C.P.G.E-TSI-SAFI Redressement non commandé 2006/2007

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1 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 edressement non commandé Introducton : es réseaux et les récepteurs électrques absorbent de l énerge sous deux formes, en contnus ou en alternatfs. Pour adapter l offre à la demande quatre types de convertsseurs sont nécessares. Parm ceux-c, la converson alternatf-contnu au sen de redresseurs non commandés ou commandés. I. onophasé smple alternance : 1. Sur charge purement résstve : V = V sn wt e V a tenson n apparaît aux bornes de la charge que s la tenson de la source est postve entraînant une tenson postve en sorte. ès que la tenson réseau est négatve, la dode est bloquée : la tenson aux bornes de la charge et le courant sont nuls. Ce fonctonnement est llustré par les chronogrammes suvants : +V V +V V d V V / Tenson et courant moyens : es valeurs moyennes de la tenson aux bornes de la charge et V V du courant sont : ( t) = V0 = ; ( t) = I 0 = Pussance : a pussance nstantanée est p ( ) a pussance moyenne est alors : p ( ) 2 V 2 = sn de0 à pus nulle ensute. 2 V = P =. 4 r BENGAIH 1

2 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 V V Tenson et courant effcaces : Ieff =, V eff =. 2 2 Facteur de pussance : e facteur de pussance k est rapport de la pussance actve (moyenne) à la pussance apparente. V P 1 Vu de la source : P = p ( t), S =. Ieff donc : k = = 0,71. 2 S 2 Concluson Ce dspostf smple assure l augmentaton de la tenson moyenne pusqu elle n est plus nulle. Il demande à être améloré afn d attendre une valeur proche de la tenson crête avec un facteur de pussance ben melleur que 0, Sur charge : En électrotechnque les charges sont souvent combnées : nductve et résstve. es électroamants ou les machnes à courant contnu en sont des exemples. e schéma permettant la nouvelle étude est celu de la Fgure suvante. V d V = V sn wt e Pour détermner l nstant d annulaton de courant on résout l équaton dfférentelle. d( t) a soluton générale de l équaton dfférentelle + ( t) = V sn wt est la dt d( t) somme de la soluton générale de l équaton sans second membre + ( t) = 0 et la dt soluton partculère de la forme Asn wt + B cos wt d ( t ) ( ) ( ) ( ) d t ln t t = t dt t dt = = ( t). où : ( t) = λe. λ En remplaçant la soluton partculère dans la soluton générale l vent que: Aw + B = 0 Aw cos wt Bw sn wt + A sn wt + B cos wt = V sn wt ; d où :. Bw+ A = V w Il s agt d un système dont : ( ) 2 2 = = w + ; -w 0 0 w -w V A V A V B -wv = = = ; B = = = w + w + w + w + ( ) ( ) ( ) ( ) Fnalement la soluton générale de l équaton dfférentelle t V wv est : ( t) = λe + sn wt cos wt. S ( t = 0) = 0 alors : w + w + wv ( t = 0) = λ = 0 ( ) ( ) ( ) 2 2 w + λ = wv w + ( ) 2 2. r BENGAIH 2

3 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 wv t V wv ( t) = e + sn wt cos wt w + w + w + ( ) ( ) ( ) S l on pose : cosϕ = ( w) ( ) 2 2 w +, snϕ = w ( ) 2 2 w + V t ( ) t = snϕe + cosϕ sn wt snϕ cos wt V t ( ) t = snϕe + sn wt ( w) ( ( ϕ )). w ettgϕ =. Il vent que : +V Instant où (t) est nul ode bloquée φ 2 -V +V 2 -V +V /2 2 emarque : débt sur charge avec dode de roue lbre. 1 1 V d 2 V = V sn wt e 2 r BENGAIH 3

4 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 +V 2 -V +V /2 ode 1 passante ode 2 passante 2 1, 2 bloquées ode 1 passante 3. Sur charge E : a conducton de la dode n apparaît qu une fos que la tenson de cathode est supéreure à celle de l anode, c est à dre v e (t) E. Cette condton correspond aux angles a d allumage et e d extncton. e courant respecte les mêmes règles d exstence précédentes : crossance dès a et annulaton au-delà de e en 0. C est entre ces deux angles que la dode est en conducton forcée qu se tradut par l apparton d une porton négatve de la tenson v s. V d V = V sn wt e E E 0 a e E a e 0 r BENGAIH 4

