LENTILLES EPAISSES LENTILLES MINCES

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1 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag sur 0 LETILLES EPAISSES LETILLES MICES. Lntill épaiss. Vocabulair Lntill biconvx Lntill équiconvx Lntill biconcav Lntill équiconcav Lntill plan convx Lntill plan concav Ménisqu à bords mincs Ménisqu à bords épais AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

2 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag sur 0. éinition. Un lntill st déini comm étant la résultant d l association d dux dioptrs sphériqus. Comm c cours st réduit à l étud ds lntills placés dans l air, l prmir dioptr st un dioptr air \ vrr t l scond st un dioptr vrr \ air. L indic du vrr sra, dans la suit, noté. ans l domain vast d l optiqu t plus particulièrmnt n optiqu lunttri, ls dioptrs n sont pas orcémnt sphériqus, mais nous nous limitrons ici, conormémnt au programm d l xamn, aux suls lntills sphériqus..3 Vrgnc t distancs ocals Ls dux dioptrs qui caractérisnt la lntill ont pour caractéristiqus : dioptr : indic objt n = indic imag rayon d courbur La vrgnc du dioptr st donné par la rlation suivant : dioptr : indic objt = indic imag n = rayon d courbur La vrgnc du dioptr st donné par la rlation suivant : Pour calculr la vrgnc d la lntill on utilis la ormul d Gullstrand suivant :.. AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

3 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 3 sur 0 ans ctt xprssion, l xprssion d l intrstic st : H' H S S n = n = S S n obtint pour l xprssion d la vrgnc : SS Ls valurs ds distancs ocals s obtinnnt simplmnt n utilisant ls rlations ntr vrgnc t distanc ocals : ' H' F' HF.4 Elémnts cardinaux n utilis ls ormuls d Gullstrand écrits n onction ds vrgncs (t non ds distancs ocals) pour détrminr ls positions ds points F, H, H t F. Etant donné qu ls points S t H, d un part, t S t H d autr part, sont conondus, ls rlations dvinnnt : Position d H : S H AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

4 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 4 sur 0 Position d H : S H' Position d F : S F SH HF Position d F : S F' SH' H' F'.5 lations d conjugaison t d grandissmnt n considèr l objt d dimnsion y t son imag A B d dimnsion y. Il y a dux possibilités pour rlir l objt à son imag. Ells sont schématisés par ls chaîns d imags ci-dssous : solution : lntill n utilis alors ls élémnts cardinaux d la lntill t ls rlations d conjugaison t d grandissmnt vus dans l thèm précédnt. solution : A' B' dioptr dioptr n utilis alors ls rlations d conjugaison t d grandissmnt du dioptr sphériqu. La solution st bin plus adapté à l étud ds lntills. C st cll qui sra choisi dans la suit d c cours. AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

5 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 5 sur 0.5. lations d conjugaison n not H, F, H t F ls élémnts cardinaux d la lntills t sa vrgnc : ormul d scarts(origins n H t H ) : n' H' A' n HA n' ' n ormul d wton ( origins n F t F ) : F ' A' FA '.5. lations d grandissmnt ormul d scarts : g y n H' A' n' HA ormuls d wton : g y F' A' ' FA.6 Cntr optiqu L cntr optiqu noté d un lntill st déini par la conjugaison suivant : dioptr dioptr ' ous avons vu dans l chapitr précédnt qu lorsqu ls miliux qui ntournt un systèm optiqu sont équivalnts, ls points nodaux sont conondus avc ls points principaux. La chaîn d imags précédnt dvint : H dioptr dioptr H' AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

6 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 6 sur 0 Propriété graphiqu : Soit (), l rayon objt incidnt sur la lntill t coupant l ax n H. Il st réracté par l prmir dioptr pour donnr un rayon coupant l ax n. L rayon ( ) émrgant d la lntill coup l ax n H. Ls rayons () t ( ) sont parallèls. [H] [H ] () F F ( ) Exmpl : détrminr l cntr optiqu d un lntill déini par = 00 mm, = - 50 mm, = 5 mm t =,5. n détrmin ls positions ds points H t H : 0, 5, 0, 0 5 0, 5 0, 50 0, 05.., 5, 5 4, 47 5, Position d H : Position d H : 5 S H 7, 55 mm 5, 4, 47 S H ' Calcul d la position d : 5,5,5 4,47 9,43 mm La chaîn d imag utilisé st : H dioptr S S H 5, S 7, , 5 n obtint : S, mm ot : La position du cntr optiqu d un lntill put-êtr égalmnt obtnu à partir d la rlation suivant : S S AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

7 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 7 sur 0. Lntills mincs. éinition Un lntill st dit minc lorsqu son cntr optiqu t ss points principaux H t H sont conondus avc un point P d l ax optiqu. Pour un lntill minc l épaissur au cntr st très ptit dvant, t. ans la suit du cours, la position d la lntill sra rpéré par son cntr optiqu (on laiss tombr l point mathématiqu P) Pour un lntill minc dont ls miliux objt t imag sont idntiqus, on a : S S H H' lntill minc convrgnt lntill minc divrgnt. Vrgnc t distancs ocals L calcul d la vrgnc st ctué à partir d la rlation donné au paragraph : SS ans l cas particulir ds lntills mincs, l troisièm trm d la rlation st négligé. n obtint alors : n n déduit alors ls distancs ocals objt t imag : AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

8 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 8 sur 0 ' H' F' HF.3 Elémnts cardinaux Ls points principaux H t H sont conondus avc l cntr optiqu d la lntill..4 lations d conjugaison t d grandissmnt Ells s écrivnt (pour ls rlations d scarts) n onction d : ormul d conjugaison d scarts(origins n ) : A' A ' ormul d grandissmnt d scarts : g y A' A ormul d conjugaison d wton ( origins n F t F ) : F ' A' FA ' ormuls d grandissmnt d wton : F' A' g y ' FA AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

9 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 9 sur 0.5 Constructions n utilis ls rayons coupant l ax n F, F ou. B bjt qulconqu F A A F B bjt dans l plan [F] B A=F F A à l B à l B à l bjt à l inini A =F A à l F B AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /

10 AEP / ptiqu géométriqu / Lntills / Pag 0 sur 0 3. Formulair FMULAIE LETILLES SS S H S H' S F SH S F' SH' HF H' F' S S A' A ' g y A' A AEP / BTS L / C Fromnt / Mail : romnt.apo@yahoo.r /