Suite Chapitre 2 Les circuits combinatoires

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1 ute Chaptre 2 Les crcuts combnatores Dr Essd Chaker

2 appel: Les Crcuts combnatores Un crcut combnatore est un crcut numérque dont les sortes dépendent unquement des entrées F(E ) F(E,E 2,,E n ) E E 2 E n Crcut combnatore 2 m 2 C est possble d utlser des crcuts combnatores pour réalser d autres crcuts plus complees Dr Essd Chaker

3 Eemple de Crcuts combnatores Dem ddtonneur ddtonneur complet Comparateur Multpleeur Demultpleeur Encodeur Décodeur 3 Dr Essd Chaker

4 2 Dem ddtonneur Le dem addtonneur est un crcut combnatore qu permet de réalser la somme arthmétque de deu nombres et sur un bt la sorte on va avor la somme et la retenu ( Carry) D 4 Dr Essd Chaker

5 Dr Essd Chaker 5 2Dem ddtonneur : table de vérté En bnare l addton sur un seul bt se fat de la manère suvante: La table de vérté assocée :

6 22 Dem ddtonneur: Loggramme 6 Dr Essd Chaker

7 3 L addtonneur complet En bnare lorsque on fat une addton l faut tenr en compte de la retenue entrante r 4 r 3 r 2 r r r - a 4 a 3 b 4 a b 3 a 2 b 2 b a b r 4 s 4 s 3 s 2 s r s 7 Dr Essd Chaker

8 3 ddtonneur complet bt L addtonneur complet un bt possède 3 entrées : a : le premer nombre sur un bt b : le deuème nombre sur un bt - : le retenue entrante sur un bt Il possède deu sortes : : la somme la retenue sortante 8 a b r - ddtonneur complet Dr Essd Chaker

9 Dr Essd Chaker 9 32 ddtonneur complet : table de vérté - ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (

10 33 chéma d un addtonneur complet - Dr Essd Chaker

11 Dr Essd Chaker 34 En utlsant des Dem ddtonneurs ) ( X X Y Y X

12 34 ddtonneur 4 bts r 4 r 3 r 2 r r a 4 a 3 b 3 a 2 b 4 a b 2 b r 4 r 4 s 4 r 3 s 3 r 2 s 2 r s 2 r 4 s 4 s 3 s 2 s ésultat fnal Dr Essd Chaker

13 34 ddtonneur 4 bts ( schéma ) 3 Dr Essd Chaker

14 4 Le Comparateur C est un crcut combnatore qu permet de comparer entre deu nombres bnare et Il possède 2 entrées : : sur un bt : sur un bt Il possède 3 sortes fe : égalté ( ) f : nféreur ( < ) fs : supéreur ( > ) Comparateur bt f fe fs 4 Dr Essd Chaker

15 4 Comparateur sur un bt fs fe f fs f fe fs f 5 Dr Essd Chaker

16 42 Comparateur 2 bts Il permet de fare la comparason entre deu nombres (a2a) et (b2b) chacun sur deu bts 2 2 Comparateur 2 bts f fe fs 6 Dr Essd Chaker

17 Dr Essd Chaker 7 42 Comparateur 2 bts (table de vérté) ) 2)( 2 ( fe ) 2)( 2 ( 2 2 fs ) 2)( 2 ( 2 2 f f fe fs 2 2 s 22 et 2 > s 2 > 2 ou (22 et >) 3 < s 2 < 2 ou (22 et <)

18 422 Comparateur 2 bts avec des comparateurs bt C est possble de réalser un comparateur 2 bts en utlsant des comparateur bt et des portes logques Il faut utlser un comparateur pour comparer les bts du pods fable et un autre pour comparer les bts du pods fort Il faut combner entre les sortes des deu comparateurs utlsés pour réalser les sortes du comparateur fnal a 2 b 2 a b 8 Comparateur bt fs2 fe2 f2 Comparateur bt fs fe f Dr Essd Chaker

19 422 Comparateur 2 bts avec des comparateurs bt fs 2 2 ( 2 2)( ) fs 2 fe2 fs fe ( 2 2)( ) fe 2 fe f 2 2 ( 2 2)( ) f2 fe2 f 9 Dr Essd Chaker

20 422 Comparateur 2 bts avec des comparateurs bt a 2 b 2 a b Comparateur bt fs2 fe2 f2 Comparateur bt fs fe f 2 fs fe f Dr Essd Chaker

