Electrode. déplétée. Electrode de référence

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1 TP MESURE UNE INTENSITE LUMINEUSE Objectifs : - Utiliser un cpteur CC - istinguer les phénomènes de diffrction et d interférences - Mesurer de petites distnces - Etudier expérimentlement les principles crctéristiques des interférences à N ondes Première prtie : utilistion d une cmér CC : 1 - Technologie CC : CC signifie "Coupled Chrge evice" (ispositif à trnsfert de chrge). Cette technologie été inventée en 1970 pr les Américins Boyle et Smith. L cmér utilisée dns ce TP est constituée d'une brrette CC de 28,67 mm de lrgeur et de 0,2 mm de huteur, comportnt une ligne de pixels ("picture element" ou "élément d'imge") distnts de 14 µm. épôt métllique trnsprent Isolnt Semi conducteur Photons e - Electrode Zone déplétée Electrode de référence Lorsque les photons tteignent un pixel, ils extrient des électrons de l surfce de l puce. Ces électrons sont lors cptés dns un puits de potentiel rélisé pr une électrode mintenue à un potentiel positif. Il y insi stockge d'électrons, c'est-àdire d'une chrge électrique proportionnelle à l quntité de lumière incidente sur le pixel. Les chrges de chque pixel sont ensuite trnsférées vers une diode de sortie qui effectue l conversion chrgetension. Le signl est enfin trnsmis à un ordinteur vi une entrée USB. Remrques : Etnt donné le signe de l chrge des électrons, plus un pixel est écliré et plus l tension de sortie est négtive. L conversion nlogique - numérique de l'intensité lumineuse s'effectue sous 8 bits (soit 256 niveux). Cel donne une précision limitée, mis convenble qund on compre des intensités très différentes comme le pic centrl et le premier mximum secondire d'une figure de diffrction pr une fente. 2 - Montge : iode lser Pupille diffrctnte Polriseur Cmér CC Le montge est déjà rélisé. On se contenter de repérer chque élément. Le cpteur CC ynt une très grnde sensibilité, il est préférble d'utiliser comme source lumineuse une diode lser (λ = 670 nm), moins intense qu'un lser. S lumière est déjà polrisée rectilignement : ussi plce-t-on un unique polriseur permettnt de régler isément l'intensité lumineuse u niveu de l cmér. ATTENTION: NE JAMAIS RECEVOIR IRECTEMENT ANS L'ŒIL LE PINCEAU E LUMIERE EMIS PAR UN LASER Il y risque de destruction irréversible de cellules de l rétine. En prticulier, éviter d écrire ou de trviller à proximité du montge. Ne jmis toucher l cmér : le réglge de s huteur est délict, et été effectué u prélble.

2 3 - iffrction pr une fente : 31 Quelques indictions théoriques : On considère une fente de lrgeur et de huteur b (b >> ) éclirée sous incidence normle pr une onde plne monochromtique : θ L intensité lumineuse est mximle à l imge de l optique géométrique. Elle présente un lobe centrl principl entouré de lobes secondires nettement moins intenses. Soit, l distnce fente-cmér, supposée très grnde devnt et devnt l lrgeur de l brrette CC. L lrgeur du lobe centrl u niveu de l cmér est Lcent = 2 Remrque : θ >> et Imge de l optique géométrique On peut montrer que l intensité diffrctée dns l direction π sinθ sin λ 2 π sinθ I ( θ ) = I = I 0sinc π sinθ λ λ 2 θ s écrit : 0 où I 0 désigne l intensité mximle. Grphe vec les vleurs de et de λ du TP :

3 32 - Acquisition des données : * Positionner correctement l fente sur le fisceu à l ide de l vis micrométrique permettnt de l déplcer ltérlement. * Lncer le logiciel Cliens. Enfoncer le bouton «Acquisition continue», représenté pr une cmér. Régler l direction du polriseur de mnière à ce que le signl occupe tout l écrn de l ordinteur, sns être sturé. Prfire l position ltérle de l fente à l ide de l vis micrométrique, si nécessire. Rectifier éventuellement l direction du polriseur. * Améliorer le signl en réglnt le filtrge sptil pr Prmètres / Acquisition / Filter : Fort. Moyenner sur 10 cquisitions. Cel permet de réduire le bruit pr ccumultion de plusieurs cquisitions. Au besoin, ppuyer plusieurs fois sur le bouton «Acquisition simple», jusqu à obtenir le meilleur trcé possible à l écrn de l ordinteur Exploittion des données : ] Figure de diffrction : écrire l figure de diffrction, reproduite sur le hut de l fenêtre du logiciel Cliens (lrgeurs comprées de l frnge centrle et des frnges secondires, évolution de l intensité lumineuse). b] Mesure de l lrgeur de l fente : * Mesurer vec précision (et délictement!) l distnce entre l fente et l cmér. On s ider d une ficelle. Mesurer, à l ide des curseurs du logiciel Cliens, l lrgeur cent du lobe centrl de diffrction. En déduire l lrgeur de l fente. On rppelle que λ = 670 nm. * Evluer l précision sur l mesure de. En déduire l incertitude-type u(). éterminer l plus petite vleur décelble pr le déplcement d un curseur du logiciel Cliens. L vut L = 2, et en déduire l incertitude-type u ( L ). Justifier que l précision sur cent cent cent On suppose que l vleur de λ est excte. Clculer l incertitude-type sur l mesure de, à prtir de l formule : ( ) ( ) ( ) u u u Lcent = + L cent onner lors l intervlle de confince sur l mesure de. On rppelle que :. ( ) ( ) ( ) = ± u à 68% = ± 2u à 95% L = ± 3u à 99, 7% Le constructeur de l fente donne : = 139,1µm à 2% près. c] Superposition de l courbe théorique : * Aller dns Prmètres / Simultion. Renseigner les différents chmps. (Pour une fente, les chmps «Nombre de trits» et «Wist» n ont ps de sens. Entrer 0 pr défut). Superposer le mieux possible l courbe théorique à l courbe expérimentle à l ide des curseurs. S il reste du temps, on peut effectuer une cquisition de l figure de diffrction d un bifente de Young, et commencer l étude de l deuxième prtie.

