Lycée Fénelon Sainte-Marie. Mardi 19 Mars 2013 Durée : 3 heures DTL N 4

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Lycée Fénelon Sainte-Marie. Mardi 19 Mars 2013 Durée : 3 heures DTL N 4"

Transcription

1 Lycée Féelo Saie-Marie Termiale ES Aée 0-0 Mahémaiques Mardi 9 Mars 0 Durée : heures DTL N La calcularice es auorisée. Le suje compore u oal de exercices. Le barème es fouri à ire idicaif. EXERCICE (6 pois) e boie coie deux dés : u dé rose cubique parfaieme équilibré do les faces so uméroées de à 6 e u dé ver do deux faces pore le uméro 6 e les aures le uméro. O choisi u dé au hasard das la boie, puis o lace ce dé. Le dé rose a deux fois plus de chace d êre choisi que le dé ver. O oe : R l évéeme «le dé es rose» S l évéeme «o obie 6 au lacer du dé». a. Décrire la siuaio par u arbre podéré b. Calculer la probabilié d avoir choisi le dé rose e obeu u six. c. Calculer la probabilié d obeir u six quel que soi le dé choisi. d. O a obeu u six. Calculer la probabilié que le dé soi ver.. O relace le dé choisi ue deuxième fois. a. Prologer l arbre précéde. b. Calculer la probabilié d avoir choisi le dé rose e d avoir obeu deux fois le six. c. Calculer la probabilié d obeir deux fois le six quel que soi le dé choisi. d. Sacha qu o a obeu deux fois le six, calculer la probabilié que le dé soi ver.. O relace fois le dé choisi. Morer que la probabilié d obeir fois u six es : ( ) ( ). a. Exprimer, e focio de, la probabilié d obeir le dé ver sacha qu o a obeu fois u six. b. Morer que la probabilié d obeir le dé ver e fois u six es : q c. Déermier par u calcul, la plus peie valeur de elle que.

2 Correcio Exercice : 6p. a. /6 S / R 5/6 S / / S / S.b. p R S p R pr S 6 9.c. Les évéemes R e forme ue pariio de l uivers, P(S) es ue probabilié oale. p S p R S p S ps 9 9 p S. d. p 9 S ps 9.a. /6 S /6 S S / R /6 S 5/6 S S / / S / S S / S / S S.b. La probabilié d avoir choisi le dé rose e d avoir obeu deux fois le six. p R S S c. La probabilié d obeir deux fois le six quel que soi le dé choisi. p S p R S S p S S ps d. Sacha qu o a obeu deux fois le six, calculer la probabilié que le dé soi ver. p S S p 7 S. ps 8. La probabilié d obeir fois u six. p p R S S... S p S S... S p p 6.a. La probabilié d obeir le dé ver sacha qu o a obeu fois u six.

3 p p S S... S p S 6 S p S.b. La probabilié d obeir le dé ver e fois u six q p S S... S.c. Résoudre q 0,00 q 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 l l 0,00 l 0,00 0,00 l 0,00 5,8 Doc = 6 EXERCICE ( pois) Sur ue porio de 6 kilomères de boulevard périphérique parisie, le rafic peu êre perurbé ere 7h e h du mai. Au débu de cee porio, u paeau lumieux idique à chaque isa, le emps de parcours d u véhicule sur ces 6 kilomères. O modélise l évoluio du rafic à l aide d ue focio f défiie sur [ ; 5] par : l f 8e. Le ombre f() es le emps de parcours idiqué sur le paeau e exprimé e miue, à u isa exprimé e heure. Il es 7h du mai à l isa =. Le paeau idique «rafic fluide»s il fau mois de 6 miues pour parcourir les 6 kilomères e «perurbé» s il fau plus de miues.. a. Eudier les variaios de f sur [ ; 5] e dresser so ableau de variaios. b. E déduire que le rafic es pas fluide à 7h 0mi e qu il e l es plus jusqu à h.. Soi g la focio défiie sur [ ; 5] par :

4 l g a. Calculer g () e e déduire ue primiive de f sur [ ; 5] b. Calculer, à ue miue près, la valeur moyee du emps écessaire pour parcourir les 6 km ere 7h e h du mai. Correcio : exercice (pois) l f 8e avec Df ;5.a. Dérivée de la focio f l f 8e l ; doc f 8e Pour éudier le sige de f () o éudie le sige de l Or l > 0 ssi > l d où e > Si e alors f () 0 e f es sriceme croissae Si e alors f () 0 e f es sriceme décroissae e 5 f () + 0 f () f(5) l 5 f 5 8e e f 5 5 ableau.b. il fau résoudre l iéquaio f() 6. p f es ue fc coiue e sriceme croissae sur [ ;e] e 6[ ;]d après TI l équaio f () = 6 a ue uique soluio α. Sur l iervalle [e ; 5] ; l équaio f() = 6 a pas de sol. Avec la calcularice :α, soi 7h06mi doc la circulaio es pas fluide se 7h0mi à h.. g l e D ;5 g.a. Dérivos la focio g l g l Déermios ue primiive F de f l l f 8 e e F e l 0.b. La valeur moyee du emps écessaire pour parcourir les 6 km, ere 7h e h du mai. 5 m f d 5 l 5 m e m e l 5 5 e l m e l 5 6 m,0 E moyee, ere 7h e h, les auomobilises mee misec.

