Interface Velleman VM110 et robot FISCHER TECHNIK pour résoudre la Tour de Hanoï

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1 Interfce Vellemn VM110 et root FISCHER TECHNIK pour résoudre l Tour de Hnoï

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3 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Sommire 1. PRÉAMBULE OBJECTIFS LE LANGAGE LOGO LA CARTE INTERFACE VELLEMAN VM LA DESCRIPTION DU ROBOT LA PROGRAMMATION EN LANGAGE LOGOPLUS LA CARTE INTERFACE USB : VELLEMAN VM LES EXTENSIONS NÉCESSAIRES À LA VM Le circuit de puissnce L crte à relis VM L crte d limenttion L commnde des moteurs L implnttion et le rnchement des relis pour 1 moteur Conclusions LES ENTRÉES Les entrées logiques : Les entrées nlogiques : Le rnchement des potentiomètres du root LE ROBOT FISCHER TECHNIK DESCRIPTION PRÉCAUTIONS NÉCESSAIRES AVANT LA PROGRAMMATION L reconnissnce des sorties et de leurs effets L reconnissnce des positions extrêmes LA PROGRAMMATION LOGO LA PROGRAMMATION DES DÉPLACEMENTS A, B ET C LA PROGRAMMATION DU BRAS ET DE LA MAIN : LEVE BAISSE, PRENDS - LACHE LA RÉSOLUTION DU PROBLÈME POSÉ PAR LA TOUR DE HANOÏ SANS ROBOT LA RÉSOLUTION DU PROBLÈME POSÉ PAR LA TOUR DE HANOÏ AVEC ROBOT Rootique pour les nuls! Oui! Étnt ssez nul moi-même, j i voulu décrire pr le détil toutes les étpes qui m ont permis de remettre ce fmeux «jouet» en route et ider les lecteurs intéressés à vncer plus vite. Pour les néophytes, cel pourr être utile Les spécilistes en informtique, électronique pourront se gusser de m fmeuse solution sique pour commnder les moteurs à prtir de l ordinteur : mes 16 relis siques leur feront sûrement penser à ces premiers ordinteurs des nnées 1950 qui prenient toute une pièce lors qu ujourd hui, les P.C. portles tiennent dns un crtle et sont des milliers de fois plus puissnts. Ils pourront psser tous ces chpitres siques 3

4 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï 1. Prémule Dns les nnées 1990, j étis Mître-formteur dns une école d Appliction à Dijon. L mode pédgogique de cette époque, fisnt suite u pln I.P.T., (Informtique pour Tous) étit u Logo et à l rootique J vis donc fit l cquisition d un TO-70 et une oîte Fischer Technik, permettnt de construire quelques modules mécniques. L oîte comprenit ussi une crte interfce dédiée u TO7-70, progrmmle en Logo. J vis opté pour l construction et l progrmmtion d un système rootique cple de résoudre les prolèmes de l Tour de Hnoï. Je renvoie les lecteurs ux nomreux sites ou documents existnts sur Internet pour plus de détils sur ce prolème. (Pr exemple : ) Le prolème en soit est très intéressnt à décortiquer vec des élèves de l École Élémentire. Avec des CM, l possiilité d utiliser les puissnces d un nomre (puissnces de 2 en l occurrence ), l question «ngoissnte» de svoir «qund» interviendr l fin du monde, l possiilité d étudier les lgorithmes de résolution et d en déterminer une formule générle (2 n 1), le tout illustré pr des mnipultions de tours friquées vec des rondelles de mnches d outils ou vec un root piloté pr un ordinteur Tout cel rendit les ctivités de mths du mois de juin très cptivntes, mêmes pour des élèves un peu mthophoes! Un collègue de CE1, réussissit ussi cette exploittion de cette sitution, en dptnt u niveu des élèves. Le TO7-70 rendu l âme depuis longtemps Le root fut remisé et devint inctif Jusqu à ces mois derniers où je découvre le site de Dominique Bille, uteur d un LogoPlus, qui comprend des primitives dédiées à l rootique vi l interfce VM110 de chez Vellemn et qui se rnche simplement sur un port USB Le projet décrit ci-dessous est en rpport vec m remise à niveu et l possiilité de fire refonctionner le root à prtir de nos P.C. ctuels. 2. OBJECTIFS.21. Le lngge LOGO Je renvoie u site de Dominique Bille où il est possile de téléchrger grtuitement le logiciel et d otenir toutes les informtions sur celui-ci : 4

