Systèmes électromécaniques

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1 Hate Ecole d ngénere et de Geston D Canton d Vad Systèes électroécanqes Chaptre 6 OEURS SYNCRHONES A AANS PERANENS Coplage et odélsaton por les oters trphasés CD\SE\Cors\Chap6. Correvon

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3 A B E D E S A E R E S PAGE 6. OEURS À COUAON ÉECRONQUE : OEURS SANS COECEUR NRODUCON Coplage COUPAGE ÉOE esre des résstances esre des ndctances odèle d oter Coposante hoopolare des tenson ndtes de ovent Relatons entre tensons de coande k et tensons de phases k Coande snsoïdale Cople (force) prodt por ne coande en corant Coande rectanglare por des oters AC synchrones à aants peranents Cotaton à Cotaton à odèle d oter et d capter por n coplage étole COUPAGE RANGE esre des résstances esre des ndctances odèle d oter Coposante hoopolare des tensons ndtes de ovent Relatons entre tensons de coande k et tensons de phases k Coande snsoïdale Cople (force) prodt por ne coande en corant Coande rectanglare por des oters AC synchrones à aants peranents Cotaton à Cotaton à odèle d oter et d capter por n coplage trangle SYNHÈSE DES RÉSUAS Résstance et ndctance Apltde des dstrbtons des constantes de tensons ndtes Apltde des dstrbtons des constantes de cople (force) odèles de slaton ANAYSE DES CARACÉRSQUES D UN OEUR À COUAON ÉECRONQUE ntrodcton VÉRCAONS DES CARACÉRSQUES POUR UN COUPAGE ÉOE Pssance consellée P n 5W Vtesse à vde Ω 4 t/n Pente vtesse cople : 56 [t/n/n] Cople de déarrage d 4N Corant à vde Résstance entre dex bornes Cople peranent ax N Constante de cople de phase Constante de tenson ndte de phase Constante de tps écanqe.5s ndctance entre dex bornes pératre de fonctonnent d oter VÉRCAONS DES CARACÉRSQUES POUR UN COUPAGE RANGE... ANNEXE...5 A. EXRA DU CAAOGUE AXON /4...5 Bblographe

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5 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 6. OEURS À COUAON ÉECRONQUE : OEURS SANS COECEUR 6. NRODUCON Ce chaptre se lte à l étde des oters synchrones à aants peranents sans collecter. a gre 6- fornt ne représentaton schéatqe de la achne servant de base por son étde. Cette achne, rédte à ne pare de pôles, reprend les caractérstqes constrctves essentelles de la plpart des oters synchrones à aants peranents sans collecter. Axe agnétqe Phase Axe agnétqe rotorqe N N S Axe agnétqe Phase ϑ e S N Stator Coplage étole Axe agnétqe Phase Rotor aants peranents Stator Coplage trangle gre 6- : Strctre de base d oter synchrone à aants peranents A stator, on trove tros enrolents notés,, fasant entre ex n angle de π/. Ces bobnages pevent être connectés en étole (avec netre solé) o en trangle. e rotor est constté d aants ontés en pérphére. Sos chaqe pôle (dex dans le cas présent), n aant occpe n arc polare égal à π/. 6.. Coplage On sppose qe chaqe phase d oter est consttée d ne résstance (fls de l enrolent) d ne ndctance propre par phase, d ndctances telles entre phases et d ne sorce de tenson représentant la tenson ndte de ovent propre à la phase consdérée. a gre 6- llstre la fore générale de la odélsaton électrqe d n oter trphasé. es phases d oter pevent être : - le coplage étole, - le coplage trangle. En prncpe, le coplage étole est le pls tlsé. Cependant, por des rasons de technqe de fabrcaton, le ontage trangle est encore sovent rencontré. es paragraphes svants donnent les caractérstqes de chacn de ces coplages. CD\SE\Cors\Chap6

6 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page R R R gre 6- : odélsaton d n oter trphasé 6. COUPAGE ÉOE a gre 6- ontre le coplage des dfférentes phases. On vot q l s agt ben d n coplage étole. es ndctances de chap prncpal, les ndctances telles et les résstances pevent être déternées par de sples esres R entre dex bornes. R R R gre 6- : Coplage étole a ste des calcls est condte en fasant l hypothèse qe l on est en présence d n systèe trphasé syétrqe, c est-à-dre qe les éléents de chaqe phase sont dentqes. 6.. esre des résstances a esre de la résstance entre dex bornes pet se fare à l ade d n ohètre classqe. e schéa de esre est llstré à la gre 6-4. CD\SE\Cors\Chap6

7 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page R R R gre 6-4 : esre DC de la résstance entre dex bornes On vot édatent qe : R R R Et fnalent R R R R 6. R R esre des ndctances a esre de l ndctance se fat à l ade d n RC-ètre. e schéa de la gre 6-4 pet donc être odfé coe llstré à la gre 6-5 gre 6-5 : esre AC de l ndctance éqvalente entre dex bornes (RC-ètre) a connassance de la strctre géoétrqe d oter peret de déterner la relaton exstant entre les ndctances de chap prncpal ( xx ) et les ndctances telles ( xy ). A l ade de la gre 6-5, on pet écrre les relatons svantes CD\SE\Cors\Chap6

8 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 4 () () () (4) t après qelqes calcls, on obtent t ( ) t t t odèle d oter En ve de l asservssent de ce oter, l est prordal de povor en créer n odèle ass sple qe possble. R R R U N gre 6-6 : Schéa électrqe d oter (coplage étole) A partr de la gre 6-6, on pet écrre Sachant qe : R t t t R t t t R t t t 6.5 CD\SE\Cors\Chap6

9 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page on obtent por les tensons de phases R R R ( ) ( ) t t t ( ) R R R t t t Coposante hoopolare des tenson ndtes de ovent Et en tlsant les relatons 6.5 et 6.6, on pet déterner la coposante hoopolare des tensons ndtes de phases 6.8 es dstrbtons anglares des tensons ndtes de ovent sont de fores snsoïdales por les oters AC, rectanglares o trapézoïdales por les oters DC. Dans la ajorté des cas, l n y a pas de coposante hoopolare 6..5 Relatons entre tensons de coande k et tensons de phases k l s agt c de trover les relatons lant les tensons de coande (,, ) de la coande ax tensons de phases. Grâce à la lo des alles, on pet écrre Des dex relatons précédentes, on obtent par addton 6. Por n oter trphasé syétrqe sans coposante hoopolare, on en dédt : 6. Par conséqent, les relatons entre tensons de phases k et tensons de coande k, por n systèe trphasé syétrqe, sont données par les relatons svantes : ( ( ( ) ) ) 6. CD\SE\Cors\Chap6

