Une nouvelle sonde locale pour la microscopie à force atomique en milieu biologique

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Une nouvelle sonde locale pour la microscopie à force atomique en milieu biologique"

Transcription

1 Une nouvelle sonde lole pour l mirosopie à fore tomique en milieu iologique Jérôme POLESEL-MARIS et Thoms BERTHELOT CEA, IRAMIS, Servie de Physique et Chimie des Surfes et Interfes, Gif-sur-Yvette jerome.polesel@e.fr, Les tehniques d nlyse sées sur l mirosopie à fore tomique (AFM) pour les mesures de fores loles en milieu physiologique ouvrent de nouvelles opportunités de rtéristion pour l nno-médeine et le dignosti personnlisé. Les nno-pteurs de fore détetnt des intertions moléulires spéifiques ligndprotéine peuvent être utilisés pour l ingénierie phrmeutique ou l détetion de io-mrqueurs. Ces mesures de fore spéifiques permettent de mieux omprendre les ménismes de déstilistion des protéines dns ertines pthologies, et pr quels ménismes ertines moléules se lient entre elles et modulent les réepteurs trnsmemrnires des ellules. En prllèle, l rtogrphie AFM déjà démontré s pité d imgerie de hute résolution de strutures périodiques de protéines, ou de protéines isolées, sns uun équivlent instrumentl. Aujourd hui, les nno-pteurs à détetion intégrée ugurent d une nouvelle génértion de mirosopes à fore tomique repoussnt les limites tuelles. L mirosopie à fore tomique Le développement de l mirosopie à effet tunnel (snning tunneling mirosopy, STM) et ensuite de l mirosopie à fore tomique (tomi fore mirosopy, AFM) dns les nnées 80 représenté l perée l plus signifitive des nnosienes, sinon leur vri point de déprt. Pour l première fois, il étit possile d oserver les tomes de surfes plnes dns l espe réel, de mesurer des fores d intertion u niveu de l moléule, et de mnipuler l mtière à l éhelle tomique. Depuis 1991, sous l première impulsion d Andres Engel (Université de Bâle, Suisse), l AFM été exploitée ve suès pour l étude du monde iologique. L verstilité de l instrument permis l étude de différents ojets iologiques de l protéine isolée ux tissus de ellules dns leur environnement de survie [1]. L reltive simpliité de préprtion de l éhntillon dns son milieu iologique, sns néessité de mrquge pour le suivi, ontrirement pr exemple à l mirosopie pr fluoresene, fit que et instrument trouve ujourd hui s ple dns les lortoires et industries en iotehnologies. Dns le pysge des tehniques de hmp prohe dérivnt de l AFM, les instruments dédiés à des pplitions iologiques spéifiques représentent une grnde f - mille de dispositifs. Un nouveu type de sonde lole à pteur intégré piézoéletrique Réemment, un intérêt roissnt est né pour une trnsition des sondes loles mirométriques vers des sondes nnométriques pour ugmenter les tux d quisition des données, méliorer l résolution de détetion en fore et ouvrir l voie à des rtéristions à très hute vitesse de l inétique des protéines. Ces prolémtiques de vitesse ont été prtiellement résolues ve l rrivée réente d un ertin nomre de prototypes d AFM dits «ultr-rpides» (ou «high speed AFM»). Des tux d quisition de l ordre de l entine de milliseondes pr imge ont été tteints. Ces nouvelles tehniques néessitent l utilistion de miro-leviers AFM plus petits que l dizine de mirons pour onserver une hute sensiilité de détetion en fore ve de hutes fréquenes de fontionnement de l ordre du méghertz ou plus. Cependnt, l détetion optique onventionnelle pr fiseu lser (endré 1) pour déteter le mouvement du miro-levier AFM rrive ujour - d hui à ses limites pour implémenter des sondes dont les dimensions ne sont que de l ordre de quelques longueurs d onde. De nouvelles méthodes de détetion et de nouveux types de sondes AFM doivent don être mis en œuvre et optimisés pour l prohine génértion d instruments à sonde lole. Nous vons mis u point un nouveu mirosope à sonde lole (figure 1) permettnt l rtéristion fine d ojets iologiques pr imgerie hute résolution et spetrosopie de fore à l éhelle de l protéine [2]. Le œur de e mirosope à sonde lole est un dipson piézoéletrique en qurtz (endré 2), mintenu en osilltion en solution, sur lequel est fixée une pointe métllique d pex Artile disponile sur le site ou

2 Endré 1 Historiquement, le mirosope à fore tomique été inventé en 1986 pr Gerd Binnig (Prix Noel de Physique), Christoph Gerer et Clvin Qute. Mis 1988 représente le réel point de déprt de l démortistion de ette mirosopie dns les lortoires grâe u développement de l détetion optique externe du mouvement du mirolevier. Ce prinipe ingénieux été inventé pr Gerhrd Meyer et Nil Amer ux lortoires d IBM Zürih en Suisse. Cette onversion méno-életrique se fit vi un système de soure lumineuse fixe (lser ou diode életroluminesente (LED)) dont le fiseu est réfléhi pr le ntilever sur une photodiode à qutre qudrnts fixe. Ces qudrnts du réepteur permettent de déteter soit les torsions ltérles de l poutre soit les déflexions normles. Les ntilevers utilisés dns e système sont générlement en siliium. Les dimensions du ntilever sont de l'ordre de l entine de mirons en longueur pour quelques dizines de mirons en lrgeur. Une pointe pyrmidle d'environ une dizine de mirons en huteur se trouve à Détetion optique des mirosopes à fore tomique Figure 1.. Prototype du nouvel AFM à sonde lole piézo - életrique.. Détil du dipson en qurtz supportnt l pointe métllique millimétrique.. Détil de l pex de l pointe de quelques dizines de nnomètres de ryon. l'extrémité de l miro-poutre. C'est l'pex de ette pointe qui v sruter l surfe de l'éhntillon et de lui dépendr en grnde prtie l qulité des imges otenues. L'AFM peut être utilisée en mode sttique, ppelé mode Contt, pr mesure direte des fores de surfes, ou en mode dynmique pr entretien de l osilltion du ntilever à une fréquene prohe ou égle à s fréquene de résonne. Dns e dernier mode de fontionnement les propriétés de résonne (mplitude, fréquene ou phse) de l sonde osillnte sont modifiées pr le grdient des fores de surfe. nnométrique otenu pr ttque életrohimique. L utilistion vntgeuse du dipson permet de s ffrnhir de l trditionnelle détetion optique des AFM, et permet une très grnde souplesse qunt u hoix du type de pointe utilisée (mtériux, formes). L spet innovnt du système réside dns l utilistion d une telle sonde pour explorer le monde iologique à l éhelle de l protéine. Ce nouvel instrument ouvre l voie à des études fondmentles en iologie pour permettre une ompréhension plus ultime des ménismes d éhnge donneur/epteur Endré 2 Le dipson piézoéletrique, un pteur très sensile Depuis le milieu des nnées 1990, plusieurs équipes sientifiques ont proposé l utilistion prllèle de sondes AFM à pteurs intégrés piézorésistives et piézoéletriques pour rtériser l mtière sous environnement ultr vide. Frnz Giessil (Université de Augsurg, Allemgne) notmment démontré, u moyen de sondes piézoéletriques AFM, un très hut niveu de sensiilité de détetion permettnt d otenir l résolution tomique sur une surfe de siliium. L prtiulrité de es sondes AFM est qu elles sont diretement rélisées à prtir d un résonteur en qurtz millimétrique sous forme de dipson provennt de l industrie horlogère. Une pointe métllique de longueur millimétrique ve un pex nnométrique est ensuite ollée sur un des rs du dipson. Le pln de déoupe AT du qurtz, l hute onstnte de rideur de plusieurs kilonewtons/mètre et le grnd fteur de qulité de es résonteurs prourent une grnde stilité de fontionnement et une hute sensiilité de détetion. L effet piézoéletrique diret est un phénomène rtérisé pr l'pprition de hrges életriques à l surfe de ertins ristux lorsqu'ils sont soumis à une ontrinte ménique. L flexion de l struture moile v générer une ontrinte dns le mtériu piézoéletrique, ii du qurtz, qui v se trduire pr l pprition de hrges u niveu des életrodes. Il fut noter que e mode de détetion est peu utilisé pour les mesures sttiques de flexion à use de ournts de fuites importnts mis est pr ontre ien dpté pour les mesures en mode dynmique. dns ertines rétions enzymtiques de tlyse, ou des intertions spéifiques d ntigènes ve les ntiorps à l se de l reonnissne de pthologies, mis sur des quntités moléulires. Ce système nous déjà permis de vlider et reveter ertines méthodologies 52

