Chapitre 4 : Les taux d intérêts. I Capitalisation et actualisation V T

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1 Chpitre 4 : Les tux d intérêts I Cpitlistion et ctulistion ) Principes fondmentux «Le temps, c est de l rgent!» Le tux d intérêt est le prix du temps. Considérons deux sommes d rgent de montnts identiques, celles-ci prises deux dtes différentes n ont ps l même vleur. Pour comprer des sommes disponibles à des dtes différentes, il fut : Cpitliser : déterminer l vleur future d une somme disponible ujourd hui Actuliser : déterminer l vleur ctuelle d une somme disponible ds le futur b) cpitlistion à intérêts simples Intérêts simples : les intérêts ne portent ps intérêt. Exemple : _ prêt de 100 _ durée : 1 n _ u tux nnuel de 5% Quelle est l vleur cquise (V) u bout d 1 n? V = remboursement du principl + piement des intérêts V = * 5% = 100 * (1,05) = 105 En supposnt mintennt que l durée de prêt soit de 2 ns? Les tux d intérêt perçus l première nnée ne sont ps réinvestis : les intérêts sont versés en une seule fois V = remboursement du cpitl (100 ) + piement des intérêts du prêt de 100 consenti en t=0 pour 1 n (5 ) + piement des intérêts du prêt de 100 consenti en t=1 pour 1 n (5 ) V = * 5% * 5% = 110 Formule générle : V= X (1+ i*t) X le principl, i le tux d intérêt, T l durée Les intérêts simples sont générlement utilisés sur le mrché monétire (< 1n) pr le clcul de coupons le clcul d gios etc.. C est le r de court terme c) Cpitlistion à intérêts composés Intérêts composés : les intérêts portent eux-mêmes intérêt. Exemple : _ prêt de 100 _ durée : 2 ns _ u tux nnuel de 5% Vleur cquise (V) u bout de 2 ns? _ V = remboursement du cpitl (100 ) + piement des intérêts du prêt de 100 consenti en t=0 pour 1 n (5 ) + piement des intérêts du prêt de 100 consenti en t=1 pour 1 n (5 ) + piement des intérêts du prêt de 5 euros consenti en t=1 pour 1 n (0,25 ) V = * 5% * 5% + 5 * 5% V = = 100 * (1 + 5%)² = 110,25 Formule générle : V= X(1+i) ^ t Les intérêts composés interviennent le plus souvent dns le cs d opértions moyen long terme et pour l clcul des vleurs ctuelles. d) Actulistion Rppels Vleur cquise V T (X) d un plcement unique X à intérêts composés i effectué à l dte t=0 sur T période(s) : V T T X X 1 i Vleur ctuelle V 0 (X) d une somme V T (X) reçue u terme de T période(s) : VT X V0 X X T 1 i Il s git du clcul de l vleur ujourd hui de l somme qui, plcée u tux r pendnt t périodes, devient X(1 + i) T

2 i désigne ici le «tux d ctulistion» Il existe utnt de vleurs ctuelles (VA) que de tux d ctulistion. Ainsi, entre plusieurs investissements finnciers, il fut opter pour celui qui présente l plus grnde VA, d où l détermintion du critère de l VAN (vleur ctulisée nette). Mis le choix du tux d ctulistion est un problème économique beucoup plus lrge, qui vise à l prévention des grnds risques collectifs tels les effets de serre, les déchets nucléires, etc. Ce choix dépend de l préférence pour le présent: Plus elle est forte, plus le tux d ctulistion choisi est élevé Et plus fible ser l effort consenti pour prévenir ce risque Les pbs environnementux ont des coûts + l préférence pr le présent est forte plus n est soucieux des sommes qu on dispose ujourd hui plus le tux d ctulistion ser élevé et donc moins on ser entiché fr des efforts pour prévenir le risque. Une société dns lquelle l préférence pour le présent est forte est une société peu encline à consentir des efforts pour méliorer le futur. e) principux instruments de crédit Prêt simple: - prêt d une somme d rgent (principl) - remboursement à l échénce (dte de mturité) du principl et des intérêts Exemple : instruments du mrché monétire Prêt à versements fixes: - égux à chque période (mensulités ou nnulité) pendnt l durée du prêt - inclunt à l fois le remboursement du principl et des intérêts ( Le piement à chque période incluse le ppl et les intérêts jusqu à l échénce) Obligtions clssiques: - piement nnuel ou semestriel d un montnt fixe (coupon) correspondnt ux intérêts jusqu à mturité du prêt - règlement à cette dte du principl LES CARACTERISTIQUES des obligtions elles ont : - vleur nominle (vleur fcile ou pir) : montnt de l dette nominle pr rpport uquel on clcule les intérêts - tux de coupon (ou tux nominl) = coupon / vleur fcile - prime de remboursement : différence entre montnt pyé à mturité et vleur fcile - prime d émission : différence entre vleur fcile et montnt effectivement remis pr le prêteur à l emprunteur lors de l émission - 3 informtions sont portées sur l obligtion : nom de l entité émettrice, dte de mturité, tux nominl Obligtions zéro-coupon: - émise à un prix inférieur à s vleur fcile - ne verse ps de coupon - remboursée à mturité à s vleur fcile - Exemple numérique: vleur fcile 1000 euros, émission 900 euros, remboursement à l échénce 1000 euros. - Exemples: certins bons du trésor et quelques obligtions à plus long terme. II. De tux en tux ) Tux cturiel Communément nommé tux cturiel ou rendement cturiel ou tux de rendement interne (TRI) Il correspond u tux d intérêt qui église l vleur ctulisée des flux de piements (csh-flows) ssociés à un instrument finncier et s vleur ctuelle. Le tux cturiel = tux nominl dns le cs d un prêt simple, mis ps dns le cs d un prêt à versements fixes. Exemples Dns le cs d un prêt à versements fixes : En notnt V le montnt du versement nnuel et n le nombre d nnée sur jusqu à l dte de mturité, on l reltion suivnte : VAN V i n V 1 i V 1 i V... 1 i 2

