Résumé. Abstract. Afrique SCIENCE 11(1) (2015) ISSN X,

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1 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) ISSN X, hp:// Résoluon du problème d engagemen d unés de producon d énerge élecrque, de dspachng économque e envronnemenal sélecf par la méhode des coulors d observaons Ngoffe Sève PERABI, Imano Adolphe MOUKENGUE, Essane Salomé NDJAKOMO * e Ondoa Grégore ABESSOLO Laboraore d Elecronque, d Elecroechnque, d Auomaque e Télécommuncaons Equpe de Recherche en Sysème d Energe Elecrque, Unversé de Douala, BP 8698 Douala, Cameroun *Correspondance, courrel : salome_ndjakomo@unv-douala.com Résumé Ce arcle présene une méhode de résoluon d un problème d engagemen d unés de producon d énerge élecrque e de dspachng économque e envronnemenal (DEE) basée sur les algorhmes évoluonnares. Le problème a éé modélsé sous forme d opmsaon d un problème r-objecf que son la mnmsaon du coû du combusble, de l émsson de NOx e de l émsson de SO 2 à des proporons désrées e cec en nrodusan un faceur de couplage des foncons d émsson des gaz. La parcularé de cee méhode es l obenon du fron de Pareo opmal par le concep des coulors d observaons. Les résulas obenus, comparés à ceux de «gamulobj» du oolbox opmzaon de malab présene une melleure: sélecvé e dspachng des unés de producon, mnmsaon des coûs de combusble, d émsson des gaz. E un melleur emps d exécuon moyen de l algorhme so une réducon de 100,817 secondes. Mos-clés : coulors d observaons, opmsaon r-objecf, engagemen d unés, dspachng économque e envronnemenal, coû du combusble, émssons de gaz, faceur de couplage, fron de Pareo. Absrac Resoluon of he problem of commmen of producon uns of elecrcal energy, selecve economc and envronmenal dspachng by usng he mehod of he corrdors of observaons Ths paper presen a mehod o solve un commmen and envronmenal/economc dspach (EED) problem based on evoluonary algorhms. The problem was modeled as opmzng a r-objecve problem s he mnmzaon of he cos of fuel, NOx and SO 2 emsson n desred proporons. Ths nroducng a couplng facor funcons of emsson gas. The parculary of hs mehod s he achevemen of opmal Pareo fron usng he concep of corrdors observaons. Ngoffe Sève PERABI e al.

2 75 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) The resuls, compared o «gamulobj» of oolbox opmzaon of malab presen beer: selecvy and dspachng producon uns, mnmsaon of fuel cos, emsson gaz. And beer average execuon me of algorhm (reducon o second). Keyswords : corrdors observaons, r-objecve opmzaon, uns commmen, envronmenal, economc dspachng (EED), fuel cos, gas emsson, couplng facor, Pareo fron. 1. Inroducon Le développemen ndusrel e echnologque a conrbué à une consommaon sans cesse crossane d énerge élecrque ce qu mplque une mulplcaon des unés de producon, des moyens de ranspor e dsrbuon, e une complexfcaon des réseaux élecrques. Le rôle des produceurs d énerge élecrque, es donc d assurer en ou emps e en ou leu la producon de la pussance acve permean de résorber cee demande sans cesse crossane avec un coû de combusble auss fable que possble [1]. Le dspachng économque (DE) a pour objecf la producon d énerge élecrque à un coû fable ; l sera donc mporan de fare une réparon opmale des pussances produes par les dfférenes unés de producon. De plus, le réchauffemen clmaque e l accrossemen des mouvemens de proecon de l envronnemen conran les produceurs à rédure les émssons des gaz produes par la combuson des énerges fossles dans les dfférenes cenrales. De ce fa, le DE do auss respecer les conranes envronnemenales. Le dspachng économque e envronnemenal (DEE) a pour objecf, non seulemen de produre à un coû de combusble rédu mas auss de rédure les émssons de gaz de ces combusbles. Généralemen dans les cenrales hermques, les combusbles ulsés (charbon, fuel, gaz naurel ) son de mauvases qualés e produsen prncpalemen du : doxyde de carbone (CO 2 ), doxyde de soufre, (SO 2 ) e d oxyde de nrae (NOx) qu son non seulemen à effes de serre, mas auss oxques [2]. Le «ac ar amendmen» de 1990 (objecfs revus pour la pérode de après l amendemen du 8 décembre à Doha) qu mandae les ndusres de producon d énerge élecrque à une réducon d émsson de SO 2 à 10 mllons de onnes/an e de NO 2 à 2 mllons de onnes/an [2,3], devra conrandre les produceurs à enr compe de ces proporons dans l engagemen des unés de producon d énerge élecrque e leur réparon opmale s ls veulen aendre ces objecfs. Habuellemen, les cenrales elles que la cenrale de France, afn de rédure les émssons de SO 2 on recours aux procédés à l nsar de la désulfursaon, l njecon du calcare ou de la chaux dans le foyer de la chaudère e la dmnuon de la eneur en soufre du foul. En ce qu concerne le NOx, l recour à une dénrfcaon prmare ou à une dénrfcaon avale [5]. Les méhodes de DEE applquées dans la revue consdèren les émssons de gaz so de manère globale [2], [6,7], so séparémen [8]. Afn de respecer les objecfs du mllénare, e de rédure les émssons de gaz dans les proporons défnes dans [2,3], nous nous proposons dans ce arcle de modélser le problème de DEE en un problème r-objecfs prenan en compe le coû du combusble, les émssons de SO 2 e de NOx e de proposer une méhode de résoluon des des coulors d observaons. Dans la sue de ce arcle, nous présenons le modèle mahémaque du problème, l algorhme permean de résoudre ce problème e enfn les résulas obenues. Ngoffe Sève PERABI e al.

