NEW ELEC344. Introduction aux alimentations. Alimentations Alexis POLTI. Page 1

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1 NEW EEC344 Inroducon aux almenaon Almenaon Alex POI. Page

2 Plan A. éfnon B. Almenaon lnéare C. Almenaon à découpage I. Prncpe II. Régme permanen C III. Inerrupeur. ype. Conéquence IV. Mode CCM / CM V. Modélaon AC. Flrage HF. Aeragng 3. A ae pace aeragng 4. Méhode de Vorpéran AM. CCM. CM

3 Plan VI. VII. agramme de Bode Foncon de ranfer VIII. yème bouclé IX.. éfnon. Effe de la réroacon 3. ablé 4. Réacé 5. Compenaon à ure

4 A. Almenaon : défnon Almenaon en enon : dpof, qu à parr d une ource d énerge, fourn une enon au ndépendane que poble du couran débé: elle do aor une mpédance de ore nulle. en praque, V V V, I, d où coeffcen de ablé : mpédance de ore : almenaon déale : le deux on nul. e V I V Ve V VO, I V V dv dve di Ve I Nou nou néreeron unquemen aux almenaon le plu fréquemmen ulée dan le yème embarqué : almenaon enon connue

5 Almenaon : défnon effcacé Po η P lne regulaon : araon de la enon de ore en foncon de araon de la enon d enrée. Généralemen en %.V - V V Ve load regulaon : araon de la enon de ore en foncon de araon du couran de ore. Généralemen en %.A -. mlare à l mpédance de ore. V V I 0 η drop-ou : enon mnmum enre enrée e ore pour que l almenaon fonconne. ypquemen 0.5V 3V enon de bru en ore aleur effcace de la enon de bru en ore rpple rejecon rao RRR faceur de réjecon d une ondulaon de fable amplude en enrée exprmé en db Vmax RRR db 0log Ve max

6 Almenaon : remarque Remarque générale : la enon d almenaon d un crcu négré e ouen donnée à 5% prè : Vcc 3.3V, précon 65mV Vcc.5V, précon 75mV cee enon do êre manenue, même lor de pc de conommaon qu peuen aendre plueur ampère en quelque mcro econde rafraîchemen de RAM par exemple. le almenaon on ouen le pon le plu crque d un yème embarqué conrane : ablé précon effcacé coû mplquen de calcul ouen pénble e complqué, an qu une phae de e longue.

7 Almenaon : clafcaon eux ype d almenaon : lnéare au appelée dpae mple «bonne ablé» rendemen rè maua à découpage complexe ablé dffcle à obenr rendemen éleé ypquemen >80%

8 B. Almenaon lnéare Prncpe 4 ype la coneron de enon e obenue en dpan une pare de la puance d enrée dan un élémen chauffan. V < Ve réance dode zener : référence de enon ranor balla à conre-réacon

9 néare : réance V Z Ve Z R Z η Z R V Ve ablé??? l mpédance de ore peu êre éleée R rendemen maua

10 néare : dode zener Z ne condu que Z Vz > R Ve Vz Ve Vz I < R aque : V Vz Rz Ie I R Vz R Rz Rz R Rz Ve R Rz I R Rz dynamque : dv Rz dve R Rz Rz R di Rz R rendemen pre que le précéden proecon conre le urenon e le cour-crcu enon de ore régulée pour le fable couran Rz e fable ulé comme référence de enon

11 néare : dode zener ranor aque : V Vz Vbe Rz I dynamque : dv Rz dve h R Rz β R Rz di R Rz aec V be h b équalen au précéden, aec mpédance de ore rédue : couran de ore plu éleé h β

12 néare : régulaeur aer R V Vz R beon d un crcu de proecon conre le cour-crcu poblé de brancher R en ore de l almenaon pour affranchr de dve régulaeur andard : 78xx poblé d'ocllaon : néceé d'une capacé en ore pour ablé

13 C. Almenaon à découpage Prncpe on eu lmer le pere : on n ule que de élémen non dpaf en héore nerrupeur nducance, ranformaeur capacé ockage de la puance d enrée, pu reuon proceu en deux ou plu phae : hachage V peu êre upéreur à Ve, on gne peu au êre dfféren proceu non lnéare : éude dffcle On e lmera à l éude de conereur connu-connu non olé.

