POLITIQUE ECONOMIQUE ET DEVELOPPEMENT

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1 POLTQU ONOMQU T DVLOPPMNT TRUTUR DU MAR NATONAL DU AF-AAO T PR AU PRODUTUR MALAN Beïla Beoit osultat PD N 06/008 ellule d Aalyse de Politiques coomiques du R Aée de pulicatio : Avril 009

2 Résumé e papier examie, à l aide de modèles de théorie des jeux, la structure du marché domestique du café et du cacao, le comportemet des différets acteurs de ces deux filières, la formatio du prix au producteur et la performace de l orgaisatio actuelle de ces filières (avec itégratio verticale du trasformateur), par rapport à ue orgaisatio alterative sas itégratio verticale du trasformateur. l motre aalytiquemet et par des simulatios umériques que l itégratio verticale du trasformateur améliore le prix au producteur et que l efficacité relative de la coopérative exportatrice exerce ue exteralité positive sur ce prix ord champ. Mots clés : itégratio verticale, coopérative, firme agricole, multiatioale, café, cacao, prix ord champ, ôte d voire Astract This paper aalyses, y usig game theory models, the structure of oth coffee ad cocoa domestic market, the ehavior of the differet actors of those idustries, the producer price settig ad the performace of the curret orgaizatio of those idustries (ith the trasformer vertical itegratio) versus a alterative orgaizatio ithout vertical itegratio of the trasformer. We sho, aalytically ad y usig umerical simulatios, that vertical itegratio of the trasformer improves the producer price ad also that the relative efficiecy of the exportig cooperative exerts a positive exterality o that farm-gate price. Key ords: vertical itegratio, cooperative, agricultural firm, multiatioal, coffee, cocoa, farm-gate price, ote d voire JL lassificatio: L, L4, Q, Q3, 79

3 troductio La ôte d voire est le premier producteur modial de cacao et le ème modial de café, avec respectivemet près de 40% et 4% de l offre modiale qui correspodet respectivemet à eviro, millios de toes et toes. Le café vert costitue le troisième produit d exportatio et géère près de 00 milliards FFA par a à ce pays (BNTD 005). Le café et le cacao sot produits à petite échelle par ue multitude de paysas agricoles (eviro pour le cacao et pour le café) dot la platatio fait mois de 5 hectares, pour la plupart. Les filières café et cacao sot essetielles pour l écoomie ivoiriee. Avat la crise de 00, elles cotriuaiet pour eviro 5% du PB et représetaiet 45% du total des exportatios du pays. es deux cultures coceret eviro 700 mille paysas et fot vivre près d u quart de la populatio. Les filières café et cacao ot été admiistrées, depuis les aées 60, par u orgaisme étatique (appelé commuémet aista), qui cotrôlait la commercialisatio du ord champ à l exportatio. Face à des déficits pulics et sous la pressio de la Baque Modiale et du FM, la aista a été supprimée et la commercialisatio itérieure du café a été totalemet liéralisée e octore 998, suivie de celle du cacao e août 999. L o eregistra alors l arrivée sur ces marchés de grads groupes étragers, spécialisés das le royage des fèves et das la trasformatio du café vert, e cocurrece avec des firmes locales peu efficaces et des paysas iorgaisés. es multiatioales vot doc domier fortemet les filières café et cacao, du ord champ jusqu à l exportatio e passat par la trasformatio, tout e éviçat les opérateurs atioaux (Losch 00). A la fi de l aée 00, face à ces effets pervers de cette liéralisatio, l tat ivoirie réagira e mettat e place trois orgaes de régulatio (AR, B, FR), avec des rôles ie spécifiques, chargés de gérer les deux filières. L AR (Autorité de Régulatio afé-acao) a e charge la régulatio admiistrative de ses filières ; la B (Bourse afé-acao) est chargée de la régulatio commerciale et le FR (Fods de Régulatio et de otrôle) a pour missio la régulatio fiacière. Ue chaîe de commercialisatio particulière, avec des marchés successifs, aîtra de la ouvelle réglemetatio avec des firmes itermédiaires etre les paysas et les exportateurs. Quoique e représetat pas les mêmes ejeux, tat pour l écoomie ivoiriee que pour les grads groupes étragers qui ot itégrés verticalemet, les filières café et cacao sot orgaisées de la même maière. Aisi, l o a e amot, les paysas producteurs de café et/ou de cacao ; esuite vieet les itermédiaires, costitués de traitats (au omre de 88 e ) et de coopératives o-exportatrices (eviro 600 e ) ; puis vieet e aval, les exportateurs (au omre de 0 e ). Parmi les exportateurs, l o comptait pour la compage , 43 exportateurs étragers, 38 coopératives exportatrices (coopex) et 0 petits et moyes exportateurs (pmex, qui sot des firmes locales). La différece majeure etre ces deux filières se situe au iveau du comportemet des coopératives exportatrices. effet, au iveau du café, certaies coopératives exportatrices trasformet le café vert e produits dérivés (oopasag, par exemple, trasformet toes de café vert e toes de café moulu), ce qui est pas le cas au iveau de la filière cacao où ces coopératives sot exclusivemet exportatrices de produits ruts. L ojectif de l tat ivoirie état de trasformer localemet ue oe partie de sa productio de café et de cacao, des avatages particuliers serot accordés aux trasformateurs. effet, e plus d ue réductio importate sur le DU (droit uique de sortie), les trasformateurs de produits dérivés (du café et/ou du cacao) ot égalemet la possiilité de se procurer leur iput essetiel au ord champ (directemet auprès des paysas), cotrairemet aux ource : Doées statistiques FAO, 007,.fao.org ource : Bourse afé-acao (B),.cc.ci

