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1 Étude et modélsaton numéque 3D pa éléments fns d un pocédé de tatement themque de tôles emboutes apès chauffage pa nducton : Applcaton à un enfot de ped cental automoble Davd Cadnaux To cte ths veson: Davd Cadnaux. Étude et modélsaton numéque 3D pa éléments fns d un pocédé de tatement themque de tôles emboutes apès chauffage pa nducton : Applcaton à un enfot de ped cental automoble. Mechancs. École Natonale Supéeue des Mnes de Pas, 008. Fench. <NNT : 008ENMP560>. <tel > HAL Id: tel Submtted on 8 Dec 008 HAL s a mult-dscplnay open access achve fo the depost and dssemnaton of scentfc eseach documents, whethe they ae publshed o not. The documents may come fom teachng and eseach nsttutons n Fance o aboad, o fom publc o pvate eseach centes. L achve ouvete pludscplnae HAL, est destnée au dépôt et à la dffuson de documents scentfques de nveau echeche, publés ou non, émanant des établssements d ensegnement et de echeche fanças ou étanges, des laboatoes publcs ou pvés.

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3 Ecole Doctoale 364 : Scences Fondamentales et Applquées N attbué pa la bblothèque T H E S E pou obten le gade de Docteu de l Ecole Natonale Supéeue des Mnes de Pas Spécalté «Mécanque Numéque» pésentée et soutenue publquement pa Davd CARDINAUX ETUDE ET MODELISATION NUMERIQUE 3D PAR ELEMENTS FINIS D UN PROCEDE DE TRAITEMENT THERMIQUE DE TOLES EMBOUTIES APRES CHAUFFAGE PAR INDUCTION : APPLICATION A UN RENFORT DE PIED CENTRAL AUTOMOBILE. 7 Novembe 008 Juy : M. Yves FAUTRELLE Pésdent M. Koen Van REUSEL Rappoteu M. Jean-Claude GELIN Rappoteu M. Yvan CHASTEL Decteu de thèse M. Fanços BAY Decteu de thèse M. Julen FERAILLE Invté

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5 REMERCIEMENTS Je souhate tout d abod emece le CEMEF et PSA-Peugeot-Ctoën pou m avo poposé ce sujet de echeche nnovant et motvant, et pou m avo accuells. Je dése expme toute ma gattude à mes decteus de thèse : Fanços BAY et Yvan CHASTEL. Mec à Fanços pou avo suv avec attenton mon taval, avo su se monte dsponble et motvé et sutout pou sa bonne humeu et sa sympathe. Mec également à Yvan pou m avo fat confance et avo suv mon taval avec petnence ben que se fut avec un peu plus de dstance. Ce fut un mmense plas pou mo de tavalle ces quelques années avec vous, années pendant lesquelles j a beaucoup apps, autant d un pont de vue scentfque que elatonnel. Je souhate également expme ma econnassance à Julen FERAILLE, mon decteu ndustel, pou m avo toujous fat confance, m avo donné autant de son temps que possble et pou sa sympathe. Je emece tès sncèement Yves FAUTRELLE, Koen VAN REUSEL et Jean-Claude GELIN pou avo accepté de fae pate de mon juy de thèse. C est un honneu pou mo que vous ayez jugé mon taval. Je tens également à emece toutes les pesonnes qu m ont adé à avance dans mon taval. Je pense pncpalement à «l équpe TABOO» et notamment à Lonel FREIRE, Smon BECKER, Glbet FIORUCCI, Yoann DAHAN, Fancs FOURNIER et Alan LE FLOC H. Je pense également à Benad TRIGER, Suzanne JACOMET et Mchel-Yves PERRIN pou leu ade en mcogaphe, et enfn, à Mac BOUYSSOU et Eck BROTONS pou l usnage des épouvettes. Mec également à toutes les pesonnes de PSA à Belchamp et de EFD Inducton à Genoble qu m on adé los des campagnes d essa. Mec aux stagaes que j a pu encade, Jéôme, Lab et Chstophe, pou le taval qu ls ont éalsé et leu sympathe. Mec à Mac, Olve et Ele pou la bonne ambance, la bonne humeu et la convvalté qu égnat au bueau DE 6 (the best). Je souhate témogne mon amté à tous les doctoants avec qu j a passé de fomdables moments au laboatoe et en dehos. Je pense patculèement à Alce qu est pate top tôt, Fab pou ses blagues oentées, Geg avec qu j a patagé d ntenses moments d aventue, Maco pou sa camaadee et ses caquages devant son PC, Mathlde pou les moments patagés, Gand-Seb pou son flegme et Pett-Seb pou son humou. J envoe également une pensée à mes paents sans qu en n auat été. Et, une tende pensée à Jule I

6 II

7 TABLE DES MATIERES Intoducton CH : Contexte ndustel et scentfque 5.. Contexte ndustel 6... Objectfs 6... La pèce étudée Etudes antéeues 8.. Les 4 phases du pocédé ndustel 9... Le bdage 9... Le chauffage pa nducton La tempe Le débdage 0.3. Un poblème multphysque couplé.3.. Composantes électomagnétques.3.. Composantes themques Composantes métallugques Composantes mécanques Les dstosons et contantes ésduelles 4 Bblogaphe 6 CH : Essas expémentaux : démonstateu ndustel et cas sem-ndustel 3.. Essas su démonstateu ndustel 3... Objectfs 3... Moyens Résultats des essas avec les paamètes de éféence Influence des paamètes de chauffage Influence des paamètes de bdage Conclusons su les essas su démonstateu ndustel 43.. Mse au pont d essas su une confguaton smplfée Pésentaton du cas d étude Plan d expéences Résultats themques Résultats métallugques Résultats mécanques Conclusons 54 Bblogaphe 55 CH 3 : Smulaton themo-électomagnétque Smulaton électomagnétque Equatons de Maxwell Fomulaton potentel vecteu / potentel scalae Appoxmaton hamonque Calcul du couant souce Calcul du champ potentel magnétque Le feomagnétsme 7 III