5 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï.22. L crte interfce Vellemn VM110 Le site de Dominique Bille indique cette crte comme possiilité de piloter de petits systèmes rootiques. Pour m prt, il m fllu son ide et celle de Jen-Louis Bredette pour venir à out de l compréhension de son fonctionnement, somme toute, très simple. (J vis mlheureusement les nciens schéms reltifs u TO7 qui me ridient ) Je décriri donc mes étpes dns l prise en min de cette interfce..23. L description du root Elle permettr éventuellement ux lecteurs intéressés d envisger une construction nlogue, le mtériel Fischer Technik utilisé n étnt plus commercilisé ctuellement.24. L progrmmtion en lngge LogoPlus Je donneri le progrmme complet de l progrmmtion du root, cple de résoudre les prolèmes de l tour de Hnoï quelque soit le nomre d étges, et cel en ne tpnt que l simple instruction : HANOI n (n étnt le nomre d étges mis sur le tpis de jeu ) 3. LA CARTE INTERFACE USB : Vellemn VM110 Il est possile de se l procurer fcilement sur des sites Internet comme GoTronic ou Conrd, pour un prix d environ 60. (Il est possile de l cheter moins cher, mis en kit à monter Dns ce cs elle l référence «K 8055») _19265_407528_ C est sur le site de Dominique Bille que j i trouvé l première description, ccompgnée des instructions Logo : 5

6 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï Ce qui v m intéresser plus spécilement, ce sont ien sûr, les sorties logiques pour commnder les 3 moteurs du root, et les 2 entrées nlogiques qui vont permettre de tester les vleurs rendues pr les 2 potentiomètres couplés u moteur. (Voir chpitre : description du root, plus loin.) Qund j i reçu cette crte, j étis imptient de l tester. Aucun prolème : elle est livrée vec un mini-cd comprennt un logiciel de tests qui s vérer ien utile pr l suite. Voici une imge de l écrn de tests : Sur cet écrn de cpture, on constte : Elle est connectée et porte le numéro 0 (on peut rncher 4 crtes sur le PC) 2 cvliers (SK5 et SK6) sont présents (pour déterminer le n de l crte ou des crtes) AD1 et AD2 indiquent des vleurs entre 0 et 255 : il s git des vleurs renvoyées pr les 2 potentiomètres du root à l instnt ʺtʺ ux 2 entrées nlogiques A1 et A2. L cse 2 des entrées logiques est cochée : c est l étt d un interrupteur fermé présent sur le root à ce moment En cliqunt sur l une des sorties logiques, en supposnt le système opértionnel, on peut mettre en route un moteur. Un nouveu clic l rrête Pour les utre fonctions, je vous renvoie u mode d emploi livré vec l crte VM110 ou téléchrgele sur le site de Vellemn. Donc l première étpe fut cette réception de cette crte et fort (ou plutôt file ) de mes expériences ntérieures, j essyis tout de suite de rncher un moteur ou une petite mpoule 5 volts Rien! 6

7 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Les 8 sorties logiques de cette crte ne produisent rien Ou plutôt, si : un petit cournt de quelques volts, mis ien incple de produire un effet sur les extensions que je souhitis fire fonctionner Alors que mes précédentes crtes, dont celles de Fischer Technik, étient opértionnelles imméditement. Très perplexe, j i donc contcté Dominique Bille et Jen-Louis Bredette qui m ont donné une prtie de l solution..31. Les extensions nécessires à l VM Le circuit de puissnce Comme l indique le schém de connection de l VM110, il fut lui djoindre un circuit externe, permettnt d limenter les ojets que l on veut piloter. Le site de Dominique Bille donne une solution, en utilisnt des relis. Voici le typon proposé pr DOMINIQUE, imprimle et à l échelle, u formt PDF, sur son site. Les références des relis et les possiilités de se les procurer y sont indiquées. J uris pu m en inspirer, mis j i été ttiré pr une proposition équivlente (mis plus chère) proposée pr le constructeur elge Vellemn : une crte à relis, comptile vec l WM110 : référence de cette crte à relis : VM129 7

8 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï L crte à relis VM129 Nécessite une limenttion 12 volts Description issue du site Vellemn : 47_19261_117898_ «Le ut de cette crte est de convertir des sorties ou contcts électroniques en contcts relis. Ceci résulte en une division ien prtique entre l chrge et le circuit d'limenttion. Idél en cominison vec notre crte interfce pour ordinteur VM110 ou récepteur infrrouge VM122. L crte est équipée de connecteurs d'entrée et de sortie de qulité supérieure» Le rnchement vec l interfce VM110 est très fcile : 8 entrées et 1 msse, et 16 plots de sorties. Mis là encore, il fut ien comprendre qu il n est ps possile d limenter quelque périphérique moteur ou mpoule que ce soit. C est une crte à relis, donc on ne dispose en fit que de 8 interrupteurs, certes commndés pr l ordinteur vi l VM110, mis seulement des interrupteurs Ps de cournt encore L suite se devine : comment se servir de ces 8 interrupteurs pour limenter et commnder des périphériques utomtisés 8

