Systèmes électromécaniques

Transcription

1 ystèes électroécaiques Chapitre 7 LE MOEUR PA À PA CD\EM\Cours\Chap7.doc M. Correvo

2

3 A B L E D E M A I E R E PAGE 7. LE MOEUR PA-À-PA IRODUCIO Défiitio d'u actioeur pas à pas Propriétés et applicatios YPE PRICIPAUX DE MOEUR Moteur pas-à-pas à réluctace variable MRV Moteur pas à pas à aiats peraets MP Moteur pas-à-pas hybride MH Coparaiso etre les trois types de oteurs pas à pas MODE DE COMMADE DE MOEUR PA À PA BIPHAÉ Mode : coade e pas etier, ue phase O Mode : coade syétrique e pas etier, deux phases O Mode 3 : coade asyétrique e dei pas, ue ou deux phases O Mode 4 : coade syétrique e dei pas, ue ou deux phases O Mode 5 : coade icro pas Mode 6 : coade e auto coutatio (utilisatio d u capteur) COMPOREME AIQUE Positio d équilibre Coditio pour le déplaceet d u pas COMPOREME DYAMIQUE Gééralités Déplaceet autour d ue positio d équilibre Modélisatio coplète du oteur La coade e tesio La coade e courat Aortisseet du ouveet sur u pas DOMAIE DE FOCIOEME DE MOEUR PA À PA Coporteet aux basses vitesses ALIMEAIO Objectifs d ue boe alietatio et classificatio Alietatio e tesio Alietatio e courat Bibliographie

4

5 Codeur LE MOEUR PA A PA Page 7. LE MOEUR PA-À-PA 7. IRODUCIO 7.. Défiitio d'u actioeur pas à pas Le oteur pas à pas costitue u covertisseur électroécaique destié à trasforer le sigal électrique (ipulsio ou trai d'ipulsios de pilotage) e déplaceet (agulaire ou liéaire) écaique. Au poit de vue électrotechique, le oteur classique resseble à la achie sychroe, dot le stator (le plus souvet à pôles saillats) porte les erouleets de pilotage et le rotor (presque toujours à pôles saillats) est soit ui d aiats peraets (structure dite polarisée ou active), soit costitué par ue pièce ferroagétique detée (structure dite réluctate ou passive). Etre le oteur et so alietatio, sot itercalés trois éléets essetiels (Figure 7-) - ue uité de calcul, qui élabore les ipulsios de coade ; - u odulateur PWM, qui géère les coades des cotacteurs électroiques de coutatio ; - ue électroique de coutatio (puissace), qui, à partir d'ue alietatio, fouri l éergie vers les erouleets appropriés du oteur. Calculateur de processus : Microcotrôleur Microprocesseur DP "otio cotrol" Capteur de Positio / vitesse Capteur de coutatio Mesure de esio / courat Coade PWM Variateur de courat àpulsatio Moteur Charge ource AC urveillace & Asservisseet Alietatio: Auxiliaires esio du circuit iterédiaire Figure 7- : chéa bloc de pricipe du cotrôle d u oteur pas-à-pas L alietatio de chaque bobiage du oteur par ue tesio particulière provoque l apparitio d u courat qui egedre u chap agétique de directio précise. Le chageet séquetiel des tesios particulières à chaque bobiage peret de déplacer la positio du chap statorique selo ue résolutio éléetaire appelée pas. Autreet dit, toutes cofiguratios des tesios aux bores des bobiages correspodet à u déplaceet de la positio stable du rotor. Ue série bie déteriée de coutatio de tesios etraîe CD\EM\Cours\Chap7.doc

6 LE MOEUR PA A PA Page u déplaceet sur u obre correspodat de pas. La successio des cofiguratios d alietatio, à ue fréquece doée, ipose u chap statorique tourat avec ue résolutio d u icro pas, d u dei pas ou d u pas etier. Le ouveet discret du chap d'etrefer est suivi par le rotor souis au couple sychroisat. La ature du couple découle - soit d'iteractio chap (courat) du stator - fer du rotor, lorsque ce derier présete ue structure detée passive (Figure 7-) ; - soit d'iteractio chap (courat) du stator - chap (aiat) du rotor, lorsque le rotor coporte u aiat (Figure 7-3). - soit les deux iteractios précédetes siultaéet. L'exeple de la Figure 7- (pureet didactique, car la réalisatio correspodate préseterait des perforaces édiocres) peret de défiir le foctioeet essetiel du oteur. Le stator à trois pôles saillats (ous diros par la suite : "à trois plots statoriques" ; ps 3) coporte trois bobies (ou trois voies) pouvat être alietées séparéet. Ue bobie (ou ue voie) d'erouleet, pouvat être alietée séparéet, sera appelée ue phase. Das le cas du rotor passif (qui, sur la Figure 7-, possède deux dets ; dr, ), le bracheet de la phase provoque l'établisseet du chap agétique, qui place le fer obile das la positio du flux axial ; aisi, ue det du rotor s'alige avec le plot alieté (Figure 7-a), la coutatio de la tesio sur la phase avace le chap, et doc le rotor, d'u pas écaique agulaire α p, (Figure 7-b), etc. Le couple sychroisat "courat-fer" est dû à la variatio de l'iductace propre de la phase sous tesio ou, ce qui reviet au êe, à la variatio de la réluctace offerte au passage du flux statorique qu'elle a créé. La achie à rotor ferroagétique passif est appelée : "à réluctace variable" ou "MRV". α p Figure 7- : Pricipe d u oteur pas-à-pas à réluctace variable (MRV) Lorsque le rotor est costitué par u aiat (bipolaire, soit a sur la Figure 7-3), il s'alige aturelleet sur l'axe agétique du plot alieté (Figure 7-3a). Le déplaceet du chap statorique d'u pas provoque le déplaceet du rotor d'u pas agulaire écaique (Figure 7-3b). L aiat du rotor état à peréabilité costate et l etrefer état costat, le couple sychroisat "courat-aiat" est dû uiqueet à la variatio du flux utuel etre l aiat au rotor et la phase alietée du stator. U oteur tel que décrit ci-dessus (voir Figure 7-3) est appelée à "aiat peraet" ou "MP". CD\EM\Cours\Chap7.doc

7 LE MOEUR PA A PA Page 3 α p Figure 7-3 : Pricipe d u oteur pas-à-pas à aiats peraets (MP) Ue autre structure polarisée, dite "hybride" ou "MH", est illustrée à la Figure 7-4 ; elle coporte u aiat peraet et so pricipe de foctioeet est seblable à celui du oteur à aiats peraets MP. Il est toutefois à oter que le couple réluctat (variatio de la peréace propre à l aiat) est plus iportate das ce derier cas. α p Figure 7-4 : Pricipe d u oteur pas-à-pas hybride (MH) 7.. Propriétés et applicatios Le oteur pas à pas a été coçu à partir de deux déarches logiques très différetes - d'ue part, o a cherché u oteur capable de développer u couple iportat à faible vitesse, voire êe à l'arrêt ; - d'autre part, o a étudié u dispositif capable de covertir des iforatios de caractère discret. Le covertisseur d'éergie à basse vitesse et le trasetteur de l'iforatio sot deveus u oteur pas à pas odere vers les aées 970, grâce au développeet cojugué de l'électroique de puissace et, surtout, grâce à l'apparitio de l électroique uérique à forte itégratio. Le oteur pas à pas est actuelleet le pricipal éléet iterédiaire etre les dispositifs de traiteet d'iforatio et le ode électroécaique extérieur. Par ailleurs, ses capacités à cotrôler la positio et la vitesse, par u trai d ipulsios de coade, assuret à ce covertisseur des applicatios coe - la tractio des robots obiles, CD\EM\Cours\Chap7.doc