3 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Modélsaon 2-1. Formulaon du problème La formulaon mahémaque du problème de DEE que nous présenons dans ce arcle, consse à mnmser ros foncons concurrenes que son : la foncon coû du carburan, la foncon émsson de SO 2 e la foncon émsson de NOx sous des conranes d égalés e d négalés. La modélsaon mahémaque es donnée par Les objecfs à aendre e Les conranes Les objecfs à aendre La mnmsaon de la foncon coû du carburan Généralemen, cee foncon es modélsée e approxmée par une courbe quadraque, don l expresson oale en ($/h) pour une pérode T e un nombre Ng de généraeurs es donnée par : c T Ng p, c f ( p, ) I, ST, (1 I, 1 ) I F, f ( p, ) a b p, c p, Avec c f ( p, ) la foncon coû du carburan assocé à un généraeur ; a, b e c les coeffcens lés au coû de carburan de chaque généraeur, P, la pussance produe par chaque généraeur à chaque nsan ; I, le sau de chaque uné de généraon ; ST le cou de démarrage La mnmsaon des émssons de gaz Les émssons de gaz oxques rejeés par les unés de généraons hermques dues à la combuson des carburans d orgnes fossles elles que le SO 2 e le NOx peuven conrbuer ndvduellemen à la mnmsaon des émssons globales à ravers : où (1) (2) La mnmsaon du SO 2 Elle se fa par la mnmsaon de l expresson relave à l émsson de SO 2 exprmée en (onnes/h) T Ng p, eso ( p, ) I 2 2 E so f, 1 1 e so f ( P (3) où ) ( p 2 p ) (4), so2 so2, so2, 2 La foncon émsson de SO 2 de l uné de généraon e α, β, δ les coeffcens d émssons du SO La mnmsaon du NOx Elle se fa par la mnmsaon de l expresson relave à l émsson de SO 2 exprmée en (onnes/h) Ngoffe Sève PERABI e al.