8 3.. Smulaton themque Equaton de la chaleu Résoluton numéque Poblèmes lés aux tatements themques Couplages ente électomagnétsme et themque Le couplage «ulta fable» Effets du champ magnétque su la tempéatue Effets de la tempéatue su la ésoluton électomagnétque Pocédue du couplage themo électomagnétque Applcaton au pocédé sem-ndustel Paamètes électomagnétques Paamètes themophysques Résultats de calcul 94 Bblogaphe 96 CH 4 : Modélsaton du couplage themomécanque Modélsaton du poblème mécanque Rappels su les tenseus de contantes et défomatons Expesson locale du poblème mécanque Expesson globale et dscétsaton du poblème mécanque Lo héologque, compotement THEVP Equaton de Pandtl-Reuss, domanes élastque et nélastque Lo héologque (THEVP) Résoluton numéque des équatons de Pandtl-Reuss Couplage themomécanque 4.4. Applcaton au pocédé sem-ndustel Mesue du coeffcent lnéque de dlataton Modules de Young et de Posson Résultats de calcul 4 Bblogaphe 6 CH 5 : Modélsaton couplée themomécanque et métalluge Cnétques de tansfomaton de phases en tempe Modèle de cnétques de tansfomaton de phases Appoche des cnétques ansothemes pa le fomalsme d Avam Calcul de la tansfomaton d austénte en fete, pelte, bante et matenste Tansfomatons de phases au cous du chauffage apde Pocessus de l austéntsaton Effets du chauffage apde su la tempe Modélsaton des cnétques d austéntsaton Calcul themomécanque multphasée Les défomatons métallugques Lo héologque THEVP multphasée Effets des contantes su les temps de tansfomaton Couplage themo métallugque Dagamme des couplages themomécanques et métallugques Conclusons et hypothèses su les couplages multphysques Applcaton au pocédé sem-ndustel Etudes antéeues su le HR Paamètes de la lo THEVP Dagammes TTA, TTT et paamètes des couplages métallugques Résultats de calcul 7 Bblogaphe 73 IV

9 CH 6 : Smulaton numéque du pocédé sem-ndustel Mse en données du code de calcul Plan d expéence numéque Compaason des ésultats numéques à l expéence Smulaton du bdage de la tôle emboute Résultats en tempéatue Etude métallugque Pédcton de la géométe fnale Etude des dstosons mécanques au cous du pocédé Elongaton des pèces Ouvetue de la fome en «U» Etats de contantes et défomatons Concluson su les ésultats numéques 97 Bblogaphe 98 Conclusons et pespectves 99 Conclusons 99 Pespectves 0 Annexes 03 Annexe : Le feomagnétsme 04 Annexe : Plan du suppot de bdage 06 Annexe 3 : Attaque chmque en vue de l obsevaton mcoscopque 07 Annexe 4 : Appoxmaton des égmes quas-pemanents 08 Annexe 5 : Etude du solveu et pécondton-neu du système lnéae 0 Bblogaphe des annexes 0 V

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11 INTRODUCTION Le taval pésenté dans ce appot s nsct dans le cade d un pojet de echeche mené pa PSA Peugeot Ctoën, su le tatement themque localsé de tôles mnces. L objectf est d augmente la ésstance mécanque du matéau dans des zones cblées des pèces de casse en blanc gâce à l nducton magnétque, dans le but de enfoce la stuctue globale et ans augmente les pestatons de sécuté d un véhcule tout en l allégeant et en dmnuant les coûts de matèe et de poducton. De cet objectf ambteux ésulte la nécessté de maîtse un nouveau pocédé et d avo un appu numéque. C est pouquo PSA Peugeot Ctoën a motvé une collaboaton sous la fome d une conventon CIFRE, avec le CEMEF, laboatoe spécalsé dans le domane des pocédés lés à la mse en fome. L aspect expémental du taval demande la mse au pont d essas à l échelle ndustelle ou sem-ndustelle, et donc de s entoue de spécalstes de la tempe pa nducton. Le taval pésenté dans ce appot se stue ans au cœu d un éseau de patenaes et de sous-tatants pésenté en Fgue : EFD Inducton : concepteu de généateus et de machnes automatsées dédées au chauffage pa nducton basé à Genoble. Concepteu du démonstateu ndustel pou les essas expémentaux. Inducto-Outllage : fabcant d nducteus de fome basé à Sant-Étenne. Founsseu des nducteus su mesues pou les essas expémentaux. PCI : concepteu mécanque basé à Rennes. Concepteu et fabquant d un suppot pou le bdage pou les pèces du démonstateu. CRITT METAL-T de Nancy : caactésatons themques et métallugques du matéau. EFD Inducton Inducto-Outllage PSA Peugeot Ctoën CEMEF (Mnes de Pas) PCI CRITT de Nancy Fgue : Schéma epésentant les nteactons ente PSA et le Cemef, les deux patenaes de la thèse, et l ensemble des sous-tatants.

12 Ce appot est dvsé en 6 chaptes qu exposent le taval éalsé dans le cade de ce pojet : Le peme chapte détalle dans une pemèe pate, le contexte du pojet, ses objectfs et son hstoe. Une seconde pate détalle plus patculèement le pocédé ndustel, ses dfféentes phases et ses dfféentes physques. La tosème et denèe pate est une ntoducton à chacun des 4 domanes physques encontés dans le pocédé : électomagnétsme, themque, métalluge et mécanque. Le chapte suvant potea en peme leu, su la pésentaton du cas ndustel, les objectfs expémentaux, les moyens ms en œuve et les campagnes d essas qu ont été éalsées su le démonstateu ndustel. Les pemes ésultats et les pemèes conclusons su le pocédé qu sont donnés nous conduont à la seconde pate de ce chapte, qu tate d un cas d étude sem-ndustel smplfé. Les essas éalsés su ce cas ans que les ésultats et les conclusons feont éféence pou la sute de l étude. Ce chapte soulgne la complexté du pocédé et soulgne l ntéêt que peut appote la smulaton numéque. Les chaptes 3, 4 et 5 exposent les dfféents chox de modèles, les hypothèses et les développements qu ont été éalsés en vue de la smulaton numéque du pocédé. Le chapte 3 tate de la smulaton électomagnétque, de la smulaton themque et de leus couplages. Les hypothèses su les données électomagnétques et la caactésaton des données themophysques sont pésentées, et un exemple de calcul est donné. Le chapte 4 pésente le modèle themomécanque. Une pemèe pate pésente le modèle mécanque seul. Une seconde pate pésente le modèle héologque etenu et sa méthode de ésoluton. Pus, une tosème pate tate des couplages ente le modèle mécanque et le modèle themque. Enfn, une denèe pate popose des hypothèses su le compotement élastque du matéau et pésente la caactésaton du compotement themo-élastque. Un exemple de calcul themomécanque couplé est donné. Le chapte 5, dene chapte exposant le modèle numéque, pote su les couplages avec la métalluge. Il se dvse en quate pates : les deux pemèes pésentent le modèle métallugque (tempe et austéntsaton), la tosème pésente les couplages en themomécanque multphasée, et la denèe dscute les paamètes d entée du code, qu ls concenent le pocédé ou le matéau, et pésente des ésultats de calcul. Une étude plus appofonde et une dscusson des ésultats numéques su le pocédé semndustel se touvent dans le chapte 6. Ce dene chapte est scndé en pates. L une fat une compaason avec les elevés expémentaux et analyse les dfféences. L aute étude ce que nous appotent les ésultats numéques, en plus de ce que l expéence peut nous appende.