3 inédites de préprtion de es nouvelles sondes pour le milieu iologique [3], en prtiulier l fontionnlistion iohimique des pointes, et les protooles pour l pssivtion des életrodes du pteur intégré, évitnt insi les prolèmes de fuites életriques et de orrosion lors de l immersion en solution sline (figure 2). En onsidérnt es nouveux omportements de l sonde en solution, nous vons don hngé l strtégie de pilotge du résonteur piézoéletrique ve une nou- Figure 2. Illustrtion du omportement de l sonde lole AFM piézoéletrique pssivée en solution tmpon. Les propriétés de résonne sont modifiées pr les effets hydrodynmiques du milieu liquide. velle életronique. Un prémplifiteur dédié été rélisé pour triter des signux de très s niveu (piompère) issus du dipson piézoéletrique ve une nde pssnte tteignnt les 5 méghertz. Cel nous permis de retrouver une sensiilité en détetion de fore de l ordre de 80 pionewtons, omprle ux systèmes AFM onventionnels. Résultts sns préédents sur l protéine ve une sonde AFM piézoéletrique L spetrosopie de fore iohimique L étude des intertions des protéines d lumine ve différentes fontions himiques revêt une grnde importne pour l ompréhension de nomreux systèmes iologiques, insi que pour méliorer les surfes d immoilistion de iomoléules pour les iotehnologies. Pr exemple, les intertions hydrophiles/ hydrophoes entre des protéines et des surfes de mtériux jouent un rôle extrêmement importnt dns un grnd nomre de domines omme l io - omptiilité d implnts, l dhésion des iomtériux ou l ingénierie de tissus ellulires. Nous vons insi étudié pr spetrosopie de fore iohimique l dénturtion ménique de protéine BSA (ovine serum lumine) pr liisons non-spéifiques en utilisnt des pointes fontionnlisées ( OH, CH3 et NH2) sur une sonde AFM piézoéletrique sée sur un dipson en qurtz. Pour ette étude, es protéines d lumine ont été préllement fixées de mnière ovlente sur un sustrt de mi doré u moyen d une himie «GrftFst» sée sur l tivtion en deux temps de sels de dizonium (figure 3). L petite himie de Muriel CHIRON-CHARRIER Illustrtions de Wieke Drenkhn Cfé, rème, svon et C ie du mtin Mrie Curieuse Sur un ton à l fois DRÔLE ET SÉRIEUX, l uteure nous fit déouvrir l histoire d un produit, les origines de ses omposnts, les rétions himiques pour rriver à un tel résultt et son utilistion... ref l PETITE CHIMIE DU MATIN! Chque prtie est onstruite utour d une thémtique. Les explitions sont lires et onises et les ILLUSTRATIONS délées nous emportent dns le monde de Mrie Curieuse., Figure 3. Chimie de greffge ovlent des protéines d lumine BSA sur une surfe de mi doré, utilisnt l doule tivtion de sels de dizonium. ISBN : Prix :

4 Figure 4. Coures de spetrosopie d pprohe (en noir) et de retrit (en rouge) sur une surfe de protéines d lumine BSA u moyen de trois pointes fontionnlisées différemment : () terminison hydrophile hrgée NH2, () terminison hydrophile neutre OH, () terminison hydrophoe CH3. Une himie similire été ensuite mise en œuvre pour doter l pex de l pointe AFM nnométrique de fontionnlités himiques à rtère hydrophile (fontion OH, fontion NH2) ou hydrophoe (fontion CH3). Des oures d pprohe et de retrit ont ensuite été rélisées sur l même surfe de protéines BSA en utilisnt les trois types de pointe (figure 4). L utilistion du mode AFM dynmique proure une informtion ouplée d mplitude et de phse, permettnt de luler les intertions d rohge entre les protéines et l pointe AFM fontionnlisée. Un tritement nlytique permet de onvertir les données d mplitude et de phse en vleurs de fore plus représenttives. Les oures d pprohe (en noir) illustrent une rédution de l mplitude d osilltion et une ugmenttion du signl de phse, toutes deux provoquées pr une ompression ménique de l pointe sur l surfe. Durnt ette phse, différents liens himiques se réent entre les fontions himiques de l pointe et les protéines de surfe. Dns un deuxième temps, l pointe est retirée de l surfe tout en enregistrnt les signux d mplitude et de phse (oures en rouge). On met insi en évidene des phénomènes de suts et d hystérèse, pr rpport à l oure d pprohe, pour ertines fontions himiques (ii NH2 et CH3). On insi une signture qulittive d ffinité d intertion ve l protéine. Cette séquene est ensuite répétée une entine de fois pour révéler une distriution sttistique des fores mises en jeux durnt es suts non-linéires lors du retrit de l pointe. L sttistique de es mesures fournit les distriutions des fores de rupture (figure 5) pour hune des trois pointes ynt opéré sur l même surfe de protéines. Les fontions himiques CH3 et NH2 présentent deux pis de fore de déthement. Ces résultts nous informent que les intertions purement Figure 5. Distriutions des fores de rupture ve les protéines BSA pour les trois types de terminisons himiques des pointes, otenues sur une olletion d une entine de oures de retrit. hydrophoes ve l fontion CH3 et l protéine sont similires qulittivement et quntittivement ve l terminison himique NH2, qui est du type hydrophile mis hrgée dns les onditions de l solution tmpon utilisée. Les intertions pr l fontion OH purement hydrophile et neutre ve l protéine ne sont pr illeurs ps déelles omme le montre le troisième histogrmme. Les deux pis de distriution des fores pour les fontions CH3 et NH2 ont pour origine un ménisme de dénturtion ménique de l protéine en deux temps que nous shémtisons sur l figure 6. Durnt le retrit de l pointe, les déthements séquentiels des liisons himiques internes de file énergie de l protéine (typiquement des liisons hydrogène) pprissent omme des intermédiires de suts de fore de l ordre de l entine de pionewton. Dns un deuxième temps, des suts de fore plus onséquents (entre 630 et 830 pionewtons) témoignent du déthement de domines entiers de l protéine. Cette linéture se poursuit jusqu u Figure 6. Shém expliqunt l origine des deux pis révélés dns les distriutions des fores de ruptures (ii ve l pointe fontionnlisée NH2). 54