9 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï L crte d limenttion Celle-ci, je l i conçue et construite : mtériel de soudure, multimètre testeur, plque époxy, perchlorure de fer pour révéler le circuit imprimé, des connecteurs à souder ou de simples dominos Le prix est dérisoire Voilà à quoi ressemle le ête! Liisons vec les 16 ornes des relis de l crte VM129 (ou K8056) Vellemn Alim Ext. 5 ou 12 v. (mxi 30 v ) Désormis, on peut rncher 8 mpoules de vélo 5 v. et progrmmer un chenillrd, pr ex. Le schém ci-dessous montre l crte vue de dessus. L VM129 est schémtisée pr 8 interrupteurs, correspondnts ux 8 relis. A prtir de mintennt on otient ien 8 sorties, limentées en 5 ou 12 volts. Il est possile de fire fonctionner un chenillrd vec 8 mpoules sse tension. Un grnd ps été frnchi! L ordinteur peut commnder un petit système utomtisé externe. (Ps encore un root, cr il ne cpte ps d informtions de l extérieur ) 9

10 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï L commnde des moteurs Un nouveu prolème pprît mintennt : comment commnder des moteurs, schnt que pour inverser leur sens de rottion, il fut inverser les polrités J i trouvé l solution sur Internet : pr exemple : Il existe une multitude de solutions, vec de simples relis 1RT, des relis doules-inverseurs, jusqu à l utilistion de composnts électroniques plus ou moins sophistiqués Mes connissnces et mes compétences en ces domines étnt plus que limitées, j i opté pour l solution l plus fcile à comprendre : le simple pont en H fit de 4 interrupteurs, en l occurrence de 4 relis simples 1RT. Certes, ce n est ps l solution l plus élégnte, ni l moins coûteuse : il me fut 4 relis pr moteur, et donc pour utiliser les 8 sorties logiques, pour 4 moteurs, il fut utiliser 16 relis!!! Le schém de principe du pont en H est le suivnt : i1 i3 Les interrupteurs i1 et 14 doivent être fermés simultnément. Ainsi le cournt psse dns le sens indiqué pr l flèche rouge. Les interrupteurs i2 et 13 doivent ussi être ctionnés et fermés en même temps et on voit ien insi que l polrité est inversée ux ornes du moteur. i2 i4 Seul prolème : être ien synchronisé et ne ps ctionner i1 et i2 en même temps sous peine de courtcircuit! Attention donc u moment de l progrmmtion et de l mise u point du root J i nommé les interrupteurs et les ornes pour fciliter le repérge des connections. Ainsi on sur que l orne [i1] doit être connectée à une orne du moteur, et [i1] à l orne de l limenttion 10

11 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Réf : _215863_ J i utilisé des relis 1RT, chetés sur le site de Conrd, référence : v. Alimenttion des oines des relis 12 v. vi l crte d limenttion Monostles. Pour circuit imprimé. Contct 1 RT. Cournt de coupure mxi 2,5 A~/5 A=. Tension de coupure mxi 250 V~/60 V=. Puissnce de coupure 600 VA/120 W. Dim : 21 x 16 x 17,5 mm. Il m fllu ensuite créer le schém de rnchement et d implnttion sur un circuit imprimé. Voici une imge du circuit terminé : Alimenttion des moteurs 5 v. (ou 12 v.selon..) vi les lmelles interrupteurs des relis Ici, 4 moteurs Légo sont fonctionnels, en mrche vnt ou rrière pour essis. 11

12 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï L implnttion et le rnchement des relis pour 1 moteur Le pont en H pour 1 moteur nécessite 4 relis 1 RT (1 contct Repos-Trvil). Voici l implnttion que j i prévue. I1 et I4 fonctionneront simultnément. De même, I3 et I2. Il suffir de rncher leurs oines en prllèle vec les sorties de l crte d limenttion 12 volts décrite plus hut. Le prolème est de ien repérer les ornes des lmes des relis pour svoir comment les connecter ux ornes du moteur, B1 et B2. L stuce que j i trouvée est de nommer ces ornes, et Le schém et le tleu ci-dessous donnent les solutions de rnchements. i1 B1 B2 i3 BRANCHEMENTS des ornes couple i1 et i4 i1 B1 i4 B2 i1 - i4 + i2 i4 couple i2 et i3 i2 B1 i3 B2 i2 + i3-12