8 LE MOEUR PA A PA Page 4 - le foctioeet e oteur couple de grade puissace, - l idexage rotatif ou liéaire. Das sa versio classique, le oteur pas à pas est alieté à partir d'ue source (de courat ou de tesio) cotiue et le cotrôle de la vitesse ou/et de la positio s'effectue e boucle ouverte. Le pilotage e boucle ouverte, qui costitue u des pricipaux avatages du oteur pas à pas, aussi bie du poit de vue écooique (coût et fiabilité d'istallatio) que foctioel (coade aturelle par "tout ou rie" à partir d'ue horloge séparée ou itégrée das u icroprocesseur), présete u certai obre d'icovéiets coe - la liitatio du couple de déarrage, - des istabilités de foctioeet à certaies fréqueces, - des accélératios relativeet odestes, 7. YPE PRICIPAUX DE MOEUR rois types pricipaux de oteurs serot abordés, les oteurs pas-à-pas réluctats, les oteurs pas-à-pas à aiats peraets, les oteurs pas à pas réluctats polarisés. La défiitio gééralisée du couple électroagétique d u actuateur a été déotrée au chapitre 4 «Coversio Electroécaique». O e rappelle ici la fore géérale : e ψ L a + b a + b a + b a + b a + b a + b i i i ϑ ϑ ϑ Λ θ θ 7. Das le cas d u actuateur foré de b bobies au stator et d u rotor avec a aiats, o peut expliciter la relatio 7. sous la fore suivate : e b k, l a i, j k... b i... a Λ bkbl ϑ i k k Λ aiaj θaiθ aj ϑ Λbkaj ϑ i i θ k k l l ai : iterractio etre bobiages : iterractio etre aiats : iterractio etre bobiages aiats 7. Chaque tere va dépedre de la costructio du oteur. CD\EM\Cours\Chap7.doc

9 LE MOEUR PA A PA Page Moteur pas-à-pas à réluctace variable MRV 7... Gééralités Le oteur pas-à-pas réluctat (Variable reluctace otor VR) coporte b bobies distictes au stator et u rotor ferroagétique sas aiat ( a 0). as courat das les bobiages statoriques, ce type de oteur e présete pas de couple réluctat. e b k < b k, l b k l Λ bkbl ϑ Λ bkbk ϑ Λ bkbl ϑ ( i ) i k k i k k i i l l l l k k b : obre de bobies au stator iterractios propres () : de chaque bobie iterractios utuels () : etre bobies 7.3. Le preier tere de la relatio 7.3 représete le couple réluctat dû à la variatio agulaire des peréaces propres de chaque bobiage.. Le secod tere de la relatio 7.3 représete le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque bobiage (couple électroagétique). O voit ici que pour pouvoir géérer u couple, il faut créer ue variatio de la peréace propre de chaque bobie et/ou de la peréace utuelle etre bobies. E posat coe le obre de phases ou le obre de groupes de bobies distictes (pouvat être alietées séparéet) et e adettat que seul le groupe de bobies k, (k[, ]) est alieté, la relatio géérale 7.3 deviet : e Λbkbk ( ) kik 7.4 ϑ 7... echologie des oteurs pas-a-pas à réluctace variable Les circuits agétiques du rotor et du stator sot asseblés à partir de tôles agétiques de haute peréabilité (fer-siliciu ou êe fer-cobalt). Certaies achies, destiées au positioeet ou a ue rotatio très lete, peuvet avoir u rotor ou/et u stator e fer assif. Il existe u grad obre d astuces de costructio pour augeter le obre de pas par tour, coe par exeple les structures bifilaires qui e serot pas étudiées das ce cours. Pour iiiser la force agétootrice et augeter la puissace assique, l etrefer des oteurs pas à pas à reluctace variable doit être aussi petit que possible. Plusieurs géoétries du rotor et du stator ot été aisi iagiées par les costructeurs pour replir des cahiers des charges particuliers. O distigue trois géoétries de base, à savoir : - Les oteurs pas à pas à réluctace variable à plots statoriques o detés - Les oteurs pas à pas à réluctace variable à plots statoriques detés - Les oteurs pas à pas à réluctace variable à plots statoriques o deté décalés CD\EM\Cours\Chap7.doc

10 LE MOEUR PA A PA Page Moteurs pas à pas à reluctace variable à plots statoriques o deté Das les oteurs pas à pas à reluctace variable à plots statoriques o deté, le pas des plots statoriques diffère du pas detaire du rotor. La Figure 7-5 illustre u exeple classique de ce type de oteur. 3' ' 3 ' Figure 7-5 : Moteur à réluctace variable (MRV) Ce oteur possède 3 phases, 3, six plots au stator, ps 6 et quatre dets au rotor, dr 4. Les positios d équilibres du rotor sot placées aux edroits ou la réluctace vue par les bobies alietées présete u iiu. Lorsque seules les bobies placées sur des plots décalés de 80 écaique sot alietées, deux dets du stator se ettet e face des deux plots du stator dot les bobies sot parcourues par u courat dot le ses a aucue iportace puisque le rotor, passif, e peut distiguer la directio du chap agétique. La séquece d alietatio des bobies défiis le ses de rotatio du oteur. Le rotor effectue doc 3 pas pour effectuer u quart de tour e adettat que seul u groupe de bobies est alieté siultaéet. La Figure 7-6 otre la suite des pas effectuée pour ue période électrique. O peut écrire, pour le obre de pas par période de coutatio (ue séquece de coutatio sur les phases) pc 7.5 CD\EM\Cours\Chap7.doc

11 LE MOEUR PA A PA Page 7 ' ' ère coutatio èe coutatio 3' 3 3 èe coutatio 4 èe coutatio Figure 7-6 : Moteur à réluctace variable (MRV), pricipe de foctioeet Pour déterier la structure du oteur perettat d obteir le obre de pas désiré, il coviet de choisir le obre de plots au stator ( ps ) et le obre de dets au rotor ( dr ) de telle sorte que la réluctace offerte au passage du flux agétique varie avec la rotatio. Aisi pour ue achie dot l espaceet des plots et des dets est régulier, le pas detaire τ dr et le pas des plots τ ps doivet être différets Coforéet à la Figure 7-7, o peut écrire pour l agle écaique α d u pas π π ps dr α τ dr τ ps π > Aisi le obre de pas par tour pt est défiit coe dr ps ps dr ' pt π α ps dr ps dr 7.7 CD\EM\Cours\Chap7.doc