5 déthement omplet de l protéine de l pointe fontionnlisée. L imgerie hute résolution de protéines isolées L mirosopie à fore tomique permet de ompléter de mnière unique l rsenl des outils d études de l iologie struturle (ryons X, RMN) en permettnt l rtogrphie en topogrphie d une seule iomoléule (protéine ou ide nuléique (ADN)). Nous vons insi évlué l pité de notre dispositif à sonde piézoéletrique pour l imgerie hute résolution des protéines de petite tille ve une morphologie struturée. Nous vons étudié l topogrphie des deux types d ntiorps immunoglouline G (IgG) et immunoglouline M (IgM) dsorés sur une surfe de mi. En effet, les ntiorps sont des protéines présentes dns le sng, qui jouent un rôle importnt dns l défense immunitire de l orgnisme lors d gression pr des virus ou des téries pr exemple. Les ntiorps sont utilisés pr le système immunitire pour déteter et neutrliser les gents pthogènes de mnière spéifique. Ces ntiorps peuvent exister sous formes de monomères (IgG), dimères (IgA) ou pentmères (IgM). L topogrphie des IgG dsorés, otenue ve notre instrument AFM sur une surfe de mi (figure 7), montre que es protéines doptent une struture sous forme de Y ve trois loes. Nous vons pu démontrer que les IgG peuvent dopter différentes orienttions dues à leur d - sorption létoire à l surfe du mi. L struture ristllogrphique onnue de d Figure 7. À guhe, rtogrphies AFM d ntiorps IgG isolés suivnt plusieurs orienttions sur l surfe. À droite, résultts de ristllogrphie orroornt les données otenues en topogrphie AFM. es ojets permet de l orréler diretement ux orienttions de l protéine oservées pr AFM. Pour ller plus loin dns l pité de notre sonde piézoéletrique AFM à résoudre ve une hute résolution des protéines de struture plus omplexe et plus frgile que les IgG, nous vons ussi rtérisé des ntiorps IgM. Ces ntiorps possèdent une struture pentmérique qui se ompose de inq sous-unités IgG liées les unes ux utres de fçon ovlente pr des ponts disulfures ve une glyoprotéine entrle ppelée hîne J. L topogrphie des IgM dsorés à l surfe de mi (figure 8) montre des strutures pentmériques ve des strutures de morphologies vriées. Ces dernières Figure 8.. Crtogrphie AFM d ntiorps IgM regroupés dns un ms.,. Deux imges à hute résolution AFM d ntiorps monolonux IgM isolés, permettnt d éluider des nomlies struturelles. d pourrient être expliquées pr une orienttion différente des IgM à l surfe. Les détils () et () montrent lirement des strutures d IgM présentnt des nomlies struturelles grâe u pouvoir en résolution de notre mirosope. Ces nomlies vient déjà été suodorées dns l littérture mis sns jmis d oservtion direte u niveu d une protéine isolée tel que nous y sommes prvenus. Ces essis préliminires de pité de résolution en fore et en topogrphie sns préédent vont désormis nous permettre d ller plus loin dns l étude d spets plus fondmentux onernnt les intertions spéifiques entre un lignd et une protéine. Ces informtions de liisons spéifiques seront ouplées à de l im - gerie hute résolution de l protéine pour oserver in situ les hngements stru - turels pr vrition des prmètres du prohe environnement (ph, tempérture, présene d nlytes ). Ces études fondmentles pr AFM permettront une ompréhension plus ultime des ménismes mis en œuvre lors d intertion protéine/ lignd dns les rétions enzymtiques, ou lors d intertions spéifiques ntiorps/ntigènes à l se de l reonnissne de pthologies mis sur des quntités moléulires, y ompris en solutions turides peu filtrées. L pport de l sonde AFM à pteur intégré piézoéletrique ser ussi vntgeux pour étudier sous osurité totle des systèmes iologiques photosensiles (pr exemple les ménismes de photosynthèse). Référenes [1] D.J. Müller, Y.F. Dufrêne, Atomi fore mirosopy s multifuntionl moleulr toolox in nnoiotehnology, Nture Nnotehnology 3, (2008), doi: /nnno [2] Interview rdiodiffusée sur Frne Info (pr Mrie-Odile Monhiourt): «Un nouvel instrument pour sruter le nnomonde», émission du 16 février info-sienes/un-nouvel-instrument-pour-sruterle-nnomonde [3] J. Polesel-Mris, J. Legrnd, Th. Berthelot, A. Gri, P. Viel, A. Mkky, S. Plin, Fore Spetrosopy y Dynmi Atomi Fore Mirosopy on Bovine Serum Alumin proteins hnging the tip hydrophoiity, with piezoeletri tuning fork self-sensing snning proe, Sensors nd Atutors B: Chemil 161, (2012), doi: /j.sn

Techniques d analyse de circuits

Techniques d analyse de circuits Chpitre 3 Tehniques d nlyse de iruits Ce hpitre présente différentes méthodes d nlyse de iruits. Ces méthodes permettent de simplifier l nlyse de iruits ontennt plusieurs éléments. Bien qu on peut résoudre

Plus en détail

La plateforme Next Generation Mini guide

La plateforme Next Generation Mini guide L plteforme Next Genertion Mini guie Ce guie onis été réé pour vous permettre e vous fmiliriser rpiement ve les nomreuses fontionnlités et outils isponiles sur l plteforme Next Genertion. Apprenez où trouver

Plus en détail

STI2D Logique binaire SIN. L' Algèbre de BOOLE

STI2D Logique binaire SIN. L' Algèbre de BOOLE L' Algère de BOOLE L'lgère de Boole est l prtie des mthémtiques, de l logique et de l'électronique qui s'intéresse ux opértions et ux fonctions sur les vriles logiques. Le nom provient de George Boole.

Plus en détail

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation

Influence du milieu d étude sur l activité (suite) Inhibition et activation Influence du milieu d étude sur l ctivité (suite) Inhibition et ctivtion Influence de l tempérture Influence du ph 1 Influence de l tempérture Si on chuffe une préprtion enzymtique, l ctivité ugmente jusqu

Plus en détail

RadioCommunications CDMA

RadioCommunications CDMA Conservtoire tionl es Arts et Métiers Cours u Conservtoire tionl es Arts et Métiers RioCommunitions CDMA (Version 7) Mihel Terré terre@nmfr Eletronique C4 / Conservtoire tionl es Arts et Métiers Les performnes

Plus en détail

FONDATION CLEMENTINE ET MAURICE ANTILLE

FONDATION CLEMENTINE ET MAURICE ANTILLE FONDATION CLEMENTINE ET MAURICE ANTILLE Règlement d ttriution de ourses et de prêts d études et de formtion du déemre 006 Artile premier Ojet et hmp d pplition Le présent règlement est étli en pplition

Plus en détail

L'algèbre de BOOLE ou algèbre logique est l'algèbre définie pour des variables ne pouvant prendre que deux états.

