Correction Bac ES Liban juin 2010

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Correction Bac ES Liban juin 2010"

Transcription

1 Correctio Bac ES Liba jui 2010 EXERCICE 1 (4 poits) Commu à tous les cadidats 1) A et B sot deux évéemets idépedats et o sait que p(a) = 0,5 et p(b) = 0,2. La probabilité de l évéemet A B est égale à : Répose B : 0,6 E effet, p(a B) = p(a) + p(b) p(a B) et comme A et B sot idépedats, p(a B) = p(a) p(b) = 0,5 0,2 = 0,1. Par suite, p(a B) = 0,5 + 0,2 0,1 = 0,6. 2) Das u magasi, u bac cotiet des cahiers soldés. O sait que 50 % des cahiers ot ue reliure spirale et que 75 % des cahiers sot à grads carreaux. Parmi les cahiers à grads carreaux, 40 % ot ue reliure spirale. Adèle choisit au hasard u cahier à reliure spirale. La probabilité qu il soit à grads carreaux est égale à : Répose C : 0,6 E effet, e otat S l évéemet «Obteir u cahier à spirale», G l évéemet «Obteir u cahier à grads carreaux» o peut traduire les doées par les probabilités suivates : p(s) = 0,5 ; p(g) = 0,75 et p G (S) = 0,4. O cherche à détermier p S (G). Or, p S (G) = p(s G) p(s) = p(g) p G(S) p(s) = 0,75 0,4 0,5 = 0,6 Das les questios ) et 4), o suppose que das ce magasi, u autre bac cotiet ue grade quatité de stylos-feutres e promotio. O sait que 25 % de ces stylos-feutres sot verts. Albert prélève au hasard et de maière idépedate stylos-feutres. Aisi, o a u schéma de Beroulli à épreuves dot le succès V : «Obteir u stylo-feutre vert» a pour probabilité p(v) = 0,25. ) La probabilité, arrodie à 10 près, qu il pree au mois u stylo-feutre vert est égale à : Répose C : 0,578 E effet, p(«obteir au mois u stylo-feutre vert») = 1 p(«obteir aucu stylo-feutre vert») = 1 (1 0,25) = 0,578 à 10 près. 4) La probabilité, arrodie à 10 près, qu il pree exactemet 2 stylos-feutres verts est égale à : Répose C : 0,141 2 E effet, p(«obteir exactemet deux stylos-feutres verts») = 0,25 0,75 = 0,141 à 10 près. ES-Liba-jui10 correctio Page 1 sur 6

2 EXERCICE 2 (5 poits) Commu à tous les cadidats 1) a) g(0) = 6. b) g (0) = 2. E effet, g (0) est le coefficiet directeur de la tagete (EF) soit, y F y E x F x E c) g(x) = 1 + ak e ax. d) g(0) = 0 + ke a 0 = k. Doc, k = 6. g (0) = 1 + ake a 0 = 1 + ak = 1 + 6a = 2 doc, a = 0,5. 2) g(x) x = 6e 0,5x. O a : lim ( 0,5x) = et lim e x = 0 doc, par composée, lim e 0,5x = 0. x Doc, lim [g(x) x] = 0 et aisi, la droite D est asymptote à la courbe e +. ) a) Hachurer S sur le graphique. Voir ci-dessous. 4 b) O a : A = (g(x) x) dx uités d aire et 1 u.a. = 2 1 cm². 4 Or, (g(x) x) dx = e 0,5x = 12 e = 12(1 e 2 ) Par suite, A = 24(1 e 2 ) 20,8 cm². dx = F(4) F(0) avec F(x) = 12e 0,5x primitive de (x) = 6e 0,5x. 4) Comme la tagete à la courbe C au poit B est parallèle à l axe des abscisses, l abscisse du poit B est solutio de l équatio g(x) = 0. g(x) = 0 1 e 0,5x = 0 e 0,5x = 1 0,5x = l( 1 ) 0,5x = l() x = 2l(). Aisi, le poit B a pour abscisse 2l(). ES-Liba-jui10 correctio Page 2 sur 6

3 EXERCICE (6 poits) Commu à tous les cadidats Partie A O cosidère la foctio, défiie sur l itervalle ]0 ; 20] par (x) = (e 2 x)l x ) a) lim (e 2 x) = e 2 et lim l x = doc, par produit, lim (e 2 x)l x =. x 0 x 0 Aisi, par somme, lim (x) =. x 0 b) (e 2 ) = (e 2 e 2 )l(e 2 ) + 10 = 4e ,56. 2) O a : (x) = u(x)v(x) + k avec u(x) = e 2 x, v(x) = l x et k = 10. Aisi, (x) = u (x)v(x) + u(x)v (x) avec u (x) = 1 et v (x) = 1 x D où, (x) = l x + (e 2 x) 1 x soit, (x) = l x + e2 x 1. ) a) La foctio est strictemet décroissate sur ]0 ; 20] et s aule pour x = e 2. Aisi, (x) > 0 sur ]0 ; e 2 [, (x) = 0 pour x = e 2 et (x) < 0 sur ] e 2 ; 20]. b) De la questio précédete, o déduit que la foctio est croissate sur ]0 ; e 2 ] et décroissate sur [e 2 ; 20]. O a doc le tableau de variatio suivat : x 0 e 2 + sige de (x) + 0 4e (20) Avec (20) = (e 2 20)l(20) ,5. 4) a) Sur [0,6 ; 0,7], la foctio est cotiue et strictemet croissate. Par ailleurs, (0,6) 1,017 < 0 et (0,7) 2,4 > 0. Doc, d après le théorème de la bijectio, l équatio (x) = 0 admet ue uique solutio sur l itervalle [0,6 ; 0,7]. E utilisat les tables de valeurs de la calculatrice, o trouve : α = 0,629 à 10 près par excès. b) Sur l itervalle ]0 ; e 2 ], la foctio est strictemet croissate et s aule e α, doc, la foctio est égative sur ]0 ; α] et positive sur [α ; e 2 ]. De plus, sur [e 2 ; 20] la foctio a pour miimum (20) et ce miimum est positif, et doc, la foctio est positive sur [e 2 ; 20]. Fialemet, (x) est égatif pour tout x ]0 ; α[ et (x) est positif pour tout x ]α ; 20]. Partie B Ue etreprise produit et ved chaque semaie x milliers de DVD, x apparteat à ]0 ; 20]. Le bééfice réalisé est égal à (x) milliers d euros où est la foctio étudiée das la partie A. 1) O a : (x) > 0 pour x > α et α = 0,629 à 10 près par excès. Aisi, il faut fabriquer au miimum 629 DVD pour obteir u bééfice positif. 2) La foctio atteit so maximum pour x = e 2 = 7,89 à 10 près et (e 2 ) = 4e = 9,56 à 10 2 près. Doc, pour ue productio de 7 89 DVD, l etreprise atteit u bééfice maximal de ES-Liba-jui10 correctio Page sur 6