4 exportateurs de produits ruts qui eux doivet s approvisioer auprès des firmes itermédiaires. Aussi, la particularité des firmes majeures das ces filières est que ces derières disposet d usies de trasformatio et doc exercet das ces filières e tat qu exportatrices de café vert et/ou de fèves de cacao et exportatrices de produits dérivés via leurs usies de trasformatio. eci leur doe droit (à chacue de ces firmes majeures) à deux agrémets disticts : l u pour exporter du rut et l autre pour exporter du produit dérivé 3. ette cofiguratio particulière du commerce local du café et du cacao ivoiries ous amèe à ous iterroger sur le comportemet des firmes à l achat de ces produits et e particulier, sur l impact de l itégratio verticale du trasformateur sur le prix au producteur (prix ord champ). Notre étude cherchera doc à aalyser la structure du marché atioal du café et du cacao, à compredre les iteractios etre les différets acteurs de ces filières (paysas, coopératives et firmes privées), à compredre la formatio du prix au producteur, puis à aalyser les effets de l itégratio verticale du trasformateur sur le prix ord champ de ces produits. La méthodologie utilisée est la théorie des jeux. l s agira de cocevoir des modèles écoomiques permettat de compredre le commerce local de ces deux produits et d évaluer la performace de so orgaisatio actuelle. Aisi, ous cosidéreros deux formes particulières de la chaîe de commercialisatio locale de chaque produit. La première forme, qui costitue le modèle, schématisera les différetes étapes de la commercialisatio telles qu elles se présetet actuellemet ; c'est-à-dire, avec la possiilité pour les trasformateurs de se procurer le café vert et/ou la fève de cacao au ord champ et doc directemet auprès des paysas. Par cotre, das la deuxième forme de la chaîe de commercialisatio que ous cosidéros, il sera imposé à tous les exportateurs de produit rut et aux trasformateurs de se procurer le café vert ou la fève de cacao sur le marché local rut, doc auprès des itermédiaires. ette forme est représetée par le modèle. e papier est doc orgaisé e deux sectios qui étudierot séparémet la commercialisatio domestique de ces produits. Aisi, la première sera cosacrée au marché du cacao et la secode, au marché du café.. Le marché du cacao.. Modèle : tégratio verticale du trasformateur sur le marché du cacao... Présetatio du modèle Das ce modèle, ous cosidéros ue forme très simplifiée de la chaîe de commercialisatio locale de la fève de cacao ivoiriee, avec la possiilité pour le trasformateur de se procurer la fève de cacao directemet auprès des paysas.... Les acteurs et leurs rôles Nous cosidéros doc ciq types d acteurs das la filière cacao qui sot : les paysas : ce sot les offreurs de fèves de cacao au ord champ; ue coopérative exportatrice (oopex) : c est ue coalitio des paysas qui décide d itégrer verticalemet la chaîe de commercialisatio. lle se charge de collecter la productio de fèves de cacao des memres, au ord champ, pour la commercialiser directemet sur le marché modial de la fève rute, pour le compte des paysas adhérets; 3 ource : Autorité de Régulatio afé-acao (AR),.arcc.ci 3

5 ue multiatioale : c est ue firme étragère à forte capacité fiacière qui dispose de deux divisios ; ue divisio fève rute qui achète les fèves de cacao sur le marché local de fèves et les commercialise sur le marché modial de la fève rute, et ue divisio semitrasformé, qui elle achète la fève de cacao, e fait localemet ue première trasformatio pour esuite revedre du produit semi-trasformé sur le marché modial du semi-fii ; les exportateurs de fèves rutes (exportateurs o trasformateurs) : ce sot des firmes privées qui achètet égalemet les fèves de cacao sur le marché local de fèves pour les revedre par la suite sur le marché modial du rut. ls sot costitués de firmes locales et de filiales de maisos de égoce. Les filiales de maisos de égoce ot la puissace fiacière de la multiatioale, même si ces derières e fot pas de la trasformatio de la fève i e amot i e aval de l idustrie du cacao. les itermédiaires : ils sot costitués de coopératives o exportatrices et de traitats. ls se procuret les fèves de cacao au ord champ pour les revedre esuite aux exportateurs de rut sur le marché local de la fève rute.... Le foctioemet des marchés Nous supposos que la commercialisatio de la fève de cacao suit ue chaîe à quatre étapes qui s étalisset comme suit : tape () : Adhésio du paysa à la oopex : Lorsqu u paysa produit ue certaie quatité de fève de cacao, il a deux choix disticts pour écouler sa productio : soit il décide d adhérer à la oopex, soit il décide de e pas y adhérer. tape () : haque paysa adhéret de la oopex livre la totalité de sa productio à cette derière et otiet das ce cas u profit π. Les paysas o-adhérets livret les firmes privées, c'est-à-dire les itermédiaires ou la divisio semi-trasformé de la multiatioale. ls otieet chacu u profit π. tape (3) : Les fèves de cacao achetées par les itermédiaires auprès des paysas agricoles, sot esuite revedues aux exportateurs privés de fèves rutes (exportateurs o trasformateurs et la divisio fève rute de la multiatioale). tape (4) : La oopex et les exportateurs de fèves rutes revedet à leur tour la fève achetée sur le marché modial de la fève rute. La divisio semi-trasformé de la multiatioale trasforme partiellemet et localemet sa quatité de fèves de cacao achetée pour revedre du produit dérivé sur le marché modial du semi-trasformé. Aisi, de ce qui précède, ous pouvos représeter la chaîe de commercialisatio locale de la fève de cacao comme décrit par le schéma ci-dessous. 4

6 Figure : haîe de commercialisatio simplifiée du cacao (modèle ) Paysas Paysas Paysas termédiaires P oopex xportateurs o trasformateurs Divisio fève rute Divisio semitrasformé P P Marché modial de la fève rute Marché modial du semi-trasformé Relatio d itégratio Relatio de marché...3. Les otatios du modèle : omre de paysas adhérets de la oopex ; : omre de paysas o-adhérets, livrat doc leur productio aux firmes privées ; N : omre total de paysas das la filière cacao ; : omre d exportateurs o-trasformateurs, hormis la oopex ; : omre total d itermédiaires ; : l offre totale des paysas adhérets de la oopex ; : l offre totale des paysas livrat les firmes privées ; x : quatité de fèves offerte par u paysa représetatif, memre de la oopex ; x : quatité de fèves offerte par u paysa représetatif, livrat les firmes privées ; : la demade totale de fèves de cacao par l esemle des exportateurs de fèves rutes, hormis la oopex ; 5