21 5 Le Multpleeur Un multpleeur est un crcut combnatore qu permet de sélectonner une nformaton ( bt) parm 2 n valeurs en entrée Il possède : 2 n entrées d nformaton Une seule sorte N entrées de sélecton ( commandes) C C Em Cn- E3 E E Mu 2 n V 2 Dr Essd Chaker

22 5 Multpleeur 2 V C X E C E E Mu 2 V E V( C E C E ) 22 Dr Essd Chaker

23 52 Multpleeur 4 C C E E E2 E3 E2 E E C C Mu 4 E3 C C ( E) C C ( E) C C ( E 2) C C ( E3) 23 Dr Essd Chaker

24 53 Multpleeur 8 C2 C C E E E2 E3 E7 E6 E5 E4 E3 E2 E E C C Mu 8 E4 C2 E5 E6 E7 24 C2 C C( E) C2 C C( E) C2 C C( E2) C2 C C( E3) C2 C C( E4) C2 C C( E5) C2 C C( E6) C2 C C( E7) Dr Essd Chaker

25 Dr Essd Chaker 25 Eemple : éalsaton d un addtonneur complet avec des multpleeurs Nous avons beson d utlser deu multpleeurs :Le premer pour réalser la foncton de la somme et l autres pour donner la retenue

26 éalsaton de la foncton de la somme () () () () () () () () C 2 C C( E) C 2 C C( E) C 2 C C( E 2) C 2 C C( E3) C 2 C C( E 4) C 2 C C ( E5) C 2 C C( E6) C 2 C C( E7) 26 On pose : C2 C C - E, E, E2, E3, E4, E5, E6, E7 Dr Essd Chaker

27 éalsaton de la foncton de la retenue () ( ) ( ) () () ( ) () ( ) C 2 C C ( E ) C 2 C C ( E) C 2 C C ( E 2) C 2 C C ( E3) C 2 C C ( E 4) C 2 C C ( E5) C 2 C C ( E 6) C 2 C C ( E 7) 27 On pose : C2 C C - E, E, E2, E3, E4, E5, E6, E7 Dr Essd Chaker

28 éalsaton d un addtonneur complet avec des multpleeurs 8 r - b a E7 E6 E5 E4 E3 E2 E E C C Mu 8 C2 r - b a E7 E6 E5 E4 E3 E2 E E C C Mu 8 C2 28 Dr Essd Chaker

29 6 Demultpleeurs Il joue le rôle nverse d un multpleeurs, l permet de fare passer une nformaton dans l une des sortes selon les valeurs des entrées de commandes Il possède : une seule entrée 2 n sortes N entrées de sélecton ( commandes) I C DeMu 4 C Dr Essd Chaker

30 6 Demultpleeur 4 C C 3 2 C C ( I ) C C ( I ) 2 C C ( I ) 3 C C ( I ) I 3 C DeMu 4 C 3 2 Dr Essd Chaker

31 7 Le décodeur bnare C est un crcut combnatore qu est consttué de : N : entrées de données 2 n sortes Pour chaque combnason en entrée une seule sorte est actve à la fos 3 Un décodeur 3 8 C V Dr Essd Chaker

32 Dr Essd Chaker 32 Décodeur 2 4 V X X V V V V ) ( ) ( ) ( ) ( 3 2 V

33 Dr Essd Chaker 33 Décodeur 3 8 C C C C C C C C C C V

34 8 L encodeur bnare Il joue le rôle nverse d un décodeur Il possède 2 n entrées N sorte Pour chaque combnason en entrée on va avor sont numéro ( en bnare) à la sorte I I I 2 y 34 Encodeur 4 2 I 3 Dr Essd Chaker

35 L encodeur bnare ( 4 2) I I I 2 I 3 y I I I 2 y I 3 X I I( I 2 I3) 35 Y I( I I 2 I3) Dr Essd Chaker

36 9 Le transcodeur C est un crcut combnatore qu permet de transformer un code X ( sur n bt) en entrée en un code Y ( sur m bt) en sorte E E 2 E n transcodeur 2 m 36 Dr Essd Chaker

37 Dr Essd Chaker 37 Eemple : Transcodeur CD/EXE3 Z X Y T D C

38 Dr Essd Chaker 38 éalsaton d un addtonneur complet avec des décodeurs bnare 3 8 C C C C C C C C,,,,,,, On pose,, C