Exercices sur les machines simples Module 3 : Des phénomènes mécaniques Objectif terminal 5 : Les machines simples

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1 De : No : Goupe : Résul : / 150 Execices su les chines siples Module 3 : Des phénoènes écniques Objecif einl 5 : Les chines siples Pie 1 : Le levie 1. Quelle devi êe l longueu du bs de levie ésisn peen de souleve une sse de 13 g à pi d une foce oice de 0,094 N si le bs de levie oeu de ce levie ine-ésisn es d une longueu de 1 c?. Quelle es l longueu de plnche inile nécessie à l concepion d un levie ineésisn cpble de souleve une sse de 00 g vec une foce de 0,196 N e d un bs de levie ésisn de 8 c? 3. Un levie ine-ppui es consiué d un poin d ppui e d une plnche de 100 c de longueu. On dispose le poin d ppui sous l plnche de fçon à ce que l vnge écnique de ce levie soi de 3. Quelle se l longueu du bs de levie ésisn? Les quesions 4 à 6 se ppoen à un levie ine-ésisn don le bs de levie oeu esue 1 c de longueu e don le gin écnique es de Si on dispose une sse de 60 g à l exéié du bs de levie ésisn, quelle sse dev êe disposée à l ue exéié pou que les deux sses soien en équilibe su le levie? 5. Schn qu on essie de souleve une sse de 30 g à l ide d une foce oice céée p une sse de 10 g, clcule le vil founi p l foce oice si elle soulève l sse de 30 g de 5 c. 6. À l quesion pécédene, schn que l sse ésisne éé soulevée en deux secondes, quelle éé l puissnce déployée p le levie? Execices su les chines siples 1

2 Pie : L oue e le euil 7. Quel devi êe le dièe d une poignée de poe peen de fie oune un be don le dièe es de 4 c vec un gin écnique de 6? 8. Quel es l vnge écnique d un voln d uoobile don le dièe es de 50 c pou fie oune un be don le dièe es de 8 c? 9. Quelle foce devs-u founi pou oune un obine don le yon es de 3 c qui es elié à un be don le yon es de 1, c schn que l foce ésisne su l be es de 1 N? 10. Dns l siuion pécédene : ) Quelle disnce pcou un poin siué à l sufce de l be pou deux ous de obine? b) Quelle disnce se pcouue p un poin siué à l exéieu du obine pou deux ous? c) Quelle énegie dépenseis-u pou fie oune l be de deux ous sns l ide du obine? d) Quelle énegie dépenses-u pou oune le obine de deux ous? e) Si u s pis 8 secondes pou es deux ous de obine, quelle puissnce s-u déployée? 11. Quel devi êe le dièe du bou d un euil fin qu il pésene un gin écnique de 1 à pi d une nivelle de 0 c de longueu? 1. Quelle devi êe l longueu d une nivelle peen de souleve une sse de 0 kg à l ide d un euil don le bou un dièe de 0 c, si on pplique une foce oice de 5 N? Execices su les chines siples

3 13. Dns l siuion pécédene : ) Pou un ou de nivelle, cobien de ous fe le bou? b) Pou un ou de nivelle, quelle disnce u pcouue l exéié de l nivelle? c) Pou un ou de nivelle, quelle disnce u pcouue un poin siué à l sufce du bou? d) Quelle énegie ui éé nécessie pou oune le bou d un ou sns nivelle? e) Quelle énegie éé dépensée pou oune l nivelle d un ou? f) Si un ou de nivelle pend 1,6 seconde à fie, quelle es l puissnce développée p le euil dun ce eps? Pie 3 : L poulie 14. Quelle foce inile devs-u founi pou leve une sse de 40 kg vec une poulie fixe? 15. Quelle énegie devs-u déploye pou souleve une sse de 40 kg à une hueu de,5? 16. Schn que l sse de 40 kg de l quesion pécédene éé soulevée de,5 en 4 secondes, quelle puissnce éé déployée? 17. Pou une poulie fixe, si on ie 1 de code, de cobien de èes se soulevée l sse ésisne? 18. Quelle foce devis-u founi pou leve une sse de 40 kg à l ide d une poulie obile? 19. En uilisn une poulie obile pou souleve l sse ésisne de 1, cobien de èes de code devon êe iés p l individu qui pplique l foce oice? Pie 4 : Le pln incliné 0. Tu désies one une bouee de cien pesn 5 kg à l inéieu d une bâisse en consucion don l poe es à de hueu. Tu déposes un die de 8 de fçon à cée un pln incliné ene le sol e l poe. ) Quelle foce inile devs-u pplique pou fie one l bouee à une viesse consne si on néglige le foeen? Execices su les chines siples 3

