Microphone électrodynamique MEMS en technologie CMOS : étude, modélisation et réalisation

Transcription

1 INSTITUT POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE N ttribué pr l bibliothèque _9_ _7_ _8_ _8_ _4_ _8_ _1_ _3_ _1_ _5_ _1_ _1_ THESE EN COTUTELLE INTERNATIONALE pour obtenir le grde de DOCTEUR DE L Institut Polytechnique de Grenoble et de l Ecole Ntionle d Ingénieurs de Sfx en Tunisie Spécilité : Micro et Nno Electronique préprée u lbortoire TIMA dns le cdre de l Ecole Doctorle EEATS et u lbortoire Micro-Electro Therml Systems : METS dns le cdre de l Ecole Doctorle «Sciences et Technologies» présentée et soutenue publiquement pr Frès Tounsi le Mrs 010 Microphone électrodynmique MEMS en technologie CMOS : étude, modélistion et rélistion JURY M. Mongi Lhini, Président M. Khlif Aguir, Rpporteur M. Hmdi Ghrini, Rpporteur M. Pscl Nouet, Rpporteur M. Mohmed Msmoudi, Co-directeur de thèse M. Libor Rufer, Co-directeur de thèse M. Mounir Smet, Exminteur

2

3 وما توف يق ي ا لا ب ال له عل يه توك ل ت وا ل يه ا ن يب [ھود: 88 ] i

4 إلى أبي و أمي الغاليين إلى زوجتي و ابني العزيزين إلى جميع أفراد أسرتي و إلى كل من يحبني ii

5 «Seuls ceux qui croient en leurs rêves peuvent les réliser» Hergé ( ) iii

6 Remerciements Le trvil présenté dns ce mémoire de thèse est le fruit d une collbortion entre le groupe de recherche EMC de l ENI de Sfx et le groupe RMS du lbortoire TIMA à Grenoble. Je tiens à remercier sincèrement les responsbles de ces deux groupes, Messieurs Mohmed Msmoudi et Slvdor Mir pour leurs ccueils pendnt ces longues nnées de thèse. J'dresse mes profonds remerciements à Monsieur Libor Rufer pour m'voir ccueilli u groupe RMS et dirigé mes trvux de recherche. Je lui témoigne de m sincère reconnissnce pour l qulité de son ide, ses conseils et pour l'étt d'esprit qu'il m' su insturer. J'ssure de mon entière reconnissnce à Monsieur Mongi Lhini, Mître de conférence à l ENIS, pour voir ccepté d être le Président du Jury de cette soutennce. J exprime m grtitude à Monsieur Khlif Aguir, Professeur à l université Pul Céznne Aix-Mrseille III et Monsieur Hmdi Ghrini, Mître de conférence à l ENIS et à Monsieur Pscl Nouet, Professeur à l université Montpellier II, qui ont bien ccepté d être les rpporteurs de mon trvil de thèse. Je voudris remercier églement, Monsieur Mounir Smet, Professeur à l ENIS, pour voir ccepté d exminer mon trvil et d être membre du jury. J'dresse mes remerciements prticuliers et ssure de m sympthie à Monsieur Brhim Mezghni pour s ptience, s disponibilité, ses conseils et son ide. Je tiens à remercier Monsieur Thierry Fournier, Ingénieur de recherche à l Institut NEEL de Grenoble pour son ttention, s disponibilité et son ssistnce dns l expérimenttion des puces rélisées. Un grnd merci églement à Monsieur Alexndre Chgoy, responsble des outils CAO u CIME Nnotech pour son éternelle gentillesse, son sourire et ses conseils. J imeri remercier chleureusement tous les membres du groupe EMC pour leur bonne humeur et leur précieuse compgnie, sns oublier notre cher technicien Nbil. Mes remerciement s dresse églement à tous les membres du groupe RMS que j i eu l chnce de côtoyer : Louy, Gustvo, Yonn et Fbio, et plus prticulièrement ceux du fmeux bureu T1 : Rfik, Nourredine et le nouveu rrivnt Rshdee pour leurs grnde mitié. Enfin, je remercie m femme Lr, pour voir supporté tous les mois durnt lesquelles je me suis exilé loin d'elle et un énorme merci à m fmille qui m soutenue durnt toutes mes nnées d'études. Frès Tounsi (Mrs 010) iv

7 Tble des mtières Introduction générle 1 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème 1) Introduction 4 ) Mtériux pour les microsystèmes comptibles ux circuits intégrés 5.1. Silicium 5.. Polysilicium (silicium polycristllin) 7.3. Oxyde de silicium SiO 8.4. Nitrure de silicium 8.5. Couches minces de métl 9 3) Technologie CMOS et le Micro-usinge Micro-usinge en pré-cmos Micro-usinge en intr-cmos Micro-usinge en post-cmos Déposition de couches en post-cmos Grvure des couches CMOS en post-cmos 15 ) Micro-usinge en volume 15 b) Micro-usinge en surfce 1 4) Conclusion Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS 1) Introduction 6 ) Principles crctéristiques des trnsducteurs électromécniques 7.1. Introduction ux trnsducteurs électromécniques 7.. Mesure des performnces du microphone 7 3) Différents principes des microphones microusinés Microphones piézoélectriques Présenttion et modélistion de l'effet piézoélectrique Principes des microphones piézoélectriques 34 v

8 3.. Microphones piézorésistifs Microphones électrosttiques Linéristion de l force électrosttique Microphones à condensteur Microphones à électret Principux trvux ntérieurs sur les microphones cpcitifs Microphones optiques 49 4) Conclusion 49 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone 1) Introduction 54 ) Présenttion du microphone électrodynmique CMOS-MEMS Principe du couplge électrodynmique 55.. Description de l structure du microphone 56 3) Modélistion mgnétique du microphone Modélistion d une inductnce intégrée Modèle équivlent d une inductnce Évlution de l inductnce totle d une spirle intégrée Modélistion d un trnsformteur intégré Reltions fondmentles des trnsformteurs Différentes rélistions monolithiques des trnsformteurs Modes de polristion du microphone Évlution du chmp mgnétique produit pr une spire filiforme Polristion de l inductnce externe pr un cournt continu 67 ) Évlution de l tension induite à trvers le chmp mgnétique 67 b) Évlution de l tension induite à trvers l inductnce mutuelle Polristion de l inductnce externe pr un cournt lterntif Polristion des deux inductnces pr un cournt lterntif Modélistion d une bobine vec déclge verticl 79 4) Modélistion électrique du microphone Évlution de l tension induite du microphone Modèles nlytiques du trnsformteur concentrique Expression du cournt dns le secondire Effet de l force de Lorentz sur le comportement du microphone Montge vec l bobine spirle multicouches 87 5) Conclusion 88 Chpitre 4 : Modélistion mécnique et coustique du microphone 1) Introduction 91 ) Modélistion mécnique de l structure du microphone 9.1. Réponse en fréquence des microphones micro-usinés 93 vi

9 .. Modélistion des ressorts de suspension Rigidité de flexion des différents types d ttchement Comprison entre les différents types d ttchement Estimtion de l msse équivlente de l membrne Choix des dimensions de l membrne Vlidtion des clculs de l rideur et de l membrne Clcul des dimensions de l membrne Clcul des modes propres de l structure Etude sttique de l membrne 103 3) Modélistion électro-coustique du microphone inductif Modélistion en éléments loclisés de l structure du microphone Impédnce de ryonnement Impédnce de l membrne et des brs d ttchement Impédnce d'ir à trvers des ouvertures de l membrne Impédnce coustique de l cvité Réponse en fréquence du microphone Sensibilité du microphone sns mortissement Sensibilité du microphone vec mortissement Bruit du microphone Bruit Brownien de l membrne Bruit thermique (Johnson) 114 4) Conclusion 115 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone 1) Introduction 118 ) Fbriction du microphone Description du procédé de fbriction Post-process de grvure du microphone Technologie et fbriction d un prototype 13 3) Description et résultts de grvure des différentes structures de test Description et résultts de grvure de TEST Description et résultts de grvure de TEST Structure principle : le microphone électrodynmique Solutions doptées pour remédier ux problèmes technologiques Utilistion d une grvure humide Utilistion du FIB Solutions proposées pour modifier l position verticle de l membrne 131 4) Conclusion 13 Conclusion générle 133 Annexe 136 vii

10 viii

11 Liste des figures Chpitre 1 : Figure 1.1. Représenttion schémtique des structures () cristlline, (b) polycristlline, et (c) morphe dns un mtériu. 6 Figure 1.. Les trois plns cristllogrphiques principux vec leurs indices de Miller montrés sur l structure cubique du cristl. 6 Figure 1.3. Vue en coupe de l technologie M 3 EMS de Sndi Ntionl Lb s [11]. 11 Figure 1.4. Vue en coupe de l technologie Mod MEMS d Anlog Devices, Plo Alto Reserch Center et l'uc Berkeley [15]. 1 Figure 1.5. Vue en coupe de l technologie imems d Anlog Devices Inc [17]. 13 Figure 1.6. Techniques de micro-usinge () micro-usinge en volume, grvure nisotropique et isotropique (b) micro-usinge en surfce vec les couches scrificielles, les couches structurelles et une étpe de grvure postérieure. 15 Figure 1.7. Schém d une poutre rélisée pr une grvure nisotrope du silicium pr l fce vnt. L rinure résultnte est limitée pr les plns (111) des qutre cotés et le pln (100) sur le plfond. 16 Figure 1.8. Post-CMOS : micro-usinge en volume pr l fce rrière du substrt. 17 Figure 1.9. Les différentes formes de grvure dns le substrt produites pr les techniques de grvures. 17 Figure Grvure électrochimique pr l fce rrière. 19 Figure Vue en coupe des séquences de process en post-cmos nécessire pour l rélistion () d un diélectrique [39] et (b) des microstructures en silicium cristlline [38]. 0 Figure 1.1. Schém en coupe d une technologie de micro-usinge en surfce vnt () et près (b) l grvure des oxydes scrificiels. Chpitre : Figure.1. Trcé typique de l réponse en fréquence. 8 Figure.. L llure de l densité spectrle en puissnce typique du bruit d un microphone. 9 Figure.3. Vritions de l mplitude et les spectres de puissnce d'une onde () sinusoïdle pure et (b) déformée (c) très déformée. 9 Figure.4. Polristion des cérmiques piézoélectriques suite à une déformtion. 31 Figure.5. Comprison entre l effet d une contrinte ppliquée sur des structures () centrosymétrique et (b) noncentrosymétrique. 31 ix

12 Figure.6. Axes de référence utilisés pour l modélistion d'un solide piézoélectrique. 3 Figure.7. Illustrtion des modes piézoélectriques d 33 et d 31 utilisés pour l récupértion d énergie.33 Figure.8. Vue en coupe du premier microphone piézoélectrique monolithique microusiné sur silicium de Royer et coll. [3]. 35 Figure.9. Vue en coupe du microphone piézoélectrique intégré de Kim et coll. [6]. 35 Figure.10. Vue en coupe du premier microphone piézorésistif microusiné sur silicium de Schellin et Hess [31]. 37 Figure.11. Microphone électrosttique () modèle simplifié [1] et (b) réponse en fréquence typique. 38 Figure.1. Structure d un microphone à condensteur typique. 39 Figure.13. Schémtique d un microphone à condensteur. 4 Figure.14. Circuit simplifié d'un microphone à condensteur connecté vec un prémplificteur (dpté pr Scheeper et coll. [30]). 43 Figure.15. Schém d un microphone cpcitif vec une membrne à électret. 43 Figure.16. Vue en coupe du microphone à électret micro-usiné de Hohm [39]. 45 Figure.17. Vue en coupe du microphone à électret micro-usiné de Sprenkels [37]. 45 Figure.18. Vue en coupe du microphone à condensteur micro-usiné de Bergqvist & Rudolf [44]. 45 Figure.19. Vue en coupe du microphone à condensteur mélioré de Bergqvist et coll [45]. 46 Figure.0. Vue en coupe du microphone à condensteur de Bourouin et coll [47]. 47 Figure.1. Vue en coupe du microphone à condensteur de Scheeper [48]. 47 Chpitre 3 : Figure 3.1. () Principe de bse de l induction mgnétique (b) Vue en coupe d'un microphone électrodynmique. 55 Figure 3.. Position des deux inductnces sur le substrt. 56 Figure 3.3. Vue 3D de l géométrie du microphone électrodynmique. 57 Figure 3.4. Représenttion sptile () d une inductnce intégrée plne crrée sur silicium (b) des éléments prsites. 57 Figure 3.5. Le modèle électrique équivlent, d une inductnce intégrée plne crrée () posée sur le substrt (b) suspendue. 58 Figure 3.6. Illustrtion de l inductnce mutuelle positive et négtive d une spirle plnire crrée. 59 Figure 3.7. Disposition en prllèle de deux conducteurs de même longueur. 60 Figure 3.8. Méthode de clcul de l GMD entre deux surfces. 60 Figure 3.9. Disposition, () rbitrire (b) symétrique pr rpport u milieu, de deux conducteurs en prllèle de longueur différente. 61 Figure Interction mgnétique entre deux inductnces idéles. 6 Figure Modèle en éléments loclisés d un trnsformteur non-idél. 63 x

13 Figure 3.1. Les différentes structures de trnsformteurs () concentrique, (b) entrelcée et (c) empilée. 64 Figure Disposition géométrique et chmp mgnétique B produit pr () un fil conducteur rectiligne (b) une spire crrée. 65 Figure Allure de l composnte du chmp mgnétique () B z en fonction de (x,y) pour z=0, (b) B x en fonction de (x,y) pour z=0µm, (c) B z en fonction de z et (d) B x en fonction de z. 66 Figure Disposition géométrique () des deux spires dns le microphone (b) de l spire interne en mouvement de vibrtion. 67 Figure Vrition des deux fcteurs A 1 et A dns l expression de l fem L en fonction du déplcement ξ (pour = 1.5 mm, ε = 109 µm et I = 5mA). 69 Figure Allure de l fem L induite donnée pr l éqution excte et l estimée pour une mplitude de déplcement égle à () h = 0µm (b) h = 100µm. 70 Figure Interction mgnétique entre deux inductnces idéles dns le cs où seul le primire est prcouru pr un cournt DC. 70 Figure Structure d un trnsformteur plnire concentrique. 71 Figure 3.0. Vue en coupe du mouvement reltif de l inductnce interne B pr rpport à B Figure 3.1. Vrition de l mutuelle inductnce M en fonction du déplcement ξ, pour les expressions excte et estimée (pour l = 1.65 mm, ε = 11 μm, s = 0.9 µm et w = 1 μm). 7 Figure 3.. Vrition du coefficient du couplge mgnétique k en fonction de () l mplitude de vibrtion de l inductnce interne (b) l séprtion entre les deux inductnces. 73 Figure 3.3. Spectre de fréquences des forces électromotrices induites, cs de () Lorentz, (b) Neumnn et (c) l somme des deux. 74 Figure 3.4. Différentes formes de trpèze de modultion en fonction du tux de modultion, m. 76 Figure 3.5. L llure de l tension, fem T, résultnte de l somme de l fem L et de l fem N pour ω c >>ω p (f p = 1kHz et f c = 40kHz) 78 Figure 3.6. L llure de l tension, fem T, résultnte de l somme de l fem L et de l fem N pour ω c <<ω p (f p = 1kHz et f c = 0Hz) 78 Figure 3.7. Allure de l tension induite e L donnée pr l éqution excte et l estimée pour une mplitude de déplcement égle à () h = 0µm (b) h = 100µm. 80 Figure 3.8. Allure de l e L pour () ω c >>ω p (f p = 1kHz et f c = 40kHz, sns porteuse), et (b) ω c <<ω p (f p = 1kHz et f c = 0Hz, porteuse de bsse fréquence). 81 Figure 3.9. Différents montges du trnsformteur () inverseur (b) non-inverseur. 8 Figure Modèle d un trnsformteur concentrique () inverseur (b) non-inverseur. 8 Figure Schém équivlent générl de l bobine dns différents modes de polristion. 84 Figure 3.3. Direction de l force de Lorentz générer pr le chmp mgnétique () verticl (b) rdil. 86 Figure Une inductnce spirle double couches sur substrt de silicium () Illustrtion tridimensionnelles (b) circuit équivlent idél. 88 xi

14 Chpitre 4 : Figure 4.1. Schém équivlent d un système à membrne () sns mortissement (b) vec mortissement. 93 Figure 4.. Réponse en fréquence clssique d une membrne (courbe 1), l'effet d un mortissement extérieur sur le diphrgme (courbes à 5) pour un microphone électrodynmique. 94 Figure 4.3. Divers structures de flexion () fixe-fixe, (b) «crb-leg», (c) «U-spring», (d) serpentine, ttché à une membrne crrée. L pression est ppliquée sur l surfce de l membrne. 95 Figure 4.4. Illustrtion du déplcement d une poutre simple soumise à une force F z. 97 Figure 4.5. Vue d'ensemble de différentes conceptions d'ttchement () Jmbe de crbe, (b) méndre, (c) U-spring et (d) l serpentine. 99 Figure 4.6. Comprison de l rideur pour les différents types d ttchements donnés dns l Figure Figure 4.7. Détermintion des modes propres de l structure vec le profilomètre Fogl. 101 Figure 4.8. Modes de résonnce simulés d une membrne crrée ttchée pr qutre brs en forme de crb-leg (respectivement en Hz : 861,119, 1468, 8360, et 14481). 10 Figure 4.9. Simultion sttique de l flèche de l membrne. 103 Figure () Coupe trnsversle du circuit mécno-coustique équivlent (b) Le modèle électrocoustique à constntes loclisées, de l structure du microphone électrodynmique. 105 Figure Représenttion du couplge mécnocoustique en forme de () trnsformteur entre les deux domines (b) schém de couplge (c) schém coustique équivlent. 106 Figure 4.1. Allure () de l impédnce coustique équivlente (b) du déplcement, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente. 109 Figure Allure de l sensibilité du microphone en fonction de l fréquence dns le cs d une polristion en AC. 109 Figure Illustrtion de l effet d mortissement visqueux pr compression «sqeeze film dmping» pour une oscilltion verticle de l membrne. 111 Figure Allure () de l impédnce coustique équivlente (b) du déplcement, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente pour différentes vleurs de l distnce G Figure Allure () de l vitesse (b) de l sensibilité, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente pour différentes vleurs de l distnce G Figure Densité spectrle du bruit Brownien dns l membrne. 114 Figure Densité spectrle du bruit Johnson dns l membrne. 115 Chpitre 5 : Figure 5.1. () Composition des, (b) Épisseurs des principles, couches de l technologie chinoise CSMC 0.6µm, PM. 119 Figure 5. Etpes technologiques de fbriction du microphone inductif. 10 Figure 5.3. Vue finle en coupe du microphone électrodynmique. 10 xii

15 Figure 5.4. Illustrtion de l grvure u coin convexe et l formtion des poutres suspendues dns un mtériu qui n'est ps grvée. 1 Figure 5.5. Simultion tomistique de l grvure nisotropique de l membrne du microphone soutenue pr qutre brs, pour différents ps de clculs montrnt l progression de l grvure. _ 1 Figure 5.6. Simultion tomistique de l grvure nisotropique de l membrne soutenue pr qutre brs à 45, pour différents ps de clculs montrnt l progression de l grvure. 13 Figure 5.7. () Dessin des msques (b) Imge MEB, de l structure de test du microphone. 13 Figure 5.8. Imge MEB de l structure TEST1 (vnt grvure). 14 Figure 5.9. () Empilement des couches (b) Profile topogrphique, enregistré lors du pssge à trvers l structure TEST1. 14 Figure Imge de TEST1 près l grvure prise pr () MEB, (b) microscope optique. 15 Figure Imge de TEST prise pr MEB près l grvure vec une membrne () ttchée (b) libérée. 15 Figure 5.1. Imge MEB () des spires de l bobine externe (b) de l ouverture sur le coté interne du brs entre le brs et l membrne. 16 Figure Imge MEB () des ouvertures prévues sur les deux cotés du brs. (b) de l membrne du microphone près grvure. 17 Figure () Sélection de l zone d nlyse sur l surfce du microphone pr spectroscopie (b) spectre spécifiques constitunt l composition des mtériux dns l zone d nlyse. 17 Figure Identifiction de l présence des différents éléments chimique dns l zone d nlyse qui sont, respectivement de guche à droite et du hut en bs, le nitrure, l oxygène, l luminium, le silicium et le titne. 18 Figure Profil enregistré lors du pssge sur les deux bobines et le brs. 19 Figure Imge MEB de l ouverture du microphone grvée dns d'cide fluorhydrique. 130 Figure () Elrgissement de l lrgeur des ouvertures pr le FIB, (b) Résultt près h de grvure pr TMAH sur le microphone. 130 Figure Illustrtion de l position verticle de l membrne pr rpport u substrt. 131 Figure 5.0. Illustrtion de l incurvtion des brs d ttchement de l membrne 131 xiii

16 xiv

17 Liste des tbleux Chpitre 1 : Tbleu 1.1. Comprison entre les différents processus CMOS micromécnique. 10 Tbleu 1.. Exemple de techniques de grvure pour micro-usiner le substrt en silicium. 18 Chpitre : Tbleu.1. Définition des coefficients piézoélectriques et leurs unités. 33 Tbleu.. Propriétés électromécniques de différents mtériux piézoélectriques. 34 Tbleu.3. Les importnts trvux précédents dns l conception des microphones cpcitifs. 44 Chpitre 3 : Tbleu 3.1. Comprison entre les différents types de rélistion de trnsformteurs. 64 Tbleu 3.. Éqution et vleur des prmètres physiques d une bobine plnire intégrée sur silicium. 83 Tbleu 3.3. Tbleu récpitultif des différents modes de polristion. 87 Chpitre 4 : Tbleu 4.1. Propriétés des différentes couches utilisées dns le processus de fbriction. 100 Tbleu 4.. Anlogie coustique / électrique / mécnique. 104 Tbleu 4.3. Vleurs de composntes de simultion du circuit électrocoustique. 107 Tbleu 4.4. Sensibilité et bnde pssnte simulées du microphone en fonction de l épisseur du gp d ir. 11 Chpitre 5 : Tbleu 5.. Les solutions de grvure du silicium sélectives et leurs rtios de grvure. 11 xv

18 xvi

19 Introduction générle L communiction est une chose primordile dns notre existence. Notre compétence d échnger les informtions est essentielle pour le progrès de notre connissnce et civilistion. L communiction humine progresse à trvers l histoire d une communiction visuelle sous forme d imges et de gestes jusqu à rriver u lngge conventionnel sophistiqué de nos jours. En outre, l communiction vec les utres est un besoin nturel chez l espèce humine; ce désir eu beucoup d influence dns nos innovtions technologiques. L une des premières rélistions dns ce domine est le télégrphe inventé pr Smuel Morse (1833), dns lequel les informtions se trnsmettent en code à trvers un interrupteur électrique. Pourtnt, le besoin de trnsmettre, non ps les codes seulement mis ussi l prole, reste une nécessité d où l invention d un ppreil de trnsmission coustique s vère très importnte. Durnt le développement du téléphone, inventé pr Alexnder Grhm Bell (1876) pour l première fois, le besoin d un trnsducteur coustique "le microphone" est ffronté. Le microphone est demndé pour trnsformer un signl coustique en un signl électrique nlogique qui peut être trnsmis à un utre trnsducteur (hutprleur). L structure de bse de ce système électrocoustique n ps chngé; elle trouve beucoup d pplictions non seulement en téléphonie mis ussi dns l rdio, l télévision, les systèmes udio et vidéo. Une utre révolution technologique qui est comprble à celle de Morse et Bell, c est l invention du trnsistor pr Shockley et le développement des circuits intégrés fbriqués en semi-conducteur. Cette technologie méliore nettement l production en msse, fournit une minituristion immense ux systèmes et complique les circuits électroniques en leur donnnt plus de fonctionnlité et de fibilité. Un détournement de l microélectronique donné nissnce ux microsystèmes qui conjuguent l microélectronique des semi-conducteurs et l technologie du micro-usinge, permettnt insi l rélistion de systèmes entiers sur une puce. Une utre ppelltion des microsystèmes très usité est pprue en Amérique : les MEMS "Micro-Electro-Mechnicl Systems" ou Microsystèmes Electromécniques. Ce sont des micro-dispositifs ou micro-systèmes intégrés combinnt des composnts électriques et mécniques. Les MEMS sont fbriqués vec des techniques congénères à celles utilisées pour l fbriction des circuits intégrés et leurs tilles peuvent s'étendre des micromètres ux millimètres. En effet, les opértions trditionnelles d oxydtion, de diffusion, de dépôt de couches minces de l microélectronique se voient complétées pr l pprition de technique de micro usinge en volume et en surfce du silicium. Cette nouvelle micro technologie du silicium lisse entrevoir de nombreuses possibilités d intégrtion de formes géométriques plus complexes de mnière à minituriser et intégrer des fonctions supplémentires tout en restnt comptible vec l présence de l électronique intégrée de proximité. Cette possibilité de structurtion en trois dimensions du silicium permet de créer des cvités, des poutres, des membrnes et des structures suspendues qui vont être à l bse de micro dispositifs ynt l possibilité d intergir vec l environnement. Les principes physiques mis en oeuvre dns ces 1

20 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème cpteurs et ces ctionneurs sont très divers : électriques, mécniques, chimiques, optiques, thermiques, thermodynmiques, etc Le chmp d ppliction des microsystèmes est donc très lrge, et leur conception fit ppel à de nombreux domines connexes comme l mécnique, l optique, l électronique ou l micro fluidique. Les microsystèmes fluidiques restent un domine récent mlgré que leurs pplictions soient nombreuses. L éronutique s intéresse notmment u développement de cpteurs de pression, d ctionneurs situés sur les voilures pour modifier les écoulements de couches limites et proposer une lterntive ux lourds orgnes hydruliques conventionnels. Le secteur utomobile développe pr exemple des micro-injecteurs hute pression pour les chmbres de combustion, des micros cpteurs pour l détection de bisses de pression dns les pneumtiques. Les imprimntes grnd public sont constituées, pour l pluprt, de micro buses à jets d encre. Mis c est certinement les secteurs de l télécommuniction et de l snté qui présentent le plus fort potentiel d ppliction. Les demndes en termes de micro cpteurs de l vrition de pression, ou des microphones, sont fréquentes et nombreux lbortoires se sont lncés dns l venture pour en effectuer l conception, l rélistion et l optimistion. Les microcpteurs de pression coustique sont spécilement utilisés dns les systèmes d'ides uditives tel que les prothèses uditives et les implnts cochléires. Le microphone est un microcpteur coustique qui trnsforme l'énergie coustique en une énergie électrique. Avec les récents progrès dns l technologie MEMS, l fbriction de microphones vec des dimensions miniturisées à bs coût est mintennt possible. Une vriété de systèmes de trnsduction, tels que piézoélectriques, piézorésistives, cpcitifs et optiques, ont été utilisés dns des microphones MEMS. Les microphones cpcitifs ont montré l meilleure sensibilité et ils sont les plus utilisés, compré ux utres types de microphones intégrés. Ils présentent les meilleurs vntges tels qu une sensibilité reltivement élevée, une lrge bnde pssnte pr inhérence, une fible consommtion d'énergie et un fible bruit de fond. Toutefois, dns l conception des microphones cpcitifs, des problèmes spécifiques doivent être résolus telles que l'instbilité dns l trction électrosttique, l'tténution du signl de sortie en rison de l cpcité prsite et, dns certins modèles, une bisse de l sensibilité dns les hutes fréquences due à l'mortissement visqueux de l ir. Encore que, leur intégrtion sur l même puce vec l électronique de tritement nécessite des mtériux et des chînes de fbriction spécifiques et ssez coûteux. Pour surmonter ces problèmes, une nouvelle pproche plus souple, utilisnt un procédé de fbriction de circuits intégrés CMOS stndrd, est présentée dns cette thèse. L'électronique de proximité est intégrée monolithiquement vec l prtie cpteur, en utilisnt une technologie CMOS industriel stndrd suivi d un miro-usinge en volume, permettr de minituriser le système et d'ugmenter ses performnces, et en prticulier de minimiser le bruit grâce à l réduction des cpcités prsites des interconnexions. En outre, notre pproche met l'ccent sur les MEMS à fible coût obtenus pr l trnsformtion de micro puce émis à prtir d'un procédé CMOS stndrd. Le trvil présenté dns ce mémoire décrit l modélistion, l optimistion et l rélistion d un microphone électrodynmique intégré. Ce mnuscrit est constitué de cinq chpitres et il est orgnisé comme suit : le premier chpitre décrit les différents procédés de fbriction des microsystèmes comptibles microélectroniques mis en oeuvre durnt ces dernières nnées en rpportnt les vntges et les inconvénients fin de montrer l intérêt de notre pproche. Le deuxième chpitre, récpitule l étt de l rt sur les différents principes de trnsduction et les spécifictions des différentes structures de microphones MEMS intégrés

21 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème micro-usinés. Prmi les nombreuses structures de microphones intégrés, le microphone cpcitif offre les meilleures performnces. Un tour d horizon des différentes contributions dns l fbriction des microphones cpcitifs et leurs crctéristions est présenté. Dns le chpitre trois, on commence pr introduire notre nouvelle rchitecture de microphone électrodynmique intégré monolithique qui présente l vntge d être peu coûteuse tout en ynt des performnces stisfisntes. Dns cette pproche, nous utilisons des couches de silicium et utres émis à prtir d'un procédé CMOS stndrd comme mtériux de bse pour l fbriction de l prtie mécnique du cpteur. L idée du trnsducteur électrocoustique de type électrodynmique (ou inductif) intégré et similire à celle du microphone électrodynmique mcroscopique. En effet, en utilisnt deux bobines spirles plnires et concentriques occupnt deux régions distinctes, on peut imiter le fonctionnement du microphone électrodynmique hybride. Ensuite, une étude mgnétique du lien entre les deux bobines dns les différents cs de polristion est détillée. Cette étude permettr de donner une crctéristion nlytique du microphone en clculnt l tension induite, s sensibilité et le niveu de l distorsion à l sortie. Le qutrième chpitre est dédié à l nlyse mécnique et vibrtoire de l structure du microphone. Plusieurs structures différentes de fixtion pour l membrne suspendue vont être étudiées tel que l poutre simple, l jmbe de crbe, le ressort en forme de U et en serpentin. L'étude pour but de trouver l fréquence de résonnce optimle de l structure de l membrne d'un microphone électrodynmique fin de prvenir à une lrge bnde pssnte. L fréquence de résonnce du diphrgme doit être plcée u centre de l gmme udible ciblée de fréquence et doit être suffismment mortie. Pr l suite, on entmé une modélistion électro-coustique et une nlyse modle (fréquentielle), pr l Méthode des Eléments Finis (MEF), qui est nécessire pour connître l mplitude de vibrtion et l plge de réponse de l structure du microphone. L étude des trnsducteurs électrocoustiques est communément rélisée à l ide de modèles électriques équivlents en constntes loclisées trduisnt les comportements électrique, mécnique et coustique du système. Les constntes loclisées du circuit électrique équivlent, représentent l rideur, l msse et l'mortissement du système mécnocoustique. Ceci v nous mener, finlement, à proposer une structure optimisée du microphone électrodynmique et à estimer l tension induite ux bornes de son secondire. Le dernier chpitre de cette thèse consister à ccomplir le dessin des msques et fbriquer un prototype du microphone. Les différents résultts de grvures et de crctéristion des puces du microphone seront expliqués dns une seconde étpe du chpitre cinq. Finlement, on clôture pr une conclusion générle vec les perspectives de notre trvil. 3

22 Chpitre 1 Introduction ux technologies Microsystème 1) Introduction 4 ) Mtériux pour les microsystèmes comptibles ux circuits intégrés 5.1. Silicium 5.. Polysilicium (silicium polycristllin) 7.3. Oxyde de silicium SiO 8.4. Nitrure de silicium 8.5. Couches minces de métl 9 3) Technologie CMOS et le Micro-usinge Micro-usinge en pré-cmos Micro-usinge en intr-cmos Micro-usinge en post-cmos Déposition de couches en post-cmos Grvure des couches CMOS en post-cmos 15 ) Micro-usinge en volume 15 b) Micro-usinge en surfce 1 4) Conclusion 1) Introduction Sns doute, l une des plus excitntes évolutions technologiques u cours de l dernière décennie du 0 ème siècle est le domine des microsystèmes (MEMS). L technologie MEMS pu profiter des vntges et des innovtions créées pendnt l révolution de l technologie des circuits intégrés (CI) en termes de procédés, équipements et mtériux. Étnt donné qu une structure MEMS comporte un empilement de couches de mtériux, chcun un rôle critique, rssemblées prfois sur un même substrt. L compréhension des MEMS exige, à prt des connissnces physique et électronique, une mturité dns l connissnce des mtériux utilisés pour construire les dispositifs insi que leurs propriétés. Dns l suite, une présenttion d une sélection de mtériux les plus répndus dns les procédés de fbriction des MEMS, ser présentée. Pr l suite, nous nous ttrderons sur les différentes techniques de fbriction des microsystèmes, comptible microélectronique, ccessible industriellement ou u niveu de lbortoire. 4

23 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème ) Mtériux pour les microsystèmes comptibles ux circuits intégrés Le procédé de fbriction des dispositifs microsystèmes est bsé sur les techniques de fbriction stndrd des circuits intégrés microélectroniques. Le mtériu de bse est bien entendu le silicium (Si) insi que ses dérivés tels que l oxyde de silicium (SiO ), le nitrure de silicium (Si 3 N 4 ), le crbure de silicium (SiC) et ses oxy-nitrures (SiN x O y ). Ces mtériux sont déposés comme une couche mince d épisseur qui vrie entre une dizine d Ångström et plusieurs dizines de micromètres. Divers métux servent ussi des liisons électriques ou comme surfce d ccroche biochimique tel que l luminium, le titne, l or, le tungstène ou le cuivre. On peut joindre à cette liste quelques polymères tel que l résine photosensible 1 et les polyimides (PI) du groupe imide. Dns l suite, une brève description des ces mtériux les plus utilisés, ser détillée..1. Silicium Le silicium est prmi les éléments les plus bondnts sur l terre, il peut être fcilement obtenu à prtir du sble rffiné pour produire à l fin l EG-silicium (Electronic Grde pureté %). L'énorme richesse d'informtions ccumulées sur le silicium et ses composés u cours des dernières décennies permis d'innover et explorer de nouveux domines d'ppliction s'étendnt u-delà de l fbriction des circuits intégrés. Il devient évident que le silicium est l plte-forme ppropriée sur lquelle les composnts électroniques, mécniques, thermiques, optiques, et même les fonctions de dynmique des fluides peuvent être intégrées. Des ultr pures plquettes (wfer) d EG-silicium sont disponibles ujourd'hui à des prix très bs pour l industrie des circuits intégrés et insi pour les composnts MEMS. Le silicium possède une structure de type dimnt, forme dérivée de l structure cubique fces centrées (CFC). Il possède une bnde interdite de 1,1eV, et d illeurs, comme l pluprt des mtériux semi-conducteurs il peut être dopé vec des impuretés pour modifier s conductivité [1]. Le silicium est un très bon conducteur thermique vec une conductivité thermique supérieure à celle de nombreux métux et d'environ 100 fois supérieure à celle du verre []. Mécniquement, le silicium cristllin est un mtériu dur et frgile, il se déforme élstiquement jusqu'à tteindre s limite d'élsticité, à ce point il se csse. S résistnce à l trction est de 7 GP [1], qui est équivlente à un poids de 700 kg suspendu à une surfce de 1mm. Son module de Young dépend de l orienttion du cristl, qui vut 130 GP dns l direction <100>, 169 GP dns l direction <110> et 189 GP dns l direction <111> (une vleur qui est comprble à l'cier (10 GP) []). En médecine et en biologie, des études sont en cours pour évluer l utilistion du silicium pour les implnts médicux. Les résultts préliminires indiquent que le silicium est bénin dns l'orgnisme et ne libère ps de substnces toxiques u contct vec les cellules biologiques L élément silicium existe sous trois formes différentes: monocristlline, polycristlline ou morphe (illustrées sur l Figure 1.1). Le silicium monocristllin est d usge pour fbriquer des substrts circulires de dimètre llnt de 100 mm jusqu à 300 mm dont l épisseur vrie de 55μm jusqu à 650μm. Une structure monocristlline est une structure tomique tridimensionnelle de même orienttion cristllogrphique, qui s ppelle le grin, dns lquelle les tomes occupent des emplcements spécifiques et ordonnés dns une mille de treillis (lttice). Le silicium épitxile et le dimnt sont des exemples de mtériux qui présentent 1 L résine photosensible (ppelée ussi photorésine et prfois photorésist) est un mtériu photosensible utilisé dns de nombreux procédés industriels, comme l photolithogrphie ou l photogrvure fin de former un revêtement protecteur jouté à l surfce d'un substrt. 5

24 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème une structure monocristlline. Le silicium polycristllin, ou simplement "poly", et le silicium morphe sont hbituellement déposés comme des couches minces vec une épisseur typique inférieur à 5µm. Dns un mtériu polycristllin, l'orienttion du réseu n'est ps l même dns tout le mtériu. Les grins sont séprés pr des joints de grins, qui sont des zones dns lesquelles le réseu cristllin est "perturbé" puisqu'il s'git d'une trnsition entre deux orienttions. L pluprt des métux, comme l'luminium et l'or, insi que le silicium polycristllin, présentent des exemples de cette structure. Dns une structure morphe, les tomes de Si ne respectent ucun ordre et ucune orienttion [3]. () (b) (c) Figure 1.1. Représenttion schémtique des structures () cristlline, (b) polycristlline, et (c) morphe dns un mtériu. Un wfer en Si monocristllin est crctérisé essentiellement pr son dopge initil et pr l orienttion cristllogrphique de son réseu cristllin. L compréhension des plns cristllogrphiques est essentielle pour comprendre le rpport entre les propriétés du mtériu et son orienttion et les effets des solutions de grvure sélective. Les trois principles orienttions de coordonnés dns un cube sont ppelées les xes principux. Les directions et plns spécifiques dns le cristl sont désignés en référence pr rpport ux xes principux en utilisnt les indices de Miller [4] (voir Figure 1.). Les chiffres utilisés dns l nottion Miller pour les plns représentent l inverse de l intercepte des xes dns les distnces de l cellule unitire depuis l'origine. Les fbricnts de wfers de Si coupent finement les plquettes circulires tout u long d un pln cristllin spécifique du mtériu. Le pln de fce de ces wfers représente l'orienttion du pln de coupe. Les wfers (100) dominent dns les technologies CMOS et MEMS, mis les wfers vec l orienttion (111) sont églement disponibles et, à un degré moins, on trouve l orienttion (110). Un méplt ltérl (pln (110) pour un wfer (100)) permet de définir correctement l'orienttion du réseu cristllin sur un wfer. Figure 1.. Les trois plns cristllogrphiques principux vec leurs indices de Miller montrés sur l structure cubique du cristl. 6