5 EXERCICE (6 pois) e ereprise fabrique e ved à des pariculiers des paeaux solaires phoovolaïques produisa de l élecricié. Elle e produi chaque mois ere 50 e 500. Soi f la focio défiie sur l iervalle [0,5 ; 5] par f (x) = 8lx x²+6x 5. Si x représee le ombre de ceaies de paeaux solaires fabriqués e vedus, alors o adme que f (x) représee le bééfice mesuel de l ereprise, e milliers d euros. O suppose que f es dérivable sur [0,5 ; 5], e o oe f sa focio dérivée. PARTIE A. Calculer f (x). érifier que, pour ou ombre x apparea à l iervalle [0,5 ; 5], o a / x 6x8 f x. x. Éudier le sige de f (x) sur l iervalle [0,5 ; 5]. E déduire les variaios de la focio f sur l iervalle [0,5 ; 5].. a. Calculer f (). b. Morer que sur l iervalle [8 ; 9] l équaio f (x) = 0 adme ue soluio uique α. Déermier ue valeur approchée par défau de α à0 près. c. E déduire le sige de f (x) pour ou x apparea à l iervalle [0,5 ; 5].. Quels so le ombre miimal e le ombre maximal de paeaux que l ereprise doi produire e vedre pour êre bééficiaire? 5. L ereprise peu-elle réaliser u bééfice mesuel de ? Jusifier la répose. PARTIE B. O adme que la focio G défiie sur l iervalle ]0 ; + [ par G(x) = x lx x es ue primiive de la focio logarihme épérie sur l iervalle ]0 ; + [. E déduire ue primiive F de la focio f sur l iervalle [0,5 ; 5].. Déermier la valeur moyee du bééfice mesuel de l ereprise, arrodie à la ceaie d euros, lorsque celle-ci produi e ved ere 00 e 800 paeaux solaires. Correcio exercice f (x) = 8lx x²+6x 5. Df [0,5 ; 5] Parie A. Dérivos la focio f 8 x 6x8 f x x 6 ; fx x x. Éudios le sige de f (x) sur l iervalle [0,5 ; 5]. Le sige de f (x) es le sige de ( x² + 8x + 9) sur [0,5 ; 5] ; x éa posiif Δ = 6+6 = 00 ; d où x e x 9 mais x Df 5

6 Si 0,5 x 9 alors f (x) 0 e f es sriceme croissae Si 9 x 5 alors f (x) 0 es f es sriceme décroissae x 0,5 9 5 f () + 0 f () f(9) f(0,5) f(5) f (0,5) = 8l0,5 (0,5)²+6(0,5) 5. f (5) = 8l5 (5)²+6(5) 5. f(0,5) = 8l 7,5 f (5) = 6l5 0 f (0,5) 9,7 f (5) 8,06 f (9) = 8l9 (9)²+6(9) 5. f (9) = 6l+8 ; f (9) 87,55..a. f () = 8l ()²+6() 5 ; f () = 0..b. Sur l iervalle [8 ; 9] l équaio f (x) = 0 adme ue soluio uique α f (8) = 8l8 (8)²+6(8) 5. f (9) = 8l9 (9)²+6(9) 5. f(8) = 8l8 5 f (9) = 8l9 7 f (8), f (9) 9 f es ue fc coiue e sriceme décroissae sur [8 ;9] e 0[f(9) ;f(8)] d après le TI l équaio f (x) = 0 a ue uique soluio α. Avec la calcularice α 8,05 à0 près..c. Le sige de f (x) pour ou x apparea à l iervalle [0,5 ; 5]. x 0,5 α 5 Sige de f(x) Pour que l ereprise soi bééficiaire, il fau que f(x) > 0 doc il fau qu elle produise ere 0 e 8,05 0 f 8,06 0 ) paeaux solaires. 805 ( f mais 5. L ereprise peu-elle réaliser u bééfice mesuel de il fau résoudre f(x) = 00 or le maximum de f es f(9) milliers d euro, soi euro doc l ereprise e pourra aeidre le bééfice de ce mille euro. Parie B. Déermios ue primiive F de la focio f sur l iervalle [0,5 ; 5]. f (x) = 8lx x²+6x 5. x F x 8 x l x x 8x 5x 0. Déermios la valeur moyee du bééfice mesuel de l ereprise, arrodie à la ceaie d euros, lorsque celle-ci produi e ved ere 00 e 800 paeaux solaires. m 8 8 f d d où m F x 8 7 doc m F 8 F 7 8 F 8 88l ; d ou F F l 8 5 ; d où 5 F 8 990, 8 6

7 m 990, 8 8, soi m 58,76 le bééfice moye si l ereprise produi e ved ere 7 00e 800 paeaux solaires es de Exercice (6pois) e reeue d eau arificielle es alimeée par u ruisseau do le débu dimiue de 0% par jour à cause de la chaleur. Soi le débi e pour le -ième jour après le er jui. Pour la jourée du er jui, le débi es égal à 00 par jour. O arrodira les résulas au dixième de mère cube près.. a. Calculer le débi pour le jui. b. Exprimer e focio de. Quelle es la aure de la suie ( c. Exprimer e focio de. Calculer le débi pour la jourée du 0 jui. d. Calculer le volume d eau apporé das la reeue au cours des 0 jours du mois de jui.. A parir du er juille, le débi du ruisseau peu-êre cosidéré comme ul (iférieur à 0,5 par jour). La chaleur provoque, das la reeue, ue évaporaio de % du volume oal de l eau par jour. De plus o doi libérer de la reeue 500 d eau chaque soir, après évaporaio, à cause de la sécheresse. Le er juille au mai, la reeue coie. Soi le volume d eau au -ième mai après le er juille. a. Morer que b. Exprimer e focio de.. O cosidère la suie de erme gééral défiie, pour ou eier, par Morer que la suie es ue suie géomérique de raiso 0,96 do o calculera le premier erme.. Exprimer e focio de. E déduire l expressio de e focio de. 5. Calculer le volume resa au mai du er aoû. 6. A quelle dae la reeue sera--elle à sec? jusifier le résula. Correcio exercice.a. Calculer le débi ; ; ;..b. Exprimer e focio de. ; ; doc..c. Exprimer e focio de ; es ue suie géomérique de raiso 0,8 e de premier erme ; doc..d. Calculer le volume d eau, au cours des 0 jours du mois de jui. DD q 0,8 00 q 0,8 ; doc D 90 m..a. Morer que , , m 0 7

8 .b. Exprimer e focio de , Morer que la suie es ue suie géomérique e 500 0, , ,96 0, ,96 La suie es ue suie géomérique de raiso 0,96 e de premier erme 0 avec 500; Exprimer e focio de : 0 ; 500 0,96 q Exprimer e focio de : , Calculer , m 6. A quelle dae la reeue sera--elle à sec? Il fau résoudre l iéquaio , , l 0,96 l 9 l 9 0 l 0,96 5,8 doc la reeue sera à sec à parir du 5 ème jour ; soi à parir du aoû. 8