4 EXERCICE 4 (5 poits) Cadidats ayat pas suivi l eseigemet de spécialité 1) a) Etre le 1 décembre 200 et le 1 décembre 2008, o a l évolutio suivate : Doc, le coefficiet multiplicateur global est : 1,047 1,106 1,041 1,058 1,075. E otat x le coefficiet multiplicateur associé au pourcetage auel moye d augmetatio, o a : x 5 = 1,047 1,106 1,041 1,058 1,075 doc, x = 5 1,047 1,106 1,041 1,058 1,075 1,065 Doc, le pourcetage auel moye d augmetatio est de 6,5 %. b) O a : 59,5 1, ,49 Doc, e 2010, avec cette croissace auelle de 6,5 %, o peut prévoir u chiffre d affaire de 67,5 milliards d euros. 2) a) O a le uage suivat : b) L équatio de la droite d ajustemet par la méthode des moidres carrés est : y = 2, x + 61,8. c) L aée 2010 a pour rag x = 10. Par lecture graphique, o a : y = 84,8. ES-Liba-jui10 correctio Page 4 sur 6

5 Aisi, o peut estimer qu e 2010, la société Aupré aura pour chiffre d affaires 84,8 milliards d euros. ) a) 59,5 1,065 > 82,1 1,0 1,065 1,0 > 82,1 59,5 1,065 1,0 82,1 l 59,5 > l 1,065 1,0 > 82,1 59,5 l 1,065 1,0 > l 82,1 59,5 b) Le chiffre d affaire du groupe Eville progresse chaque aée de 6,5 %, il est doc multiplié chaque aée par 1,065. Aisi, le chiffre d affaire du groupe Eville suit ue suite géométrique de raiso 1,065. Doc, l aée 2008+, le chiffre d affaire sera de : 59,5 1,065. De même, le chiffre d affaire du groupe Aupré progresse chaque aée de % et doc, l aée 2008+, le chiffre d affaire sera de : 82,1 1,0. O cherche doc l aée telle que : 59,5 1,065 > 82,1 1,0. l 82,1 l 82,1 59,5 59,5 Or, d après la questio cette iéquatio est vérifiée dés que > l et 1,065 l 9,6. 1,065 1,0 1,0 C est doc, à partir de 2018, que le chiffre d affaires du groupe Eville dépassera celui du groupe Aupré. ES-Liba-jui10 correctio Page 5 sur 6

6 EXERCICE 4 (5 poits) Cadidats ayat suivi l eseigemet de spécialité 1) a) O a le graphe probabiliste suivat : b) La matrice de trasitio associée à ce graphe est : M = 0,85 0,15 0,1 0,9. 2) M = 0,65 0,47 0,21 0,769 où les coefficiets sot arrodis à 10 près. O a : P 4 = P 1 M = (0,7 0,) 0,65 0,47 0,21 0,769 = (0,5264 0,476) Aisi, la 4 ème semaie, 52,64 % des téléspectateurs ot regardé la chaîe A et 47,6 % ot regardé la chaîe B. ) O cosidère la matrice lige P = (a b), où a et b sot deux réels tels que a + b = 1. a) P = PM (a b) = (a b) 0,85 0,15 0,1 0,9 (a b) = (0,85a + 0,1b 0,15a + 0,9b) Aisi, a = 0,85a + 0,1b soit, 0,15a 0,1b = 0. Or, a + b = 1 et doc, b = 1 a. Par suite, 0,15a 0,1(1 a) = 0 0,25a = 0,1 a = 0,4 et aisi, b = 0,6. b) La matrice P = (0,4 0,6) est telle que P = PM, doc P est la matrice stable du graphe probabiliste. Aisi, à log terme, 40 % des téléspectateurs regardet la chaîe A et 60 % regardet la chaîe B. 1 4) O admet que pour tout etier aturel > 0, o a : a = 0,4 + 0, 0, a) a < 0,5 0,4 + 0, 0,75 < 0,5 0, 0,75 < 0,1 0,75 < 1 1 l0,75 = l( 1 l() ) ( 1)l(0,75) < l() 1 > l(0,75) l() > 1 l(0,75) car l(0,75) < 0. b) O cherche le plus petit etier tel que : b > a a < 0,5 car a + b = 1. l() D après la questio précédete, cette iéquatio a pour solutio > 1 l(0,75) l() Or, 1 l(0,75) 4,81 C est doc à partir de la 5 ème semaie que l audiece de la chaîe B dépassera celle de la chaîe A. ES-Liba-jui10 correctio Page 6 sur 6

Bac Blanc Terminale L - Février 2017 Correction de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale L - Février 2017 Correction de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Bac Blac Termiale L - Février 2017 Correctio de l Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Exercice 1 (5 poits) 1. Depuis le 28 jui 2007, la ville de Bordeaux a été classée au patrimoie modial

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2012 MATHÉMATIQUES Série : ES DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 heures COEFFICIENT : 7 Ce sujet comporte 7 pages umérotées de 1 à 7 Ce sujet écessite l utilisatio d ue feuille de papier

Plus en détail

Toutes calculatrices autorisées. Le sujet comporte un total de 4 exercices par élève.

Toutes calculatrices autorisées. Le sujet comporte un total de 4 exercices par élève. Lycée Féelo Saite-Marie Aée 2011-2012 Durée : 3 heures BAC BLANC avril Toutes calculatrices autorisées. Classe de Termiale ES Mathématiques Le sujet comporte u total de 4 exercices par élève. EXERCICE

Plus en détail

Terminales S Devoir maison n 3 -A faire pour le jeudi 6 novembre 2014

Terminales S Devoir maison n 3 -A faire pour le jeudi 6 novembre 2014 Termiales S Devoir maiso -A faire pour le jeudi 6 ovembre 0 eercice : probabilités coditioelles et suite Alice débute au jeu de fléchettes. Elle effectue des lacers successifs d ue fléchette. Lorsqu elle

Plus en détail

Correction Bac Blanc de juin : Liban 31 mai 2010 TES

Correction Bac Blanc de juin : Liban 31 mai 2010 TES Correction Bac Blanc de juin : Liban 31 mai 2010 Modalités : Durée de l épreuve : 3 heures ; Calculatrice autorisée ; Répondre sur votre copies) et non sur le présent sujet, sauf l annexe à remettre ;

Plus en détail

Décembre 2012 Durée : 3 heures BAC blanc N 1. La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices.

