ETUDE COMPARATIVE ENTRE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX ORIENTE ET LA COMMANDE DIRECTE DU COUPLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE

Transcription

1 UPB Sci Bull, Seie C, Vol 69, No 2, 2007 ISSN x ETUDE COMPARATIVE ENTRE LA COMMANDE VECTORIELLE A FLUX ORIENTE ET LA COMMANDE DIRECTE DU COUPLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE Lamia YOUB, A CRĂCIUNESCU 2 În aticol e pezintă un tudiu compaativ ale celo mai pefomante tategii de comandă în acţionăile electice cu motoae aincone: comanda cu oientae după câmp şi comanda diectă a cuplului Compaaţia ae la bază mai multe citeii cae includ atât caacteiticile tatice cât şi cele dinamice Ondulaţiile de cuent şi de cuplu unt evaluate şi compaate pentu divee valoi ale vitezei şi ale acinii În egim tanzitoiu e evaluează vitezele de ăpun în lipa upaeglajului În cazul DTC tudiul e efectuează pentu aceleaşi valoi ale fecvenţei de comutaţie, în pezenţa buclei de comandă a vitezei Compaaţiile unt făcute pentu egimul nominal de funcţionae al maşinii aincone Thi pape peent a compaative tudy of the mot poweful contol tategie fo induction moto dive: field-oiented contol (FOC) and diect toque contol (DTC) The compaion i baed on vaiou citeia including baic contol chaacteitic, and dynamic pefomance The ipple of the cuent and the toque ae evaluated and compaed fo vaiou peed value and load In tanient tate, the awaited goal i to evaluate the method which give the bet dynamic epone (peed without going beyond) The tudy i made fo the ame fequency of commutation, tacking into account the peence of peed contol in the cae of DTC The compaion ae made fo ated value of aynchonou machine Dan cet aticle, nou allon pocéde à une compaaion ente le pefomance de deux technique de commande : la commande diecte du et la commande à flux oienté en égime dynamique et tatique En égime pemanent, et pou de gandeu de éféence, le ondulation du couant et du eont évaluée et compaée pou difféente valeu de la vitee et de la chage En égime tanitoie, le but attendu et d évalue la méthode qui donne la meilleue épone dynamique (apidité an dépaement) Cette étude et faite pou de citèe impoé, c'et-à-die pou une même féquence de commutation, même capteu de vitee, donc la commande diecte du et en boucle de vitee femée La chage et la vitee ont à valeu nominale Mot clé : Machine aynchone, Commande á flux oienté, Commande diecte du Phd Student, Dept of Electical Engineeing, Univeity POLITEHNICA of Buchaet, Romania, youblamia@yahoof 2, Pof, Dept of Electical Engineeing, Univeity POLITEHNICA of Buchaet, Romania,

2 4 Lamia Youb, A Căciunecu Intoduction La commande vectoielle a été intoduite il y a longtemp, cetaine polémique donnent la patenité de cette théoie à Blondel Le pemie développement théoique de la méthode du flux oienté ont été éalié au début de année 70 pa Blachke et e application effective ont vu le jou gâce à Léonad dix an plu tad, [] Cependant, elle n'a pa pu ête implantée et utiliée éellement qu'avec le avancé en mico-électonique En effet, elle néceite de calcul de tanfomé de Pak, évaluation de fonction tigonométique, de intégation, de égulation, ce qui ne pouvait pa e faie en pue démache analogique Pa ailleu la commande vectoielle, a pou objectif d égale le pefomance qu offe la commande d une machine à couant continu à excitation épaée où il y a un découplage natuel ente la gandeu commandant le flux et celle commandant le Le méthode de contôle diect du DTC (diect toque contol) de machine aynchone ont initiée dan la deuxième moitié de année 980 pa Takahahi et Depenbock comme concuentielle de méthode claique, baée u une alimentation pa modulation de lageu d'impulion (MLI) et u un découplage du flux et du moteu pa oientation du champ magnétique Pa oppoition, ce deux tatégie de commande (commande vectoielle à flux oienté et la commande diecte du ) ont le même objectif que le machine à couant continu à excitation épaé où le couant et le flux ont natuellement découplé et peuvent ête commandé indépendamment La compaaion de ce deux technique de contôle et baée u de dive citèe compenant le pefomance tatique et dynamique de la caactéitique de contôle de bae L étude et faite pa imulation en utiliant le Matlab/Simulink 2 Pincipe de la commande pa oientation du flux otoique Le pincipe de la commande vectoielle c et d'aive à commande la machine aynchone comme une machine à couant continu, à excitation indépendante, où il y a un découplage natuel ente la gandeu commandant le flux et celle commandant le couant Repenon l expeion du électomagnétique en fonction du couant tatoique et le flux otoique: M Γ em = p ( Φdiq Φ qid ) () L Note objectif c et d oiente le flux, donc on ouhaite qu il n ait qu une compoante uivant l axe "d" pa exemple, il faut alo annule la compoante du flux Φ q uivant l axe "q" C et bien le ôle de la commande pa flux oienté, le électomagnétique e éduit à:

3 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 5 M Γ em = p Φ diq (2) L D apè l expeion (2), la tatégie conite à contôle de façon indépendante le flux et le couant tatoique pou impoe le On a alo deux vaiable d'action comme dan le ca d'une machine à couant continu q β I q I I d θ φ ω d ω θ θ α Dan cette condition nou avon : Φ d =Φ et Φq=0 Seule le gandeu tatoique ont acceible, le gandeu otoique, ne le ont pa, il faut donc pouvoi le etime à pati de gandeu tatoique Pa conéquent le modèle du moteu à induction, établi dan le domaine du flux otoique oienté, et alo donné comme il uit: d Vd = Rid Φd ωφ (3) q dt d Vq = Riq Φ q ωφ d dt (4) dφ 0 = Rid (5) dt 0 = Ri q ωφ (6) En tenant compte de la condition: Φ d =Φ et Φ q =0, la poition du flux ea intantanément donné pa θ qui et la poition intantanée (Figue ) du éféentiel (d,q) pa appot au éféentiel (α,β), [] Elle et déteminée pa : Avec: Fig Flux otoique oienté u l axe d t θ = ω dt (7) 0 ω = pω ˆ ω (8)

4 6 Lamia Youb, A Căciunecu De ce fait, le flux Φd peut ête etimé ( Φ ) à pati du couant tatoique meué i d La gandeu ~ ω epéente la valeu de la vitee elative etimée Elle peut ête déteminée à pati de l équation (2) d'où il découle: M Φˆ d = id (9) T M ˆω = iq T Φˆ (0) d En bef, l'impotance de la poition du flux otoique peut ête évaluée à pati de l'équation (4), qui contitue le obevateu imple ; elle fonctionnent natuellement dan la boucle ouvete (etimateu) D'une pat, l'inconvénient d'etime indiectement le flux otoique c et la vaiation pa appot à la tempéatue de la éitance, aui bien que l'influence magnétique de la atuation en mode tanitoie Il appaaît dè le début, cette n'impote quelle eeu elative u la valeu de la contante de temp otoique T qui et éfléchie diectement u le valeu etimée 3 Deciption de la commande vectoielle indiect et diecte La commande vectoielle à flux otoique oienté, et dite diecte ou indiecte elon la méthode d etimation du vecteu flux otoique 3 Commande indiecte Dan cette méthode, le flux n et ni meué, ni econtuit Son oientation et éaliée pa la poition déduite pa intégation de la pulation d auto pilotage, en e éféant à la deuxième équation du ytème (3), [] En evanche, l inconvénient de l etimation indiecte du flux, c et que a péciion et affectée pa la vaiation de la éitance otoique due à la vaiation de la tempéatue, aini qu à la atuation dan le égime tanitoie Il appaaît d emblée, que toute eeu elative u la valeu de la contante de temp otoique T e épecute diectement u le gandeu etimée, [4] Dan ce qui uit, on e limite à l étude de la commande vectoielle indiecte et diecte Su le chéma de la Figue 2, il agit tout d abod d expoe le mécanime de la commande vectoielle à flux otoique oienté, aociée à la machine aynchone pou une alimentation en couant, iue de pincipe pécédemment évoqué On etouve, tout d abod, le bloc de tanfomation (modulation), qui pemet le paage de éféentiel (α,β) (d, q) apè une otation θ