3 Dns le cs d une obligtion clssique : En notnt P, le prix ctuel de l obligtion, C le coupon nnuel, F l vleur du piement finl et n le nombre d nnées sur jusqu à l dte de mturité : P C 2 3 n 1 i n C 1 i C 1 i C... 1 i F 1 i L vleur F du remboursement peut être = l vleur nominl si le remboursement est u pir. Si le prix ctuel = vleur de remboursement = vleur nominle, lors i= i ( i tux d cturiel) Si le prix ctuel de l obligtion est inférieur à l vleur fcile, lors i > i L corréltion est donc négtive entre P et i dns le cdre des obligtions clssiques, cr l vleur d un titre correspond ux flux ctulisés de revenus engendrés pr i et + i est élevé + l vleur ctuelle des revenus engendrés pr les titres ser fible. Dns le cs d une obligtion perpétuelle (rente perpétuelle): Mturité infinie Jmis remboursée Piements uniquement des coupons nnuels jusqu à l infini C C C C P n 1 i 1 i 1 i 1 i P est une suite géométrique infinie, vec C/i, d où i = C/P représentnt le tux d intérêt pprent ou le tux cournt. Dns le cs d une obligtion zéro coupon : F l vleur de remboursement P, prix ctuel de l obligtion F P Alors : i P Lorsque le tux d intérêt cturiel (i) est difficile à clculer on utilise le tux d intérêt pprent (ic) défini comme le rpport du coupon sur le prix du titre: C / P Pour les obligtions dont l échénce est éloignée, on l églité suivnte : i c = i Pour les obligtions dont le prix est u pir (=vleur fcile), i = tux nominl = i c En résumé, le tux d intérêt pprent est une pproximtion d utnt plus bonne du tux cturiel que l mturité est éloignée et que le prix d une obligtion est proche du pir ie celui uquel on l cheté. Dns tous les cs, i et i c vrient toujours dns l même direction. 3

4 C P t b) tux d intérêt et tux de rendement Le rendement d un titre indique combien son détenteur ggné u cours d une période donnée. Il est égl à : Piements reçus durnt l période de détention (C) + gin en cpitl lors du remboursement (P t+1 P t ), soit : (C) + (P t+1 P t ) Le tux de rendement : rendement/ px initil : Pt 1 Pt C Pt 1 Pt Pt Pt Même si une obligtion un tux initil substntiel (pprnt), le tux de rendement procuré pr s détention peut être négtif si les tux d intérêt ugmentent ; cet effet est qulifié de risque de tux d intérêt (voltilité supérieure plus importnte des titres longs). c) Tux équivlent et tux proportionnel Le tux d intérêt est générlement donné en bse nnuelle. Il existe deux méthodes pour ppliquer un tux nnuel à des périodes infr-nnuelles : Le tux équivlent : précis et logique, il peut exprimer pr exemple un tux nnuel en tux mensuel. Principe du tux équivlent : Le tux mensuel (i m ) équivlent u tux d intérêt nnuel i A est obtenu pr : Ainsi, le tux mensuel équivlnt à un tux nnuel de 12% est 0,94%. Le tux proportionnel : plus simple que le tux équivlent (et donc plus utilisé ) Principe du tux proportionnel : Il n est qu un simple pro rt du tux d intérêt nnuel. Emprunter pendnt un mois u tux proportionnel nnuel de 12%, signifie qu il fudr pyer 1% d intérêt pr mois (12%/12). Un tux nnuel proportionnel de 10% correspond à un tux : semestriel de 10% / 2 = 5% trimestriel de 10% / 4 = 2,5% mensuel de 10% / 12 = 0,83% hebdomdire de 10% / 52 = 0,19% journlier de 10% / 365 = 0,0274% Cette méthode est courmment utilisée pr les étblissements finnciers tels les bnques ou les gents immobiliers. d) tux effectif globl (TEG) Définition : Le Tux Effectif Globl (TEG) est le tux exprimnt le coût (rendement) finl réel pour l emprunteur (prêteur) Il prend en compte l rémunértion (coût) du prêteur (emprunteur) et les fris nnexes (ou bonifictions) liés à l opértion. Ce tux prend en cpte l ensemble des fris, tous les coûts supportés pr l emprunteur. III. Tux d intérêt nominl et tux d intérêt réel. ) définition du tux d intérêt nominl Le tux d intérêt nominl est l rémunértion pprente (nominle) des plcements. Cependnt les éprgnnts s intéressent à l rémunértion réelle, i.e. à l quntité de biens et services qu ils pourront cquérir dns le futur s ils renoncent ujourd hui à consommer une prtie de leur revenu. Si l infltion est forte, ils exigeront une rémunértion nominle plus importnte pour compenser l husse des prix. 4

