MODELISATION STOCHASTIQUE DE L IAT: I. THEORIE

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1 MODELISATION STOCHASTIQUE DE L IAT: I. THEORIE Vicet Berthet (Mauscrio publié) Sommaire Itroductio.... Problématique.... Démarche de la recherche : aspects gééraux et particuliers Modélisatio cogitive mathématique Modélisatio Modélisatio cogitive Modélisatio mathématique Ispiratio du modèle proposé : le modèle EBRW L Implicit Associatio Test (test des associatios implicites) La tâche Iterprétatio de l effet IAT Modèle de la double marche aléatoire (MDMA) Formalisme mathématique du modèle Base coceptuelle du modèle Structure géérale du processus cogitif sous-jacet à l IAT Double marche aléatoire Défiitio et sigificatio psychologique des etités mathématiques Explicatio coceptuelle de l effet IAT sur la base du MDMA Formalisatio du MDMA Temps d arrêt Probabilités d atteite Iterprétatio de l effet IAT et validité de la tâche das le cadre du MDMA Référeces bibliographiques... 6 Idex thématique des défiitios otioelles Tableau des symboles et des abréviatios... 67

2 Itroductio L histoire des scieces motre que l apparitio d u ouvel objet d étude empirique (observatio, résultat d expériece, istrumet de mesure) ou théorique (problème, cojecture, techique de calcul) das ue disciplie scietifique s accompage souvet d ue vague de travaux dot certais correspodet à des avacées sigificatives de la disciplie (e.g., le problème des sept pots d Euler est à l origie de la théorie des graphes e mathématiques, le phéomèe de rayoemet du corps oir est l u des fodemets empiriques de la mécaique quatique, la reormalisatio est u outil mathématique ayat joué u rôle fodametal das le développemet de théories e physique des particules). L apparitio récete des tâches de mesure idirecte e psychologie semble obéir à cette règle, même si l o pourra raisoablemet douter du fait que certais des ombreux travaux qu elles ot déjà suscités correspodet à des avacées réellemet décisives. Marquée e 998 par la mise au poit de l Implicit Associatio Test (IAT ; reewald, Mchee, & Schwartz 998), l étude des mesures idirectes géère u ombre remarquable de travaux depuis leur aissace das les aées 980. Reposat sur des paradigmes de la psychologie cogitive et créées à des fis de mesure de costruits psychologiques caractéristiques de la cogitio sociale (reewald, Baaji, Rudma, Farham, Nosek & Mellott, 00), les tâches de mesure idirecte costituet u objet d étude situé au croisemet des champs respectifs de la psychologie sociale, de la psychométrie et de la psychologie cogitive. La littérature existate qui les cocere suggère que leur approche sous l agle de la cogitio sociale et leur approche psychométrique ot essetiellemet gééré des études de ature empirique alors que leur approche cogitive a majoritairemet été à l origie d études de ature théorique (Fazio & Olso, 003). A l heure actuelle, l état des études cocerat les tâches de mesure idirecte met e valeur deux iterrogatios fodametales à leur égard, l ue ayat trait à leur validité, l autre aux processus cogitifs que ces tâches mettet e jeu (Blaiso, Chassard, Kop & aa, 006). Or force est de costater que les ombreuses études empiriques dot celles-ci ot fait l obje ot pu apporter quelque élémet de répose que ce soit à ces deux iterrogatios fodametales qui se soit avéré être décisif. L IAT, tâche de mesure idirecte prototypique, échappe pas à ce costat gééral. Ce travail de master recherche est u travail théorique qui cosiste das l applicatio d ue approche théorique de l IAT preat la forme d ue modélisatio mathématique du processus cogitif sous-jacet à la tâche. La mise e œuvre d ue démarche de modélisatio se justifie

3 par le fait qu u tel travail permet d apporter des élémets de répose importats aux deux iterrogatios fodametales relatives à la tâche e questio. L utilisatio d ue modélisatio de type mathématique se justifie par le fait que lorsqu elle est réalisable, la modélisatio mathématique est la plus puissate de tous les types de modélisatio (Temam, 005). Le pla du préset travail est le suivat : das u premier temps, o pose la problématique de la recherche e décrivat le chemiemet qui a meé jusqu à elle et o justifie sa pertiece scietifique ; das u deuxième temps, o explicite les aspects gééraux et particuliers de la démarche sous-jacete à cette recherche qui coceret essetiellemet la démarche de modélisatio ; das u troisième temps, o décrit la structure et le foctioemet de la tâche dot o étudie le processus cogitif sous-jacet (IAT) ; das u quatrième temps, o présete le modèle théorique que ous avos mis au poit et, efi, das u ciquième temps, o décrit les différetes étapes de recherche postérieures à cette recherche et qui costitueotre projet de thèse. O idique ici que le préset texte, comportat u ombre substatiel de développemets mathématiques, admet deux iveaux de lecture auxquels correspodet deux iveaux de compréhesio. Le lecteur itéressé par la substace coceptuel de l exposé pourra omettre la lecture des développemets techiques ; le lecteur soucieux d e atteidre ue compréhesio complète e pourra faire l écoomie de la lecture des passages techiques. Le début d u développemet mathématique est idiqué par le symbole et sa fi est idiquée par le symbole. E outre, o trouvera e fi de texte u idex thématique des défiitios des pricipales otios utilisées (p. 76) aisi qu u tableau répertoriat et rappelat la sigificatio des différets symboles et abréviatios utilisés (p. 78).. Problématique L existece de différetes faços d approcher empiriquemet ou théoriquemet u même objet cocret ou abstrait est u fait scietifique fréquet et bie cou. Das certais cas, les différetes approches existates d u même objet sot idépedates même s il est possible de démotrer leur équivalece formelle (das le cas d approches théoriques). Par exemple, l approche différetielle basée sur l équatio de Schrödiger, l approche matricielle basée sur la mécaique des matrices de Heiseberg et l approche spatio-temporelle basée sur l itégrale de chemi de Feyma costituet trois approches théoriques différetes de la mécaique quatique qui, bie que mathématiquemet équivaletes, demeuret