13 CHAPITRE 3

14 4

15 Chapte CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE..Contexte ndustel 6... Objectfs 6... La pèce étudée Etudes antéeues 8..Les 4 phases du pocédé ndustel 9... Le bdage 9... Le chauffage pa nducton La tempe Le débdage 0.3.Un poblème multphysque couplé.3.. Composantes électomagnétques.3... Le chauffage pa nducton.3... Spécfctés technques.3.. Composantes themques Tansfet de chaleu pa conducton Tansfet de chaleu pa convecton Tansfet de chaleu pa adaton La tempe dans les lqudes Composantes métallugques Contexte Rappels de base en métalluge Les dagammes de changements de phase.3.4. Composantes mécanques Les dstosons et contantes ésduelles Noton de contantes ésduelles Conséquences des contantes ésduelles 5 Bblogaphe 6 5

16 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE.. CONTEXTE INDUSTRIEL... Objectfs L nduste automoble est confontée à de constants objectfs d améloaton tant au nveau de la potecton des passages que pou la dmnuton de la consommaton. On vot depus pluseus années augmente le pods des véhcules du fat de la pésence d abags, de enfots ant-ntuson pou avo de melleues pestatons en cas de choc, et d une améloaton généale du confot des utlsateus. Tout cec nut à la dmnuton de la consommaton des véhcules et pa conséquent à l écologe. Il est donc mpotant de touve d autes matéaux ou d autes technologes pemettant de dmnue la quantté de matèe de cetanes pèces voe même de suppme cetans enfots. PSA Peugeot Ctoën s attelle à cette tâche en développant de nouveaux pocédés de fabcaton pemettant d augmente les popétés mécanques de cetanes pates de casse en blanc (pèces emboutes) sans ajoute de matèe n même modfe le type d ace utlsé. Dans cette optque, le chox d un tatement themque local pemet un bon compoms ente bonnes popétés mécanque fnales et ductlté ntale acceptable du matéau avant tatement themque. Le chauffage pa nducton est une technologe pafatement appopée au tatement themque local de l ace gâce à sa faculté de maîtse pécsément les zones affectées themquement (ZAT).... La pèce étudée Nous nous ntéesseons dans cette étude du pocédé à une pèce chose pa PSA Peugeot Ctöen mettant en évdence le gan que le tatement themque appote en teme de masse et de coût de event du pocédé. Il s agt d un ped mleu type A7, c'est-à-de le montant que l on etouve ente les potèes avant et aèe d une Peugeot 07 cnq potes (Fgue ). Cette pèce emboute possède une géométe tdmensonnelle complexe de pa sa fome que nous nommeons «en U», son galbe tout le long de la zone tatée themquement et ses peçages, notamment les tous de fxaton de la centue de sécuté (plan de la pèce Fgue 3). Le système de coodonnées donné en Fgue 3 est le éféentel véhcule. Nous utlseons tout au long de ce mémoe l axe Z pou l axe vetcal pa appot au véhcule, l axe X pou l axe allant de l avant à l aèe du véhcule et enfn l axe Y de façon à compléte le éféentel othonomal. Le ped mleu est obtenu à pat d une tôle d ace de mm d épasseu en ace éféencé HR45 fetque (ace hypoeutectoïde au manganèse de type C5). Cette tôle est dans un peme temps emboute pus dans un second temps, détouée au lase. La stuctue obtenue sut un cahe des chages stct d un pont de vue des dspesons géométques afn de pouvo ête fxée en chaîne de montage automatque, pa pont de soudue, avec les autes éléments de la casse en blanc. Elle compote en fn de mse en fome un champ de contante ntene qu deva ête ps en compte pou modélse pécsément les dstosons los du tatement themque. 6

17 . Contexte ndustel Fgue : Ped mleu d une Peugeot 07 Fgue 3 : Plan d un ped mleu type A7 et zone de tatement themque 7

18 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE..3. Etudes antéeues Le pocédé de tatement themque local de tôles emboutes est à l étude depus pluseus années chez PSA Peugeot Ctoën. Tout d abod, une étude technco-économque s est potée su les peds mleux ca cette pèce est actuellement sot doublée d un enfot, sot aboutée (une tôle est soudée bout à bout à la pemèe avant emboutssage) d un ace à haute ésstance mécanque. La tempe locale pemet donc de édue le pods de la pèce en suppmant la pésence d ace (plus dense), et de édue les coûts de poductons dues sot à l emboutssage et soudage d un enfot, sot au aboutage et emboutssage d un flanc avec soudue. En 000, une estmaton des gans a été fate su un enfot de ped cental de Peugeot 306 : 750g pa pèce et coût de poducton dmnué de plus de 40% [GASPAR-000]. Sute à cette étude économque encouageante, des études de sques ont été effectuées su dfféents ponts comme la tenue de la pentue su l ace, les sques d oxydaton, la soudablté, etc. Fnalement, un sque a été levé su la géométe de la pèce. En effet, l a été emaqué empquement une fote dspeson des dstosons los du tatement themque. C est alos que l dée de bde la pèce los du tatement themque fut poposée et testée. Ces essas ont pems de coge les défomatons apès tempe de façon tès sgnfcatve pa appot aux essas sans pécontantes [ZANETTI-00]. En complément de ces essas expémentaux, une étude de la pestaton en chocs du ped mleu de 306 sans enfot a été menée. La Fgue 4 pésente deux pèces, une tatée et l aute non tatée, sute au même test ant-ntuson. Le but de ce test est de vsualse la popété de la pèce à potége la tête des passages los d un choc latéal. Le pocédé de tatement themque pa nducton de tôles emboutes étant un pocédé complexe (couplant phénomènes themques, mécanques, métallugques et électomagnétques), les études empques ne sont pas asées. C est pouquo nous nous ntéessons aujoud hu à une melleue compéhenson des phénomènes à l ade de la smulaton numéque. Fgue 4 : Test ant-ntuson en cas de choc latéal su un ped mleu de 306 avant et apès tatement themque. La pèce tatée ésste au test alos que l aute pèce pésente un sque pou le passage 8