25 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème Dns le cs de plusieurs pplictions MEMS à bse de silicium, le Si monocristllin sert pour réliser plusieurs fonctions clés. Le Si monocristllin est le mtériu le plus polyvlent pour le micro-usinge en volume, à trvers une bonne mîtrise des crctéristiques de l grvure et une mturité u niveu des msques de protection utilisés. Il permet de sculpter des structures micromécniques à prtir du substrt en Si. Pour les pplictions micro-usiné en surfce, le Si monocristllin est utilisé comme une plteforme mécnique sur lequel les structures sont fbriquées et montées... Polysilicium (silicium polycristllin) Le silicium polycristllin est un mtériu importnt dns l'industrie des CI où il été étudié pendnt plusieurs nnées. Une description détillée de ses propriétés électriques peut être trouvée dns [5]. Comme le Si monocristllin, le Si polycristllin peut être dopé pendnt ou près s déposition en utilisnt les techniques stndrd de tritement des CI. L résistivité du silicium polycristllin peut être modifiée pr un dopge en impuretés à l'ide des mêmes méthodes développées pour le silicium monocristllin. L'jout de l élément Phosphore réduit le tux de dopge et ugmente l résistivité, tndis que l'ddition du Bore ugmente le tux de dopge et lors, diminue l résistivité. Le coefficient de Seebeck du polysilicium est ssez élevé. Le silicium polycristllin est un mtériu ussi importnt et ttrynt pour les MEMS. Il est le mtériu structurel le plus souvent utilisé pour l fbriction des structures MEMS microusiné en surfce vec le SiO comme mtériu scrificiel et le Si 3 N 4 comme isolnt électrique. Pour les pplictions CI et MEMS, l couche mince de polysilicium est générlement déposée à trvers d un processus connu sous le nom Low-Pressure Chemicl Vpor Deposition (LPCVD). Les conditions typiques de dépôts exigent des tempértures de 580 à 650 C et des pressions llnt de 100 à 400 mtorr (1 Torr 1 mmhg = P). Pour les processus rélisés à 630 C, le tux de dépôt du silicium polycristllin est d'environ 100 Å/min. Générlement, toutes les couches minces déposées sont soumises à des contrintes ppelées contrintes résiduelles qui peuvent grvement ffecter les performnces des microstructures. Les plus hutes vleurs de contrintes résiduelles se trouvent dns le Si morphe et le polysilicium sous forme de compression, principlement, vec une forte texture reltive à l colonne (110). Dns les mêmes conditions de dépôt, les couches de polysilicium épisses sont souvent soumises à moins de contrintes résiduelles que les couches minces, ce qui est prticulièrement vri pour les couches vec une microstructure de texture en colonne verticle (columnr). Pour réduire l compression dns les couches de polysilicium déposées on peut utiliser un recuit à des tempértures comprises entre 650 et 850 C. Les poutres en silicium polycristllin ou morphe, libérées vec le micro-usinge en surfce, qui n'ont ps été soumises à une étpe de recuit peuvent se déformer sous l'effet des contrintes intrinsèques. Cette étpe de recuit permet, en outre, d'nnuler les contrintes mécniques dns les couches de polysilicium permettnt d'méliorer l stbilité mécnique et d'nnuler les effets de vieillissement. Pour les couches de polysilicium déposées à 650 C, les contrintes de compression résiduelles sont typiquement de l'ordre de 0,5 à 1 GP. Toutefois, ces contrintes peuvent être réduites à moins de 10,8 P pr un recuit à hute tempérture (1000 C) des couches minces. L'effet Seebeck est un effet thermoélectrique, il se mnifeste vec l pprition d une différence de potentiel à l jonction de deux mtériux soumis à une différence de tempérture. L utilistion l plus connue de l effet Seebeck est l mesure de tempérture à l ide de thermocouples. 7

26 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème.3. Oxyde de silicium SiO Le silicium est un mtériu qui retrouve un succès énorme églement grâce à son oxyde stble qui représente une bonne isoltion électrique. Contrirement u germnium, dont l oxyde est soluble dns l'eu, ou à l rséniure de gllium, dont l oxyde est incpble de croître sensiblement en épisseur. Diverses formes d oxydes de silicium (SiO, SiO x, etc ) sont lrgement utilisées dns les processus stndrds de fbriction des CI grâce à leurs excellentes propriétés d isoltion électrique et thermique. Son module de Young est supérieur à celui du silicium. Le dioxyde de silicium (SiO ) est produit principlement pr une oxydtion thermique (croissnce) du silicium se trouvnt sur l surfce du wfer. L'oxydtion thermique du Si est effectuée à des hutes tempértures (de 900 à 1000 C) en présence de l'oxygène ou de l vpeur. L'oxydtion thermique présente un processus uto-limité (le tux de croissnce de l oxyde diminue vec l'ugmenttion de l'épisseur de l couche), l'épisseur mximle de l couche obtenu en prtique est d'environ μm, ce qui est lrgement suffisnt pour de nombreuses pplictions. Les couches de SiO pour les pplictions MEMS peuvent être déposées églement pr LPCVD en utilisnt un processus ppelé oxydtion à bsse tempérture (LTO). Un vntge du procédé LPCVD, consiste dns l possibilité de doper le flux des gz de source pr d utres éléments fin de doper l couche de SiO déposée. Comme exemple, c est l'incorportion du phosphore sous forme de Phosphoro Silicte Glss (PSG). Le SiO thermique, LTO, et le PSG sont des isolnts électriques convennt pour de nombreuses pplictions MEMS. Les constntes diélectriques de l oxyde thermique et de l oxyde à bsse tempérture (LTO) sont égles à 3.9 et 4.3, respectivement. L oxyde de silicium est utilisé ussi comme des couches scrificielles dns le processus du micro-usinge en surfce prce qu'il est grvé vec une grnde sélectivité en utilisnt l'cide fluorhydrique (HF) [1]. L'objectif est de dissoudre entièrement l oxyde scrificiel fin de libérer les composnts prévus sns grver le silicium polycristllin formnt les prties structurelles. Les wfers ou les moules sont simplement immergés dns l solution ppropriée pour une période de temps suffisnte pour libérer toutes les prties souhitées. L fible densité des couches de LTO et de PSG est prtiellement responsble de l'ugmenttion du tux de grvure en HF, ce qui les rend ttryntes comme mtières scrificielles pour le micro-usinge en surfce. Sns doute, le SiO est un mtériu scrificiel excellent pour le micro-usinge en surfce vec le silicium polycristllin; toutefois, d'utres mtériux pourrient églement être utilisés..4. Nitrure de silicium Le nitrure de silicium (Si x N y ) est lrgement utilisé dns l industrie des CI grâce à ses propriétés diélectriques et mécniques intéressntes. En effet, le nitrure de silicium est un mtériu extrêmement dur ce qui le rend un mtériu ttrynt pour les pplictions dns lesquelles l'usure physique est une considértion mjeure. Son module de Young, de l ordre de 33 GP, est lrgement supérieur à celui du silicium vec des crctéristiques intrinsèques de l contrinte contrôlbles pr les spécificités du procédé de dépôt. En plus, le nitrure de silicium est un bon mtériu de msquge efficce dns de nombreuses solutions de grvures lclines. 8

27 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème Le nitrure de silicium le plus répndu, de formule chimique Si 3 N 4, est lrgement utilisé en MEMS pour l isoltion électrique, l pssivtion, les msques de grvures et comme un mtériu structurel. Deux méthodes sont courmment utilisées pour déposer les couches minces de Si 3 N 4 : LPCVD et PECVD (Plsm enhnced chemicl vpor deposition). L'utilistion du Si 3 N 4 déposé pr PECVD dns les pplictions micro-usinées ses inconvénients en rison de son tux de grvure ssez élevé pr le HF (souvent plus élevé que celui de SiO déposé pr croissnce thermique), et de l porosité de l couche. Contrirement à son homologue PECVD, le dépôt du Si 3 N 4 pr LPCVD est extrêmement résistnt ux ttques chimiques, le rendnt insi le mtériu idél pour de nombreuses pplictions microusinées en volume et en surfce. Il est courmment utilisé comme une couche isolnte pour isoler les structures du dispositif du substrt prce qu'il possède une bonne résistivité qui est de 1016 Ω-cm. Le dépôt typique se fit à une tempérture entre 700 et 900 C et une gmme de pressions de 00 à 500 mtorr. Le tux de dépôt typique est d'environ 30 Å/min..5. Couches minces de métl Le choix de l nture d une couche mince de métl à utiliser dns un microsystème dépend essentiellement de l ppliction visée. Les couches minces de métl peuvent être déposées en utilisnt une lrge gmme de techniques de dépôt, les plus courntes étnt l'évportion, l pulvéristion cthodique (sputtering) et pr un dépôt chimique en phse vpeur (CVD- Chemicl Vpor Deposition). Ce lrge éventil de méthodes de dépôt fit d elles l'une des clsses les plus polyvlentes des mtériux utilisés dns l fbriction des CI. Les métux peuvent remplir plusieurs tâches llnt de l rélistion des interconnexions internes dns le circuit, pssnt pr leurs utilistions en tnt que msques durs de grvure, rrivnt jusqu à leurs utilités dns l formtion des éléments structurels ou scrificiels dns les microcpteurs et les microctionneurs MEMS. Pour les interconnexions électriques, l'luminium, vec une tempérture de fusion de 660 C, est le mtériu le plus utilisé et il est reltivement fcile à déposer pr pulvéristion cthodique, mis son fonctionnement est limité ux environnements non corrosif et à des tempértures inférieures à 300ºC. L'luminium tendnce à se dégrder vec le temps et vec l tempérture, ce qui provoque des chngements dns ses crctéristiques intrinsèques de l contrinte (stress). En conséquence, il est générlement situé à l'écrt du stress ou des éléments déformbles [1]. L or, le cuivre, le titne, le pltine et le Permlloy (Ni x Fe y ), et quelques utres mtériux peuvent églement être déposés pr des méthodes électrolytiques. Pour les environnements les plus sévères (rudes) ynt des tempértures très élevées, le tungstène, vec un point de fusion très élevé, de l ordre de 34 C, est très déqut. Dns les MEMS, les couches minces d luminium peuvent être utilisées en combinison vec des polymères tels que les polyimides, connu pour leurs bonnes propriétés thermiques et élstiques, cr ces derniers peuvent être déposés pr pulvéristion à bsse tempérture (<400 C). Dns l pluprt des cs, l luminium est utilisé comme une couche structurelle, mis il peut ussi bien être utilisé comme une couche scrificielle. Un inconvénient du polyimide est s viscoélsticité (il est glissnt). Le tungstène (W) (déposé pr CVD) peut églement être utilisé comme un mtériu structurel et le dioxyde de silicium comme mtériu scrificiel dns l construction des microstructures vec le micro-usinge en surfce [6]. Dns ce cs, le HF est utilisé pour l grvure de l'oxyde scrificiel. En termes de propriétés chimiques, l luminium serit certinement un bon mtériu pour construire les couches scrificielles, comme il peut être dissout dns des solutions de grvure cide qui n ttquent que l Al sns ttquer le silicium polycristllin. 9

28 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème 3) Technologie CMOS et le Micro-usinge Le problème mjeur dns une intégrtion monolithique d un cpteur/ctionneur MEMS vec l électronique de tritement est le besoin d utiliser des hutes tempértures qui cusent l dégrdtion des performnces du circuit CMOS à son voisinge. En effet, les microstructures en polysilicium, qui forment générlement les couches structurelles du cpteur, sont déposées à des tempértures comprises entre 575 et 65 C dns un four LPCVD et exigent générlement un recuit thermique à des tempértures 900 C pour réduire les contrintes résiduelles [7]. Toutefois, près le dépôt de l couche de métllistion (générlement en luminium) du procédé CMOS, l tempérture mximle dns le processus ser limitée à 450 C fin de ne ps dégrder les contcts entre l luminium et le silicium. Pr conséquent, le polysilicium ne peut être déposé qu près l'chèvement du processus CMOS vec une métllistion stndrd de l luminium. Afin de permettre le dépôt des microstructures en polysilicium près l'chèvement du processus CMOS, une lterntive de métllistion stble à hute tempérture, comme le tungstène, doit être utilisée dns le procédé CMOS [8] [9]. Trois pproches différentes sont développées en vue d intégrer les étpes de micro-usinge vec l technologie CMOS stndrd pour réliser une structure MEMS monolithique. Les étpes de micro-usinge dditionnelles peuvent soit précéder le procédé CMOS stndrd (pré- CMOS) ou être effectuées entre les étpes régulières (intr-cmos) ou bien près l'chèvement de tous les processus stndrds (post-cmos) [10]. Le Tbleu 1.1 présente une comprison entre ces trois pproches. Générlement, les processus CMOS-MEMS sont ssociés à des étpes de micro-usinge en surfce ou en volume. Tbleu 1.1. Comprison entre les différents processus CMOS micromécnique. plnéité de l surfce contrinte de tempérture contrinte de contmintion ccessibilité Pré-CMOS excellent ucune oui limitée Intr-CMOS bonne oui oui très limitée Post-CMOS vrible oui non fcile 3.1. Micro-usinge en pré-cmos L pproche de micro-usinge en pré-cmos ou «MEMS u-premier" permet de réduire sensiblement le coût de fbriction des MEMS. Avec cette méthode on peut co-intégrer une épisse microstructure en polysilicium vec les circuits CMOS, en exigent un recuit à des tempértures llnt jusqu'à 1100 C pour réduire les contrintes résiduelles,. Le processus de micro-usinge en pré-cmos commence pr l construction de l structure MEMS sur un wfer en silicium nu. L étpe suivnte consiste à enterrer et sceller ces structures MEMS vec une plnristion de l surfce du wfer. L nouvelle surfce est utilisée pour bâtir l suite du procédé CMOS stndrd. En outre, une étpe de métllistion est nécessire pour réliser les interconnexions entre les structures MEMS et l surfce plnrisée du circuit contennt les composnts CMOS. Les fonderies CMOS stndrds en générl n cceptent ps de tels wfers personnlisés, une ligne de production dédiée est donc nécessire. Une étpe de libértion des structures MEMS est églement nécessire à l fin de fbriction [11]. Il existe deux pproches différentes pour réliser le micro-usinge en pré-cmos, l première consiste à construire l microstructure MEMS en polysilicium dns une trnchée grvée dns le wfer en silicium vec une grvure humide nisotrope. Ensuite, un recuit à hute 10

29 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème tempérture est nécessire fin d éliminer les contrintes résiduelles dns l microstructure en silicium polycristllin. L étpe suivnte consiste à remplir l trnchée vec l'oxyde de silicium déposé pr LPCVD et plnrisée vec une étpe de polissge mécno-chimique (CMP Chemicl Mechnicl Polishing). À ce stde, le wfer est prêt pour le tritement vec le procédé CMOS conventionnel. Une fois le tritement CMOS est terminé, l étpe finle ser de déposer une couche de nitrure de silicium qui sert pour protéger l électronique CMOS contre l ttque humide du HF. Les contcts électriques entre les microstructures et l électronique CMOS se rélisent pr des vi (studs) en polysilicium. L technologie M 3 EMS (Modulr, Monolithic MicroElectro-Mechnicl Systems) développée pr SNL (Sndi Ntionl Lbortories) à été l première à mettre en ouvre ce concept de fbriction [1]. Un ccéléromètre résonnt fbriqué vec Sndi M 3 EMS technologie été rpporté dns [13]. Une coupe trnsversle d un cpteur d inertie fbriqué vec l technologie M 3 EMS est illustrée sur l Figure 1.3 [14]. Figure 1.3. Vue en coupe de l technologie M 3 EMS de Sndi Ntionl Lb s [11]. Une deuxième pproche plus récente, est pprue pr prdoxe à M 3 EMS, dns l quelle les microstructures sont construites sur l surfce du substrt en silicium et non ps dns une trnchée (voir Figure 1.4) [15]. Un recuit à 1100 C ssure presque l élimintion des contrintes dns les couches de silicium polycristllin, qui est sensiblement importnt pour les microstructures ssez épisses (5-10 µm) [15]. Après voir déposé un chpeu d oxyde/nitrure en sndwich d épisseur µm sur le silicium polycristllin, les flncs de l région MEMS sont pssivés thermiquement pr l oxyde. Ensuite, un processus sélectif de croissnce épitxile de silicium est utilisé pour ssurer l plnristion du wfer utour de l'épisseur de l structure MEMS. Puisque les structures MEMS sont encpsulées vec une couche d'oxyde de silicium, l couche de silicium épitxile ne croie que dns les régions utour. Après que l surfce du wfer est plnrisée vec un CMP, le circuit CMOS est formé dns l région épitxile vec une zone d'exclusion de 1µm entre les MEMS et le circuit ctif. Après l'chèvement du processus IC, les structures MEMS sont libérées, l couche épisse de silicium polycristllin est émergée vec une grvure sèche nisotrope et les microstructures MEMS sont enfin libérées pr l grvure de l'oxyde scrificielle. L fisbilité de cette pproche été démontrée vec succès, à trvers le processus ppelé Mod MEMS, en fbricnt un ccéléromètre et un gyroscope intégré [15]. 11

30 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème Figure 1.4. Vue en coupe de l technologie Mod MEMS d Anlog Devices, Plo Alto Reserch Center et l'uc Berkeley [15]. 3.. Micro-usinge en intr-cmos Le micro-usinge en intermédiire (ou intr-cmos) est utilisé pour intégrer des microstructures en polysilicium vec l technologie CMOS/BiCMOS. Le recuit à hute tempérture de certins mtériux microstructurels, comme le polysilicium, doit être chevé vnt l métllistion fin d'éviter l fusion des métux d'interconnexion. Ainsi, l'insertion des étpes de micro-usinge des microstructures MEMS dns les étpes du processus CMOS permet d ssurer l comptibilité vec les processus de dépôt et de recuit du polysilicium. L tempérture de recuit est générlement limitée à environ 900 C fin de ne ps ffecter le profil de dopge du procédé CMOS. Le tritement en Intr-CMOS est entièrement personnlisé, pr conséquence, il exige une ligne de production dédiée [11]. Un exemple qui illustre cette pproche est l technologie imems d Anlog Devices Inc [17]. L fbriction commence pr l ppliction des premières étpes de l technologie BiCMOS ; l crétion des puits n (ou p), des sources, des drins et des grilles en silicium polycristllin des trnsistors MOS et des bses, collecteurs et émetteurs pour des trnsistors bipolires. Après l fbriction des trnsistors, ceux-ci sont couverts pr une couche de nitrure déposée pr LPCVD et une deuxième couche de BPSG 3 (BoroPhosphoSilicte Glss). L région où les structures MEMS (cpteur) seront intégrées, doit être nettoyée du diélectrique à trvers l oxyde de grille jusqu u silicium. Pr l suite une utre couche de nitrure, qui servir de couche d rrêt de l grvure durnt l libértion du cpteur, est déposée pr LPCVD et grvée. Ensuite, les couches d'oxyde scrificiel et de polysilicium structurel, qui vont former l microstructure MEMS, sont déposées et grvées. L couche de silicium polycristllin est dopée, vec du phosphore, suivi d un recuit fin de réduire les contrintes résiduelles dns l structure pour éviter s déformtion (ou flmbge). Après l formtion de l zone MEMS du circuit, les séquences du processus BiCMOS sont reprises pr l formtion des interconnexions en métl. Pr l suite, une couche de pssivtion composée d oxyde et de 3 BoroPhosphoSilicte Glss. BPSG est un oxyde principlement utilisé comme diélectrique. Il est déposé dns un récteur de PECVD en utilisnt un mélnge de SiH 4, de B H 6, et de PH 3 vec N O dns un environnement contrôlé en tempérture et en pression. BPSG est utilisé principlement à cuse de s bsse tempérture de fusion comprée à d'utres oxydes. Il peut être déposé u-dessus du polysilicium et s fusion est ssez bsse pour ne ps modifier de mnière significtive les profils des dopnts dns le dispositif de silicium fondmentl. BPSG n'est ps un bon mtériu de pssivtion prce qu'il est hydroscopique en nture. 1

31 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème nitrure en sndwich est déposée pr PECVD pour protéger l zone CMOS / BiCMOS du cpteur u cours de l dernière étpe de grvure. Finlement, les microstructures MEMS sont libérées sur l surfce du wfer pr une grvure humide de l'oxyde scrificiel. Une vue en coupe qui illustre une structure MEMS intégrée vec l technologie imems est schémtisée sur l Figure 1.5. Figure 1.5. Vue en coupe de l technologie imems d Anlog Devices Inc [17]. Durnt ce processus, le dépôt et le recuit des mtériux constitunt l structure sont rélisés vnt l métllistion. En comprison u micro-usinge en pré-cmos, il n est ps nécéssire de grver une trnchée dns un wfer ni d utiliser le CMP. Toutefois, près que l couche structurelle est modelée, le wfer n'est ps plnrisé prce que l couche structurelle est prtiquement u-dessus du reste du wfer de quelques microns. Pr conséquent, une seule couche d'interconnexion peut être fite, et l couche de diffusion permet l connexion électrique du circuit CMOS vec l couche structurelle. En outre, l hute tempérture de recuit n ur ps d'influence sur l métllistion des interconnexions. Nénmoins, d éventuels problèmes de comptibilité vec le dopge du Si, qui influent sur les performnces des trnsistors, doivent être considérés lors de l conception d un circuit sur puce Micro-usinge en post-cmos L pproche du micro-usinge en post-cmos permet de construire des structures microusinées près l'chèvement de toutes les étpes CMOS, permettnt insi de se bser sur des wfers fbriqués pr des fonderies CMOS industrielles. Après l'chèvement des séquences du processus CMOS ordinire, le micro-usinge en post-cmos peut être fit à une fonderie MEMS spécilisée [11]. Les processus, dont l tempérture mximle est supérieure à 450 C, sont exclus tel que les dépôts à hute tempérture (dépôts de silicium polycristllin dns un four LPCVD) et le recuit fin que l métllistion CMOS ne se fond ps. Les procédés PECVD, pulvéristion, l glvnoplstie et l pluprt des étpes de micro-usinge en volume et en surfce humide ou sec sont, cependnt, bien dptés. Une solution lterntive de post- CMOS propose de modifier l métllistion des interconnexion pour qu elle soit bsée sur, pr exemple, le tungstène pour stisfire le besoin d une hute tempérture stble qui permet le dépôt et le recuit du silicium polycristllin [18]. Au cours de l étpe du micro-usinge, l électronique CMOS pourrit nécessiter une protection spécile. Le processus de micro-usinge en post-cmos peut être divisé en deux ctégories selon l fçon dont les mtériux constitunt l microstructure MEMS sont obtenus. L première est le 13

32 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème post-cmos de dépôt, dns l quelle les mtériux de l microstructure sont déposés à l fin du tritement stndrd CMOS. Cette méthode nécessite une ligne de production dédiée, nénmoins, il permet de réduire le coût de fbriction prce que l prtie MEMS est plcée directement sur l même puce contennt le circuit CMOS. L deuxième ctégorie est le post- CMOS de grvure, dns lquelle les microstructures sont formées directement pr l grvure du substrt CMOS ou bien des couches minces scrificielles. Dns cette méthode, l microstructure est déjà formée vec le processus CMOS régulier donc on n ur besoin que d une étpe de grvure pour s libértion. Pr l suite, nous llons détiller les étpes de fbriction pr ces deux pproches Déposition de couches en post-cmos L déposition vec LPCVD et le recuit, pour réduire les contrintes résiduelles des couches minces de polysilicium, nécessitent un processus à des tempértures de ~600 et >900 C, respectivement. Ces tempértures sont lrgement supérieures u point de fusion du métl d'interconnexion CMOS ce qui rend le processus non comptible vec le procédé de métllistion de l'luminium (ou du cuivre) utilisé dns l pluprt des processus CMOS. Pour résoudre ce prdoxe, des modifictions ont été pportées u procédé CMOS stndrd u niveu de l métllistion et de l pssivtion [18]. Les contcts métl/silicium utilisent une métllistion vec les métux réfrctires 4, le tungstène en prticulier, pour interconnecter le circuit u MEMS. Finlement, une couche de pssivtion composée d'un sndwich de PhosphoSilicte Glss (PSG) et du nitrure de silicium, à bsse contrinte, déposée pr LPCVD, été choisie. L couche de pssivtion doit plnriser l surfce du wfer et protéger le circuit non seulement de l'environnement, mis ussi de l'cide fluorhydrique HF utilisé pour libérer les microstructures [18]. Cependnt, les métux réfrctires à hute tempérture ont une fible industrilistion et ne sont ps ssez répndu en tnt qu interconnexion dns les processus CMOS commerciux. En plus, un léger chngement dns les crctéristiques du trnsistor pu être observé, ce qui indique une redistribution du dopge u cours de cette étpe de post-tritement à hute tempérture. Pour éviter l redistribution du dopge et l nécessité d voir une hute tempérture pour l métllistion des interconnexions, l tempérture du post-tritement doit être réduite udessous de 500 C [19]. Pour ce fire, des couches minces de silicium-germnium polycristllin (poly-sige) ont été étudiées [0] [1] comme une lterntive ux couches de polysilicium. Les microstructures minces en SiGe polycristllin sont déposées à fible tempérture, pour éviter l'utilistion des interconnexions en métux réfrctires, rendnt le processus comptible vec le stndrd CMOS de métllistion de l luminium []. Le recuit à hute tempérture n'est ps nécessire puisque l couche structurelle de poly-sige possède moins de contrinte que le poly-si. Dns ce processus, le poly-ge est utilisé comme couche scrificielle u lieu de l'oxyde. Il est prévu que les propriétés des couches poly-sige peuvent être méliorées pour des pplictions MEMS en poursuivnt l'optimistion des prmètres de dépôt et de recuit [0]. Le poly-sige est un mtériu prometteur pour l intégrtion des MEMS en post-cmos. 4 Les métux réfrctires (Refrctory metls) sont une clsse de mtériux extrêmement résistnts à l chleur et à l'usure mis pr contre ils sont peu résistnt à l'oxydtion et l corrosion. Certines définitions comprennent cinq métux qui sont le niobium (Nb, Z=41), le molybdène (Mo, Z=4), le tntle (T, Z=73), le tungstène (W, Z=74), et le rhénium (Re, Z=75). Le point de fusion élevé de ses mtériux les rend utiles dns de nombreuses pplictions qui nécessitent une tempérture très élevée. Le Tungstène est à l fois le plus bondnt des métux réfrctires et possédnt une tempérture de fusion l plus hute de tous les métux, à 3410 C. 14

33 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème Grvure des couches CMOS en post-cmos Dns l pproche du post-cmos de grvure, les microstructures sont formées directement à prtir d une grvure du substrt en silicium, ou bien des couches diélectriques ou métlliques utilisées normlement pour les interconnexions. Les techniques de grvure sont clssées en micro-usinge en volume [3] et micro-usinge en surfce [4] (voir Figure 1.6). Dns le cs du micro-usinge en volume, l microstructure est formée pr un usinge reltivement profond d un volume dns le substrt. Tndis que dns le cs du micro-usinge en surfce, l microstructure comprend des couches minces qui sont déposées u-dessus du substrt et enlevées sélectivement lors d une séquence définie pour libérer les structures MEMS. () (b) Figure 1.6. Techniques de micro-usinge () micro-usinge en volume, grvure nisotropique et isotropique (b) micro-usinge en surfce vec les couches scrificielles, les couches structurelles et une étpe de grvure postérieure. ) Micro-usinge en volume L technique du micro-usinge en volume été élborée en Elle permet une suppression sélective d une quntité importnte de silicium dns le substrt pour former des poutres, des ponts ou des membrnes qui sont les briques élémentires des cpteurs et des ctionneurs. Le terme micro-usinge en volume vient du fit que l grvure s'opère directement de cvités dns le volume du substrt en silicium. Il consiste à grver le substrt à trvers des ouvertures judicieusement définies lors de l rélistion du dessin des msques pr le concepteur. L'gent grvnt, possédnt une bonne sélectivité vis vis des oxydes, n ttque que le silicium pr les ouvertures qui ont été fites durnt le processus CMOS et libère les structures. Les microstructures libérées sont rélisées pr un sndwich des couches CMOS udessus d une cvité ynt des épisseurs llnt de quelques microns jusqu'à l totlité de l épisseur du wfer (00 à 550µm). Afin de libérer une microstructure suspendue, sur l fce vnt, le substrt en silicium doit être exposé à l solution de grvure dns certines régions. Ceci peut être rélisé dns un procédé CMOS en superposnt une surfce ctive (sns l oxyde de chmp), un contct (sns l séprtion entre l'oxyde, le poly et le métl), une vi (sns l oxyde entre les deux couches de métl) et un plot d'ouverture (sns pssivtion), supprimnt insi loclement toutes les couches diélectriques du procédé et exposnt le substrt de silicium à nu [5]. Après le procédé CMOS, les puces ou les wfers sont plongés dns une solution de grvure tel que le TMAH ou le KOH qui permet de grver le substrt en silicium à prtir de ces zones nues (voir Figure 1.7). Seul le silicium est ttqué, les utres couches (métl, oxyde) sont inertes ou possèdent une vitesse de grvure insignifinte. L technique de micro-usinge en volume peut 15

34 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème être divisée en une grvure, isotrope ou nisotrope, sèche ou humide. Les solutions de grvures liquides, s'ppuynt exclusivement sur des produits chimiques queux, se réfèrent à une grvure humide, tndis que les grvures à vpeur et plsm se réfèrent à une grvure sèche. L grvure en volume sèche l plus répndue de silicium est l grvure plsm insi que l grvure ionique réctive (Rective Ion Etching -RIE). Figure 1.7. Schém d une poutre rélisée pr une grvure nisotrope du silicium pr l fce vnt. L rinure résultnte est limitée pr les plns (111) des qutre cotés et le pln (100) sur le plfond. Le micro-usinge en volume peut se fire pr l fce vnt, pr l fce rrière ou pr les deux fces du wfer en même temps. Le micro-usinge en volume pr l fce vnt est un moyen simple et peu onéreux pour fbriquer différentes sortes de cpteurs. Cependnt les fibles inerties mécniques des structures réduisent le chmp d pplictions qu on peut concevoir vec une telle technique. Seul le micro-usinge pr l fce rrière peut combler ce vide. Le micro-usinge en volume pr l fce rrière consiste à grver le substrt à prtir de l fce rrière des puces (fce opposée à l fce contennt l'électronique) [6]. Une vue en coupe d un dispositif, près le post-cmos de micro-usinge en volume pr l fce rrière est montrée sur l Figure 1.8. L'épisseur de l membrne de silicium formée est déterminée pr le temps de grvure. Si ce temps est importnt, l couche de silicium restnte peut disprître donnnt insi nissnce à une membrne formée exclusivement pr les couches issues du processus CMOS (Figure 1.8). Cette technique permet de libérer des membrnes pleines (ttque fce rrière uniquement) ou des msses inertielles en silicium (ttque pr les deux fces simultnément). Le principe consiste à déposer sur l fce rrière d'un wfer, un msque en oxyde ou en nitrure de silicium à bsse tempérture que l on ouvre dns certins endroits pour fire pprître le silicium. Les ouvertures de l fce rrière doivent correspondre ux motifs ou ux ouvertures de l fce vnt, donc une lithogrphie double fce est obligtoire pour ligner les deux motifs. L'étpe de msquge de l fce rrière est devenue un module stndrd de post-cmos, toutefois, elle est un peu coûteuse dns l mesure où elle nécessite l rélistion d'un msque dédié et oblige d opérer u niveu du wfer. De plus, fin de protéger l fce vnt du circuit, l'utilistion d'un cche rélisé en cier inoxydble ou en téflon, suivnt l solution chimique utilisée, est générlement nécessire. Pour ces risons, qui rendent son utilistion plus chère qu'un procédé de grvure pr l fce vnt, cette technique est utilisée pour des pplictions où le micro-usinge pr l fce vnt n'est ps possible. Il est possible de conjuguer les deux procédés de micro-usinge en volume présentés précédemment 16

35 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème en ttqunt le substrt de silicium pr l fce vnt et l fce rrière du circuit en même temps [6]. Figure 1.8. Post-CMOS : micro-usinge en volume pr l fce rrière du substrt. L grvure isotropique permet de réliser des cvités de surfces rrondies (Figure 1.9), cr l vitesse de grvure est l même dns toutes les directions cristllogrphiques. Cette technique n'est ps utilisée fréquemment vu l difficulté du contrôle des conditions de grvure. L solution de grvure isotropique humide l plus usuelle est un mélnge d'cide fluorhydrique (HF), l'cide nitrique (HNO 3 ) et l'cide cétique (CH 3 COOH). Dns ce mélnge de grvure, l'cide nitrique oxyde l surfce du silicium lors que l'cide fluorhydrique grve l couche de dioxyde de silicium qui s est produite pr croissnce. L'cide cétique contrôle l dissocition du HNO 3, qui ssure l'oxydtion du silicium. L grvure isotopique sèche du silicium peut être fite en utilisnt le difluorure de xénon, XeF. Cette méthode qui comprend une phse de grvure vec le vpeur représente d'excellentes sélectivitées à l'égrd de l'luminium, le dioxyde de silicium, le nitrure de silicium et le photorésist, qui peuvent être tous utilisés comme des msques de grvure. Toutefois, les surfces de silicium grvées sont ssez rudes. L molécule d XeF est dsorbée pr le wfer à grver et, u contct vec le silicium, il se décompose en xénon et fluor ; ce dernier ttque le silicium en produisnt du tétrfluorure de silicium suivnt l réction suivnte : XeF + Si Xe + SiF 4 L grvure ionique réctive (RIE) peut être ussi utilisée pour l grvure sèche isotrope (voir grvure sèche nisotrope pr l suite). Figure 1.9. Les différentes formes de grvure dns le substrt produites pr les techniques de grvures. 17

36 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème L grvure nisotrope humide du silicium est l technique de micro-usinge l plus utilisée servnt pour l libértion de structures. Les solvnts de grvure humide nisotrope grvent le substrt en silicium vec des vitesses de grvures différentes suivnt l direction cristlline. Les rinures résultntes de l grvure sont reliées ux plns cristllins; tout u long d eux le procédé de grvure possède l vitesse l plus lente, à svoir le pln (111) pour le silicium. Dns le cs d un wfer d orienttion (100), le plus fréquemment utilisé, les plns (111) font un ngle de 54,7 vec l surfce horizontle du substrt, produisnt une grvure pyrmidle dns le volume du substrt (Figure 1.9). Les msques de mtériux utilisés pour obturer (rrêter) l grvure nisotrope du silicium sont le dioxyde de silicium et le nitrure de silicium. L solution de grvure nisotrope humide l plus usuelle est l hydroxyde de potssium, KOH. L solution de KOH est très stble, elle donne un rendement dns les résultts de grvure qui est reproductible et elle est reltivement peu coûteuse. L inconvénient du KOH, est qu il possède un tux de grvure reltivement élevé pour le SiO et l luminium, donc des précutions doivent être prises pour protéger les contcts en luminium du procédé CMOS d être contre une grvure u cours de l'étpe. L vitesse de grvure suivnt les différentes directions cristllines dépend fortement de l composition chimique excte de l solution de grvure et de l tempérture du processus [7] [8]. D utres solutions lterntives pour l grvure du silicium sont ussi déployées comme les solutions de Tetr-Methyl Ammonium Hydroxide TMAH (de formule chimique (CH 3 ) 4 NOH), l Ethylène-Dimine Pyroctéchol (EDP), solution queuse d hydrzine et l hydroxyde d'mmonium composés (NH 4 OH). Les solutions EDP et TMAH ont reltivement de fible tux de grvure pour l'luminium, permettnt de ne ps utiliser un msque pour l libértion des microstructures si l'étpe de grvure n est ps trop longue. Toutefois, les solutions EDP, qui vieillissent rpidement, sont potentiellement cncérigènes et sont très difficiles à éliminer. L solution TMAH présente des crctéristiques similires à l grvure EDP, mis elle est plus fcile à mnipuler. Le msque de grvure, vec le TMAH, consiste ux couches de diélectriques du processus CMOS qui seront grvées pr-dessous à prtir de leurs coins convexes, permettnt l libértion des microstructures diélectrique, tels que les poutres et les ponts. Le Tbleu 1. résume les solvnts utilisés pour les différentes techniques de grvure pour micro-usiner le substrt en silicium. Tbleu 1.. Exemple de techniques de grvure pour micro-usiner le substrt en silicium. Type Grvure humide Grvure sèche Isotropique système HNA : HF+HNO 3 +CH 3 COOH grvure pr vpeur : XeF Anisotropique - solutions hydroxyde 5 de métl lclin 6 : KOH, NOH, etc - solution d hydroxyde d mmonium : (CH 3 ) 4 NOH (TMAH), NH 4 OH - solution EDP - utre solution, tel que l hydrzine grvure plsm : - grvure ionique réctive (RIE) - RIE profonde L grvure nisotrope sèche de silicium est générlement effectuée pr une grvure ionique réctive (RIE Rective Ion Etching) dns un système de grvure de plsm ssistée. En contrôlnt les prmètres de processus de grvure, tels que les processus de gz et de pression, 5 L'hydroxyde est le nom de l'nion ditomique OH -, composé d une liison de covlence entre les tomes d'oxygène et d'hydrogène. 6 Un métl lclin est un élément chimique de l première colonne (groupe 1, excepté l'hydrogène) du tbleu périodique des éléments, tel que le lithium (Li), le sodium (N), le potssium (K), le rubidium (Rb), le césium (Cs) et le frncium (Fr). 18

37 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème l réction peut être rendue soit isotrope ou nisotrope. L grvure sèche nisotrope provient principlement de l direction du bombrdement d'ions, elle est donc indépendnte de l'orienttion du cristl du mtériu constitunt le substrt. L méthode l plus utilisée pour l grvure en volume du silicium à l'ide du fluor vec les rdicux libres SF 6 comme un processus gzeux typique. Des microstructures vec un spect rtio très élevé peuvent être tteints vec une grvure ionique réctive profonde (D)/RIE, une méthode qui ggnée beucoup d importnce u cours des dernières nnées. En rison du bombrdement d'ion, le dépôt d un polymère sur les surfces horizontles peut presque être évité, tndis que les flncs de grvure (sidewlls) sont pssivés vec un polymère de type téflon. Afin de permettre de l'électronique ctive u-dessous de l microstructure, le micro-usinge en volume du wfer CMOS été combiné vec une technique électrochimique d'rrêt de grvure (etch-stop) se bsnt sur les puits-n du procédé CMOS (voir Figure 1.10). Pr exemple, le cpteur CMOS à bse de convertisseurs thermiques [9]. Cette technique exploite le fit que l vitesse d'ttque de l solution chimique employée est modifiée en fonction de l polristion électrique du mtériu à usiner. De ce fit, le micro-usinge en volume clssique peut être complété pr une grvure électrochimique. Le principe est de polriser une zone dopée n (pr rpport à une électrode plongée dns l solution) pour empêcher son ttque [30] [30]. Cette couche d'rrêt permet de suspendre des petits blocs de quelques microns d épisseur en silicium sns voir recours à une technique de micro-usinge fce rrière. Les principux vntges résident dns l formtion d une petite msse inertielle et de suspendre l électronique, soit pour l isoler thermiquement ou électriquement du reste de l puce. Figure Grvure électrochimique pr l fce rrière. Cette technique est ussi utilisée pour former une couche d'rrêt lors des grvures fce rrière. On obtient insi une membrne plus épisse et donc plus rigide (Figure 1.10). L grvure électrochimique est intéressnte, mis difficile à mettre en oeuvre cr elle nécessite des moyens de grvure dptés. L couche libérée en silicium ne peut être que de type n, ce qui limite les possibilités de l électronique suspendue. D utres techniques d rrêt de l grvure sont courmment utilisées récemment pour contrôler l rrêt de l grvure comme les zones de silicium fortement dopées p ++ et les jonctions p-n [3]. Une utre pproche de micro-usinge en volume pr l fce vnt utilisnt une grvure sèche été développée dns [33]. Cette méthode utilise le métl d'interconnexion de l couche supérieure comme msque de grvure pour définir l microstructure. De cette fçon, les tilles minimles des microstructures MEMS, tel qu une poutre ou une ouverture, sont définies pr les règles de conception CMOS (Design Rules) et peuvent être doptées directement pr l technologie CMOS. Les microstructures finles sont lminées (feuilletées), se composnt de 19

