Electronique TD1 Corrigé

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1 nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque lectronque D1 Corrgé Pour un sgnal (t) quelconque : 1 $ (t) # MOY! (t) dt 1 FF! (t) dt (t) MX MOY mpltude crête à - crête mpltude Mn Pérode t emarque : pour un sgnal snusoïdal, MOY = 0, et MX FF xercce 1 : rappels apparels de mesure Sur les apparels de mesure : DC sgnfe Drect Couplng ou couplage drect : le sgnal est enoyé drectement au système de mesure, C sgnfe lternate Couplng ou couplage alternatf : le sgnal passe par un condensateur, qu retent la composante contnue du sgnal, seule la composante alternate parent au système de mesure pparel de mesure DC MOY ratement du sgnal Condensateur C MOY emarques : MOY est la composante contnue du sgnal (ou OFFS ou décalage) est la composante alternate du sgnal (ou parte arable) Pour un osclloscope : DC : on sualse le sgnal en enter, C : on ne sualse que la composante alternate du sgnal Pour un multmètre : DC : on mesure la aleur moyenne du sgnal, C : on mesure la aleur effcace de la composante alternate du sgnal, s celu c est snusoïdal (multmètre bas de gamme!), MS (oot Mean Square) : on mesure la aleur effcace de la composante alternate du sgnal, quelque sot la forme de celu c, MS (ou MS rae) : on mesure la aleur effcace du sgnal, quelque sot la forme de celu c emarque : on montre que MS MOY MS

2 nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque oltmètre : 1 entrée entrée COM n oltmètre se branche en parallèle l détourne une pette parte du courant dans une résstance, la tenson obtenue est tratée ensute a résstance nterne est très grande : selon les calbres, elle peut alor quelques k( à quelques 10 M( mpèremètre : 1 entrée m ou entrée COM n ampèremètre se branche en sére e courant traerse une résstance, la tenson obtenue est tratée ensute a résstance nterne est pette : selon les calbres, elle peut alor quelques 10 ( à quelques 10 k( emarque : es multmètres ont habtuellement entrées pour la mesure du courant : m : courants fables, protégée (~00m) : courants forts, protégée (~10) n électronque, on utlse prncpalement la 1 ère Ohmmètre : entrée ( entrée COM Pour mesurer la aleur d une résstance, l faut la déconnecter du reste du crcut n effet, on Ohmmètre génère un courant et mesure la tenson obtenue «Multmètre 000 ponts» ou «3 dgts ½» sgnfe que l affcheur numérque peut affcher des chffres comprs entre 0000 et 1999 es 3 derners chffres consttuent 3 dgts : ls peuent aller de 0 à 9 e 1 er ne peut aller que de 0 à 1, c est pourquo on l appelle ½ dgt n multmètre ponts est à pror plus précs (et plus cher) qu un multmètre 000 ponts, mas l faut le érfer en lsant les spécfcatons technques du constructeur Par exemple, en se plaçant sur le calbre d un multmètre 000 ponts, on lt = 1,05 : le constructeur ndque une erreur de mesure de )5 % aleur lue ) dgt e dgt désgne la araton de 1 du chffre le mons sgnfcatf On a donc une erreur de mesure * ) 005 * 105 ) ( * 1m) ) 0065 n se référant à la mesure, on ne garde que les 3 1 er chffres sgnfcatfs : 105 ) 006 xercce : théorème de superposton g g1 g Comme ce crcut content générateurs, on applque le théorème de superposton : = est due à lorsque est étent, est due à lorsque est étent Dans chacune de ces condtons, on fat un schéma équalent et on résout g1 g g1 1 g g g 1 ère méthode : orsqu l n y a qu un générateur de tenson dans un crcut, on e générateur almente 3 résstances en parallèle :