19 . Les 4 phases du pocédé ndustel.. LES 4 PHASES DU PROCEDE INDUSTRIEL Le pocédé de tatement themque a pou but de s nsée dans la chaîne de fabcaton juste apès l emboutssage. Il peut ête décomposé en quate étapes : un bdage de la pèce su un suppot, un chauffage local pa nducton électomagnétque, une tempe pa mmeson en ban d eau et un débdage de la pèce.... Le bdage La tôle emboute est placée su un suppot doté d outls de bdage pemettant d mpose un déplacement à des ponts défns de la pèce. Cette étape a pou but de cée un champ de contantes ntenes dans la pèce supeposé au champ de contantes ésduelles dû à l emboutssage. Ces contantes du domane élastque ou élasto-plastque pouont ête ndectement souces d un champ de défomatons plastques en fn de tatement themque. Une bonne maîtse du bdage nous pemetta d obten apès tatement, un champs de défomaton plastque total (contantes ésduelles d emboutssage + bdage + gadents themques et métallugques + plastcté de tansfomaton etc. ) n mplquant aucun changement de la géométe globale de la pèce. Cette étape, assocée à une bonne estmaton des dstosons los du tatement themque, est captale dans la maîtse de la géométe fnale de la pèce tatée, et donc dans la possblté de montage de la pèce su l ensemble de la casse en blanc.... Le chauffage pa nducton La pèce et son suppot de bdage se placent sous un nducteu de fome. La concepton de l nducteu et son entefe avec la pèce défnont pécsément les zones chauffées et pa conséquent les zones tempées à l étape suvante (Zone Affectée Themquement : ZAT). Pou une tempéatue maxmale à attende (donc une énege donnée foune au système), le couple ente la pussance foune pa le généateu et le temps de chauffage va détemne les effets espectfs de la pussance dsspée pa effet Joule pa appot à l effet de la dffuson themque. Dans le domane des couples pussance - temps de chauffage acceptables pa l nstallaton, l vaut meux pvlége les temps de chauffage les plus couts pou une melleue pécson de la ZAT...3. La tempe Smultanément à l aêt du généateu, la pèce bdée su son suppot est plongée dans un ban d eau à tempéatue ambante. Le fot coeffcent d échange themque ente l eau et l ace assocé à la fable épasseu des tôles de casse en blanc (jusqu à mm) povoque une chute butale de la tempéatue du matéau dans l ensemble de la pèce. L austénte, nstable en dessous de la tempéatue A C, va se tansfome en une phase themo-dynamquement hos équlbe. La phase ésultante de la tempe dépenda des popétés métallugques du matéau et de la vtesse de efodssement. On obtenda, pou des vtesses de efodssement cossantes, de la fete (tansfomaton poche de l équlbe), de la pelte (fete + Fe 3 C), une bante, de la matenste, ou un mélange de pluseus de ces phases (vo paagaphe.3.3 de ce chapte). L appaton d une nouvelle phase, telle que l austénte au chauffage, mplquea un changement de densté volumque dans la ZAT. De plus, au efodssement, une défomaton plastque spécfque aux changements de phase sous contantes (même tès nféeues au 9

20 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE seul de plastcté) appelée plastcté de tansfomaton peut nteven. Ces phénomènes généeont un champ de contante qu dot ête équlbé pa les outls de bdage...4. Le débdage Une fos la pèce tatée descendue à la tempéatue du flude de tempe, l ensemble pèce plus suppot de bdage sont sots du ban et la pèce est elâchée. Los de cette opéaton le champ de contantes ntenes s équlbe, les contantes ésduelles se développent en généant des dstosons (vo paagaphe.3.4) et la géométe de la pèce peut en ête fotement affectée. a) b) Fgue 5 : Systèmes de chauffage pa nducton : (a) chauffage dans la masse et (b) chauffage localsé Fgue 6 : Tôle d ace en sote de fou à nducton en fn de pocédé de lamnage 0

21 .3 Un poblème multphysque couplé.3. UN PROBLEME MULTIPHYSIQUE COUPLE.3.. Composantes électomagnétques.3... Le chauffage pa nducton L nduste cheche toujous à te les melleus avantages des tatements themques. C est pouquo on s ntéesse aujoud hu de plus en plus au tatement themque obtenu ente autes avec le chauffage pa nducton [BARRERE-99 ; NICLAS-998 ; PASCAL-003]. Le chauffage pa nducton est tès utlsé dans les pocédés ndustels de tatement themque des métaux comme la tempe, le ducssement en suface, le basage, la chauffe avant fogeage, les applcatons de evêtements, ou la fuson en ceusets et auto-ceusets [RUDNEV-003]. Les pncpaux avantages des pocédés de chauffage pa nducton sont une augmentaton de tempéatue tès apde (fote poductvté), un chauffage local et pécs (tatement supefcel ou en masse), une tès fable nete du système (économe d énege), la faclté de contôle et d automatsaton, la popeté nhéente à son mode de fonctonnement, et une tès bonne epoductblté. Les pemes systèmes de chauffage pa nducton sont appaus au cous des années 90 avec la mse en place de convetsseus pouvant foun la pussance électque nécessae. A la fn des années 960, des équpements de chauffage apde ont été développés. Aujoud hu, avec l évoluton de la technologe, les systèmes électomagnétques de chauffage pa nducton sont devenus tès complexes et tès couants. Dès les années 980, le ecous aux technques de smulatons numéques a pems de substtue le calcul à une lage pat des essas. Les nstallatons de chauffage pa nducton compennent généalement : un ou pluseus nducteus de chauffage, une souce à basse ou moyenne féquence assocant un convetsseu de féquence (généateu ou onduleu) à un coffet d adaptaton et de compensaton pa battee de condensateu (ccut RLC), un système de efodssement pa eau de la souce de pussance, du coffet d adaptaton et de l nducteu, un système de manutenton des pèces à chauffe, éventuellement un ensemble de commande-contôle de l nstallaton. Suvant le type d applcaton echechée (tempe dans la masse, supefcelle ou localsée), dfféents types d nducteus seont choss. Pa exemple, les bobnes solénoïdes nductces (Fgue 5.a) seont péféées pou des tempes dans la masse alos que les nducteus de fome (Fgue 5.b) seont meux adaptés aux tempes supefcelles ou localsées. D autes types d nducteus exstent, comme les bobnages ectangulaes tès utlsés los des pocédés de lamnage (Fgue 6) Spécfctés technques Le chauffage pa nducton est une applcaton decte de deux los fondamentales de la physque : la lo de Lenz et l effet Joule. En almentant un nducteu en couant altenatf à une féquence donnée (souvent ente 50Hz et quelques centanes de khz), un champ électomagnétque est céé au vosnage de cet nducteu. Quand un cops conducteu est plongé dans ces champs, l est tavesé pa un flux magnétque dont les vaatons ndusent,