12 LE MOEUR PA A PA Page 8 τ ps τ dr α Figure 7-7 : Moteur à réluctace variable (MRV), pas detaire et pas des plots ou ecore, e observat la Figure 7-6 pt dr 7.8 E teat copte des relatios 7.7 et 7.8 pc ps ps 7.9 dr L agle électrique d u pas quat à lui est doé par la relatio ps dr ϑe α π ps 7.0 dr A l aide de la Figure 7-7, o voit que le oteur réluctat est coadable que si le obre de phases est égal ou supérieur à trois. A partir des relatios 7.6 et 7.8, o peut écrire ps 7. dr Ou sous ue fore plus géérale : ps K ± avec K etier positif 7. dr La Figure 7-8 illustre le cas ou ps +, soit dr > ps dr CD\EM\Cours\Chap7.doc

13 LE MOEUR PA A PA Page 9 ' ' ère coutatio èe coutatio 3 3' 3 èe coutatio 4 èe coutatio Figure 7-8 : Moteur à réluctace variable (MRV), pricipe de foctioeet Le ableau 7- doe diverses cobiaisos possibles. b de pas par tour pt [] b de Agle écaique d u pas b de dets au rotor b de plots au stator phases ϑ [ ] dr [] ps [] K π ± [] ϑ pt dr dr ps pt K ± 6 -/ / / / / / / / / / / / / / ' CD\EM\Cours\Chap7.doc

14 LE MOEUR PA A PA Page 0 b de pas b de Agle écaique d u pas b de dets au rotor b de plots au stator par tour phases ϑ [ ] dr [] ps [] pt [] K π ± [] ϑ pt dr dr ps pt K ± 7 -/ / / / / / / / ableau 7- : Cobiaisos possibles 7... Moteurs pas à pas à réluctace variable à plots statoriques detés Das les oteurs pas à pas à réluctace variable à plots statoriques detés, le rotor est uiforéet deté et les plots du stator portet égaleet u certai obre de dets dps, dot la pas detaire est idetique à celui du rotor. Les plots du stator sot répartis syétriqueet et le obre de dets sur leur surface déped de l épaouisseet des plots. Le pas detaire du rotor τ dr est choisi de telle sorte que les dets des plots diaétraleet opposées soiet e face des dets du rotor, et les dets des autres plots soiet décalés de k/ τ dr ( k -) pour la êe positio relative rotor-stator. La Figure 7-9 illustre la structure de ce type de oteur. 3' τ dr τdr 3 τ dr 3 ' 3 ' Figure 7-9 : Moteur à réluctace variable (MRV), pas detaire et pas des plots Coe le otre la Figure 7-0, la coutatio d ue phase ( par exeple) provoque ue rotatio du chap agétique d u agle écaique CD\EM\Cours\Chap7.doc

15 LE MOEUR PA A PA Page γ π 7.3 ps Avec ps, obre de plots statoriques. Le rotor se déplace alors de l agle écaique α suivat α π dr pc π dr 7.4 Le rapport etre la rotatio du chap agétique et la rotatio du rotor vaut γ α dr ps pc 7.5 α ' ' 3' 3 ' Figure 7-0 : Moteur à réluctace variable (MRV), pas detaire et pas des plots Le obre de dets rotoriques dépasse rareet 00 et le obre de phases peut difficileet dépasser 8 d où la résolutio raisoable axiale des achies à plots detés de α CD\EM\Cours\Chap7.doc

16 LE MOEUR PA A PA Page Moteurs pas à pas à reluctace variable à plots statoriques detés décalés Pour augeter l espace réservé aux erouleets (augetatio de la force agétootrice), o reoce parfois à la possibilité d alieter siultaéet deux plots opposés, e créat ue structure à plots detés décalés. Pour u oteur pas à pas de ce type, chaque plot statorique porte l erouleet d ue phase, soit ps, ais u seul plot voit ces dets aligées avec les dets du rotor. La dissyétrie du chap agétique das l etrefer provoque des forces radiales et par coséquet des cotraites das les paliers et l arbre du oteur La Figure 7- u cas qui est pas réalisé e pratique c est à dire que les dets au rotor et au stator sot rectagulaires et présetet le êe pas. E réalité les diesios des dets et des ecoches sot choisies selo des règles particulières qui e sot pas abordées das ce cours. Figure 7- : Moteur à réluctace variable (MRV), à plots statoriques detés décalés Pour ue oteur à rotatio lete (0 50 t/i), les ecoches rectagulaires au rotor et au stator présetet les êes perforaces statiques et dyaiques que les ecoches plus copliquées. Das ce cas o a L τ ds ds L τ dr dr Largeur d' ue det Pas detaire 7.7 Pour des achies à rotatio plus rapide, les fores des ecoches dépedet du ses de rotatio. i o souhaite garder le ouveet das les deux ses, le eilleur coprois est de réaliser des ecoches rectagulaires sur la partie iobile et des ecoches seicirculaires sur la partie obile. CD\EM\Cours\Chap7.doc

17 LE MOEUR PA A PA Page 3 τ ds L ds Ldr L ds τ dr τ ds (a) (b) Figure 7- : Moteur à réluctace variable (MRV), détails sur la fore des dets Moteurs pas à pas à reluctace variable à circuits ultiples (ulti stack) Pour augeter le couple des achies à réluctace tout e gardat ue fréquece écaique de foctioeet (quelques dizaies de pas par secode), o propose des costructios à circuits agétiques ultiples (ulti stack), qui se présetet sous deux fores essetielles : - u epilage de plusieurs oteurs à circuits siples (sigle stack) idetiques, couplées écaiqueet sur u seul arbre (Figure 7-3) - oteur à stator uique, possédat plusieurs rotors agétiqueet idépedats, ais couplés écaiqueet (Figure 7-4). τ dr τ dr 3 τ dr Figure 7-3 : Moteur à réluctace variable (MRV), achie à rotors décalés () Das toutes ces achies, le rotor et le stator présetet le êe obre de dets, l effet de réluctace variable état obteu par le décalage écaique des rotors les us par rapport aux autres, d u agle correspodat à : CD\EM\Cours\Chap7.doc

18 LE MOEUR PA A PA Page 4 τ dr α 7.8 b. de circuits agétiques Coe le circuit électrique pilotat chaque rotor correspod à ue phase, le décalage etre les rotors est : d où τ dr α 7.9 pt π α π τ dr π π dr dr 7.0 Le oteur de la Figure 7-4 a ses trois rotors décalés de /3τ dr. Lorsqu o aliete ue des aratures, ses dets s aliget avec celles du rotor qui lui fot face, ce qui décale autoatiqueet les dets des autres rotors par rapport à leur arature iobile. φ 3 I 3 Figure 7-4 : Moteur à réluctace variable (MRV), achie à rotors décalés () La relatio etre l agle écaique α et α e est doé par la relatio suivate α α 7. dr e Vu la coplexité des structures agétiques e jeu, la caractéristique de couple d u oteur pas à pas à réluctace variable doit être esurée expérietaleet e esurat, pour chaque positio agulaire, le couple extérieur à appliquer pour aiteir le rotor e équilibre. Lorsque le rotor est pas chargé, il se positioe e face d u ou de plusieurs plots. Le couple résistat extérieur appliqué au rotor provoque u déplaceet de celui-ci jusqu à u poit d équilibre. Lorsque le couple résistat dépasse la valeur axiu du couple oteur, le rotor se et e rotatio. O peut aisi défiir le couple de aitie. Le couple de aitie CD\EM\Cours\Chap7.doc

