V2- Montage de chimie n 3 : Définition et mesure de ph. Titrages

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1 V2- Montage de chme n 3 : Défnton et mesure de ph. Ttrages Nveau concerné : Term S oblgatore (ensegn. spé. auss mas non présenté dans cet eposé) Prérequs : noton d acde et de base au sens de Brönsted, tableau d avancement d une réacton chmque, tableau d avancement décrvant l évoluton d un système en cours de dosage, dosages drects. (1 ère S) Prérequs pour la parte II de cet eposé : la noton de quotent réactonnel Q r et de constante d équlbre K = Qr éq. Cas des acdes le K a et le pk a. (Term S) Sources manuel Nathan collecton Srus Term S - oblgatore (Avrl 2006) manuel Hachette Term S ensegn. Spécalté Collecton Durandeau-Durupthy (ma 2002) Introducton La noton de ph est une noton famlère. De nombreuses entreprses par eemple, produsant de l'eau mnérale mentonnent sur l'étquette de leurs boutelles la valeur du ph. Il s'agt d'une ndcaton mportante pour le cho de l'eau qu est utlsée pour les bberons des nouveau-nés en partculer : le ph dot être neutre. Nos 3 objectfs : - Dans un premer temps nous allons défnr la noton de ph ntrodute en 1909 par le chmste danos Sørensen, qu, travallant sur les effets des concentratons de quelques ons sur des proténes, remarque l'mportance des ons hydrogènes (appelés aujourd'hu ons oonums H 3 O (aq) ) et décde d'ntrodure le concept de ph. Dans l'artcle où est évoqué le ph pour la premère fos, Sørensen utlse la notaton ph, l donne au sgle la sgnfcaton en latn Pondus Hydrogen ("potentel de l'hydrogène"). - Mas comment et avec quel apparel mesure t-on un ph? Nous présenterons cet apparel : le ph-mètre. Comme cette étude fat parte du thème nttulé : la transformaton d un système chmque est-elle toujours totale, nous en profterons pour fare des mesures de ph pour vor s toutes les transformatons chmques sont totales, car en seconde et 1 ère S nous n avons vu que des réactons totales. - Enfn, nous présenterons le ttrage par ph-métre d'un produt d'usage courant car c est une technque mportante qu permet par eemple de contrôler la qualté des produts couramment utlsés : vnagre, coca cola etc. I - Défnton et mesures de ph A - Défnton Après avor rappelé les notons d acde et de base vues en 1 ère S, on propose la défnton d une grandeur appelée ph (potentel hydrogène), défne en 1909 par le chmste Danos Sörensen, pour quantfer l acdté ou la bascté d un mleu. ph= - log 10 [H 3 O ] ou [H 3 O ]=10 -ph [H 3 O ] représente un nombre qu mesure la concentraton molare en ons oonum, eprmée en mol.l -1. Le ph n a pas d unté. Comme on l a vu dès la 3 ème, une soluton dont le ph est > 7 est basque ; une soluton dont le ph est < 7 est acde ; une soluton dont le ph est = 7 est neutre. On défnt ans une échelle de ph. B - Mesures de ph le phmètre Pour détermner le ph d une soluton, nous pouvons utlser un ndcateur coloré ou du paper ph (vu en classe de 3 ème ). Toutefos, ces méthodes ne permettent pas une mesure précse de la valeur du ph. Découvrons le ph-mètre, apparel de mesure fournssant des valeurs plus précses (à 0,1 untés de ph près) et vérfons la formule de ph défne par Sörensen. Matérel 3 solutons S 1, S 2 et S 3 d'acde chlorhydrque au concentratons c 1 =10-2 mol.l -1, c 2 =10-3 mol.l -1 et c 3 =10-4 mol.l -1 (déjà préparées donc dstrbuées au élèves ; l'ensegnant eplque au élèves que ces solutons ont été préparées à partr d'une même soluton mère et qu'ls auront à réalser ce traval pour les solutons d'acde éthanoïque par la sute) ph-mètre 3 béchers (100 ml) Agtateur magnétque

