ETUDE ET REGULATION D UN CIRCUIT D EXTRACTION DE LA PUISSANCE MAXIMALE D UN PANNEAU SOLAIRE

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "ETUDE ET REGULATION D UN CIRCUIT D EXTRACTION DE LA PUISSANCE MAXIMALE D UN PANNEAU SOLAIRE"

Transcription

1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE N de série : N d ordre : UNIVERSITE MENTOURI DE CONSTANTINE FACULTE DES SCIENCES DE L INGENIEUR DEPARTEMENT D ELECTROTECHNIQUE Pour l obtetio du diplôme de MAGISTER EN ELECTROTECHNIQUE OPTION : MODELISATION ET COMMANDE DES MACHINES ELECTRIQUES Préseté par : BORNI ABDELHALIM Igéieur d Etat e Electrotechique Thème ETUDE ET REGULATION D UN CIRCUIT D EXTRACTION DE LA PUISSANCE MAXIMALE D UN PANNEAU SOLAIRE Souteu le: 05/05/ 2009 Devat le jury : Présidet : Bealla Hocie Professeur U Metouri Costatie Rapporteur : Bouzid Aissa Professeur U Metouri Costatie Examiateurs: Betousi Amar Maître de coféreces U Metouri Costatie Chei Rachid Maître de coféreces U Metouri Costatie

2 Dédicace A Ma chère mère Mo cher père Mes sœurs et frères Toute ma famille Mes fidèles amies Et mes très chers amis

3 Avat- Propos Les travaux présetés das ce mémoire ot été effectués au sei des laboratoires d électrotechique du départemet d électrotechique, faculté des scieces de l igéieur de l uiversité de Metouri Costatie, sous la directio cojoite du mosieur Aissa Bouzid professeur au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie, à qui je présete l expressio de ma profode gratitude pour tous les coseils et les ecouragemets qu il ma prodigué pedat toute la durée de ce travail Mes remerciemets les plus sicères sot adressés à mosieur Bealla Hocie, professeur au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie, pour l hoeur qu il ma fait e acceptat la présidece du jury de ce mémoire Mes vifs remerciemets vot aussi à mosieur Betousi Amar, maître de coféreces au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie pour l itérêt qu il a porté à ce travail e me faisat l hoeur de participer à ce jury Je suis très recoaissat égalemet à mosieur Rachid Chei, maître de coféreces au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie pour l itérêt qu il a bie voulu porter à ce travail e acceptat de siéger das ce jury Que mosieur Zarour Laid, maître Assistat au départemet d électrotechique de l uiversité de Metouri Costatie qui m a aidé das ce travail A toutes les persoes (dot le ombre est très élevé pour les citer toutes ici), qui ot cotribué de prés ou de loi, directemet ou idirectemet à l aboutissemet à ce travail, je les remercie tous, particulièremet ma famille et tous mes amis Efi, je e pourrais termier ces remerciemets sas ue pesée à l esemble de mes eseigats qui sot à l origie de tout mo savoir

4 Notatios G, E : l éclairemet réel [W/m²] G REF : l éclairemet à coditio de référece [W/m²] T : température de cellules [degré Kelvi] T C, REF : température de cellules, à coditio de référece [degré Kelvi] µ ISC : Coefficiet de la température du courat de court circuit [ampères/degré] V : La tesio de sortie [volts] I : Le courat iverse de saturatio (A) γ : Le facteur de qualité q : La costate de charge d'électro, 602 x 0 9 C 23 : La costate de Boltzma, 38 x 0 J/K I SC : courat de court circuit du paeau solaire (A) V OC : tesio à vide du paeau solaire [volts] I MP : le courat d optimisatio (A) V MP : la tesio d optimisatio [volts] η : le redemet du paeau FF : facteur de forme I g : le courat de sortie du géérateur photovoltaïque (A) Iscg : le courat de court circuit du géérateur photovoltaïque (A) I D : le courat de la diode [ampères] I 0 : le courat de saturatio [ampères] I 0 g : le courat de saturatio du géérateur photovoltaïque (A) V th : la tesio thermique [volts] V thg : la tesio thermique du géérateur photovoltaïque [volts] I L I L,ref : le courat photoique de la cellule (A) : le courat photoique sous coditio de référece (A) I d : Courat direct sous obscurité de la joctio (A) I 0 : Courat iverse de la joctio (A) I g : Courat de sortie de géérateur solaire (A) I 0g : Courat de circuit ouvert de géérateur solaire (A) I scg : Courat de court circuit de géérateur solaire (A) I c : Courat électrique (A) Np : Nombre de module e parallèle

5 Notatios Ns : Nombre de module e série R s : Résistace série (Ω) R sg : Résistace série du géérateur solaire (Ω) V : Tesio de la sortie de la cellule Vj : Tesio au iveau de la joctio D : rapport cyclique de la commade du hacheur dd : variatio du rapport cyclique X : variable liguistique u : l'uivers de discours R : la règle de la logique floue W : la matrice des poids pour la couche d u réseau au temps t W j : le vecteur correspodat à la coloe j de W Wi : le vecteur- ragée correspodat à la lige i de W W i,j : l élémet (i,j)de W (t) ( i désige toujours ue lige et j ue coloe) b : le vecteur des biais pour la couche d u réseau au temps t b i : l élémet i de b P : u vecteur stimulus présete à l etrée d u réseau au temps t p i : l élémet i de P : le vecteur des iveaux d activatio pour la couche d u réseau au temps t i : l élémet i de d : u vecteur cible pour les sorties désirées d u réseau au temps t (rapport cyclique) d i : l élémet i de d {(p,d ),(p 2,d 2 ),,(p Q,d Q )} : u esemble de Q associatios stimulus/cible pour l appretissage supervise e(t) = d(t)-d(t) : u vecteur mesurat l erreur etre les sorties désirées (cible) et les sorties calculées d u réseau au temps t e i : l élémet i de e(t) M : le ombre de couches d u réseau S : le ombre de euroes sur la couche d u réseau Q : le ombre d associatios pour l appretissage R : la dimesio du stimulus d etrée f ( ) = d : le vecteur des sorties de la couche,telles que calculées par la foctio de trasfert f appliquée sur chacu des i,i =,,S f ( i ) = d i : l élémet i de f ( )

6 Notatios µ (x) : foctio d'apparteace x : valeur de sortie du cotrôleur flou P pv : puissace de sortie du géérateur photovoltaïque V pv : tesio de sortie du géérateur photovoltaïque I pv : courat de sortie du géérateur photovoltaïque RLF: Réglage par Logique Floue RNA: Réseaux des Neuroes Artificielle

7 Sommaire INTRODUCTION GENERALE 5 CHAPITRE UN ETAT DE L ART DU GÉNÉRATEUR PHOTOVOLTAÏQUE I INTRODUCTION 7 I2 RAYONNEMENT SOLAIR 7 I2 MESURE DE RAYONNEMENT 2 I3 CONVERSION PHOTOVOLTAIQUE 3 I3 L EFFET PHOTOVOLTAIQUE 3 I32 LE PRINCIPE CONVERSION PHOTOVOLTAIQUE 4 I33 LA CELLUL SOLAIRE 4 I33 LES TYPES DES CELLULES 4 I4 MODELE A PARAMETRES CONSTANTES 5 I4 EVALUATON DES PARAMETERS 6 I42 MODULE PHPTOVOLTAIQUE 7 I42 CARACTERISTIQUE D UN MODULE SOLAIRE 8 I43 ASSOCIATION EN PARALLELE ET SERIE MIXTE 9 I44 EFFET DE L ECLAIREMENT 22 I45 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE 23 I46 INFLUENCE LA RESISTANCE SERIE 23 I47 INFLUENCE DU FACTEUR DE QUALITE 24 I48 GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE 25 I48 AVENTAGE ET INCOVENIIENTS DE GENERATEUR POTOVOLTAIQUE 26 I5 AVENIRE DU PHOTOVOLTAIQUE 26 I6 CONCLUSION 27 CHAPITRE DEUX OPTIMISATION PAR LA METHODE ERTERBER ET OBSERVER (P&O) II NTRODUCTION 28 II2 TYPES DU REGULATEURS POUR ALIMENTATION 29 II2 BOOST 29 II22 BUCK 30 II23 BUCK- BOOST 30

8 II24 FLYBACK 3 II25 FORWARD 3 II26 CONFIGURATION CHOISIE 32 II26 HACHEUR DEVOLTEUR 32 II262 HACHEURE SUR VOLTEUR 34 II3 TECHQNIQUE DE COMMANDE MLI 35 II4 ETUDE DU MPPT 35 II4 OPTIMISATION DU SYSTEME DE PANNEAU OLAIRE 35 II42 SUIVI DE LA PUISSNCE MXIMALE DU GENERATEUR PHOTOVOLTAIQUE 36 II43 POINT DE FONCTIONNEMENT D UN PANNEAU SOLAIR 36 II44 QULQUES TYPES D ALOGRITHMES DE TRACKING 37 II44 ALOGARITHME PERTURBER ET OBSERVER 38 II442 ALOGARITHME A TENSION CONSTANTE (CONSTNT VOLTAGE MPPT) 40 II443 ALOGARITHME ACCROSSEMENT DE LA CONDUCTIBILITE (INC-MPPT) 42 II444 ALOGARITHME CAPACITE PARASITE (PC) 44 II445 ALOGARITHME TRACKING AVC MDLE E BASE (MODEL BASED MPPT) 45 II5 RESULTAT DE SIMULATION 46 II6 CONCLUSION 47 CHAPITRE TROIS OPTIMISATION PAR LA METHODE D LA LOGIQUE FLOU III INTRODUCTION 48 III2 RAPPELS DES PRINCIPES DE LA LOGIQUE FLOUE 48 III2 ENSEMBLES FLOUS 48 III22 VARIABLES LINGUISTIQUES 50 III23 OPERATEURS SUR LES ENSEMBLES FLOUS 5 III24 FONCTIONS D APPARTENANCE 52 III25 PROPOSITIONS FLOUES 53 III3 RAISONNEMENT EN LOGIQUE FLOUE 54 III3 IMPLICATION FLOUE 54 III32 MODUS PONENS GENERALISE 54 III33 MODUS TOLLENS GENERALISE 54 III4 REGLAGE ET COMMANDE PAR LA LOGIQUE FLOUE 55 III5 CONTROLEUR FLOU 55