22 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE d apès la lo de Lenz, une foce électomotce donnant nassance à des couants de Foucault [GIÉ-985]. Ces couants nduts podusent de la chaleu pa effet Joule, et le cops s échauffe. Ce mécansme est l unque souce de poducton de chaleu pou les matéaux non magnétques ou paamagnétques (ex. : alumnum, cuve, aces de tempéatue supéeue à leu tempéatue de Cue). En ce qu concene les matéaux feomagnétques, de la chaleu est également podute pa pésence d un effet d hystééss dans la coube d amantaton (nducton magnétque B en foncton du champ magnétque H). Ce second mécansme est généalement d effet beaucoup plus fable que le peme ; le appot este dffcle à quantfe ca l s avèe tès dépendant du matéau et des paamètes. Feomagnétsme et peméablté magnétque elatve : Etant donné qu une chage électque en mouvement engende un champ magnétque autou d elle-même, les électons qu tounent su eux-mêmes (spn) et autou du noyau (obtale) foment de petts dpôles magnétques [DORLOT-986]. Ces dpôles éagssent à l applcaton d un champ magnétque extéeu H et cette éacton du matéau est caactésée pa l nducton magnétque B. En effet, les moments magnétques des atomes tendent à s algne avec le champ extéeu et à le enfoce de leu pope champ. B epésente alos l ntensté du champ magnétque extéeu H, à l ntéeu du matéau. Losqu une substance (gazeuse, lqude ou solde) est placée dans un champ magnétque, celu-c gade la même valeu qu en absence de la substance. Toutefos, l nducton magnétque dans ce matéau devent popotonnelle à la somme du champ extéeu et du moment magnétque ndut dans la substance : 7 ( H + M ) avec µ 0 = 4π.0 Wb. A B = µ m () 0. µ 0 est une constante appelée peméablté magnétque du vde et le vecteu M est appelé magnétsaton du matéau. Il epésente le moment magnétque dpolae ésultant (pa unté de volume) algné avec le champ H. Pou de nombeuses substances, M est elé à H pa la susceptblté magnétque χ. M = χ H () On peut alos éce à pat des elatons () et (), l expesson d une peméablté magnétque µ pope au matéau mas on péfèe généalement caactése le compotement magnétque d un matéau pa sa peméablté elatve µ, qu expme son compotement pa appot au vde : B = H avec µ = µ + χ = µ µ (3) ( ) µ 0 0 Dans une modélsaton macoscopque du compotement magnétque, on epésente alos la éacton du matéau (mesuée pa B) à l applcaton d un champ magnétque H de façon popotonnelle à la éacton du vde au même champ H. Dans le vde : B 7 0 = µ 0 H avec µ 0 = 4π.0 Wb. A. m (4) Dans le matéau : B = H avec µ = µ µ (5) µ 0

23 .3 Un poblème multphysque couplé Les matéaux feomagnétques (Fe, Co, N, Gd, Dy, Ho, Tm, etc.) sont ceux pou lesquels µ est tès supéeue à. La Fgue 7 pésente la coube d amantaton de dfféents aces feomagnétques. On peut y constate que l nducton magnétque B évolue de façon non lnéae pa appot au champ magnétque H. Cec est dû à l algnement de la magnétsaton du matéau avec le champ magnétque. Sous l effet d une agtaton themque suffsamment mpotante (due à une augmentaton de tempéatue), les moments magnétques se désogansent et la peméablté magnétque elatve chute à : le matéau devent paamagnétque. Ce phénomène appaaît avant une tempéatue donnée appelée tempéatue de Cue (ou pont de Cue) epésentée en Fgue 8. Pou le lecteu ntéessé, de plus amples détals sont donnés en annexe su les aspects physques du feomagnétsme. Fgue 7 : Boucle d hystééss de la coube d amantaton pou un ace fetque (XC0), peltque (XC80), matenstque (XC55), et matenstque ecut (XC55) [SAQUET-999] Fgue 8 : Effet de la tempéatue su la peméablté magnétque elatve d un ace au cabone [RUDNEV-003] Effet de peau : Losqu un couant altenatf tavese un conducteu, la dstbuton du couant su la secton tavesée n est pas unfome. La valeu maxmum de la densté de couant est toujous stuée à la suface du conducteu et décoît à l ntéeu du conducteu. Ce phénomène de nonunfomté de la dstbuton de couant au taves d une secton du conducteu est appelé effet de peau. On vot c toute l ognalté du chauffage pa nducton pusque pa ces effets, une gande pate de la pussance ndute est concentée su une fne épasseu en suface de la pèce (Fgue 9). Une gandeu caactéstque appelée épasseu de peau ou pofondeu de pénétaton et notée δ pemet de quantfe l mpotance de ce phénomène qu dépend des popétés électomagnétques du matéau et de la féquence de la souce de couant : 3

24 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE δ = (6) π. f. σ. µ Il est tès mpotant dans un système de chauffage pa nducton, qu l sot conçu à des fns de tempe supefcelle ou de chauffage dans la masse, de maîtse ce paamète, pncpalement en modulant la féquence du couant souce pa une battee de condensateus adaptés. Cetans systèmes vont encoe plus lon dans la maîtse de ce paamète, en supeposant deux épasseus de peau dfféentes pa l applcaton d un couant mult-féquence à l nducteu. Effet de bod et de bout : L hétéogénété en tempéatue dans une pèce chauffée pa nducton est due d une pat à l effet de peau pou les gadents ente suface et cœu, et d aute pat aux effets de bod et de bout pou les gadents en suface. J 0 86% de la pussance J en A.m - Epasseu de peau 0,37 J 0 Densté de couant Dstance à la suface Fgue 9 : Repésentaton de la pofondeu de peau S on consdèe une pèce cylndque plongée dans un champ homogène (comme à l ntéeu d un nducteu solénoïde long) la pésence de la pèce conductce ndut une dstoson du champ électomagnétque (Fgue 0). Ces dstosons de champ, entaînant des vaatons de dstbutons de densté de couant ndut et de pussances, sont qualfées d effet de bod. Dans la éalté des cas ndustels, les nducteus solénoïdes peuvent aement ête consdéés comme nfnment longs. Dans ces condtons, on obseve à chaque extémté un écatement des lgnes de champ : l effet de bout. Les effets de bout et de bod étant tès smlaes et ls nfluent souvent l un su l aute ; on dstngue aement l un de l aute. Ils sont essentellement gouvenés pa quate vaables : l effet de peau, la pofondeu jusqu à laquelle va la pèce dans l nducteu (s elle ne tavese pas totalement l nducteu), le appot du damète ntéeu de l nducteu et du damète de la pèce, et le facteu d espacement des spes. Ce dene facteu epésente le appot ente l espace sépaant deux spes et la lageu d une spe. Dans le cas d un nducteu monospe, le facteu est égal à. Une combnason de ces quate facteus ncoecte peut entaîne un su-chauffage ou un sous-chauffage de l extémté de la pèce. Il est donc nécessae de ben les maîtse afn d obseve un champ de tempéatue homogène, ou dans le cas de chauffage localsés, de contôle les gadents de tempéatue en suface. 4

