PROPRIETES THERMODYNAMIQUES ET COEFFICIENTS DE TRANSPORT B. Pateyron (SPCTS-PLM, Limoges), C. Katsonis (LPGP, Orsay)

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1 PROPRIETES THERODYIQUES ET COEFFICIETS DE TRSPORT B Patro (SPCTS-P ogs C Katsos (PGP Orsa SOIRE étud ds échags d érg t d atèr das ls procssus phsqus co cu vsagé plasa frods suppos u étud ds blas d érg sur ds tps logs c st l approch throdaqu U bla ds flu ds gradurs échagés dot égalt êtr vsagé c st l approch ds gradurs d trasport squlls sot défs co ls coffcts phéoéologqus couplat l flu d u gradur phsqu au gradt d pottl qu st l otur posé s propos d plctr ls algorths d calculs ls plus usuls raso d lur prforac t d lur stallato sur ds achs d burau évaluato ds proprétés throdaqus d sstès copls ou d coffcts d trasport d la phas gazus ou plasa Proprétés throdaqus évaluato ds proprétés l équlbr throdaqu suppos au préalabl la coassac d la coposto chqu du sstè vsagé Ctt stato st gééral obtu sur l crtèr du u d thalp lbr du sstè algorth aé st clu du RD // cas ds sstès à plusurs tpératurs par pl l sstè élctros t partculs lourds (atos ou os st vsagé co u sstè sous cotrats où chaqu sous-sstè st équlbr throdaqu Evaluato ds coffcts d trasport phas gazus ou plasa Das u sstè gazu proch d l équlbr throdaqu ds flu qu tdt à rstaurr l équlbr sot géérés Cs flu sot qualfés par ds coffcts phéoéologqus qu l o évalu rchrchat ds solutos à l équato tégro- dffértll d Boltza algorth d Chapa t Esog das l approch d Dvoto pour la coductvté élctrqu st présté Costtuto t cosrvato d doés élétars s algorths uérqus préstés sot pas ab to t suppost la dsposto d doés élétars C sot la chalur spécfqu t l thalp d forato d chaqu spèc chqu cosdéré das l cas ds proprétés throdaqus ls sctos ffcacs d collso das l cas du calcul ds coffcts d trasport a cofac à accordr au évaluatos obtus par l calcul st focto d la qualté ds doés utlsés Cs doés stt pas touours t quad lls stt sot pas forcét dspobls Das c cas ds règls l plus souvt prqus sot utlsés as l s agt d ps-allr ls covt doc d réprtorr ls doés dspobls d ls rassblr t d ls valdr C st l obt d la collaborato du SPCTS t d GPHYOR du PGP t l offr qu st fat à tous ls usagrs du produt logcl T&TWr qu plot ls algorths décrt cdssus (téléchargt lbr // (Rsarch d Dvlopt a oproft sttuto 7 a Strt Sata oca Calfora

2 PROPRIETES THERODYIQUES sato d l thalp lbr par la éthod du RD // Dévloppt théorqu d la éthod // thalp lbr d u sstè d spècs chqus cotat ols d la spèc chqu put s écrr : g G( X [] où X st l u ds obrs d ol rpréstat la coposto chqu g c { } K c l RT [] G p l( RT [bs] p p st la prsso total t p st la prsso atosphérqu t a détrato d la coposto à l équlbr throdaqu rvt à rchrchr l u d valurs postvs qu rd l prsso [] u st qu satsfass la cotrat d cosrvato d la ass : a b { K } [4] où st l obr d éléts chqus u t a rprést l obr d ato d l élét das u olécul d l spèc chqu t b rprést l obr total d ato-gra d l élét prést das l sstè K qu satsfass l équato [4] alors l thalp lbr du sstè put êtr rprésté par G( Y RT c l [5] où Cosdéros u u d obr d ols Y { } Posos t U dévloppt d Talor Q(X st possbl au vosag d Y s ous postulos qu pour tout > lors Q(X st u approato quadratqu d F(X tll qu : G G Q( X G( Y [7] X Y X Y avc [] [6] // Wht W B S Johso ad G B Datzg Chcal Equlbru Copl tur J Ch Phs 8 75 (958

3 c RT X G l ( [8] RT X G ( [9] RT X G ( [] E coséquc [7] dvt c RT G Y X Q l ( ( & [] Il rssort d [9] qu ls dérvés partlls scods d F(X t Q(X sot pas égatvs t qu ls du foctos sot doc covs U llur approato d la focto rchrché st obtu rchrchat l u d Q(X sous la cotrat [4] t qu touts ls valurs d X sot postvs a éthod ds ultplcaturs d agrag Π cosst à écrr Π b a RT X Q X G ( ( [] t à rchrchr l u d valur qu satsfasst l Π a c RT G [] s équatos [] [4] t [] costtut u sstè d équatos léars où ls cous sot ls ls Π t l obr total d ol du sstè S ls > la résoluto d [] do a Y g ( Π [4] où c Y g l ( RT [5] t la soato d [4] sur touts ls spècs do : Π Y g b ( [6] où ( { } a a r r K [7] a substtuto d l prsso [4] das l équato [4] assocé à [6] do u u sétrqu d équatos dot ls cous sot Π Π Π K t w

