Les principales caractéristiques de la lumière

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Les principales caractéristiques de la lumière"

Transcription

1 Les pncpales caactéstques de la lumèe Il exste deux sotes de cops lumneux : 1. les cops qu émettent de la lumèe : le solel (énege nucléae) ; les soldes ncandescents : une flamme (énege chmque) ; le flament des lampes (énege électque) ; les gaz endus lumnescents (énege électque et chmque). 2. les cops qu dffusent ou éfléchssent la lumèe : Ces cops ne sont lumneux que pace qu ls sont éclaés (la lune, un monument, un goupe de pesonnes qu posent pou une photogaphe). Natue de la lumèe La lumèe est un phénomène électomagnétque de type ondulatoe (= vbatoe). Elle est émse pa des souces généatces de copuscules nommés photons (= quanta lumneux). Les photons tanspotent une énege (hf) et une mpulson (hf/c) (= quantté de mouvement). h est la constante de Planck* (vo défnton dans lve de physque) ; f est la féquence ondulatoe ; c est la célété (ou vtesse de popagaton). Le phénomène ondulatoe est ms en évdence pa les expéences de dffacton et d nteféences, le phénomène copusculae à l ade de souces lases utlsées dans des expéences sophstquées. *La constante de Planck est unveselle. Elle possède la même valeu pou tous les photons de la natue : 6, joules. s -1. Comment s effectue l émsson de lumèe? L émsson des ondes lumneuses pa les atomes métallques (flaments tungstène ou vapeus de métaux (sodum, mecue, etc.) et les gaz aes (néon, xénon, etc.) endus ncandescents pa le passage du couant), l hydogène (ou deux atomes d hydogène sont tansfomés en un atome d hélum los de la fuson nucléae solae) est lmtée dans le temps. La duée d émsson vae appoxmatvement de 10-9 à seconde. On dt que l atome émet des tans d ondes (de photons). L émsson epend de nouveau apès un laps de temps de l ode de 10-9 seconde. Ce sont des mllads de mllads de tans d ondes éms pa une souce qu donnent l aspect d une contnuté lumneuse. Cous de photogaphe Alan Lavèe 1

2 Les féquences et les longueus d ondes Les photons possèdent des nveaux d énege dfféents suvant leu état d exctaton et sont caactésés pa une longueu d onde. Les longueus d ondes ou adatons se détemnent à l ade d appaels complexes et leus valeus coespondent à la dstance sépaant deux cêtes de la coube snusoïdale de la popagaton du specte électomagnétque. Cette dstance ou longueu d onde est expmée en nanomète (1 nm = 10 6 mm = 10 9 m) ou en angstöm (1 Å = 10 7 mm). Exemple : s = 1 nm La longueu d onde est de 1 nm La féquence (f) est le nombe de pcs dentques (ou cycles) qu passent en un pont donné pa seconde. L unté est le Hetz. Les photons du specte vsble oscllent ente à fos pa seconde. Exemple : s T = 1 s (T est la péode) ; f = 1/T ; donc f = 1/1 = 1 Hetz La féquence est de 1 Hetz. s -1 (1 Hetz/s) (Une adaton ouge a une féquence de Hetz/seconde) Les dfféentes ondes électomagnétques La lumèe blanche émse pa le solel (fuson nucléae) et les cops ncandescents, est composée de nombeuses adatons dont les longueus d ondes vont de 400 nm (volet) à 700 nm (ouge). Nos yeux peçovent ces adatons, mas les ondes électomagnétques de la lumèe s étendent jusqu à l ultavolet lontan (envon 200 nm) et dans l nfaouge lontan (jusqu à nm). Specte de la lumèe vsble Cous de photogaphe Alan Lavèe 2

3 Au delà de 200 nm nous touvons des ayons sans patculatés, pus les ayons X (mous, moyens et dus) et les ayons gamma en lmte du specte (les plus énegétques). Au delà de nm on ente dans le domane des ondes ado (gandes longueus d ondes, les mons énegétques). La vtesse de popagaton de la lumèe Specte de toutes les ondes électomagnétques La vtesse de popagaton (= célété (c))de la lumèe est de km. s -1 ( km/s) dans le vde (sdéal = espace) (exactement de ,458 km/s) ; elle est légèement monde dans l a (atmosphèe) à cause des molécules et patcules en suspenson qu la alentssent. Dans les calculs smples nous consevons la valeu de km/s, sans appote d eeu notable. La vtesse de popagaton de la lumèe est donnée pa la fomule c =. f qu est une constante de la natue ( km. s -1. A pat de cette fomule on peut calcule : la féquence ondulatoe : f = c/ ; la longueu d onde = c/f. Nous en dédusons que la féquence ondulatoe est popotonnelle au nveau d énege (hf) des photons et nvesement popotonnelle à la longueu d onde. Exemple : les adatons UV. qu possèdent des féquences ondulatoes élevées ont des longueus d ondes plus coutes que celles des adatons IR. La lumèe blanche La lumèe podute pa une souce lumneuse est généalement non coloée : telle celle émse pa le solel, ou une lampe à ncandescence. Nous l appelons lumèe blanche. Analyse et synthèse de la lumèe blanche Nous nteceptons un fasceau de lumèe blanche à l ade d un psme en vee. Nous obsevons alos un fasceau coloé à la sote du psme. Sa pojecton su un écan donne une bande coloée dont les tentes vont de façon contnu du ouge au bleu : cette bande coloée est le specte contnu* de la lumèe blanche (fg. c apès). *Les dfféentes couleus ne sont pas sépaées les unes des autes. Le bleu est plus dévé que le ouge. Cous de photogaphe Alan Lavèe 3

4 Décomposton de la lumèe blanche en ces composantes La décomposton de la lumèe blanche pa un psme en vee est un phénomène de dspeson (obtenu apès une double éfacton * a/vee et vee/a). Un ac en cel se fome apès la plue ou pès d une cascade gâce aux gouttelettes d eau en suspenson qu agssent chacune comme un psme. La éfacton des ondes est obtenue quand elles passent d un mleu dans un aute d ndce dfféent et ou la vtesse de popagaton est dfféente. Les dfféentes adatons qu composent la lumèe blanche peuvent également ête mses en évdence à l ade d un éseau de dffacton (fentes de Young). Concluson : La lumèe blanche est composée d une multtude de adatons (classées en sept goupes : ouge, oange, jaune, vet, bleu, ndgo, volet). La ecomposton des dfféentes adatons edonne la lumèe blanche. Pou éalse cette synthèse nous plaçons, à la sote du psme, une lentlle convegente ; en eculant l écan, nous etouvons l mage de la fente de couleu blanche (fg. c dessous). Les adatons monochomatques La ecomposton de la lumèe blanche Une lumèe dont la dspeson pa un psme ne lasse appaaîte dans son specte qu une ae coloée est appelée adaton monochomatque (une seule couleu). Il exste des lampes émettant une lumèe ne compotant qu une ou quelques adaton(s) (ex. : lampe à vapeu de sodum émettant dans le jaune = 489 nm) ou ne compotant que quelques adatons monochomatque (specte dscontnu) (ex. :lampe à vapeu de mecue émettant dans le jaune = 576 et 579 nm, dans le vet = 546 nm, dans le bleu = 435 nm et dans le volet = 405 nm). Cous de photogaphe Alan Lavèe 4

5 Les pncpales caactéstques de la lumèe Les lases émettent également dans une seule longueu d onde. Quand nous plaçons un flte coloé devant un objectf, nous aêtons toutes les adatons de la lumèe blanche sauf une (celle de la couleu du flte). Nous éalsons ans une lumèe monochomatque. La tempéatue de couleu La lumèe blanche ssue du solel, suvant l heue, la sason et l état de l atmosphèe, vae en ntensté ans qu en popoton de adatons les unes pa appot aux autes, appotant une domnante vsble. Les lampes éclas (flashes) podusent une lumèe de composton spectale analogue à la lumèe (moyenne) du jou (ente 5000 et 6000 kelvn). La lumèe solae ves md, le cel bleu, les flashes électonques founssent une lumèe à domnante bleue (de K à 5000 K : popoton de adatons bleues > aux adatons ouges). La lumèe solae à l aube et au cépuscule, les cops ncandescents (lampes à flament, flamme de bouge, etc.) founssent une lumèe à domnante ouge (de 200 K à 3200 K : popoton de adatons ouges > aux adatons bleues). Cous de photogaphe Alan Lavèe 5

