Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique.

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique."

Transcription

1 Chapitre 4 Compresseurs Buts 1. Savoir que das ce cas if faut se redre compte qu il y a des effets thermique 2. Savoir qu il y a ue limite á l augmetatio de la pressio de gaz 3. Savoir quelles istabilités existet pedat le foctioemet d u compresseur.(stall et surge) Das ce chapitre ous allos étudier le compresseur.parce que les gaz sot compressible o e peut plus suprimer les effets thermiques.doc il faut utiliser les lois vue pedat les leços de thermodyamique. 4.1 Compresseur á déplacemet positif Ce type de compresseur est aussi appelée compresseur volumetrique Compresseur á pisto sas éspace mort Figure 4.1 compressio polytrope Ce cas est théorique parce que sas éspace morte le pisto touche le côté supérieure ce qui provoquera des débris. Nous utilisos ce cycle pour calculer le 4.1

2 4.2 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS travail de compressio. Le travail de compressio est représeté par la surface ABCDA doc C B V dp et ceci pour ue course arbitraire doc u polytrope Remplir das l itégral et pv = V 1 = costat p2 p 1 1 (p Le travail de compressio déped doc de 1. les états iitial et fial 1 V 1) dp 1 V 1 (( p 2 ) 1 1) 2. type de chagemet d état, exposat 3. type de gaz 4. la proportio de compressio ɛ = p2 Cocerat le chagemet d état ous savos de la thermodyamique que = polytrope =k adiabat =1 isotherme =0 isobare =+ isochore Avec ces valeurs ous pouvos mettre ue valeur pour l exposat et voir immédiatemet quad le travail miimal est fouri.

3 4.1. COMPRESSEUR Á DÉPLACEMENT POSITIF 4.3 Figure 4.2 ifluece de sur le travail de compressio Nous voyos sur la figure ci dessus qu ue compressio isothermique fouri u travail miimal et la compressio adiabatique, le travail maximal. Parce que pedat ue compressio á pressio haute le gaz réchauffera, il faut refroidir le gaz pour qu o puisse fourir le travail miimal pour cette compressio Compresseur á pisto avec éspace mort Figure 4.3 Compressio avec éspace mort Quad ous calculos le travail ous devos calculer la surface du cycle fermé doc surf( p 2 bc) surf( p 2 ad) 1 V 1 (( p 2 ) 1 1) L éspace mort est doc ue perte parc qui est pas utilisé pour la compressio seulemet pour ouvrir et fermer les soupapes. Il faut doc voir l ifluece

4 4.4 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS de cette perte et o appel ceci le redemet volumetrique η V. O a e η v = V 1 V = V s + V V a = V s V V + 1 V a V η V = ɛ + 1 V a V V a = V d ( p 2 ) 1 V d = V s Comme ça o arrive au rapport pour le redemet volumetrique. η V = 1 ɛ(( p 2 ) 1 1) Le plus grad l éspace mort le plus petit est le redemet volumetrique. Ici aussi le type de chagemet d état a ue ifluece Le diagramme idicatrice réelle Figure 4.4 cyclus de compressio réel Cycle d admissio :A la fi de cycle de compressio le pisto bouge á droite.la soupape d admissio e peut ouvrir qu aprés la pressio das le cilidre est plus basse que. Il faut faire attetio car la chute de pressio déped de la costructio de la soupape.e plus il y a des pertes par frictio du gaz qu il faut predre das les calculs. Cycle d échappemet :L échappemet se passe á pressio u peu plus haut que la pressio désirée car la soupape doit s ouvrir cotre cette pressio désirée. Ici aussi il faut respecter les pertes de frictio das les calculs. Nous voyos que la volume d air fouri est u petit peu mois que V 1 á cause de

5 4.1. COMPRESSEUR Á DÉPLACEMENT POSITIF pertes de fuite :α 2. réchauffemet du gaz pedat l étrée :β Aisi suit la otio de facteur de remplissage λ = αβ Pour le réglage du remplissage il y a deux méthodes 1. cotrôle de l éspace mort, l aciee méthode, car o cotrol par les pertes 2. côtrole de la vitesse de rotatio Compressio étagée Figure 4.5 diagramme de compressio étagée Le figure si dessus motre que comprimer u gaz e ue fois est limité e pressio. Si o veut atteidre des pressios haute o doit le faire e plusieurs étages. Etre les différetes étages il faut refroidir. Il faut calculer la pressio itermediaire par étages.pour cele ous allos calculer quad le travail écessaire est miimal comme ça la compressio est faite de faço la plus écoomique.nous calculos la premiére dérivé du travail et calculet où elle est 0. Le travail total est la somme du cycle haute pressio et basse pressio. W HD + W LD 1 V 1 (( p 2 ) 1 p 3 + ( ) 1 2) p 2 Doc dw dp 2 = 0 p 2 = p 3 p 2

6 4.6 CHAPITRE 4. COMPRESSEURS ou p 2 = p 3 Quad ous voyos la diagramme pv pour ue compressio á deux étages ous voyos qu il faut fourir mois de travail pour la compressio (doc plus de retabilité) e comparat avec compressio directe. Figure 4.6 compressio 2 étages 4.2 Compresseur roto dyamique Nous allos étudier le compresseur cetrifuge. Le foctioemet est idetique á celui de la pompe cetrifuge mais il y a trois effets que o e retrouve pas avec les pompes cetrifuge. Stall : O voit ceci seulemet chez les pompes axiales que ous allos étudier das le chapitre suivat. C est ue perturbatio das l écoulemet qui se maifeste das la directio radiale. Le gaz e se déplace plus das la directio axiale das u certai ombre d aubes. Des raisos possibles pour le stall sot 1. Défauts ou l usure des aubes 2. Foctioemet off desig 3. Turbulece á l etrée du compresseur Chokig :Le débit est trop augmeté et le gaz a atteid la vitesse de propagatio du so. Cette vitesse est la vitesse maximale qu u gaz peut atteidre sas avoir des istabillités das l écoulemet. Surge : Nous laisos foctioer u compresseur á vitesse de rotatio costate doc le reservoir de refoulemet est rempli et la pressio das le reservoir augmete.la caractéristique du tuyau chage et doc le poit de travail aussi.a u

