Caractérisation de l épaisseur et du module d élasticité du béton des dalles par des techniques acoustiques

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1 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût 013 Crctéristion de l épisseur et du module d élsticité du éton des dlles pr des techniques coustiques N. RENAULT, P. PLIYA, J-L. GALLIAS. Lortoire de Mécnique et Mtériux du Génie Civil (LMGC, 5 mil Gy Lussc, Neuville sur Oise, CERGY-PONTOISE Cedex Résumé : L connissnce des crctéristiques géométriques et mécniques des ouvrges en éton rmé est indispensle pour une évlution prélle à toute opértion de mintennce ou de réhilittion. Or, souvent, les mîtres d ouvrge ne disposent ps les informtions nécessires, surtout lorsque les ouvrges sont reltivement nciens. Disposer des outils de crctéristion files, fciles à mettre en œuvre et, dns l mesure du possile, non destructifs répond donc à un vri esoin compte tenu du nomre d infrstructures en éton rmé vieillissntes. Pour répondre à ce esoin nous vons développé u Lortoire de Mécnique et Mtériux du Génie Civil de l Université de Cergy-Pontoise une méthodologie originle qui comine deux techniques coustiques complémentires, l technique d Impct-Écho et l technique Micro-Sismique, permettnt d évluer, d une prt, l épisseur de l élément en éton usculté et, d utre prt, l qulité du éton sur l se de son module d élsticité dynmique et de l identifiction d éventuelles fissures ou d utres défuts compromettnt l intégrité mécnique de l élément usculté. L technique d Impct-Écho exploite l propgtion des ondes de compression à trvers le éton suite à un impct mécnique en surfce lors que l technique Micro- Sismique exploite l propgtion des ondes de Lm en surfce de l élément usculté. L ppliction in situ de cette méthodologie fut effectuée en collortion lire vec les Aéroports de Pris, à l éroport du Bourget sur des dlles de l ire de sttionnement d vions dont les conditions de friction étient inconnues. Ces trvux ont donné des résultts pronts et convincnts et ont permis de répondre pleinement ux esoins de connitre les crctéristiques de ces structures. Astrct : The knowledge of the geometricl nd mechnicl chrcteristics of the reinforced concrete is essentil for preliminry evlution reltive to ny opertion of mintennce or rehilittion. Yet, the owners hve not ccess to necessry informtion, especilly when the structures re reltively old. To develop relile tools of chrcteriztion, esy to use nd, whenever possile, non-destructive meets rel needs considering the numer of reinforced concrete infrstructures geing. To nswer this need we developed in the Lortory of Mechnics nd Mterils of the Civil Engineering of the University of Cergy-Pontoise n originl methodology which use two complementry coustic techniques, the technique of Impct-Echo nd the Micro-Seismic technique, llowing to estimte, on one hnd, the thickness of the concrete structure nd, on the other hnd, the qulity of this concrete on the sis of its dynmic modulus of elsticity nd the identifiction of possile crcks or the other defects compromising the mechnicl integrity of structure. The technique of Impct-Echo exploits the propgtion of compression wves through the thickness of concrete consequently t mechnicl impct, wheres the Micro-Seismic technique exploits the propgtion of the Lm wves on the free surfce of the structure. The ppliction in situ of this methodology ws mde in collortion with the Airports of Pris, t the irport of Bourget on concrete sls of the prking of plnes which the mnufcturing conditions were unknown. These works gve convincing results nd llowed to meet the needs completely to know the chrcteristics of these structures. Mots clefs : Contrôle non destructif, Structure éton, Techniques coustiques, Ondes de Lm 1