14 I. écoupage : prncpe Rappor cyclque on, off 0 V g 0

15 écoupage : prncpe Rappor cyclque on, off 0 Valeur moyenne d V g V g 0

16 écoupage : prncpe 3 Rappor cyclque on, off 0 Valeur moyenne d Problème : harmonque on flre! V g V g 0

17 écoupage : prncpe 4 Ineron d un flre pae-ba pour élmner le harmonque d ordre > 0 V g M V V g, rappor de ranformaon ne dépend que de rendemen héorque : aucun élémen dpaf. une boucle de conre-réacon modulaeur PWM peu êre ajouée, conrôlan en foncon de pour abler la enon de ore. yème bouclé : éude de la ablé de la boucle mpérae!

18 opologe baque Buck M Boo M Buck-boo M Cuk M

19 II. Éude du régme permanen Analye baée ur de approxmaon echnque mple, permean de rouer rapdemen une aleur approchée : du pon de fonconnemen de ondulaon réduelle e de dmenonner e C

20 Prélmnare : régme permanen Régme permanen Pour une nducance : Enre 0 e : d d 0 0 d En régme permanen : n, n ce c e à dre : 0 d 0

21 Prélmnare : régme permanen En régme permanen, on a : 0 d 0 C 0 C d 0

22 Éude : éparaon en deux éape nerrupeur en poon nerrupeur en poon

23 Éude : éape enon aux borne de l nducance V g approxmaon : le conereur e calculé e conrôlé de façon à ce que la enon de ore o able régme permanen V g V couran dan l nducance : pene conane d Vg V ce d

24 Éude : éape enon aux borne de l nducance approxmaon : le conereur e calculé e conrôlé de façon à ce que la enon de ore o able régme permanen V couran dan l nducance : pene conane d V ce d

25 Éude : on raemble le ou enon moyenne aux borne de l nducance : V g V V V V 0 g 0 V V g V araon du couran dan l nducance V g V V V g V V f g 0

26 Éude : approxmaon alde? approxmaon de araon de la enon de ore C d C d régme permanen C C V 8 C f g la réance ére du condenaeur do êre pre en compe : elle donne leu à de araon de enon beaucoup ypquemen 000 fo plu grande que celle-c!

27 Imporance du condenaeur de ore Influence lage régme permanen la aleur de la réance ére parae du condenaeur n e PA néglgeable ER régme permanen, C V 8 C f C ER RER C araon de charge rapde : c e l ER de C qu déermne le araon de enon de ore, la boucle n ayan pa le emp de réagr nflue ur la ablé de la boucle de réroacon cf. plu ard ype de condenaeur adapé anale fable ER OCON, POCAP, : -330µF céramque rè fable ER : -0 µf aenon à la araon maxmum admble de couran paramère conruceur g

28 Régme permanen : paramère prncpaux M M max C eff Buck Z Z R fable Boo Z R for Buck-boo R R Z R R Z for Cuk Z Z R R fable

29 Régme permanen : concluon Régme permanen : e pon de fonconnemen en régme permanen d un conereur à découpage peu êre roué de manère mple en : moyennan le dere grandeur ur une pérode de découpage néglgean le rpple araon de la enon / couran de ore applquan le prncpe de coneraon de la charge d un condenaeur e du flux ocké dan une nducance une emaon de la araon de la enon de ore peu êre rouée on abandonne l hypohèe de fable araon réance ére ER du condenaeur de ore : crque dan le modèle éudé, le rappor de ranformaon M ne dépend que de, le rappor cyclque, pa de la charge la fréquence de découpage la enon d enrée la aleur de compoan

30 III. Inerrupeur Réalaon praque de nerrupeur : nfluence ur le mode de fonconnemen de conereur le pere la alle du conereur la fréquence de découpage caracérque nombre de ermnaux ype de commuaon commandée, naurelle caracérque aque / dynamque commen lequel chor?