13 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Voici une proposition que j i doptée : il est possile de suivre théoriquement le «chemin du cournt» en prtnt du + pour ller u - On otient insi le rnchement théorique suivnt qui nous permettr de dessiner le typon sur l plque époxy : En leu : le circuit d limenttion simultné des oines des relis (vi l crte d limenttion en 12 volts, ici, puisque les relis choisis sont des relis 12 volts.) En rouge, le circuit d limenttion du moteur, vi le pont en H, c est à dire les 4 interrupteurs qui sont en fit les 4 lmes de contcts Trvil des relis. On pourr limenter les moteurs en 5, 9 ou 12 volts selon leurs crctéristiques. 13

14 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï M1 M2 M3 M4 B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Alim moteurs 5,9, volts I1 I4 I3 I2 I1 I4 I3 I2 I1 I4 I3 I2 I1 I4 I3 I2 EN BLEU : Alimenttion des oines des relis, pr couple. EN ROUGE: Circuit de sorties des polrités vers les moteurs.. Crte Alim ou sorties 5 / 12 V VM129 14

15 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï A prtir de ce schém de principe, vu pr-dessus, côté implnttion des relis, j i rélisé le typon pour grver le circuit imprimé, dont voici une photo. (mlheureusement, ps à l échelle) : Utilistion d un clque pour ne ps fire d erreurs lors du retournement, vue pr dessous J i méngé sur le circuit + l emplcement d un porte-fusile, que l on peut voir sur l photo plus hut. Pour résumer, les éléments de l interfce complète se présentent insi, en ce qui concerne les 8 sorties logiques : Connection USB Alimenttion USB Alimenttion dédiée : 12 v. Alimenttion vrile en fonction des périphériques rnchés ux 8 sorties (entre 0 et 50 volts ici, du 12 v. pour limenter les relis de commndes des moteurs Alimenttion vrile en fonction des moteurs rnchés ux 4 sorties Crte interfce VM110 Crte Relis VM129 Crte Relis Pont en H Pour 4 moteurs 15

16 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï Pour des risons de gin de plce, j i choisi d ssemler ces 4 modules en étges, fçon «mille-feuilles» et voilà à quoi ressemle l interfce complète : J i juste méngé un espce à l rrière pour voir ccès ux connecteurs des entrées de l VM Conclusions Nous voici en possession d une interfce cple de commnder des mpoules 5 volts ou des moteurs (Légo : 5 volts, Fisher Technik : 10 volts) en mode utomtique. Ce n est ps encore un root, cr le système est incple de régir à l environnement extérieur. Pour cel, il fut mintennt s occuper des entrées. 16

17 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï.32. Les entrées L crtevm110 de chez Vellemn possède 5 entrées logiques et 2 entrées nlogiques. (Voir schém de connections pge 7) Les entrées logiques : Rien de plus simple. Elles sont fonctionnelles imméditement pr un simple interrupteur. (outon poussoir, I.L.S. ou utre, vec une réponse inire : 0 ou 1, VRAI ou FAUX ) Les entées nlogiques : Elles rendent une vleur entre 0 et 255. Leurs réctions sont directement oservles vi le logiciel de test livré vec l crte et l ction sur les potentiomètres RV1 ou RV2 (ATTN1 et ATTN2), à condition que les cvliers SK2 et SK3 soient en plce. (voir l pge 7 et le livret mode d emploi de l VM110) Pour que ces entrées nlogiques régissent à des informtions vennt de l extérieur (des potentiomètres pr exemple ), il fudr enlever ces 2 cvliers et jouer sur les potentiomètres internes RV1 et RV Le rnchement des potentiomètres du root Le root Fisher Technik comporte 2 potentiomètres de 4,7 kω, limentés en 5 volts qui ont chcun 3 ornes. C est Jen-Louis Bredette qui m donné l solution des rnchements à prtir du schém de principe d un pont résistif : Ce schém théorique donne l solution. Mis les entrées nlogiques de l VM110 ne comportent que 3 ornes (A1, A2 et GND) et il me fut 8 ornes pour connecter : 2 x 3 ornes des potentiomètres + 2 ornes pour l limenttion 5 v. 17

18 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï L solution que j i doptée est de friquer des ornes de dérivtions à l ide de dominos : entrées Sk2 Sk3 18

19 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï 4. LE ROBOT FISCHER TECHNIK Nous mîtrisons mintennt l interfce, vec ses sorties logiques, ses entrées logiques et ses entrées nlogiques. Intéressons-nous u root lui-même, vieille mchine cquise dns les nnées 1990, plus commercilisée ctuellement..41. Description Jen-Louis Bredette retrouvé un site Internet qui me servir de support : Ce root peut tourner utour de son xe verticl l'ide du moteur M1 et monter et descendre son rs à l'ide du moteur M2. Ces 2 moteurs sont couplés vec des engrenges pour réduire l vitesse. Grâce à un électroimnt M3 en guise de min, il peut recueillir des disques qui sont plcés devnt lui en rc de cercle et les déposer à un utre endroit. Le processus de mouvements pour ce root repose sur un sport cérérl ncien : les Tours de Hnoï. 19

