Revue ElWahat pour les Recherches et les Etudes Vol.7n 2 (2014) : 01-06

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1 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : Revue ElWht pour les reherhes et les Etudes : ISSN : Vol.7n (014) Détetion Mono-Utilisteur dns le Système DMA Optique à Séquene Direte Déprtement Sienes et Tehnologie, Fulté des sienes et de l tehnologie Université de Ghrdï, B.P 455 Alnomirt le route de l éroport / Ghrdï (47000), Algérie biteur99@gmil.om Résumé _ L tehnique DMA (ode Division Multiple Aess ou Aès Multiple pr Réprtition de odes) est lrgement utilisée dns le domine rdiofréquene (3G) et susite un intérêt roissnt pour tirer prti de l lrgeur de bnde offerte pr l fibre optique. L étude présentée dns e trvil est une étude explortoire sur l pplition du DMA à séquene direte ux systèmes de trnsmission optique. Les performnes d un odge temporel orthogonl optique (OO) sont évluées pour un modèle de réepteur onventionnel ve et sns limiteur optique (R et R-LO en fontion de l limittion due à l tehnique d ès multiple : l Interférene d Aès Multiple (IAM). Différentes simultions ont été effetuées, entre utres, nous itons le tux d erreur binire (TEB) en fontion du seuil de détetion pour le réepteur onventionnel ve limiteur optique (R - LO). Les résultts de simultion présentés dns e doument ont été obtenus en progrmmnt sous MATLAB. Mots lés ommunitions onventionnel (R). 1 INTRODUTION Optiques, DMA Optique, odes Optiques (OO), Réepteur DESRIPTION ODMA TEMPOREL L ODMA est bsé sur les mêmes onepts de bse que le DMA rdiofréquene [Lorenz, 001] : à hque utilisteur trnsmettnt des données à trvers le nl (ii fibre optique) est lloué une séquene signture ou ode qui permet d identifier le réepteur destintire (Figure 1) Puissne Temps Utilisteur 1 Utilisteur Utilisteur 3 Utilisteur 4 Utilisteur 5 Fréquene Le système ODMA étudié est à séquene direte (DS-ODMA), non-ohérent et synhrone [Prunl, 006], le temps bit des données à trnsmettre est prtgé en un ertin nombre d intervlles ppelés «intervlles hips» pr multiplition direte des données ve le ode (Figure ): est l tehnique DMA à séquene direte (DS-DMA). Le nombre de es «intervlles hips» orrespond à l longueur de l séquene de ode ODMA. Le nombre des impulsions ou «hips» d mplitude unitire dns l séquene de ode, orrespond u «poids du ode». L réprtition de es impulsions dns les «intervlles hips» est liée à l fmille de ode utilisée. Figure 1. L tehnique d'ès multiple DMA. 1

2 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : LES ODES TEMPORELS UNIPOLAIRES Ave les odes unipolires, on ne peut ps voir une orthogonlité strite. es odes doivent stisfire les propriétés de «qusi-orthogonlité» suivntes [Slehi, 1989b]: Soit deux séquenes de ode de deux utilisteurs différents : A/ L ondition d uto-orréltion des odes : Z, k k ( l ) = j = L 1 ( k ) ( k ) = W pour l = 0 j = j + 1 λ illeurs (1) 0 Ave : est le j ème élément ppelé hip du ode du k ème utilisteur. W est le poids de l séquene de ode L séquene du ode, pour j de 0 à L- 1, est une séquene périodique, de période L. L est l longueur du ode. λ est l vleur d uto-orréltion minimle des odes. B/ L ondition d inter-orréltion : Z Données B i (j), p k Séquene du ode L = 1 j = 0 Fibre Optique ( k ) ( p ) ( l ) l j Séquene du ode j + 1 λ Figure. Synoptique d un système DS-ODMA. Données B i^(j) Ave : λ est l vleur mximle d inter-orréltion des odes. L est l longueur du ode. est le j ème élément ppelé hip du ode du p ème utilisteur. Au minimum les onstntes λ et λ peuvent être égles à 1. () De nombreux odes pseudo-orthogonux unipolires et leur pplition u DMA Optique ont été étudiés depuis 1988[Azizoglu, 199]. Prmi es odes on trouve les odes Optiques Orthogonux (OO) [Jmshidi, 005]. 3.1 Les odes Optiques Orthogonux (OO) Les odes OO ont été développés pr J.A.Slhi en 1989 [Slehi, 1989]. es odes sont rtérisés pr qutre prmètres (L, W, λ, λ ) : L est l longueur de l séquene W est le poids du ode, qui représente le nombre de hips à «1» λ et λ sont respetivement les ontrintes d uto et d inter-orréltion. Pour des vleurs d uto et d inter-orréltion λ = λ, le nombre d`utilisteurs N est limité pr l borne dite de Johnson, donnée pr l reltion [Johnson, 196] : 1 L 1 L L λ NLW (,, λ, λ ) (3) W W 1 W W λ Le symbole représente l vleur entière inférieure d une vleur X. Dns le s où λ et λ minimles ( λ =1), J.A.Slehi [Slehi, 1989] démontré que le nombre mximl des séquenes de ode est : N ( L, W L 1,1,1) W ( W 1) Pour notre étude, on v utiliser les odes OO tel que λ =1. Plusieurs méthodes de génértion de odes OO peuvent être mises en œuvre. Au ours de ette étude, nous vons utilisé l méthode BIBD (Blned Inomplete Blok Design) [hung, 1990]. On onsidère le ode (97,4,1,1) de longueurs L=97, de poids W=4, tels que λ =1. D près (4), N=8 (nombre d utilisteurs). On généré sous MATLAB, d près l méthode BIBD, des séquenes unipolires onstituées de 97 hips dont 4 sont à l étt 1. (4)