31 III.. Inerrupeur : P / P éfnon P : ngle pole ngle hrow P : ngle pole double hrow un P n e pa équalen à deux P : le deux P peuen condure / bloquer mulanémen le caracérque de conducon / commuaon de nerrupeur ne on pa le même elon le ype de P cho, deux mode de fonconnemen

32 Inerrupeur : quadran k k k k k mple quadran k bdreconnel en couran, double quadran k k k k bdreconnel en enon, quadruple quadran double quadran

33 Inerrupeur : dode ode nerrupeur paf mple quadran pere emp de recouremen capacé parae réance ére ype andard : pa adapée fa recoery choky k k k on off ode k

34 Inerrupeur : ranor ranor nerrupeur acf commandé auf pour dode parae MOFE la dode parae peu parfo êre ulée mple quadran pere capacé parae réance ére Ron ype MOFE BJ non éudé c IGB non éudé c k on MOFE k k off on reere k

35 Inerrupeur : chox e chox du P dépend : de pon de fonconnemen : gne de la enon à bloquer gne du couran à fare paer de la fréquence de découpage de enon / couran m en oeure

36 Inerrupeur : exemple aynchrone ynchrone Éude de pon de fonconnemen de nerrupeur : réalaon poble

37 III.. Inerrupeur : conéquence I V g V V V I I Z f Z 0 V f g f Z I 0

38 Inerrupeur : conéquence I V g V 0 V Augmenaon de la charge Z dmnuon de I nchangé 0 I

39 Inerrupeur : conéquence 3 I 0 V g V V Augmenaon de la charge Z le couran dan l nducance annule mode dconnu CM 0 I

40 IV. Mode : CM / CCM Mode de fonconnemen CCM connu : déjà u CM dconnu : changemen radcal du fonconnemen du conereur 3 éape au leu de l hypohèe fable ondulaon n e plu forcémen érfée lme : lm lm parabole f V V V V I f V V I Z I g g

41 Éude : éparaon en ro éape nerrupeur en poon nerrupeur en poon nerrupeur en poon 3

42 Éude : éape équaon d éa l approxmaon pee araon e alde pour : Z V C g Z V V V C g

43 Éude : éape équaon d éa l approxmaon pee araon e alde pour : Z C Z V V C

44 Éude : éape 3 équaon d éa approxmaon pee araon pour alde : Z C 0 0, Z V C 0

45 Éude : on raemble le ou enon moyenne aux borne de l nducance : Vg V V V V g V g V 3 0 V

46 Éude : on raemble le ou couran moyen dan le condenaeur ou ben lo de nœud dan ce ca c : 3 C 0 V Z V g V V I 0 or V V g d où V Z V V g

47 Éude : on raemble le ou 3 g g V V V V Z V e, aec 4 K Z K K V I f V V g g <

48 Caracérque complèe du buck V g I lm V f g 0.75 CCM 0.5 CM 0.5 g 8V f I

49 Mode : blan CM / CCM Blan un conereur conenan un nerrupeur undreconnel pae en mode dconnu quand l ondulaon de couran ou enon deen aez mporane pour prooquer le blocage de ce nerrupeur ce qu e le ca pour un couran de ore rop fable la lme e foncon de dan ce mode là, la enon de ore deen au foncon de l nené de ore à fxé, CM : augmenaon de l mpédance de ore un conereur ynchrone deux ranor e forcémen en CCM Pour une régulaon de enon de ore effcace, l au généralemen meux opérer un régulaeur en mode connu. ceran conereur boo peuen parfo êre ulé en CM eulemen caracérque de conrôle cf. plu ard plu mple alle de compoan rédue nducance