20 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï EX et EY sont des potentiomètres qui tournent en même temps que les déplcements. L xe de EX est solidire d une roue dentée qui est elle-même solidire d une crémillère que l on perçoit le long de l xe verticl, vers l vnt. L xe de EY est solidire de l plte-forme tournnte qui permet le pivotement du root. Ces deux potentiomètres ont un rôle importnt, puisqu ils rendent, vi les 2 entrées nlogiques, des vleurs comprises entre 0 et 255 qui seront exploitées dns l progrmmtion.. EY donner des vleurs qui seront prises en compte dns l progrmmtion pour déterminer les positions A, B ou C, représentnt les 3 plots de l Tour de Hnoï, EX donner des vleurs qui seront prises en compte pour l rrêt du moteur en s ou en hut de l xe verticl. Nous verrons plus loin qu il est très importnt de déterminer les vleurs extrêmes cceptles vnt de commencer l progrmmtion. E1 et E2 sont de simples interrupteurs poussoirs, plcés pr sécurité. E2 est plcé en hut de l xe verticl pour plier une défillnce du potentiomètre. Ainsi, grâce à un test d'entrée (0 ou 1 VRAI ou FAUX), le moteur ser rrêté en hut de course et ne risquer ps de tirer sur les fils, u risque de tout csser. E1 est plcé judicieusement en hut de course de l électro-imnt. (Celui-ci coulisse grâce à 2 xes et un ressort permet l mortissement en s de course, qund le rs isse.) Ainsi, selon l huteur de l tour (le nomre de disques empilés), le moteur ne forcer ps en s de course, u risque de fire ptiner les engrenges du réducteur de vitesse. L électro-imnt coulisse Ressort compressé ou non Interrupteur E1 non ctivé (ouvert) Interrupteur E1 ctivé (fermé) Selon l huteur de l tour Ces indictions sur l configurtion du root pourrient permettre à quelques experts en mécnique d en friquer un sur le même principe 20

21 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Au niveu du mtériel, à prt les 2 moteurs et leurs réducteurs, l électro-imnt coulissnt, les potentiomètres, les interrupteurs poussoirs (peut-être des ILS et imnts???), il fudrit prévoir l crémillère, l vis sns fin et quelques roues dentées Le plus délict ser de friquer le châssis, et d y fixer tous ces éléments (A noter : les interrupteurs E3-E7 n ont ps été plcé sur m mquette. Peut-être devient-ils servir d interrupteurs d rrêt d urgence?) 3 mpoules (non nécessires) sont rnchées en prllèle vec les 3 moteurs. Elles s llument en même temps que chque moteur trville..42. Précutions nécessires vnt l progrmmtion L reconnissnce des sorties et de leurs effets On v rncher mintennt le root à l interfce. En ce qui concerne les sorties logiques reliées ux 2 moteurs et à l électro-imnt, il convient de ien repérer chcune d elles en fonction de l ction des moteurs. Les sorties 1 et 2 étnt reliées pr exemple à M1 qui fit tourner l xe du root, il convient de noter dns quel sens tourne cet xe en fonction de l ctivtion de l sortie 1 ou 2 Ainsi on pourr progrmmer en logo OUVRECANAL 1 ou OUVRECANAL 2, selon le sens de rottion souhité. De même pour les sorties 3 et 4, en supposnt qu elles ctivent le moteur qui fit descendre ou monter le rs : lquelle de ces sorties fit monter, lquelle fit descendre? A cette occsion, le progrmme de test livré vec l VM110 s vère très utile. Il suffir de connecter l crte et d ctiver très rièvement grâce à un clic, puis un utre, chcune des sorties. Un clic ref sur chcune de ces sorties logiques déterminer une ction des moteurs selon vos propres rnchements : tourne à guche ou à droite, descend ou monte, prends ou lâche. (Pour l électro-imnt ) 21

22 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï Pour m prt, suivnt m propre configurtion, je sis que l sortie 1 fit tourner le système à droite et que l sortie 2 fit tourner le système à guche Mis ttention : cette progrmmtion, sns les tests des potentiomètres, peut être dngereuse pour l snté du root Si on ne sit ps rrêter l sortie à temps, le root peut tourner plusieurs fois sur lui-même et rrcher les fils pr exemple en les entortillnt POUR T-D OUVRECANAL 1 POUR T-G OUVRECANAL 2 L sécurité possile serit les commndes suivntes en mode direct : T-G ATTENDS 0,5 FERMACANAL 2 // on fit tourner juste un petit peu puis on rrête// ou T-D ATTENDS 0,5 FERMACANAL 1 Ainsi, le root ougerit juste un peu, et s rrêterit, le temps pour noter l effet L reconnissnce des positions extrêmes C est le trvil des potentiomètres et des entrées nlogiques (expliqué plus hut ) Pour EY, et selon votre propre rnchement (entrée A1 ou A2, position du potentiomètre ) les vleurs seront propres à chque système. C est pourquoi je recommnde de ien répérer les vleurs extrêmes, celles qui ne doivent ps être dépssées pour ne ps mettre à rude épreuve le système mécnique et ses engrenges Là encore, le progrmme de test v être utile, en oservnt les vleurs comprises entre 0 et 255 rendues pr AD1 ou AD2. 22

