ETUDE DU VIRAGE : LA BILLE!

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "ETUDE DU VIRAGE : LA BILLE!"

Transcription

1 ETUDE DU VIAGE : LA BILLE! La blle donne la même ndcaton que celle d'un pendule accroché c par commodté à l'extrémté du vecteur "". Cet nstrument a pour but de rensegner le plote sur la symétre du vol ("blle-au-mleu") ou sur les dérapages éventuels ("blle-alleurs-qu'au-mleu") et leur sens (blle à drote : dérapage à drote ou postf, blle à gauche : dérapage à gauche ou négatf). Fd Fgure 1 Fgure 2 Avon en vol stablsé rectlgne : équlbre [+=0 /=n(ou fact. de ch.)=1] et colnéares (l'avon ne vre pas) Inclnason nulle......la blle est AU MILIEU! Attenton : Les flèches des symboles de forces n'ont pas pu être reprodutes dans le texte z Fgure 3 0 Avon en vrage stablsé à pente de trajectore constante. & Ne sont LUS colnéares d'ou apparton d'une force dévatrce Fd. ar augmentaton d'ncdence, le plote a augmenté tel que.cos / = 1, ce qu s'écrt encore / = 1/cos ou n= 1/cos. L'avon est en équlbre à pente de trajectore constante et Fd est confondue avec l'axe y est perpendculare au a plan des ales, le système est en équlbre : la blle est AU MILIEU!!! 1

2 ETUDE DU VIAGE : NOTION DE DEAAGE Y A a Fgure 4 A partr du vol rectlgne stablsé (fg. 4) on crée un dérapage stablsé de valeur β à DOITE (ped à gauche tout en effectuant au manche les correctons nécessares pour mantenr l'nclnason nulle et la trajectore horzontale). La stuaton est smlare à celle d'un bateau actonnant son gouvernal à bâbord : apparaît sur l'axe une force latérale qu ncurve la trajectore vers la gauche. On note que la blle joue exactement le rôle d'un pendule "accroché" à l'extrémté de et son "fl" prend une poston colnéare à. La blle est donc "à drote" et ndque ben le SENS du dérapage c'est à dre à DOITE! Y A a Fgure 5 x β x a V Vent elatf Le vent relatf vent de la drote : on dt qu'on est en DEAAGE DOITE Fgure 6 2

3 ETUDE DU VIAGE : LE DEAAGE 1 Fd Y A a Fd Fgure 7 Fgure 8 A partr d'un avon en vrage à drote (fgure 7) d'nclnason et gardant sa trajectore dans le plan vertcal et à dérapage nul, on crée un dérapage STABILISE à drote (par exemple par le manten d'un braquage de la gouverne de drecton à gauche). Apparaît alors une force y A a à la fos latérale (c à gauche) et vertcale (c vers le haut) : en vrage 1 ACTION sur une commande produt 2 EFFETS. De l'augmentaton d'ncdence est née une ésultante Aérodynamque 1>, orgne de la "fcelle" de notre pendule et dont est ssue. Comme dans le dérapage "ales-à-plat" de la fgure 5 : la blle, avec son fl colnéare à 1, ndque ben le dérapage à drote pour une valeur égale à la dfférence F -. On vot ben (1.cos )/ > 1 (l'avon s'est ms à monter) et le plote qu veut mantenr constante dot dmnuer 1 jusqu'à ce que (1.cos )/ = 1... y A a 3

4 ETUDE DU VIAGE : LE DEAAGE (sute) 1 1 Y A a Fd Y A a Fd Z A a Désgne la portance Fgure 8 Fgure 9... le plote dot dmnuer 1 jusqu'à ce que (1 cos )/ = 1. luseurs solutons sont à sa dsposton (l'nclnason restant nchangée par hypothèse) : 1) s le dérapage est mantenu constant, l peut dmnuer la portance ou la tracton T (ou les deux!) 2) s la tracton est mantenue constante, l peut dmnuer l'ncdence ce qu va dmnuer à la fos l'attracton de l'avon vers le haut et le dérapage. L'opératon ayant réuss (fgure 9) le facteur de charge nécessare au manten de la pente de trajectore vaut n1= 1/ et la vtesse de décrochage V1s sera égale à Vs. n1. Z A a emarque : Ben que l'utlsaton d'un tel adjectf sot expressément prohbée car non retenue dans la norme, on remarquera tout de même que le dérapage décrt jusqu'à présent lasse la blle du côté INTEIEU au vrage. 4

5 ETUDE DU VIAGE : LE DEAAGE (blle EXTEIEUE au vrage) 2 2 Y A a Fd YA a Fd Fgure 10 Fgure 11 Consdérant le même avon, à la même nclnason mas dérapant de la même valeur b mas "à gauche" (par exemple par le manten d'un braquage de gouverne de drecton à drote). ar symétre Y A a a exactement la même ntensté mas de drecton opposée. La force résultante 2 apparaît telle que représentée en fgure 10. A l'nverse de la stuaton précédente (où la blle état à l'ntéreur du vrage) on constate que (2.cos )/ < 1 la y trajectore s'ncurve donc vers le bas. Le plote cherchant à mantenr a constant dot cette fos AUGMENTE 2 de telle sorte que (2.cos ι)/ = 1 (fgure 11). Il peut augmenter la portance ZAou la Tracton T (ou les deux) à dérapage constant. S'l chost de lasser T constant l devra augmenter la portance par augmentaton d'ncdence a (réflexe souvent le plus mmédat). Le facteur de charge devent alors n2 = 2/ et la vtesse de décrochage V2s sera égale à Vs. n2. emarque : Ben que l'utlsaton d'un tel adjectf sot expressément prohbée car non retenue dans la norme, on remarquera tout de même que le dérapage décrt c-dessus lasse la blle du côté EXTEIEU au vrage. 5