38 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème couches de polysilicium et de métl interclées dns le diélectrique CMOS, et libérées en utilisnt deux étpes de grvure sèche (voir Figure 1.11) Figure Vue en coupe des séquences de process en post-cmos nécessire pour l rélistion () d un diélectrique [39] et (b) des microstructures en silicium cristlline [38]. L première étpe utilise une grvure chimique nisotrope CHF 3 -O, les zones d oxyde qui ne sont ps protégées pr un msque métllique pr-dessous sont grvées jusqu u bout du substrt en silicium. Dns l deuxième étpe de grvure chimique isotrope utilisnt le SF 6 -O, l'oxyde qui forme l poutre est grvé pr dessus, libérnt insi l microstructure. L grvure isotrope une vitesse de grvure verticle qui est le double de l vitesse, c est possible donc de grver une microstructure de 16μm de lrgeur en rrivnt à une profondeur typique de 5 μm. Cette technologie été utilisée pour fbriquer un ccéléromètre [34], un gyroscope [35], et des dispositifs coustiques [36] [36]. Dépendnt du procédé CMOS, l couche diélectrique rélisée peut être soumise à d'importntes contrintes résiduelles et des grdients de l contrinte, cusnt les 0

39 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème déformtions des microstructures. Pour être cpble de libérer les microstructures en silicium monocristllin, le processus précédnt été combiné vec une grvure nisotropique DRIE pr l fce rrière du wfer [38] (Figure 1.11b). Le nouveu processus commence vec une grvure nisotropique profonde pr l fce rrière, ne lissnt qu une membrne en silicium d épisseur de 10 à 100µm. L'épisseur de l membrne obtenue fixer l'épisseur de l microstructure finle. Ensuite, une étpe de grvure sèche nisotropique est effectuée pr l fce vnt du wfer, éliminnt les zones de dioxyde de silicium qui ne sont ps protégées pr l couche métllique. Pr l suite, contrirement à l'ncienne technologie [39], une étpe de grvure nisotropique (à l plce d isotropique) du silicium est utilisée pour libérer les microstructures, qui sont mintennt composées d'une épisse couche de silicium, en plus de l couche diélectrique sndwichée. Avec une grvure ltérle, le silicium sous les poutres peut être supprimé pour réliser, pr exemple, une isoltion électrique de certines zones de silicium. Le processus été utilisé pour l fbriction d'un ccéléromètre suivnt l xe z [38] et d'un gyroscope [40]. Avec les microstructures micro-usinées en volume du silicium, l technique de collge du wfer (wfer-bonding) est prfois nécessire pour ssembler plusieurs dispositifs MEMS ensemble. Le micro-usinge en surfce, cependnt, peut être utilisé ussi pour construire des dispositifs MEMS monolithiques. b) Micro-usinge en surfce Le micro-usinge en surfce est bsé sur l emploi des couches scrificielles qui vont être grvées entièrement à l fin du processus pr une étpe de grvure sélective et isotropique [4]. Le terme micro-usinge en surfce vient pr opposition à l expression micro-usinge en volume cr ici l grvure n ttque ps le silicium du substrt (bulk) [6]. Pendnt le processus stndrd de fbriction des CI, les couches déposées vont être une succession de couches minces scrificielles et structurelles. Au cours du processus, les couches d oxyde scrificielles sont grvées de mnière à définir les zones d ncrge des structures structurelles sur le substrt ou sur le niveu supérieur. Le micro-usinge en surfce ne crée ps des ouvertures dns le substrt en silicium mis plutôt construit des structures à l surfce du silicium en supprimnt éventuellement les couches scrificielles pour l libértion des structures. L couche scrificielle possède une épisseur reltivement fible qui vrie de quelques dixièmes de microns à une dizine de microns. Les dimensions de ces microstructures fbriquées pr le micro-usinge en surfce peuvent être de plusieurs ordres de grndeur plus petits que les structures formées pr le micro-usinge en volume. On trouve peu de trvux lint cette technique de grvure u procédé CMOS ou AsG, cr les épisseurs des couches déposées en microélectronique sont trop fibles pour être utilisées. L libértion des microstructures en silicium polycristllin pr l suppression de couches minces de dioxyde de silicium scrificiel est l technique de micro-usinge en surfce l plus populire [4]. L Figure 1.1 montre un schém en coupe d une technologie de micro usinge en surfce vnt () et près (b) grvure des couches d oxydes scrificielles. On peut remrquer l existence d une couche de nitrure déposée sur tout le substrt, de trois couches structurelles de polysilicium insi que les couches d oxydes scrificielles et les zones d ncrge. L solution de grvure des mtériux scrificiels doit voir une excellente sélectivité et elle doit être en mesure de ne grver que le mtériu scrificiel sns ltérer le mtériu structurel. L grvure des oxydes scrificiels est générlement opérée pr l cide fluorhydrique à 49%, suivi pr une étpe de séchge u CO supercritique pour éviter les 1

40 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème problèmes de collge. Le principl vntge des microstructures créées pr micro-usinge en surfce est leurs intégrtions fcile vec les composnts crées pr CI. Figure 1.1. Schém en coupe d une technologie de micro-usinge en surfce vnt () et près (b) l grvure des oxydes scrificiels. Le micro-usinge en surfce besoin d'un ensemble de mtériux structurels, mtériux scrificiels et de solutions chimiques de grvure comptible CI. Les mtériux comptible CI utilisés dns le micro-usinge en surfce sont [41]: (1) polysilicium / dioxyde de silicium ; déposé le polysilicium comme mtériu structurel (pr LPCVD) et le dioxyde comme mtériu scrificiel (églement pr LPCVD). L'oxyde se dissous fcilement dns une solution HF sns que le polysilicium soit ffecté. Avec ce système de mtériu, le nitrure de silicium est souvent utilisé pour l'isoltion électrique. () polyimide / luminium, dns ce cs le polyimide est le mtériu structurel et l'luminium est le mtériu scrificiel. Les solutions de grvure à bse d cide sont utilisées pour dissoudre l couche scrificielle d luminium. (3) nitrure de silicium / silicium polycristllin ; le nitrure de silicium comme mtériu structurel, tndis que le silicium polycristllin est le mtériu scrificiel. Pour ce couple, les solutions de grvure nisotropique du silicium tel que le KOH et l EDP sont utilisés pour dissoudre le polysilicium. (4) tungstène / dioxyde de silicium ; le tungstène est utilisé comme mtériu structurel (déposé pr CVD) et l'oxyde comme mtériu scrificiel. Une solution d cide fluorhydrique HF est utilisée pour éliminer l'oxyde scrificiel. Le micro-usinge en surfce pourrit églement être effectué à l'ide des méthodes de grvure sèche. Comme exemple, l grvure plsm du substrt de silicium vec un mélnge de gz composé de l'hexfluorure de Soufre (SF 6 ) bsé sur l O et le tétrfluorure de crbone (CF 4 ) bsé sur le H est vntgeuse. En effet, elle possède une sélectivité élevée pour le photorésist et les msques pour le dioxyde de silicium et l'luminium peuvent être rélisés. Comme les exemples de technologies industrielles de micro-usinge en surfce peuvent être cités le procédé MUMPS de MEMSCAP (Multi User MEMS Process Service), Sommet V de Sndi Ntionl Lbs, imems de Anlog Devices. 4) Conclusion Dns ce premier chpitre nous vons fit le tour d horizon des différents procédés de fbriction des microsystèmes comptibles microélectronique connues en foclisnt principlement sur les technologies intégrées permettnt d'obtenir des microstructures monolithiques. Cette étude pour but de connître les différentes structures qu on peut réliser vec cette technologie en se bsnt sur des techniques de grvure chimique. On est intéressé ux technologies MEMS comptibles vec les procédés CMOS stndrd pour donner des solutions performntes et moins coûteuses.

41 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème Bibliogrphie [1] N. Mluf, "An introduction to Microelectromechnicl Systems Engineering", Artech House INC, Second Edition 004. [] H. Bltes, O. Brnd, G. K. Fedder, C. Hierold, J. Korvink nd O. Tbt, "CMOS MEMS : Advnced Micro & Nnosystems", Vol., WILEY-VCH, 005. [3] J. Allen, "Micro Electro Mechnicl System Design", Tylor & Frncis Group, CRC press, 005. [4] N. W. Ashcroft nd N. D. Mermin, "Solid Stte Physics", Phildelphi, PA: Sunders College, 1976, pp [5] T. Kmins, "Polycrystlline Silicon for Integrted Circuits", Boston, MA: Kluwer Acdemic Publishers, [6] L.Y. Chen nd N. McDonld, "A Selective CVD Tungsten Process for Micromotors", in Technicl Digest: 6 th Interntionl Conference on Solid-Stte Sensors nd Actutors, Sn Frncisco, June 4 7, 1991, pp [7] P. J. French, "Polysilicon : verstile mteril for microsystems", Sensors nd Actutors A 00, Vol. 99, pp [8] J.M. Bustillo, R.T. Howe nd R. S. Muller, "Surfce micromchining for microelectromechnicl systems", Proc. IEEE, 1998, Vol. 86, pp [9] J. M. Bustillo, G. K. Fedder, C.T.-C. Nguyen nd R.T. Howe, "Process technology for the modulr integrtion of CMOS nd polysilicon microstructures", Microsystems Technology 1994, Vol. 1, pp [10] H. Bltes, O. Brnd, A. Hierlemnn, D. Lnge nd C. Hgleitner, "CMOS MEMS Present nd future", Proc. of the 15 th IEEE Interntionl Conference on Micro Electro Mechnicl Systems (MEMS 00), Ls Vegs, Jn. 0 4, pp [11] H. Xie nd G. K. Fedder, "Integrted Microelectromechnicl Gyroscopes", Journl of Aerospce Engineering, Vol. 16, Issue (April 003), pp [1] J. Smith, S. Montgue, J. Sniegowski, J. Murry nd P. McWhorter, "Embedded micromechnicl devices for the monolithic integrtion of MEMS with CMOS", In: Proc. IEEE IEDM , pp [13] A. A. Seshi, M. Plnipn, T. A. Roessig, R.T. Howe, R.W. Gooch, T. R. Schimert nd S. Montgue, "A vcuum pckged surfce micromchined resonnt ccelerometer", The Journl of Microelectromechnicl systems (JMEMS), 00, Vol. 11, pp [14] J. J. Allen, R.D. Kinney, J. Srsfield, M.R. Dily, J.R. Ellis, J.H. Smith, S. Montgue, R.T. Howe, B. E. Boser, R. Horowitz, A.P. Pisno, M.A. Lemkin, W. A. Clrk nd T. Juneu, "Integrted micro-electro-mechnicl sensor development for inertil pplictions", IEEE Aerospce nd Electronic Systems Mgzine 1998, Vol. 13, pp [15] J. Ysitis, M. Judy, T. Brosnihn, P. Grone, N. Pokrovskiy, D. Snidermn, S. Limb, R. Howe, B. Boser, M. Plnipn, X. Jing nd S. Bhve, "A modulr process for integrting thick polysilicon MEMS devices with sub-micron CMOS", In Proc. SPIE 003, 4979, pp [16] S. A. Bhve, J. I. Seeger, X. Jing, B. E. Boser, R.T. Howe nd J. Ysitis, "An integrted, verticl-drive, in-plne-sense microgyroscope", In: Proc. Trnsducers 03, 003, pp [17] T.A. Core, W.K. Tsng, nd S.J. Shermn, "Fbriction technology for n integrted surfcemicromchined sensor", Solid Stte Technology 36, no. 10 (1993), pp [18] J. M. Bustillo, G. K. Fedder, C. T.-C. Nguyen nd R.T. Howe, "Process technology for the modulr integrtion of CMOS nd polysilicon microstructures", Microsystem Technologies 1994, Vol. 1, pp

42 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème [19] S. Sedky, A. Witvrouw, H. Bender nd K. Bert, "Experimentl determintion of the mximum post-process nneling temperture for stndrd CMOS wfers", IEEE Trnsctions on Electron Devices 001, Vol. 48, pp [0] A. E. Frnke, J. M. Heck, T.-J. King nd R.T. Howe, "Polycrystlline silicon-germnium films for integrted microstructures", J. Microelectromechnicl Systems 003, Vol. 1, pp [1] C. Rusu, S. Sedky, B. Prmentier, A. Verbist, O. Richrd, B. Brijs, L. Geenen, A. Witvrouw, F. Lermer, S. Kronmueller, V. Le nd B. Otter, "New low-stress PECVD poly-sige lyers for MEMS", J. Microelectromechnicl Systems 003, Vol. 1, pp [] A. E. Frnke, Y. Jio, M. T. Wu, T.-J. King nd R. T. Howe, "Post-CMOS modulr integrtion of poly-sige microstructures using poly-ge scrificil lyers", in Proc. IEEE Solid-Stte Sensor & Actutor Workshop, Hilton Hed Islnd, S.C., June 4 8, Trnsducers Reserch Found, 000, pp [3] G.T. A. Kovcs, N. I. Mluf nd K. E. Petersen, "Bulk micromchining of silicon", Proc. IEEE 1998, Vol. 86, pp [4] J. M. Bustillo, R. T. Howe nd R. S. Muller, "Surfce micromchining for microelectromechnicl systems", Proc. IEEE, 1998, Vol. 86, pp [5] D. Moser, M. Prmeswrn nd H. Bltes, "Field oxide microbridges, cntilever bems, coils nd suspended membrnes in SACMOS technology", Sensors Actutors A 1990, Vol. 3, pp [6] B. Chrlot, "Modélistion de futes et conception en vue du test structurel des microsystèmes", Ph. D. disserttion, INPG-TIMA Lbortory, 001. [7] G.T. A. Kovcs, "Micromchined Trnsducers Sourcebook", McGrw-Hill: New York, [8] M. Shikid, K. Sto, K. Tokoro nd D. Uchikw, "Differences in nisotropic etching properties of KOH nd TMAH solutions", Sensors Actutors A 000, Vol. 80, pp [9] E. H. Klssen, R. J. Rey nd G.T.A. Kovcs, "Diode-bsed therml RMS converter with onchip circuitry fbricted using stndrd CMOS technology", In: Proc. Trnsducers 95, 1995, pp [30] S. Eminoglu, M.Y. Tnrikulu, D. Sbuncuoglu Tezcn, nd T. Akin, "A Low-Cost, Smll Pixel Uncooled Infrred Detector for Lrge Focl Plne Arrys using Stndrd CMOS Process", SPIE AeroSense Symposium, Infrred Technology nd Applictions XXVIII (Aerosense 00),, SPIE Vol. 471, Orlndo, Florid, April 1-5, 00, pp [31] P. French, M. Ngo nd M. Esshi, "Electrochemicl etch-stop in TMAH without externlly pplied bis", Sensors nd Actutors A, Vol. 56, 1996, pp [3] X. Ding, W. Czrnocki, J. P. Schuster nd B. Roeckner, "DSP-bsed CMOS monolithic pressure sensor for high-volume mnufcturing", In: Proc. Trnsducers 99; 1999, pp [33] G. K. Fedder, S. Snthnm, M. L. Reed, S. C. Egle, D. F. Guilou, M. S.-C. Lu nd L. R. Crley, "Lminted high-spectrtio microstructures in conventionl CMOS process" Sensors nd Actutors A 1996, Vol. 57, pp [34] H. Luo, G. Zhng, L. R. Crley nd G. K. Fedder, "A post-cmos micromchined lterl ccelerometer", IEEE J. Microelectromechnicl Systems 00, Vol. 11, pp [35] H. Luo, X. Zhu, H. Lkdwl, L. R. Crley nd G. K. Fedder, "A copper CMOSMEMS z-xis gyroscope", In: Proc. IEEE Interntionl Conference on Micro Electro Mechnicl Systems (MEMS 00), 00, pp [36] J. J. Neumnn nd K. J. Gbriel, "A fully-integrted CMOS-MEMS udio microphone", In Trnsducers 03: The 1 th Interntionl Conference on Solid-Stte Sensors, Actutors nd Microsystems, 8-1 June 003, Vol. 1, pp [37] J. J. Neumnn nd K. J. Gbriel, "CMOS MEMS membrne for udio-frequency coustic ctution", Sensors nd Actutors A 00, Vol. 95, pp

43 Chpitre 1 : Introduction ux technologies Microsystème [38] H. Xie, L. Erdmnn, X. Zhu, K. J. Gbriel nd G. K. Fedder, "Post-CMOS processing for highspect-rtio integrted silicon microstructures", J. Microelectromechnicl Systems. 00, Vol. 11, pp [39] G. K. Fedder, S. Snthnm, M. L. Reed, S. C. Egle, D. F. Guilou, M.S.-C. Lu nd L.R. Crley, "Lminted high-spectrtio microstructures in conventionl CMOS process", Sensors Actutors A 1996, Vol. 57, pp [40] H. Xie, G. K. Fedder, "Fbriction, chrcteriztion, nd nlysis of DRIE CMOS-MEMS gyroscope", IEEE Sensors Journl 003, Vol. 3, pp [41] K. Vijy, K. J. Vrdn nd K.A.Vinoy Jose, "RF MEMS nd Their Applictions", John Wiley & Sons Ltd,

44 Chpitre Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS 1) Introduction 6 ) Principles crctéristiques des trnsducteurs électromécniques 7.1. Introduction ux trnsducteurs électromécniques 7.. Mesure des performnces du microphone 7 3) Différents principes des microphones microusinés Microphones piézoélectriques Présenttion et modélistion de l'effet piézoélectrique Principes des microphones piézoélectriques Microphones piézorésistifs Microphones électrosttiques Linéristion de l force électrosttique Microphones à condensteur Microphones à électret Principux trvux ntérieurs sur les microphones cpcitifs Microphones optiques 49 4) Conclusion 49 1) Introduction De nombreuses méthodes ont été utilisées dns les microphones pour l détection des fluctutions de l pression. Les principes disponibles sont bsés principlement sur l détection de l vibrtion d'une membrne en utilisnt des techniques piézoélectriques, piézorésistif, cpcitives et optiques. Ces principes étient déjà connus u 0 e siècle, mis l'introduction des méthodes de fbriction photo-lithogrphique u cours des deux dernières décennies donné un éln vigoureux pour une course à l minituristion et à l performnce. Ces nouvelles technologies de fbriction des CI permettent de concevoir des cpteurs à fible tolérnce et d'ugmenter l sensibilité grâce à un hut degré de minituristion tout en réduisnt le coût unitire. Ces méthodes de fbriction sont églement comptibles vec d'utres techniques CI fin que les circuits électroniques comme le prémplificteur puissent 6

45 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS être intégrés à proximité du cpteur, ce qui est un fcteur importnt pour méliorer le rendement des cpteurs de pression. Ce chpitre est introduit pr une description du principe de l trnsduction électromécnique insi que des critères de performnces des microphones. Pr l suite, les différents principes d opértions, précédemment mentionnés, utilisés dns les microphones microusinés sont présentés et détillés. Prmi ces différents mécnismes de trnsduction, les microphones cpcitif et piézoélectrique ont engendré le plus de succès grâce à leur sensibilité cceptble. Une ttention prticulière ser donc portée à ces deux types de microphones en évoqunt un résumé des trvux ntérieurs sur les microphones cpcitifs. ) Principles crctéristiques des trnsducteurs électromécniques.1. Introduction ux trnsducteurs électromécniques Un trnsducteur électromécnique est un dispositif qui convertit une entrée mécnique en une grndeur électrique, ou vice vers. L grnde mjorité des trnsducteurs électrocoustiques fit intervenir une cscde comprennt un trnsducteur électromécnique et un couplge mécno-coustique. Les propriétés des trnsducteurs électromécniques comprennent linéire contre non linéire, réciproque contre non-réciproque, conservtrice contre non-conservtrice et direct contre indirect. Un trnsducteur électromécnique est linéire si ses mesures à l sortie sont des fonctions linéires des mesures à l entrée. Des erreurs introduites pr des distorsions hrmoniques non linéires mineures sont générlement permis dns les trnsducteurs linéires électromécniques [1][]. L propriété réciproque est utilisée pour décrire l cpcité d'un trnsducteur électromécnique pour convertir les signux dns les deux sens entre deux domines d'énergie différents. Les coefficients de trnsduction sont tous réversibles dns les trnsducteurs électromécniques réciproques [1]. Un trnsducteur électromécnique est conservteur qund il n'y ps de dissiption d'énergie u cours de l trnsduction, sinon elle est non-conservtive. Un trnsducteur électromécnique est indirect s il existe un domine d'énergie de trnsition entre l'entrée et les quntités de sortie, sinon, c'est un cpteur direct. En générl, les trnsducteurs peuvent être clssés en deux grndes ctégories : les cpteurs et les ctionneurs. Pr définition, les microphones pprtiennent à l ctégorie des cpteurs... Mesure des performnces du microphone Un microphone est un trnsducteur électrocoustique qui convertit l pression produite pr les signux sonores coustiques en un signl électrique. Les microphones peuvent être clssés en deux grndes fmilles selon leurs techniques de fbriction; les microphones conventionnels et les microphones micro-usinés en silicium. Les microphones conventionnels sont générlement fbriqués à prtir de pièces métlliques séprées et des feuilles de métl ou des polymères vec l pluprt de l procédure d'ssemblge fite à l min [3]. D'utre prt, les microphones en silicium sont fbriqués à prtir des techniques modernes de micro-usinge du silicium. En comprison vec les microphones conventionnels, les microphones en silicium sont plus fciles à intégrer vec l'interfce électronique, et offrent des performnces compétitives en réduisnt les éléments prsitires dns le système de détection. En plus, l fbriction en lot des microphones sur silicium entrîne une bisse des coûts puisque des centines ou des milliers d'exemplires sont fbriqués simultnément sur un seul wfer de silicium [4]. 7

46 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Les principux prmètres de performnce d un microphone sont l sensibilité, l bnde pssnte, l gmme dynmique et le bruit de fond. L sensibilité à circuit ouvert, d'un microphone est générlement définie pr rpport à une certine fréquence de référence (pr exemple, 1 khz, comme le montre l Figure.1). Il est défini comme le rpport entre l vrition de tension de sortie (vnt le prémplificteur) pr l vrition d'mplitude de l pression coustique incidente sur l membrne [3]. -3db sensibilité en 1 khz -3db f c bsse lrgeur de bnde f c hute fréquence (Hz) fréquence (Hz) Figure.1. Trcé typique de l réponse en fréquence. L bnde pssnte d'un microphone est définie comme étnt l gmme de fréquences où le microphone conserve idélement une sensibilité constnte [3]. Dns l prtique, comme le montre l Figure.1, l bnde pssnte à -3dB est générlement l gmme de fréquence entre l fréquence de coupure bsse à -3dB et l fréquence de coupure hute à -3dB du gin mximl. Le niveu de bruit de fond d'un microphone est l'une des crctéristiques les plus importntes, puisque il détermine le niveu de pression coustique le plus bs mesurble et ffecte le rpport signl sur bruit (SNR) d'un microphone. Pour les microphones, les sources de bruit hbituels pourrient être le bruit mbint (comme l ligne électrique, les interférences de fréquence rdio et les vibrtions de l'environnement), le bruit dns le microphone (comme le bruit thermomécnique, le bruit Johnson, bruit de grenille, (bruit de Schottky- shot noise) et le bruit en 1/f [5]) en plus du bruit dns l'électronique d'interfce. L Figure. montre l llure typique de l densité spectrle en puissnce du bruit (Power Spectrl Density ou PSD) d'un microphone. L fréquence de coupure est l emplcement où l puissnce du bruit 1/f est égle à l puissnce du bruit thermique. Le bruit en 1/f est dominnt dns les bsses fréquences, tndis que le bruit thermique et/ou de grenille devient importnt vers les fréquences élevées. Dns l prtique, le bruit de fond est générlement spécifié pr une méthode linéire, une pproche pondérée-a (A-weighted) ou une méthode à bnde étroite (nrrow-bnd method) [6]. Dns l méthode linéire, le bruit est intégré à trvers une plge de fréquence spécifiée (pr exemple, 0 Hz à 0 khz pour les microphones udio) sns ucune pondértion. Le bruit de fond pondéré-a (A-weighted noise floor) est obtenu en intégrnt l'mplitude du spectre du bruit près pondértion, ce qui simule le bruit perçu pr l'oreille humine [6]. Le bruit de fond 8

47 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS à bnde étroite est obtenu en clculnt le bruit totl dns une fourchette très étroite de fréquence, pr exemple, un rectngle de lrgeur 1Hz centré à 1kHz. Pour les microphones de mesure, l méthode à bnde étroite est générlement dptée puisque les signux en provennce du microphone sont souvent échntillonnés et nlysés dns le domine fréquentiel. Figure.. L llure de l densité spectrle en puissnce typique du bruit d un microphone. L'écrt entre le plus hut et le plus bs niveu de pression sonore mesurble d'un microphone est défini comme l gmme dynmique [3]. Le plus fible niveu de pression mesurble est générlement déterminé pr son bruit de fond. L limite supérieure de l gmme dynmique est déterminée pr un certin niveu de pression coustique, qui se trduit pr 3% de distorsion hrmonique totle (THD) dns les limites de l gmme de fréquences de 160 Hz à 1000 Hz pour les microphones de mesure [7]. Le THD est défini comme suit P THD H 100%, Éq. (.1) P Totl où P H est l somme de l énergie des toutes les hrmoniques, et P totl est l somme de l énergie du fondmentl plus les utres hrmoniques [7]. L Figure.3 fournit une illustrtion de l distorsion hrmonique d'une onde sinusoïdle dns les deux domines temporel et fréquentiel. Comme les hrmoniques supplémentires sont joutées u signl sinusoïdl originl à une fréquence unique dns le domine fréquentiel, plus l distorsion est observée dns le grphe du domine temporel. Pour les microphones cpcitifs, les sources possibles de distorsion hrmonique sont le comportement élstique non-linéire de l membrne, l non-linérité électrosttique et le distorsion du prémplificteur "clipping" [3][6]. Figure.3. Vritions de l mplitude et les spectres de puissnce d'une onde () sinusoïdle pure et (b) déformée (c) très déformée. 9

48 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS 3) Différents principes des microphones microusinés Les microphones sont un type prticulier de cpteur de pression conçu pour cpter les signux coustiques en les trnsformnt en signux électriques. Le microphone est lrgement utilisé dns une vriété d pplictions dns différents domines telles que les mesures de chmp coustique [9], les prothèses (ides) uditives [10], les réseux coustiques de loclistion de bruit [11], les télécommunictions [3] et les pplictions érocoustiques. Aussi, l'utilistion des microphones dns des pplictions à ultrsons et sous-mrines été églement rpportée dns l littérture [1][13]. Pour répondre ux besoins d'une ppliction spécifique, le concepteur peut choisir entre certins nombres de principes de trnsduction différents et d'opértions coustiques. Pr conséquent, il existe de nombreux types de microphones, tels que électromgnétique, électrodynmique, piézoélectrique, piézorésistif, électrosttique et optique [8]. L pluprt des microphones disponibles sur le mrché ctuellement sont fbriqués en différentes prties et pr suite ssemblés à l min dns les grndes chînes de production. Pr conséquent, ces microphones peuvent souffrir d un mnque de reproductibilité, d une tille ssez grnde et d une dégrdtion des performnces dues à l ssemblge. Durnt l dernière décennie, des microphones insi que d'utres cpteurs, ont été miniturisés pr le microusinge du silicium. L minituristion est nécessire pour le rendre compétitif vec les dispositifs conventionnels existnts. En utilisnt l technologie des Microsystèmes (MEMS), il est possible de minituriser le microphone et de réduire les cpcités prsites dues ux interconnexions. Les principux vntges de l'introduction de l technologie MEMS comprennent: (i) un degré de contrôle très élevé des dimensions, (ii) l minituristion des dispositifs et des éléments mécniques, (iii) l possibilité de fbriction pr lots et pr conséquent l réduction subséquente des coûts d'économie d'échelle, et (iv) l'intégrtion des trnsducteurs coustiques vec des circuits intégrés, pr exemple CMOS pour fire un Système sur puce (SoC). Tous ces fcteurs contribuent à méliorer le rpport coût/performnce des produits pour ces dispositifs coustiques. Un lrge éventil de principes de trnsduction sont employés dns des microphones électromécniques microusinés, y compris piézoélectrique, piézorésistif, optique et électrosttique. Prmi ces divers modèles, les microphones piézorésistifs ont l'vntge d utiliser de simples procédés de fbriction et de s'intégrer fcilement dns les dispositifs à semi-conducteurs [14]. Il utilise des mtériux et des procédés pour rendre les juges intégrbles sur des poutres ou des membrnes. Les microphones piézoélectriques peuvent voir le même design que les piézorésistifs, mis les mtériux utilisés pour ces dispositifs génèrent des différences de chrge électrique à l surfce u lieu d une vrition résistive. Un utre effet, lrgement utilisé dns les microphones, c est l trnsduction électrosttique. Les microphones utilisnt cet effet, ppelé électrosttique ou cpcitif, sont sensibles ux vritions dns un chmp électrosttique créé entre deux électrodes. Le chmp électrique, nécessire pour le fonctionnement du microphone peut être soit fourni pr une source externe ou pr un dépôt de couche d'un mtériu qui peut grder en qusi-permnence une chrge électrique entre les deux électrodes. Ce mtériu, ppelé électret, ssure un potentiel qui permet l'utilistion de ces microphones dns les pplictions portbles [16]. L détection optique est une utre lterntive pour détecter l pression coustique. L'idée d'un microphone optique est bsée sur l modultion de l lumière plutôt que de l conversion d'une forme d'énergie en énergie lumineuse [17]. Ces différents types de microphones et leurs propriétés sont discutés en détil dns l suite. 30

49 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS 3.1. Microphones piézoélectriques Présenttion et modélistion de l'effet piézoélectrique L piézoélectricité est une propriété montrée pr certins mtériux de développer une chrge électrique en réponse à une contrinte mécnique ppliquée. Historiquement, cel été désigné comme l'effet piézoélectrique direct. Ces mêmes mtériux présentent une déformtion mécnique lorsqu'un chmp électrique est ppliqué, cet effet est ppelé l effet piézo-électrique inverse (voir Figure.4) [18]. En prtique, l effet direct nous permet d utiliser les mtériux piézoélectriques comme cpteurs, lors que l effet inverse est à l origine de leur fonctionnement en tnt qu ctionneurs. Figure.4. Polristion des cérmiques piézoélectriques suite à une déformtion. L'existence de l piézoélectricité dns un cristl est liée ux symétries de l structure cristlline. En prticulier, un cristl ne peut ps être piézoélectrique si s structure possède un centre de symétrie (structure dite centrosymétrique). Toutefois, pour un mtériu noncentrosymétrique (Figure.5b), l contrinte pour effet d écrter les brycentres des chrges positives et négtives, ce qui crée un dipôle électrique décrit pr l polristion P. Mentionnons toutefois que le fit d voir une symétrie interne ne grntit ps que le mtériu soit piézoélectrique. Sur les 3 clsses cristllines, il en existe 1 non centrosymétrique, dont 0 remplissent cette condition et qui, pr conséquent, dmettent l effet piézoélectrique. Sur les 0 clsses cristllines piézoélectriques, il en existe 10 qui possèdent une polristion électrique en présence d un chngement de tempérture et sont dites pyroélectriques. P () (b) Figure.5. Comprison entre l effet d une contrinte ppliquée sur des structures () centrosymétrique et (b) noncentrosymétrique. Prmi l grnde vriété de mtériux piézoélectriques, certins, ppelés ferroélectriques, présentent une crctéristique supplémentire : ils possèdent une polristion électrique spontnée que l on peut réorienter en ppliqunt un fort chmp électrique dns le sens désiré [0]. Ce moment dipolire provient du déclge entre le brycentre des chrges positives et négtives de l structure locle à l étt d équilibre. Certins cristux sont donc intrinsèquement piézoélectriques (comme le qurtz). D'utres, les ferroélectriques, présentent des propriétés piézoélectriques ctives que lorsqu ils sont prélblement polrisés (en nglis, 31

50 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS polling). Le titnte de bryum (BTiO 3 ) et le titno-zirconte de plomb (PZT) sont deux exemples typiques de mtériux ferroélectriques. Ces mtériux sont préprés pr des procédés ppliqués ux cérmiques et peuvent être produits dns différentes formes. Pr conséquent, en rison de leur structure symétrique, les mtériux piézoélectriques sont générlement nisotropes 1. Cette propriété implique que leur comportement doit être exprimé à l'ide de mtrices et tenseurs, et de plus leur réponse électrique ou mécnique dépendr de l direction dns lquelle il est stimulé. L Figure.6 montre un trièdre, qui définit six mouvements possibles dns l'espce: trois trnsltions le long des xes 1,, 3 et trois rottions utour des ces xes 4, 5, 6. L'xe 3 est choisi dns l direction de polristion du mtériu piézoélectrique. Figure.6. Axes de référence utilisés pour l modélistion d'un solide piézoélectrique. Les mtériux piézoélectriques conservent l'énergie convertie entre les domines mécnique et électrique. Il existe qutre couples d'équtions d'étt qui permettent d'écrire le couplge piézoélectrique. Ces équtions relient les vribles électriques (chmp électrique E en V.m -1 et déplcement électrique ou induction D en C.m - ) ux vribles mécniques (déformtion S sns unité et contrinte T en N.m - ) [19]. Les grndeurs électriques et mécniques sont des tenseurs d ordre 1 et peuvent être simplifiées pr une mtrice de dimensions 31 et 61 éléments non nuls, respectivement. S T E t T s T d E, D E dt D t S c S h D, E D hs D t T S s T g D, E D gt E t S T c S e E, D E es [] t est l trnsposé de l mtrice []. () X indique que l grndeur est considérée à X nul ou constnt. Dns les équtions d étt, les constntes utilisées sont soit purement électriques comme l permittivité, ε en F.m -1, ou l constnte d impermébilité, β en m.f -1, soit purement mécnique, comme l complince ou l souplesse, s en m.n -1, l rideur ou l rigidité élstique, c en N.m -, ou encore des coefficients piézoélectriques tel que d, g, e et h. Les constntes électriques, mécnique (ou élstiques) et piézoélectriques sont rngées dns des mtrices de dimensions 33, 66 et 36, respectivement. Les définitions et les équtions exprimnt les coefficients piézoélectriques sont données dns le Tbleu.1. Les indices dns les équtions correspondent à l composnte de chque vrible dns l direction spécifique. L direction de polristion est toujours nommée «3» et les directions perpendiculires équivlentes sont nommées «1». 1 Anisotropie (contrire d'isotropie) est l propriété d'être dépendnt de l direction donc elle présente différentes crctéristiques selon l direction. 3

51 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Tbleu.1. Définition des coefficients piézoélectriques et leurs unités. Coefficient piézoélectrique d (m/v ou C/N) e (C/m ou N/Vm) g (m /C ou Vm/N) h (N/C ou V/m) Appelltion constnte piézoélectrique de chrge constnte piézoélectrique constnte piézoélectrique de tension constnte piézoélectrique h e g ij d ij ij ij S E i j T i E j S i D j T i D j Eqution T const S const T const S const D i T j D i S j E i T j E i S j E const E const Dconst Dconst L structure l moins symétrique (triclinique) 18 coefficients piézoélectriques différents, mis vec l'ugmenttion de l symétrie, le nombre des coefficients indépendnts diminue. L oxyde de zinc (ZnO) et le sulfure de cdmium (Cds) pprtiennent à l clsse cristlline hexgonl de symétrie 6mm, l mtrice du coefficient piézoélectrique d est réduite sous l forme présentée dns l'éqution suivnte : 0 d 0 d d d 33 0 d 0 4 d Éq. (.) Dns le cs de l récupértion de tension, il y typiquement deux constntes (modes) piézoélectriques utilisés : d 33 (longitudinle) et d 31 (trnsversle). Comme le montre l Figure.7, le mode d 33 correspond u cs où l tension est mesurée dns l même direction que l force ppliquée. Dns le mode exprimé pr l constnte d 31, l force est ppliquée dns l xe 1 du mtériu et l tension générée est mesurée selon l xe 3. Dns le cs de l effet piézoélectrique inverse, les coefficients d 31 et d 33 correspondent ux coefficients d électrostriction, c est-à-dire ils trduisent l cpcité du mtériu à se déformer sous l effet du chmp électrique. Respectivement d 31 et d 33 correspondent à l déformtion perpendiculire u chmp (trnsversle) et prllèle (ou longitudinle) [0]. Figure.7. Illustrtion des modes piézoélectriques d 33 et d 31 utilisés pour l récupértion d énergie. 33

52 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS En mode ctionneur, l énergie pportée est électrique et l énergie trnsformée est mécnique et inversement pour le mode cpteur. Le choix du mtériu piézoélectrique repose principlement sur s cpcité à convertir de grndes densités d énergie. Cette crctéristique peut être évluée à l ide du coefficient de couplge électromécnique k qui décrit l efficcité vec lquelle l énergie mécnique (électrique) est convertie en énergie électrique (mécnique) selon une direction donnée. Mthémtiquement, k est défini pr l expression suivnte [0]: énergie trnsformée k Éq. (.3) énergie fournie Le coefficient k peut s exprimer à prtir des coefficients mécnique, électrique et piézoélectrique du mtériu pour un résonteur et un mode de vibrtion donnée. Si on considère le cs simple d un brreu vibrnt selon le premier mode d extension (ou compression), le coefficient électromécnique est donné pr cette éqution [0] : d k Éq. (.4) T s E Le Tbleu. montre les propriétés pertinentes pour sélectionner les mtériux piézoélectriques. Notez que les vleurs piézoélectriques sont sensiblement plus élevées pour le PZT pr rpport ux utres mtières énumérées. Ceci est vntgeux pour les pplictions électromécniques de détection d une sensibilité élevée tels que les microphones. Tbleu.. Propriétés électromécniques de différents mtériux piézoélectriques. Mtériu k 33 k 31 d 33 d 31 g 33 g 31 (pc/n) (pc/n) (10-3 Vm/N) (10-3 Vm/N) 33 0 LiNbO PVDF BTiO PZT PZT-5A (Hrd) 0,71 0, , PZT-5H (Soft) 0,75 0, PZN-0.07PT Principes des microphones piézoélectriques Dns un microphone piézoélectrique, l détection électrocoustique se compose d'une couche piézoélectrique déposée sur une membrne mince (cntilever [], plque rectngulire [3][6] ou circulire [15] ). L déformtion de l membrne, provoquée pr l pression coustique, crée un chmp de contrinte dns l couche piézoélectrique mince qui génère une tension pr l effet piézoélectrique inverse. Ainsi, le principe de couplge piézoélectrique permet l trnsduction d'un signl coustique en un signl électrique sns nécessiter d'limenttion externe. Un des principux vntges de ce type de microphone consiste dns l possibilité d'une intégrtion monolithique vec l électronique de tritement sns voir besoin d une limenttion externe pour fonctionner. Conscient des vntges potentiels de ce mécnisme de trnsduction, plusieurs chercheurs ont développé des microphones piézoélectriques pour les pplictions udio. Ces pplictions sont crctérisées pr un niveu 34