7 4.2. COMPRESSEUR ROTO DYNAMIQUE 4.7 certai momet les deux caractéristiques sot tagete et ue petite différece de pressio arrêtera le compresseur. La caractéristique du tuyau baisse, le compresseur démarre de ouveau. Le pressio das le reservoir augmete de ouveau et ce cycle recommece. Figure 4.7 surge

TECHNIQUE: Distillation

TECHNIQUE: Distillation TECHNIQUE: Distillatio 1 Utilité La distillatio est u procédé permettat la séparatio de différetes substaces liquides à partir d u mélage. Les applicatios usuelles de la distillatio sot : l élimiatio d

Plus en détail

Comportement d'une suite

Comportement d'une suite Comportemet d'ue suite I) Approche de "ses de variatio et de ite d'ue suite" : 7 Soit la suite ( ) telle que = 5 ( + ) 2 Représetos graphiquemet la suite das u pla mui d' u repère. Il suffit de placer

Plus en détail

La fonction de la maîtrise des vitesses est d assurer un temps

La fonction de la maîtrise des vitesses est d assurer un temps sas frotière OÎTE À OUTILS Guide de dimesioemet La maîtrise des vitesses hydrauliques JEN ROUSSEU 1 La oîte à outils du précédet uméro de Techologie traitait du choix d u distributeur pour l actioeur hydraulique.

Plus en détail

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL

Corrigé du baccalauréat Polynésie 16 juin 2014 STI2D STL spécialité SPCL Corrigé du baccalauréat Polyésie 6 jui 4 STID STL spécialité SPCL EXERCICE 4 poits Cet eercice est u questioaire à choi multiples. Pour chacue des questios suivates, ue seule des quatre réposes proposées

Plus en détail

Les Nombres Parfaits.

Les Nombres Parfaits. Les Nombres Parfaits. Agathe CAGE, Matthieu CABAUSSEL, David LABROUSSE (2 de Lycée MONTAIGNE BORDEAUX) et Alexadre DEVERT, Pierre Damie DESSARPS (TS Lycée SUD MEDOC LETAILLAN MEDOC) La première partie

Plus en détail

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice

Mots de longueur donnée à base de P lettres, et fonction génératrice Mots de logueur doée à base de lettres, et foctio géératrice Cosidéros les mots de logueur à base de lettres, avec etier positif. ) Combie existe-t-il de tels mots? La première lettre du mot est l ue des

Plus en détail

hydrauliques Identifier les symboles utilisés dans les circuits hydrauliques. Interpréter des schémas hydrauliques simples.

hydrauliques Identifier les symboles utilisés dans les circuits hydrauliques. Interpréter des schémas hydrauliques simples. CHIRE 4 Symboles et schémas hydrauliques Objectifs près la lecture de ce chapitre, vous pourrez : Idetifier les symboles utilisés das les circuits hydrauliques. Iterpréter des schémas hydrauliques simples.

Plus en détail

Éléments finis de joint mécaniques et éléments finis de joint couplés hydromécanique

Éléments finis de joint mécaniques et éléments finis de joint couplés hydromécanique Titre : Élémets fiis de joit mécaiques et élémets fi[...] Date : 28/10/2014 Pae : 1/10 Élémets fiis de joit mécaiques et élémets fiis de joit couplés hydromécaique Résumé : Cette documetatio porte sur

Plus en détail

SESSION DE 2004 CA/PLP

SESSION DE 2004 CA/PLP SESSION DE 4 CA/PLP CONCOURS EXTERNE Sectio : MATHÉMATIQUES SCIENCES PHYSIQUES COMPOSITION DE MATHÉMATIQUES Durée : 4 heures L usage des calculatrices de poche est autorisø (coformømet au directives de

Plus en détail

1 Mesure et intégrale

1 Mesure et intégrale 1 Mesure et itégrale 1.1 Tribu boréliee et foctios mesurables Soit =[a, b] u itervalle (le cas où b = ou a = est pas exclu) et F ue famille de sous-esembles de. OditqueF est ue tribu sur si les coditios

Plus en détail

Estimations et intervalles de confiance

Estimations et intervalles de confiance Estimatios et itervalles de cofiace Estimatios et itervalles de cofiace Résumé Cette vigette itroduit la otio d estimateur et ses propriétés : covergece, biais, erreur quadratique, avat d aborder l estimatio

Plus en détail

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire

Intérêt simple CHAPITRE. Sommaire HAPTRE térêt simple Sommaire A B D E F G H J K L Notio d itérêt Formule fodametale de l itérêt simple Durée de placemet exprimée e mois Durée de placemet exprimée e jours alculs sur la formule fodametale

Plus en détail

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée

DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités conditionnelles - Suites géométriques - fonctions exponentielles Calculatrice autorisée DEVOIR SURVEILLE DE MATHEMATIQUES 3 heures Probabilités coditioelles - Suites géométriques - foctios epoetielles Calculatrice autorisée Termiale ES123 Eercice 1 : 5 poits Partie A : Ue agece de locatio

