Leçon 4. DYNAMIQUE DES FAISCEAUX DE PARTICULES CHARGEES

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1 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Leçon 4. DYNAMIQUE DES FAISCEAUX DE PARTICULES CHARGEES A 5

2 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 1. Mouveent dans un chap électique. Deux plateaux étalliques caés, de côté l, sont placés en egad, paallèleent l'un à l'aute dans une enceinte où ègne un vide poussé. En chageant les plateaux on cée ente eux un chap électostatique unifoe E. (On ne tient pas copte des effets de bod.) Un faisceau hoocinétique de noyaux de deutéiu (ou deutons) 1 H + pénète en dans la égion du chap et en sot en S. Le poids des paticules a un effet négligeable su leu ouveent. Leu chage est q, leu asse. En, leu vitesse est v. La tajectoie des paticules est epésentée dans quate cas :figues 1 a; 1 b; 1 c; l d. 1 Dans chacun des cas, epésente la diection, le sens du vecteu-chap E et pécise le signe de la chage de chacun des plateaux. Dans quel(s) cas l'énegie cinétique d'une paticule est-e1le la êe en et en S? La éponse sea justifiée pa un aisonneent siple et sans calculs. A 6

3 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Solution 1. Le chap électique E est pependiculaie aux plaques. Chaque paticule est souise à la foce électique F = qe ; q > : F et E sont colinéaies et de êe sens. La vaiation d énegie cinétique d une paticule qui passe d un point O au potentiel V O à un point S au potentiel V S est : E C = q (V O - V S ) (Reaque : dans cette expession toutes les gandeus sont des gandeus algébiques.) Figue 1b : les points de dépat et d aivée sont confondus donc E C = Figue 1c : les points O et S sont su une équipotentielle donc V O = V S et E C = A 7

4 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n : Mouveent d un ion Li+ dans un chap électique unifoe Un ion lithiu Li+ pénète en A, avec une vitesse initiale que l'on considéea coe nulle, ente les plaques veticales d'un condensateu plan. La distance ente les plaques est,5, le chap électique égnant dans ce condensateu est 3, kv. -1 et le point A est au cente d'une des plaques. a) Copae le poids et la foce électique s'exeçant su cet ion. b) Quelle est la natue de son ouveent? Calcule son accéléation. c) Déteine sa vitesse à la sotie des plaques. d) Quel est son ouveent ultéieu si on continue à néglige son poids? Justifie le ésultat. On donne: Li+ = 1,.1-6 kg ; e = 1, C ; g = 9,8.s - a) E Ente les plaques du condensateu chagé il y a un chap électique E unifoe, pependiculaie aux plaques. A F L ion Li + est souis à la foce électique F = qe q > : F et E sont colinéaies et de êe sens. q = e = 1, C E = 3, kv. -1 F = 4, N L ion est aussi souis à son poids, foce veticale diigée ves le bas : P = g P = g = 1,.1-1 kg g = 9,8.s -1 P = 1,.1-5 N 16 F 4,8.1 F 9 = = 4.1 F >> P on peut néglige P devant F 5 P 1,.1 P b) UUSystèe : l ion Li + étudié dans le éféentiel du laboatoie. Le poids P étant négligeable devant F, la seule foce qui s exece su l ion Li + est la foce électique : F = ee Sous l action de cette foce l ion subit une accéléation a: F= a ee = a a E a e = est un vecteu constant, colinéaie à E et de êe sens : L ion Li + a un ouveent unifoéent accéléé 1, valeu de l accéléation : a = E a 3.13 e = a = 4,.1 1.s - 1,.1 6 c) Le ouveent de l ion est unifoéent accéléé. Relation ente vitesse et distance pacouue d : v v = a.d v = v = a.d v = ad v = 4.1 1, 5 UUv =,.1 5.s -1 d) A la sotie du condensateu si l effet du poids est négligeable, l ion se copote coe un systèe pseudo-isolé et son ouveent est ectiligne et unifoe, de vitesse v hoizontale, de valeu,.1 5.s -1. A 8