53 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS mximl de pression coustique (SPL) de dB (réf 0μP), des bruits de fonds de 3 35dBA et une bnde pssnte de 10Hz 0kHz. Du point de vue du design, le mtériu piézoélectrique est générlement déposé en une couche mince sur l membrne du microphone (Figure.8) [3]. Dns une utre pproche le mtériu piézoélectrique est plcé dns l région qui subir le mximum de déformtion cusée pr le signl coustique. Une région de contrinte élevée existe près du périmètre de l membrne [15]. L sensibilité mécnique, l bnde pssnte et l linérité du microphone sont directement liées u comportement de l structure composite de l membrne. L conception coustique du microphone détermine l vleur de l fréquence de coupure bsse, et peut voir un impct sur l sensibilité globle. En revnche, l sensibilité électrique et le bruit de fond de l'ppreil dépendent de l emplcement du mtériu piézoélectrique et des circuits d'interfce [15]. Figure.8. Vue en coupe du premier microphone piézoélectrique monolithique microusiné sur silicium de Royer et coll. [3]. Durnt l dernière décennie, les microphones insi que d'utres cpteurs, ont été miniturisés pr le micro-usinge du silicium. Plusieurs chercheurs ont développé et fbriqué des microphones piézoélectriques microusiné en utilisnt un lrge éventil de mtériux piézoélectriques. Leurs principl souci étit de trouver des mtériux piézoélectriques comptibles vec l filière silicium et le micro-usinge existnt tout en ynt des coefficients piézoélectriques suffisnts donc une forte sensibilité. Les mtériux piézoélectriques sont déposés en couche mince, y compris l'oxyde de zinc (ZnO), le nitrure d'luminium (AlN), l polyurée romtique, le fluorure de polyvinylidène (PVDF), et le titnte zirconte de plomb (PZT). Chcun d'entre eux offre des propriétés mécniques et électriques, insi que des hbilités de trnsduction différentes. En plus, certins des mtériux sont comptibles CMOS, d'utres non, ce qui conduit à de nombreuses pproches différentes pour l mise en œuvre de microphones piézoélectriques. L fcilité d'intégrer du mtériu piézoélectrique dns une séquence de fbriction est un fcteur importnt dns le développement d'un microphone. Le AlN, pr exemple, est comptible vec l technologie CMOS lors que le PZT, contient du plomb, est fbriqué pr une déposition «sol-gel» ou pr un dépôt chimique en solution, et soumis à un processus de polristion. Le ZnO et le PVDF, tout en n'étnt ps totlement comptible CMOS, peuvent être intégrés plus fcilement vec un tritement conventionnel. Figure.9. Vue en coupe du microphone piézoélectrique intégré de Kim et coll. [6]. 35

54 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Les premiers microphones piézoélectriques micro-usinés sont fondés sur des mtériux inorgniques (comme le ZnO [3] et l AlN [4]) et des mtières orgniques (comme le polyurée romtiques [5]). En effet, l première implémenttion d'un microphone piézoélectrique MEMS, montrée sur l Figure.8, été rélisée pr Royer et coll. [3]. Ce cpteur se compose d'une membrne en silicium de dimètre 3mm vec une épisseur de 30µm, et d une couche de ZnO d épisseur 3-5μm. L couche de ZnO été déposée sur l membrne entre deux couches en SiO qui contiennent les électrodes supérieure et inférieure en luminium (Figure.8). Le cpteur peut être fourni vec un prémplificteur intégré, et il est cpble d tteindre une sensibilité de 50µV/P, et une réponse en fréquence de l'ordre de 10 Hz-10 khz (plt à moins de 5dB) et un bruit de fond de 66dB. Plus récemment, Schellin et coll. [5] ont conçu un microphone à bse de couche mince orgnique, le polyurée romtique, ils ont rpporté une sensibilité entre 4-30µV/P. Cependnt, l membrne en dioxyde de silicium étit sous contrintes de trction élevées qui peuvent être réduites pr une implnttion supplémentire de bore [7]. Contrirement ux mtériux inorgniques piézoélectrique, les couche mince polymères de polyurée romtique et PVDF doivent être polrisées dns des chmps électriques élevés «polling» (jusqu'à 00V) pour obtenir une polristion permnente. Pendnt l même nnée, Kim et coll. on conçu un microphone à bse de ZnO (Figure.9) qui tteint une sensibilité de 1mV/P vec une fréquence de résonnce de 16 khz et un bruit de fond de 50dB (ref 0μP) en utilisnt une membrne crrée de coté 3mm et d'épisseur µm [5][6]. Afin de prvenir à une meilleure performnce dns les microphones (i) les couches inorgniques piézoélectriques rigides (rides) de ZnO et de l'ain sont remplcées pr un film très élstique de copolymère P(VDF/TrFE) 3 et (ii) u lieu d'une membrne en silicium très dopé en bore, une membrne en nitrure de silicium est utilisée [8]. Cette membrne en nitrure de silicium est enrcinée vec des ions de bore, fin de réduire les contrintes de trction dns le pln, conduisnt à une plus grnde sensibilité des microphones. Un trnsducteur piézoélectrique est rélisé pr Schellin et coll. [8] vec une sensibilité mximle de 150µV/P, une bnde pssnte d'environ 16kHz et un niveu de bruit équivlent de moins de 60dB(A). Vu l petite surfce de l membrne (1mm ), les cpteurs montrent une performnce bien meilleure que les nciens microphones vec des couches de polymères piézo-électriques [8]. Pr illeurs, les fortes crctéristiques piézoélectriques du PZT ont motivé l recherche des techniques de déposition, d intégrtion et de conception des dispositifs utilisnt les mtériux ferroélectriques. En effet, les couches minces de titnte zirconte de plomb (PZT) ont été considérées comme des mtériux prometteurs pour les pplictions micro-coustiques grâce à leurs coefficients de couplge électromécnique extrêmement élevé et leurs ctionnements piézo-électriques excellents [9]. L pprition de couches minces du PZT dns les microsystèmes est rrivée vec un retrd ssez importnt dû ux difficultés d intégrtion [13]. Le PZT est ctuellement l'un des meilleurs cndidts pour toutes les pplictions piézoélectriques. Les microphones piézoélectriques bsés uniquement sur les structures en cntilever ont églement été démontrés. Les structures en cntilever sont plus souples que les membrnes et sont cpbles de réliser des déplcements plus lrges pour une pression coustique donnée [7]. Les microphones piézoélectriques possèdent de nombreux vntges dont une consommtion électrique intrinsèquement fible et une possibilité d intégrtion monolithique vec l électronique de proximité. L rrivée des nouveux mtériux ferroélectriques permis Aromtic polyure 3 P(VDF/TrFE) : poly(vinylidene fluoride trifluoroethylene) copolymer. 36

55 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS d voir des sensibilités, de l ordre de 40mV/P [9], qui sont comprbles à celles des utres types de microphones intégrés et principlement les microphones cpcitifs. Les inconvénients des microphones piézoélectriques résident dns le bruit de fond de l ordre de 50 7 db(a) SPL [6] et dns le vieillissement du cristl piézoélectrique, tout en crignnt l chleur et l humidité [15]. Pour les propriétés électromécniques, les microphones piézoélectriques sont des trnsducteurs réciproques, linéires, conservteurs et directs. 3.. Microphones piézorésistifs L propriété piézorésistive d'un mtériu est définie comme l vrition de s résistivité due à une déformtion ou une contrinte mécnique. L piézorésistivité des semi-conducteurs été démontrée pour un grnd nombre de mtériux comme le germnium et le silicium polycristllin ou morphe. Pour le silicium, l vrition de l résistivité est due à un chngement dns l mobilité de porteurs de chrge. Le principe de l trnsduction piézorésistive peut être utilisé pour concevoir des microphones sur silicium. Un microphone piézorésistif se compose d'une membrne mince qui est générlement munit de qutre piézorésistnces, ppelé ussi des juges piézorésistives, dns une configurtion en pont de Whetstone. L rrngement le plus commun est de plcer deux des qutre juges u centre, et les deux utres à l périphérie de l membrne. Lorsqu une onde sonore fis vibrer l membrne, les contrintes mécniques induites dns les deux pires de piézorésistnces u milieu et à l périphérie de l membrne uront des signes opposés, ce qui conduit à des chngements opposée dns les résistnces. En utilisnt le pont de Whetstone, l modultion de l résistnce dns les deux pires de piézorésistors est exprimée pr une vrition de l tension à l sortie, donc, l pression coustique entrntes peut être déterminée [30]. Figure.10. Vue en coupe du premier microphone piézorésistif microusiné sur silicium de Schellin et Hess [31]. Schellin et Hess (199) [31] ont présenté le premier cpteur piézorésistif MEMS, montré sur l Figure.10. Ce cpteur été utilisé comme un microphone et il vit une membrne de 1µm d'épisseur, en silicium très dopé en bore vec une superficie de 1mm. L membrne dispose de résistnces en polysilicium de type p, d'épisseur égle à 50nm, isolées de l membrne pr une couche de dioxyde de silicium d épisseur 60nm. En utilisnt une tension d'limenttion du pont égle à 6V, ce trnsducteur montré une sensibilité de 5μV/P et une réponse en fréquence de l'ordre de 100Hz-5kHz (±3dB). Cependnt, l sensibilité étit plus fible que prévu pr un fcteur de 10, qui été expliqué pr l contrinte sttique initile dns l membrne en silicium très dopée en bore. Pour méliorer l sensibilité du cpteur 37

56 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS piézorésistif, différents mtériux pour l membrne ont été explorés, comme le polysilicium et le nitrure de silicium [3]. Les microphones piézorésistifs présentent de nombreux vntges, tels que l robustesse, l fcilité de micro-usinge et l'bsence d'un besoin de l électronique intégrée grâce à une fible impédnce de sortie [33]. Toutefois, les microphones piézorésistifs ont quelques inconvénients, comme un bruit de fond élevé, une consommtion électrique élevée et surtout une dégrdtion thermique du mtériu piézorésistif à cuse de l'échuffement pr l effet de Joule et pr l contrinte [34]. Mlheureusement, cel entrîne une forte dépendnce de l tempérture du cpteur piézorésistif. Ces microphones ne sont ps suffismment répndus en rison de leur sensibilité reltivement fible. Pour les propriétés électromécniques, les microphones piézorésistifs sont des trnsducteurs linéires, directs, non-réciproques et nonconservtifs Microphones électrosttiques Le mécnisme de trnsduction électrosttique été étbli depuis plus de deux siècles pour des pplictions d'ctionneurs [1]. Les pplictions coustiques bsées sur l effet électrosttique sont venue vec l invention du microphone électrosttique pr Wente en 1917 [34]. Pour réliser une conversion électrosttique entre une grndeur électrique et une utre grndeur mécnique, un condensteur vec une électrode déformble est générlement nécessire [1]. Le principe de ce type de détection cpcitive est de convertir l déformtion mécnique d un élément en une vrition de distnce entre deux électrodes. Le microphone électrosttique à condensteur perçoit l vrition de l cpcité, due à l'excittion extérieure générée pr l pression sonore, qund l'écrt entre l électrode fixe et celle mobile chnge. Ce chngement de cpcité ser directement proportionnel à l force extérieure ppliquée. x ε 0, A ressort k x 0 x 0 -x' membrne Q + 0 plque rrière fixe _ f b f h fréquence Figure.11. Microphone électrosttique () modèle simplifié [1] et (b) réponse en fréquence typique. L structure fondmentle du microphone cpcitif se compose principlement d une plque rrière fixe, qui représente l référence, en prllèle vec une membrne souple positionnée à proximité, qui sont séprées pr un diélectrique, générlement, un gp d ir. Lorsque l pression coustique fit vibrer l membrne, le chngement de l cpcitnce entre l membrne et l plque rrière est détecté puis mplifié pr l'intermédiire de divers types de circuits d'interfce [35]. Le fonctionnement du microphone cpcitif est conditionné pr l ppliction d une tension de polristion pour générer un chmp électrique constnt entre les deux électrodes du condensteur. Cette tension pourr être ppliquée de l extérieur pr une source de tension continue. Alterntivement, le chmp électrique pourr être généré pr une 38

57 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS chrge électrique fixe, emprisonnée dns une couche de diélectrique (électret) à l intérieur du microphone : on obtient insi le microphone à électret. Dns un microphone micro-usiné, l membrne est choisie l plus mince que possible pour mximiser s réponse envers le son vec un gp d ir étroit pr-dessous, typiquement, de l'ordre de 1-μm [30]. L plque rrière, épisse et rigide, est générlement perforée pour que l ir entre les deux plques puisse circuler librement lors de l vibrtion de l membrne ce qui permet d optimiser l'mortissement et ssurer l crctéristique dynmique ppropriée. L membrne et l plque rrière sont fites soit vec des mtériux conducteurs ou ont des électrodes pour réliser le mécnisme de détection cpcitif. L structure d'un microphone à condensteur typique est montrée dns l Figure.1. Le principe cpcitif représente l forme l plus utilisée pour réliser les microphones des dispositifs MEMS. ondes sonores membrne électrode (Al) plque rrière gp d ir p + Si Figure.1. Structure d un microphone à condensteur typique. Il fut prendre soin lors de l conception du microphone électrosttique, cr, il doit être conçu pour fonctionner dns l région contrôlée pr l rigidité. Étnt donné que l sensibilité du microphone est proportionnelle à l complince du système (inverse à rigidité), le microphone est conçu de telle sorte que l résonnce de l membrne soit supérieure à l fréquence l plus élevée souhitée (Figure.11b). L bnde pssnte d'un microphone est déterminée principlement pr l rigidité de l membrne. Atteindre de lrge gmme dynmique et une hute sensibilité sont générlement des objectifs contrdictoires. En effet, pour une lrge bnde pssnte, l structure de l membrne doit être ssez rigide. Cel provoquer l réduction de l sensibilité du microphone. Pr contre, pour une sensibilité élevée, le gp entre les deux électrodes doit être petit. Toutefois, lorsque l'écrt devient très petit l effet d'mortissement pr l viscosité d ir (squeeze ir dmping), produite pr l compression et l écoulement de l ir entre les deux électrodes, devient très grnd. L bnde pssnte du microphone peut être réduite pr cet l'effet d'mortissement, qunt à l mortissement pr les pertes visqueuses réduit l sensibilité vers les hutes fréquences de fçon plus significtive. Pour une hute sensibilité et un fible effet d'mortissement, l plque rrière est souvent perforée [38][39]. Les trous dns l plque rrière permettent à l'ir de circuler à trvers, lorsque le diphrgme est en vibrtion de mnière à ce que l effet d'mortissement de l ir peut être optimisé pr leurs tilles et leurs densités. Le principe de l détection cpcitive offre de nombreux vntges, comme une sensibilité reltivement élevée, une lrge bnde pssnte, une consommtion d énergie intrinsèquement fible et un fible bruit de fond [36]. Pr illeurs, un des principux vntges de ce type de microphone présenté récemment pr Scheeper [30], consiste en fbriction sur une seule puce éliminnt l nécessité de multiples étpes de collge de wfers ultérieure comme dns les conceptions clssiques. L'utilistion de l mono puce ou l encpsultion hybride de 39

58 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS l électronique à proximité permis d'tténuer les effets de l'impédnce de sortie élevée et l cpcité prsite. Toutefois des problèmes spécifiques sont toujours présents dns les microphones cpcitifs tels que l'instbilité dns l trction électrosttique, l'tténution du signl de sortie en rison de l cpcité prsite et une bisse de l sensibilité vers les hutes fréquences due à l'mortissement visqueux de l plque rrière perforée [30]. Une utre limittion crucile des cpteurs cpcitifs est liée à l ccumultion de l'humidité et des chrges dns des environnements à hut tux d'humidité ce qui peut gêner les mouvements de l membrne et peut exiger un nettoyge régulier. Les microphones électrosttiques sont des trnsducteurs linéires, réciproques, conservteurs et directs. Comme l force électrosttique dns un condensteur est non linéire pr défut, elle besoin d être linérisée pour être dptée u fonctionnement du microphone. L linéristion doit être effectuée en considérnt l un des deux régimes de polristion : (i) polristion pr une chrge ou (ii) polristion pr une tension [1] Linéristion de l force électrosttique L Figure.11 montre le modèle simplifié d'un microphone électrosttique dns l'ir. L membrne est située initilement à l position x=x 0. En utilisnt l hypothèse des plques prllèles, l cpcité moyenne C 0 est donnée pr : C A 0 0 Éq. (.5) x0 où ε 0 est l constnte diélectrique de l'ir et A est l surfce de l membrne. Si l on considère des petits déplcements x', sous l effet de l pression coustique incidente, l nouvelle position de l membrne ser exprimée pr x = x 0 - x'. L cpcité C du microphone vrie suivnt l éqution suivnte : 0 A C ' x x 0 ' 0 A x 1 x 0 x 0 1 ' x C0 1 x 0 1 Éq. (.6) Puisque les deux rmtures sont polrisées, on ur donc une chrge Q qui se présente sur les plques du microphone. On ssume que Q=Q 0 +Q', où Q 0 est l chrge moyenne et Q' est l petite fluctution de l chrge. Pr conséquence, l tension, V, entre l membrne et l plque rrière est : ' ' ' Q Q x Q x V 1 V0 1, C C 0 x 0 C 0 x Éq. (.7) 0 où V 0 =Q 0 /C 0 est l tension moyenne. L'énergie potentielle électrosttique ccumulée dns le condensteur, E p, est donnée pr [5] ' 1 Q Q x E p CV 1 Éq. (.8) C C0 x0 Pr conséquent, l force électrosttique gissnt sur l membrne est donnée pr : de p Q Q Fe Éq. (.9) dx' x C A

59 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS 41 D utre prt, l force mécnique de rppel pour l membrne est modélisée pr un ressort et elle est donnée pr :, c x x k F m m m Éq. (.10) où c m est l complince mécnique du ressort (k m =1/c m est l rideur). Pr conséquent, l force équivlente gissnt sur l membrne est :. C x Q C x F 0 0 m Éq. (.11) Les équtions Éq. (.6), Éq. (.7) et Éq. (.11) sont trois équtions non linéires couplées. Afin de linériser ces équtions pour réliser l trnsduction électrosttique, on doit ssumer 1, x x 0 1 Q Q 0 et 1 V V 0 Éq. (.1) Physiquement, ce processus de linéristion peut être fit pr l'un des deux régimes de polristion: une polristion pr une chrge ou une polristion pr une tension [9]. Si une tension constnte V 0 est ppliquée entre le diphrgme et l plque rrière, le régime de l polristion pr une tension est doptée. Dns un microphone à électret, une chrge constnte Q 0 est ccumulée de mnière permnente sur le diphrgme ou l plque rrière. Une fois que l polristion est ppliquée, les équtions Éq. (.6), Éq. (.7) et Éq. (.11) peuvent être linérisées comme :, x x 1 C x x 1 x A x x A C 0 ' ' 0 0 ' 0 0 Éq. (.13), x x V C Q V ' ' ' Éq. (.14) et. Q x V c x F ' 0 0 m ' ' Éq. (.15) où V' et F' sont les composntes de l fluctution de l tension et de l force ppliquées sur le diphrgme, respectivement. Les équtions Éq. (.14) et Éq. (.15) représentent les équtions linérisées de couplge électrosttique dns le cs de déplcement et de chrge. Ces deux équtions peuvent encore être réécrites vec des vribles électriques et mécniques pr [9] :, v x j V I C j 1 V ' 0 0 ' 0 ' Éq. (.16) et, I x j V v C j 1 F ' 0 0 ' m ' Éq. (.17) où I' est l composnte vrible du cournt à trvers le diphrgme et v' est l composnte de l vitesse de l membrne. Sous forme mtricielle, les équtions de couplge sont écrites comme suit : v' I' C j 1 x j V x j V C j 1 F' V' m Éq. (.18)

60 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Microphones à condensteur L schémtique d un microphone à condensteur typique vec une membrne et une plque rrière est montrée sur l Figure.13. L plque rrière est perforée fin de réduire l résistnce d écoulement d'ir, un orifice est prévu pour équilibrer l pression à l'intérieur de l chmbre rrière vec l pression tmosphérique mbinte. Un condensteur est formé entre l membrne conductrice et l plque rrière. Figure.13. Schémtique d un microphone à condensteur. Bsé sur le modèle dynmique de l Figure.11, théoriquement, si le déplcement de l membrne dépsse les deux tiers de l épisseur du gp d ir, celle-ci v s'effondrer et se coller sur l plque rrière. Ainsi, l tension de polristion de référence est limitée pr le phénomène de pull-in qui constitue le point u-delà duquel les électrodes entrent inévitblement en contct. Le phénomène de collge «pull-in» est géré pr l force électrosttique et l force mécnique gissnt sur l membrne. Pour trouver l tension sttique de collge «pull-in», l force électrosttique d'ttrction est fixée d être égle à l force de rppel à x=d 0 /3 (d pi =d 0 /3), ce qui définit l gmme de fonctionnement stble du microphone lorsque V<V pi. L polristion critique de collge «pull-in», V pi dns le cs d une polristion pr une tension constnte est donnée pr [35] : V pi 3 8kd0 Éq. (.19) 7 A 0 où d 0 =d x est l distnce entre l membrne et l plque rrière. Il convient de souligner que ces équtions sont vlides en se bsnt sur l hypothèse de plques prllèles simples et un modèle de ressort linéire. Afin de contrôler l réponse du microphone pr l tension seule, les microphones à condensteur utilisent générlement une cvité reltivement importnte en rrière. En concevnt le microphone de cette fçon, l réponse mécnique de l membrne est essentiellement régie pr les propriétés élstiques et l tension de l membrne elle-même et non pr l compressibilité de l'ir dns l chmbre derrière de l membrne. Dns l prtique, un microphone à condensteur doit être connecté à un prémplificteur pour effectuer une mesure qui permet d'éviter une tténution ou une perte du signl. Le circuit simplifié d'un microphone à condensteur connecté vec un prémplificteur est montré pr l Figure.14. Le microphone est connecté à une résistnce de polristion R bis et un prémplificteur. L cpcité prsite C pr provient principlement des connexions électriques vers l mplificteur et du cpteur lui-même. En plçnt physiquement le prémplificteur le plus proche possible du microphone, on réduit cette cpcité prsite et on ugmente insi l performnce du cpteur. Ceci pourr être ccompli pr une intégrtion monolithique du 4

61 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS prémplificteur et du microphone. L résistnce de polristion R bis est utilisée pour obtenir une tension de polristion continue stble pour le microphone et le prémplificteur. Puisque l impédnce de sortie du microphone cpcitif est ssez élevée, l utilistion d un prémplificteur pour l dpttion d impédnce est nécessire. L mplificteur et l résistnce de polristion ne forment ps une prtie intégrle du microphone, mis ils ont une influence mjeure sur s performnce. Figure.14. Circuit simplifié d'un microphone à condensteur connecté vec un prémplificteur (dpté pr Scheeper et coll. [30]) Microphones à électret Les microphones à électret sont une forme de microphones cpcitifs qui utilisent un mtériu qui est titulire d'une chrge qusi-permnente. Cel évite l nécessité d une tension de polristion DC dns le dispositif cpcitif. Le mtériu électret est dominé pr le téflon pour les microphones conventionnels et le dioxyde de silicium ou nitrure pour les microphones micro-usiné sur silicium. Dns des microphones micro-usiné, l'intégrtion de l couche d'électret sur le diphrgme est plus cournte, puisque l plque rrière est générlement perforée [38]. Figure.15. Schém d un microphone cpcitif vec une membrne à électret. Un schém d'un microphone cpcitif vec une membrne vec électret est montré sur l Figure.15. Une couche de métllistion est utilisée pour chrger l couche d'électret vnt l'opértion pour générer le chmp électrique à l'intérieur du gp. Un vntge du microphone à électret est l'bsence d'une limenttion externe et l possibilité pour les pplictions portbles [36] [37]. Toutefois, l'intégrtion des microphones à électret vec les MEMS souffre de l muvise qulité des couches minces d électrets et de l perte de chrge due à l'humidité [36]. Pour que l membrne ne s'effondre ps sur l plque rrière du microphone il fut que Q ch <Q cr, vec Q cr est chrge critique de polristion qui est donnée pr [38]: Q cr Akd Éq. (.0)

62 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Principux trvux ntérieurs sur les microphones cpcitifs D'importnts trvux, ntérieurs et récents, de développements de microphones cpcitifs sur silicium sont énumérés dns le Tbleu.3. On peut constter qu'il existe une tendnce significtive vers le développement des microphones à condensteur sur silicium de qulité en termes de tille plus petite, de sensibilité, du rpport signl/bruit et une bnde pssnte plus lrge. Tbleu.3. Les importnts trvux précédents dns l conception des microphones cpcitifs. Auteurs Surfce de l membrne (mm ) Gp d ir (µm) Bnde pssnte (khz) Sensibilité (mv/p) Niveu de bruit (dba) Hohm nd Gerhrd-Multhupt (1984) ~ n/ Sprenkels et coll. (1988) 6 0 >15 5 n/ b Bergqvist nd Rudolf (1990) n/ b Bergqvist et coll. (1991) b Kuhnel nd Hess (199) b Bourouin et coll. (199) b Scheeper (1993) 4 3 > b Zou et coll. (1996) n/ b Schfer et coll. (1998) b Torkkeli et coll. (000) b Rombch et coll. (000) >0 13 c.5 b Scheeper et coll. (003) ~1 0 0 c 3 b Hnsen et coll. (004) ~ b Mrtin et coll. (005) ~ c,d 4 b Pedersen (006) ~ Microphone à électret, b Microphone à condensteur, c Sensitivité à circuit ouvert, d Amplifiction pr chrge Hohm et Gerhrd-Multhupt (1984) [39] ont développé le premier microphone à électret micro-usiné sur silicium (Figure.16). S plque rrière se compose d une couche de silicium de type p de dimension 10 10mm, d une couche supérieure en SiO d épisseur μm qui représente l électret (-350V) et d une couche inférieure en luminium d épisseur 0,1µm, l électrode. Une ouverture circulire de dimètre 1mm été perforée dns le centre de l plque rrière. L membrne est formée d une feuille d luminium recouverte de Mylr 4 d'épisseur 13μm et de dimètre 8mm. L feuille de Mylr été utilisée comme une entretoise pour former un gp d'ir de 30µm. L sensibilité théorique en circuit ouvert rpportée, à l fréquence de 1kHz, étit d'environ 8.8mV/P mis l sensibilité mesurée été d'environ 3mV/P en rison de l cpcité prsite. L fréquence de résonnce de ce microphone étit de 8.5kHz. L fbriction de ce microphone sur silicium ne diffère ps trop de l technologie de fbriction conventionnelle existnte, puisque le dispositif consiste essentiellement d une membrne en Mylr et d'une plque rrière ssemblée pr des moyens de collge. 4 Mylr est une pellicule mince de polyester de type polyéthylène téréphtlte (polyethylene terephthlte polyester film) utilisé pour s résistnce à l trction, s trnsprence et son isoltion électrique. Il est églement connu comme Melinex (un nom commercil u Royume-Uni). 44

63 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Figure.16. Vue en coupe du microphone à électret micro-usiné de Hohm [39]. Sprenkels et coll. (1988) [37] ont développé un microphone à électret sur silicium (Figure.17). Il vit une membrne en feuille de Mylr métllisé de dimension.45.45mm vec une épisseur de.5μm et un gp d'ir de 0μm, rélisé pr l grvure d'une cvité dns l plque de silicium vec le KOH. Une couche de SiO d épisseur 1.1µm été utilisée comme mtériu électret et été polrisée pr une chrge permnente vec une tension effective d'environ -300V. L sensibilité en circuit ouvert été d'environ 5mV/P à l fréquence de 1kHz. L réponse mesurée en fréquence à ±db étit plte dns l gmme de Hz. Figure.17. Vue en coupe du microphone à électret micro-usiné de Sprenkels [37]. Bergqvist et Rudolf (1990) [44] ont publié le premier microphone à condensteur sur silicium (Figure.18). Ce microphone, vec une membrne en silicium de type p de dimension mm d'épisseur 5-8µm et un gp d'ir de 4µm, montre une sensibilité en circuit ouvert de 13mV/P à l fréquence de 1kHz. Le microphone vec une membrne en silicium épisse de type p 8μm montré une bnde pssnte (±1dB) de 00Hz-16kHz. Une fible cpcité prsite (<0,5pF) et un grnd nombre de trous dns l plque rrière ont été rpporté sur ce microphone. L membrne étit fbriquée vec une grvure nisotrope vec le KOH vec un rrêt électrochimique. L plque rrière étit construite vec une superposition de verresilicium-verre. L plque supérieure de verre été mincie pr polissge mécnique, et munie de trous coustiques qui occupent 0% de l superficie totle de plque rrière. Figure.18. Vue en coupe du microphone à condensteur micro-usiné de Bergqvist & Rudolf [44]. 45

64 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Bergqvist et coll. (1991) [45] ont mélioré une utre structure de microphone à condensteur ynt une réponse en fréquence plte (±3dB) entre Hz-0kHz. Ceci été rélisé en ugmentnt l densité des trous dns l plque rrière mince jusqu'à trous/mm permettnt insi de réduire l résistnce de l'écoulement de l ir, toutefois, l tille de l plque rrière n' ps été publiée. L membrne et l plque rrière sont fbriquées pr une grvure nisotropique dns des wfers séprés en utilisnt l technique d rrêt électrochimique pour voir des structures minces. Finlement, les wfers sont collés ensemble et les microphones sont découpés. L structure du microphone comporte une membrne en silicium de type p de dimensions mm vec un gp d ir réduit jusqu à μm. L sensibilité mesurée étit de 1.6mV/P à l fréquence de 1kHz, vec une tension de polristion de 5V. Le bruit mesuré du microphone est dominé pr le bruit du prémplificteur et le niveu de bruit équivlent étit de 40dBA. L distorsion hrmonique totle étit inférieure à 0,08% à un niveu de pression coustique de 10dB. Figure.19. Vue en coupe du microphone à condensteur mélioré de Bergqvist et coll [45]. Kuhnel et Hess (199) [46] ont développé un microphone à condensteur vec une plque rrière spécilement conçue pour réduire l résistnce de l'écoulement de l ir (ir-streming). Le processus de fbriction étit bsé pr l technologie développée pr Hohm [39]. Le microphone consiste en une membrne en nitrure de silicium de dimensions mm et d'épisseur 150nm. L plque rrière été structurée soit vec de trous grvés nisotropiquement soit vec des rinures grvées pr plsm. Les microphones vec des rinures dns l plque rrière et vec les membrnes ynt une contrinte résiduelle fible montrent une sensibilité en circuit ouvert de 10mV/P (1.8mV/P l sensibilité mesurée due à l'ffiblissement du signl cusée pr l cpcité prsite) et l bnde pssnte été mesurée jusqu'à 0kHz vec une tension de polristion de 8V. Bourouin et coll. (199) [47] ont développé un microphone à condensteur conçu sns les trous coustiques dns l plque rrière. L chmbre rrière du microphone été grvée dns le substrt contennt le diphrgme. Avec cette construction, ps de trous coustiques dns l plque rrière étit nécessire, cependnt, fin de mintenir une résistnce ssez fible de l écoulement de l'ir ltérle, un gp d ir reltivement épis été utilisé (5 ou 7.5μm). Un wfer en pyrex été ssemblé pr l suite vec le wfer constitunt l membrne pr collge nodique. L membrne été fite vec du silicium fortement dopé en bore et vit une contrinte résiduelle de 70MP. Le microphone, de dimensions 1 1mm et un gp d ir de 7.5μm, montré une réponse en fréquence linéire jusqu'à 10kHz et une sensibilité de.4mv/p pour une tension de polristion de 0V. Le bruit issu du microphone, principlement dû u prémplificteur, été mesuré à 38dBA. 46

65 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Figure.0. Vue en coupe du microphone à condensteur de Bourouin et coll [47]. Toutes les structures décrites ci-dessus sont ssemblées à prtir de pièces fbriquées à prtir de substrts distincts. Pour les microphones ynt des petits gps d ir, de l ordre de quelques µm, cet ssemblge est très critique pour leurs performnces et tolérnces. Le premier microphone, qui surmonté ce problème d'ssemblge été introduit pr Scheeper (1993) [48]. Ce microphone à condensteur, vec une hute densité de trous coustiques dns l plque rrière, été le premier fbriqué vec une technologie de substrt unique. L membrne et l plque rrière sont fbriquées vec des couches minces de nitrure de silicium et le gp d ir est rélisé en luminium vec une technique de couche scrificielle. Les dimensions de l membrne sont de mm vec une épisseur de 0.5µm, et un gp d ir de 3µm. Ce microphone possède une sensibilité en circuit ouvert de 7,8mV/P, une cpcité de 8,6pF et une réponse en fréquence linéire de 100Hz à 14kHz (±db). Grâce à l'existence d'un gp d ir étroit, le microphone fonctionne à une tension de polristion reltivement fible de 5V pour éviter l effet de collge. Cette pproche est considérée comme le meilleur point de déprt pour l fbriction de microphone intégré vec de fibles tolérnces. Figure.1. Vue en coupe du microphone à condensteur de Scheeper [48]. Zou et coll. (1996) [49] ont développé un microphone à condensteur miniturisé sur silicium vec une membrne pliée (ondulé). Ce microphone été fbriqué sur une seule puce vec une membrne très souple et une plque rrière très rigide. Le microphone vit un gp d ir de.6μm et un diphrgme de 1 1mm vec une contrinte résiduelle de 70MP et une épisseur de 1.μm. Le diphrgme ondulé été fbriqué pr une grvure nisotrope vec le KOH pour méliorer l sensibilité en réduisnt l effet de contrinte de l ppliction des hutes tensions. Un microphone vec une profondeur d'ondultion de 8µm, et une tension de polristion de 10V montré une sensibilité mesurée de 14.mV/P. L bnde pssnte simulée été déclrée d être 9kHz. L méthode des éléments finis (FEM) et l méthode du circuit équivlent ont été utilisées pour prédire les performnces mécniques et coustiques du microphone. 47

66 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Schfer et coll. (1998), ont rpporté un microphone à condensteur micro-usiné sur silicium pour les pplictions d ide uditive [50]. Le microphone vit un gp d'ir de 4µm et une membrne en nitrure de silicium circulire de ryon de 0.4mm et d épisseur 0.75μm. Une membrne très souple été obtenue pr le soutien u milieu plutôt que l'ppui u niveu du périmètre. Un modèle en éléments loclisés été construit pour prédire l sensibilité, l bnde pssnte et le bruit de fond du microphone. L sensibilité du microphone mesurée, vec une tension de polristion de 1V, est de 14mV/P à l fréquence de 1kHz. Le niveu de bruit pondéré A mesuré étit inférieur à 8dBA et l fréquence de résonnce mesurée étit environ de 17kHz. Torkkeli et coll. (000) ont fbriqué un microphone cpcitif sur une seule puce vec une membrne en silicium polycristllin à fible contrinte (MP) [51]. Le microphone vit un gp d ir de 1.3μm et une membrne de 1 1mm vec une épisseur de 0.8μm. L sensibilité du microphone mesurée vec une tension de polristion de V été de 4mV/P à l fréquence de 1kHz. Le niveu de bruit pondéré A mesuré étit de 33.5dBA. L cpcité mesurée est 11pF et l bnde pssnte été de 1kHz. Rombch et coll. (00) ont fbriqué le premier microphone à condensteur double plque sur silicium [5]. Ce microphone utilise deux wfer entreposés en utilisnt l'oxyde de silicium en poudre comme colle (méthode SODIC). Grâce à l disposition symétrique des deux plques rrière, un gp d ir mince de 0.9μm été fbriqué pour générer un chmp électrique élevé et une hute sensibilité sous une tension de polristion fible. Le microphone se composit d une membrne multicouche de tille mm à vec une épisseur de 0.5μm seulement et des contrintes résiduelles de trction globle de 45MP. L sensibilité totle, sous une tension de polristion de 1,5V, été mesurée de 13mV/P et le niveu de bruit équivlent pondéré A mesuré été de.5dba. L limite supérieure de s gmme dynmique été de 118dB et l distorsion hrmonique totle égle à 80dBA étit inférieure à 0,6%. Le microphone dispose d une lrge bnde pssnte de 75Hz à 4kHz. Scheeper et coll. (003) ont fbriqué un microphone à condensteur MEMS de mesure [53]. Le microphone vit un gp d ir de 0μm et une membrne octogonle en nitrure de silicium vec une contrinte de trction de 340MP et une épisseur de 0.5μm. L surfce de l membrne circulire été d'environ 11.95mm, tndis que l superficie de l plque rrière crrée étit d'environ 8mm. L moyenne de l sensibilité mesurée à circuit ouvert, été de mv/p vec une tension de polristion de 00V et le niveu de bruit mesuré (y compris le prémplificteur) été 3dBA. L réponse en fréquence mesurée étit plte jusqu'à 0kHz, et l fréquence de résonnce est rpportée entre 47 et 51kHz. Ce trvil montré que les microphones de mesure de hute qulité peuvent être fbriqués en utilisnt l technologie MEMS. Hnsen et coll. (004) ont rpporté un microphone cpcitif micro-usiné de lrge bnde pssnte bsé sur l détection des fréquences rdio [54]. Le microphone se composit d une membrne rectngulire en nitrure de silicium métllisé, qui étit suspendue pr-dessus d un substrt en silicium pour former un petit volume scellé. Une sensibilité de 7.3mV/P été mesurée vec un gp d ir de 1µm et une membrne de dimension 70μm 190μm et d'épisseur 0.4μm. L bnde pssnte mesurée étit plte à moins de 0.5dB sur toute l plge de 0.1Hz à 100kHz. Toutefois, le microphone souffre d un bruit de fond mesuré reltivement élevé, qui est égle à 63.6dBA. 48