50 Blan CCM / CM régme permanen Z K > < CCM K K CM K K cr cr K K K M K K K M K K K K M K M K CM CCM cr, 4, 4,,, boo buck - boo buck ype > < CCM I I CM I I cr cr R V I e g cr e R

51 Parenhèe : où en e-on? g con. PWM g on a u la modélaon C du comporemen du conereur régme permanen pon de fonconnemen C CCM /CM

52 g g E aprè? con. PWM on eu réguler V de façon à le rendre ndépendan : de araon de V g de araon de I de araon de empéraure, ec. commen générer de manère à afare ce conrane?

53 yème bouclé g g con. PWM conrôle Éude du yème bouclé l fau connaîre le caracérque dynamque du conereur AC éuder la répone du yème en boucle ouere le modfer de façon à ce qu en boucle fermée l o able

54 yème bouclé g g con. PWM conrôle Éude du yème bouclé caracérque dynamque du conereur AC emp connu équalence moyenne lnéaraon répone du yème en boucle ouere foncon de ranfer ablé en boucle fermée gan marge de gan e de phae pôle e zéro

55 V. Modélaon AC Modélaon AC connaîre le fonconnemen AC du conereur nfluence de araon de paramère exéreur ur la enon de ore modèle pe gnaux modèle large gnaux poble plueur modèle approxmaon : modèle mple, refléan le ra prncpaux du conereur on le juge néceare, raffnemen du modèle pour prendre en compe ceran de phénomène néglgé modèle mahémaque / phyque

56 Modélaon AC Prncpe on néglge poble le araon à une fréquence égale ou upéreure à celle de découpage, pour ne garder que celle a bae fréquence : comporemen du crcu «en moyenne» ur une pérode de découpage pu lnéaraon du réula obenu

57 Modélaon AC 3 eux approche : pour le conereur don le confguraon on de durée d éoluon fxe e mpoée par la commande : PWM en CCM exemple : aeragng chéma équalen moyen / A pour le conereur don le confguraon on de durée d éoluon non fxe dépendane de e de la charge : PWM en CM exemple : aeraged wch modelng Vorpéran

58 V.. uppreon de haue fréquence On ne néree qu aux araon de grandeur à une fréquence rè nféreure à celle de découpage, pour upprmer le phénomène de découpage on défn x xτ dτ : aleur moyenne de x ur une pérode de découpage x e donc la aleur de x an e compoane haue fréquence arable BF conane HF «équalence moyenne» : à prendre au en «flrage de haue fréquence»

59 uppreon de haue fréquence Pour une nducance : d d d τ τ d d d d d τ τ τ τ or : d d d d d τ τ τ τ d d d d d d d τ τ τ τ d d d d d d C C C

60 V.. Aeragng : prncpe de la modélaon Modélaon découpage en ue d neralle comme u précédemmen pour chaque neralle, écrure de équaon régan le arable d éa C g remplacemen par le aleur BF : yème non lnéare lnéaraon auour du pon de fonconnemen C conrucon du chéma équalen AC pe gnaux

61 Applcaon au buck CCM Éape Éape Z g C g 0 Z g C

62 Applcaon au buck CCM On raemble le deux, e aec l approxmaon BF : C e-à-dre : yème non lnéare d Z d g C g d Z d d C d d d g C g

63 Applcaon au buck CCM 3 néaraon auour du pon de fonconnemen C : e erme d ordre 0 nou donnen le réula déjà connu pon de fonconnemen C du conereur En ne gardan que le erme d ordre AC prncpaux : X ˆ aec, ˆ << x x X x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ I d Z d d C V d d d g C g g

64 Reconrucon du crcu équalen A parr de ce équaon, on peu reconrure un crcu équalen dan le cadre de approxmaon fae Pour cela, on nrodu un compoan ruel, le ranformaeur déal coner le couran e enon AC coner le couran e enon C modèle ndépendan du emp rappor de ranformaon fxe ou dépendan de paramère exéreur : M g g g g M M g g g M g g M