7 : la demade totale de fèves de cacao par l esemle des itermédiaires ; : la demade totale de fèves de cacao par la divisio semi-trasformé de la multiatioale ; ; x : la demade de fèves de cacao d u exportateur de fève rute représetatif; x : la demade de fèves de cacao d u itermédiaire représetatif ; : le prix ord champ de la fève de cacao ; P : le prix de la fève sur le marché local de la fève rute ; P : le prix iteratioal du semi-trasformé; P : le prix iteratioal de la fève de cacao ; : le profit que réalise la oopex ; : le profit d u adhéret représetatif de la oopex ; c : le profit d u paysa représetatif livrat les firmes privées ; c : le profit d u exportateur de fève rute représetatif (hormis la oopex) ; : le profit d u itermédiaire représetatif ; : le profit que réalise la divisio semi-trasformé de la multiatioale. NB : Toutes variales exprimat les quatités preet les valeurs das R. L offre de fèves ivoiriees représete près de 40% de l offre modiale, mais surtout près de 50% des échages de fèves de cacao das le mode. Aisi, ous pouvos dire que le prix iteratioal de la fève est fortemet ifluecé par l offre ivoiriee. as perte de gééralité et pour simplificatio, ous pouvos doc poser que : P a, a 0, où ette foctio de demade iverse peut égalemet être cosidérée comme la demade résiduelle s adressat à l esemle des exportateurs de fève rute opérat e ôte d voire. Les exportateurs de produit rut (coopérative exportatrice et exportateurs privés) sot des revedeurs. ls achètet le produit rut sur le marché local pour le revedre, sas aucue trasformatio, sur le marché iteratioal. Par coséquet ils offret sur le marché iteratioal la totalité de ce qu ils demadet sur le marché local (leur demade = leur offre) Les hypothèses Nous cosidéros que seule la oopex, les itermédiaires et la divisio semitrasformé de la multiatioale peuvet se procurer la fève de cacao, supposée homogèe, au ord champ. Nous cosidéros que la oopex collecte uiquemet l offre de ses memres supposés idetiques. lle a ue politique d adhésio ouverte (lire) ; c'est-à-dire que chaque paysa peut rejoidre ou quitter la oopex sas coût. lle existe uiquemet pour ses memres et doc a pas pour ojectif de faire du profit. Nous supposos que les paysas e peuvet livrer simultaémet la oopex et les firmes privées. 6

8 Les itermédiaires sot égalemet idetiques et reçoivet des offres de paysas homogèes. ls sot e grad omre si ie qu u itermédiaire pris idividuellemet e peut ifluecer i le prix e amot, i celui e aval. Nous supposos que la divisio semi-trasformé de la multiatioale trasforme toute sa collecte au ord champ et e peut fourir la divisio fève rute e fèves de cacao. es deux divisios agisset doc idépedammet l ue de l autre. haque paysa supporte u coût de productio défii par sa techique de productio f ( x) x, 0, () pour toute quatité x de fèves de cacao produite (et livrée). ette forme de la foctio de coût des paysas agricoles est récurrete das la littérature et o pourrait citer à titre d exemple Alaek ad chultz (998) et Karatiis ad Zago (00). La oopex supporte u coût total de collecte défii par F ( ) t, t 0, () où t est le coût margial de collecte de la oopex. La divisio semi-trasformé supporte égalemet u coût total de collecte défii par F ( ) t, t 0, (3) avec t, le coût margial de collecte de la divisio semi-trasformé. Aussi, e plus du coût de collecte, cette divisio supporte u coût margial de trasformatio costat c > 0, pour la trasformatio de quatités de fèves de cacao e Q quatités de produits semi-trasformés, selo la techologie Q = λ. Pour simplificatio, l o pose λ =. Nous supposos qu u itermédiaire représetatif supporte u coût margial croissat pour la collecte de la fève au ord champ, défii par m ux, u, 0. (4) La multiatioale est adossée à de grads groupes fiaciers iteratioaux. De plus, l ojectif du gouveremet état de trasformer localemet ue grade partie de sa productio cacaoyère, des avatages fiscaux sot accordés à la divisio semi-trasformé. e qui doe à la divisio semi-trasformé de la multiatioale ue positio domiate par rapport à ses cocurrets. lle va se comporter e firme domiate, doc faiseuse de prix et ses cocurrets costituerot ue frage cocurretielle. Quat à la divisio fève rute, elle est preeuse de prix sur le marché itermédiaire car e cocurrece avec d autres exportateurs de même puissace fiacière qu elle (les filiales de maisos de égoce). Pour que la divisio semi-trasformé soit viale, ous supposos que P > t + c. fi, pour faciliter la résolutio du modèle, ous feros l hypothèse d illusio de l acheteur. elo cette hypothèse, pour u prix doé, chaque acheteur a l illusio qu il peut acheter toute la quatité de fève qu il désire à ce prix. Nous sommes très cosciets du prolème que pose cette hypothèse. effet, sous cette hypothèse, il est possile que la firme domiate achète ue quatité de fèves supérieure à l offre dispoile, ce qui serait impossile e réalité. epedat, l o résout ce prolème e fixat des cotraites aux paramètres du modèle. Aisi, l o se limite à u domaie de défiitio das lequel le prolème e se pose pas. L hypothèse d illusio de l acheteur est récurrete das la littérature écoomique sur les marchés successifs et ous citeros 7

9 à titre d exemple, aliger (988). epedat, il est toujours pas résolu. ette hypothèse e pose pas de prolème e elle-même à l équilire... La résolutio du modèle La résolutio du modèle se fait par ue iductio vers l amot. Aisi, l o commece par résoudre d aord l étape 4, esuite les étapes 3 et, pour atteidre efi la première étape. a) La oopex... tape (4) Les paysas, das u espace doé, ot deux choix disticts pour vedre la fève de cacao : ils peuvet soit livrer les firmes privées, soit rejoidre la oopex. Lorsqu ils décidet d adhérer à la oopex, le foctioemet de ce derier est le suivat : chaque memre décide de la quatité de fève qu il souhaiterait livrer à la coopérative. L offre de la oopex est doc exogèe et la directio a, par coséquet, aucu cotrôle sur la décisio de productio des memres. e qui est e accord avec plusieurs orgaisatios coopératives (Alaek ad chultz, 998). Aisi, chaque memre décide du iveau de productio qui maximise so profit e cosidérat la livraiso des autres memres comme ue doée. oit Π, le profit de la oopex. O a : P F ( ), (5) Puisque la oopex a pas pour ojectif de faire du profit, l o a : 0 P F ( )/, (6) M qui est le prix qui reviet à u adhéret de la oopex. Le profit d u memre représetatif est doc : x M x f ( x ) P x F ( ) x (7) ette expressio motre que chaque memre supporte le coût de la oopex e proportio de sa part das la collecte totale. Le programme de chaque paysa est doc : x max P x F ( ) x x i f ( x ), avec x i, (7 ) ou ecore, x max a x i x F ( x i) x x x i (7 ) oditio de premier ordre : 0 x i x a x i x t x 0 x i x i (8) Puisque les paysas sot idetiques, l o a que = ( ). x. e qui doe, a t x r( ), avec a > t +. (9) La coditio de secod ordre doe : 8