4 qualitativemet différetes au ses où leurs bases coceptuelles respectives diffèret et suggèret des iterprétatios différetes. Das d autres cas, les différetes approches possibles d u même objet peuvet doivet être mises e relatio car lorsqu elles sot couplées, ces approches permettet ue meilleure compréhesio de l objet d étude que celle que permet chacue des approches prises isolémet. O trouve u exemple d u tel couplage d approches théoriques e mathématiques, avec le cas de la géométrie algébrique. E effet, lorsque l objet d étude auquel o s itéresse est ue équatio algébrique de degré élevé, l approche algébrique permet de mettre e évidece le fait que cette équatio admet ou o u certai ombre de solutios (sas pouvoir les idetifier). Das le cas où l équatio admet plusieurs solutios, l approche géométrique permet d étudier les relatios que ces solutios etretieet etre elles. Aisi, l expressio même de «géométrie algébrique» e désige rie d autre que le couplage d ue approche algébrique et d ue approche géométrique das l étude des solutios des équatios algébriques de degré élevé. E psychologie, ous suggéros que les tâches de mesure idirecte costituet u objet d étude admettat u couplage d approches (ce couplage est mis e œuvre das la partie 4.4). Mais avat de décrire ce couplage et d e argumeter la pertiece, il coviet d expliciter les propriétés des tâches e questio (voir Fazio & Olso, 003 ; Blaiso et al., 006, pour ue sythèse) et de motrer e quoi celles-ci autoriset plusieurs approches. Les mesures dot le type est le plus répadu e psychologie sot les mesures autorapportées ecore appelées mesures directes. Le pricipe de ce type de mesure cosiste à demader au sujet de porter u jugemet sur lui-même relativemet au costruit psychologique que l o souhaite mesurer. Le questioaire est l istrumet prototypique des mesures de type direct. Ce type de mesure admet cepedat deux limites bie coues qui e restreiget sa portée : l ue est appelée biais d auto-présetatio (e.g., désirabilité sociale) et revoie au fait qu avec ue mesure directe le sujet est e pricipe toujours e posture de sélectioer l iformatio qu il trasmet, l autre fait référece aux limites itrospectives du sujet et met e valeur le fait que celui-ci a pas accès cosciemmet (i.e., par itrospectio) à toute l iformatio sur lui-même. Les mesures idirectes soées de la voloté de dépasser ces deux limites caractéristiques des mesures directes (Kop & Chassard, 004). O peut défiir globalemet ue mesure de type idirect e explicitat les deux caractéristiques et les trois postulats théoriques propres à ce type de mesure. La première caractéristique d ue mesure idirecte cosiste das le fait qu elle porte sur u costruit psychologique de haut iveau. E effet, les cocepts psychologiques typiquemet visés par les mesures idirectes 3

5 sot des cocepts caractéristiques de la cogitio sociale : attitudes, stéréotypes, cocept de soi et estime de soi (reewald et al., 00 ; reewald & Baaji, 995). La deuxième caractéristique d ue mesure idirecte revoie au fait que le support matériel d ue telle mesure est ue tâche expérimetale reposat sur u paradigme ou ue procédure issus de la psychologie cogitive. E outre, les trois postulats théoriques sous-jacets à ue tâche de mesure idirecte sot les suivats : das ue telle tâche, premièremet le sujet igore l objet de la mesure, deuxièmemet, ce derier e peut cotrôler ses réposes, et troisièmemet il a pas d effort cogitif importat à fourir pour produire ue répose. Les deux caractéristiques des tâches de mesure idirecte que l o viet d éocer correspodet aux deux approches possibles de ces tâches, appréhedées comme objet d étude. D u côté, le fait que celles-ci soiet destiées avat tout à produire de la mesure autorise ue approche psychométrique. D u autre côté, le fait qu elles soiet des dérivées ou des variates directes de tâches cogitives autorise ue approche cogitive. O costate que la très grade majorité des études relatives aux tâches de mesure idirecte s iscrit das le cadre de l approche psychométrique de ces tâches, ces études état essetiellemet de ature empirique (Fazio & Olso, 003). Cet état de fait mis e évidece, le corollaire est vrai : o relève à l heure actuelle u très faible ombre d études théoriques approfodies cocerat les tâches de mesure idirecte, la plupart des études de ature théorique, lorsqu elles existet, restat à u iveau puremet coceptuel (De Houwer, 00 ; De Houwer, 003a ; Rothermud & Wetura, 004 ; Bredl, Markma & Messer, 00 ; Mierke & Klauer, 00 ; De Houwer, eldof, & De Bruycker, 004 ; reewald et al., 00). Notre travail de master recherche tete de remédier à cette asymétrie caractérisat la littérature des mesures idirectes. Il existe actuellemet ciq tâches de mesure idirecte : l Implicit Associatio Test (IAT ; reewald et al., 998), la tâche de décisio évaluative avec amorçage affectif (Fazio, Sabomatsu, Powell & Kardes, 986), la tâche de Simo affectif extrisèque (De Houwer, 003b), la tâche des associatios o/no-go (Nosek & Baaji, 00), et la tâche des associatios à catégorie uique (Karpiski, 004). O peut raisoablemet dire que l IAT et l amorçage affectif sot les deux tâches de mesure idirecte suscitat le plus d itérêt (Fazio & Olso, 003). Notre travail de recherche est focalisé sur l IAT puisqu il s agit de la tâche Das ue perspective mêlat ue approche cogitive et ue approche psychométrique, o parlera doc préféretiellemet de «tâche de mesure idirecte» plutôt que de «mesure idirecte». 4

6 ayat suscité le plus grad ombre de travaux aisi que le plus grad ombre de problèmes et d iterrogatios, la plupart restat sas répose. Parmi cet esemble d iterrogatios liées à l IAT, les deux les plus fodametales coceret la validité de la tâche d ue part et le processus cogitif qui lui est sous-jacet d autre part (Blaiso et al., 006). A otre ses, il existe qu u seul moye permettat de répodre simultaémet à ces deux iterrogatios fodametales cocerat l IAT. Ce moye cosiste à mettre au poit u modèle théorique quatitatif du processus cogitif sous-jacet à la tâche. Cette idée heuristique trouve deux justificatios : d ue part, il est clair qu e se livrat à u tel travail de modélisatio, o répod directemet à l iterrogatio cocerat le processus cogitif mis e jeu das l IAT, et d autre part, disposat d u modèle théorique précis de ce processus, il deviet alors possible d étudier, de faço fie, la validité itra-cocept de la tâche e idetifiat et e examiat l ifluece, sur la base du modèle défii, des sources de variatio latetes sur la variable maifeste qui lui est associée (Dickes, Tourois, Flieller & Kop, 994). Ue telle étude de validité itra-cocept est d autat meilleure que le modèle théorique processuel sur lequel elle s appuie est quatitatif. Cette perspective fait clairemet apparaître u couplage etre l approche cogitive (modéliser le processus cogitif sous-jacet) et l approche psychométrique (étudier la validité) de l IAT, approches traditioellemet séparées. Parce qu elle cosiste à aborder l objet d étude à u iveau fodametal et parce qu elle permet de répodre aux iterrogatios majeures cocerat l IAT, la modélisatio du processus cogitif sous-jacet à cette tâche de mesure idirecte costitue la problématique de la présete étude. Notre travail de master recherche est doc u travail théorique fodametal e correspodat pas à ue sythèse de la littérature relative à l IAT, mais plutôt à l élaboratio d u modèle théorique quatitatif origial costituat ue base de travail sérieuse pour otre projet de thèse défii das la partie 5.. Démarche de la recherche : aspects gééraux et particuliers Après avoir préseté das la première partie la problématique de otre recherche, o explicite das cette deuxième partie la démarche scietifique mise e œuvre pour y répodre. Cette démarche se caractérise à la fois par des aspects gééraux cocerat la démarche de modélisatio e gééral (.) et par des aspects particuliers cocerat les origies du modèle proposé (.). 5

