Les techniques de Recherche et de Tri

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1 Chaptre 14: Les technques de Recherche et de Tr 1/5 Chaptre 14 Les technques de Recherche et de Tr Mohaed N. Lokban v 1.3 Prograaton II

2 Chaptre 14: Les technques de Recherche et de Tr 2/5 Recherche lnéare (séquentelle) On exane successveent tous les éléents de la table et on regarde sn on trouve l éléent recherché dans la table. Nobre de tests de coparason afn déterner la coplexté de ce type de recherche. Dans ce cas, nous effectuons au pre des cas n opératons, n.étant la talle de la table. On dt que la coplexté d une telle recherche est de l ordre de n ou O (n). Recherche dchotoque Fcher : Search.java ; Méthode lnearsearch S vous avez un tableau déjà tré de talle n, on peut écrre une foncton qu cherche s un éléent donné se trouve dans la table. Coe le tableau est déjà tré, on peut procéder par dchotoe : Cherchant à savor s x est dans t[deb, fn[, on calcule leu = (deb+fn)/2 et on copare x à t[leu]. S x=t[leu], on a gagné, snon on réessae avec t[deb, leu[ s t[leu]>x et dans t[leu+1,fn[ snon. Recherche récursve Fcher : Search.java ; Méthode dchosearch On fat appel au êe prograe au cours de son dérouleent. Tr Fcher : Search.java ; Méthode dchorecursearch Fcher : Factorel.java Le tr est rendu nécessare par exeple s l faut établr le classeent des élèves, ettre en ordre certanes nforatons d une applcaton quelconque, coe par exeple le fcher ebres du tp#3 ; tout cela afn de perettre de trouver l nforaton recherchée de anère rapde. Nous allons étuder tros sortes de trs : par sélecton, à bulles et par nserton. On suppose que nous avons un tableau d enters de talle N. On suppose auss que le tableau est ndexé de 0 à N-1. Tr par sélecton L algorthe de tr assocé au tr par sélecton consste à trouver l eplaceent du plus pett éléent dans un tableau. Dès que cet éléent est trouvé, nous l nter changeons avec le preer éléent du tableau (=0). Nous recoençons l opératon pour le reste du tableau (.e. = [1, N [ ; N étant la talle du tableau). Mohaed N. Lokban v 1.3 Prograaton II

3 Chaptre 14: Les technques de Recherche et de Tr 3/5 Tableau à trer : [8, 6, 9, 3, 1]. L ndex ponte le plus pett éléent dans un tableau contenant les éléents restants à trer. Éléents à trer Fcher : Trs.java ; Méthode trparselecton FINI Tr à bulles Le tr à bulles est une varante du tr par sélecton. Son prncpe consste à échanger deux éléents consécutfs qu ne sont pas ordonnés d un tableau donné. Après ce parcours l éléent le plus grand va se retrouver en derner. Nous recoençons l opératon avec les N-1 éléents du tableau [0, N-1[. L algorthque est coe sut : affecter true à flag tantque flag=true fare affecter false à flag pourchaque (éléents de tableau)-1 s tableau[courant]>tableau[suvant] alors peruter les 2 valeurs affecter true à flag fn s fn pourchaque fn tantque Mohaed N. Lokban v 1.3 Prograaton II

4 Chaptre 14: Les technques de Recherche et de Tr 4/5 Éléents à trer I 1 e pare 2 e pare (déjà trée) 3 e pare , 4 e pare FINI tératon -1- Ans prend fn la preère tératon avec l éléent le plus élevé qu se retrouve à la fn du tableau. Notons que la valeur de la varable est à true car nous avons peruté au ons une fos deux éléents consécutfs. Nous recoençons l opératon as qu avec les éléents non encore trés du tableau.e : [6, 8, 3, 1]. Nous obtenons ans les résultats suvants pour les autres tératons : Itératon Cobnason flag true true true true Fcher : Trs.java ; Méthode trabulle Mohaed N. Lokban v 1.3 Prograaton II

5 Chaptre 14: Les technques de Recherche et de Tr 5/5 Tr par nserton L algorthe du tr par nserton repose sur le êe prncpe que la technque utlsée pour trer un paquet de cartes. Ayant -1 cartes déjà trées, on essaye de ettre la e carte à sa place dans le paquet déjà tré. Ans de sute jusqu à =N, le nobre de cartes. La varable représente l ndex de la case où l éléent sera nséré. La varable représente l ndex de l éléent en cours de trateent. Éléents à trer 1 e carte à nsérer, 2 e carte à nsérer 3 e carte à nsérer e carte à nsérer Fcher : Trs.java ; Méthode trparinserton FINI Mohaed N. Lokban v 1.3 Prograaton II