Chapitre 3: Réfraction de la lumière

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1 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 16 Chapitre 3: Réfractio de la lumière 1. Expériece 1 : tour de magie avec ue pièce de moaie a) Dispositio Autour d'ue petite boîte coteat ue pièce de 1 de ombreux observateurs se placet tel que le bord de la boîte leur cache tout juste la pièce. (U tout petit déplacemet de la tête suffirait pour voir la pièce!) b) Déroulemet Pedat que les observateurs maitieet leur tête immobile o verse de l'eau das la boîte. c) Observatio Bie que i la pièce i les têtes 'aiet bougé la pièce est deveue visible pour tous les observateurs. d) Explicatio Tout poit-objet de la pièce émet des rayos lumieux das toutes les directios. Lorsqu'il 'y a pas d'eau, aucu de ces rayos 'aboutit à l'œil. E présece d eau, les rayos lumieux émis par la pièce traverset la surface de séparatio etre l'eau et l'air. Ces rayos subisset alors u brusque chagemet de directio : la lumière est réfractée! Ce phéomèe s'appelle la réfractio de la lumière.

2 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 17 Lorsqu'il y a de l'eau, des rayos émis par la pièce et ayat subi la réfractio passet sas problème das l'œil. 2. Expériece 2 : source lumieuse sous l eau Ue source lumieuse placée sous l eau émet de mices faisceaux de lumière das des directios différetes. Observatios 1. La lumière subit la réfractio e sortat de l eau. 2. La surface de séparatio eau/air réfléchit égalemet ue partie de la lumière. 3. U faisceau de lumière très oblique par rapport à la surface de séparatio eau/air arrive pas à sortir de l eau : il est totalemet réfléchi.

3 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière Expériece 3 : lumière passat de l'air das le plexiglas a) Dispositif expérimetal Sur u disque vertical mui d ue graduatio d agle o dispose, e so cetre, u demidisque e plexiglas. O dirige u faisceau laser tagetiellemet au pla du disque vers le cetre de celui-ci sur le côté pla du demi-disque. Cette surface de séparatio etre deux milieux trasparets différets s'appelle dioptre. b) Observatios * Au poit d icidece, la lumière traverse le dioptre air/plexiglas avec u brusque chagemet de directio de la lumière (réfractio). * Le rayo réfracté est égalemet tagetiel au pla du disque. Das cette expériece la lumière passe d u milieu mois réfriget das u milieu plus réfriget!

4 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 19 c) Mesures Mesuros l'agle de réfractio r pour différets agles d'icidece i. i ( ) r ( ) si i si r sii sir d) Coclusios 1. Sauf pour i = 0, l'agle de réfractio est plus petit que l'agle d icidece : le rayo réfracté se rapproche de la ormale. 2. La réfractio est d'autat plus proocée que l'agle d'icidece est plus grad. 3. Il 'y a pas de réfractio si la lumière icidete viet perpediculairemet au dioptre (i = 0 r' = 0 ). Il 'y a doc pas de réfractio à la sortie du plexiglas où i est toujours ul. 4. L'agle de réfractio maximum vaut : = 5. Le rayo réfracté se trouve das le pla d'icidece (= pla formé par la ormale au dioptre et le rayo icidet). 6. Il 'y a pas de proportioalité etre i et r, mais etre si i et si r. si i costate si r = Cette costate est appelée idice de réfractio relatif du plexiglas par rapport à l air. Elle déped des caractéristiques du plexiglas et de l air, aisi que de la couleur de la lumière.

5 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière Expériece : lumière passat du plexiglas das l'air a) Descriptio Refaisos l'expériece précédete mais iversos le ses de propagatio de la lumière : Le premier milieu est le plexiglas, le deuxième milieu est l'air. Il 'y a pas de réfractio à l etrée das le plexiglas où i est toujours ul. Nous étudios la réfractio à la sortie du plexiglas. Das cette expériece la lumière passe d u milieu plus réfriget das u milieu mois réfriget! Choisissos comme valeurs de l'agle d'icidece i successivemet les valeurs de l'agle de réfractio de l'expériece précédete. b) Résultats de mesure Les agles de réfractio sot égaux aux agles d'icidece respectifs de l'expériece précédete.