7 . Modélisatio cogitive mathématique D u poit de vue fodametal, la présete recherche cosiste das la mise e œuvre d ue démarche de modélisatio cogitive mathématique. E effet, la ature du processus étudié procure à la modélisatio so caractère cogitif et e outre, le type de support formel utilisé procure à la modélisatio so caractère mathématique. Afi de mieux préciser ces aspects gééraux de otre démarche, o décrit successivemet les caractéristiques géérales de la modélisatio (..), de la modélisatio cogitive (..) et de la modélisatio mathématique (..3)... Modélisatio Das u ses épistémologique gééral, u modèle est u représetatio théorique heuristique utilisée e sciece pour formuler ou développer ue théorie et iterpréter des termes scietifiques (Nadeau, 999). Das u ses plus précis, u modèle est, selo le mathématicie vo Neuma, «ue costructio mathématique qui, ajoutée à certaies iterprétatios verbales, décrit les phéomèes observés. La justificatio d ue telle costructio mathématique se trouve uiquemet et précisémet e ce qu o s atted à ce qu elle foctioe.» (vo Neuma, cité par Sigh, 005, p. 0). Comme le suggère cette défiitio, o peut globalemet défiir u modèle comme ue représetatio théorique d u phéomèe dotée d ue base coceptuelle (l esemble des «iterprétatios verbales») et d u formalisme (la «costructio mathématique»). Selo les caractéristiques du phéomèe que l o cherche à modéliser et le iveau de descriptio adopté, la démarche de modélisatio requiert de choisir parmi les différets types de modélisatio celui qui s avère être le plus adéquat. U choix d optimalité doit égalemet s effectuer parmi les différets outils propres à u type de modélisatio. Les différets types de modélisatio sot gééralemet différeciés au iveau du formalisme qui les caractérise. Par exemple, ue modélisatio probabiliste d u phéomèe aboutit à la mise au poit d u modèle théorique dot l architecture formelle correspod à des outils de la théorie des probabilités, ou ecore, ue modélisatio par réseaux de euroes cosiste à élaborer et à simuler u modèle euroal dot la structure et le foctioemet sot décrits par des équatios caractéristiques de la théorie des réseaux de euroes formels (Alexadre, 997). 6

8 .. Modélisatio cogitive Das u ses otioel gééral, la modélisatio cogitive correspod à l applicatio d ue démarche de modélisatio à u phéomèe cogitif. Mais comme le ote Chow (004), l expressio même de «modélisatio cogitive» prête à cofusio, et ce, pour deux raisos, l ue défiitoire, l autre termiologique. Premièremet, o peut épistémologiquemet distiguer deux défiitios possibles de la otio de modèle cogitif. D u poit de vue empirico-descriptif, o défiit u modèle cogitif comme ue représetatio théorique d u phéomèe cogitif sas poser de cotraite sur la ature de cette représetatio. Par exemple, das le cas de la modélisatio d u processus cogitif doé, o qualifiera de modèles cogitifs das le cadre de cette défiitio aussi bie ue représetatio qualitative preat par exemple la forme d u modèle boxologique qu ue représetatio quatitative preat par exemple la forme d u modèle mathématique. D u poit de vue logico-ormatif, o pose ue cotraite forte sur la ature de la représetatio théorique : o défiit ici u modèle cogitif comme ue représetatio théorique articulat ue base coceptuelle (otios, pricipes et hypothèses cogitifs) et u formalisme logique et/ou mathématique (Chow, 004). De ce poit de vue logico-ormatif, o e saurait accorder le statut de modèle cogitif à ue représetatio exclusivemet qualitative (i.e., coceptuelle) même si cette derière peut costituer ue base sérieuse pour la mise au poit d u modèle cogitif. E fait, la questio épistémologique cetrale e filigrae derrière ces différeces défiitoires est celle de savoir si u modèle théorique doiécessairemet être quatitatif ou o. La deuxième raiso pour laquelle l expressio «modélisatio cogitive» prête à cofusio est d ordre termiologique. E effet, cette expressio das laquelle le terme «cogitive» a le statut d adjectif qualifiat le om «modélisatio» suggère qu à côté des types de modélisatio bie cous et fréquemmet utilisés, il existe, depuis l avèemet des scieces cogitives, u autre type de modélisatio appelé modélisatio cogitive. Das les expressios désigat les types de modélisatio bie cous, «modélisatio probabiliste», «modélisatio par réseaux de euroes», «modélisatio iformatique», «modélisatio stochastique», etc., le terme suivat le om «modélisatio» qualifie bie ce om et fait référece à l outil formel sur lequel repose le modèle auquel aboutit la démarche de modélisatio. Or, comme le ote Chow (004), le terme «cogitif» e revoie à aucu outil formel idetifiable. Das l expressio «modélisatio cogitive», l adjectif «cogitif» qualifie doc la ature du phéomèe étudié plutôt que la modélisatio elle-même. 7