19 LE MOEUR PA A PA Page 5 est ue foctio quadratique du courat lorsque le circuit agétique e présete pas de saturatio. La caractéristique du couple agulaire de la Figure 7-5 cocere ue seule phase alietée Figure 7-5 : Couple appliqué au rotor lorsqu u courat circule das les erouleets de la phase L erreur uérique que peut etraîer l approxiatio siusoïdale par rapport au relevé expérietal dépasse rareet 5%, aussi bie pour les couples de aitie et de déarrage que pour les précisios de positioeet. CD\EM\Cours\Chap7.doc

20 LE MOEUR PA A PA Page Moteur pas à pas à aiats peraets MP 7... Gééralités Cotraireet au cas précédat, ici le oteur (Peraet Maget otor PM).possède p aiats au rotor (p : obre de paires de pôles). Das ce cas, sas courat das les bobiages statoriques, il existe bel et bie u couple réluctat. E observat ce couple il est facile de déterier le obre de pas par tour du oteur. e a i< b k < b k, l a i b k j l Λ bkbl ϑ Λ aiai θai ϑ Λ bkbk ϑ Λ aiaj θaiθ aj ϑ Λ bkbl ϑ k... l... b a ( i ) i k k i k k i Λ bkal ϑ i l l l l k k k k i θ al a i, j Λ aiaj θaiθ aj + ϑ k... i... b a Λ bkaj ϑ iterractios propres () : de chaque aiat iterractios propres () : de chaque bobie iterractios utuels (3) : etre aiats iterractios utuels (4) : etre bobies i θ k k iterractios utuels (5) : etre bobies et aiats ai 7. a : obre d aiats au rotor b : obre de bobies au stator Les teres de la relatio 7. représetet :. Le couple réluctat dû à la variatio agulaire des peréaces propres de chaque aiat placé au rotor.. Le couple réluctat dû à la variatio agulaire des peréaces propres de chaque bobie placée au stator. 3. Le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque aiat placé au rotor. 4. Le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque bobie placée au stator. 5. Le couple électroagétique dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque aiat au rotor et chaque bobiage au stator. E pricipe ce type de oteur, grâce à la costructio particulière du rotor, a pas de variatios des peréaces propres et utuelles etre bobiages statoriques. CD\EM\Cours\Chap7.doc

21 LE MOEUR PA A PA Page 7 Das sa versio siple, le oteur pas à pas à aiats peraets peut être excité par u stator à structure saillate ou à structure lisse. Le rotor possède u seul aiat. i i i i ' ' i i i i ' tator à structure lisse ' tator à structure saillate Figure 7-6 : Moteur à aiats peraets (MP), structure de base Les deux structures possèdet gééraleet u aiat peraet obile, à aiatatio parallèle, qui, e foctio des courats ijectés das chaque voie d erouleet, fait avacer ou/et positioer le rotor coforéet aux axes du chap agétique créé par la coutatio. Le pricipe de foctioeet de base est idetique pour les structures saillates et lisses. Par cotre, la structure saillate peut préseter u couple réluctat suppléetaire, dit «couple de détete», proveat de l actio de l aiat sur les plots statoriques. E excitat le stator phase par phase selo la Figure 7-7, le vecteur représetat l axe agétique statorique accoplit ue rotatio selo des agles privilégiés das le ses horaire ce qui fait avacer le rotor d u agle icréetal éléetaire défiit coe le pas agulaire écaique : avec α π p 7.3 p : obre de paires de pôles agétiques vu par le stator (obre d aiats) : obre de phases Le obre de pas par tour est défiit par la relatio pt p 7.4 L iversio du ses de rotatio s effectue par iversio du ses de rotatio de l axe agétique statorique ce qui correspod à ue iversio de la séquece d alietatio des erouleets des différetes phases CD\EM\Cours\Chap7.doc

22 LE MOEUR PA A PA Page 8 i i i i i 0 i i ' ' ' ' u, i u, i t t u, i u, i t t tator tator Rotor Rotor Figure 7-7 : Moteur à aiats peraets (MP), structure de base 7... echologie des oteur pas à pas à aiats peraets La costructio des oteurs pas à pas à aiats peraets obéit aux règles géérales suivates : - Le stator, le plus souvet à pôles saillats, est asseblé à partir de tôles agétiques e fer siliciu, isolées par oxydatio ou par u veris. - L etrefer etre plots et aiat(s) est aiteu aussi petit que possible. - Le rotor est costitué soit etièreet par u aiat peraet cylidrique das lequel o usie ue ouverture pour passer l arbre, soit par ue carcasse e fer le plus souvet feuilletée sur laquelle est frettée les aiats Les aiats actuelleet eployés sot à base de ferrite, de terre rare soit éodye fer ou aariu - Cobalt ; il s agit de atériaux agétique dot la peréabilité relative est proche de et sot pratiqueet o coducteurs ; aisi, l iductace des erouleets statoriques est idépedate de la positio relative rotor stator et par coséquet le couple CD\EM\Cours\Chap7.doc

23 LE MOEUR PA A PA Page 9 dû à la variatio des peréaces propres et utuelles des iductaces statoriques est pratiqueet ul. La Figure 7-8 illustre u tel oteur. Le rotor est u disque costitué de p aiats à polarités iversées ' ' Figure 7-8 : Moteur pas à pas à rotor disque escap P53 CD\EM\Cours\Chap7.doc

24 LE MOEUR PA A PA Page 0 Le rotor du oteur pas à pas préseté à Figure 7-8 cosiste essetielleet e u ice disque e saariu-cobalt. Ue techique particulière d aiatatio axiale peret d obteir u grad obre de pôles agétiques de polarité alterée, arragé uiforéet sur le disque. Ce derier est placé das l etrefer etre deux oitiés du stator. L iduit de chaque phase copred erouleets idépedats qui peuvet être brachées e série ou e parallèle et perettet égaleet l utilisatio d ue coade uipolaire. Il y a pas d iductace utuelle etre les deux phases. Le oteur à rotor disque possède u couple de détete dû aux variatios de peréaces propres et utuelles vues par les aiats (circuit agétique du stator). Grâce à des techiques de fabricatio, il est possible de raeer le couple de détete à u faible iveau. La fore exacte de la distributio du couple e foctio de la positio agulaire relative rotor stator suit e gééral ue foctio athéatique coplexe. Grâce à des astuces de costructio qui fot l objet de brevets le oteur pas à pas à rotor disque peut avoir ue foctio de couple pureet siusoïdale. C est iportat pour réduire l erreur agulaire si o veut effectuer des positioeets sur des icros pas. La Figure 7-9 otre le cas d ue positio stable car le courat das les erouleets de la phase provoque u flux aligé avec celui des aiats. ϑ 0 ' ' i i i 0 Positio stable Figure 7-9 : Détail de la structure (positio correspodat à ue positio stable) A partir de la Figure 7-9 o peut exprier le couple oteur global par la relatio e a a Λ Λ aiai aiaj θ ai + θ aiθ aj + ϑ ϑ i i< j Couple réluctat Couple utuel etre aiats r si(4 pϑ ) K si( pϑ ) i K cos( pϑ ) i Couple de détete Couple de détete Couple phase a b Λ bkai kik θ ai ϑ i k Couple utuel aiats bobies Couple phase 7.5 Où p représete le obre de paires de pôles agétiques sur u êe côté du disque. La Figure 7-0 otre les divers couples appliqués au rotor lorsque seule la phase est alietée. CD\EM\Cours\Chap7.doc