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

Intégrales dépendant d un paramètre

Intégrales dépendant d un paramètre [hp://mp.cpgedupuydelome.fr] édié le 3 avril 5 Eocés Iégrales dépeda d u paramère Covergece domiée Exercice [ 9 ] [correcio] Calculer les limies des suies do les ermes gééraux so les suivas : a) u = π/4

Plus en détail

Intégration SUP/ESC MPSI/PCSI/ESC. x dx C

Intégration SUP/ESC MPSI/PCSI/ESC. x dx C MPS/PCS/ESC égraio SUP/ESC Méhodes d iégraio - : égrale immédiae - : Somme ou différece de focios - : Composée de focio -4 : Décomposiio e fracios raioelles -5 : Par subsiuio (chageme de variable) -6 :

Plus en détail

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois)

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois) LES GRANDS THÈMES DE L ITB Les iérês simples e les iérês composés RAPPELS THÉORIQUES Les iérês simples : l'iérê «I» es focio de la durée «D» (jour, quizaie, mois, rimesre, semesre, aée) de l'opéraio (placeme

Plus en détail

Correction Bac ES France juin 2010

Correction Bac ES France juin 2010 Correctio Bac ES Frace jui 010 Exercice 1 (4 poits) (Commu à tous les cadidats) Pour ue meilleure compréhesio, les réposes serot justifiées das ce corrigé. Questio 1 Le ombre 3 est solutio de l équatio

Plus en détail

Concours des Grandes Ecoles INTEGRALES-Correction. PARTIE A. SUJET INTEGRAL Année universitaire 2009/2010

Concours des Grandes Ecoles INTEGRALES-Correction. PARTIE A. SUJET INTEGRAL Année universitaire 2009/2010 SUJET NTEGRAL Aée uiversiaire 9/ PARTE A. Cocours des Grades Ecoles NTEGRALES-Correcio..La focio f défiie par f : f ( ) ( )cos( ) es bie coiue sur l iervalle fermé boré [ ; ]. Les focios si( ) so de classe

Plus en détail

Développement en Série de Fourier

Développement en Série de Fourier F-IRIS-5.ex Développeme e Série de Fourier Développer e série de Fourier les focios de période T défiies aisi : a b { f impaire T = f = si ] ; { f paire T = f = si ; ] Faire das chaque cas ue représeaio

Plus en détail

Exercice 1: Déterminer si les intégrales suivantes sont convergentes, et le cas échéant calculer leur valeur :

Exercice 1: Déterminer si les intégrales suivantes sont convergentes, et le cas échéant calculer leur valeur : Eercice : Eercices : Iégrales gééralisées Déermier si les iégrales suivaes so covergees, e le cas échéa calculer leur valeur :.. d (+ ) d 3. 4. e d d 5. 6. 3 d e d Eercice : Déermier si les iégrales suivaes

Plus en détail

MATHÉMATIQUES II. Nota : les trois parties du problème peuvent être abordées indépendamment. Partie I - Propriétés de la transformée de Legendre

MATHÉMATIQUES II. Nota : les trois parties du problème peuvent être abordées indépendamment. Partie I - Propriétés de la transformée de Legendre MATHÉMATIQUES II Noa : les rois paries du problème peuve êre abordées idépedamme Parie I - Propriéés de la rasformée de Legedre Das oue la parie I -, I désige u iervalle de IR e f ue focio à valeurs réelles,

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information.

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG. Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Finance d Entreprise, Gestion des systèmes d information. BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE STG Spécialités : Mercatique, Comptabilité et Fiace d Etreprise, Gestio des systèmes d iformatio. SESSION 2012 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Mercatique, comptabilité et fiace d etreprise

Plus en détail

Intégrales généralisées

Intégrales généralisées 3 Iégrles géérlisées Pour ce chpire, les focios cosidérées so priori défiies sur u iervlle réel I o rédui à u poi, à vleurs réelles ou complees e coiues pr morceu. L défiiio e les propriéés de l iégrle

Plus en détail

Calculer comment se constituer un capitale ; Calculer comment rembourser une dette en effectuant des versements réguliers.

Calculer comment se constituer un capitale ; Calculer comment rembourser une dette en effectuant des versements réguliers. CHAP: 8 Objecifs de ce chpire : Clculer comme se cosiuer u cpile ; Clculer comme rembourser ue dee e effecu des versemes réguliers. RAPPELS : Qu'es-ce qu'ue vleur cquise? Qu'es-ce qu'ue vleur cuelle? Le

Plus en détail

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Exercice 1 (5 poits) Bac Blac Termiale L - Février 015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Questio 1 : La populatio d'ue ville baisse de 1 % tous les as pedat 10 as. Elle est doc multipliée

Plus en détail

10 Chapitre 10. Alfred Logarithme, un arrondi catastrophique

10 Chapitre 10. Alfred Logarithme, un arrondi catastrophique Chapire 0 Chapire 0. Alfred Logarihme, u arrodi caasrophique Das cerais calculs, les erreurs d'arrodis peuve deveir si imporaes qu'elles ôe ou ses aux résulas obeus : cela ie à la représeaio des ombres-machie

Plus en détail

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités coditioelles - Suites géométriques - foctios epoetielles Calculatrice autorisée Termiale ES123 Eercice 1 : 5 poits Partie A : Ue agece de locatio

Plus en détail

Intégration. Calcul d intégrales. Calcul de primitives. [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1

Intégration. Calcul d intégrales. Calcul de primitives. [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1 [hp://mp.cpgedupuydelome.r] édié le juille 4 Eocés Iégrio Clcul d iégrles Clcul de primiives Eercice [ 96 ] [correcio] Déermier les primiives suives : e b l c l Eercice [ 79 ] [correcio] Déermier les primiives

Plus en détail

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1) Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s