5 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 3 : Mouveent dans des chaps agnétiques Une paticule de chage q, de asse, tavese successiveent deux zones dans lesquelles ègne un êe chap agnétique B unifoe, pependiculaie au plan de la figue et oienté ves l'avant de ce plan. La paticule alentit en fanchissant la suface de sépaation AC ente ces deux zones notées I et II. Le cliché atéialisant la tajectoie peet de die que la paticule décit des acs de cecle de ayons R 1 et R espectiveent dans les zones I et II. On négligea le poids de la paticule. 1. Le ouveent de la paticule chagée, dans chacune des zones, est ciculaie. Etabli qu il est aussi unifoe.. Etabli les expessions des ayons R 1 et R en fonction de q,, B et des vitesses espectives v 1 et v de la paticule dans les zones I et II. Dans quel sens se déplace la paticule ( de I ves II ou de II ves I)? R On donne : R 1 = 3 3. Repésente les vecteus vitesse et accéléation à un instant quelconque du ouveent de la paticule. En déduie le signe de la chage de la paticule. 4. Calcule la chage assique q de la paticule et identifie celle-ci. On donne : R 1 = 14 c ; q = 1, C ; B =,5 T Vitesse d'entée dans le dispositif : v =,. 1 7.s -1 Masse de l'électon : e = 9, kg Masse du poton : p = 1, kg Masse de l'ion Li + : = 1, kg 1. UUSystèe : une paticule de chage q, de asse, étudiée dans le éféentiel du laboatoie, éféentiel galiléen. Dans le chap agnétique B la paticule est souise à f = qv ^ B, foce de diection pependiculaie à v et à B, son sens est tel que le tiède q v, B, f soit diect, et sa valeu est : f = q v.b sin( v,b ) v B f = q v.b Puissance instantanée de la foce agnétique : p = f. v A chaque instant f v donc p = : la foce agnétique ne tavaille pas E C = et v = constante : le ouveent est unifoe. A 9

6 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules. Le ouveent est ciculaie et unifoe : v = cste et dv =. L accéléation tangentielle est dt nulle : a t = et a = a n le vecteu accéléation est centipète de valeu v a = R d apès la elation de la dynaique : F q = a a = v ^ B qvb v qvb valeu de l accéléation : a = a = = R = v R qb Si v diinue, R diinue : zone II ves la zone I R 1 = R 3 1 < R v 1 < v la paticule va de la R 3. v a B L accéléation est toujous diigée ves l intéieu de la concavité de la tajectoie. aet F sont colinéaies et de êe sens. Le tiède q v, B, f est diect : q > 4. q v R B q 7 =.1 avec R = 3 R 1 R = 4 c = q = 9,5.1 7 C.kg -1 q = 1, C = 1, kg La asse et la chage de cette paticule coespondent à celles du poton A 3

7 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 4 Mouveent d un électon dans un chap électique unifoe On dispose de deux plaques A et B paallèles, hoizontales, distantes de d = c et longues de D = 5 c. Ente ces plaques, on aintient une tension constante U AB = 15 V. Un électon pénète en ente ces plaques avec une vitesse de valeu v = s -1.. y j i v A x B a) Déteine l'équation et la natue de la tajectoie de cet électon. Faie l'application nuéique. Tace su le schéa l'allue de la tajectoie. b) L'électon poua-t-il soti de ce condensateu? On donne: e = 9, kg; e = 1, C.. a) Systèe : un électon étudié dans le éféentiel du laboatoie, éféentiel galiléen Bilan des foces extéieues : la foce électique F = qe, foce paallèle à E et de sens contaie puisque q< ; E est pependiculaie aux plaques hoizontales : E est vetical U AB > E va de A ves B F eu :veticale,deb ves A,de valeu F = ee = AB d le poids de l électon est négligeable devant la foce électique. D apès la elation fondaentale de la dynaique : F = a ; a eu j F AB a= = e de x y AB a d a dv e. x ; a dv y dt v = = = = = dt dt d U.e A t = la vitesse de l'ion est v : v x = v et v y = A une date t : v x = v et v y = a y t e. t d U AB vy=.e dy AB A une date t l'électon est en un point M : v = dom { vx = dx = v e. ; vy= = } dt dt dt d U.e OM{ x v t (1); y t () } e. d. U AB = = e de (1) : v x eu. AB t= on epote cette expession de t dans () : y = x ; y = k.x d.. v :la tajectoie de l'électon est paabolique 19 1, Application nuéique : y = , x e y = 1,83 x A 31