25 LE MOEUR PA A PA Page Figure 7-0 : Couples appliqués au rotor lorsqu u courat circule das les erouleets de la phase Le couple de détete offre des avatages et des icovéiets. Coe so actio est idépedate du courat statorique, il peret de positioer le rotor (êe e charge), e absece de courat das les erouleets. O dit qu il possède ue éoire de positio. Certais costructeurs défiisset : - U couple de détete oial coe u couple axial statique, qui peut être appliqué au oteur o alieté sas provoquer la rotatio du rotor, - ue positio de détete coe la positio sur laquelle le rotor du oteur o alietée s arrête à vide. Das u oteur pas à pas à aiats peraets alieté, le couple de détete et couple résultat de l iteractio des courats das les erouleets avec les aiats au rotor agisset eseble coe le otre la Figure 7-0. i le couple de détete est trop iportat, ue déforatio exagérée peut provoquer l accrochage sur u poit de foctioeet pseudo stable provoquat des vibratios iportates lors de coutatio. Ces vibratios et le bruit qui e résultet peuvet être aplifiés lorsque la pulsatio du couple coïcide avec la fréquece écaique propre de la structure statorique ou rotorique L iportace du couple de détete est fixée à la costructio e agissat sur : - La fore des plots statoriques (icliaiso), - Le positioeet relatif des pôles (aiats) du rotor (otage e daier, otage hélicoïdal, ), - Le rapport etre la largeur des pôles du rotor et l épaouisseet des plots du stator. CD\EM\Cours\Chap7.doc

26 LE MOEUR PA A PA Page Figure 7- : Couples appliqués au rotor lorsqu u courat circule das les erouleets de la phase La Figure 7- otre u autre type de oteur pas à pas à aiats peraets. Le rotor est costitué d ue suite d aiats de polarités iverses placés sur u cylidre. Le stator est costitué de deux parties dot chacue possède u bobiage etouré d u circuit agétique costitué de griffes sur la surface itérieure. elo les ses du courat das le bobiage, les griffes sot alterativeet polarisées ou. Rotor tator Phase Phase tator Figure 7- : Moteur à aiats peraets (MP) La Figure 7-3 otre de aière détaillée l iteractio agétique etre stator et rotor CD\EM\Cours\Chap7.doc

27 LE MOEUR PA A PA Page 3 Phase φ es du ouveet du rotor Phase φ Figure 7-3 : Moteur à aiats peraets (MP) Les caractéristiques de couples de ce oteur sot très seblables à ceux du oteur à rotor disque. CD\EM\Cours\Chap7.doc

28 LE MOEUR PA A PA Page Moteur pas-à-pas hybride MH Gééralités E cobiat les structures des deux oteurs précédets, c est à dire e plaçat les aiats du oteur à aiats peraets das u circuit ferroagétique o crée u ouveau type de oteur appelé oteur réluctat polarisé ou oteur hybride (Hybrid otor : HB). Das ce cas, il existe u couple réluctat provoqué par la variatio de peréaces propres associées à chaque aiat et à chaque bobie. e a i< b k < b k, l a i b k j l Λbkbl ϑ Λ aiai θai ϑ Λbkbk ϑ Λaiaj θaiθ aj ϑ Λbkbl ϑ k... l... b a ( i ) k k i i k k i i Λbkal ϑ l l l l k k k k i i l l a i, j Λ aiaj ϑ θ θ + i j k... i... b a Λbkaj ϑ i θ k k iterractios propres () : de chaque aiat iterractios propres () : de chaque bobie iterractios utuels (3) : etre aiats iterractios utuels (4) : etre bobies iterractios utuels (5) : etre bobies et aiats i 7.6 a : obre d aiats au rotor b : obre de bobies au stator Les teres de la relatio 7. représetet :. le couple réluctat dû à la variatio agulaire des peréaces propres de chaque aiat placé au rotor,. le couple réluctat dû à la variatio agulaire des peréaces propres de chaque bobie placée au stator, 3. le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque aiat placé au rotor, 4. le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque bobie placée au stator, 5. le couple dû à la variatio agulaire des peréaces utuelles etre chaque aiat au rotor et chaque bobiage au stator. Pour ce type de oteur, il y a pas de variatios de peréaces utuelles etre bobiages statoriques. De plus, les couples crées par la variatio des peréaces propres de chaque phase se copeset. CD\EM\Cours\Chap7.doc

29 LE MOEUR PA A PA Page echologie des oteurs pas à pas hybrides Les oteurs pas à pas hybrides réuisset, au ois e partie, les avatages des oteurs pas à pas à réluctace variable et à aiats peraets, à savoir : - u grad obre de pas par tour, - ue fréquece propre écaique iportate, - u couple assique élevé, - u aortisseet itere iportat, - ue éoire de positio. Das sa cofiguratio de base le oteur pas à pas hybride coporte u stator e fer feuilleté à plots saillats et deux couroes rotoriques detées e atériau ferroagétique, géoétriqueet idetiques et réuies par u aiat peraet cylidrique agétisé axialeet. Les liges de chaps de l aiat se feret à travers les dets du rotor. Vu du stator, le rotor présete autat de pôles agétiques actifs qu il possède de dets. Les dets sur ue des couroes sot décalées par rapport aux dets de l autre d u dei pas detaire /τ dr. Le obre de pôles vu au stator est lié au obre de dets d ue couroe rotorique par la relatio p dr 7.7 Le obre de pas par tour pred doc la fore avec dr p 7.8 pt p : obre de pôles agétiques vu par le stator dr obre de dets sur ue couroe rotorique : obre de phases (doit être pair) L augetatio du obre de plots statoriques alietés siultaéet peret d augeter le obre de dets du rotor, et doc de diiuer le pas agulaire du rotor. Le êe résultat s obtiet par la subdivisio des plots e plusieurs dets. Les oteurs pas à pas hybrides coptet pari les oteurs pas à pas les plus fabriqués. Ils existet aussi bie e structure à circuits siples (sigle stack), qu e structure ultiple (ulti stack) Das presque tous les cas, les plots detés du stator présetet le êe pas que les dets aiatées du rotor La Figure 7-4 illustre u tel oteur. CD\EM\Cours\Chap7.doc

