Cours Thème IV ECHANTILLONNAGE ET CONVERSION DU SIGNAL

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1 Cours Thème I ECHANTILLONNAGE ET CONESION D SIGNAL II- ÉCHANTILLONNAGE 1- L'échailloeur bloqueur a- Schéma I- GÉNÉALITÉS Les raiemes moderes des sigaux so le plus souve umériques. Il fau doc rasformer les gradeurs aalogiques e gradeurs umériques e iverseme. Exemple : Brouillage e resiuio d'u sigal par méhode umérique (schéma ci-dessous) u e () C () K C i= Echailloeur-bloqueur EB () Sigal é lecrique (aalogique ) Sigal umérique reçu Sigal Echailloeur umérisé Bloqueur Coverisseur A.N. écepeur du sigal Sigal umérisé e brouillé ié de calcul umérique ié de calcul umérique Sigal umérisé e brouillé Brouillage d'u sigal aalogique par méhode umérique Sigal umérisé recosiué ecosiuio du sigal brouillé par méhode umérique Trasmeeur du sigal Coverisseur N. A. Sigal umérique rasmis Sigal aalogique recosiué b- Pricipe de focioeme Phase d'échailloage : L'échailloage cosise à prélever périodiqueme la valeur de la esio u e(). Cee opéraio o liéaire es réalisée e uilisa u ierrupeur élecroique K commadé au ryhme d'u sigal d'horloge u C () do la période T E es la période d'échailloage. Phase de maiie : A l'isa kt E, le codesaeur C se charge avec la esio u e (kt E ). Ere les isas kt E e (1k)T E, le codesaeur e se décharge pas ( i = ) e maiie cosae la esio ( u EB () = u e (kt E ) ). La présece de l'amplificaeur suiveur perme d'avoir i =. A l'isa (1k)T E, le codesaeur C se charge avec la esio u e [(k1)t E ]. Le sigal u EB () es appelé sigal échailloé bloqué. Coversio A l'erée du coverisseur aalogique-umérique, la esio échailloée bloquée es maieue cosae peda la période d'échailloage T E. La coversio es possible das la mesure où le emps de coversio T C es iférieur à T E. TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page 1 sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL

2 L'évoluio des sigaux es représeé ci-dessous : - Fréquece d'échailloage La valeur maximale de la fréquece d'échailloage F E ( F E = 1/T E ) déped surou de la rapidié de coversio du CAN. u() Sigal d'origie ( esio d'erée ) La valeur miimale de F E déped du sigal u e à échailloer. Théorème de Shao : La recosiuio d'u sigal aalogique u() à parir d'échaillos prélevés à la fréquece F max 'es possible que si F E es au mois deux fois supérieure à la plus grade fréquece F max coeue das le sigal. F E F max ueb() Sigal échailloé bloqué Applicaios Das la praique, la règle de shao a doé les choix suivas : TE TE kte - Téléphoie : F max = 3kHz e F E = 8kHz chaque échaillo es codé sur 8 bis ce qui doe u débi de 8 8 = 64 kbis/s. - So hi-fi : F max = khz e F E = 44,1kHz chaque échaillo pour ue voie ( séréo ) es codé sur bis ce qui doe u débi de 441 = 1,41 Mbis/s. ue() Sigal échailloé III- CONESION NMÉIQE-ANALOGIQE 1- Défiiio TE TE kte emarque : Le sigal échailloé u E () es u sigal héorique qui e représee que les valeurs aux isas d'échailloage. coverisseur umérique aalogique ( CNA ) reçoi ue iformaio umérique ( mo de bis ) e le rasforme e u iveau aalogique ( esio ou coura ). C.N.A. Schéma : Mo de bis e parallèle a a3 a a1 a Nombre N (1) e erée N (1) - 1 # / - Tesio e sorie TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL

3 - elaio ere e N (1) 5- Exemples de CNA Il es écessaire de coaîre la plage de esio uilisée par le CNA; cee plage es défiie par les deux esios e - : - pour le ombre N (1) = e erée, sera miimale ( = - ), - pour le ombre N (1) = e erée, sera maximale ( = ). emarque : le ombre maximal e erée es N max = 1 o e pourra doc pas avoir max =. a- CNA à résisaces podérées Schéma pour = 4 : a 3 4 I 3 I La relaio relia à N (1) es doc la suivae : a 8 I 1 I = N (1) = Q N (1) avec Q = qui es le quaum du coverisseur ( plus peie variaio de esio e sorie ). La esio maximale e sorie es doc : max = ( 1) = soi Q max = 3- Défiiios réel ( ) Quaum Q : résoluio aalogique ( plus peie variaio de esio e sorie ). 1 : résoluio umérique. 4- Caracérisique des CNA réels Temps de coversio : le emps de coversio es limié par la viesse de commuaio des ierrupeurs élecroiques. Ce emps limie la fréquece d'échailloage. Erreur de décalage : Erreur de gai : Erreur de liéarié : réel réel a ( a a a 3 ) représee le mo biaire à l'erée du coverisseur. N (1) = 3 a 3 a 1 a = 8 a 3 4 a a es le ombre décimal. Si le bi a i es égal à alors l'ierrupeur es relié à la masse. Si le bi a i es égal à 1 alors l'ierrupeur es relié à. elaio S = f ( N (1) ) I = I 4 I S = = (8a 3 4a a1 a) S = Q. N (1) avec Q = I 8 I I I a a a 3 1 = 3 1 a - S idéal idéal idéal emarques : - N (1) - N (1) - N (1) - La relaio géérale des CNA es vérifiée avec - = ; = e Q <. - L'icovéie de ce ype de coverisseur es la difficulé à fabriquer des résisaces podérées précises. TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page 3 sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL

4 b- CNA à réseau - avec sorie e esio b- CNA à réseau - avec sorie e coura Schéma pour = 4 : Schéma pour = 4 : I S = 3 1 a 3 a a I S a 3 a a I 3 I I 1 I - S Le focioeme des ierrupeurs es ideique aux deux CNA déjà éudiés. ( a a a 3 ) représee le mo biaire à l'erée du coverisseur. N (1) = 3 a 3 a 1 a = 8 a 3 4 a a es le ombre décimal. Si le bi a i es égal à alors l'ierrupeur es relié à la masse. Si le bi a i es égal à 1 alors l'ierrupeur es relié à. elaio S = f ( N (1) ) a a a a O more ( voir TD ) que 3 1 S = = (8a 3 4a a1 a) 4 8 Doc S = Q. N (1 ) avec emarques : Q = - La relaio géérale des CNA es vérifiée avec - = ; = e Q >. - L'icovéie de ce ype de coverisseur es l'exisece de régimes rasioires de durées o égligeables ( commuaio de esio pour les ierrupeurs ) ( a a a 3 ) représee le mo biaire à l'erée du coverisseur. N (1) = 3 a 3 a 1 a = 8 a 3 4 a a es le ombre décimal. Si le bi a i es égal à alors l'ierrupeur es relié à la masse. Si le bi a i es égal à 1 alors l'ierrupeur es relié à. elaio S = f ( N (1) ) / / 4 / 8 / O a I = a3 a a1 a a a a a e.i 3 1 S = = = (8a 3 4a a1 a) 4 8 Doc S = Q. N (1 ) avec emarques : Q = - La relaio géérale des CNA es vérifiée avec - = ; = e Q <. - Les couras das les résisaces so cosas. - Les ierrupeurs commue des couras ( peu de régime rasioire ). TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page 4 sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL

5 II- CONESION ANALOGIQE-NMÉIQE 1- Défiiio coverisseur aalogique umérique ( CAN ) reçoi ue iformaio aalogique ( esio ou coura ) e la rasforme e u code de sorie umérique ( mo de bis ). Schéma : Tesio e erée - elaio ere e N (1) C.A.N. / # - a a3 a a1 a Mo de bis e parallèle Nombre N (1) e sorie N (1) - 1 Il es écessaire de coaîre la plage de esio coverie e erée du CAN; cee plage es défiie par les deux esios e - : - pour la esio miimale ( = - ), le ombre e sorie sera N (1) =, - pour la esio maximale ( = ), le ombre e sorie sera N (1) =, emarque : le ombre maximal e sorie es N max = 1 o e pourra doc pas coverir ue esio égale à. La relaio relia à N (1) es ideique à celle du CAN : = N (1) = Q N(1) Exprimos pluô N (1) e focio de : N (1) = avec Q ( plus peie variaio de esio e sorie ). La esio maximale e eré es doc : max = ( 1) = soi = Q. max Q = qui es le quaum du coverisseur ( ) 3- Défiiios Quaum Q : résoluio aalogique ( plus peie variaio de esio mesurable e erée ). 1 : résoluio umérique. 4- Caracérisique des CAN réels Le emps de coversio d'u CAN es gééraleme plus log que pour u CNA car la coversio uilise des opéraios de compage. Les défaus d'u CAN réel so de même ypes que ceux d'u CNA : - Erreur de décalage - Erreur de liéarié - Erreur de gai. 5- Exemples de CAN a- CAN à simple rampe Schéma : u e I C u r () Pricipe de focioeme : K comparaeur u H u c () u H () T H E 1 E & u N () compeur La esio u e à coverir es comparée à ue rampe de esio u r () ( charge d'u codesaeur à coura cosa I ). Ta que u e > u r (), le compeur biaire s'icrémee. Dès que u e = u r (), le compeur s'arrêe e so coeu es : C N (1) = k.u e avec k = ( démosraio e TD ). I. T H a -1 a a Limiaios : La précisio déped de la valeur de C e de la sabilié du sigal d'horloge u H (). O peu améliorer la précisio e réalisa u coverisseur à double rampe ( ce CAN e sera pas éudié das ce cours ). TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page 5 sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL

6 b- CAN à comparaiso direce Schéma : C 4 u e C 3 S 4 S 3 u e u CNA CNA comparaeur u H u c () u H () E 1 E & u N () compeur a -1 a a C C 1 S S 1 Circui logique a a N () T H a -1 a a C S Pricipe de focioeme : La esio u e à coverir es comparée à ue rampe "umérique" esio u CNA () ( esio de sorie du CNA do l'erée es la sorie du compeur ). Ta que u e > u CNA, le compeur biaire s'icrémee. Dès que u e = u CNA, le compeur s'arrêe e so coeu es : N (1) = k.u e avec 1 k = q CNA ( q CNA = quaum du CNA ). Limiaios : Comme pour le CAN à rampe, le emps de coversio es log. La précisio déped de celle du CNA uilisé pour produire u CNA. c- CAN à comparaeur e échelle ( flash ) Schéma ( page suivae ): Le moage compore u esemble de comparaeurs. Les erées "" so reliées ere elles e o leur applique la esio u e à coverir. e esio de référece es divisée par u réseau de résisaces e les fracios de so appliquées aux erées "-" des comparaeurs. Efi, u circui de logique combiaoire délivre le ombre N () à parir des sories des comparaeurs. Pricipe de focioeme ( preos par exemple = 5 ): - Les esios appliquées aux erées "-" des comparaeurs so : - = / 5 = 1 ; 1- = ; - = 3 ; 3- = 4 ; 4- =. - Les esios e sorie des comparaeurs so iscries das le ableau ci-dessous : Sories comparaeurs Nombre N () ue S 4 S 3 S S 1 S a a < u e < 1 1 < u e < < u e < < u e < < u e < < u e Bila : La résoluio du CAN éudié es de 1, il faudra doc u grad ombre de comparaeurs pour avoir ue boe résoluio. La coversio es rès rapide ( pas de compage ). N (1) TS IIS ( Physique Appliquée ) Chrisia BISSIEES Page 6 sur 6 ACQISITION ET CONDITIONNEMENT D SIGNAL