Décembre 2012 Durée : 3 heures BAC blanc N 1. La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. Lycée Féelo Saite-Marie Termiales ES Aée 01-013 Mathématiques Décembre 01 Durée : 3 heures BAC blac N 1 La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte u total de 5 exercices. Les élèves e suivat pas

Plus en détail

Liban 2012 BAC S Correction

Liban 2012 BAC S Correction Liba 0 BAC S Correctio / 8 Exercice Partie A. Les foctios polyomiale et l sot dérivables sur ]0 ;+ [. Par coséquet la foctio g l est aussi. g (x) 6x² + x. Pour tout x >0, 6x² >0 et > 0. Doc g (x) > 0 sur

Plus en détail

BAC BLANC DE MATHEMATIQUES EN TM1 et TM2.

BAC BLANC DE MATHEMATIQUES EN TM1 et TM2. BAC BLANC DE MATHEMATIQUES EN TM et TM2. L ordre des exercices a pas d importace. La clarté de la rédactio et des raisoemets iterviedrot pour ue part importate das l appréciatio des copies. La calculatrice

Plus en détail

Affecter. Fin tant que Afficher U Afficher V

Affecter. Fin tant que Afficher U Afficher V EXERCICE 1 5 poits Commu à tous les cadidats Soit f la foctio dérivable, défiie sur l itervalle ] 0 ; + [ par : f () = e + 1. 1. Étude d ue foctio auiliaire a. Soit la foctio g dérivable, défiie sur [

Plus en détail

( 2) e x. x + d x. Donner une interprétation graphique de cette intégrale.

( 2) e x. x + d x. Donner une interprétation graphique de cette intégrale. EXERCICE : (6 poits) Commu à tous les cadidats Les deux parties de cet exercice sot idépedates. Partie A O cosidère l équatio différetielle (E) : y ' + y e x. ) Motrer que la foctio u défiie sur l esemble

Plus en détail

Correction Bac ES France juin 2010

Correction Bac ES France juin 2010 Correctio Bac ES Frace jui 010 Exercice 1 (4 poits) (Commu à tous les cadidats) Pour ue meilleure compréhesio, les réposes serot justifiées das ce corrigé. Questio 1 Le ombre 3 est solutio de l équatio

Plus en détail

Fonction logarithme népérien Corrigés d exercices / Version de décembre 2012

Fonction logarithme népérien Corrigés d exercices / Version de décembre 2012 Corrigés d eercices / Versio de décembre 0 Les eercices du livre corrigés das ce documet sot les suivats : Page 9 : N, 6 Page 9 : N Page 9 : N 7, 9 Page 98 : N 9,,, 6, 7, 9 Page 99 : N 4, 47, 49, Page

Plus en détail

x 0 h a (x) ln (2 a ) h a 2 a Justifier, par le calcul, le signe de h' a (x) pour x appartenant à ] 0 ; + [. b. Rappeler la limite de ln x x

x 0 h a (x) ln (2 a ) h a 2 a Justifier, par le calcul, le signe de h' a (x) pour x appartenant à ] 0 ; + [. b. Rappeler la limite de ln x x EXERCICE (6 poits) Commu à tous les cadidats Soit f la foctio défiie sur l itervalle ] ; + [ par f () = l Pour tout réel a strictemet positif, o défiit sur ] ; + [ la foctio g a par g a () = a O ote C

Plus en détail

Calcul d'intégrales 2

Calcul d'intégrales 2 de même largeur égale à 5 de même largeur égale à 5 Mr ABIDI Farid Termiales Calcul d'itégrales Activité : méthode des rectagles I Résultats prélimiaires Démotrer par récurrece que, pour tout etier aturel,

Plus en détail

Bac Blanc de Mathématiques T STMG

Bac Blanc de Mathématiques T STMG Nom : Préom : Classe : Bac Blac de Mathématiques T STMG Mars 2014 Les 4 exercices ci-dessous sot idépedats. L utilisatio d ue calculatrice persoelle est autorisée. Vous utiliserez cet éocé de 4 pages e

Plus en détail

b) Calculer la dérivée de la fonction. La fonction est dérivable sur comme quotient de deux fonctions dérivables sur.

b) Calculer la dérivée de la fonction. La fonction est dérivable sur comme quotient de deux fonctions dérivables sur. DST 6 Correctio Exercice 1 (5 poits) (Asie, jui 11) Le pla est rapporté à u repère orthoormal. 1) Étude d ue foctio. O cosidère la défiie sur l itervalle par. O ote la foctio dérivée de la foctio sur l

Plus en détail

4 ème aée Maths Limites Cotiuité et dérivabilité Octobre 9 A LAATAOUI Eercice : La figure ci cotre est la représetatio graphique d ue foctio f défiie et cotiue sur IR O ote que (ζf) admet au voisiage de

Plus en détail

SESSION 2012 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE. Sciences et Technologies de la Gestion. Communication et Gestion des Ressources Humaines MATHÉMATIQUES

SESSION 2012 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE. Sciences et Technologies de la Gestion. Communication et Gestion des Ressources Humaines MATHÉMATIQUES SESSION 202 BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Scieces et Techologies de la Gestio Commuicatio et Gestio des Ressources Humaies MATHÉMATIQUES Durée de l épreuve : 2 heures Coefficiet : 2 Dès que le sujet lui est

Plus en détail

TS DEVOIR n 3 lundi 13 novembre lim x. 1. Lire dans le tableau les limites de f en et en +. En déduire une asymptote à la courbe de f.