6 ETUDE DU DEAAGE : CONCLUSION OFFICIELLE > Y A a Fd1 n2 > n 1 Y A a Fd2 y a Fd2 > 1 V2s > V 1s Fgure 9 Fgure 11 z 0 z 0 "Ce résultat avat condut, autrefos, les plotes à penser qu'l exstat deux phénomènes dstncts dans ce qu'on appelat alors "l'attaque oblque" à savor le dérapage et la glssade. On sat mantenant, par rason de symétre, que les résultats de l'écoulement sont dentques et que les normes n'utlsent que le terme dérapage." "Il aurat fallu comparer les Vs non pas à so-nclnason et à so-dérapage mas à so-facteur de charge rendu nécessare au manten de la trajectore dans le plan vertcal. On parle donc, mantenant, de dérapage à drote ou postf, ou à gauche ou négatf" emarque sur les forces dévatrces. usque Fd2 > Fd1 l'accélératon radale (force centrpète) est plus grande dans le dérapage 2 "blle-exteieue" : ce qu pour une même vtesse donnée, condut à un rayon de vrage 2 plus pett que dans celu du dérapage "blle INTEIEUE". g. tg ( ) En ce qu concerne le taux du vrage ω = V l sufft de comprendre que c'est l angle et non pas F qu dot être prs en consdératon. A même vtesse on aura w2 > w1. 6

7 ETUDE DU DEAAGE : EVENONS LES IEDS SU TEE! Les aérodynamcens ont rason lorsqu'ls dsent que le dérapage "blle ntéreure" (les ancens l'appelaent glssade) et que le dérapage "blle extéreure" (les ancens l'appelaent dérapage) sont en fat de la même nature, ont les mêmes effets aérodynamques d'un côté comme de l'autre et qu'un seul mot sufft à les qualfer. Ils N'ont rason QUE s l'on consdère cette asserton comme un nstantané observé sur une maquette ajustée sur son dard en soufflere. Hélas (et heureusement) nos avons sont habtés. On a lassé entrer dans la cabne un élément perturbateur appelé ILOTE njectant dans le système 2 éléments nconnus des aérodynamcens : l'eeu (cf Facteurs Humans) et une cnématque des EVENEMENTS fasant voler en éclat le côté "nstantané" de leur observaton. En un mot les réflexes (bons ou mauvas) du plote vont créer un hstorque de stuatons de dérapages dont l'enchaînement peut s'avérer funeste ou bénéfques suvant les cas. Examnons un plote en tran d' OverShooter l'axe de pste en derner vrage. Son réflexe naturel lu fera tenter de resserrer son vrage en trant sur le manche et en nclnant davantage augmentant ans sensblement le facteur de charge. Supposant le vol déjà dssymétrque avant l'nterventon du plote l convent de regarder l'hstorque de la chose : état-on en dérapage "blle ntéreure" ou état-on déjà en dérapage "blle extéreure"? Dans le premer cas l un peu de marge, l'acton ntale sur les commandes va même résorber le dérapage ntéreur au vrage en ramenant la blle au mleu. On comprend les ancens qu effectuaent des "TU" glssées sur leurs avons dépourvus de volets Dans le second cas la stuaton est déjà mauvase et l'acton ntale sur les commandes fat évoluer les choses vers le pre dès la premère seconde CONCLUSION : dans l'abstrat en l'absence de plote et de vson d'une stuaton de départ les deux types de dérapages sont aérodynamquement tout à fat dentques! Ou MAIS en pratque l'nterventon humane et la stuaton de départ aboutssent à des ssues tout à fat dfférentes. EN CONSEQUENCE On se fera gentment "AELE A L'ODE " lorsque la blle se sera égarée vers le côté INTEIEU au vrage On se fera copeusement " ENGUILANDE " lorsque la blle s'en ra "squatter" le côté EXTEIEU au vrage... (à mons que l'exercce ne sot justement une mse-en-vrlle!) 7

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force

Mécanique : dynamique. Chapitre 6 : Travail et puissance d'une force e B et C 6 Traval et pussance d une orce 56 Mécanque : dynamque Les eets des orces et les modcatons mécanques des systèmes sont souvent décrts à l ade du concept de l énerge mécanque. Or, les transmssons

Plus en détail

PRISME. section principale

PRISME. section principale 1) Défntons. PRISME Un prsme est un mleu transparent, homogène et sotrope, lmté par deux doptres plans non parallèles. base arête secton prncpale La drote d'ntersecton des deux plans (qu n'exste pas toujours

Plus en détail

Exercices sur les courbes en coordonnées polaires dans le plan

Exercices sur les courbes en coordonnées polaires dans le plan Exercces sur les courbes en coordonnées polares dans le plan Dans le plan orenté P mun d un repère orthonormé drect,, polare sn. ) Détermner les symétres de ; en dédure un domane d étude. ) Etuder et tracer

Plus en détail

MECANIQUE A UN ET DEUX DEGRES DE LIBERTE

MECANIQUE A UN ET DEUX DEGRES DE LIBERTE 13 M2 MECNIQUE UN ET DEUX DEGRES DE LIERTE I. INTRODUCTION Dans cette expérence, nous allons vérfer la lo de conservaton de la quantté de mouvement, cec même lorsque l'énerge mécanque n'est pas conservée.

Plus en détail

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61

MECANIQUE DU POINT Enoncés 1 à 61 MEANIQUE DU INT Enoncés 1 à 61 nématque 1. our ben ntégrer soluton page 31 Une partcule se déplace dans le plan horzontal (,, ), à la vtesse constante v 0, sur une courbe dont le raon de courbure R est

Plus en détail

Méthodes en Sciences-Physiques. Programme de Première S.