6 Pouquo le cel change-t-l de couleu losque le solel se couche? (Une mse en évdence concète de la dffuson et de la tempéatue de couleu de la lumèe). Le so, losque le solel se couche à l'hozon, nous ne pecevons que la composante ouge de ses ayons. Pou compende ce phénomène, l faut savo que la lumèe est fomée d'une supeposton d'ondes électomagnétques de dfféentes couleus, qu se dstnguent les unes des autes pa leus dfféentes longueu d'onde. Note œl peçot les longueus d'onde compses ente 0,4 mcomète pou le volet à 0,8 mcomète pou le ouge. Mas l ne peut les vo quand elles sont mélangées, ce qu donne la sensaton de lumèe blanche. Ce phénomène est dentque à celu qu se podut losqu'on egade un dsque pent avec toutes les couleus de l'ac-en-cel, et que celu-c toune à tès gande vtesse : la étne ne peut plus dstngue les tentes et on ne vot plus que du blanc. La dffuson des couleus naît de la enconte de la lumèe et de la matèe Losque l'onde électomagnétque enconte de la matèe, elle est absobée pus éémse dans toutes les dectons, c est ce que l'on appelle la dffuson. Quand l'objet éclaé est massf, comme la majoté des objets consttuant note envonnement vsuel, l'onde électomagnétque est dffusée dans une decton pvlégée, ce qu pemet à note étne de cée une sensaton de vson de l'objet. Les phénomènes de dffuson se manfestent tout autement quand la lumèe tavese note atmosphèe fomée de molécules de tès pettes talles, de l'ode du mlladème de mète. La éémsson de l'onde absobée obét alos à une aute lo physque, la lo de Raylegh, qu mplque fotement la longueu d'onde : une molécule éclaée en lumèe bleue dffusea ans seze fos plus le ayon lumneux que s la lumèe qu l'éclae est ouge. Résultat : losqu'un ayon solae, qu est consttué de la somme des longueus d'onde coespondant aux dfféentes couleus du psme, tavese les 10 klomètes qu composent note atmosphèe, c'est sa composante bleue qu va ête vue pa les obsevateus, pusqu'elle sea éémse seze fos plus pa les patcules atmosphéques que sa composante ouge. Volà pouquo le cel est bleu la plus gande pate de la jounée. Dans la jounée, losque le solel est au zénth, on ne peçot que la composante bleue du ayonnement solae. Cous de photogaphe Alan Lavèe 6

7 En evanche, le so, les ayons du solel tavesent, pou nous attende, une épasseu atmosphéque de pluseus centanes de klomètes. Leu lumèe bleue, à foce d'ête dffusée, ne nous pavent plus. Résultat : nous voyons un cel ouge, "dépoullé", de note pont de vue, de sa composante bleue". Le so, le solel su la lgne d hozon, on ne peçot que la composante ouge du ayonnement solae. Popos de Mchel Cabane physcen-planétologue, Maîte de conféences à l Unvesté Pee et Mae Cue à Pas. Les mleux de popagaton On dstngue tos types de mleux de popagaton : 1. Les mleux tanspaents qu se lassent tavese pa la lumèe. L a, le vee, l eau sont les mleux tanspaents les plus usuels. Le vde est également un mleu tanspaent. La lumèe s y popage à la célété (c = km. s -1 ). 2. Les mleux opaques qu ne se lassent pas tavese pa la lumèe. Le bos, le métal, un ête human en sont des exemples L énege lumneuse qu ls eçovent est en pate dffusée ou éfléche, en pate tansfomée en une aute fome d énege (généalement themque). 3. Les mleux tanslucdes qu se lassent tavese pa la plus gande pate de l énege lumneuse ncdente, mas dont la vson à taves eux est floue. Le vee dépol, le quatz, l eau touble en sont des exemples. Remaques : 1. Losqu une onde tavese un mleu, une pate plus ou mons gande de son énege y est pedue pa absopton. Cette énege absobée est pncpalement tansfomée en énege themque. 2. Les qualfcatfs «tanspaent», «opaque», «tanslucde», attbués aux mleux optques sont souvent foncton de l épasseu du mleu tavesé. Ans l eau, mleu tanspaent, devent opaque quand l épasseu attent quelques centanes de mètes ; l o, mleu opaque, devent tanspaent en feulle tès mnce. Cous de photogaphe Alan Lavèe 7

8 La popagaton de la lumèe La lumèe se popage en lgne dote. Cette caactéstque s obseve faclement dans une pèce obscue où une souce lumneuse ponctuelle émet un fasceau lumneux (fg. c-apès). La lumèe se popage à l ntéeu d une poton d espace lmtée pa des dotes. L écan ne eçot de la lumèe que s les deux daphagmes et la souce lumneuse sont algnés, ce qu démonte la popagaton ectlgne. Règle : Dans un mleu tanspaent homogène, la lumèe povenant d un pont lumneux se popage suvant des lgnes dotes ssues de ce pont : Ces dotes sont appelées des ayons lumneux. (a) Nous admettons qu une souce lumneuse est consttuée pa une nfnté de souces ponctuelles, donc émet (ou envoe) une nfnté de ayons lumneux. Losque la souce lumneuse est tès élognée, les ayons qu en patent sont paallèles, donc on obtent un fasceau paallèle. (b) Cous de photogaphe Alan Lavèe 8

9 Nous admettons qu un fasceau lumneux est consttué pa une nfnté de ayons lumneux. Le fasceau lumneux est donc une poton d espace dans laquelle se popage la lumèe. Un fasceau lumneux tès étot est appelé un pnceau. Il matéalse appoxmatvement un ayon lumneux, ben que celu-c ne pusse ête solé. Suvant les dectons pses pa la lumèe un fasceau est : Convegent ou dvegent s l s agt d une onde sphéque (fg. a) Cylndque ou paallèle s l s agt d une onde plane (fg. b) En (a) le contou du fasceau éms pa une souce ponctuelle est conque. L onde est sphéque. En (b) une onde plane se popage en donnant un fasceau cylndque. Le ayon, pependculae au tan d onde, est matéalsé pa un pnceau étot. Les quate pncpales popétés de la lumèe 1. La éflexon 1 èe lo : L angle de éflexon d un ayon lumneux est égal à son angle d ncdence, quelles que soent les adatons lumneuses. α = α Où est le ayon éfléch et le ayon ncdent. 2 ème lo : Le ayon ncdent, le ayon éfléch et la nomale N à la suface éfléchssante sont stués dans le même plan. Cous de photogaphe Alan Lavèe 9

10 Une onde lumneuse possède la popété de se éfléch su un obstacle de fome quelconque. Les sufaces planes (métal lsse, plan d eau, vte), mas également paabolques (optques de phaes, fous solaes) ou sphéques (mos convexes ou concaves) consttuent des mos éfléchssant la lumèe. La lo de la éflexon est généale. Elle s applque aux sufaces de fomes quelconques. Il y a éflexon totale losqu un fasceau de ayons lumneux fappe une suface égulèe (= textue lsse ; ne pas confonde avec plane) ; chaque ayon est alos éfléch suvant la ègle de la éflexon (fg. a). Su une suface lsse l y a fomaton d une mage. Nous palons de éflexon dffuse s un fasceau de ayons fappe une suface égulèe (= textue ugueuse) ; chaque ayon est alos éfléch dans une decton dfféente (fg. b). En ègle généale l n y a pas fomaton d une mage. Fg. a : éflexon totale Fg. b : éflexon dffuse Remaque : La éflexon ne s effectue, sans dffuson assocée, que s les sufaces éfléchssantes emplssent deux condtons : La pemèe est que leus dmensons soent gandes devant la longueu d onde de la lumèe utlsée, ce qu est patquement toujous éalsé. La seconde suppose que la talle des défauts et des égulatés de suface sot nféeue à ʎ/4. La constucton de sufaces éfléchssantes de qualté est donc délcate, du fat de la dffculté à empl cette seconde condton (mos et objectfs). La éfacton de la lumèe La éfacton est le busque changement de decton que subt la lumèe en tavesant la suface de sépaaton de deux mleux tanspaents (suface éfngente*). Ce changement de decton est dû à une vtesse (célété) de popagaton dfféente de la lumèe. *En optque nous nommons dopte la suface sépaant deux mleux tanspaents. Ce sont les phénomènes de éfacton (au nveau de l objectf) qu pemettent la fomaton des mages au plan flm (mas nous y evendons avec l étude de l optque photogaphque). Cous de photogaphe Alan Lavèe 10