10 0 x L expressio (9) est doc la réactio de chaque paysa adhéret de la oopex aux exportatios de l esemle des exportateurs privés. Les paysas état idetiques, ils livrerot tous la même quatité optimale. Par coséquet, la foctio de réactio de la oopex est : x R( ) a t (9 ) ) Les exportateurs de fèves rutes osidéros que les exportateurs de fèves rutes, hormis la oopex, sot tous homogèes et qu ils se fot cocurrece à la ourot. 'est-à-dire que chaque exportateur détermie sa quatité de fèves à exporter e preat comme doée les quatités exportées par ses cocurrets directs et par la oopex. Nous faisos ici l hypothèse d illusio de l acheteur, c'est-à-dire que pour tout prix doé, l acheteur achète la quatité de fèves de cacao qu il désire. Nous avos + exportateurs de fève rute et si Π est le profit de l exportateur de fève rute i, le programme de ce derier est le suivat : max P P x a x P x, (0) x x avec i i i oditio de premier ordre : i 0 a i x P x 0, x Les exportateurs de fèves rutes état supposés idetiques, l o otiet : x a P, () et x > 0 a > P + La coditio de secod ordre doe : i x 0. L o a alors, R( ) x a P. ( ) ette expressio est la réactio de l esemle des exportateurs privés face aux exportatios de la oopex. La détermiatio des différetes quatités de fèves de cacao, et exportées respectivemet par la oopex et l esemle des exportateurs de fèves rutes, e foctio de P se fait par la résolutio du système d équatios suivat : 9

11 at ap Par la méthode de sustitutio, ous oteos les résultats suivats : a t a P (9 ). et, a P a t. ( ).... tape (3) Détermiatio du prix itermédiaire P e foctio de. Le prix itermédiaire P sur le marché local de fèves rutes est détermié par l offre et la demade sur ce marché. Aisi, pour u prix ord champ doé, l o devra d aord détermier l offre optimale de l esemle des itermédiaires. Puisque P est ue doée pour chaque firme sur le marché local, le programme de maximisatio de chaque itermédiaire est le suivat : max P. x. x T ( x ) (3) x avec T (x ), le coût total de collecte pour chaque itermédiaire et Π, le profit d ue firme itermédiaire représetative. De la coditio écessaire de maximisatio, l o a : x P u ; (4) x > 0 P > + u. La coditio suffisate doe : 0. x Les firmes itermédiaires état idetiques, l offre totale de l esemle de ces derières s écrit comme suit :. x P u. (4 ) Aisi, P s otiet e égalat et, ce qui doe l expressio de ce prix itermédiaire e foctio de, comme suit: 0

12 P ( ). a ( a t ) u. ou ecore, P ( ) a ( a t ) u, (5 ) avec.. O motre aisémet que : 0, doc > 0. De l expressio (5 ), l o a : dp ( ) 0, (5 ) d ette expressio sigifie que le prix itermédiaire, P et le prix ord champ, qui s affichet sur les deux marchés respectifs variet das le même ses. es deux prix sot doc des complémets. Aisi toute politique visat à élever le prix ord champ élèvera égalemet le prix itermédiaire sur le marché local de la fève (et vice-versa). remplaçat l expressio (5 ) das (4 ) ou das ( ), l o otiet les expressios de et e foctio de comme suit : ( ) ( ) a a t u (6) () est l offre de fèves de cacao de l esemle des itermédiaires sur le marché local du rut pour u prix ord champ doé tape () ci, l o cosidère que la divisio semi-trasformé de la multiatioale est ue firme domiate et que les itermédiaires (qui sot de petites firmes locales) costituet ue frage cocurretielle à l achat de la fève de cacao au ord champ. Nous faisos, ici égalemet, l hypothèse d illusio de l acheteur. (5)

13 xplicatio littéraire du foctioemet de ce marché La divisio semi-trasformé costitue ue firme domiate au ord champ. o comportemet de prix à l achat de la fève de cacao est tel qu elle fixera le prix ord champ qui maximise so propre profit. Les itermédiaires, pris idividuellemet, ot qu ue faile ifluece sur le prix. ls vot doc agir comme e cocurrece pure e preat le prix fixé par la divisio semi-trasformé comme ue doée et détermier leur foctio de demade de fèves. Lorsque la divisio semi-trasformé maximise so profit, elle pred e compte le fait que les quatités de fèves demadées par les autres firmes dépedet du prix qu elle fixe. elle? ommet la divisio semi-trasformé fixe t-elle so prix et quelle quatité de fèves de cacao collecte t- La demade optimale de fèves de la divisio semi-trasformé peut se défiir e deux étapes : Le calcul de l offre résiduelle qui s adresse à elle (Offre totale des paysas o adhérets de la oopex Demade totale de l esemle des itermédiaires) ; L applicatio du même raisoemet que das le cas d u moopsoe, c'est-à-dire que la firme domiate (qui agit idépedammet de la divisio fève rute ) fixera so prix de telle sorte que sa dépese margiale égalise le reveu margial du produit. Mais cela s applique sur l offre résiduelle qui s adresse à elle. Aisi, de ce qui précède, il est clair que le calcul de la demade optimale de la divisio semi-trasformé écessite d aord la détermiatio de l offre de fèves de cacao des paysas o adhérets de la oopex. L offre totale des paysas o adhérets ( ) La foctio de coût d u paysa représetatif est f ( x) x, où x est sa productio de fèves de cacao. tat doé cette foctio de coût, l offre du paysa livrat les firmes privées est doée par la foctio qui suit :. x (7) ette expressio sigifie que le paysa est rémuéré à so coût margial de productio (la coure du paysa état la partie croissate de sa coure de coût margial de productio). lle peut ecore s écrire sous cette forme : x (7 ) Les paysas état idetiques, l o e déduit l expressio de l offre totale de ceux qui livret les firmes privées comme suit :. (7 ) L offre résiduelle s adressat à la divisio semi-trasformé L o a :.