4 b) Quel es le gin écnique du pln incliné? c) Quelle énegie devis-u dépense pou one le cien sns l ide du pln incliné? d) Quelle énegie devis-u dépense pou one le cien vec l ide du pln incliné? e) Si l bouee es onée en 1 secondes, quelle puissnce éé développée pou l pousse? f) Schn qu il y un foeen de 0 N ene le couchouc de l oue de l bouee e le die, que devien le gin écnique de ce pln incliné? 1. Quel es le gin écnique d une psseelle uilisée p des dééngeus pou nspoe les boîes dns leu cion schn qu il exise un ngle de 40º ene l psseelle e le sol?. Tu veux one un obje de 1 kg, à viesse consne, su un pln incliné plcé selon un ngle de 8º vec l hoizonle, quelle foce oice devs-u founi si une foce de foeen de 14 N es pésene? 3. Si u founis une foce oice de 00 N pou glisse à viesse consne une sse de 50 kg su un pln incliné de 10 de longueu e de 4 de hueu, quelle es l gndeu de l foce de foeen ene l sse e le pln? 4. Si u founis une foce oice de 80 N pou one un obje de 18 kg su un pln incliné disposé à 5º vec l hoizonle, schn qu il n y ps de foeen, quelle se l ccéléion de l obje? Pie 5 : Le coin e l vis 5. Une vis possède un yon de e un ps de 0,6. ) Quel es son vnge écnique? b) Si j pplique su cee vis une foce de 60 N, de quelle foce dispose l vis pou s enfonce dns le bois? c) Cobien de ous de vis seon nécessies pou enfonce l vis de c? d) Quelle énegie uis-u à déploye à l quesion c) schn que u s dû founi une foce de 40 N pou enfonce l vis? Execices su les chines siples 4

5 6. À l ide d une sse, u enfonces un coin don l poine foe un ngle de 10 de p e d ue de l veicle. Quel es l vnge écnique de cee chine? 7. Tu ppliques une foce de 00 N su un coin, il en ésule une foce de 600 N qui enfonce ce coin de 30 c. ) Quelle es l lgeu de ce coin u niveu de l fonièe ene le oceu de bois e l i? b) Quelle énegie éé déployée? c) Si le coin éé enfoncé en 1,3 seconde, quelle éé l puissnce déployée? Pie 6 : Les chines coposées e coplexes 8. Su l figue suivne, chque pln soulève une sse de 5 kg. Replis le bleu suivn. ( poins p pln) /6 dendées Plns ) b) c) Avnge écnique déployée pou leve l sse Longueu de code à ie pou souleve l sse de Execices su les chines siples 5

6 dendées Plns ) b) c) Énegie déployée pou souleve l sse de Puissnce pou souleve l sse de en 14 secondes. 9. L chine illusée ci-dessous es coposée d une poulie obile e d un euil. Le yon du bou du euil es de 0 c e l longueu de s nivelle es de 80 c. ) Quel es l vnge écnique de cee chine? b) Quelle es l foce oice inile à pplique su l nivelle qui peei de souleve l sse? c) Pou souleve l sse de 0 c, cobien de ous de nivelle seon nécessies? d) Quelle es l disnce ole pedue p l chine (c es à die l difféence ene l disnce pcouue p l exéié de l nivelle e l déplceen de l sse) pou souleve l sse de 0 c? e) Quelle es l énegie inile déployée p l chine pou souleve l sse de 0 c? f) Si 15 secondes son nécessies pou souleve l sse de 0 c, quelle es l puissnce founie à l chine? Execices su les chines siples 6

7 Coigé Execices su les chines siples Module 3 : Des phénoènes écniques Objecif einl 5 : Les chines siples Pie 1 : Le levie 1.,8 c l g 0,013 kg 9,8 /s 0,094 N 1 c 0,1 l l l l l l 0,094 N 0,1 0,174 N 0,08,8 c 0,174 N. 80 c Pou un levie ine-ésisn, l longueu ole du levie coespond à l longueu du bs de levie oeu c l g 0, kg 9,8 /s 0,196 N 8 c 0,08 l l l l l l 1,96 N 0,08 c 0,196 N 0,8 80 c 3 L 100 c 1,96 N Execices su les chines siples (Coigé) 1

8 L l + l (i) l l l (ii) l On e le ésul (ii) dns l elion (i) g 3 l L l L l l l l ( + 1) L c c 1 c 0,1 + l g 0,06 kg 9,8 /s 0,588 N 3 0,196 N 0,588 N 5. 0,0147 J 3 5 c 0,05 g g 0,196 N 9,8 /s 0,0 kg 0 g g 0,03 kg 9,8 /s g 0,01 kg 9,8 /s 0,94 N 0,098 N Execices su les chines siples (Coigé)