11 N α I N n 2 1 èe lo : Le ayon éfacté est dans le plan d ncdence. N α I α N n 2 Cous de photogaphe Alan Lavèe 11

12 2 éme lo : Pou deux mleux tanspaents donnés, le appot du snus de l angle d ncdence au snus de l angle de éfacton est constant qu elle que sot la valeu de l angle d ncdence. N N N I I I α α α N N N n 2 sn α = constante sn α sn α = n, d où sn α = n. sn α sn α où n est l ndce du cops éfactant la lumèe. Les ndces sont toujous donnés pa appot à l a*. * Remaque : Les ndces de popagaton dans le vde et dans l a étant tès appochant (mons de 0,03 % d eeu), nous consdéons dans les calculs couants qu ls se confondent ; l event au même de pende comme ndce absolu de l a la valeu 1,00. Les ndces de éfacton sn α c 1 En patant de la fomule c-dessus, nous avons la elaton = --- sn α c 2 Où c 1 est la célété dans le mleu 1 (ncdent) et c 2 la célété dans le mleu 2 (émegent = éfactant). c 1 n 2 Donc ----= --- ou n 2 / 1 est l ndce de éfacton du mleu 2 pa appot au mleu 1. c 2 1 S le mleu 1 est le vde, ce appot se nomme ndce de éfacton absolu du mleu consdéé et dans ce cas n 2 / vde est noté smplement n 2. Cous de photogaphe Alan Lavèe 12

13 Exemples : (avec c vde = km. s -1 ) ; 1. Dans le vee odnae, elle vaut c vee = km. s -1 L ndce absolu de éfacton n vee est donc égal à c / c vee, sot 1, Dans l eau, elle vaut c eau = 2, km. s -1 L ndce absolu de éfacton n eau est donc égal à c / c eau, sot 1,33. La mesue des ndces de éfacton est une méthode de mesue de la célété de la lumèe dans un mleu. Défntons L ndce de éfacton (n) est le appot de la vtesse de popagaton de la lumèe dans le peme mleu à sa vtesse dans le deuxème mleu. Pou un mleu tanspaent et homogène, l ndce absolu de éfacton, noté n, est tel que : Quelques ndces Le vde : 1, ; célété de la lumèe dans le vde n = célété de la lumèe dans le mleu concené Les gaz : a = 1, ; Hydogène = 1, ; Doxyde de cabone = 1, ; Les lqudes : eau = 1,33 ; l éthanol = 1,30 ; Les soldes : vee odnae = 1,50 ; damant = 2, 42 ; plexglas =1,49. La lo de Descates sn α c 1 sn α c 1 c L expesson = ---- se tansfome en : = (---). (---) sn α c 2 sn α c c 2 O c / c 1 et c / c 2 sont les ndces absolus des deux mleux. Pa conséquent l expesson de la lo de Descates pou la éfacton devent : sn α n = --- sn α sot : n1. sn α = n2. sn α Cous de photogaphe Alan Lavèe 13

14 Applcaton à la tavesée d un dopte Deux cas se encontent : 1. S la lumèe pénète dans un mleu plus éfngent (d où célété monde), alos < n 2. D apès la lo de Descates,. sn α = n 2. sn α, donc α > α (fg. a). 2. S la lumèe pénète dans un mleu mons éfngent, alos n1 > n2. On en dédut que α < α (fg. b). N N α α I I α α N n 2 N n 2 Fg. a Fg. B S < n 2 le ayon éfacté se appoche de la nomale au dopte (fg. a). S > n 2 le ayon éfacté s écate de la nomale au dopte (fg. b). Cas d un ayon pependculae au dopte. N N I I N n 2 N < n 2 > n 2 Concluson : Un ayon ncdent qu passe pa la nomale au pont d ncdence I a une éfacton nulle, donc l n est pas dévé. La éfacton lmte S nous envoyons su un dopte (pa exemple a/vee) des ayons de plus en plus nclnés pa appot à la nomale, l angle d émegence (de éfacton) augmente, α estant toutefos nféeu à α. Losque l ncdence devent asante (α = 90 ), l angle d émegence attent une valeu lmte, notée l, telle que :. sn 90 = n 2. sn l, d où sn l = ---- n 2 Cous de photogaphe Alan Lavèe 14

15 Exemple : n1 = 1,00 (a) ; n2 = 1,50 (vee odnae) ; = 0,666, d où l = 42 1,50 N α I α N n 2 La noton de éfacton lmte concene le passage de la lumèe d un mleu mons éfngent à un plus éfngent. La éflexon totale Pouquo pale de nouveau de la éflexon dans un paagaphe consacé à la éfacton? Nous allons le compende avec se qu sut. S nous envsageons le cas nvese, celu du passage de la lumèe d un mleu plus éfngent à un mons éfngent, (en gadant les même mleux que pécédemment), et en applquant la lo du etou nvese de la lumèe, nous constatons que l angle d émegence dans l a est supéeu à l angle d ncdence dans le vee. S nous fasons coîte l angle d ncdence jusqu à la valeu lmte l, le ayon émegeant devent asant (90 ) su le dopte. N α α I α α α αl N S l angle d ncdence dépasse la valeu l, l expéence (dé)monte que le ayon se éflécht totalement à la suface du dopte (ayon le plus à dote su la photo c-dessous). On dt qu l y a éflexon totale. Cous de photogaphe Alan Lavèe 15

16 Exemple : Il y a éflexon totale avec un dopte vee/a dès que l angle d ncdence dépasse 42 (vee odnae). Remaque : Les applcatons de la éflexon totale en optque sont nombeuses. Sgnalons les fbes optques, les fontanes lumneuses, les psmes utlsés dans les jumelles, etc. Dans ce qu pécède nous n avons palé que du ayon lumneux ncdent et de sa éfacton (ayon éfacté) apès passage de la suface de sépaaton de deux mleux tanspaents d ndce dfféent (le dopte). Il faut savo que tout phénomène de éfacton s accompagne d un phénomène de éflexon (véfant α = α ). N α α I N n 2 Phénomène de éflexon patelle los d une éfacton La lo du etou nvese de la lumèe Le tajet suv pa la lumèe n est pas modfé losque nous nvesons son sens de popagaton. Cela est valable pou les los de la éflexon et de la éfacton. Cous de photogaphe Alan Lavèe 16

17 L absopton de la lumèe Quand la lumèe pénète dans un mleu (tanspaent ou opalescent) ou est éfléche su un objet opaque (vo paagaphe su les dfféentes adatons et la couleu des objets), ce dene etent et/ou éflécht une pate du flux lumneux : c est l absopton. L absopton de lumèe La pate absobée pa le mleu est tansfomée en chaleu (le cas le plus féquent), énege électque ou chmque (pou de plus amples ensegnements vo lve ou atlas de physque). La dffuson de la lumèe La dffuson est un pocessus pa lequel la lumèe change de decton de popagaton en tavesant un mleu. La pobablté de dffuson coît énomément quand la longueu d onde (α) dmnue. La dffuson de la lumèe est popotonnelle à 1/ α 4 tant que les dmensons de l objet dffusant sont nféeues à la longueu d onde. Exemple : S la Tee état dépouvue d atmosphèe (comme la Lune) le cel seat no dans la jounée comme la nut. La lumèe du solel est dffusée dans toutes les dectons (lumèe non polasée) pa les molécules d a (oxygène, azote, gaz aes) et de vapeu d eau. Ce sont les adatons de plus coutes longueu d onde (bleues) qu sont les plus dffusées, d où la couleu du cel. Quand le solel est à l hozon le tajet des ayons lumneux est plus long que quand l est haut dans le cel : la lumèe bleue (adatons dans les 400 nm) est fotement dffusée en dehos de la lgne de vue et le solel nous appaaît donc ouge. (Rele «Pouquo le cel change-t-l de couleu?». Une expéence smple pou mette en évdence le phénomène de dffuson de la lumèe Des molécules de lpde en suspenson dans l eau dffusent la lumèe blanche. Ans, quelques gouttes de lat dans l eau (soluton opalescente apès agtaton) appaassent ougeâte pa tanspaence et bleuâtes vues d en haut. Cous de photogaphe Alan Lavèe 17