67 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS Mrtin et coll. (005) ont fbriqué un microphone cpcitif MEMS à double plque rrière en utilisnt le processus SUMMiT V de Sndi Ntionl Lbortories [55][56]. Grâce à l disposition symétrique des plques rrière, un gp d ir mince de µm été fbriqué. Le microphone se composit d'une membrne circulire de silicium polycristllin, vec un ryon de 30µm et d une épisseur de,5µm. L sensibilité mesurée vec un mplificteur de chrge et une tension de polristion de 9V étit de 0,8mV/P et le niveu de bruit mesuré est de 4dB Hz à 1kHz. L gmme dynmique mesurée étit plus que 118dB et une réponse linéire jusqu'à 160dB été observée. L fréquence de résonnce prévue étit d'environ 185,5kHz et l fréquence de résonnce mesurée étit d'environ 30kHz. Pedersen (006) présenté un microphone cpcitif MEMS éro-coustique conçu en utilisnt l technologie SiSonic de Knowles Acoustics [57]. Le microphone se composit d'une membrne circulire de ryon 180µm et d une épisseur de μm. Un gp d'ir de 1,4µm été fbriqué entre l membrne et l plque rrière. L sensibilité mesurée à 1kHz été d'environ 0.5mV/P. L distorsion hrmonique totle mesurée u niveu de l pression coustique 130dB été de 1.5%. L bnde pssnte prévue étit d'environ 100 khz et le niveu de bruit mesuré est de db Hz à 1kHz Microphones optiques L clssifiction de l trnsduction optique est générlement bsée sur les propriétés de l lumière modulée. Trois principes de trnsduction sont utilisés (i) l modultion d'intensité, (ii) l modultion de phse et (iii) l modultion de polristion [40][41]. Un microphone optique trnsforme un signl coustique en signl électrique en modulnt un signl lumineux de référence [40]. Contrirement ux utres types de microphones, un signl sonore est d'bord converti en un signl optique vnt qu'il soit converti en un signl électrique. Les techniques optiques sont moins vulnérbles ux interférences électromgnétiques et peuvent tolérer des tempértures plus élevées. Les inconvénients des microphones optiques incluent l'exigence d'une source optique stble comme référence et l'encpsultion de tous les composnts du système, tels que les sources de lumière, le cpteur optique et le photodétecteur, puisqu ils doivent être bien lignés et positionnés [4][43]. En plus, ils exigent générlement des circuits optoélectronique d'interfce plus complexes pour convertir le signl optique en un signl électrique. Les microphones optiques sont des trnsducteurs linéires, non-réciproque, non-conservtifs et indirects. 4) Conclusion L mesure de l pression est certinement l'une des pplictions les plus mtures de l technologie MEMS. Le succès commercil de cette brnche des MEMS sert comme un excellent modèle pour d'utres pplictions de MEMS. Ceci est rendu possible pr l'vntge de fbriction de lot en technologie de micro-usinge cpble de produire des cpteurs à très fible coût unitire. Avec le progrès de l technologie MEMS, les procédés de fbriction deviennent plus puissnts, une gmme de mtériux plus lrge est plus disponible, des cpteurs de pression micro-usinés trouveront beucoup de nouvelles opportunités. L'importnce des propriétés du mtériu silicium ne doit ps non plus être sous-estimée. Son comportement piézorésistif intrinsèque fcilite l conception des cpteurs de pression vec des juges de déformtion, tndis qu'à l'utre extrémité du spectre de performnces, ses 49

68 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS propriétés mécniques le rendent idél pour les solutions de détection de pression complexe à bse de l résonnce. Ce second chpitre décrit les différents mécnismes de trnsduction qui ont été développés u fil des nnées. Tous les microphones fonctionnent comme un trnsducteur pour détecter l déformtion d'une structure entrînée pr l pression coustique, générlement une membrne. Un perçu des trvux publiés sur les deux principes de microphones en silicium, cpcitif et piézoélectrique, étit églement présenté. Dns le chpitre suivnt, une nouvelle génértion de microphone électrodynmique MEMS microusiné ser présentée et modélisée. Bibliogrphie [1] M. Rossi, "Acoustics nd Electrocoustics", Norwood, MA: Artech House, [] F. V. Hunt, "Electrocoustics: the Anlysis of Trnsduction, nd its Historicl Bckground", New York : Acousticl Society of Americ, [3] J. Ergle, "The Microphone Book", Woburn, MA: Focl Press, 001. [4] M. Mdou, "Fundmentls of Microfbriction", Boc Rton: CRC Press, [5] P. R. Gry, P. J. Hurst, S. H. Lewis, nd R. G. Meyer, "Anlysis nd Design of Anlog Integrted Circuits", New York: John Wiley & Sons Inc, 001. [6] G.S.K. Wong nd T.F.W. Embleton, "AIP Hndbook of Condenser Microphones: Theory, Clibrtion, nd Mesurements", Americn Institute of Physics, [7] "Interntionl Stndrd on Mesurement Microphones, Prt 4: Specifictions for Working Stndrd Microphones", Interntionl Electrotechnicl Commission (IEC), p. 11. IEC , [8] A.G.H. Vn der Donk, "A silicon condenser microphone: modeling nd electronic circuitry", University of Twente, Ph.D. thesis, 199. [9] P.R. Scheeper, B. Nordstrnd, J.O. Gullov, B. Liu, T. Clusen, L. Midjord nd T. Storgrd- Lrsen, "A new mesurement bsed on MEMS technology", Journl of Microelectromechnicl Systems, 003, Vol. 1, pp [10] J. By, O. Hnsen, S. Bouwstr, "Design of silicon microphone with differentil red-out of seled double prllel-plte cpcitor", Sensors nd Actutors A, 1996, Vol. 53, pp [11] D.P. Arnold, T. Nishid, L.N. Cttfest nd M. Sheplk, "A directionl coustic rry using silicon micromchined piezoresistive microphones", Journl of the Acousticl Society of Americ, Vol. 113 (1), 003, pp [1] J. Bernstein, "A Micromchined Condenser Hydrophone", in Proceedings of IEEE Solid-Stte Sensor nd Actutor Workshop, Hilton Hed Islnd, SC., 1991, pp [13] K. Suzuki, K. Higuchi, nd H. Tnigw, "A Silicon Electrosttic Ultrsonic Trnsducer", IEEE Trnsctions on Ultrsonics Ferroelectrics nd Frequency Control 36(6), 1989, pp [14] Gng Li, Yitshk Zohr nd Mn WoHg, "Piezoresistive microphone with integrted mplifier relized using metl-induced lterlly crystllized polycrystlline silicon", 17 th IEEE Interntionl Conference on Micro Electro Mechnicl Systems (MEMS 04), 004, pp

69 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS [15] S. B. Horowitz, T. Nishid, L. N. Cttfest nd M. Sheplk, "Design nd Chrcteriztion of Micromchined Piezoelectric Microphone", 11 th AIAA/CEAS Aerocoustics Conference (6 th AIAA Aerocoustics Conference), 3-5 My, Monterey, Cliforni, 005, pp [16] R. Kessmnn, M. Kliber nd G. Hess, "Silicon condenser microphones with corrugted silicon oxide/nitride electret membrnes", Physicl Sensors nd Actutors A, Sep. 00, Vol. 100, no. /3, pp [17] N. Bilniuk, "Opticl Microphone Trnsduction Techniques", Applied Acoustics, Vol. 50, Number 1 (9), Jnury 1997, pp [18] W. G. Cdy, "Piezoelectricity", New York: Dover Publictions, 1964, pp [19] IEEE, "IEEE Stndrd on Piezoelectricity", IEEE. ANSI/IEEE Std [0] M. Guirrdel, "Conception, rélistion et crctéristion de biocpteurs micromécniques résonnts en silicium vec ctionnement piézoélectrique intégré : détection de l dsorption de nnoprticules d or", Thèse de l Université Pul Sbtier Toulouse III, 003. [1] A. Prent, "Apport des nouveux mtériux piézo-électriques dns le domine des microgyrométres vibrnts", l université de Pris-Sud, Juillet 008. [] S.S. Lee, R.P. Ried, nd R.M. White, "Piezoelectric Cntilever Microphone nd Microspeker". Journl of Microelectromechnicl Systems, Vol. 5(4), 1996, pp [3] M. Royer, J.O. Holmen, M.A. Wurm, nd O.S. Adlnd, "ZnO on Si Integrted Acoustic Sensor", Physicl Sensors nd Actutors A, Vol. 4, 1983, pp [4] J. Frnz, "Aufbu Funktionsweise und technische Relisierung eines piezoelektrischen Siliciumsensors für kustische Grössen", VDI-Berichte No. 667, 1988, pp [5] R. Schellin, G. Hess, W. Kuehnel, G.M. Sessler, nd E. Fukd, "Silicon Subminiture Microphones with Orgnic Piezoelectric Lyers: Fbriction nd Acousticl Behviour", 7 th IEEE Interntionl Symposium on Electrets, Berlin, Germny, 1991, pp [6] E.S. Kim, J.R. Kim, nd R.S. Muller, "Improved IC-Comptible Piezoelectric Microphone nd CMOS Process", In IEEE Interntionl Conference Solid Stte Sensors Actutors, Sn Frncisco, CA, 1991, pp [7] J. Frnz, "Piezoelektrische Sensoren uf Siliziumbsis", PhD thesis, Drmstdt, Germny, [8] R. Schellin, G. Hess, R. Kressmnn nd P. Wssmuth, "Micromchined Silicon Subminiture Microphones With Piezoelectric P(Vdf/Trfe)-Lyers And Silicon-Nitride-Membrnes", 8 th Interntionl Symposium on Electrets (ISE'08), Pris - Frnce, 7-9 Sep 1994, pp [9] T. L. Ren, L. T. Zhng, J. S. Liu, L. T. Liu nd Z. J. Li, "A novel ferroelectric bsed microphone", Microelectronic Engineering, Vol. 66, 003, pp [30] P.R. Scheeper, A.G.H. Vn der Donk, W. Olthuis nd P. Bergved, "A Review of Silicon Microphones", Sensors nd Actutors A, Vol. 44, 1994, pp [31] R. Schellin nd G. Hess, "A Silicon Microphone Bsed on Piezoresistive Polysilicon Strin Guges", Sensors nd Actutors A, Vol. 3, 199, pp [3] H. Guckel, "Fine Grined Films nd its Appliction to Plnr Pressure Trnsducers", in Proceedings of 4 th Interntionl Conference on Solid-Stte Sensors nd Actutors (Trnsducers 87), 5 June 1987, Tokyo, Jpn, pp [33] M. Sheplk, J. M. Seiner, K. S. Breuer nd M. A. Schmidt, "A MEMS Microphone for Aerocoustics Mesurements", in Proceedings of 37 th AIAA Aerospce Sciences Meetings nd Exhibit, pper no. AIAA , Reno, NV, [34] E.C. Wente, "A Condenser Trnsmitter s Uniformly Sensitive Instrument for the Absolute Mesurement of Sound Intensity", Physicl Review, the Americn Physicl Society, Series II 10, 1917, pp [35] S. D. Senturi, "Microsystems Design", Norwell, MA: Kluwer Acdemic Publishers, 001. [36] S. Bouwstr, T. Storgrd-Lrsen, P.R. Scheeper, J.O. Gullov, J. By, M. Mullenborg nd P. Rombch, "Silicon Microphones - Dnish Perspective", Journl of Micromechnics nd Microengineering, Vol. 8, 1998, pp

70 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS [37] A. J. Sprenkels, R. A. Groothengel, A. J. Verloop, nd P. Bergveld, "Development of n Electret Microphone in Silicon", Sensors nd Actutors, Vol. 17, 1989, pp [38] R. Puers nd D. Lpdtu, "Electrosttic Forces nd Their Effects on Cpcitive Mechnicl Sensors", Sensors nd Actutors A, Vol. 56, 1996, pp [39] D. Hohm nd R. Gerhrd-Multhupt, "Silicon-Dioxide Electret Trnsducers", Journl of the Acousticl Society of Americ, Vol. 75, 1984, pp [40] N. Bilniuk, "Opticl Microphone Trnsduction Techniques", Applied Acoustics, Vol. 50, 1997, pp [41] N.A. Hll, B. Bicen, M.K. Jeelni, W. Lee, S. Qureshi nd F.L. Degertekin, "Micromchined Microphone with Diffrction-Bsed Opticl Displcement Detection", Journl of Acousticl Society of Americ, Vol. 118(5), 005, pp [4] K. Kdirvel, R. Tylor, S. Horowitz, L. Hunt, M. Sheplk nd T. Nishid, "Design nd Chrcteriztion of MEMS Opticl Microphone for Aerocoustic Mesurement", in Proceedings of 4 nd AIAA Aerospce Sciences Meeting nd Exhibit, pper no. AIAA Reno, NV, 004. [43] K. Kdirvel, "Design nd Chrcteriztion of MEMS Opticl Microphone for Aerocoustic Mesurement", Mster Thesis, Ginesville, FL: University of Florid, 00. [44] J. Bergqvist nd F. Rudolf, "A New Condenser Microphone in Silicon", Sensors nd Actutors A, Vol. 1-3, 1990, pp [45] J. Bergqvist, F. Rudolf, J. Misno, F. Prodi, nd M. Rossi, "A Silicon Condenser Microphone with Highly Perforted Bckplte", in Proceedings of 6 th Interntionl Conference on Solid-Stte Sensors nd Actutors (Trnsducers '91), Sn Frncisco, CA, 1991, pp [46] W. Kuhnel nd G. Hess, "A Silicon Condenser Microphone with Structured Bckplte nd Silicon Nitride Membrne", Sensors nd Actutors A, Vol. 30, 199, pp [47] T. Bourouin, S. Spirkovitch, F. Billieu, nd C. Vuge, "A New Silicon Condenser Microphone with p+ Silicon Membrne", Sensors nd Actutors A, Vol. 31, 199, pp [48] P. R. Scheeper, "A Silicon Condenser Microphone: Mterils nd Technology", Ph.D. Disserttion, University of Twente, Netherlnds, [49] Q. Zou, Z. Liu nd L. Liu, "Theoreticl nd Experimentl Studies of Single-Chip-Processed Miniture Silicon Condenser Microphone with Corrugted Diphrgm", Sensors nd Actutors A, Vol. 63, 1997, pp [50] D. Schfer, S. Shof, nd P. Loeppert, "Micromchined condenser microphone for hering id use", in IEEE Solid-Stte Sensor nd Actutor Workshop, Hilton Hed Islnd, SC., pp , [51] A. Torkkeli, O. Rusnen, J. Srilhti, H. Sepp, H. Sipol, nd J. Hietnen, "Cpcitive Microphone with Low-Stress Polysilicon Bckplte", Sensors nd Actutors A, Vol. 85, 000, pp [5] P. Rombch, M. Müllenborn, U. Klein nd K. Rsmussen, "The First Low Voltge, Low Noise Differentil Condenser Silicon Microphone", in Proceedings of 14 th Europen Conference on Solid Stte Trnsducers, Copenhgen, Denmrk, 000, pp [53] P.R. Scheeper, B. Nordstrnd, J.O. Gullov, B. Liu, T. Clusen, L. Midjord nd T. Storgrd- Lrsen, "A New Mesurement Microphone Bsed on MEMS Technology", Journl of MicroElectroMechnicl Systems, Vol. 1(6), 003, pp [54] S.T. Hnsen, A.S. Ergun, W. Liou, B.A. Auld, nd B.T. Khuri-Ykub, "Widebnd Micromchined Cpcitive Microphones with Rdio Frequency Detection", Journl of the Acousticl Society of Americ, Vol. 116(), 004, pp [55] D.T. Mrtin, K. Kdirvel, J. Liu, R.M. Fox, M. Sheplk, nd T. Nishid, "Surfce nd Bulk Micromchined Dul Bckplte Condenser Microphone", In Proceedings of 18 th IEEE Interntionl Conference on MEMS, Mimi, Florid, 005, pp

71 Chpitre : Ett de l Art des Structures de Microphones MEMS [56] D.T. Mrtin, J. Liu, K. Kdirvel, R.M. Fox, M. Sheplk nd T. Nishid, "Development of MEMS Dul Bckplte Cpcitive Microphone for Aerocoustic Mesurements", in Proceedings of the 44 th AIAA Aerospce Sciences Meeting nd Exhibit, pper no. AIAA , Reno, NV, 006. [57] Pedersen M., "Development of Microelectromechnicl Systems Cpcitive Microphone for High-Frequency Applictions", Journl of the Acousticl Society of Americ, Vol. 119(5), pp. 3378,

72 Chpitre 3 Modélistion mgnétique et électrique du microphone 1) Introduction 54 ) Présenttion du microphone électrodynmique CMOS-MEMS Principe du couplge électrodynmique 55.. Description de l structure du microphone 56 3) Modélistion mgnétique du microphone Modélistion d une inductnce intégrée Modèle équivlent d une inductnce Évlution de l inductnce totle d une spirle intégrée Modélistion d un trnsformteur intégré Reltions fondmentles des trnsformteurs Différentes rélistions monolithiques des trnsformteurs Modes de polristion du microphone Évlution du chmp mgnétique produit pr une spire filiforme Polristion de l inductnce externe pr un cournt continu Polristion de l inductnce externe pr un cournt lterntif Polristion des deux inductnces pr un cournt lterntif Modélistion d une bobine vec déclge verticl 79 4) Modélistion électrique du microphone Évlution de l tension induite du microphone Modèles nlytiques du trnsformteur concentrique Expression du cournt dns le secondire Effet de l force de Lorentz sur le comportement du microphone Montge vec l bobine spirle multicouches 87 5) Conclusion 88 1) Introduction Dns ce chpitre, nous llons commencer pr introduire et présenter l structure de notre microphone électrodynmique monolithique fisnt l objet de ce trvil de thèse. Cette nouvelle pproche s'incline sur les trnsducteurs MEMS à fibles coûts obtenus pr l ppliction d utres étpes de grvure postérieure à l suite d'un procédé CMOS stndrd 54

73 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone industriel. Pr conséquent, nous utilisons les mêmes couches émises à prtir d'un procédé CMOS comme mtériux de bse pour l prtie mécnique insi que l prtie électrique de notre système. L structure de notre microphone repose sur l utilistion de deux bobines concentriques et coplnires, ce qui nécessiter une révision de l'étt de l'rt des inductnces et des trnsformteurs intégrés. L circultion d un cournt dns l une des deux bobines v engendrer l crétion d un chmp mgnétique u sein de l deuxième. Ce cournt de polristion peut être soit continu ou lterntif. Une étude électromgnétique et électrique ser détillée, durnt ce chpitre, dns le but de déterminer l éqution de l tension induite ux bornes de l bobine secondire dns chque mode de polristion. En outre, nous vons étudié l impct de l force de Lplce sur le déplcement de l membrne. L dernière prtie de ce chpitre introduit diverses solutions envisgebles pour tteindre des tensions induites plus lrge en utilisnt les bobines multicouches ou un pont de mxwell. ) Présenttion du microphone électrodynmique CMOS-MEMS.1. Principe du couplge électrodynmique Le microphone électrodynmique est bsé sur les principes de l'électricité et du mgnétisme dtnt du 19 ème siècle. Ces microphones n étient ps trop répndus, à cuse de leurs fibles rendements, jusqu'à l pprition de l'mplifiction électrique ce qui les permis de trouver leurs plces dns le commerce et l rdiodiffusion. Nénmoins, ctuellement on trouve reltivement peu de microphones électrodynmique utilisés à grnde échelle, l pluprt de leur rôle ynt été pris pr les microphones à électret 0. Le microphone électrodynmique est ussi référé comme microphone dynmique, inductif ou à bobine mobile. Il est bsé sur le principe de l'induction mgnétique dns lequel un conducteur, ou un fil, se déplce dns un chmp mgnétique induisnt insi une tension proportionnelle à l force du chmp mgnétique, l vitesse du mouvement et l longueur du conducteur émergé dns le chmp mgnétique. L'éqution gouvernnt le mouvement est donnée pr e(t) = B.l.v(t) où e(t) [V] est l tension de sortie instntnée, B [T] est l densité du flux mgnétique, l [m] est l longueur du conducteur, et v(t) [m/s] est l vitesse instntnée de déplcement du conducteur. Puisque que l et B sont constnts, l tension de sortie est directement proportionnelle à l vitesse instntnée de déplcement du conducteur. Le principe de bse de l'induction mgnétique est montré sur l Figure 3.1, qui montre l reltion entre le vecteur de densité de flux, l orienttion du cournt dns le conducteur et l vitesse du conducteur. Dns un microphone, l rélistion typique est sous l forme d'une bobine multi-tours plcée dns un chmp mgnétique rdil. Une vue en coupe d un microphone typique à pression dynmique est présentée sur l Figure 3.1b. Dns cette configurtion, l'ction est l réciproque d un hutprleur dynmique. () (b) Figure 3.1. () Principe de bse de l induction mgnétique (b) Vue en coupe d'un microphone électrodynmique. 55

74 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Actuellement, l évolution de l nouvelle génértion de microphone se foclise sur l minituristion de toutes ses composntes pr le micro-usinge du silicium. Cette minituristion peut être obtenue à trvers les évolutions ccomplies dns l technologie de fbriction des Circuits Intégrés, ce qui permet d ugmenter les performnces et réduire le coût. Les nouveux microphones intègrent monolithiquement sur le même substrt de silicium les microstructures formnt l prtie vibrnte insi que l électronique de tritement nlogique/numérique. Dns ce contexte vient l objectif de cette thèse qui pour but de concevoir et réliser une nouvelle génértion de microphone de type électrodynmique microusiné sur silicium, rélisé en technologie CMOS stndrd. L utilistion d une technologie CMOS stndrd vise à ce que notre cpteur présente, à prtir de certin volume de production, un fible coût de fbriction... Description de l structure du microphone A notre connissnce, le principe électrodynmique, sujet de cette thèse, n jmis été exploité dns l prtique pour l rélistion de microphones micro-usiné sur silicium. Toutefois, l intégrtion du principe électrodynmique sur puce et le choix de l technologie utilisée pour l rélistion de notre microphone représentent les deux grndes précellences. L idée du trnsducteur électrocoustique de type électrodynmique (ou inductif) intégré est similire à celle du microphone électrodynmique conventionnel. En effet, en utilisnt deux bobines spirles plnires et concentriques occupnt deux régions distinctes, on peut imiter le fonctionnement du microphone électrodynmique hybride. L première bobine externe B 1 est sttionnire et ser fixée sur le substrt. L deuxième bobine interne est solidire à une membrne flexible suspendue u-dessus d une microcvité (Figure 3.). L bobine B 1 est utilisée pour l crétion d un chmp mgnétique u sein de B. L vibrtion de l membrne sous l effet de l vrition de pression, créée pr les ondes coustiques, engendre un déplcement de l bobine interne B pr rpport à B 1. En ppliqunt l loi de Frdy, qui stipule que tout déplcement d un conducteur dns un chmp mgnétique engendre l crétion d une force électromotrice à ses bornes proportionnelle u déplcement, ceci donne nissnce à une tension induite (fem). L tension induite récupérée ux bornes de B, proportionnelle à l vrition de l pression coustique, ser ensuite mplifiée et tritée pr l électronique de tritement intégrée sur l même puce []. Bobine B 1 Bobine B Figure 3.. Position des deux inductnces sur le substrt. L structure du microphone intégré est obtenue en utilisnt une technologie stndrd de fbriction des Circuits Intégrés (CI) complétée pr une étpe de post process de microusinge en volume pr l fce vnt, sur l surfce du silicium pour libérer l prtie cpteur, à svoir l membrne suspendue. L technologie CMOS utilisée est une technologie industrielle stndrd, permettnt d intégrer l électronique de tritement nlogique et/ou numérique nécessire pour l mplifiction et le tritement du signl. De ce fit, notre trnsducteur 56

75 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone électrocoustique présente un très fible coût de production et pourrit insi être employé dns plusieurs pplictions grnd public. L structure en 3D du microphone électrodynmique CMOS est montrée sur l Figure 3.3. Bobine B Bobine B 1 Electronique de tritement Substrt CMOS Cvité micro-usinée Figure 3.3. Vue 3D de l géométrie du microphone électrodynmique. 3) Modélistion mgnétique du microphone L structure du microphone électrodynmique microusiné repose sur l utilistion de deux inductnces crrées spirles. Puisque le trnsformteur n'est rien d'utre que deux inductnces couplées, une connissnce solide des crctéristiques et limites des inductnces intégrées ser un excellent point de déprt de l'nlyse des trnsformteurs intégrés Modélistion d une inductnce intégrée Modèle équivlent d une inductnce Pour réliser une inductnce intégrée plne spirle vec une technologie CMOS stndrd, on doit disposer u minimum de deux couches de métux (Figure 3.4). L spirle est construite en utilisnt l'une des couches métlliques encstrées dns l'oxyde de silicium, générlement, l couche supérieure du métl pour réduire l cpcité prsite du couplge vec le substrt. De plus, l couche supérieure de métl est d hbitude plus épisse ce qui minimise l résistnce série sttique (R s ) de l inductnce (Figure 3.4b). L prise de contct de l extrémité interne est effectuée en utilisnt l utre niveu de métl ce qui représente l piste de retour de l bobine. Les prmètres géométriques d une inductnce tel que l lrgeur des spires (ou pistes) w, l espcement entre les spires s, le dimètre extérieur d out, le dimètre intérieur d in, le nombre de tours n et l forme sont contrôlés pr le concepteur. Les prmètres technologiques tel que l conductivité du métl utilisé σ m, l résistivité du substrt ρ sub, l'épisseur d'oxyde t ox et du métl t M sont fixées pr le procédé technologique. () (b) Figure 3.4. Représenttion sptile () d une inductnce intégrée plne crrée sur silicium (b) des éléments prsites. 57

76 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Dns l prtique une inductnce pure n existe ps, elle est toujours ccompgnée d éléments prsites, tels que cpcités et résistnces. L obtention d un modèle physique loclisé (concentré) de grnde précision psse pr l identifiction et l prise en compte de tous ces différents éléments prsites et de leurs effets. Dns l littérture, plusieurs modèles ont été proposés tel que le modèle à trnsformteur [13], le modèle π à lrge bnde [14][15] et le modèle π qui est le plus connu [16]. Il est importnt de mentionner que les prmètres des circuits électriques qui représentent ces modèles ne sont ps seulement empiriques, mis ils ont ussi un sens physique. Le modèle π montré sur l Figure 3.5 est une pproximtion l plus réliste de l inductnce, dns lequel L s et R s représentent, respectivement, l inductnce et l résistnce série de l spirle. Dns un processus à multicouches en métl, plusieurs couches métlliques du niveu hut peuvent être liées ensemble pour réduire l résistnce série. L cpcité série C s entre les deux extrémités de l'inductnce modélise l somme entre l cpcitnce produite pr l superposition entre l spirle et l piste de retour souterrine, d une prt, et le couplge entre les spires formées pr les fces ltérles de l spirle métllique, d utre prt. L cpcité de l oxyde C ox, formée pr l couche d oxyde qui sépre l spirle du substrt, est l plus gênnte puisqu elle l plus grnde vleur prmi les différentes cpcités prsites. Finlement, l cpcité et l résistnce du substrt en silicium sont modélisées pr C si et R si [16]. Les crctéristiques de chque élément sont étudiées en détil dns [17]. Pour une inductnce suspendue, les éléments prsites dns le modèle π concentré, qui représentent le lien vec le substrt sont éliminés est le modèle équivlent correspondnt est montré sur l Figure 3.5b. () (b) Figure 3.5. Le modèle électrique équivlent, d une inductnce intégrée plne crrée () posée sur le substrt (b) suspendue Évlution de l inductnce totle d une spirle intégrée Il existe deux méthodes numériques pour l évlution de l vleur de l inductnce d une bobine : l méthode de Grover et celle de Wheeler [19]. En se bsnt sur l étude de Grover, qui montré des résultts plus en ccord vec l prtique [0], Greenhouse développé une théorie permettnt de clculer l inductnce totle d une spirle plnire crrée [9]. En effet, une spirle crrée peut être découpée en un ensemble de lignes droites discrètes et l inductnce totle de l spirle peut être évluée comme l somme des inductnces propres L i de chque ligne. Outre l considértion de l inductnce propre de chque conducteur, l'interction entre les segments prllèles doit être ussi incluse dns le clcul de l'inductnce totle. Cette interction s exprime pr l induction mutuelle M i,j (positive ou négtive) entre le ième et le jème (vec i j) segments prllèles. Ainsi, l'expression de l inductnce totle peut être clculée selon l'éqution suivnte [1] : L i M i, j M i, L Éq. (3.1) j 58

77 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone L expression de l inductnce propre L i d un conducteur rectngulire été donnée pr Grover comme suit [1] : l L l 0 i ln w t w l t Éq. (3.) où w, t et l représentent l lrgeur, l épisseur du conducteur et l longueur de l inductnce, respectivement. Cette expression reste vlide tnt que l lrgeur ou l épisseur du conducteur ne double ps s longueur, ce qui est difficile à reproduire. Une expression pproximtive plus simple qui utilise l longueur complète de l spirle peut être trouvée dns [16]. L mutuelle inductnce entre deux conducteurs dépend de leurs ngles d intersections, longueur et séprtion. Deux conducteurs orthogonux n ont ps d inductnce mutuelle puisque leurs flux mgnétiques ne sont ps couplés ensemble. Pour une inductnce crrée, l inductnce mutuelle, est constituée pr deux composntes : l composnte positive qui contribue à ugmenter le couplge mgnétique entre les spires et l composnte négtive qui contribue à le diminuer. Les segments en prllèles, ynt des cournts qui circulent dns l même phse, produisent une contribution positive à l inductnce mutuelle, M +, ce sont les segments de spire situés sur le même côté de l inductnce crrée. Les segments ntiprllèles, où les cournts sont en opposition de phse, ont une contribution dns l mutuelle négtive, M -, tels que les cournts d'un côté et de l'utre de l inductnce (voir Figure 3.6). din dvg dout Figure 3.6. Illustrtion de l inductnce mutuelle positive et négtive d une spirle plnire crrée. Dns le cs simple de deux conducteurs prllèles, de même longueur l et ynt une section rectngulire de lrgueur w et d'épisseur t (Figure 3.7), plcés en regrd à une distnce entre les deux centres égle à d, pour l inductnce plnire cette distnce est égle à (w+s). L inductnce mutuelle est définie lors pr l éqution suivnte [9]. M 0l l Q Éq. (3.3) où l est l longueur du conducteur et Q est un coefficient qui dépend uniquement de l géométrie, et il est donné pr l éqution suivnte [10] : [10] l l GMD GMD ln 1 1 Éq. (3.4) GMD GMD l l Q 59

78 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone l w I I t d w I l Figure 3.7. Disposition en prllèle de deux conducteurs de même longueur. L GMD (cronyme nglis pour "Geometric Men Distnce") est l moyenne géométrique de l distnce entre l surfce des deux conducteurs. L GMD entre deux nombres, d 1 et d, est donnée directement pr l rcine crrée du produit. Une représenttion équivlente est obtenue en introduisnt le logrithme nturel (népérien) des deux côtés : 1 ln( GMD) ln( d 1 ) ln( d ) Éq. (3.5) L GMD entre deux surfces peut être obtenue en prtitionnnt les ires de chque surfce en éléments différentiels et de clculer l moyenne géométrique de l distnce entre ces éléments. L moyenne géométrique de l distnce entre ces deux surfces est clculée de l mnière suivnte [4] : r r' GMD r.r' d i, j i1 j1 Éq. (3.6) Ainsi l GMD entre r points d'un côté et r points de l'utre coté est : r r' 1 ln( GMD ) ln( d i, j ) Éq. (3.7) r.r' i1 j1 t Figure 3.8. Méthode de clcul de l GMD entre deux surfces. où r et r symbolisent le nombre d'éléments différentiels dns les surfces A et A, respectivement, d ij est l distnce entre l'élément i dns l zone A, et l'élément j dns l zone A. L GMD peut être ussi définie pour les distnces nécessitnt des vribles continues à l différence que les sommtions deviennent des intégrles. En effet, l GMD est plus utilisée dns l forme intégrle cr les sections sont continues plutôt que discrètes. Pour le cs de deux conducteurs de forme rectngulire (Figure 3.7), l vleur excte de l GMD peut être obtenue à prtir de l tble de Grover [9] et elle peut être estimée, vec une erreur inférieure à 3%, pr l'éqution suivnte [6]: 60

79 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone w w w w w d 60d 168d 360d 660d GMD lnd ln 10 Éq. (3.8) Comme prévu, le GMD est plus petit que l distnce d séprnt les deux centres. L'inductnce mutuelle, M l, ne vrie que légèrement vec l lrgeur du conducteur lorsque l distnce qui sépre les deux centres, d, rester fixe. Cel implique que l vleur de l inductnce mutuelle entre deux inductnces, ynt les mêmes distnces entre les spirles à peine chnge lorsque l lrgeur de ces spires est modifiée [11]. Dns une inductnce plnire, correspondnt à l structure du microphone, nous pourrons identifier des interctions entre des segments de différentes longueurs comme indiquées sur l Figure 3.9. L inductnce mutuelle entre deux conducteurs prllèles de longueurs différentes, l et m, peut être exprimée comme une différence de mutuelle de segments de l même longueur, donnée pr l'éqution (17) [8]. M 1 M M M M l m m p p mq q Éq. (3.9) () (b) Figure 3.9. Disposition, () rbitrire (b) symétrique pr rpport u milieu, de deux conducteurs en prllèle de longueur différente. Dns le cs où chcun des segments de longueur m est situé symétriquement pr rpport u milieu de celui de longueur l (p=q) (Figure 3.9b), l'expression de l'inductnce mutuelle peut être écrite sous une forme simplifiée comme : M M M l m m p p Éq. (3.10) 3.. Modélistion d un trnsformteur intégré Reltions fondmentles des trnsformteurs Une configurtion dns l quelle deux inductnces sont plcées dns une fible distnce et prcourues pr des cournts i 1 et i, comme le montre l Figure 3.10, donne nissnce à un trnsformteur idél. Une interction mgnétique entre les deux circuits et qutre composnts de flux Φ 11, Φ 1, Φ et Φ 1 se mnifesteront. Le flux mgnétique produit pr le cournt i 1 circulnt dns l enroulement primire, induit un cournt i circulnt dns l'enroulement secondire, et vice vers, suivnt les équtions suivntes : L1 i1 M 1i L i M i 1 1 Éq. (3.11) 61

80 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Figure Interction mgnétique entre deux inductnces idéles. où L 1 et L sont les inductnces propres du primire et du secondire. En effet, le cournt i 1 produit un flux de chmp mgnétique Φ 1 dont une prtie est perdue sous forme de flux de couplge, Φ 1, et l utre prtie, Φ 11, trverse le circuit 1 lui-même. L inductnce mutuelle, M 1, entre deux circuits 1 et, est définie comme le rpport entre le flux généré pr le circuit 1 trversnt le circuit (Φ 1 ) et le cournt qui circule dns le circuit 1 (i 1 ). D près l loi de Frdy l vrition du flux, généré pr le chmp mgnétique trversnt l une des deux inductnces, induit une force électromotrice ux bornes de l deuxième, ce qui donne le couple des équtions suivntes : v v 1 L1i1 t L i t M i t M i1 t Éq. (3.1) Pour crctériser l importnce du coulge entre le primire et le secondire, nous sommes mené à introduire le coefficient de couplge mgnétique (ou mutuel) k qui est défini pr : M k L Éq. (3.13) 1 L Pour un trnsformteur idél, k=1, lors que pour l pluprt des trnsformteurs intégrés, k est comprise entre 0.3 et 0.9 en rison des fuites du flux mgnétique [5]. Les cuses de l non idélités des trnsformteurs intégrés dns l prtique englobe l cpcité prsite, l résistnce due à l perte ohmique, l effet de peu, l'effet de proximité et le cournt de Foucult dns le substrt. Dns le cs d un trnsformteur intégré, son modèle est rélisé en représentnt les inductnces primire et secondire pr leurs modèles loclisés π équivlents, puis en joutnt l inductnce mutuelle et les cpcités de couplge entre le primire et le secondire [5][6]. Les cpcitnces C s,1 et C s,1 modélisent l cpcité terminl-terminl entre les surfces des spires en regrd des deux inductnces. Les inductnces propres, L 1 et L, peuvent être clculées en utilisnt les expressions de l inductnce qui ont été présentées dns le L'inductnce mutuelle peut être clculée à l'ide de ces expressions et elle ser décrite plus trd dns Les cpcités prsites et les résistnces peuvent être estimées pr des techniques similires à celles utilisées dns l modélistion pr un circuit loclisé π des inductnces intégrées. Bien que l Figure 3.11 montre un modèle loclisé complet d'un trnsformteur sur puce non idél, l rélistion prtique de chque trnsformteur contient en générl un sous-ensemble plus petit de cpcités prsites grâce à des considértions de symétrie. 6

81 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Figure Modèle en éléments loclisés d un trnsformteur non-idél Différentes rélistions monolithiques des trnsformteurs Les trnsformteurs monolithiques ont été courmment utilisés dns les circuits RF. Les structures de trnsformteurs se divisent principlement en deux ctégories : plnires ou empilés, selon le couplge mgnétique utilisé qui est ltérl ou verticl [3]. Le compromis entre ces deux ctégories est d voir une cpcité terminle substrt plus grnde et une fréquence d uto résonnce plus petite. Les trnsformteurs plnires occupent générlement une surfce plus grnde que les empilés, vec de nombreuses vriétés dns leurs rélistions comme montre l Figure 3.1. Le trnsformteur concentrique «tpped» à -portes, montré sur l Figure 3.1, représente en rélité une inductnce spirle vec une prise de contct u milieu. L cpcité prsite entre l spirle et le substrt peut être minimisée pr une implémenttion de l inductnce dns le niveu supérieur du métl, fin de réliser une hute fréquence de résonnce. Ce trnsformteur permet un lrge éventil des rpports entre le nombre de tours de son primire et son secondire, quoique son coefficient de couplge k est générlement fible (0.4 ~ 0.6) [6]. L Figure 3.1b montre un trnsformteur entrelcé «interleved», son primire et son secondire sont enroulés en prllèle. Ce type de trnsformteur est le mieux dpté ux inductnces et permet un couplge modéré (k 0.7) tteignit u prix d'une diminution de l'inductnce propre. Ce couplge peut être ugmenté u prix d une résistnce série plus grnde en réduisnt l lrgeur de l spire, w, et de l'espcement, s. Le trnsformteur empilé «stcked», illustré sur l Figure 3.1c, utilise de multiples couches de métl et exploite à l fois le couplge mgnétique verticl et ltérl pour permettre l meilleure efficcité en occuption de surfce et voir un coefficient de couplge plus élevé (k 0,9). Le principl inconvénient est l cpcité terminl-terminl hute, ou de mnière équivlente une fréquence d uto résonnce fible. Dns des procédés de fbriction modernes à plusieurs niveux, l cpcité peut être réduite en ugmentnt l épisseur d oxyde entre les spirles. 63

82 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone () (b) (c) Figure 3.1. Les différentes structures de trnsformteurs () concentrique, (b) entrelcée et (c) empilée. Le Tbleu 3.1 nous montre une comprison u niveu des performnces entre les différents types de rélistion de trnsformteurs présentées. D utres types de trnsformteurs sont présentés dns l littérture mis ils sont inspirés de ces trois derniers [8]. Tbleu 3.1. Comprison entre les différents types de rélistion de trnsformteurs. Type de trnsformteur Surfce coefficient de couplge, k Inductnce propre Fréquence de résonnce propre Concentrique élevée fible moyenne élevée Entrelcé élevée moyen fible élevée Empilé fible élevé élevée fible 3.3. Modes de polristion du microphone Pour générer une tension induite, u moins l une des deux spirles doit être polrisée pr un cournt continu (DC) et/ou lterntif (AC). Ainsi, un chmp mgnétique vrible dns l'espce et/ou dns le temps ser généré dns le voisinge de l inductnce induite. Dns l suite, nous llons donner les expressions de l tension induite dns les différents cs possibles de polristion, en fonction des cournts circulnt dns l'une ou les deux inductnces. En revnche, nous llons nous intéresser principlement à produire l tension dns l'inductnce interne cr elle est suspendue u-dessus de l microcvité qui permettr de limiter le couplge prsite vec le substrt. D'utre prt, l spirle externe possède un dimètre plus grnd que l spirle interne, ce qui permet donc de produire un chmp mgnétique plus élevé Évlution du chmp mgnétique produit pr une spire filiforme Le chmp mgnétique B produit pr un fil conducteur rectiligne de longueur fini (Figure 3.13), trnsportnt un cournt I est donné pr l loi de Biot-Svrt. Ce chmp en un point M de l'espce, peut être évlué à l ide de l'éqution suivnte: 0 I B sin1 sin Éq. (3.14) 4 r 64

83 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone 65 où μ 0 est l permébilité mgnétique du vide 1, r est l distnce perpendiculire séprnt le point M du fil conducteur et, 1 et sont les deux ngles indiqués sur l Figure () (b) Figure Disposition géométrique et chmp mgnétique B produit pr () un fil conducteur rectiligne (b) une spire crrée. Les circuits ynt une forme rectngulire sont fits pr une juxtposition (ssemblge) de plusieurs segments de droites ensembles. En vertu du principe de superposition, le chmp mgnétique résultnt créé en un point M est l somme vectorielle des chmps mgnétiques créés pr l contribution de chque segment de fil. Ainsi, pour une spire crrée de côté, plcée dns le pln (x-y) (Figure 3.13b), prcourue pr un cournt permnent de densité I, le chmp mgnétique à son intérieur est exprimé pr trois composntes non uniformes dns l'espce données pr l série d'équtions suivntes [3]: x c y c y z x ) ( 1 c y c y z x ) ( 1 4 z I M ) ( B y c x c x z y ) ( 1 c x c x z y ) ( 1 4 z I ( M ) B z c x c x z y ) ( y c x c x z y ) ( y c y c y z x ) ( x ) ( c y c y z x ) ( x 4 I M ) ( B où, 1 ) y ( z x ) ( c, ) y ( z x ) ( c, 3 ) y ( z x ) ( c, 4 ) y ( z x ) ( c. Éq. (3.15) Le système de coordonnées crtésien (x, y, z) utilisé dns toute l suite est celui sur l Figure 3.13b. Les représenttions sptiles des trois composntes du chmp mgnétique délimitées pr le contour de l spire sont données pr l Figure A prtir du système d éqution Éq. (3.15), on peut remrquer que, sur le pln de l spire x-y (c est-à-dire pour z=0), les composntes B x et B y sont nulles et B z est mximle. Notnt que B z demeure presque constnt tout u long de l droite prllèle à l spire, bien qu elle ugmente brusquement vers les coins (Figure 3.14). Si on s éloigne légèrement du pln de l spire, les deux composntes B x et B y 1 L permébilité mgnétique décrit l cpcité du mtériu à lisser psser le chmp mgnétique. L ir est considéré comme un mtériu prmgnétique, s permébilité mgnétique est légèrement supérieure à celle du vide, elle est égle à 4π.10-7 H/m.