Plus en détail

Agrégation externe de mathématiques, session 2008 Épreuve de modélisation, option A : Probabilités et Statistiques

Agrégation externe de mathématiques, session 2008 Épreuve de modélisation, option A : Probabilités et Statistiques Agrégatio extere de mathématiques, sessio 2008 Épreuve de modélisatio, optio (public 2008) Mots clefs : Loi des grads ombres, espace des polyômes, estimatio o-paramétrique Il est rappelé que le jury exige

Plus en détail

Correction du devoir surveillé de mathématiques n o 5

Correction du devoir surveillé de mathématiques n o 5 Correctio du devoir surveillé de mathématiques o 5 Exercice 1 1. Soit g la foctio défiie sur R par g(x) = (x 1)e x. (a) Détermier les ites de g e et +. Limite e. O a ue forme idétermiée. E développat,

Plus en détail

Correction Bac ES France juin 2010

Correction Bac ES France juin 2010 Correctio Bac ES Frace jui 010 Exercice 1 (4 poits) (Commu à tous les cadidats) Pour ue meilleure compréhesio, les réposes serot justifiées das ce corrigé. Questio 1 Le ombre 3 est solutio de l équatio

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules est à dispositio olie et sera doé aux cadidats lors des exames oraux

Plus en détail

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire

Séquence 8. Suites arithmétiques et géométriques. Sommaire Séquece 8 Suites arithmétiques et géométriques Sommaire Pré-requis Suites arithmétiques Suites géométriques Sythèse du cours Exercices d approfodissemet Séquece 8 MA Ced - Académie e lige Pré-requis A

Plus en détail

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1)

I. Quitte ou double. Pour n = 1 : C 0 + (2p 1) E (M k ) = C 0 + (2p 1) E (M 1 ) = E (C 1 ) d après le 1. Soit n N tel que E (C n ) = C 0 + (2p 1) Corrigé ESSEC III 008 par Pierre Veuillez Das certaies situatios paris sportifs, ivestissemets fiaciers..., o est ameé à miser de l arget de faço répétée sur des paris à espérace favorable. O se propose

Plus en détail

MA401 : Probabilités TD3

MA401 : Probabilités TD3 MA : Probabilités Exercice Ue compagie aériee étudie la réservatio sur l u de ses vols. Ue place doée est libre le jour d ouverture de la réservatio et so état évolue chaque jour jusqu à la fermeture de

Plus en détail

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé :

Le montant des intérêts acquis est la différence entre la valeur acquise et le capital placé : http://maths-scieces.fr OPÉRATIONS FINANIÈRES A INTÉRÊTS OMPOSÉS I) Itérêts et valeur acquise Défiitio U capital est placé à itérêts composés lorsque le motat des itérêts produits à la fi de chaque période

Plus en détail

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot

Examen final pour Conseiller financier / conseillère financière avec brevet fédéral. Recueil de formules. Auteur: Iwan Brot Exame fial pour Coseiller fiacier / coseillère fiacière avec brevet fédéral Recueil de formules Auteur: Iwa Brot Ce recueil de formules sera mis à dispositio des cadidats, si écessaire. Etat au 1er mars

Plus en détail

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction

Chapitre 3 : Transistor bipolaire à jonction Chapitre 3 : Trasistor bipolaire à joctio ELEN075 : Electroique Aalogique ELEN075 : Electroique Aalogique / Trasistor bipolaire U aperçu du chapitre 1. Itroductio 2. Trasistor p e mode actif ormal 3. Courats

Plus en détail

Test de validité et d'hypothèse

Test de validité et d'hypothèse Test de validité et d'hypothèse 1 Vocabulaire Problème: Il s'agit à partir de l'étude d'u ou plusieurs échatillos de predre des décisios cocerat l'esemble de la populatio. O est alors ameé à émettre des

Plus en détail

Automates 1 Présentation

Automates 1 Présentation Automates Présetatio Présetatio d u automate 2 Ue maière de désiger l automate de l exemple 3 Défiitio géérale 4 U exemple d automate 5 Mot costruit sur l alphabet C 6 L esemble de tous les mots das u

Plus en détail

PERFORMANCE CONTACT vous présente son LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS

PERFORMANCE CONTACT vous présente son LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS PERFORMANCE CONTACT vous présete so LOGICIEL de PRISE de RENDEZ-VOUS OBTENEZ sas effort LES RENDEZ-VOUS que vous SOUHAITEZ SIMPLICITÉ ET EFFICACITÉ Spécialisée das la prise de redez-vous depuis de ombreuses

Plus en détail

Application «Calculs» Application «Graphiques» Application «Tableur et listes» FR

Application «Calculs» Application «Graphiques» Application «Tableur et listes» FR TI Nspire Documet de Formatio T3 Walloie TI-Nspire Le tout e u des mathématiques Suites umériques La loi de Verhulst Applicatio «Calculs» Applicatio «Graphiques» Applicatio «Tableur et listes» FR Formatios

Plus en détail

Codes détecteurs et correcteurs d erreurs

Codes détecteurs et correcteurs d erreurs Codes détecteurs et correcteurs d erreurs Lorsque des doées umériques sot stockées ou trasmises, des perturbatios (par exemple électromagétiques) peuvet les edommager. Les codes détecteurs et correcteurs