8 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules b) Pou que l'électon puisse soti il faut que pou x S = D = 5 c y d S ys 1c Déviation de l'électon pou x s : y S = 1,83 (5.1 - ) y S = 4,6.1-3 =,46 c y S < 1 c : l'électon peut soti du condensateu y O j i v E F A x d D B Execice n 5 Pincipe de l oscilloscope On a éalisé, dans le vide, le systèe epésenté pa la figue 1. L axe z' z est hoizontal. (C) est un filaent chauffé (ou cathode), qui éet des électons, avec une vitesse. considéée coe nulle. (A) (anode) est un plan copotant un tou autou de l'axe z' z. On établit ente (A) et (C) une difféence de potentiel U constante; la distance de (C) à (A) est z (voi la figue 1). (Y) et (Y') sont deux plaques hoizontales, planes et paallèles, en face l'une de l'aute, et situées à des distances égales de z' z. (X) et (X') sont deux plaques veticales, planes et paallèles, en face l'une de l'aute, à distances égales de z' z. Ces plaques ne jouent pas de ôle dans le cas de l'execice actuel, ca on n'applique aucune tension ente elles (E) est un écan, vetical, et noal à l'axe z' z. 1. Dans quel appaeil touve-t-on ce systèe de plaques? Cite quelques doaines d'application de cet appaeil.. a) Calcule l'énegie cinétique Ec et la vitesse v des électons qui tavesent l'anode (A) à taves le tou cental. b) Existe-t-il une influence du poids de l'électon? Justifiez nuéiqueent vote éponse (dans ce but, vous pouez assiile (C) et (A) à deux plans paallèles). 3. On considèe le pinceau d'électons dont les tajectoies coïncident avec l'axe z'z et l'on étudie leu tavesée de l'espace ente (Y) et (Y'), sachant qu'il existe une tension constante U A 3

9 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules ente ces plaques et que (Y) est la plaque positive, (Y') la plaque négative. a) La tension ente (X) et (X') est nulle et ces plaques sont sans influence. Si l'on établissait une tension ente elles, qu en ésulteait-il pou le pinceau d'électons? b) La figue ci-apès epésente les plaques (Y) et (Y') ainsi que le systèe de coodonnées adopté O(Y, z). Le chap électique est supposé unifoe dans l'espace sépaant les plaques, nul à l'extéieu. Établi l'équation y = f (z) de la tajectoie des électons. Quelle est la natue de la coube? 3.c Les plaques (Y) et (Y') sont distantes de d; leu longueu est 1; C est le cente (OC = CO'); la distance de C à l'écan (E) est L. Calculez la déviation y 1 du pinceau d'électons à la sotie de l'intevalle ente les plaques Quelle est, su l'écan (E), la distance C'P du point d'ipact P des électons à l'axe z' z?.(on utilisea les popiétés de la tangente à la paabole : en un point d'abscisse z la tangente à la coube coupe l'axe Oz en un point d'abscisse z ) Données nuéiques : Chage de l'électon e = - 1, C Masse de l'électon o = 9, kg Intensité du chap de pesanteu g = 9,8.s - Uo = 5V z = lc U = 5V d = 1 c l = 5 c L = 5 c. 1. les éléents décits coespondent à la stuctue d un oscilloscope qui set à visualise des tensions vaiables. A 33