L'algèbre de BOOLE ou algèbre logique est l'algèbre définie pour des variables ne pouvant prendre que deux états. ciences Industrielles ystèmes comintoires Ppnicol Roert Lycée Jcques Amyot I - YTEME COMBINATOIRE A. Algère de Boole. Vriles logiques: Un signl réel est une grndeur physique en générl continue, on ssocie

Plus en détail

L éditorial. rapport d activité 2010-2012. Francis Daumas. décembre 2014 éditorial

L éditorial. rapport d activité 2010-2012. Francis Daumas. décembre 2014 éditorial déemre 2014 éditoril L éditoril Frnis Dums Direteur Conernnt l onservtion à long terme des Un premier oup d œil dns le rétroviseur nous L onstrution du nouveu «pôle énergie» données numériques, à ôté des

Plus en détail

ManSafe. pour les Utilitiés. La Protection antichute pour les Industries de l'energie. Français. TowerLatch LadderLatch

ManSafe. pour les Utilitiés. La Protection antichute pour les Industries de l'energie. Français. TowerLatch LadderLatch MnSfe pour les Utilitiés L Protection ntichute pour les Industries de l'energie Frnçis TowerLtch LdderLtch Les questions de protection nti-chute Les chutes de huteur sont l cuse de mortlité l plus importnte

Plus en détail

Intégrale et primitives

Intégrale et primitives Chpitre 5 Intégrle et primitives 5. Ojetif On herhe dns e hpitre à onstruire l opérteur réiproue de l opérteur de dérivtion. Les deux uestions suivntes sont lors nturelles. Question : Soit f une pplition

Plus en détail

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire

Séquence 8. Probabilité : lois à densité. Sommaire Séquence 8 Proilité : lois à densité Sommire. Prérequis 2. Lois de proilité à densité sur un intervlle 3. Lois uniformes 4. Lois exponentielles 5. Synthèse de l séquence Dns cette séquence, on introduit

Plus en détail

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions

Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mthémtiques nnée 2009-2010 Chpitre 2 Le prolème de l unicité des solutions 1 Le prolème et quelques réponses : 1.1 Un exemple Montrer que l éqution différentielle :

Plus en détail

Tout ce qu il faut savoir en math

Tout ce qu il faut savoir en math Tout ce qu il fut svoir en mth 1 Pourcentge Prendre un pourcentge t % d un quntité : t Clculer le pourcentge d une quntité pr rpport à une quntité b : Le coefficient multiplicteur CM pour une ugmenttion

Plus en détail

638604 CTC Generic 815446 LITHO FLEXO. PANTONE 000 05a mm/dd/yy xxxxxx. PANTONE 000 06a mm/dd/yy xxxxxx PANTONE 000. 07a mm/dd/yy xxxxxx.

638604 CTC Generic 815446 LITHO FLEXO. PANTONE 000 05a mm/dd/yy xxxxxx. PANTONE 000 06a mm/dd/yy xxxxxx PANTONE 000. 07a mm/dd/yy xxxxxx. Trez un erle de po (5, mm) de dimètre u entre du ord de l porte. " /" 9/6" /8" 5 5 0 5 POUR DISTANCE D ENTRÉE de /8 po (60 mm) Pliez e grit sur l ligne pointillée et plez elle-i sur l ngle de l porte POUR

Plus en détail

Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann

Théorème de Poincaré - Formule de Green-Riemann Chpitre 11 Théorème de Poincré - Formule de Green-Riemnn Ce chpitre s inscrit dns l continuité du précédent. On vu à l proposition 1.16 que les formes différentielles sont bien plus grébles à mnipuler

Plus en détail

essais dossier Oser s équi Prothèses auditives

essais dossier Oser s équi Prothèses auditives essis dossier u LES AUDIOPROTHÉSISTES AU BANC D ESSAI p. 46 u UN APPAREIL ADAPTÉ À VOS BESOINS p. 50 u FAIRE BAISSER LA FACTURE? PAS SI SIMPLE p. 52 Prothèses uditives Oser s équi AUDIOPROTHÉSISTES Fe

Plus en détail

Conseils et astuces pour les structures de base de la Ligne D30

Conseils et astuces pour les structures de base de la Ligne D30 Conseils et stuces pour les structures de bse de l Ligne D30 Conseils et stuces pour l Ligne D30 Ligne D30 - l solution élégnte pour votre production. Rentbilité optimle et méliortion continue des séquences

Plus en détail

Pour développer votre entreprise LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI!

Pour développer votre entreprise LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI! Pour développer votre entreprise Gestion Commercile Gérez le cycle complet des chts (demnde de prix, fcture fournisseur), des stocks (entrée, sortie mouvement, suivi) et des ventes (devis, fcture, règlement,

Plus en détail

Chapitre 11 : L inductance

Chapitre 11 : L inductance Chpitre : inductnce Exercices E. On donne A πr 4π 4 metn N 8 spires/m. () Selon l exemple., µ n A 4π 7 (8) 4π 4 (,5) 5 µh (b) À prtir de l éqution.4, on trouve ξ ξ 4 3 5 6 6,3 A/s E. On donne A πr,5π 4

Plus en détail

l appareil et vérifier les composants Module tambour-cartouche de toner (pré-installé)

l appareil et vérifier les composants Module tambour-cartouche de toner (pré-installé) Guide d instlltion rpide Commener MFC-8510DN MFC-8520DN Commenez pr lire le Guide de séurité du produit, puis suivez ttentivement l proédure d instlltion et de onfigurtion dérite dns e Guide d'instlltion

Plus en détail

McAfee Firewall Enterprise Control Center

McAfee Firewall Enterprise Control Center Guie e émrrge rpie Révision A MAfee Firewll Enterprise Control Center version 5.3.1 Ce guie e émrrge rpie fournit es instrutions générles sur l onfigurtion e MAfee Firewll Enterprise Control Center. 1

Plus en détail

Sommaire. 6. Tableau récapitulatif... 10. Sophos NAC intégré Vs. NAC Advanced - 17 Février 2009 2

Sommaire. 6. Tableau récapitulatif... 10. Sophos NAC intégré Vs. NAC Advanced - 17 Février 2009 2 Sommire 1. A propos de Sophos... 3 2. Comprtif des solutions Sophos NAC... 4 3. Sophos NAC pour Endpoint Security nd Control 8.0... 4 3.1. Administrtion et déploiement... 4 3.2. Gestion des politiques

Plus en détail

LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX

LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX LOGICIEL FONCTIONNEL EMC VNX Améliortion des performnces des pplictions, protection des données critiques et réduction des coûts de stockge vec les logiciels complets d EMC POINTS FORTS VNX Softwre Essentils

Plus en détail

Solutions électriques VELUX

Solutions électriques VELUX Solutions életriques VELUX Les produits életriques VELUX utilisent l tehnologie io-homeontrol, protoole de ommunition sns fil séurisé, prtgé ve de grnds frints dns l univers du Bâtiment. Les téléommndes

Plus en détail

/HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV

/HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV /HVV\VWqPHVFRPELQDWRLUHV I. Définition On ppelle système combintoire tout système numérique dont les sorties sont exclusivement définies à prtir des vribles d entrée (Figure ). = f(x, x 2,,, x n ) x x

Plus en détail

Algorithmes sur les mots (séquences)

Algorithmes sur les mots (séquences) Introduction Algorithmes sur les mots (séquences) Algorithmes sur les mots (textes, séquences, chines de crctères) Nomreuses pplictions : ses de données iliogrphiques ioinformtique (séquences de iomolécules)

Plus en détail

Université Paris-Dauphine DUMI2E. UFR Mathématiques de la décision. Notes de cours. Analyse 2. Filippo SANTAMBROGIO

Université Paris-Dauphine DUMI2E. UFR Mathématiques de la décision. Notes de cours. Analyse 2. Filippo SANTAMBROGIO Université Pris-Duphine DUMI2E UFR Mthémtiques de l décision Notes de cours Anlyse 2 Filippo SANTAMBROGIO Année 2008 2 Tble des mtières 1 Optimistion de fonctions continues et dérivbles 5 1.1 Continuité........................................