Plus en détail

Devoir de statistiques: CORRIGE

Devoir de statistiques: CORRIGE CPP - la prépa des INP ( ème aée). Bordeaux, 6/04/04. Devoir de statistiques: CORRIGE durée h Doées: O rappelle que si Z suit ue loi N (0, ), o a P(Z.96) 0, 975 et P(Z.65) 0, 95. Exercice. θ et O cosidère

Plus en détail

École de technologie supérieure

École de technologie supérieure École de techologie supérieure Mat 165-04 Algèbre liéaire et aalyse vectorielle A-015 Michel Beaudi michel.beaudi@etsmtl.ca Liste d exercices à faire e T.P./Caledrier des évaluatios Itroductio au cours

Plus en détail

SERIE D EXERCICES N 21 : FORMATION DES IMAGES DANS LES CONDITIONS DE GAUSS

SERIE D EXERCICES N 21 : FORMATION DES IMAGES DANS LES CONDITIONS DE GAUSS Nathalie Va de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice Série d exercices SERIE D EXERCICES N : FORMATION DES IMAGES DANS LES CONDITIONS DE GAUSS Propagatio rectilige. Exercice. Das le cas

Plus en détail

Le mouvement de pédalage

Le mouvement de pédalage Le mouvemet de pédalage Javier 214 cotact@velomath.fr http://www.velomath.fr Le mouvemet de pédalage a fait l objet d u grad ombre d aalyses. La très grade majorité de ces aalyses sot du domaie de la bio-mécaique

Plus en détail

CHAPITRE 1 STATIQUE, POSTURES D ÉQUILIBRE, FORCES ET MOMENTS AUX ARTICULATIONS

CHAPITRE 1 STATIQUE, POSTURES D ÉQUILIBRE, FORCES ET MOMENTS AUX ARTICULATIONS CHAPITRE 1 STATIQUE, PSTURES D ÉQUILIBRE, FRCES ET MMENTS AUX ARTICULATINS L objet de toutes études biomécaiques est d aalyser au travers d u double système de forces (forces iteres et exteres) les postures

Plus en détail

Chapitre 3 Détermination de la taille de l'échantillon

Chapitre 3 Détermination de la taille de l'échantillon Chapitre 3 Détermiatio de la taille de l'échatillo Lorsqu o prélève u échatillo pour estimer u paramètre, o court toujours le risque de découvrir u peu trop tard que l'échatillo prélevé est trop petit

Plus en détail

Moment d'une force Théorème du moment cinétique. Johann Collot collot@in2p3.fr http://lpsc.in2p3.fr/atlas_new/teachingitem.htm Mécanique L1 et IUT1

Moment d'une force Théorème du moment cinétique. Johann Collot collot@in2p3.fr http://lpsc.in2p3.fr/atlas_new/teachingitem.htm Mécanique L1 et IUT1 Momet d'ue force Théorème du momet ciétique Théorème du momet ciétique référetiel iertiel repère fixe /réf. o poit o fixe / repère m M V dt = d P OM dt = OM d P d OM P = d OM P OM d P = V dt m V OM d P

Plus en détail

Inégalités souvent rencontrées

Inégalités souvent rencontrées Iégalités souvet recotrées Recotres Putam 004 Uiversité de Sherbrooke Jea-Philippe Mori Théorie Certaies iégalités sot deveues célèbres e raiso de leur grade utilité Elles sot aussi souvet au coeur de

Plus en détail

4. Calculer en utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

4. Calculer en utilisant une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme. 1S DS o 1 Durée : h Exercice 1 ( 7 poits ) 1. La suite (u ) est défiie pour tout etier aturel par u = 3 + est-elle arithmétique? Pour tout etier aturel, o a : u +1 = ( + 1) 3( + 1) + = + + 1 3 3 + = La

Plus en détail

DES SOLUTIONS INNOVANTES D ÉLECTRO-DISTRIBUTEURS POUR ÉTIREUSES - SOUFFLEUSES

DES SOLUTIONS INNOVANTES D ÉLECTRO-DISTRIBUTEURS POUR ÉTIREUSES - SOUFFLEUSES DES SOLUTIONS INNOVANTES D ÉLECTRO-DISTRIBUTEURS POUR ÉTIREUSES - SOUFFLEUSES MAC Valves, Ic. a mis au poit des solutios 100% iterchageables e remplacemet des esembles d origie istallés sur les étireuses

Plus en détail

Placement optimal d antennes de téléphonie mobile

Placement optimal d antennes de téléphonie mobile 87 Placemet optimal d atees de téléphoie mobile Romai BADINA, Justie DIDIERJEAN, Iliyas JORIO, Thomas LE SAUX, Clémet MOUREAUX, Thibault PERRIN, Bejami SAUNIER, Paul-Heri SOUSTRE Pavage hexagoal : régulier

Plus en détail

Chapitre 3: Réfraction de la lumière

Chapitre 3: Réfraction de la lumière 2 e B et C 3 Réfractio de la lumière 16 Chapitre 3: Réfractio de la lumière 1. Expériece 1 : tour de magie avec ue pièce de moaie a) Dispositio Autour d'ue petite boîte coteat ue pièce de 1 de ombreux

Plus en détail

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002

CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE 2002 CORRIGE DE L'EXAMEN DU 4 DECEMBRE EXERCICE. Notos X la variable aléatoire décrivat l'idetificatio des pièces défectueuses. Le ombre de valeurs possibles de X correspod au ombre de cofiguratios possibles

Plus en détail

Document ressource. Les états de surface

Document ressource. Les états de surface Lycée Vaucaso Tours Documet ressource Les états de surface PTSI Objectifs : Coaître les élémets caractéristiques d u état de surface, savoir lire les spécificatios ormalisées associées et coaître les moyes