5 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 7 Enuite, un ommateu algébique qui éalie la loi d autopilotage et le poceu d oientation u l axe d et donné pa l intégation de la pulation tatoique ω aini obtenue donne l angle θ, [5] Onduleu I a à MLI I a I b I c MAS Commande appochée Compaateu à hytééi éféence - - * * * I a I b I c - Tanfomation (α,β) (a,b,c) 2/3 Ω éf - Régulateu de vitee C e * KM I * I d d * I q I α I β Rot (θ ) (d,q) (α,β) θ T 2 2 ω ω p Ω Fig2 Schéma de pincipe de la commande pou une alimentation en couant (flux oienté non contôlé)

6 8 Lamia Youb, A Căciunecu 32 Commande diecte La commande vectoielle diecte néceite une bonne connaiance du module du flux et de a phae, [3] Le vecteu flux et meué diectement pa de capteu (aement), dont la éaliation patique et délicate (péciion médioce, filtage du ignal meué, coût élevé, ) Ce capteu ont donc pocit et on a ecou à de technique d etimation ou d obevation du flux à pati de gandeu meuable (modèle de la machine) Le chéma de pincipe de la Figue 3 compend un onduleu de tenion égulé en couant: ia - oit pa une égulation linéaie u le toi couant de phae, ib et ic ou plutôt u le deux compoante diphaée i, i ; α β - oit pa une égulation non linéaie, du type pa fouchette avec hytééi et potant aui oit u le couant tiphaé, oit u le couant diphaé Il convient de appele que le toi couant de phae i a, ib, ic ne ont pa indépendant dan la meue où leu compoante homopolaie et nulle Si la tanfomation du ytème d axe fixe, lié au tato, αβ, au ytème d axe dq lié au flux otoique, et pafait, le découplage ente le flux et le et également pafait et le flux ne ubit aucune petubation lo de vaiation du de chage de la machine On peut aini défini deux chaîne de égulation dan le axe dq : - l une concenant le flux et le couant dan l axe d - l aute concenant le et le couant dan l axe q Le chéma de la figue 3 donne le pincipe de cette commande Dan ce chéma de commande pa oientation du flux otoique, ce denie peut ête égulé Il faut alo etime ou, plu aement, meue a valeu La péciion et la obutee (vi à vi de vaiation de paamète) de l etimateu de flux influent eniblement u le pefomance de cette méthode

7 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 9 Φd = Id T S I a I b I c θ = θ _ et α MAS MAS Ω PI I a MLI pm L I c Tanfomation αβ dq i q i α i β Tanfomation dq αβ i d Φ d _com PI S ω e Φ d _et M T ω ω m Ω ( meué ) P Fig 3 Commande vectoielle diecte d une machine alimentée en couant avec égulation du flux

8 Lamia Youb, A Căciunecu 20 4 La commande diecte du de la MAS Le pincipe de bae de la commande diecte du epoe u l'application d'une équence paticulièe de tenion via un onduleu de tenion, dont le onde ont généée à tave de compaateu à hytééi pa lequelle le flux et le ont piégé à uive de éféence [3] BV A X X = ou:, = i X φ = i X φ = ω j T T M M j M T L R A = 0 0 L L L B = 0 0 j, R L T =, R L T = Le flux et le d'induction ont donné pa : ( )dt i R v = φ ( ) α β β α φ φ e i i p T = Le valeu etimée du flux et du ont compaée à leu valeu pecite Φ ef, T eef epectivement De état de commutation ont choii elon le électeu de table de commutation, où S T et le module de flux apè le bloc d'hytééi et S Φ et l'eeu de apè le bloc d'hytééi (Table I) () (2) (3) (4) (5) (6) (7)