9 III5 BASE DES REGLES 56 III52 LOGIQUE DE PRISE DE DECISION (INFERENCE FLOUE) 57 III53 INTERFACE DE FUZZIFICATION 57 III54 INTERFACE DE DEFUZZIFICATION 58 III6 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE AU CONTROLE D UN PANNEAU SOLAIR 59 III6 REGULATEUR DE TYPE DE MAMDANI 59 III62 LOI DE COMMANDE 6 III63 OPTIMUSATION A CIINQ CLASSES 6 III64 OPTIMUSATION D UN PANNEAU SOLAIR 63 III65 RESULTATS DE SIMULATION 65 III7 CONCLUSION 66 CHAPITRE QUATRE OPTIMISATION PAR LA METHDE DE RESEAUX DE NEURONES IV INTRODUCTION 67 IV2 DEFINITION 67 IV3 FONDEMENT BIOLOGIQUE 68 IV3 BASES BIOLOGIQUE 68 IV32 CONSTITUTION DU NEURONE BIOLOGIQUE 68 IV32 LA CURPS CELULAIRE 68 IV322 LES DENDRITES 69 IV323 L AXONE 69 IV4 MODULIISATION MTIMATHEQUE DU NEURONE BIOLOGIQUE 69 IV4 LE NEURONE ARTIFICIELE 69 IV42 FONCTIION D ACTIIVATION 7 IV5 CLASSIFICATION DES RESEAU X DE NEURONES 7 IV5 ARCHITCTURE DES RESEAUX DE NEURONES 7 IV5 RESEAUX DE NEURONES MULTICOUCHES CLASSIQUE 7 IV52 RESEAUX DE NEURONES A CONNEXIONS LOCALE 72 IV53 RESEAUX DE NEURONES DYNAMQUES (RECURENT) 73 IV54 RESEAUX DE NEURONES A CONNEXIONS COMPLEXES 74 IV55 RESEAUX DE NEURONES A ARCHITCTURE EVOLUTIIVE 74 IV52 PROCESSUCE D APPRENTISSAGE 74 IV52 PAR CORRECTION D ERREUR 75

10 IV522 APPRENTISSAGE SUPERVISE 76 IV523 APPRENTISSAGE NON SUPPERVISE 77 IV524 APPRENTISSAGE PAR RENFORCEMENT 77 IV525 APPRENTISSAGE HYBRIDE 77 IV6 REGLE D APPRENTISSAGE 78 IV6 PRINCIPE DE LA RETRO PROPAGATION 78 IV62 CLCULE DES SENSIBILITES 80 IV7 ALGORITHME DE LA RETRO PROPAGATION (D ENTRAINEMENT) 82 IV8 OPTIMIISATION DU SYSTEME PHOTOVOLTIQUE PAR RESEAUX DE NEURONES 82 IV9 RESULTATS DE SIMULATION 85 IV0 CONCLUSION 86 CONCLISION GENERALE 87 BIBLIOGRAPHIE ANNEXEX

11 Itroductio géérale INTRODUCTION GENERALE Les sources d'éergie fossiles, obteues de otre eviroemet, tedet à dimiuer avec ue rapidité relative due à leurs utilisatios irratioelles par l'humaité La dimiutio des sources de pétrole, du gaz aturel et des sources aturelles de charbo mèe à faire des efforts pour trouver de ouvelles sources d'éergie pour permettre ue réductio de l'utilisatio de ces sources aturelles de combustible C'est le souci majeur des tous les pays idustrialisés du mode [,2] Das ce cotexte, l'éergie solaire apparaît comme ue source importate telle que la quatité d'éergie solaire qui arrive à la surface de la terre das u jour est dix fois plus grade que celle cosommée A travers l'effet photovoltaïque, l'éergie coteue das la lumière solaire peut être covertie directemet à éergie électrique [,2] Les premières istallatios photovoltaïques utilisées au sol datet de 956 et ot été coçues pour les applicatios das des sites isolés, pricipalemet das les pays e voie de développemet où les réseaux de distributio d éergie sot gééralemet restreits aux grads cetres urbaies Les grads avatages sot que cette source est iépuisable, offre ue grade sécurité d utilisatio et elle est propre [, 8,9] Les pricipales utilisatios de l électricité photovoltaïque sot l éclairage, le froid, les commuicatios, la recharges des batteries, le pompage, etc Il y a trois types des systèmes photovoltaïques []: - les systèmes autoomes 2- les systèmes hybrides 3- les systèmes coectés au réseau électrique A cause de la ature o liéaire du système photovoltaïque, il est difficile et compliqué de commader ce système par les régulateurs stadard ; ces deriers écessitet plusieurs simplificatios et liéarisatios du système, ce qui ous mèe loi de la réalité de otre vrai système Aussi, c'est pourquoi o a préseté das ce mémoire, ue comparaiso des techiques d optimisatio des systèmes photovoltaïques coectés aux charges telles que celle par algorithmes Perturbés et Observés (P&O), par régulateur à logique floue et, par régulateur à réseaux de euroes Le mémoire est subdivisé e quatre chapitres : - 5 -

12 Itroductio géérale Das le chapitre I, o va préseter l état de l art et le cahier de charge de otre géérateur photovoltaïque La caractérisatio du modèle de la photopile parait itéressat L ifluece des différets paramètres climatiques et autres sur les caractéristiques I(V) et P(V) a été abordée Efi o a préseté ue sythèse d'assemblage des paeaux et ue spécificatio des différetes zoes de foctioemet aisi que les avatages et icovéiets de l éergie photovoltaïque Le deuxième chapitre est cosacré à la présetatio de différets hacheurs et la défiitio de poit maximale de la puissace pour chaque variatio de l'éclairemet, aisi que la défiitio de quelques algorithmes de «tracig» qui ot été proposés das la littérature [] Esuite quelques résultats de simulatio obteus par l optimisatio du système photovoltaïque par algorithme P&O sot présetés Das le troisième chapitre, ous présetos l applicatio de la techique de le logique floue au système photovoltaïque O expose d abord les cocepts de base de la logique floue liés aux problèmes de commade, puis l optimisatio par régulateur flou est étudiée lorsque les variables d etrée sot décrites par ciq classes Efi les résultats d optimisatio de la puissace du géérateur photovoltaïque sot présetés Das le quatrième chapitre, ous présetos l applicatio de la techique des réseaux de euroe sur le système photovoltaïque Au début, o expose les cocepts de base des réseaux de euroe liés aux problèmes de commade, aisi que quelques défiitios sur l architecture des réseaux de euroes et l algorithme d appretissage Esuite des résultats d optimisatio du paeau solaire par réseau de euroe serot présetés et discutés Aisi, l'objectif du préset travail est de développer u cotrôleur à base de P&O e itroduisat la logique floue et les réseaux de euroes pour commader le covertisseur itermédiaire qui permettra au géérateur photovoltaïque de délivrer sa puissace maximale pour 'importe quel éclairemet et température et ce cotiûmet, d'ue maière rapide et précise et cela sas chercher à modéliser avec exactitude otre système photovoltaïque Ue coclusio géérale résume le travail réalisé et des perspectives sot proposées - 6 -

13 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I INTRODUCTION Le soleil reste jusqu à présete la plus importate source d éergie malgré la distace cosidérable qui le sépare de la terre (50 * 0 6 de ilomètres) La puissace émise par le soleil sous forme de rayoemet est estimé à 90*0 5 GW, alors que la couche terrestre arrive à recevoir que 80*0 6 GW Arrivat à la terre, le rayoemet solaire subit de cosidérable modificatios, dues pricipalemet aux phéomèes d absorptio et de diffusio De là, o itroduit la otio de l éclairemet comme état la desité de puissace reçue par ue surface soumise à u flux lumieux, das les coditios atmosphériques optimales Cette desité de puissace atteite W/m 2 pour u site situé au iveau de la mer L Algérie dispose d eviro 3200 heurs d esoleillemet par a, bééficiat d ue situatio climatique favorable à l applicatio des techiques solaires [] Cette éergie est dispoible e abodace sur toute la surface terrestre, et malgré ue attéuatio importate lorsqu'elle traverse l'atmosphère, la quatité qui reste est ecore assez importate quad elle arrive au sol O peut aisi compter sur 000 W/m² crête das les zoes tempérées et jusqu'à 400 W/m² lorsque l'atmosphère est faiblemet polluée I2 RAYONNEMENT SOLAIRE [, 8,9] Le soleil émet u rayoemet électromagétique compris das ue bade de logueur d ode variat de 0,22 µm à 0 µm La figure (I) représete la variatio de la répartitio spectrale éergétique L éergie associée à ce rayoemet solaire se décompose approximativemet aisi : 9% das la bade des ultraviolets (<0,4 µm), 47% das la bade visible (0,4 à 0,8 µm), 44% das la bade des ifrarouges (>0,8 µm) L atmosphère terrestre reçoit ce rayoemet à ue puissace moyee de,37 ilowatt au mètre carré (W/m 2 ), a plus ou mois 3 %, selo que la terre s éloige ou se rapproche du soleil das sa rotatio autour de celui-ci L atmosphère e absorbe toutefois ue partie, de sorte que la quatité d éergie atteigat la surface terrestre dépasse raremet 200 W/m 2 La rotatio et l icliaiso de la terre fot égalemet que l éergie dispoible e u poit doé varie selo la latitude, l heure et la saiso Efi, les uages, le brouillard, les particules atmosphériques et divers autres phéomèes météorologiques causet des variatios horaires et quotidiees qui tatôt augmetet, tatôt dimiuet le rayoemet solaire et le redet diffus - 7 -

14 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I) Aalyse spectrale du rayoemet solaire L utilisatio du rayoemet solaire comme source d éergie pose doc u problème bie particulier E effet, le rayoemet solaire est pas toujours dispoible ; e outre, o e peut i l emmagasier i le trasporter Le cocepteur d u système qui emploie le rayoemet solaire comme source d éergie doit doc détermier la quatité d éergie solaire dispoible à l edroit visé et le momet où cette éergie est dispoible [8] Il faut d abord compredre l effet de la rotatio (momet de la jourée) et de l icliaiso (saiso de l aée) de la terre sur le rayoemet solaire L absorptio atmosphérique est plus faible lorsque le soleil se trouve à so poit le plus haut das le ciel, c est-à-dire plei sud das l hémisphère ord et plei ord das l hémisphère sud E effet, la distace que doit parcourir le rayoemet das l atmosphère est plus courte lorsque le soleil est directemet audessus de l edroit visé C est le «midi solaire», momet où le rayoemet solaire direct est le plus itese Comme le soleil est plus haute et que les jourées sot plus logue e été, la quatité totale d éergie reçue sur u pla horizotal y est plus grade qu e hiver La figure (I2) illustre ce phéomèe, e reproduisat la trajectoire du soleil das le ciel au cours des quatre saisos de l aée [,8] - 8 -