10 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules.a. Systèe : un électon ; Réféentiel du laboatoie, éféentiel galiléen. Ente C et A l électon est souis à une foce électique : F = qe, E chap électique céé pa la difféence de potentiel U ente A et C : E = En C l énegie cinétique de l électon est nulle. U. z En A : E c = 1 v ; Ente A et C : E c =W ; W, tavail de la foce électique ente A et C W = q(v C - V A ) ; W = - e.u CA ; U CA = -U AC = - U ; W = e U ; Application nuéique : W = e 5 V W =5 ev Théoèe de l énegie cinétique ente A et C : E c = 1 v = eu v = 19 eu 1,6.1 5 Application nuéique : v = v 11 = 3,.1 7.s -1 9,1.1.b. poids de l électon : P = g ; P = 9, ,8 P = 8, N foce électique : F = ee 19 ev F = 1,6.1 5 F = z 1 F = 4,.1-14 N P F =,.1 16 P est négligeable devant F 3.a. S il y avait une tension ente les plaques veticales X et X, il ègneait un chap électique hoizontal dans l espace copis ente les plaques. Les paticules seaient souises à une foce hoizontale F = qe donc à une accéléation a : F= a. Elles subiaient une déviation dans le plan hoizontal contenant v, vitesse à l entée des plaques. 3.b. Mêe systèe, êe éféentiel. E chap électique unifoe ente Y et Y, chap pependiculaie aux plaques. V Y - V Y > : E est vetical de Y ves Y. F = qe q< : F est paallèle à E et de sens contaie. F q = a ; a = E vecteu accéléation constant, vetical, ves Y. a e E = A t =, l électon est en O avec la vitesse v : v ( v z= v;v y= ) A t quelconque t> : E( Ez= ;Ey= E) a d dt v ( ) = v v v ;v ee z = y= t OM ( z= v ee t;y= t ) v = dom dt ; = e = ee a ee = ; a = = ee E z y a z y t = z ; y = z v v ee La coube coespondante est une paabole de soet O et d axe vetical. U E = et v = eu y = eu U z y = z d 4eU d 4U d A 34

11 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules la tajectoie est paabolique P y (Y) z v O C O d C z (Y ) y l L (E) 3.c) A la sotie : y = y 1 et z = l y 1 = Ul 4U d Application nuéique : y1 = y 1 = 6,3.1-3 y 1 = 6, Soit α la déviation angulaie subie pa l électon (angle ente les diections de v et de v y 1 ) : tan α = 1 = l C L ' P y L C'P = 1 U l L C'P = l 4 U d l C P = UlL 4Ud C P = UlL Ud Application nuéique : C P = 5 1 C P = 6,3 c La déviation veticale obsevée su l écan est égale à 6,3 c. C P = 6,3.1 - A 35

12 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 6 À la date t =, une paticule électique chagée négativeent pénète en O avec une vitesse v = v i dans une zone Z (fig. a) où ègne: - soit un chap électique E unifoe dont la diection est paallèle à celle de j ; - soit un chap agnétique B unifoe dont la diection est othogonale au plan ( O, i, j Le poids de la paticule sea négligé devant les autes foces que vous pendez en copte. ). - 1). La tajectoie de la paticule dans Z est l'ac de paabole OS (voi figue b). En aguentant vote éponse, epésente su la figue b la foce qui agit su elle en O et en M; pécise le sens du chap E. - ). L'énegie cinétique de la paticule en S est-elle égale, plus gande, plus petite que celle qu'elle avait en O? Justifie bièveent vote éponse. - 3). La tajectoie de la paticule dans Z est l'ac de cecle OS 3 (voit figue c). En aguentant vote éponse, epésente su la figue c, la foce qui agit su elle en O et en P ; pécise le sens du chap B. - 4). L'énegie cinétique de la paticule en S 3 est-elle égale, plus gande, plus petite que celle qu'elle avait en O? Justifie bièveent vote éponse. - 5). En faisant agi les chaps E et B siultanéent, il est possible que la tajectoie de la paticule dans Z soit OS 1 (fig. a). Établissez la elation ente v, E et B pou satisfaie à cette condition. F F e E B F E F F F A 36