4 a g r r b Π [8] r r b Π a g b b où w u t lgorth w g u [9] Dpus u u d obrs d ols postfs Y { } K rpréstat u état tal à partr duqul st déf la cotrat d cosrvato d ass d l équato [4] ls g (Y sot calculés avc l équato [5] à partr d la bas d doés r st calculé avc l prsso [7] w t ls Π Π K Π sot calculés par résoluto du sstè léar [8] d rag 4 l ouvau u d obrs d ols X { K } défssat u ouvll coposto plus proch d la soluto st calculé à partr d l équato [4] Cosdératos théorqus Das u tl algorth la cosrvato ds asss st sstéatqut assuré à chaqu térato s ultplcaturs d agrag Π Π K Π puvt êtr cosdérés co ls pottls chqus ds éléts{ K } E corollar l résult qu la précso rlatv d la détrato ds costtuats urs ou à l état d trac st la ê qu cll ds costtuats aurs (Cf équato [4] s l obr d ols ds spècs à l état d trac put êtr évalur écrvat qu la dérvé d l équato [] par rapport à où Q(X st rplacé par F(X st ull lors p c a Π RT Cosdératos uérqus t pratqus sstè s résout très faclt par tératos succssvs sous résrv d qulqus précautos uérqus Rlvos clls-c : S assurr à chaqu térato qu ls rstt postfs So rplacr l pas w par u pas w λw où λ st u coffct tl qu < λ < a dérvé slo la drcto d plus dg( λ λ grad pt st déf co RT c l [] dλ λ dg ( λ st égatv (ou ull au u dλ 4

5 Utlsr la rpréstato uérqu la plus étdu possbl car ls a ds foctos G(X sot très plats t au vosag d la soluto l sstè [8] td vrs u sstè sgulr s crtèrs d sorts du sstè tératf sot doc crucau t l st écssar d achvr ls tératos sur u dchoto à l ad du λ d l équato [] pérc otr // qu l a térêt à résoudr l sstè [8] das la forulato équvalt suvat [] qu st uérqut plus stabl t qu covrg plus vt : b a g r r b Π [] r r b Π b a g b b u g 4 Etso au sstès précotrats à du tpératurs ug apoltao/4/ 4 a foralsé l cocpt d équlbr évolutf pour rpréstr l stc d soussstès équlbr das u sstè évoluto Par ls applcatos tps l trat «l odèl d u élag bar à tpératurs dfférts t équlbr d dssocato ; u tl cas s rcotr HD dt hors d équlbr quad ls élctros du prr sous-sstè ot u tpératur dffért d cll ds os t ds oléculs utrs qu sbl costtut l duè sous-sstè» (p4 lors s T rprést la tpératur ds élctros t Th clls ds autrs spècs équlbr daqu st régt par la sato d l thalp lbr global ds du sous-sstès G( X g ( T g ( T [] h T troducto d θ prt d travallr avc ds thalps lbrs T h g g rédutsg( X RT h θ [] RTh RTh ot : Ctt forulato équvalt à la lo d Sahast d u plo ssblt plus gééral t plus appropré au calcul sstéatqu 5 Corrctos d écart à la lo ds gaz parfats 5 Corrcto du Vrl dévloppt d l équato d état coffcts du vrl st gééralt écrt : pv B( T C( T RT V V [4] // Brard Patro Thès d doctorat d Etat Uvrsté d ogs -987 Uvrsté d ogs ( ullt /4/ ug apoltao Throdaqu ds sstès coposts équlbr ou hors d équlbr éors d sccs phsqus Gauthr-Vllars Pars 97 5

6 où R st la costat ds gaz parfats T la tpératur t l obr d ols p la prsso t V l volu occupé par l gaz s coffcts B(T C(T sot oés scod trosè coffcts du vrl a écaqu statstqu prt d prr coffcts du vrl focto ds pottls d forcs troléculars t d rpréstr l écart au coportt déal quad ls collsos tr du tros dvt portats s prssos ds valurs d cès d C p (T H ( T S ( T focto ds coffcts du vrl sot doés par /5/ (p- ppd B Slo Hrschfldr /5/ 5 B(T s pr: π dϕ ( / B( T r ϕ r T dr [5] T dr où (r st l pottl trolécular focto d la dstac r la costat d Boltza T la tpératur t l obr d vogadro Hrschfldr t al /5/ rcoadt l utlsato du pottl d ard-jos pour ls gaz d oléculs sas ots dpolar t du pottl d Stocar pour ls gaz d oléculs polars Ils dot ds tabls d B(T pour dfférts tpératurs réduts t dfférts ots dpolars réduts Das ls élags où ds oléculs polars t ds oléculs o polars sot présts l st écssar d qualfr l tracto tr oléculs polars(dc p t oléculs o polars (dc à l ad d los prqus das la for d ard-jos: / 6 σ p 5( σ σ p ξ [6] ε p ε ε pξ [7] où σ p t σ sot rspctvt la largur du put d pottl polar t o polar l factur st doé par: * α µ p ε p ξ 4 α ε [8] * µ µ εσ [9] où µ' st l ot dpolar α la polarsablté d la olécul o polar ε t σ rspctvt la profodur t la largur du put d pottl 5 Corrcto d Db vc l apparto d spècs chargés ds tractos d tp coulob s établsst d où u érg olar d cès gééré par cs tractos /5/ t /6/ 6 U ( Zˆ V [a] 8πε λd où V st l volu olar λ D st la loguur d Db déf tll qu /7/ 7 ε λ D RT [b] 5 Hrschfldr Josph O Curtss Charls F Brd R Bro olcular thor of gass ad lquds (Pub Joh Wl ad Sos scod prtg w Yor 964 (pp Gr H R Plasa spctroscop cgraw Hll (964 7 /7/ Dlcro J t Brs Phsqu ds plasas Savors actuls ItrEdto/CRS dto Pars 994 p 6

