Ordinateur et lois physiques. Ordinateurs et lois physiques. Ordinateurs et limites. CH X Ordinateurs : limites et perspectives

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Georges Ruel
il y a 6 ans
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1 CH X Ordiateurs : limites et perspetives ) Ordiateurs et lois physiques ) Ordiateurs et limites 3) Ordiateurs et perspetives 4) Ordiateur quatique Ordiateur et lois physiques La oeptio et la mise au poit des systèmes iformatiques se sot appuyées sur la déouverte des lois physiques, qui sot, par ature, iotourables Leur utilisatio à travers le développemet de tehologies (semi-oduteurs, miro életroique ) L amélioratio de leurs performaes a été possible grâe à L optimisatio de la tehologie Puis par des ruptures tehologiques ( ex: familles tehologiques) Ordiateurs et lois physiques Les lois physiques apparaisset do omme des atouts mais aussi omme des limites Quelques exemples : Effets Appliatios Limites Résistifs Polarisatio des trasistors Effet Joule Capaitifs Mémoire RAM Iertie Idutifs Disque dur Iertie Dopage Trasistor Sesible à la température Ordiateurs et limites Ue grade tedae : la miiaturisatio Augmetatio de la apaité par augmetatio de la desité surfaique de omposats. Augmetatio de la vitesse par rédutio de la taille (propagatio des sigaux, motée e tesio des trasistors) mais ette stratégie approhe ses limites

2 Ordiateurs et limites Limites tehologiques Pas de lois d éhelle simple Limite du proessus de gravure (35 m pour u proessus à double masque e milieu liquide) Problème d évauatio de la haleur Limites physiques Augmetatio de la résistae des oetios Rédutio de la résistae des isolats l R = ρ Ex : trasistor MOSFET S Sesibilité aux parasites U parasite peut plus failemet basuler l état d u trasistor Ordiateurs et limites Effet de voisiage Ex: portée du hamp életrique Stabilité das le temps Petites strutures plus sesibles à la dégradatio Sigifiatio du dopage? Petites strutures = faible b d atomes = très faible b de d atomes dopat. Limite quatique Bruit quatique Effet tuel Modifiatio de la struture életroique Ordiateurs et perspetives Court et moye termes Optimisatio des tehologies Multiproesseur / aluls sur grille Arhiteture / proesseur dédiés Moye et log termes Alterative au siliium : Trasistors orgaiques Naotehologie Naotube Optoéletroique Ordiateurs et perspetives Log termes Nouveaux oepts d arhitetures et de logiques Arhiteture euro-ispirée Biologique ADN 994 Leoard Adlema, Première tetative :» 5 ml de solutio biologique» e parallèle 330 trillios d'opératios par seode ave 99,9 % d'exatitude par étape Couplé aux euroes Ordiateur quatique

Ordiateur quatique Début des 80 s Feyma : Quel ordiateur pour résoudre u problème quatique Et iversemet?

qubits Ordiateur quatique 0 U alulateur quatique à 7 qubits est produit par la méthode RMN et réussit à fatoriser le ombre 5 3 Première réalisatio de l idée de Cira-Zoller, les

3 Ordiateur quatique Début des 80 s Feyma : Quel ordiateur pour résoudre u problème quatique Et iversemet? 985 Deutsh publie u artile détaillé sur l ordiateur quatique 994 Shor propose u algorithme quatique pour fatoriser rapidemet u grad ombre 998 IBM produit u alulateur quatique à qubits Ordiateur quatique 0 U alulateur quatique à 7 qubits est produit par la méthode RMN et réussit à fatoriser le ombre 5 3 Première réalisatio de l idée de Cira-Zoller, les ios piégés( qubits) 9 er proesseur quatique rà l état solide de qbits, (Uiversité Yale) 0 proesseur quatique optique, e siliium, apable d exéuter l algorithme de Shor (Uiversité de Bristol ). Quelques priipes / défiitios quatiques (simplifiés) Exemple des fetes d Youg Observable quatique Soit ue gradeur (observable) physique A aratéristique de la partiule (positio, éergie, momet iétique ) A haque valeur a de A orrespod u état quatique aratérisée par ue fotio d ode ψ a (et u veteur d ode ψ a >) Dualité ode partiule A haque partiule est assoiée ue ode aratérisée par ue fotio (veteur ) d ode ψ et réiproquemet

