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1 Chapitre 4 Compresseurs Buts 1. Savoir que das ce cas if faut se redre compte qu il y a des effets thermique 2. Savoir qu il y a ue limite á l augmetatio de la pressio de gaz 3. Savoir quelles istabilités existet pedat le foctioemet d u compresseur.(stall et surge) Das ce chapitre ous allos étudier le compresseur.parce que les gaz sot compressible o e peut plus suprimer les effets thermiques.doc il faut utiliser les lois vue pedat les leços de thermodyamique. 4.1 Compresseur á déplacemet positif Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique Compresseur á pisto sas éspace mort Figure 4.1 compressio polytrope Ce cas est théorique parce que sas éspace morte le pisto touche le côté supérieure ce qui provoquera des débris. Nous utilisos ce cycle pour calculer le 4.1

2 4.2 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS travail de compressio. Le travail de compressio est représeté par la surface ABCDA doc C B V dp et ceci pour ue course arbitraire doc u polytrope Remplir das l itégral et pv = V 1 = costat p2 p 1 1 (p Le travail de compressio déped doc de 1. les états iitial et fial 1 V 1) dp 1 V 1 (( p 2 ) 1 1) 2. type de chagemet d état, exposat 3. type de gaz 4. la proportio de compressio ɛ = p2 Cocerat le chagemet d état ous savos de la thermodyamique que = polytrope =k adiabat =1 isotherme =0 isobare =+ isochore Avec ces valeurs ous pouvos mettre ue valeur pour l exposat et voir immédiatemet quad le travail miimal est fouri.

3 4.1. COMPRESSEUR Á DÉPLACEMENT POSITIF 4.3 Figure 4.2 ifluece de sur le travail de compressio Nous voyos sur la figure ci dessus qu ue compressio isothermique fouri u travail miimal et la compressio adiabatique, le travail maximal. Parce que pedat ue compressio á pressio haute le gaz réchauffera, il faut refroidir le gaz pour qu o puisse fourir le travail miimal pour cette compressio Compresseur á pisto avec éspace mort Figure 4.3 Compressio avec éspace mort Quad ous calculos le travail ous devos calculer la surface du cycle fermé doc surf( p 2 bc) surf( p 2 ad) 1 V 1 (( p 2 ) 1 1) L éspace mort est doc ue perte parc qui est pas utilisé pour la compressio seulemet pour ouvrir et fermer les soupapes. Il faut doc voir l ifluece

4 4.4 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS de cette perte et o appel ceci le redemet volumetrique η V. O a e η v = V 1 V = V s + V V a = V s V V + 1 V a V η V = ɛ + 1 V a V V a = V d ( p 2 ) 1 V d = V s Comme ça o arrive au rapport pour le redemet volumetrique. η V = 1 ɛ(( p 2 ) 1 1) Le plus grad l éspace mort le plus petit est le redemet volumetrique. Ici aussi le type de chagemet d état a ue ifluece Le diagramme idicatrice réelle Figure 4.4 cyclus de compressio réel Cycle d admissio :A la fi de cycle de compressio le pisto bouge á droite.la soupape d admissio e peut ouvrir qu aprés la pressio das le cilidre est plus basse que. Il faut faire attetio car la chute de pressio déped de la costructio de la soupape.e plus il y a des pertes par frictio du gaz qu il faut predre das les calculs. Cycle d échappemet :L échappemet se passe á pressio u peu plus haut que la pressio désirée car la soupape doit s ouvrir cotre cette pressio désirée. Ici aussi il faut respecter les pertes de frictio das les calculs. Nous voyos que la volume d air fouri est u petit peu mois que V 1 á cause de

5 4.1. COMPRESSEUR Á DÉPLACEMENT POSITIF pertes de fuite :α 2. réchauffemet du gaz pedat l étrée :β Aisi suit la otio de facteur de remplissage λ = αβ Pour le réglage du remplissage il y a deux méthodes 1. cotrôle de l éspace mort, l aciee méthode, car o cotrol par les pertes 2. côtrole de la vitesse de rotatio Compressio étagée Figure 4.5 diagramme de compressio étagée Le figure si dessus motre que comprimer u gaz e ue fois est limité e pressio. Si o veut atteidre des pressios haute o doit le faire e plusieurs étages. Etre les différetes étages il faut refroidir. Il faut calculer la pressio itermediaire par étages.pour cele ous allos calculer quad le travail écessaire est miimal comme ça la compressio est faite de faço la plus écoomique.nous calculos la premiére dérivé du travail et calculet où elle est 0. Le travail total est la somme du cycle haute pressio et basse pressio. W HD + W LD 1 V 1 (( p 2 ) 1 p 3 + ( ) 1 2) p 2 Doc dw dp 2 = 0 p 2 = p 3 p 2

6 4.6 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS ou p 2 = p 3 Quad ous voyos la diagramme pv pour ue compressio á deux étages ous voyos qu il faut fourir mois de travail pour la compressio (doc plus de retabilité) e comparat avec compressio directe. Figure 4.6 compressio 2 étages 4.2 Compresseur roto dyamique Nous allos étudier le compresseur cetrifuge. Le foctioemet est idetique á celui de la pompe cetrifuge mais il y a trois effets que o e retrouve pas avec les pompes cetrifuge. Stall : O voit ceci seulemet chez les pompes axiales que ous allos étudier das le chapitre suivat. C est ue perturbatio das l écoulemet qui se maifeste das la directio radiale. Le gaz e se déplace plus das la directio axiale das u certai ombre d aubes. Des raisos possibles pour le stall sot 1. Défauts ou l usure des aubes 2. Foctioemet off desig 3. Turbulece á l etrée du compresseur Chokig :Le débit est trop augmeté et le gaz a atteid la vitesse de propagatio du so. Cette vitesse est la vitesse maximale qu u gaz peut atteidre sas avoir des istabillités das l écoulemet. Surge : Nous laisos foctioer u compresseur á vitesse de rotatio costate doc le reservoir de refoulemet est rempli et la pressio das le reservoir augmete.la caractéristique du tuyau chage et doc le poit de travail aussi.a u

7 4.2. COMPRESSEUR ROTO DYNAMIQUE 4.7 certai momet les deux caractéristiques sot tagete et ue petite différece de pressio arrêtera le compresseur. La caractéristique du tuyau baisse, le compresseur démarre de ouveau. Le pressio das le reservoir augmete de ouveau et ce cycle recommece. Figure 4.7 surge

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