Plus en détail

TP R : méthodes statistiques élémentaires

TP R : méthodes statistiques élémentaires M2 IFMA et MPE TP R : méthodes statistiques élémetaires À la fi de la séace vous déposerez vos scripts R das la boîte de dépôt de votre espace Sakai : http://australe.upmc.fr/portal. 1 Importatio des doées

Plus en détail

L hebdo Finance de la MACS

L hebdo Finance de la MACS - DU 2 AU 9 OCTOBRE 2006 - Numéro DÉFINITION DE LA SEMAINE : Stock otio Idice boursier DOSSIER DE LA SEMAINE : Simulatio d u rêt immobilier 2 LES COURS DU JOUR Le jeudi 2 octobre 7 L hebdo Fiace de la

Plus en détail

AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie B Option Économie. MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures)

AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES. ITS Voie B Option Économie. MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures) ÉCOLE NATIONALE SUPÉRIEURE DE STATISTIQUE ET D ÉCONOMIE APPLIQUÉE ENSEA ABIDJAN AVRIL 2012 CONCOURS INGÉNIEURS DES TRAVAUX STATISTIQUES ITS Voie B Optio Écoomie MATHÉMATIQUES (Durée de l épreuve : 4 heures)

Plus en détail

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI

FEUILLE D EXERCICES 17 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI FEUILLE D EXERCICES 7 - PROBABILITÉS SUR UN UNIVERS FINI Exercice - Lacer de dés O lace deux dés à 6 faces équilibrés. Calculer la probabilité d obteir : u double ; ue somme des deux dés égale à 8 ; ue

Plus en détail

B) CHAÎNES DE SOLIDES

B) CHAÎNES DE SOLIDES Chaîes de solides B) CHAÎNES DE SOLIDES Objectifs Cette théorie a pour but d'aalyser les comportemets statique et ciématique d'u mécaisme à partir d'u modèle défii par le schéma ciématique du mécaisme.

Plus en détail

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( )

La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte un total de 5 exercices. ( ) ( ) ( ) Aée 01-013 Mathématiques Décembre 01 Durée : 3 heures BAC blac N 1 La calculatrice est autorisée. Le sujet comporte u total de 5 exercices. Les élèves e suivat pas l eseigemet de spécialité traiterot les

Plus en détail

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES

Deuxième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES DEUXIEME PARTIE Deuième partie : LES CONTRATS D ASSURANCE VIE CLASSIQUES Chapitre. L assurace de capital différé Chapitre 2. Les opératios de retes Chapitre 3. Les assuraces décès Chapitre 4. Les assuraces

Plus en détail

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels.

Université de Provence 2011 2012. Planche 6. Nombres réels. Suites réelles. Nombres réels. Uiversité de Provece 011 01 Mathématiques Géérales I Plache 6 Nombres réels Suites réelles Nombres réels Exercice 1 Mettre sous forme irréductible p/q les ratioels suivats (les chiffres souligés se répètet

Plus en détail

sommaire page 2 1.3.2 ) Erreur de décalage,de gain, de linéarité page 3 1.4 ) VALEUR MAXIMALE DE V CONVERTIBLE page 4

sommaire page 2 1.3.2 ) Erreur de décalage,de gain, de linéarité page 3 1.4 ) VALEUR MAXIMALE DE V CONVERTIBLE page 4 LS CONRTISSURS CAN 1 sommaire 1 ) PRINCIPALS CARACTRISTIQUS DU CAN page 1.1 ) NOMBR D BITS DU CAN page 1. ) COURB D TRANSFRT IDAL DU CAN page 1.3 ) COURB D TRANSFRT RLL page 1.3.1 ) rreur de quatificatio

Plus en détail

Questions pour un champion en ligne

Questions pour un champion en ligne Questios pour u champio e lige Le jeu télévisé QPUC préseté sur FR3 et aimé par Julie Lepers existe aussi e variate «e lige». U jeu «e lige» se déroule aisi : Six iterautes disputet ue première mache dite

Plus en détail

Fluctuation et estimation

Fluctuation et estimation Fluctuatio et estimatio Table des matières I Idetificatio de la situatio........................................ II Échatilloage, itervalle de fluctuatio asymptotique........................ II. Itervalle

Plus en détail

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3.

On peut représenter la situation par un arbre : On a donc p(b 1 B 2)= p(b 1) p (B ) = 3 4 = 3. T ale S Correctio Exercices type bac de Probabilités. Mars Exercice : Ue ure cotiet au départ 0 boules blaches et 0 boules oires idiscerables au toucher. O tire au hasard ue boule de l ure : Si la boule

Plus en détail

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3...

capital en fin d'année 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1 + T) = C 0 r en posant r = 1 + T 2 C 0 r + C 0 r T = C 0 r (1 + T) = C 0 r 2 3 C 0 r 3... Applicatios des maths Algèbre fiacière 1. Itérêts composés O place u capital C 0 à u taux auel T a pedat aées. Quelle est la valeur fiale C de ce capital? aée capital e fi d'aée 1 C 0 + T C 0 = C 0 (1

Plus en détail

Terminale S (2014-2015) Suites numériques

Terminale S (2014-2015) Suites numériques Termiale S (04-05) Suites umériques Raisoemet par récurrece. Itroductio E Mathématiques, u certai ombre de propriétés dépedet d u etier aturel. Par exemple, la ( + ) somme des etiers aturels de à est égale

Plus en détail

Etude de la fonction ζ de Riemann

Etude de la fonction ζ de Riemann Etude de la foctio ζ de Riema ) Défiitio Pour x réel doé, la série de terme gééral,, coverge si et seulemet si x >. x La foctio zeta de Riema est la foctio défiie sur ], [ par : ( x > ), = x. Remarque.