Plus en détail

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( )

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( ) Aée 01-013 Mathématiques Décembre 01 Durée : 3 heures BAC blac N 1 La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte u total de 5 exercices. Les élèves e suivat pas l eseigemet de spécialité traiterot les

Plus en détail

Partie CCP - Devoir numéro 2

Partie CCP - Devoir numéro 2 Uiversié Claude Berard - Lyo Semesre de priemps 04-05 Mah IV - Cursus préparaoire A Durée : heure e 0 miues Parie CCP - Devoir uméro Le cadida aachera la plus grade imporace à la claré, à la précisio e

Plus en détail

Le modèle linéaire général simple à deux variables

Le modèle linéaire général simple à deux variables L3 Mahémaique e Saisique Les esimaeurs des MCO M Le modèle liéaire gééral simple à deu variables Iroduio géérale U modèle es ue représeaio simplifiée, mais la plus ehausive possible, d ue eié éoomique

Plus en détail

I. (2 points) III. (2 points)

I. (2 points) III. (2 points) ère S Cotrôle du vedredi 7 mars 05 (0 mi) Préom : Nom : Note : / 0 II ( poits) Soit ABC u triagle isocèle e A tel que AB AC 8 cm et BC 5 cm O ote I le milieu de [AC] Calculer BI (valeur exacte) I ( poits)

Plus en détail

Entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h

Entrée à Sciences Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h Etrée à Scieces Po ADMISSION AU COLLÈGE UNIVERSITAIRE 2014 MATHÉMATIQUES durée de l épreuve : 3 h A P M E P Les calculatrices sot autorisées Exercice Vrai-Faux 8 poits Pour chacue des affirmatios suivates,

Plus en détail

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE

ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE ADMISSION AU COLLEGE UNIVERSITAIRE Samedi mars 204 MATHEMATIQUES durée de l'épreuve : 3h - coefficiet 2 Le sujet est uméroté de à 5. L'aexe est à redre avec la copie. L'exercice Vrai-Faux est oté sur 8,

Plus en détail

Université de Picardie Jules Verne 2013-2014 UFR des Sciences

Université de Picardie Jules Verne 2013-2014 UFR des Sciences Uiversié de Picardie Jles Vere 13-14 UFR des Scieces Licece meio Mahémaiqes - Semesre 3 Saisiqe Exame de ldi 7 javier 14 Drée h To docme ierdi - Calclarices aorisées Exercice 1 1) Das e poplaio doée, o

Plus en détail

Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS

Seconde année - Semestre 3 PROBABILITÉS 1 UNIVERSITÉ DE CERGY Aée 2012-2013 LICENCE d ÉCONOMIE et GESTION Secode aée - Semestre 3 PROBABILITÉS Feuille d exercices N 3 : Variables aléatoires - Lois discrètes 1. Calculez 3 2 + 2 5 Exercice I (

Plus en détail

CORRECTION DU BAC BLANC 2

CORRECTION DU BAC BLANC 2 CORRCTION DU BAC BLANC 2 XRCIC 1 (6 poits) Baccalauréat ST Mercatique Podichéry - 2010 Deux tableaux sot doés e aexe : le premier doe l évolutio du prix du mètre carré das l immobilier résidetiel acie

Plus en détail

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes.

Polynésie Septembre 2002 - Exercice On peut traiter la question 4 sans avoir traité les questions précédentes. Polyésie Septembre 2 - Exercice O peut traiter la questio 4 sas avoir traité les questios précédetes Pour u achat immobilier, lorsqu ue persoe emprute ue somme de 50 000 euros, remboursable par mesualités

Plus en détail

n n k k 2 2 n n n n d avec Q une primitive de P. π π 1 1 N N c e n n vérifiant ikt

n n k k 2 2 n n n n d avec Q une primitive de P. π π 1 1 N N c e n n vérifiant ikt Polyômes rigoomériques Exercice Exrimer θ si θ sur la base ( e (avec : ikθ Z θ e E déduire la valeur de k k I si = θd θ e k ( si ( e doc k ( k iθ θ= k (! d uis I = (! I= si θ θ= N k = k Exercice Soi a,

Plus en détail

Corrigé. f(k)dt = f(k) =

Corrigé. f(k)dt = f(k) = Baqu PT 0 sporiss.luci@orag.fr Epruv d Mahémaiqus C Corrigé Prélimiair Soi u ir aurl o ul f u focio à valurs posiivs, coiu par morcaux hypohès oublié par l éocé), décroissa sur [,+ [. { [, +] f +) f) f)

Plus en détail

Intégrales. 4 Sc Enoncés. f une fonction définie sur IR et F une primitive de f ; on donne dans la figure cidessous

Intégrales. 4 Sc Enoncés. f une fonction définie sur IR et F une primitive de f ; on donne dans la figure cidessous LSMarsa Eercice : Calculer les iégrales suivaes : 6 + ) d ( ² + + 2)² 5 2) d 2 ) ( 2 5) d + + 2 4) 2 ( ² ) d 5) d (2 + 5)² 4 6) 4 + d 2 7) ( ² + 5)( + 5 2)² d π 2 π 4 d + d 8) si cos ² d 9) a ² ) ² Eercice

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 Durée : 4 heures Baccalauréat S Nouvelle-Calédoie 7 mars 2014 A. P. M. E. P. EXERCICE 1 Commu à tous les cadidats 4 poits Cet exercice est u QCM questioaire à choix multiple. Pour chaque questio, ue seule

Plus en détail

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler

CAPES EXTERNE. Partie I : Première approche de la constante d Euler SESSION 2 CAPES EXTERNE MATHÉMATIQUES Prie I : Preière roche de l cose d Euler Soi N L focio es coiue e décroisse sur ],+ [ e doc sur [,+] Doc our ou réel de [,+], o + D rès l iéglié, o O e dédui que +

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

Corrigés TD Chapitre 2 : Variables aléatoires sur un univers fini 0 0 0 1/6 0 0 1 0 1/4 0 1/4 0 4 1/6 0 0 0 1/6

Corrigés TD Chapitre 2 : Variables aléatoires sur un univers fini 0 0 0 1/6 0 0 1 0 1/4 0 1/4 0 4 1/6 0 0 0 1/6 Corrigés TD Chapitre : Variables aléatoires sur u uivers fii Exercice : Soit X la VAR défiie par le tableau suivat : x i - - 0 p 6 4 6 4 6 i O ote Y = X ) Détermier la loi cooite de X et Y ) Détermier

Plus en détail

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3. EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite

Plus en détail

2. Sur le graphique précédent, identifier la courbe correspondant à la personne la plus corpulente. Justifier le choix effectué.