18 La dspeson de la lumèe Expéence de dffuson de la lumèe L ndce de éfacton n d un cops (vee, eau, a, etc.) dépend ente aute de la longueu d onde α, c est la dspeson. S nous potons les valeus de n en foncton de α, nous obtenons la coube de dspeson du cops. La dspeson ntevent avec tous les ayonnements électomagnétques (lumèe, ondes ados) et son. d n S n dmnue quand α augmente, c est-à-de s α < 0, nous avons une dspeson d nomale. dn S au contae n augmente avec α, c est-à-de ---- α > 0, nous avons une dspeson d anomale, phénomène ae qu appaaît sutout dans les domanes d absopton optque. La dffacton de la lumèe La dffacton coespond à la défomaton d une onde los de son passage à taves un ofce dont la dmenson est de l ode de gandeu de la longueu d onde. Nous mettons en évdence le(s) phénomène(s) de dffacton de la lumèe à l ade d un dspostf assez smple compenant un lase (souce de lumèe cohéente = monochomatque = 1 seule adaton, vo une seule longueu d onde), un daphagme (un caton opaque pecé d un fn tou cculae fat l affae) et d un écan pou obseve le phénomène (fg. c-dessous). Cous de photogaphe Alan Lavèe 18

19 Su l écan nous obsevons une tache lumneuse entouée d anneaux (fg. c-dessus). Cette tache, avec ses anneaux cculaes est le ésultat de l émsson, pa dffacton, d ondes (sphéques dans cet exemple) à pat du tou. Nous etenons de cette expéence qu apès passage dans un ofce étot, le pnceau lumneux s élagt. L élagssement est d autant plus mpotant que le damète du tou est plus pett (volà pouquo, en photogaphe, l ne faut pas feme au maxmum son daphagme, sous pene de vo appaaîte des phénomènes de dffacton qu nuont à la qualté de l mage). Concluson : Un écan (daphagme) pecé d un tou tès fn dffacte la lumèe. Le tou se compote comme une souce secondae de lumèe. De plus l expéence (dé)monte qu l n est pas possble d sole un ayon lumneux. Les nteféences de la lumèe (nteféences lumneuses) Nous mettons en évdence le(s) phénomène(s) d nteféence de la lumèe à l ade d un dspostf assez smple compenant comme pécédemment un lase, deux daphagmes (un caton opaque pecé de deux fns tous cculaes et poches l un de l aute) et d un écan pou obseve le phénomène ; une lentlle convegente pemet de concente la lumèe (fg. c-apès). Nous obsevons su l écan une tache lumneuse consttuée de deux fgues qu se supeposent (fg. c-dessus) : la tache centale, patquement dentque à la pécédente ; des fanges ectlgnes sombes et bllantes, dont la decton est othogonale à la dote jognant les deux tous S 1 et S 2. La popagaton de la lumèe dans un système optque Une lentlle convegente change la decton des ayons paallèles en les fasant convege au foye mage F (phénomène de éfacton). O F Cous de photogaphe Alan Lavèe 19

20 Une lentlle dvegente change la decton des ayons paallèles en les fasant dvege (éfacton). F O Dans un système optque dvegent le foye F est stué du côté de l objet (le foye mage F est confondu avec le foye objet F). Nous evendons plus en détal (dans un aute tutoel) su cet aspect de la lumèe avec l étude de la fomaton des mages dans un système optque (tel un objectf). Cous de photogaphe Alan Lavèe 20

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules

Chapitre 1.5a Le champ électrique généré par plusieurs particules hapte.5a Le chap électque généé pa pluseus patcules Le chap électque généé pa pluseus chages fxes Le odule de chap électque d une chage ponctuelle est adal, popotonnel à la chage électque et neseent popotonnel

Plus en détail

Cours de. Point et système de points matériels

Cours de. Point et système de points matériels Abdellah BENYOUSSEF Amal BERRADA Pofesseus à la Faculté des Scences Unvesté Mohammed V Rabat Cous de Pont et système de ponts matéels A L USAGE DES ETUDIANTS DU 1 ER CYCLE UNIVERSITAIRE FACULTES DES SCIENCES,

Plus en détail

Chapitre 6: Moment cinétique

Chapitre 6: Moment cinétique Chapite 6: oment cinétique Intoduction http://www.youtube.com/watch?v=vefd0bltgya consevation du moment cinétique 1 - angula momentum consevation 1 - Collège éici_(360p).mp4 http://www.youtube.com/watch?v=w6qaxdppjae

Plus en détail

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs)

Physique quantique. Dans l UF Physique Quantique et Statistique. 3ème année IMACS. Pierre Renucci (cours) Thierry Amand (TDs) Physque quantque Dans l UF Physque Quantque et Statstque ème année IMACS Pee enucc cous They Aman TDs Objectfs UF Nanophysque I : De l Optque onulatoe à la Photonque et aux Nanotechnologes La physque quantque

Plus en détail

Remboursement d un emprunt par annuités constantes

Remboursement d un emprunt par annuités constantes Sére STG Journées de formaton Janver 2006 Remboursement d un emprunt par annutés constantes Le prncpe Utlsaton du tableur Un emprunteur s adresse à un prêteur pour obtenr une somme d argent (la dette)

Plus en détail

CONSTANTES DIELECTRIQUES

CONSTANTES DIELECTRIQUES 9 E7 CONTANTE DIELECTRIQUE I. INTRODUCTION Dans cette expéience, nous étuieons es conensateus et nous éiveons les popiétés e iélectiques tels que l'ai et le plexiglas. II. THEORIE A) Conensateus et iélectiques

Plus en détail

FINANCE Mathématiques Financières

FINANCE Mathématiques Financières INSTITUT D ETUDES POLITIQUES 4ème Année, Economie et Entepises 2005/2006 C.M. : M. Godlewski Intéêts Simples Définitions et concepts FINANCE Mathématiques Financièes L intéêt est la émunéation d un pêt.

Plus en détail

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM.

CIRCULAIRE N 02/04. Elle précise les méthodes de valorisation des titres de capital et des titres de créances contenus dans les actifs de l OPCVM. Rabat, le 02 juillet 2004 CIRCULIRE N 02/04 RELTIVE UX CONDITIONS D ÉVLUTION DES VLEURS PPORTÉES À UN ORGNISME DE PLCEMENT COLLECTIF EN VLEURS MOBILIÈRES OU DÉTENUES PR LUI La pésente ciculaie vient en

Plus en détail

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6

TRAVAUX DIRIGÉS DE M 6 D M 6 Coection PCSI 1 013 014 RVUX DIRIGÉS DE M 6 Execice 1 : Pemie vol habité (pa un homme) Le 1 avil 1961, le commandant soviétique Y Gagaine fut le pemie cosmonaute, le vaisseau spatial satellisé était

Plus en détail

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0.

où «p» représente le nombre de paramètres estimés de la loi de distribution testée sous H 0. 7- Tests d austement, d indépendance et de coélation - Chapite 7 : Tests d austements, d indépendance et de coélation 7. Test d austement du Khi-deux... 7. Test d austement de Kolmogoov-Sminov... 7.. Test

Plus en détail

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique

CHAPITRE VI : Le potentiel électrique CHPITRE VI : Le potentiel électiue VI. 1 u chapite III, nous avons vu ue losu'une foce est consevative, il est possible de lui associe une énegie potentielle ui conduit à une loi de consevation de l'énegie.