84 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone ugmentent exponentiellement de plus en plus qu on s pproche du bord de l spire (Figure 3.14b). L llure de l vrition de l vleur mximle des deux composntes B x et B z en fonction de l position z est montrée pr les Figure 3.14c et Figure 3.14d. () (b) (c) (d) Figure Allure de l composnte du chmp mgnétique () B z en fonction de (x,y) pour z=0, (b) B x en fonction de (x,y) pour z=0µm, (c) B z en fonction de z et (d) B x en fonction de z. Nous llons considérer l structure du microphone composée de deux spirles crrées concentriques. L spire interne qui vibre verticlement suivnt l'xe z sous l effet de l pression coustique. L spire externe étnt toujours sttionnire. Générlement, l onde sonore incidente est un signl complexe, résultnt de l superposition de plusieurs signux sinusoïdux de fréquences différentes. Le théorème de Fourier nous permet de décomposer ce signl complexe en une somme de sons purs, définis pr leurs fréquences (spectre de fréquence) et leurs phses (spectre de phse). Pour des risons de simplicité nous llons considérer, dns les clculs fits dns cette section, une onde sonore incidente pure décrite pr une simple éqution sinusoïdle. On suppose ussi que le mouvement de l membrne peut être considéré comme celui d un piston, d où l déflection à son centre pr rpport à l périphérie est négligeble. L éqution du mouvement instntné de l membrne est ssociée u déplcement hrmonique ξ(ω p ) donné pr h sin(ω p t), où ω p est l vitesse ngulire de l pression coustique incidente, h est l mplitude de l vibrtion et t est le temps. 66

85 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Polristion de l inductnce externe pr un cournt continu ) Évlution de l tension induite à trvers le chmp mgnétique L configurtion schémtique des spires du microphone électrodynmique MEMS est montrée sur l Figure Spire interne z y I 1 C B (- / +ε, / -ε) ( / -ε, / -ε) (- / +ε,- / +ε) D ( / -ε,- / +ε) A x I 1 Spire externe () (b) Figure Disposition géométrique () des deux spires dns le microphone (b) de l spire interne en mouvement de vibrtion. Si l polristion du microphone est ssurée pr un cournt continu, l spire externe ser donc prcourue pr un cournt permnent de densité uniforme I 1. Conformément à l loi de Frdy, une force électromotrice (fem) induite à l'intérieur du circuit fermé ser produite pr le phénomène de l induction électromgnétique dit de Lorentz. Cette force électromotrice, ppelée de Lorentz (motionl emf), notée pr fem L, est générée pr le mouvement de l spire interne dns un chmp mgnétique indépendnt du temps et vrible dns l'espce. L'expression de l fem L produite est proportionnelle à l vrition temporelle du flux mgnétique, Φ, comme l indique l'éqution suivnte [4]: fem L d dt loop E m dl loop ( v B ) dl Éq. (3.16) où E m et dl représentent, respectivement, le chmp électromoteur et le vecteur du déplcement élémentire tngent à chque point de l spire interne. L vitesse de vibrtion de l membrne, v, est obtenue en dérivnt l éqution du déplcement instntné de l membrne, ξ, pr rpport u temps. L Éq. (3.16) trduit que l circultion d un chmp électromoteur sur l courbe fermée décrite pr l spire interne est non nulle, et qu elle est égle à l fem induite. On peut reformuler ussi cette même éqution pour pprître l ire coupée pr l élément de circuit dl u cours de l intervlle de temps dt, ce qui nous donne : fem L 1 dt 1 d c ( v dt dl ) B d Sn B dt Éq. (3.17) dt loop loop où d S est l surfce élémentire orientée vers l normle, décrite pr dl lors d un déplcement élémentire égl à v dt dns le sens de mouvement (Figure 3.15b). On reconnît lors l expression du flux coupé, Φ c, à trvers cette surfce élémentire. L vleur de l fem L est égle à l somme lgébrique des tensions induites dns chque segment formnt l spire. Pour un chmp mgnétique invrible dns le temps, l fem L est donnée pr l'éqution suivnte : 67

86 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone fem L v AB z B x dy y z B y x /( x ) CD BC y /( y ) z B x dy y z B y dxx x /( x ) dxx DA y /( y ) Éq. (3.18) où ε est l distnce séprnt l spire interne de l spire externe (voir Figure 3.15). Grâce ux propriétés géométriques de symétrie de l spire crrée, B x et B y sont des fonctions impires pr rpport ux vribles y et x, respectivement. L'expression simplifiée de l fem L est donnée pr l'éqution suivnte : fem 4v B L x / x Éq. (3.19) dy L'expression excte de l fem L en fonction du déplcement, ξ suivnt l'xe z, près l intégrtion, est donnée pr l'éqution suivnte : I 0 1 feml v A1 I1 v Éq. (3.0) Le fcteur A 1 dns l'éq. (3.0), qui est une fonction pire du déplcement ξ, désigne l mplitude des vibrtions de l fem L. En conséquence, l tension totle induite ux bornes de l inductnce secondire rester sinusoïdle uniquement dns le cs où ce fcteur est linéire, ce qui n est ps toujours ssuré. Lorsque nous procédons à un développement limité d'ordre 1 de l fem L u voisinge de zéro, son expression simplifiée dns l gmme linéire, peut être estimée pr l'éqution suivnte : I 0 1 feml v A I1 v Éq. (3.1) Le fcteur A est un fcteur purement géométrique qui représente une ssez bonne pproximtion linéire de A 1 u voisinge de zéro. Les llures de A 1 et A, pour des dimensions données des deux spires, sont représentées sur l Figure Pour une erreur reltive inférieure à k (d hbitude k=5%) il fut que l mplitude des vibrtions soit bornée à une bnde linéire qui est donnée pr l éqution suivnte (moins de μm dns le cs de l Figure 3.16 pour un k=5%) : A1 A A 1 k k 4 3 Éq. (3.) Afin d'étendre les résultts obtenus précédemment dns le cs de deux spires rectngulires vers deux inductnces plnires et concentriques, le cs de notre microphone, nous vons besoin d'ppliquer quelques pproximtions. Posnt n 1 le nombre de tours de l bobine externe et n celui de l bobine interne. Notre pproximtion suppose que chque inductnce v être représentée pr une seule spire moyenne inclunt réellement les n 1 ou n spires superposées. L somme de toutes les forces électromotrices ser rpprochée pr l'équivlent de l'effet des n 1 spires, situées à l distnce moyenne, de l inductnce externe B 1 sur les n spires de l inductnce interne B. On pose l et m les dimètres de l spire moyenne externe 68

87 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone et interne, respectivement, et ε l distnce qui les séprent (ε =(l -m )/). Lorsque nous substituons ξ pr h sin(ω p t) dns l'éq. (3.1), l tension de sortie totle dns l zone linéire, en circuit ouvert, est donnée pr l'éqution suivnte : fem où, L A 1 n1n A I1 v n1n A I1h p sin p t 0 l Éq. (3.3) Figure Vrition des deux fcteurs A 1 et A dns l expression de l fem L en fonction du déplcement ξ (pour = 1.5 mm, ε = 109 µm et I = 5mA). Dns l Éq. (3.3), l fem L produite est inversement proportionnelle u crré de l distnce de séprtion ε entre B 1 et B. Pr conséquence, les deux inductnces doivent être plcées le plus proche que possible fin d'obtenir le mximum de tension à l sortie. L distnce de séprtion minimle est fixée pr l géométrie et l technologie de fbriction choisie. Nous pouvons églement constter que l fréquence du signl de sortie est doublée, pr rpport à celle de l'onde de pression incidente. Cel est dû à l composnte B x du chmp mgnétique qui est une fonction impire de l position verticle z. Cet effet n'est ps souhitble dns le fonctionnement du microphone. Pour une fréquence moyenne f p = ω p /π = 1kHz, un nombre de tours n 1 =n =50 tours et les utres prmètres égux à ceux de l Figure 3.16, les llures de l fem L excte et estimée sont représentées pour deux mplitudes de vibrtions différentes (Figure 3.17). Pour une mplitude, égle à 0μm, située dns l zone linéire on peut cquérir deux fem L superposées et sinusoïdux dns l gmme des microvolts (Figure 3.17). Nous pouvons prvenir à des mplitudes de l tension induite plus élevées si l bobine interne exerce un déplcement plus grnd, mis u détriment de l ugmenttion de l distorsion du signl (Figure 3.17b). Pr l suite, nous urons besoin d ppliquer un électronique de tritement plus compliqué pour filtrer et récupérer le signl utile. 69

88 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone () (b) Figure Allure de l fem L induite donnée pr l éqution excte et l estimée pour une mplitude de déplcement égle à () h = 0µm (b) h = 100µm. b) Évlution de l tension induite à trvers l inductnce mutuelle Figure Interction mgnétique entre deux inductnces idéles dns le cs où seul le primire est prcouru pr un cournt DC. Le couplge entre les deux inductnces représente un trnsformteur plnire concentrique vec l inductnce interne qui occupe une région distincte que celle de l externe. Puisque seule l inductnce primire est limentée pr un cournt continu (Figure 3.18), le flux à trvers l bobine B est restreint à Φ 1 =M I 1, et l tension u secondire est donnée lors pr l éqution suivnte : M I1 M v I1 Éq. (3.4) t t où M est l mutuelle inductnce (ou le couplge mgnétique) entre les segments de l'inductnce primire externe, B 1, et le secondire interne, B. L tension induite est d'utnt plus importnte que l vrition de l inductnce mutuelle pr rpport u temps est grnde, c'est-à-dire le mouvement de l bobine interne est rpide. Les trnsformteurs concentriques reposent uniquement sur le couplge mgnétique ltérl (Figure 3.19). Ainsi, l mutuelle inductnce totle entre les deux inductnces, M, ser clculée en utilisnt l'lgorithme de Greenhouse qui est bsé sur l somme des interctions des couplges mgnétiques de chque segment de B 1 vec celui de B. Comme mentionné précédemment, l inductnce mutuelle est l superposition de deux termes, un terme positif qui contribue à l ugmenttion du flux mgnétique de couplge, moins les ccouplements mgnétiques négtifs qui le réduit. Dns 70

89 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone notre cs, les effets de l inductnce mutuelle négtive peuvent être négligés à cuse du grnd dimètre de l inductnce interne (gmme des mm). D près les équtions Éq. (3.3) et Éq. (3.8), l'inductnce mutuelle est un prmètre purement géométrique, qui est proportionnel à l longueur des conducteurs, inversement proportionnel à l distnce qui sépre leurs deux centres et il ne vrie que légèrement vec l lrgeur du conducteur. Figure Structure d un trnsformteur plnire concentrique. L même pproximtion utilisée dns l section 3.3.1, v être ppliquée dns le clcul de l mutuelle en remplcent les deux inductnces pr deux utres ynt n 1 et n spires superposées, vec les même dimensions que précédemment. En utilisnt l symétrie et notnt que les segments perpendiculires les uns ux utres ont une mutuelle nulle, l vleur totle des interctions positives de l mutuelle inductnce d un côté peut être remplcée pr un équivlent de n 1 n interctions moyennes entre deux conducteurs prllèles de longueur différente. Pr l suite, dns le cs d une inductnce crrée où chque tour de spire se compose de 4 segments de droite il fut multiplier pr qutre pour trouver l mutuelle inductnce totle. D utre prt, il fut tenir compte de l distnce verticle instntnée entre les plns des deux bobines. L'inductnce mutuelle entre les deux inductnces spirles dépend de l distnce entre les deux plns de B 1 et B. Pour une vibrtion sinusoïdle de l inductnce interne égle à ξ, l distnce d séprnt les deux centres devient d = (ε + ξ ) (voir Figure 3.0). Compte tenu de ces considértions et en combinnt les équtions Éq. (3.3), Éq. (3.8) et Éq. (3.10), l mutuelle inductnce entre les deux inductnces concentriques est une fonction prbolique qui peut être estimée pr l'éqution suivnte : M 0 l l ln GMD ln GMD l 1 GMD 1 1 GMD GMD l GMD l GMD 1 GMD Éq. (3.5) Figure 3.0. Vue en coupe du mouvement reltif de l inductnce interne B pr rpport à B 1. 71

90 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone L mutuelle inductnce peut être normlisée en écrivnt qu elle est égle à l somme de deux termes comme suit M=M 0 +ΔM(ξ). Le terme M 0 représente le lien mgnétique, permnent et constnt pr rpport u temps, entre les spires des deux inductnces correspondnt à une longueur de séprtion égle à ε. Le second terme ΔM(ξ) représente l mutuelle cusée pr l vibrtion reltive, ξ, entre le pln de l inductnce interne et celui de l externe (voir Figure 3.0). Les composntes de l mutuelle inductnce dns le régime des petits déplcements peuvent être estimées en utilisnt un développement limité d'ordre de M lorsque ξ vrie u voisinge de 0, et qui résulte en : M M l l 0 n1 n l ln l ln 1 0 n n 1 0 l A n1 n Éq. (3.6) Pour les mêmes vleurs utilisées précédemment, une représenttion grphique des équtions exctes et estimées de l mutuelle inductnce est donnée sur l Figure 3.1. Les deux courbes coïncident lrgement pour les mplitudes de vibrtion de l ordre de μm (Figure 3.1). Nous pouvons remrquer que, dns notre cs, le coefficient de couplge mutuel M est ssez petit (gmme de μh) en rison de l lrge séprtion sptile, ε, entre les deux inductnces. Finlement, en combinnt les équtions Éq. (3.4) et Éq. (3.6), l tension induite à l sortie du secondire en circuit ouvert dns l gmme linéire peut être obtenue en dérivnt, pr rpport u temps, ΔM(ξ), comme indiqué pr les équtions suivntes: dm I1 n1 n A I v Éq. (3.7) dt v 1 Figure 3.1. Vrition de l mutuelle inductnce M en fonction du déplcement ξ, pour les expressions excte et estimée (pour l = 1.65 mm, ε = 11 μm, s = 0.9 µm et w = 1 μm). On remrque bien que l'expression évlunt l tension induite v, donnée pr l'éq. (3.7), et l même que l fem L évluée dns l section 1, donc, les mêmes conséquences sont ppliquées à v. Pour les différentes structures du trnsformteur, le coefficient de couplge mutuel k, est égl à M/ (L 1 L ). Dns le trnsformteur concentrique, k, est reltivement fible (k 0.5) [6]. Son llure est représentée en fonction de l mplitude de vibrtion de l inductnce interne sur 7

91 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone l Figure 3. et en fonction de l séprtion entre les deux inductnces sur l Figure 3.. On remrque que le coefficient du couplge mgnétique est à son mximle qund les deux inductnces sont contenues sur le même pln et qund l distnce qui les sépre est minimle. Les trnsformteurs empilés ont un coefficient de couplge plus élevé grâce à l distnce fible entre les couches formnt les deux inductnces, désormis, nous sommes limités dns notre cs pr le principe de fonctionnement et l'utilistion d une technologie industrielle stndrd pour l fbriction de notre microphone électrodynmique. () (b) Figure 3.. Vrition du coefficient du couplge mgnétique k en fonction de () l mplitude de vibrtion de l inductnce interne (b) l séprtion entre les deux inductnces. Une polristion supplémentire de l inductnce interne pr un cournt DC ne v ps jouter une nouvelle composnte à l tension induite, puisque l inductnce propre et le cournt sont invribles pr rpport u temps. fem L d I dt 1 M t loop ( v B ) dl Éq. (3.8) Polristion de l inductnce externe pr un cournt lterntif D près l reltion de Frdy, le phénomène d induction électromgnétique intervient dés qu il y une vrition, u cours du temps, du flux mgnétique à trvers l induit. Pour ugmenter l tension induite produite pr l pression coustique, on peut générer une deuxième composnte de chmp mgnétique vrible, qui v s jouter à l composnte de Lorentz. C est à trvers un cournt de polristion AC ppliqué à l'inductnce externe qu un chmp mgnétique vrible dns le temps v être généré et pr l suite un élément de tension v s dditionner à celui déjà dns l'induit. Dns ce cs l induction électromgnétique et l tension, produite pr les vritions temporelles du chmp mgnétique, est dite de Neumnn et elle est définie pr [4]: d d i1 femn E.dl B.dS M dt dt t loop S Éq. (3.9) où S est l surfce s ppuynt sur le contour de l spire interne ABCD fermée et orientée vers l extérieur suivnt l direction z (voir Figure 3.15) et E est le chmp électromoteur. Une force électromotrice, comme étnt défini pr l loi de Frdy, est une tension qui résulte d un conducteur se déplçnt dns un chmp mgnétique constnt ou d'un conducteur immergé 73

92 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone dns un chmp mgnétique vrible dns le temps, ou une combinison des deux. Ainsi, lorsque l'inductnce externe est entrînée pr un cournt lterntif, l vleur totle de l tension induite fem T est donnée pr l superposition de ces deux contributions définies pr les équtions Éq. (3.3) et Éq. (3.9). L fem induite de Lorentz est fonction de l vitesse de vibrtion du secondire et de l densité du chmp mgnétique, lors que l fem de Neumnn dns un circuit sttionnire fermé est égle à l'inverse des tux de vrition du chmp mgnétique trversnt le circuit. L superposition des deux tensions est exprimée pr l éqution suivnte : d v B E.dl ( v B ).dl fem T B.d S Éq. (3.30) dt loop loop Cette éqution peut être exprimée en considérnt un trnsformteur plnire concentrique. Puisque seule l inductnce primire est limentée pr un cournt AC, de l forme i 1 = I 0 cos(ω c t) où ω c est s vitesse ngulire, donc le flux à trvers l bobine B est donnée toujours pr Φ 1 =M i 1, et l tension u secondire est l suivnte : M i1 M i i1 M Éq. (3.31) t t t 1 v On reconnît dns l Éq. (3.31) le terme, -i 1 M/ t, renvoynt à l fem L. En lui substitunt l nouvelle expression du cournt lterntif, on ur l'éqution suivnte : feml n1n A i1 v 1 tcos t n1n A I0h p sin p c S Éq. (3.3) L fem L décrit un signl modulé en mplitude, subséquemment, l vleur l plus grnde prmi ω c et ω p désigne l pulstion de l porteuse et l utre celle du signl modulnt (ou modulteur) []. Pour ce type de modultion, l mplitude du signl modulé vrie tndis que s fréquence reste constnte égle à celle de l porteuse. L enveloppe de l vrition d mplitude est proportionnelle u signl modulnt. Si le signl modulé est l multipliction de deux sinusoïdes pures, l modultion est dite à porteuse supprimée (DSB - Dul Side Bnd). Ainsi, son spectre de fréquences ne possède que deux ries de fréquences ω c -ω p et ω c +ω p (voir Figure 3.3). L Éq. (3.3) peut lors être églement écrite comme suit : fem L 1 n1n A I0h p cos( ct pt ) cos( ct pt ) Éq. (3.33) 4 À prtir de l Éq. (3.33), l mplitude des deux ries ltérles sont égles à l mplitude de vibrtion donnée pr n 1 n A I 0 ω p /4. () (b) (c) Figure 3.3. Spectre de fréquences des forces électromotrices induites, cs de () Lorentz, (b) Neumnn et (c) l somme des deux. 74

93 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Le deuxième terme de l Éq. (3.30) désigne l fem N, où l surfce élémentire ds étnt orientée vers l normle, donc ce n est que l composnte z du chmp mgnétique qui servir dns l évlution de l fem N, ce qui donne l'éqution suivnte : d i1 femn BZ dx dy M dt Éq. (3.34) t S En se plçnt dns le cs des fibles mplitudes de vibrtion, l inductnce mutuelle M pourrit être substituée pr celle de l Éq. (3.6). En conséquence, l'éq. (3.34) représente le produit d une fonction sinusoïdle pr une utre fonction sinusoïdle vec offset comme montre l éqution suivnte : 1 di1 femn n1 n A M 0 dt t M n n A h I sin t n1 n Ah cos p 0 1 c 0 c 4 Éq. (3.35) L fem N, présente un signl modulé en mplitude ynt un spectre de fréquence composé de trois ries de fréquences successives égles à ω c -ω p, ω c et ω c +ω p (voir Figure 3.3b). Pr l suite, l porteuse est donnée pr di 1 /dt et présente une pulstion égle à ω c lors que le signl modulnt donné pr M une pulstion égle à ω p. En se servnt des formules trigonométriques, l Éq. (3.35) peut s écrire églement comme suit : fem N n 1 n A h I0c cos 8 t t cos t t c p c ci0 M 0 p 1 n1 n Ah 4 sin ct Éq. (3.36) L mplitude de chcune des trois ries est donnée pr l mplitude du signl sinusoïdl correspondnt. De ce fit, l tension induite totle fem T, qui est l somme de l tension de Lorentz donnée pr l Éq. (3.33) et celle de Neumnn donnée pr l Éq. (3.36), ser exprimée pr l expression suivnte : fem T 1 n1n 4 c A I0h p cos( ct pt ) cos( ct pt ) 1 ci0 M 0 n1 n Ah sin ct 4 Éq. (3.37) L fem T présente ussi un signl modulé en mplitude, puisque qu elle est l somme de deux signux modulés, vec un spectre de fréquence composé de trois ries de fréquences successives égle à ω c -ω p, ω c et ω c +ω p (voir Figure 3.3c). L porteuse est l même que celle de l fem L lors que les deux bndes ltérles représentent l somme des bndes ltérles de l fem L est de l fem N. Toutefois, notre objectif est de récupérer le mximum de tension induite utile proportionnelle ux vibrtions de l onde sonore incidente de pulstion ω p qui blie l bnde coustique sonore [0Hz-0kHz]. D près les équtions Éq. (3.3) et l Éq. (3.6), on peut remrquer que M 0 >>n 1 n A h /4, donc on peut dire que l mplitude de l porteuse est prtiquement constnte, et notre signl utile est inclus uniquement dns les deux ries ltérles. Pr conséquent, le seul prmètre non géométrique, qu on peut modifier 75

94 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone isément pour vrier l mplitude des ries, est l pulstion du cournt de polristion ω c. L condition à respecter dns le choix de l pulstion ω c, c est qu elle doit être hors l bnde coustique sonore pour pouvoir, finlement, séprer les deux signux celui qui provient du cournt de polristion et celui qui est proportionnel à l onde sonore. On remettnt l Éq. (3.37) sous forme de produit, on ur l éqution suivnte : fem T 1 cos( t ) M n n A h I sin t 1 n1n A h c p p c c Éq. (3.38) 4 4 Le tux de modultion (ou profondeur de modultion), défini pr m, est exprimé pr l mplitude du signl modulnt sur l offset et son éqution est donné pr : c 0 1 c p n1n A h c p n1n A h m Éq. (3.39) 4M n n A h 4M 0 c Le contrôle de l qulité de l modultion peut s effectuer u moyen du trpèze de modultion. Le trpèze de modultion, est une représenttion en D du signl modulé en fonction du signl modulnt. Suivnt le tux de modultion, m, qutre représenttions peuvent être schémtisées comme montre l Figure 3.4. Pour obtenir l meilleure qulité de modultion, il fut que le tux de modultion soit strictement compris entre 0 et 1 (Figure 3.4b), dns le cs contrire on une surmodultion (Figure 3.4d). () (b) (c) (d) Figure 3.4. Différentes formes de trpèze de modultion en fonction du tux de modultion, m. En choisissnt une vleur de ω c >>ω p, le tux de modultion est prtiquement nul (m 0) donc on ur plus de modultion d mplitude u niveu l tension induite u secondire (Figure 3.4). Toutefois, puisque l porteuse, représentée pr le cournt de polristion, possède une fréquence fixe et en plus n pporte ucune informtion utile sur l onde incidente, on peut donc procéder à son élimintion ou tténution. L élimintion de l porteuse peut se réliser grâce à des structures équilibrées à trnsistors (structure de Gilbert [30]) ou à diodes tel que le modulteur en nneu. Ce type de modultion, ppelée modultion d'mplitude à porteuse supprimée (CAM- Crrierless Amplitude Modultion ou Double Side Bnd Suppressed Crrier), possède toujours un tux de modultion m 1 et le signl modulé induit se plce lors à l limite de l surmodultion. Pr conséquence, le trpèze de modultion une forme tringulire u lieu d voir une forme trpézoïdle (Figure 3.4c). Pr conséquent, l tension induite totle, emf T, possède une mplitude pour les deux ries ltérles indépendntes de l pulstion de l onde incidente, puisque on supposé que ω c >>ω p, comme montre l éqution suivnte : 1 femt n1n A I0h c cos( ct pt ) cos( ct pt ) Éq. (3.40) 8 En outre, on pourrit voir un fcteur de multipliction entre l fem L et l fem T justble et lrgement supérieur à l unité défini pr le coefficient (ω c /ω p ). Cel revient à dire que l 76

95 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone composnte de l fem L serit négligée devnt l fem N et l induction électromgnétique n est ssurée, donc, que pr l vrition du flux mgnétique u cours du temps. Finlement, le signl induit doit être démodulé pour récupérer l composnte utile proportionnelle à l onde coustique incidente. L démodultion d un signl modulé en mplitude sns porteuse consiste à l détection de son enveloppe qui correspond u signl modulnt utile multiplié pr l mplitude de l porteuse. Il existe deux méthodes principles pour l démodultion d un signl, l plus simple est d'utiliser une diode suivie d'un filtre RC dont l constnte de temps est grnde devnt l période de l porteuse. Cette méthode n est ps vlble dns notre cs puisqu elle utilise une diode dont le seuil est lrgement supérieur à l mplitude du signl modulé. L deuxième méthode, l démodultion synchrone, l plus utilisée ctuellement cr elle permet une meilleure restitution du messge que l détection d'enveloppe. Le principe consiste à multiplier le signl modulé pr un signl généré pr un oscillteur locl de même fréquence et de même phse que l porteuse. Un filtre psse-bs permet ensuite d'éliminer les ries crées pr l multipliction, utour des fréquences f c et f c, est de restituer le signl modulnt en bsse fréquence. Cette technique se bse sur l utilistion d un mplificteur opértionnel et elle est idéle même lorsque les signux reçus sont fibles, en plus elle fonctionne églement lorsque m>1 et/ou sns porteuse. Dns les conditions réelles de trnsmission de signux, il pprît une erreur de phse plus ou moins importnte entre les deux signux, modulé et près démodultion, l démodultion n'est ps cohérente. Pour corriger ce problème de cohérence, on fit ppel à une boucle à verrouillge de phse (PLL) qui est un système permettnt l'sservissement de phse. Un utre type de démodultion utilisée dns les montges fonctionnnt à très hute fréquence est l démodultion pr détection qudrtique. A cuse de l très fible mplitude de l tension induite modulée, il vut mieux que l étpe de prémplifiction précède celle de l démodultion. Le signl près démodultion est donné pr l éqution suivnte : fem 1 d T n1 n A ci0 Éq. (3.41) Ce signl contient encore une composnte de tension continue (offset), qui peut être éliminée vec une cpcité. Finlement l tension obtenue, près filtrge et sns mplifiction, est indépendnte de l pulstion ngulire de l onde incidente et d mplitude (ω c /ω p ) plus grnde que celle de l fem L vec un déphsge de π/. Elle peut s écrit comme suit : fem d T 1 n1 n A h ci0 cos pt Éq. (3.4) 4 En grdnt les mêmes prmètres géométriques des deux bobines que précédemment, nous pouvons prvenir à une mplitude de l fem T, vingt fois plus élevée que celle de l tension fem L possédnt deux hrmoniques, de pulstion ngulire ω c -ω p et ω c +ω p (Voir Figure 3.5). Cel été simulé pour un déplcement de 0µm, f p = 1kHz et f c = 40kHz. L utilistion d une démodultion synchrone nous permet de récupérer le signl proportionnel à l vibrtion de l membrne de pulstion ngulire de ω p. L dernière étpe, c est d utiliser d un diviseur nlogique de fréquence pour corriger l pulstion de l tension induite, initilement égle à ω p. Pour une vleur de ω c <<ω p, on ur une porteuse de fréquence plus bsse que l tension modulnte et l éqution de l tension ser donnée pr : 1 femt n1n A h p cos( pt ) cm 0 I0 sin ct 4 Éq. (3.43) 77

96 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Figure 3.5. L llure de l tension, fem T, résultnte de l somme de l fem L et de l fem N pour ω c >>ω p (f p = 1kHz et f c = 40kHz) Pour les mêmes prmètres géométriques qu vnt, on remrque que l mplitude de l porteuse est constnte et le signl modulnt v osciller utour d elle (Figure 3.6). Ce principe de modultion est ppelé cournt porteur en ligne (CPL- Powerline Communictions), et il est utilisé dns l trnsmission de signl sur les lignes de hute tension. Il consiste à trnsmettre un signl hute fréquence sur le dos d un utre signl de bsse fréquence. Cette configurtion est utile si l mplifiction précède le tritement du signl si non, près filtrge le signl récupéré v être le même que celui produit vec une polristion en DC. Figure 3.6. L llure de l tension, fem T, résultnte de l somme de l fem L et de l fem N pour ω c <<ω p (f p = 1kHz et f c = 0Hz) Polristion des deux inductnces pr un cournt lterntif Dns ce dernier cs de polristion, nous considérons les deux inductnces, interne et externe, prcourues pr un cournt de polristion AC. De ce fit, un troisième coefficient v pprître dns l expression de l tension induite totle u secondire. Ce coefficient représente le flux produit pr l inductnce secondire sur elle-même. Donc l expression de l tension induite récupérée est donnée pr l expression suivnte : 78

97 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone v i i M i Éq. (3.44) t t t t 1 L M i1 L feml femn Le nouveu terme L i/ t, possède l même pulstion que le cournt de polristion de l bobine secondire. Si on considère l même pulstion, ω p, pour le cournt de polristion du secondire insi que le primire, l mplitude du terme supplémentire v s dditionner à l mplitude de l porteuse dns l fem T, et donc il n pporter ps d informtions utiles supplémentires à propos de l onde sonore incidente Modélistion d une bobine vec déclge verticl Dns les différents modes de polristions, il se trouve que l tension induite récupérée ux bornes du secondire soit proportionnelle soit u produit du déplcement pr l vitesse (DC) soit u crrée du déplcement (AC). Cependnt, un microphone électrodynmique conventionnel typique est constitué d une bobine qui oscille dns un chmp mgnétique constnt produit pr un imnt permnent. L tension induite insi ux bornes de l bobine est une force électromotrice donnée pr l loi de Frdy pr Blv, comme il vient d être mentionné u.1. A prtir le d l Figure 3.14d, on remrque que l composnte B x du chmp mgnétique ugmente linéirement jusqu'à une vleur optimle puis elle décroître. Si on rrive à positionner notre membrne dns cette ltitude dns l quelle le B x est optimle, on rrive à voir un chmp mgnétique rdile constnt et mximl. Le fit de se plcer dns l condition où le B x est mximl v permettre de récupérer une tension induite mximle. Alors que le fit d voir un B x constnt v induire une tension qui dépendr uniquement de l vitesse de l membrne et non ps du produit du déplcement pr l vitesse. Plusieurs solutions technologiques pour gir sur l position verticle de l membrne sont présentées dns le chpitre 5, En outre, pour une polristion DC, lorsque l membrne est nimée d une vitesse v, l Éq. (3.19) devient : e L 4v B x,mx dy 4v Bx, mx Éq. (3.45) Puisque le chmp B x est prtiquement constnt, tout u long du conducteur AB prllèle à l spire primire, on peut chercher l position verticle, où le chmp mgnétique est mximl, nlytiquement en résolvnt l éqution suivnte : B x x, y 0,z z 0 I 0 1 z 4 z z z 4 0 Éq. (3.46) En utilisnt un logiciel de résolution mthémtique (tel que Mthemtic ou Mple), on trouve que cette position est donnée pour une ltitude verticle égle à : z Éq. (3.47) 4 Pr l suite, si on suppose que l position verticle de repos de l membrne se trouve à cette ltitude ε, vers le hut ou bien vers le bs, le chmp mgnétique B x est mximl et son mplitude ser exprimée, pour x=/- ε, pr l éqution suivnte : 79

98 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone B x,mx 0I 4 8 A3 I 1 Éq. (3.48) Donc l tension induite finle, dns le cs où on rrive à ssurer une élévtion verticle à l membrne, ser une grndeur qui dépend de l géométrie du microphone, du cournt de polristion et de l vitesse de vibrtion de l membrne. Elle ser insi donnée pr : I 0 l l e n n L 1 v 4n1n A3 l I 1v Éq. (3.49) 8 l Pour une fréquence moyenne f p = ω p /π = 1kHz et en grdnt toujours les mêmes prmètres géométriques utilisés précédemment, une représenttion grphique des équtions excte et estimée de l tension induite e L, pour deux mplitudes de vibrtions différentes, est donnée sur l Figure 3.7. L llure de l tension excte est donnée à trvers l Éq. (3.0), en joutnt une position initile, ε, dns le déplcement. Pour une mplitude de vibrtion sinusoïdle pure égle à 0μm, les tensions induites estimée, e L, et réelle coïncident lrgement en grdnt l même forme sinusoïdle du déplcement sns doublement de l fréquence (voir Figure 3.7). L mplitude de l tension cquise est dns l gmme des dizines de microvolts, vec un coefficient multiplicteur de cinq fois dns le cs des dimensions choisies. Nous pouvons prvenir à des mplitudes de l tension induite plus élevées si l bobine interne exerce un déplcement plus grnd, mis u détriment de l ugmenttion de l distorsion du signl (Figure 3.7b). () (b) Figure 3.7. Allure de l tension induite e L donnée pr l éqution excte et l estimée pour une mplitude de déplcement égle à () h = 0µm (b) h = 100µm. Dns le cs où le cournt de polristion est lterntif, l tension induite est donnée pr l somme de deux termes. Le premier terme décrit l circultion non nulle d un chmp électromoteur, ssocié à l vrition temporelle du chmp mgnétique, tndis que le deuxième terme décrit l présence d un flux coupé dû u déplcement du circuit et/ou à s déformtion. Le premier terme peut être clculé à prtir de l Éq. (3.9) comme suit : e d Éq. (3.50) dt N Bx,mx En remplçnt les deux spires pr deux bobines, ynt n 1 et n spires dns le primire et le secondire, respectivement, l Éq. (3.50) devient : 80

99 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone di n1n A3 l Éq. (3.51) dt 1 en L tension induite totle est l somme de deux termes, données pr l induction de Neumnn et celle de Lorentz, d où son expression est donnée pr : di 1 Éq. (3.5) dt l 4i v l 1 et el en n1n A3 L tension induite représente un signl modulé en mplitude. En substitunt les vleurs de l vitesse et du cournt de polristion, on trouve l éqution suivnte : e T l 4h cos tsin t l cos t n n A I Éq. (3.53) p p c Dns cette configurtion, l tension de Neumnn, e N, générée pr l polristion de l bobine interne v jouer le rôle de l porteuse et pr conséquence elle ne v ps pporter ucune composnte utile supplémentire u niveu de l tension induite totle. Pour le mêmes prmètres géométrique que précédemment, l e T est représentée sur l Figure 3.8 dns les deux cs où ω c >>ω p et ω c <<ω p. Dns les deux cs, on remrque que le gin est prtiquement unitire puisque l porteuse de contient pr d informtions utiles qui vont s dditionner. c c () (b) Figure 3.8. Allure de l e L pour () ω c >>ω p (f p = 1kHz et f c = 40kHz, sns porteuse), et (b) ω c <<ω p (f p = 1kHz et f c = 0Hz, porteuse de bsse fréquence). 4) Modélistion électrique du microphone 4.1. Évlution de l tension induite du microphone Modèles nlytiques du trnsformteur concentrique Un trnsformteur peut être configuré comme un périphérique à -ports, 3-ports ou 4-ports. L Figure 3.9 présente, respectivement, les modèles d nlyses possibles pour un trnsformteur concentrique inverseur et non-inverseur implémentés vec des spirles crrées. Le trnsformteur concentrique inverseur à -ports, montré sur l Figure 3.9, est rélisé comme une inductnce symétrique vec le centre de l spirle relié à l msse. Il est utilisé dns nombreux circuits différentiels tels que les inductnces de chrge «lod inductors», les inductnces à source dégénérée «the source degenerted inductors» ou dns les circuits LNA. Pr contre, dns le trnsformteur non-inverseur à -port, montré sur l Figure 3.9b, 81