3 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : ANALYSE THEORIQUE D UN SYSTEME DS-ODMA SYNHRONE AVE DETETION MONO- UTILISATEURS On suppose que les performnes sont évluées, dns le s sns bruit, en fontion de l limittion due à l interférene d ès multiple (IAM) entre utilisteurs. Pour luler l probbilité d erreur on suppose : que l utilisteur désiré est l utilisteur n 1. que l trnsmission des données bi est équiprobble. que tous les utilisteurs ont l même puissne en réeption. 4.1 Probbilité d erreur du Réepteur onventionnel ve et sns limiteur optique (R, R-LO) ve des odes OO Pour un réepteur onventionnel (R) [Sd, 005], le réepteur destintire dispose de l séquene signture pour réupérer les données pr orréltion. Les données sont ensuite omprées u seuil de déision S d un omprteur. Dns le s d un système synhrone pour un R, l probbilité d erreur est donnée pr (5) [Sd, 005] : Pe _ R = N 1 i N 1 i 1 W W i 1 N 1 L L i = S Ave N : Nombre d Utilisteurs. S : Seuil de déision. (5) : Probbilité d voir un hip unité entre deux odes OO. L est l longueur de l séquene du ode OO. W est le poids du ode, qui représente le nombre de hips à «1». Pour diminuer l importne de l IAM, on peut utiliser un Limiteur Optique (LO) omme démontré dns les trvux de Slhi [Azizoglu, 199], l probbilité d erreur est donnée pr (6) [Sd, 005] : P e _ R LO = 1 S W S 1 1 i = 0 Ave N : Nombre d Utilisteurs. S : Seuil de déision. = 1. N q 1 i L est l longueur de l séquene du ode OO. W est le poids du ode, qui représente le nombre de hips à «1» Les performnes d un réepteur R et R-LO ve des odes OO Une étude prmétrique omprtive entre réepteur onventionnel, ve et sns limiteur optique, en fontion de l longueur du ode, du poids de ode et du nombre d utilisteurs, été effetuée. On onsidéré le ode OO (97,4,1,1), ve un nombre d utilisteurs N=8. On pu vérifier que le hoix optiml du seuil de détetion S est égl à W (Figure 3). P r o b b i l i t é d E r r e u r Seuil de détetion Figure 3. L probbilité d erreur du R et R- LO en fontion en fontion du seuil S pour le ode OO (97,4,1,1), N=8. On fixé le seuil optiml S à W, on remrque que les deux probbilités d erreurs ugmentent ve l ugmenttion de N (Figure 4). PE théor R-LO PE théor R (6) 3

4 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : P r o b b i l i t é d E r r e u r PE théor R PE théor R-LO p r o b b i l i t é d e r r e u r PE théor R PE théor R-LO Nombre d utilisteurs Figure 4. L probbilité d erreur du R et du R-LO en fontion de N pour OO (97,4,1,1). Lorsque on fixe le seuil S à 4, les performnes de deux réepteurs se dégrdent, pr ontre lorsque le poids W ugmente shnt que S=W, les deux probbilités d erreur diminuent (Figure 5). P r o b b i l i t é d E r r e u r PE R -LO S=W PE R-LO S=4 PE R S=W PE R S= Poids du ode Figure 5. L probbilité d erreur du R et du R-LO en fontion de W pour le ode (97,4,1,1), N=8. Les probbilités d erreur diminuent ve l ugmenttion de l longueur L (Figure 6) longueur de ode Figure 6. L probbilité d erreur du R et du R-LO en fontion de L pour le ode (L,4,1,1), N=8. D près les résultts théoriques, on onstte une nette méliortion des performnes ve le réepteur (R-LO) pr rpport u réepteur R. L jout du limiteur Optique (LO) qui pour effet de limiter l IAM méliore l Probbilité d Erreur. 5 VALIDATION Pour vlider l étude théorique et optimiser le système pr l nlyse de l impt des divers prmètres sur les performnes, nous vons vérifié pr l simultion que l expression (6) est orrete, pour el nous vons onsidéré le ode OO (97,4,1,1) et le réepteur R-LO. Un progrmme (sous MATALB) été rélisé de telle sorte que : l émission des données binires des N utilisteurs est létoire et équiprobble. les données sont étlées pr des odes unipolires OO (97,4,1,1). hque séquene est délée létoirement de mnière à rendre létoire l inter-orréltion entre les odes, 'est-à-dire Interférene d Aès Multiple (IAM). L émission est synhronisée en temps hip et en temps bit. L trnsmission des données des utilisteurs sommée est idéle. 4