9 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 2 Table Table de commutation de la commande diecte du Flux Couple S Ф= S T = V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V S T =0 V 7 V 0 V 7 V 0 V 7 V 0 S T =- V 6 V V 2 V 3 V 4 V 5 S T = V 3 V 4 V 5 V 6 V V 2 S Ф=- S T =0 V 0 V 7 V 0 V 7 V 0 V 7 S T =- V 5 V 6 V V 2 V 3 V 4 La commande diecte du d une machine aynchone et baée u la détemination «diecte» de la équence de commande, appliquée aux inteupteu d un onduleu de tenion Ce choix et généalement baé u l utiliation de égulateu à hytééi dont la fonction et de contôle l état du ytème, à avoi ici l amplitude du flux tatoique et du électomagnétique Ce type de tatégie e clae donc, dan la catégoie de commande en amplitude, pa oppoition aux loi de commande en duée, plu claique et baée u un églage de la valeu moyenne du vecteu tenion pa la lageu d impulion (MLI) A l oigine, le commande DTC étaient fotement baée u le «en phyique» et u une appoche elativement empiique de la vaiation de état (, flux) u un intevalle de temp tè cout (intevalle ente deux commutation) Ce aionnement et depui nettement affiné et epoe déomai u de fondement mathématique de plu en plu olide [3] Φ * Ω * IP Γ em Ω ε Γ em - - ε Φ Φ ~ Table de commutation de la commande N - U 0 Onduleu de tenion V Etimateu de flux et de i a i b i c MAS Γ em Fig4 La tuctue du contôle diect du d une machine aynchone

10 22 Lamia Youb, A Căciunecu 5 Compaaion ente le pefomance tatique et dynamique Dan ce paagaphe, nou allon pocéde à une compaaion ente le pefomance de deux technique de commande: la commande diecte du et la commande à flux oienté en égime dynamique et tatique En égime pemanent, et pou de gandeu de éféence, le ondulation du couant et du eont évaluée et compaée pou difféente valeu de la vitee et de la chage En égime tanitoie, le but attendu c et d évalue la méthode qui donne la meilleue épone dynamique (apidité an dépaement) 5 Pefomance tanitoie La compaaion en égime tanitoie concene, dan note ca, le temp d'établiement du dan le ca d'une tanition de chage et ce pou difféente valeu de vitee pou le deux ca: commande à flux oiente diecte et indiecte et la commande diecte du (voi table II, et III) Table 2 Répone du pou la commande vectoielle indiecte et la commande diecte du Commande vectoielle indiecte Commande diecte du 00 ad/ec ad/ec 3 20 ad/ec 2 6 Table 3 Répone du pou la commande vectoielle diecte et la commande diecte du Commande vectoielle diecte Commande diecte du 00 ad/ec ad/ec ad/ec 6 6 L implantation de la commande et éaliée en utiliant le logiciel Matlab/Simulink Deux ca ont à éalie: la commande diecte du et la commande vectoielle indiecte et diecte La validation et faite pou la commande avec boucle de vitee Le but et de choii la meilleue épone qui nou donne une meilleue qualité d établiement du dan le deux ca de contôle D apè le éultat obtenu, le figue 5 (a-b-c) et figue 6 (a-b-c), on emaque que pou un temp (t= et T l =20Nm) et pou divee valeu de

11 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 23 vitee (ω = 00, 80,20 ad/ec), le temp d établiement du, dan le ca de la commande diecte du, et beaucoup plu apide pa appot à la commande vectoielle indiecte et diecte Note choix 'et poté u le éultat de la commande diecte du étant donné qu'elle founit la meilleue épone (a) (a) (b) (b) (c) Figue 5 Répone du électomagnétique à l intant t= et T L =20 Nm pou pluieu valeu de vitee pou la commande vectoielle indiecte et la commande diecte du (c) Figue 6 Répone du électomagnétique à l intant t= et T L =20 Nm pou pluieu valeu de vitee pou la commande vectoielle diecte et la commande diecte du