Méthodes en Sciences-Physiques. Programme de Première S. Méthodes en Scences-Physques. Programme de Premère S. Comment réalser et utlser les tableaux d avancement en Premère S Équaton de la réacton 3Ag + aq + AsO 3 4 aq Ag 3 AsO 4 s quanttés de matère en mol

Plus en détail

Les nombres complexes

Les nombres complexes A) Forme algébrque des nombres complexes Théorème (adms) Il exste un ensemble appelé ensemble des nombres complexes, noté, vérfant les tros proprétés suvantes :. content ;. Il exste dans un élément tel

Plus en détail

Simulation du jeu de basket sur la TI 89.

Simulation du jeu de basket sur la TI 89. Smulaton du jeu de basket sur la TI 89. Renée Gossez. Nous proposons c deux formulatons dfférentes du même problème, la premère, destnée à des élèves de 4 ème année du secondare, la seconde, un peu plus

Plus en détail

Chapitre 10 Les systèmes de particules

Chapitre 10 Les systèmes de particules 0.0 Introducton. Chaptre 0 Les systèmes de partcules Dans l expérence sur les collsons vous avez constaté que le centre de masse du système se déplace en lgne drote à vtesse constante. Pourquo? Parce que

Plus en détail

Dire qu un entier naturel est premier signifie qu il admet deux diviseurs : un et lui-même.

Dire qu un entier naturel est premier signifie qu il admet deux diviseurs : un et lui-même. Vdoune Termnale S Chaptre spé Arthmétque PPCM et nombres premers Nombre premer Dre qu un enter naturel est premer sgnfe qu l admet deux dvseurs : un et lu-même. Zéro est-l un nombre premer? Un est-l un

Plus en détail

TES - Accompagnement: Probabilités conditionnelles,, variable aléatoire et loi binomiale

TES - Accompagnement: Probabilités conditionnelles,, variable aléatoire et loi binomiale TS - ccompagnement: Probabltés condtonnelles,, varable aléatore et lo bnomale xercce 1 'asthme est une malade nflammatore chronque des voes respratores en constante augmentaton. n France, les statstques

Plus en détail

Bac Blanc TS 2016 Physique Chimie sujet : Non spécialiste. PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercice 3 : Objectif Lune!

Bac Blanc TS 2016 Physique Chimie sujet : Non spécialiste. PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercice 3 : Objectif Lune! Bac Blanc TS 6 Phsque Chme sujet : Non spécalste PRENDRE UNE AUTRE FEUILLE Exercce 3 : Objectf Lune! Dans la BD d Hergé ( 953 ), Tntn et ses compagnons s embarquent à bord d une fusée pour rejondre la

Plus en détail

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi?

Mouvement de rotation d un corps solide indéformable autour d un axe. Un mouvement de rotation c est quoi? Lycée Mohamed belhassan elouazan Saf Délégaton de Saf Mouvement de rotaton d un corps solde ndéformable autour d un axe Un mouvement de rotaton c est quo? I- Défntons Un système matérel est un objet ou

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSION 1 - Correction - Minimum Moyenne Ecart-type EAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 ECO - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Questons à Chox Multples (QCM). Cochez la bonne réponse Classer ces statstques selon leur nature (ndcateur de poston

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Transformations du plan et complexes

Transformations du plan et complexes Transformatons du plan et complexes I Préambule. Une transformaton du plan est une bjecton du plan dans lu-même. Autrement dt, tout pont a une mage et tout pont a un antécédent unque. Ou encore, une transformaton

Plus en détail

Electronique TD1 Corrigé

Electronique TD1 Corrigé nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque lectronque D1 Corrgé Pour un sgnal (t) quelconque : 1 $ (t) # MOY! (t) dt 1 FF! (t) dt (t) MX MOY mpltude crête à - crête mpltude Mn Pérode t emarque

Plus en détail

- Tracer une droite dans le plan repéré. - Interpréter graphiquement le coefficient directeur d une droite.

- Tracer une droite dans le plan repéré. - Interpréter graphiquement le coefficient directeur d une droite. www.mathsenlgne.com 2G3 - EQUATINS DE DRITES CURS (1/5) CNTENUS CAPACITES ATTENDUES CMMENTAIRES Drote comme courbe représentatve d une foncton affne. - Tracer une drote dans le plan repéré. - Interpréter

Plus en détail

L'INDUCTION ON5WF (MNS)

L'INDUCTION ON5WF (MNS) 'IDUCTIO ème parte / O5WF (MS) Dans la ère parte de cet artcle, nous avons vu qu'un courant électrque donnat leu à un champ magnétque (expérence d'oersted). ous avons ensute vu comment Faraday, après avor

Plus en détail

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle

Miroirs sphériques Dioptres sphériques. 1 Miroirs sphériques. 1.1 Introduction : focaliser la lumière. 1.2 Miroir concaves faisceau parallèle Mrors spérques Doptres spérques Nous allons mantenant aborder des systèmes optques un peu plus complexes, couramment utlsés pour produre des mages. Nous allons commencer par étuder un mror spérque de façon

Plus en détail

Un filtre monochromatique à bande passante étroite : l nnterféromètre de Fabry Pérot

Un filtre monochromatique à bande passante étroite : l nnterféromètre de Fabry Pérot Un fltre monochromatque à bande passante étrote : l nnterféromètre de Fabry Pérot Jean-Mare Malherbe, Août 2007 I - Prncpe On consdère un mleu d ndce n d épasseur e placé dans l ar. 1 2 3 r 1 t 2 t 2 E

Plus en détail

Déformations - méthode du travail - énergie et méthode du travail virtuel.