2 Protocole Etalonner le ph en suvant la notce Verser dans le bécher suffsamment de la soluton S 3 pour que la boule de verre de l'électrode plonge complètement dans la soluton Mesurer le ph de la soluton Rncer à l'eau dstllée l'électrode, pus renouveler les opératons de mesure pour les 2 autres solutons Eplotaton On admet que la réacton de l'acde chlorhydrque avec l'eau est totale : l'avancement fnal f est égal à l'avancement ma. 1. Ecrre la réacton de l'acde chlorhydrque avec l'eau. On admettra qu'une soluton d'acde chlorhydrque est obtenue par dssoluton du chlorure d'hydrogène HCl (g) dans l'eau. 2. Pour la soluton S, détermner la concentraton en ons oonum [H 3 O (aq)] d'un volume V de soluton en foncton de c. 3. Compléter le tableau suvant en vous servant des mesures de ph, des calculs de la queston 2. pus de votre calculatrce (log 10 est une foncton appelée logarthme décmal : touche "log" ou "log10") 4. Que pouvez en dédure de la relaton entre les valeurs de log 10 [H 3 O (aq)] données par votre calculatrce et celles de ph mesurées. 5. Compte tenu de l'ncerttude du ph-mètre (0,05 unté de ph en général), détermner la précson sur la concentraton en ons H 3 O (aq) pour la soluton S 2. soluton S1 S2 S3 c (mol/l) 1, , , ph mesuré [H 3 O (aq)] -log 10 [H 3 O (aq)] (calculatrce) Réponses-Concluson 1. et 2. La quantté d'acde chlorhydrque HCl (g) apportée est n =c.v HCl H O = H O Cl - (g) 2 3 (aq) (aq) EI n =c.v ecès 0 0 en cours n - ecès EF 0 ecès ma ma Le réactf lmtant est HCl car l'eau est le solvant donc : ma = n = c.v ma = nma H3 O (aq) = (aq).v En égalant ces 2 epressons, l vent : (aq) = c 4. On constate que pour chaque soluton, le ph mesuré est très proche de la concentraton en ons oonum : ph = - log 10 (aq) -ph On ndque alors au élèves que la relaton récproque permet d'écrre : (aq) = Prenons l'eemple de la soluton 2. Le ph mesuré est 2,92. Le ph étant connu à 0,05 unté près : 2,87 ph 2,97 Or on a auss ( ) 10 H O 10-2,97-2,87 3 (aq) ,07 10 (aq) 1,35 10 On peut donc écrre que : H3 O (aq) = ( 1,2 ± 0, 2 ) mol.l -1

3 3 (aq) L'ncerttude relatve sur la concentraton c 3 est donc : H O 0,2 = 0,17 = 17% H 1,2 3 O (aq) Cette ncerttude relatve dmnue lorsque le ph mesuré augmente Par conséquent, une ncerttude relatve de 0,05 unté sur la mesure de ph entraîne une ncerttude relatve de l'ordre de 20% sur la concentraton [H 3 O (aq)] lorsqu'elle est de l'ordre de 10-3 mol.l -1 Toute valeur de ph nféreur à 10 sera eprmé avec au plus 2 chffres sgnfcatfs (3 pour ph>10). C - La noton d équlbre chmque et de tau d avancement d une réacton? On dspose d'une soluton mère S 0 ' de concentraton molare C 0 '=10-2 mol.l -1. Equaton-blan de la réacton entre l'acde éthanoïque et l'eau : CH COOH H O = CH COO H O - 3 (aq) 2 3 (aq) 3 (aq) Les couples acde-base ms en jeu sont : CH COOH / CH COO - 3 (aq) 3 (aq) H3 O (aq) / H2O Mode opératore Comment obtenr, à partr de la soluton mère S 0 ' de concentraton C 0 '=10-2 mol.l -1 un volume V 1 '=100,0 ml de soluton flle S1' de concentraton c 1 '=10-3 mol.l -1? Lors d'une dluton, la quantté de matère se conserve : C 0 '.V 0 '=C 1 '.V 1 ' -3-3 C 1'.V 1' 100, ,010 Donc V 0' = = = 10,0 ml -2 c 0' 5,010 Matérel une ppette jaugée de 10,0 ml mune d'une proppette fole jaugée 100,0 ml bécher pour prélever la soluton mère eau dstllée pour compléter fole jaugée à 100,0 ml Le protocole est dentque au précédent pour fabrquer les solutons S 2 ' (c 2 '=10-3 mol.l -1 ) et S 3 '(c 3 '=10-4 mol.l -1 ) : réalser une dluton de S 1 ' pour fabrquer S 2 ' pus de S 2 ' pour fabrquer S 3 '. Résultats (j'a utlsé la relaton ph=0.5*(pka-logc) pour remplr le tableau) solutons S1' S2' S3' c (mol/l) ph log(c) (calculatrce) Les résultats montrent que : ph > -log c Eplotaton Interprétaton S la transformaton état totale comme pour la réacton entre l'acde chlorhydrque avec l'eau, on obtendrat ph = -log c. Or c ph > -log c d'où [H 3 O (aq)] < c On en conclut que la réacton entre l'acde éthanoïque et l'eau est une réacton non totale sot lmtée. Adoptons désormas la notaton : Dans l'état fnal, = f (f pour fnal) D'où le tableau d'avancement suvant : CH COOH H O = H O CH COO - 3 (aq) 2 3 (aq) 3 (aq) EI n '=c '.V ecès 0 0 en cours n ' - ecès EF n ' - ecès f f f