9 Cosidéros par exemple le processus cogitif de catégorisatio. Les modèles cogitifs les plus cous de ce processus sot le modèle basé sur le prototype, le modèle basé sur l exemplaire, plusieurs modèles de réseaux de euroes aisi que plusieurs modèles utilisat des règles de productio (Rouder & Ratcliff, 004). Tous ces modèles diffèret au iveau de leurs bases coceptuelles respectives et au iveau de leurs formalismes très différets respectifs. Aisi, il serait absurde de cosidérer que ces modèles sot tous issus d u même type de modélisatio qu o appellerait modélisatio cogitive. Le modèle théorique proposé est u modèle cogitif au ses où le processus qu il appréhede est de ature cogitive. Ce modèle est e outre le produit d ue démarche de modélisatio mathématique, type de modélisatio dot la partie..3 suivate présete les caractéristiques géérales...3 Modélisatio mathématique O décrit d abord le pricipe (..3.) puis les étapes d ue démarche de modélisatio mathématique (..3.)...3. Pricipe d ue démarche de modélisatio mathématique Das u ses gééral, ue démarche de modélisatio mathématique d u phéomèe doé dot o dispose de mesures cosiste à représeter les aspects (structurels, foctioels) du phéomèe auxquels o s itéresse à l aide d équatios mathématiques. Les équatios de tout modèle mathématique défii das u cadre de modélisatio mettet e relatio des variables et des paramètres permettat de faire des prédictios relatives au phéomèe observé. Chaque variable du modèle possède le statut de variable idépedate ; les variables devat être mesurées et les paramètres estimés pour calculer les prédictios. O représete formellemet u modèle mathématique de la faço suivate : soiet z la variable correspodat à la prédictio du modèle relativemet la variable dépedate y, X le vecteur des variables idépedates et le vecteur des paramètres du modèle, alors z f ( X ) et yz où désige l erreur de prédictio. U modèle mathématique peut Cette expressio s état imposée depuis logtemps das les esprits et das la littérature, ous sacrifios à l usage. 8

10 doc être cosidéré comme ue foctio permettat de calculer des prédictios relatives à ue variable dépedate sur la base d équatios mettat e relatio des variables idépedates et des paramètres. Chaque variable et chaque paramètre du modèle doivet recevoir ue iterprétatio précise e rapport avec la théorie das laquelle le modèle s iscrit. L esemble des iterprétatios des etités mathématiques participe à la base coceptuelle du modèle. La modélisatio mathématique désige u type de modélisatio pouvat lui-même aboutir à des modèles de formes très différetes. Parmi les formalismes mathématiques les plus courammet utilisés das u cadre de modélisatio, citos etre autre l esemble des techiques de la théorie des probabilités, les processus stochastiques et les équatios différetielles (équatios différetielles ordiaires, équatios aux dérivées partielles, équatios différetielles stochastiques). Itimemet liée au domaie des mathématiques appliquées, la modélisatio mathématique a cou de ombreux succès tout au log de so histoire, ce qui fait dire au mathématicie fraçais Lios que «de toutes les représetatios, la représetatio mathématique, lorsqu'elle est possible, est celle qui est la plus souple et la meilleure.» (Lios, cité par Temam, 005, p. 43) L applicatio de la démarche de modélisatio mathématique e psychologie a ue logue histoire mais demeure toujours cotroversée (Luce, 995 ; Towsed & Ashby, 983). Quoi qu il e soit, force est de costater que certaies des avacées sigificatives de la psychologie ot mobilisé à u momet doé les ressources de la modélisatio mathématique. Comme le otet Towsed et Ashby (983) : «Although i some cases the ature of the material or the stage of the research would reder mathematical theorizig futile, may others, sometimes eve the best, might be improved i clarity ad testability by expressig the mai ideas i mathematical form» (p.5)...3. Etapes d ue démarche de modélisatio mathématique La démarche de modélisatio mathématique comporte deux étapes géérales admettat elles-mêmes plusieurs sous étapes. La première étape géérale de ce type de démarche cosiste à détermier le modèle mathématique, c est-à-dire à écrire les équatios qui représetet les différets aspects du phéomèe auxquels o s itéresse. De faço plus précise, le travail das cette étape cosiste à idetifier et à mettre e relatio les variables et les paramètres pertiets au moye d équatios qui défiisset le modèle. 9

11 La deuxième étape géérale d ue démarche de modélisatio mathématique cocere le test du modèle élaboré das l étape précédete. Cette deuxième étape de mise à l épreuve correspod à ue procédure e trois temps : l estimatio des paramètres, le calcul des prédictios sur la base du modèle et l évaluatio de l adéquatio etre les prédictios et les observatios 3.. Ispiratio du modèle proposé : le modèle EBRW L ue des étapes cruciales das la démarche de costructio d u modèle théorique quatitatif d u processus cogitif cocere le choix du formalisme mathématique permettat la formalisatio du modèle. Das le cas particulier où le processus cogitif que l o cherche à modéliser est u processus sous-jacet à ue tâche doée, le choix du formalisme déped avat tout de la ature de la tâche et des variables dépedates qui lui sot associées, celles-ci correspodat aux doées à prédire (Towsed & Ashby, 983). L IAT cosistat fodametalemet e ue tâche de ue catégorisatio (sématique), ous ous sommes itéressés das u premier temps à la littérature cocerat la modélisatio des processus cogitifs impliqués das les tâches de catégorisatio, celles-ci costituat ue sous-classe majeure de la classe des tâches cogitives (Rouder & Ratcliff, 004 ; Smith, 000). L exame de cette littérature suggère que la modélisatio de ce type de processus cogitifs est traditioellemet de ature stochastique, ce qui sigifie que le formalisme mathématique utilisé das ces modèles correspod gééralemet à u processus stochastique (e.g., processus de diffusio, chaîe de Markov, marche aléatoire). La justificatio de l utilisatio d u tel formalisme das le cadre d ue telle modélisatio se déclie e deux poits : premièremet, le formalisme stochastique est particulièremet adéquat à la ature même des tâches de catégorisatio 4, et deuxièmemet, les équatios caractéristiques de ce formalisme permettet de faire des prédictios précises relatives aux doées observées das ce type de tâches (typiquemet, des temps de répose et des taux d erreurs). Les marches aléatoires costituet u type de processus stochastique fréquemmet utilisé das u cadre de modélisatio de processus de catégorisatio (Zhag & Chag, 005 ; Nosofsky & Palmeri, 997 ; Scheider & Loga, 005 ; Ashby, 983). O trouve ue 3 Ces trois sous-étapes sot explicitées das la partie 5. 4 Ce poit est détaillé à la fi de la partie 4. après avoir préseté rigoureusemet ce formalisme. 0