13 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Dans le chap E la paticule est souise à la foce F = qe ; la foce est paallèle au chap E et de sens contaie ca q<. La diection du chap E est paallèle à celle de j : E est vetical La paticule est déviée ves le bas : E est de êe sens que j. 1) Du point O au point S la vaiation d'énegie cinétique de la paticule est : E c = q(v O - V S ) Le chap est diigé ves le haut : le potentiel de S est supéieu au potentiel de O : V O < V S ; (V O - V S ) < et q < : q(v O - V S ) > et E c > En S l'énegie cinétique de la paticule est plus gande que celle qu'elle avait en O ) Dans le chap B la paticule est souise à une foce f : f = qv B Cette foce est toujous pependiculaie au vecteu vitesse ; c'est une foce centipète, diigée ves le cente du dei cecle OS 3. Le tiède qv,b, f est un tiède diect : le chap B est pependiculaie au plan de la tajectoie, ves l'avant. 3) La foce agnétique f est toujous pependiculaie au vecteu vitesse. La puissance instantanée de la foce : p= f. v est nulle. La foce n'effectue aucun tavail : il n'y a pas de vaiation d'énegie cinétique, la valeu de la vitesse este constante. 4) Les foces électique et agnétique sont paallèles et de sens contaie. Si la paticule n'est pas déviée, c'est que la soe vectoielle de ces deux foces est nulle : F+ f = F = qe et f = qv B f = F les foces sont égales et opposées : f = F q E = q v B v = B E B f F v S 1 A 37

14 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 7 : le cycloton ou coent obteni des paticules de gande vitesse Un cycloton est foé de deux enceintes dei cylindiques D l et D (appelées «dees») placées hoizontaleent dans un chap agnétique B unifoe et pependiculaie au plan de figue. Dans l'espace copis ente D l et D, les paticules sont souises à un chap électique altenatif de façon à ête accéléées à chaque passage. Les paticules expéientées sont des potons éis en et se déplaçant dans le vide. -1). Les potons décivent des dei-cecles dans un plan pependiculaie à B. Monte que leu vitesse este constante à l'intéieu d'un dee. Etabli l'expession du ayon R d'un dei-cecle en fonction de, B, v, q et évalue le teps t is pa un poton pou décie un dei-cecle. t dépend-il de v.? - ). Quelle oientation doit-on donne à B pou obteni la otation dans le sens de la figue? - 3). Quelle est la féquence de la tension accéléatice céant le chap électique altenatif? - 4). Quelle énegie axiale peuvent pende les paticules, le ayon des dees étant R =,8 (en joules et en électonvolts)? - 5) Pa quelle tension U auait-il fallu accélée le poton pou lui donne la êe valeu de vitesse? On donne: B =,15 T asse du poton: = 1, kg chage du poton : q = 1, C. 1. Dans un dee un poton est souis à la foce F= qv B D apès les popiétés du poduit vectoiel : F v. Donc F est toujous pependiculaie au déplaceent son tavail est nul et la vaiation d énegie cinétique est nulle aussi : Ec = A l intéieu d un dee la vitesse du poton est constante : son ouveent est unifoe. Déteination du ayon : q F= qv B et F = a a = qv B a = v B A 38

15 Chapite 1 Chaps et Inteactions La tajectoie est dans le plan de la figue : Leçon 4 Dynaique des paticules v B q et la valeu de v B est v.b : a = v. B F v donc a v : l accéléation est noale à la tajectoie a = an = v R a = q v.b v = R R = v qb Duée pou décie un dei-cecle à l intéieu d un dee : t = π v v R = π v qb longueu d'un dei cecle t = vitesse de la paticule π t = cette duée ne dépend pas de la vitesse de la paticule qb. Le sens de B est donné pa la ègle des 3 doigts de la ain doite telle que qv,b, F foent un tiède diect. B va de l avant ves l aièe du plan de figue. v F B 3. Les potons sont accéléés à chaque passage dans le chap électique qui ègne ente les dees. Quand ils passent de D 1 à D le chap E est diigé ves D. Quand ils passent de D à D 1 le chap E est diigé ves D 1. Le chap E doit change de sens à chaque dei-tou. Le sens du chap change quand la tension change de signe. u U t 1 t T t U à t 1 : à t : D 1 D 1 E 1 E D D La duée d un dei-tou ne dépendant pas de la vitesse, cette duée ne vaie pas au cous de A 39