23 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï Supposons l détermintion des vleurs extrêmes de l xe de rottion pour rrêter le moteur ux positions A, B et C Activez les sorties 1 ou 2 pr petites touches pour positionner le rs en A puis en C. Notez les vleurs rendues pr AD1 ou AD2 selon votre rnchement. Oservez l vleur dns AD1 ou AD2 Activez le moteur pr les sorties 1 ou 2 B = / 2 = 44 A C

24 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï En supposnt que vous yez trouvé 150 pour l position C et 62 pour l position A, vous pouvez trouver l position intermédiire B pr clcul ou grâce à l lecture de l vleur rendue pr l un des potentiomètres. Il conviendr de procéder de l même fçon, pr tâtonnements, pour déterminer les vleurs extrêmes du rs verticl, sur l utre potentiomètre. Ainsi, le moteur s rrêter juste vnt de toucher le socle, et ne forcer ps les engrenges solidires de l crémillère verticle. 5. LA PROGRAMMATION LOGO.51. L progrmmtion des déplcements A, B et C Je renvoie le lecteur à l pge 5, où il trouver les instructions Logo reltives ux commndes de l crte VM110. En outre, l interfce LogoPlus développée pr Dominique Bille offre un ctlogue des primitives du lngge, vec leur description. Tout d ord : des petites procédures de tests des entrées qui peuvent être utiles, sns psser pr le logiciel de tests décrit précédemment : POUR cpt ECL TOPS? 1 cpt fin POUR ESS INIT_COMPTEUR 1 ECL TOPS? 1 POUR sorties_nlogiques EC CANAL? 1 // ou CANAL? 2// ATTENDS 0,2 efftxt sorties_nlogiques fin POUR TEST-PRENDS EC OUVERT? 1 // ou une vleur entre 1 et 5 selon le rnchement// ATTENDS 0,2 efftxt TEST-PRENDS Puis les procédures pour les points A, B et C : // Procédures pour les 3 positions des plots A, B, C // POUR T-D OUVRECANAL 1 //en fonction de votre configurtion : OUVRECANAL 1 ou 2, ou même 3 ou 4 )// POUR T-G OUVRECANAL 2 POUR INI //procédure dont on peut se psser, mis qui peut être utile// FERMECANAUX 24

25 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï POUR POSITIONC TESTE ( CANAL? 2 ) >=143 //vleur extrême pour le plot C// SIVRAI [ FERMECANAL 1 TEMPO 100 JOUE "DO6DC RETOURNE ] T-D POSITIONC //En frnçis : (l primitive TESTE rends VRAI ou FAUX) SI l vleur 143 est dépssée, ALORS rrête SINON tourne à droite et continue // POUR POSITIONB TESTE (CANAL? 2 ) <= 99 SIVRAI [ POSITIONB1 TEMPO 100 JOUE "DO6DC] //j i jouté un petit élément sonore// POSITIONB2 TEMPO 100 JOUE "DO6DC POUR POSITIONB1 TESTE (CANAL? 2 ) <= 95 SIVRAI [T-D POSITIONB1 ] FERMECANAL 1 RETOURNE POUR POSITIONB2 TESTE (CANAL? 2 ) >= 118 SIVRAI [T-G POSITIONB2] FERMECANAL 2 RETOURNE POUR POSITIONA TESTE ( CANAL? 2 ) <= 75 SIVRAI [ FERMECANAL 2 TEMPO 100 JOUE "DO6DC RETOURNE ] T-G POSITIONA Toutes les vleurs numériques sont à déterminer selon votre propre configurtion Expliction sur l procédure POSITIONB : En Logo TO7-70, l procédure s écrivit comme suit : POUR POSITIONB SI PLP? EY? 99 [T-G POSITIONB] [SI PLG? EY? 99 [T-D POSITIONB] [INI STOP]] Ce qui se trduit en on frnçis : SI l vleur du potentiomètre EY est inférieure à 99 ALORS tourne à guche et continue SINON SI l vleur du potentiomètre EY est supérieure à 99 ALORS tourne à droite et continue SINON rrête J voue ne ps voir réussi à ien comprendre les rcnes et l syntxe de LogoPlus et c est pourquoi, j i résolu le prolème d une utre fçon : POUR POSITIONB L vleur du potentiomètre EY est-elle inférieure ou égle à 99? SIVRAI ALORS exécute l procédure POSITIONB1 SIFAUX ALORS exécute l procédure POSITIONB2 25