15 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I2): Trajectoire du soleil selo les saisos pour ue latitude ord La latitude a aussi u effet importat : les jourées estivales s alloget à mesure qu o s éloige de l équateur, et le soleil est plus bas au midi solaire Les jourées d hiver sot égalemet plus courtes, et le soleil ecore plus bas qu à l équateur Autremet dit, l itesité maximale (à midi) et la quatité totale de rayoemet solaire (G) sur u pla horizotal dimiuet à mesure qu augmete la latitude (figure I3) [8,9] Figure (I3): Courbes d esoleillemet typique par mois pour différetes latitudes Iversemet, le rayoemet atteit so itesité maximale lorsque le pla est perpediculaire aux rayos du soleil, doc l itesité du rayoemet solaire sur u pla quelcoque augmete quad o l iclie vers le soleil figure (I4) [, 2,8] - 9 -

16 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I4): U pla iclié capte plus de rayoemet qu u pla horizotal O maximise par coséquet la quatité d éergie solaire directe captée quad o chage costammet l icliaiso du pla pour le maiteir à agle droit avec les rayos du soleil Si le pla est fixe, la quatité d éergie reçue sera moidre, car les rayos du soleil le frapperot de biais la majorité du temps La figure (I5) motre l effet de l agle d icliaiso sur le rayoemet direct frappat u pla, de mois e mois, à 45 o de latitude Lorsque l icliaiso est égale à eviro 35 o par rapport à l horizotale, le pla capte à peu près la même quatité d éergie solaire toute l aée Le rayoemet auel capté est au maximum lorsque le pla est iclié à u agle égal à la latitude [8,9] Figure (I5): Effet de l icliaiso sur le rayoemet, de mois e mois, à 45 o de latitude - 0 -

17 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Les phéomèes atmosphériques, telles les coditios météorologiques (ébulosité, poussières, humidité, etc) et la couverture du sol, ot ue ifluece ecore plus marquée sur le rayoemet solaire effectivemet reçu à la surface de la terre - La vapeur d eau et les particules e suspesio das l air dimiuet le rayoemet solaire direct atteigat la surface terrestre, e le réfléchissat ou e l absorbat Cette dimiutio s ajoute à celle qui est attribuable à l atmosphère même - Le couvert uageux, la brume et l atmosphère même disperset égalemet la lumière, de sorte qu ue partie du rayoemet semble veir de tous les cois du ciel et o pas directemet du soleil Cette lumière diffuse est ce qu o appelle le rayoemet diffus - La couverture saisoière du sol, comme la glace et la eige, réfléchit le rayoemet solaire et augmete par coséquet le rayoemet qui frappe u pla, particulièremet si celui-ci est très iclié La mesure de la quatité d éergie solaire dispoible tiet doc davatage de la statistique que de la géométrie Néamois, il est possible de représeter l allure des courbes correspodat à ue variatio de l esoleillemet e foctio des saisos et e foctio des heures pour différetes saisos Ces courbes permettrot d évaluer approximativemet l éergie solaire dispoible [, 2,9] L ombre projetée par les accidets du terrai (collies ou motages), par les immeubles et par les arbres peut égalemet dimiuer le rayoemet solaire frappat u pla quelcoque, particulièremet u pla iclié, surtout e hiver lorsque le soleil est bas das le ciel Pour les istallatios photovoltaïques, ce phéomèe est particulièremet importat parce que les cellules photovoltaïques et les modules sot brachés e série L obstructio d ue cellule peut causer ue forte dimiutio de l éergie produite et peut ameer u phéomèe de poit chaud (hot spot), la cellule ombragée agissat comme récepteur et dissipat ue certaie quatité d éergie produite par les autres cellules [9,8] Ces cosidératios serot discutées u peu plus loi E résumé, o peut dire que l itesité du rayoemet solaire est extrêmemet variable suivat : la localisatio géographique du site (spécialemet par rapport à sa latitude), la saiso, l heure, les coditios météorologiques (ébulosité, poussière, humidité ), l altitude du lieu Il est possible de représeter l allure des courbes correspodat aux variatios de l esoleillemet selo différets paramètres (figure I6) [9,8] - -

18 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I6): Courbes d esoleillemet typique par heure (latitude 45 o ) I2 MESURE DE RAYONNEMENT SOLAIRE L esoleillemet (G) correspod à l itesité du rayoemet solaire reçu sur u pla à u momet doé Il s exprime habituellemet e watts par mètre carré (W/m 2 ) Comme o l explique à la sectio «La ressource solaire», l esoleillemet varie de zéro, au lever du soleil, à sa valeur maximale, typiquemet au midi solaire [] L esoleillemet peut égalemet exprimer la quatité d éergie solaire captée sur u pla pedat u itervalle détermié Il s exprime habituellemet e ilowattheure par mètre carré (Wh/m 2 ), e «heure de soleil maximum», e mégajoule par mètre carré (MJ/m 2 ) ou e calorie par cetimètre carré (cal/cm 2 ) pour l itervalle détermié, ue jourée ou ue heure, par exemple Wh/m 2 j = heure de soleil maximum (000 W/m 2 )/jour = 3,6 MJ/m 2 j = 86 cal/cm 2 j Les valeurs quotidiees d esoleillemet sot habituellemet présetées sous forme de moyees mesuelles pour différetes latitudes et icliaisos à des edroits précis (afi de redre compte de l effet de coditios météorologiques différetes) Le plus souvet, o exprime l esoleillemet e «heures de soleil maximum», c est-à-dire par le ombre équivalet d heures par jour où l éclairemet est e moyee de 000 W/m 2 Aisi, u esoleillemet de six heures de soleil maximum idique que le rayoemet reçu au cours d ue jourée est le même que si le soleil avait brillé pedat six heures à 000W/m 2 Les heures de soleil maximum est u idice utile pour le dimesioemet des systèmes photovoltaïques, car ces systèmes sot habituellemet évalués e Watt crête (Wc), c est-à-dire sous u éclairemet de 000 W/m 2 [2,8] - 2 -

19 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Il y a quatre types de rayoemet [,9] : - RAYONNEMENT DIRECT : rayoemet reçu directemet du soleil Il peut être mesuré par u pyrhéliomètre - RAYONNEMENT DIFFUS : rayoemet proveat de toute la voûte céleste Ce rayoemet est dû à l absorptio et à la diffusio d ue partie du rayoemet solaire par l atmosphère et à sa réflexio par les uages Il peut être mesuré par u pyraomètre avec écra masquat le soleil - RAYONNEMENT SOLAIRE REFLECHI ou l albédo du sol : le rayoemet qui est réfléchi par le sol ou par des objets se trouvat à sa surface Cet albédo peut être importat lorsque le sol est particulièremet réfléchissat (eau, eige) - RAYONNEMENT GLOBAL : la somme de tous les rayoemets reçus, y compris le rayoemet réfléchi par le sol et les objets qui se trouvet à sa surface Il est mesuré par u pyraomètre ou u solarimètre sas écra À oter que certais capteurs solaires cocetret le rayoemet solaire afi d augmeter le redemet du capteur par rapport à ue surface doée Ces capteurs à cocetratio e peuvet utiliser que le rayoemet direct proveat du soleil Das les edroits avec ue forte proportio d esoleillemet diffus, ces capteurs e peuvet pas foctioer efficacemet car l esoleillemet diffus e peut être cocetré e u poit [,2] I3 CONVERSION PHOTOVOLTAÏQUE [,9] La possibilité de trasformer directemet l éergie lumieuse, et e particulier le rayoemet solaire e éergie électrique est apparue e 954 avec la découverte de l effet photovoltaïque Cet effet utilise les propriétés quatiques de la lumière permettat la trasformatio de l éergie icidete e courat électrique dot la cellule solaire ou photopile, est l élémet de base de cette coversio photovoltaïque I3 L EFFET PHOTOVOLTAÏQUE L effet photovoltaïque est u processus de trasformatio de l éergie émise par le soleil, sous forme de photos, e éergie électrique à l aide de composat semi-coducteur appelé cellule solaire [7,9] L effet photovoltaïque e peut se produire que s il existe ue barrière de potetiel das le semicoducteur avat qu il e soit éclairé Ue telle barrière existe, par exemple, à l iterface etres deux volumes dopés différemmet c est à dire où l o a itroduit deux types différets d impuretés à cocetratio différete, par exemple de type P-N Si ce matériau est éclairé, les charges électriques, redus mobiles par la lumière (l effet photoélectrique), serot séparées par la barrière avec d u coté les charges positives et de l autre coté les charges égatives [2,9] Parmi les matériaux semi-coducteurs les plus utilisés o trouve le silicium, le germaium, le sulfure de Gallium et l arséiure de Gallium - 3 -

20 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I32 LE PRINCIPE DE CONVERSION PHOTOVOLTAÏQUE Commet foctioe ue cellule solaire photovoltaïque? L effet photovoltaïque utilisé das les cellules solaires permet de covertir directemet l éergie lumieuse des rayos solaires e électricité par le biais de la productio et du trasport das u matériau semi-coducteur de charges électriques positives et égatives sous l effet de la lumière Ce matériau comporte deux parties, l ue présetat u excès d électros et l autre u déficit e électros, dites respectivemet dopée de type et dopée de type p Lorsque la première est mise e cotact avec la secode, les électros e excès das le matériau diffuset das le matériau p La zoe iitialemet dopée deviet chargée positivemet, et la zoe iitialemet dopée p chargée égativemet Il se crée doc etre elles u champ électrique qui ted à repousser les électros das la zoe et les trous vers la zoe p Ue joctio (dite p-) a été formée [, 2,9] E ajoutat des cotacts métalliques sur les zoes et p, ue diode est obteue Lorsque la joctio est éclairée, les photos d éergie égale ou supérieure à la largeur de la bade iterdite commuiquet leur éergie aux atomes, chacu fait passer u électro de la bade de valece das la bade de coductio et laisse aussi u trou capable de se mouvoir, egedrat aisi ue paire électro - trou Si ue charge est placée aux bores de la cellule, les électros de la zoe rejoiget les trous de la zoe p via la coexio extérieure, doat aissace à ue différece de potetiel le courat électrique circule [8, 9,0], voir la figure (I7) Figure (I7): Descriptio d ue photopile ou cellule photovoltaïque I33 LA CELLULE SOLAIRE O appelle cellule solaire u covertisseur qui permet la coversio de l éergie solaire e éergie électrique La photopile ou cellule solaire est l élémet de base d u géérateur photovoltaïque [,2] I33 LES TYPES DES CELLULES Il existe trois grad types de silicium : moo cristalli, poly cristalli et amorphe - 4 -