30 LE MOEUR PA A PA Page 6 ' ' Aiat Figure 7-4 : Moteur hybride (MH) Le couple est costitué par la variatio des peréaces utuelles bobiages dets aiatées du rotor (couple électroagétique) et par u couple réluctat crée pricipaleet par la variatio de la peréace propre vu par les aiats (couple de détete) Les dets aiatées de chaque couroe rotorique sot perçues par le stator coe autat d aiats peraets, l iteractio de ces aiats avec les courats statoriques egedre u couple électroagétique idetique à celui du oteur pas à pas à aiats peraets, la relatio 7.5 reste doc valable Coparaiso etre les trois types de oteurs pas à pas Le ableau 7- doe ue coparaiso etre les divers types de oteurs pas à pas. ype de oteur pas à pas Résolutio (b de pas par tour) Moteur à réluctace variable Moteur à aiats peraets Boe Moyee Elevée Moteur hybride Couple oteur Faible Elevée Elevée es de rotatio Déped : - de l ordre d alietatio des phases Déped : - de l ordre d alietatio des phases - du ses du courat das les bobies Déped : - de l ordre d alietatio des phases - du ses du courat das les bobies Fréquece de travail Grade Faible Grade Puissace Quelques Watts Quelques dizaies de Watts Quelques KWatts Icovéiets Pas de éoire de positio ableau 7- : Coparaiso des perforaces pour les trois types de oteurs pas à pas CD\EM\Cours\Chap7.doc

31 LE MOEUR PA A PA Page MODE DE COMMADE DE MOEUR PA À PA BIPHAÉ La rotatio du oteur s effectue par ue séquece d alietatio des divers erouleets de phases e uipolaire ou e bipolaire. La géératio d u couple est itieet liée aux courats circulat das les phases. Chaque coutatio etraîe d ue phase trasitoire dot la durée peut varier selo le type de cotrôle (tesio ou courat). Das cette sectio seul le régie quasi statique est étudié. Par quasi statique o eted le coporteet du oteur autour de ses poits d équilibre. Pour des raisos pédagogiques et vu leur forte utilisatio, ous ous liiteros ici aux oteurs biphasés et par coséquet aux oteurs pas à pas à aiats peraets et hybrides 7.3. Mode : coade e pas etier, ue phase O Ue seule phase est alietée à la fois par ijectio d u courat oial I. C est das ce ode que le fabricat défiit le pas agulaire du oteur. La Figure 7-5 illustre la séquece des alietatios de phases pour u oteur à aiats peraets. u, i t u, i t tator Rotor Figure 7-5 : Coade das le ode 7.3. Mode : coade syétrique e pas etier, deux phases O Deux phases du oteur sot alietées siultaéet par u courat oial I. Le couple oteur est ultiplié par par rapport au cotrôle selo le ode. Le pas agulaire est idetique au ode ais les positios d équilibre sot iterédiaires aux précédetes. La Figure 7-6 illustre la séquece des alietatios de phases pour u oteur à aiats peraets. CD\EM\Cours\Chap7.doc

32 LE MOEUR PA A PA Page 8 u, i t u, i t tator Rotor Figure 7-6 : Coade das le ode Mode 3 : coade asyétrique e dei pas, ue ou deux phases O La cobiaiso e alterace du ode et du ode peret le foctioeet e dei pas. Pour effectuer u déplaceet doé, il faut doubler le obre d ipulsios de coade. Les couples quasi statiques e sot pas idetiques selo si ue ou les deux phases sot alietées. La Figure 7-7 illustre la séquece des alietatios de phases pour u oteur à aiats peraets. u, i t u, i t tator Rotor Figure 7-7 : Coade das le ode 3 CD\EM\Cours\Chap7.doc

33 LE MOEUR PA A PA Page Mode 4 : coade syétrique e dei pas, ue ou deux phases O Pour u foctioeet régulier e dei pas, il faut augeter le courat d u facteur lorsqu ue seule phase est alietée. O a aisi les perforaces de couple du ode ais avec deux fois plus de pas. La Figure 7-8 illustre la séquece des alietatios de phases pour u oteur à aiats peraets. u, i t u, i t tator Rotor Figure 7-8 : Coade das le ode Mode 5 : coade icro pas Ce ode cosiste à ultiplier les positios iterédiaires e asservissat le courat de chaque phase. Il costitue ue gééralisatio du ode 4. i l o cotrôle les courats de phases das le oteur selo les lois i i I I cos si ( ϑe0 ) ( ϑ ) e0 7.9 Et e adettat des distributios des costates de couple suivates K ( ϑ ) K e K ( ϑ ) K cos e si ( ϑe ) ( ϑ ) e 7.30 Le couple deviet (( ϑ ϑ )) I K si e e0 7.3 CD\EM\Cours\Chap7.doc

34 LE MOEUR PA A PA Page 30 ϑ e0 représete la positio agulaire électrique d équilibre pour des courats défiis par les π relatios 7.9. E doat à ϑ e0 valeur équidistate de, o ultiplie par le obre de positio d équilibre e ode. O obtiet appareet ue précisio aussi grade que l o veut, ais celle-ci a de ses que si le couple de charge est très bie cou et sas fluctuatio. De plus, ue telle précisio e peut être atteite qu avec ue loi de couple oteur parfaiteet siusoïdale, doc avec des oteurs spécialeet costruits et avec ue alietatio e courat très précise, parfois réalisée avec des aplificateurs de puissace liéaires. Pour des oteurs classiques, le ode 5 peret ue rotatio cotiue etre deux positios d équilibre, e aortissat les oscillatios à basse fréquece de vitesse, causes de certaies istabilités das ue rotatio icréetale. E coclusio le ode 5, très perforat, est pas écooique i, i 3 0 t Figure 7-9 : Coade das le ode Mode 6 : coade e auto coutatio (utilisatio d u capteur) Das ce ode u capteur coposé de deux seseurs Hall est écessaire pour déterier la positio relative rotor stator du oteur pas à pas. Le oteur est coadé e pas etiers deux phases O, à la différece près que les siges des courats sot déteriés par l état des sorties du capteur Hall. Le couple, à basse vitesse, est doc doé par la relatio suivate : ( cos( π ) + si( ) ) I K π 7.3 pas pas O voit qu il y a pas de positio d équilibre pour ce ode, le oteur est le siège d u couple électroagétique pulsat de valeur oyee o ulle. CD\EM\Cours\Chap7.doc

35 LE MOEUR PA A PA Page 3 Cette coade est siilaire à celle d u oteur DC sychroe à aiats peraets. La Figure 7-30 illustre la relatio existat etre les sigaux du capteur Hall et la distributio des costates de forces. E pratique, le courat s établissat avec u certai retard das les phases, o va décaler le capteur Hall das le ses d ue avace à la coutatio perettat aisi d augeter la vitesse de rotatio axiu du oteur. Figure 7-30 : Coade das le ode COMPOREME AIQUE 7.4. Positio d équilibre Pour des raisos didactiques, o se liitera das cette sectio aux oteurs pas à pas biphasés dot la caractéristique de couple peret de faire les hypothèses suivates :. le couple de détete est égligeable par rapport au couple électroagétique lorsque le courat oial circule das ue ou les deux phases,. les costates de couple de phases K k (k, ) présetet des distributios siusoïdales. i ue phase du oteur est alietée, l autre état ouverte, et que le oteur est le siège d u couple résistat extere, o peut poser la relatio : avec J ϑ t r 7.33 J : oet d iertie rapportée au rotor de l eseble des parties tourates : couple oteur (couple électroagétique) r : Couple résistat agissat sur le rotor iobile CD\EM\Cours\Chap7.doc