12 applicatio efficace du formalisme des marches aléatoires das u cadre de modélisatio cogitive das Nosofsky et Palmeri (997), qui l appliquet au processus cogitif sous-jacet à ue tâche de catégorisatio perceptuelle, créat aisi le modèle de marche aléatoire basé sur l exemplaire (Exemplar-based radom walk model, oté EBRW e abrégé) 5. U modèle cogitif quatitatif e se réduit pas à so seul formalisme mathématique mais doit e outre compredre ue base coceptuelle solide. O costate que Nosofsky et Palmeri (997) dotet bie leur modèle EBRW d ue base coceptuelle très étayée e posat des hypothèses théoriques spécifiques et e assigat ue sigificatio psychologique précise aux etités mathématiques du formalisme qu ils emploiet. Le modèle que ous proposos s ispire directemet du modèle EBRW puisque d ue part, il s appuie sur le même formalisme mathématique et d autre part, il e repred ue boe partie mais ue partie seulemet de la base coceptuelle. Cepedat, si otre travail de modélisatio stochastique du processus cogitif sous-jacet à l IAT peut être compris comme u travail d adaptatio du modèle EBRW, o e saurait le réduire à u simple travail d applicatio de ce modèle à cette tâche, et ce, pour ue raiso fodametale etraîat deux coséqueces au iveau de la modélisatio elle-même. Cette raiso correspod au fait que bie qu ils revoiet tous deux à des tâches de catégorisatio, les items d ue tâche de catégorisatio perceptuelle telle que celle modélisée par Nosofsky et Palmeri (997) et les items d ue tâche IAT possèdet des structures très différetes. E effet, la structure d u item de la tâche de catégorisatio perceptuelle étudiée par ces deux chercheurs est basique (u rectagle d ue certaie couleur) alors que la structure d u item IAT est beaucoup plus complexe 6. Or, comme ous l avos metioé au début de cette partie, si le choix du formalisme mathématique global déped essetiellemet de la ature de la tâche dot o cherche à modéliser le processus cogitif sous-jacet (e.g., ue marche aléatoire pour modéliser u processus de catégorisatio), les arragemets techiques du formalisme dépedet essetiellemet de la structure des items de la tâche e questio (e.g., ue double marche aléatoire pour modéliser le processus cogitif sous-jacet à ue tâche dot les items cosistet e ue double catégorisatio). Cette différece au iveau de la structure des items des deux tâches e questio etraîe deux coséqueces au iveau de la modélisatio elle-même : le formalisme d ue part et la base coceptuelle d autre part du modèle proposé diffèrerot de ceux qui caractériset le modèle EBRW. 5 O e décrit pas ici ce modèle parce que la suite de l exposé compred l itégralité de so coteu. E effet, l esemble des équatios du modèle EBRW correspod aux équatios : a, b, 3, 4a, 4b, 5a, 5b, 6, 7, 8, 9a, 9b, 0a, 0b, a, b, a, b, 3a, 3b, 4a, 4b, 5, 6a, 7a, 8a, 9 et 0 de l exposé. 6 La structure d u item IAT est décrite das la partie 3..

13 3. L Implicit Associatio Test (test des associatios implicites) Cette troisième partie de l exposé est cosacrée à la présetatio de la tâche dot o cherche à modéliser le processus cogitif sous-jacet, l Implicit Associatio Test (IAT). Le préset travail e cosistat pas e ue revue de la littérature cocerat cette tâche, o se cotete d e préseter les aspects qui ous seros écessaires et suffisats relativemet à l objectif visé. Das cette optique, o explicite das u premier temps la structure et le foctioemet de l IAT (3.), puis o expose das u secod temps l iterprétatio traditioelle de la tâche (3.). 3. La tâche L Implicit Associatio Test est ue tâche ayat été mise au poit par reewald et al. (998). L IAT appartiet à la classe des tâches reposat sur le paradigme expérimetal des temps de répose (respose time paradigm ; Schoute & Bekker, 967 ; Wickelgre, 977). L hypothèse théorique cetrale sous-jacete à ce paradigme est que le temps de répose d u sujet à u item d ue tâche reposat sur ce paradigme déped des caractéristiques processuelles et structurelles du traitemet cogitif de l iformatio coteue das cet item mis e œuvre par le sujet. Paradigme emblématique de la psychologie cogitive, le paradigme des temps de répose a progressivemet été utilisé das les domaies de la coatio et de l émotio pour mettre au poit des tâches dot les stimuli possèdet des caractéristiques coatives ou émotioelles (e.g., Stroop émotioel). Das ce type de tâches, o cosidère typiquemet des différeces de temps de répose etre plusieurs types d items (De Houwer, 003a). Fodametalemet, ue tâche IAT est ue tâche de catégorisatio sématique et sa passatio se déroule sur u ordiateur. La structure d u item IAT est représetée par la figure ci-dessous : catégorie-cible catégorie-cible exemplaire catégorie-attribut catégorie-attribut Figure. Structure d u item IAT

14 Les deux catégories-cibles d u item IAT correspodet aux deux élémets d ue paire de cocepts sématiquemet opposés ou du mois, bie différeciés (e.g., Moi vs. Autrui, Fleurs vs. Isectes, Blacs vs. Noirs, Hommes vs. Femmes). Les deux catégories-attributs correspodet e gééral aux deux modalités de valece positive eégative ou à des syoymes (e.g., Agréable vs. Désagréable, Bo vs. Mauvais). L exemplaire est u mot apparteat à l ue de ces quatre catégories sématiques 7. Das ue tâche IAT, ue répose cosiste e l appui sur ue touche spécifique du clavier de l ordiateur. Deux modalités de répose état possibles, le sujet utilise deux touches de répose : l ue située sur la gauche du clavier, l autre située sur la droite du clavier. Ue catégorie-cible et ue catégorie-attribut situées du même côté de l écra partaget la même touche de répose, ce qui implique que le sujet doit appuyer sur cette touche si l exemplaire appartiet à l ue ou l autre de ces deux catégories sématiques. Das ue tâche IAT, o distigue deux types d items : les items dits cogruets sot ceux das lesquels chacue des deux associatios catégorie-cible/catégorie-attribut est «évidete», au ses de cogruete avec l orgaisatio de l iformatio sématique e mémoire ; au cotraire, les items dits icogruets sot ceux das lesquels chacue des deux associatios catégorie-cible/catégorie-attribu est pas évidete, au ses de o cogruete avec l orgaisatio de l iformatio sématique. Les figures et 3 ci-dessous doet des exemples d items respectivemet cogruet et icogruet das u IAT Fleurs vs. Isectes : Fleurs Isectes Isectes Fleurs Tulipe Tulipe Agréable Désagréable Agréable Désagréable Figure. Exemple d item IAT cogruet Figure 3. Exemple d item IAT icogruet E résumé, u item IAT se caractérise par u esemble de ciq stimuli (quatre catégories sématiques et u exemplaire) et ue cofiguratio spatiale spécifique. Pour u même esemble de stimuli, c est cette iformatio spatiale qui permet de distiguer la versio cogruete et la versio icogruete de cet esemble. 7 Afi de e pas alourdir coceptuellemet l exposé, o assimile la valece à ue caractéristique sématique, cosidérat aisi les catégories-attributs comme des catégories sématiques. 3