4 euxième prtie : interférences à N fentes : Les études à venir se feront sous LtisPro. Les fichiers ont été pré-enregistrés vec l cmér CC Cliens, puis exportés et convertis en fichiers lisibles pr LtisPro. Ils se trouvent dns le répertoire Fichiers TP / Optique / Intensité lumineuse. L ordonnée, ppelée «Rdince» est l intensité lumineuse I. L bscisse, ppelée 1, est l distnce en mm à l imge de l optique géométrique (mximum de l intensité lumineuse) : ispositif interférentiel θ Pln de l cmér Imge de l optique géométrique 1 - iffrction et interférences pr un bifente de Young : 11 Quelques indictions théoriques : On considère deux fentes identiques de lrgeur, de huteur b>>, et dont les centres sont distnts de l. Le bifente est écliré sous incidence normle pr une onde plne monochromtique : l θ est donnée pr l reltion : I 0 2 π sinθ 2π I ( θ ) = sinc 1 + cos l sinθ 2 λ λ L intensité diffrctée dns l direction Grphe vec les vleurs de, l et λ du TP :, où I 0 désigne l intensité mximle. iffrction pr une fente bifente

5 Le terme π sinθ I sinc 2 λ 0 est l intensité lumineuse diffrctée pr une fente (étudiée en première prtie). Il constitue l enveloppe de l intensité lumineuse émise pr le bifente. Le terme 2π 1+ cos l sin θ, d oscilltions plus rpides, correspond ux interférences entre les λ ryons diffrctés trversnt chque fente. 12 Exploittion de l intensité lumineuse expérimentle : * Lncer LtisPro. Ouvrir le fichier Bifente. S ffiche lors l intensité lumineuse expérimentle I en fonction de l distnce en mm à l imge de l optique géométrique (mximum de I). * Mesurer l interfrnge i vec le pointeur. En déduire l distnce l entre les fentes. L interfrnge est donnée pr l reltion i l =. L longueur d onde est celle d une diode lser λ = 670 nm. L enregistrement été effectué vec une distnce bifente-cmér = 1,44m. L * Evluer vec le pointeur l lrgeur cent du lobe principl de l enveloppe de diffrction (mettre à profit l symétrie de l figure). En déduire l lrgeur des fentes. On donne l reltion Lcent = 2. 2 Interférences à N ondes : 21 Quelques indictions théoriques : On considère un réseu de N fentes fines identiques, de lrgeur, et dont les centres sont distnts de l, écliré dns les mêmes conditions que précédemment. L intensité diffrctée dns l direction 2 2 sin( Nul / ) ( ) = I 0sinc ( u) θ est donnée pr l reltion : I θ, vec u = π sin θ N sin( ul / ) λ et I 0 : intensité mximle. Le trcé de I/I 0 en fonction de u est donné ci-dessous, pour l = 4 et N = 6 (l courbe en pointillés est le grphe de sinc 2 (u)) : * A quel phénomène physique correspond l enveloppe de l intensité lumineuse?

6 22 Exploittion de l intensité lumineuse expérimentle : Qutre fichiers sont disponibles : N = 3 ; N = 4 ; N = 6 ; N = 14. L distnce réseu cmér est = 63 cm. L longueur d onde est toujours λ = 670 nm. L bscisse est en mm. Principles propriétés de l intensité lumineuse : - Les mxim principux sont situés ux bscisses k = k,k Z. l λ - L lrgeur d un lobe de mximum principl vut en théorie : = 2. Plus N est grnd, plus Nl les mxim principux sont directifs. - Il existe N-2 mxim secondires entre deux mxim principux consécutifs. Leur intensité lumineuse diminue vec N. - Le lobe principl de l enveloppe de diffrction une lrgeur Lcent = 2. * Exploiter les fichiers fin de mettre en évidence les propriétés de l intensité lumineuse. On pourr constter les évolutions lorsque N ugmente, mesurer l (ps du réseu) et (lrgeur de chque fente).