7 où ε st la prttvté du vd st la charg d l élctro z st l dgré d osato d l spèc z t Zˆ st la fracto olar d l spèc st la fracto olar ds élctros lors l cès olar ds autrs gradurs throdaqu st /8/ 8 : RV S [a] 4πλD H RTV [b] 6πλ D RTV G [c] 8πλD a prsso du sstè st abassé d 4πε λ D p RT p [] 6 Etso au sstès polphasés Boto /9/ 9 a gééralsé au phass codsés la éthod athéatqu du RD Ctt éthod pos d obru problès d covrgc uérqu E fft pour ls phass codsés l pottl chqu du corps fat plus trvr la prsso t l ' a plus d dluto pour ls solds C qu affct fortt l couplag tr coposés t la vtss d covrgc du sstè tératf sstè coport u équato supplétar par phas af d résoudr la varabl phas supplétar du tpu [] phas s atrcs obtus sot gééral al coforés ou prsqu sgulèrs d rag la résoluto décrt précédt st al adapté c qu dscrédt ctt éthod Rarquos auss qu ls u sot égau à à l'équlbr t puvt à pror prdr touts valurs copatbls avc ls cotrats du sstè Il st doc losbl d rplacr ls équatos prttat d calculr ls u par ls codtos d cotrats : u u u u u [4] Cs codtos sgft phsqut qu par tous ls chs possbls d dsct vrs la soluto c 'st pus la dsct la plus rapd co l'dut aturllt la gééralsato d la éthod dévloppé pour u phas gazus qu st rchrché as l ch d dsct assurat u avact vrs l'équlbr égal das touts ls phass s équatos supplétars sot léart lés l sstè s rédut doc au équatos du sstè [] 8 /8/ Raffal Slv Thès Uvrsté Paul Sabatr Toulous 7 (5octobr /9/ Boto F P J Ch Phs (

8 8 6 Phass codsés : lquds t solds U spèc chqu lqud put appartr à u ou plusurs phass lquds dfférts o scbls tr lls thalp lbr d u spèc das la phas put s écrr : phas G RT G G l [5] où phas [6] t G rprést la cotrbuto à l thalp lbr d cès ds tractos ds spècs t soluto das la phas Ic l tracto st lté à du corps as ds tractos trars sot vsagabls Cs tractos sot b cous das crtas cas t prttt d rcosttur ls dagras d phas (cas ds étau t ds ods prsso [] put égalt s écrr : RT G G α l [7] où α rprést l coffct d actvté d l spèc das la phas sot phas G p α [8] Das l cas ds solutos déals ls coffcts d actvté sot choss égau à E gééral ls spècs solds sot cosdérés co ds phass dépdats

9 Fgur Cho ds éléts costtutfs d'u sstè das T&TWr 7 Sstè sochor s sstès sochors (évoluat à volu costat sot résolus tératvt corrgat à chaqu térato la prsso focto du obr d ols ds spècs gazuss 7 Célérté du so phas gazus // Das la cas d la célérté du so a déft tll qu p a [9] ρ s Où ρ st la ass voluqu du gaz (g/ p la prsso (Pa S l trop assqu (J/gK lors a put êtr pré sous la for a ΓR T [4] Où st l obr total d ols R la costat ds gaz parfat rlatv à l uté d ass Γ l coffct stropqu déft co H Γ [4] E S où H t E sot rspctvt l thalp t l érg tr spécfqu (J/g du gaz γ lors Γ [4] D p // B Patro F Elchgr G Dlluc P Fauchas Soud vloct dffrt ractg thral plasa ssts Plasa Chstr ad Plasa Procssg Vol pp9-57 9

10 c p l avc γ t DT cv lt p Γ st obtu par tératos succssvs t a découl édattotz qu l absc d réacto (sstè glé D t Γ γ T 8 s doés prars 8 Cas ds gaz Das l cas ds gaz ls proprétés throdaqus s dédust d la focto d partto Q (T as qu l pos Gurvch // ε ε Q( T p p [4] T ε st l érg du état d la olécul ε st l érg d l état l plus bas p st l pods statstqu du état d la olécul st la costat d Boltza T la tpératur Klvs Q( T l Q( T S ( T R l RT [44] T Q( T H ( T H ( RT [45] T Q( T Φ ( T R l [46] Q( T l Q( T C p RT RT [47] T T st l obr d vogadro H ( st l thalp du gaz à K ll st usullt églgé (as qu l fot ls auturs autrs qu Gurvch G ( T H ( T TS ( T [48] U F C v ( T H ( T RT ( T G ( T RT ( T C ( T R p érg d u olécul st la so d du érgs o couplés l u rlatv au ouvt d traslato d la olécul l autr a so érg tr c qu prt d écrr Q( T Qtras ( T Qt ( T lors Φ ( T Φ tras ( T Φ t ( T [5] t S ( T Stras ( T S ( T [5] t [49] [5] [5] // V Gurvch IV Vts C B lcoc Throdac proprts of dvdual substacs Fourth dto Vol Hsphr publshg corporato w Yor 994

