dipôle conducteurs et condensateurs quelques éléments et notions à retenir

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Benoît Thibault
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1 odule de Biohysiue LCTRICIT T BIOLCTRICIT diôle conducteus et condensteus uelues éléments et notions à eteni Pofesseu. CHRF Détement de édecine Dentie Fculté de édecine - Univesité ALGR

2 A- lectosttiue

3 II Diôle électiue () Définition Un diôle électiue : deux chges et égles et de signes conties séées une distnce > 0 - oment diolie

4 II Diôle électiue () Potentiel céé un diôle () - > 0 ) ( ) (

5 II Diôle électiue (3) Potentiel céé un diôle () - > 0 O B A HYPOTHS >> (A) // (B) // (O)

6 II Diôle électiue (4) Potentiel céé un diôle (3) HYPOTHS >> B O OH (A) // (B) // (O) > 0 H H A O AH ' / /

7 II Diôle électiue (5) Potentiel céé un diôle (4) - > 0 O B A HYPOTHS >> (A) // (B) // (O) et cos cos ) cos ( cos

8 II Diôle électiue (6) Potentiel céé un diôle (5) - > 0 O B A HYPOTHS >> ² >> ² cos cos ) cos ( cos θ cos 4 ² >> ². cos² cos 4 cos

9 II Diôle électiue (7) Potentiel céé un diôle (6) - > 0 O B A HYPOTHS >> ² >> ² θ cos 4 ² >> ². cos² cos 4 cos

10 II Diôle électiue (8) Chm électiue céé un diôle () Petit Rel thémtiue Y y A A Coodonnées Ctésiennes A (x A,y A ) Coodonnées Polies A (,) j O i x A X

11 II Diôle électiue (9) Chm électiue céé un diôle () gd n coodonnées olies (, ) θ θ Comosnte dile Comosnte tngentielle

12 II Diôle électiue (0) Chm électiue céé un diôle (3) Le Potentiel électiue généé un diôle u oint Le Chm électiue en coodonnées olies (, ) Comosnte dile θ θ Comosnte tngentielle

13 II Diôle électiue () Chm électiue céé un diôle : xession de π 3 0 4π

14 II Diôle électiue () Chm électiue céé un diôle : xession de θ θ θ - θ - - sinθ - 3 θ 3 0 θ sinθ 4π θ θ 3 0 θ sinθ 4

15 II Diôle électiue (3) Diôle lcé dns un chm électiue () > 0 - Hyothèse : Le chm est le même à chue extémité du diôle Les leus des Foces d intection électosttiue Sont identiues ou chue extémité

16 II Diôle électiue (4) Diôle lcé dns un chm électiue () F F F - > 0 F Les foces F ui s execent su le diôle Aliction d un coule de moment m de Foces

17 II Diôle électiue (5) Diôle lcé dns un chm électiue (3) De mnièe généle, le coule des foces électosttiues tend à fie toune Le diôle de telle sote à l ligne llèlement u chm électiue F + sinθ F - - > 0 sinθ

18 II Diôle électiue (6) Diôle lcé dns un chm électiue (4) Le coule des foces électosttiues tend à ligne le diôle llèlement u Chm électiue : deux ositions d éuilibe (stble et instble) > 0 F + F + F F - Cs Cs

19 II Diôle électiue (7) Diôle lcé dns un chm électiue (5) F > 0 - F F - F - - Éuilibe Stble

20 II Diôle électiue (8) Diôle lcé dns un chm électiue (6) F - - > 0 F F - - F Éuilibe Instble

21 II Diôle électiue (9) Diôle lcé dns un chm électiue (7) xession de l Énegie otentielle d intection électosttiue ( ) ' (' ) ( ') ' -gd ' -

22 II Diôle électiue (0) Diôle lcé dns un chm électiue (8) xession de l Énegie otentielle d intection électosttiue mx - 0 min

23 III Conducteus () Définition Un conducteu est un Cos à l intéieu duuel les chges libes euvent se délce lus ou moins libement xemle de Conducteus - Le métl - Le cos biologiue -. /.