21 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque - CELLULE AU SILICIUM MONO-CRISTALLIN Pour ce gere d applicatios techologiques, le silicium pur est obteu à partir de la silice de quartz ou de sable par trasformatio chimique métallurgique Le silicium a u redemet électrique et ue durée de vie de l ordre de deux fois celle du silicium amorphe, mais il est ettemet plus cher [,2] -CELLULE AU SILICIUM POLY-CRISTALLIN Le silicium poly-cristalli est u matériau composé de cristaux juxtaposés obteus par moulage Ce matériau est mois coûteux (que le moo-cristalli) Les cellules carrées ou rectagulaires sot faciles à utiliser -CELLULE AU SILICIUM AMORPHE Le silicium absorbe le rayoemet solaire jusqu à 00 fois mieux qu e état cristalli ; les cellules sot costituées par des couches très mices [,9] I4 MODELE A PARAMETRES CONSTANTS [, 2, 7,9] Le modèle à quatre paramètres est u modèle largemet utilisé; il a été étudié par Towsed et Becma [,9] Ce modèle traite la cellule photovoltaïque comme ue source de courat, dépedate de l éclairemet, coectée e parallèle avec ue diode et e série avec ue résistace série Rs Les quatre paramètres apparaissat das l équatio de la caractéristique I (V) sot : le courat photoique I L, la résistace série Rs, et deux caractéristiques de la diode I 0 et γ Ces paramètres e sot pas des quatités mesurables et e sot pas gééralemet iclus das les doées des fabricats Par coséquet, ils doivet être détermiés à partir des systèmes des équatios I(V) pour différets poits de foctioemet (doés par les fabricats) D après la loi de Kirchhoff, le courat de sortie de la cellule est : I = I L I D (I, 6) Le courat photoique lié à l éclairemet, à la température et au courat photoique mesuré aux coditios de référece est doé par : où L REF = G ( I + µ ( T T ) (I, 7) I L L, REF ISC C C, REF G REF I, = le courat photoique sous coditio de référece [A] G, G REF = l éclairemet réels et à la coditio de référece [W/m²] - 5 -

22 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque T, T C, REF = température de cellules, réelles et à la coditio de référece [ K ] µ ISC = coefficiet de la température du courat de court circuit [ampères/degré] Le courat de la diode est doé par l équatio de Shocley : I D ( I R ) q V + s = I 0 exp γ Tc avec V = la tesio de sortie [V] I = le courat iverse de saturatio [A] γ = le facteur de qualité (I,8) R S = la résistace série [Ω] q = la costate de charge d'électro, C = la costate de Boltzma, J/K I 0 = I 0, REF T TC, C REF 3 qε G exp A TC, REF La caractéristique I (V) est décrite aisi par : ( I R ) q V + s I = I L I 0 exp γ Tc T C (I, 9) (I, 0) Le facteur de qualité γ mesure l imperfectio de la cellules, il est lié au facteur d'accomplissemet par γ = A NCS NS, où NCS est le ombre des cellules reliées e série par module U module est défii comme u groupe de cellules, habituellemet ecapsulé pour la protectio, lorsqu'il est délivré par le fabricat; NS est le ombre de modules reliés e série Les quatre paramètres icous sot I L, I 0,γ et R S ou avec précisio les paramètres au coditios de référece Alors que Rs et γ sot supposés être costats, I L est e foctio de l éclairemet et de la température de la cellules et I 0 est e foctio de la température I4 EVALUATION DES PARAMETRES [6,7] Le fabricat fourit gééralemet : la tesio à vide (circuit ouvert) V OC,REF, le courat de court circuit I SC,REF et la tesio et le courat à la puissace maximale V MP,REF et I MP,REF Le procédé à suivre pour les trois paramètres I 0,REF, I L,REF et γ REF est e forçat le passage de la courbe I(V) par ces trois poits Ceci est obteu e format u système de trois équatios Comme il sera motré, ce système peut être simplifié et ue solutio explicite est possible - 6 -

23 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Les relatios pour les poits doés sot : Au court circuit : I=I SC V=0 Au circuit ouvert : I=0 V = V OC à la puissace maximale : I=I MP V=V MP E substituat ces expressios successivemet das l'équatio (I8), le système d équatios obteu est : I sc, ref qi sc, ref Rs = I L, ref I 0, ref exp γtc, ref (I, ) I I L, ref MP, REF qv oc, ref = I 0, ref exp (I, 2) γtc, ref ( I R ) q V MP, REF + MP, REF S = I L, REF I 0, ref exp γtc, ref La substitutio de l'équatio (I2) das l'équatio (I, 3) ous doe le terme γ : ( V + I R V ) (I, 3) q MP, REF MP, REF S OC, REF γ = (I, 4) I MP, REF T C, REF l I SC, REF Le schéma d ue cellule solaire peut se préseter sous diverses variates La cofiguratio la plus usuelle est la suivate R S I I D I L V D V Figure (I8): Descriptio d ue photopile ou cellule photovoltaïque I42 MODULE PHOTOVOLTAÏQUE Afi d augmeter la tesio d utilisatio, les cellules PV sot coectées e série La tesio omiale du module est habituellemet adaptée à la charge, les modules ot gééralemet 36 cellules De plus, la - 7 -

24 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque fragilité des cellules au bris et à la corrosio exige ue protectio evers leur eviroemet et celles-ci sot gééralemet ecapsulées sous verre ou sous composé plastique Le tout est appelé u module photovoltaïque Les modules peuvet égalemet être coectés e série et e parallèle afi d augmeter la tesio et l itesité d utilisatio Toutefois, il importe de predre quelques précautios car l existece de cellules mois efficaces ou l occlusio d ue ou plusieurs cellules (dues à de l ombrage, de la poussière, etc) peuvet edommager les cellules de faço permaete I42 CARACTERISTIQUE D'UN MODULE SOLAIRE - CARACTERISTIQUE COURANT - TENSION I(V) C'est ue caractéristique fodametale du module solaire type MSX60 d u ombre de cellule (Ns=36) défiissat cet élémet comme géérateur Elle est idetique à celle d'ue joctio P-N avec u ses bloqué, mais décalé le log de l'axe du courat d'ue quatité directemet proportioelle à l'éclairemet Elle se trace sous u éclairemet fixe et ue température costate (figure I9) Figure (I9) Caractéristique I(V) d'u module solaire, T=25 C CARACTERISTIQUE PUISSANCE - TENSION (P-V) La puissace débitée par le module photovoltaïque déped du poit de foctioemet de cette derière ; c est le produit de l itesité de courat et de la tesio etre ses bores (Figure I0) Le poit «M» représete la puissace maximale débitée par le module - 8 -

25 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I0) Caractéristiques P (V) d'u paeau solaire - LE RENDEMENT Ce facteur défiit le taux de coversio de l'éergie lumieuse e éergie électrique, il représete le rapport de la puissace fourie rapportée à celle du rayoemet icidet : I V η = (7) G A Ce redemet varie gééralemet etre 8 à 3% pour le silicium moo-cristalli, etre 7 à % pour le poly-cristalli et etre 4 et 9% pour la cellule au silicium amorphe [,2] I43 ASSOCIATION EN PARALLELE SERIE MIXTE (SERIE ET PARALLELE) -U module des cellules coecté e parallèle est suffisat pour augmeter le courat du géérateur e, associe Np modules e parallèle comme motrer das les figures (I) et (I2) - pour obteir ue augmetatio de la tesio du géérateur e, associe Ns modules e série comme Le motret les figures précédetes Afi d obteir des puissaces de quelques W, sous ue tesio coveable, il est écessaire d associer les modules e paeaux et de moter les paeaux e ragées de paeaux série et parallèle pour former ce que l o appelle u géérateur photovoltaïque Figure (I) - 9 -

26 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Ns Vg Np Figure (I) Schéma de coexio des cellules solaires e série et parallèle G = 000 W/m² Ns =2, Np = Ns =, Np =2 Ns =2, Np =2 Courat (A) Tesio (V) Figure (I2) : Groupemet des paeaux

27 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque -FACTEUR DE FORME [,9] C'est u facteur de performace des cellules solaires ; plus il s'approche de l'uité, plus les cellules sot meilleures Il compare la puissace maximale délivrée (P op ) au produit de court-circuit (I cc ) et de la tesio à circuit- ouvert (V oc ) FF = V V op oc I I op cc -ZONES DE FONCTIONNEMENT DU MODULE SOLAIRE La caractéristique fodametale du géérateur photovoltaïque doée pour u éclairemet et ue température doée, impose i le courat i la tesio de foctioemet; seule la courbe I ( V ) est fixée C est la valeur de la charge aux bores du géérateur qui va détermier le poit de foctioemet du système photovoltaïque La figure (I3) représete trois zoes essetielles : - La zoe (I) : où le courat reste costat quelle que soit la tesio, pour cette régio, le géérateur photovoltaïque foctioe comme u géérateur de courat - La zoe (II) : correspodat au coude de la caractéristique, la régio itermédiaire etre les deux zoes précédetes, représete la régio préférée pour le foctioemet du géérateur, où le poit optimal (caractérisé par ue puissace maximale) peut être détermié - La zoe (III) : qui se distigue par ue variatio de courat correspodat à ue tesio presque costate, das ce cas le géérateur est assimilable à u géérateur de tesio (8) Figure (I3) : Les différetes zoes de la caractéristique I (V), T=25 C - 2 -

28 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I44 EFFET DE L ECLAIREMENT L augmetatio de l éclairemet provoque ue augmetatio ou le géérateur foctioe comme u géérateur de courats, mais il ya ue légermet d augmetatio pour la tesio e circuit ouvert Ce faisceau de courbes se trace à température costate, et est illustre u tracé correspodat à ue température Tc = 25 o C sur la figure (I4) Figure (I4) : Caractéristiques I (V) d'u paeau solaire Figure (I5) : Caractéristiques P (V) d'u paeau solaire pour différets éclairemets

29 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I45 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE La température est u paramètre importat das le comportemet des cellules La figure (I6) motre que l augmetatio de la température etraîe ue dimiutio ette de la tesio de circuit ouvert et ue augmetatio du courat de court circuit, aisi qu ue dimiutio de la puissace maximale (ue variatio 20 C etraîe ue dimiutio de 0 watts de la puissace maximale) Figure (I6) : Ifluece de la température sur la caractéristique I (V) I46 INFLUENCE LA RESISTANCE SERIE La résistace série agit sur la pete de la caractéristique das la zoe où la photodiode se comporte comme u géérateur de tesio, et lorsqu elle est élevée, elle dimiue la valeur de courat de court- circuit Figure (I7)

30 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque Figure (I7) : Ifluece de la résistace série sur la caractéristique I (V) Pour u T=25 C I47 INFLUENCE DU FACTEUR DE QUALITE L augmetatio du facteur d idéalité de la diode iflue iversemet sur la zoe ou le poit de puissace maximale et cela se traduit par ue baisse de puissace au iveau de la zoe de foctioemet Figure (I8) : Ifluece du facteur de qualité pour u G=000W/m² et T=25 C