11 H ( [ H ( T H (] [ H ( T (] t [ C p ( T ] [ C p ( ] tras t ( H [54] H T tras C ( T [55] p T Classqut / πt RT Q tras ( T h p où st la ass olar du gaz p st la prsso h la costat Plac la costat d Boltza R st la costat ds gaz parfats calcul das l cas gééral d Q st plcté das Gurvch // t JF // t [56] Fgur Focto d partto d HO gazus focto d T das T&TWr 8 Cas ds gaz ooatoqus a a ε hc Qt Qlc p p p p T T T où c st la célérté d la luèr T st l érg (pré c - du état s p t T sot coplés das ls tabls d oor // t sur l st du IST ( [57] // JF Throchcal tabls Thrd dto Vol J Phs Ch Rf Data Vol4 Suppl 985 // CE oor toc Erg vls atl Bur Stad (US Crc 467 Vol II (95; rprtd as atl Stad Rf Data Sr atl Bur Stad (US 5 (97 CE oor toc Erg vls atl Bur Stad (US Crc 467 Vol III (958; rprtd as atl Stad Rf Data Sr atl Bur Stad (US 5 (97

12 8 Cas ds phass codsés Das l cas ds phass codsés la focto d partto s évalu pas d faço spl t c sot ds référcs pértals : la chalur spécfqu t l thalp d forato d l spèc chqu cosdéré qu srvt à prr ls proprétés throdaqus Fgur Evoluto focto d la tpératur du obr d ols du sstè costtué d'u ol tal d vapur d'au Fgur 4 Ethalp assqu focto d la tpératur du sstè costtué par u olécul tal d vapur d'au

13 9 Qulqus bass d doés throchqus s bass d doés throchqus résut gééral ls doés sous ds fors poloals dvrss valds sur u trvall d tpératur Voc ls référcs d qulqus u d cs bass t l plctato d lur rpréstato poloals IST Forul d Shoat ( Shoat C H J Ch Soc b d Gradurs lssés coffc ts X H98 Ct X - lx/x XlX X X X X X 4 8 Cp (J/ol*K T* - B C D H-H98 (J/ol H F-H B/ C/ D/4 S (J/ol*K G -E/ B C/ D/ TPP ( b d Gradurs lssés coffc ts Ct X - X - XlX X X X X X 4 sqr(x /sqr(x G(J/ol c c5* 6 c c c4/ c6/ c7/ c8 Cp Cp (J/ol*K -c '-*c5* 6 -*c4* - '-6*c6* -6 -*c7* 9 c8/4 H(J/ol c *c5* 6 -c -c4* - -*c6-6 -*c7* -9 c8/ S (J/ol*K -c- c c5* 6 '-c -*c4* - -*c6* 6-4*c7* -6 -c8/ S BJ cbrd S Gordo ad Ro 'Coffcts for Calculatg Throdac ad Trasport Proprts of Idvdual Spcs' S Rport T-45 Octobr Gradurs lssés b d coffc ts X Ct X - X - lx/x X X X X X 4 S avat 994 Cp/R 7 T a a a a4 a5 H/RT a a6 a/ a/ a4/4 a5/5 S/R a7 a a a/ a4/ a5/4 S après 994 ftp://ftpgrcasagov/pub/usrs/ac/ ftp://ftptchoacl/pub/supportd/atdd/throdacs/burctthr Cp/R 9 T a a a a4 a5 a6 a7 H/RT a -a b 'a 'a4/ a5/ a6/4 a7/5 S/R b -a/ -a a a4 a5/ a6/6 a7/4 Kubaschws O lcoc C B ad Spcr P J atrals Throchstr 6th d Prgao Prss Oford 99 Kac O Kubaschws O ad Hssla K (ds Throchcal Proprts of Iorgac Substacs scod d Sprgr-Vrlag Brl 99 I Bar O Kac "Throchcal Proprts of Iorgac Substacs" Sprgr-Vrlag Brl (97 I Bar O Kac O Kubaschws "Throchcal Proprts of Iorgac Substacs: Supplt" Sprgr-Vrlag Brl (977 Ihsa Bar "Throchcal Data of Pur Substacs Parts I ad II" VCH (989 Gradurs lssés b d coffcts Ct X - X - X - lx/x XlX X X X X For B Cp 6 c c4* 8 c* 5 c* - H c5 -c4* 8 -c* 5 c c* - / S c6 -c4* 8 / -c* 5 / c c* -