5 b) Reltion de Fisher En 1930, Fisher étblissit une reltion entre le tux d intérêt nominl et le tux d intérêt réel de l mnière suivnte : i i r Pr exemple, si le tux d intérêt réel est de 2% et le tux d infltion nticipé de 2,5%, le tux nominl est 4,5% Cette reltion sert à définir le tux d intérêt réel en déduisnt le tux d infltion nticipé du tux d intérêt nominl. Le tux d intérêt réel est nécessirement inférieur u tux d intérêt nominl à cuse de l infltion : i r <i. Dns l reltion de Fisher clssique, i est l vrible expliquée pr : 1 / i r dont Fisher considère qu il est déterminé pr l équilibre entre l éprgne et l investissement (détermintion réelle). 2 / Π déterminée pr l évolution de l msse monétire (détermintion monétire) Qund on renverse cette reltion : ir = i-π, on chnge de perspective pour être dns une pproche Keynésienne. Ir devient l vrible expliquée pr : 1 / i déterminé pr l rbitrge entre monnie et titre. 2 / Π fonction des déséquilibres nticipés sur le mrché des biens et services et sur le mrché du trvil. c) Tux d intérêt réel ex nte / tux d intérêt réel ex post Fute de pouvoir clculer un tux d intérêt réel vec un tux d infltion nticipé (tux d intérêt réel ex nte), on se contente souvent de clculer le tux d intérêt réel vec l infltion observée (tux d intérêt réel ex post) Pr exemple pour un plcement à 10 ns : ir ex nte = i (à 10 ns) - l infltion moyenne ttendue pour les dix prochines nnées, cel se trduit pr une grnde incertitude sur le rendement du plcement. ir ex post = i (d un plcement 10 ns)- l infltion moyenne consttée sur les dix ns du plcement, dns ce cs il n existe ucune incertitude; mis comme il n est connu qu à l échénce, il ne peut être utilisé pour les décisions d éprgne et d investissement. 5

6 SECTION 5 LA COURBE DE TAUX D INTERETS 6

7 1. Justifiction de l intérêt dns les théories économiques ) Le tux d intérêt dns les théories néo-clssiques Les néo-clssiques (Böhm-Bwerk, Jevons, Fisher) pportent une double justifiction: Les gents ont une préférence pour le présent : ils préfèrent consommer imméditement plutôt que dns un futur toujours incertin; l intérêt représente le prix de l bstinence. L investissement constitue un détour de production, i.e. une production de biens d équipement permettnt de produire dvntge in fine. Les entreprises sont disposées à rémunérer les gents qui leur prêtent les sommes nécessires pour investir dns l mesure où cel leur permet de dégger un revenu dditionnel ppelée productivité mrginle du cpitl Le tux d intérêt permet d égliser l éprgne et l investissement (théorie réelle). Dns l rélité, l intérêt bénéficie essentiellement ux ménges qui n ont ps besoin de se priver pour éprgner: l éprgne dépend donc dvntge du niveu de revenu que du tux d intérêt. Nénmoins, le tux d intérêt permet que cette éprgne nécessirement limitée finnce les projets les plus rentbles. L fonction de l intérêt est donc moins d élever le niveu de l éprgne que de sélectionner les projets d investissement. b) le tux d intérêt dns les pproches Keynésienne et finncière Pour les économistes Keynésiens, ce n est ps le tux d intérêt qui permet d égliser l éprgne et l investissement. Pour eux l éprgne est un résidu : l prtie non consommée du revenu. Elle ne dépend ps du tux d intérêt mis uniquement du revenu qui doit s juster pour égliser l éprgne et l investissement. Pr exemple, si l éprgne ex nte est trop fible pour finncer l investissement, c est que le revenu est trop fible pr rpport à l dépense (investissement et consommtion). L équilibre entre éprgne et investissement est rétbli pr une husse non ps du tux d intérêt, mis de l production et du revenu. L justifiction keynésienne de l intérêt (Keynes, 1936, Hicks, 1939) est lors l préférence pour l liquidité: les gents peuvent conserver leur éprgne soit sous forme de dépôts monétires non rémunérés, soit sous forme d ctifs rémunérés. Seule l première forme est prfitement liquide, utilisble sns déli, sns coût et sns risque de mrché pour cquérir des biens, des services ou des ctifs, ou encore pour cquitter une dette. Il fut donc offrir un intérêt positif ux gents qui cceptent de détenir leur éprgne sous une forme moins liquide, notmment en obligtions permettnt un finncement durble des entreprises. 7