31 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque I48 GENERATEUR PHOTOVOLTAÏQUE [6,7] Le géérateur photovoltaïque est ue matrice formée de Ns module e série et de Np ragés e parallèles sa caractéristique courat tesio est doées par Avec V + R I sg I = I I [exp ] (9) g scg 0g γ I = Np I (0) scg sc I 0g = Np I 0 () γ N γ s = (2) C Ns R R sg Np s = (3) La tesio thermique γ et le courat I 0 sot respectivemet idetifiés par V + R I 0 p s 0 p V 0c γ = (4) I 0 p log I sc V + 0 p I 0 = I I exp sc 0p γ R s I 0p -FONCTIONNEMENT OPTIMAL DU GENERATEUR [,9] (5) Das les coditios doées, c'est au poit de puissace maximale que l'o exploite au mieux la puissace crête istallée c'est pourquoi ce poit est souvet qualifié de poit de puissace optimale, terme traduisat mieux le caractérisé relatif aux coditios d'éclairemet et de température de la puissace fourie,l'utilisatio du géérateur état le plus souvet cosidérée comme optimal e ce poit Ce poit est alors oté (Vopt, Iopt) Le poit foctioemet (Vp, Ip) du géérateur est défii par l'itersectio de sa caractéristique électrique avec celle de la charge Seule ue charge dot la caractéristique passe par le poit (Vopt, Iopt) permet d'e extraire la puissace optimale dispoible das coditios cosidérées et l'impédace statique optimale de charge vaut alors R opt = Vm/Im = Vopt/Iopt Etat doé que ce poit déped totalemet des coditios telles que l'éclairemet G et le températuret, il e est de même de l'impédace de charge optimal

32 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque L'utilisatio optimale du géérateur cosiste alors à ce que sa charge coserve à chaque istat les valeurs optimales R opt lorsque les coditio variet : il y a doc lieu d'effectuer e permaece l'adaptatio d'impédace écessaire I48 AVANTAGES ET INCONVENIENTS DE L'ENERGIE PHOTOVOLTAÏQUE [,9] Malgré les avatages qu'elle présete, l'éergie photovoltaïque présete certais icovéiets qui peuvet être résumés comme suit : - LES AVANTAGES La techologie photovoltaïque présete u grad ombre d'avatages à savoir : - ue haute fiabilité elle e comporte pas de pièces mobiles qui la red particulièremet appropriée aux régios isolées D où so utilisatio sur les egis spatiaux - le caractère modulaire des paeaux photovoltaïque permet u motage simple et adaptable à des besois éergétiques divers Les systèmes peuvet être dimesioés pour des applicatios de puissace allat du milliwatt au Mégawatt - le coût de foctioemet est faible vu les etreties réduits et ils e écessitet i combustible, i persoel hautemet spécialisé - Efi, la techologie photovoltaïque présete des qualités sur le pla écologique car le produit fii est o polluat, silecieux et 'etraîe aucue perturbatio du milieu, si ce 'est par l'occupatio de l'espace pour les istallatios de grade dimesios - LES INCONVENIENTS - la fabricatio du module photovoltaïque relève de la haute techologie et requiert des ivestissemets d'u coût élevé - le redemet réel de coversio d'u module est faible (la limite théorique pour ue cellule au silicium est de 28%) - les géérateurs photovoltaïques e sot compétitifs par rapport aux géérateurs diesel que pour des faibles demades d'éergie e régio isolée I5 AVENIR DU PHOTOVOLTAÏQUE [, 8,9] Source d'éergie 00% propre et faible pour des usages très variés, elle figurera à l'aveir parmi les pricipales sources modiales So hadicap majeur reste u coût ecore élevé comparée aux sources covetioelles et aux filières reouvelables Ce coût dimiue de 0% par a, et pour accélérer cette baisse, les autorités atioales et iteratioales doivet egagés ue politique de soutie à log terme de la filière photovoltaïque C'est précisémet l'objectif des programmes lacés depuis quelques aées das plusieurs pays idustrialisés Das otre pays, l'applicatio du PV reste ecore modeste La première utilisatio été das le domaie des télécommuicatios Après, certai puits das les hauts plateaux ot

33 Chapitre I Etat de l art du géérateur photovoltaïque été équipés par des systèmes de pompages PV A os jours, quelques dizaies de village saharie de la régios de Tamarasset et Adrar jouisset des avatages de cette source d'éergie I6 CONCLUSION Das ce chapitre, ous avos étudié l état de l art et le cahier de charge de otre géérateur photovoltaïque La caractérisatio du modèle de la photopile parait itéressat, l'ifluece des différets paramètres climatiques et autres sur les caractéristiques I(V), P(V) a été abordée Efi ue sythèse d'assemblage des paeaux et ue spécificatio des différetes zoes de foctioemet o été décrit aisi que les avatages et icovéiets de l éergie photovoltaïque

34 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) II NTRODUCTION Le soleil peut servir de source d éergie pour faire chauffer de l eau, réaliser des fours solaires etc, mais il peut aussi cotribuer à la créatio d électricité E effet, o peut covertir cette éergie solaire e électricité grâce à des paeaux solaires Le paeau solaire sert de source, et par l itermédiaire d ue régulatio de tesio ou de courat, il alimete ue charge Das ce cas-ci, o bééficie de la présece d ue batterie qui pred le relais des paeaux solaires lorsque ceux-ci e sot plus éclairés et doc e peuvet plus doer d électricité Le système de régulatio sert à adapter l éergie puisée au soleil pour qu elle coviee à la charge et répode à toutes les exigeces voulues [2] Voici le schéma de base d u système utilisat l éergie solaire comme source d électricité : Figure (II ): Schéma de base d'ue alimetatio utilisat des paeaux solaire O peut voir cela sous forme de blocs, ce qui se rapproche déjà plus d ue approche électrique des phéomèes Schéma de base d u système Paeaux solaires Régulatio - Charge

35 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Géérateur Photovoltaïque Adaptateur Charge Commade du Système poursuite du poit de puissace maximale Figure (II 2): Schéma de base d'ue alimetatio utilisat des paeaux solaires II2 TYPES DU REGULATEURS POUR ALIMENTATION Il existe différetes topologies ou schémas de base pour réaliser des alimetatios telles que boost, buc, buc-boost, flybac, etc Nous avos repris ici les différeces pricipales etre ces topologies Chacue a ses particularités et ous allos essayer de sythétiser les pricipales caractéristiques de quelques types différets d alimetatios II2 BOOST Le boost tire so om du mot aglais qui veut dire augmeter, passer de quelque chose de petit à quelque chose de plus grad, ici la tesio C est u circuit élévateur Il se compose pricipalemet d ue self, d u switch, d ue diode de roue libre et d ue capacité et o verra sur les autres schémas que ces composats représetet la base de ombreuses alimetatios Parfois u trasformateur viedra se greffer sur le schéma comme pour le flybac dot ous parleros juste après [2, 22,23] Le schéma d u boost est le suivat : I L D I D I Ch I K V D C R ch E V K K I C V ch Figure (II3) : Boost

36 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) L iterrupteur K (switch) est e parallèle et la diode e série La capacité C sert à stabiliser la tesio de sortie Quad K est fermé, la self est e charge grâce à la source de tesio E Lorsque K est ouvert, la tesio sur L est de (V ch (eviro) - E) et e foctio du temps qu o laissera K ouvert et fermé (e d autres termes, e foctio de so duty-cycle), la tesio de sortie variera proportioellemet à ce facteur De plus, elle sera plus grade que la tesio E ; ce qui coforte l appellatio de cet hacheur parallèle qui est boost [2, 22,23] II22 BUCK Le schéma de base de ce type figure(ii4) ici le Switch est e série, la diode est e parallèle et la self est toujours e série La capacité de sortie est toujours là et remplit toujours la même foctio O peut voir sur le timig la largeur du temps ON et OFF e foctio du facteur D, duty-cycle I K L I L I Ch V K E V D I D C V ch R ch I C Figure (II4): Buc II23 BUCK - BOOST La cofiguratio e buc boost se rapproche du buc mais ici, la diode et la self sot iversées et la diode est mise das l autre ses Quad K est fermé o charge toujours la self et lorsque ce switch s ouvre, la self tire le courat à travers la diode D [2, 22,23]

37 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) I K I D I Ch V K E L V D C V ch R ch I C Figure (II5): Buc -boost II24 FLYBACK Il s agit e fait d u buc modifié E effet, il suffit de remplacer la self d u buc par u trasformateur câblé comme ci-dessous Les deux eroulemets sot eroulés e ses iverses [2, 22,23] I I D I Ch R ch E V L N V 2 L 2 N 2 V D C I C V ch I I K V K Figure (II6): Flybac II25 FORWARD Ce motage est u peu plus complexe que les autres mais peut s expliquer sas difficultés Ici, cotrairemet au flybac, les deux eroulemets du trasformateur so même ses Le troisième eroulemet sert à assurer u chemi au flux lorsque le commu produit Lorsque K est fermé, ue tesio E (N 2 /N ) apparaît au secodaire du trasformateur et si celle-ci est plus importate que V ch, alors D coduit Quad le switch est ouvert, D2 permet de fermer le - 3 -

38 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) circuit avec la self et D3 de fermer celui avec E et le troisième eroulemet disposé e ses iverse aux deux autres [2,22,23] I D I L L I Ch V 3 L 3 N 3 V L N V 2 L 2 N 2 I D2 C R ch I E V D3 V K V D2 I C V ch Figure (II7): Forward II26 CONFIGURATION CHOISIE Pour réaliser l alimetatio à découpage, ous avos choisi ue topologie buc U buc permet de passer d ue tesio plus élevée vers ue tesio mois élevée U buc se base sur quatre élémets majeurs : - Ue bobie (self) - U iterrupteur (Switch) - Ue diode de roue libre - U codesateur de capacité fiale suffisammet grade II26 HACHEUR DEVOLTEUR Ce om est lié au fait que la tesio moyee de sortie est iférieure à celle de l'etrée Il comporte u iterrupteur à amorçage commadé (trasistor, bipolaire, trasistor MOS ou IGBT ) et u iterrupteur à blocage spotaé (diode) [6, 22,23]

39 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) I L I L I Ch V T G I D C R ch E V D V ch I C Figure (ІI8) : Structure du hacheur série Le cycle de foctioemet, de période de hachage T, comporte deux étapes Lors de la première, o red le MOSFET passat et la diode polarisée e iverse, est bloquée Cette phase dure de 0 à DT, avec D compris etre 0 et, D : est appelé rapport cyclique Lors de la secode, o bloque le MOSFET La diode deviet passate Cette phase dure de DT à T O a: Εt f t VC = Vch, moy = = DΕ Avec D = f, 0 < t < t f (ІI) Τ Τ O e déduit facilemet l'itesité das la charge: I VC DE, moy = (ІI2) R R Ch = E V moy t DT T Figure (ІI9) : tesio de sortie O e déduit la valeur moyee de la tesio aux bores de la charge V ch, moy = DΕ