14 remplaçat et par leur valeur das l équatio qui précède, l o otiet: a a t u (8) De cette équatio, e exprimat e foctio de, l o détermie la maière dot la divisio semi-trasformé fixe so prix comme suit: a a t u (9) Détermiatio de la quatité optimale de fèves de cacao demadée par la divisio semi-trasformé supposat que la divisio semi-trasformé est preeur de prix sur le marché modial du semi-trasformé, la quatité optimale de fèves qu elle achète s otiet par le programme de maximisatio suivat : max P t c oditio écessaire : 0 P t c ' 0. (0) La résolutio de cette équatio coduit à l expressio de la demade optimale de fèves de la divisio semi-trasformé comme suit : * P t c a a t u (8 ) oditio suffisate : 0. Puisque ous faisos l hypothèse de l illusio de l acheteur, cette expressio de la demade optimale de fèves de la divisio semi-trasformé est valale que sous certaies coditios que ous préciseros plus loi. remplaçat par sa valeur das l équatio (9), l o otiet le prix ord champ optimal qui est l expressio qui suit : *. P t c a a t u (9 ) 3

15 Domaie de validité de omme ous l avos fait remarquer plus haut, avec l hypothèse d illusio de l acheteur, il est possile que la firme domiate fasse ue demade de fèves supérieure à l offre dispoile des paysas agricoles idépedats. epedat, l o résout ce prolème e fixat des cotraites aux paramètres du modèle. Aisi, il ous faut motrer que est mioré par u et qu il existe des paramètres du modèle pour lesquels la demade optimale de la divisio semi-trasformé est iférieure à. D après (9 ), le prix ord champ (et doc la demade iverse de fèves) est ue foctio croissate du omre d adhérets de la oopex et décroissate du omre de paysas idépedats lorsque l o fait ue simulatio umérique avec des valeurs de paramètres qui respectet les caractéristiques actuelles du marché. Aisi, pour N très grad, doc égal à l ifii, l o otiet : lim Ps ts c. c posat : c, (7 ) ou ecore, c Ps ts c, ous motros que :, Aisi, t s c s Ps ts c a a tc u. c implique que : c P s t s c a a tc u Ps. (8 ) c ette coditio sur le prix iteratioal du semi-fii ( P < P ) permet de détermier le domaie de validité de la demade optimale ( ) de la divisio semi-trasformé de la multiatioale. or Le profit optimal du paysa livrat les firmes privées : x. x. x, (), ce qui doe : * ( * ) ( ) ou ecore, 4

16 P t c a a t u * 8 ( )...4. tape () l s agit de détermier ici le omre optimal de paysas qui rejoidrot la oopex. ette distriutio d équilire des paysas est détermiée e égalat le profit optimal de chaque adhéret de la oopex au profit optimal de chaque paysa idépedat. eci reviet à redre le paysa idifféret à l acheteur (oopex ou firmes privées) à qui il doit livrer sa productio. La solutio aalytique de ce prolème est très complexe, si ie que ous présetos ici ue solutio graphique (figure ) qui a été possile grâce à ue aalyse umérique des expressios des différets profits (voir aexe). L axe vertical mesure les profits et l axe horizotal mesure le omre de paysas adhérets de la oopex. fixat des paramètres du modèle, la coure décroissate représete les profits π d u memre représetatif de la oopex e foctio du omre d adhérets. Quat à la coure croissate, elle représete les profits π d u paysa représetatif livrat les firmes privées. L itersectio de ces deux coures doe la taille à l équilire de l adhésio à la oopex. π est le profit correspodat qu otiet u paysa représetatif à l équilire. Figure : Adhésio optimale à la oopex Profits c c π Avec π = c c.. Modèle : la o-itégratio du trasformateur.. Présetatio du modèle Das ce modèle, ous cosidéros que la règlemetatio e vigueur iterdit à la divisio semi-trasformé de se procurer la fève directemet auprès des paysas, mais plutôt auprès des itermédiaires comme le fot les firmes privées exportatrices de fèves rutes. epedat, ous 5

17 cosidéros que cette divisio joue toujours le rôle de firme domiate et que l esemle des exportateurs de fèves rutes costituet ue frage cocurretielle. La figure ci-dessous présete la chaîe de commercialisatio alterative. Le jeu se déroule e quatre étapes comme suit : à l étape (), le paysa décide d'adhérer ou o à la oopex. A la secode étape, les adhérets de la oopex livret leurs fèves de cacao à cette derière et les o-adhérets livret les firmes itermédiaires. A l étape (3), les itermédiaires revedet les fèves de cacao achetées au ord champ, aux firmes exportatrices de fèves rutes et à la divisio semi-trasformé. fi, à la quatrième étape, la oopex et les firmes exportatrices de fèves rutes revedet, sur le marché modial de la fève rute, les quatités de cacao qu elles ot achetées sur le marché local du rut. Quad à la divisio semitrasformé, elle fait localemet ue première trasformatio des fèves pour revedre esuite des produits dérivés sur le marché modial du semi-trasformé. Pour simplifier et pour mieux comparer les deux modèles, ous cosidéreros ici égalemet et sas perte de gééralités, que les deux divisios de la multiatioale agisset idépedammet l ue de l autre. Figure 3: haîe de commercialisatio du modèle Paysas Paysas Paysas termédiaires P oopex xportateurs o trasformateurs Divisio fève rute Divisio semi trasformé P P Marché modial de la fève rute Marché modial du semi-trasformé Relatio d itégratio Relatio de marché 6