8 Tobin montre que le choix de portefeuille consiste : _ En premier lieu à sélectionner le niveu de risque du portefeuille (l prt investie en ctifs risqués), en fonction de l personnlité de l investisseur (de son degré d version vis-à-vis du risque). _ En second lieu à sélectionner les titres composnt le portefeuille d ctifs risqués. Son résultt essentiel: - prmi les portefeuilles efficients, il existe un portefeuille «super-efficient», le portefeuille de mrché, qui offre l rentbilité l plus élevée pr rpport ux risques encourus. - tous les investisseurs rtionnels devrient détenir ce portefeuille de mrché quelle que soit l proportion de richesse investie en ctifs risqués (théorème de séprtion). Dns cette pproche finncière, c est l rgument du risque qui vient compléter l justifiction keynésienne Si les gents ont une version vis-à-vis du risque, ils exigeront un intérêt pour compenser le risque (de perte en cpitl) reltif à l détention d ctifs finnciers. Cette pproche permis un pport fondteur pour l théorie finncière qui consiste en celui du choix de portefeuille. 2. Effets de revenu, effets de substitution, effets de richesse, ) rbitrges inter-temporels Les tux d intérêt sont u coeur des fluctutions économiques prce qu ils déterminent l mnière dont les ressources sont utilisées u cours du temps. En effet, le tux d intérêt réel est l rémunértion perçue lorsqu on renonce à disposer d une unité de bien en t pour n en disposer qu en t+k. C est ussi le prix à pyer pour disposer d une unité de biens en t plutôt qu en t+k. Principe d un rbitrge quelconque: Lorsque le prix d un bien 1 ugmente pr rpport à celui du bien 2, deux effets se conjuguent : À pouvoir d cht donné, chcun est incité à demnder moins de bien 1 et plus de bien 2 : effet de substitution. Mis le pouvoir d cht est ussi ffecté pr l modifiction de prix reltif et cette vrition se répercute sur l demnde : effet de revenu. Appliquer ce principe à l rbitrge inter-temporel revient à ppeler bien 1 l ensemble des biens disponibles à l dte ctuelle et le bien 2 l ensemble des biens disponibles à une dte future. Une husse du tux d intérêt s interprète lors comme une husse du prix du bien 1 pr rpport u bien 2 (il fut renoncer à dvntge de bien 2 pour cquérir une unité supplémentire de bien 1). Exemple : Prenons un tux d intérêt de 5%. Renoncer à un kg de chocolt ujourd hui permet de disposer de 1,05 kg de chocolt dns un n. Vouloir disposer ujourd hui d 1 kg de chocolt remboursble dns un n implique d ccepter de rembourser 1,05 kg dns un n. Le prix reltif de chocolts disponibles ujourd hui pr rpport ux chocolts utilisbles dns un n est de 1,05 (1,1 vec un tux de 10%). b) Effet de substitution Pr effet de substitution: une husse du tux d intérêt réel devrit inciter les ménges à reporter à plus trd leur demnde (cr cel leur permet de disposer de plus d unités de biens). une husse du tux d intérêt devrit inciter les entreprises à renoncer ux projets d investissements dont les revenus ttendus ctulisés u tux d intérêt réel ne couvrent plus l dépense initile. 8