10 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 6 orsqe le oter est coandé coe n oter AC o DC synchrone à aants peranents, les tensons de phases et par conséqent les corants de phases ont ne valer oyenne nlle. En coande en corants, se sont les corants de lgnes k (corants de coande) q pevent être esrés. Dans le cas d coplage étole les corants de lgnes sont strctent égax ax corants de phases. es tensons de coande k ont la fore svante : Δ Δ Δ U U U N N N Où Δ k représente la parte AC de la tenson de coande (valer oyenne nlle) et U N la parte DC (coposante contne) de la tenson de coande. U N représente ass la valer oyenne de la tenson d pont central (pont netre) d coplage étole. es tensons de coande des oters AC et DC synchrones à aants peranents dovent respecter les dex condtons svantes : et Δ Δ Δ U N U N représente donc la coposante hoopolare des tensons de coande. On pet donc splfer les relatons lant les tensons de phases ax tensons de coande. ( ( ( Por les corants, on a ) Δ ) Δ ) Δ a coande en tenson o en corant de ce oter devent très sple. En effet, algré le coplage des phases par les ndctances telles, l est possble décopler le systèe en tros partes ndépendantes a nvea électrqe CD\SE\Cors\Chap6

11 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 7 (s) (s) (s) (s)δ (s) (s)δ (s) (s)δ (s) /R s( /R ) /R s( /R ) /R s( /R ) (s) (s) (s) (s) (s) (s) gre 6-7 : odèle d oter coplé en étole 6..6 Coande snsoïdale Cople (force) prodt por ne coande en corant En se référant a chaptre 4 «oters synchrones à aants peranents AC sans collecter», le cople (force) prodt par la crclaton des corants de phases dans le oter est donné la relaton avec K K K K ϕ oter rotatf : oter lnéare : K cos( ϕ) K cos( ϕ) Υ K cos( ϕ) K cos( ϕ) Υ : apltde d corant de phase, : apltde de la dstrbton de la constante de force por ne phase, : apltde de la dstrbton de la constante de cople por ne phase, : apltde de la dstrbton de la constante de force por n coplage étole, : apltde de la dstrbton de la constante de cople por n coplage étole, : déphasage entre la tenson ndte et le corant d ne êe phase o déphasage entre phaser des tensons ndtes et phaser des corants de phases e cople est constant en foncton de l angle électrqe (pas d ondlaton de cople) Coande rectanglare por des oters AC synchrones à aants peranents Dans le cas d ne coande rectanglare, l exste dex types de cotaton, sot la cotaton à et la cotaton à 8. Dans le prer cas les corants de coande sont présents drant électrqe por ne d pérode sot 8 électrqe alors qe por la coande à 8 les corants de coande sont non nls sr tote la d pérode Cotaton à Por la cotaton à, seles dex phases sont alentées à la fos (se en sére), la trosèe étant : non alentée (flottante) 6.9 CD\SE\Cors\Chap6

12 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 8 le corant est posé à zéro (asservssent) Coande en tenson orsqe le oter est coandé en tenson, dex phases sont placées en sére ax bornes de la sorce d alentaton. es corants de phases sont donc dentqes et de sgnes opposés. A déarrage le corant n est lté qe par la résstance entre les dex phases sot dex fos la résstance de phase. A vde la vtesse est ltée par la tenson de la sorce d alentaton Cople (force) prodt por ne coande en corant es tensons ndtes de phases sont snsoïdales o atrent dt les dstrbtons des constantes de cople respectvent de force sont snsoïdales. es allres des corants, des coples (force) prodts par chaqe phase et d cople (force) total sont llstrées ax fgres svantes. es sondes de Hall pevent être dentfées par rapport ax tensons ndtes coposées. En effet les tensons ndtes esrables ax bornes d oter sont des cobnasons des tensons ndtes de phases 6. es sgnax sss des sondes de Hall sont déphasés (en retard) de π/ sr les tensons ndtes coposées (retard de π/6 sr les tensons ndtes de phases). Hall [], /K E Ω [] - Sondes de Hall et tensons ndtes coposées π/ Hall [], /K E Ω [] Hall [], /K E Ω [] θ e [rad] gre 6-8 : Poston des sondes de Hall en foncton des tensons coposées a gre 6-9 ontre les tensons ndtes ax bornes d oter (tensons coposées) et les corants de phases (,, ) o de coande (,, ). On vot qe les corants de phase sont non nls pendant électrqe ps nls sr 6 électrqe. CD\SE\Cors\Chap6

13 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 9 / [], /K E Ω [] Corants et tensons ndtes phase / [], /K E Ω [] / [], /K E Ω [] gre 6-9 : Corants et tensons ndtes de phases es coples (forces) prodts par chaqe phase et le cople (force) total ontrent ne ondlaton portante de ce derner. Cople (force) prodt par phase et cople total (force) _/K_} [] /K [] /K [] /K [] π/6 π/ θ e [rad] gre 6- : Coples (forces) prodts par chaqe phase et cople (force) totale e cople (force) oyen se déterne dans l ntervalle [π/6 π/] por leqel seles dex êes phases sont actves. CD\SE\Cors\Chap6

14 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page oter K K π oter lnéare π rotatf π π 6 K π ( K sn( ϑ )( ) K sn( ϑ π )( ) K sn( ϑ 4π )() ) K e Υ Υ a valer n d cople (force) est donnée por ϑ e π/6 k π/. oter [n] K oter lnéare [ n] rotatf K K sn( π 6)( ) K sn( π )( ) K sn( 7π 6)() a valer ax d cople (force) est donnée por ϑ e k π/. oter [ax] oter lnéare [ ax] rotatf K K K sn( π )( ) K sn( π )( ) K sn( π )() e e dϑ e ondlaton de cople (force), en valer relatve vat donc oter Δ [ ax] rotatf [ax] oter lnéare [ax] [n] [n] π π 4% 6 4% Por des fores de dstrbtons non snsoïdales, les calcls dovent être condts de la êe anère. 6.4 CD\SE\Cors\Chap6

15 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page Cotaton à 8 Por la cotaton à 8, les tros phases sont actves sltanéent. Por le coplage étole, la soe des corants de phases et donc de lgnes (coande) dot être nlle. Par conséqent l fat qe le corant dans ne phase at ne apltde dex fos pls grande qe dans les dex atres Coande en tenson Une phase est se en sére avec les dex atres q elles sont en parallèle. es tensons ndtes des phases en parallèle sont approxatvent dentqes, les corants se répartssent donc de anère pls o ons égale Cople (force) prodt por ne coande en corant es tensons ndtes de phases sont snsoïdales o atrent dt les dstrbtons des constantes de cople respectvent de force sont snsoïdales. es allres des corants, des coples (forces) prodts par chaqe phase et d cople (force) total sont llstrées ax fgres svantes. es sondes de Hall pevent être dentfées par rapport ax tensons ndtes coposées. es sgnax sss des sondes de Hall sont déphasés (en retard) de π/6 sr les tensons ndte de phases coposées (en phase sr les tensons ndtes de phases). Hall [], /K E Ω [] - Sondes de Hall et tensons ndtes coposées π/6 Hall [], /K E Ω [] Hall [], /K E Ω [] θ e [rad] gre 6- : Poston des sondes de Hall en foncton des tensons coposées a gre 6- ontre le déphasage q l fat applqer entre les tensons coposées, accessbles entre les bornes d oter et les sondes de Hall. a gre 6- ontre la fore des corants de phases. On vot qe la soe des corants de phases est ben nlle por totes les valers de l angle électrqe ϑ e. CD\SE\Cors\Chap6