4 77 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) E e T Ng p, eno ( p I x, ) (3) Nox f, 1 1 No x f ( P où ) ( p 2 p ) (4), Nox NoX, Nox, La foncon émsson de NOx de l uné de généraon e α, β, δ les coeffcens d émssons du NOx Mnmsaon globale Pour aendre les objecfs suvan les proporons spécfées dans [2-3], nous défnssons la mnmsaon globale de ces émssons par l expresson suvane : Avec T Ng p, e ( p, ) I E globale globale f, 1 1 e globalef globale globale globale ( P (5) où ) ( p 2 p ) (6), globale globale, globale, k x NO NO ( 1 k) so2 k (7) x NO ( 1 k) so2 k x ( 1 k) so2 Afn de rédure les émssons de SO 2 à 10 mllons de onnes/an e de NOx à 2 mllons de onnes/an, nous prendrons comme melleur comproms une valeur de k=0.165 permean ans de résoudre un problème d opmsaon r-objecfs, mas suvan qu on voudra fare une opmsaon suvan le NOx unquemen, le SO 2 unquemen e les deux gaz, mas en spécfan les proporons. Ce qu correspond respecvemen à une valeur de k égale à 1, 0 ou une valeur dfférene de 1 e 0 défnssan les proporons en pourcenage de 100*k de NOx e 100*(1-k) de SO Les conranes Les problèmes de DEE e d engagemens d unés son des problèmes rès complexes à résoudre, car lés à pluseurs conranes La conrane d équlbre des pussances Dans un sysème de producon d énerge élecrque, la demande do à chaque nsan êre compensée par l ensemble des unés de producon en fonconnemen de ce sysème. Cec es radu par l équaon : p demande Ng, p I 0 (8) 1,, La conrane lée à la réserve p demande où R es la réserve. Ng, R pmax, I, 0 (9) 1 Ngoffe Sève PERABI e al.

5 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Les conranes lées aux lmes de producon de chaque uné de généraon p mn, I, p, pmax, I,, 1... Ng (10) Les conranes lées au emps mnmum de mse en marche e d arrê des unés de généraons (I, éan le sau de chaque uné de producon d énerge élecrque). I s T on off, s T T T up down ou 1 sn on (11) Les conranes lées au coû de démarrage des unés de producon ST HST s CST T s down off T T T off cold T T down down T cold (12) 2-2. Résoluon du problème de DEE par la méhode de des coulors La méhode d opmsaon de des coulors es une méhode basée sur les algorhmes évoluonnares proposée par DIPAMA dans [8] desnée aux problèmes d opmsaon b-objecfs e applquée à l opmsaon du cycle hermodynamque de la vapeur dans le crcu secondare d une cenrale nucléare. Nous nous proposons d adaper e d amélorer cee méhode pour résoudre le problème DEE spécfé un peu plus hau qu se résume à un problème d opmsaon r-objecfs. Les éapes de résoluon son spécfées dans l algorhme suvan : Générer une populaon nale Evaluer la foncon cou du carburan Fxer le paramère de couplage des dfférens gaz Evaluer la fonon d émsson globale Segmener l espace de soluon en coulor Former la nouvelle populaon Rechercher les melleurs ndvdus par coulor Archver les melleurs ndvdus Applquer les opéraeurs de muaon e crosemen Crères d arrês Déermnaon du fron de pareo Déermner le melleur comproms par la logque floue e découpler les émssons de gaz. fn Ngoffe Sève PERABI e al.

6 79 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Fgure 1 : algorhme de résoluon du DEE par la méhode des coulors Eape 1 : La populaon nale es générée de manère aléaore, elle es consuée d une sére de combnasons de pussances (respecan la conrane spécfée dans (10)) de sores des Ng groupes e de leurs dfférens éas possbles. Eape 2 : En foncon des objecfs à aendre, on fxe le faceur de couplage k, pus on ulse les expressons (2) e (6) pour évaluer les foncons coû e émssons. Eape 3 : En ulsan les mnmums des dfférenes foncons pus en les assocan aux conranes spécfées par (8) e (9), on délme l espace des soluons e on le segmene en coulors d observaons. Eape 4 : Les melleurs ndvdus qu son les mnmums des foncons coû e émssons son recensés par coulor e sockés dans une archve. Les mnmums par rappor à la foncon coû son déermnés par rappor à l axe défn par la foncon émsson e vce versa. Eape 5 : Vérfer le crère d arrê qu peu êre défn so par le nombre maxmal de généraon so par : ln(d) (13) où d N F 1 Cl cl F F j, F F 1 j, j1 1 max mn Exprme la mérque de progresson des melleurs ndvdus dans chaque coulor. N F le nombre de foncons objecfs ; Cl le nombre de coulor ; F j, e F -1 j, la j eme foncon objecve du melleur ndvdu dans le coulor à la généraon présene e passée. F mn e F max les mnmums e maxmums de la foncon objecve j. Eape 6 : S le crère d arrê n es pas vérfé, on reconsru la nouvelle populaon en se servan des opéraeurs de sélecon, muaon e crosemen applqués à l ancenne populaon qu a éé préalablemen classé par degré de volaon des conranes, pus on recommence le cycle. Eape 7 : S par conre le crère es vérfé la fronère de Pareo opmal es déermnée en conservan les melleurs ndvdus dans chaque coulor suvan l axe de l émsson des gaz e du coû du carburan duran l évoluon du processus. Parm ces ndvdus du fron de Pareo opmal on chos à l ade de la logque floue le melleur comproms. Cec en modélsan chaque soluon suvan chaque objecf par une foncon d apparenance défn par : mn 1 s F F max F F mn max s F max mn F F (15) F F max 0 s F F Pour chaque soluon non domnée, nous normalsons la foncon d apparenance assocée par l expresson suvane : N F k 1 M N F k 1 1 k k (14) (16) Ngoffe Sève PERABI e al.