4 Superpositio d états Toute partiule peut être e même temps das plusieurs états quatiques d ue observable La fotio d ode est alors ue ombiaiso liéaire des états quatiques de ette observable ψ = ( ) ψ i Mesure e quatique Soit u appareil permettat de mesurer la valeur d ue observable A pour ue partiule. La mesure est u proessus aléatoire La probabilité que la mesure doe le résultat a vaut ( a ) = ψ ψ a a p = Après la mesure la fotio d ode ψ est trasformée et deviet ψ = ψ a (idem e veteur d ode) Remarques : La fotio d ode permet de dérire u système mais e terme de probabilité La fotio d ode est ormée à = p ( ) = ψ = ψ = ψ ψ La mesure est do ue maière de préparer ue partiule das u état quatique doé. Itriatio quatique Soit, par exemple, u système formé de deux partiules pouvat predre deux états 0 et. alors le système peut predre les 4 états suivats Mais aussi toute les superpositios ψ ; ; et = + + +

5 Soit par exemple l état partiulier ψ = ( + ) Si o mesure l état de la partiule et o obtiet 0 (resp. ), alors l état des deux partiules est > (resp. >) et l état de la partiule est do 0 (resp. ) O dit que les partiules sot das des état itriqués Note : Cette propriété d itriatio est utilisée e ryptographie quatique Ordiateur quatique : Priipe «Utiliser le priipe de superpositio des états quatiques pour faire des aluls e même temps sur tous les états» Les 5 élémets éessaire à la réalisatio de l OQ )U système physique omposé de qbits )Iitialiser das l état ψ = )Log temps de déohéree et orretio d erreur 4)U set «uiversel» de porte logique Pour préparer les états à partir de Réaliser les opératio quatiques ψ = )Effetuer des mesures (leture de résultats) Les qbits OD: qbit Pour ela o défiit des qbit (quatum bit) omme superpositio d états quatiques bit = état 0 ou qbit = ψ = 0 + ave 0 + bits = état, ou qbits = ψ = + ave Gééralisatio à bits 0 = = OQ: opérateurs Les opérateurs élémetaires Ils doivet : respeter la orme des veteurs d ode ( ) respeter la superpositio d états ( ψ ) = G ( ) + G ( ) + G ( ) ( ) G + être réversible G*G=id => G trasformatio uitaire G ψ = ψ ψ G

6 Exemples : Porte Hadamard OQ: opérateurs OQ : opérateurs Ciruit quatique de porte d éhage ( 0 + ) ( 0 ) 0 = G G = C -NOT = G G = Ciruit quatique queloque OQ : opérateurs Ciruit quatique de trasformée de Fourier Complexité : Quatique :(+)/ Classique :. OQ : mesure Idispesable pour aéder aux résultats qui est ue superpositio d états Ex: à qbits Problème Proessus aléatoire p ( a, b,.., ) = ϕ a, b,.., pas de otrôle sur le résultat de la mesure Destrutio après mesure ψ = a, b,..., Solutio ψ = Refaire le alul => outeux Cherher u algorithme tel que la solutio du problème reviet à u seul état (ou quelques états)

7 OQ : ejeux Fatorisatio e ombre premier lassique : expoetiel quatique (Shor): polyomial => possibilité de asser les méthodes ryptographiques lassiques Logarithme disret Simulatios de physique quatique. Reherhe das ue base de doées Systèmes d équatios liéaires à matries reuses 8 Harrow, Hassidim et Lloyd O(log()) au lieu de O() Tehologiques OQ : Diffiultés Trouver u système quatique Réalisable e pratique Permettat de réer, modifier mesurer u esemble de qbits Qui offre u temps de déohéree log Ce temps déroit fortemet ave la taille du système et do ave le ombre de qbit traités Ave grad Algorithmiques OQ : diffiultés Trouver des algorithmes : respetat les règles de l OQ résolvat des problèmes outeux e opératio lassiques plus effiaes que les aluls lassiques Soures Thèse de dotorat de Bejami L evi (4) «Simulatio de systèmes quatiques sur u ordiateur quatique réaliste» WIKIPEDIA Cours Iformatique quatique de Frédéri Magiez Nº 398 JUIN 6 LA RECHERCHE Alexadre Blais «Calul quatique uiversel sur qubits supraoduteurs»

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