40 Chapitre II Optimisatio du paeau photovoltaïque par (P&O) Le hacheur série est équivalet à u trasformateur o réversible à courat cotiu de rapport t D = f Τ II262 HACHEUR SURVOLTEUR Das ce hacheur, la tesio moyee de sortie est supérieure à la tesio d'etrée, d où so om Cette structure demade u iterrupteur commadé à l'amorçage et au blocage (bipolaire, Mos, IGBT ) et ue diode (amorçage et blocage spotaés) [6, 22,23] I L D I D I Ch E V T G V D C I C V ch R ch Figure (II0) : Structure d'u hacheur survolteur Le motage le plus simple cosiste à mettre périodiquemet e court-circuit l'iductace L pedat ue durée t f = DΤ bie détermiée ; cette mise e court-circuit est assurée par u hacheur braché e parallèle avec la résistace Efi ue iductace L attéue l'odulatio du courat ic débité par la source Nous supposeros que cette iductace est assez élevée pour que le courat i C puisse être cosidéré comme costat ( i = Ι Cte ) C C = De 0 à t f V = 0, i = 0 ch ch De t f à Τ V ch = R i = R Ι ch ch D'où: V ( Τ t ) Ch moy Τ = RΙ ch, moy f (ІI3) Soit: VC = Vch = R( D) Ι ch = R Ι ch, (ІI4) moy Aisi peut-o coclure: I Ch, moy VC E = = (II5) R ( D) R

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats

Plus en détail

Simulations interactives de convertisseurs en électronique de puissance

Simulations interactives de convertisseurs en électronique de puissance Simulatios iteractives de covertisseurs e électroique de puissace Jea-Jacques HUSELSTEIN, Philippe ENII Laboratoire d'électrotechique de Motpellier (LEM) - Uiversité Motpellier II, 079, Place Eugèe Bataillo,

Plus en détail

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

Plus en détail

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe

La France, à l écoute des entreprises innovantes, propose le meilleur crédit d impôt recherche d Europe 1/5 Trois objectifs poursuivis par le gouveremet : > améliorer la compétitivité fiscale de la Frace > péreiser les activités de R&D > faire de la Frace u territoire attractif pour l iovatio Les icitatios

Plus en détail

20. Algorithmique & Mathématiques

20. Algorithmique & Mathématiques L'éditeur L'éditeur permet à l'utilisateur de saisir les liges de codes d'u programme ou de défiir des foctios. Remarque : O peut saisir directemet des istructios das la cosole Scilab, mais il est plus

Plus en détail

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil.

LES ÉCLIPSES. Éclipser signifie «cacher». Vus depuis la Terre, deux corps célestes peuvent être éclipsés : la Lune et le Soleil. Qu appelle-t-o éclipse? Éclipser sigifie «cacher». Vus depuis la Terre, deu corps célestes peuvet être éclipsés : la Lue et le Soleil. LES ÉCLIPSES Pour qu il ait éclipse, les cetres de la Terre, de la

Plus en détail

Limites des Suites numériques

Limites des Suites numériques Chapitre 2 Limites des Suites umériques Termiale S Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Limite fiie ou ifiie d ue suite. Limites et comparaiso. Opératios sur les ites. Comportemet

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 4 UNVERSTE MONTESQUEU BORDEAUX V Licece 3 ère aée Ecoomie - Gestio Aée uiversitaire 2006-2007 Semestre 2 Prévisios Fiacières Travaux Dirigés - Séaces 4 «Les Critères Complémetaires des Choix d vestissemet»

Plus en détail

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1) Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s

Plus en détail

UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce

UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce UNIVERSITÉ DE SFAX École Supérieure de Commerce Aée Uiversitaire 2003 / 2004 Auditoire : Troisième Aée Études Supérieures Commerciales & Scieces Comptables DÉCISIONS FINANCIÈRES Note de cours N 3 Première

Plus en détail

Sommaire Chapitre 1 - L interface de Windows 7 9

Sommaire Chapitre 1 - L interface de Windows 7 9 Sommaire Chapitre 1 - L iterface de Widows 7 9 1.1. Utiliser le meu Démarrer et la barre des tâches de Widows 7...11 Démarrer et arrêter des programmes...15 Épigler u programme das la barre des tâches...18

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation 1 / 9 Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Le cycle d exploitatio des etreprises (achats stockage productio stockage vetes) peut etraîer des décalages de trésorerie plus

Plus en détail

3.1 Différences entre ESX 3.5 et ESXi 3.5 au niveau du réseau. Solution Cette section récapitule les différences entre les deux versions.

3.1 Différences entre ESX 3.5 et ESXi 3.5 au niveau du réseau. Solution Cette section récapitule les différences entre les deux versions. 3 Réseau Le réseau costitue u aspect essetiel d u eviroemet virtuel ESX. Il est doc importat de compredre la techologie, y compris ses différets composats et leur coopératio. Das ce chapitre, ous étudios

Plus en détail

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces

Plus en détail

Hareon Solar HR-Mono Panneaux à cellules monocristallines

Hareon Solar HR-Mono Panneaux à cellules monocristallines Paeaux cadrés Hareo Solar HR-Moo Paeaux à cellules moocristallies Hareo Solar Hareo Solar Techology Co., Ltd. a été fodée e 2004 et s'est hissée au rag des plus grads fabricats de wafers siliciumde Chie.

Plus en détail

Statistique descriptive bidimensionnelle

Statistique descriptive bidimensionnelle 1 Statistique descriptive bidimesioelle Statistique descriptive bidimesioelle Résumé Liaisos etre variables quatitatives (corrélatio et uages de poits), qualitatives (cotigece, mosaïque) et de types différets

Plus en détail

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation

Chap. 6 : Les principaux crédits de trésorerie et leur comptabilisation Chap. 6 : Les pricipaux crédits de trésorerie et leur comptabilisatio Les etreprises ot souvet besoi de moyes de fiacemet à court terme : elles ot alors recours aux crédits bacaires (découverts bacaires

Plus en détail

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe

Consolidation. C r é e r un nouveau classeur. Créer un groupe de travail. Saisir des données dans un groupe Cosolidatio La société THEOS, qui commercialise des vis, exerce so activité das trois villes : Paris, Nacy et Nice. Le directeur de la société souhaite cosolider les résultats de ses vetes par ville das

Plus en détail

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue

Plus en détail

Gérer les applications

Gérer les applications Gérer les applicatios E parcourat les rayos du Widows Phoe Store, vous serez e mesure de compléter les services de base de votre smartphoe à travers plus de 10 000 applicatios. Gratuites ou payates, ces

Plus en détail

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES

SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES 1 ) POSITION DU PROBLÈME - VOCABULAIRE A ) DÉFINITION SÉRIES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES O cosidère deux variables statistiques umériques x et y observées sur ue même populatio de idividus. O ote x 1

Plus en détail

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR.

55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. 55 - EXEMPLES D UTILISATION DU TABLEUR. CHANTAL MENINI 1. U pla possible Les exemples qui vot suivre sot des pistes possibles et e aucu cas ue présetatio exhaustive. De même je ai pas fait ue étude systématique

Plus en détail

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1 Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S

Plus en détail

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester

Plus en détail

Séquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire

Séquence 5. La fonction logarithme népérien. Sommaire Séquece 5 La foctio logarithme épérie Objectifs de la séquece Itroduire ue ouvelle foctio : la foctio logarithme épérie. Coaître les propriétés de cette foctio : sa dérivée, ses variatios, sa courbe, sa

Plus en détail

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble.

Le marché du café peut être segmenté en fonction de deux modes de production principaux : la torréfaction et la fabrication de café soluble. II LE MARCHE DU CAFE 1 L attractivité La segmetatio selo le mode de productio Le marché du café peut être segmeté e foctio de deux modes de productio pricipaux : la torréfactio et la fabricatio de café

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

Statistiques appliquées à la gestion Cours d analyse de donnés Master 1

Statistiques appliquées à la gestion Cours d analyse de donnés Master 1 Aalyse des doées Statistiques appliquées à la gestio Cours d aalyse de doés Master F. SEYTE : Maître de coféreces HDR e scieces écoomiques Uiversité de Motpellier I M. TERRAZA : Professeur de scieces écoomiques

Plus en détail

STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO

STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO Des résultats du Programme de réductio des risques STRATÉGIE DE REMPLACEMENT DE LUTTE CONTRE LA PUNAISE TERNE DANS LES FRAISERAIES DE L ONTARIO 1. Cotexte La puaise tere Lygus lieolaris (figure 1) est

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars

Plus en détail

2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 2 ième partie : MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1. Défiitios L'itérêt est l'idemité que doe au propriétaire d'ue somme d'arget celui qui e a joui pedat u certai temps. Divers élémets itervieet das le calcul

Plus en détail

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n = [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.

Plus en détail

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 )

TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) RAIRO Operatios Research RAIRO Oper. Res. 34 (2000) 99-129 TRANSFERT DE CHARGE DANS UN RÉSEAU DE PROCESSEURS TOTALEMENT CONNECTÉS (*) par Maryse BÉGUIN ( 1 ) Commuiqué par Berard LEMAIRE Résumé. L étude

Plus en détail

EXERCICES : DÉNOMBREMENT

EXERCICES : DÉNOMBREMENT Chapitre 7 ECE 1 - Grad Nouméa - 015 EXERCICES : DÉNOMBREMENT LISTES / ARRANGEMENTS Exercice 1 : Le code ativol Pour so vélo, Toto possède u ativol a code. Le code est ue successio de trois chiffres compris

Plus en détail

STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES

STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES STATISTIQUE : TESTS D HYPOTHESES Préparatio à l Agrégatio Bordeaux Aée 203-204 Jea-Jacques Ruch Table des Matières Chapitre I. Gééralités sur les tests 5. Itroductio 5 2. Pricipe des tests 6 2.a. Méthodologie

Plus en détail

STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES

STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES STATISTIQUE AVANCÉE : MÉTHODES NON-PAAMÉTIQUES Ecole Cetrale de Paris Arak S. DALALYAN Table des matières 1 Itroductio 5 2 Modèle de desité 7 2.1 Estimatio par istogrammes............................