16 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page [], /K E Ω [] Corants et tensons ndtes de phases [], /K E Ω [] [], /K E Ω [] gre 6- : Corants et tensons ndtes de phases Coe por la cotaton à, les coples prodts par chaqe phase pevent être dédts des corants et des tensons ndtes de phases. Cople (force) prodt par phase et cople (force) total /K [] /K [] /K [] /K [] π/ θ e [rad] gre 6- : Coples (forces) prodts par chaqe phase et cople (force) total e cople (force) oyen se déterne dans l ntervalle [ π/] por leqel l ondlaton de cople (force) est pérodqe. CD\SE\Cors\Chap6

17 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page oter rotatf K sn( ϑe ) K π 9 K K Υ8 π oter lnéare π 9 K K π Υ8 sn( ϑ π ) e ( ) K a valer n d cople (force) est donné por ϑ e k π/. oter [n] K 4 oter lnéare [ n] rotatf K sn() K sn( π ) ( ) K sn( 4π ) 4 K a valer ax d cople (force) est donné por ϑ e π/6k π/. oter [ ax] rotatf K sn( ϑe 4π ) dϑe [ax] K sn( π 6) K sn( π ) ( ) K sn( 7π 6) K oter lnéare ondlaton de cople (force), en valer relatve vat donc oter Δ [ ax] rotatf [ax] oter lnéare [ax] [n] π 4% 6 [n] 4% Por des fores de dstrbtons non snsoïdales, les calcls dovent être condts de la êe anère CD\SE\Cors\Chap6

18 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page odèle d oter et d capter por n coplage étole A partr des paragraphes et l est possble de constrre n odèle por le oter et son capter. es granders apparassant dans les blocs représentant les phases correspondent ax valers esrées (R et ). es dstrbtons des constantes de cople (force) et de tensons ndtes sont dentqes à celles de phases. Dstrbtons noralsées des ctes de coples et de tensons ndtes de phases K,E ( ) K,E K,E ( ) K,E K,E ( ) K,E 4 p K E K E K E K K K X X X /R s /R X rel (s) /R s /R X J (s) s s (s) r /R s /R X fs f v C V Granders de coande Sondes de Hall por cotaton à o 8 gre 6-4 : odèle d oter por n coplage étole e chox d déphasage entre tensons ndtes coposées et sgnax des sondes de Hall défn le type de cotaton ( o8 ). e tablea c-dessos fat la synthèse des résltats obtens dans cette secton. Paraètres ype de cotaton 8 Déphasage entre sondes de Hall et tensons ndtes coposées -π/6 -π/ Déphasage entre sondes de Hall et tensons ndtes de phases -π/6 Cople rapporté a cople (force) prodt par ne phase (K o K ) 9 π π Ondlaton relatve de cople (force) 4% 4% Valer de la résstance entre bornes R R Valer de l ndctance entre bornes (-) (-) CD\SE\Cors\Chap6

19 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 5 6. COUPAGE RANGE a gre 6-5 ontre le coplage des dfférentes phases. On vot q l s agt ben d n coplage trangle. R R R gre 6-5 : Coplage trangle es ndctances de chap prncpal, les ndctances telles et les résstances pevent être déternées par de sples esres R et entre dex bornes. a ste des calcls sont condts en fasant l hypothèse qe l on est en présence d n systèe trphasé syétrqe, c est-à-dre qe les éléents de chaqe phase sont dentqes. 6.. esre des résstances a esre de la résstance entre dex bornes correspond a schéa llstré à la gre 6-6. R R R gre 6-6 : esre DC de la résstance entre dex bornes On vot qe : R( R R) R R R R R R R R R R 6.9 CD\SE\Cors\Chap6

20 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page esre des ndctances a esre de l ndctance se fat à l ade d n RC-ètre. e schéa de la gre 6-5 pet donc être odfé coe llstré à la gre 6-7. gre 6-7 : esre AC de l ndctance éqvalente entre dex bornes (RC-ètre) a connassance de la strctre géoétrqe d oter peret de déterner la relaton exstant entre les ndctances de chap prncpal ( xx ) et les ndctances telles ( xy ) por x et y varant de à. A l ade de la gre 6-7, on pet écrre les relatons svantes () () () () (4) (5) t t t t t ( ) après qelqes calcls, on obtent por () et () () () Ps, por l ndctance esrée t t t t t t t t t t t ( ) t CD\SE\Cors\Chap6

21 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 7 CD\SE\Cors\Chap odèle d oter En ve de l asservssent de ce oter, l est prordal de povor en créer n odèle ass sple qe possble. A partr de la gre 6-8, on pet écrre t t t R t t t R t t t R 6. Sachant qe : 6.4 ( ) ) ( ) ( t R 6.5 R R R gre 6-8 : Schéa électrqe d oter (coplage trangle) On vot donc q l pet y avor n corant de crclaton dans le oter. On pet écrre les relatons svantes ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t t R t t R t t R 6.6

22 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 8 CD\SE\Cors\Chap6 6.. Coposante hoopolare des tensons ndtes de ovent Et en tlsant la relaton 6.5, on pet déterner la coposante hoopolare des tensons ndtes de phases ( ) ) ( ) ( t R 6.7 S les tenson ndtes de phase,, ne coportent pas de coposante hoopolare (pas d haronqes de rang k (n) avec n[,,, ]), le corant de crclaton est nl, ce q est rasonnable s le oter est ben densonné. On pet alors écrre les relatons générales svantes por totes les phases : ( ) ( ) ( ) t R t R t R t R t R t R Relatons entre tensons de coande k et tensons de phases k Coe por le coplage étole, l s agt de trover les relatons q lent les tensons de coande k ax tensons de phases k. 6.9 es relatons lant les corants de branches ax corants de phases ont la fore svante 6.4 Sachant qe, por n oter trphasé syétrqe, sans coposante hoopolare sr les tensons ndtes de ovent on a 6.4 On pet en dédre les corants de phases en foncton des corants de coande ( ) ( ) ( ) 6.4

