SSNA116 - Essai triaxial avec le modèle de Hoek- Brown modifié en axisymétrique

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1 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : /8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek- Brown moifié en axisymétrique Résumé Ce test ermet e valier la loi e omortement élasto-lastique e Hoek-Brown moifiée en méanique es rohes. Il s agit un essai triaxial our lequel les aluls sont effetués uniquement sur la artie solie u sol en méanique ure. Deux niveaux e onfinement sont aliqués : 5 MPa et MPa. Les aramètres en, ru et res sont ris égaux e qui revient à une éformation lastique volumique onstante : on eut ans e as aluler une solution analytique au rolème et ainsi omarer les résultats otenus ave Coe_Aster à ette solution e référene. Pour es raisons e symétrie, on ne s intéresse qu au huitième un éhantillon soumis à un essai triaxial. La moélisation est axisymétrique. Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

2 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : /8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 Prolème e référene. Géométrie On onsière ii un ue e imension m m m. y m m A C D B x z m Cooronnées es oints en m : A B C D x.5 y.5 z.5. Proriétés u matériau Paramètres e la loi e omortement élastique : =45 MPa =. Paramètres e la loi e Hoek-Brown moifiée : ru =.5 res =.7 S en =5 MPa S ru = MPa m en =.5 MPa m ru =8.75 MPa = MPa en =5 ru =5 res =5 =. Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

3 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : /8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89. Conitions initiales, aux limites et hargement Le test se éomose en eux hases : Dans un remier tems, on amène l éhantillon à un état homogène zz yy xx. Pour ela, la ression e onfinement orresonante est imosée sur les faes avant z=, latérale roite x= et suérieure y=, tanis que les élaements sont ris nuls sur les faes arrière z z u, latérale gauhe x x u et inférieure y y u. Une fois l état homogène otenu, les élaements sont maintenus loqués sur les faes arrière, latérale gauhe et inférieure et la ression e onfinement est toujours imosée sur les faes avant et latérale roite. Un élaement est imosé sur la fae suérieure t u y e façon à otenir une éformation yy égale à 5% à artir u éut e la euxième hase, ar inréments e éformation onstants yy =.5 4. Solution e référene. Calul e la solution e référene On se lae ii ans le as un essai triaxial our lequel les ontraintes e onfinement sont aliquées ans les iretions x et z et our lequel la iretion e éformation imosée est la iretion y. On suose e lus que le aramètre est inéenant u aramètre érouissage, est-à-ire en = ru = res : il est alors ossile e aluler une solution analytique au rolème. Le ritère e lastiité et éoulement s érivent : m S On onsière une situation e hargement roissante our laquelle les équations rééentes euvent s érire e façon non inrémentale :,, Les relations élastiité onnent : Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

4 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : 4/8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 est-à-ire : ave et les valeurs e et au éut u hargement. Il reste on à aluler en fontion e en utilisant le ritère e lastiité our otenir, et. er as : ru n notant A A S et B B m où A, A, B et B sont onnés ans la oumentation e référene e la loi e omortement, est solution u olynôme e egré : B A B A, ave ans l'intervalle [, ru ]. ème as : ru res n rerenant les notations e la oumentation e référene e la loi e Hoek-Brown moifiée our a,, et, est solution u olynôme e egré : res ru ru ru m S a, intervalle ans l' ave ème as : res Dans e as, est onstant : res res res m S et.. Résultats e référene Contraintes xx, yy et zz au oint D. Délaements xx et yy au oint D. Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

5 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : 5/8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 Moélisation A. Caratéristiques e la moélisation Moélisation D axisymétrique y D z x Déouage : m en hauteur, m en largeur Chargement e la hase : xx = yy = zz = 5 MPa ression e onfinement Conitions aux limites : u u u x x y y z z. Caratéristiques u maillage Nomre e nœus : 4 Nomre e mailles et tyes : QUAD4 et 4 SG. Graneurs testées et résultats Loalisation Numéro orre Contrainte MPa Solution e référene Point D xx -5 7 xx -5 zz -5 7 zz -5 yy yy yy yy yy yy yy yy -.75 Loalisation Numéro orre Déformation Solution e référene Point D xx.9-6 xx Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

6 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : 6/8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 xx xx xx xx xx xx yy -. 7 yy -.75 Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

7 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : 7/8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 4 Moélisation B 4. Caratéristiques e la moélisation Moélisation D axisymétrique y D z x Déouage : m en hauteur, m en largeur Chargement e la hase : - MPa ression e onfinement Conitions aux limites : u u u xx yy x x y y z z zz 4. Caratéristiques u maillage Nomre e nœus : 4 Nomre e mailles et tyes : QUAD4 et 4 SG 4. Graneurs testées et résultats Loalisation Numéro Contrainte MPa Solution e référene orre Point D 6 xx - 8 xx - 6 zz - 8 zz - 6 yy - yy yy yy yy yy yy yy yy -4.8 Loalisation Numéro Déformation Solution e référene Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://

8 Titre : SSNA6 - ssai triaxial ave le moèle e Hoek-Br[...] Date : 9/5/ Page : 8/8 Resonsale : PLSSIS Sarah Clé : V6..6 Révision : 548e55f89 orre Point D 6 xx. - xx xx xx xx xx xx xx xx yy yy -. 5 Synthèse es résultats Les résultats otenus ermettent e valier le moèle e Hoek-Brown moifié intégré ans Coe_Aster ans le as artiulier une éformation lastique volumique onstante. Fasiule v6.: Statique non linéaire en axisymétrique Doument iffusé sous liene GNU FDL htt://