65 Reconrucon : équaon ˆ g dˆ I ˆ ˆ g ˆ g d ˆ I ˆ

66 Reconrucon : équaon dˆ d dˆ V g ˆ g ˆ ˆ dˆ V g ˆ g ˆ

67 Reconrucon : équaon 3 C dˆ d ˆ Z C ˆ ˆ ˆ

68 Reconrucon : chéma équalen AC ˆ g dˆ V g ˆ ˆ g I d ˆ : ˆ

69 Remarque On a manenan un modèle lnéare alde pour de pe gnaux à une fréquence < fréquence de découpage/ : on peu applquer le réula généraux de foncon de ranfer, ec Ce modèle pourra nclure le paramère C le modèle de pere éenuel réance, Valde en CCM eulemen durée de neralle fxée par Formalaon de cee méhode : A

70 V.3. A : ae pace aeragng Prncpe une de méhode le plu ulée formalaon de la procédure précédene, baée ur un calcul marcel ur le arable d éa du yème peu êre auomaée l uff de pouor produre le équaon d éa du yème ur chaque neralle arable d éa ulée : ockage de l énerge C

71 A : ae pace aeragng eceur d éa couran dan le nducance enon de condenaeur ec. eceur d enrée ource ndépendane eceur de ore aleur dépendane à calculer g,... x x x x [ ] g u g y

72 A : ae pace aeragng 3 pour un yème lnéare, on a aec K : marce conenan le nducance, capacé, ec A, B, C e E : marce conenan de conane réelle ou de réance d d u E x C y u B x A x K

73 A : ae pace aeragng 4 Un conereur PWM en CCM durée de neralle fxée par peu êre décr an : Ineralle Ineralle d d u E x C y u B x A x K d d u E x C y u B x A x K

74 A : ae pace aeragng 5 On défn le marce moyenne flrage de HF : e le eceur C e pe gnaux AC flrage HF oujour : E E E C C C B B B A A A... ˆ x X x

75 A : ae pace aeragng 6 On a alor : C AC pe gnaux U E X C Y U B A X [ ] [ ] ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ d d d d K U E E X C C u E x C y U B B X A A u B x A x

76 A : concluon A : le réula obenu on le même qu aec la méhode précédene c e jue le formalme qu change alde en CCM quand le durée d éoluon on fxée par un paramère exéreur, généralemen

77 V.4. Aerage wch Modelng Vorpéran Prncpe pluô que moyenner e lnéarer l enemble du crcu, on ne ranforme que la pare nerrupeur alde pour CCM CM plu généralemen ou le conereur adapée à la mulaon nformaque horquemen : premère méhode de modélaon pe gnaux au appelée modélaon de Vorpéran on neneur éude CCM CM unfcaon de deux

78 AM Prncpe oler le réeau nerrupeur dépendan du emp du ree naran en emp le mere ou la forme de ource dépendane plueur forme poble modélaon moyenne narane en emp quané ermnale :,,, exprmer, en erme moyenné, deux quané ermnale en foncon de deux aure e de replacer ce modèle dan le conereur

79 V.4.. AM : exemple CCM buck

80 AM : exemple CCM buck d d buck : d d

81 AM : exemple CCM buck 3 Perurbaon e lnéaraon de l nerrupeur d d dˆ V Idˆ :

82 AM : exemple CCM buck 4 On replace l nerrupeur dan le chéma de dépar c CAC V g ˆ g Idˆ : dˆ V ˆ I I ˆ V ˆ

83 Modèle canonque CCM On peu monrer que dan le ro ca uan, en CCM, le chéma équalen du conereur peu e mere ou la forme uane : arable de aplace : e dˆ : M : M V g ˆ g j d ˆ V ˆ ype M e e j Buck Boo V V Z V Z V Z Buck-boo V Z V Z

84 V.4.. AM en CM On peu monrer que l nerrupeur en mode CM peu êre modélé par une réance an pere e R buck-boo pour buck, boo e d R e