23 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 9 En fasant le êe rasonnent qe por le coplage étole, vor relatons 6.4, 6.5 et 6.6, l est possble de déterner les lens entre tensons et corants de coande Δ Δ Δ A partr des relatons 6.8 et 6.4 on obtent n systèe d éqatons sples lant les granders de coande. Δ R Δ R Δ R ( ) R( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R t R t t ( ) R Δ t Δ t Δ t t On vot ne parfate adéqaton entre les granders de phases por le coplage étole (relaton 6.7) et les granders de coande o les granders coposées por le coplage trangle. Δ (s) (s)- (s) Δ (s) (s)- (s) Δ (s) (s)- (s) Δ (s) Δ (s) Δ (s) /R s( /R ) /R s( /R ) /R s( /R ) (s) (s) (s) gre 6-9 : odèle d oter coplé en trangle 6..5 Coande snsoïdale Cople (force) prodt por ne coande en corant En se référant a et en explctant la relaton lant le cople (force) ax corants de coande, on obtent CD\SE\Cors\Chap6

24 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page avec K K K K K K ( K ( ) K ( ) K ( )) (( K K ) ( K K ) ( K K ) ) ( ϑe ) ( ϑe ) ( ϑe ) K K K ( K K ) ( K K ) ( K K ) K sn( ϑ 7π 6) Et les corants de coande sn sn sn ( θe π 6 ϕ ) ( θe π ϕ ) ( θ 7π 6 ϕ ) e cople (force) total vat donc oter K K e K K K cos( ϕ) K oter lnéare rotatf cos( ϕ) K K sn( ϑe π 6) K sn( ϑe π ) Δ cos( ϕ) Δ cos( ϕ) On vot qe s on tlse coe référence l apltde des corants de coande, le cople (force) por n coplage trangle est fos pls pett qe por le coplage étole Coande rectanglare por des oters AC synchrones à aants peranents Dans le cas d ne coande rectanglare, les relatons lant les tensons de coande ax tensons de phases, respectvent les corants de coande ax corants de phases sont dentqe à celles de la coande snsoïdale Cotaton à Por la cotaton à, seles dex phases sont alentées à la fos (se en parallèle), la trosèe étant : non alentée (cort-crctée) en coande en tenson le corant est posé à zéro en coande en corant e CD\SE\Cors\Chap6

25 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page Coande en tenson. orsqe le oter est coandé en tenson, dex phases sont placées en parallèle ax bornes de la sorce d alentaton, la trosèe étant cort-crctée. es corants de phases sont donc dentqes et de sgnes opposés. A déarrage le corant n est lté qe par la se en parallèle de dex résstances de phases. A vde la vtesse est ltée par la tenson de la sorce d alentaton Cople (force) prodt por ne coande en corant es tensons ndtes de phases sont snsoïdales o atrent dt les dstrbtons des constantes de cople (force) sont snsoïdales. es allres des corants, des coples (forces) prodts par chaqe phase et d cople (force) total sont llstrées ax fgres svantes. es sondes de Hall pevent être dentfées par rapport ax tensons coposées. En effet les tensons esrables ax bornes d oter sont les tensons de phases es sgnax sss des sondes de Hall sont en phase avec les tensons ndtes de phases Hall [], /K E Ω [] Hall [], /K E Ω [] Hall [], /K E Ω [] - Sondes de Hall et tensons ndtes de phases θ e [rad] gre 6- : Poston des sondes de Hall en foncton des tensons de phases a gre 6- ontre les tensons ndtes de phases et les corants de coande. On vot qe les corants de coande sont présents drant électrqe. es corants de phases sont qant à ex jaas nls. CD\SE\Cors\Chap6

26 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page / [], /K E Ω [] Corants de coande et tensons ndtes de phases / [], /K E Ω [] / [], /K E Ω [] gre 6- : Corants de coande et tensons ndtes de phases Selon la relaton 6.45, l est possble de déterner les coples (forces) prodts par chaqe phase et par conséqent le cople (force) total. Cople (force) prodt par coande et cople (force) total /K [] /K [] /K [] /K [] π/ θ e [rad] gre 6- : Coples (forces) prodts par chaqe coande et cople (force) totale e cople (force) oyen se déterne dans l ntervalle [ π/] por leqel seles dex êes phases sont actves. CD\SE\Cors\Chap6

27 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page oter K K π oter lnéare π K π rotatf π ( K ( ϑ ) ( ) K ( ϑ ) ( ) K ( ϑ ) () ) K e Δ Δ e a valer n d cople (force) est donnée por ϑ e k π/. oter [n] K oter lnéare [ n] rotatf K ( π ) ( ) K ( π ) ( ) K ( π ) () K a valer ax d cople (force) est donnée por ϑ e k π/. oter oter lnéare K [ ax] rotatf K K sn( π )( ) K sn( π )( ) K e dϑ [ax] sn( π )() e ondlaton de cople (force), en valer relatve vat donc oter rotatf Δ [ ax] [ax] oter lnéare [ax] [n] π 4% 6 [n] 4% Por des fores de dstrbtons non snsoïdales, les calcls dovent être condts de la êe anère. 6.5 CD\SE\Cors\Chap6

28 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page Cotaton à 8 Por la cotaton à 8, les tros phases sont actves sltanéent. a soe des corants de phases et donc de coande dot être nlle. Par conséqent l fat qe le corant dans ne phase at ne apltde dex fos pls grande qe dans les atres Coande en tenson Dex phases en sére sont ses en parallèle avec la trosèe. a soe des tensons ndtes des dex phases en sére est approxatvent dentqe à celle de la phase en parallèle, les corants se répartssent donc de anère pls o ons égale Cople (force) prodt por ne coande en corant es tensons ndtes de phases sont snsoïdales o atrent dt les dstrbtons des constantes de cople (force) sont snsoïdales. es allres des corants, des coples (forces) prodts par chaqe phase et d cople (force) total est llstré à la fgre svante. es sondes de Hall pevent être dentfées par rapport ax tensons coposées. En effet les tensons esrables ax bornes d oter sont les tensons de phases. es sgnax sss des sondes de Hall sont déphasés (en retard) de -π/6 sr les tensons de phases Sondes de Hall et tensons ndtes de phases Hall [], /K E Ω [] - π/ Hall [], /K E Ω [] Hall [], /K E Ω [] θ e [rad] gre 6- : Poston des sondes de Hall en foncton des tensons ndte de phases a gre 6-4 ontre la fore des corants de coande et des tensons ndtes de phases. On vot qe les corants en cotaton à 8 ne sont jaas nls, ce q n est pas le cas des corants de phases CD\SE\Cors\Chap6

29 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 5 [], /K E Ω [] Corants de coande et tensons ndtes de phases [], /K E Ω [] [], /K E Ω [] gre 6-4 : Corants de coande et tensons ndtes de phases Selon la relaton 6.45, l est possble de déterner les coples (forces) prodts par chaqe phase et par conséqent le cople (force) total. Cople (force) prodt par coande et cople (force) total /K [] /K [] /K [] /K [] π/6 π/ θ e [rad] gre 6-5 : Coples (forces) prodts par chaqe coande et cople (force) total e cople (force) oyen se déterne dans l ntervalle [π/6 π/] por leqel l ondlaton de cople (force) est pérodqe. CD\SE\Cors\Chap6