100 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone l'extrémité externe de l spirle interne est connectée à l'extrémité interne de l spirle externe, tndis que, l'extrémité interne de l spirle interne est mise à l msse. Ce genre de trnsformteur générlement une inductnce efficce plus petite, insi qu une fréquence de résonnce propre élevée. () (b) Figure 3.9. Différents montges du trnsformteur () inverseur (b) non-inverseur. Ces configurtions ont été choisies pour réduire u mximum le nombre d éléments prsites dns le modèle complet et qui vont être court-circuités. Le clcul des cpcités prsites dns un trnsformteur est, dns le principe, semblble u clcul des cpcités prsites d une inductnce. En effet, toutes les cpcités dominntes peuvent être modélisées en utilisnt les pproximtions des cpcitnces à plques prllèles. Pour les trnsformteurs plnires (concentriques et entrelcés), les cpcités dominntes sont les cpcités d oxyde, C ox, entre l spirle et le substrt du primire et du secondire. Les cpcitnces terminl-terminl sont fibles pour le trnsformteur concentrique et modérées pour l entrelcé. Dns le cs de notre microphone, l inductnce secondire B est suspendue, donc les éléments de couplge vec le substrt sont éliminés. Ainsi, les modèles à éléments loclisés complets présentnt le trnsformteur concentrique inverseur et non-inverseur, sont illustrés sur l Figure Le Tbleu 3. fournit des expressions détillées pour les éléments du trnsformteur. Terminl 1 M Terminl () C ox,1b C s,1 L s,1 L s, C s, R si,1b C si,1b R s,1 R s, (b) Figure Modèle d un trnsformteur concentrique () inverseur (b) non-inverseur. 8

101 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Tbleu 3.. Éqution et vleur des prmètres physiques d une bobine plnire intégrée sur silicium. Prmètre physique d une bobine plnire intégrée sur silicium Ls : L méthode de Greenhouse Vleur L s,1 = L s, = Effets Couplge mutuel R S l w 1e t R s,1 = kω R s, = 9.9 kω Cournts de Foucult Effet de peu du métl l t ox s C S 1, C S n w t ox ox( M 1M ) C s,1 = vec, Cs Cs1 Cs C s, = Feed-through cpcitnce 1 Cox ox t ox 1 C l w l w Si C sub C cox,1 = C cox, = C si,1 = C si, = Cpcitnce d oxyde Cpcitnce du substrt en Si R Si G l w sub R si,1 = R si, = Perte Ohmique dns le substrt en Si où ρ=résistivité DC du mtériu, δ=épisseur de peu, t ox =l épisseur de oxyde à prtir de l spirle jusqu'u substrt, k=coefficient de couplge mutuelle, n=nombre de tours, d vg =dimètre moyen, l=longueur de l spirle 4nd vg, G Sub =l conductnce du substrt, C sub 3 =Cpcité du substrt Expression du cournt dns le secondire On dmet que l polristion des deux bobines du trnsformteur v être générée pr des sources de cournt, et ceci pour ne ps influencer l tension induite du secondire. Dns le cs où seul le primire est limenté, l tension ux bornes de l bobine peut être subdivisée en deux termes qui sont l vrition du flux d induction mutuelle Φ 1 de l bobine primire à trvers chque spire du secondire et l vrition du flux d uto-induction Φ (Figure 3.31b). Si le mode de polristion du trnsformteur étit en double limenttion, donc une source de cournt supplémentire est ppliquée à trvers l sortie (Figure 3.31c). En ppliqunt le théorème de superposition l tension de sortie v o, totle est l somme lgébrique des tensions dues à chque source indépendnte prise séprément, les utres sources indépendntes étnt rendues pssives. Le modèle équivlent de l bobine secondire suspendue réelle est donc celui du montge présenté sur l Figure G Sub = 0.16 [9]. Pour diminuer les pertes pr effet joule dns le substrt, on doit choisir un substrt de grnde résistivité. 3 C Sub = [9]. Mlgré s fible vleur, les pertes sous forme d énergie électrique stocké dns le substrt sont modulés pr l cpcité prsite C Si dont l vleur n est ps très importnte, mis elle des effets prsite non négligeble en hutes fréquences. 83

102 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Figure Schém équivlent générl de l bobine dns différents modes de polristion. Dns le cs où seul le primire est polrisé, le sens du cournt induit est déterminé pr l loi de Lenz. Cette loi évoque qu un chngement d'étt d'un système électromgnétique provoque un phénomène dont les effets tendent à s'opposer à ce chngement. Pr l suite l polrité de l force électromotrice produite est telle que si un cournt peut circuler, il génère un flux qui tend à s'opposer à l vrition du flux inducteur. Autrement dit, ce cournt produit une force de Lplce qui tend à s'opposer à l vibrtion de l bobine secondire qui est solidire à l membrne. A fin de clculer l'intensité du cournt induit et son impct sur l vibrtion de l membrne, on considère le montge de l Figure 3.31b. On peut écrire l loi des milles sous l forme : v o,1 1 c i,1 d dt dt 1 L di,1 dt R i s,,1 Éq. (3.54) L Éq. (3.54) représente celle d un circuit RLC série excité pr une tension sinusoïdle. En orgnisnt les termes, elle peut être exprimée pr : 1 c di dt i dt L Rs,i feml femn Éq. (3.55) Soit, en introduisnt les impédnces complexes, on retrouve que le module et l phse de l impédnce complexe équivlente sont donnés pr : Z éq emf L emf i N R s, j L s, 1 Z éq Rs, Ls, c s, 1 1 Éq. (3.56) cs, Ls, cs, rg Zéq Arc tn Rs, On ppelle pulstion de résonnsse ω 0 =1/ (L s, C s, ) du circuit, l pulstion pour l quelle l prtie imginire de l impédnce est nulle. L impédnce Z éq possède un extrem miniml pour l pulstion égle à ω 0 et elle est purement résistive. Les fréquences de coupure hute et bsse, insi que l bnde pssnte à +3 db du minimum sont défini pr : Rs,Cs, Rs,Cs, 4Ls,Cs, Rs,Cs, Rs,Cs, 4Ls,Cs, 1, Ls,Cs, Ls,Cs, Éq. (3.57) R et L Pour les vleurs de ω<<ω 0, on trouve que le circuit est purement cpcitif tndis que pour les vleurs de ω>>ω 0, le circuit est purement inductif. Ceci est équivlent à dire que le 84

103 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone condensteur est équivlent à un coupe-circuit vers les BF et l bobine à un court-circuit vers les HF. En se bsnt sur les équtions et les vleurs des éléments concernnt l'inductnce interne du Tbleu 3., l fréquence de résonnce est de l ordre de 114Mhz. Pr l suite, pour une excittion de l membrne dns l bnde de fréquence coustique [0Hz, 0kHz], on : Z éq 1, jc s, v o,1 fem L fem donc, i jc fem,11 s, L femn N Éq. (3.58) Éq. (3.59) Le cournt induit possède l même pulstion que l tension induite vec un retrd de -π/. Avec des tensions induites dns les cs les plus optimistes dns l zone des mv, le cournt induit ser lors très fible, dns l zone des pa, nous pouvons conclure que son effet sur le flux produit pr l'inductnce externe est négligeble. Concernnt le cs où le secondire est polrisé vec un cournt, de l forme i = I 0 sin(ω c t), on retrouve le montge de l Figure 3.31c, qui v se superposer à celui de l Figure 3.31b. Pour une polristion en continue, l vitesse ngulire ω c serit nulle. L impédnce complexe équivlente pour une polristion en AC est exprimée pr l éqution suivnte : Z R jl // 1 R s, s, c équ s, s, c jcs, Éq. (3.60) c ( 1 Cs,Ls, ) jcs,rs,c L pulstion de résonnce du montge est l même que le précédent et elle est égle à ω 0 =1/ (L s, C s, ). Pour les vleurs de ω<<ω 0, on trouve que le circuit est équivlent à une bobine vec s résistnce série tndis que pour les vleurs de ω>>ω 0, le circuit est purement cpcitif. Donc, pour une fréquence d excittion juste supérieure à l bnde udible, tout le cournt de polristion v trverser l bobine secondire et l tension est donnée pr : v di dt o, Ls, Rs,i Éq. (3.61) Donc si seul le primire est limenté l tension finle ux bornes du secondire est donnée pr v o,1. Si les deux bobines sont limentées l tension est l somme de v o,1 vec v o,. jl Effet de l force de Lorentz sur le comportement du microphone L circultion d'un cournt dns un conducteur filiforme immergé dns un chmp mgnétique produit une force de Lorentz donnée pr [0]: F i spire dl B Éq. (3.6) On sit déjà que le chmp mgnétique se compose de trois composntes suivnt les directions x, y et z. Tout u long de l spire AB, le produit vectoriel de l composnte z du chmp mgnétique pr le déplcement élémentire dy produit une composnte de l force de Lorentz suivnt l xe x. En conséquence et grâce à l symétrie de l bobine crrée, les spires ntiprllèles d'un côté et de l'utre du secondire s ttirent ou se repoussent les unes ux utres selon le signe de B z et du cournt i. Puisque l bobine interne est inhumée dns l membrne, les forces produites horizontlement n'ont ps d impct, d utre prt, leurs sommes s nnulent deux à deux (voir Figure 3.3). 85

104 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone z df z B y y dl df z df z dl B x dl df z i 1 B x x () (b) Figure 3.3. Directions de l force de Lorentz générée pr le chmp mgnétique () verticl (b) rdil. D utre prt, les composntes x et y du chmp mgnétique B vont produire une composnte suivnt l xe z de l force de Lorentz. Du fit que B x et B y ont un signe opposé, de chque côté de l bobine, l'orienttion de l force de Lorentz produite est normle à l surfce de l membrne et possède l même orienttion dns toutes les spires (Figure 3.3b). Cel permet d'éviter l crétion d un moment de force qui v plier l membrne en torsion. L force de Lorentz produite dns une spire élémentire ABCD est donnée pr l'éqution suivnte : Fz i AB dy y B x dxx B y x /( x ) CD BC y /( y ) dy y B x dxx B y z x /( x ) DA B y dl y /( y ) Éq. (3.63) Pour l bobine B, l somme de toutes les composntes suivnt z de l force de Lorentz peuvent être estimées pr un équivlent de n 1 n effet moyen de n 1 spires de l'inductnce externe sur les n spires de l'inductnce interne. D utre prt, puisque les chmps B x et B y sont deux fonctions impires pr rpport ux vribles y et x, respectivement, l'expression simplifiée résultnt de F z est donnée pr l'éqution suivnte : F 4n n i z B 1 AB dy x /( x ) Éq. (3.64) L'expression excte de l force de Lorentz en fonction du déplcement suivnt l'xe z, ξ, est donnée pr l'éqution suivnte: F z 0 i1i A1i 1i Éq. (3.65) Pour les fibles mplitudes de vibrtion, comme c est le cs pour l fem L, l force de Lorentz ser donnée pr l expression suivnte : Fz A i1i Éq. (3.66) L force de Lorentz produite est proportionnelle à l vibrtion du secondire, en plus des cournts de polristion des deux bobines. Pr conséquence, si seule l bobine primire est polrisée en DC ou en AC, l vleur du cournt induit ser très fible (gmme de pa) et l force de Lorentz n ur ucun effet. En outre, si les deux bobines primires ou secondires 86

105 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone sont prcourues pr un cournt AC, ceci donne une pulstion différente celle de l onde sonore sur l force de Lorentz. Donc, l force de Lorentz v voir un impct indésirble sur l vibrtion de l membrne. Dns le dernier cs, où les deux bobines sont polrisées pr un cournt DC, selon l direction des deux cournts, on ur une force de Lorentz possédnt l même pulstion que l onde sonore, qui soit s'opposer ou fvorise, l vibrtion de l membrne. Il ne fut en ucune circonstnce que l mplitude de l force de Lorentz, soit supérieure à celle de l force produite pr l onde coustique, F p, ce qui peut s écrire pr l éqution suivnte : F z F A i i s p Éq. (3.67) p 1 où, p est l pression coustique et s m est l surfce de l membrne. On suppose que le primire est prcouru pr l intensité mximle de cournt que s surfce de spire puisse utorisée, pour produire le mximum de chmp mgnétique. Donc le cournt mximum dns le secondire ser donné pr l inéglité suivnte : A s p m 0 i1ihmx sm p0 i Éq. (3.68) i1a hmx Le Tbleu 3.3 résume les différents modes de polristion et l effet de l force de Lorentz produite sur l vibrtion de l membrne. Mode de polristion Tbleu 3.3. Tbleu récpitultif des différents modes de polristion. Expression de l tension induite Effet de l force de Lorentz sur l membrne DC n. fem L négligeble AC n. fem L + fem N négligeble DC DC fem L R s, I mplifie l vibrtion AC AC fem L + fem N R s, i L s, i /dt désstreux, ctstrophique 4.. Montge vec l bobine spirle multicouches L courbe de l inductnce mutuelle en fonction de l distnce qui sépre les deux spires montre que l inductnce mutuelle diminue exponentiellement en fonction de l distnce verticle (Figure 3.1). Pr conséquence, pour pouvoir ugmenter le chmp mgnétique B et méliorer l fem induite, on intérêt à implnter les spires des deux bobines le plus proche que possible. De ce fit, nous pouvons utiliser le concept de l bobine spirle symétrique multicouches 'multi-lyer'. Cette technique consiste à implnter l même spirle dns les différentes couches de métux, et de les connecter en série, comme le montre l Figure 3.33 [5]. Avec cette structure, l'inductnce mutuelle entre les couches de métl de l'inductnce ugmente. Cel incrémente l'inductnce totle pr unité de surfce, permettnt l implémenttion de bobines vec de grndes inductnces à l'intérieur d une surfce plus petite que celle requis pr l configurtion correspondnte en un seul niveu. En comprison vec l bobine spirle simple couche clssique, l théorie et les mesures montrent que, pour une intégrtion sur l même surfce de silicium, l bobine double couches offre une inductnce de vleur trois fois supérieur à celui de l bobine simple couche [6][7]. L'utilistion de ce type de concept dns notre structure de microphone peut conduire à une fem qui est qutre fois plus grnde à celles données dns le Tbleu 3.3. Cel peut fcilement être vu puisque le nombre des spires été multiplié pr deux à l fois pour l bobine interne et 87

106 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone externe. On suppose que vers les bsses fréquences, les impédnces prsites ne vont ps intervenir beucoup dns les clculs finls des tensions induites comme on montré dns () Figure Une inductnce spirle double couches sur substrt de silicium () Illustrtion tridimensionnelles (b) circuit équivlent idél. (b) 5) Conclusion Durnt ce chpitre nous vons présenté en détil l modélistion mgnétique et électrique d'une nouvelle structure de microphone électrodynmique monolithique CMOS-MEMS. Nous vons tiré les équtions de l inductnce mutuelle et de l tension induite ux bornes de l bobine secondire, dns les différents modes de polristion. Cette modélistion nous permis d évluer l gmme de tension de sortie du microphone inductif qui s étend de quelques microvolts à quelques dizines de microvolts. L étude du chmp mgnétique en fonction du déplcement verticl de l membrne nous montré que l tension induite est proportionnelle u produit du déplcement multiplié pr l vitesse de vibrtion en cs de polristion en DC. De plus, il existe une reltion de non linérité entre l tension de sortie et l onde coustique incidente à prtir d une certine élongtion de l membrne. En outre, l'utilistion d'un cournt lterntif dns l inductnce primire produit une tension induite plus grnde et indépendnte de l pulstion de l onde incidente comme c étit le cs pour l polristion en AC. L'ugmenttion ttendue de l tension induite peut être exprimée pr un rtio de tension en mode AC pr rpport en mode DC qui est de l'ordre de ω c /ω p. L polristion des deux bobines simultnément, ne v ps générer une tension induite supplémentire, mis elle v fire nître une composnte verticle de l force de Lorentz. Finlement, nous vons montré ussi que l utilistion d une bobine double couche dns le primire et le secondire peut donner une tension induite qutre fois plus élevée. 88

107 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone Bibliogrphie [1] J. Ergle, "The Microphone Book", Second edition, Focl Press, June 004. [] B. Mezghni, "Etude et modélistion d un microphone inductif CMOS MEMS", thèse Doctorle de l ENIS, Février 008. [3] F. Tounsi, L. Rufer, B. Mezghni, M. Msmoudi nd S. Mir, "Electromgnetic Modeling of n Integrted Micromchined Inductive Microphone", 4 th IEEE Interntionl Conference on Design & Test of Integrted Systems in Nnoscle Technology (IEEE DTIS 009), April 6-10, 009, Ciro, Egypt. [4] W. H. Hyt nd J. A. Buck, "Engineering Electromgnetics", 6 th Edition, Mcgrw Hill Series in Electricl nd Computer Engineering, chpter 10, pp , 001. [5] S. S. Mohn, C. Ptrick Yue, M. del Mr Hershenson, S. Simon Wong nd Thoms H. Lee, "Modeling nd Chrcteriztion of On-Chip Trnsformers", IEEE Interntionl Electron Devices Meeting (IEDM), December 6-9, [6] S. S. Mohn, "The design, modeling nd optimiztion of on-chip inductor nd trns-former circuits", Ph.D Disserttion, Stnford University, Stnford, [7] F. Tounsi, M. B. Jllouli, B. Mezghni, S. Smoui, N. Ghmgui nd M. Msmoudi, "CMOS Integrted Micromchined Inductive Microphone", Interntionl Conference on Microelectronics (ICM 004), 6-8 December 004, Tunis, Tunisi. [8] Hito Gn, "On-Chip Trnsformer Modeling, Chrcteriztion, nd Applictions in Power nd Low Noise Amplifiers", Stnford University, Mrch 006. [9] H. M. Greenhouse, "Design of plnr rectngulr microelectronic inductors", IEEE Trns. Prts, Hybrids, Pckging, vol. PHP-10, pp , June [10] Aln Ling P.L: "On-chip plnr spirl inductor induced substrte effects on rdio frequency integrted circuits in CMOS technology", The Hong Kong University of Science & Technology, Jnury 1998, PhD. Work. [11] Jime Aguiler nd Roc Berenguer, "Design nd Test of Integrted Inductors for RF Applictions", Kluwer Acdemic Publishers, 003. [1] F. W. Grover, "Inductnce Clcultions", New York: Dover, [13] Mthis P. "Sclble Inductor Model on Lossy Substrtes with Accurte Eddy Current Simultion", FhG II-S, April 001 [14] Mndl S.K., De A., Ptr A., Surl, S., "A wide-bnd lumped element compct CAD model of Sibsed plnr spirl inductor for RFIC design", 5 th Interntionl Conference on Embedded Systems nd Design., 19 th Interntionl Conference on VLSI Design, 3-7 Jn [15] Zito D., Pepe D., Neri B., "Wide-Bnd Frequency-Independent Equivlent Circuit Model for Integrted Spirl Inductors in (Bi)CMOS Technology", 13 th IEEE Interntionl Conference Electronics Circuits nd Systems, ICECS 006 pp , Dec. 006,. [16] Nguyen N. "A 1.8GHz Monolithic LC Voltge-Controlled Oscilltor", IEEE Journl of Solid Stte Circuits, vol. 7, Mrch 199 [17] Jenei S., Nuwelers B.K.J.C., Decoutere S., "Physics-bsed closed-form inductnce expression for compct modeling of integrted spirl inductors", IEEE Journl of Solid-Stte Circuits, Volume 37, Issue 1, Jn 00, pp [18] C. P. Yue, S. S. Wong, "Physicl Modeling of Spirl Inductors on Silicon", IEEE Trnsctions on Electron Devices, vol. 47, issue 3, pp , Mrch 000. [19] H-A. Wheeler, "Simple inductnce formuls for rdio coils", Proceedings of IRE, Vol. 16, no10, pp ,

108 Chpitre 3 : Modélistion mgnétique et électrique du microphone [0] B. ESTIBALS, "Conception, Rélistion et Crctéristion de micro-miroirs à déflexion loclisée ppliqués ux télécommunictions optiques", Thèse de Doctort de l Institut Ntionl Polytechnique de Toulouse, 00. [1] E. J. Rothwell, M. J. Cloud, "Electrmgnetics", CRC Press LLC, 001. [] Ti L. Chow, "Introduction to Electromgnetic Theory: A Modern Perspective", Chpter 4, pp [3] P. G. Fontolliet, "Systèmes de télécommunictions", École Polytechnique Fédérle de Lusnne, Le Trité d Électricité, éme édition, [4] J. R. Long, "Monolithic trnsformers for silicon RF IC design", IEEE J. Solid-Stte Circuits, vol. 35, pp , Sept [5] J. Aguiler nd R. Berenguer, "Design nd Test of Integrted Inductors for RF Applictions", Kluwer Acdemic Publishers, 004. [6] J. Burghrtz "Multilevel Spirl Inductors using VLSI Interconnect Technology", IEEE Electron Device Letters, vol. 17, September [7] Pn S. J., L. W. Li, nd W. Y. Yin, "Compct equivlent circuit model of two-lyer spirl inductors", Interntionl Journl of RF nd Microwve Computer-Aided Engineering, Vol. 13, No., pp , 003. [8] Y. K. Koutsoynnopoulos nd Y. Ppnnos, "Systemtic nlysis nd modeling of integrted inductors nd trnsformers in RF IC design", IEEE Trns Circuits Systems II Anlog Digitl Signl Process 47, pp , 000. [9] C.P. Yue, S.S. Wong, "Physicl modeling of spirl inductors on silicon", IEEE Trnsctions on Electron Devices, Vol. 47, Issue 3, pp , Mr 000. [30] Dubc D. "Contribution l conception de convertisseurs de fréquence intégrtion en technologie rséniure de gllium et silicium germnium", Thèse de l Université Pul Sbtier de Toulouse, Déc

109 Chpitre 4 ² Modélistion mécnique et coustique du microphone 1) Introduction 91 ) Modélistion mécnique de l structure du microphone 9.1. Réponse en fréquence de microphones micro-usinés 93.. Modélistion des ressorts de suspension Rigidité de flexion des différents types d ttchement Comprison entre les différents types d ttchement Estimtion de l msse équivlente de l membrne Choix des dimensions de l membrne Vlidtion des clculs de l rideur et de l membrne Clcul des dimensions de l membrne Clcul des modes propres de l structure Etude sttique de l membrne 103 3) Modélistion électro-coustique du microphone inductif Modélistion en éléments loclisés de l structure du microphone Impédnce de ryonnement Impédnce de l membrne et des brs d ttchement Impédnce d'ir à trvers des ouvertures de l membrne Impédnce coustique de l cvité Réponse en fréquence du microphone Sensibilité du microphone sns mortissement Sensibilité du microphone vec mortissement Bruit du microphone Bruit Brownien de l membrne Bruit thermique (Johnson) 114 4) Conclusion 115 1) Introduction L étude des différents principes de fonctionnement des microphones conduit à considérer une cscde de phénomènes. En premier lieu, l pression coustique s exerce sur un diphrgme, pr exemple une membrne tendue, et y développe des forces. Sous l ction de ces forces, le diphrgme, ou plus générlement un système mécnique, est mis en mouvement. Un 91

110 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone processus de conversion convertit l grndeur mécnique du mouvement en une grndeur électrique. Schnt que chcun de ces phénomènes est rélisble de différentes mnières, se pose lors l question de svoir quelles sont les cscdes permettnt de réponde à l exigence d une courbe de réponse plte. Cette discussion, conduit à considérer les types fondmentux de microphones qui vont êtres discutés en détil. Suite à cette définition, l fréquence de résonnce insi que les dimensions de notre membrne vont être fixés. Pr l suite, une nlogie entre les différents domines v être étblie et le circuit équivlent du microphone électrodynmique ser construit et discuté. Pr illeurs, une implémenttion du modèle dns l environnement MATLAB ser décrite et les résultts seront représentés pour illustrer l réponse en fréquence et le bruit. ) Modélistion mécnique de l structure du microphone Dns cette prtie on v s intéresser u premier phénomène mis en jeux dns un microphone qui est l déflexion mécnique générée pr l ction d une pression coustique. En effet, le mouvement du système est déterminé pr l msse de l membrne développnt une force d inertie, pr l suspension développnt une force de rppel, pr l mortissement dû à l trnsformtion de l énergie mécnique en d utres formes et pr les forces extérieures ppliquées. Le mode d ction coustique pour notre structure de microphone électrodynmique est dit en pression puisque les forces extérieures, représentées pr l pression coustique, ne s exercent que sur l fce vnt de l membrne. Contrirement u mode d ction dit en grdient de pression, où l pression coustique s exerce sur les deux fces du diphrgme, ou bien mixte, lorsqu elle s exerce directement sur l fce vnt et vi un système coustique sur l fce rrière. L modélistion mécnique du système de suspension du microphone permet de déterminer l une de ses crctéristiques les plus importntes qui est s performnce dynmique, représentée pr une sensibilité uniforme dns une lrge bnde pssnte. Les structures suspendues sont représentées générlement pr un système mécnique du second ordre de type msse, ressort vec mortissement (Figure 4.1). Ce modèle linéire donne des résultts ssez bons tnt que les vibrtions sont de fible mplitude. L réponse dynmique d un tel système est l solution de l éqution différentielle d Alembert suivnte [3] : d x dx m b kx f Éq. (4.1) ext dt dt où m est l msse effective de l structure suspendu, k est l constnte de ressort de l suspension, b est le fcteur d mortissement, x est le déplcement effectué pr l msse et f ext est l somme des forces extérieures ppliquée sur l structure (pression coustique dns les microphones). En utilisnt l trnsformé de Lplce, l réponse en fréquence s exprime pr cette éqution : X F ext j 1 j Éq. (4.) k 1 0 j Q0 où ω 0 = (k/m) est l pulstion de résonnce (ou propre) et Q=k/(ω 0 b) défini le fcteur de qulité de l structure vibrnte. Le terme ζ=b/ (km) est définit comme étnt le coefficient d mortissement du système. 9

111 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone msse effective M Msse effective M x M f ext ressort k x x mortissement b v M f ext ressort k x () (b) Figure 4.1. Schém équivlent d un système à membrne () sns mortissement (b) vec mortissement..1. Réponse en fréquence des microphones micro-usinés L structure du microphone peut être, dns une pproximtion de premier ordre, simplifiée comme un système de msse-ressort sns mortissement (Figure 4.1). Ce système une fréquence de vibrtion nturelle égle à ω 0 comme montre l Éq. (4.). Pr conséquent, l reltion entre l'mplitude de vibrtion et l fréquence du système possède un pic u voisinge de ω 0. L'mplitude des vibrtions, à cette fréquence, doit être tténuée pr un mécnisme de dissiption d'énergie (l'effet d'mortissement- the dmping effect) du système. Pour un mortissement optiml, l vrition de l'mplitude de vibrtion, en fonction de l fréquence, possède une lrgeur de bnde pssnte mximle 0. Générlement, pour l conception d'un microphone à ction en pression, nous pouvons considérer deux principux types de trnsduction qui vont influer le comportement du microphone dns le domine fréquentiel. L sensibilité du microphone est proportionnelle u déplcement de l membrne lorsqu'un chmp électrique est utilisé comme un moyen de trnsduction électromécnique (modèle cpcitif et piézoélectrique), c est un microphone à conversion en élongtion. Si l'effet de trnsduction d'un microphone est bsé sur le chmp mgnétique (modèle électrodynmique ou électromgnétique), l sensibilité est proportionnelle à l vitesse de l membrne donc on un microphone à conversion en vitesse. Cette différence doit être considérée pour l définition de l fréquence propre de vibrtion. Dns le premier cs, cette fréquence coïncide vec l fréquence de coupure hute du microphone. Pour les microphones utilisnt un chmp mgnétique, l fréquence nturelle de vibrtion est plcée u centre de l gmme de fréquences utile du microphone []. En conséquence, l fréquence nturelle nécessire pour ces microphones est sensiblement inférieure à celle utilisée dns leurs homologues cpcitifs. Cette exigence peut être remplie en utilisnt soit une msse plus lourde ou une constnte de ressort plus fible. Comme l sensibilité du microphone est inversement proportionnelle à l constnte de ressort, cette seconde solution est générlement plus ppropriée. De ce fit, le microphone électrosttique est conçu pour fonctionner dns leur zone de rigidité contrôlée. Contrirement u microphone électrodynmique qui est conçu vec un mortissement qui peut être contrôlé tout u long de l gmme de s bnde de fréquence utile pr l'ppliction d un mortissement externe sur l vibrtion de l membrne. Pr conséquent, les microphones à conversion en élongtion sont contrôlés pr l complince tndis que ceux à conversion en vitesse sont contrôlés pr résistnce. L Figure 4. montre l réponse d'un diphrgme qui n est ps mortis (courbe 1), insi que les effets de l'ugmenttion de 93

112 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone l'mortissement (courbes à 5). Noter que, puisque l'mortissement ugmente, l sortie à l mi-bnde devient de plus en plus plte, mis u détriment de l sensibilité. Pour tteindre une réponse en fréquence stisfisnte tout en mintennt une bonne sensibilité globle, plusieurs techniques de conception sont employées. Le diphrgme est morti dns le cs de microphone électrodynmique conventionnel pr l mise de couches minces de soie ou de feutre (felt) dns l ouverture qui sépre l bobine et l chmbre d ir à l'rrière. En générl, le pic de résonnce est réduit d'environ 5-35 db, produisnt l courbe de réponse en 5. Ajouter d'utre mortissement dns les fréquences médiums pr l même mnière peut entrîner une sensibilité instisfisnte à l sortie. Figure 4.. Réponse en fréquence clssique d une membrne (courbe 1), l'effet d un mortissement extérieur sur le diphrgme (courbes à 5) pour un microphone électrodynmique... Modélistion des ressorts de suspension..1. Rigidité de flexion des différents types d ttchement Les microphones utilisnt une membrne comme élément sensible sont générlement conçus pour fonctionner dns l direction normle à l membrne. Afin de réliser une fréquence de résonnce reltivement fible, l prtie sensible du microphone peut être composée d'une plque mince ttchée u substrt vec des brs de fixtion flexibles. Les brs se comportent comme des ressorts permettnt un mouvement, de préférence, dns l direction normle à l plque en restnt reltivement rigide dns les deux utres directions. Les ressorts sont composés de poutres et de joints et permettent de connecter l msse de l plque suspendue à l'ncre (substrt). Plusieurs types de brs d'ttchement flexibles, qui jouent le rôle d un ressort mécnique, sont rpportés dns l littérture [3] et schémtisés sur l Figure 4.3 tel que l poutre simple, l jmbe de crbe (crb-leg), le ressort en forme de U (U-spring) et le ressort en serpentine (courbure). Une poutre simple fixée des deux côtés (fixe-fixe) (Figure 4.3) possède une constnte de ressort très rigide (dure) à cuse des contrintes xiles étlées ssociée ux efforts de flexion. Pour réduire cette composnte de l contrinte et ggner plus de flexibilité, nous pouvons utiliser des incurvtions pliées comme l jmbe de crbe «crb-leg» ou le «U-spring» (Figure 4.3b et Figure 4.3c). Chque extrémité de l courbure est libre de se dilter ou de se contrcter dns toutes les directions. Les contrintes résiduelles intrinsèques dns une petite section de l courbure sont distribuées moyennement sur toute l longueur des poutres qui l compose, donnnt insi une contrinte résiduelle effective réduite u déterminnt de l rigidité dns des directions non désirées. Un ressort en serpentin (Figure 4.3d), qui est une version de 94

113 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone courbure composée de poutres, permet d'tteindre une complince plus élevée pr rpport à une poutre simple de même longueur. Anchor L b y L y thigh shin L Anchor y bem, b M 0 truss L t y one mender n=1 n= n=3 n=4 Anchor z z x L b z x L b1 bem, b 1 z L b Spn n=5 connector () (b) (c) (d) Figure 4.3. Divers structures de flexion () fixe-fixe, (b) «crb-leg», (c) «U-spring», (d) serpentine, ttché à une membrne crrée. L pression est ppliquée sur l surfce de l membrne. N importe quelle structure de flexion peut être représenté pr une mtrice de rigidité symétrique 6 6 à éléments loclisés dont les termes digonux représentent l rideur du ressort dns les directions de trnsltion et de rottion, et les utres termes (hors-digonle) représentent le couplge entre différentes directions [5], cette mtrice est donnée pr : k k k k k k k xx yx zx xx yx zx k k k k k k xy yy zy x y y y z y k k k k k k xz yz zz xz yz zz k k k k k k xx yx zx x x y x z x k k k k k k xy yy zy x y y y z y k k k k k k xz yz zz x z y z z z L Éq. (4.3) où les termes k ij désigne l constnte de rideur dns l direction i dns le cs où on pplique une force (ou moment) dns l direction j. L mtrice de rigidité peut ussi être considérée comme l combinison de 4 sous-mtrices. Deux de ces sous-mtrices sont ppelées, l mtrice de rigidité dns le pln, k ip, et l mtrice de rigidité hors pln, k op et qui sont représentées pr le deux équtions suivntes : k ip k k k xx yz z z k k k xy yy z k k k z y y z z z Sous-mtrice de rigidité dns le pln k op k k k zz xz y z k k k zx x x y x k k k zy x y y y Sous-mtrice de rigidité hors pln Éq. (4.4) L mtrice de rigidité globle pour un système de flexion est obtenue en dditionnnt les mtrices de rigidité individuelle de chque flexion. De ce fit, lorsque l géométrie des qutre ressorts sont identiques et leurs disposition est symétrique deux à deux (Voir Figure 4.5), l mtrice de rigidité du système complet est digonle, puisque les termes hors digonle des qutre ressorts d'nnuler près leurs sommtions. Dns l conception de notre cpteur de pression, nous développnt principlement l expression de l constnte de ressort linéire k zz, puisque l pression et l déflexion de notre membrne sont ppliquées suivnt l direction normle z. Dns l suite, qutre modèles de fixtion différents, donnée sur l Figure 4.3, vont être considérés et exminés. Dns l'nlyse de l constnte de rigidité des flexions micromécniques, nous utilisons l méthode d'énergie de déformtion pour tirer les formules nlytiques des constntes linéires 95

114 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone des rideurs, k zz [4]. Dns cette méthode, une force F (ou moment M) est ppliquée à l'extrémité libre d'un ressort dns l direction ppropriée et le déplcement δ est obtenu en ppliqunt le deuxième théorème de Cstiglino 1 [3]. Notre objectif dns cette étude est d estimer le déplcement de l membrne, δ z, résultnt d'une pression coustique, F z, ppliquée dns l direction ppropriée, z, pour différents types d ttchements (Figure 4.3). Seuls les déplcements résultnt d une flexion ou/et d une torsion sont considérés. Les déformtions résultnt d un cisillement, d un llongement de l poutre, des contrintes résiduelles et du tenseur des contrintes sont négligées. Une introduction sur le principe de l méthode de l'énergie de déformtion utilisée pour tirer l mtrice des rideurs d une poutre est donnée dns [6]. Générlement, l poutre simple est l élément de bse d'un flexion plus compliquée, son l'énergie pr unité de longueur est donnée pr : x du M i Éq. (4.5) dx EIi L'énergie totle de déformtion totle, U, d un système est obtenue en intégrnt l Éq. (4.5) sur toute l longueur d une poutre élémentire suivie d une sommtion sur toutes les poutres constitunt le ressort : poutre i1 x N Li M i U dx Éq. (4.6) 0 EI i où, L i est l longueur de l i éme poutre dns l flexion, M i (x) est le moment de flexion trnsmis à trvers l poutre i, E est le module d'young équivlent du mtériux de l structure et I i, c'est le moment d'inertie de l poutre i, utour de l'xe concerné (l xe z/x pour les forces dns/hors le pln et des couples utour de z/x). Le déplcement en un point c dns n'importe quelle direction est données lors en ppliqunt le deuxième théorème de Cstiglino, δ i =du/df i. Pour une poutre fixe-fixe guidée en trnsltion pr son extrémité libre (voir Figure 4.4), le moment de flexion en fonction de l bscisse x est donné, en considérnt que le déplcement ngulire θ y utour de l xe y est nulle, pr l éqution suivnte : U L y 0 M Fz x Éq. (4.7) M 0 où L est l longueur de l poutre. On ppliqunt le deuxième théorème de Cstiglino, le déplcement mximle d une poutre fixe-fixe ser exprimer pr : du M M F 4L 3 L z zz fixed fixed dx 0 3 df Éq. (4.8) z EI z Fz Ew t où E est le module d Young du mtériux et w et t sont, respectivement l lrgeur et l'épisseur de l poutre. 1 Le second théorème de Cstiglino stipule que l dérivée prtielle de l'énergie de déformtion d'une structure linéire, U, pr rpport à une force donnée, F i, pour vleur l projection du déplcement du point d ppliction de cette force suivnt s ligne d ction, δ i. Ce théorème peut s'étendre ux moments ppliquée, M i, et leurs déplcements ngulires correspondnts, θ i. Le moment d'inertie quntifie l résistnce d'un corps soumis à une mise en rottion (ou plus générlement à une ccélértion ngulire), et pour grndeur physique [M.L²]. C'est l'nlogue de l msse qui mesure l résistnce d'un corps soumis à une ccélértion linéire. Cette ppelltion est ussi utilisée en mécnique des mtériux pour déterminer l contrinte dns une poutre soumise à une flexion. Il s'git lors d'une notion physique différente, encore ppelée moment qudrtique, qui pour grndeur physique [L 4 ]. 96

115 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone 97 Figure 4.4. Illustrtion du déplcement d une poutre simple soumise à une force F z. L'Éq. (4.8) de l déformtion (déflexion) est vlide tnt qu on des déformtions et des ngles de rottion petites de l poutre. L théorie de fible déformtion ne peut être ppliquée que si [3] : L L w Éq. (4.9) où, ν est le coefficient de Poisson de l'épisseur équivlent des couches constitunt le brs. L constnte linéire de flexion du ressort dns l direction z, correspondnt à qutre ressorts d'ttchement, est donné pr : z z fixed fixed zz F k 4 Éq. (4.10) Pour l structure en forme de l jmbe de crbe, l constnte de flexion est obtenue vec l même méthode et elle est donnée pr l'éq. (4.11), où L et L b sont, respectivement, l longueur de l cuisse et du tibi (thigh nd the shin) [3]. Les fichiers développnt le clcul des constntes de rideur des différentes structures de flexion proposées sont données dns l nnexe A. Si nous supposons que L b >>L et que w>t, l Éq. (4.11) peut être simplifiée pr l Éq. (4.1): b b b b b b b Crb leg zz L L L L L L L L L L L L L L w E t k Éq. (4.11) b b b b Crb leg zz L L L L L L L w E t k Éq. (4.1) où est donné pr: odd 1,i i 5 5 t w i tnh i 1 w t 19 1 ) 1 ( Éq. (4.13) En utilisnt l même méthode, l rigidité du ressort en forme de «U-spring» peut être tirée. Le modèle nlytique dérivnt l déformtion des qutre poutres, dns l direction z est donné pr l'éqution suivnte :