14 For Cp 6 c c* 5 c* - c4* -6 H c5 -c* 5 c*/ c4* -6 / S c6 -c* 5 / c c* - c4*-6/ V Gurvch IV Vts C B lcoc Throdac proprts of dvdual substacs Fourth dto Vol Hsphr publshg corporato w Yor 994 b d Gradurs lssés coffc ts X Ct X - X - XlX X X X X X 4 Ph 9 ( c c4 c c5 c6 c7 Cp T/a (a 4 c *c *c5 6*c6 *c7 H -a*c4 -*a*c a*c a*c5 *a*c6 *a*c7 S cc -c c *c5 *c6 4*c7 9 Cas ds coposés orgaqus s doés throchqus d la ch orgaqu puvt êtr évalués à partr d l aals foctoll tll qu cll ds groups d Bso/4/ 4 (vor S W Bso FR Crucsa D Gold GR Haugo HE O al S Rodgrs R Shaw ad R Walsh Ch Rv (969 S W Bso Throchcal Ktcs' Joh Wl ad Sos w Yor (968 S W Bso Throchcal Ktcs d Edto Joh Wl ad Sos w Yor (976 S W Bso ad J H Buss J Ch Phs 9 79 (968 4

15 EVUTIO DES COEFFICIETS DE TRSPORT E PHSE GZEUSE OU E PS S o sout u gaz ds cotrats tlls qu'u gradt d coctrato u "gradt" d vtss u gradt d tpératur ou u chap élctrqu la réacto du lu s tradut par l'apparto d'u courat d partculs d'u prsso d'u flu d chalur ou d u courat élctrqu Das l cadr d la théor cétqu ds gaz la réacto du lu st supposé proportoll l'ctato factur d proportoalté st l coffct d trasport: coffct d dffuso vscosté coductvté thrqu coductvté élctrqu(cf Tablau I DIFFUSIO VISCOSITE CODUCTIVITE THERIQUE CODUCTIVITE EECTRIQUE TRSPORT CUSE: Gradt EFFET : Flu Ψ Ψ z z Ct z COEFFICIET d TRSPORT (ordr zéro w w ν ν vtss o Espècs chqus Coctrato (g/ Flu Jz ds spècs chqus J z Quatté d ouvt o (g Vtss u (/s Flu Pz d quatté d ouvt Erg o (Joul cétqu Tpératur (K Flu qz d chalur Chargs élctrqus (Coulobs Pottl élctrqu (Volts Dsté d courat σe u D Pz η T z z q z λ z z w w η νl λ νc ν l σ D w νl 8T T l π pπd l lbr parcours o ass olar p prsso d daètr partcul élétar dsté voluqu d partcul Slo Dbbagh-Zroul Thès ccl Uvrsté Paul Sabatr Toulous u 987 Tablau s proprétés d trasport slo la théor cétqu ds gaz q w ν s proprétés d u gaz dlué sot coplètt décrts par ls foctos d dstrbuto ds vtsss r r r r f ( v t f ( v t d chacu ds spècs du gaz a focto rprést l obr d partculs d l spèc qu s trouv au tps t das u élét d volu uté autour du pot r t r r v dot la vtss st vos d équato d Boltza décrt l évoluto d f ( v t au vosag d l équlbr throdaqu das l cas d collsos bars (Cf Tablau II 5

16 Résoluto d'ordrs élvés à partr d l'équtio DE BOTZ f t Das l'spac ds phass (r posto v quatté d ouvt r v r r f r X r où V vtss d la olécul X forc total s'rçat sur la olécul f so ds tractos d la olécul avc touts ls autrs t HYPOTHESES: v f f t a Codtos prochs d l'équlbr throdaqu b Pas d collso à tros corps lquds t forts prssos clus c X forc acroscopqu total supposé baucoup plus ptt qu ls forcs troléculars l'équlbr das u lu f f st dépdat d la posto t du tps t c'st la focto d Boltza f ( ( v π T p v T Tablau 'équato d Boltza t ss hpothèss rstrctvs 6

17 Tablau Schéa d l'algorth d résoluto d l'équato d Boltza 7

18 u vosag d l équlbr ls vcturs flu sot léart proportols au dérvés prèrs ds gradurs acroscopqus a focto d dstrbuto st cou t l équato d Boltza put-êtr résolu par u éthod d prturbato au prr ordr : éthod d Chapa-Esog (Cf tablau III a focto d prturbato du prr ordr st rprésté par u sér d polôs orthogoau d agurr gééralsés (dts polôs d So Chapa t Cowlg/5/ 5 prt ls coffcts du dévloppt polôs d So à l s l ad d u u d tégrals d collsos otés Ω Cs tégrals d collso sot doc ls coffcts phéoéologqus rpréstatfs du sstè Itégrals d collso calcul ds tractos das l gaz st doc fodé sur l calcul ds tégrals d collsos décrts par ds pottls d tractos focto d l érg cétqu d collso Cs calculs sot décrts par Hrschfldr t al /5/ t l tégral d collso d ordr ( l s st déf par [7] / s p( γ γ l s T Ω l Q ( g dγ πµ où µ g γ T µ st la ass rédut ds spècs t Q l ( g st la scto ffcac d collso élastqu tll qu Q l l g π ( cos χ b ( db (as pour l l s agt d la scto ffcac d trasfrt d quatté d ouvt g st lur vtss rlatv b st l paraètr d pact χ st l agl d déflo qu st focto d b g t du pottl V (r où r st la dstac tr ls partculs tracto l s * l s Ω Il st usul d défr l tégral d collso rédut Ω l s Ω sphrs rgds co l rapport d l tégral d collso réll à cll décrt par l odèl déal ds sphèrs rgds ls C st l tégral collso podéré Ω qu st utlsé Ell st déf co l s Ω R * l s où R R R s R t R sot rspctvt ls raos ds partculs t Ω [58] Itracto ds partculs utrs Cs collsos sot gééral rpréstés par u pottl d tracto tl qu ard-jos ou Stocar pour ls partculs qu ot u ot dpolar s tégrals collsos sot à partr ds tabulatos doés das /5/ Das d très obru cas ls pottls d tractos sot pas dspobls t l st écssar d ls évalur par référc à u pottl d ard-jos (Vor Tablau 4 5 /5/ Chapa S ad Cowlg TG Th athatcal thor of o ufor gass w-yor : Cabrdg uvrst prss 95 8