7 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) où M es le nombre de soluons non domnés. Le melleur comproms es la soluon don la foncon d apparenance normalsée es maxmale Implémenaon de l algorhme La recherche de la soluon peu nécesser L exploraon de l espace de soluon, L exploaon de l espace de soluon e Le passage en mode hybrde L exploraon de l espace de soluon Duran la phase d exploraon de l espace des soluons, afn d avor la nouvelle populaon l algorhme do applquer à la populaon séleconnée une muaon aléaore avec un aux de 0,9% e un crosemen unforme avec un aux de 0,1% Qu correspond à un crère d arrê de L exploaon de l espace de soluon Pour 18 12, l algorhme enre dans sa phase d exploaon de l espace de soluon, en applquan à la populaon séleconnée une muaon aléaore avec un aux de 0,9% e un crosemen arhméque avec un aux de 0,1%. Généralemen de manère successve pour une valeur de Le passage en mode hybrde le mode hybrde es une phase de ranson enre les deux modes précédens elle consse à applquer à la populaon séleconnée une muaon probablse, avec un aux de 0,5% e un crosemen probablse avec un aux de 0,5% ce qu correspond à un encadremen de Résulas e dscusson Afn de valder la méhode proposée pour la résoluon du DEE, e d évaluer son effcacé aux problèmes d engagemen d unés e de DEE r-objecf nous avons mplémené cee méhode dans Malab (R2010a), pus nous l avons applquée à une cenrale hermque à ros unés de producon d énerge élecrque don les paramères son spécfés dans les ableaux I, II e III (pour la demande horare) [9] e enfn une comparason des résulas es fae avec la méhode «gamulobj» du oolbox opmzaon de Malab. Tableau 1 : Paramères des ros unés de producon d énerge élecrque Unés max mn up down P P a b c R R (MW) (MW) ($ /h) ($ /MWh) ($ /MW 2 h) ($ /MW) ($ /MWh) Tableau 2 : Coeffcens d émssons des ros unés de producon d énerge élecrque Nox 2 Unés so so2 Nox (onnes/h) (onnes/h) (onnes/mwh) (onnes/mwh) (onnes/mw 2 h) (onnes/mw 2 h) 1 0, , , , e -6 1,6103e -6 1, e -7 Nox so2 Ngoffe Sève PERABI e al.

8 81 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) , , , , e -5 5,4658 e -6 3, e , , , , e -4 5,4658 e -6 1, e -6 Tableau 3 : Demande horare du sysème Heures Demandes en (MW) Eude de la convergence de la méhode L éude de la convergence de la méhode, menée sur une populaon de alle nale 200, sur 1000 généraons e applquée à une demande de 900 MW a donné les résulas représenés sur la Fgure 2. coû du combusble emsson globale des gaz convergence de la foncon coû du carburan suvan le nombre de généraon generaon convergence de la foncon émsson des gaz suvan le nombre de généraon generaon Fgure 2 : Convergence de la foncon coû e émsson De ces Fgures, l découle que la méhode proposée donne une soluon sable à parr de la généraon Eude du faceur de couplage sur l engagemen d unés, le DEE e l opmsaon Le faceur k es consdéré c comme un séleceur d objecfs. Ans selon qu on voudra fare une opmsaon coû - émsson de NOx, coû- émsson de SO 2 e coû- émsson globale (NOx e SO 2 ) ; k peu prendre dfférenes valeurs. Pour k valan 1 e 0, nous avons effecués une smulaon avec un échanllon nal de 200 sur 1000 généraons e 50 coulors. Les résulas obenus son consgnés dans les Tableaux 4 e 5. Ngoffe Sève PERABI e al.