2 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût Ojectif de l étude L étude pour ut d évluer l qulité du éton, de déterminer l présence et l étendue de discontinuités (fissures importntes, délmintions, et d estimer l épisseur de dlle pr méthode non destructive. Pour cel nous utiliserons deux techniques : l une connue est déjà mise sur le mrché du Dignostic des structures en éton et du Contrôle Non Destructif, l Technique Impct-Écho [1,], l utre est ser ppelée technique Micro-Sismique et est sée sur l propgtion d ondes de surfce (ondes de Lm [3]. L nlyse des signux cquis pr ces deux techniques permettront de trouver les crctéristiques cherchées des structures en éton étudiées. Présenttion des techniques coustiques utilisées L technique Impct-Écho consiste à mettre en virtion l structure sur l épisseur totle de l dlle en éton (ou jusqu à une éventuelle discontinuité pr un impct mécnique (pr un ille d cier de 3 mm de dimètre. Le mtériel utilisé est décrit en [6]. Cette onde se propge et se réfléchit sur l surfce lire l plus proche de l impct (figure 1. Une trnsformée de Fourier temporelle du signl réfléchi permet de déterminer de l fréquence de résonnnce de l dlle. Cette mesure est une informtion locle et permet de repérer des hétérogénéités d épisseur ou des possiles discontinuités (fissures, vides, délmintions, dns le sens prllèle à l surfce de l dlle. FIG. 1 Principe de l technique Impct-Écho FIG. Principe de l technique Micro-Sismique L technique Micro-sismique MS consiste à cquérir des signux à différentes distnces de l impct, le long d une ligne d étude (fréquence d échntillonnge : 00 KHz, ps de mesures : de 10 à 0 cm. Cel peut être effectué de deux fçons : i Avec une source fixe en déplçnt le cpteur (figure, ii Avec un cpteur fixe en déplçnt le lieu d impct. L ensemle de ces sismogrmmes permet de constituer une trce sismique de l propgtion des ondes de surfce le long de l ligne d étude en fonction du temps et de l distnce à l impct f(x,t. Cette mesure est une informtion glole et permet d évluer l intégrité mécnique de l dlle et le rôle des éventuelles discontinuités dns le sens perpendiculire à l surfce lire (fissures, reprises de étonnge. Le dispositif d cquisition est décrit en [7], [8], [9]..1 Anlyse des mesures Impct-Écho (IE Cette technique nécessite une informtion prélle. En effet, l connissnce de l fréquence de résonnnce d une dlle homogène ne nous permet ps de déterminer le module d élsticité dynmique et l épisseur de cette dlle (les deux grndeurs sont corrélées. Dns ce cs, il est nécessire d voir ccès à une des deux vleurs recherchées pour déterminer l utre et supposer ussi une vleur représenttive de l msse volumique du éton (300kg /m 3 et de son coefficient de Poisson (0,1 : - 1er cs : l épisseur de l dlle de éton est connue, on détermine le module d élsticité dynmique E. - ème cs : l épisseur de l dlle de éton n est ps connue, on suppose une certine vitesse de propgtion des ondes V p dns le éton (générlement utour de 3500~4000 m/s et on estime le module élsticité dynmique et l épisseur. V p f h / β (1 E ρv α ( p ρ Msse volumique du éton β Fcteur de forme [4] f Fréquence de résonnce h Épisseur du éton α Fcteur dépendnt du coefficient de Poisson ν

3 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût 013. Anlyse des mesures Micro-sismique (MS L nlyse de l trce sismique f(x,t s effectue dns le domine spectrl. Après voir effectué deux trnsformées de Fourier sur les signux (une temporelle, l utre sptile, les modes de résonnnce de l dlle sont présentés dns le digrmme «Fréquence f - Vitesse de se V». Sur l figure 3, les pics de résonnnce expérimentux sont représentés pr des o. Ces pics de résonnnce sont à rpprocher d une modélistion de l virtion d une dlle homogène de longueur infinie d épisseur connue h et de module d élsticité connu E. Cette pproche théorique est sée sur l propgtion des ondes mécniques dns un milieu continu [3]. En prennt en compte l sence de contrinte sur les surfces lires de l dlle, elle consiste à résoudre deux équtions trnscendntes permettnt de déterminer l vitesse de se de résonnnce pour une fréquence temporelle donnée. Ces modes théoriques sont de deux types : les modes symétriques et les modes ntisymétriques. FIG. 3 Trcé des modes de résonnnce expérimentux (o et théoriques symétriques (lignes discontinues et ntisymétriques (lignes continues Comme