Plus en détail

- Cours de mécanique - STATIQUE

- Cours de mécanique - STATIQUE - Cous de mécanque - STTIQUE SOMMIRE. GENERLITES 5.. RPPELS DE NOTIONS DE PHYSIQUE...5.. REPERE, CONVENTIONS...6... REPÈRE DE L STTIQUE 6.3. SOLIDE RÉEL...7.4. SOLIDE DÉORMLE SELON UNE LOI CONNUE : (HYPOTHÈSE

Plus en détail

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d

M F. F O Unité: [m. N] La norme du moment de force peut se calculer en introduit le bras de levier d Chapite 2: But: connaîte les lois auxquelles doit obéi un cops solide en équilibe. Ceci pemet de décie la station debout ainsi que les conditions nécessaies pou teni une tasse dans la main, souleve une

Plus en détail

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques.

Créer un observatoire de la concurrence. Créer un observatoire de la concurrence. Démarche. ntérêt. C aractéristiques. Cée un obsevatoie de la concuence poblématique I Quelle est l'étendue d'un maché? Quelle pat du maché, une entepise peut-elle espée pende? Quels sont les atouts des entepises pésentes su le maché? ntéêt

Plus en détail

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire

11.5 Le moment de force τ (tau) : Production d une accélération angulaire 11.5 Le moment de foce τ (tau) : Poduction d une accéléation angulaie La tige suivante est soumise à deux foces égales et en sens contaie: elle est en équilibe N La tige suivante est soumise à deux foces

Plus en détail

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique

Chapitre IV : Inductance propre, inductance mutuelle. Energie électromagnétique Spécale PSI - Cours "Electromagnétsme" 1 Inducton électromagnétque Chaptre IV : Inductance propre, nductance mutuelle. Energe électromagnétque Objectfs: Coecents d nductance propre L et mutuelle M Blan

Plus en détail

Les jeunes économistes

Les jeunes économistes Chaptre1 : les ntérêts smples 1. défnton et calcul pratque : Défnton : Dans le cas de l ntérêt smple, le captal reste nvarable pendant toute la durée du prêt. L emprunteur dot verser, à la fn de chaque

Plus en détail

STATISTIQUE AVEC EXCEL

STATISTIQUE AVEC EXCEL STATISTIQUE AVEC EXCEL Excel offre d nnombrables possbltés de recuellr des données statstques, de les classer, de les analyser et de les représenter graphquement. Ce sont prncpalement les tros éléments

Plus en détail

Serveur vidéo IP. caméras analogiques PC serveur. PC Client 1. Serveur de stockage ( optionnel )

Serveur vidéo IP. caméras analogiques PC serveur. PC Client 1. Serveur de stockage ( optionnel ) Sony RealShot Manage V3 Info Poduit Mas 2005 RealShot Manage V3.0 Logiciel de gestion des caméas IP MJPEG, MPEG-4, Audio, il sait tout enegiste! Une nouvelle vesion du logiciel RealShot Manage de Sony

Plus en détail

Généralités sur les fonctions 1ES

Généralités sur les fonctions 1ES Généraltés sur les fonctons ES GENERALITES SUR LES FNCTINS I. RAPPELS a. Vocabulare Défnton Une foncton est un procédé qu permet d assocer à un nombre x appartenant à un ensemble D un nombre y n note :

Plus en détail

Interface OneNote 2013

Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Interface OneNote 2013 Offce 2013 - Fonctons avancées Lancer OneNote 2013 À partr de l'nterface Wndows 8, utlsez une des méthodes suvantes : - Clquez sur la vgnette OneNote 2013

Plus en détail

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI)

Mécanique du point : forces Newtoniennes (PCSI) écanique du oint : foces Newtoniennes (PCSI Question de cous On admet que, losqu'il est soumis à une foce Newtonienne F K u, la tajectoie d'un cos est lane et décite a mc K +e cosθ où C θ est une constante

Plus en détail

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps

Mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique indépendant du temps Moueent d'une patiule hagée dans un hap agnétique indépendant du teps iblio: Pee elat Gaing Magnétise Into expéientale: Dispositif: On obsee une déiation du faseau d'életons losqu'il aie ae une itesse

Plus en détail

Exercices d Électrocinétique

Exercices d Électrocinétique ercces d Électrocnétque Intensté et densté de courant -1.1 Vtesse des porteurs de charges : On dssout une masse m = 20g de chlorure de sodum NaCl dans un bac électrolytque de longueur l = 20cm et de secton

Plus en détail

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations

Contrats prévoyance des TNS : Clarifier les règles pour sécuriser les prestations Contrats prévoyance des TNS : Clarfer les règles pour sécurser les prestatons Résumé de notre proposton : A - Amélorer l nformaton des souscrpteurs B Prévor plus de souplesse dans l apprécaton des revenus

Plus en détail

Comment fonctionne la FX

Comment fonctionne la FX Que ont le rayon X? Comment fonctonne la FX Ad van Eenbergen Ingéneur Produt et Applcaton fluorecence X PANalytcal France S.A.S. mel Brévanne Radaton Electromagnétque ongueur d'onde de.1 nm à 1. nm Energe

Plus en détail

Montage émetteur commun

Montage émetteur commun tour au menu ontage émetteur commun Polarsaton d un transstor. ôle de la polarsaton La polarsaton a pour rôle de placer le pont de fonctonnement du transstor dans une zone où ses caractérstques sont lnéares.

Plus en détail

DiaDent Group International

DiaDent Group International www.diagun.co.k DiaDent Goup Intenational Dispositif de compactage sans fil à chaleu intégée Copyight 2010 DiaDent Goup Intenational www.diadent.com Dispositif de compactage sans fil à chaleu intégée w

Plus en détail

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage

Fiche n 7 : Vérification du débit et de la vitesse par la méthode de traçage Fche n 7 : Vérfcaton du débt et de la vtesse par la méthode de traçage 1. PRINCIPE La méthode de traçage permet de calculer le débt d un écoulement ndépendamment des mesurages de hauteur et de vtesse.

Plus en détail

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h.

1 Introduction. 2 Définitions des sources de tension et de courant : Cours. Date : A2 Analyser le système Conversion statique de l énergie. 2 h. A2 Analyser le système Converson statque de l énerge Date : Nom : Cours 2 h 1 Introducton Un ConVertsseur Statque d énerge (CVS) est un montage utlsant des nterrupteurs à semconducteurs permettant par

Plus en détail

Coefficient de partage

Coefficient de partage Coeffcet de partage E chme aque, la sythèse d'u composé se fat e pluseurs étapes : la réacto propremet dte (utlsat par exemple u motage à reflux quad la réacto dot être actvée thermquemet), les extractos

Plus en détail

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria.

Calculer le coût amorti d une obligation sur chaque exercice et présenter les écritures dans les comptes individuels de la société Plumeria. 1 CAS nédt d applcaton sur les normes IAS/IFRS Coût amort sur oblgatons à taux varable ou révsable La socété Plumera présente ses comptes annuels dans le référentel IFRS. Elle détent dans son portefeulle

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE

TRAVAUX PRATIQUES SPECTRO- COLORIMETRIE UNIVERSITE MONTPELLIER 2 Département de Physque TRAVAUX PRATIQUES DE SPECTRO- COLORIMETRIE F. GENIET 2 INTRODUCTION Cet ensegnement de travaux pratques de seconde année se propose de revor rapdement l'aspect

Plus en détail

Po ur d o nne r un é lan à vo tre re traite

Po ur d o nne r un é lan à vo tre re traite Po u d o nne un é lan à vo te e taite ez a p é P aite t e e vot joud'hui dès au E N EN T TR RE E N NOOUUSS,, CC EESSTT FFAA CC I I LL EE DD EE SS EE O M M PP RR EE NN DDRRE E CC O Toutes les gaanties de

Plus en détail

Informations Techniques A7 A141. Roulements à Billes à Gorge Profonde. Roulements à Billes à Contact Oblique. Roulements à Billes Auto-Aligneurs