TS DEVOIR n 3 lundi 13 novembre lim x. 1. Lire dans le tableau les limites de f en et en +. En déduire une asymptote à la courbe de f. TS DEVOIR 3 ludi 3 ovembre 207 sur 4,5 poits Calculer les trois ites suivates : a) 3x 4 x x 2 x b) 2si( x) x x c) 8x 5 x 2 x 3 2 sur 3,5 poits Soit f ue foctio défiie sur dot o doe ci-dessous le tableau

Plus en détail

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 Corrigé

Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 7 mars 2014 Corrigé Baccalauréat S Nouvelle-Calédoie 7 mars 4 Corrigé A. P. M. E. P. EXERCICE 4 poits Commu à tous les cadidats Aucue justificatio était demadée das cet exercice.. Répose b. : 4e i π Le ombre i a pour écriture

Plus en détail

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE

ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficiet : 7 ENSEIGNEMENT OBLIGATOIRE Les calculatrices électroiques de poche sot autorisées, coformémet à la réglemetatio

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 16 novembre 2012

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 16 novembre 2012 Durée : heures Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédoie 6 ovembre 0 EXERCICE Commu à tous les cadidats 6 poits. a. f est ue somme de foctios dérivables sur [0 ; + [ et sur cet itervalle : f )= = = +

Plus en détail

Exercice 1 (10 points)

Exercice 1 (10 points) Devoir surveillé 2 L usage de la calculatrice est autorisé La qualité de la présetatio et de la rédactio de la copie sera prise e compte das so évaluatio Sauf metio du cotraire, toute répose doit être

Plus en détail

Baccalauréat ES Liban 31 mai 2010

Baccalauréat ES Liban 31 mai 2010 Baccalauréat ES Liban 31 mai 2010 Exercice 1 4 points Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B, C ou D est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant

Plus en détail

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ

ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l épreuve : 4 heures Coefficiet : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroiques de poche sot autorisées, coformémet à la réglemetatio

Plus en détail

Z = 1 4i. z = On multiplie par le conjugué du dénominateur S = 5. = b + i. z 2 = z 1. 2 = 3 i 2. = 6 + 2i 4. { 3 + i. 2 ; 3 i }

Z = 1 4i. z = On multiplie par le conjugué du dénominateur S = 5. = b + i. z 2 = z 1. 2 = 3 i 2. = 6 + 2i 4. { 3 + i. 2 ; 3 i } Nom :........................ DS Préom :..................... Devoir o 7 Mars 6.../... Le soi et la rédactio serot pris e compte das la otatio. Faites des phrases claires et précises. Le barème est approximatif.

Plus en détail

Centres étrangers Enseignement spécifique. Corrigé

Centres étrangers Enseignement spécifique. Corrigé EXERCICE 1 Partie A Cetres étragers 13. Eseigemet spécifique. Corrigé 1) La durée de vie moyee d ue vae est l espérace de la variable aléatoire T. O sait que l espérace de la loi expoetielle de paramètre

Plus en détail

. En déduire la limite de f 1 en +. F 1 (x) = e 2 2 4

. En déduire la limite de f 1 en +. F 1 (x) = e 2 2 4 Atilles-Guyae septembre 5 EXERCICE 6 POINTS Commu à tous les cadidats 6 poits Soit u etier aturel o ul. O cosidère la foctio f défiie et dérivable sur l esemble des ombres réels par f (x) = x e x O ote

Plus en détail

Comportement d une suite

Comportement d une suite CHAPITRE 6 Comportemet d ue suite ACTIVITÉS Activité L aire ajoutée (celle d u carré compese exactemet l aire elevée a p 6 ; p 5 ; p 6 6 b La suite (p est géométrique de raiso car la logueur de la lige

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat ES Asie 23 juin 2016

Corrigé du baccalauréat ES Asie 23 juin 2016 Corrigé du baccalauréat ES Asie jui 16 A.. M. E.. EXERCICE 1 Commu à tous les cadidats 6 poits Das u repère orthoormé du pla, o doe la courbe représetative C f d ue foctio f défiie et dérivable sur l itervalle

Plus en détail

Exercice 1-5 points - Pour tous les élèves Une nouvelle attraction est ouverte dans un grand parc. Pour tout entier non nul n, on note p

Exercice 1-5 points - Pour tous les élèves Une nouvelle attraction est ouverte dans un grand parc. Pour tout entier non nul n, on note p ermiale S - Bac blac de mathématiques Mars 6 Les calculatrices sot autorisées mais celles-ci e doivet être i échagées i prêtées durat l épreuve. Les quatre exercices serot rédigés sur ue feuille double

Plus en détail

Etude asymptotique de suites de solutions d une équation

Etude asymptotique de suites de solutions d une équation [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 5 mai 206 Eocés Etude asymptotique de suites de solutios d ue équatio Exercice [ 02289 ] [Correctio] Soit u etier aturel et E l équatio x + l x = d icoue x R +.

Plus en détail

TS Devoir Commun de Mathématiques N 3 Lundi17/11/2014

TS Devoir Commun de Mathématiques N 3 Lundi17/11/2014 TS Devoir Commu de Mathématiques N Ludi7//04 La présetatio, la rédactio et la rigueur des résultats etrerot pour ue part sigificative das l évaluatio de la copie Le sujet est composé de 4 eercices idépedats

Plus en détail

Corrigé du DS n 1. Exercice 1 (6 points)

Corrigé du DS n 1. Exercice 1 (6 points) Exercice 1 (6 poits) Corrigé du DS 1 Das cet exercice, les probabilités demadées serot doées sous forme décimale, évetuellemet arrodies à 10 - près. Lors d ue equête réalisée par l ifirmière auprès d élèves

Plus en détail

Vendredi 20 octobre CONTRÔLE DE MATHEMATIQUES N 2 Classe de TERM 07. En salle 206, deux heures de 8 h à 10 h : LES SUITES et PROBABILITES.

Vendredi 20 octobre CONTRÔLE DE MATHEMATIQUES N 2 Classe de TERM 07. En salle 206, deux heures de 8 h à 10 h : LES SUITES et PROBABILITES. Vedredi 0 octobre 07. CONTRÔLE DE MATHEMATIQUES N Classe de TERM 07. E salle 06, deux heures de 8 h à 0 h : LES SUITES et PROBABILITES. La première feuille de ce devoir doit être ue feuille double. Lisez

Plus en détail

DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014

DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014 DAEUB EXAMEN PREMIERE SESSION 2013/2014 LE SUJET EST COMPOSE DE TROIS EXERCICES INDEPENDANTS. LE CANDIDAT DOIT TRAITER TOUS LES EXERCICES. Les calculatrices sot autorisées. Les portables doivet être éteits.

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2014 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Durée de l épreuve : 3 heures.