25 .3 Un poblème multphysque couplé Fgue 0 : Lgnes de champ et dstbuton de pussance le long d un cylnde plongé dans un champ magnétque céé pa un nducteu solénoïde [RUDNEV-003].3.. Composantes themques La themque est une scence ben connue dans l étude des mleux contnus mas peut deven un vétable poblème los d nteactons ente pluseus mleux. Elle est gouvenée pa les peme et second pncpes de la themodynamque qu se tadusent sous la fome de l équaton de la chaleu : dt ρ C = q + W& (7) dt T est la tempéatue, ρ la densté volumque du mleu, C sa chaleu spécfque, W le taval mécanque (ou tout aute teme de couplage souce de chaleu ntene) et q le flux de chaleu. Le flux de chaleu a pou ogne un tansfet themque qu peut se fae sous 3 modes, ou toute combnason de ces 3 modes : conducton, convecton et adaton Tansfet de chaleu pa conducton Il s agt d un échange d'énege spontané pa contact d une égon de tempéatue élevée ves une égon de tempéatue plus basse. Dans un gaz ou un lqude, l'énege se popage pa contact dect ente molécules sans déplacement notable de molécules. Dans un solde, la vbaton des atomes autou de leu poston (agtaton themque) se tansmet de poche en poche. Dans le cas des matéaux cstallns, les vbatons du éseau nteagssent avec les électons lbes, ce qu explque que la conductvté themque et électque soent lées (nous pésentons la lo de Wedemann-Fanz dans le chapte 3, paagaphe ). Ce mode de tansfet obét à la lo de Foue qu le le flux de chaleu au gadent themque dans la matèe, va un paamète matéau : la conductvté themque k. 5

26 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE q = k T (8).3... Tansfet de chaleu pa convecton Ce mode de tansfet appaaît en pésence d un flude en mouvement, ce mouvement pouvant ête natuel ou focé. C est le mode de tansfet de chaleu le plus mpotant dans les échanges d énege d une pèce tempée ves l extéeu. Nous tateons les poblèmes lés à la tempe dans un lqude au paagaphe Le flux de chaleu sotant de la pèce pa convecton à taves sa suface sut la lo : φ = q n = h( T ) (9) sotant T ext Le coeffcent d échange themque h dépend du couple matéau/flude mas auss de la vtesse elatve du flude pa appot au matéau au nveau de leu nteface. C est pouquo on dstngue la convecton natuelle de la convecton focée :. la convecton natuelle est due au mouvement céé pa la dfféence de densté volumque ente le flude chaud au contact de la pèce et le flude mons chaud autou. La convecton natuelle appaaît spontanément losque la poussée d Achmède dépasse une lmte dépendante du matéau (nombe de Raylegh).. la convecton focée est due à un mouvement mposé pa un système mécanque extéeu. Le coeffcent d échange themque est alos beaucoup plus élevé Tansfet de chaleu pa adaton Le tansfet de chaleu pa adaton ou ayonnement est un tansfet d énege sans contact. En effet, l exste auss dans le vde comme, pa exemple, le ayonnement solae. Le tansfet d énege s effectue alos pa voe électomagnétque à tès hautes féquences (env Hz pou les nfaouges poches). Le flux de chaleu sotant d un mleu à taves sa suface sut alos la lo de Stefan-Boltzmann : 4 4 φ = q n = εσ T T (0) sotant SB ( ) ext σ SB est la constante de Stafan-Boltzmann et ε l émssvté du matéau ayonnant. ε = pou les cops nos (cops absobant toutes les féquences électomagnétques) et dmnue ves 0 avec la ugosté de la suface. Pou les aces, on les consdèe généalement comme des cops nos (toutes les féquences de ayonnement contbuent à l équlbe themque) d émssvté égale à La tempe dans les lqudes Nous avons vu que le mode de tansfet de chaleu pédomnant dans les échanges avec l extéeu los de la tempe d un ace est la convecton. Selon les pocédés, on peut effectue des tempes à l a, à l eau, à l hule, avec ou sans agtaton (convecton focée). Dans les cas sans agtaton pncpalement, l étude des échanges themques devent vte poblématque. En effet, J.G. Ledenfost [LEIDENFROST-966] monte que la duée de ve d une goutte d eau su une plaque chaude (au dessus de la tempéatue d ébullton de l eau) dépend de la tempéatue de la plaque. Ce phénomène est du à l effet Ledenfost qu met la goutte en «lévtaton» au dessus de la plaque pa généaton d une couche de vapeu ente la plaque et l eau. C est cette couche de vapeu, agssant comme un solant themque ente la plaque chaude et l eau fode, qu augmente la duée de ve de la goutte d eau. 6

27 .3 Un poblème multphysque couplé Dans le cas de la tempe des aces, dfféents phénomènes peuvent appaaîte selon la dfféence de tempéatue ente la suface chaude et la vaposaton du lqude de tempe [BELL-984]. Au début de la tempe, la suface du solde est tès chaude et est alos totalement ecouvete d une couche de vapeu. Il s agt de la caléfacton (flm bolng). Le mode de tansfet est pncpalement adatf voe conductf (coeffcent de tansfet fable et quas-constant) et le flux de chaleu dmnue avec la tempéatue (Fgue ). Fgue : Coubes typques de flux de chaleu et de coeffcent d échange themque pou un solde chaud plongé dans un ban lqude [BELL-984] Losque la dfféence de tempéatue ente la suface du solde et la vaposaton du lqude attent une valeu ctque, la fomaton de vapeu n est plus contnue et des colonnes de vapeu se foment au dessus des leux de nucléaton. Le lqude epend alos contact avec la pèce et est actvté d une tès gande vtesse de convecton due au déplacement des patcules de vapeu. Il s agt de l ébullton nucléée (nucleate bolng). C est au pont ctque qu sépae la caléfacton de l ébullton nucléée que le coeffcent de tansfet de chaleu est le plus élevé (ponts B et B ). Le flux themque sotant de la pèce est alos mpotant et la tempéatue de suface du solde dmnue apdement. Pa conséquent, la vaposaton du lqude dmnue, édusant ans la convecton en suface de la pèce. Le coeffcent d échange themque dmnue alos. Ces obsevatons nous font compende que la caactésaton du coeffcent d échange de chaleu los de la tempe n est pas asée. Notons qu l exste des méthodes d analyse nvese (pa exemple [BUCZEK-004]) pou s attaque à ces poblèmes. L étude de ses phénomènes ne fea pas le sujet de ce taval mas l est mpotant d ête conscent des hypothèses que nous feons alos. Le sujet des tansfets themques en tempe est actuellement tès actf dans la echeche. Nous envoyons le lecteu aux tavaux de Jéôme Glles et Bahm Bououga pou plus de détals [BOUROUGA-007 ; GILLES-004]. 7

