Calcul de la rugosité surfacique

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1 VI èmes Journées d Etudes Techniques 200 The Interntionl congress for pplied mechnics L mécnique et les mtériux, moteurs du développement durble du 05 u 07 mi 200, Mrrkech Mroc Clcul de l rugosité surfcique S. CHARIF D OUAZZANE, A. SALIH 2 ENIM, LMCM, Rbt, chrif@enim.c.m 2 ENSET-Rbt,.slih@yhoo.fr Résumé : L mesure de rugosité d une surfce peut se fire pr différents critères qui présentent chcun des inconvénients et des vntges selon l étt de l surfce en question (normes ISO 2085, ISO 4287 et ISO 3565). Nous llons étudier dns cet rticle l influence l répétbilité des mesures de rugosité de plusieurs types de surfce fin de considérer les surfces qui répondent le mieux à ce type de mesure, et étudier ussi l effet tridimensionnel des surfces sur l mesure de l rugosité pour présenter une méthode de clcul de l rugosité surfcique des pièces usinées. Les résultts permettrient pr exemple l comprison objective de différents modes de finition pour lesquels l pprécition visiotctile n est ps suffisnte. Abstrct : The mesure of roughness of surfce cn be mde by vrious criteri which present ech of the inconveniences nd the dvntges ccording to the stte of the surfce in question (stndrds ISO 2085, ISO 4287 nd ISO 3565). We re going to study in this rticle the influence the repetbility of the mesures of roughness of severl types(chps) of surfce to consider the surfces which nswer best this type(chp) of mesure, nd to study lso the three-dimensionl effect of surfces on the mesure of the roughness to present method of clcultion of the roughness of surfce of objects mnufctured. The results would llow for exmple the objective comprison of vrious modes of finish for which the visiotctile pprecition is not sufficient.

2 . Introduction L ptitude d une pièce, à une fonction donnée, dépend d un ensemble de conditions, notmment des crctéristiques de son étt de surfce. L étt de surfce obtenu dépend du procédé utilisé. Pr exemple, l exmen de l figure suivnte montre que l étnchéité et l usure du joint sont essentiellement fonction de l étt de surfce ou RUGOSITE de l lésge du cylindre. Figure. Ensemble prtiel d un vérin / Détil B L mesure de rugosité d une surfce peut se fire pr différents critères qui présentent chcun des inconvénients et des vntges selon l étt de l surfce en question (normes ISO 2085, ISO 4287 et ISO 3565). Nous llons étudier dns cet rticle l influence l répétbilité des mesures de rugosité de plusieurs types de surfce fin de considérer les surfces qui répondent le mieux à ce type de mesure, et étudier ussi l effet tridimensionnel des surfces sur l mesure de l rugosité pour présenter une méthode de clcul de l rugosité surfcique des pièces usinées. 2. Crctéristiques d un profil de surfce Considérons le profil de surfce du cylindre sur une Longueur d évlution L mesurée suivnt l direction générle du profil. On noter y(x) le profil de surfce. On définit l Ligne moyenne du profil pr une droite générle du profil qui divise le profil de telle sorte qu à l intérieur de l longueur de bse, l somme des crrés des écrts à prtir de cette ligne soit minimle. Approximtivement, l somme des ires comprises entre l ligne moyenne et le profil est égle de prt et d utre. Ligne moyenne Profil rugosité de R t y mx x y min Figure 2. Crctéristiques d un profil de rugosité de surfce l Les critères que l on v utiliser et qui sont d illeurs les plus souvent utilisés sont ceux de l Rugosité moyenne R et de l Huteur mximle du profil R t (distnce entre l ligne des sillies et l ligne des creux) définis à prtir de l ligne moyenne du profil prise comme origine :

3 R l = y( x) dx l (). 0 R t = y mx + y min (2) L mesure de l rugosité moyenne R ne donne ps tous les renseignements sur l étt de l surfce. On peut voir deux surfces dont les R sont les mêmes mis leurs étts sont complètements différents, ce qui peut donner lieu à une utilistion de l une sns pour utnt voir l possibilité d utilistion de l utre dns un mécnisme donné. Figure 3. Rugosité R de deux profils quelconques Le comportement mécnique des deux profils est très différent : - Le profil supérieur résiste très peu à l usure - Le profil inférieur résister bien à l usure D utres difficultés de différencition se posent lors de l mesure de l rugosité. Les ppreils de mesure existnt, les rugosimètres, fonctionnent essentiellement selon un principe de déplcement d un cpteur muni d une pointe en dimnt provoqunt souvent des ryures sur les surfces, une muvise lecture de tout le profil en fonction de son sens de déplcement, une inclinison de lecture pr rpport à l verticle, etc. L position du plpeur sur un profil de surfce n est souvent ps identique d une ligne à l utre, l forme des surfces étnt bidimensionnelle, suf dns des cs tel que le tournge, pose ussi l question de l vlidité des vleurs des critères de mesure de rugosité. 3. Description de l ppreil de mesure L ppreil de mesure utilisé est un Rugosimètre Surftest 30 de mrque Mitutoyo muni d un Plpeur en dimnt de ryon de pointe 5 µm. L incertitude de mesure est de ± 0,05 µm pour R et de ± 0,08 µm pour Rt. Profil Guidge extérieur u plpeur Affic hg Clculteur Amplificteur convertisseu Plpeur Figure 4. Appreil de mesure de rugosité