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2014 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ. Durée de l épreuve : 3 heures. BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Sessio 04 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Durée de l épreuve : heures Coeiciet : 7 Les calculatrices électroiques de poche sot autorisées, coormémet à la réglemetatio

Plus en détail

a quand n tend vers plus l infini. d. Interpréter le résultat précédent en terme de nombre d abonnements de type A.

a quand n tend vers plus l infini. d. Interpréter le résultat précédent en terme de nombre d abonnements de type A. Liba Jui 23 Série ES Exercice U théâtre propose deux types d aboemets pour ue aée : u aboemet A doat droit à six spectacles ou u aboemet B doat droit à trois spectacles. O cosidère u groupe de 2 5 persoes

Plus en détail

TS Limites de suites (3)

TS Limites de suites (3) TS Limites de suites (3) I. Rappels sur les suites majorées, miorées, borées ) Défiitio (suite majorée, miorée, borée) 5 ) Propriété Si u réel M est u majorat d ue suite u, alors tous les réels supérieurs

Plus en détail

Calculs de limites, développements limités, développements asymptotiques

Calculs de limites, développements limités, développements asymptotiques Eo7 Calculs de limites, développemets limités, développemets asymptotiques Eercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee ****

Plus en détail

D E V O I R S U R V E I L L E

D E V O I R S U R V E I L L E D E V O I R S U R V E I L L E MATIERE : MATHEMATIQUES CLASSE de : SALLE : PROFESSEUR : DATE : HEURE Début : HEURE fi : MATERIEL UTILISE : CALCULATRICE AUTORISEE OUI NON Rappel : Tous les prêts, échages

Plus en détail

Terminale S Chapitre 2 : Fonctions, continuité et TVI Page 1 sur 5 ( ) = ( )

Terminale S Chapitre 2 : Fonctions, continuité et TVI Page 1 sur 5 ( ) = ( ) Termiale S Chapitre : Foctios, cotiuité et TVI Page sur 5 Ce que dit le programme : Défiitio Soiet f ue foctio défiie sur u itervalle I de R et a = O dit que f est cotiue e a si lim f x f a O dit que f

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. Bac blanc n 4 Mercredi 7 Mai 2014 MATHEMATIQUES. Série : S Enseignement Obligatoire ou de Spécialité

BACCALAUREAT GENERAL. Bac blanc n 4 Mercredi 7 Mai 2014 MATHEMATIQUES. Série : S Enseignement Obligatoire ou de Spécialité BACCALAUREAT GENERAL Bac blac 4 Mercredi 7 Mai 4 MATHEMATIQUES Série : S Eseigemet Obligatoire ou de Spécialité Durée de l épreuve : 4 heures Coefficiet : 7 ou 9 L utilisatio de la calculatrice est autorisée

Plus en détail

4. Calculer en utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

4. Calculer en utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. 1S DS o 1 Durée : h Exercice 1 ( 7 poits ) 1. La suite (u ) est défiie pour tout etier aturel par u = 3 + est-elle arithmétique? Pour tout etier aturel, o a : u +1 = ( + 1) 3( + 1) + = + + 1 3 3 + = La

Plus en détail

D.S. nº4 : Suites, Probabilités, Complexes, exponentielle. Samedi 15 décembre 2012, 3h, Calculatrices autorisées. Ce sujet est à rendre avec la copie.

D.S. nº4 : Suites, Probabilités, Complexes, exponentielle. Samedi 15 décembre 2012, 3h, Calculatrices autorisées. Ce sujet est à rendre avec la copie. D.S. º4 : Suites, Probabilités, Complexes, expoetielle TS1 Samedi 15 décembre 01, h, Calculatrices autorisées. Ce sujet est à redre avec la copie. Nom :.................... Préom :................. Commuicatio

Plus en détail

Soit n un entier supérieur ou égal à 0. On note b n la proportion des adhérents ayant un abonnement de type. l année n.

Soit n un entier supérieur ou égal à 0. On note b n la proportion des adhérents ayant un abonnement de type. l année n. Amérique du Nord Mai 1 Série ES Exercice U club de sport propose à ses adhérets deux types d aboemets : l aboemet de type A qui doe accès à toutes les istallatios sportives et l aboemet de type B qui,

Plus en détail

LOGARITHME NÉPÉRIEN. Définition. Propriétés. Exercice 01. Remarque ( voir animation ) Remarques. (voir réponses et correction)

LOGARITHME NÉPÉRIEN. Définition. Propriétés. Exercice 01. Remarque ( voir animation ) Remarques. (voir réponses et correction) LOGARITHME NÉPÉRIEN Exercice 0 ) E utilisat la courbe de la foctio expoetielle dessiée ci-cotre, détermier u ecadremet au dixième du réel a tel que e a = 7 ) E faisat avec la calculatrice u tableau de

Plus en détail

BACCALAURÉAT BLANC GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES SÉRIE S

BACCALAURÉAT BLANC GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES SÉRIE S Lycée Fraçais d Agadir Termiales SA SB 216-217 BACCALAURÉAT BLANC GÉNÉRAL MATHÉMATIQUES SÉRIE S DUREE DE L EPREUVE : 4 HEURES Utilisatio de la calculatrice autorisée Ce sujet comporte 7 pages umérotées

Plus en détail

France métropolitaine Enseignement spécifique

France métropolitaine Enseignement spécifique Frace métropolitaie 202 Eseigemet spécifique EXERCICE 3 (6 poits (commu à tous les cadidats Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie

Plus en détail

i. En déduire une mesure de l angle ( BD, PΩ ).

i. En déduire une mesure de l angle ( BD, PΩ ). Polyésie septembre EXERCICE Pour chacue des propositios suivates, idiquer si elle est vraie ou fausse et doer ue démostratio de la répose choisie Ue répose o démotrée e rapporte aucu poit O cosidère la

Plus en détail

AVRIL 2013 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie A

AVRIL 2013 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie A AVRIL CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES ITS Voie A CORRIGE DE LA ère COMPOSITION DE MATHEMATIQUES Eercice. Calculer, e, la dérivée de : Arc ta( ) Soit f ( ) Arc ta( ), alors f ( ) Arc ta( )

Plus en détail

Correction Baccalauréat STL biotechnologies Polynésie 13 juin 2016

Correction Baccalauréat STL biotechnologies Polynésie 13 juin 2016 Correctio Baccalauréat STL biotechologies Polyésie 13 jui 2016 EXERCICE 1 4 poits Das cet exercice, o s itéresse au taux de cholestérol LDL de la populatio d adultes d u pays. O ote X la variable aléatoire

Plus en détail

Partie B u. 4 Soit (u n ) la suite définie par : pour tout entier naturel n 0, u

Partie B u. 4 Soit (u n ) la suite définie par : pour tout entier naturel n 0, u Exercice 1 (6 poits) Commu à tous les cadidats O cosidère la foctio f défiie et dérivable sur l itervalle [ 0 ; + [ par : f (x) = 5 l ( x ± 3 ) x. 1. a. O appelle f ' la foctio dérivée de la foctio f sur