6 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 21 c) Coclusios 1. La lumière emprute le même trajet idépedammet du ses de la propagatio. Cette propriété est ecore coue sous le om de loi du retour iverse de la lumière. 2. Sauf pour i = 0 l'agle de réfractio est plus grad que l'agle d icidece : le rayo réfracté s'éloige de la ormale. 3. Si i = (agle d'icidece limite), alors r' = 90 ; si i >, alors la lumière e peut plus passer das le secod milieu: elle est totalemet réfléchie. Le dioptre agit alors comme u miroir parfait. 4. Il y a proportioalité etre si i et si r. La costate de proportioalité est égale à l iverse de la costate de proportioalité de l expériece précédete. si i costate si r = La costate est appelée idice de réfractio relatif de l air par rapport au plexiglas. Elle déped des caractéristiques du plexiglas et de l air, et de la couleur de la lumière. 5. Idice de réfractio. Lois de Sell-Descartes a) Idice de réfractio relatif d u milieu 2 par rapport à u milieu 1 : 2/1 L idice de réfractio du 2 e milieu par rapport au 1 er milieu est d'autat plus grad que la réfractio est, pour u même agle d'icidece, plus proocée. Exemple pour i (das l'air) = 50, r (das le plexiglas) = 30 pour i (das l'air) = 50, r (das l'eau) = 35. L'idice de réfractio de l'eau par rapport à l'air ( eau/air = 1,33) est doc plus petit que celui du plexiglas par rapport à l'air ( plexi/air = 1,5). Ue étude théorique plus poussée motre que la réfractio de la lumière est due au fait que la lumière se propage avec des célérités (vitesses) différetes das différets milieux. Elle permet d établir ue relatio etre l'idice de réfractio 2 / 1 et le rapport des célérités das les deux milieux. (c 1 = célérité de la lumière das le milieu 1 ; c 2 = célérité de la lumière das le milieu 2) 2/1 c c 1 2

7 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 22 1 Il s esuit que 1/ 2, ce qui est bie vérifiée par l expériece! 2/1 Si le 2 e milieu est plus réfriget que le 1 er milieu : 2/1 > 1 et r < i. Si le 2 e milieu est mois réfriget que le 1 er milieu : 2/1 < 1 et, alors r > i. b) Idice de réfractio absolu d u milieu L idice de réfractio absolu d u milieu est l idice relatif de ce milieu par rapport au vide. milieu (c = célérité de la lumière das le vide) Tableau de quelques idices de réfractio absolus c (formule à reteir) c milieu Milieu plexiglas 1,49 eau 1,33 verre ordiaire 1,50 cristal au plomb 1,6 à 1,8 diamat 2,42 air (c.. de p et T) 1,00029 c) Relatio etre les idices de réfractio absolus 2 et 1, et l idice de réfractio relatif 2/1 O motre aisémet à l aide des formules précédetes que 2/1 2 1

8 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 23 d) Eocé des lois de Sell-Descartes de la réfractio Si u rayo lumieux passe d u premier milieu d idice de réfractio absolu 1 das u deuxième milieu d idice de réfractio 2, alors il subit ue réfractio tel que : 1. Le rayo icidet, la ormale au dioptre et le rayo réfracté sot das u même pla. 2. L'agle de réfractio et l'agle d'icidece sot reliés par la relatio : si i si i si r si r 2 2/ e) Remarque : réfractio accompagée de réflexio Les deux expérieces ot motré qu e dehors de la lumière réfractée, ue partie de la lumière est égalemet réfléchie par le dioptre selo les lois de Descartes de la réflexio.

9 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière Applicatio de la réflexio totale : fibres optiques Le rayo lumieux etrat e A subit u très grad ombre de réflexios totales (i > ) et sort fialemet e B. Applicatios e médecie (edoscopie) et e électroique (trasmissio de doées). 7. Dispersio de la lumière a) Expériece : Dispersio de la lumière blache par u prisme E faisat subir deux réfractios successives à u mice faisceau de lumière blache au moye d'u prisme e verre, o costate que la lumière blache a été décomposée e u spectre allat du rouge au violet (couleurs de l'arc-e-ciel).