Déformations - méthode du travail - énergie et méthode du travail virtuel. TS CM MCANQU Page sur 9 Déformatons - méthode du traval - énerge et méthode du traval vrtuel. Problème posé : Détermner le déplacement d'un pont quelconque d'un système sostatque. ntroducton : es méthodes

Plus en détail

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour

Plus en détail

E V O L U T I O N D U N S Y S T E M E C H I M I Q U E V E R S U N E T A T D E Q U I L I B R E. L O I D E L E Q U I L I B R E C H I M I Q U E

E V O L U T I O N D U N S Y S T E M E C H I M I Q U E V E R S U N E T A T D E Q U I L I B R E. L O I D E L E Q U I L I B R E C H I M I Q U E REACTIONS EN SOLUTION AQUEUSE RDuperray Lycée FBUISSON PTSI E V O L U T I O N D U N S Y S T E M E C H I M I Q U E V E R S U N E T A T D E Q U I L I B R E L O I D E L E Q U I L I B R E C H I M I Q U E Les

Plus en détail

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS

OUTILS MATHEMATIQUES GLISSEURS & TORSEURS Statque et Cnématque des soldes 0-0 Chaptre Chap: OUTILS THETIQUES GLISSEUS & TOSEUS L'obectf de ce chaptre est de donner brèvement les outls mathématques nécessares à la compréhenson de la sute de ce

Plus en détail

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée.

uur uur u ur Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une lumière partiellement polarisée. T OLRITION RECTILIGNE DE L LUMIERE 1 - Descrpton de l'onde lumneuse naturelle : Une lumère naturelle résulte de la désectaton d'atomes qu émettent alors des vbratons (ou trans d'onde) de pérode de l'ordre

Plus en détail

Nombre dérivé d une fonction (2) Plan du chapitre

Nombre dérivé d une fonction (2) Plan du chapitre Nombre dérvé d une foncton (2) Plan du captre Introducton : Nous poursuvons l étude des tangentes en procédant par pettes touces. Dans le captre précédent, nous avons défn la noton de nombre dérvé d une

Plus en détail

1 ère S Le plan muni d un repère

1 ère S Le plan muni d un repère 1 ère S Le plan mun d un repère Ce chaptre fat sute à celu des vecteurs du plan bectf : consolder et compléter les bases de géométre analtque dans le plan de seconde (repérage des ponts dans le plan) I

Plus en détail

Cinématique Newtonienne

Cinématique Newtonienne Cnématque Newtonenne 1. Chronophotographe du mouvement d un pont moble M : 1.1. nécessté de chosr un référentel : Vor l anmaton «changement de référentel» page 10 sur le ste www.phsquepovo.com Défnr ce

Plus en détail

POLARISATION DE LA LUMIERE

POLARISATION DE LA LUMIERE TP PHYSQU POLARSATON D LA LUMR OBJCTFS : Obtenton d'une lumère polarsée. Acton des lames λ/4 et λ/2. Polarsaton de la lumère par réflexon. BOGRAPH : H prépa optque (Hachette) - TUD THORQU. 1- Descrpton

Plus en détail

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN

V FORMATION DES IMAGES DANS L EXEMPLE DU MIROIR PLAN Chaptre V page V-1 V FORMTION DES IMGES DNS L EXEMPLE DU MIROIR PLN Le but de ce chaptre est d ntrodure la noton d mage { travers l exemple du mror plan. Vous vous êtes sûrement déjà regardé(e) dans un

Plus en détail

L ANOVA (complements)

L ANOVA (complements) L ANOVA (complements) On utlse le t de Student pour comparer deux moyennes. Cependant s on veut comparer tros moyennes ou plus l devent nécessare d utlser l Analyse de Varance smple ou l ANOVA 1. L applcaton

Plus en détail

L ANOVA ( ceci est un complément)

L ANOVA ( ceci est un complément) L ANOVA ( cec est un complément) On utlse le t de Student pour comparer deux moyennes. Cependant s on veut comparer tros moyennes ou plus l devent nécessare d utlser l Analyse de Varance smple ou l ANOVA

Plus en détail

TP 6: Circuit RC, charge et décharge d'un condensateur - Correction

TP 6: Circuit RC, charge et décharge d'un condensateur - Correction TP 6: Crcut C, charge et décharge d'un condensateur - Correcton Objectfs: Savor utlser un multmètre. Savor réalser un crcut électrque à partr d'un schéma. Connaître l'nfluence d'un condensateur dans un

Plus en détail

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3

UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV. Année universitaire 2006-2007. Semestre 2. Prévisions Financières. Travaux Dirigés - Séances n 3 UNIVERSITE MONTESQUIEU BORDEAUX IV Lcence 3 ère année Econome - Geston Année unverstare 2006-2007 Semestre 2 Prévsons Fnancères Travaux Drgés - Séances n 3 «Les Crtères Fondamentaux des Chox d Investssement»

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel.

NOMBRES COMPLEXES. L addition et la multiplication de 2 entiers naturels donnent un entier naturel. NOMRES OMPLEXES RPPELS SUR LES ENSEMLES DE NOMRES Ensemble N : ensemble des enters naturels. L addton et la multplcaton de enters naturels donnent un enter naturel. La soustracton et la dvson de enters

Plus en détail

= E. I Introduction : II Principe de fonctionnement du hacheur série : Le hacheur série. II.1 Présentation :

= E. I Introduction : II Principe de fonctionnement du hacheur série : Le hacheur série. II.1 Présentation : CAG I Introducton : e hacheur sére. es hacheurs sont des convertsseurs statques contnu-contnu. Ils permettent, à partr d'une tenson contnue fxe, d'obtenr une tenson contnue de valeur dfférente. Son symbole

Plus en détail

8.5 Conservation de l énergie mécanique

8.5 Conservation de l énergie mécanique Prédcton du mouvement d un pendule Un pendule est consttué d une sphère de masse m relée à une corde de longueur L. S ntalement, la corde at un angle θ o avec la vertcale, A) détermnez la vtesse de la

Plus en détail

Economie Ouverte. Economie ouverte. Taux de change et balance courante. Le modèle Mundell-Fleming. Définition du taux de change

Economie Ouverte. Economie ouverte. Taux de change et balance courante. Le modèle Mundell-Fleming. Définition du taux de change Econome Ouverte Econome ouverte Taux de change et balance courante Taux de change et balance courante Modèle Mundell-Flemng Campus Moyen Orent Médterranée Défnton du taux de change Le taux de change est

Plus en détail

Version du 15 août 2016 (11h16)

Version du 15 août 2016 (11h16) CHAPTRE. CARACTÉRSTQUES GÉOMÉTRQUES DES SECTONS PLANES........ -.1 -.1. ntroducton............................................................. -.1 -.. Moment statque et centre de gravté..........................................