Plus en détail

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN

FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN Cours Termiale S La foctio logarithme épérie O a vu das u chapitre précédet que la foctio epoetielle est cotiue et strictemet croissate sur R et que l image de R par cette

Plus en détail

PUISSANCES D'EXPOSANTS REELS, FONCTIONS PUISSANCES, CROISSANCES COMPAREES

PUISSANCES D'EXPOSANTS REELS, FONCTIONS PUISSANCES, CROISSANCES COMPAREES PUISSANCES D'EXPOSANTS REELS, FONCTIONS PUISSANCES, CROISSANCES COMPAREES ) PUISSANCES D'EXPOSANTS REELS A ) La otatio a Si est u etier aturel, la otatio a a u ses pour tout réel a Das le cas où est u

Plus en détail

Amérique du Sud EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Les trois parties suivantes sont indépendantes Partie A Partie B Partie C

Amérique du Sud EXERCICE 1 6 points Commun à tous les candidats Les trois parties suivantes sont indépendantes Partie A Partie B Partie C Amérique du Sud EXERCICE 6 poits Commu à tous les cadidats Ue etreprise est spécialisée das la fabricatio de ballos de football. Cette etreprise propose deux tailles de ballos : ue petite taille, ue taille

Plus en détail

Suites numériques 1 / 12 A Chevalley

Suites numériques 1 / 12 A Chevalley MT8 A 03 Suites umériques Aleth Chevalley. Rappels.. Défiitio O appelle suite umérique réelle, toute applicatio f : ϒ qui à tout etier aturel, fait correspodre le ombre réel f() et o désige la suite par

Plus en détail

Correction Exercices sur les suites. Correction. un+1 = 0,2u n +0,6 u 0 = 1

Correction Exercices sur les suites. Correction. un+1 = 0,2u n +0,6 u 0 = 1 Correctio Exercice 1 O cosidère la suite (v ) défiie par v 0 = 3 et pour tout 1, v +1 = v 2 3v +4. 1. Démotrer que la suite est croissate. v +1 v = v 2 4v +4 = (v 2) 2 0 quelque soit etier. Doc (v ) est

Plus en détail

pour 1. b) si ( ) converge, alors 567 =l avec l réel,

pour 1. b) si ( ) converge, alors 567 =l avec l réel, Exercices aales corrigés : Suites Sujet atioal septembre 007 ( bac blac 008) La suite u est défiie par : = et = pour tout etier aturel a O a représeté das u repère orthoormé direct du pla doé ci-dessous,

Plus en détail

Partie A : z x. z =( z ) = 4 = - 4 donc z est aussi solution de (E) Partie C :

Partie A : z x. z =( z ) = 4 = - 4 donc z est aussi solution de (E) Partie C : Corrigé baccalauréat S Polyésie 200 (raiateabac.blogspot.com) EXERCICE (5 poits) Pré-requis : z a + bi et _ z a bi Partie A : a ) E posat z a + bi et z a + b i o obtiet : z x z (a + bi) ( a + b i) aa bb

Plus en détail

x 0 + f ' (x) f (x) ln 3 3 f (x) dx.

x 0 + f ' (x) f (x) ln 3 3 f (x) dx. T S Devoir surveillé 8 Vedredi avril 7 Exercice (5 poits) l (x + ) O cosidère la foctio f défiie sur [, + [ par f (x) = x +. O admet que le tableau de variatios de f est le suivat. O défiit la suite (U

Plus en détail

Devoir de synthèse n 2

Devoir de synthèse n 2 Lycée IBN RACHIK RADES Mr ABIDI Farid Exercice 1: (6 poits) Devoir de sythèse 2 MATHEMATIQUES Classe : 3 SE 1 Durée : 3H Mai 2017 O cosidère la foctio f défiie sur 3, par fx 2x 2 x 3 u Soit la suite défiie

Plus en détail

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2015 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT SPECIFIQUE. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 5

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Session 2015 MATHÉMATIQUES. Série ES ENSEIGNEMENT SPECIFIQUE. Durée de l épreuve : 3 heures. Coefficient : 5 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL Sessio 2015 MATHÉMATIQUES Série ES ENSEIGNEMENT SPECIFIQUE Durée de l épreuve : 3 heures Coeiciet : 5 Les calculatrices électroiques de poche sot autorisées, coormémet à la réglemetatio

Plus en détail

question-type-bac.fr

question-type-bac.fr BAC S 4 Mathématiques - Frace métropole Eseigemet spécifique et de spécialité Ce documet est bie plus qu u simple corrigé de sujet de baccalauréat. Grâce aux solutios claires et détaillées, aux démarches

Plus en détail

5 Pour tout entier naturel n, on pose : 6 Démontrer que, pour tout entier naturel n : n k k! = (n + 1)! 1

5 Pour tout entier naturel n, on pose : 6 Démontrer que, pour tout entier naturel n : n k k! = (n + 1)! 1 Exercices 7 SUITES NUMÉRIQUES Récurrece O appelle factorielle et o écrit! le produit des etiers cosécutifs de à : Par covetio : 0! =.! = 3 ) Pour ue foctio f, o ote f ) sa dérivée - ième. Soit f défiie

Plus en détail

Analyse 5 SUITES REELLES

Analyse 5 SUITES REELLES Aalyse chap 5 /6. GENERALITES SR LES SITES. Défiitios Défiitio : e suite est ue foctio, défiie sur ue partie D de. O ote () =, o lit «idice». O dit que est le terme gééral de la suite, ou terme de rag.