15 La structure d ue tâche IAT est la suivate. Das ue première étape, le sujet réalise ue tâche de catégorisatio sématique suivat les deux catégories-cibles (seules ces deux catégories apparaisset sur l écra). E référece à la figure, admettos que la catégoriecible soit associée à la touche de répose auche et que la catégorie-cible soit associée à la touche de répose Droite. Das ue deuxième étape, le sujet réalise ue tâche de catégorisatio sématique suivat les deux catégories-attributs (seules ces deux catégories apparaisset sur l écra). Admettos que la catégorie-attribut soit associée à la touche de répose auche et que la catégorie-attribut soit associée à la touche de répose Droite. Das ue troisième étape, le sujet catégorise les exemplaires suivat les catégories-cibles et les catégories-attributs (ces quatre catégories apparaisset sur l écra). Das cette étape, la catégorie-cible et la catégorie-attribut sot associées à la même touche de répose auche alors que la catégorie-cible et la catégorie-attribut sot associées à la même touche de répose Droite. La quatrième étape est idetique à la première à ceci près que les deux catégories-cibles sot spatialemet iversées : la catégorie-cible est associée à la touche de répose Droite et la catégorie-cible est associée à la touche de répose auche. Efi, la ciquième étape est idetique à la troisième étape à ue iversio spatiale des catégoriescibles près : la catégorie-cible et la catégorie-attribut sot associées à la même touche de répose Droite alors que la catégorie-cible et la catégorie-attribut sot associées à la même touche de répose auche. La figure 4 ci-dessous résume la structure d ue tâche IAT : ième touche de répose auche touche de répose Droite étape catégorie-cible catégorie-cible catégorie-attribut catégorie-attribut 3 catégorie-cible catégorie-cible catégorie-attribut catégorie-attribut 4 catégorie-cible catégorie-cible 5 catégorie-cible catégorie-cible catégorie-attribut catégorie-attribut Figure 4. Structure d ue tâche IAT 4

16 Les items de l étape 3 sot des items cogruets et l esemble de ces items forme le bloc compatible de la tâche. Les items de l étape 5 sot des items icogruets et l esemble de ces items forme le bloc icompatible. Le bloc compatible et le bloc icompatible costituet les deux blocs-test de la tâche. La mesure résultate das ue tâche IAT est la différece de temps de répose etre les deux blocs-test. Cette différece de temps de répose est appelée effet IAT. Les deux résultats empiriques pricipaux relatifs à l IAT sot d ue part, le fait que le temps de répose moye aux items du bloc icompatible est supérieur au temps de répose moye aux items du bloc compatible, et d autre part le fait que le taux d erreurs das le bloc icompatible est supérieur à celui das le bloc compatible. 3. Iterprétatio de l effet IAT L iterprétatio dite traditioelle de l effet IAT cosiste à iterpréter cet effet comme ue mesure idirecte de forces d associatio etre cocepts (la force de chacue des deux associatios etre la catégorie-cible et la catégorie-attribut situées du même côté de l écra das u item IAT) (reewald et al., 998 ; reewald, Baaji, Rudma, Farham, Nosek & Mellott, 00). Cette iterprétatio de la différece systématique de temps de répose etre les items cogruets et les items icogruets d ue tâche IAT repose sur l idée selo laquelle le processus cogitif sous-jacet à ue tâche de catégorisatio est plus performat lorsque les catégories de la tâche correspodet à des schémas d orgaisatio de l iformatio déjà existats e mémoire (reewald & Farham, 000). L idée d utiliser ue différece de temps de répose etre deux types d items d ue tâche reposat sur le paradigme des temps de répose comme ue variable maifeste mesurat u costruit psychologique a pas été découverte par reewald. Il est e revache plus probable que la paterité de cette idée soit attribuable à arer (arer, 974). E effet, arer, à so époque, a mis au poit ue tâche comportat trois coditios expérimetales 8. Les stimuli utilisés das cette tâche sot des stimuli physiques, des rectagles plus précisémet, chaque item se caractérisat par u rectagle spécifique. Le sujet réalise ue tâche de catégorisatio : si la hauteur du rectagle perçu est petite, alors le sujet doit appuyer sur ue touche doée, e revache, si la hauteur du rectagle est grade, alors le sujet doit appuyer sur ue autre touche doée. L expérimetateur fait égalemet varier la largeur des 8 arer a qualifié ces coditios expérimetales de tâches, d où l expressio de «tâches de arer». Mais il s agit e réalité de différetes coditios expérimetales d ue même tâche. 5

17 rectagles et o défiit aisi les trois coditios expérimetales de la tâche. La première coditio est ue coditio cotrôle («tâche cotrôle») das laquelle seule la hauteur des rectagles varie etre les items, leur largeur état maiteue costate. La deuxième coditio est appelée coditio de filtrage orthogoale («tâche de filtrage orthogoale») : das cette coditio, la hauteur et la largeur des rectagles variet de faço orthogoale etre les items. Efi, la troisième coditio est appelée coditio de filtrage corrélé («tâche de filtrage corrélé») : das cette coditio, la hauteur et la largeur des rectagles co-variet positivemet etre les items (i.e., les rectagles de petite hauteur possèdet aussi ue petite largeur et les rectagles de grade hauteur possèdet aussi ue grade largeur). Soiet TR c le temps de répose moye aux items de la coditio cotrôle, TR fo le temps de répose moye aux items de la coditio de filtrage orthogoal et TR fc le temps de répose moye aux items de la coditio de filtrage corrélé. Si la quatité TR fo TR c est positive, o dit qu il y a iterférece de arer et o iterprète cette différece de temps de répose comme ue mesure de l attetio sélective, ces deux variables étaégativemet liées. De plus, si la différece TR fo TR fc est positive, o dit qu il y a gai de redodace, ce phéomèe revoyat au fait qu u item préset à la fois das les coditios de filtrage orthogoal et de filtrage corrélé a ue fréquece de présetatio plus élevée das la coditio de filtrage corrélé que das la coditio de filtrage orthogoal. Das cette tâche mise au poit par arer, o voit que les deux caractéristiques des stimuli que l o fait varier etre les items correspodet à dimesios particulières. E effet, la hauteur et la largeur d u rectagle sot des iformatios dot les traitemets respectifs sot liés : o qualifie d itégrables de telles dimesios (l itégrabilité de la hauteur L et de la largeur l d u rectagle d aire égale à a est otammet dû au fait que ces deux dimesios sot mathématiquemet liées par ue équatio a simple : L ). Par oppositio, o qualifie de séparables les dimesios d u stimulus dot l les traitemets respectifs sot idépedats. O remarquera que l iterprétatio traditioelle de l effet IAT e termes de mesure de forces d associatio etre cocepts a de ses qu au travers d ue visio particulière de l IAT, ou plus précisémet de la structure d u item IAT. Cette visio correspod à ue visio «e coloe» d u item IAT, ce type de visio faisat apparaître effectivemet deux associatios etre ue catégorie-cible et ue catégorie-attribut. Mais il existe ue autre visio possible, plus aalytique, de la structure d u item IAT et qui correspod à ue visio «e lige» de cette structure. Avec ce type de visio, u item IAT apparaît comme ue double 6