Plus en détail

COMMANDE D ASCENSEUR

COMMANDE D ASCENSEUR CPGE / Scences Industrelles pour l Ingéneur TD6_3 COMMANDE D ASCENSEUR 1- Descrpton succncte du fonctonnement de l nstallaton étudée : L ascenseur dessert les 6 nveaux ( de à ) d un mmeuble d habtaton.

Plus en détail

Analyse quantitative en chromatographie. E. Beauvineau, ENCPB 1

Analyse quantitative en chromatographie. E. Beauvineau, ENCPB 1 nalyse quanttatve en chromatographe Chromatographe et analyse Rôle analytque qualtatf Rôle analytque quanttatf CCM : pureté, dentfcaton, suv réacton Colonne : séparaton, dosage CPG/HPLC : analyse qualtatve

Plus en détail

Fiche technique : diagonalisation, trigonalisation.

Fiche technique : diagonalisation, trigonalisation. Fche technque 4 : dagonalsaton trgonalsaton - - Fche technque : dagonalsaton trgonalsaton Dagonalsaton de matrces le prncpe pour dagonalser en pratque une matrce est smple : calculer les espaces propres

Plus en détail

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE

CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIQUE L électostatque Chapte 1 CHAPITRE 1 L ÉLECTROSTATIUE 1.1 Intoducton La chage est une popété de la matèe qu lu fat podue et sub des effets électques et magnétques. On dstngue : - l'électostatque qu est

Plus en détail

S.L.1 Comment dévier la lumière?

S.L.1 Comment dévier la lumière? S.L.1 Comment déver la lumère? I) La propagaton de la lumère : Contrarement aux ondes sonores, la lumère n a pas beson d un mleu matérel pour se propager : elle se propage dans le vde à une vtesse vosne

Plus en détail

1 L1 MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

1 L1 MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 1 1 L1 MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES 2 Equvalence d effets à ntérêts composés. Deux effets sont équvalents à une date donnée, s escomptés au même taux ls ont à cette date la même valeur actuelle. Un effet

Plus en détail

Exercices d arithmétique

Exercices d arithmétique DOMAINE : Arthmétque NIVEAU : Intermédare CONTENU : Exercces AUTEUR : Noé DE RANCOURT STAGE : Cachan 011 (junor) Exercces d arthmétque Exercce 1 - Énoncés - a) Trouver tous les enters n N qu possèdent

Plus en détail

Leçon 2. LE CIRCUIT RC

Leçon 2. LE CIRCUIT RC Leçon. LE CIRCUIT RC Rappels - Les conventons en électrcté On chost un sens postf du courant (flèche de ) et on lu assoce la tenson aux bornes du dpôle D (flèche de u). Deux chox de conventon sont possbles

Plus en détail

Probabilités. Définition : Chacun des résultats possible d une expérience aléatoire est appelée issue de l expérience.

Probabilités. Définition : Chacun des résultats possible d une expérience aléatoire est appelée issue de l expérience. Probabltés A) Vocabulare.. Expérence aléatore. Défntons : Une expérence est dte aléatore s elle vérfe tros condtons : Elle condut à des résultats possbles qu on est capable de nommer. On ne sat à l avance

Plus en détail

1 2 i. ; z10 = 1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6.

1 2 i. ; z10 = 1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6. EXERCICES TERMINALE S LES NOMBRES COMPLEXES PREMIERS EXERCICES: 1 Calculs dans : Ecrre les nombres complexes suvant sous la forme a + b où a et b sont des réels : 1 = ; = ; = ( + )( + ) ; = 6 = 1 1+ ;

Plus en détail

Chap. 7 : Le dipôle RL Exercices

Chap. 7 : Le dipôle RL Exercices Termnale S Physque Chaptre 7 : e dpôle Page 1 sur 8 xercce n 3 p170 1. a. unté d nductance est le henry de symbole H. b. e nom de cette unté provent du physcen amércan Joseph Henry : http://fr.wkpeda.org/wk/joseph_henry

Plus en détail

BTS Systèmes Photoniques Analyse et Mise en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.»

BTS Systèmes Photoniques Analyse et Mise en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.» BTS Systèmes Photonques Analyse et Mse en Œuvre d un Système SP1-MOS MISE EN ŒUVRE D UNE CELLULE «P.S.D.» Cellule PSD Mleu = orgne des postons x Centre du spot 1 2 L Table de translaton motorsée BTS SP1

Plus en détail

Exemples de champs électrostatiques

Exemples de champs électrostatiques Exemples de champs électostatques A. Exemples smples A.. Chage ponctuelle unque Le champ électque et le potentel absolu en un pont M nduts pa une chage ponctuelle q placée en O sont : q E 4 π u et V q

Plus en détail

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes

Synthèse de cours PanaMaths (Terminale S) Les nombres complexes Snthèse de cours PanaMaths (Termnale S) L ensemble des nombres complees Défntons n pose tel que = 1 { } L ensemble des nombres complees, noté, est l ensemble : z /(, ) = + Le réel est appelé «parte réelle

Plus en détail

Plein de dentelle au tricot

Plein de dentelle au tricot Plen de dentelle au trcot Talle: 0-3 mos 2 pares d'agulles 3.75 mm, 300 g de fl blanc DK Échantllon: 12 m 5 cm Traducton d'un patron orgnal de Shfo's dream pattern Full of lace Surjet smple (ss) Surjet