Plus en détail

Outils pour un. partenariat. renouvelé. entre propriétaires et gestionnaires. résidences sociales et logements-foyers

Outils pour un. partenariat. renouvelé. entre propriétaires et gestionnaires. résidences sociales et logements-foyers Outils pour un prtenrit renouvelé entre propriétires et gestionnires résienes soiles et logements-foyers éition septemre 2011 Outils pour un prtenrit renouvelé entre propriétires et gestionnires résienes

Plus en détail

Notes de révision : Automates et langages

Notes de révision : Automates et langages Préprtion à l grégtion de mthémtiques 2011 2012 Notes de révision : Automtes et lngges Benjmin MONMEGE et Sylvin SCHMITZ LSV, ENS Cchn & CNRS Version du 24 octore 2011 (r66m) CC Cretive Commons y-nc-s

Plus en détail

Statuts ASF Association Suisse Feldenkrais

Statuts ASF Association Suisse Feldenkrais Sttuts ASF Assocition Suisse Feldenkris Contenu Pge I. Nom, siège, ojectif et missions 1 Nom et siège 2 2 Ojectif 2 3 Missions 2 II. Memres 4 Modes d ffilition 3 5 Droits et oligtions des memres 3 6 Adhésion

Plus en détail

INSTRUCTIONS POUR L INSTALLATION ET LE FONCTIONNEMENT DES SERRURES À POIGNÉE BÉQUILLE

INSTRUCTIONS POUR L INSTALLATION ET LE FONCTIONNEMENT DES SERRURES À POIGNÉE BÉQUILLE INSTRUCTIONS POUR L INSTALLATION ET LE FONCTIONNEMENT DES SERRURES À POIGNÉE BÉQUILLE POUR LES SERRURES D ENTRÉE À CLÉ EXTÉRIEURES VERROUILLABLES, À POIGNÉE DE BRINKS HOME SECURITY. POUR LES PORTES DE

Plus en détail

Turbine hydraulique Girard simplifiée pour faibles et très faibles puissances

Turbine hydraulique Girard simplifiée pour faibles et très faibles puissances Turbine hydrulique Girrd simplifiée pour fibles et très fibles puissnces Prof. Ing. Zoltàn Hosszuréty, DrSc. Professeur à l'université technique de Kosice Les sites hydruliques disposnt de fibles débits

Plus en détail

BASE DE BIOÉTHIQUE SECTION 1 : SYLLABUS PROGRAMME D ÉDUCATION EN ÉTHIQUE

BASE DE BIOÉTHIQUE SECTION 1 : SYLLABUS PROGRAMME D ÉDUCATION EN ÉTHIQUE COURS DE BASE DE BIOÉTHIQUE SECTION 1 : SYLLABUS PROGRAMME D ÉDUCATION EN ÉTHIQUE Seteur es sienes soiles et humines Division e l éthique es sienes et es tehnologies Design & Proution: Juli Cheftel SHS/EST/EEP/2008/PI/1

Plus en détail

Pour développer votre entreprise. Compta LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI!

Pour développer votre entreprise. Compta LES LOGICIELS EN LIGNE, VOUS ALLEZ DIRE OUI! Pour développer votre entreprise Compt Avec EBP Compt, vous ssurez le suivi de l ensemble de vos opértions et exploitez les données les plus complexes en toute sécurité. Toutes les fonctionnlités essentielles

Plus en détail

LITE-FLOOR. Dalles de sol et marches d escalier. Information technique

LITE-FLOOR. Dalles de sol et marches d escalier. Information technique LITE-FLOOR Dlles de sol et mrches d esclier Informtion technique Recommndtions pour le clcul et l pose de LITE-FLOOR Générlités Cette rochure reprend les règles de se à respecter pour grntir l rélistion

Plus en détail

Guide des bonnes pratiques

Guide des bonnes pratiques Livret 3 MINISTÈRE DE LA RÉFORME DE L'ÉTAT, DE LA DÉCENTRALISATION ET DE LA FONCTION PUBLIQUE 3 Guide des bonnes prtiques OUTILS DE LA GRH Guide des bonnes prtiques Tble des mtières 1. Introduction p.

Plus en détail

Développement de l imagerie RMN par agents CEST : application à un modèle rongeur de tumeur cérébrale

Développement de l imagerie RMN par agents CEST : application à un modèle rongeur de tumeur cérébrale Développement de l imgerie RMN pr gents CEST : ppliction à un modèle rongeur de tumeur cérérle Julien Flment To cite this version: Julien Flment. Développement de l imgerie RMN pr gents CEST : ppliction

Plus en détail

Réalisation de sites Internet PME & Grandes entreprises Offre Premium. Etude du projet. Webdesign. Intégration HTML. Développement.

Réalisation de sites Internet PME & Grandes entreprises Offre Premium. Etude du projet. Webdesign. Intégration HTML. Développement. Rélistion de sites Internet PME & Grndes entreprises Offre Premium Etude du projet Réunions de trvil et étude personnlisée de votre projet Définition d une strtégie de pré-référencement Webdesign Définition

Plus en détail

Toyota Assurances Toujours la meilleure solution

Toyota Assurances Toujours la meilleure solution Toyot Assurnces Toujours l meilleure solution De quelle ssurnce vez-vous besoin? Vous roulez déjà en Toyot ou vous ttendez s livrison. Votre voiture est neuve ou d occsion. Vous vlez les kilomètres ou

Plus en détail

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) (

Correction de l épreuve CCP 2001 PSI Maths 2 PREMIÈRE PARTIE ) ( Correction de l épreuve CCP PSI Mths PREMIÈRE PARTIE I- Soit t u voisinge de, t Alors ϕt t s = ϕt ρt s ρs Pr hypothèse, l fonction ϕt ϕt est lorsque t, il en est donc de même de ρt s ρt s ρs cr ρ s est

Plus en détail

Le canal étroit du crédit : une analyse critique des fondements théoriques

Le canal étroit du crédit : une analyse critique des fondements théoriques Le cnl étroit du crédit : une nlyse critique des fondements théoriques Rfl Kierzenkowski 1 CREFED Université Pris Duphine Alloctire de Recherche Avril 2001 version provisoire Résumé A l suite des trvux

Plus en détail

Comment évaluer la qualité d un résultat? Plan

Comment évaluer la qualité d un résultat? Plan Comment évaluer la qualité d un résultat? En sienes expérimentales, il n existe pas de mesures parfaites. Celles-i ne peuvent être qu entahées d erreurs plus ou moins importantes selon le protoole hoisi,

Plus en détail

Wieland-Werke AG, 89070 Ulm, Allemagne Février 2012

Wieland-Werke AG, 89070 Ulm, Allemagne Février 2012 Wieln-Werke AG, 89070 Ulm, Allemgne Février 2012 Conitions générles e livrison 1. Conitions ontrtuelles, roit pplile Nous livrons et fournissons es presttions onformément à notre onfirmtion e ommne érite

Plus en détail

Transfert. Logistique. Stockage. Archivage

Transfert. Logistique. Stockage. Archivage Trnsfert Logistique Stockge Archivge Trnsfert, logistique, stockge Pour fire fce ux nouveux enjeux, il est importnt de pouvoir compter sur l'expertise d'un spéciliste impliqué à vos côtés, en toute confince.

Plus en détail

semestre 3 des Licences MISM annnée universitaire 2004-2005

semestre 3 des Licences MISM annnée universitaire 2004-2005 MATHÉMATIQUES 3 semestre 3 des Licences MISM nnnée universitire 24-25 Driss BOULARAS 2 Tble des mtières Rppels 5. Ensembles et opértions sur les ensembles.................. 5.. Prties d un ensemble.........................