36 LE MOEUR PA A PA Page 3 Figure 7-3 : Couple e foctio de la positio agulaire pour ue phase alietée L équilibre ipose ue égalité du couple oteur et du couple résistat. La Figure 7-3 otre l allure des deux couples e présece e foctio de la positio agulaire électrique du rotor (la positio agulaire écaique est obteue par la relatio ϑ 4/ pt ϑ e ). L écart de positio par rapport à la positio d équilibre s exprie par r ϑ equilibe ϑe ϑe 0 arcsi 7.34 L équilibre est possible que si le couple résistat r a ue aplitude iférieure à ( aitie sur la Figure 7-3) que l o appelle couple de aitie. O appelle raideur la pete de la courbe de couple à la positio d équilibre. A couple résistat ul, sa valeur absolue est égale à aitie Coditio pour le déplaceet d u pas Lorsque le oteur, avec ue seule phase alietée, se trouve e positio d équilibre, il est possible de se déplacer d u pas e alietat la phase ouverte et e ouvrat la phase alietée. O fait ici l hypothèse que les courats s établisset istataéet das le oteur. Le ouveau couple oteur présete alors ue courbe siilaire à la précédete ais décalée d u pas e avat (π/ électrique). elo les couples e préseces, le oteur pourra avoir deux coporteets disticts. - A l istat de la coutatio le couple oteur j+ est supérieur au couple résistat r ; le oteur va doc effectiveet se déplacer d u pas et se stabiliser après des oscillatios autour de la ouvelle positio d équilibre. - A l istat de la coutatio, le couple oteur j+ est iférieur au couple résistat r et le oteur va partir das le ses opposé à celui désiré pour e plus s arrêter. La séparatio de ces deux cas a lieu pour ue valeur du couple résistat égale au couple de déarrage d. Ce couple correspod à l itersectio des caractéristiques de couple de chaque phase. CD\EM\Cours\Chap7.doc

37 LE MOEUR PA A PA Page 33 Figure 7-3 : Couples e jeu lors du déplaceet d u pas 7.5 COMPOREME DYAMIQUE 7.5. Gééralités Pour iterpréter l évolutio oscillatoire lors d u déplaceet d ue positio d équilibre à ue autre, il faut faire iterveir : - le couple de frotteet visqueux F visqueux qui eglobe toutes les pertes écaiques et électriques proportioelles à la vitesse de rotatio, - Le frotteet sec F frot dépedat du sige de la vitesse de rotatio ais pas de so aplitude, - Le couple résistat, costat quelque soit la vitesse et so sige Déplaceet autour d ue positio d équilibre Le couple oteur de la relatio 7.3 évolue e foctio de la cofiguratio de l alietatio du oteur. E preat pour origie la positio ϑ ej0 d équilibre à vide correspodate à π/, o obtiet ue équatio géérale uique : ot visqueux frot r J ϑ t 7.35 ou sous ue fore détaillée ϑ ϑ aitie cos( ϑe) CV f sig( ) t t ot visqueux frot r J ϑ t CD\EM\Cours\Chap7.doc

38 LE MOEUR PA A PA Page 34 O obtiet doc la fore géérale suivate J ϑ t + C V ϑ t aitie ϑ cos( ϑe) f sig( ) r t L agle électrique ϑ e est lié à l agle écaique ϑ par la relatio ϑ ϑ e où représete le obre de périodes de coutatio par révolutio (pour u oteur biphasé, ue période de coutatio copred quatre pas) J aitie ϑe C + t V aitie ϑ e cos( ϑe ) t f aitie ϑe sig( ) t r aitie Cette relatio peut être écrite sous ue fore plus explicite, soit avec ϑe ξ ϑe ϑe + cos( ϑ ) λ ( ) µ e sig. ω t ω t t 7.40 pulsatio écaique propre aortisseet : couple de frotteet rapporté au couple de aitie couple résistat rapporté au couple de aitie : ω : ξ f : λ : aitie µ J C r V J aitie aitie aitie 7.4 Les solutios de l équatio différetielle o liéaire 7.40 sot obteues pas siulatio. La Figure 7-33 illustre le schéa bloc correspodat à la odélisatio du oteur. Das le but de préseter des résultats facileet exploitables, il est judicieux de passer à des gradeurs réduites (relatios 7.4). O predra pour exeple u oteur hybride à 00 pas par tour, alieté e ode. Il présete les caractéristiques suivates : 50 : obre de périodes électriques par tour ( pt /4) aitie 0.4 : couple de aitie J0 gc : iertie des parties tourates rapportées au rotor C V /(rad s) : costate de couple visqueux λ [] : couple de frotteet F f rapporté au couple de aitie aitie µ [] : couple résistat rapporté au couple de aitie aitie CD\EM\Cours\Chap7.doc

39 LE MOEUR PA A PA Page 35 d ϑ e dt s dϑ e dt s ϑ e ξ ω ω λ µ cos Figure 7-33 : Modélisatio autour d ue positio d équilibre La Figure 7-34 illustre le cas d u ouveet lorsque la positio iitiale est décalée d u agle électrique de π/ Figure 7-34 : Déplaceet d u pas ( ω 8000, ξ 0.05, λ 0, µ 0 ) Les Figure 7-35 à Figure 7-38 otret les effets de chaque paraètre de l équatio différetielle o liéaire 7.40 CD\EM\Cours\Chap7.doc

40 LE MOEUR PA A PA Page Figure 7-35 : Effet de la pulsatio propre ( ω, ξ 0.05, λ 0, µ 0 ) Figure 7-36 : Effet du couple visqueux ( ω 8000, ξ, λ 0, µ 0 ) 0. Pour les deux cas qui précédet, o voit que la positio statique e présete pas d erreur puisque le frotteet sec et le couple résistat extere sot uls. Les Figure 7-37 et Figure 7-38 illustret ces cas de foctioeets. CD\EM\Cours\Chap7.doc

41 LE MOEUR PA A PA Page 37 0 Figure 7-37 : Effet du frotteet sec ( ω 8000, ξ 0.05, λ, µ 0 ) 0. 0 Figure 7-38 : Effet du couple résistat ( ω 8000, ξ 0.05, λ 0, µ ) 0. O voit, à l aide des figures précédetes, qu u iportat frotteet sec (λ) est très préjudiciable à la précisio de positioeet. eul u surdiesioeet du oteur, ou l utilisatio d u réducteur, peret de diiuer cette ifluece Modélisatio coplète du oteur Coe iporte quel actuateur, le oteur pas à pas à phases peut être odélisé de aière siple grâce aux relatios électriques et aux équatios de ouveets suivates : esio aux bores d ue phase (bobie) CD\EM\Cours\Chap7.doc