16 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules l expéience et coespond à une dei-péiode de la tension altenative sinusoïdale céant le chap E. t= T T = t T= π qb féquence : N = 1 qb N= N en hetz, q en T π coulobs, B en teslas et en kilogaes Reaque : on néglige la duée de passage ente les dees pa appot à la duée de pacous d un dei-tou. 4. Enegie cinétique axiale : E c = 1 v v vitesse axiale des paticules pou laquelle le ayon des tajectoies est R' v R'qB R' = v = qb E ( qr'b) R'qB = 1 Ec ² c = Application nuéique : E c ( 1,6.1 19,8,15) = E 1, c = 1, J 1, en éléctonvolts : Ec = E 1, c = 6,9.1 5 ev 5. Accéléée pa une tension U l'énegie cinétique acquise est E c = qu q = + e E c = eu : pou donne à un électon une énegie cinétique égale à 6,9.1 5 ev il faut le souette à une tension accéléatice U égale à 6,9.1 5 V U = 6,9.1 5 V A 4

17 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules Execice n 8 : execice écapitulatif Dans cet execice, il faut, soit copléte un schéa, soit donne une expession littéale en fonction des données, soit éponde à un questionnaie, soit donne une valeu nuéique. A chaque poposition du questionnaie, peuvent coesponde aucune,une ou plusieus éponses exactes. Pou chacune des popositions, dans chacune des colonnes de éponses, inscie oui ou non s il y a des tiets---- ou entoue la ou les bonnes éponses losque c est indiqué. Les éponses fausses et l absence de éponses sont pénalisées Su les schéas, especte les échelles pou les vecteus foce, vitesse et accéléation. Aucune justification n est deandée, ais l execice deande d autant plus de éflexion et de concentation. Une petite bille C de asse, de vitesse v est en chute libe dans le chap de pesanteu teeste g. Une paticule C de chage q négative, de asse, de vitesse v, se touve dans une égion de l espace où ègne soit un chap électique E, soit un chap agnétique B. Le poids est négligeable pou la paticule C devant les autes foces. Les ouveents sont étudiés dans le éféentiel teeste considéé coe galiléen. v Les chaps g, B et E sont unifoes A 41

18 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules 1) Ecie l expession vectoielle de la foce F s exeçant su C dans g ou su C dans B ou E Ecie l expession vectoielle de l accéléation a Le ouveent de C dans g ou de C dans E ou B peut-il ête : dans E dans B dans g - ectiligne? ectiligne unifoe? ectiligne unifoéent vaié? paabolique? ciculaie quelconque? ciculaie unifoe? ectiligne? ectiligne unifoe? ectiligne unifoéent vaié? paabolique ciculaie quelconque? ciculaie unifoe? ectiligne? ectiligne unifoe? ectiligne unifoéent vaié? paabolique? ciculaie quelconque? ciculaie unifoe ) Dans cette question, E est pependiculaie à Oy dans le plan Ox,Oy B est pependiculaie au plan de figue. L allue de la tajectoie est epésentée pou chacun des cas ente points O et S. Le vecteu vitesse v est epésenté en O Pou chacun des 3cas, - Repésente F et a en O et en S. - Repésente g ou B ou E. -Le tavail de F su OS est-il : (entoue la bonne éponse ) - La vitesse en S est-elle : (entoue la bonne éponse ) - Le ouveent suivant Oy est-il : - Le ouveent suivant Ox est-il - Repésente le vecteu vitesse v S en S en espectant l échelle de v positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle - unifoe? unifoe? positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle unifoe? unifoe? positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle unifoe? unifoe?