Plus en détail

trouve jamais dans les concepts généraux que ce qu on y met

trouve jamais dans les concepts généraux que ce qu on y met ,QIRUPDWLTXHQRUPHHWWHPSV,VDEHOOH%R\GHQV Présetatio par Marie-Ae Chabi Réuio PIN 15 javier 2004 /HVEDVHVGHGRQQpHVHPSLULTXHV Collectio fiie et structurée de doées codifiées, textuelles ou multimédia, destiées

Plus en détail

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers)

Chap. 5 : Les intérêts (Les calculs financiers) Chap. 5 : Les itérêts (Les calculs fiaciers) Das u cotrat de prêt, le prêteur met à la dispositio de l empruteur, à u taux d itérêt doé, ue somme d arget (le capital) qu il devra rembourser à ue certaie

Plus en détail

Suites arithmétiques et suites géométriques Bilan et croissances

Suites arithmétiques et suites géométriques Bilan et croissances Sites arithmétiqes et sites géométriqes Bila et croissaces I Bila sr les sites arithmétiqes et géométriqes ) Tablea de formles Défiitio Relatio etre dex termes coséctifs Calcl d terme 4 ) Ue qestio de

Plus en détail

Rappels. A-Oukhai Suites géométriques 2 e Science

Rappels. A-Oukhai Suites géométriques 2 e Science A-Oukhai Suites géométriques e Sciece Rappels Pour motrer que u est ue suite géométrique : Soit o exprime u +1 e foctio de u et o doit trouver ue relatio de la forme u +1 qu où q est u réel qui e déped

Plus en détail

Modèle de pointage et correction des dérives

Modèle de pointage et correction des dérives Ges de la Lue Observatoire astroomique de Plougastel Tél : 0 98 40 69 73 http://www.gesdelalue.org Modèle de poitage et correctio des dérives 1. Présetatio du problème Le poitage d u astre par u télescope

Plus en détail

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC

Lycée Fénelon Sainte-Marie Préparation Science-Po/Prépa HEC Lycée Féelo aite-marie Préparatio ciece-po/prépa HEC Foctios Versio du juillet 05 Eercice d degré : racies et coefficiets O rappelle que si l équatio a + b + c = 0 ( a 0 ) adet deu racies α et β (évetuelleet

Plus en détail

Sylvain ETIENNE 2003/2004 PLC1, groupe 1 Exposé 64

Sylvain ETIENNE 2003/2004 PLC1, groupe 1 Exposé 64 Sylvai ETIENNE 3/4 IMAGE D UN INTERVALLE PAR UNE FONCTION CONTINUE, IMAGE D UN SEGMENT. CONTINUITE DE LA FONCTION RECIPROQUE D UNE FONCTION CONTINUE STRICTEMENT MONOTONE SUR UN INTERVALLE. Niveau : Complémetaire.

Plus en détail

Problème I- Acide éthanoïque (ph et conductimétrie) Enoncé

Problème I- Acide éthanoïque (ph et conductimétrie) Enoncé - Acide éthaoïque (ph et coductimétrie) Eocé 1- L acide éthaoïque (H 3 OOH) est u oxydat e solutio aqueuse das le couple H 3 OOH/H 3 H OH (acide éthaoïque/éthaol). Écrire la demi-équatio d oxydoréductio

Plus en détail

Dénombrement - Combinatoire Cours

Dénombrement - Combinatoire Cours Déombremet - Combiatoire Cours La combiatoire (ou aalyse combiatoire) étudie commet compter des objets. Elle fourit des méthodes de déombremet particulièremet utiles e probabilité. U des pricipaux exemples

Plus en détail

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool

Formation d un ester à partir d un acide et d un alcool CHAPITRE 10 RÉACTINS D ESTÉRIFICATIN ET D HYDRLYSE 1 Formatio d u ester à partir d u acide et d u alcool 1. Nomeclature Acide : R C H Alcool : R H Groupe caractéristique ester : C Formule géérale d u ester

Plus en détail

Sciences Po Option Mathématiques

Sciences Po Option Mathématiques Scieces Po Optio Mathématiques Epreue 3 Vrai-Fau Questio FAUX La suite ( u ) état géométrique de raiso différete de, o a classiquemet, pour tout etier aturel : où q est la raiso de la suite ( u ) Ici,

Plus en détail

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1

. (b) Si (u n ) est une suite géométrique de raison q, q 1, on obtient : N N, S N = 1 qn+1. n+1 1 S N = 1 1 Premières propriétés des ombres réels 2 Suites umériques 3 Suites mootoes : à faire 4 Séries umériques 4. Notio de série. Défiitio 4.. Soit (u ) ue suite de ombres réels ou complexes. Pour N N, o ote S

Plus en détail

Correction HEC III 2007

Correction HEC III 2007 HEC III 7 Voie Écoomique Correctio Page Correctio HEC III 7 Voie écoomique La correctio comporte 9 pages. Eercice. Par dé itio est ue valeur propre de t si et seulemet si est ue valeur propre de T: Et

Plus en détail

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n =

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 10 juillet 2014 Enoncés 1. Exercice 6 [ 02475 ] [correction] Si n est un entier 2, le rationnel H n = [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 1 juillet 14 Eocés 1 Nombres réels Ratioels et irratioels Exercice 1 [ 9 ] [correctio] Motrer que la somme d u ombre ratioel et d u ombre irratioel est u ombre irratioel.