9 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Tableau 4 :. Opmsaon coû du combusble par rappor à l émsson du NOx (k=1) P 1 (MW) 0 111, , ,281 P 2 (MW) ,52 344,47 336,352 P 3 (MW) 549,9 488, , , , ,271 D(MW) Coû du combusble ($ /h) 5041,5 5520,1 6418,6 7885,1 8335,7 9259,4 SO 2 (onnes/h) 5,555 6,114 7,111 9,152 9,68 10,714 NOx (onnes/h) 0,083 0,0866 0,1006 0,1351 0,1420 0,152 Tableau 5 : Opmsaon coû du combusble par rappor à l émsson du SO 2 (k=0) P 1 (MW) , ,997 P 2 (MW) , , ,488 P 3 (MW) 549,9 599,9 584, , , ,415 D(MW) Coû du combusble ($ /h) 5041,5 5495,7 6416,9 7889,4 8335,4 9261,2 SO 2 (onnes/h) 5,555 6,0558 7,1048 8,9779 9, ,5736 NOx (onnes/h) 0,083 0,0910 0,1012 0,1414 0,1448 0,1567 De ces résulas, on consae que la méhode proposée es doée d une sélecvé sur l engagemen des unés de producon d énerges élecrque par rappor à la demande spécfée quel que so la valeur de k (1ou 0). Cee sélecvé perme d amélorer l opmsaon de nos objecfs qu es melleur pour k=0. De plus l engagemen de l uné 1 à la deuxème heure e son arrê à la quarème heure pour k =1, ndu des coûs supplémenares dus au démarrage Eude comparave Afn de ressorr l effcacé de la méhode, nous avons fa une éude comparave avec la méhode «gamulobj» du oolbox opmzaon de malab en ulsan les mêmes paramères de smulaon pour k=0,165 (so une opmsaon par rappor au coû du combusble, l émsson du NOx e l émsson du SO 2 ) e une demande de 900MW. Les frons de Pareo obenus son représenés sur les Fgures suvanes : Ngoffe Sève PERABI e al.

10 83 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) fron de pareo par la méhode gamulobj de malab émsson globale des gaz coû du combusble Fgure 3 : Fron de Pareo par la méhode «gamulobj» fron de Pareo par la méhode des coulors ndvdus de la populaon ndvdus sous conranes melleur comproms 8.25 Emsson globale des gaz Coû du combusble Fgure 4 :Fron de Pareo par la méhode «des coulors» Le fron de Pareo es consué par l ensemble des soluons non domnées du problème. Par la méhode des coulors l es obenu par l ensemble des mnmums par coulor respecan les conranes au fl des généraons. De par la concavé de ces dfférenes courbes on peu dre que celle de la Fgure 4 explore meux l espace des mnmums que celle de la Fgure 3. De plus les dfférenes segmenaons ou groupes émognen de la prse en compe des dfférenes possblés d engagemen d unés. Les résulas obenus par ces deux méhodes son consgnés dans les ableaux suvans : Ngoffe Sève PERABI e al.