28 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE.3.3. Composantes métallugques Contexte A l Age du Bonze, la qualté des poduts métallques dépendat sutout du savo-fae des fondeus pa la composton obtenue en phase lqude. Avec l Age du Fe, le savo-fae a gagné l at du fogeon avec une cetane maîtse de la themque en phase solde. C est quelques sècles avant note èe qu appaassent les pemes ducssements pa tempe sute à un chauffage du métal dans du chabon de bos. Dans le but d améloe les popétés des allages feeux, seules cetanes égons d Euope centale patculèement ches en mneas de manganèses (donc avec une cetane mage de tempablté) patquaent ces tous de man plus ou mons heueux. Les technques de la foge évoluent peu jusqu aux pemes tavaux scentfques su les tatements themques au 8 ème sècle, notamment avec l'at de convet le fe fogé en ace et l'at d'adouc le fe fondu de Réaumu, en 7. Aujoud hu, nous connassons et maîtsons les phénomènes métallugques esponsables des changements de popétés et on ne pale de tatement themque que losque le cycle themque en phase solde est éalsé à des fns stuctuales pécses. Nous pouvons cte dfféents types de tatements themques comme le ecut, la tempe, les evenus, les vellssements, les tatements themochmques,. Le pncpal ntéêt de l nduste pou ces pocédés est de pemette une mse en œuve asée technquement et/ou économquement de la pèce métallque, pus de lu confée des popétés d emplo optmales. A tte d exemple, une tempe pemet de notablement augmente la ésstance et donc d améloe la tenue en sevce d une pèce de caossee automoble qu a été pécédemment emboute. L emboutssage n auat pu ête éalsé su le matéau duc. On dstngue dfféents types de tempes : les tempes dans la masse, les tempes supefcelles et les tempes localsées. Dans cette thèse, nous nous ntéessons unquement aux tempes localsées. Les nstallatons pemettant leu éalsaton nécesstent des moyens de chauffage et de efodssement tès apde pou lmte la dffuson themque. Les souces de chaleu à densté de pussance suffsante sont pncpalement les chalumeaux (de mons en mons utlsés), les nducteus à moyenne et haute féquence (selon la pofondeu de tempe souhatée), les fasceaux lase CO ou YAG (quelques kw), les fasceaux d électons, les toches à plasma,. Le chauffage est généalement suv d une tempe sévèe comme une douche d eau [DESALOS-003] Rappels de base en métalluge Afn de compende les pncpes de la tempe des aces, l est nécessae de s ntéesse à la mcostuctue du fe. Aux tempéatues usuelles, le fe peut pésente dfféentes stuctues cstallnes. On peut classe ces stuctues soldes pa tempéatue cossante à l ade d un dagamme d équlbe (Fgue ) : le fe-α (fete), le fe-γ (austénte) et le fe-δ. Le fe-δ n exstant dans les ace qu à tès fable teneu en cabone (nféeu à 0,5%) et à tès haute tempéatue (supéeue à 394 C), nous ne nous ntéesseons qu à la fete et l austénte. Pou le fe pu, la fome la plus stable à haute tempéatue est une fome cubque centée (feδ) et devent cubque face centé (austénte) en passant au dessous de 394 C (Fgue 3), mas en efodssant davantage (nféeu à 9 C), l epend une fome cubque centé (fete). Le lecteu ntéessé pa l aspect themodynamque des domanes de stablté et des tempéatues de changement de phase peut se éfée à [FOCT-997]. 8

29 .3 Un poblème multphysque couplé Fgue : Schéma du dagamme d équlbe de phase bnae Fe-Fe 3 C [MURRY-998] Fgue 3 : Stuctue cubque face centé c.f.c et cubque centé c.c [DORLOT-986] De pa le volume des stes ntesttels octaédques de ces deux types de malle, les éléments d allages comme le cabone sont plus solubles dans l austénte (Tableau ). Pou des teneus en cabone supéeues à la solublté dans le fe, un pécpté métastable appaaît : la cémentte Fe3C. Tempéatue Solublté ( C) Masse % Atomque % C dans Fe γ 50,04 8,8 73 0,80 3,6 C dans Fe α 73 0,0 0,095 0 < <,.0-4 Tableau : Solublté du cabone dans l austénte et la fete [BÉRANGER-997] Le pncpe des tatements themques de ducssement est de pége les atomes de cabone dssous dans la matce de fe los sa tansfomaton γ α pa un efodssement butal ne lassant pas le temps aux atomes de cabone de dffuse su de gandes dstances. D un pont de vue métallugque, on appelle alos «tempe» les pocédés de tansfomaton d austénte en matenste ou bante (la pelte étant une stuctue aangée Fe + Fe 3 C pouvant se touve dans un état poche de l équlbe). 9

30 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE La matenste : Los de tempes tès apdes, le cabone en soluton dans l austénte peut ne pas avo le temps de dffuse d une dstance supéeue à la dstance nte atomque. Dans ce cas, on obtent un consttuant fetque susatué en cabone, la matenste (fe α ), de stuctue cstallne quadatque centée. Cette malle matenstque se dédut de la malle cubque à faces centées de l austénte pa une défomaton de csallement couplée à une légèe dstoson : tansfomaton de Ban (Fgue 4). Cette tansfomaton ndut un changement de volume qu condut à l appaton de contantes ntenes autou des zones tansfomées. Il est à note qu une matenste hexagonale ε peut auss exste, d autant plus faclement en pésence d éléments d allage stablsant la fome hexagonale du fe (Co, Mn, N, ). Fgue 4 : Ogne de la malle quadatque centée α selon Ban [MURRY-998] La tansfomaton matenstque étant une tansfomaton dsplacve donc sans dffuson, sa cnétque est quasment ndépendante du temps. Elle débute losque l austénte nstable passe en dessous d une tempéatue seul M S (Matenste Stat) et évolue unquement en foncton de la tempéatue attente. L austénte est entèement tansfomée en matenste à la tempéatue M f. S la tempéatue ambante est compse ente M S et M f, l subsste une cetane facton d austénte dte «ésduelle». Pou cetans matéaux, la tempéatue M S peut ête nféeue à l ambante. Dans ce cas, on ne peut obten de la matenste qu en efodssant la pèce tatée à tès basse tempéatue et la matenste suba un evenu dès le etou de la pèce à la tempéatue ambante. La métallogaphe monte que la matenste pésente des mcostuctues vaées avec deux mophologes domnantes : en lattes ou en agulles (Fgue 5). a) b) Fgue 5 : Mcogaphe de stuctues matenstques en a) lattes et b) en plaquettes [THOMAS-00] 0