10 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 25 Iterprétatio Ce phéomèe, appelé dispersio de la lumière, s'explique e admettat que l'idice de réfractio déped de la logueur d'ode de la lumière : l'idice de réfractio correspodat à la plus grade logueur d'ode (le rouge) est plus petit que celui correspodat à la plus petite logueur d'ode (le violet). Ceci veut dire que la vitesse de la lumière rouge das le verre est plus grade que celle de la lumière violette! Aisi le rouge est mois fortemet réfracté que le violet de sorte que le rouge et le violet se retrouvet séparés sur l'écra. Les autres couleurs correspodat à des logueurs d'ode itermédiaires s'itercalet etre le rouge et le violet : o observe le spectre complet de la lumière blache. Pour le verre : rouge = 1,50 et violet = 1,52. b) Spectre de la lumière blache

11 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 26 Exercices supplémetaires 1 Tracé de rayos lumieux Tracer le trajet des rayos lumieux à travers ue vitre, u prisme, ue letille covergete et ue letille divergete. 2 Réfractio au dioptre verre - eau U rayo lumieux se propageat das le verre d idice de réfractio 1,53 et faisat u agle de 70 avec le dioptre, sort das l eau d idice de réfractio absolu 1,33. a) Quel est l agle d icidece? b) Calculer l agle de réfractio.

12 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 27 3 Réfractio au dioptre air - eau O schématise à la figure ci-dessous la réfractio d u rayo de lumière moochromatique passat de l air das l eau. a) Reproduire et compléter ce schéma e idiquat le poit d icidece, e dessiat la ormale à la surface de séparatio des deux milieux et e idiquat les agles d icidece et de réfractio. b) Doer l expressio de la secode loi de Sell- Descartes. c) Calculer l agle de réfractio si l agle d icidece vaut 45, sachat que l idice de réfractio absolu de l eau vaut 1,33 et que celui de l air vaut 1,00. 4 Réfractio au dioptre air - diamat L u des rayos d u faisceau de lumière se propageat das l air péètre das u diamat d idice de réfractio absolu 2,43. a) Schématiser la situatio. b) Écrire la secode loi de Sell-Descartes. c) Calculer l agle de réfractio maximum. 5 Réfractio au dioptre verre - air U faisceau de lumière moochromatique est dirigé, comme l idique le schéma ci-cotre, vers le cetre I de la face plae d u demi-cylidre de verre. Il péètre das le verre sas déviatio et aborde, e I, la face de séparatio du verre et de l air. a) L idice de réfractio absolu du verre vaut 1,5. L agle de réfractio vaut 60. Calculer l agle d icidece. b) Reproduire et compléter le schéma e dessiat le rayo réfracté. Pourquoi le rayo est-il pas dévié lorsqu il péètre das le demi-cylidre?

13 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 28 6 Passage de la lumière à travers ue lame de verre Le rayo d u faisceau de lumière moochromatique d u laser est dirigé sur ue lame de verre d épaisseur 5 mm. Pour cette lumière, l idice de réfractio absolu du verre est 1,47. a) Calculer l agle de réfractio i 2 lorsque la lumière péètre das le verre avec u agle d icidece i 1 = 40. b) Avec quel agle d icidece i 3 la lumière atteit-elle la surface de sortie séparat le verre et l air? c) Calculer l agle de réfractio lorsque la lumière sort du verre. Coclusio! d) Calculer le décalage latéral subi par le rayo. 7 Crayo brisé Iterpréter l illusio du crayo brisé à la surface de l eau. 8 Passage d u rayo oblique à travers u cube de verre La figure représete u rayo icidet SI etrat das u cube de verre d'arête AB = a. Pour la logueur d'ode utilisée l'agle d'icidece limite vaut 39. a) Quel est l'idice de réfractio absolu du verre? b) O a IA = a/5. Etablir la coditio à laquelle doit satisfaire l'agle i pour que le rayo réfracté das le verre arrive sur AB. c) Cette coditio état réalisée, costruire le trajet suivi par la lumière si i = 45, si i = 90. Exprimer la déviatio subie par le rayo lumieux lors de la traversée du cube, e foctio de l'agle i.

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