Plus en détail

M : Zribi 4 ème Sc Exercices. Série 34

M : Zribi 4 ème Sc Exercices. Série 34 Série ème Sc Exercices Exercice : Ue ure cotiet au départ 0 boules blaches et 0 boules oires idiscerables au toucher. O tire au hasard ue boule de l'ure : - si la boule tirée est blache, o la remet das

Plus en détail

Correction du baccalauréat S Pondichéry 16 avril 2009

Correction du baccalauréat S Pondichéry 16 avril 2009 Correctio du baccalauréat S Podichéry 6 avril 009 EXERCICE 7 poits La foctio f est défiie sur l itervalle [0 ; + [ par : f (x)=xe x. Partie. a. O remarque que, pour tout x> 0, f (x)= x x e. x lim x + x

Plus en détail

s'exprime en fonction de u 10. Calculer u n ). u et on étudie son signe. = 2. Déterminer le sens de variation de cette suite.

s'exprime en fonction de u 10. Calculer u n ). u et on étudie son signe. = 2. Déterminer le sens de variation de cette suite. Première S / mathématiques Préparatio Termiale S Mme MAINGUY Défiir ue suite umérique Sythèse Ê SUITES NUMÉRIQUES u s'exprime e foctio de Cette suite est défiie par u = f ( ) Ê par ue formule explicite

Plus en détail

Exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques

Exercices sur les fonctions trigonométriques réciproques Eercices sur les foctios trigoométriques réciproques O cosidère la foctio f défiie par f Arcta ) Détermier l esemble de défiitio D de f ) Simplifier l epressio de f pour D Idicatio : Poser y Arccos Soit

Plus en détail

Suites numériques. Copyright meilleurenmaths.com. Tous droits réservés

Suites numériques. Copyright meilleurenmaths.com. Tous droits réservés Suites umériques. 1. Mode de géératio des suites... p2 4. Le raisoemet par récurrece... p4 2. Relatio de récurrece... p3 5. Ses de variatio des suites... p6 3. Suites arithmétiques, suites géométriques...

Plus en détail

Lycée de Souassi DEVOIR DE SYNTHESE N 3 08/05/2009 SECTIONS : 4 éme Scieces Expérimetales EPREUVE : Mathématiques DUREE : 3 heures PROFESSEUR : Mr FLIGENE Wissem EXERCICE N : (3 poits) Pour chacue des

Plus en détail

Corrigé : EM Lyon 2005

Corrigé : EM Lyon 2005 Corrigé : EM Lyo 5 Optio écoomique Eercice :. Par défiitio de E, la famille (I,J,K) est ue famille géératrice de E. Cette famille est-elle libre? O cherche tous les réels a, b et c tels que : ai +bj +ck

Plus en détail

7. Soient A et B les points d affixes respectives 4 et 3 i. L affixe du point C tel que le triangle ABC soit isocèle avec. a. 1 4 i b. 3 i c.

7. Soient A et B les points d affixes respectives 4 et 3 i. L affixe du point C tel que le triangle ABC soit isocèle avec. a. 1 4 i b. 3 i c. NOUVELLE CALEDONIE NOVEMBRE 2007 Exercice 4 poits Commu à tous les cadidats Pour chaque questio, ue seule des trois propositios est exacte. Le cadidat idiquera sur la copie le uméro de la questio et la

Plus en détail

Convergence de suites réelles

Convergence de suites réelles DOMAINE : No olympique AUTEUR : Nicolas SÉGARRA NIVEAU : Itermédiaire STAGE : Motpellier 2014 CONTENU : Cours et exercices Covergece de suites réelles I) Rappels et otios de base. Défiitio 1. Ue suite

Plus en détail

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable. k n) X k (1 X) n k.

* très facile ** facile *** difficulté moyenne **** difficile ***** très difficile I : Incontournable. k n) X k (1 X) n k. Exo7 Suites et séries de foctios Exercices de Jea-Louis Rouget Retrouver aussi cette fiche sur wwwmaths-fracefr * très facile ** facile *** difficulté moyee **** difficile ***** très difficile I : Icotourable

Plus en détail

b) Par définition, ln 1 est le nombre dont l'exponentielle est 1. Or e = 1. Donc ln 1 = 0 2) Traduction de la définition.

b) Par définition, ln 1 est le nombre dont l'exponentielle est 1. Or e = 1. Donc ln 1 = 0 2) Traduction de la définition. Termiale S Chapitre 7 «Foctios logarithmes» Page sur 2 I) Défiitio et propriétés algébriques : ) La foctio : Défiitio : La foctio logarithme épérie, otée, est la foctio défiie sur ;+ qui, à tout réel >

Plus en détail

Fiche 2 : Les fonctions

Fiche 2 : Les fonctions Nº : 300 Fiche : Les foctios Calculer des limites O commece par aalyser f (). Peut o directemet appliquer l u des théorèmes du cours (limites et opératios, théorèmes de comparaiso)? Das la égative, il

Plus en détail

Bac blanc TS Non spécialité maths L usage de la calculatrice est autorisé

Bac blanc TS Non spécialité maths L usage de la calculatrice est autorisé Bac blac TS No spécialité maths L usage de la calculatrice est autorisé EXERCICE : (5 poits) Le pla complee est rapporté au repère orthoormal direct (O ; u, v ) O cosidère le poit I d affie i et le poit

Plus en détail

Corrigé du Bac blanc du lycée Prévert. Session de janvier Durée 4 h.

Corrigé du Bac blanc du lycée Prévert. Session de janvier Durée 4 h. Corrigé du Bac blac du lycée Prévert. Sessio de javier 015. Durée h. EXERCICE 1 Étude d'ue famille de foctios 6 poits A tout etier aturel o ul o associe la foctio f défiie sur R par f (x)= ex e x +7. O

Plus en détail

Limites de suites et de fonctions

Limites de suites et de fonctions TermS Limites de suites et de foctios I ] Suites ) Défiitio : Ue suite réelle est ue foctio de! das!, défiie à partir d'u certai rag 0. Notatio : u = lire "u idice " = terme d'idice, ou de rag = terme

Plus en détail

Correction Bac ES Centres étrangers juin 2010

Correction Bac ES Centres étrangers juin 2010 Corrctio Bac ES Ctrs étragrs jui 00 EXERCICE (5 poits) Commu à tous ls cadidats ) L ombr rél 3x st égal à : c) x 3 E fft, 3x = x 3 = x 3. Rmarqu : 3x = 3x t l xprssio 3x s simplifi pas. ) L équatio l(x

Plus en détail

Terminale S mai Exercice 2. On considère les complexes z 1 de. = est la droite d équation y = x. Exercice 3. On considère le point A d affixe

Terminale S mai Exercice 2. On considère les complexes z 1 de. = est la droite d équation y = x. Exercice 3. On considère le point A d affixe Termiale S mai 6 Cocours Fesic Calculatrice iterdite ; traiter eercices sur les 6 e h ; répodre par Vrai ou Fau sas justificatio + si boe répose, si mauvaise répose, si pas de répose, bous d poit pour

Plus en détail

Durée : 4 heures. x + x x + x, lim 1 x sin

Durée : 4 heures. x + x x + x, lim 1 x sin PCSI DEVOIR SURVEILLÉ de MATHÉMATIQUES 9/0/00 QUESTIONS de COURS : Durée : 4 heures Soit f : I IR, soit a u réel adhéret à I Que sigifie la otatio lim fx +? x a + si x Ex Détermier lim, lim x + x x + x,