3 nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque peut connaître le courant qu en sort, c est la tenson dsée par la résstance du crcut : pus g, 1 // 1 1 éq ème méthode : On applque un pont dseur de tenson : es résstances 1 et même courant : 1 éq sont parcourue par le // 1 // emarque : 1 ( // 1 // // 1 // 1 ) e schéma est équalent au schéma suant : g1 g xercce 3 : théorème de héenn Modèle de héenn à gauche de 1 et On débranche la charge, on écrt = 0 : S 1 1 =0 H1 est la résstance équalente ue entre 1 et 1, lorsque les générateurs sont étents : On ot que 1 est court,-+/ crcutée par un fl : s un 1 courant dot passer, «l 1 passe par là où c est le plus facle de passer», c est à + dre par le fl ( 0//1 0 ) 1 H1 est la tenson obtenue entre 1 et 1,-+/ H1 1 On a donc le schéma équalent suant : On a le même courant dans + et (1-+) D où (pont dseur de tenson) : H1 ( ) 1,-+/ + Modèle de héenn à gauche de et 1 H 1 + //(1 + ) + (1 + ) + (1 + ) + (1 + ) H1 5 7 On débranche la charge, on écrt = 0 : H1 5 7 =0 H1 6 8 S H1 6 H est la résstance équalente ue entre et, lorsque les générateurs sont étents : H1 5 7 H est la tenson obtenue entre et H H 7 6//( 5 H1) H1 6 H On a le même courant dans H1, 5 et 6 : H H1 H H

4 nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque H H 8 S On obtent fnalement : S 8 H H 8 xercce 4 : théorème de Norton 1 3 N est obtenue comme la résstance de héenn (générateurs étents): On souhate obtenr le modèle suant : N N N est le courant de court - crcut de ers : 1 3 N 1 3 N 3 1//( ) N N1 N N1 est due à lorsque est étent : N1, courant sortant du générateur 1//( 3) N est due à lorsque est étent : 1 est alors court crcutée, et N crcule dans : N N N 1 3 Fnalement : S (// N) xercce 5 : Pont de mesure N N, pont dseur de courant 3 = 0 : 1) ne soluton smple consste à trouer le modèle de héenn aux bornes de : 1 3 H H 4

5 nersté du Mane - Faculté des Scences! etour D électronque H : H : H 4 M 4 M Quand H n est pas édent, on peut tracer un schéma équalent en partant de et en allant ers : H =( 3 // 4 )+( 1 // ) ) orsque le pont est équlbré, = 0, c est à dre : H (dfférence de potentels) Pour passer à des tensons, on chost une masse (équpotentelle prse comme référence M =0) : H M M On a le même courant dans 3 et 4, et dans 1 et : On dédut : 4 H (1 ) ( 3 4) H H H 3 1 es produts des résstances opposées sont égaux 3) orsque est non nulle, H change (dffcle à calculer : l faut utlser le théorème de Kennely, équalence étole trangle) Pour H, l faut remplacer par a relaton d équlbre ne change pas : ) Pluseurs solutons exstent pour nstrumenter ce montage : Y lmentaton contnue et osclloscope : on sualse la tenson, en DC a référence de l osclloscope, la erre, est relée au pont emarques : énérateur asse Fréquence et multmètre (en C) : le F mpose la référence du crcut (la erre) Pour des rasons de norme de sécurté, le F et l osclloscope des salles de raaux Pratques mposent la erre comme potentel de référence ns, lorsqu un courant de fute apparaît à la surface métallque de ces apparels, ce courant ne passe pas par l utlsateur (ésstance de l ordre de,5 k(), mas par le fl de erre (de résstance < à 1 (, fl relé à un peu planté dans la erre) Ce qu est dangereux en électrcté, c est le courant : un courant de 10 m traersant le cœur entraîne la mort Comme la résstance du corps human est supéreure à,5 k, on peut supporter une dfférence de potentels de 5 entre les mans C est pourquo les salles de raaux Pratques n admettent pas de tensons supéreures à 4 n alternatf, l ordre de grandeur est le même Cependant, un courant d 1 peut traerser notre man, sans que cela entraîne la mort (s l ne traerse pas le cœur!) n dsjoncteur dfférentel détecte un courant de fute : le courant qu arre par un fl de la prse dot reenr par l autre (une prse de courant n étant pas autre chose que les bornes d un générateur 30 ) Dans les habtatons, le courant de fute détecté est de 30 m