18 tâche de catégorisatio sématique. Le modèle théorique du processus cogitif sous-jacet à l IAT que ous proposos s acre coceptuellemet sur cette visio e lige d u item IAT. La figure 5 ci-dessous illustre ces deux types de visio possibles d u item IAT. Fleurs Isectes Fleurs Isectes Tulipe Tulipe Agréable Désagréable Agréable Désagréable Figure 5. Visio e coloe et visio e lige de la structure d u item IAT 4. Modèle de la double marche aléatoire (MDMA) La présetatio du modèle proposé se déroule e quatre temps. O explicite successivemet : le formalisme mathématique du modèle (4.), sa base coceptuelle (4.), sa formalisatio (4.3), et l iterprétatio de l IAT vu à travers ce modèle (4.4). 4. Formalisme mathématique du modèle Das cette partie 4., o éoce les pricipes et les propriétés caractéristiques du formalisme mathématique utilisé das le modèle proposé et o pose les équatios relatives à ces propriétés. E outre, o justifie l utilisatio d u tel formalisme pour otre problème e expliquat so adéquatio à la tâche et au processus cogitif étudiés. Le formalisme mathématique du modèle est la théorie des marches aléatoires. Les marches aléatoires costituet ue classe de processus stochastiques 9. U processus stochastique est u modèle mathématique permettat de décrire les propriétés d u phéomèe aléatoire évoluat das le temps. U tel modèle mathématique suppose doés : () u espace probabilisé (Ω, U, P) ; () u espace mesurable (E, B) où E est appelé esemble des états du processus ; (3) ue famille ( Y ) de variables aléatoires défiies sur (Ω, U, P) à valeurs das E. t T 9 A l occasio du ceteaire ( ) de la publicatio par Markov de l article priceps sur les chaîes de Markov qui costituet ue autre classe de processus stochastiques (Mazliak, 006), o idique au lecteur itéressé qu ue marche aléatoire est mathématiquemet équivalete à ue chaîe de Markov. 7

19 L esemble T est appelé esemble des temps. Lorsque T, o dit que le processus stochastique est à temps discret, et lorsque T, o dit que le processus est à temps cotiu. O predra soi de distiguer l idice qui désige la ième valeur temporelle et cette 3 valeur elle-même ( ) (e.g., t 4,76.0 ms). Suivat que E est fii, déombrable ou cotiu, o dit que le processus a respectivemet u ombre fii d états, u espace d états déombrable ou u espace d états cotiu. O défiit ici uiquemet le type de marche aléatoire utilisé das le modèle proposé. O commece éamois par éocer deux gééralités cocerat les marches aléatoires. Premièremet, ue marche aléatoire est associée à ue expériece aléatoire réitérée das le temps, chaque issue de cette expériece aléatoire géérat u pas das la marche. Deuxièmemet, ue marche aléatoire est associée à ue dimesio. Aisi, ue marche aléatoire e dimesio k se caractérise par : () k pas d espace ; () k probabilités ; (3) u pas de temps T p Le type de marche aléatoire auquel o s itéresse ici est ue marche aléatoire e dimesio qui se caractérise doc par u pas d espace, deux probabilités et u pas de temps. Cette marche aléatoire est associée à ue expériece aléatoire doée réitérée das le temps et o Y t ote la variable aléatoire correspodat au résultat de la ième expériece aléatoire. Supposos que cette expériece admette deux résultats possibles auxquels correspodet les valeurs et de la variable aléatoire associée telles que P Y p et PY ( pq ). La suite ( Y ) ( 0) est ue suite de variables aléatoires mutuellemet idépedates et telles que pour tout ( 0), EY t <. Si, pour tout, o pose ( 0) X Y Y... Y, alors la suite ( X ) ( 0) est ue marche aléatoire. La valeur t t t t 0 correspod au pas d espace de cette marche, p et q correspodat aux deux probabilités qui lui sot associées. Le pas de temps de ( X ) ( 0) est la valeur Tp t et correspod à l itervalle de temps séparat deux pas das la marche. Le type de marche aléatoire utilisé ici est à temps discret et possède u pas de temps aléatoire (i.e., et est ue variable aléatoire). Efi, ce type de marche aléatoire se caractérise par deux états absorbats, valeurs de ( X ) telles que si ( ) pred l ue ou l autre de ces valeurs, alors la marche aléatoire X t T p q 8

20 s arrête. Covetioellemet, o représete graphiquemet ue marche aléatoire e dimesio avec états absorbats de la faço suivate. Soiet variables aléatoires idépedates idetiquemet distribuées telles que P Y ue suite de q ( pq ) et ( X ) ( 0) la marche aléatoire telle que pour tou 0, X Y Y... Y. Par souci de simplicité, o pred et t, ce qui sigifie das t t t t 0 ce cas que le pas de temps de la marche aléatoire T est tel que T. Efi, o ote a et b les deux états absorbats associés à cette marche, avec ( Y ) ( 0) et (par covetio, o cosidère b et a ). Le tableau ci-dessous doe u exemple de réalisatio de ( ) : p a p b 4 P Y X t p t Y X t Tableau. Exemple de réalisatio de ( X t ) La figure 6 ci-dessous est la représetatio graphique covetioelle illustrat cette réalisatio de ( ) : X t X t b = a = 4 Figure 6. Représetatio graphique de ( X t ) L axe des abscisses représete les valeurs temporelles et l axe des ordoées représete les valeurs de la marche aléatoire. Les deux liges e poitillés représetet les valeurs des deux états absorbats a et b associés à cette marche. La courbe e trait cotiu représete les valeurs successives de ( ). X t ( X t ) 9