19 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules 3) dans E et B 4) dans g et E On considèe le cas où les paticules chagées négativeent sont des ions 16 O - qui sont à la fois dans un chap E et dans un chap B Les chaps E et B sont choisis de telle sote que les paticules de vitesse v ne soient pas déviées et décivent la tajectoie en pointillés. e = 1, C B = 1,5.1-1 T E = 6,.1 4 V Repésente en O la foce électique F e et la foce agnétique F s exeçant su une paticule. - Indique le sens de B - Donne l expession de la valeu de F e et de F - En déduie l expession de v. Calcule v - La tajectoie est-elle la êe pou : - On odifie la valeu du chap agnétique pou que des ions 4 He + de vitesse 3v ne soient pas déviés. Quelle est la nouvelle valeu B de B? O. v E F = Fe = v = v = des ions 17 O - de vitesse v? des ions 4 He + de vitesse v? littéaleent B = nuéiqueent B = B - On considèe le cas où la bille C est chagée négativeent et placée dans un chap E. - La valeu de la foce électique F e est fois plus gande que le poids - On lâche la bille du point O avec une vitesse nulle. - Repésente en O : P, F e, P + F e, a - Repésente la tajectoie. - Quelle est la natue du ouveent? g 43

20 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules dans E dans B dans g 1) Ecie l expession vectoielle de la foce F s exeçant su C dans g ou su C dans B ou E F = qe F= qv B F = g Ecie l expession vectoielle de l accéléation a q q a g a = E a= v B = Le ouveent de C dans g ou de C dans E ou B peut-il ête : ) Dans cette question, E est pependiculaie à Oy dans le plan Ox,Oy B est pependiculaie au plan de figue. L allue de la tajectoie est epésentée pou chacun des cas ente points O et S. Le vecteu vitesse v est epésenté en O Pou chacun des 3cas, - Repésente F et a en O et en S. - Repésente g ou B ou E. -Le tavail de F su OS est-il : (entoue la bonne éponse ) - La vitesse en S est-elle : (entoue la bonne éponse ) - Le ouveent suivant Oy est-il : - Le ouveent suivant Ox est-il - Repésente le vecteu vitesse v S en S en espectant l échelle de v. - ectiligne? -oui - ectiligne unifoe? - non - ectiligne unifoéent vaié? -oui - paabolique? -oui - ciculaie quelconque? - non - ciculaie unifoe? - non F y a α O positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle - unifoe? oui - unifoe? non E v F a v S s x - ectiligne? - oui - ectiligne unifoe? - oui - ectiligne unifoéent vaié?-non - paabolique - non - ciculaie quelconque? - non - ciculaie unifoe? - oui y O α a v F B S a positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle unifoe? non unifoe? non F x - ectiligne? - oui - ectiligne unifoe? - non - ectiligne unifoéent vaié? -oui - paabolique? - oui - ciculaie quelconque? - non - ciculaie unifoe? - non O y v a F g positif, nul négatif supéieue inféieue égale à v nulle unifoe? non unifoe? oui S a F v s x 44

21 Chapite 1 Chaps et Inteactions Leçon 4 Dynaique des paticules 3) dans E et B 4) dans g et E On considèe le cas où les paticules chagées négativeent sont des ions 16 O - qui sont à la fois dans un chap E et dans un chap B Les chaps E et B sont choisis de telle sote que les paticules de vitesse v ne soient pas déviées et décivent la tajectoie en pointillés. e = 1, C B = 1,5.1-1 T E = 6,.1 4 V Repésente en O la foce électique F e et la foce agnétique F s exeçant su une paticule. - Indique le sens de B - Donne l expession de la valeu de F e et de F - En déduie l expession de v. Calcule v - La tajectoie est-elle la êe pou : - On odifie la valeu du chap agnétique pou que des ions 4 He + de vitesse 3v ne soient pas déviés. Quelle est la nouvelle valeu B de B? F O F e v F = q v B Fe = q E v = B E v = 4,.1 5.s -1 des ions 17 O - de vitesse v? -oui des ions 4 He + de vitesse v? - oui littéaleent B = B 3 E = v 3 nuéiqueent B = 5,.1 - T E B - On considèe le cas où la bille C est chagée négativeent et placée dans un chap E. - La valeu de la foce électique F e est fois plus gande que le poids - On lâche la bille du point O g avec une vitesse nulle. - Repésente en O : P, F e, P + F e, a - Repésente la tajectoie. P et F e sont constants, donc a est constant ; v = :la tajectoie est ectiligne et colinéaie à a - Quelle est la natue du ouveent? a est constant et v = : le ouveen unifoéent accéléé. E F e Fe + P tajectoie a O P 45