4 ma est pour chaque soluton la quantté d'ons H 3 O (aq) que l'on obtendrat s la réacton état totale : ( ) = n H O = c'.v ma ma 3 (aq) La réacton étant lmtée dans le sens drect : f < ma -ph f = nf H3 O (aq) = (aq).v = 10.V pour chaque soluton On a donc ( ) On défnt alors le tau d'avancement On remplt alors le tableau suvant : τ = solutons S1' S2' S3' c (mol/l) ph log(c) (calculatrce) ma (mol) 1.00E E E-05 f (mol) 4.0E E E-06 τ (%) f ma On constate que plus la concentraton de la soluton est grande, plus le tau d'avancement est pett. Ans la dluton d'une soluton d'acde éthanoïque favorse la dssocaton de l'acde. II - Applcaton au ttrage ph-métrque d'un produt d'usage courant On suppose c qu'on a sgnfcatvement avancé dans le programme par rapport à la parte I : B.2 Etat d'équlbre d'un système (constante d'équlbre) B.3 Transformatons assocées à des réactons acdo-basques en soluton aqueuse : autoprotolyse de l'eau (K e ), constance d'acdté (K a, pk a ), constantes d'équlbre assocée à une réacton acdo-basque, zone de vrage d'un ndcateur coloré, dagrammes de prédomnance. A - Dosage avec suv phmétrque d un vnagre du commerce dlué 10 fos. 1. Défnton : degré d un vnagre Le vnagre est essentellement une soluton aqueuse dluée d'acde éthanoïque CH 3 COOH. Les concentratons commercales de vnagre sont eprmées en degrés ( ). Le degré d'un vnagre D est égal à la masse, en gramme, d'acde éthanoïque contenue dans 100 g de soluton de vnagre. 2. Dluton de la soluton commercale de vnagre La soluton commercale de vnagre, notée S 0, étant trop concentrée, l faut la dluer 10 fos pour obtenr une soluton dluée notée S de volume 100,0 ml. Prélever 10,0 ml de soluton commercale, les verser dans une fole jaugée (100 ml) pus compléter avec de l'eau dstllée. 3. Dosage avec suv phmétrque Le prncpe des ttrages a déjà été vu en 1 ère S (conductmétrques et colormétrques) Matérel Bécher ph-mètre Burette Soude C B = 0,10 mol/l Soluton S de volume V A =10,0 ml Agtateur magnétque Barreau amanté

5 Protocole Réalser le ttrage par suv ph-métrque de la soluton S, en ajoutant la soluton d'hydroyde de sodum d'abord ml par ml, pus en rapprochant les volumes V B versés par pas de 0,5 ml pus de 0,2 ml lorsque V B est comprs appromatvement dans l'ntervalle [V BE - 3; V BE 3]. Après chaque ajout, postonner drectement le pont sur le graphe sans fare de tableau (sauf s on utlse un tableur ; l'dée est c de se rendre compte "en drect" de l'évoluton du ph en foncton de V B, surtout à l'approche de l'équvalence) Contnuer les ajouts jusqu'à V B = 20,0 ml Résultats Eplotaton Les couples acde/base qu ntervennent : CH 3 COOH (aq) /CH 3 COO- (aq) et H 2 O/HO - (aq) Equaton de la réacton de ttrage : CH 3 COOH (aq) HO - (aq) = CH 3 COO- (aq) H 2 O