Plus en détail

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS

1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS CHAPITRE 4 MATRICES ET SUITES 1/ ETUDE ASYMPTOTIQUE D'UNE MARCHE ALEATOIRE ENTRE DEUX ETATS 11/ Présetatio et modélisatio O cosidère u système ui peut se trouver soit das u état A, soit das u état, et

Plus en détail

le billet vert Autocall EUR/USD investir n Profiter d une possible appréciation du dollar américain

le billet vert Autocall EUR/USD investir n Profiter d une possible appréciation du dollar américain ivestir Autocall EUR/USD Feu vert pour le billet vert Profiter d ue possible appréciatio du dollar américai U coupo uique évetuel de 8% brut la 1 re aée à 40% brut la 5 e aée U capital garati à 100% à

Plus en détail

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3.

x +1 + ln. Donner la valeur exacte affichée par cet algorithme lorsque l utilisateur entre la valeur n =3. EXERCICE 3 (6 poits ) (Commu à tous les cadidats) Il est possible de traiter la partie C sas avoir traité la partie B Partie A O désige par f la foctio défiie sur l itervalle [, + [ par Détermier la limite

Plus en détail

E(X i ) par linéarité de l espérance.

E(X i ) par linéarité de l espérance. Statistiques appliquées. L3 Iterrogatio Questios de cours. 3 poits 1) Eocer le théorème cetral limite (1 pt). Si (X ) est ue suite de v.a. idépedates et de même loi, admettat des momets d ordre u et deux

Plus en détail

Remise à Niveau Mathématiques

Remise à Niveau Mathématiques Mathématiques RAN - Calcul et raisoemet Remise à Niveau Mathématiques Première partie : Calcul et raisoemet Exercices Page sur 9 RAN Calcul et raisoemet Ex - Rev 04 Mathématiques RAN - Calcul et raisoemet

Plus en détail

SUITES et SERIES DE FONCTIONS

SUITES et SERIES DE FONCTIONS UE7 - MA5 : Aalyse SUITES et SERIES DE FONCTIONS I Suites de foctios à valeurs das È ou  Etat doé u esemble E, ue suite de foctios umériques défiies sur E est la doée, pour tout etier, d'ue applicatio

Plus en détail

Correction des exercices sur la nature ondulatoire de la lumière

Correction des exercices sur la nature ondulatoire de la lumière CORRECTION EXERCICES TS /5 CHAPITRE 3 Correctio des exercices sur la ature odulatoire de la lumière Correctio exercice : idice d u verre et réfractio. La radiatio = 530 m est verte et la radiatio = 680

Plus en détail

Comment utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ

Comment utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ Commet utiliser ce que vous POSSÉDEZ pour réduire ce que vous DEVEZ Survol du compte Mauvie U La majorité des Caadies gèret leurs fiaces comme suit : 1. Ils déposet leur reveu et autres actifs à court

Plus en détail

On obtient la formule de Pascal en prenant le cardinal :

On obtient la formule de Pascal en prenant le cardinal : Colles du 3 ovembre 014 Solutio de la questio de cours 1. (i) Soit E u esemble de cardial. L esemble (E) peut alors être partitioé comme suit : (E) (E), où (E) est l esemble des parties de E de cardial.

Plus en détail

INF582 : Cryptologie Attaque de clés RSA par la méthode de Wiener

INF582 : Cryptologie Attaque de clés RSA par la méthode de Wiener INF58 : Cryptologie Attaque de clés RSA par la méthode de Wieer Nicolas DOUZIECH - Thomas JANNAUD - X005 9 mars 008 Table des matières Quelques rappels sur le cryptosystème RSA Pricipe de l attaque de

Plus en détail

Modes propres de vibration ; interprétation ondulatoire

Modes propres de vibration ; interprétation ondulatoire SPECIALITE TS ( PHYSIQUE ) : FICHE CURS 6 1/5 MDES PRPRES DE IBRATI Ce qu'il faut reteir Modes propres de vibratio ; iterprétatio odulatoire 1. Productio d u so à l aide d u istrumet de musique U istrumet

Plus en détail

FinalistE. FinalistE MANUEL DE JEU

FinalistE. FinalistE MANUEL DE JEU Illustratios o défiitives FialistE DU CONCOURS DEs PROTOTYPES ZONA LÚDICA 016 FialistE DU CONCOURS IteratioaL DES Prototypes DE JEUS CIUTAT DE GRANOLLERS 015 MANUEL DE JEU s es st éfii WELCOME TO OBLITI

Plus en détail

Master 1ère année spécialité IMIS et Mathématiques Contrôle continu de "Processus Stochastiques"

Master 1ère année spécialité IMIS et Mathématiques Contrôle continu de Processus Stochastiques Master ère aée spécialité IMIS et Mathématiques Cotrôle cotiu de "Processus Stochastiques" 8 octobre 00 - Durée h Calculatrices et documets autorisés Exercice Jacques va tous les jours à so travail e emprutat

Plus en détail

Merci à Dolorès Dupuis pour nous avoir permis d utiliser sa photo.