30 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 6 oter rotatf K K π oter lnéare π π π 6 K π ( K ( ϑ ) ( ) K ( ϑ ) ( ) K ( ϑ ) ( )) e K Δ8 Δ8 e e dϑ e 6.54 a valer n d cople (force) est donné por ϑ e π/6k π/. oter [n] K 4 oter lnéare [n] rotatf K ( π 6) ( ) K ( π 6) ( ) K ( π 6) ( ) 4 K 6.55 a valer ax d cople (force) est donnée por ϑ e k π/. oter [ax] K oter lnéare [ax] rotatf K () ( ) K () ( ) K () ( ) K 6.56 ondlaton de cople (force), en valer relatve vat donc oter rotatf Δ [ax] [ax] oter lnéare [ax] [n] [n] π 4% 6 4% 6.57 Por des fores de dstrbtons non snsoïdales, les calcls dovent être condts de la êe anère. CD\SE\Cors\Chap6

31 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page odèle d oter et d capter por n coplage trangle A partr des paragraphes et l est possble de constrre n odèle por le oter et son capter. es granders apparassant dans les blocs représentant les phases correspondent ax valers esrées (R et ). es dstrbtons des constantes de cople (force) et de tensons ndtes sont dentqes à celles de phases. gre 6-6 : odèle d oter por n coplage trangle e chox d déphasage entre tensons ndtes coposées et sgnax des sondes de Hall défnssent le type de cotaton ( o8 ). e tablea c-dessos fat la synthèse des résltats obtens dans cette secton. Paraètres ype de cotaton 8 Déphasage entre sondes de Hall et tensons ndtes de phases -π/6 Cople rapporté a cople (force) prodt par ne phase (K o K ) π π Ondlaton relatve de cople 4% 4% Valer de la résstance entre bornes /R /R Valer de l ndctance entre bornes /(-) /(-) CD\SE\Cors\Chap6

32 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page SYNHÈSE DES RÉSUAS 6.4. Résstance et ndctance En prncpe les fabrcants de oters donnent, dans lers fches de caractérstqes (data sheets), les valers des résstances et des ndctances esrables entre dex bornes. S ces valers ne sont pas données, elles sont facles à esrer Apltde des dstrbtons des constantes de tensons ndtes apltde des dstrbtons des constantes de tensons ndtes correspond ax rapports entre l apltde des tensons ndtes esrées entre dex bornes d oter et la vtesse écanqe. Por n coplage étole les tensons ndtes correspondent ax tensons coposées. Por n coplage trangle, les tensons ndtes correspondent ax tensons de phases. e rapport entre l apltde des tensons ndtes de phases et tensons ndtes coposées dépend de la fore des dstrbtons. Por des dstrbtons de fore snsoïdale, l apltde des tensons ndtes coposées est fos pls grande qe l apltde des tensons ndtes de phases 6.4. Apltde des dstrbtons des constantes de cople (force) apltde des dstrbtons des constantes de cople (force) correspond ax rapports entre le cople (force) électroagnétqe et l apltde des corants njectés dans le oter. Por n coplage étole les corants de lgnes correspondent ax corants de phases. Por n coplage trangle, les corant de lgnes ne sont pas égax ax corants de phases. Por des dstrbtons de fore snsoïdale, le cople (force) électroagnétqe por des apltdes de corants dentqes est fos pls grand por le coplage étole odèles de slaton es odèles de slaton sont dentqes por les dex types de coplage. Por le coplage étole on travalle avec les granders de phases alors qe por le coplage trangle ce sont les granders coposées q sont tlsées. CD\SE\Cors\Chap6

33 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page ANAYSE DES CARACÉRSQUES D UN OEUR À COUAON ÉECRONQUE ntrodcton es fabrcants de oters désgnent ler oter sos ne appellaton q tent copte non selent d oter as égalent d capter. Par exple, la socété axon propose des oters trphasés AC à aants peranents dont le bobnage statorqe est de type rhobqe. es tensons ndtes de phases sont donc snsoïdales. Ces oters, de pette talle pevent être éqpés par de capter Hall o de coder optqe, vor de résolver. l est donc possble de les tlser sot coe des oters AC sans collecter (AC Brshless otors) o des oters DC sans collecter (DC brshless otors). axon propose des coplages étole o trangle por les enrolents statorqes. es caractérstqes données par le fabrcant sont llstrées à la gre 6-7. EC, à cotaton électronqe, 5 Watt A avec capters à effet Hall Coplage en étole Coplé en trangle Caractérstqes oter Pssance consellée W enson nonale Volt.... Vtesse à vde ) tr / n Coplededéarrage ) N Pentevtesse/ cople ) tr / n / N Corant àvde ) A Résstance ax bornes (phase-phase) Oh Vtesse lte tr / n Corant peranent ax. à tr / n ) A Cople peranent ax. à tr / n N ) Rendent ax. % Constante de cople N / A Constante de vtesse tr / n / V Constante de tps écanqe s nerte d rotor gc ndctvté (phase-phase) H Résstance ther. carcasse / ar abant K / W Résstance ther. bobnage / carcasse K / W Constante de tps therqe d bobnage s Constante de tps therqe stator s Coplage en étole Coplage en trangle gre 6-7 : Extrat des caractérstqes électrqes d n oter EC axon CD\SE\Cors\Chap6

34 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 6.6 VÉRCAONS DES CARACÉRSQUES POUR UN COUPAGE ÉOE e oter est coandé avec ne cotaton à Pssance consellée P n 5W a pssance consellée correspond ax condtons de fonctonnent nonales peranentes. Dans le calcl svant l n est pas prs en copte les pertes fer q agentent avec le corant et la vtesse. On adet qe le pont de fonctonnent nonal correspond à cople peranent ax à ' t/n et par conséqent avec le corant peranents ax. P.6 π ' n nω n R n 6.6. Vtesse à vde Ω 4 t/n a vtesse à vde est lée à la tenson d alentaton. 44 [ W ] U Ω 7 '46 [ t n] 6.59 K E 6.6. Pente vtesse cople : 56 [t/n/n] a pssance électrqe est donnée par la relaton P e U U Ω R Ω R 6.6 K K De cette expresson on pet déterner la vtesse en foncton d cople 6 R n Ω π K ( ) π π 46 [ t n] 56 [ t n N] 6 π U K 6 π Cople de déarrage d 4N e cople de déarrage est drectent proportonnel a corant. A l arrêt ce derner n est lté qe par la tenson d alentaton et la résstance de dex phases en sére (résstance esrée entre dex bornes) Corant à vde U K Υ K Υ.6 99 [ N] 6.6 R.9 d e corant à vde peret de défnr les pertes fer et les pertes par frottent lorsqe le oter torne sans charge. CD\SE\Cors\Chap6