décrit en figure 4, une résolution d un prolème inverse et l minimistion d une distnce entre les modes expérimentux et théoriques [5] permettent de déterminer l épisseur et le module d élsticité dynmique de l dlle étudiée (sns hypothèse prélle, contrirement à l technique Impct-Écho, à l exception de l msse volumique et du coefficient de Poisson. V p ( E E(1 ν ρ(1 + ν (1 ν q( f, V π f Vp π f V Éqution des modes symétriques tn( qh / tn( / 4 pq ( π f / V ( π f / V ( q V s ( E E ρ (1 +ν p( f, V π f Vs π f V Éqution des modes ntisymétriques tn( / tn( qh / 4 pq FIG. 4 Algorithme d nlyse de l technique MS vec ces formules principles ( π f / V ( π f / V ( q 3

4 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût Étude des dlles sns défuts pprents mjeurs L ppliction in situ de cette méthodologie fut effectuée en collortion lire vec les Aéroports de Pris, à l éroport du Bourget sur deux dlles de l ire de sttionnement d vions dont les conditions de friction étient inconnues. Plusieurs lignes d études ont été uscultées. Dns cet rticle, on se limiter à présenter les résultts otenus sur une ligne pr dlle : - Dlle A de 7,m x 6,5m sns défut pprent mjeur à l exception d un léger fïençge en surfce dû prolement à l dessicction de éton u jeune âge. - Dlle B de 4,5 m x 4,5 m sns ucun défut pprent. L figure 5 présente les résultts otenus sur l dlle A. À noter que sur les sismogrmmes, nous présentons des signux normés ce qui effce toute tténution dû à l distnce à l impct. c FIG. 5 Résultts expérimentux sur l dlle A : ( Sismogrmmes MS, ( Digrmme «Fréquence- Vitesse de se», (c Fréquence de résonnnce IE le long de l ligne d étude L nlyse des résultts MS (figure 5 permet de conclure que l épisseur de l dlle A est de 30 ± 1 cm et que son module d élsticité dynmique est de 47 ± 1 GP. Ces résultts ont été confirmés sur d utres lignes de l même dlle. Afin de vlider notre résultt, on utilise l technique Impct-Écho (figure 5c en y injectnt une des deux informtions (ici le module d élsticité comme une donnée prélle. Le clcul de l épisseur effectué à prtir de l fréquence de résonnnce moyenne de l dlle confirme le résultt de l technique MS. Pour l dlle B, nous vons énéficié du fit que l équipe de mintennce de l éroport du Bourget procédit à des destructions/réhilittions des dlles sur une utre prtie de l ire de sttionnement dont l épisseur étit de 5 cm ± cm. L usculttion de l dlle B donne les résultts sont présentés sur l figure 6. c FIG. 6 Résultts expérimentux sur l dlle de l Etude B : ( Sismogrmme MS, ( Digrmme «Fréquence-Vitesse de se», (c Fréquence de résonnnce IE le long de l ligne d étude L nlyse des résultts MS (figure 5 permet de conclure que l épisseur de l dlle B est de 5 ± 1 cm et que son module d élsticité dynmique est de 47 ± 1,5 GP. Ces résultts ont été confirmés sur d utres lignes de l même dlle. Sur le même principe que celui utilisé pour l dlle A, nous vons injecté l vleur de l épisseur dns l technique IE et nous vons déduit une vleur du module d élsticité tout à fit comprle de celle donnée pr l technique MS. 4

5 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût Etude de l sensiilité de l technique MS Afin de vérifier l sensiilité à déduire une épisseur et un module d élsticité à prtir des mesures MS, nous vons illustré sur l figure 7 les modes théoriques concordnt vec les résultts expérimentux de l dlle A insi que les modes théoriques correspondnt à une vrition d épisseur de ± 5 cm pour le même module d élsticité. De même, sur l figure 7, nous vons illustré les modes théoriques concordnt vec les résultts expérimentux de l même dlle insi que les modes théoriques correspondnt à une vrition du module d élsticité de ± 5 GP pour l même épisseur. FIG. 7 Etude de l sensiilité ux prmètres : ( Vrition de l épisseur, ( Vrition du module d élsticité dynmique Une diminution de l épisseur pour conséquence sur le trcé des modes théoriques une «dilttion» dns le sens des fréquences lors qu une ugmenttion du module d élsticité génère une «dilttion» selon l première issectrice (ussi ien dns le sens des fréquences que