18 .. Résolutio du modèle omme das le cas du modèle, la résolutio de ce deuxième modèle se fait par ue iductio vers l amot. Aisi, l o commece d aord par résoudre la derière étape (étape 4) pour atteidre progressivemet l étape. L ojectif est doc de détermier les prix, les quatités, les profits et le omre des adhérets de la oopex à l équilire. ci égalemet, ous faisos l hypothèse d illusio de l acheteur et ous apportos ue solutio lorsque cette hypothèse pose prolème.... tape (4) A cette étape, les exportateurs privés de fèves rutes et la oopex se fot cocurrece à la ourot pour revedre le cacao sur le marché iteratioal de la fève rute. ette étape est idetique à celle du modèle et permet de détermier les expressios et, comme idiquées respectivemet das les équatios (9 ) et ( ).... tape (3) ci, les firmes privées exportatrices de fèves rutes et la divisio semi-trasformé de la multiatioale se procuret la fève de cacao sur le marché local de la fève rute, c'est-à-dire auprès des itermédiaires. La divisio semi-trasformé est cosidérée comme ue firme domiate. lle va doc fixer le prix itermédiaire P qui maximise so profit. Les exportateurs de fèves rutes sot cosidérés comme ue frage cocurretielle. hacu d etre eux oserve le prix fixé et détermie sa demade de fèves sur le marché local du rut. La demade optimale de la divisio semi-trasformé omme das le modèle, la demade optimale de fèves par la divisio semitrasformé se défiit e deux étapes. L o calcule d aord l offre résiduelle s adressat à elle (Offre totale des itermédiaires Demade de l esemle des exportateurs de rut), esuite l o applique l équilire du moopsoe sur sa demade résiduelle. Aisi, le calcul de la demade optimale de la divisio semi-trasformé, pour u prix ord champ doé, écessite la coaissace de l offre totale des itermédiaires pour P doé. Pour P et doés, le programme d u itermédiaire représetatif est le suivat : max P. x. x T ( x ) x oditio de premier ordre: 0 x P m ( x ) 0, () ce qui doe, x P u, avec P > + u. ( ) La coditio de secod ordre doe : 0. x t l o a : 7

19 . x P u ( ) ette expressio est l offre de fèves de cacao de l esemle des itermédiaires pour P et doés. suit : L offre résiduelle s adressat à la divisio semi-trasformé se détermie doc comme (3) P a a t u tirat la valeur de P de l expressio (3), ous détermios la maière dot la divisio semi-trasformé fixe so prix comme suit : P a a t u (4) La demade optimale de cette firme s otiet doc par le programme suivat : max P P c, Aisi, de la coditio de premier ordre, ous avos : P c a a t u (5) La coditio de secod ordre doe : 0. L expressio (5) est la quatité demadée par la divisio semi-trasformé sur le marché local de la fève. remplaçat cette expressio de par sa valeur das l équatio (4), ous oteos le prix itermédiaire fixé par cette firme sur ce marché: P P c a a t u (6) La quatité optimale offerte par les itermédiaires sur le marché local du rut, pour doé, s otiet e remplaçat cette expressio de P par sa valeur das l équatio ( ). e qui doe : P c a a t u L équilire au ord champ...3. tape () A cette étape, le prix ord champ qui s affiche est détermié par la loi de l offre et de la demade. L o devra doc cofroter la demade totale de fèves de l esemle des itermédiaires à l offre totale des paysas o-adhérets. (7) 8

20 9 omme ous l avos motré das le modèle, l offre totale de fèves de cacao des paysas qui livret aux firmes privées est doée par l expressio (7 ):. A l équilire, l o a :, ou ecore, P c a a t u, ce qui coduit à : * P c a a t u (6 ) ette expressio est le prix ord champ auquel les paysas vedrot les fèves de cacao aux itermédiaires. Aisi, e se référat à l équatio (), le profit optimal d u paysa livrat ses fèves de cacao aux firmes privées est l expressio suivate : * 8 P c a a t u (8)...4. tape () omme das le modèle, la distriutio d équilire des paysas est détermiée graphiquemet à partir des foctios de profit des différets types de paysas. Aisi e redat le paysa idifféret à l opérateur à qui il doit livrer sa productio, c'est-à-dire, e égalat les différets types de profits, l o détermie umériquemet le omre d adhérets de la oopex et le profit correspodat π, à l équilire.

21 0 Taleau : Taleau récapitulatif des différets résultats des deux modèles du marché du cacao Les prix Modèle Modèle *.. P t c a a t u * P c a a t u P ( ) ( ) P a a t u P P c a a t u

22 .3 Aalyse et iterprétatio des résultats de la simulatio sur le marché du cacao L aalyse de ces résultats est très complexe à cause du omre importat de paramètres utilisés das les différets modèles. Aisi, pour simplifier otre étude, ous ous limiteros uiquemet à ue aalyse umérique de l évolutio du prix ord champ d équilire, d aord, par rapport au paramètre (a) et esuite par rapport au omre total de paysas das la filière cacao (N), toutes choses état égales par ailleurs. ette aalyse umérique sera faite à l aide du logiciel Mathematica 4.. lle cosistera doc à fixer certais paramètres das les deux modèles e teat compte des caractéristiques actuelles de la filière cacao..3. volutio du prix ord champ d équilire par rapport à la profitailité (a) Le paramètre (a) est l ordoée à l origie de la coure de demade (iverse) résiduelle de fèves de cacao ivoiriees (P = a ). Pour fixé, toute variatio de a ifluece le prix iteratioal P. effet, plus a est grad, plus le prix iteratioal de la fève est élevé et mois a est grad, mois ce prix est élevé. a peut doc être cosidéré comme état la profitailité du marché modial de la fève. l déped égalemet de la productio de cacao des autres pays producteurs. De l expressio du prix ord champ d équilire das chacu des deux modèles (les équatios 9 et 6 ), l o dérive ce qui suit : t, 0 da d d 0 da (30) De ces deux derières expressios, l o déduit que le prix ord champ, pour doé, est ue foctio croissate de la profitailité (a) das les deux modèles; cela sigifie que plus la profitailité (a) est élevée, plus le prix ord champ payé par les firmes privées est élevé. effet, lorsque la profitailité est élevée, cela implique que le prix iteratioal de la fève rute est élevé (toutes choses égales par ailleurs). Les marges ééficiaires que réaliset les exportateurs de fèves rutes (firmes privés et oopex) sot doc importates. De plus, puisque la oopex a pas pour ojectif de faire du profit, tout surplus réalisé par elle est automatiquemet reversé aux adhérets. Aisi, le profit d u adhéret de oopex sera plus importat que celui d u o adhéret. e qui etraiera des adhésios supplémetaires de paysas à la oopex et doc ue restrictio de l offre s adressat aux firmes privées. e phéomèe iduira doc u prix ord champ élevé pour attirer l offre des paysas et pour satisfaire la demade des firmes privées. Par cotre, ue profitailité (a) faile implique u prix iteratioal faile et doc ue faile marge ééficiaire pour les exportateurs de fèves. Par coséquet, il y a peu d icitatio pour le paysa à rejoidre la oopex, si ie que les firmes privées ferot face à ue offre importate. eci aura doc pour coséquece la aisse du prix payé par les firmes privées au ord champ. omme ous l avos souligé plus haut, la comparaiso aalytique des deux modèles est pas aisée, ce qui ous coduit à faire ue aalyse umérique des résultats. ette aalyse écessite que ous fixios certais paramètres pour mettre e relatio seulemet le prix ord champ et le paramètre a. La fixatio des paramètres est asée sur les doées du cotexte actuel (9)