5 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 II. onophasé double alternance : 1. Sur charge purement résstve : 1 2 V AK1 1 2 V AK2 U 1 e 230V 50 Hz U 2 VAK V AK4 Charge résstve +V U1 -V +V U2 V AK1, V AK4 -V V AK2, V AK3 -V V =V On trouve auss le montage à transformateur à pont mleu qu utlse seulement deux dodes : r BENGAIH 5

6 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 +V 1 V 1 -V +V V 1 U 1 220V 50Hz v v U 2 V 2 -V -2V V 2 -V V =2V 2. Sur charge : 1 2 s V AK1 1 2 V AK2 e 230V 50 Hz U 2 U 1 V AK3 3 4 V AK4 3 4 r BENGAIH 6

7 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 +V U 1 -V +V -V U 2 V 1 I I 1 3 e +I -I 3. Sur charge E : I s 1 4 v 2 3 E 1 = V d On aura les mêmes chronogrammes. a tenson moyenne: ( ) sn ( ) V ( ) = [ cos ] 0 ( ) = [ 1 + 1] = : V ( ) s s or : ( ) = ( ) + + ( ) ( ) s d t s t E dt 2V ( ) = ( ) + = ( ) V E s III. Trphasé : Hypothèse : Courant constant dans la charge 0 2V V 2V = ; ds ( ) d = s + E +. s ( ) d d 2V E s = I = = cste = 0. r BENGAIH 7

8 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/ Commutaton parallèle smple : P3 à dodes : a. Commutateur le plus postf : Schéma de prncpe : e montage redresseur P3 à dodes est consttué de tros dodes, connectées chacune à une phase. V s1 1 V 1 I 1 S V s2 2 V 2 I 2 I c T V s1 3 V 3 I 3 U C Etude du fonctonnement : A partr du réseau trphasé, on obtent un système trphasé équlbré de tensons ( 1, V s2, V s3 ), qu'on notera : V s1 (t) = V m sn wt ; V s2 (t) = V m sn (wt - 2/3) ; V s3 (t) = V m sn (wt - 4/3) es tros dodes forment un redresseur plus postf, qu lasse passer à tout nstant la plus postve des tensons, sot : V 1 la plus postve. S 1 conductrce Uc = V S1. V 2 = V S2 - Uc= V S2 - V S1 <0 2 bloquée. V 3 = V S3 - Uc= V S3 - V S1 <0 3 bloquée. Alors 1 condut et les autres sont bloquées. Cec peut être généralser en dsant que la dode ayant le potentel le plus postf condut et les autres sont bloquées ; d où le nom donné à ce montage : Commutateur le plus postf. es dfférentes phases de fonctonnement du montage sont alors décrtes par le tableau suvant: ode Tensons aux bornes des Intervalles Tenson redressée passante dodes bloquées /6 ωt < 5/6 1 5/6 ωt < 3/2 2 3/2 ωt < 13/6 3 V 2 = V 1 - V s1 + V s2 V s2 - V s1 V 3 = V 1 - V s1 + V s3 V s3 - V s1 V 1 = V 2 - V s2 + V s1 V s1 - V s2 V 3 = V 2 - V s2 + V s3 V s3 - V s2 V 1 = V 3 - V s3 + V s1 V s1 - V s3 V 2 = V 3 - V s3 + V s2 V s2 - V s3 U c = V s1 - V 1 V s1 U c = V s2 - V 2 V s2 U c = V s3 - V 2 V s3 r BENGAIH 8

9 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 I 1 I c I 2 I c I 3 I c Valeur moyenne de la tenson redressée : 5 / V Ucmoy = Uc( t) dt V sn ( wt) d ( wt) T = 2 = 2 T 1 passante / 6 2 passante Tenson nverse maxmale aux bornes des dodes bloquées : S on consdère, par exemple, la dode 2, la tenson à ses bornes a l'allure suvante : 3 passante a tenson maxmale à supporter en nverse par les dodes. Par exemple pour V 2, dans l'ntervalle /6 <wt < 5 /6. V = V 2 wt = = 3V 3 r BENGAIH 9

10 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 Courants dans les dodes : e courant de sorte étant consdéré comme constant, de valeur I c, et les dodes parfates, on dédut de l'étude du fonctonnement les formes d'ondes des courants dans ces dernères: 1, 2, 3 sont respectvement les courants dans les dodes 1, 2, 3. 'où les expressons de max, moy et eff, les valeurs maxmale, moyenne et effcace de ces 1 Ic 1 2 Ic courants: max = I c ; moy = ( t) dt = T ; eff = ( t) dt 3 T = = 1, 2, 3 3 b. Commutateur le plus négatf : Schéma de prncpe : T T V s1 1 V 1 I 1 S V s2 2 V 2 I 2 I c T V s1 3 V 3 I 3 U C Chronogrammes : I 1 -I c I 2 I 3 -I c 2 passante 3 passante 1 passante 2 passante r BENGAIH 10

