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1 Exercice La fiure suiane représene la force ericale appliquée par un indiidu lors d un es de déene sur plae forme de force. Lors de ce es, l indiidu par arrêé Calculer la masse de l indiidu. éerminer à l aide du raphique la force minimale e maximale appliquées sur la plae forme de force 3. Pour ces deux aleurs (F min e F max ), calculer l accéléraion du cenre de raié correspondane Exercice Le schéma ci-dessus décri le mouemen du cenre de raié d un indiidu pendan la phase aérienne d un es de déene pour une composane de la iesse de décollae. Ecrire la relaion qui relie le emps de ( ) aec sachan que le somme de sa rajecoire correspond à la moiié du emps de. Sachan que la déene es liée à o par la relaion, déerminer la relaion enre e 3. Calculer pour.6 s e s - -

2 Exercice 3 Le ableau suian représene l éuion dans le emps de la force ericale F appliquée par un ahlèe sur une plae forme de force lors de l appui précéden son décollae. Ce es de déene libre es réalisé sans élan. (s) F (N) éerminer l éuion dans le emps de la réacion R de la plae forme sur l ahlèe puis racer cee courbe. Calculer la masse m du suje (on prendra m/s ) 3. En appliquan le principe fondamenal de la dnamique, déerminer l accéléraion a du cenre d inerie du suje en foncion de R, m e 4. Tracer l éuion de a () au cours du emps, puis en inéran a (), déerminer l éuion de () 5. éerminer l éuion de () au cours du emps par inéraion de () 6. éerminer la haueur maximale aeine par le cenre de raié lors du sau Exercice 4 La formule de Lewis expriman la puissance moenne du poids de l indiidu pour un es de déene erical sans élan s écri : P m 4.9( poids) où es la performance de déene réussie.. émonrer cee formule. Criiquer l uilié de cee formule - -

3 Correcion exercice. Pour la suie de l exercice, on prendra m/s Pour s, on sai que l indiidu es immobile donc a m/s e plus, on a F -8 N d où R 8 N En appliquan le principe fondamenal de la saique, il ien : R 8 R m donc m 8k. F 5N e F N max min 3. Le principe fondamenal de la dnamique perme d écrire : R m ma d où F m ma a ( F + m) m On peu alors déerminer les accéléraions correspondanes : - F 5N max - F N min a ( 5 + 8) m / s ( + 8) 4 a 7.5m / s 8 8 Correcion exercice. On sai qu au somme de la rajecoire ( ), or ( ) + On peu donc calculer le emps mis pour aeindre le somme de la rajecoire : e plus, le somme de la rajecoire correspond à la moiié du emps de donc on peu déerminer le emps de par la relaion : - 3 -

4 . On sai que la déene es liée à la iesse de décollae par la relaion Il fau donc remplacer dans cee relaion par Finalemen, il ien : ( ) ( ) ( ).3( ) 3. Applicaion numérique (s) (m) Correcion exercice 3. après le principe d acion réacion, la réacion es opposée à l acion donc R F (s) F (N) R (N) R (N) A s, le suje es immobile, donc m 8 k 3. après le principe fondamenal de la dnamique, on a : a R m m R

5 (s) R (N) a (m/s ) On peu alors racer la courbe d éuion de a () en foncion du emps a (m/s ) Pour calculer (), il fau inérer a () aec pour condiion iniiale ( ) a ( ) d + a ( ) d -5 (s) a (m/s ) (m/s) aire Bleu aire Roue aire Jaune aire Ver aire nélieable 3-5 -

6 (m/s) En reproduisan les mêmes calculs d aires sur la courbe () e prenan, on obien l éuion de (). (s) (m/s) (m) (m) décollae 3 6. max + décollae m - 6 -

7 Correcion exercice 4 α max x. La puissance moenne du poids enre les emps e es éale à : P m m( max ( poids) ) Mais, on a démonré que e max On peu alors écrire que : donc e Finalemen : m P m ( poids) 4.9( poids). Cee formule ne perme de calculer que la puissance moenne du poids enre le décollae e le somme de la rajecoire e caracérise moins l indiidu que la mesure de la déene. Son inérê es donc rès limié

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