26 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï.52. l progrmmtion du rs et de l min : LEVE BAISSE, PRENDS - LACHE // Procédures pour prendre les disques : LEVE, BAISSE, PRENDS// POUR LEVER OUVRECANAL 4 POUR ARRET.LEVE FERMECANAL 4 POUR BAISSER OUVRECANAL 3 POUR ARRET.BAISSE FERMECANAL 3 POUR LEVE TESTE ( OUVERT? 2 ) OU ( ( CANAL? 1 ) <= 60 ) //scrute l interrupteur ou le potentiomètre rends VRAI ou FAUX// SIVRAI [ ARRET.LEVE RETOURNE ] LEVER LEVE POUR BAISSE TESTE ( OUVERT? 1 ) OU ( ( CANAL? 1 ) >= 70 ) //scrute l interrupteur ou le potentiomètre rends VRAI ou FAUX// SIVRAI [ ARRET.BAISSE RETOURNE] BAISSER BAISSE POUR PRENDS TEMPO 100 JOUE "DO3DC OUVRECANAL 5 POUR LACHE TEMPO 100 JOUE "DO3DC FERMECANAL 5 OUVRECANAL 6 ATTENDS 0,01 FERMECANAL 6 // on inverse le cournt très rpidement dns l électro-imnt pour éviter une mgnétistion des disques de métl// POUR DEPART TEMPO 100 JOUE "DO3QCMI3QCSOL3QC LEVE POSITIONB.53. L résolution du prolème posé pr l tour de Hnoï sns root D près le texte du site : «D'près l trdition, des moines d'un cloître ouddhiste sont occupés à une tâche qui exige une dose extrordinire de ptience : trois piliers de cuivre, d'rgent et d'or sont plcés sur une plnche. Il y très longtemps de cel, 64 disques troués étient empilés, tous de dimètres différents et disposés pr ordre de grndeur, sur le pilier de déprt en cuivre. L tâche consiste à déplcer le ts sur le pilier d'rrivée en or, en oservnt les règles suivntes : 1 - On ne peut déplcer qu'un disque à l fois. 2 - On ne peut jmis déposer un disque sur un utre plus petit. 3 - Seuls les trois piliers peuvent être utilisés pour déplcer les disques. 26

27 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï L'histoire nous conte ussi que lorsque le ut est tteint, c'est l fin du monde. Dns notre exemple, nous vons renoncé ux piliers de cuivre, d'rgent et d'or et n'utilisons tout u plus que 5 disques, pour ne ps provoquer déliérément l fin du monde! Pour les emplcements des ts, nous trouvons respectivement une position sur le ord guche et droit insi qu'u centre du châssis (voir photo). Algorithme : Il est préférle de tenir compte de l'oservtion suivnte : fin de fire psser le disque du dessous du pilier de déprt u pilier d'rrivée, vous devez tout d'ord d'une fçon ou d'une utre déplcer tous les disques du dessus sur le pilier intermédiire. Alors le disque du dessous peut être déplcé. Puis de nouveu, il ne reste plus qu'à déplcer le ts restnt du pilier intermédiire sur le pilier d'rrivée. Comment réliser le déplcement du ts restnt? Si nous vons 5 disques le ts restnt fit 4 disques. Nous pouvons comme précédemment déplcer le qutrième disque le plus s : nous plçons le ts de 3 disques sur le pilier lire (celui de déprt). Ainsi nous déplçons le prolème d'un ts à 4 disques à un ts à 3 puis à 2 disques. En fin de compte nous sommes prvenus dns l réflexion à l sitution vec un seul disque. Et de là, il est simple de déplcer ce disque. Nous pouvons à présent de nouveu suivre cette conclusion et ffirmer insi que nous mîtrisons le jeu de l Tour de Hnoï pour un nomre infini de disques. C'est exctement selon cette réflexion que fonctionne le progrmme qui est proposé ciprès. Le nomre de ps nécessire pour n disques est donné pr l formule (2 puissnce n - 1). Donc pour 5 disques, le root doit réliser insi 31 ps. Comme indiqué ci-dessus, un jeu à 64 disques requiert un minimum de déplcements. En dmettnt qu'il fille 1 seconde pour déplcer un disque, ce qui fit déplcements pr jour, l fin du jeu urit lieu u out d'environ millirds de jours, ce qui équivut à peu près à 584,5 millirds d'nnées, soit 43 fois l'âge estimé de l'univers (13,7 millirds d'nnées selon certines sources). Dns un premier temps le progrmme demnde de repérer l position des trois piliers. Puis le nomre de disques. Il commence lors le tritement, il ffiche le nomre de ps restnt et le déplcement en cours. L fonction de gestion de l'électro-imnt présente une prticulrité : près chque mise hors tension de l'électro-imnt, on limente rièvement dns le sens contrire l'électro-imnt. Ce qui permet de réduire l mgnétistion d'un disque.» 27