4 4. Mesures et résultts Nous vons choisi de trviller sur un Rugotest étlon de mrque Roch conforme ux normes NF/E05-05 (ISO/DIS/2632) fin d éliminer tous les problèmes d usinges que pourrit poser une pièce fbriquées dns nos teliers. Plusieurs plpges successifs ont été effectués vec le cpteur stndrd sur le même trjet (dns le sens de l usinge des pièces) et sur plusieurs échntillons correspondent ux modes les plus cournts d usinge : FR : frisge en roulnt FB : frisge en bout TRB : tour rbotge RC : rectifiction RD : rodge SF : superfinition Figure 5. Rugotest étlon de mesure de rugosité Chque mesure de l rugosité correspond à l moyenne des résultts de mesures correspondnts ux deux sens du mouvement du plpeur de lecture. Cette remrque est importnte cr en fonction du sens de l mesure les relevés du profil de surfce diffèrent, cel s explique pr l vitesse de lecture du profil qui peut provoquer des suts lors de pssge sur crêtes, ou de coincement de plpeur en se déggent d une sillie. Mouvement sens Chgt de direction Mouvement sens 2 Figure 6. Profil de rugosité dns les deux sens de lecture Les critères relevés lors de chque mesure sont consignés dns le tbleu : Rugosité R Usinge FR FR FR RC RC RC RC RC RC Vleurs théor. 2,5 6,3 3,2,6 0,8 0,4 0,2 0, 0,05 Moyennes Exp. 2,00 4,02 3,99,58 0,76 0,38 0,9 0,0 0,07 Ecrts type 0,45 0,84 0,49 0,04 0,05 0,02 0,0 0,02 0,02 % Ecrt/Moy. 3,73 20,93 2,28 2,66 6,47 6,45 4,52 5,57 27,93 Usinge FB FB FB FB FB RD RD RD RD Vleurs théor. 2,5 6,3 3,2,6 0,8 0,4 0,2 0, 0,05 Moyennes Exp. 2,72 6,38 3,9,88 0,80 0,35 0,7 0,09 0,05 Ecrts type 0,78 0,4 0,22 0,8 0,00 0,0 0,0 0,0 0,00 % Ecrt/Moy. 6,0 2,20 7,04 9,50 0,00 2,82 4,90,45 9,08 Usinge RB RB RB RB RB SF SF SF SF Vleurs théor. 2,5 6,3 3,2,6 0,8 0,4 0,2 0, 0,05 Moyennes Exp. 3,30 6,90 3,,53 0,68 0,40 0,5 0,08 0,05 Ecrts type 0,63 0,7 0,3 0,05 0,03 0,03 0,0 0,0 0,0 % Ecrt/Moy. 4,76 2,43 4,2 3,37 4,74 6,40 7,90 2,04 7,50 Tbleu : Résultts de mesure de rugosité pour différents types d usinge Bien que le poids exercé pr l iguille du plpeur soit très fible (4 mn =0,4 g), l influence des pssges répétés n est ps négligeble.

5 L rugosité moyenne R voit s vleur sensiblement modifiée entre l première et l sixième mesure. Il est probble que les plpges ont eu pour effet d rser en prtie l surfce, prticulièrement les surfces les plus fines. Ce constt dépendr fortement de l qulité du mtériu usiné. L écrt-type reltif à l moyenne des mesures vrie sensiblement entre les modes d usinge. 5. Clcul de l rugosité surfcique Au vu du tbleu, le critère R ne prît ps en mesure de distinguer deux surfces qui possèdent l même rugosité. Les plpges ne recouvrent ps à l fois les zones d usinges qui diffèrent d un trcé à un utre. Le tbleu 2 est un exemple de mesures rélisées dns l direction de l usinge, sur trois lignes différentes (figure 7), sur une pièce obtenue pr rectifiction plne (RC). Ligne L Direction d usinge L 2 L 3 Direction d'usinge C C 2 C 3 Colonne Figure 7. Trcés de mesure de rugosité Ligne L R 0,65 0,66 0,65 0,65 0,65 0,652 0,0045 R t,8,7,7,9,8,78 0,0837 Ligne L 2 R 0,28 0,26 0,25 0,26 0,26 0,262 0,00 R t,,2,2,2,2,8 0,0447 Ligne L 3 R 0,33 0,32 0,33 0,36 0,34 0,336 0,052 R t,5,4,5,4,4,44 0,0548 Tbleu 2 : Résultts de mesure de rugosité dns l direction L d usinge Il est évident que les vleurs des critères de rugosité diffèrent d une ligne à une utre. Dns l direction opposée à l usinge, les mêmes mesures pour trois colonnes différentes nous donnent les résultts du tbleu 3 suivnt :