42 LE MOEUR PA A PA Page 38 CD\EM\Cours\Chap7.doc k t Ri U k k k,... + ψ. 7.4 avec ω ϑ ϑ ϑ ψ ϑ ϑ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ϑ ) ( ) ( 0 Ek propre Iductace k kk utuelles Iductaces k l l kl K l bkaj costructio par l l kl l l kl j bkaj l l kl l l kl j bkaj l bkbl Aiats Bobie j bkaj Bobies Bobie l bkbl k K t i L t i L t i t L t i L t i t L t i L t t t b Ek a b b a b b a b a b Pour u oteur biphasé, o obtiet doc ω ϑ ω ϑ ) ( ) ( E E K t i L Ri u K t i L Ri u Couple oteur électroagétique Couple k k K j bkai détete de Couple j aiaj i ai l bkbl k k i i i b k a a a b b b a b a ) ( ϑ ϑ ψ ϑ ψ θ ϑ ψ ϑ ψ 7.45 Pour u oteur biphasé, o obtiet : ) ( ) ( ), ( ), ( i K i K i i i i k détete ai b i ai ai b i ai k détete a a ϑ ϑ ϑ ϑ ψ θ ϑ ψ θ ϑ Equatio de ouveet t J visqueux frot détete e ϑ 7.47

43 LE MOEUR PA A PA Page 39 avec e frot K ϑ ) i + K ( ϑ ) i visqueux K si( ϑ ) sig( ω) f ( C ω V K cos( ϑ ) 7.48 A l aide des relatios 7.44, 7.47 et 7.48, il est possible de costruire le odèle de siulatio d u oteur pas-à-pas biphasé de type à aiats peraets (PM) ou hybride (HM) ω -si(ϑ ) K E Résistace et iductace de phase K Distributio oralisée de K E et K u u i /R +sl/r i ϑ détete (ϑ ) J α s ω s ϑ Couple de détete Iertie u u i /R +sl/r i f Frotteet sec K E Résistace et iductace de phase K C V Frotteet visqueux cos(ϑ ) ω Distributio oralisée de K E et K Figure 7-39 : Effet du couple résistat Le couple de détete est difficileet esurable, o effet, il est possible de esurer le couple sas courat correspodat à l iteractio etre aiats (couple réluctat aiats - aiats) ais par cotre la cotributio du couple réluctat etre bobies est pas esurable directeet. Das la pratique, le couple de détete est souvet défiit coe le couple réluctat etre aiats seuleet La coade e tesio. Deux types de coade e tesio sot utilisés. La différece se situe lors de la coade OFF d ue phase. E effet il est possible CD\EM\Cours\Chap7.doc

44 LE MOEUR PA A PA Page 40 - d ouvrir la phase das l état OFF (i k 0), - de court-circuiter la phase das l état OFF (u k 0). Le coporteet dyaique du oteur est directeet dépedat de la coade et érite d être étudié. Figure 7-40 : Cas d u déplaceet plei pas, ue phase O La Figure 7-40 et e valeur la différece de répose obteir lors du déplaceet d u pas avec ue phase active et ue phase ouverte ou avec ue phase active et ue phase courtcircuitée. O voit que c est pricipaleet l aortisseet (ξ) et la fréquece propre (ω ) qui est différet das les deux cas. E effet, pour ue phase court-circuitée (u koff 0), u courat, gééré par la tesio iduite de ouveet produit u couple opposé au ouveet et foctio de la vitesse. O se trouve doc e présece d u couple de type visqueux. Pour assurer ue dyaique acceptable, il est souvet écessaire d ajouter des résistaces e série avec chaque phase afi de diiuer les costates de teps électriques. Das ce cas, les tesios appliquées aux bores des phases sot augetées afi d obteir le courat oial de phase désiré La coade e courat Le couple électroagétique état directeet proportioel au courat circulat das les phases et à la distributio des costates de couple, il paraît judicieux de travailler e asservisseet de courat. Das ce cas, le odèle de siulatio pred la fore illustrée à la Figure 7-4. CD\EM\Cours\Chap7.doc

45 i c i c LE MOEUR PA A PA Page 4 ω -si(ϑ ) K p Régulateur de courat +s i s i Variateur de courat K c +s c u u i K E Résistace et iductace de phase /R +sl/r i K Distributio oralisée de K E et K K p +s i s i K i Mesures de courats Régulateur de courat K i K c +s c Variateur de courat u u i ϑ K E /R +sl/r Résistace et iductace de phase détete (ϑ ) Couple de détete i K J Iertie f Frotteet sec C V Frotteet visqueux α ω ϑ s s cos(ϑ ) ω Distributio oralisée de K E et K Figure 7-4 : Coade plei pas, ue phase O CD\EM\Cours\Chap5.doc

46 LE MOEUR PA A PA Page 4 Coe pour la coade e tesio, il faut distigue deux cas pour le ode pas à pas ue phase O. E effet, la phase o active peut être soit ouverte (i k 0) soit court-circuitée (u k 0). La Figure 7-4 illustre bie la différece de coporteet. Figure 7-4 : Coade plei pas, ue phase O Pour la coade pas à pas deux phase O, il existe qu ue seule possibilité. E effet das ce cas chaque phase est e peraece parcourue par le courat oial. La coade asyétrique e dei pas, ue ou deux phases O érite égaleet d être abordée. Das ce cas, les pas etiers sot soit réalisés avec ue phase ouverte (i k 0) ou ferée (u k 0). Figure 7-43 : Coade asyétrique e dei-pas CD\EM\Cours\Chap7.doc

47 LE MOEUR PA A PA Page 43 O a doc ue séquece de ouveet par dei pas avec des coporteets dyaiques très différets selo le type de coade. La Figure 7-44 illustre le cas de la coade e icro pas. Le obre de icro pas, pour u déplaceet agulaire ootoe croissat respectiveet décroissat est foctio de la qualité de costructio du oteur. Figure 7-44 : Coade e icro-pas i le oteur possède u capteur d aide à la coutatio, il est possible de coader le oteur coe u oteur DC sas collecteur. La Figure 7-45 otre ue aière d obteir, à l aide d ue cosige globale de courat, les cosiges de courats correspodat aux deux phases du oteur. i c i c i c Moteur cotrôlé e courat ϑ -si(ϑ +δ) cos(ϑ + δ) Figure 7-45 : Créatio des cosiges de courats de phases L asservisseet e courat de chaque phase correspod à u cotrôle de couple. Le oteur va doc être souis à ue accélératio. Lorsque le couple résistat (charge + frotteet sec CD\EM\Cours\Chap7.doc

48 LE MOEUR PA A PA Page 44 et visqueux) est égal au couple oteur, ce derier toure alors à vitesse oyee costate. La vitesse istataée présete ue odulatio due à la forte variatio de couple dot l origie est expliquée ci-dessous. La Figure 7-46 otre les courats de phases théoriques. O distigue facileet l augetatio de la fréquece doée par le capteur d aide à la coutatio Figure 7-46 : Cosiges de courats et courats de phases Le courat présete de fortes odulatios lorsque la vitesse augete. Ce phéoèe est dû à l augetatio de la tesio iduite de ouveet de phase qui est la gradeur perturbatrice de la boucle d asservisseet de courat. Le couple électroagétique présete égaleet ue forte odulatio. Figure 7-47 : Couple oteur et couple résistat (couple visqueux) CD\EM\Cours\Chap7.doc