28 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï Voici un progrmme qui reflète l démrche expliquée ci-dessus et que vous pouvez fire exécuter sns root, ni interfce, directement depuis l éditeur LogoPlus (l ide de Dominique Bille été déterminnte, puisque les vriles et elles sont nomreuses se gèrent d une mnière prticulière pr rpport u Logo TO7-70) : // Procédures récursives HANOÏ sns root// POUR HANOI :N EFFTXT PARTAGE "CPT DONNE "CPT 0 ECL "************************************************************* ECL PH [ "Nomre de mnipultions = ] MOUVEMENTS :N ECL "************************************************************* RESOUDRE :N "A "B "C POUR RESOUDRE :N :A :B :C TESTE ( :N = 1 ) SIVRAI [ DEPLACER :A :B RETOURNE] SIFAUX [ RESOLUTION :N :A :B :C ] POUR RESOLUTION :N :A :B :C RESOUDRE ( :N - 1 ) :A :C :B RESOUDRE 1 :A :B :C RESOUDRE ( :N - 1 ) :C :B :A Cette procédure est le «noyu» de l résolution. On pourr remrquer s concision! POUR PLACER :L EC PH [PLACER SUR] :L POUR RETIRER :L DONNE "CPT ( :CPT + 1 ) ECL PH [Mnipultion N ] :CPT ECL PH [RETIRER DE] MOT :L MOT CAR 32 "- POUR DEPLACER :A :B RETIRER :A PLACER :B POUR MOUVEMENTS :N TESTE :N = 1 SIVRAI [REPONDRE 1] REPONDRE 1 + (2 * MOUVEMENTS :N - 1 ).54. L résolution du prolème posé pr l tour de Hnoï vec root Il suffit d jouter les primitives définies pour le root dns ces procédures de se, c est-à-dire, peu de choses en fit : 28

29 ROBOTIQUE sous LOGO L Tour de Hnoï // Procédures récursives HANOÏ vec root// POUR HANOI :N DEPART EFFTXT PARTAGE "CPT DONNE "CPT 0 ECL "************************************************************* ECL PH [ "Nomre de mnipultions = ] MOUVEMENTS :N ECL "************************************************************* RESOUDRE :N "A "B "C POUR RESOUDRE :N :A :B :C TESTE ( :N = 1 ) SIVRAI [ DEPLACER :A :B RETOURNE] SIFAUX [ RESOLUTION :N :A :B :C ] POUR RESOLUTION :N :A :B :C RESOUDRE ( :N - 1 ) :A :C :B RESOUDRE 1 :A :B :C RESOUDRE ( :N - 1 ) :C :B :A POUR POSITIONNER-SUR :X SI EGALITE? :X "A POSITIONA SI EGALITE? :X "B POSITIONB SI EGALITE? :X "C POSITIONC POUR PLACER :L EC PH [PLACER SUR] :L POSITIONNER-SUR :L BAISSE LACHE LEVE POUR RETIRER :L DONNE "CPT (:CPT + 1) ECL PH [Mnipultion N ] :CPT ECL PH [RETIRER DE] MOT :L MOT CAR 32 "- POSITIONNER-SUR :L BAISSE PRENDS LEVE POUR DEPLACER :A :B RETIRER :A PLACER :B POUR MOUVEMENTS :N TESTE :N = 1 SIVRAI [REPONDRE 1] REPONDRE 1 + (2 * MOUVEMENTS :N - 1 ) Je tiens encore à remercier Dominique Bille et Jen-Louis Bredette pour leur ide, ce qui m permis m complète remise à niveu dns ce domine. Fire fonctionner à nouveu ce root qui dormit depuis une dizine d nnées dns un crton vec les technologies nouvelles (P.C. sous Windows Vist, nouvelle crte interfce, nouvelle mouture du lngge Logo fut pour moi, complet néophyte dns les domines de l électricité et de l mécnique, (même s il ne s git que d un jouet), un défi. 29

30 ROBOTIQUE sous LOGO l Tour de Hnoï J espère que ce petit topo pourr rendre service à d utres pssionnés dns ce domine. Jen-Pierre KRUG DIJON jen-pierre.krug@clu-internet.fr 30