85 Exemple Buck

86 Modèle pe gnaux équalen î î ˆ ˆ r d j ˆ ˆ g ˆ g d j ˆ r e e e e e e e e e e e e e e e e e R M R M V R M R R V R M R M V R M M R M M R M V M R M R M R M V M R M M R R V M R r j g r j g 0 buck - boo boo buck ype

87 Aerage wch Modelng : concluon Il e poble de modéler le réeau de commuaon nerrupeur par un yème naran dan le emp en CCM en CM une unfcaon CCM/CM exe Ce modèle permeen d obenr faclemen le foncon de ranfer du conereur en mode pe gnaux AC.

88 VI. agramme de Bode : pôle mple mple pôle : G G jω db ω 0 G jω 0 0dB 0dB / décade 0dB 45 0dB 30dB f 0 0 f 0 0 f 0 f 90

89 agramme de Bode : zéro HP mple zéro : G ω 0 G jω db G jω 90 0dB 0dB 0dB / décade 45 0dB 0dB f 0 0 f 0 0 f 0 f 0

90 agramme de Bode : zéro RHP RHP zéro : G ω 0 G jω db G jω 0 0dB 0dB / décade 0dB 45 0dB 0dB f 0 0 f 0 0 f 0 f 90

91 agramme de Bode : forme quadraque Quadraqu e G jω db : G Q ω 0 ω0 G jω 0 0dB Q db 0dB Q 0. 40dB / décade 90 0dB Q 30dB f 0 0 f 0 0 f 0 f 80

92 agramme de Bode : quadraque 0 0 ω ω Q G e Quadraqu : Q<0.5 : pôle réel on peu écrre Q << 0.5 Q>0.5 : pôle complexe conjugué Gan : croan lenemen, G Q en f0, pu décroan - 40dB/décade ω ω G Q Q 0 0 ω ω ω ω

93 VII. Foncon de ranfer éfnon le conereur comprend ro enrée paramère : une ore : on a la relaon foncon de ranfer conrol-o-oupu : foncon de ranfer lne-o-oupu : le forme lérale peuen êre obenue algébrquemen, à parr de équaon pe gnaux par examen de chéma équalen AC urou en CCM pour l mpédance de ore ˆ, ˆ ˆ d g, ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Z G d G ou g g d 0 ˆ ˆ ˆ d g g G 0 ˆ ˆ ˆ d g d G

94 Foncon de ranfer de conereur : CCM R C R C V R C R C V C R C V Q G G z d g buck - boo boo buck ype ω ω ω ω ω Q G G z d d ω ω Q G G g g aec Foncon de ranfer ou forme normalée de ro conereur ypque en CCM

95 Foncon de ranfer de conereur : CCM Caracérque prncpale ranfer lgne ore deux pôle ranfer conrôle ore le deux même pôle boo e buck-boo : un zéro dan le dem-plan de droe pare réelle poe mpédance de ore AC oue le ource éene déermnée par e // C // Z pour boo e buck-boo, Z ou dépend de : e

96 Foncon de ranfer du modulaeur PWM Modulaeur PWM commandé en enon prncpe enrée : ore : d comparaon en e une enon de eul V M lnéare rampe de enon lnéare foncon de ranfer : G M V M

97 VIII. yème bouclé ˆ ou Z ou ˆ g G g ˆ ref ˆ e ˆ c G c VM d ˆ G d ˆ H ˆ H Conereur PWM commandé en enon aec boucle de réroacon

98 VIII.. éfnon : «Gan de la boucle» loop gan ˆ ou Z ou ˆ g G g ˆ ref ˆ e ˆ c G c VM d ˆ G d ˆ H ˆ H H G c V G M d

99 Équaon d éa pe gnaux ˆ ou Z ou ˆ g G g ˆ ref ˆ e ˆ c G c VM d ˆ G d ˆ H ˆ H ˆ H ˆ ref Gg ˆ g Zou ˆ ou