Plus en détail

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1

EXERCICE 1. SOLUTION (5 i ) (2 + 3 i ) (1 i 5) (5 4 i )(3 + 6 i ). 3 i ; 1 EXERCICE 1. Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 1.1. (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ). 1.. (5 )( + 6 ); ( + ) ( ). 1.. 1.. 1.5. 1+ ; 1 ; +. 1+ 7 + + + 1. 1+ α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

Accompagnement niveau 1

Accompagnement niveau 1 GUITRE acoustque ccompagnement nveau 1 Une gutare n est pas l autre Les gutares peuvent être de dfférentes formes et couleurs, mas on en dstngue généralement tros genres prncpaux : la gutare «classque»

Plus en détail

CUEEP Département Mathématiques T902 : Méthode des moindres carrés p1/16

CUEEP Département Mathématiques T902 : Méthode des moindres carrés p1/16 Méthode des mondres carrés Stuaton Le lancer de pods Dx adolescents droters s exercent à lancer le pods, du bras drot pus du bras gauche. Les résultats (dstances en mètres) obtenus sont les suvants : Adolescent

Plus en détail

I. Fonctionnalités du tableur

I. Fonctionnalités du tableur Olver Coma Macro MRP pour Excel Decembre 1999 I. Fonctonnaltés du tableur I.1. Feulle «Nomenclature «Le tableur propose pluseurs optons à l ouverture du fcher. Cnq boutons apparassent à drote de la feulle

Plus en détail

»

» Leçon 1 Nombres enters En lsant avec attenton le lvre Le calcul et la géométre au temps des pharaons de M. ROUSSELET, Thomas apprend que «Les premers nombres qu ont été écrts en Égypte datent de 5 000

Plus en détail

PHQ606 Physique Nucléaire 2

PHQ606 Physique Nucléaire 2 PHQ606 Physque Nucléare 3 décembre 008 Autwa TABLE DES MATIÈRES Table des matères 1 Proprétés générales des collsons 3 1.1 Los de conservaton....................................... 3 1.1.1 Conservaton

Plus en détail

LES ARBRES DE PROBABILITES

LES ARBRES DE PROBABILITES LES ARBRES DE PROBABILITES Exemple La répartton de l'ensemble des élèves d'une école de musque selon l'nstrument pratqué, est donnée dans le tableau suvant : Instrument pano volon trompette total Pourcentage

Plus en détail

Chapitre nà2 : caractéristiques et propriétés des ondes

Chapitre nà2 : caractéristiques et propriétés des ondes Chaptre nà2 : caractérstques et proprétés des ondes Chaptres n 2, 3, 4 et 5 du lre, pages 31 à 18 I - Ondes mécanques progresses 1. éfntons On appelle «onde mécanque progresse» le phénomène de propagaton

Plus en détail

Code sportif FAI. Volume F3 Planeurs radiocommandés. Section 4 - Aéromodélisme. Edition Applicable au 1 er janvier 2015

Code sportif FAI. Volume F3 Planeurs radiocommandés. Section 4 - Aéromodélisme. Edition Applicable au 1 er janvier 2015 Code sportf FAI Secton 4 - Aéromodélsme Volume F3 Planeurs radocommandés Edton 2015 Applcable au 1 er janver 2015 F3B - PLANEUR MULTI-EPREUVES RADIOCOMMANDE F3F - PLANEUR DE VOL DE PENTE RADIOCOMMANDE

Plus en détail

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique:

SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12. Phénomènes d induction et conversion électromécanique: SPE PSI DEVOIR LIBRE N 9 pour le 04/01/12 Phénomènes d nducton et converson électromécanque: 1/ Inductance propre et nductance mutuelle. 11/ Défntons et proprétés : 11a/ Défnr l'nductance propre L d un

Plus en détail

Lois de Descartes - Formation d'une image

Lois de Descartes - Formation d'une image Los de Descartes - Formaton d'une mage Exercce n 1 Dévaton par un prsme Un prsme ABC est rectangle socèle, d'ndce n= 1,5. Tracer sur la fgure c-dessous, le trajet du rayon lumneux jusqu'à son émergence

Plus en détail

Utilisation du symbole

Utilisation du symbole HKBL / 7 symbole sgma Utlsaton du symbole Notaton : Pour parler de la somme des termes successfs d une sute, on peut ou ben utlser les pontllés ou ben utlser le symbole «sgma» majuscule noté Par exemple,

Plus en détail

Méthode des résidus pondérés

Méthode des résidus pondérés Produt propre d un opérateur Méthode des résdus pondérés Ecrture d un opérateur u avec Ω les coordonnées spatales x, y, z p dans Ω Pour un opérateur lnéare u u u u avec α, β des nombres quelconques Pour

Plus en détail

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1

NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1. EXERCICE 2. EXERCICE 3. EXERCICE 4. 3 i ; 1. Déterminer (x + y i), représentation cartésienne du nombre complexe : i 1 NOMBRES COMPLEXES EXERCICE 1 Détermner (x + y ), représentaton cartésenne du nombre complexe : 11 (5 ) ; ( + ) ; (1 5 ) 1 (5 4 )( + 6 ); (4 + ) (4 ) 1 14 15 ; 1 ; + 7 + + + 1 α ( α + β ) α + ( α ; ; (α,β)

Plus en détail

> 0 donc nous avons un OUTPUT net < v i. < 0 donc nous avons un INPUT net

> 0 donc nous avons un OUTPUT net < v i. < 0 donc nous avons un INPUT net L'ensemble de producton est noté Z n : l s'agt de l'ensemble des paners de producton possbles dans l'économe (= ce que l'on peut produre) On chost des paners de producton : l s'agt d'une sute ordonnée

Plus en détail

Correction des TD de la pré-rentrée. Exercice 1: On considère une économie caractérisée par les relations suivantes