35 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page π Pperte K Υ Ω [ W ] Résstance entre dex bornes a résstance esrée entre dex bornes peret de défnr la résstance de phase. R R [ Ω] Cople peranent ax N e cople peranent ax est lé a corant peranent ax (lté por des rasons therqe) et à la constante de cople. peranent ax K Υ peranent ax [ N] 6.65 a valer donnée par le fabrcant est de N. a dfférence provent des coples de frottent Constante de cople de phase a constante de cople de phase K por ne dstrbton snsoïdale, n coplage étole et ne cotaton à est donnée par la relaton K π K π.6 8. [ N / A] Υ Constante de tenson ndte de phase a constante de tenson ndte de phase por ne dstrbton snsoïdale, n coplage étole et ne cotaton à est donnée par la relaton K K [ Vs / rad ] 7 π E EΥ es constantes de cople et de tenson ndte sont à pe près égales. a dfférence provent de la valer oyenne effectée sr la constante de cople. En effet, on a 6 K E K 7 π Υ.6 Υ 6.6. Constante de tps écanqe.5s a constante de tps écanqe est calclée por n sat nté de la tenson d alentaton. On pet donc écrre l éqaton de ovent: Ω U U K Υ J K Υ K Υ ( U KEΥ Ω) 6.69 t R R Après qelqes calcls CD\SE\Cors\Chap6

36 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page JR Ω U KE Υ Ω 6.7 K t Υ nalent on obtent par analoge avec n crct R JR JR U t t Ω KΥ K EΥ KΥ K EΥ e Ω() e K EΥ 6.7 a constante de tps écanqe vat donc JR K Υ K EΥ (.6 ).5 [ s] ndctance entre dex bornes ndctance esrée entre dex bornes peret de défnr l ndctance de phase.47.7 [ H ] pératre de fonctonnent d oter On adet qe les pertes Joles sont prncpalent des ax résstances d bobnage. Ces dernères sont connes en foncton de la tpératre ( ( C) ) R ( ) R (5 C) α C Avec α C.9 - K a dfférence de tpératre entre le bobnage et la tpératre abante, lorsqe le systèe est stablsé, est donnée par la relaton générale Bob A ( RBC RCA) PJ ( RBC RCA) R 6.75 En tenant copte de la valer de la résstance à 5 C, on obtent l élévaton de tpératre svante : Bob A ( RBC RCA) R (5 C) α ( R R ) R (5 C) C BC CA Por le corant ax peranent, la tpératre d bobnage vat : (.8) (5.6.8).9 Bob 5 C 8 C.9 (5.6.8).9 (.8) CD\SE\Cors\Chap6

37 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 6.7 VÉRCAONS DES CARACÉRSQUES POUR UN COUPAGE RANGE e oter est coandé avec ne cotaton à. es calcls se condsent de la êe anère qe por le coplage étole. es résstances R, ndctances, constantes de tensons ndtes K E et constantes de cople K de phases pevent être coparées entre les dex types de coplage. es enrolents étant les êes, ses granders sont égales. CD\SE\Cors\Chap6

38 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 4 Bblographe [] RAE D EECRCE EECROECANQUE Vole X Ater : Prof. arcel Jfer SBN [] AGNA PHYSCS PUBCAONS OXORD SCENCE PUBCAON DESGN O BRUSHESS PERANEN AGNE OORS Aters : J.R. Hendershot rand je ller SBN [] ECOE POYECHNQUE EDERAE DE AUSANNE ENRANEENS EECRQUES Ater : Dr Ncolas Wavre [4] CAAOGUE AXON /4 axon otor AG CD\SE\Cors\Chap6

39 OEURS SYNCHRONES A AANS PERANENS : COUPAGE E ODESAON Page 5 ANNEXE A. EXRA DU CAAOGUE AXON /4 CD\SE\Cors\Chap6

40 echnqe sans détor axon EC otor Proprétés technqes spécales des oters EC axon: Acne cotaton écanqe a longe drée de ve n est alors ltée qe par l sre des palers Pas de cople agnétqe résdel Vtesse élevée, êe à basse tenson e procédé de bobnage de axon peret de proposer le bobnage optal por chaqe cas d applcaton Bonne dsspaton de la chaler, hate résstance à la srcharge Caractérstqes d oter pratqent lnéares, excellentes proprétés de réglaton Hat rendent Constante de tps électrqe très fable et ndctvté pe portante. es oters EC à cotaton électronqe de axon sont des oters à corant contn de hate qalté, dotés d aants a néodye. Contrarent ax atres oters DC, le bobnage sans fer reste oble, alors qe l aant est entraîné par le chap rotatf généré électronqent par le bobnage trphasé. Coplage en étole Coplage en trangle fables corants corants pls portants dans le oter dans le oter tensons pls tensons ons élevées élevées tlsé por tlsé por générer de torner à forts coples grande vtesse Coplage des éléents d bobnage e bobnage axon en fore de losange se décopose en tros enrolents partels, chacn à, q pevent être coplés sot en «étole», sot en «trangle». Cec peret de odfer la vtesse de rotaton et le cople forn par n facter. e chox d coplage des éléents d bobnage ne joe pas n rôle décsf dans le chox d oter. Ce q porte, c est qe les paraètres ntrnsèqes d oter soent en accord avec les condtons d tlsaton. a tpératre axale adssble dans le bobnage est de 5 C. Cotaton électrqe Cotaton par bloc a sgnalsaton en retor de la poston d rotor est générée par capters à effet Hall ncorporés dans le oter. aant bpolare de coande et les capters dsposés à délvrent 6 cobnasons de sgnax à chaqe tor d oter. es tros éléents d bobnage sont alors parcors par d corant a cors de sx phases dstnctes. a tenson et le corant ont ne fore de bloc. a poston de chaqe cotaton électronqe est décalée de par rapport a soet d cople rotatf. Proprétés de la cotaton par bloc: Électronqe relatvent sple et pe coûtese Ondlaton d cople de 4 % Déarrage contrôlé ort cople de déarrage et d accélératon possble es données des oters EC axon sont étables par cotaton par bloc. Utlsatons possbles: Servocoande hatent dynaqe onctonnent en Start-Stop Postonnent Cotaton par bloc 6 Schéa de câblage de capters Hall Crct de réglage Alentaton des capters à effet Hall Sorte des capters à effet Hall Gnd Varatons des sgnax ax bornes des capters à effet Hall Phase actve V V V Poston d rotor Capter Hall Capter Hall Capter Hall enson applqée (Phase-Phase) U- U- U-

