rapport à f? La courbe de contrats est l ensemble des points pour lesquels il n y a plus d échange mutuellement bénéfique possible.

Transcription

1 L boît Egorth visulis touts ls llotions fisbls. Comm nous pouvons ussi visulisr ls préférns s onsommturs, tout l informtion prtinnt st ns l boît. Hypothèss sur ls préférns: Tous ls inivius mximisnt lur utilité Préférns onvxs t non stiés L utlité épn sulmnt s propr onsommtion. Ehng L boît Egorth nous prmt voir filmnt si un llotion st optiml u sns Prto,.-à-. il n st ps possibl méliorr l sitution l un sns étériorr ll l utr. Pr xmpl, l llotion initil ns l rnir grph n st ps optiml u sns Prto. Un llotion f, st stritmnt millur pour ls ux qu. Est-il possibl méliorr l sitution pr rpport à f? John s oo L ourb s ontrts 0 0 I 3 I I John s ny 0 I 0 b 0 f B Dominiqu s ny 0 g I 4 0 I I 3 I 3 Dominiqu s oo L ourb ontrts st l nsmbl s points pour lsquls il n y plus éhng mutullmnt bénéfiqu possibl. Don, sur l ourb ontrts; il n st ps possibl méliorr l sitution l un sns étériorr l sitution l utr (ritèr Prto) ls ourbs inifférn sont tngnts ls tux mrginux substitution sont intiqus 4

2 Nous nous ttnons à qu ls gnts prtiipnts ux intrtions éonomiqus éhngnt usqu à boutir sur un point l ourb ontrts. Prtnt un point ottions intils (), hqu point sur l ourb ontrts qui st ns l lntill onné pr ls ux ourbs inifférns pssnt pr, st un llotion finl possibl. Qul point st hoisi épn u pouvoir négoition s gnts. 4. Ehng onurrntil ls prix s bins sont onnés il y un grn nombr gnts C st omm ns l hpitr 3, mis mintnnt nous onsiérons ux mrhés n mêm tmps. Exmpl: mrhé s bonbons t mrhé u bois. 5 Commnt fit-on pour rprésntr un grn nombr gnts ns l boît? Astu simpl: Supposons qu il y it un grn nombr Johns t Dominiqus. Un iniviu prn ls prix omm onnés t mximis son utilité. Mis qul st son bugt (rvnu)? L vlur tout qu il possè. 7 Ds l xmpl: Y = p + p L roit bugt st lors l roit p pnt p qui pss pr l point s ottions initils: p x + p x = p + p D tt mnièr nous pouvons ppliqur l théori u onsommtur; l optimum intériur u problèm u onsommtur oit stisfir: p MRS = p 8

3 Applition à John v p = t = : p Dominiqu t John; ls ux optimisnt à prix onnés I 0 Dominiqu s ny 0 0 Dominiqu s oo I John s oo 0 0 John s ny 0 f I I Pri lin 9 John s oo 0 0 John s ny 0 f I I Pri lin 0 Dns l grph, ls prix sont hoisis sort à qu ls Johns t ls Dominiqus hoisissnt optimlmnt l llotion f. Ls Johns imrint vnr 0 unités bois t htr 0 unités bonbons. Ls Dominiqus imrint htr 0 unités bois t vnr 0 unités bonbons. Ls plns onsommtion n sont ps sulmnt omptibl (touours l s ns l boît), mis sont optimux pour hqu Ctt rnièr propriété n s ppliqu ps n générl à un prix qulonqu. L grph suivnt st ssiné v ls prix: p = = 4 / 3 p iniviu. 3

4 Ls optimux John t Domoniqu n oïnint ps! John s oo 45 0 I I John s ny Dominiqu s ny Pri lin 0 I I Dominiqu s oo 3 Prtiulrité u prmir s ( p = p = ): Ls prix (à ls trms l éhng) sont tls qu un gnt (group onsommturs) vut htr xtmnt l montnt qu l utr gnt (group onsommturs) vut vnr. ls mns sont omptibls l quntité qu l onsommtur vut htr étnt onné l prix u mrhé st égl à l quntité isponibl sur l mrhé. 4 Ds prix t s llotions qui ont tt propriété sont pplés équilibr Wlrs (ou onurrntils) près Lon Wlrs (834-90, à nsigné à l UNIL ). Si (omm ns l hp ) l mn l gnt i=a,b pour l bin st i ( p, p ), ls onitions équilibr mrhé sont: A B A B ( p, p) + ( p, p) = + A B A B ( p, p) + ( p, p) = + Algèbr l équilibr Wlrs: Dmn totl oit êtr égl à l offr totl sur tous ls mrhés (on it qu tous ls mrhés sont n équilibr - ll mrkts lr). 5 Comm nous pouvons lulr ls fontions mn filmnt ; nous pouvons résour s onitions équilibr; = mêm prinip qu ns l équilibr u mrhé u mis t u so. 4

