CH I) Les nombres : Partie entière Partie décimale Virgule. Attention : Tous les nombres entiers peuvent sécrire sous forme décimale.

Transcription

1 CH I) Ls nombrs : I) Dénombrmnt - Écrtur ds nombrs : 1) Ls nombrs ntrs (nombrs naturls) : Combn y a-t-l d prsonns autour d vous? Combn avons-nous d dogts? Ls nombrs qu nous vnons décrr sont ds nombrs naturls, ls appartnnnt lnsmbl N. Tous ls nombrs sont écrts partr ds dx chffrs { ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }. 2) Ls nombrs décmaux : Combn msurz-vous (donnz la répons n m.)? Combn vaut 1 n francs? Cs nombrs sont ds nombrs décmaux, ls appartnnnt lnsmbls. ls nombrs décmaux sont composés dun part ntèr, dun vrgul t dun part décmal. Ex : 1 2, Part ntèr Part décmal Vrgul Exrcc corrgé : - Donnr la part ntèr d 12,36 Rép : 12 - Donnr la part décmal d 12,36 Rép :,36 - Donnr la part décmal d,12 Rép :,12 Exrcc : Donnr la part ntèr d 123 Donnr la part décmal d 14,17 Donnr la part décmal d,5 Attnton : Tous ls nombrs ntrs puvnt sécrr sous form décmal. Ex : 25 = 25, 13 = 13, Lnsmbl ds nombrs naturls st donc nclus dans lnsmbl ds nombrs décmaux. On écrt N. Cours Ls nombrs Pag 1 / 7

2 Exrcc : Postonnr ls nombrs suvants dans lurs nsmbls rspctfs. 14 ; 45,12 ; 14,123 ;,148 ; 78 ; 1 45 ; 78,78 ; 69 ;,1 ; 999 N 3) Écrtur ds nombrs n chffrs : a) Ls nombrs ntrs : Ls nombrs sont composés d chffrs assmblés n classs. Chaqu class comprnd 3 chffrs. L prmr chffr d chaqu class sappll lunté U, l duxèm la dzan D t l trosèm la cntan C. Chaqu class st séparé par un spac pour facltr la lctur du nombr. Pour mux comprndr la formaton dun nombr, on lécrt dans un tablau. ds mllons ds mll ds untés smpls C D U C D U C D U L prmr nombr du tablau sécrt t s lt cnq cnt quarant-dux mllons quarant-cnq mll cnt vngt-tros. L duxèm nombr du tablau sécrt t s lt vngt-cnq mllons dx-spt. J Au fat qust-c qu dfférnc un chffr dun nombr? Cours Ls nombrs Pag 2 / 7

3 L chffr sécrt sul ; 1 ; 2 ; ; 9 t l nombr sécrt avc ds chffrs 456! Exrcc : En utlsant un tablau comm clu d la pag précédnt, l xst un sul nombr composé 3 cntans t d 4 untés. Qul st c nombr? Exrcc : Écrr l nombr composé d 5 dzans, 3 untés d mll, 4 untés t 2 dzans d mll. b) Ls décmaux : La part décmal rprésnt ds fractons dunté. La barr métallqu c-dssus st dvsé n 1 parts égals. Chaqu part corrspond,1 barr qu lon appll un dxèm d barr. Chaqu dxèm d barr put égalmnt êtr dvsé n 1, on obtndra 1 cntèm d barr sot,1 barr. Pour bn comprndr la composton dun nombr décmal, on complèt l tablau précédnt. ds mll ds untés smpls C D U C D U, D x é m C n t è m M l l è m , 1 3 L nombr du tablau sécrt 21 45,13 t put s lr d 2 façons : - Vngt t un mll quatr cnt cnquant vrgul zéro trz - Vngt t un mll quatr cnt cnquant untés t trz mllèms. Cours Ls nombrs Pag 3 / 7

4 J Pour obtnr la part décmal, on prnd ls nombrs dx, cnt, mll, dx mll, cnt mll t on rajout «èm». J Pour rtnr qu dxèm st l prmr chffr après la vrgul, pnsz au nombr d zéro contnus dans 1. Cntèm st l duxèm chffr après la vrgul car 1 st formé d 2 zéro tc... Exrcc : En utlsant un tablau comm l précédnt, l xst un sul nombr composé d : 4 untés, 2 cntans t 3 cntèms. Qul st c nombr? Exrcc : Qul st l nombr formé d 4 untés, 5 dzans, 9 mllèms t 1 cntèm? Exrcc : Dans ls nombrs suvants, ndqur l rang occupé par l chffr soulgné , , , , , , , , , ,25 4) Écrtur ds nombrs n lttrs : Règl orthographqu : Ls adjctfs numéraux sont nvarabls, sauf vngt t cnt qu saccordnt lorsquls n sont suvs daucun autr chffr. Mllon t mllard prnnnt la marqu du plurl. On mplo l trat dunon (-) pour écrr ls nombrs nférurs 1 sauf s la conjoncton «t» n fat part. Exmpl : Ls nombrs puvnt sécrr d 2 façons ( surtout ls nombrs décmaux) Ls rrurs souvnt commss sont soulgnés ,36 Tros mll quatr cnt vngt-cnq vrgul zéro trnt-sx ,36 tros mll quatr cnt vngt-cnq untés t trnt-sx mllèms. Exrcc : Écrr n lttrs (Écrr d dux façons ls nombrs décmaux) 45 26,12 12, Cours Ls nombrs Pag 4 / 7