23 de la filière cacao e ôte d voire. Aisi, ous fixos P = 3000, = 600, = 00, N = ci, la valeur de P est ue approximatio de la valeur moyee du prix iteratioal (e U$/toe) du eurre de cacao, de 99 à epedat, les valeurs sur les coûts sot fixées aritrairemet : α = 0.4, =, u = 0, c = 0.5, t = 0.5 et t = 0.3. Les simulatios sot faites avec les résultats oteus après la résolutio de la deuxième étape du jeu. A ce iveau, e pred pas sa valeur d équilire. Nous fixos doc aritrairemet sa valeur à u quart de N. Le taleau ci-dessous présete les résultats des simulatios pour différetes valeurs du omre total de paysas das la filière et la figure 4 fait la sythèse de ce taleau. e taleau motre qu il existe ue valeur seuil a de la profitailité pour laquelle, pour les paramètres fixés et pour N doé, le prix ord champ das le cadre du modèle est égal à celui du modèle. Pour cette valeur de la profitailité, le paysa est idifféret au mode d orgaisatio de la filière que le gouveremet devra mettre e place. ar, quelle que soit l orgaisatio, ses fèves de cacao serot achetées au prix par les firmes privées. ette valeur seuil est ue foctio croissate du omre total (N) de paysas das la filière, si ie que plus la valeur seuil du paramètre représetat la profitailité est élevée, plus le omre de paysas est élevé. Aisi : Lorsque le omre total de paysas das la filière cacao est grad (N= par exemple), pour toute valeur de la profitailité iférieure à a, le prix ord champ das le cadre du modèle est supérieur à celui du modèle. Das ce cas précis, cela sigifie que l itégratio verticale du trasformateur a u impact positif sur le prix ord champ. Par cotre, pour des valeurs supérieures à a, le prix ord champ das le cadre du modèle est iférieur à celui du modèle. Das ce cas, l itégratio verticale du trasformateur a u impact égatif sur le prix aux paysas. Lorsque le omre total de paysas das la filière cacao est faile (N=00 par exemple), le prix ord champ, das le cadre du modèle, est plus élevé que celui du modèle. ela sigifie que, sous ces coditios, l itégratio du trasformateur a u impact égatif sur le prix ord champ puisqu il coduit à u prix as, comparativemet à la situatio de o itégratio. Le taleau motre égalemet que lorsque le trasformateur a accès au ord champ pour ses fèves de cacao, le omre total des paysas das la filière ifluece très peu le prix payé par les firmes privées. Par cotre, lorsque l o cotrait le trasformateur à se procurer la fève de cacao auprès des firmes itermédiaires, le omre total des paysas das la filière ifluece égativemet le prix ord champ payé aux paysas par les firmes privées. Aisi, sous les coditios de la simulatio, plus le omre de paysas est importat, mois le prix ord champ est élevé et plus a est élevé, plus N est élevé. 4 ource : UROTAT

24 Taleau : Variatio du prix ord champ e foctio de la profitailité (a) pour N doé a N= a (0) > (0) et = a 6, Doc > tat que a < a 6, a N= a (0) > (0) et = a, 0. Doc > tat que a < a, 0. N= a a (0) < (0) et = a, Doc < pour tout a a N= a (0) > (0) et = a 4, Doc > tat que a < a 4,

25 Figure 4: Variatio du prix ord champ e foctio de la profitailité N grad N petit a a a.3. volutio du prix ord champ d équilire e foctio du omre total de paysas das la filière, pour a fixé ci égalemet, ous feros ue aalyse umérique et ous recosidéreros les valeurs des paramètres telles que fixées plus haut. Aisi, ous feros varier le prix ord champ e foctio du omre total de paysas das la filière, pour a doé. Les résultats de ces simulatios sot résumés das le taleau 3. ls motret que, pour chacu des deux modèles, le prix ord champ payé par les firmes privées aux paysas idépedats est ue foctio décroissate du omre total de paysas das la filière. ela sigifie que, plus le omre total de paysas das la filière est élevé, plus le prix ord champ sera as. L aalyse motre égalemet que lorsque le omre total de paysas das la filière augmete, le prix ord champ, das le cadre du modèle ted vers zéro. La coure du prix ord champ, das cette situatio, admet l axe des ascisses comme asymptote horizotale. Par cotre, das le cadre du modèle, plus le omre total de paysas das la filière est grad, plus le prix ord champ ted vers ue valeur miimale o ulle. La coure du prix ord champ correspodate admet doc ue asymptote horizotale différete de l axe des ascisses. Les coures des différets prix ord champ des deux modèles se recotret doc e u poit que ous ommos A (N, ). Aisi lorsque le omre total de paysas das la filière est égal à N, les deux modèles aoutisset au même prix ord champ, ce qui redra le paysa idifféret au mode d orgaisatio à mettre e place das la filière. Lorsque le omre total de paysas das la filière est iférieur à N, la coure du prix ord champ du modèle ( ) est au dessus de celui du modèle ( ). ela sigifie que, das ces coditios, le prix de la fève payé par les firmes privées est plus élevé e situatio de o itégratio du trasformateur qu e situatio d itégratio. Par coséquet, si l ojectif du gouveremet est d élever le prix aux paysas, il est préférale de choisir le système d orgaisatio du modèle, c'est-à-dire, d imposer à tous les exportateurs privés (de fève rute ou de semi-trasformé) de se procurer la fève de cacao via les itermédiaires. Par cotre, lorsque le omre total de paysas est supérieur à N, la coure du prix ord champ, pour le modèle, est au dessus de celui du modèle. Par coséquet, sous ces coditios, le prix de la fève au ord champ est plus élevé e situatio d itégratio du 4