41 lasqe Carcasse ôles statorqes Bobnage Aant peranent Arbre Dsqes d éqlbrage Crct avec capters à effet Hall Aant de coande Rolent à blles Précontrante Prograe axon EC otor Avec capters Hall Sans capters Hall Avec électronqe ntégrée oter EC plat axon EC otor Cotaton snsoïdale es sgnax à hate résolton délvrés par le coder o le résolver sont tlsés par l électronqe por alenter le oter avec des corants snsoïdax. Ces corants sont drgés vers les tros phases d oter en foncton de la poston d rotor avec n déphasage de (cotaton snsoïdale). Cec procre a oter ne arche précse et très doce, ans q ne réglaton de hate valer. Proprétés de la cotaton snsoïdale Électronqe pls coûtese Acne ondlaton d cople Constance de arche excellente à vtesse basse orts coples de déarrage et d accélératons possbles Utlsatons possbles: Entraînents de précson hatent dynaqe Applcatons de postonnent Corants en cotaton par bloc et snsoïdale: Corants de phases snsoïdax Cotaton sans capter a poston d rotor se déterne à partr d coportent de la tenson ndte. électronqe tlse le passage à zéro de la tenson ndte et cote le corant d oter après ne pase dépendant de la vtesse ( après le passage à ). apltde de la tenson ndte dépend de la vtesse. A l arrêt et ax fables vtesses, le sgnal est trop fable et le passage par zéro ne pet pas être détecté de anère sffsante. On tlse alors des algorthes de déarrage spécfqes (de anère analoge à la coande de oters pas-à-pas). Por perettre a oter EC coplé en trangle d être coté sans capters, l électronqe se charge de créer n pont netre vrtel dans n schéa en étole. Proprétés de la cotaton sans capters: Ondlaton d cople de 4 % (cotaton a sgnal par bloc) Pas de déarrage défn Ne convent pas ax basses vtesses Ne convent pas por ne tlsaton dans des applcatons dynaqes Applcatons possbles: Servce contn à hate vtesse Ventlaters Cotaton sans capters Poston e oter EC n est ntéressant q en conjoncton avec des rolents à blles. a plpart des oters EC sont dotés de rolents précontrants. Vtesse Des vtesses allant jsq à 5 tr / n sont possbles en pratqe. Dans les oters ltpolares, l électronqe pet lter la vtesse (fréqence de cotaton), car plsers cycles de cotatons sont parcors lors de chaqe tor. a vtesse lte est caclée à partr de la drée de ve des rolents à blles ( heres) en consdérant le défat d éqlbrage résdel d rotor. Drée de ve Celle-c n est en prncpe ltée qe par l sre des rolents. En tenant copte de l espérance de ve des coposants électronqes tlsés dans les applcatons ndstrelles, les oters axon EC ont ne espérance de ve oyenne de plsers fos heres. E Corants de phases sos fore de blocs plson rétrograde E Anglederotaton égende: Pont netre Retard de Passage à zéro de la E 7

42 essentel sr les oters axon DC et axon EC axon otor e oter en tant qe transforater d énerge e oter électrqe transfore la pssance électrqe P el (corant et tenson U) en pssance écanqe P ech (vtesse n et cople ). es pertes prodtes lors de l opératon se répartssent en pertes par frottent, q font parte de P ech, et des pertes par effet Jole P J dans le bobnage (résstance R). es pertes fer ne se prodsent pratqent pas dans les oters axon DC. Dans les oters axon EC, ces pertes sont asslées ax pertes par frottent. e blan des pssances pet ans être présenté de la anère svante: Pel Pech PJ En détal, l s agt de U n R Vor ass: echnqe - sans détors, explcatons sr les données des oters Untés Dans totes les forles, les granders physqes fgrent dans ler nté selon le cataloge (vor Granders physqes et lers ntés, page 4). Par exple: es coples sont exprés en N es corants en Apères (y coprs les corants à vde) es vtesses de rotaton en (tr / n) a le de vtesse anglare (rad / s). Constantes électroécanqes d oter a dsposton géoétrqe des crcts agnétqes et des bobnages défnt en détal la transforaton de la pssance électrqe entrante (corant, tenson) en pssance écanqe sortante (vtesse, cople). Dex chffres caractérstqes de cette transforaton d énerge sont la constante de vtesse k n et la constante de cople k. a constante de vtesse rele le nobre de tors n avec la tenson ndte dans le bobnage U nd (E). U nd est proportonnelle à la vtesse et elle se présente ans: n kn Und De anère analoge, la constante de cople rele le cople avec le corant électrqe. k e prncpe de cette proportonnalté vet qe les granders physqes cople et corant soent éqvalentes dans les oters axon. Constantes d oter a constante de vtesse k n et la constante de cople k ne sont pas nterdépendantes. D où: k n k P el U P R a constante de vtesse est égalent appelée vtesse spécfqe. a tenson spécfqe, la constante génératrce spécfqe o constante de tenson sont en prncpe l nverse de la constante de vtesse et elles décrvent la tenson ndte en foncton de la vtesse. a constante de cople est ass appelée oent spécfqe. nverse est appelé corant spécfqe o constante de corant. J P ech n Dagraes d oter Por chaqe oter axon DC o EC on pet dessner n dagrae, dans leqel se trovent totes les caractérstqes tles por la plpart des applcatons. Ben qe l on ne tenne pas copte des tolérances et des nflences de la tpératre, les valers q l content sont sffsantes por en trer les nforatons ndspensables. Dans le dagrae, la vtesse n, le corant, la pssance ax. forne P et le rendent sont représentés en foncton d cople. Corbe de vtesse Cette corbe caractérstqe llstre le coportent écanqe d oter tornant à tenson U constante: a vtesse décroît lnéarent qand le cople agente. Pls le oter torne vte, ons l pet fornr de cople. es dex ponts extrêes, la vtesse à vde n o et le cople de déarrage H, servent à tracer la corbe caractérstqe (cf. lgnes et 4 dans les caractérstqes oter). es oters DC pevent être alentés sos dverses tensons. a vtesse à vde et le cople de déarrage varent en proporton de la tenson applqée, ce q aène à déplacer parallèlent la corbe de vtesse dans le dagrae. Por ne bonne approxaton on pet dre qe la vtesse à vde et la tenson applqé sont proportonelles. n kn U k n étant la constante de vtesse (lgne 5 des caractérstqes oter). ndépendante de la tenson, la corbe est caractérsée par sa pente (lgne 5 des caractérstqes oter). n n H Vtesse n Cople Dérvaton de la corbe de vtesse En rplaçant a oyen de la constante d cople le corant par le cople dans le blan détallé des pssances, on obtent: U k n R k ransforée en tenant copte de l nterdépendance de k et de k n, on obtent l éqaton d ne drote entre la vtesse n et le cople. n k U R n k n En consdérant la pente de la corbe et de la vtesse à vde n,ona: n n n 4