2. Sur le graphique précédent, identifier la courbe correspondant à la personne la plus corpulente. Justifier le choix effectué. Polyésie jui 016 EXERCICE 1 7 pois Commu à ous les cadidas Parie A Voici deux courbes C 1 e C qui doe pour deux persoes P 1 e P de corpuleces différees la coceraio C d alcool das le sag (aux d alcoolémie)

Plus en détail

Août 2016 (1 heure et 45 minutes) b) Quel lien y a-t-il entre le rang d'une matrice et son nombre de lignes et de colonnes? Ne pas (2.5 pts.

Août 2016 (1 heure et 45 minutes) b) Quel lien y a-t-il entre le rang d'une matrice et son nombre de lignes et de colonnes? Ne pas (2.5 pts. 1 a) Défiir: marice écheloée lige réduie rag d'ue marice Aoû 016 (1 heure e 45 miues) (1 p) b) Quel lie a--il ere le rag d'ue marice e so ombre de liges e de coloes? Ne pas démorer (05 p) c) Discuer, selo

Plus en détail

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels.

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels. Uiversité de Provece 011 01 Mathématiques Géérales I Plache 6 Nombres réels Suites réelles Nombres réels Exercice 1 Mettre sous forme irréductible p/q les ratioels suivats (les chiffres souligés se répètet

Plus en détail

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3.

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3. T ale S Correctio Exercices type bac de Probabilités. Mars Exercice : Ue ure cotiet au départ 0 boules blaches et 0 boules oires idiscerables au toucher. O tire au hasard ue boule de l ure : Si la boule

Plus en détail

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON MATHEMATIQUES II

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON MATHEMATIQUES II CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARIS DIRECTION DE L ENSEIGNEMENT Direcio des Admissios e cocours ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON CONCOURS

Plus en détail

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1

Exercice I ( non spé ) 1/ u 1 = 3 4. 2 3 u 2 4 + 3 9. 19 4 2/ Soit P la propriété : u n + 4. > 0 pour n 1. P est vraie au rang 1 car u 1 Bac blac TS Correctio Exercice I ( Spé ) / émotros par récurrece que 5x y = pour tout etier aturel 5x y = 5 8 = La propriété est doc vraie au rag = Supposos que la propriété est vraie jusqu au rag, o a

Plus en détail

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire HAPTRE térêt simple Sommaire A B D E F G H J K L Notio d itérêt Formule fodametale de l itérêt simple Durée de placemet exprimée e mois Durée de placemet exprimée e jours alculs sur la formule fodametale

Plus en détail

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement. Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire Séquece 8 Suites arithmétiques et géométriques Sommaire Pré-requis Suites arithmétiques Suites géométriques Sythèse du cours Exercices d approfodissemet Séquece 8 MA Ced - Académie e lige Pré-requis A

Plus en détail

Simulation de trajectoires de processus continus

Simulation de trajectoires de processus continus Simulaio de rajecoires de processus coius - Frédéric PLANCHET (Uiversié Lyo, Laboraoire SAF, JWA - Acuaires) - Pierre THEROND (Uiversié Lyo, Laboraoire SAF, JWA - Acuaires) 005.6 (WP 04) Laboraoire SAF

Plus en détail

Nous pouvons représenter cette situation par le système d équations suivant:

Nous pouvons représenter cette situation par le système d équations suivant: dré Ross lgèbre liéaire e géomérie vecoriel Mise e siuaio 1 lice e Beoî vo au magasi Ils achèe 2 ypes d aricles: Le premier aricle coûe x dollars e le secod aricle coûe y dollars. lice achèe 2 fois le

Plus en détail

Toutes calculatrices autorisées. Le sujet comporte un total de 4 exercices par élève.

Toutes calculatrices autorisées. Le sujet comporte un total de 4 exercices par élève. Lycée Féelo Saite-Marie Aée 2011-2012 Durée : 3 heures BAC BLANC avril Toutes calculatrices autorisées. Classe de Termiale ES Mathématiques Le sujet comporte u total de 4 exercices par élève. EXERCICE

Plus en détail

[ Aire ] représente l aire algébrique comprise entre la courbe et l axe des temps sur un intervalle d une période. T : période en secondes (s)

[ Aire ] représente l aire algébrique comprise entre la courbe et l axe des temps sur un intervalle d une période. T : période en secondes (s) AIDE-MEMOIRE REGIME PERIODIQE Grdeur périodique : e grdeur périodique es ue grdeur qui se répèe ideiqueme à elle même e régulièreme ds le emps. Période : durée cose oée, exprimée e secode (s) qui sépre

Plus en détail

Introduction. a n = 1 n n+1. définie par H 0 = 0 et pour tout entier n 1, H n =, montrer que. 0 a p 1 p 1 p + 1. a p = 1 p. t + p dt, 2n + 2 γ S n 1

Introduction. a n = 1 n n+1. définie par H 0 = 0 et pour tout entier n 1, H n =, montrer que. 0 a p 1 p 1 p + 1. a p = 1 p. t + p dt, 2n + 2 γ S n 1 Soi (a N la suie réelle défiie ar : Iroducio a = + O éudie la série de erme gééral a O more qu elle es covergee e o doe différees reréseaios de sa somme, oée γ, e aelée Cosae d Euler Pour cela o commece

Plus en détail

Simulation de trajectoires de processus continus

Simulation de trajectoires de processus continus Simulaio de rajecoires de processus coius F. Plache 1 ad P.-E. Thérod Résumé. Les processus sochasiques coius so des ouils largeme employés e fiace e e assurace, oamme pour modéliser aux d iérês e cours