Plus en détail

Exercices - Variables aléatoires discrètes : corrigé. Variables discrètes finies - Exercices pratiques

Exercices - Variables aléatoires discrètes : corrigé. Variables discrètes finies - Exercices pratiques Variables discrètes fiies - Exercices pratiques Exercice 1 - Loi d u dé truqué - Deuxième aée - 1. X pred ses valeurs das {1,..., 6}. Par hypothèse, il existe u réel a tel que P (X k) ka. Maiteat, puisque

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry du 26 avril points

Corrigé du baccalauréat S Pondichéry du 26 avril points EXERCICE 1 5 poits Comm a tous les cadidats Les parties A, B et C peuvet être traitées de faço idépedate Das tout l exercice, les résultats serot arrodis, si écessaire, au millième La chocolaterie «Choc

Plus en détail

Correction Baccalauréat ES Liban 31 mai 2010

Correction Baccalauréat ES Liban 31 mai 2010 Correction Baccalauréat ES Liban 31 mai 21 Exercice 1 4 points 1. A et B sont deux évènements indépendants donc p(a B)=p(A) p(b)=,1 et comme p(a B)= p(a)+ p(b) p(a B =,6 2. En appelant S l évènement «Le

Plus en détail

Compléments sur les suites Suites adjacentes

Compléments sur les suites Suites adjacentes DERNIÈRE IMPRESSION LE 7 février 07 à 6:3 Complémets sur les suites Suites adjacetes I Ecadremet d ue suite EXERCICE ) Motrer que pour tout k N et pour tout x [k ; k+], o a : k+ k+ k x dx k ) O pose u

Plus en détail

Question 3 Cet hypermarché vend des téléviseurs dont la durée de vie, exprimée en année, peut être modélisée par une variable aléatoire réelle 1

Question 3 Cet hypermarché vend des téléviseurs dont la durée de vie, exprimée en année, peut être modélisée par une variable aléatoire réelle 1 Das l esemble du sujet, et pour chaque questio, toute trace de recherche même icomplète, ou d iitiative même o fructueuse, sera prise e compte das l évaluatio. Exercice ( poits) Commu à tous les cadidats

Plus en détail

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES. Durée : 2 heures

ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES. Durée : 2 heures Baque d épreuves FESIC Samedi 4 mai 06 ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES Durée : heures INSTRUCTIONS AUX CANDIDATS L'usage de la calculatrice ou de tout appareil électroique est iterdit L'épreuve comporte 6 exercices

Plus en détail

BA + DB. Métropole La Réunion septembre 2008

BA + DB. Métropole La Réunion septembre 2008 étropole La Réuio septembre 008 EXERCICE 4 poits Commu à tous les cadidats Das ue kermesse u orgaisateur de jeu dispose de roues de 0 cases chacue. La roue comporte 8 cases oires et cases rouges. La roue

Plus en détail

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Spécialité : BIOTECHNOLOGIES

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE MATHÉMATIQUES. Spécialité : BIOTECHNOLOGIES BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE Sessio 2016 MATHÉMATIQUES Série : SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE Spécialité : BIOTECHNOLOGIES Durée de l épreuve : 4 heures Coefficiet : 4 Calculatrice autorisée coformémet

Plus en détail

BACCALAUREAT GENERAL. Bac Blanc n 2 Lycée Gambetta-Carnot Arras

BACCALAUREAT GENERAL. Bac Blanc n 2 Lycée Gambetta-Carnot Arras BACCALAUREAT GENERAL Bac Blac Lycée Gambetta-Carot Arras ANNEE 06-07 MATHEMATIQUES Série : S DUREE DE L EPREUVE : 4 heures - COEFFICIENT : 7 Ce sujet comporte 6 pages umérotées de à 6 L utilisatio de la

Plus en détail

) sur l axe des abscisses ( on tracera les droites d équations y = x et y = x + 1 )

) sur l axe des abscisses ( on tracera les droites d équations y = x et y = x + 1 ) Exercice Suites umériques u O cosidère la suite ( u ) défiie pour tout par u = et u = + u + O admettra que pour tout etier aturel, u >. a) Calculer u et u b) Cette suite est-elle arithmétique? Est-elle

Plus en détail

Correction de la question de cours 1

Correction de la question de cours 1 Math I Aalyse Exame du 9 décembre 2007 Durée 2 heures Aucu documet est autorisé. Les calculatrices, téléphoes portables et autres appareils électroiques sot iterdits. Il est iutile de recopier les éocés.

Plus en détail

Chapitre 1. Les suites numériques Principe de récurrence Limite d une suite

Chapitre 1. Les suites numériques Principe de récurrence Limite d une suite Eseigemet spécifique Chapitre 1. Les suites umériques Pricipe de récurrece Limite d ue suite I. Rappels sur les suites umériques 1. géérale Ue suite umérique est ue foctio défiie de N vers R, elle peut

Plus en détail

Chapitre 13 Comportement d une suite. Table des matières. Chapitre 13 Comportement d une suite TABLE DES MATIÈRES page -1

Chapitre 13 Comportement d une suite. Table des matières. Chapitre 13 Comportement d une suite TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 13 Comportemet d ue suite TABLE DES MATIÈRES page -1 Chapitre 13 Comportemet d ue suite Table des matières I Exercices I-1 1................................................ I-1 2................................................

Plus en détail

1 Définition et premiers exemples

1 Définition et premiers exemples Master Eseigemet Aalyse 1 2015-2016 Uiversité Paris 13 Devoir maiso d aalyse Le but de ce petit problème est d étudier les foctios covexes. À partir de la défiitio géométrique, o démotrera les propriétés

Plus en détail

Terminale st2s le mardi 15/12/2015. Devoir surveillé n 4

Terminale st2s le mardi 15/12/2015. Devoir surveillé n 4 Termiale st2s le mardi 5/2/205 Durée : 2 heures Devoir surveillé 4 Exercice : Etude d ue représtatio graphique 7 poits Coformémt à l usage de la lague courate, o utilise le mot «poids» pour désiger ce

Plus en détail

A RETENIR TERMINALE ES

A RETENIR TERMINALE ES A RETENIR TERMINALE ES Ce documet est destié à "résumer" le cours de termiale. Il e préted pas coteir tout ce que vous devez savoir pour réussir l épreuve. Il est coçu pour que vous puissiez l utiliser

Plus en détail