dns le sens des vitesses de se. Cette différence d évolution du trcé des modes théoriques suivnt les vritions des deux prmètres nous ssure une non-corréltion lors de l identifiction des prmètres. D utre prt, on voit sur les figures 7 et 7 l importnce du premier mode symétrique pour déterminer de mnière stisfisnte les deux prmètres de l dlle. Si expérimentlement, on ne visulise ps le premier mode symétrique lors l incertitude sur l évlution de l épisseur dépsser l ordre du cm et celle sur l évlution du module d élsticité dépsser l ordre du GP. 5 Etude des discontinuités Nous nous sommes intéressés u prolème des discontinuités et nous vons effectuée deux usculttions complémentires : - Dlle C de 7,m x 6,8m où une fissure importnte d ouverture de 1mm trverse l ligne d étude et progresse sur une prtie importnte de l lrgeur de l dlle (figure 8. - Interfce entre deux dlles contigües de dimension chcune 4,5m x 4,5m (figure 8. Comme précédemment, les sismogrmmes sont présentés vec des signux normés ce qui effce toute tténution due à l présence de l discontinuité. Les signux près l discontinuité sont en effet très fortement tténués. On remrque en premier lieu l différence de comportements coustiques des deux discontinuités. Les sismogrmmes de l dlle fissurée (figure 8 présente un déli de trnsmission des signux d environ 4 ms près l fissure, indépendmment de l distnce des cpteurs pr rpport u point d impct. Ce déli corroore le temps nécessire pour que l onde de surfce contourne l fissure et les ondes de surfce rrivent presque perpendiculirement sur l ligne de mesure, près l fissure. On peut conclure que l fissure est trversnte cr les ondes n ont ps d utre choix que de contourner l fissure pour exciter le milieu près fissure. 5

6 1 ème Congrès Frnçis de Mécnique Bordeux, 6 u 30 oût 013 Sur l figure 8, l étude de l interfce entre deux dlles mène à des conclusions tout utres. On remrque sur ce sismogrmme une vrition de l vitesse de trnsmission lors du pssge de l interfce. Pour psser, l onde doit prcourir un chemin plus long que l simple ligne droite en surfce. On peut supposer qu elle emprunte un chemin dns l épisseur, là où l reprise de étonnge permet une liison mécnique entre les deux dlles. On peut conclure que les dlles contigües possèdent un contct en profondeur. FIG. 8 Sismogrmmes de l usculttion des discontinuités : ( Étude de l fissure de l dlle C, ( Étude de l interfce inter-dlle 6 Conclusions et Perspectives A trvers ces résultts, les deux techniques d Impct-Écho et Micro-Sismique sont complémentires et permettent d évluer : - l épisseur u cm près et le module d élsticité u GP près d une dlle. - l importnce d une fissurtion pprente et son rôle dns le comportement mécnique de l dlle fin de discriminer une fissurtion de surfce d une fissurtion profonde. - l liison mécnique u niveu d une reprise de étonnge. Les trvux se poursuivent fin de répondre à plusieurs questions : Comment évluer l épisseur d une couche de éton endommgé sur une dlle incendiée pr exemple? Pour cel, l lgorithme devr prévoir une structure non homogène (type composite. Comment évluer l qulité des structures en éton non plnes et de forme complexe? Pour cel, il fut trviller sur l réprtition fréquentielle de l énergie injectée pr l impct et l tténution des signux. Références [1] Snslone M.J., Crino N.J., A method for flw detection in concrete using trnsient stress wves, Ntionl Bureu of Stndrds, Rep. No. NBSIR , Githersurg, Md, [] Snslone M.J., Streeth W.B., Impct-echo non-destructive evlution of concrete nd msonry, Bullrier Press, [3] Al Wrdny R., Crctéristion non destructive des structures en éton u moyen des ondes dispersives de Ryleigh et de Lm, Mémoire de Doctort, Université de Cergy-Pontoise, Université de Sherrooke, 005. [4] D. Royer, D. Clorennec, C. Prd, Crctéristion de plques et de tues pr modes de Lm à vitesse de groupe nulle, Méthodes innovntes en CND, p , 010. [5] D. W. Mrqurdt, An lgorithm for lest-squres estimtion of non liner prmeters, Journl of the Society for Industril nd Applied Mthemtics, Vol. 11 (n, p , [6] [7] [8] [9] 6