Eléments de correction

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1 Module SEI : Travaux dirigés S TD N : Elémens de base pour l'analyse e le raiemen des signaux Chapire - S SEI - 07 hp://poujouly.ne Exercice : Une hisoire de onalié Q : pulsaion ωdπ.d764,6rad/s Elémens de correcion Q : +U Représenaion emporelle T/d,7ms Module du specre en ampliude UV -U d440hz U Q3 : Se soi Se0,707V Se U² Q4 : P soi P 5,65mW R.R Exercice n : Un ilre pour préaccenuaion audio Q & Q : Module du specre en ampliude du signal d'enrée E Module du specre en ampliude du signal de sorie S 5U,5V U0,5V khz 0kHz khz U0,5V 0kHz Exercice 3 : Un signal DTMF Q : Q : Module du specre en ampliude V L0,5V V C0,5V Specre en puissance normalisée V L²/ V C²/0,5V² DTMFe²(V L²/+V C²/) donc DTMFe 0,5V L697Hz C09Hz L697Hz C09Hz Exercice 4 : Un ilre passe bas Q : Q : T( ) avec + ω c c c95khz π π Q3 : -3dB Gain db c -/dec IUT CACHAN Page sur 5 S.POUJOULY

2 Q4 : Comme la réquence du signal d'enrée es rès inérieure à la réquence de coupure, le ilre laisse passer inégralemen le signal,5v V 0,5V IN+ Q5 : Dans le cas ou 950kHz la composane sinusoïdale es aénuée d'un rappor 0 car cee réquence se siue à une décade de la réquence de coupure. Comme le ilre possède une pene de -/dec on obien une aénuaion de soi un rappor /0 en linéaire. Le ilre passe bas laisse passer bien évidemmen la composane coninue e l'obien donc le signal suivan : IN+,05V V 0,95V 0 0 T00us T,05us Exercice 5 : Eude d un ilre en sorie d un récepeur Q : Il s'agi d'un ilre passe bas. c 0kHz π Q : Lorsque l'on connece condensaeurs C & C en // la capacié équivalene es égale à C+C donc c 4kHz πr( C + C) soi C + C donc C C πr.4khz πr.4khz donc C8,85nF Q3 : Il s'agi d'un ampliicaeur non inverseur donc Rb 9.Ra 7kΩ Rb Rb 0.log + soi + 0 donc Ra Ra Q4 : Allure du signal de sorie Pour 440Hz<<c4kHz le ilre laisse passer la composane sinusoïdale Pour 0kHz le ilre aénue la composane sinusoïdale d'un aceur Dans les cas la composane coninue rese inchangé. L'ampliicaeur en sorie ampliie d'un aceur 0. 0kHz + 4kHz 0, Pour 440Hz,5V V 0,5V Pour 0kHz,V V 0,9V 0 T,7ms 0 T50µs Exercice 7 : Un ilre en sorie d'un ampliicaeur audio Q : Lorsque la réquence end vers 0 le condensaeur se compore comme un circui ouver, lorsque la réquence es rès grande le condensaeur se compore comme un circui ermé. Le ilre ormé par le couple CR es donc un ilre de naure passe hau. Q : On reconnai une srucure de ype pon diviseur donc la oncion de ranser peu s'écrire : R R T() que l'on peu écrire T () de la orme T( ) avec ω c R + Z C R IUT CACHAN Page sur 5 S.POUJOULY

3 Q3 : c donc c4,3hz π π Gain db c Ce ilre supprime oue composane coninue +/dec Représenaion emporelle Q4 : Comme >>c on rerouve la composane sinusoïdale sans la composane coninue qui es supprimée par le ilre passe hau. +UV -U-V T/ms Exercice 8 : Eage d'enrée d'une care d'acquisiion Exercice 9 : Ampliicaeur de récepion pour phooransisor IR IUT CACHAN Page 3 sur 5 S.POUJOULY

4 Exercice 0 : Un ilre réjeceur 50Hz Q : Il s'agi de la réquence du réseau seceur (EDF) présene dans ous les équipemens élecriques. Q : 90 baemens par minue correspond à 90/60,5 baemens par seconde ce qui correspond à la réquence,5hz. Module du specre Q3 : La composane à la réquence passe en ampliude inégralemen à ravers le ilre, la composane à S00mV 34 50Hz es aénué d'un aceur SrV/500mV Exercice : Mise en œuvre du circui HT900 Q : Analyse FFT : Fas Fourier Transorm Q : ouche Q3 : A parir de la relaion,5hz VdBV VdbV 0.log on peu écrire V 0 e 0 r50hz Pour un niveau de -4,7dBV on obien une valeur eicace de 0,8V Pour un niveau de -5,4dBV on obien une valeur eicace de 0,7V Ces résulas son conormes aux indicaions ournies dans le ableau n puisque les valeurs eicaces des composanes DTMF son comprises enre 0,Vrms & 0,8Vrms Exercice n - Un ilre Bass Boos Q : Lorsque la réquence end vers 0, l impédance du condensaeur end vers l inini e l on se rerouve en présence d un monage ampliicaeur non inverseur ce qui se radui par R Q : Lorsque la réquence es rès grande, l impédance du condensaeur end vers 0. Dans ces condiions on peu écrire que. Q3 : Comme il s agi d une srucure connue sous le nom d ampliicaeur non inverseur, il es possible d écrire Zeq direcemen + avec Zeq R + + En remplaçan donc par l expression de Zeq on peu éablir : Soi de la orme Q4 : Q5 : R R ( + ) + ( + ) + K + e donc avec ω c e ω C C donc C 9,5nF e ckhz πc 0.log(K) Gain (db) -/dec + j R+ R+ R + c R+ R C + R ( + ) R. Cω c c IUT CACHAN Page 4 sur 5 S.POUJOULY

5 Exercice n 4 : Un ilre passe bas conrôlé Q : W K.Vc.(E S) + S Q : On reconnai un simple ilre passe bas donc nuls. Q3/Q4 : De la nd équaion il vien S. ( + ) S W. car les courans sur les enrées Y e Z son + W que l'on peu remplacer dans la première soi : ( + ) K Vc ( E S) S qui peu se simpliier par S ( ) K Vc ( E S) S + donc S ( KVc + ) K Vc E que l'on peu aussi écrire S + E pour abouir à une oncion de ranser K.Vc S K.Vc T de la orme indiquée avec ω c E + K.Vc Cela jusiie bien le nom de ilre passe bas conrôlé puisque la ension de commande Vc conrôle direcemen la pulsaion de coupure de ce monage. IUT CACHAN Page 5 sur 5 S.POUJOULY