5 Prix rltifs: Si nous multiplions tous ls prix pr un onstnt, > 0, lors rin n hng pour l onsommtur; s ontrint bugétir n hng ps t ls préférns sont inépnnts s prix touts fçons. Don: C C i ( p, p) = i ( p, p). Cl impliqu qu si ( p, p) st un prix équilibr, lors ( p, p) st ussi un prix équilibr. Don, l nivu bsolu s prix n st ps étrminé à l équilibr, mis sulmnt l rpport s prix: p / p qui rst intiqu pu import l éhll qu l on hoisit ( > 0). En prtiqu: l équilibr st l mêm si on utilis Dollrs ou s Euros. 7 8 () John Firoo, Cors 5. Eonomi Proution: Avntg omprtif t FPP (b) Dominiqu Firoo, Cors () Joint Proution Firoo, Cors 9 MRT = (Dnis) Firoo, Cors Pri lin PPF I I Mix Optiml s Prouits PPF MRT = PPF 3 PPF MRT = (Jn) b MRT = 3 Cny, Brs Cny, Brs 9 9 Cny, Brs 0 Cny, Brs 5

6 Firoo, Cors Pri lin PPF Equilibr onurrntil Dominiqu s ny. Effiin t équité L soiété éi si un équilibr (ou un hngmnt équilibr) st ésiré ou ps n onsiérnt qustions: I I f 0 Dominiqu s oo Est- qu l équilibr st ffiint? Est- qu l équilibr st équitbl? John s oo 0 John s ny Pri lin Cny, Brs Effiin ffiin ns l proution: il n st ps possibl prouir plus bins/srvis étnt onné ls oûts t ls onnissns tulls ffiin ns l onsommtion: il n st ps possibl réllour ls bins/srvis ntr onsommturs sns qu il y it qulqu un qui y pr 3 Optimlité D près notr érivtion l équilibr Wlrs ns l boît Egorth ls ourbs inifférns tous ls onsommturs sont tngnts à l roit s prix. Don ls ourbs inifférns tous ls onsommturs sont tngnts ls uns ux utrs. ls llotions équilibr sont sur l ourb s ontrts 4

7 L prmir théorèm u bin-êtr: Un équilibr Wlrs st optiml u sns Prto. C-à-.: Si ls onsommturs éhngnt librmnt sur s mrhés onurrntils, l llotion qui n résult n put ps êtr hngé sns iminur l bin-êtr qulqu un. L rôl informtionnl s prix L prmir théorèm bin-êtr it qu ls mrhé onurrntils ont un rôl importnt qunt à l ffiin. C st un méhnsim pour llour s rssours un mnièr ffiint, mêm s il y s millions onsommturs t s millions bins. 5 Cl fit ussi un mnièr prsimonius: l sul hos qu l onsommtur oit onnîtr rltif à l rrté s rssours, sont ls prix. Il n y ps bsoin plus informtion (qui quoi, où st- qu ls bins s trouvnt,...). Cl st un vntg importnt pr rpport u mrhé plnifié (Fririh von Hyk, ). 7 Limittions L prmir théorèm u bin-êtr st un résultt importnt. Mis il ux limittions: Il tint sulmnt ns s mrhés onourrntils. Sinon, l fontionnmnt u libr mrhé put boutir à muviss llotions. Nous vons fit l hypothès qu ls utiliés s onsommturs n sont ps intrépnnts. Sinon (s il y s xtrnlités n onsommtion ou n proution), l libr mrhé n st générlmnt ps optiml. 8 7

8 S il n xist ps équilibr Wlrs, l prmir théorèm u bin-êtr n rin à ir. Il y s s ou il n y ps équilibr u tout (xmpl importnt: rnmnts roissnts n proution). Duxièm théorèm u bin-êtr: Tout équilibr ffiint u sns Prto put êtr obtnu un mnièr onurrntill, étnt onné s ottions initils ppropriés. 9 All nimls r qul, but som nimls r mor qul thn othrs. Gorg Orll Equité: Commnt lssr s llotions ffiints? Vot (émorti) Fontions bin-êtr soil Mximisr somm s utilités (ponérés) Mximisr l utilité l plus ptit Tr-off possibl: équité, ffiin 8