Plus en détail

LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES

LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES LANGAGES - GRAMMAIRES - AUTOMATES Mrie-Pule Muller Version du 14 juillet 2005 Ce cours présente et met en oeuvre quelques méthodes mthémtiques pour l informtique théorique. Ces notions de bse pourront

Plus en détail

Métrologie des paramètres S : vers une meilleure traçabilité des analyseurs de réseaux vectoriels en France

Métrologie des paramètres S : vers une meilleure traçabilité des analyseurs de réseaux vectoriels en France 6 th Interntionl Congress of Metrology, 3 (3) DOI:.5/ metrology/ 33 C Owned by the thors, pblished by EDP Sienes, 3 Métrologie des prmètres S : vers ne meillere trçbilité des nlysers de résex vetoriels

Plus en détail

L élia 40% 13% Chaudière gaz à condensation. Son secret : Chauffage et Eau Chaude Sanitaire Murale ou sol Cheminée ou ventouse

L élia 40% 13% Chaudière gaz à condensation. Son secret : Chauffage et Eau Chaude Sanitaire Murale ou sol Cheminée ou ventouse Chudière gz à ondenstion L éli Jusq 40% u à d éo no r hu ppor mie tàu dière pr trd ne ition nelle Chuffge et Eu Chude Snitire Murle ou sol Cheminée ou ventouse Instlltion simple dns le neuf omme dns l

Plus en détail

Guide d'utilisation Easy Interactive Tools Ver. 2

Guide d'utilisation Easy Interactive Tools Ver. 2 Guide d'utilistion Esy Interctive Tools Ver. 2 Guide d'utilistion Esy Interctive Tools Ver.2 Présenttion de Esy Interctive Tools 3 Crctéristiques Fonction de dessin Vous pouvez utiliser Esy Interctive

Plus en détail

GABARIT À PÊNE DORMANT ÉLECTRONIQUE

GABARIT À PÊNE DORMANT ÉLECTRONIQUE Trez un erle de 1 po (25,4 mm) de dimètre u entre du ord de l porte. 2" 1 3/4" 1 9/16" 1 3/8" 51 45 40 35 POUR DISTANCE D'ENTRÉE de 2 3/8 po (60 mm) Pliez e grit sur l ligne pointillée et plez elle-i sur

Plus en détail

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral

Synthèse de cours (Terminale S) Calcul intégral Synthèse de cours (Terminle S) Clcul intégrl Intégrle d une onction continue positive sur un intervlle [;] Dns cette première prtie, on considère une onction continue positive sur un intervlle [ ; ] (

Plus en détail

COMPARAISON MULTIPLICATIVE DE GRANDEURS. schéma CE2 CM1 CM2

COMPARAISON MULTIPLICATIVE DE GRANDEURS. schéma CE2 CM1 CM2 référé ou orne supérieure référent ou orne inférieure COMPARAISON MULTIPLICATIVE DE GRANDEURS shém CE2 CM1 CM2 x : x : Il y 5 fois plus e hises à l ntine que ns l lsse. Il y en 25 ns l lsse. Comien y -t-il

Plus en détail

SYSTEME DE TELEPHONIE

SYSTEME DE TELEPHONIE YTEME DE TELEPHOIE LE OUVEUTE PTIE MOITEU COULEU Le système de téléphonie comporte un moniteur vec un écrn couleurs de intégré u téléphone. Cette prtie est disponile en lnc, nthrcite et Tech. TLE DE MTIEE

Plus en détail

TUBES ET PROFILS CREUX

TUBES ET PROFILS CREUX TUBES GAZ SOUDÉS SÉRIE LÉGÈRE DITS «TARIF 1 et 2» Norme de référene : NF EN 10255 (ex NF A 49-145) Nune : S195T Étt de surfe : noir ou glvnisé ÉPAISSEUR DÉNOMINATION en poues Tubes noirs lisses MASSE LINÉIQUE

Plus en détail

Revue des Sciences et de la Technologie - RST- Volume 5 N 1 / janvier 2014

Revue des Sciences et de la Technologie - RST- Volume 5 N 1 / janvier 2014 Revue des Sienes et de la Tehnologie - RST- Volume 5 N 1 / janvier 214 L impat d une Charge Fortement Capaitive Sur la Qualité du Filtrage d un FAP Contrôlé Par un Filtre Multi-Variable Hautement Séletif

Plus en détail

3- Les taux d'intérêt

3- Les taux d'intérêt 3- Les tux d'intérêt Mishkin (2007), Monnie, Bnque et mrchés finnciers, Person Eduction, ch. 4 et 6 Vernimmen (2005), Finnce d'entreprise, Dlloz, ch. 20 à 22 1- Mesurer les tux d'intérêt comprer les différents

Plus en détail

AVENTICUM. Petit guide actif pour découvrir l ancienne capitale de l Helvétie romaine cycle 2 degré 5-6 PER. Un jour à. Moi c est Camillus, et toi?

AVENTICUM. Petit guide actif pour découvrir l ancienne capitale de l Helvétie romaine cycle 2 degré 5-6 PER. Un jour à. Moi c est Camillus, et toi? Petit guide tif pour déouvrir l nienne pitle de l Helvétie romine yle 2 degré 5-6 PER Moi est Cmillus, et toi? Dniel Stevn 2011 1 Mode d emploi Je suis un Romin d Aventium, une ville que j ime utnt que

Plus en détail

l'appareil et vérifiez les composants Cartouches d'encre incluses [x4] CD-ROM d'installation CD-ROM de documentation

l'appareil et vérifiez les composants Cartouches d'encre incluses [x4] CD-ROM d'installation CD-ROM de documentation Guide d instlltion rpide Commener DCP-J35W Veuillez lire ttentivement e Guide d'instlltion rpide pour onnître l proédure de onfigurtion et d'instlltion vnt d'utiliser l'ppreil. AVERTISSEMENT ATTENTION

Plus en détail

Classeur courtier d assurance. Comment organiser son activité et se préparer à un contrôle

Classeur courtier d assurance. Comment organiser son activité et se préparer à un contrôle Clsseur courtier d ssurnce Comment orgniser son ctivité et se préprer à un contrôle 67, venue Pierre Grenier 92517 BOULOGNE-BILLANCOURT CEDEX Tél : 01.46.10.43.80 Fx : 01.47.61.14.85 www.streevocts.com

Plus en détail

EnsEignEmEnt supérieur PRÉPAS / BTS 2015

EnsEignEmEnt supérieur PRÉPAS / BTS 2015 Enseignement supérieur PRÉPAS / BTS 2015 Stnisls pour mbition de former les étudints à l réussite d exmens et de concours des grndes écoles de mngement ou d ingénieurs. Notre objectif est d ccompgner chque

Plus en détail

- Phénoméne aérospatial non identifié ( 0.V.N.I )

- Phénoméne aérospatial non identifié ( 0.V.N.I ) ENQUETE PRELIMINAIRE ANALYSE ET REFEREWCES : Phénoméne érosptil non identifié ( 0VNI ) B8E 25400 DEF/GEND/OE/DOlRENS du 28/9/1992 Nous soussigné : M D L chef J S, OPJ djoint u commndnt de l brigde en résidence

Plus en détail

Thèse Présentée Pour obtenir le diplôme de doctorat en sciences En génie civil Option : structure