5 II) mnt ds nombrs : 1) Ordr crossant : On appll ordr crossant un classmnt qu va du plus ptt au plus grand. On utlsra l symbol < ( st plus ptt qu) Exrcc : r ls nombrs suvants dans lordr crossant (Utlsr l symbol appropré) ) Ordr décrossant : On appll ordr décrossant un classmnt qu va du plus grand au plus ptt. On utlsra l symbol > ( st plus grand qu ) Exrcc : r ls nombrs suvants dans lordr décrossant ( Utlsr l symbol appropré) ) mnt ds nombrs décmaux : Il xst dux méthods d classmnt ds nombrs décmaux : - Pour classr ls nombrs décmaux, on compar dabord la part ntèr ds nombrs classr. S ls nombrs ont la mêm part ntèr, on compar ls parts décmals chffr chffr partr ds dxèms. - Pour classr ls nombrs décmaux, on compar dabord la part ntèr ds nombrs classr. S ls nombrs ont la mêm part ntèr, on rajout autant d zéro qu nécssar la part décmal pour qu touts ls parts décmals ant l mêm nombr d chffrs. Exmpl : Comparr 21,36, 21,3 t 21,362 Ls parts ntèrs sont ls mêms, on compar ls parts décmals chffr chffr,36,3,362 3 dxèms chaqu fos 6 cntèms, cntèm, 6 cntèms (21,3 st l plus ptt) mllèm, 2 mllèms ( 21,3 < 21,36 < 21,362) Ls parts ntèrs sont ls mêms, on ajout autant d zéro qu nécssar.,36,3,362 21,3 < 21,36 < 21,362 Cours Ls nombrs Pag 5 / 7

6 Exrcc : r ls nombrs suvants dans lordr décrossant, utlsr l symbol appropré. 45,129-43,129-45,912-45,192-43,219-45,219-54,912-45,291 III) Encadrmnt dun nombr : Tout nombr put êtr ncadré par dux autrs nombrs, lun plus grand t lautr plus ptt. Exmpl : Donnr un ncadrmnt par dux nombrs décmaux ls plus prochs d 23,158 au cntèm près. 23,15 < 23,158 < 23,16 Exrcc : Donnr un ncadrmnt d : 69,782 au cntèm près < 69,782 < 69,782 au dxèm près < 69,782 < 69,782 au mllèm près < 69,782 < 69,782 lunté près < 69,782 < IV) Arrondr un nombr : Arrondr un nombr, cst prndr l nombr l plus proch d clu-c. On put arrondr par xcès ou par défaut. Un nombr st arrond par xcès lorsqu la valur st plus grand. Un nombr st arrond par défaut lorsqu la valur st plus ptt. Exmpl : Arrondr 123,458 au cntèm près par xcès 123,46 Arrondr 123,458 au cntèm près par défaut 123,45 Exrcc : Arrondr ls nombrs suvants : Arrondr 123,458 au mllèm près par xcès Arrondr 123,458 au dxèm près par défaut Arrondr 123,458 lunté près par xcès Arrondr,99 au cntèm près par xcès Arrondr,99 au dxèm près par défaut Il arrv souvnt qu lon n précs pas s larrond s fat par xcès ou par défaut. On applqu alors la règl suvant qu st utlsé pour arrondr luro. - Lorsqu l chffr qu sut l rang d la précson st nférur 5 ( ;1 ;2 ;3 ;4), on arrondt par défaut. - Lorsqu l chffr qu sut l rang d la précson st supérur ou égal 5 (5 ;6 ;7 ;8 ;9) on arrondt par xcès. Cours Ls nombrs Pag 6 / 7

7 Exmpl : Arrondr 452,123 au cntèm près 452,12 (car 3 < 5) Arrondr 452,125 au cntèm près 452,13 (car 5 5) Exrcc : Arrondr ls nombrs suvants : Arrondr au dxèm : 37,99 12,178 Arrondr au cntèm : 25,195 17,9 Arrondr lunté : 172,45 452,91 Arrondr la dzan : 1 459,7 425,23 V) Exrccs : Exrcc N 1 : Écrr ls nombrs proposés n supprmant ls zéro nutls : ,3 45 1, Exrcc N 2 : Écrr ls nombrs suvants plus lsblmnt (avc ds spacs) : , , Exrcc N 3 : Écrr ls nombrs suvants n chffrs : Qunz mllons dx-spt mll untés trnt-dux mllèms Quatr-vngt-quatorz mll vrgul zéro zéro dux Tros cnt soxant-qunz mllèms Exrcc N 4 : Dans ls nombrs classés c-dssous, un nombr st mal placé. Rmttz l sa plac t ndquz lordr utlsé : 45,25 < 45,52 < 45,6 < 145,52 < 145,25 < 154,25 < 154,52 < 215 Vous pouvz vous ntraînr égalmnt sur : : Ls nombrs (Ds maths d nvau I sur logdu.com logcl payant) Cours Ls nombrs Pag 7 / 7