11 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 V 2 V1 V2 V3 V 1 V 3 2. Commutaton parallèle double : P3 à dodes: schéma de prncpe : Étude de fonctonnement : es dfférentes phases de fonctonnement du montage sont alors décrtes par le tableau suvant: r BENGAIH 11

12 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 Intervalles odes Tensons aux bornes des dodes passantes bloquées Tenson redressée /6 ωt < /2 1, ' 2 V 2 = V 1 - V s1 + V s2 V s2 - V s1 V 3 = V 1 - V s1 + V s3 V s3 - V s1 V '1 = - V s1 + V s2 + V '2 V s2 - V s1 V '3 = - V s3 + V s2 + V '2 V s2 - V s3 U c = - V '2 - V s2 + V s1 - V 1 V s1 - V s2 /2 ωt < 5/6 1, ' 3 5/6 ωt < 7/6 2, ' 3 7/6 ωt < 3/2 2, ' 1 V 2 = V 1 - V s1 + V s2 V s2 - V s1 V 3 = V 1 - V s1 + V s3 V s3 - V s1 V '1 = - V s1 + V s3 + V '3 V s3 - V s1 V '2 = - V s2 + V s3 + V '3 V s3 - V s2 V 1 = V 2 - V s2 + V s1 V s1 - V s2 V 3 = V 2 - V s2 + V s3 V s3 - V s2 V '1 = - V s1 + V s3 + V '3 V s3 - V s1 V '2 = - V s2 + V s3 + V '3 V s3 - V s2 V 1 = V 2 - V s2 + V s1 V s1 - V s2 V 3 = V 2 - V s2 + V s3 V s3 - V s2 V '2 = - V s2 + V s1 + V '1 V s1 - V s2 V '3 = - V s3 + V s1 + V '1 V s1 - V s3 U c = - V '3 - V s3 + V s1 - V 1 V s1 - V s3 U c = - V '3 - V s3 + V s2 - V 2 V s2 - V s3 U c = - V '1 - V s1 + V s2 - V 2 V s2 - V s1 3/2 ωt < 11/6 3, ' 1 V 1 = V 3 - V s3 + V s1 V s1 - V s3 V 2 = V 3 - V s3 + V s2 V s2 - V s3 V '2 = - V s2 + V s1 + V '1 V s1 - V s2 V '3 = - V s3 + V s1 + V '1 V s1 - V s3 U c = - V '1 - V s1 + V s3 - V 3 V s3 - V s1 11/6 ωt < 13/6 3, ' 2 V 1 = V 3 - V s3 + V s1 V s1 - V s3 V 2 = V 3 - V s3 + V s2 V s2 - V s3 V '1 = - V s1 + V s2 + V '2 V s2 - V s1 V '3 = - V s3 + V s2 + V '2 V s2 - V s3 U c = - V '2 - V s2 + V s3 - V 3 V s3 - V s2 es tros dodes 1, 2, 3 forment un commutateur plus postf, qu lasse passer à tout nstant la plus postve des tensons, et les dodes ' 1, ' 2, ' 3 forment un commutateur plus négatf, qu lasse passer la plus négatve des tensons. a tenson redressée est à tout nstant la dfférence entre ces deux tensons, sot : r BENGAIH 12

13 C.P.G.E-TSI-SAFI edressement non commandé 2006/2007 U 32 U 12 U 13 U 23 U 21 U 31 U 32 U 12 Uc /6 5/6 3/2 2 13/6 = w t Valeur moyenne de la tenson redressée cmoy c T T 6 3 3V U = U ( t) dt = V sn ( wt) sn wt d ( wt) = 3 Tenson nverse maxmale aux bornes des dodes bloquées 'après l'étude du fonctonnement, S on consdère, par exemple, la dode 2, la tenson à ses bornes a l'allure suvante : U 32 U 12 U 13 U 23 U 21 U 31 U 32 U 12 Uc /6 5/6 3/2 2 13/6 = w t V 2 U 23 U 21 U 31 U 32 U 12 U 13 U 23 U 21 a tenson maxmale à supporter par les dodes. Par exemple pour V 2, dans l'ntervalle /6 ωt < 5/6. V max = V 2 wt = = 3V. 3 r BENGAIH 13

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