31 Les bantes :.3 Un poblème multphysque couplé La bante est podute los de efodssements à vtesse légèement plus fables ou pa mantent sotheme supéeu à M S et nféeu à la lmte de la tansfomaton peltque. Cette tansfomaton est le ésultat d une successon de phénomènes dsplacfs (comme pou la matenste) et dffusonnels (comme pou la pelte). L mpotance de chacun de ces deux mécansmes condut à une gande vaété de mcostuctues, d où le teme bantes au pluel. De pa les phénomènes dffusfs, la tansfomaton bantque est dépendante du temps et nécesste un temps de gemnaton. D un aute coté, les phénomènes dsplacfs mposent une plage de tempéatue en dehos de laquelle la bante ne poua se fome. Cette plage de tempéatue débute à la tempéatue B S (envon 500 C dans les aces au cabone) qu dmnue avec la teneu en éléments d allage (C, Mn, N, C, Mo), et la tempéatue B f poche de M S. De manèe généale, les bantes sont consttuées d un fn mélange macoscopquement non lamellae de fete, cabue et/ou austénte. On dstngue couamment deux aangements typques de bante selon les tempéatues de tansfomaton : la bante supéeue pou les tempéatues les plus élevées, et la bante nféeue pou des tempéatues plus basses. Notons néanmons qu l exste d autes types de bantes auxquelles nous ne nous ntéesseons pas dans ce mémoe comme la fete acculae (mcostuctue chaotque plus susceptble d évte la popagaton des fssues) ou la bante ganulae (mcostuctue dépouvue de cabues) [BRAMFITT-990 ; HONGSHENG-986]. De façon généale, la tansfomaton bantque débute pa la gemnaton dsplacve d une entté fetque au nveau des jonts de gans de l austénte mèe. Dans un second temps appaaît la dffuson du cabone pa pécptaton de cabues. Celle-c s opèe dans ou au contact de l envonnement austéntque ench pa le cabone des gemes. La bante supéeue se pésente sous fome de goupement de lattes de fete paallèles et d oentaton cstallogaphques vosnes, sépaées de patcules allongées de cémentte et/ou d austénte etenue. La bante nféeue est consttuée de plaquettes de fete et de petts cabues nte ou nta plaquette. Les patcules de cémentte nta plaquettes sont de tès pettes dmensons (épasseu de quelques nanomètes) [FOCT-997]. La Fgue 6 poposée pa Foct et Tallad epésente la fomaton mophologque de ces deux bantes et la Fgue 7 epésente deux mcogaphes de bantes d aces dfféents. Fgue 6 : Mophologe et chonologe de fomaton (,,, v) de la bante a) supéeue et b) nféeue [FOCT-997]

32 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE Fgue 7 : Stuctues bantques d un ace a) 6MnCB5 tempé à l eau et b) 35MNV7 tempé à l a [AUCLAIR-997] Les dagammes de changements de phase Dans les condtons de efodssement sévèe de la tempe, le métallugste ne peut plus s appuye su des abaques tels que les dagammes de phase epésentant un état d équlbe (Fgue ). Il est alos nécessae de constue d autes dagammes epésentant les domanes de tansfomaton de l austénte en fete, pelte, bante ou matenste, dépendant de l allage obsevé, des condtons de efodssements, des condtons d austéntsaton péalable, de la talle des gans austéntques, etc. T C Ac 3 AUSTENITE PERLITE BAINITE FERRITE Ac TH B S Ac tempéatue de début d austéntsaton ; Ac 3 tempéatue de fn d austéntsaton ; TH tempéatue d Hultgen (lmte de tansfomaton fetque) ; B S tempéatue de début de tansfomaton bantque ; M S tempéatue de début de tansfomaton matenstque M S MARTENSITE Log (t) Fgue 8 : Schéma de dagamme TTT avec domanes de tansfomaton Dans les années 0, E.C. Ban magne une étude de la tansfomaton de l austénte en condtons sothemes pemettant de déce avec pécson le ou les consttuants caactéstques de la tansfomaton sotheme à une tempéatue donnée. Le pncpe est dans un peme temps de pote un échantllon à haute tempéatue pou obten de l austénte homogène. Cet échantllon est ensute tempé dans un ban mantenu à tempéatue constante. L austénte est ans efode tès apdement à la tempéatue de manten et la pogesson de sa tansfomaton est étudée los de ce manten. On constate généalement que la tansfomaton ne débute qu apès un cetan temps appelé «temps d ncubaton». Les

33 .3 Un poblème multphysque couplé obsevatons de tansfomaton de phase sont alos epotées su un dagamme TTT (Tansfomaton Temps Tempéatue), ayant pou abscsse le logathme du temps et pou odonnée la tempéatue (Fgue 8). On touve généalement su ce dagamme des coubes T(t) epésentant le début et la fn des tansfomatons. La pésence d une ou pluseus autes coubes (comme la tansfomaton à 50% pa exemple) sont des ndcatons supplémentaes su les cnétques de tansfomaton. Les dagammes TTT peuvent ête dffcles à caactése dans le cas des aces dont le temps d ncubaton est tès fable. En effet, le temps de descente en tempéatue jusqu au manten dot ête tès fable, voe néglgeable devant le temps d ncubaton afn de pouvo consdée une tansfomaton sotheme. Un aute dagamme caactéstque des tansfomatons de l austénte en tempe a été ms au pont pou les efodssements contnus. Le dagamme TRC (Tansfomatons en Refodssement Contnue) est établ en efodssant à dfféentes vtesses un échantllon péalablement austéntsé. On peut vo su la Fgue 9 que la fome des coubes T(t) défnssant les zones de tansfomaton essemblent aux dagammes TTT (Fgue 8). Néanmons, l faut ben dstngue ces deux types de dagammes qu ne epésentent pas les mêmes condtons de tempe. On peut asément appoxme un dagamme TRC à pat d un dagamme TTT à l ade du fomalsme de Johnson-Mehl-Avam [JOHNSON-939], du pncpe d addtvté et de la somme de Schel (vo Chapte 5). Austéntsaton à 900 C duant 30mn, talle de gan 7-9 Fgue 9 : Dagamme TRC d un ace 5CMo4 [BÉGUINOT-997] Il exste également le même type de dagammes losqu l s agt de la tansfomaton austéntque au chauffage (Fgue 0). Nous appelleons dagamme TTA (Temps Tempéatue Austéntsaton) les dagammes établs en condtons sothemes (Fgue 0a) et TCC (Tansfomaton en Chauffage Contnu) les dagammes établs avec des vtesses de chauffages données (Fgue 0b). 3

34 CONTEXTE INDUSTRIEL ET SCIENTIFIQUE a) b) Fgue 0 : Dagamme de tansfomaton d un ace 34CMo4 a) au chauffage contnu et b) en chauffage sotheme [FARIAS-99].3.4. Composantes mécanques Les dstosons et contantes ésduelles Noton de contantes ésduelles Les contantes ésduelles sont des contantes auto-équlbées qu exstent dans un matéau ps à tempéatue unfome et qu n est soums à aucune sollctaton mécanque extéeue. Ces contantes ésduelles appaassent losqu l exste dans le matéau des hétéogénétés de défomatons pemanentes qu condusent à des ncompatbltés de défomatons [SIMON- 997]. Usuellement, les contantes ésduelles sont classfées selon l échelle à laquelle est tatée l hétéogénété de défomaton : échelle macoscopque de l ode du mm (peme ode σ I ), échelle mcoscopque de l ode de la talle du gan (second ode σ II ), échelle submcoscopque de l ode de quelques dstances nteatomques ou défauts de stuctue (tosème ode σ III ) (Fgue ). Fgue : Supeposton des tos odes de gandeu de contantes [MAEDER-990] 4

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