6 Constante d'équlbre : H O K= =. = = 10 = 10 = 1,6 10 CH COOH HO HO H O [ ] [ ] [ CH3COO-] 3 [ CH COOH] CH3COO- eq eq eq 1 Ka -pk a pke -4, eq 3 K eq 3 e eq eq eq Comme K>>10 3, la réacton est totale (surprenant que ce ne sot pas 10 4???). A l'équvalence, les réactfs ont été mélangés dans les proportons stoechométrques de l'équaton de ttrage: n nt (CH 3 COOH) = n versé, équvalence (HO-) Donc : C S.V A = C B.V BE CBVBE 0,10 10,7-1 D'où C S = = = 0,11 mol.l V 10,0 D'où A C = 10.C = 1,1 mol.l 0 S -1 La masse volumque de la soluton de vnagre est µ vnagre = 1, g.l -1 Donc 100 g de vnagre occupent un volume V vn : V vn = m / µ = 100 / (1, ) = 0,10 L La quantté d'acde éthanoïque contenue dans 100 g de vnagre est n 0 = C 0 V vn = 1,1 0,10 = 1,110-1 mol La masse d'acde éthanoïque contenue dans 100 g de vnagre est m 0 = n 0 M = 1, = 6,6 g Donc dans 100 g de vnagre, l y a 6,6 g d'acde éthanoïque. Le degré d'acdté du vnagre est D = 6,6 Ecart relatf de 10 % par rapport à la valeur ndquée sur la boutelle Transton : Le ph à l'équvalence, p HE = 8,5. Cette valeur de ph est comprs dans la zone de vrage de la phénolphtaléne [8-10]. Cet ndcateur est donc ben appropré pour le ttrage colormétrque que nous allons fare mantenant. 4. Dosage avec suv colormétrque Rncer la burette graduée avec la soluton d'hydroyde de sodum de concentraton c B = 0,10 mol.l -l La remplr à nouveau et ajuster le zéro. Prélever 10,0 ml de S avec une ppette jaugée et les verser dans un bécher. Ajouter quelques gouttes de phénolphtaléne : zone de vrage [8 10]. Réalser le ttrage et détermner un ordre de grandeur du volume d'hydroyde de sodum versé à l'équvalence, noté V BE Résultats

7 Concluson Le phmètre est un outl ndspensable en chme analytque. D'autres produts d'usage courant peuvent être ttrés en termnale que ce sot en ensegnement oblgatore ou de spécalté : ttrage d'un champagne, d un vn, d une lmonade, (qu contennent de nombreu polyacdes), détermnaton de l'ndce d'acdté d'un hule de table, ttrage des ons hydrogénocarbonate dans une eau mnérale ou dans une soluton de "bcarbonate de sodum" pour perfuson. Le suv phmétrque du dosage apporte plus d nformatons que le dosage colormétrque : l permet en effet de chosr le bon ndcateur coloré qu l faut utlser et apporte en plus des nformatons sur les proprétés de l espèce acde ou basque dosée : force de l acde ou de la base ttrée, polyacdtés, polybasctés, les pka, Certans de ces dosages peuvent auss être suv par conductmétre comme on l a vu en 1ère S. Il est ntéressant alors quand c est possble de comparer les méthodes de suv pour savor celle qu donne plus de précsons. Questons Q1 Comment appelle t'on la lo tradusant le fat que la dssocaton d'un acde fable augmente avec la dluton et comment l'eplquez vous? R1 C'est la lo d'ostwald. Lors de la dluton, on ajoute de l'eau : le système réagt en élmnant le réactf que l'on ajoute Q2 Vous avez utlsé la phénolphtaléne pour votre ttrage. Connassez-vous un autre ndcateur coloré adapté pour ce ttrage? R2 Le BBT dont la zone de vrage est Les tubes à essa sont rempls d'acde éthanoïque dluée et d'ndcateur colorée pus l y a ajout de soude pour ajuster le ph.

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