Plus en détail

FONCTION EXPONENTIELLE

FONCTION EXPONENTIELLE FONCTION EXPONENTIELLE I. RAPPELS : METHODE D EULER Si f est ue foctio dérivable e x 0, o sait que f(x 0 + h) a pour approximatio affie f(x 0 ) + f '(x 0 )h O peut doc sur de "petits" itervalles, approcher

Plus en détail

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé :

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé : http://maths-scieces.fr OPÉRATIONS FINANIÈRES A INTÉRÊTS OMPOSÉS I) Itérêts et valeur acquise Défiitio U capital est placé à itérêts composés lorsque le motat des itérêts produits à la fi de chaque période

Plus en détail

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1)

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1) Corrigé ESSEC III 008 par Pierre Veuillez Das certaies situatios paris sportifs, ivestissemets fiaciers..., o est ameé à miser de l arget de faço répétée sur des paris à espérace favorable. O se propose

Plus en détail

Bac Blanc Terminale L - Février 2017 Correction de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale L - Février 2017 Correction de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blac Termiale L - Février 2017 Correctio de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Exercice 1 (5 poits) 1. Depuis le 28 jui 2007, la ville de Bordeaux a été classée au patrimoie modial

Plus en détail

Petit essai sur les tirages dans une urne

Petit essai sur les tirages dans une urne 74 Das os classes o 443 Pei essai sur les irages das ue ure Yves-Noël Haubry (*) E Premières e Termiales STI e S, je doe oujours des exercices de probabiliés cocera les irages de boules das des ures coea

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2014 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Durée de l épreuve : 3 heures.

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2014 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Durée de l épreuve : 3 heures. BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Sessio 04 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : heures Coeiciet : 7 Les calculatrices électroiques de poche sot autorisées, coormémet à la réglemetatio

Plus en détail

Prénom et nom : Devoir-Maison, à rendre le mardi 28 avril 2014

Prénom et nom : Devoir-Maison, à rendre le mardi 28 avril 2014 Prénom e nom : Devoir-Maison, à rendre le mardi 28 avril 2014 Exercice n 1 Un ouvrier dispose de plaques de méal de 110 cm de longueur e de 88 cm de largeur. Il a reçu la consigne suivane : «Découpe dans

Plus en détail

Analyse de la méthode de calcul des charges de gros entretien et d'amortissement technique du matériel de la construction

Analyse de la méthode de calcul des charges de gros entretien et d'amortissement technique du matériel de la construction DEEGAION DU MAERIE Aalyse de la méhode de calcul des charges de gros ereie e d'amorisseme echique du maériel de la cosrucio Fédéraio Naioale des ravaux Publics - Méhode de déermiaio des charges d emploi

Plus en détail

Option économique. 0 t x 1 e t e x 2 e t +1 e x +1 1 e x +1 1

Option économique. 0 t x 1 e t e x 2 e t +1 e x +1 1 e x +1 1 Exercice : a) Soi x ];+ [ Pour ou [;x], o a : Corrigé : EDHEC Opio écoomique x e e x e + e x + e x + e + O a bie e x + e + b) E muliplia l iégalié de la quesio précédee par [;x], o a e x + e + Pour ou

Plus en détail

Corrigé de Banque PT 2015 Épreuve C

Corrigé de Banque PT 2015 Épreuve C Lycée Laeiia Boapare Spé PT Corrigé de Baque PT 5 Épreuve C Parie I Les focios f e g so maifeseme paires, il suffi doc de les éudier sur R + pour coaîre leurs propriéés sur R a) O a, pour ou réel x, f

Plus en détail

Introduction aux chaînes de Markov

Introduction aux chaînes de Markov Iroducio aux chaîes de Markov Les mahémaicies du chapire (das l ordre de leur appariio : les russes Adreï MARKOV (856-9 e Adreï KOLMOGOROV (93-987, le briaique Sydey CHAMA (888-97 e les allemads Oskar

Plus en détail

Exercices : Probabilités

Exercices : Probabilités Exercices : Probabilités Partie : Probabilités Exercice Dans un univers, on donne deux événements et incompatibles tels que =0, et =0,7. Calculer,, et. Exercice Un dé (à faces) est truqué de la façon suivante

Plus en détail

Aide pour le devoir maison n 1 de Terminale STG GSI (704)

Aide pour le devoir maison n 1 de Terminale STG GSI (704) Aide pour le devoir maison n 1 de Terminale STG GSI (704) Mahémaiques Nombre d'exercices : 4 exercices Noe : L'exercice 4 es une pure copie d'un exercice d'un devoir surveillé de l'an dernier. Cela ne

Plus en détail

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle

Exercices de baccalauréat série S sur la loi exponentielle Eercices de baccalauréa série S sur la loi eponenielle (page de l énoncé/page du corrigé) La compagnie d'auocars (Bac série S, cenres érangers, 23) (2/) Durée de vie d'un composan élecronique (Bac série

Plus en détail

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS CHAPITRE 4 MATRICES ET SUITES 1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS 11/ Présetatio et modélisatio O cosidère u système ui peut se trouver soit das u état A, soit das u état, et

Plus en détail

Concours Communs Polytechniques - Session 2010 Corrigé de l épreuve de mathématiques 1 Filière MP

Concours Communs Polytechniques - Session 2010 Corrigé de l épreuve de mathématiques 1 Filière MP Cocours Commus Polyechiques - Sessio Corrigé de l épreuve de mahémaiques Filière MP Focios de plusieurs variables, compacié, phéomèe de Gibbs Corrigé par M.TARQI EXERCICE. O a : e f(x, ) f(, ) lim x x

Plus en détail

Baccalauréat STMG Antilles Guyane / 18 juin 2015

Baccalauréat STMG Antilles Guyane / 18 juin 2015 Exercice 1 Durée : 3 heures Baccalauréat STMG Antilles Guyane / 18 juin 2015 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de la question

Plus en détail

MATHÉMATIQUES Corrigé

MATHÉMATIQUES Corrigé Exame de ovembre 009 Exame du premier trimestre Le 30 ovembre 009 Classes de ère STG Durée 3 heures MATHÉMATIQUES Corrigé Note aux cadidats L emploi des calculatrices est autorisé (circulaire 99 86 du

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

ISFA Université Lyon 1 β WINTER & Associés γ RÉSUMÉ

ISFA Université Lyon 1 β WINTER & Associés γ RÉSUMÉ Allocaio d acifs selo le crière de maximisaio des fods propres écoomiques e assurace o-vie : préseaio e mise e œuvre das la réglemeaio fraçaise e das u référeiel de ype Solvabilié Frédéric PLANCHET Pierre-E

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel.