5 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : L réeption des données d un utilisteur s effetue pr un limiteur d mplitude à 1 suivi de l méthode onventionnelle. Nous vérifions tout d bord pr simultion et ve l formule théorique, que le hoix optiml du seuil de détetion S est égl à W. P r o b b i l i t é d E r r e u r Seuil de détetion Nous pouvons onstter sur l figure 7 que le résultt de simultion vlide l expression théorique de l probbilité d erreur pour le réepteur onventionnel ve limiteur optique (R LO). 6 ONLUSION PE théor R-LO PE simultion R-LO Figure 7. L probbilité d erreur théorique et simulée orrespondnt u ode OO (97,4,1,1) ve N =8 pour le réepteur R-LO. Dns e trvil, nous nous sommes intéressés à l tehnique d ès multiple pr réprtition de ode à séquene direte ux systèmes de trnsmission optique (DS-ODMA) pour l fmille de ode ppelée : les odes Optiques Orthogonux (OO). Nous vons ensuite effetué l nlyse des performnes des odes OO pour deux strutures de réeption : le Réepteur onventionnel (R), et le Réepteur onventionnel ve Limiteur Optique (R-LO), nous vons développé l étude théorique des probbilités d erreur. Une simultion numérique d une hine DS- ODMA été développée pour le réepteur onventionnel ve limiteur optique (R-LO) dns le s d un ode OO (97,4,1,1) pour 8 utilisteurs tifs. Les résultts obtenus permettent de vlider les probbilités d erreurs théoriques des réepteurs onventionnels ve et sns limiteur optique (R, R-LO). Référenes [Azizoglu, 199] Azizoglu, M., Slehi, J.A., Li, Y. : Optil DMA vi temporl odes. IEEE Trnstions on ommunitions, July 199, 40(7): [hung, 1990] hung, H., Kumr,P. : Optil orthogonl odes - new bounds nd n optiml onstrution. IEEE Trnstions on Informtion theory, July 1990, vol. 36, pp [Jmshidi, 005] Jmshidi, K., Abthi, M. : Performne nlysis of vrious optil DMA systems using OO s with orreltion bounded by two. Pro. of Interntionl Symposium on Teleommunitions (IST), Sep. 005, pges [Johnson, 196] Johnson, SM.: A new upper bound for error-orreting odes. IRE Trnstions on Informtion Theory, April 196, vol IT-8, pp [Lorenz, 001] Lorenz, P. : Téléommunitions : rhitetures des réseux et téléommunitions, hp.1 : Support et modèle de ommunition, Pris : Ellipses, (001). [Morelle, 008] Morelle, M. : odge en Dimensions pour les systèmes de ommunitions Optiques DMA(ODMA) Applition ux trnsmissions multimédi. Thèse de Dotort, Université de Limoges, (Septembre 008). [Prunl, 006] Prunl, P.R. : Optil ode Division Multiple Aess : Fundmentls nd Applitions. R; Hr/dr edition, ISBN : X (006). [Sd, 005] Sd, N. : ontribution à l'étude de l'pplition de l tehnique DMA ux systèmes de trnsmission optique. Thèse de Dotort, Université de Limoges, (Mi 005). 5

6 Revue ElWht pour les Reherhes et les Etudes Vol.7n (014) : [Slehi, 1989] Slehi, J.A., Brkett,.A. : ode division multiple-ess tehniques in optil fiber networks-prt I : Fundmentl priniples. IEEE Trnstions on ommunitions, Aug. 1989, 8(37) : [Slehi, 1989b] Slehi, J. A. : ode division multiple-ess tehniques in optil fiber networks - prt I: Fundmentl priniples nd prt II: Systems performne nlysis. IEEE Trnstions on ommunitions, Août 1989, vol. 37, pp