Informations Techniques A7 A141. Roulements à Billes à Gorge Profonde. Roulements à Billes à Contact Oblique. Roulements à Billes Auto-Aligneurs ROULEMENTS Pages Infomations Techniques A7 A141 Infos Tech. Roulements à Billes à Goge Pofonde B4 B45 Roulements à Billes à Contact Oblique Roulements à Billes Auto-Aligneus Roulements à Rouleaux Cylindiques

Plus en détail

Calcul de tableaux d amortissement

Calcul de tableaux d amortissement Calcul de tableaux d amortssement 1 Tableau d amortssement Un emprunt est caractérsé par : une somme empruntée notée ; un taux annuel, en %, noté ; une pérodcté qu correspond à la fréquence de remboursement,

Plus en détail

Permis de feu. Travail par point chaud. r Soudage r Brasage. r Découpage r Tronçonnage. r Meulage r Autres. r Poste à souder r Tronçonneuse

Permis de feu. Travail par point chaud. r Soudage r Brasage. r Découpage r Tronçonnage. r Meulage r Autres. r Poste à souder r Tronçonneuse Pemis de feu Tavail pa point chaud Patage vote engagement Ce document doit ête établi avant tout tavail pa point chaud (soudage, découpage, meulage, ) afin de péveni les isques d incendie et d explosion

Plus en détail

Page 5 TABLE DES MATIÈRES

Page 5 TABLE DES MATIÈRES Page 5 TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I LES POURCENTAGES 1. LES OBJECTIFS 12 2. LES DÉFINITIONS 14 1. La varaton absolue d'une grandeur 2. La varaton moyenne d'une grandeur (par unté de temps) 3. Le coeffcent

Plus en détail

Moments partiels crédibilistes et application à l évaluation de la performance de fonds spéculatifs

Moments partiels crédibilistes et application à l évaluation de la performance de fonds spéculatifs Moments patiels cédibilistes et application à l évaluation de la pefomance de fonds spéculatifs Alfed MBAIRADJIM M. 1 & Jules SADEFO K. 2 & Michel TERRAZA 3 1 LAMETA- Univesité Montpellie 1 et moussa alf@yahoo.f

Plus en détail

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES

BTS GPN 2EME ANNEE-MATHEMATIQUES-MATHS FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES I. Concepts généraux. Le référentel précse : Cette parte du module M4 «Acquérr des outls mathématques de base nécessares à l'analyse de données économques» est en relaton avec

Plus en détail

( Mecanique des fluides )

( Mecanique des fluides ) INSTITUT NTION GRONOMIUE ERTEMENT U GENIE RUR SECTION YRUIUE GRICOE YRUIUE GENERE ( Mecanique des fluides ) TRONC COMMUN ème NNEE atie : Statique des Fluides ( ydostatique ) atie : ynamique des Fluides

Plus en détail

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social

Dirigeant de SAS : Laisser le choix du statut social Drgeant de SAS : Lasser le chox du statut socal Résumé de notre proposton : Ouvrr le chox du statut socal du drgeant de SAS avec 2 solutons possbles : apprécer la stuaton socale des drgeants de SAS comme

Plus en détail

Correction ex feuille Etoiles-Spectres.

Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Correction ex feuille Etoiles-Spectres. Exercice n 1 1 )Signification UV et IR UV : Ultraviolet (λ < 400 nm) IR : Infrarouge (λ > 800 nm) 2 )Domaines des longueurs d onde UV : 10 nm < λ < 400 nm IR : 800

Plus en détail

Quelques éléments d écologie utiles au forestier

Quelques éléments d écologie utiles au forestier BTSA Gestion Foestièe Module D41 V.1.1. Avil 1997 Quelques éléments d écologie utiles au foestie Paysage vosgien : un exemple d écocomplexe divesifié. Sylvain Gaudin CFPPA/CFAA de Châteaufaine E 10 ue

Plus en détail

Mesure avec une règle

Mesure avec une règle Mesure avec une règle par Matheu ROUAUD Professeur de Scences Physques en prépa, Dplômé en Physque Théorque. Lycée Alan-Fourner 8000 Bourges ecrre@ncerttudes.fr RÉSUMÉ La mesure d'une grandeur par un système

Plus en détail

DIFFRACTion des ondes

DIFFRACTion des ondes DIFFRACTion des ondes I DIFFRACTION DES ONDES PAR LA CUVE À ONDES Lorsqu'une onde plane traverse un trou, elle se transforme en onde circulaire. On dit que l'onde plane est diffractée par le trou. Ce phénomène

Plus en détail

Roulements à billes et à rouleaux

Roulements à billes et à rouleaux Fo New Technology Netwok R copoation Roulements à billes et à ouleaux CAT. NO. 222-VIII/F Manuel technique A- Roulements à billes à goges pofondes B- Roulements miniatues B- 1 Roulements à billes à contact

Plus en détail

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière

Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière Seconde / P4 Comprendre l Univers grâce aux messages de la lumière 1/ EXPLORATION DE L UNIVERS Dans notre environnement quotidien, les dimensions, les distances sont à l échelle humaine : quelques mètres,

Plus en détail

PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS

PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS Dépatement Mico-électonique et télécommunications Pemièe année 004/005 PHYSIQUE DES SEMI-CONDUCTEURS Rouge Violet Infa-Rouge Visible Ulta-Violet Cd x Hg 1-x Te InSb Ge Si GaAs CdSe AlAs CdS GaP SiC GaN

Plus en détail

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE?

CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? CREATION DE VALEUR EN ASSURANCE NON VIE : COMMENT FRANCHIR UNE NOUVELLE ETAPE? Boulanger Frédérc Avanssur, Groupe AXA 163-167, Avenue Georges Clémenceau 92742 Nanterre Cedex France Tel: +33 1 46 14 43

Plus en détail

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices :

Chapitre 02. La lumière des étoiles. Exercices : Chapitre 02 La lumière des étoiles. I- Lumière monochromatique et lumière polychromatique. )- Expérience de Newton (642 727). 2)- Expérience avec la lumière émise par un Laser. 3)- Radiation et longueur

Plus en détail

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2

Q x2 = 1 2. est dans l ensemble plus grand des rationnels Q. Continuons ainsi, l équation x 2 = 1 2 Exo7 Nombres complexes Vdéo parte. Les nombres complexes, défntons et opératons Vdéo parte. Racnes carrées, équaton du second degré Vdéo parte 3. Argument et trgonométre Vdéo parte 4. Nombres complexes

Plus en détail

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau

GEA I Mathématiques nancières Poly. de révision. Lionel Darondeau GEA I Mathématques nancères Poly de révson Lonel Darondeau Intérêts smples et composés Voc la lste des exercces à révser, corrgés en cours : Exercce 2 Exercce 3 Exercce 5 Exercce 6 Exercce 7 Exercce 8

Plus en détail

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11

Paquets. Paquets nationaux 1. Paquets internationaux 11 Paquets Paquets natonaux 1 Paquets nternatonaux 11 Paquets natonaux Servces & optons 1 Créaton 3 1. Dmensons, pods & épasseurs 3 2. Présentaton des paquets 4 2.1. Face avant du paquet 4 2.2. Comment obtenr

Plus en détail

SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS

SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS SYSTÈME D ALARME ET PRODUITS TRANSMETTEURS NOTICE D UTILISATION Vous venez d acquéi un système de sécuité DAITEM adapté à vos besoins de potection et nous vous en emecions. Quelques pécautions L'installation

Plus en détail

( Codes : voir verso du feuillet 3 ) SPECIMEN

( Codes : voir verso du feuillet 3 ) SPECIMEN Aide demandeu d emploi Pojet pesonnalisé d accès à l emploi Pesciption de Pô emploi RFPE AREF CRP - CTP ou d un patenaie de Pô emploi Pécisez : N d AIS Concene de naissance Pénom Né(e) Inscit(e) depuis

Plus en détail

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0.