19 S u gradur d trasport où l scod coffct du vrl st cou l put srvr à évalur la profodur du put d pottl a largur du put σ st évalué par l rao d la olécul ou à V partr du volu c à tpératur Tc t prsso crtqus p c ( V c πσ 84Tc 75 75p T S ls codtos crtqus sot cous la tpératur crtqu c prt u évaluato d la ε ε profodur du pottl ( 77 Tc so la tpératur d ébullto T b ( 5 Tb ou la ε tpératur d fuso T ( 9 T puvt êtr utlsés S aucu d cs gradurs st cou u odèl d collso tr sphèrs rgds st utlsé Das tous cs cas ls règls prqus défs par /5/ / ε ( ε ε t σ ( σ σ dvrot êtr utlsés Il st à otr qu Chrv /6/6 propos u corrélato plus précs du à Frzgr t Kappr /7/ / ε σ ( ε σ ε σ t σ ( σ σ c Fgur 5 Itégral d collso ( Ω d HO t H focto d la tpératur Collso tr partculs chargés Cs collsos tr partculs chargés sot rpréstés à partr d u pottl d Coulob écraté s équatos établs par Dvoto [8]8 à partr du odèl d boff/9/9 sot très spls à utlsr as dstgut pas ls pottls attractfs ds pottls répulsfs fabls érgs ls tégrals d collsos dffèrt ssblt (vor /8/ C st pourquo avc l augtato d 6 /6/ Chrv Ba thès d l uvrsté d Paul Sabatr d Toulous ars TOU6 7 /7/ Frzgr JH ad Kapr HG athatcal thor of trasport procsss gass orth-hollad Publshg Copa strda-odo 97 8 /8/ Dvoto R S Phs Flud Dvoto R S Trasport coffcts of ozd argo Phs Fluds 6: /9/ boff R Phs Fluds

20 pussac ds outls foratqus l st préférabl d utlsr ls tégrals d collsos tabulés par E aso R J u ad F J Sth [] Fgur 6 Itégrals d collso tr élctro t o O ± Itracto o ato X Y échag d charg par collso résoat st l procssus doat pour la détrato ds ls ± tégrals d collso Ω s l st par (doc pour Ω das u collso d tp X X à ± érg élvé ( >V basss érgs t pour ds tractos d tp X Y ls collsos sot aortart d tp élastqu Ells sot rpréstés par u pottl potl ou u pottl pussac défaut d doés plus précss l pottl d awll st utlsé z Φ( r 4πε α 4 r où z st l obr d charg d l o Y α st la polarsablté d l ato X (tabulés par // ε la charg d l élctro t la polarsablté du vd C pottl td à surstr ls tégrals d collsos qu sot évalués à partr ds tabls Khara // Chrv /6/ rarqu ls tégrals d collsos sot uqut focto d la polarsabltés d l ato t du obr d charg d l o t plct ds rlatos spls d calculs d cs tégrals d collsos s collsos avc échag d chargs puvt êtr calculés à partr d l équato [58] par u pottl applé pottl hurstqu t tl qu Q l ( ( ( g B l E [6] où t B sot tabulés // t E st l érg d collso U crta obr d cs évaluatos sot coplés par /4/4 Itracto ato-élctro s collsos élctro ato sot régs par la écaqu quatqu (Efft Rasaur vor Fg s sctos ffcacs élastqus puvt êtr surés /5/5 ou calculés/6/6 s tégrals d [59] // E aso R J u ad F J Sth Trasport coffcts of ozd gass Phs Fluds (8: // T llr CRC Hadboo of Chstr ad Phscs 7 rd d DR d d CRC Prss Boca Rato Florda (99 p-94- // TKhara H Talor ad JO Hrschfldr Phs Fluds 75 (96 // drs Forular for Plasa Phscs ad-vrlag 99 4 /4/D Rapp ad W E Fracs Charg chag btw gasous os ad atos J Ch Phs 7(:

21 collso sot calculés avc l équato [58] à partr ds sctos ffcacs d la lttératur (CfFgur 8: Scto ffcac élastqu d collso élctro ato focto d l érg cétqu pour r X t Hg Fgur 7 Itégral d collso élctro-ho Fgur 8: Scto ffcac élastqu d collso élctro ato focto d l érg cétqu pour r X t Hg th 8T E raso d lur fabl ass la vtss thrqu o ds élctros v st baucoup π plus élvé qu clls ds partculs lourds t d très obruss collsos élctros ato sot T écssar af qu la tpératur d la populato ds élctros égals la tpératur Th ds spècs lourds Das d obru cas l arc élctrqu par pl //7 l st cou qu ct équlbr st aas attt t l o évalu ls proprétés d trasport d u gaz à du tpératurs c qu st légt slo Bofo/8/8 5 /5/ Y Itawa Elctro-ato otu-trasfr cross sctos toc Data ad uclar Data Tabls (: /6/ Y usa ad V Chrshva Coputato of toc Procsss IOP Publshg /7/ K C Hsu ad E Pfdr Two-tpraturs odlg of th fr-burg hgh-tst arc J ppl Phs 54: /8/ C Bofo Cotrbuto a l'étud ds éthods d résoluto d l'équato d Boltza das u plasa a du tpératurs: pl l élag argo-hdrog Thès ccl Uvrsté d ogs Frac a 98