9 Les études économétriques montrent que : dns le cs de ménges frnçis, il y peu d effets de substitution. Cel peut trduire l effet de l incertitude (les ménges ont du ml à prévoir leur revenu futur). dns le cs des entreprises, on du ml à mettre en évidence un effet du tux d intérêt sur l investissement. Qund l reltion est mise en évidence, elle semble positive contrirement à l théorie (un regin de croissnce un effet positif à l fois sur l investissement et sur les tux d intérêt). Les effets de substitutions semblent peu jouer. c) Effet de revenu L effet de revenu est plus mbigu : l husse du tux d intérêt ccroît le pouvoir d cht des individus dont le revenu excède l dépense (leur éprgne est mieux rémunérée). mis elle réduit le pouvoir d cht de ceux qui ont emprunté (ils devront rembourser plus). L vrition du revenu réel (engendrée pr celle du tux d intérêt) entrîner une vrition de l demnde en première et/ou en seconde période. Les effets de revenu sont globlement positifs en Frnce comme dns d utres pys: l husse des tux d intérêt réels contribue à ugmenter le revenu inter-temporel des ménges. Cependnt, de nombreux fcteurs influencent ces effets de revenus (réprtition temporelle des revenus et de l consommtion, cpcité d endettement des ménges, prt de l endettement à tux vrible, ). d) Effets de richesse Les tux d intérêt ffectent indirectement l demnde de biens et services pr leur rôle dns l vloristion des ctifs finnciers: Le prix des obligtions est lié négtivement u tux d intérêt. Empiriquement, on constte que le prix des ctions ussi tendnce à ugmenter en cs de bisse des tux. Pour les ménges, on ppelle effet de richesse l modifiction du comportement de consommtion des ménges produite pr une vrition des prix des ctifs finnciers (elle-même due ux vritions de tux d intérêt). L bisse de l vleur de leur ptrimoine les mène à contrcter leur consommtion pour reconstituer leur niveu de richesse; symétriquement, l husse de leur richesse leur permet de consommer dvntge. L effet de richesse est d utnt plus fort que les ménges détiennent une lrge prt de leur ptrimoine sous forme d ctions et d obligtions. L essor des mrchés de cpitux renforcé les effets de richesse. En Frnce, les effets de richesse sont plus fibles que dns les pys nglo-sxons en rison d une diffusion moindre des ctions et d un comportement de détention des titres jusqu à l échénce. A priori, les effets de richesse concernent dvntge les ménges que les entreprises. Mis pr nlogie, on peut ssimiler à un effet de richesse l modifiction de l demnde (d investissement) des entreprises produite pr l vrition des cours boursiers. Du côté des obligtions, l vrition des cours n ucune incidence sur le richesse des entreprises : les entreprises qui en ont émis devront rembourser le même montnt (vleur fcile) à mturité quelle que soit l vrition de cours. Du côté des ctions, l husse des cours peut inciter les entreprises à ugmenter leur cpitl. En cs de bisse, les entreprises n ont en revnche ps intérêt à rechercher des fonds sur ce mrché. Certines procéderont même à des rchts d ction de peur qu un cours trop bs n expose à une OPA. 9

10 Pr un effet indirect ppelé «cnl du crédit», l bisse des cours peut ussi réduire l ccès u crédit bncire. L entreprise offre en effet moins de grnties ux prêteurs (bisse de l vleur des colltérux). De plus, une chute des cours signle une bisse des nticiptions de profit, qui peut inciter le bnquier à l méfince. Au finl, côté ction ou côté crédit bncire, l bisse des cours boursiers contrcte les sources de finncement de l entreprise, ce qui réduit leur investissement. Conclusion d étpe sur ces «effets» Globlement, une husse du tux d intérêt réel réduit l demnde de biens et services, même si les effets de substitution se font peu sentir pr rpport ux effets de revenu et de richesse. Une étude de Roeger et In t Veld (1997) montré qu une husse du tux d intérêt de 1 point mintenue pendnt 1 n se trduit l première nnée pr une bisse de 0,5 points de PIB (pys de l UE) pour se dissiper ensuite progressivement u bout. 3. L théorie de l préférence pour l liquidité Le tux d intérêt est «le prix qui équilibre le désir de détenir l richesse sous forme de monnie et l quntité de monnie disponible» (J. M. Keynes, Théorie générle - chp.13) Si r est le tux d intérêt, M l quntité de monnie et L l fonction de préférence pour l liquidité, on M = L(r); l préférence pour l liquidité fixe l quntité de monnie que les gents souhitent conserver pour un tux d intérêt donné. L fonction décroissnte de r: qund r bisse, le coût d opportunité ssocié à l détention de monnie qui ne rpporte ps d intérêt bisse, donc les gents seront plus enclins à détenir de l monnie (L ugmenter). inversement qund r ugmente, le coût d opportunité ssocié à l détention de monnie s élève, les gents préfèreront détenir des titres (L bisser lors). L corréltion entre L et r est donc négtive. 3 motifs justifient l préférence pour l liquidité : _ Le motif de trnsction : «le besoin de monnie pour l rélistion courntes des échnges». _ Le motif de précution : «le désir de sécurité en ce qui concerne l équivlent futur en rgent d une certine proportion de ses ressources». _ Le motif de spécultion : pour pouvoir profiter d occsion de bons investissements finnciers. 10