Corrigé du problème de Mathématiques générales 2010. - Partie I - 0 0 0. 0. Corrgé du problème de Mathématques générales 2010 - Parte I - 1(a. Sot X S A. La matrce A est un polynôme en X donc commute avec X. 1(b. On a : 0 = m A (A = m A (X n ; le polynôme m A (x n est annulateur

Plus en détail

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau

Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et histoire autour de Mondoubleau Avez-vous vous aperçu cette drôle de trogne? Entre nature et hstore autour de Mondoubleau Thème de la cache : NATURE ET CULTURE Départ : Parkng Campng des Prés Barrés à Mondoubleau Dffculté : MOYENNE Dstance

Plus en détail

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE

CHAPITRE DEUX : FORMALISME GEOMETRIQUE CHPITRE DEUX FORMLISME GEOMETRIQUE. CHPITRE DEUX : FORMLISME GEOMETRIQUE verson.3, -8 I. GEOMETRIE DNS L ESPCE-TEMPS ) Prncpe de relatvté Le prncpe de relatvté peut s exprmer ans : toutes les los physques

Plus en détail

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine

Prêt de groupe et sanction sociale Group lending and social fine Prêt de roupe et sancton socale Group lendn and socal fne Davd Alary Résumé Dans cet artcle, nous présentons un modèle d antsélecton sur un marché concurrentel du crédt. Nous consdérons l ntroducton de

Plus en détail

Évaluation de l'incertitude de mesure par une méthode statistique ("méthode de type A") Voir cours d'instrumentation

Évaluation de l'incertitude de mesure par une méthode statistique (méthode de type A) Voir cours d'instrumentation G. Pinson - Physique ppliquée Mesues - 16 / 1 16 - Instuments de mesues Eeu et incetitude su la mesue d'une gandeu Ce qui suit découle des pesciptions du IPM (ueau Intenational des Poids et Mesues, Fance),

Plus en détail

SOMMAIRE. ATRACOM-Centrafrique Manuel de Procédures Administratives Financiers et Comptables

SOMMAIRE. ATRACOM-Centrafrique Manuel de Procédures Administratives Financiers et Comptables ATRACOM-Centafique Manuel de Pocédues Administatives Financies et Comptables G MODULE G GESTION DE LA TRESORERIE SOMMAIRE G MODULE G GESTION DE LA TRESORERIE... 1 G.1 COMPOSANTES DE LA TRESORERIE... 2

Plus en détail

La théorie classique de l information. 1 ère partie : le point de vue de Kolmogorov.

La théorie classique de l information. 1 ère partie : le point de vue de Kolmogorov. La théore classque de l nformaton. ère parte : le pont de vue de Kolmogorov. La sute de caractères comme outl de descrpton des systèmes. La scence peut être vue comme l art de compresser les données quelles

Plus en détail

Roulements à rotule sur deux rangées de rouleaux en deux parties

Roulements à rotule sur deux rangées de rouleaux en deux parties Roulements à otule su deux angées de ouleaux en deux paties Réduction des coûts gâce au changement apide du oulement difficilement accessible Contenu Changement apide du oulement 2 Réduction des coûts

Plus en détail

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com

Des solutions globales fi ables et innovantes. www.calyon.com Des solutons globales f ables et nnovantes www.calyon.com OPTIM Internet: un outl smple et performant Suv de vos comptes Tratement de vos opératons bancares Accès à un servce de reportng complet Une nterface

Plus en détail

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33

Terminal numérique TM 13 raccordé aux installations Integral 33 Termnal numérque TM 13 raccordé aux nstallatons Integral 33 Notce d utlsaton Vous garderez une longueur d avance. Famlarsez--vous avec votre téléphone Remarques mportantes Chaptres à lre en prorté -- Vue

Plus en détail

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire

Assurance maladie et aléa de moralité ex-ante : L incidence de l hétérogénéité de la perte sanitaire Assurance malade et aléa de moralté ex-ante : L ncdence de l hétérogénété de la perte santare Davd Alary 1 et Franck Ben 2 Cet artcle examne l ncdence de l hétérogénété de la perte santare sur les contrats

Plus en détail

DEUXIEME ANNEE TRONC COMMUN TECHNOLOGIE TRAVAUX DIRIGES DE PHYSIQUE VIBRATIONS ONDES

DEUXIEME ANNEE TRONC COMMUN TECHNOLOGIE TRAVAUX DIRIGES DE PHYSIQUE VIBRATIONS ONDES UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE A TECHNOOGIE HOUARI BOUMEDIENNE INSTITUT DE PHYSIQUE DEPARTEMENT DES ENSEIGNEMENTS DE PHYSIQUE DE BASE DEUXIEME ANNEE TRONC COMMUN TECHNOOGIE TRAVAUX DIRIGES DE PHYSIQUE VIBRATIONS

Plus en détail

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF

LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régime») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF 1 LE RÉGIME DE RETRAITE DU PERSONNEL CANADIEN DE LA CANADA-VIE (le «régme») INFORMATION IMPORTANTE CONCERNANT LE RECOURS COLLECTIF AVIS AUX RETRAITÉS ET AUX PARTICIPANTS AVEC DROITS ACQUIS DIFFÉRÉS Expédteurs

Plus en détail

Validation CFD axisymétrique de modèle zonal des écoulements gazeux de chambre de combustion de moteur Diesel

Validation CFD axisymétrique de modèle zonal des écoulements gazeux de chambre de combustion de moteur Diesel CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS Cente d enseignement de Genoble Mémoie Mécanique des stuctues et des systèmes Validation CFD axisymétique de modèle zonal des écoulements gazeux de Auditeu: Jean-Michel

Plus en détail

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble.. 1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé

Plus en détail

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks

Plan. Gestion des stocks. Les opérations de gestions des stocks. Les opérations de gestions des stocks Plan Geston des stocks Abdellah El Fallah Ensa de Tétouan 2011 Les opératons de gestons des stocks Les coûts assocés à la geston des stocks Le rôle des stocks Modèle de la quantté économque Geston calendare

Plus en détail

Système solaire combiné Estimation des besoins énergétiques

Système solaire combiné Estimation des besoins énergétiques Revue des Energes Renouvelables ICRESD-07 Tlemcen (007) 109 114 Système solare combné Estmaton des besons énergétques R. Kharch 1, B. Benyoucef et M. Belhamel 1 1 Centre de Développement des Energes Renouvelables

Plus en détail

Professionnel de santé équipé de Médiclick!

Professionnel de santé équipé de Médiclick! Professonnel de santé équpé de Médclck! Dosser Médcal Partagé en Aqutane Ce gude vous présente les prncpales fonctonnaltés réservées aux professonnels de santé membres du réseau AquDMP. Sommare Connexon

Plus en détail

INTRODUCTION À LA SPECTROSCOPIE

INTRODUCTION À LA SPECTROSCOPIE INTRODUCTION À LA SPECTROSCOPIE Table des matières 1 Introduction : 2 2 Comment obtenir un spectre? : 2 2.1 Étaller la lumière :...................................... 2 2.2 Quelques montages possibles

Plus en détail

CIGI 2011 Job shop sous contraintes de disponibilité des ressources : modèle mathématique et heuristiques

CIGI 2011 Job shop sous contraintes de disponibilité des ressources : modèle mathématique et heuristiques CIGI 2011 Job shop sous cotaites de dispoibilité des essouces : modèle mathématique et heuistiques SADIA AZEM 1, RIAD AGGOUNE 2, STÉPHANE DAUZERE-PERES 1 1 Dépatemet Scieces de la Fabicatio et Logistique,

Plus en détail

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD

Impôt sur la fortune et investissement dans les PME Professeur Didier MAILLARD Conservatore atonal des Arts et Méters Chare de BAQUE Document de recherche n 9 Impôt sur la fortune et nvestssement dans les PME Professeur Dder MAILLARD Avertssement ovembre 2007 La chare de Banque du

Plus en détail

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY

RESOLUTION PAR LA METHODE DE NORTON, MILLMAN ET KENNELY LO 4 : SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY SOLUTO P L MTHO OTO, MLLM T KLY MTHO OTO. toductio Le théoème de oto va ous pemette de éduie u cicuit complexe e gééateu de couat éel. e gééateu possède ue souce