26 trasformateur qu e situatio de o itégratio. Aisi, si l ojectif du gouveremet est d améliorer le prix aux paysas, le système d orgaisatio de la filière qui permettra d atteidre ce ut est celui proposé par le modèle, c'est-à-dire, celui das lequel le trasformateur se procure la fève de cacao directemet auprès des paysas. epedat, ue aalyse plus approfodie des différetes valeurs seuils motre que la valeur seuil de la profitailité, détermiée das le cadre des différetes simulatios, est ue valeur trop grade pour refléter les caractéristiques actuelles du marché. De plus, la valeur seuil du omre total de paysas est comprise etre 00 et 000. ette valeur est très faile par rapport au omre total de paysas qui composet la filière. Par coséquet, ous pouvos coclure e défiitive que l itégratio verticale du trasformateur a u impact positif sur le prix payé aux paysas au ord champ. Taleau 3: volutio du prix ord champ e foctio du omre total de paysas a = N N N AN, N a = N N N AN, N 5

27 . Le marché du café.. ythèse des modèles Quoique e représetat pas le même ejeu que le cacao pour l écoomie ivoiriee et pour les firmes multiatioales, la filière café a ue orgaisatio idetique à celle du cacao. es deux filières ot les mêmes orgaismes de régulatio, les mêmes types d acteurs (paysas, firmes privées, coopératives, etc.). epedat, das la filière café, les coopératives exportatrices e se comportet pas de la même maière que celles das la filière cacao. effet, sur le marché du café, certaies coopératives exportatrices trasformet toute ou partie de leur productio. lles exportet doc souvet du café moulu. est l exemple de la oopasag qui trasforme toes de café vert e toes de café moulu. eci est pas le cas sur le marché du cacao où les coopératives exportatrices exportet uiquemet que du rut (des fèves de cacao) et doc sas ue première trasformatio. Pour l aalyse sur ce marché, ous utilisos la même démarche, les mêmes types de modèle, les mêmes acteurs et les mêmes otatios que ceux de marché du cacao. Le premier modèle est ue représetatio simplifiée de la situatio actuelle du marché domestique du café, avec des oopex trasformatrices et la possiilité pour le trasformateur d acheter du café vert au ord champ. Par cotre, le secod modèle est ue orgaisatio alterative où oligatio est faite à toute etreprise exportatrice de se procurer le café vert auprès des itermédiaires. Le jeu se déroule e quatre étapes comme sur le marché du cacao. Das ces deux modèles du marché du café, ous cosidéros que la oopex supporte, e plus du coût total de collecte, u coût margial de trasformatio costat µ, pour la trasformatio de quatités de café vert (0 γ ) e quatité de produits semi-trasformé, selo la techologie Q = λ (γ ). Nous cosidéros ici que la demade résiduelle de café vert s adressat à la ôte d voire a pour expressio P = a, où a > > 0 et = ( γ) +. Nous faisos l hypothèse simplificatrice d exogéiété de γ et posos égalemet pour simplificatio que λ =. fi, ous faisos l hypothèse d illusio de l acheteur. Le graphique ci-dessous présete la chaîe de commercialisatio très simplifiée du café e ôte d voire. 6

28 Figure 4 : haîe de commercialisatio domestique très simplifiée du café ivoirie (modèle ) Paysas Paysas Paysas termédiaires P oopex xportateurs o trasformateurs Divisio café vert Divisio semitrasformé P P Marché modial du café vert Marché modial du semi-trasformé Relatio d itégratio Relatio de marché La résolutio du jeu das les deux modèles se fait par ue iductio vers l amot et les différets résultats d équilire (otammet les prix ord champ) sot représetés das le taleau. Aisi, l o remarque das ce taleau que lorsque γ = 0, l o retrouve les mêmes résultats que ceux oteus sur le marché du cacao (taleau ). effet, cette valeur de γ sigifie que la oopex e trasforme aucue portio de sa collecte au ord champ. 7

29 8 Taleau 3 : Taleau récapitulatif des différets résultats des deux modèles du marché du café Les prix Modèle Modèle *.. G G P t c G G a a P t u * G G P c a a P t G u G P ( ) P G G a a P t u P P c G G a a P t u

30 Das ce taleau 3, G a pour expressio ce qui suit : G. L o remarquera que G(γ = 0) =.. Les simulatios ci, les simulatios sot faites à l avat-derière étape du déroulemet des différets modèles (après résolutio de la deuxième étape du jeu) à l aide du logiciel mathematica 4.. lles sot faites pour γ =, qui correspod à la situatio où les oopex est totalemet exportatrice de produits dérivés oteus e trasformat la totalité de sa collecte au ord champ (la productio de ses memres). Aisi, ous fixos les paramètres exogèes e teat compte des caractéristiques actuelles ce marché comme suit : P = 00, = 600, = 50, N = La valeur de P est ue approximatio de la valeur moyee du prix iteratioal (e U$/toe) du café moulu, de 99 à epedat, les valeurs sur les coûts sot fixées aritrairemet : α = 0.4, =, u = 0, c = 0.5, t = 0.5 et t = 0.3. Aussi, ous posos v = N et v = N de sorte que v + v =. v et v sot respectivemet la proportio des paysas adhérets à la oopex et celle des paysas oadhérets das la filière. es différetes proportios sot edogèes aux modèles. epedat, puisque les simulatios sot faites après résolutio de la deuxième étape du jeu, elles e preet pas leur valeur d équilire à cette étape. achat que ces différetes proportios variet etre l itervalle[0 ], ous pouvos valalemet faire varier le prix ord champ e foctio de ces différetes proportios, ce qui ous permet de comparer ces prix au producteur des deux différets modèles. 5 ource : UROTAT 9

31 Taleau 4 : Variatio du prix ord champ e foctio de la part de l adhésio à la oopex sur le marché du café a = v v (v = 0) > (v = 0) et = v. Doc >. a = 0 = v v (v = 0) > (v = 0) et = v. Doc >, v. a = v v (v = 0) > (v = 0) et = v. Doc >. NB : v = N, c'est-à-dire la proportio de paysas adhérets à la oopex 30

32 Taleau 5: Variatio du prix ord champ e foctio de la part des o-adhésios à la oopex sur le marché du café a = v v- (v = 0) = 99.6 > (v = 0) = 00.5 et (v = ) = > (v = ) = Doc >, v. a = v v - (v = 0) = > (v = 0) = et (v = ) = > (v = ) = Doc >, v. a = v v- (v = 0) 99.6 < (v = 0) et (v = ) > (v = ) De plus, = , ce qui est égligeale. O peut doc dire que >, v. NB : v = N, c'est-à-dire la part des paysas livrat les firmes privées. 3