11 Lecture du grphique: supposons que l bnque centrle puisse fixer l quntité de monnie offerte à 300 millirds d euros. L courbe d offre de monnie (Ms) est lors une droite verticle à l bscisse M = 300 millirds. L équilibre lieu à l intersection des deux courbes d offre et de monnie, u point C où offre et demnde de monnie sont égles. Si i=25%>i*, l M d tteint 100 millirds (point A) < M o. L excès d offre de monnie signifie que les gens détiennent plus de monnie qu ils n en désirent, de sorte qu ils vont chercher à s en débrrsser en chetnt des titres. L demnde de titre v ugmenter et vec elle le prix des titres, ce qui fer bisser le tux d intérêt. Si i=5%<i*, l M d tteint 500 millirds (point A) > Mo. L excès de demnde de monnie signifie que les gens souhitent détenir dvntge de monnie. Ils vont chercher à se dessisir de leurs titres pour obtenir de l monnie. L demnde de titre v bisser et vec elle le prix des titres, ce qui fer ugmenter le tux d intérêt. Cette théorie permet d nlyser les chngements de tux d intérêt dns le cdre de l théorie de l préférence pour l liquidité implique de comprendre ce qui provoque les déplcements des courbes d offre et de demnde de monnie. Deux fcteurs sont à considérer: le revenu et le niveu des prix. «Effet revenu» : Selon Keynes, un ccroissement du revenu provoque une ugmenttion de l demnde de monnie cr 1 / les gens uront plus de richesse à conserver donc souhiteront détenir dvntge de monnie comme réserve de vleur (reltif u motif de précution) 2 / ils uront dvntge de trnsctions à rélise r et souhiteront donc détenir plus de monnie (reltif u motif de trnsction). Un revenu ccru provoque donc un déplcement de M d vers l droite. «Effet niveu de prix» : Qund le niveu des prix s élève, une même quntité nominle de monnie une vleur moindre u sens où l quntité de biens et services qu elle permet d cheter diminue. Pour resturer leurs voirs monétires à leur niveu réel ntérieur, les gents doivent détenir une quntité ccrue de monnie. Une husse des prix provoque donc une ugmenttion de l demnde de monnie (déplcement de M d vers l droite). 11

12 Anlyse du déplcement de l courbe d offre de monnie : L offre de monnie est supposée pour simplifier entièrement contrôlée pr l Bnque Centrle (même si dns l rélité l quntité de monnie en circultion dépend ussi des bnques, des déposnts, des emprunteurs). Grphiquement, une ugmenttion de l offre de monnie correspond à un déplcement de M s vers l droite (une diminution entrîne déplcement vers l guche). Grphique 1 Augmenttion du revenu : ugmenttion M d et i Grphique 2 Augmenttion du NGP : ugmenttion M d et i Grphique 3 Augmenttion de l offre de monnie : bisse de i 12

13 Récpitultif de l nlyse grphique: 1. Qund le revenu ugmente durnt une phse d expnsion, le tux d intérêt croît : effet revenu. 2. Qund le niveu des prix s élève, à offre de monnie et utres vribles économiques inchngée, le tux d intérêt ugmente : effet du niveu de prix. 3. Une ugmenttion de l offre de monnie due à une politique monétire expnsionniste conduit toutes choses égles pr illeurs, à une bisse du tux d intérêt : effet de liquidité. L effet de liquidité, selon lequel un ccroissement de l offre de monnie fit bisser le tux d intérêt, cependnt lui-même des effets sur l économie : - Effet revenu: comme l ugmenttion de l offre de monnie un effet expnsif sur l économie, elle ccroît le revenu et l richesse, ce qui pousse i à l husse. - Effet niveu de prix: l ugmenttion de l monnie en circultion peut fire monter le niveu de prix et donc produire vi cet effet de niveu de prix une ugmenttion de i - Effet Fisher (ou effet infltion nticipé): si l ugmenttion de l offre de monnie conduit à dvntge d infltion, elle peut mener à une husse de l infltion nticipée et donc à une ugmenttion des tux d intérêt nominux (tux d intérêt réels + infltion nticipée). Si ces 3 effets l emportent sur l effet de liquidité lors un ccroissement de l offre de monnie peut conduire non ps à une bisse mis à une husse du tux d intérêt. Tout dépend de l mpleur et de l temporlité de ces effets ; générlement, l effet de liquidité est le premier à se fire sentir, s il domine les 3 utres effets lors il conduir à une bisse rpide et importnte de i mis vec le temps, les utres effets nnuleront une prtie de l bisse. Si l effet de liquidité est d mpleur plus fible que l somme des trois utres mis que les gents justent lentement leurs nticiptions d infltion, lors i bisser dns un premier temps puis remonter sous l ction des utres effets. En revnche, si l effet Fisher domine à lui seul l effet liquidité lors, i ugmenter dès le déprt. De mnière générle, l effet de liquidité peut jouer ponctuellement (en Frnce: ou 1994 qund de fortes bisse du tux de croissnce monétire se sont ccompgnées d une husse des tux d intérêt). Mis en générl, cet effet est compensé pr les utres : le rlentissement de l croissnce du revenu exerce une pression à l bisse sur les tux; l bisse de l croissnce monétire détend les prix et les nticiptions d infltion, ce qui contribue à l bisse des tux. 13