Ce document a été mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Nationale des Sujets d Examens de l enseignement professionnel. Ce documen a éé mis en ligne par le Canopé de l académie de Bordeaux pour la Base Naionale des Sujes d Examens de l enseignemen professionnel. Base Naionale des Sujes d'examens de l'enseignemen professionnel

Plus en détail

Test de validité et d'hypothèse

Test de validité et d'hypothèse Test de validité et d'hypothèse 1 Vocabulaire Problème: Il s'agit à partir de l'étude d'u ou plusieurs échatillos de predre des décisios cocerat l'esemble de la populatio. O est alors ameé à émettre des

Plus en détail

Suites arithmétiques et Géométriques. Exemple 1. La suite des nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13. ou la suite des nombres 100, 110, 121, 133.1, 146.41...

Suites arithmétiques et Géométriques. Exemple 1. La suite des nombres 1, 3, 5, 7, 11, 13. ou la suite des nombres 100, 110, 121, 133.1, 146.41... Sites arithmétiqes et Géométriqes Nos allos cosidérer des sites de ombres réels Exemple La site des ombres,, 5, 7,, o la site des ombres,,,, 464 Défiitio/Notatio : La site est e gééral oté ( ) (o ( v )

Plus en détail

MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance

MODULE 2 : Estimation par intervalle de confiance Echailloage M MODULE : Esiaio ar iervalle de cofiace Il s agi das ce odle de rover e esiaio ar iervalle de cofiace d araère θ, c es-à-dire de cosrire e «forchee de valers éries erea de sier» θ avec e robabilié

Plus en détail

Un corrigé du concours Centrale-supélec Math-II a k ) = , la série de Riemann 1. n + n r

Un corrigé du concours Centrale-supélec Math-II a k ) = , la série de Riemann 1. n + n r Cerale-supélec - 5 U corrigé du cocours Cerale-supélec Mah-II- 5 Filière MP I- Représeaio iégrale de sommes de séries Proposé par Mr : HAMANI Ahmed I-A. I-A-, a = d = + l = + o Doc a e par suie la série

Plus en détail

Exercices - Lois discrètes usuelles : corrigé

Exercices - Lois discrètes usuelles : corrigé www.almohadiss.com Exercice - Avio - L2/Prépa Hec - O ote X la variable aléatoire du ombre de moteurs de A qui tombet e pae, et Y la variable aléatoire du ombre de moteurs de B qui tombet e pae. X suit

Plus en détail

Rentabilité et financement d un investissement

Rentabilité et financement d un investissement REFI01 : Reabilié e fiaceme COURS Jui 2000 Reabilié e fiaceme d u ivesisseme 1 OBJECTIFS O cherche : à assurer la compéiivié de l ereprise sur plusieurs aées ; après avoir examié l opporuié d u ivesisseme

Plus en détail

I- Rappel I-1. Types de tirages : Soit un ensemble fini E contenant n éléments. On considère l'épreuve suivante : " tirer p éléments de E ".

I- Rappel I-1. Types de tirages : Soit un ensemble fini E contenant n éléments. On considère l'épreuve suivante :  tirer p éléments de E . Cours de termiales Probabilités sur u esemble fii Mr ABIDI F I- Rappel I- Types de tirages : Soit u esemble fii E coteat élémets O cosidère l'épreuve suivate : " tirer p élémets de E " Type de tirages

Plus en détail

Chapitre 4 Lois discrètes

Chapitre 4 Lois discrètes Chapitre 4 Lois discrètes 1. Loi de Beroulli Ue variable aléatoire X est ue variable de Beroulli si elle e pred que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités o ulles. P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 p = q, avec

Plus en détail

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin.

«Savoir vendre les nouvelles classes d actifs financiers» Produits à capital garanti : méthode du coussin (CCPI) François Longin www.longin. Formaion ESSEC Gesion de parimoine Séminaire i «Savoir vendre les nouvelles classes d acifs financiers» Produis à capial garani : méhode du coussin (CCPI) Origine de la méhode Descripion de la méhode Plan

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle - Calédonie Mars 2009

Baccalauréat S Nouvelle - Calédonie Mars 2009 Bcclurét S Nouvelle - Clédoie Mrs 009 Exercice Commu à tous les cdidts (5 poits) r r Le pl est rpporté à u repère orthoorml direct ( O, u, v) d uité grphique cm O cosidère les poits et B d ffixes respectives

Plus en détail

Evaluation des obligations

Evaluation des obligations Evaluaio des obligaios Relaio aux requis-valeur das le cas de l iérê composé Noio d obligaio L ereprise qui souhaie s edeer à log erme peu se ourer vers deux caégories de pourvoyeurs de fods : - les baques

Plus en détail

DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014

DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014 DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014 LE SUJET EST COMPOSE DE TROIS EXERCICES INDEPENDANTS. LE CANDIDAT DOIT TRAITER TOUS LES EXERCICES. Les calculatrices sot autorisées. Les portables doivet être éteits.