Thèse Présentée Pour obtenir le diplôme de doctorat en sciences En génie civil Option : structure République Algérienne Démocrtique et Populire Ministère de l enseignement supérieur et de l recherche scientifique Université Mentouri de Constntine Fculté des sciences et sciences de l ingénieur Déprtement

Plus en détail

Guide de l'utilisateur

Guide de l'utilisateur Guide de l'utilisteur Symboles Utilisés Dns ce Guide Indictions de sécurité L documenttion et le projecteur utilisent des symboles grphiques qui indiquent comment utiliser l ppreil en toute sécurité. Veillez

Plus en détail

INFORMATIONS TECHNIQUES

INFORMATIONS TECHNIQUES 0 INFORMATIONS TECHNIQUES tle des mtieres 06 Alimenttions et ccessoires 08 Postes extérieurs Sfer Postes extérieurs minisfer 9 Postes internes Accessoires d instlltion Centrux téléphoniques PABX Cmérs

Plus en détail

Compte rendu de la validation d'un observateur cascade pour la MAS sans capteurs mécaniques sur la plate-forme d'essai de l'irccyn

Compte rendu de la validation d'un observateur cascade pour la MAS sans capteurs mécaniques sur la plate-forme d'essai de l'irccyn Compte rendu de l vlidtion d'un oservteur cscde pour l MAS sns cpteurs mécniques sur l plte-forme d'essi de l'irccyn Mlek GHANES, Alin GLUMINEAU et Roert BOISLIVEAU Le 1 vril IRCCyN: Institut de Recherche

Plus en détail

BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault

BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault BAILLY-GRANDVAUX Mathieu ZANIOLO Guillaume Professeur : Mrs Portehault 1 I. Introdution...3 II. Généralités...3 Caratéristiques ommunes aux deux phénomènes...3 La différene entre la phosphoresene et la

Plus en détail

McAfee Firewall Enterprise, Multi Firewall Edition

McAfee Firewall Enterprise, Multi Firewall Edition Guie e émrrge rpie Révision A MAfee Firewll Enterprise, Multi Firewll Eition version 8.3.x Ce guie e émrrge rpie fournit es instrutions générles sur l onfigurtion e MAfee Firewll Enterprise, Multi Firewll

Plus en détail

INSTALLATION DE DETECTION INCENDIE

INSTALLATION DE DETECTION INCENDIE reglement > > instlltion E ETECTON NCENE NSTALLATON E ETECTON NCENE Une instlltion de détection incendie pour objectif de déceler et signler, le plus tôt possible, d une mnière fible, l nissnce d un incendie,

Plus en détail

LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU

LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU LE PENETROMETRE STATIQUE Essais CPT & CPTU Mesures Interprétations - Appliations Doument rédigé par des ingénieurs géotehniiens de GINGER CEBTP sous la diretion de : Mihel KHATIB Comité de releture : Claude-Jaques

Plus en détail

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé

Baccalauréat S Asie 19 juin 2014 Corrigé Bcclurét S Asie 9 jui 24 Corrigé A. P. M. E. P. Exercice Commu à tous les cdidts 4 poits Questio - c. O peut élimier rpidemet les réposes. et d. cr les vecteurs directeurs des droites proposées e sot ps

Plus en détail

FIG. 1 Module de stockage en position horizontale ; positionnement des jauges de déformation.

FIG. 1 Module de stockage en position horizontale ; positionnement des jauges de déformation. Anlyse thermo-mécnique dun prototype de stockge hybride (solide-gzeux) dhydrogène D. CHAPELLE, O. GILLIA b, M. FELDIC. Institut FEMTO ST, UMR 6174, Déprt. Mécnique Appliquée, 24 rue de l Epitphe, 25000

Plus en détail

remboursements factures prêts chômage dettes Le surendettement

remboursements factures prêts chômage dettes Le surendettement les hiers de l tion soile remoursements ftures prêts hômge dettes Le surendettement Repères Selon l Assoition frnçise des soiétés finnières (ASF), reprennt les sttistiques présentées pr l Bnque de Frne

Plus en détail

NEWS PRO ACTIV. www.activexpertise.fr. [Juillet 2015] Ce mois-ci on vous parle de. L arrêté est applicable à compter du 1er Juillet 2015.

NEWS PRO ACTIV. www.activexpertise.fr. [Juillet 2015] Ce mois-ci on vous parle de. L arrêté est applicable à compter du 1er Juillet 2015. Ce mois-ci on vous prle de i Rpport de repérge minte : Trnsmission u Préfet obligtoire à compter du 1 er juillet 2015 Simplifiction des formlités : De bonnes nouvelles pour les entreprises de dignostic

Plus en détail

COURS D ANALYSE. Licence d Informatique, première. Laurent Michel

COURS D ANALYSE. Licence d Informatique, première. Laurent Michel COURS D ANALYSE Licence d Informtique, première nnée Lurent Michel Printemps 2010 2 Tble des mtières 1 Éléments de logique 5 1.1 Fbriquer des énoncés........................ 5 1.1.1 Enoncés élémentires.....................

Plus en détail

Systèmes de plafonds

Systèmes de plafonds Systèmes de plfonds Sommire Une connissnce ultime des systèmes 4 2 Présenttion 5 Types de plfonds Gyproc 5 Applictions et vntes 6 Choix de l structure du plfond 7 Choix de l plque de revêtement 8 Pose

Plus en détail

Chapitre IV- Induction électromagnétique

Chapitre IV- Induction électromagnétique 37 Chapitre IV- Indution életromagnétique IV.- Les lois de l indution IV..- L approhe de Faraday Jusqu à maintenant, nous nous sommes intéressés essentiellement à la réation d un hamp magnétique à partir

Plus en détail

AUTOUR D UN MÉMOIRE INÉDIT : LA CONTRIBUTION D HERMITE AU DÉVELOPPEMENT DE LA THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. Bruno BELHOSTE (*)

AUTOUR D UN MÉMOIRE INÉDIT : LA CONTRIBUTION D HERMITE AU DÉVELOPPEMENT DE LA THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. Bruno BELHOSTE (*) Revue d histoire des mthémtiques, 2 (1996), p. 1 66. AUTOUR D UN MÉMOIRE INÉDIT : LA CONTRIBUTION D HERMITE AU DÉVELOPPEMENT DE LA THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES Bruno BELHOSTE (*) RÉSUMÉ. Dns cet rticle,

Plus en détail

Partie 4 : La monnaie et l'inflation

Partie 4 : La monnaie et l'inflation Prtie 4 : L monnie et l'infltion Enseignnt A. Direr Licence 2, 1er semestre 2008-9 Université Pierre Mendès Frnce Cours de mcroéconomie suite 4.1 Introduction Nous vons vu dns l prtie introductive que

Plus en détail

Directives COV et alternative lipochimique : peintures, encres, nettoyage, dégraissage...