Plus en détail

Réseaux d ondelettes et réseaux de neurones pour la modélisation statique et dynamique de processus

Réseaux d ondelettes et réseaux de neurones pour la modélisation statique et dynamique de processus Réseaux d odelettes et réseaux de euroes pour la modélisatio statique et dyamique de processus Yacie Oussar To cite this versio: Yacie Oussar. Réseaux d odelettes et réseaux de euroes pour la modélisatio

Plus en détail

Logiciel de synchronisation de flotte de baladeurs MP3 / MP4 ou tablettes Androïd

Logiciel de synchronisation de flotte de baladeurs MP3 / MP4 ou tablettes Androïd easylab Le logiciel de gestio de fichiers pour baladeurs et tablettes Visualisatio simplifiée de la flotte Gestio des baladeurs par idividus / classes / groupes / activités Activatio des foctios par simple

Plus en détail

La fibre optique arrive chez vous Devenez acteur de la révolution numérique

La fibre optique arrive chez vous Devenez acteur de la révolution numérique 2 e éditio Edité par l Autorité de régulatio des commuicatios électroiques et des postes RÉPUBLIQUE FRANÇAISE DÉCEMBRE 2010 La fibre optique arrive chez vous Deveez acteur de la révolutio umérique Petit

Plus en détail

Notions de base sur l énergie solaire photovoltaïque

Notions de base sur l énergie solaire photovoltaïque I- Présentation Notions de base sur l énergie solaire photovoltaïque L énergie solaire photovoltaïque est une forme d énergie renouvelable. Elle permet de produire de l électricité par transformation d

Plus en détail

14 Chapitre 14. Théorème du point fixe

14 Chapitre 14. Théorème du point fixe Chapitre 14 Chapitre 14. Théorème du poit fixe Si l o examie de plus près les méthodes de Lagrage et de Newto, étudiées au chapitre précédet, elles revieet das leur pricipe à remplacer la résolutio de

Plus en détail

COMMENT ÇA MARCHE GUIDE DE L ENSEIGNANT 9 E ANNÉE

COMMENT ÇA MARCHE GUIDE DE L ENSEIGNANT 9 E ANNÉE GUIDE DE L ENSEIGNANT 9 E ANNÉE TROUSSE PÉDAGOGIQUE 9 E ANNÉE Le préset Guide de l eseigat, qui accompage la trousse pédagogique COMMENT ÇA MARCHE : PRODUCTION D ÉLECTRICITÉ 9 e aée a été coçu à l itetio

Plus en détail

One Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles en un seul pack

One Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles en un seul pack Uique! Exteded Fleet Appels illimités vers les uméros Mobistar et les liges fixes! Oe Office Voice Pack Vos appels fixes et mobiles e u seul pack Commuiquez et travaillez e toute liberté Mobistar offre

Plus en détail

Module 3 : Inversion de matrices

Module 3 : Inversion de matrices Math Stat Module : Iversio de matrices M Module : Iversio de matrices Uité. Défiitio O e défiira l iverse d ue matrice que si est carrée. O appelle iverse de la matrice carrée toute matrice B telle que

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

Mobile Business. Communiquez efficacement avec vos relations commerciales 09/2012

Mobile Business. Communiquez efficacement avec vos relations commerciales 09/2012 Mobile Busiess Commuiquez efficacemet avec vos relatios commerciales 9040412 09/2012 U choix capital pour mes affaires Pour gérer efficacemet ses affaires, il y a pas de secret : il faut savoir predre

Plus en détail

Donnez de la liberté à vos données. BiBOARD. www.biboard.fr

Donnez de la liberté à vos données. BiBOARD. www.biboard.fr Doez de la liberté à vos doées BiBOARD www.biboard.fr Le décisioel pour tous Le décisioel évolue. L etreprise quelle que soit sa taille, a besoi de piloter so activité à l aide d outils simples, fiables,

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

POLITIQUE ECONOMIQUE ET DEVELOPPEMENT

POLITIQUE ECONOMIQUE ET DEVELOPPEMENT POLTQU ONOMQU T DVLOPPMNT TRUTUR DU MAR NATONAL DU AF-AAO T PR AU PRODUTUR MALAN Beïla Beoit osultat PD N 06/008 ellule d Aalyse de Politiques coomiques du R Aée de pulicatio : Avril 009 Résumé e papier

Plus en détail

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1 Bac blac TS Correctio Exercice I ( Spé ) / émotros par récurrece que 5x y = pour tout etier aturel 5x y = 5 8 = La propriété est doc vraie au rag = Supposos que la propriété est vraie jusqu au rag, o a

Plus en détail

Renseignements et monitoring. Renseignements commerciaux et de solvabilité sur les entreprises et les particuliers.

Renseignements et monitoring. Renseignements commerciaux et de solvabilité sur les entreprises et les particuliers. Reseigemets et moitorig. Reseigemets commerciaux et de solvabilité sur les etreprises et les particuliers. ENSEMBLE CONTRE LES PERTES. Reseigemets Creditreform. Pour plus de trasparece. Etreteir des rapports

Plus en détail

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices

Dénombrement. Chapitre 1. 1.1 Enoncés des exercices Chapitre 1 Déombremet 1.1 Eocés des exercices Exercice 1 L acie système d immatriculatio fraçais était le suivat : chaque plaque avait 4 chiffres, suivis de 2 lettres, puis des 2 uméros du départemet.

Plus en détail

Exo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X

Exo7. Déterminants. = 4(b + c)(c + a)(a + b). c + a c + b 2c Correction. b + a 2b b + c. Exercice 2 ** X a b c a X c b b c X a c b a X Exo7 Détermiats Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable T : pour

Plus en détail

Séries réelles ou complexes

Séries réelles ou complexes 6 Séries réelles ou complexes Comme pour le chapitre 3, les suites cosidérées sot a priori complexes et les résultats classiques sur les foctios cotiues ou dérivables d ue variable réelle sot supposés

Plus en détail

Convergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9

Convergences 2/2 - le théorème du point fixe - Page 1 sur 9 Au sommaire : Suites extraites Le théorème de Bolzao-Weierstrass La preuve du théorème de Bolzao-Weierstrass3 Foctio K-cotractate4 Le théorème du poit fixe5 La preuve du théorème du poit fixe6 Utilisatios

Plus en détail

RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée

RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée RECHERCHE DE CLIENTS simplifiée Nous ous occupos d accroître votre clietèle avec le compte Avatage d etreprise Pour trouver des cliets potetiels grâce à u simple compte bacaire Vous cherchez des idées

Plus en détail

Télé OPTIK. Plus spectaculaire que jamais.

Télé OPTIK. Plus spectaculaire que jamais. Télé OPTIK Plus spectaculaire que jamais. Vivez toute la puissace de la télévisio sur IP grâce au réseau OPTIK 1 de TELUS et découvrez-e l extraordiaire potetiel. Télé OPTIK MC vous doe la parfaite maîtrise

Plus en détail

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009

II LES PROPRIETES DES ESTIMATEURS MCO 1. Rappel : M1 LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 2009 M LA REGRESSION : HYPOTHESES ET TESTS Avril 009 I LES HYPOTHESES DE LA MCO. Hypothèses sur la variable explicative a. est o stochastique. b. a des valeurs xes das les différets échatillos. c. Quad ted

Plus en détail

LE WMS EXPERT DE LA SUPPLY CHAIN DE DÉTAIL

LE WMS EXPERT DE LA SUPPLY CHAIN DE DÉTAIL LE WMS EXET DE LA SULY HAIN DE DÉTAIL QUELS SNT LES ENJEUX DE LA SULY HAIN? garatir la promesse cliet es derières aées, la distributio coaît ue véritable mutatio avec l évolutio des modes de cosommatio.

Plus en détail

Microscope de mesure sans contact pour inspection et mesures de précision

Microscope de mesure sans contact pour inspection et mesures de précision KESTREL ELITE KESTREL ELITE Microscope de mesure sas cotact pour ispectio et mesures de précisio Microscope à deux axes sas cotact, idéal pour la mesure de caractéristiques 2-D de pièces techiques de petite

Plus en détail

Université Victor Segalen Bordeaux 2 Institut de Santé Publique, d Épidémiologie et de Développement (ISPED) Campus Numérique SEME

Université Victor Segalen Bordeaux 2 Institut de Santé Publique, d Épidémiologie et de Développement (ISPED) Campus Numérique SEME Uiversité Victor Segale Bordeaux Istitut de Saté Publique, d Épidémiologie et de Développemet (ISPED) Campus Numérique SEME MODULE Pricipaux outils e statistique Versio du 8 août 008 Écrit par : Relu par

Plus en détail

Compte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant

Compte Sélect Banque Manuvie Guide du débutant GUIDE DU DÉBUTANT Compte Sélect Baque Mauvie Guide du débutat Besoi d aide? Preez quelques miutes pour lire attetivemet votre Guide du cliet. Le préset Guide du débutat vous facilitera l utilisatio de

Plus en détail

Principes et Méthodes Statistiques

Principes et Méthodes Statistiques Esimag - 2ème aée 0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 10 15 x y Pricipes et Méthodes Statistiques Notes de cours Olivier Gaudoi 2 Table des matières 1 Itroductio 7 1.1 Défiitio et domaies d applicatio de la statistique............

Plus en détail

Régulation analogique industrielle ESTF- G.Thermique

Régulation analogique industrielle ESTF- G.Thermique Chapitre 5 Stabilité, Rapidité, Précisio et Réglage Stabilité. Défiitio Coditio de stabilité. Critères de stabilité.. Critères algébriques.. Critère graphique ou de revers das le pla de Nyquist Rapidité

Plus en détail

Création et développement d une fonction audit interne*

Création et développement d une fonction audit interne* Créatio et développemet d ue foctio audit itere* Ue démarche e 10 étapes [ Sommaire] Dix étapes pour réussir... 7 Étapes 1 à 4 Défiitio du cadre d itervetio... 9 1 Idetifier les attetes des parties preates...

Plus en détail

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.

Plus en détail

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT?

Etude Spéciale SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? Etude Spéciale o. 7 Javier 2003 SCORING : UN GRAND PAS EN AVANT POUR LE MICROCRÉDIT? MARK SCHNEIDER Le CGAP vous ivite à lui faire part de vos commetaires, de vos rapports et de toute demade d evoid autres

Plus en détail

La maladie rénale chronique

La maladie rénale chronique La maladie réale chroique Qu est-ce que cela veut dire pour moi? Natioal Kidey Disease Educatio Program La maladie réale chroique: l essetiel Vous avez été iformé(e) que vous êtes atteit(e) de la maladie

Plus en détail

1 Mesure et intégrale

1 Mesure et intégrale 1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios

Plus en détail

Groupe orthogonal d'un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3

Groupe orthogonal d'un espace vectoriel euclidien de dimension 2, de dimension 3 1 Groupe orthogoal d'u espace vectoriel euclidie de dimesio, de dimesio Voir le chapitre 19 pour l'étude des espaces euclidies et des isométries. État doé u espace euclidie E de dimesio 1, o rappelle que

Plus en détail

PageScope Enterprise Suite. Gestion des périphériques de sortie de A à Z. i-solutions PageScope Enterprise Suite

PageScope Enterprise Suite. Gestion des périphériques de sortie de A à Z. i-solutions PageScope Enterprise Suite Eterprise Suite Gestio des périphériques de sortie de A à Z i-solutios Eterprise Suite Eterprise Suite Ue gestio cetralisée, ue admiistratio harmoisée, l'efficacité absolue Le temps est u élémet essetiel

Plus en détail

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives

c. Calcul pour une évolution d une proportion entre deux années non consécutives Calcul des itervalles de cofiace our les EPCV 996-004 - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio e oit das la oulatio totale des méages - Cas d u ourcetage ou d ue évolutio das ue sous oulatio das les méages

Plus en détail

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3. EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite

Plus en détail

Guide des logiciels de l ordinateur HP Media Center

Guide des logiciels de l ordinateur HP Media Center Guide des logiciels de l ordiateur HP Media Ceter Les garaties des produits et services HP sot exclusivemet présetées das les déclaratios expresses de garatie accompagat ces produits et services. Aucu

Plus en détail

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.

Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES. 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2. Chapitre 2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES EGALES PLAN DU CHAPITRE 2 2.1 DEFINITIONS 2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR) 2.2.1 Pla de sodage 2.2.2 Probabilités d iclusio 2.3 SONDAGE

Plus en détail

Manuel d initiation à l ordinateur HP Media Center

Manuel d initiation à l ordinateur HP Media Center Mauel d iitiatio à l ordiateur HP Media Ceter Les garaties des produits et services HP sot exclusivemet présetées das les déclaratios expresses accompagat ces produits et services. Aucu élémet de ce documet

Plus en détail

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes. Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités

Plus en détail

Guide des logiciels installés sur votre ordinateur portable Sony PCG-Z600LEK/HEK

Guide des logiciels installés sur votre ordinateur portable Sony PCG-Z600LEK/HEK Guide des logiciels istallés sur votre ordiateur portable Soy PCG-Z600LEK/HEK Commecez par lire ce documet! Guide des logiciels istallés sur votre ordiateur portable Soy Commecez par lire ce documet! Importat

Plus en détail

Nous imprimons ce que vous aimez!

Nous imprimons ce que vous aimez! Nous imprimos ce que vous aimez! Persoalisé simple différet Catalogue de produits Tapis stadard tapis logo tapis publicitaire Nous imprimos ce que vous aimez! 2 I JOBET JOBET Vous et vos cliets serez coquis...

Plus en détail

Copyright 2001 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P.

Copyright 2001 2006 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Guide des logiciels Media Ceter Les garaties des produits et services HP sot exclusivemet présetées das les déclaratios expresses de garatie accompagat ces produits et services. Aucu élémet de ce documet

Plus en détail

Cours 5 : ESTIMATION PONCTUELLE

Cours 5 : ESTIMATION PONCTUELLE Cours 5 : ESTIMATION PONCTUELLE A- Gééralités B- Précisio d u estimateur C- Exhaustivité D- iformatio E-estimateur sas biais de variace miimale, estimateur efficace F- Quelques méthode s d estimatio A-

Plus en détail

GUIDE METHODOLOGIQUE INDUSTRIES, OUVREZ VOS PORTES

GUIDE METHODOLOGIQUE INDUSTRIES, OUVREZ VOS PORTES GUIDE METHODOLOGIQUE INDUSTRIES, OUVREZ VOS PORTES SOMMAIRE Les visites d etreprises : pourquoi ouvrir ses portes?.... 8 1.1 Des motivatios variées pour les etreprises... 8 1.2 Les freis à l ouverture

Plus en détail

DETERMINANTS. a b et a'

DETERMINANTS. a b et a' 2003 - Gérard Lavau - http://perso.waadoo.fr/lavau/idex.htm Vous avez toute liberté pour télécharger, imprimer, photocopier ce cours et le diffuser gratuitemet. Toute diffusio à titre oéreux ou utilisatio

Plus en détail

sçíêé=ã~áëçå L ABC des fenêtres

sçíêé=ã~áëçå L ABC des fenêtres sçíêé=ã~áëçå CF 58 L ABC des feêtres Les feêtres remplisset ue foctio importate das la maiso. E plus d e rehausser l esthétique, elles permettet d assurer u apport d air frais et la vetilatio, d éclairer

Plus en détail

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions

Dénombrement. Introduction. 1 Cardinaux d'ensembles nis. ECE3 Lycée Carnot. 12 novembre 2010. 1.1 Quelques dénitions Déombremet ECE3 Lycée Carot 12 ovembre 2010 Itroductio La combiatoire, sciece du déombremet, sert comme so om l'idique à compter. Il e s'agit bie etedu pas de reveir au stade du CP et d'appredre à compter

Plus en détail

Le chef d entreprise développe les services funéraires de l entreprise, en

Le chef d entreprise développe les services funéraires de l entreprise, en Le chef d etreprise développe les services fuéraires de l etreprise, e assurat lui-même tout ou partie des activités de vete et e ecadrat directemet le persoel techique et commercial et d exploitatio.

Plus en détail

Université Pierre et Marie Curie. Biostatistique PACES - UE4 2013-2014

Université Pierre et Marie Curie. Biostatistique PACES - UE4 2013-2014 Uiversité Pierre et Marie Curie Biostatistique PACES - UE4 2013-2014 Resposables : F. Carrat et A. Mallet Auteurs : F. Carrat, A. Mallet, V. Morice Mise à jour : 21 octobre 2013 Relecture : V. Morice,

Plus en détail

Les solutions mi-hypothécaires, mi-bancaires de Manuvie. Guide du conseiller

Les solutions mi-hypothécaires, mi-bancaires de Manuvie. Guide du conseiller Les solutios mi-hypothécaires, mi-bacaires de Mauvie Guide du coseiller 1 2 Table des matières Itroductio... 5 La Baque Mauvie...5 Le compte Mauvie U...5 Le compte Sélect Baque Mauvie...5 1. Les solutios

Plus en détail

Intégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé :

Intégration et probabilités ENS Paris, 2012-2013. TD (20)13 Lois des grands nombres, théorème central limite. Corrigé : Itégratio et probabilités EN Paris, 202-203 TD 203 Lois des grads ombres, théorème cetral limite. Corrigé Lois des grads ombres Exercice. Calculer e cet leços Détermier les limites suivates : x +... +

Plus en détail

Statistique Numérique et Analyse des Données

Statistique Numérique et Analyse des Données Statistique Numérique et Aalyse des Doées Arak DALALYAN Septembre 2011 Table des matières 1 Élémets de statistique descriptive 9 1.1 Répartitio d ue série umérique uidimesioelle.............. 9 1.2 Statistiques

Plus en détail

Augmentation de la demande du produit «P» Prévision d accroître la capacité de production (nécessité d investir) Investissement

Augmentation de la demande du produit «P» Prévision d accroître la capacité de production (nécessité d investir) Investissement Augmetatio de la demade du produit «P» Prévisio d accroître la capacité de productio (écessité d ivestir) Ivestissemet Etude de retabilité du produit «P» Jugemet de l opportuité et de la retabilité du

Plus en détail

Université de Bordeaux - Master MIMSE - 2ème année. Scoring. Marie Chavent http://www.math.u-bordeaux.fr/ machaven/ 2014-2015

Université de Bordeaux - Master MIMSE - 2ème année. Scoring. Marie Chavent http://www.math.u-bordeaux.fr/ machaven/ 2014-2015 Uiversité de Bordeaux - Master MIMSE - 2ème aée Scorig Marie Chavet http://www.math.u-bordeaux.fr/ machave/ 2014-2015 1 Itroductio L idée géérale est d affecter ue ote (u score) global à u idividu à partir

Plus en détail

Neolane Leads. Neolane v6.0

Neolane Leads. Neolane v6.0 Neolae Leads Neolae v6.0 Ce documet, aisi que le logiciel qu'il décrit, est fouri das le cadre d'u accord de licece et e peut être utilisé ou copié que das les coditios prévues par cet accord. Cette publicatio

Plus en détail

4 Approximation des fonctions

4 Approximation des fonctions 4 Approximatio des foctios Ue foctio f arbitraire défiie sur u itervalle I et à valeur das IR peut être représetée par so graphe, ou de maière équivalete par la doée de l esemble de ses valeurs f(t) pour

Plus en détail

PROMENADE ALÉATOIRE : Chaînes de Markov et martingales

PROMENADE ALÉATOIRE : Chaînes de Markov et martingales PROMENADE ALÉATOIRE : Chaîes de Markov et martigales Thierry Bodieau École Polytechique Paris Départemet de Mathématiques Appliquées thierry.bodieau@polytechique.edu Novembre 2013 2 Table des matières

Plus en détail

Cours de Statistiques inférentielles

Cours de Statistiques inférentielles Licece 2-S4 SI-MASS Aée 2015 Cours de Statistiques iféretielles Pierre DUSART 2 Chapitre 1 Lois statistiques 1.1 Itroductio Nous allos voir que si ue variable aléatoire suit ue certaie loi, alors ses réalisatios

Plus en détail

Lorsque la sécurisation des paiements par carte bancaire sur Internet conduit à une concurrence entre les banques et les opérateurs de réseau

Lorsque la sécurisation des paiements par carte bancaire sur Internet conduit à une concurrence entre les banques et les opérateurs de réseau Lorsque la sécurisatio des paiemets par carte bacaire sur Iteret coduit à ue cocurrece etre les baques et les opérateurs de réseau David Bouie Das cet article, ous ous iterrogeos sur l issue de la cocurrece

Plus en détail

Un nouvel opérateur de fusion adaptatif. A new adaptive operator of fusion. 1. introduction

Un nouvel opérateur de fusion adaptatif. A new adaptive operator of fusion. 1. introduction A ew adaptive operator of fusio par Fraçois DELMOTTE LAMIH, Uiversité de Valeciees et du Haiaut-Cambrésis, Le Mot Houy, BP 3, 5933 Valeciees CEDEX 9 fdelmott@flore.uiv-valeciees.fr résumé et mots clés

Plus en détail

Processus géométrique généralisé et applications en fiabilité

Processus géométrique généralisé et applications en fiabilité Processus géométrique gééralisé et applicatios e fiabilité Lauret Bordes 1 & Sophie Mercier 2 1,2 Uiversité de Pau et des Pays de l Adour Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applicatios - Pau UMR

Plus en détail

Mécanismes de protection contre les vers

Mécanismes de protection contre les vers Mécaismes de protectio cotre les vers Itroductio Au cours de so évolutio, l Iteret a grademet progressé. Il est passé du réseau reliat quelques cetres de recherche aux États-Uis au réseau actuel reliat

Plus en détail