Plus en détail

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI

Réponse temporelle des systèmes dynamiques continus LTI UV Cour Répoe emporelle de yème dyamique coiu LI ASI 3 Coeu! Iroducio! Eude de yème du premier ordre " Iégraeur " Syème du er ordre! Eude de yème du ème ordre " Syème du ème ordre avec répoe apériodique

Plus en détail

Le sujet est composé de 6 pages dont une annexe à rendre avec la copie. Formulaire

Le sujet est composé de 6 pages dont une annexe à rendre avec la copie. Formulaire Année universitaire 2013-2014 Diplôme de D.A.E.U Option A 1 ère session Juin 2014 Intitulé de la matière : Nom de l enseignant : Mathématiques Mme Baulon Date de l épreuve : Mercredi 11 juin 2014 13.30-16.30

Plus en détail

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON MATHEMATIQUES II

ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON MATHEMATIQUES II CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARIS DIRECTION DE L ENSEIGNEMENT Directio des Admissios et cocours ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES E.S.C.P.-E.A.P. ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYON CONCOURS

Plus en détail

r SID \PARIS mculré JEAN MONNET Droit - Économie - Gestion FORMULAIRB .E UNIVERSITÉ Diplôme de D.A.E.IJ - Option A Année universitaire 2012-2013

r SID \PARIS mculré JEAN MONNET Droit - Économie - Gestion FORMULAIRB .E UNIVERSITÉ Diplôme de D.A.E.IJ - Option A Année universitaire 2012-2013 .E UNIVERSITÉ \PARIS r SID mculré JEAN MONNET Droit - Économie - Gestion Année universitaire 2012-2013 Diplôme de D.A.E.IJ - Option A 2ème session - Septembre 2013 Intitulé de la matière : MATHEMATIQUES

Plus en détail

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry

Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry Sujet de Bac 2013 Maths ES Obligatoire & Spécialité - Pondichéry Exercice 1 : 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Une réponse exacte rapporte 1 point.

Plus en détail

Institut de démographie

Institut de démographie Cours «Aalyse démographique» par A.Avdeev, IDUP (M, DDG) Uiversié Paris Pahéo Sorboe, Isiu de démographie I D U P Cours d aalyse démographiquepar Aleadre Avdeev, iveau : Maser e aée e Diplôme géérale de

Plus en détail

Intégrale dépendant d un paramètre

Intégrale dépendant d un paramètre Iégrale dépeda d u paramère Eercice. Calcul de limie cos l( + Chercher lim = si sh Eercice. Calcul de limie, Esi P 9 3 Calculer les limies : lim Eercice 3. Calcul de limie Chercher lim + =3 + Eercice 4.

Plus en détail

f(t)dt = 0. On pose a = min f et b = max f. 0 1 + x 2 dx = 3 + 1 7 π. 2) En déduire un encadrement de π (meilleur que celui d'archimède).

f(t)dt = 0. On pose a = min f et b = max f. 0 1 + x 2 dx = 3 + 1 7 π. 2) En déduire un encadrement de π (meilleur que celui d'archimède). #4 Itégrale de Riema Khôlles - Classes prépa Thierry Sageaux, Lycée Gustave Eiel Exercice Soit f ue foctio cotiue sur [, ] telle que Motrer que f ab f(t)dt = O pose a = mi f et b = max f Exercice x ) Motrer

Plus en détail

CONCOURS EXTERNE POUR l ACCÈS AU GRADE D INSPECTEUR DES FINANCES PUBLIQUES AFFECTÉ AU TRAITEMENT DE L INFORMATION EN QUALITÉ D ANALYSTE

CONCOURS EXTERNE POUR l ACCÈS AU GRADE D INSPECTEUR DES FINANCES PUBLIQUES AFFECTÉ AU TRAITEMENT DE L INFORMATION EN QUALITÉ D ANALYSTE J. 3 398 CONCOURS EXTERNE POUR l ACCÈS AU GRADE D INSPECTEUR DES FINANCES PUBLIQUES AFFECTÉ AU TRAITEMENT DE L INFORMATION EN QUALITÉ D ANALYSTE ANNÉE 04 ÉPREUVE ÉCRITE D ADMISSIBILITÉ N 3 Durée : 3 heures

Plus en détail

M : Zribi 4 ème Sc Exercices. Série 34

M : Zribi 4 ème Sc Exercices. Série 34 Série ème Sc Exercices Exercice : Ue ure cotiet au départ 0 boules blaches et 0 boules oires idiscerables au toucher. O tire au hasard ue boule de l'ure : - si la boule tirée est blache, o la remet das

Plus en détail

Baccalauréat blanc nº1 - ES - décembre 2011

Baccalauréat blanc nº1 - ES - décembre 2011 Sujet obligatoire - durée : 3 heures - calculatrice autorisée - coefficient 5 - le sujet comporte 5 pages. Baccalauréat blanc nº - ES - décembre 0 EXERCICE 4points On considère une fonction f définie et

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL Corrigé du baccalauréat Polyésie 6 jui 4 STID STL spécialité SPCL EXERCICE 4 poits Cet eercice est u questioaire à choi multiples. Pour chacue des questios suivates, ue seule des quatre réposes proposées

Plus en détail

Lycée Marlioz - Aix les Bains. Bac Blanc 2012. Mathématiques - Terminale ES. 16 mai 2012

Lycée Marlioz - Aix les Bains. Bac Blanc 2012. Mathématiques - Terminale ES. 16 mai 2012 Lycée Marlioz - Aix les Bains Bac Blanc 2012 Mathématiques - Terminale E Candidats n ayant pas choisi la spécialité maths 16 mai 2012 Pour cette épreuve, la rédaction, la clarté et la précision des explications

Plus en détail

Option Informatique Arbres binaires équilibrés

Option Informatique Arbres binaires équilibrés Option Informatique Arbres binaires équilibrés Sujet novembre 2 Partie II : Algorithmique et programmation en CaML Cette partie doit être traitée par les étudiants qui ont utilisé le langage CaML dans

Plus en détail

Fonctions numériques - Rappels

Fonctions numériques - Rappels PCS Focios umériqus - appls Défiiios : U focio à valurs rélls s u applicaio d ou u pari d das. Das l pla mui d u rpèr, la courb rprésaiv ou rprésaio graphiqu d u focio à valurs rélls s l smbl ds pois d

Plus en détail