14 3. L théorie des fonds prêtbles (TFP) 14

15 Dns l pproche clssique, le tux d intérêt se détermine sur le mrché des biens pr justement entre l éprgne et l investissement Dns l pproche keynésienne, le tux d intérêt se détermine sur le mrché de l monnie pr justement de l offre et de l demnde de monnie Dns l pproche des fonds prêtbles, le tux d intérêt se forme sur le mrché des fonds prêtbles pr justement de l offre et de l demnde. Qulifiée de théorie de l synthèse, l théorie des fonds prêtbles jette une psserelle entre Keynes et les «clssiques», puisqu elle mlgme à l fois le mrché de l monnie, celui des titres, et de n importe quels utres ctifs. Cette synthèse exploite une voie suggérée pr J. Hicks dns lquelle l équivlence entre les fonds prêtbles et l préférence pour l liquidité est «démontrée» pr une ppliction quelque peu busive de l loi de l offre et de l demnde. Quels sont les déterminnts qui influencent les choix de détention d ctifs d un individu? L richesse (ou ptrimoine), c est-à-dire l totlité des biens qu il possède déjà. Le rendement nticipé pour une période donnée d un ctif reltivement ux utres. Le risque que présente un ctif reltivement ux utres. L liquidité, c est-à-dire l fcilité vec lquelle un ctif peut être converti en monnie. Comment jouent ces déterminnts? Qund l richesse ugmente, les ressources disponibles pour cheter tout ctif ugmentent : une ugmenttion de l richesse ccroît l quntité demndée de n importe quel ctif. L ugmenttion du rendement nticipé d un ctif reltivement à celui des utres ctifs conduit - ceteris pribus - à une ugmenttion de l demnde de cet ctif. Etnt donné l version des gents vis-à-vis du risque, plus le risque d un ctif ugmente reltivement ux utres ctifs et plus l demnde pour cet ctif diminue Un ctif est liquide s il est très fcilement échngeble, trnsformble en monnie. Plus l liquidité d un ctif ugmente et plus il ser demndé (ceteris pribus). En résumé : L demnde d un ctif est donc fonction croissnte de l richesse fonction croissnte de son rendement nticipé reltif fonction décroissnte de son risque nticipé reltif fonction croissnte de s liquidité reltive L demnde de fonds prêtbles. Appelons demnde de fonds prêtbles, l demnde de fonds émnnt des gents qui ont besoin de cpitux (des entreprises pr exemple qui émettent des obligtions). Les entreprises empruntent d utnt moins que les tux sont élevés ; l demnde de fonds prêtbles est une fonction décroissnte du tux d intérêt. L demnde de fonds prêtble équivut à une offre d ctifs (d obligtions pr exemple). L offre de fonds prêtbles. Appelons offre de fonds prêtbles, l offre de cpitux que les éprgnnts sont disposés à prêter (des ménges pr exemple qui chètent des obligtions). Les prêteurs sont d utnt plus disposés à prêter que les tux sont élevés ; l offre de fonds prêtbles est une fonction croissnte du tux d intérêt. L offre de fonds prêtbles équivut à une demnde d ctifs (d obligtion pr exemple). 15

16 Représenttion grphique de l offre et demnde de fonds prêtbles. Les différents fcteurs ffectnt L s sont : - Qund le revenu et l richesse ugmentent en période de croissnce, l offre de fond prêtbles (ou l demnde d obligtions) s ccroît: déplcement de L s vers l droite = le tux d intérêt i. - Qund le rendement nticipé des titres diminue (lié à une nticiption de husse des tux d intérêt), l offre de fonds prêtbles diminue : déplcement de L s vers l guche = le tux d intérêt i. NB : l infltion nticipée ffecte le rendement réel des titres et donc leur demnde, qund elle ugmente, le rendement nticipé bisse et donc i ugmente). - Une ugmenttion du risque diminue l offre de fonds prêtbles (les titres sont moins ttrctifs) et déplce L s vers l guche = le tux d intérêt i. - Si l liquidité du mrché des titres obligtires s ccroît pr rpport à celui des ctions lors l demnde d obligtions ugmenter reltivement à celle des ctions. Déplcement de L s vers l droite = le tux d intérêt i. Les différents fcteurs ffectnt L d (ou l offre d obligtions) sont : - Rentbilité nticipée de l investissement: plus les profits que les entreprises peuvent espérer obtenir grâce à l rélistion de nouveux investissements sont importnts et plus elles sont désireuses d emprunter pour effectuer leurs investissements, d où une ugmenttion de l demnde de fonds prêtbles ; d où un déplcement vers l droite de L d = le tux d intérêt bisse. - Infltion nticipée : l ugmenttion de l infltion réduit le coût réel des emprunts. Pour un tux d intérêt donné, une husse de l infltion nticipée ugmente les quntités que les entreprises souhitent emprunter, d où une ugmenttion de l demnde de fonds prêtbles ; soit un déplcement vers l droite de L d = le tux d intérêt i - Déficits publics (et plus étroitement l politique budgétire) : Les titres émis pr le Trésor Public pour finncer les déficits publics ccroissent l demnde de fonds prêtbles, d où un déplcement vers l droite de L d = le tux d intérêt i. Effet d une ugmenttion de l infltion nticipée (Effet Fisher) 16

