 an m / s.46s = 3.58m/s (=L/) f g. sin. 9 /(3.58 5) s 3.58sin m (L/) = 3.67 >.43 m : le ballon passe au dessus du file e le serice es alidé

6 Quesion oluion (suie) C) Viesse maimale. Le serice es-il alidé pour cee iesse? ème essai : =5, =.65m Condiions à respecer : (=) = L an 5 8 an m / s.93s = 9.47m/s (=L/) f g. sin. 9 /(9.47 5) s 9.47 sin m (L/) =.38 <.43 m : le ballon ne passe pas au dessus du file e le serice n es pas alidé

7 Quesion oluion (suie) D) Pourquoi on peu aeindre des iesses plus éleées dans la réalié? Un ballon de olleyball es asse gros e léger e il faudrai enir compe du froemen de l air e des effes qui peuen êre créés dans le ballon.

8 Quesion Une oiure spor de 5 kg roule orionalemen le long d un irage circulaire d un rayon de courbure de ρ = m e releé de θ =. La roue es glacée e le coefficien de fricion enre les roues e la roue es de μ s =,5. Néglige les dimensions de la oiure. A) Confirme par des calculs simples que la oiure glisse de la pise si sa iesse es nulle ( poins) B) Faies le DCL-DCE comple de la oiure dans deu cas disincs ) la oiure es sur le poin de déraper ers le au de la pise, ) la oiure es sur le poin de déraper ers le bas de la pise ( poins) C) Déermine la iesse consane maimale pour que la oiure ne dérape pas ers le au ( poins) D) Déermine la iesse consane minimale pour que la oiure ne glisse pas ers le bas ( poins) ρ = m θ =

9 Quesion - oluion an A) L angle maimum pour que la oiure ne glisse pas es donnée par l angle de froemen an,5 5,7 B) La oiure glisse donc ers le bas si sa iesse es nulle ) θ F f = sn mg N = u n ma n r u mg ) θ F f = sn N = u n ma n r u

10 Quesion oluion (suie) C) F mg N Nsin F n m N N sin mg N sin m sin sin mg ma an an g ma an,5,5an 9,8 8m /s 65km/ D) F mg N Nsin m F n N N sin an an g min an,5,5an mg N sin m sin sin mg 5 9,8 5,m /s 8km/ Un ingénieur dean spécifier les iesses maimales e minimales à prendre dans cee courbe pourrai uiliser une approce semblable en uilisan le coefficien de froemen minimal (roue la plus glissane possible) e en conseran un faceur de sécurié. (À noer que cee roue serai erêmemen dangereuse puisqu on ne pourrai s y arrêer!!)

11 Quesion 3 Un cascadeur à moo désire faire une cascade dans une boucle ericale circulaire d un diamère de 6m. La masse combinée du cascadeur e sa moo es de kg, aec le cenre de masse à 75cm au-dessus du sol. Lorsqu il me les ga à fond, la poussée de la moo es de N. En paran du repos, il accélère à fond sur la parie orionale de la pise, laisse les ga à fond ou au long de la boucle e freine seulemen de l aure côé. On suppose que la poussée de la moo es la même ou au long du parcours. d A) Tracer les DCL-DCE du cascadeur sur sa moo lorsqu il es au quar de la boucle e lorsqu il es au au de la boucle. ( poins) B) Quelle es l accéléraion sur l orionale lorsque le cascadeur me les ga à fond? (5 poins) C) Quel es le raail effecué par la poussée de la moo enre le dépar e le au de la boucle (en foncion de la disance d)? (5 poins) D) Quelle doi êre la iesse minimale de la moo au au de la boucle pour ne pas qu elle ombe? ( poins) E) Quelle es la disance d minimale d accéléraion afin d éier une cue dans la boucle? ( poins)

12 oluion A) Tracer les DCL-DCE du cascadeur sur sa moo lorsqu il es au quar de la boucle e lorsqu il es au au de la boucle. ( poins) N P = a N a T Mg u T u N

13 oluion A) Tracer les DCL-DCE du cascadeur sur sa moo lorsqu il es au quar de la boucle e lorsqu il es au au de la boucle. ( poins) u T P u N = N a T Mg an

14 oluion B) Quelle es l accéléraion sur l orionale lorsque le cascadeur me les ga à fond? (5 poins) P L accéléraion de la moo peu êre rouée à parir de la poussée fournie par cee dernière: moo a M orional e a P M L accéléraion orionale es donc 5 m/s². orional e moo i N kg m/s C) Quel es le raail effecué par la poussée de la moo enre le dépar e le au de la boucle (en foncion de la disance d)? (5 poins) 5i La disance parcourue par le CM de la moo es: s oal d R,75) ( d,5 d 7,69 m Le raail oal sera donc: W poussée d ( R,75) d 769 N

15 oluion D) Quelle doi êre la iesse minimale de la moo au au de la boucle? ( poins) L accéléraion normale dans une rajecoire circulaire es donnée par: a n a n La iesse minimale es donc reliée à une accéléraion minimale; il s agi de la siuaion où la force normale es nulle e la seule force es la graié. Donc, l accéléraion normale es égale à l accéléraion graiaionnelle. Donc, la iesse sera: min g( R E) Quelle es la disance d minimale d accéléraion afin d éier la cue? ( poins) L énergie cinéique de la moo au au de la boucle es égale au raail effecué par la poussée moins la ariaion d énergie poenielle graiaionnelle. Le cangemen de aueur du cenre de masse enre le bas e le au de la boucle es: Alors, pour l énergie cinéique:,75) 6 M 9,8,75,5 4,5 m ( d 4,698 m/s ( R,75)) Mg

16 oluion E) Quelle es la disance d minimale d accéléraion afin d éier la cue? ( poins) uie M On isole d: min d g ( R,75) d 4,698 9,8 4,5,5 d 3,97 m

17 Quesion 4 Une balle perdue (m = g) frappe un pei bloc d acier (M = kg) solidemen suspendu à un câble de masse négligeable. Le projecile, proenan d une carabine de calibre es iré aec une iesse iniiale de 44 m/s. La collision enre la balle e le bloc peu êre considérée comme élasique. Le bloc es au repos aan la collision. A) Calcule la quanié de mouemen iniiale de la balle e son momen cinéique par rappor au poin O. ( poins) B) La quanié de mouemen du sysème es-elle conserée pendan l impac? Qu en es-il du momen cinéique du sysème? (5 poins) C) Déerminer la iesse de la balle e du bloc immédiaemen après la collision ( poins) D) Quelle es la iesse angulaire du bloc après la collision. (5 poins) E) Le bloc effecuera--il un our comple auour du poin O suie à la collision? Jusifier ou raisonnemen par des calculs appropriés. ( poins) O O L = m L = m m = g M = kg bf ω

18 A) B) Quesion 4 - soluion L m,88kgm/s H O,88kgm/s sin9,76kgm /s ens anioraire poins La QM e le MC son ous deu conserés, car la somme des forces eernes e la somme des momens eernes son oues deu nulles. 5 poins C) Le sysème es isolé. La quanié de mouemen es conserée: m M B m bf B Duran l impac, l énergie es conserée: m M M m B m m bf M B M B B m B B M m,76m /s Vers la droie bf M m m M 438,4m/s Vers la gauce poins

19 Quesion 4 soluion (suie) D) B L,88rad/s 5 poins E) Pour que le bloc fasse un our comple, il doi moner d une aueur = 4m e oujours posséder de l énergie cinéique. g,76 B 9,8 4m Mg M B Le bloc a donc s arrêer aan de faire un our comple e osciller sous le poin O. poins