Merci à Dolorès Dupuis pour nous avoir permis d utiliser sa photo. 1 La sclérodermie est ue maladie mécoue et chroique diagostiquée chez eviro quatre persoes par 10000 habitats. O estime qu il y a plusieurs milliers de persoes qui souffret de sclérodermie au Québec. Elle

Plus en détail

Séquence 1. Suites numériques

Séquence 1. Suites numériques Séquece Suites umériques Objectifs de la séquece Recoaître des situatios faisat iterveir des suites géométriques ou des suites arithmético-géométriques. Modéliser ces situatios par des suites géométriques

Plus en détail

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2. Séries etières Défiitio 2.. O appelle série etière toute série de foctios ( ) f dot le terme gééral est de la forme f ()=a, où (a ) désige ue suite réelle ou complee et R.

Plus en détail

Le meilleur scénario pour votre investissement

Le meilleur scénario pour votre investissement ivestir Best Strategy 2012 Le meilleur scéario pour votre ivestissemet U ivestissemet diversifié U coupo uique de 0% à 50% brut* à l échéace Ue courte durée : 4 as et demi Votre capital garati à l échéace

Plus en détail

Aide Mémoire de Statistique

Aide Mémoire de Statistique Aide Mémoire de Statistique (E, E, P) modèle statistique (E, E, P) modèle probabiliste E probabilité, o coaît la loi P et o fait des calculs E statistique, o e coaît pas la loi (seulemet ue famille de

Plus en détail

b) la diminution de pression créée dans la bouche permet à la pression atmosphérique de pousser le liquide à monter dans la paille ;

b) la diminution de pression créée dans la bouche permet à la pression atmosphérique de pousser le liquide à monter dans la paille ; CHAITRE 4 LES GAZ QUESTIONS. a) uisque, das le coteat, et sot costats, la pressio est proportioelle à la température T. L augmetatio de T peut ameer à ue valeur dépassat la résistace des parois du coteat

Plus en détail

6. r e n f o r c e m e n t P o s i t i f

6. r e n f o r c e m e n t P o s i t i f 6. r e f o r c e m e t P o s i t i f La faço dot o offre u reforcemet positif est plus importate que la quatité. (traductio libre) B.F. Skier Nous avos tous besoi de reforcemet positif. Que ous e soyos

Plus en détail

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures)

Bac Blanc Terminale L - Février 2015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Exercice 1 (5 poits) Bac Blac Termiale L - Février 015 Épreuve de Spécialité Mathématiques (durée 3 heures) Questio 1 : La populatio d'ue ville baisse de 1 % tous les as pedat 10 as. Elle est doc multipliée

Plus en détail

Informatique TP2 : Calcul numérique d une intégrale CPP 1A

Informatique TP2 : Calcul numérique d une intégrale CPP 1A Iformatique TP : Calcul umérique d ue itégrale CPP 1A Romai Casati, Wafa Johal, Frederic Deveray, Matthieu Moy Avril - jui 014 1 Zéro de foctio O doe le code suivat (vu e cours), qui permet de calculer

Plus en détail

DIDIER AUROUX POLYTECH NICE-SOPHIA MAM5 - OPTION IMAFA 2010-2011

DIDIER AUROUX POLYTECH NICE-SOPHIA MAM5 - OPTION IMAFA 2010-2011 MÉTHODES NUMÉRIQUES POUR LE PRICING D OPTIONS DIDIER AUROUX POLYTECH NICE-SOPHIA MAM5 - OPTION IMAFA 2010-2011 Table des matières 1 Notatios et équatio de Black-Scholes 2 11 Notatios 2 12 Équatio de Black-Scholes

Plus en détail

Racine nième Corrigés d exercices

Racine nième Corrigés d exercices Racie ième Corrigés d eercices Page 9 : N 8, 8, 8, 86, 88, 89, 9, 9, 9, 97 Page 6 : N, Page 6 : N Page 67 : N 8 Page 6 : N N 8 page 9 6 6 6 6 6 ( ) = = = = = = = = ( ) = = = = = = ( ) 8 = 8 = = = = = =

Plus en détail

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1)

Chapitre 3 : Fonctions d une variable réelle (1) Uiversités Paris 6 et Paris 7 M1 MEEF Aalyse (UE 3) 2013-2014 Chapitre 3 : Foctios d ue variable réelle (1) 1 Lagage topologique das R Défiitio 1 Soit a u poit de R. U esemble V R est u voisiage de a s

Plus en détail

Système d'éclairage et perturbations

Système d'éclairage et perturbations Lycée N.APPER 447 ORVAUL Essai de système Système d'éclairage et perturbatios Objectifs Etude du foctioemet des systèmes d'éclairage fluorescets à tube et "fluocompacte" : foctioemet, perturbatios du réseau.

Plus en détail

DÉTERMINATION DE L INDICE DE RÉFRACTION D UN LIQUIDE

DÉTERMINATION DE L INDICE DE RÉFRACTION D UN LIQUIDE TP O. Page /5 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE TRAVAUX PRATIQUES DE SCIENCES PHYSIQUES SUJET O. Ce documet compred : - ue fiche descriptive du sujet destiée à l examiateur : Page /5 - ue fiche descriptive

Plus en détail

TS Intervalle de fluctuation et estimation Cours

TS Intervalle de fluctuation et estimation Cours Aée 2013/2014 TS Itervalle de fluctuatio et estimatio Cours est u etier aturel o ul et p est u réel de l itervalle 0 ; 1. I Itervalle de fluctuatio Cotexte : Das ue populatio, la proportio d idividus présetat

Plus en détail

Chapitre 4 Lois discrètes

Chapitre 4 Lois discrètes Chapitre 4 Lois discrètes 1. Loi de Beroulli Ue variable aléatoire X est ue variable de Beroulli si elle e pred que les valeurs 0 et 1 avec des probabilités o ulles. P(X = 1) = p, P(X = 0) = 1 p = q, avec

Plus en détail