2. Tensions et courants alternatifs

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1 2.1 Définiions Tension coninue Une ension coninue es une ension qui ne change pas avec le emps. diagramme d'une ension coninue: u() Tension alernaive Une ension alernaive es une ension qui se modifie duran le emps e qui remplie les condiions suivanes: a) Le signal es périodique. C'es-à-dire il y a une parie du signal qui se répèe. b) La surface en-dessous de la demi-onde posiive es égale à la surface en-dessous de la demi-onde négaive. Exercices: 1. Es-ce que la ension suivane es une ension alernaive? Argumenez vore réponse. Claude Loullingen 1

2 2. Es-ce que la ension suivane es une ension alernaive? Argumenez vore réponse. u() Tension mixe Toues les ensions qui ne son ni des ensions coninues ni des ensions alernaives son des ensions mixes. Les ensions périodiques mixes u M se laissen oujours décomposer en une parie alernaive u A es une parie coninue u C. Exemple: u = u + u M A C u W u M = + u G Claude Loullingen 2

3 2.2 Les grandeurs caracérisiques d'une ension alernaive diagramme d'une ension alernaive sinusoïdale: La parie du signal qui se répèe es appelée une période. Le emps que le signal prend pour parcourir une période es appelé durée d une période T. Le nombre de périodes parcourues pendan une seconde es appelé fréquence f. La valeur de crêe û, ou ampliude, es la valeur maximale du signal. La fréquence f se laisse calculer à parir de la durée d une période T avec la formule suivane: f = 1 T f es la fréquence en Herz ou "un sur seconde" (abréviaion: Hz ou s 1 ) T es la durée de la période en seconde [s] Claude Loullingen 3

4 Exercices sur la fréquence e la durée d'une période: 1. La fréquence dans le réseau européen es 50 Hz. Calculez la durée d'une période en milliseconde. 2. Calculez la fréquence d'une ension alernaive avec une durée de période de 600µs. 3. Commen es-ce que la durée d'une période change si la fréquence augmene? 4. On veu émere un on de 1000Hz à parir d'un hau-parleur. a. Quel es le nombre d'oscillaion que la membrane doi faire par seconde? b. Quelle es la fréquence de la ension alernaive qu'il fau brancher sur l'hau-parleur? 5. Un généraeur élémenaire produi une période de la ension par our de roaion. Quelle es la viesse de roaion du généraeur en our/min pour produire une ension alernaive de 50Hz? Claude Loullingen 4

5 6. Calculez la fréquence du signal sinusoïdale suivan. (2ns/div; 5V/div) 7. Calculez la valeur de crêe du signal alernaif suivan (10mV/div; 0,5ms/div). Aenion au piège! Claude Loullingen 5

6 La valeur insananée u() d'une ension alernaive es la valeur de la ension à un cerain insan. Les valeurs insananées d'une ension peuven êre déerminées avec un oscilloscope. Pour les ensions sinusoïdales on peu aussi les calculer à l'aide de la formule suivane: u() = û sin( ω ) u() es la valeur insananée à l'insan en vol [V] û es la valeur de crêe en vol [V] rad ω es la viesse de roaion en radian par seconde [ ] s es le emps à un cerain insan donné en seconde [s] Remarque: Le radian (rad) es une unié de mesure pour les angles ou comme le degré. Un our comple correspond à 2π rad au lieu de 360. La viesse de roaion ω se calculer à parir de la fréquence f avec la formule suivane: ω = 2 π rad ω es la viesse de roaion en radian par seconde [ ] s f es la fréquence en Herz ou "un sur seconde" (abréviaion: Hz ou s 1 ) En remplaçan ω dans la formule pour la valeur insananée on reçoi: u() = û sin(2 π f ) Aenion: Il fau mere la calcularice en mode "rad" pour pouvoir calculer avec cee formule. f Exercices sur la valeur insananée: 1. Calculez la ension du seceur 12ms après le passage de zéro en monée. 2. Déerminez dans l'oscillogramme de l'exercice 6 précéden par lecure graphique la valeur insananée de la ension 3,2ns après le passage de zéro en monée. 3. Vérifiez le résula de l'exercice précéden par un calcul avec la formule sur la valeur insananée. Claude Loullingen 6

7 2.3 Producion d'une ension sinusoïdale Pour produire une ension sinusoïdale on fai ourner une bobine dans un champ magnéique, ceci indui une ension dans la bobine. voir: Valeur efficace Un volmère pour des ensions alernaives ne mesure pas la valeur de crêe, mais la valeur efficace. Pour des ensions sinusoïdale il vau: U EFF = û 2 U EFF es la valeur efficace en vol [V] û es la valeur de crêe en vol [V] Aenion: Cee formule ne vau que pour des ensions sinusoïdales. Le faceur de division change en foncion de la forme du signal. La valeur efficace joue un rôle imporan dans le domaine de l'énergie, car dans la formule connue pour le calcul de la puissance il fau obligaoiremen insérer des valeurs efficaces e pas des valeurs de crêe. P = U EFF I EFF U EFF es la valeur efficace de la ension en vol [V] I EFF es la valeur efficace du couran en ampère [A] Parce que l'élecronicien en énergie doi souven déerminer des puissances e parce que son ouil de ravail es le mulimère, celui-ci es programmé de façon à afficher la valeur efficace. L'élecronicien en communicaion ravail souven avec l'oscilloscope. Sur celui-ci il es rès facile de déerminer la valeur de crêe. C'es pourquoi la valeur efficace ne joue qu'un rôle secondaire en communicaion. Claude Loullingen 7

8 Exercices sur la valeur efficace: 1. Soi une résisance de 10Ω. a. Calculez la valeur d'une ension coninue qu'il fau brancher sur cee résisance pour quelle absorbe une puissance de 100W? b. Calculez la valeur efficace d'une ension alernaive qu'il fau brancher sur cee résisance pour quelle absorbe une puissance de 100W? c. Quel es l'avanage de l'uilisaion de la valeur efficace en cas de calculs de puissance? 2. Calculez la valeur de crêe d'une ension sinusoïdale qu'il fau brancher sur une résisance de 10Ω pour quelle absorbe une puissance de 100W? 3. Calculez la valeur de crêe de la ension du seceur. Claude Loullingen 8

9 Exercices récapiulaifs à faire individuellemen: 1. Es-ce que la ension suivane es une ension alernaive? Argumenez vore réponse. 2. Quel es le emps qu'un généraeur sur le seceur européen nécessie pour faire une roaion? 3. Déerminez la fréquence du signal sinusoïdale suivan. (2ns/div; 5V/div) 4. Calculez la valeur de crêe d'une ension sinusoïdale qu on doi appliquer à un hauparleur (R=8Ω) pour ransmere une puissance de 100W. Claude Loullingen 9

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