9 1 èe ésoluion possible Dns le foncionneen d une chine siple, l diinuion de l foce oice à uilise es inveseen popoionnelle à l ugenion de l disnce su lquelle es ppliquée l foce. Noe levie édui l foce oice u ies de l foce ésisne, p cone elle dev s pplique su une disnce ois plus gnde que celle pcouue p l sse ésisne. Disnce pcouue p l sse oice Clcul du vil 3 0,15 0,098 N 0,15 0,0147 J e ésoluion possible On peu ussi clcule le vil effecué pou déplce l sse ésisne. 0,94 N 0,05 0,0147 J 6. 7,35 Pie : L oue e le euil 7. 4 c 0,0147 J s P 0,0147 J P s P 0, ,35 4 c c 0,0 6 6 c 1 c Execices su les chines siples (Coigé) 3

10 Dièe de l poignée 8. 6,5 9. 4,8 N 10. ) 15,1 c D 4 c 50 c 5 c 8 c 4 c 5 c 4 c 6,5 3 c 1, c 1 N 1 N 1, c 3 c 4,8 N 1, c Losque le obine effecue deux ous, l be fi ussi deux ous. Un poin siué à s sufce pcou donc une disnce coespondn à deux fois l ciconféence de l be. c π c 4 π 4 π 1, c 15,1 c Execices su les chines siples (Coigé) 4

11 b) 37,7 c c) 1,81 J c 3 c π c 4π 4π 3 c 37,7 c 1 N 1,81 J 0,151 1 N 0,151 d) 1,81 J Mêe éponse qu à l quesion pécédene, une chine ne chnge ps l énegie nécessie pou ccopli une âche, elle ne fi que épi cee énegie su une plus gnde disnce. 4,8 N 0,377 4,8 N 0,377 1,81 J e) 0,3 1,81 J 8 s P 1,81 J P 8 s P 0,3 Execices su les chines siples (Coigé) 5

12 11. 3,33 c 0 c 0, 1 0 c 1 1,6 c 1. 78,4 c D D D 1,6 c 3,33 c 13. g 0 kg 9,8 /s 5 N 0 c 10 c ) 1. Le bou fe lui ussi un ou. b) 4,96 c c c 78,4 c 196 N 10 c 5 N π 78,4 c π 78,4 c 49,6 c 4, N Execices su les chines siples (Coigé) 6

13 c) 6,83 c d) 13,15 J e) 13,15 J f) 76,97 Pie 3 : L poulie N c c c 10 c π π 10 c 6,83 c c c 196 N π π 196 N 0,1 13,15 J c c π π 13,15 J 5 N π π 5 N 0,784 13,15 J 1,6 s P 13,15 J P 1,6 s P 76,97 40 kg Execices su les chines siples (Coigé) 7

14 g g 40 kg 9,8 /s 39 N L poulie fixe ne odifie en ien l foce à pplique su un obje pou le souleve, l foce oice doi donc u iniu coesponde u poids de l obje J 39 N 40 kg y, g 40 kg 9,8 /s 980 J y g y 980 J 4 s P 980 J P 4 s P 45, L poulie fixe n ppoe ps de gin écnique, l énegie n es donc ps épie su une plus gnde disnce pou diinue l foce, l disnce su lquelle on pplique l foce oice ese donc l êe que celle su lquelle on pplique l foce ésisne N Une poulie obile à un gin écnique de. 40 kg Execices su les chines siples (Coigé) 8

15 g 40 kg 9,8 /s 196 N 19. Une poulie obile édui l foce oice de oiié p ppo à l foce ésisne, p cone elle dev s pplique su une disnce deux fois plus gnde que celle pcouue p l sse ésisne. Disnce de l sse oice x disnce de l sse ésisne Disnce de l sse oice x 1 Pie 4 : Le pln incliné 0. 5 kg h 8 ) 17,4 N 1 èe ésoluion possible e ésoluion possible h Recheche de l ngle du pln incliné h gh 5 kg 9,8 /s 8 17,4 N h sin θ θ sin 1 h 1 θ sin 8 θ 14,48 Execices su les chines siples (Coigé) 9

16 Clcul de l foce oice inile b) 4 c) 1019, J g sin θ g sin θ 5 kg 9,8 /s 17,4 N 4 h 8 h gh 5 kg 9,8 /s 1019, J sin14,48 d) 1019, J Mêe éponse qu à l quesion pécédene, une chine ne chnge ps l énegie nécessie pou ccopli une âche, elle ne fi que épi cee énegie su une plus gnde disnce. 17,4 N , J e) 84,93 P 1019, J P 1 s P 84,93 f) 3,46 0 N suppléenies devon êe joués à l foce oice fin de cobe le foeen. L foce oice devien donc : 147,4 N. gh + g f 17,4 N + 0 N 147,4 N g 5 kg 9,8 /s 509,6 N Execices su les chines siples (Coigé) 10