24 III Conducteus () Conducteu en éuilibe Un conducteu est dit en éuilibe si toutes ces chges sont immobiles, en d utes temes, les chges intéieues ne sont soumises à ucune foce Poiétés des conducteus en éuilibe Le Chm électiue à l intéieu d un conducteu en éuilibe est nul (=0) Le conducteu constitue un volume éuiotentiel (= cte) L chge est loclisée à l sufce d un conducteu en éuilibe.

25 III Conducteus (3) Théoème de Guss Le flux du Chm électiue à tves une sufce femée entount des chges i est : S ds L somme lgébiue des chges intéieues S ds i ε 0 i

26 III Conducteus (4) Aliction du Théoème de Guss () xession du Chm électiue u voisinge extéieu immédit d un conducteu ds S ds Flux à tves l bse intéieue Flux à tves l sufce ltéle Flux à tves l bse extéieue

27 III Conducteus (6) Aliction du Théoème de Guss (3) xession du Chm électiue u voisinge extéieu immédit d un conducteu uelconue ds S ds i ε 0 i dφ d ε 0 d ds + d σ ds ds σ ds σ ε 0 ε 0

28 III Conducteus (8) Chm électiue à l tvesée de l sufce d un conducteu () m σ ε 0 0 σ ε 0 Intéieu Couche sueficielle xtéieu

29 III Conducteus (9) Foce unité de sufce ou Pession électosttiue P F F σ P m ε 0 S σ S P σ P σ ε 0

30 III Conducteus () Pouvoi des Pointes () : exemle () (R, Q ) (R, Q ) 4π Q 4π 0 R 0 R Q A l éuilibe =

31 III Conducteus () Pouvoi des Pointes (3) : exemle () 4 S Q σ R Q 0 R Q 4π 0 R Q 4π R σ R σ Les Chges ont tendnce à s ccumule su les ointes

32 III Conducteus (3) Ccité oe d un Conducteu C déend de l Fome du Conducteu C tduit l lus ou moins titude u un conducteu d emmgsine de l chge L unité de C : Le Fd (Utilistion des sous multiles du Fd) C Q C C C Q Q C Q est toujous ositive Énegie intene d un Conducteu

33 IX Condensteus () Intoduction : Phénomène d influence I Comotement d un diélectiue lcé dns un chm électiue : Distosion du mouvement des électons Polistion dns le diélectiue ui devient «un diôle mcoscoiue» - Conducteu isolé - Conducteu mintenu à un otentiel constnt - Influence en etou - Influence totle - ffet d écn

34 IX Condensteus () Condensteu : Définition Soient deux conducteus A et B séés un milieu isolnt Le système [AB] fome un condensteu, eésenté schémtiuement : Rélistion de l condenstion de l électicité l utilistion de deux conducteus en influence totle Ccité C d un condensteu Soit le système [AB] ui fome un condensteu, eésenté schémtiuement : Q Q A B Q C vec A B Remue : lutôt ue d écie (A B), il est écit. cette libeté d écitue emet de sensibilise les étudints à l élité suivnte est ici une dd, à l difféence de ce ui est noté ou les conducteus.

35 III Condensteus (5) Associtions de Condensteus Condensteus en Pllèle C C i i Condensteus en Séie C i Ci C Énegie emmgsinée un Condensteu Condensteu vec une dd = A - B Aliction u condensteu ln S C ε S e e

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Chapitre 11 : L inductance Chpitre : inductnce Exercices E. On donne A πr 4π 4 metn N 8 spires/m. () Selon l exemple., µ n A 4π 7 (8) 4π 4 (,5) 5 µh (b) À prtir de l éqution.4, on trouve ξ ξ 4 3 5 6 6,3 A/s E. On donne A πr,5π 4