43 a pente de la corbe est ne des caractérstqes probantes, perettant de coparer drectent les dfférents oters. Pls la pente est fable, ons la vtesse est nflencée par les varatons de charge, donc pls le oter est pssant. Por n type de oter donné (fgrant sr la êe page), la pente de la corbe reste pratqent constante qel qe sot le bobnage. Corbe de corant a corbe de corant expre l éqvalence entre le corant et le cople. e cople prodt par le oter agent proportonellent avec le corant. a corbe de corant pet être dessnée à partr des dex ponts ternax : e corant à vde et le corant de déarrage A (lgnes 6 et 7 des caractérstqes oter). e corant à vde correspond a cople de frottent R nterne dû ax palers et a systèe de cotaton. R k Dans les oters axon EC, les pertes par frottent dans le systèe de cotaton sont rplacées par les pertes fer (dépendant de la vtesse) engendrées dans les tôles statorqes. Corant axon otor e cople ax est tojors développé par les oters à l nstant d déarrage. l est de beacop spérer a cople noral en servce peranent. Par conséqent le corant de déarrage est le pls élevé. Cople Por calcler le cople de déarrage H et le corant de déarrage A, on tlse: k H A Corbe de la pssance en sorte a pssance écanqe développée en sorte P se calcle à partr de la vtesse n et d cople. P n Dans le dagrae cople-vtesse, la pssance prodte correspond à la srface d rectangle en dessos de la corbe. Ce rectangle ontre qe la pssance prodte est axale à la oté d cople de déarrage et à la oté de la vtesse à vde. a corbe de la pssance présente n coportent parabolqe dont la valer axale dépend qadratqent de la tenson applqée (lgne des caractérstqes oter). Cople Corbe de rendent e rendent est constté par le rapport entre la pssance écanqe prodte et la pssance électrqe d entrée n U On pet y dstnger qe por ne tenson constante U et à case de la proportonnalté entre le cople et le corant, le rendent agente lnéarent avec la vtesse (cople dégressf). S le cople est fable, les pertes des a frottent devennent prépondérantes et le rendent tend alors rapdent vers zéro. e rendent axal (lgne des caractérstqes oter) dépend de la tenson et l pet se calcler à partr d corant de déarrage et d corant à vde. ax A e rendent axal se trove envron à n septèe d cople de déarrage. e rendent ax et la pssance axale engendrée ne se prodsent pas por la êe valer d cople. 5

44 Doanes de fonctonnent: les ltes d oter Dans le cataloge on trove por chaqe type de oter axon DC et EC n dagrae q rése la sére des bobnages et les ltes d explotaton: axon otor a vtesse axale est essentellent condtonnée par le systèe de cotaton. S la vtesse est élevée le collecter et les balas sbssent ne forte sre por les rasons svantes: Usre écanqe accélérée par le chn parcor par le collecter Électroéroson aggravée par les vbratons des balas et la foraton d étncelles l fat ass lter la vtesse parce q elle dne la drée de ve des palers par le défat d éqlbrage d rotor. Une vtesse pls élevée qe la vtesse lte n ax (lgne 9) est possble, as l fat s attendre à ne drée de ve rédte en conséqence. Corant peranent ax., cople peranent ax. A case de la tpératre axale adssble par le bobnage, le corant peranent ne dot pas être dépassé lors d n fonctonnent peranent. a chaler prodte dot povor être dsspée et la tpératre axale d rotor ne dot pas être dépassée. l en réslte n corant peranent ax. cont (lgne des caractérstqes oter), por leqel, dans les condtons standards (tpératre abante de 5 C, pas de dsspaton de chaler par les flasqes, lbre crclaton de l ar) la tpératre axale d bobnage est attente. Des corants pls élevés engendrent ne tpératre trop hate dans le bobnage. e corant peranent ax. dépend drectent d type de bobnage. S le fl est fn, le corant ax toléré est pls fable qe s le fl est épas. Dans les bobnages à basse résstance ohqe, la possblté d adsson d corant pet être ltée par le systèe de cotaton. éqvalence entre le corant d oter et le cople forn plqe égalent ne lte d cople peranent (lgne des caractérstqes oter). Ce cople peranent ax. est pratqent le êe por n type de oter donné qel qe sot la résstance et représente alors ne valer caractérstqe d oter. Plage de fonctonnent peranent es dex crtères «cople peranent ax.» et «vtesse lte» défnssent la plage d explotaton peranente. os les ponts stés à l ntérer de ce doane ne sont pas crtqes therqent et ne casent pas d sre trop élevée d systèe de cotaton. Por de nobrex oters DC, l est totefos consellé de ne pas trop s approcher de ces valers ltes afn de prolonger la drée de ve, en tlsant le oter à ne tenson nférere à la tenson nonale. Cette zone d actvté est appelée plage de pssance consellée. Vtesse [tr / n] Vtesse lte Cople peranent ax. Doane de fonctonnent nterttent onctonnent contn Plage de pssance consellée Cople [N] Corant [A] Corant peranent ax. axon DC otor Corant [A] pératre ax. d rotor e corant d oter provoqe n échaffent d bobnage à case de sa résstance. Por évter n srchaffent d oter, la chaler prodte dot être dsspée par le stator. a bobne ato-portante constte l éléent therqe crtqe. a tpératre axale d rotor ne dot pas être dépassée, êe n cort nstant. Dans les oters à balas en graphte spportant des corants pls élevés, elle pet attendre 5 C (dans certans cas exceptonnels 55 C). es oters à cotaton en étax précex ne spportent qe des corants pls fables et la tpératre d rotor ne pet pas dépasser 85 C. Certanes esres constrctves, telles qe la bonne crclaton d ar o l tlsaton de tôles de refrodssent perettent de dner sensblent les tpératres. onctonnent nterttent Por des rasons therqes, le oter ne dot être tlsé en servce peranent q avec le corant peranent ax. as por qelqes nstants, des corants pls élevés sont tolérés (en srcharge). ant qe la tpératre reste en dessos de la valer crtqe, le bobnage ne pet pas être endoagé. es phases de srcharge restent cependant ltées dans le tps et ne esre de sa drée est donnée par la constante de tps therqe d bobnage (lgne des caractérstqes oter). Coe ordre de grander de drée de la srcharge on pet adettre qelqes secondes por les pls petts oters ( à de daètre) jsq à envron ne nte por les pls grands (6 à 75 de daètre). e calcl exact de la drée de srcharge adssble dépend fortent d corant d oter et de la tpératre de départ d rotor. Por ne pas trop srcharger le systèe de cotaton, nos consellons de rédre la vtesse lors d ne grande srcharge. a lte spérere d fontonnent nterttent est alors représentée par ne corbe hyperbolqe de pssance écanqe constante. Vtesse [tr / n] Vtesse lte onctonnent contn Cople peranent ax. Doane de fonctonnent nterttent 4 5 Cople [N] axon EC otor Corant [A] Corant [A] 4 5 Corant peranent ax. Plages de fonctonnent des oters axon EC a vtesse axale est calclée à partr de la drée de ve attende des rolents à blles ( heres a ons) en tenant copte d défat d éqlbrage d rotor. a lte de la plage de fonctonnent peranent est lée à la tpératre axale d bobnage. es pertes par corants de ocalt agentant avec la vtesse contrbent ass à l échaffent. Cec entraîne ne dnton d corant peranent et d cople ax vtesses élevées. 6

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