17 1. 1,56. 69, N Recheche du gin écnique 509,6 N 147,4 N 3,46 θ 40 1 sin θ 1 sin 40 1,56 1 kg θ 8 f g 14 N g 1 kg 9,8 /s 117,6 N 1 sin θ 1 sin 8,13 Recheche de l foce oice sns foeen 117,6 N,13 55, N Execices su les chines siples (Coigé) 11

18 Ajou à l foce oice du nobe de newons peen de cobe le foeen 3. 4 N + 55, N + 14 N 69, N f 00 N 50 kg 10 h 4 g g 50 kg 9,8 /s 490 N oce oice à pplique pou glisse l sse à viesse consne sns eni cope du foeen h h 490 N N Déeine l poion de l foce oice qui se à cobe le foeen f f f 4 N + 00 N 196 N f 4. 0,30 /s 80 N 18 kg θ 5 g g 18 kg 9,8 /s 176,4 N Execices su les chines siples (Coigé) 1

19 Recheche de l foce oice nécessie pou one l obje selon une viesse consne 1 sin θ sin θ 176,4 N sin 5 74,55 N Déeine l poion de foce esponsble de l ccéléion Déeine l ccéléion de l obje 5,45 N 80 N 74,55 N 5,45 N 18 kg 0,30 /s Pie 5 : Le coin e l vis 5. ) 0,94 b) 156,4 N d 0,6 π d π 0,6 0,94 60 N 0,94 60 N 156,4 N Execices su les chines siples (Coigé) 13

20 c) 33,3 ous Puisque le ps de l vis es de 0,6, l vis vnce de cee disnce à chque ou. En divisn l pofondeu à lquelle l vis es enfoncée p son ps on ouve le nobe de ous nécessies pou l enfonce. d) 0,8 J N d 0 N 0,6 N 33,3 40 N c 0,0 40 N 0,0 0,8 J 6.,88 7. ) 10,1 c θ sin 1 sin,88 θ N 600 N l 30 c Execices su les chines siples (Coigé) 14

21 Clcul de l vnge écnique du coin 600 N 00 N 3 Clcul de l ngle foé p l poine du coin 1 sin θ θ 1 sin θ 1 1 sin 1 1 θ sin 1 1 θ sin 3 θ 19,19 Il es possible de divise le coin en deux ingles ecngles isoéiques. L ngle de l poine du coin se ouve donc sépée en deux pies égles de 9,595. P igonoéie, on peu ouve le côé opposé à l ngle de 9,595. Ce côé coespond à l oiié de l lgeu echechée. Pou ce fie nous devons ussi nous sevi du déplceen pcouu p le coin dns le bois qui coespond u côé djcen de l ngle de 9,595. Execices su les chines siples (Coigé) 15

22 θ e/ n l θ e l n 19,19 e 30 c n e 10,1 c b) 60 J c) 46, l 00 N 0,3 60 J P 60 J P 1,3 s P 46, Pie 6 : Les chines coposées e coplexes 8. dendées Avnge écnique déployée pou leve l sse Longueu de code à ie pou souleve l sse de Énegie déployée pou souleve l sse de Puissnce pou souleve l sse de en 14 secondes Méhode de ésoluion Plns ) b) c) Nobe de segens suppon l sse 4 5 g 1,5 N 6,5 N 5 N L y g y 490 J 490 J 490 J P ) 8 Gin écnique de l poulie obile poulie Execices su les chines siples (Coigé) 16

23 Gin écnique du euil euil euil euil Gin écnique de l chine coplexe b) 30,6 N 80 c 0 c 4 poulie 4 g 8 euil 5 kg 9,8 /s 8 30,6 N c) 0,3 ou Disnce que doi pcoui l exéié de l nivelle L L 8 0 c L 160 c Disnce pcouue p l exéié de l nivelle en un ou Execices su les chines siples (Coigé) 17

24 c π c π 80 c c 50,7 c Nobe de ous d) 140 c Disnce pedue e) 49 J f) 3,7 L N c 160 c N 50,7 c N 0,3 Disnce pcouue p l exéié de l nivelle déplceen de l sse 160 c 0 c 140 c g 5 kg 9,8 /s 49 J P 49 J P 15 s P 3,7 0, Execices su les chines siples (Coigé) 18