21 Etat doée ue marche aléatoire e dimesio caractérisée par les probabilités p et q, les états absorbats a et b et le pas de temps aléatoire, la théorie des martigales fourit les équatios permettat de calculer les deux propriétés mathématiques caractéristiques d ue marche aléatoire : l espérace de la durée de la marche et la probabilité d atteite d u état absorbat. La première propriété est relative à la durée d ue marche aléatoire avat l atteite d u état absorbat et est appelée temps d arrêt de la marche. Soiet N le ombre de pas au bout duquel la marche aléatoire a atteit u état absorbat et T le temps d arrêt de la marche, alors T est ue variable aléatoire telle que : Soit E N l espérace du ombre de pas effectués das la marche avat d atteidre u état absorbat, la théorie des martigales amèe à distiguer deux cas pour le calcul de premier cas das lequel les deux probabilités p et q das la marche aléatoire sot différetes et u deuxième cas das lequel p et q sot égales 0. O a : si p q : si pq : () : u (a) (b) Soiet ET l espérace du temps d arrêt de la marche et E T p l espérace du pas de temps, ET est telle que : T p T t mi t : X a ou X b E N N t t b p b a b q ab p q p q p q E N ab ENE Tp E T E N (3) La deuxième propriété d ue marche aléatoire e dimesio avec états absorbats cocere les probabilités que la marche atteige l u ou l autre de ces deux états absorbats. Ces deux probabilités sot appelées probabilités d atteite. Soiet la probabilité que la marche aléatoire atteige l état absorbat a et PB ( ) la probabilité que la marche atteige l état absorbat b, ces deux probabilités d atteite sot telles que : PA ( ) 0 La justificatio mathématique de cette distictio appelle des démostratios dot la complexité dépasse le cadre de l exposé. O revoie cepedat le lecteur itéressé à Foata et Fuchs (004). 0

22 si p q : si pq : si p q : si pq : P( A) P X a P X a N T t ab b P( A) PX T a a b P( B) P X b T q p q p PA ( ) a P( B) PX T b a b a ab PA ( ) p q p q b (4a) (5a) (4b) (5b) Après avoir préseté de faço géérale et formelle le type de marche aléatoire utilisé das le modèle proposé, cosidéros maiteat l exemple suivat illustrat ue applicatio de ce formalisme à ue situatio cocrète. Cet exemple est cou sous le om de problème de la ruie des joueurs. Soiet deux joueurs A et B jouat à u jeu doé de faço répétée das le temps (ce jeu correspod à l expériece aléatoire). Ici et t (doc T =). Pour chaque partie de ce jeu, A a ue probabilité p de gager et ue probabilité q de perdre (p + q = ). Si A gage ue partie, B lui doe u euro, s il perd, c est lui qui doe u euro à B. Le processus s arrête lorsque l u des deux joueurs est ruié. Soit Y = Y le gai de A à la ième partie ( 0 0), o a P Y p et P Y q. Soit X Y0... Y ( 0), X Y représete le gai de A au cours des premières parties et est ue marche aléatoire. O ote a et b les fortues iitiales respectives des joueurs A et B. La quatité ( X ) ( 0) p

23 ( a X ) représete la fortue de A après la ième partie et la quatité ( b X ) représete la fortue de B après la ième partie. X a sigifie que A est ruié et X b sigifie que B est ruié. Soit T le temps d arrêt de ( ) tel que T mi : X a ou X b, o a : X si p q : si pq : ET b p b a b q ab p q p q p q ET ab (ici, et t, doc Tp = et ET p doc E T E N ). O retrouve égalemet les équatios (4a), (5a), (4b) et (5b) cocerat les probabilités d atteite. Le formalisme mathématique des marches aléatoires est particulièremet adéquat à la modélisatio des tâches de catégorisatio (Towsed & Ashby, 983). E effet, soit ue tâche de catégorisatio comportat deux catégories et deux modalités de répose, e associat chaque état absorbat d ue marche aléatoire e dimesio à ue catégorie de la tâche et e iterprétat la valeur de chaque état absorbat comme le seuil d activatio de la catégorie correspodate, les équatios relatives aux temps d arrêt et aux probabilités d atteite permettet respectivemet la prédictio des temps de répose et des taux d erreurs des sujets aux items de la tâche, le temps de répose et le taux d erreur (appelé aussi précisio) correspodat aux deux variables dépedates habituellemet mesurées das ce type de tâches. La mise au poit de telles prédictios quatitatives requière cepedat e outre d u formalisme mathématique précis ue base coceptuelle solide. Das cette partie 4., ous avos défii le type de marche aléatoire utilisé das le modèle proposé aisi que les otios de temps d arrêt et de probabilité d atteite qui correspodet aux deux propriétés caractéristiques des marches aléatoires. Nous avos égalemet préseté les équatios exprimat mathématiquemet ces otios et qui servirot de base pour la formalisatio du modèle.

24 4. Base coceptuelle du modèle Das cette partie cosacrée à la base coceptuelle du modèle proposé, o expose le cadre coceptuel gééral das lequel s iscrit le modèle. So orgaisatio est la suivate : das u premier temps, o défiit la structure géérale du processus cogitif sous-jacet à l IAT afi de situer les phases de traitemet das ce processus qui fot l objet d ue modélisatio (4..) ; das u secod temps, o éoce et o justifie la première hypothèse théorique cetrale du modèle qui correspod à l hypothèse de la double marche aléatoire (4..) ; das u troisième temps, o défiit rigoureusemet les trois etités mathématiques caractéristiques du type de marche aléatoire utilisé das le modèle (probabilités, pas de temps aléatoire et états absorbats) et o précise leur sigificatio psychologique (o éoce ici la deuxième hypothèse théorique cetrale du modèle qui correspod à l hypothèse du biais de répose) (4..3) ; efi, das u quatrième temps, o expose l explicatio de l effet IAT das le cadre du modèle proposé et sur la base du cadre coceptuel défii (4..4). 4.. Structure géérale du processus cogitif sous-jacet à l IAT Avat de se situer à u iveau de descriptio de type microscopique das la théorisatio d u processus cogitif, il coviet das u premier temps de défiir à u iveau macroscopique l allure globale de ce processus. Traditioellemet e psychologie, la descriptio macroscopique d u processus psychologique correspod à la décompositio du processus e phases distictes, chaque phase représetat u traitemet spécifique de l iformatio. Covetioellemet, la représetatio graphique de la descriptio macroscopique d u processus psychologique pred la forme d u modèle boxologique (ou modèle e boîtes). Nous proposos, sas predre beaucoup de risque, le modèle boxologique suivat comme descriptio macroscopique du processus cogitif impliqué das l IAT : Perceptio Catégorisatio Pré-activatio Décisio Exécutio de (ecodage) de la répose (sélectio de la répose la répose) Figure 7. Structure géérale du processus cogitif sous-jacet à l IAT Ce modèle boxologique est abodammet utilisé das le cadre du paradigme de la période psychologique réfractaire e psychologie cogitive (e.g., Miller & Alderto, 006 ; Byre & Aderso, 00). 3