22 s coffcts d trasport Coffct d dffuso coffct d dffuso utull d du spècs chqus st doé par Hrschfldr tal [5]: µπ RT V D 8 Ω avc la ass rédut µ t V l volu d la phas gazus Vscosté a vscosté s écrt slo Hrschfldr tal [5]: H H H H H H H H η où ( ( H H 5 5 η η η avc 6 5 RT Ω π η 6 5 RT Ω π η la fracto olar d l spèc t η la vscosté d l spèc C Bofo J ubrto ad J a w approach tag to accout lastc ad lastc procsss for trasport proprts of two tpraturs plasas Z aturforsch 4a:

23 Fgur 9 Vscosté daqu focto d la tpératur du sstè costtué par u ol tal d vapur d'au Coductvté thrqu Ell st usullt calculé à partr d quatr cotrbutos: cotrbuto élctroqu cotrbuto lé à l érg cétqu ds spècs lourds cotrbuto lé au vau érgétqus trs ds spècs lourds t cotrbuto lé à la réactvté du sstè Coductvté thrqu élctroqu s élctros trasportt l érg par traslato lur cotrbuto st calculé à la trosè approato d Dvoto /9/9: λ 75 8 R V πt q q q q q où V st l volu d la phas gazus 5 q 8 Q 8 Q 5Q Q q 8 Q Q 8 Q Q 57Q Q q 8 Q 7Q 5Q 8 Q Q Q Q Q 5 t l s l s Q Ω π 9 /9/ Dvoto R S Trasport coffcts of ozd argo Phs Fluds 6:

24 4 Coductvté thrqu d traslato ds spècs lourds Slo [] la coductvté thrqu d traslato ds spècs lourds s écrt : tras h 4 λ avc ( B * * * λ λ B * * * ( λ RT R Ω π λ st la coductvté thrqu d traslato d l spèc pur * Ω Ω * 4 5 B Ω Ω Ω Coductvté thrqu tr Ctt cotrbuto à la coductvté thrqu st lé au varatos d ctato ds dgrés d lbrté trs ds spècs chqus du sstè Slo [5] ll s écrt par tso d la théor d Euc forulé pour u gaz pur//: ( D D t t λ λ avc ( R C D p 5 λ D st l coffct d dffuso thrqu bar d l spèc das l spèc ( C p st la chalur spécfqu olar du coposat Coductvté thrqu d réacto s spècs chqus dffust t trasportt u érg d réacto dot l st tu copt par la coductvté thrqu d réacto a phas gazus put cotr spècs chqus costtués à partr d éléts réactos chqus sot doc possbls a coductvté thrqu d réacto a été calculé par Butlr t Broaw // Ils obtt : // C ucfuss ad C F Curtss Thral coductvt of ultcopot gas turs J Ch Phs 9(6: // Eu Phs Z 4 4 (9 // J Butlr ad R S Broaw Thral coductvt of gas turs chcal qulbru J Ch Phs 6(6:

25 λ ract RT H H H H où avc ls otatos précédts H la varato d thalp lé à la forato du coposé H a H H s écrt où st l thalp olar du costtuat élétar tr gééral ds atrcs st la so d quatr créts (Cf Butlr t Broaw// dot sas autr ustfcato gééral sul l prr st rtu das ls publcatos (? Ic Ic Ic Ic4 D p avc (s st l coffct d dffuso utull d l spèc p das l spèc a Ic ( a a ( a a D Ic Ic Ic Ic Ic4 Ic4 a D p p a a a a a D p p a a a D D p p D D D p p D a a p ot : das l cas d u sstè à du tpératurs T h t gauch d l prsso st à rplacr par Coductvté élctrqu RT T h a T l factur RT slo Bofo /8/ du prr br d R S Broaw Thral coductvt of gas turs chcal qulbru II J Ch Phs (4:

26 a coductvté élctrqu st égalt calculé à la trosè approato d Dvoto [] : q q q π q q σ q q q V T q q q q q où q q q 8 Q 5 8 Q Q 5 8 Q 8 Q 4 5Q Q ot : ls soatos sot ffctués sur touts ls partculs sauf l élctro Fgur Coductvté élctrqu focto d la tpératur du sstè costtué par u ol tal d vapur d'au COSTITUTIO ET COSERVTIO DE DOEES EEETIRES S ls doés throdaqus sot rlatvt abodats à basss tpératurs ou évtullt calculabls das l cas ds spècs spls à hauts tpératurs l va pas d ê ds gradurs d collsos El Pfdr das l cadr d sa collaborato à la bas d doés T&TWr a coplé (Cf Tablau 5 ls doés dspobls pour l évaluato ds plasas thrqus usuls Il apparaît d touts évdc qu cs doés sot très coplèts ^^ s l o aout clls publés par Robrt J K du Sada atoal aborator/4/ 4 bso l plus évdt st clu ds tractos élctros atos à fabl érg (<V pour lsqulls ous dsposos qu ds tabls hstorqus Itawa /5/ 5 du JI /6/ 6 ou d clls lg plus récts R S Dvoto Splfd prssos for th trasport proprts of ozd oatoc gass Phs Fluds (: /4/ 5 /5/ Itawa Y Data ucl Data Tabls 4 (974 - Itawa Y Data ucl Data Tabls ( /6/ Gallaghr JW JI Data Ctr Capus Bo 44 Colorado Uvrst Bouldr Colorado 89 US (auss ftp://lacoloradodu/collso_data/lctrott 6

27 du IST/7/ 7 t dévloppés pour la gravur du slcu par ls fluorurs Il a pu d doés d collso ouvlls dpus ls travau d Claud Gors qu ta c tp d calculs 975 au SPCTS/8/ 8 Supplér à c aqu d doés c st l obt d la collaborato du SPCTS t d GPHYOR du PGP (C Katsos Claud Gors Thès d ccl Uvrsté d ogs 75 7

28 Tps d pottls d tracto usuls Tp d pottl ard-jos (J 6 σ σ ϕ ( r 4ε r r ors ( δ δ ϕ( r ε p ( r r p ( r r σ σ l où r σ δ Stocr (S σ ϕ ( r 4ε r 6 σ r 4 Epotl répulsf (E r ϕ( r ε p σ 5 Pussac répulsf (P δ ϕ( r ε r σ δ r 6 ors odfé ( δ δ ϕ( r ε p ( r r p ( r r ( r > σ σ σ ϕ ( r ( r < σ l où r σ δ 7 Sphèr rgd (H ϕ r ( r < σ ( ( r ϕ ( r > σ B Trasfrt d Charg ( l Q Qtr Q tr ( B l g où g st la vtss rlatv ds du partculs collso Tablau 4 Pottls d'tracto usuls 8

29 Espèc r r Espèc r r r r Doa d Tpratur Tp d Pott l 5-5 J 7E- 4E E E-4 58E- 5-5 ε σ δ P B 5E-8 E E-8 75E-9 E 8E-5 4E E-8 75E-9 E 496E- 9E- 86E-8 75E-9 48E-9 4E E-8 75E-9 r H 5-5 E 57E-5 E- r H E-8 98E- 7 r H 5-5 P 787E r H E- 8E r H 5-5 J 46E- 5E P 87E E-8 89E J 47E- 55E P 985E J 47E- 55E P 985E-6 76 r O 5-5 J 47E- 55E P 985E-6 76 r H 5-5 E 97E-6 455E- 5 E E-6 544E- 67 E 84E-7 58E- 5 E 96E-7 857E- 8 r H 5-5 E 984E-6 8E- r E-8 89E-9 7 r 5-5 J 47E- 55E P 985E-6 76 r H 5-5 E 57E-5 E- r H 5-5 E 984E-6 8E- r E-8 89E-9 H H 5-5 E 968E-7 9E- 75 P 68E E 968E-7 9E- 75 P 8588E H H 5-5 E 88E-6 596E- 95 P 45E E 88E-6 596E- 95 H P E J 76E- E-9 H H E-8 577E- 575 H 5-5 J 76E- E-9 H H 5-5 J 4595E- 968E E 94E-6 6E- H 5-5 J 76E- E-9 H H 5-5 E 6E-6 68E- H H 5-5 4E-8 78E- 5 46E-8 947E- 9

30 Espèc Espèc Doa d Tpératur Tp d ε σ δ P B pott l 587E-7 87E E-8 46E E-9 44E E 468E-6 68E E-7 859E E-9 59E- 898E-8 887E E-9 59E- 496E-8 86E E-8 746E- 88E-8 94E E-8 746E- E 489E-6 65E E-8 4E- 5448E-8 E E-8 4E- 6E-8 54E-9 4E-8 79E- E 88E-6 48E- 4E-8 79E- E 588E-6 46E- 8 5E-8 55E- E 4E-5 8E- 8 5E-8 55E- E E-5 45E E-8 779E- E 546E-6 49E E-8 779E- 5-5 E 4566E-6 54E- 5-5 E 57E-5 E- 5-5 J 6E- 68E E 7E-6 8E- 5-5 J 76E- E-9 O 5-5 E E-5 88E- O 5-5 E 57E-6 84E- O O 5-5 E 858E-5 658E- O O 5-5 E 8E E- O O 5-5 E 8E-5 44E- O O O 5-5 E 858E-5 658E- O O 5-5 E 74E-5 4E- O O 5-5 E 8E-5 44E- O O 5-5 E 46E-5 874E- O O 5-5 E 59E-7 55E- 8 49E-8 57E-9 E 66E-6 55E E-8 57E-9 E 597E-6 55E- 5 49E-8 57E-9 E 955E E- 8 49E-8 57E-9 E 95E E E-8 57E-9 E 588E E- 5 49E-8 57E-9 P: Probablté Tablau 5 Qulqus doés d pottls d collso usullt utlsés

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