Correction des TD de la pré-rentrée. Exercice 1: On considère une économie caractérisée par les relations suivantes Correcton des TD de la pré-rentrée L'équlbre sur le marché des bens et servces et la courbe. Exercce 1: On consdère une économe caractérsée par les relatons suvantes Producton de VA: Y Demande de consommaton:

Plus en détail

Considérons la situation suivante où un bloc est appuyé contre un ressort comprimé:

Considérons la situation suivante où un bloc est appuyé contre un ressort comprimé: 7. Traval eectué par une orce varable Consdérons la stuaton suvante où un bloc est appuyé contre un sort comprmé: Que va-t-l se passer s nous lassons partr le bloc?? L énerge cnétque du bloc va augmenter

Plus en détail

Soutien : Modèle de Potts mars 2015

Soutien : Modèle de Potts mars 2015 Année 04 05 Physque Statstque hors équlbre et transtons de phase Souten : Modèle de Potts mars 05 On onsdère une varante du modèle d Isng, dte de Potts, dans laquelle les N degrés de lberté (qu on appellera

Plus en détail

Matériel. But du jeu. Nombre de manches

Matériel. But du jeu. Nombre de manches atérel 110 cartes, dont 37 cartes Voyelle jaunes et 73 cartes onsonne bleues ans que 21 jetons. u recto de chaque carte on trouve une lettre centrale reprse sur les quatre cons, et au verso, une couleur

Plus en détail

1 ère S Exercices sur le plan muni d un repère orthonormé

1 ère S Exercices sur le plan muni d un repère orthonormé ère S Exercces sur le plan un d un repère orthonoré ans tous les exercces, le plan est un d un repère orthonoré,,. n donne les ponts ( ; ), ( ; ) et ( ; ). n note H le proeté orthogonal de sur l axe des

Plus en détail

Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux le polystyrène atactique linéaire (T g = 100 o C) à la température ambiante?

Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux le polystyrène atactique linéaire (T g = 100 o C) à la température ambiante? QUESTION N O 1 (4 ponts) Laquelle des affrmatons suvantes décrt le meux le polystyrène atactque lnéare (T g = 100 o C) à la température ambante? a) Thermodurcssable, amorphe et vtreux b) Thermodurcssable,

Plus en détail

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples)

2. Loi de propagation des erreurs (cas simples) Lycée Blase-Cendrars/Physque/Labos/DC///04 Labos de physque : Mesures - Propagaton d erreurs - Mesures répéttves - Statstques. Prncpe de la mesure en physque Une mesure est toujours mprécse. La précson

Plus en détail

Circuits linéaires du premier ordre

Circuits linéaires du premier ordre Électrcté - haptre 2 rcuts lnéares du premer ordre Introducton... 2 I Étude d un dpôle sére...3 1 omportements lmtes d un condensateur...3 2 harge d un condensateur : réponse d un dpôle à un échelon de

Plus en détail

N - ANNEAUX EUCLIDIENS

N - ANNEAUX EUCLIDIENS N - ANNEAUX EUCLIDIENS Dans ce qu sut A est un anneau untare, mun de deux opératons notées addtvement et multplcatvement. Le neutre de l addton est noté 0, celu de la multplcaton est noté e. On pose A

Plus en détail

1 ère S Exercices sur les fonctions polynômes du second degré

1 ère S Exercices sur les fonctions polynômes du second degré ère S Exercces sur les fonctons polynômes du second degré 5 Mêmes questons que dans l exercce avec la foncton f défne sur par f ( x) x x Dans chaque cas, dresser sans rédger le tableau de varaton de la

Plus en détail

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon

Maquette Tournesol Soleil, Terre et rotations La géométrie et mathématiques du système Maquette pour comprendre PhM Observatoire de Lyon Maquette ournesol olel, erre et rotatons La géométre et mathématques du sstème Maquette pour comprendre hm Observatore de Lon Les repères classques éclptque (longtudes et lattudes éclptques) et équatoral

Plus en détail

Exercices type Bac Nombres complexes

Exercices type Bac Nombres complexes Exercces type Bac Nombres complexes Exercce 1 : Pour chaque queston, une seule réponse est exacte. Chaque réponse juste rapporte 1 pont. Une absence de réponse n est pas sanctonnée. Il sera retré 0,5 pont

Plus en détail

REPERAGE DANS LE PLAN

REPERAGE DANS LE PLAN REPERGE DNS LE PLN I. Repère du plan 1. Repère et coordonnées Tros ponts dstncts deux à deux, I et J du plan forment un repère, que l on peut noter (, I, J). L orgne et les untés I et J permettent de graduer

Plus en détail

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM

DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDAMENTAUX DE LA RDM DEFINITIONS ET PRINCIPES FONDMENTUX DE L RDM 1 OJET DE L RDM PRINCIPES DE L STTIQUE.1 Défnton de l équlbre statque.1.1 Epresson du torseur des actons, moment d une force.1. Sstèmes de forces dvers 3. Les

Plus en détail

Bien débuter avec Illustrator

Bien débuter avec Illustrator CHAPITRE 1 Ben débuter avec Illustrator Illustrator est un logcel de dessn vectorel. Cela sgnfe qu'l permet de créer des llustratons composées avec des objets décrts par des vecteurs. Une telle défnton

Plus en détail

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction -

EXAMEN FINAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSION 1 - Correction - EXAME FIAL DE STATISTIQUES DESCRIPTIVES L1 AES - SESSIO 1 - Correcton - Exercce 1 : 1) Consdérons une entreprse E comportant deux établssements : E1 et E2 qu emploent chacun 200 salarés. Au sen de l'établssement

Plus en détail

Partie 1. Manipulations. Plan. Approche expérimentale de la tangente à une courbe. 1 ère S

Partie 1. Manipulations. Plan. Approche expérimentale de la tangente à une courbe. 1 ère S 1 ère S pproche epérmentale de la tangente à une courbe Parte 1 anpulatons Dans toute cette parte, on consdère la courbe de la foncton «carré» dans le plan mun d un repère. Plan Parte 1 anpulatons I. Tracé

Plus en détail

LA CHIMIE DU TITRAGE OÙ TOUT EST UNE QUESTION DE DOSAGE!