17 L infltion nticipée fit bisser le rendement nticipé des titres et donc l offre de fonds prêtbles. Du côté de l demnde de fonds prêtbles, elle ugmente les quntités que les entreprises souhitent emprunter. Côté offre comme côté demnde de fonds prêtbles, l ugmenttion de l infltion nticipée fit ugmenter les tux d intérêt ; c est ce que l on ppelle l effet Fisher. Effet d une expnsion conjoncturelle : Le revenu ugmente, les entreprises sont donc dvntge désireuses d emprunter (l demnde de fonds prêtble s ccroît et exerce une pression à l husse sur le tux d intérêt). Mis l expnsion ffecte ussi à l husse l offre de fonds prêtbles et exerce donc ussi de ce point de vue une pression à l bisse sur le tux d intérêt. L effet globl sur le tux d intérêt est donc mbigu. Conclusion Empiriquement, on constte que les tux d intérêt ugmentent pendnt les périodes d expnsion et diminuent pendnt les récessions. Annexe L structure pr terme du tux d intérêt : Introduction ux théories du tux d intérêt. Pln de l nnexe 1 Qu est-ce que l structure pr terme? 2 L théorie des nticiptions 3 L théorie de l préférence pour l liquidité (compléments) 4 L théorie des mrchés segmentés 5 L théorie de l hbitt préféré 1 Qu est-ce que l structure pr terme? L structure pr terme (ou pr échénce) des tux d intérêt met en reltion les tux d intérêt et l échénce à lquelle ils se rpportent ; d où une hiérrchie tux court / tux long. De mnière générle, l rémunértion des titres croît vec l échénce. De ce fit, l structure pr échénce est jugée normle lorsque les tux long sont supérieurs ux tux courts. L courbe des tux est une représenttion grphique de l structure pr échénce des tux d intérêt. L courbe des tux est générlement construite à prtir des obligtions d Étt qui présentent le risque de défut le plus fible. Pour se grntir des tux comprbles on rmène les tux de mrché à des tux d obligtions zérocoupon. 17

18 Fits stylisés sur l courbe de tux 1. Les courbes de tux sont générlement croissntes. Les cs de courbes décroissntes ou inversée sont plus rres: en Frnce , , ; ux Etts-Unis en Les tux d intérêt pour différentes mturités vrient ensemble. 3. Qund les tux à CT sont bs (hut), l courbe des tux est plus souvent (dé)croissnte, soit une corréltion positive. 2 L théorie des nticiptions Issue de l théorie des nticiptions pures de F. Lutz, c est l expliction trditionnelle de l structure pr terme des tux. 18

19 Principles hypothèses (3) : 1. ucun obstcle ux mouvements de cpitux; 2. les tux courts sont nticipés vec certitude; 3. les titres de mturité différente sont de prfits substituts. Principl résultt : le niveu des tux long s explique pr les nticiptions de tux courts. On considère pour simplifier un modèle à deux périodes. L investisseur d un cpitl (X) le choix entre : un plcement long sur deux périodes u tux r l (tux d intérêt à long terme) qui lui rpporter X(1+r l )² ou deux plcements successifs courts, qui lui permettront d obtenir à l fin de l 2nde période : X (1+r c ) (1+ r c *) Où r c désigne le tux de court terme de l première période et r c * le tux à court terme nticipé pour l seconde période. Etnt données les hypothèses du modèle, l équilibre des portefeuilles ne ser obtenu que si : * X r ² X 1 r 1 r 1 l c c Si pour une rison ou pour une utre, les deux membres de cette éqution différient, l rbitrge entre plcements ferit bouger les tux de rendement jusqu u rétblissement de l églité. Cette reltion fit pprître que le tux à long terme ne dépend que du tux cours ctuel et du tux court nticipé. Interpréttion de l théorie des nticiptions Cs 1 : r c < r c * Les gents nticipent une ugmenttion des tux courts. Si on remplce r c * pr r c dns l éqution d équilibre, on obtient : X 1 r ² X 1 r 1 r l c c soit en simplifint r l > r c Dns ce cs, l courbe est donc croissnte. 2ème cs : rc > rc*, les gents nticipent une bisse des tux courts. Si on remplce rc* pr rc dns l éqution d équilibre, on obtient : X(1+rl)2 < X (1+rc) (1+ rc), soit en simplifint rl < rc Dns ce cs, l courbe est donc décroissnte. 19