Plus en détail

CLOUD CX263 MÉLANGEUR

CLOUD CX263 MÉLANGEUR COUD CX6 MÉANGEU Clealy bette soun ZONE ZONE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC SOUCE MUSIC EVE MUSIC EVE MUSIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE MIC EVE 6 6 6 5 5 5 MICOPHONE CX6 4 4 4 F HF F HF

Plus en détail

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi

santé Les arrêts de travail des séniors en emploi soldarté et DOSSIERS Les arrêts de traval des sénors en emplo N 2 2007 Les sénors en emplo se dstnguent-ls de leurs cadets en termes de recours aux arrêts de traval? Les sénors ne déclarent pas plus d

Plus en détail

INTERNET. Initiation à

INTERNET. Initiation à Intaton à INTERNET Surfez sur Internet Envoyez des messages Téléchargez Dscutez avec Skype Découvrez Facebook Regardez des vdéos Protégez votre ordnateur Myram GRIS Table des matères Internet Introducton

Plus en détail

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE

CHAPITRE 14 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE COMMANDE HAITRE 4 : RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE RAISONNEMENT DES SYSTÈMES DE OMMANDE... 2 INTRODUTION... 22 RAELS... 22 alcul de la valeur ntale de la répone à un échelon... 22 alcul du gan tatque... 22

Plus en détail

Dynamique du point matériel

Dynamique du point matériel Chaptre III Dynaqe d pont atérel I Généraltés La cnéatqe a por objet l étde des oveents des corps en foncton d teps, sans tenr copte des cases q les provoqent La dynaqe est la scence q étde (o déterne)

Plus en détail

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire :

Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : Spectrophotométrie - Dilution 1 Dilution et facteur de dilution. 1.1 Mode opératoire : 1. Prélever ml de la solution mère à la pipette jaugée. Est-ce que je sais : Mettre une propipette sur une pipette

Plus en détail

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio

Corrections adiabatiques et nonadiabatiques dans les systèmes diatomiques par calculs ab-initio Correctons adabatques et nonadabatques dans les systèmes datomques par calculs ab-nto Compte rendu du traval réalsé dans le cadre d un stage de quatre mos au sen du Groupe de Spectroscope Moléculare et

Plus en détail

TD 1. Statistiques à une variable.

TD 1. Statistiques à une variable. Danel Abécasss. Année unverstare 2010/2011 Prépa-L1 TD de bostatstques. Exercce 1. On consdère la sére suvante : TD 1. Statstques à une varable. 1. Calculer la moyenne et l écart type. 2. Calculer la médane

Plus en détail

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE

Pourquoi LICIEL? Avec LICIEL passez à la vitesse supérieure EPROUVE TECHNICITE CONNECTE STABILITE SUIVIE COMMUNAUTE L og c el s de D agnos t c s I mmob l er s Cont ac t eznous 32BddeS t r as bougcs3010875468 Par scedex10tel. 0253354064Fax0278084116 ma l : s er v c e. c l ent @l c el. f r Pourquo LICIEL? Implanté sur

Plus en détail

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS

Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS. Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Document du professeur 1/7 Niveau 2 nde THEME : L UNIVERS Physique Chimie SPECTRES D ÉMISSION ET D ABSORPTION Programme : BO spécial n 4 du 29/04/10 L UNIVERS Les étoiles : l analyse de la lumière provenant

Plus en détail

A la mémoire de ma grande mère A mes parents A Mon épouse A Mes tantes et sœurs A Mes beaux parents A Toute ma famille A Mes amis A Rihab, Lina et

A la mémoire de ma grande mère A mes parents A Mon épouse A Mes tantes et sœurs A Mes beaux parents A Toute ma famille A Mes amis A Rihab, Lina et Remeciements e tavail a été effectué au sein du laboatoie optoélectonique et composants de l univesité Fehat Abbas (Sétif, Algéie) en collaboation avec le goupe MALTA consolido du Dépatement du Physique

Plus en détail

Mes Objectifs. De, par, avec Sandrine le Métayer Lumières de Philippe Férat. spectacle produit par la Cie DORE

Mes Objectifs. De, par, avec Sandrine le Métayer Lumières de Philippe Férat. spectacle produit par la Cie DORE Me Objectf De, par, avec Sandrne le Métayer Lumère de Phlppe Férat pectacle produt par la Ce DORE t j Me objectf numéro prx du Jury aux Gradn du rque (Le Hvernale/ Avgnon) p l e t t a r d, p Sandrne le

Plus en détail

LICENCE DE SCIENCES PHYSIQUES UV 3LSPH50. Année 2004-2005 MODÉLISATION. Recherche des paramètres d'une représentation analytique J.P.

LICENCE DE SCIENCES PHYSIQUES UV 3LSPH50. Année 2004-2005 MODÉLISATION. Recherche des paramètres d'une représentation analytique J.P. LICENCE DE SCIENCES PHYSIQUES UV 3LSPH50 Année 004-005 MODÉLISATION Recherche des paramètres d'une représentaton analytque JP DUBÈS 3 MODÉLISATION Recherche des paramètres d'une représentaton analytque

Plus en détail

Guide de l acheteur de logiciel de Paie

Guide de l acheteur de logiciel de Paie Note pespicacité Pivilégie les essouces humaines Guide de l acheteu de logiciel de Paie Table des matièes Intoduction Tendances écentes de Paie L automation de Paie avec libe-sevice pou employés Analyse

Plus en détail

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe

Les prix quotidiens de clôture des échanges de quotas EUA et de crédits CER sont fournis par ICE Futures Europe Méthodologe CDC Clmat Recherche puble chaque mos, en collaboraton avec Clmpact Metnext, Tendances Carbone, le bulletn mensuel d nformaton sur le marché européen du carbone (EU ETS). L obectf de cette publcaton

Plus en détail

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance.

Réseau RRFR pour la surveillance dynamique : application en e-maintenance. Réseau RRFR pour la survellance dynamue : applcaton en e-mantenance. RYAD ZEMOURI, DANIEL RACOCEANU, NOUREDDINE ZERHOUNI Laboratore Unverstare de Recherche en Producton Automatsée (LURPA) 6, avenue du

Plus en détail

tudes & documents ÉCONOMIE ET ÉVALUATION L assurance habitation dans les départements d Outre Mer n 24 Juin 2010

tudes & documents ÉCONOMIE ET ÉVALUATION L assurance habitation dans les départements d Outre Mer n 24 Juin 2010 COMMISSARIAT GÉNÉRAL AU DÉVELOPPEMENT DURABLE n 24 Juin 2010 É tudes & documents L assuance habitation dans les dépatements d Oute Me RISQUES ÉCONOMIE ET ÉVALUATION Sevice de l économie, de l évaluation

Plus en détail

Le Prêt Efficience Fioul

Le Prêt Efficience Fioul Le Prêt Effcence Foul EMPRUNTEUR M. Mme CO-EMPRUNTEUR M. Mlle Mme Mlle (CONJOINT, PACSÉ, CONCUBIN ) Départ. de nass. Nature de la pèce d dentté : Natonalté : CNI Passeport Ttre de séjour N : Salaré Stuaton

Plus en détail

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS PLANES

CARACTERISTIQUES DES SECTIONS PLANES CRCTERITIQUE DE ECTION PLNE OENT TTIQUE D UNE ECTION PLNE oient une aie pane et une doite Le moment statiue de a section pa appot à m est défini pa intégae : m ( ) ( ) δ d (doénavant, on note e moment

Plus en détail

AVERTISSEMENT. Contact SCD INPL: mailto:scdinpl@inpl-nancy.fr LIENS

AVERTISSEMENT. Contact SCD INPL: mailto:scdinpl@inpl-nancy.fr LIENS AVERTISSEMENT Ce document est le frut d un long traval approuvé par le jury de soutenance et ms à dsposton de l ensemble de la communauté unverstare élarge. Il est soums à la proprété ntellectuelle de

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

Application à l astrophysique ACTIVITE

Application à l astrophysique ACTIVITE Application à l astrophysique Seconde ACTIVITE I ) But : Le but de l activité est de donner quelques exemples d'utilisations pratiques de l analyse spectrale permettant de connaître un peu mieux les étoiles.

Plus en détail