6 Direction opposée à l'usinge Colonne C R 3,8 3,7 3,7 3,8 3,7 3,74 0,0055 R t 0,2 0, 0, 0,2 0,2 0,6 0,0548 Colonne C 2 R 2,9 2,9 2,9 2,93 2,9 2,92 0,00 R t 9,4 9,4 9,5 9,5 9,5 9,46 0,0548 Colonne C 3 R 2,83 2,8 2,8 2,82 2,83 2,86 0,052 R t 8,8 8, ,8 8,9 0, Tbleu 3 : Résultts de mesure de rugosité dns l direction C opposée à l usinge Les vleurs de rugosité sont plus stbles à cuse de l répétbilité du profil de l surfce. Figure 8 : Rugosité de surfce S Un clcul de R issu d un qudrillge de l surfce pourrit être proposé, il nous permettrit un clcul moyen de R. Comme tous les ppreils fonctionnnt pr plpge, le rugosimètre n offre qu une nlyse bidimensionnelle de l surfce (longueur du profil / spérités). Un ppreillge reltivement simple permettrit de tenir compte de l troisième dimension en multiplint les profils prllèles (ou croisés) sur l même surfce. On v qudriller l surfce S nlysée en 9 surfces élémentires S ij. Les mesures de R sur les trois lignes L i puis les trois colonnes C j nous donnent les rugosités R (L i ) et R (C j ) i,j =,3. Lignes R (C ) R (C 2 ) R (C 3 ) S L S S 2 S 3 R (L ) L 2 S 2 S 22 S 23 R (L 2 ) L 3 S 3 S 32 S 33 R (L 3 ) Colonnes C C 2 C 3 R (S) Figure 9 : Qudrillge de surfce S

7 Les profils des surfces usinées en fbriction mécnique étnt souvent périodiques, on peut supposer que chque surfce S ij pour rugosité l moyenne de l rugosité R (L i ) du profil L i et de l rugosité R (C j ) du profil C j : R ( Li ) + R ( C j ) R ( Sij ) = 2 (3) L rugosité moyenne totle de l surfce S est lors l moyenne des rugosités R (S ij ) de chque surfce élémentires S ij : R = i= j= R ( S ij ) Ou bien d une mnière générl, pour n lignes et m colonnes : R = n. m n m i= j= R ( S ) ij Le résultt obtenu dns le cs de notre échntillon est le suivnt : (4) (5) R (C ) R (C 2 ) R (C 3 ) Lignes 3,74 2,92 2,86 S L,93,782,734 R (L ) = 0,652 L 2,78,587,539 R (L 2 ) = 0,262 L 3,755,624,576 R (L 3 ) = 0,336 Colonnes C C 2 C 3 R (S) =,692 Tbleu 4 : Résultts de mesure de rugosité de l surfce qudrillée S L vleur R (S) =,692µ correspond à l moyenne des rugosités R (L i ) et R (C j ), mis le clcul de l réprtition de l rugosité sur l surfce fit pprître des zones de rugosité différentes. 6. Conclusion Il serit insi fcile de remédier u clcul de l rugosité surfcique en djoignnt à l unité de clcul ctuelle un micro-ordinteur et une interfce lui permettnt de sisir les données brutes. Le profil tridimensionnel pourrit lors être obtenu pr lissge fin de permettre le clcul et l enregistrement des critères de rugosité moyenne sur toute l surfce. Les résultts permettrient pr exemple l comprison objective de différents modes de finition pour lesquels l pprécition visiotctile n est ps suffisnte. Bibliogrphie (Style Bibliogrphie, 2 pts, grs) [] Mrie-Line ZANI, L mesure de rugosité? Quelques normes et plusieurs dizines de prmètres, MESURES octobre 2003 [2] A. ZERIZER, P. MARTIN, Liisons entre efforts de coupe, densite et etts de surfce de quelques composites bse de bois, Conception et Production Intégrées : CPI 2003, Meknès, octobre 2003, n 36 [3] F. MOTHE, Essis d utilistion d un rugosimètre à plpeur pour qulifier des surfces de bois, Ann. Sci. For., 987, 44(4), [4] SEGHIR Kml, Etude des phénomènes d usure des outils en crbures métlliques. Rpport de projet de recherche J-050/03/52/06, Université de Btn, Lbortoire de recherche dn productique, [5] KANE Mll. Contribution à l étude de l influence de l rugosité dns les contcts lubrifiés. Thèse de Doctort, INSA Lyon, mrs 2003.