12 24 Lamia Youb, A Căciunecu Le éultat ont goupé dan le Tableau II, III epectivement On contate que le temp d'établiement du dan la commande diecte du et inféieu à celui donné pa la commande vectoielle diecte et indiecte Ceci peut ête expliqué pa la péence de égulateu PI (commande à flux oienté) qui povoquent un etad dan la épone du 52 Pefomance en égime pemanent Pou une compaaion aionnable, le deux commande doivent avoi la même féquence de commutation de l onduleu, choe qui et un peut difficile pou la commande diecte du, puique la féquence de l onduleu dan cette technique et vaiable Un moyen imple mai qui ne éout pa vaiment ce poblème, conite à module le lageu de bande de égulateu a hytééi du et flux La féquence de commutation de l onduleu et fixée: pou le contôle a la commande vectoielle à flux oienté, elle et égale à 5 khz et pou la commande diecte du, elle et peque égale à 5 khz La chage et la vitee ont pie égale epectivement à 25 Nm et 57 ad/ La compaaion et faite au niveau de pulation de ondulation de couant tatoique pa appot à la gandeu de éféence Le éultat pou difféente valeu de chage et de vitee ont egoupé dan le tableaux IV et V Table 4 Ondulation du couant tatoique de la commande diecte du et la commande vectoielle indiecte ω (ad/ec) T L (Nm) Commande vectoielle indiecte Commande diecte du Commande vectoielle indiecte Commande diecte du Commande vectoielle indiecte Commande diecte du Table 5 Ondulation du couant tatoique de la commande diecte du et la commande vectoielle diecte ω (ad/ec) Commande Commande Commande Commande Commande Commande vectoielle diecte diecte du vectoielle diecte diecte du vectoielle diecte diecte du T 25 L (Nm)

13 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 25 D apè le éultat obtenu, voi le figue (7 et 8), on emaque que le taux d ondulation du pou la commande vectoielle diecte et indiecte, en l'occuence le et le couant tatoique, dan la commande diecte du, diffèe pou le difféente application de la chage et de la vitee, pa exemple i on pend la figue 7 pou une vitee de ω=00 (ad/ec), et T L =225 (Nm), on peut die que note choix 'et poté u la commande diecte du étant donné qu'elle founit une légèe éduction u le taux d'ondulation de deux gandeu et couant tatoique Pou le éultat obtenu dan le figue (9 et 0), pou une vitee de ω=00 (ad/ec) et une chage T L =225 (Nm), on obeve bien le pefomance de la commande diecte du paticulièement au niveau du couant tatoique et du électomagnétique, qui ont conidéé comme un indicateu pou une meilleue péciion à l établiement de gandeu Le éultat obtenu, en généal, pou la commande vectoielle diecte et indiecte et la commande diecte du ont nettement plu poche le un aux aute On notea poutant que la convegence et eniblement plu apide dan le ca de la commande diecte du On emaque aui que le ocillation en, obtenu dan le ca de la commande vectoielle pa oientation du flux otoique ont eniblement plu gande pa appot au ca du contôle diect du Figue7 Couple électomagnétique et couant tatoique pou la commande vectoielle indiecte et la commande diecte du pou une chage T L =225 (Nm) et vitee ω=00 (ad/ec) Figue 8 Couple électomagnétique et couant tatoique pou la commande vectoielle diecte et la commande diecte du pou une chage T L =225 (Nm) et vitee ω=00 ω=00 (ad/ec)

14 26 Lamia Youb, A Căciunecu Figue 9 Couple électomagnétique et couant tatoique pou la commande vectoielle indiecte et la commande diecte du pou une chage T L =0 (Nm) et vitee ω=00 (ad/ec) Figue 0 Couple électomagnétique et couant tatoique pou la commande vectoielle diecte et la commande diecte du pou une chage T L =0 (Nm) et vitee ω=00 (ad/ec) En effet, la DTC et une commande an ou avec boucle de vitee La faiabilité de la commande diecte du et montée pa de éultat de la imulation qui ont déjà démontée Dan le même ode d idée ce éultat eont péenté en compaaion avec la commande vectoielle à flux otoique oienté comme pécédemment Le figue (5-0) montent le éultat de imulation obtenu pa application d une chage de 20 Nm à l intant t= Dan cet ode ont péentée le épone du et du couant tatoique Le tableau ci-deou (table VI) éume une étude compaative ente le chéma utilié de pefomance de la commande diecte du et la commande vectoielle à flux otoique oienté diecte et indiecte Le éultat obtenu ont egoupé dan le tableau uivant:

15 Etude compaative ente la commande vectoielle à flux oienté et la commande 27 Table 6 Etude compaative ente le chéma de la commande vectoielle à flux oienté et la commande diecte du Commande vectoielle a flux Commande diecte du oienté -Couple -Couple Vaiable commandée -Flux otoique -Flux tatoique -Vitee mécanique -Tenion tatoique Vaiable eentielle Vaiable etimée Régulateu Contôle du Contôle du flux Complexité d implémentation -Couant tatoique -Féquence -Flux otoique de poition -Toi couant tatoique Régulateu (hyteei) -diectement contôle pa le couant tatoique -Haute dynamique -Ondulation du -Indiectement contôle pa le couant tatoique -dynamique lente -Complexité élevée -Couant tatoique -Couple -flux tatoique -Régulateu de (hyteei) -Régulateu du flux tatoique (hyteei) -contôle diectement -Haute dynamique -contôlée le ondulation du -contôle diectement -Dynamique apide - Complexité moyenne Réféence d-q tounant d-q tationnaie 6 Concluion La commande diecte du et la commande vectoielle à flux oienté ont le deux commande le plu connue dan le commande de machine altenatif et la compaaion et un peu délicate On peut note le emaque uivante : la compaaion ente le deux épone monte que la commande diecte du offe une meilleue dynamique et une meilleue péciion a l établiement de gandeu, aini que la dynamique du de la commande vectoielle a flux oiente ete toujou tibutaie du coecteu PID couant Ce ditinction ont amenée à epée le difféence, dan le temp de épone, le taux d'ondulation Selon la compaaion faite en cet aticle, la péiode d'établiement de de la commande diecte du et inféieue comme péiode coepondante, à la commande vectoielle à flux oienté, pa exemple pou ω=00 ad/, dan la commande vectoielle indiecte le temp d'établiement de et 4, pou la commande vectoielle diecte et 5 et pou le contôle diect du ce temp et eulement 2 (tableaux II, III) Cette difféence et povoquée pa l'inetie de égulateu de PI utilié dan la tatégie à flux oienté diecte et indiecte qui cauent un etad dan la épone de Pou ce qui concene le égime pemanent, l'ondulation du couant

16 28 Lamia Youb, A Căciunecu tatoique, dan le ca de la commande vectoielle diecte et indiecte, et inféieue pa appot au contôle diect du, dont on peut emaque dan le tableaux V et VI Pa exemple, pou un de chage de 25 Nm et une vitee de 80 ad/, le taux d'ondulation et 88 dan le ca de la commande vectoielle indiecte et, dan la commande vectoielle diecte, et 2763, dan le ca du contôle diecte du le taux et 79 En concluion, en tenant compte de compoant utilié dan le deux aangement analyé de commande, nou pouvon conclue que le temp d établiement de la tatégie du contôle diecte du ont inféieu pa appot à ceux de la commande vectoielle diecte et indiecte Pou une conception pécifique d'application, la tatégie appopiée peut ête employée en tenant compte du éultat de compaaion faite en cet aticle De echeche expéimentale ont en cou et contitueont le ujet d'un futu papie R E F E R E N C E S [] G GRELLET, G CLERC, «Actionneu Electique, Pincipe Modèle Commande», collection Electotechnique, édition Eyolle, 997 Pai [2] JP CARON, JP HAUTIER, «Modéliation et Commande de la Machine Aynchone», édition Technip, 995 Pai [3] J R G Schonfield, «Diect toque contol-dtc», ABB Indutial Sytem Ltd [4] Patick Bunet, «Intoduction à la Commande Vectoielle de Machine aynchone», LTEG Heni Bion, 999/2000 PARAMETRES DE LA MACHINE ASYNCHRONE UTILISES Puiance Tenion d alimentation Réitance tatoique Inductance pope d une phae tatoique Réitance otoique Inductance pope d une phae otoique Inductance mutuelle 4 kw 220/380 V 0 Ω H 63 Ω H 062 H Moment d'inetie 003kgm 2 Nombe de paie de pôle de la machine 2 Couple de chage 25 Nm