Directives COV et alternative lipochimique : peintures, encres, nettoyage, dégraissage... Directives COV et lterntive lipochimique : peintures, encres, nettoyge, dégrissge... Alin LEMOR Recherche & Développement, Novnce, BP 20609, Venette, 60206 Compiègne Cedex, Frnce, Fx. +33 (0)3 44 90 70

Plus en détail

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER

LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE. Unité d enseignement LCMA 4U11 ANALYSE 3. Françoise GEANDIER LICENCE DE MATHÉMATIQUES DEUXIÈME ANNÉE Unité d enseignement LCMA 4U ANALYSE 3 Frnçoise GEANDIER Université Henri Poincré Nncy I Déprtement de Mthémtiques . Tble des mtières I Séries numériques. Séries

Plus en détail

Métiers de la sécurité Questionnaire préalable d assurance

Métiers de la sécurité Questionnaire préalable d assurance Métiers de la séurité Questionnaire préalable d assurane Métiers de la séurité Questionnaire préalable d assurane Identifiation du proposant Raison soiale Adresse de la soiété Site web Code APE Code SIREN

Plus en détail

Production statistique: passage d une démarche axée sur les domaines à une démarche axée sur les processus

Production statistique: passage d une démarche axée sur les domaines à une démarche axée sur les processus Nations Unies Conseil éonomique et soial Distr. générale 31 mars 2015 Français Original: anglais ECE/CES/2015/26 Commission éonomique pour l Europe Conférene des statistiiens européens Soixante-troisième

Plus en détail

Theorie des mrches Dns ce chpitre, on etudie l'interction de l'ore et de l demnde sur un mrche d'un bien donne. On etudier, en prticulier, l'equilibre du mrche. Etnt donne qu'on s'interesse uniquement

Plus en détail

Module 2 : Déterminant d une matrice

Module 2 : Déterminant d une matrice L Mth Stt Module les déterminnts M Module : Déterminnt d une mtrice Unité : Déterminnt d une mtrice x Soit une mtrice lignes et colonnes (,) c b d Pr définition, son déterminnt est le nombre réel noté

Plus en détail

ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE

ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE Université de Metz Licence de Mthémtiques - 3ème nnée 1er semestre ANALYSE NUMERIQUE NON-LINEAIRE pr Rlph Chill Lbortoire de Mthémtiques et Applictions de Metz Année 010/11 1 Tble des mtières Chpitre

Plus en détail

Étape II. Compétences à développer de 8 à 12 ans. Grilles des compétences

Étape II. Compétences à développer de 8 à 12 ans. Grilles des compétences Grilles des ompétenes Compétenes à développer de 8 à ans COMPÉTENCES DE 8 À ANS Les ompétenes en «aratères droits» sont à ertifier. (symbole en fin de ligne) Les ompétenes en «aratères italiques» sont

Plus en détail

Introduction à la modélisation et à la vérication p. 1/8

Introduction à la modélisation et à la vérication p. 1/8 Introduction à l modélistion et à l vériction Appliction ux systèmes temporisés Ptrici Bouyer LSV CNRS & ENS de Cchn Introduction à l modélistion et à l vériction p. 1/8 Modélistion & Vériction Introduction

Plus en détail

Modification simultanée de plusieurs caractéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de calcul de la variation de bien-être des ménages

Modification simultanée de plusieurs caractéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de calcul de la variation de bien-être des ménages Modifiction simultnée de plusieurs crctéristiques d un bien hédonique : une nouvelle méthode de clcul de l vrition de bien-être des ménges Trvers Muriel * Version provisoire Résumé : De nombreuses situtions

Plus en détail

physique - chimie Livret de corrigés ministère de l éducation nationale Rédaction

physique - chimie Livret de corrigés ministère de l éducation nationale Rédaction ministère de l éduation nationale physique - himie 3e Livret de orrigés Rédation Wilfrid Férial Jean Jandaly Ce ours est la propriété du Cned. Les images et textes intégrés à e ours sont la propriété de

Plus en détail

La pratique institutionnelle «à plusieurs»

La pratique institutionnelle «à plusieurs» L prtique institutionnelle «à plusieurs» mury Cullrd Février 2013 Nicols, inquiet: «Qund je suis seul vec quelqu un, il se psse des choses» Vlentin, à propos de l institution : «Ici, y beucoup de gens,

Plus en détail

Cours d Analyse IV Suites et Séries de fonctions

Cours d Analyse IV Suites et Séries de fonctions Université Clude Bernrd, Lyon I Licence Sciences, Technologies & Snté 43, boulevrd 11 novembre 1918 Spécilité Mthémtiques 69622 Villeurbnne cedex, Frnce L. Pujo-Menjouet pujo@mth.univ-lyon1.fr Cours d

Plus en détail

CHAUFFE-EAU RÉSIDENTIELS ÉLECTRIQUES

CHAUFFE-EAU RÉSIDENTIELS ÉLECTRIQUES HUFFE-EU RÉSIDENTIELS ÉLETRIQUES hauffe-eau standards disponibles dans les modèles 30, 40 et 60 gallons hauffe-eau ascade et Super ascade 9 disponibles dans les modèles 40 et 60 gallons ONÇU POUR DURER

Plus en détail

La protection différentielle dans les installations électriques basse tension

La protection différentielle dans les installations électriques basse tension Juin 2001 La protetion différentielle dans les installations életriques basse tension Ce guide tehnique a pour objetif de mettre en évidene les prinipes de fontionnement des protetions différentielles

Plus en détail

TRam «Gestion de la Toxicité en zone Ramsar» Toxicity management in Ramsar area

TRam «Gestion de la Toxicité en zone Ramsar» Toxicity management in Ramsar area TRm «Gestion de l Toxicité en zone Rmsr» Toxicity mngement in Rmsr re Progrmme Evlution et réduction des risques liés à l utilistion des Pesticides Rpport finl- Juillet_2014 CIHEAM-IAMM 3191 Route de Mende

Plus en détail

Meg Gawler Bréhima Béridogo. Mars 2002

Meg Gawler Bréhima Béridogo. Mars 2002 EVALUATION FINALE PROJET D APPUI A LA GESTION DES ZONES HUMIDES DANS LE DELTA INTERIEUR DU FLEUVE NIGER RAPPORT FINAL Meg Gwler Bréhim Béridogo ARTEMIS Services pour l conservtion de l nture et le développement

Plus en détail

1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 2. 2.1.

1. 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 2. 2.1. T/TR 01-01 Pge 3 r+ 1. EQUIPMENT CONCERNE L interconnexion numerique interntionl pour le service visiophonique et de visioconf&ence necessite l stndrdistion des principux prmttres num&iques tels que d~it,

Plus en détail

L EUROPE ET L EAU. «Quelle idée d appeler cette planète Terre alors qu elle est clairement océan». Arthur C. Clarke.

L EUROPE ET L EAU. «Quelle idée d appeler cette planète Terre alors qu elle est clairement océan». Arthur C. Clarke. L EUROPE ET L EAU L eu est indispensble à l vie. Elle soutient nos écosystèmes et régule le climt. Agriculture, limenttion, énergie, trnsports : l eu est u cœur de notre existence. Cependnt, elle est inéglement

Plus en détail

Portiers audio et vidéo ABB-Welcome et ABB-Welcome M

Portiers audio et vidéo ABB-Welcome et ABB-Welcome M Portiers udio et vidéo ABB-Welcome et ABB-Welcome M Connectivité Votre regrd vers l'extérieur et ce, où que vous soyez Flexiilité Des esoins les plus simples ux instlltions les plus complexes Gmmes ABB-Welcome

Plus en détail

dans Supply Chain sortir ERP commencent à de leur carcan prise de décision en temps réel au niveau des ateliers. La nouvelle génération de solutions

dans Supply Chain sortir ERP commencent à de leur carcan prise de décision en temps réel au niveau des ateliers. La nouvelle génération de solutions dvntge informtique Suppl commct Suppl tit sortir s i Ces N dte prution : 27-01/09/2008 Périodicité : Msuel Pge : 56 SupplCh3_27_57_337pdf T : 95 % Site Web : wwwsupplchinmgzinefr Le dns invite Suppl Chin

Plus en détail