100 VIII.. Effe de la réroacon ˆ H ˆ ref Gg ˆ g Zou ˆ ou a boucle de réroacon : dmnue l nfluence de perurbaon de g ur la ore dmnue l mpédance de ore lme l nfluence de araon de gan dan la boucle drece ref e grand : ˆ ˆ ref H e pe : ˆ Gc Gd ˆ V ref M

101 e généralemen de la forme : G jω db 0 Q ω p ω ω p z ω p 0 db Q db 60dB 40dB / décade 40dB 0dB 0dB / décade 0dB 0dB 40dB / décade 40dB f p f z fc f p f

102 / G jω db pour >> pour << Q db 0 db 60dB 40dB / décade 40dB 0dB 0dB / décade 0dB 0dB 40dB / décade 40dB f p f z fc f p f

103 / G jω db pour pour >> << 0 db Q db 60dB 40dB / décade 40dB 0dB 0dB / décade 0dB 0dB 40dB 60dB 40dB / décade 80dB f p f z fc f p f

104 Modfcaon de foncon de ranfer éfnon cro-oer : aleur de la fréquence pour laquelle f 0 c f c db Analye ref aan la fréquence de cro oer, la ore u la référence aec un gan déal /H au-delà, la boucle n a plu d effe g aan la fréquence de cro oer, le araon d enrée on rédue de / au-delà, la boucle n a plu d effe Z ou aan la fréquence de cro oer, l mpédance de ore e rédue de / au-delà, la boucle n a plu d effe Une boucle effcace : grand

105 VIII.3. ablé Crère de ablé la boucle e able n a pa de racne à pare réelle poe analye formelle crère de marge mplfé : a une eule fréquence de cro-oer, e n a pa de RHP, e que a phae en f c e rcemen upéreure à -80 alor la boucle e able. Auremen d : marge de phae : ϕm able > 0 ϕ m en praque, l au meux 80 πjω c ϕ m 50

106 VIII.4. Réacé Répone mpulonnelle, marge de phae e Q ˆ H e la foncon de ranfer : pour un yème du econde ordre : Q 50 Q Q K Q ω0 ω0 marge de phae : répone mpulonnelle : H 4 4Q coϕm ϕm an Q 4 Q nϕm Q 0.5 ϕ 5 m comprom fable marge : Q éleé : oerhoo fore marge : Q fable : yème len à répondre comprom déal fore marge f c grande Q Q 0. f c f c 3 f c

107 VIII.5. Compenaon Conrane pour un bon conereur mpédance de ore maxmale lmée : grand gan foncon de ranfer lgne lmée : grand gan emp de répone : fréquence de cro-oer éleée oerhoo / ablé : marge de phae éleée Ajuemen de G c pour obenr une afaane : compenaon

108 Compenaon : exemple 5µH Exemple buck enrée 8V ore 3.3V, A, R.65Ω 3.3/ Vref.5V, V M V H0Vref/V0.378 découpage : 800kHz 8V Vg I A CCM f V V V 8 C f ER I R g ER 0.8mV 488mV 00µ F 0.Ω

109 Gan boucle ouere G d G jω db 0 f 7.kHz V ω 0 C V Gd, aec, e Gd 7. 8dB 0 C Q R 7.35dB Q ω 0 ω0 G jω 80 0dB Gd db 7.35 db 0dB 40dB / décade 0 0dB 80 40dB Hz 0Hz 00Hz khz 0kHz f 7. 0 khz 00kHz f

110 Gan boucle non compenée, aec 0 Q ω0 ω0 H 0 V V 0 M 9.35dB G jω db G jω 80 0dB db 7.35 db 0dB 40dB / décade 0 0dB f c 9.4kHz ϕ 3.4 : pa bon!!! m 80 40dB Hz 0Hz 00Hz khz 0kHz f 7. 0 khz 00kHz f

111 Compenaon Commen compener la boucle?