11 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Tableau 6 : Opmsaon coû du combusble par rappor à l émsson globale avec la méhode des coulors (k=0,165) P 1 (MW) , ,545 P 2 (MW) , , ,461 P 3 (MW) 549,9 599,9 594,83 599, , ,893 D(MW) oal Coû du combusble 5041,5 5495,7 6417,9 7889,5 8335,3 9259, ,1 ($ /h) SO 2 (onnes/h) 3,8845 4,2348 4,9665 6,2784 6,6948 7, NOx (onnes/h) 0,7676 0,8368 0,9814 1,2406 1,3229 1,4627 6,612 Temps(s) 23,196 24,459 19,077 30,878 32,898 37,75 Temps moyen(s) 23,043 Tableau 7 : Opmsaon coû du combusble par rappor à l émsson globale avec la méhode gamulobj (k=0,165) P 1 (MW) 199, , , ,99 199, P 2 (MW) 183, , , ,19 381,94 399,99 P 3 (MW) 166, , , , ,06 399,99 D(MW) Toal Coû du combusble ($ /h) SO 2 (onne/h) 4,3328 4,718 5,5193 6,7952 7,2402 8, ,776 NOx (onne/h) 0,8561 0,93 1,090 1,342 1,4307 1,6127 7,2615 Temps(s) 147,76 135, ,43 109, , ,879 Temps moyen(s) 123,86 Il ressor de ces résulas que la méhode proposée es la plus effcace, an sur l engagemen des unés de producon d énerge élecrque, sur l opmsaon du coû du combusble qu se radu par un écar de 2764,9$ /h, que sur la réducon des émssons de NOx (un écar de 0,6495onne/h) e l émsson de SO 2 (un écar de 9,593 onnes/h). 4. Concluson Ce arcle présene une approche de résoluon d un problème d opmsaon mul objecfs basé sur les algorhmes évoluonnares e applqué à un DEE. Le problème a éé modélsé comme une modélsaon mahémaque d un problème r-objecfs consués de la mnmsaon : du coû du combusble, des émssons de NOx e de SO 2 suvan les proporons spécfées dans [2-3]. Pour cela, un faceur de couplage des foncons d émssons a éé nrodu, permean ans de spécfer les dfférens objecfs à aendre. Ngoffe Sève PERABI e al.

12 85 Afrque SCIENCE 11(1) (2015) Les résulas obenus on éé comparés à ceux obenus avec «gamulobj» qu es auss une méhode d opmsaon mul- objecfs basée sur les algorhmes évoluonnare e proposé par Malab dans son oolbox opmzaon. Les résulas obenus son encouragean an sur l engagemen des unés, que sur la mnmsaon du coû du combusble e des émssons de gaz. De plus le emps moyen d exécuon de nore algorhme es neemen melleur que celu de Malab (so un écar de 100,817 secondes). Références [1] - F. Z. BENAYED, M. RHALI and ABDELHAKEM-KORIDAK. «Opmsaon du Dspachng Economque par la Méhode d Harmony Search». Medamra Scence Publsher Vol 52 N 0 1 (2011) Pp: [2] - R. MANOJ KUMAR. BAVISETTI, T. KRANTHI KIRAN. «Opmzaon Of Combned Economc and Emsson Dspach Problem A Comparave Sudy for 30 Bus Sysems». Journal of Elecrcal and Elecroncs Engneerng (IOSR-JEEE). Vol.2, (2012), Pp [3] - A. A. EL - KEIB, H. MA and J. L. HART. «Economc Dspach n Vew of he Clean Ar Ac of 1990, IEEE Transacons on Power Sysems», Vol.9, N o 2. (1994) Pp [4] - NEHA MISHRA, MANJAREE PANDIT.«Envronmenal/Economc Power Dspach Problem Usng Parcle Swarm Opmzaon». Inernaonal Journal of Elecroncs and Compuer Scence Engneerng (IJECSE). Vol. 2, N 0 2.(2013) Pp : [5] - J. S. HELSIN and B. F. HOBBS, «A Mulobjecve Producon Cosng Model for Analyzng Emsson Dspachng and Fuel Swchng» IEEE Trans. Power Sys.(1989), vol. 4, Pp: [6] - ALKHALIL FIRAS. «Supervson, économe e mpac sur l envronnemen d un sysème d'énerge élecrque assocé à une cenrale phoovolaïque». Thèse de Docora Pars ech. (2011). [7] - M. A. ABIDO. «Envronmenal/Economc Power Dspach Usng Mulobjecve Evoluonary Algorhms». IEEE Transacons on Power Sysems ; Vol. 18, N O. 4 (2003) Pp : [8] - Jean DIPAMA. «Opmsaon Mul-Objecf Des Sysèmes Energéques».Thèse souenue à l unversé de MONTREAL. (2010). [9] - FARID BENHAMIDA, RACHID BELHACHEM. «Dynamc Consraned Economc/Emsson Dspach Schedulng Usng Neural Nework». Power Engneerng and Elecrcal Engneerng. Vol 11 N 0 1 (2013) Pp :1-9. Ngoffe Sève PERABI e al.