LA CHIMIE DU TITRAGE OÙ TOUT EST UNE QUESTION DE DOSAGE! TP de Chme 9 Chaptres n 6 (Ttrages en soluton aqueuse) LA CHIMIE DU TITRAGE OÙ TOUT EST UNE QUESTION DE DOSAGE! Vous avez certanement déjà entendu l epresson " tout est queston de dosage ". Dans la ve

Plus en détail

Une voiture de masse 1200kg (considérée comme un point matériel!) monte une côte à α=5? avec une vitesse constante de v=36 km/h.

Une voiture de masse 1200kg (considérée comme un point matériel!) monte une côte à α=5? avec une vitesse constante de v=36 km/h. Exercce I : La ontée en oture Une oture de asse 00kg (consdérée coe un pont atérel!) onte une côte à α=5? aec une tesse constante de =36 k/h. a)- Calculez le traal que ournt le oteur en 5 n. b)- Quelle

Plus en détail

Exercice I: Effet d amortissement sur les oscillations d un pendule. Résonance.

Exercice I: Effet d amortissement sur les oscillations d un pendule. Résonance. lasse : Matère: SV Physque ercce I: ffet d aortsseent sur les oscllatons d un pendule. Résonance. On place un solde de fer (M) de asse 5g sur une table horzontale. On accroche le solde à une etrété d un

Plus en détail

Exercices sur le nombre dérivé d une fonction (1) 1 ère S

Exercices sur le nombre dérivé d une fonction (1) 1 ère S ère S Eercces sur le nombre dérvé d une foncton () 4 La courbe c-contre est la représentaton grapque d une foncton f dérvable en et la drote est la tangente à au pont d abscsse Reprodure le grapque c-contre

Plus en détail

M3 ÉNERGIE(S) D UN POINT

M3 ÉNERGIE(S) D UN POINT M3 ÉNERGIE(S) D UN POINT MATÉRIEL OBJECTIFS Les prncpes fondamentaux de la dynamque ou los de Newton ( Cf. Cours M2) permettent d établr les équatons dfférentelles du mouvement, leur résoluton fournt l

Plus en détail

Chapitre II : Introduction Thermodynamique des machines de compression (compresseurs) et de détente (turbines).

Chapitre II : Introduction Thermodynamique des machines de compression (compresseurs) et de détente (turbines). Chaptre II : Introducton hermodynamque des machnes de compresson (compresseurs) et de détente (turbnes). II. : Introducton. On s'ntéresse dans ce chaptre à l'ntroducton thermodynamque des compresseurs

Plus en détail

1 ère S Exercices sur les fonctions de référence

1 ère S Exercices sur les fonctions de référence ère S Eercces sur les fonctons de référence Détermner par le calcul les nombres qu sont confondus avec leur mage par la foncton «carré» Détermner par le calcul les nombres qu sont confondus avec leur mage

Plus en détail

IX PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE

IX PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE IX PRINCIPE FONDMENTL DE L DYNMIQUE Le prncpe fondamental de la dynamque est la base de la mécanque classque. Il établt une relaton entre le mouvement d un système matérel et les actons mécanques qu lu

Plus en détail

IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 7. Programmation non linéaire

IFT1575 Modèles de recherche opérationnelle (RO) 7. Programmation non linéaire IFT575 Modèles de recherche opératonnelle (RO 7. Programmaton non lnéare Fonctons convees et concaves Sot et deu ponts dans R n Le segment de drote jognant ces deu ponts est l ensemble des ponts + λ( -

Plus en détail

Q(t) Figure 2.1 : Intervalle Temps-Ressource. Dans notre cas, la capacité Q(t) est considéré comme constante Q.

Q(t) Figure 2.1 : Intervalle Temps-Ressource. Dans notre cas, la capacité Q(t) est considéré comme constante Q. INTODUCTION : Tenr compte smultanément du temps et des ressources permet d ntrodure le concept d énerge et le concept d un rasonnement basé sur des blans énergétque. Ce chaptre donne tout d abord des rappels

Plus en détail

Un régime oscillatoire est une évolution dans e temps caractérisé par une fonction périodique. dqa dt qa uc = C. uc E C = ½. C.

Un régime oscillatoire est une évolution dans e temps caractérisé par une fonction périodique. dqa dt qa uc = C. uc E C = ½. C. Rappels Un régme oscllatore est une évoluton dans e temps caractérsé par une foncton pérodque. ondensateur B dq = = q = - q B dt q u = u E = ½..u 2 = 1. 2 Q 2 Bobne u bob = u L = L d + r dt E L ou E bob

Plus en détail

Module Mathématiques pour l Informatique_ partie 10

Module Mathématiques pour l Informatique_ partie 10 Module Mathématques pour l Informatque_ parte 0 Zahra Royer-SafouanaTabou Rappel : On appelle ans les ensembles de nombres : (cf. Wpéda), ensemble des enters naturels., ensemble des enters relatfs., ensemble

Plus en détail

Chapitre I Les pourcentages. Exemples : Il y a 20 arbres dans le verger, donc 30% de poiriers. Combien y a-t-il de poiriers? =6 Il y a 6 poiriers.

Chapitre I Les pourcentages. Exemples : Il y a 20 arbres dans le verger, donc 30% de poiriers. Combien y a-t-il de poiriers? =6 Il y a 6 poiriers. Chaptre I Les pourcentages Extrat du programme : - Expresson en pourcentage d une augmentaton ou d une basse. / coeff multplcateur - Augmentatons et basses successves - aratons d un pourcentage. - Pourcentages

Plus en détail