116 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone k zz U spring L 5 b1 L 5 b L 3 L L L L L L L b1 Lb Lt 4 Lt Lb1 Lb Lb1 Lb 3Lb1 LbLt Lt t 5 Lb1 Lb 4Lt Lb1 Lb Lb1 Lb Lb1 Lb 4Lt Lb1 Lb Lb1 Lb Lb1 Lb Lb1 Lb 3Lb1 Lb Lt Lb1 Lb 1L t 3 4Et w t b1 b b1 b t Éq. (4.14) L constnte de ressort pour un ressort en serpentin dns l direction z est donnée pr l'éq. (4.15) pour n est pire, et pr l'éq. (4.16) pour n est impire, n étnt le nombre de méndre de longueur L et de lrgeur L b. k k zzserpentine zzserpentine 3 n L 3 4Et ( n 1) L n ( n 3 b 3 w Éq. (4.15) 3n ) L L 3n L L 3 4Et w ( nl ( n 1) Lb ) n L ( n 1) Lb n ( n 1)( n n ) L Lb 3 4 n ( n 1) L Lb ( n 1)( n ( n 1)( n ) 3( n 1)) L L b b b Éq. (4.16) Pour diminuer l constnte de rideur et cquérir une souplesse plus élevée dns l direction z, nous devrions prendre le même nombre de connecteurs et des trvées dns les poutres (connector nd spn bems). Alors, l rigidité ser donnée pr l'éq. (4.17) lorsque n est pire et pr l'éq. (4.18) lorsque n est impire. k zzserpentine 1 n n L 4 3 4Et w ( L Lb ) L (1 n ) L L (3 ) L 4 b 3 b L ( n 3 b 3 1) L L b Éq. (4.17) k zzserpentine 4Et 3 wn ( L L )( L L ) n L n Lb n ( n ( )) L Lb n (4 ) L Lb n (1 ) n ( 3 1) 3 L L n n (4 3) 3 L L b b b b Éq. (4.18)... Comprison entre les différents types d ttchement Sur l bse de ses qutre structures de flexion déjà présentées, on étbli qutre modèles d ttchements différents de l membrne (Figure 4.5). Ces modèles sont regroupés deux pr deux en fonction de l distnce séprnt l membrne de l'ncre (substrt) puisque cette distnce doit être minimisée u mximum (résultt conclu u chpitre 3). Dns le premier groupe, on trouve les ttchements qui ssurent l distnce de séprtion minimle entre le substrt est le bord de l membrne à svoir l jmbe de crbe et le méndre. Le deuxième groupe comporte les ttchements de types U-spring et serpentine qui ont une séprtion plus grnde. Les llures des rideurs de ces différents ttchements sont trcées sur l Figure 4.5 deux pr deux. En comprnt les rideurs des deux premiers concepts () et (b), nous pouvons constter que l jmbe de crbe est légèrement plus souple que le méndre (Figure 4.6). Pour les deux utres modèles, (c) et (d), on peut remrquer que le ressort en forme de serpentine présente une flexibilité meilleure que l serpentine même si celle-ci comporte un nombre élevé de méndre n (Figure 4.6b). Donc, le choix finl de l structure d ttchement se réduit à un choix entre le crb-leg et le U-spring. En évlunt les résultts de clcul de prés, on remrque que l rideur du crb-leg est 4-6 fois plus grnde que celui de l U-spring. Donc, en terme de fréquence de résonnce on peut tteindre une fréquence de résonnce -.5 fois plus petite en utilisnt le U-spring. 98

117 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone Figure 4.5. Vue d'ensemble de différentes conceptions d'ttchement () Jmbe de crbe, (b) méndre, (c) U-spring et (d) l serpentine. Stiffness of the spring Spring stiffness s function of the length Crb Leg Mender Stiffness of the spring Spring stiffness s function of the length U-spring Serpentine (n=50) Serpentine (n=0) Length of the membrne x Length of the membrne x 10-3 () (b) Figure 4.6. Comprison de l rideur pour les différents types d ttchements donnés dns l Figure Estimtion de l msse équivlente de l membrne L membrne de notre microphone est constituée d une plque crrée, ttchée u substrt pr qutre brs. S msse totle est donc l somme de l msse de l plque et celle de ses brs d ttchement. L plque est supposée infiniment rigide et son mouvement s effectue sns déformtion, elle est donc ssimilée à une msse mécnique idéle dont l éqution est donnée pr : M mem 0 t Éq. (4.19) où ρ 0 est l densité volumique équivlente du mtériel constitunt l membrne et t est son épisseur. En ce concerne le clcul de l msse effective du brs d ttchement, un point importnt à considérer, c est s vibrtion. En effet, une nlyse modle indique que l msse d une poutre en mode résonnnt est inférieure à s l msse réelle, puisque seule l prtie à son milieu (ou à son bout) est en mouvement. En conséquence, l msse équivlente de chque brs, en vibrtion hrmonique, est exprimée pr l notion de msse réduite. Les éléments réduits sont définis pr rpport à une référence du système et leurs vleurs sont choisies de telle mnière qu ils remplcent l effet précis des éléments dispersés dns tout le système u premier mode propre, s vlidité est limitée lors à l première fréquence de résonnce [1]. L msse réduite d une poutre, ynt l même épisseur que l membrne, 99

118 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone encstrée d un seul coté et clculée pr rpport u substrt est donnée pr l éqution suivnte [1] : M brs t l w Éq. (4.0) où w désigne l lrgeur de l poutre et l son longueur. L msse totle de l membrne est donnée en dditionnnt M mem et M brs..4. Choix des dimensions de l membrne.4.1. Vlidtion des clculs de l rideur et de l membrne Afin de vlider les modèles de l msse réduite et de l rideur équivlente proposée ux prgrphes précédents, on fit secours à quelques puces qui ont été conçus u LIRM de Montpellier, vec une technologie CMOS stndrd, dns le cdre d un projet de conception d un microphone piézorésistif. L structure de l membrne utilisée dns ces microphones est tenue vec qutre brs d ttchements en forme de jmbe de crbe. L longueur de l cuisse, L l, et du tibi, L bl, de chque brs est 440µm et 0µm, respectivement. Notre objectif derrière cette étude est de trouver l rideur de l fixtion du système msse-ressort en pssnt pr l fréquence de résonnce, puisque f 0 = (k/m)/π. L membrne de ce microphone, selon son dessin de msques, se compose d un empilement de toutes les couches d oxyde disponible dns l technologie, à svoir l oxyde de chmp, l oxyde entre poly et métl1 et l oxyde entre les deux métux, en plus d une dernière couche de pssivtion. Les propriétés des ces couches sont données pr le Tbleu 4.1. Tbleu 4.1. Propriétés des différentes couches utilisées dns le processus de fbriction. Couche Episseur t i [µm] Module d Young E i [GP] Densité volumique ρ i [kg/m 3 ] oxyde de chmp oxyde entre poly-métl oxyde entre métux Pssivtion Avec ces vleur, nous pouvons insi estimer l vleur de l msse totle, m ml, de l membrne crrée de côté, ml, égle à 400µm ttchée vec un brs de forme crb-leg de lrgeur L b, comme suit : m ml 4 i i L L 1.55µg t i ml b1 l Éq. (4.1) De l même fçon on estime le module de Young moyen, E moy, de l empilement des couches déposées sur l membrne pr cette éqution : 4 i Emoy 4 ti Ei Gp Éq. (4.) t i i1 En ppliqunt ces estimtions, on trouve une flexibilité de flexion K z égle à 661N/m et une fréquence de résonnce théorique de l ordre de 386Hz. Une mesure théorique de cette 100

119 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone fréquence de résonnce vec un profilomètre vibromètre optique FOGAL donné l courbe de l Figure 4.7 vec une vleur de l fréquence de résonnce égle à 3605Hz, qui est une vleur très comprble à l nlytique. Figure 4.7. Détermintion des modes propres de l structure vec le profilomètre Fogl..4.. Clcul des dimensions de l membrne Divers modèles de brs d ttchement ont été étudiés pour être en mesure d'tteindre l fréquence de résonnce ssez fible souhitée de notre microphone électrodynmique. Normlement, cette fréquence de résonnce, f 0, est choisie pour être u voisinge de l fréquence moyenne géométrique geometric men de l réponse en fréquence du microphone. L moyenne géométrique entre deux fréquences, sur l même échelle numérique, est définie comme suit: moyenne géométrique fréquence min fréquence mx Éq. (4.3) Pour une réponse en fréquence typique dns l bnde udible qui s'étend de 0Hz jusqu'à 0kHz, l résonnce de l structure de l membrne-ressort ser : f 0 0 0k 63.5Hz Éq. (4.4) Bien que les résultts de simultion de l Figure 4.6 montrent que l ttchement en forme de U-spring bouti à l meilleure flexibilité, on v considérer, dns un premier temps, une membrne vec l'ttchement en forme de crb-leg. L rison de ce choix, c est que ce dernier permet de réliser une distnce plus petite entre l membrne et le substrt, et cel permet pr l suite d ugmenter l sensibilité du microphone. On v chercher donc les dimensions de l membrne qui nous permettent d tteindre une fréquence de résonnce dns l moyenne géométrique de l bnde coustique. Avec un clculteur mthémtique, en considérnt une lrgeur de l membrne, w m, égle à 5µm, le côté de l membrne est trouvé dns l environ de 1.5mm. L lrgeur du brs doit être le plus petit que possible pour rpprocher les deux inductnces u mximum ce qui permet d obtenir un chmp mgnétique B plus intense [6]. Pour vérifier ce résultt, on peut développer une éqution estimtive du côté, en effectunt quelques pproximtions tel que on néglige l msse réduite des brs et on le simule à une poutre simple. Sous ces hypothèses, une expression simple pproximtive de l ordre de grndeur du côté de l membrne peut être donnée pr cette expression : 101

120 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone t Emoy wm 5 0 Éq. (4.5) ox où E moy est le module d Young moyen de l membrne, ρ moy est l densité volumique moyenne.4.3. Clcul des modes propres de l structure L modélistion pr éléments finis est une méthode de simultion qui est très employée, pr exemple dns le domine de l mécnique pour le clcul des déformtions de structures complexes. Cette méthode est prticulièrement dptée pour l modélistion et l simultion des microsystèmes du fit de s cpcité à simuler des systèmes en trois dimensions dns différents domines d énergies. Le principe de l nlyse pr éléments finis est de rechercher une solution pprochée de l solution excte engendrée pr l distribution d une grndeur physique sur un domine sptil. Pour cel, les différents volumes du système sont divisés en éléments qui contiennent un ensemble de points ppelés nœuds. Les éléments vec leurs nœuds sont à l bse du millge (meshing). Le logiciel d nlyse en éléments finis ANSYS est l un des logiciels les plus efficces non ps seulement dns les secteurs clssiques de l simultion comme l utomobile mis églement dns les brnches plus récentes comme l microtechnique, l microélectronique ou l industrie médicle. Afin de justifier les dimensions clculées pour notre structure une nlyse hrmonique est menée vec ANSYS Workbench. Cette nlyse nous permet de connître les différents modes de vibrtion de l structure, en d utre s fréquence nturelle de résonnce (si on considère que le premier mode de vibrtion). L Figure 4.8 nous montre les simultions des six premiers modes de vibrtion des structures. Les dégrdés de couleurs correspondent u fléchissement de l structure. Nous nous intéressons uniquement u premier mode de vibrtion de l structure, (égle à 861Hz), qui est comprble à celui estimé dns le prgrphe précédent. L première fréquence de résonnce détermine l bnde pssnte dns lequel le cpteur devr fonctionner. Figure 4.8. Modes de résonnce simulés d une membrne crrée ttchée pr qutre brs en forme de crb-leg (respectivement en Hz : 861,119, 1468, 8360, et 14481). 10

121 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone.4.4. Etude sttique de l membrne Cette simultion à pour but de déterminer l déflexion sttique de l membrne et l comprée vec celle donnée pr l éqution de vibrtion d Alembert (Éq. (4.1)). En régime sttique on : p kx fext x Éq. (4.6) k Pour une membrne de côté,, égle à 1.5mm et une lrgeur des brs égle à 5µm, l rideur du ressort correspondnte est de 0.31N/m. Si on considère une pression coustique, p, égle à 1P, l Éq. (4.6) estime que le déplcement sttique de l membrne sous l effet de p est égl à 9.75µm. En outre, une simultion rélisée sous ANSYS Workbench, nous donne une mplitude du déplcement sttique égle à 6.41µm (voir Figure 4.9), ce qui présente une ssez bonne concordnce vec l théorie et permet une utre fois de vlider l éqution de l rigidité de l flexion du crb-leg. Figure 4.9. Simultion sttique de l flèche de l membrne. 3) Modélistion électro-coustique du microphone inductif Un trnsducteur électrocoustique est un système qui trnsforme l énergie reçue sous une forme coustique en énergie électrique. Dns le cs du microphone, le signl d'entrée est trnsféré à prtir du domine coustique (pression coustique) en pssnt pr le domine mécnique (déformtion de l membrne) pour rriver u domine électrique (vrition du chmp mgnétique B, dns notre cs). L étude de ces trnsducteurs électrocoustiques est communément rélisée à l ide de schéms électriques équivlents en constntes loclisées [7][8] trduisnt les comportements électrique, mécnique et coustique du système. Cette pproche reste vlide dns le cs où l longueur de l plus hute onde coustique dns le spectre envisgé (f=0khz, λ=17mm) demeure grnde devnt les dimensions du microphone. Dns le cs inverse, l'interction entre le microphone vec le chmp sonore peut provoquer une diffrction du son vers les hutes fréquences. Cel introduir des erreurs dns l réponse en fréquence [10]. Pour constituer un système à constntes loclisées équivlent à un dispositif physique, siège de phénomènes électromgnétique, mécnique ou coustique, un modèle doit être bâti pr nlogie vec les différents domines intervennts. Le but de réliser ces nlogies est de fciliter l solution des problèmes mécniques et/ou coustiques des systèmes vibrnts en convertissnt ces problèmes dns les nlogies électriques 103

122 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone correspondntes et en résolvnt les circuits électriques résultnts pr l théorie clssique du circuit électrique. Les types d éléments coustiques rencontrés présentent une résistnce, une msse ou une complince, suivnt l clôture de l conduite modélisée et l mnière vec lquelle elle se comporte vis à vis d un écoulement coustique. Dns un tel modèle, l pression coustique correspond à une tension, le débit coustique à un cournt et le déplcement volumique à une chrge électrique (voir Tbleu 4.). Prmètre Acoustique Pression, p Tbleu 4.. Anlogie coustique / électrique / mécnique. Unité Prmètre électrique équivlent Unité Prmètre mécnique équivlent Unité P = N/m Tension, U V Force, F N Débit, q m 3 /s Courrnt, I A Vitesse, v m/s Déplcement, y m 3 Chrge, Q C [As] Déplcement, x m Complince, C Rideur Msse coustique, M Résistnce coustique, R m 3 /P = m 5 /N Cpcitnce, C e F Complince, C m m/n P/m3 = N/m 5 1/ Cpcitnce F -1 Rideur N/m kg/m 4 = Ns /m 5 Inductnce, L e H Msse, M m Kg Ps/m 3 = Ns/m 5 Résistnce, R e Ω Résistnce, R m Ns/m Lorsqu on pplique l'nlogie entre les différents domines d énergie, un système à constntes loclisées de l structure du microphone peut être proposé. Cette nlogie consiste à mettre en série tous les éléments qui sont trversés pr le même flux de vitesse et mettre en prllèle les éléments correspondnts à une ddition de ces flux. L modélistion en éléments loclisés peut déterminer l sensibilité, l réponse en fréquence, notmment l'mplitude et l phse, l'impédnce coustique complexe de l membrne, l'impédnce électrique et le bruit électrique intrinsèque du microphone Modélistion en éléments loclisés de l structure du microphone L structure du microphone électrodynmique peut être schémtisée pr un circuit mécnocoustique dont s coupe trnsversle est donnée sur l Figure Elle est constituée d une membrne suspendue, qui sépre l chmbre rrière de l ir mbint, à l ide de qutre brs d ttchement qui vont jouer le rôle d un ressort mécnique de rppel. Le seul mouvement possible est une oscilltion hrmonique suivnt l normle utour de s position d équilibre (ou de repos) qui s morti progressivement jusqu'à l rrêt. Cet mortissement provient d une prt du ryonnement coustique et des forces de réction du milieu s opposnt u mouvement et d utre prt, des pertes d énergie pr frottements internes dns l suspension. Le modèle électrocoustique à constntes loclisées équivlent, montré sur l Figure 4.10b, se compose essentiellement de cinq éléments: {1} l'impédnce de ryonnement, générée pr le mouvement de l membrne, représentée pr M rd et R rd, {} l'impédnce de l membrne en soit représentée pr M mem et C mem, {3}, l'impédnce des trous utour des brs d ttchement de l membrne représentée pr M slit, R slit, {4} l'impédnce des ouvertures dns l membrne représentée pr M slit et R slit, {5} l complince coustique de l cvité sous l membrne représentée pr C bck. Dns notre modèle électro-coustique, l tension est représentée pr l pression coustique gissnt sur l membrne, p in (t), et le cournt pr le 104

123 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone débit coustique, q(t). Pr l suite une expliction de chque élément du circuit équivlent est détillée. () (b) Figure () Coupe trnsversle du circuit mécno-coustique équivlent (b) Le modèle électrocoustique à constntes loclisées, de l structure du microphone électrodynmique Impédnce de ryonnement L fce vnt de notre trnsducteur électrocoustique est constituée d une membrne crrée plte, mince et rigide, suspendue à trvers qutre brs ttchés u substrt. Pour les petites dimensions de l membrne pr rpport à l longueur d onde, λ, l effet de phse 3 et l diffrction deviennent négligeble et l force développée pr l pression ne dépend ps de l ngle d incidence (microphone omnidirectionnel). Cel revient à dire que l membrne se comporte comme un piston rigide de surfce ctive S [13]. Lorsque l membrne vibre, en ccord vec l pression coustique, une onde sonore est générée en contct vec les prticules de l ir mbint et ryonne vers l'extérieur, elle git comme un hut-prleur. Ce mécnisme peut être importnt si l longueur de l'onde coustique est inférieure ou égle à une certine dimension de l'élément mécnique, ce qui est rre dns les MEMS. Le ryonnement d'un piston crré est représenté pr une impédnce mécnique de ryonnement, Z rd, constituée de deux termes qui sont l msse de ryonnement, M rd, et l résistnce de ryonnement R rd [11]. L impédnce mécnique Z rd, est donnée pr l éqution suivnte : k i k mé Z rd cirir 0 0 Éq. (4.7) où est l longueur du côté de l membrne crré, le c ir est l vitesse du son dns l'ir, ρ ir est l densité de l'ir, k est le nombre d'ondes qui est égl à ω/c ir (ou bien π/λ, λ :longueur d onde) et θ 0 et χ 0 sont donnés pr : 0( x ) 1 J1( x ), 0( x ) H1( x ) Éq. (4.8) x x où J 1 et H 1 représentent les fonctions de Bessel de première espèce et l fonction de Struve d'ordre un, respectivement. Un développement en série de Fourrier pour J 1 et H 1 qund k0 donner l expression suivnte qui peut être considérée comme un couple de résistnce et de msse coustique : Z mé rd c ir ir k c ir ir k i j Rr jm r ir 4 3 Éq. (4.9) 3 L effet de phse pprît lorsque l forcé développée sur une fce dépend de l ngle d incidence dns cs elle ser plus fible que celle en direction normle : l directivité du microphone pprîtr. 105

124 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone Le signe négtif dns l expression de M r indique que vers les bsses fréquences, l vitesse des prticules de l ir est en vnce de phse de 90 pr rpport à l pression Impédnce de l membrne et des brs d ttchement L membrne tendue vec les brs d ttchement de l structure du microphone électrodynmique représente un résonteur mécnique. C est l élément clés dns l trnsduction mécnique coustique. On suppose initilement que le micro-usinge en volume est ssez profond, donc l membrne peut vibrer sns déformtion ni mortissement. En considérnt que l membrne se comporte comme un piston d une msse m et de section S rppelée pr une force élstique (due à son élsticité k), son impédnce mécnique est donnée lors pr l somme de l impédnce de l plque en vibrtion et celle des brs d ttchement. Les brs de l membrne en vibrtion sont modélisés pr une impédnce mécnique composée d une msse réduite et d une complince idéle C mem. L complince est un composnt dénué de msse, donnnt lieu à une force de rppel qui y est proportionnelle. L vleur de l complince, C mem, des brs est inversement proportionnelle à leurs rideurs mécnique, k zz. Le deuxième terme de l impédnce des brs, est l msse équivlente du brs en vibrtion hrmonique vec l membrne et donnée pr l Éq. (4.0). Donc, l impédnce totle du système est exprimée pr : Z mé mem 1 M mem M brs Éq. (4.30) jc mem L introduction des trnsformteurs [8], permet d voir différents domines sur le même circuit linéire, de ce fit, l modélistion des problèmes couplés est énormément simplifiée. Le schém direct d un système mécnocoustique se rmène toujours à celui de l Figure 4.11, dns lequel le couplge mécnocoustique est modélisé pr un trnsformteur idél. Dns ce cs, le couplge est géré pr le couple d équtions F=pS et v=-q/s. Dns l prtique, un trnsformteur est toujours ccompgné pr des impédnces à l entrée et à l sortie, voir Figure 4.11b. Dns un système du microphone, l prtie mécnique est modélisée pr une source de force F et une impédnce Z m et l prtie coustique pr une source de pression coustique p et une impédnce Z. Le montge de l Figure 4.11c, est l équivlent coustique de celui de l Figure 4.11b vec un primire rmené u secondire, donc on n ur ps voir recours u trnsformteur. On y retrouve les impédnces et les sources équivlentes données pr Z m =Z m /S et p F =F/S. De cette mnière, l impédnce coustique totle de l membrne vec les qutre brs d ttchement et donnée en divisnt l impédnce coustique pr S, et ser exprimée pr l éqution suivnte : Z c mem t w kzz j0t Éq. (4.31) j Figure Représenttion du couplge mécnocoustique en forme de () trnsformteur entre les deux domines (b) schém de couplge (c) schém coustique équivlent. 106

125 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone Impédnce d'ir à trvers des ouvertures de l membrne Il est nécessire pour le fonctionnement du microphone de considérer deux sortes de fentes. Les fentes se trouvnt sur les deux côtés du brs d ttchement servent pour ssurer une certine souplesse à l membrne du microphone. Les secondes plcées u milieu de l membrne servent à fciliter l pénétrtion de l solution de grvure du dessous de l membrne lors du micro-usinge du silicium. Une fente est considérée comme étroite si s lrgeur w h est inférieure à 0,003/ f [8]. Le pssge des ondes sonores dns une fente étroite est influencé pr l résistnce coustique qui est due à l viscosité de l ir. Dns ce cs le flux d'ir, supposé être incompressible, à trvers les fentes crées dns l membrne, peut être décrit pr une impédnce coustique. Cette impédnce Z open, en négligent l correction d extrémité, peut être décrite pr une résistnce coustique en série vec une msse pr l éqution suivnte [8] : Z 1 t j 6 t ir ir open 3 Éq. (4.3) wh 5 wh où η ir 4 et ρ ir 5 sont l viscosité et le coefficient de densité de l'ir à 0 C, respectivement Impédnce coustique de l cvité Étnt donné que le volume d'ir dns l cvité rrière de l membrne, clos (fermée) à son extrémité, est compressible, on peut l ssimiler à une complince coustique. Cette considértion est vlide dns le cs où son côté est compris entre environ 0.05 (π/f) et (10 π)/f [8]. En supposnt qu'ucun écoulement significtif n est présent dns l cvité rrière et que l'ir est un gz prfit, l impédnce de l complince coustique est donnée pr l éqution suivnte [8] : Z bck ircir Éq. (4.33) jv où V est le volume de l cvité rrière. L msse équivlente dns l cvité rrière ser négligée dns notre modèle. Le Tbleu 4.3 récpitule les impédnces coustiques des différents éléments simulés dns le circuit. L msse de notre membrne est évluée à 13.4µg. Tbleu 4.3. Vleurs de composntes de simultion du circuit électrocoustique. Composnt équivlent Msse [kg/m 4 ] Résistnce [kg/s.m 4 ] Cpcitnce [kg/m 4 ] impédnce de ryonnement ω impédnce de l membrne impédnce des ouvertures impédnce de l cvité Réponse en fréquence du microphone L sensibilité du microphone est générlement représentée pr le rpport entre l tension de sortie et l pression coustique incidente sur l surfce de l membrne [14]. Pour l pluprt des pplictions, l sensibilité du microphone doit être reltivement plte et indépendnte de 4 η ir = m /s 5 ρ ir =1.1 kg/m 3 107

126 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone l fréquence de l onde incidente. Comme il été déjà mentionné dns.1, deux types de microphones à ction en pression peuvent être distingués, à svoir : {i} à conversion en vitesse et contrôle résistif ou {ii} à conversion en déplcement et contrôle pr complince. En effet, pour un microphone l vitesse de vibrtion de l membrne, v m, est proportionnelle à l inverse de l impédnce totle du circuit coustique équivlent (v m 1/Z équ ). De ce fit, pour un microphone à conversion en vitesse, l exigence générle d une sensibilité indépendnte de l fréquence dns l gmme de fréquence prévue, conduit à l condition que Z équ est purement résistif. Donc, le pic de résonteur du système membrne vec les brs doit être tténué (ou bien contrôlé) pr une résistnce. En utilisnt un risonnement similire, et schnt que pour une onde plne progressive, l pression et l vitesse des prticules sont en phse les unes pr rpport ux utres (ξ m =v m /jω), on retrouve que Z équ doit être purement cpcitif. Donc pour le microphone à conversion en déplcement, le résonteur (membrne+brs) doit être contrôlé pr complince et s fréquence de résonnce f 0 doit être plcée à l limite supérieure de l lrgeur de bnde plnifiée Sensibilité du microphone sns mortissement L llure de l'impédnce coustique équivlente, Z équ, de l'ensemble du circuit est évluée sur l Figure 4.1, pour déterminer le mode de conversion du circuit. On voit, que l courbe de l impédnce équivlente est dominée pr l impédnce de l cvité rrière du microphone (Z équ Z bck ), d où on peut déduire que le mode d ction pproprié de notre structure ser en déplcement. A prtir du schém équivlent du microphone, le déplcement de l membrne est donné pr l éqution suivnte : c p Zopen m Éq. (4.34) j Z S Z Z in c équ c open c mem Le coefficient Z open /( Z open + Z mem ) vient du fite que l onde incidente se divise en deux prties, une prtie qui v heurter l membrne et une utre trverser les ouvertures, d où on peut le modéliser pr un diviseur de cournt. Les ouvertures dns l membrne, d impédnce Z slit, jouent un rôle similire à une conduite d échppement (vent) dns les microphones cpcitifs. Leurs utilités seront d égliser l pression dns l cvité vec celle de l ir mbinte à l extérieure (tmosphérique) et pr l suite éliminer l'effet des vibrtions de l pression brométrique, qui entrînerit sinon une déformtion sttique de l membrne. L impédnce de cet nus d églistion est choisie de vleurs telles que dns l lrgeur de bnde du microphone le débit dns l nus soit négligeble. L llure du déplcement de l membrne, comme montre l Figure 4.1b, est plte et indépendnte de l fréquence. Pour une sensibilité pltie ux bornes du secondire, schnt que celui-ci effectue un déplcement constnt sur toute l bnde de fréquence, on doit réliser une tension électrique qui dépend uniquement du déplcement. De ce fit, l expression de l tension de sortie qu on peut utiliser et celle donnée pr l Éq. (3.4), exprimée dns le cs où on une polristion AC des deux bobines primire et secondire. L sensibilité du microphone est trcée sur l Figure 4.13, et son éqution est donnée pr l expression suivnte : V n1n Ac I0m S Éq. (4.35) P p in 108

127 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone () (b) Figure 4.1. Allure () de l impédnce coustique équivlente (b) du déplcement, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente. Figure Allure de l sensibilité du microphone en fonction de l fréquence dns le cs d une polristion en AC. Dns les bsses fréquences, l réponse est déterminée pr l impédnce des ouvertures utour des brs (trou d échppement) tndis que vers les hutes fréquences, l réponse est déterminée en grnde prtie pr l résonnce de l msse de l membrne et l complince de l chmbre d'ir pr dessous. Dns l bnde de fréquence udible, l sensibilité de l structure du microphone est prtiquement pltie, nénmoins, s vleur est u-dessous du niveu du bruit (de l ordre de V/P). En plus, ce qui est le plus importnt, c est que le principe de l conversion en déplcement est contrôlé pr complince, ce qui n est ps le principe utilisé dns les microphones électrodynmiques conventionnels Sensibilité du microphone vec mortissement Il s git de déterminer à quelles conditions, on peut concevoir un microphone à mode d ction en pression et conversion en vitesse. Pour obtenir une sensibilité indépendnte de l fréquence du microphone électrodynmique, le module de Z équ doit être constnt dns l gmme des fréquences prévues. Pour ce fire, le pic de résonnce de l membrne, f 0 plcé u milieu géométrique de l bnde pssnte, doit s mortir pr l effet d une résistnce. 109

128 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone Initilement, Z équ est prtiquement équivlente à l complince coustique de l cvité du boîtier u dessous de l membrne. Afin de réduire cet effet, il fut introduire une résistnce coustique pour mortir l vibrtion de l membrne utour de l fréquence de résonnce en grdnt le principl point fort de l conception de notre microphone, qui est l utilistion d un procédé de fbriction stndrd. Dns le cs où l profondeur du micro-usinge en volume du silicium est comprble à l dimension de l membrne, ceci est modélisé pr une chmbre d ir. Dns le cs contrire, c est-à-dire une profondeur de grvure très petite, on v voir un mortissement visqueux produit pr l compression de l ir entre l membrne en vibrtion et le fond de l grvure «squeeze film dmping». Cet mortissement visqueux provient de l interction de l ir mbint vec une structure mécnique en mouvement. Comme tous les phénomènes surfciques, il une influence beucoup plus grnde à l échelle microscopique qu à l échelle mcroscopique. Ainsi, dns le cs d une microstructure se déplçnt perpendiculirement u substrt (Figure 4.14), on communément recours à l éqution de Reynolds pour déterminer les forces d mortissement [1]. Cette éqution, qui décrit les couches minces de gz en compression, est exprimée comme suit : 3 p 3 p G G G 1 Éq. (4.36) x x y y t où p désigne l vrition de l pression mbinte, p 0 l pression de référence du fluide non perturbé, η l viscosité du fluide, ρ s msse volumique, G l huteur du gp d ir à un instnt donné. Plusieurs hypothèses sont considérées pour linériser l éqution de Reynolds, pr exemple, petits déplcements (pr rpport à l entrefer), fibles vritions de l pression pr rpport à l pression de référence, rigidité de l structure, pour rriver à une forme simplifiée. Finlement, pour deux plques rectngulires de longueur L et de lrgeur B, qui ne sont ps perforés, le coefficient d mortissement mécnique est donné pr []: irlb brec 3 G 0 3 B L Éq. (4.37) où G 0 définit l épisseur de référence du gp d ir utour du quel oscille l structure et β est une fonction du rpport B/L, donnée pr [] : B 19 B 1 n L 1 tnh Éq. (4.38) 5 5 L L n 1,3,5,.. n B Pour une membrne crrée, l fonction β est évluée à 0.4, pr l suite l équivlent coustique du coefficient d mortissement est donné, en divisnt pr le crré de l surfce de l membrne, pr une résistnce exprimée pr l éqution suivnte : R c squeeze 0,4 Éq. (4.39) G ir 3 0 Dns le microphone cpcitif, l sensibilité du microphone est proportionnelle à l distnce entre les deux plques vibrntes. De ce fit, l membrne est souvent perforée fin de les rpprocher le plus possible en réduisnt l'effet de l viscosité de l'ir entre eux. Dns notre configurtion, ce problème ne se pose ps, puisque le rpprochement qu on doit réliser et un rpprochement horizontle et ps verticle, c est-à-dire que les dimètres moyens des deux bobines doit être le plus proche que possible. 110

129 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone G 0 ir compressé vibrtion suivnt l normle R squeeze Figure Illustrtion de l effet d mortissement visqueux pr compression «sqeeze film dmping» pour une oscilltion verticle de l membrne. Le nouveu circuit équivlent de l structure du microphone est rélisé en substitunt l cpcitnce de l cvité pr l résistnce donnée dns l Éq. (4.39). Dns cette configurtion, il fut que l membrne soit plcée dns une position verticle où le chmp mgnétique B est constnt et mximle (voir Figure 4.14). En fisnt vrier l distnce G 0, les llures de l impédnce totle du circuit équivlent sont montrées sur l Figure 4.15 et l vitesse de vibrtion de l membrne sur l Figure 4.15b. Avec le même risonnement qu vnt, pour une sensibilité totlement pltie du microphone, l membrne effectue une vitesse constnte sur toute l bnde de fréquence dns un chmp sonore ynt une pression constnte, il fut voir une éqution de l tension induite fonction d une seule grndeur qui est l vitesse. Donc il fut choisir le cs ou on une polristion DC vec élévtion de l membrne. L sensibilité du microphone est trcée lors sur l Figure 4.16, et son éqution est donnée pr l expression suivnte : V 0I S n1n P l l 8 l Z c équ Z Z c slit c slit Z c mem Éq. (4.40) () (b) Figure Allure () de l impédnce coustique équivlente (b) du déplcement, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente pour différentes vleurs de l distnce G 0. L sensibilité du microphone est déterminée en premier lieu pr l résonnce de l structure, qui est régie pr l msse et l constnte de flexion, et en second lieu pr l mortissement qui est fonction de l écoulement de l ir entre l chmbre rrière et l ir mbint. On remrque 111

130 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone que lorsque l épisseur du gp d ir ugmente, l sensibilité du circuit ugmente ussi mis u détriment de l bnde pssnte. De ce fit, le gp d ir doit être très soigneusement optimisé fin de réliser une bnde pssnte cceptble et suffisnte. D près l Figure 4.16 on peut tteindre des sensibilités dns les zones des dizines de µv comme montre le Tbleu 4.4. L bnde pssnte de notre microphone dynmique est limitée dns le bs du spectre notmment pr l tille de l membrne et l rigidité de l fixtion élstique, qui ne permet ps à l bobine de reproduire les vritions mples de l pression coustique (fible vitesse et grnde élongtion). Dns le hut du spectre, l chute de l bnde pssnte s explique essentiellement pr l effet d inertie de l bobine qui l lisse insensible ux petites vritions coustiques de fible énergie (grnde vitesse et fible élongtion). Le choix des crctéristiques du microphone (longueur de l bobine, tille de l membrne, souplesse de l fixtion) ne peut permettre à l fois une conversion fidèle en bsse et en hute fréquence, puisqu il doit théoriquement se fire de fçon opposée dns chcune de ces zones fréquentielles. Pr exemple, l fixtion élstique doit être souple en bsse fréquence et rigide en hute fréquence pour permettre les oscilltions rpides de l bobine. Ou encore, l bobine doit être légère et donc de tille réduite en hute fréquence, mis de longueur importnte en bsse fréquence pour induire une forte énergie électrique (loi de Frdy). Les crctéristiques d un microphone électrodynmique résultent pr conséquent d un compromis et doivent être dptées u spectre fréquentiel du signl sonore à trnscrire. () (b) Figure Allure () de l vitesse (b) de l sensibilité, de l membrne en fonction de l fréquence de l onde incidente pour différentes vleurs de l distnce G 0. Tbleu 4.4. Sensibilité et bnde pssnte simulées du microphone en fonction de l épisseur du gp d ir. Épisseur du gp d ir G 0, [µm] Sensibilité S, [µv/p] Bnde pssnte [Hz] ,45k 60 36, k 50 1, k k k 11

131 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone 3.3. Bruit du microphone Générlement, le signl issu d un cpteur micro-usiné est très fible. Spécifiquement, notre cpteur coustique délivre une tension induite très fible, de l'ordre de quelques microvolts à quelques dizines de microvolts. Avec un tel signl, l étude des sources de bruit devient une nécessité. Une évlution des trois types de bruit qui existent dns notre système s'impose. Le bruit thermomécnique de l structure mécnique (membrne suspendue), le bruit Johnson et le bruit de fond des trnsistors MOS pprtennt u circuit d'mplifiction. Puisque l prtie mplifiction ne v ps être bordée durnt cette thèse, on v se contenter de l étude du bruit thermomécnique et Johnson Bruit Brownien de l membrne Le bruit thermomécnique d un système membrne-brs (msse-ressort) ctionné sous une pression tmosphérique, est représenté pr un bruit Brownien. En effet, le brs est en contct thermique vec le reste du dispositif expérimentl, que l'on peut considérer comme un thermostt à l tempérture T. Cette tempérture étnt non nulle, un certin nombre de modes de phonons vont être thermiquement (nturellement) excités conduisnt le brs à osciller [15]. Ainsi, en bsence de toute force extérieure, le levier vibrer vec une moyenne qudrtique de l mplitude (ou efficce) x rms = <x > vérifint le théorème d'équiprtition de l'énergie [17]. Selon ce principe, chque mode de vibrtion dns un système qui est en équilibre thermique et contribue un terme qudrtique de l'énergie telles que l'énergie cinétique ou l énergie potentielle ur une énergie moyenne égle à k B T/, où k B est l constnte de Boltzmnn 6 et T est l tempérture mbinte 7. Ainsi, pour une poutre en vibrtion l énergie cinétique ssociée u premier mode permet d écrire cette éqution [19]: 1 1 k x kbt Éq. (4.41) En rélité, les modes de vibrtion du levier utres que le fondmentl possèdent églement une mplitude thermique non nulle. Cependnt, leurs constntes de rideur effectives étnt beucoup plus élevées que celle du mode fondmentl, ils ne contribuent que de fçon négligeble à l vleur de x rms, ce qui justifie le tritement du bruit thermique dns le cdre du premier mode de résonnce [18]. Les vibrtions de l poutre peuvent être vues comme étnt induites pr une force stochstique f n (t) de moyenne nulle, c'est-à-dire une force de bruit blnc. Afin de trouver l expression de f n, l moyenne du crré de l position peut être trouvée en utilisnt l fonction de trnsfert donnée pr l Éq. (4.1) (on remplce f ext pr f n ) et en intégrnt sur toutes l bnde de fréquence comme suit : x f k f n n 0 1 Q 0Q 4k En substitunt l Éq. (4.4) dns l'éq. (4.41), le bruit de l force est égl : df Éq. (4.4) 6 k B =1, J/K 7 Le kelvin est l unité SI de tempérture en thermodynmique (0 K est égle à -73,15 C) 113

132 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone f 4k BTk 4bkBT N Hz S f 4 kbt Éq. (4.43) Q n n c Cette vleur est reconnue comme étnt l nlogue à l mplitude de bruit équivlent d'une résistnce de vleur, R, qui est égle u coefficient d'mortissement, b [16]. On note que l densité spectrle de puissnce de force est indépendnte de l pulstion du fit de s nture de bruit blnc, contrirement à l densité spectrle de puissnce d mplitude. On peut églement donner une description du spectre de bruit en mplitude de vibrtion S x (ω). Il correspond u bruit blnc S fn, mplifié pr l fonction de trnsfert G(ω) du levier : S x G S 4kBTk c cq k f n c 1 c Q Éq. (4.44) On retrouve finlement l éqution suivnte de l mplitude de vibrtion du bruit Brownien : 4bkBT 1 x m / Hz k Éq. (4.45) 1 c Q c De ce fit, les poutres vec des grndes constntes de flexion et de fibles coefficients d'mortissement se trduiront pr une position bsse de bruit brownien comme montre l Figure Figure Densité spectrle du bruit Brownien dns l membrne Bruit thermique (Johnson) Le mouvement instntné des composntes mécniques est ffecté pr l'gittion thermique moléculire, ce qui donne ensuite lieu à des bruits thermiques (bruit de Johnson ou Johnson- Nyquist). L'origine physique du bruit thermique réside dns les mécnismes de dissiption dns les systèmes mécniques tels que l'mortissement dns les ressorts, mortissement de l ir entre deux surfces prllèles etc.. Pour un cpteur miniturisé, tel qu'un microphone, son signl de sortie, ynt générlement une fible mplitude, peut être très grvement 114

133 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone ffectés pr le bruit thermique si les crctéristiques d'mortissement de l structure du cpteur ne sont ps correctement conçu. L'estimtion du bruit dns le microphone peut être fite d une fçon très prtique en utilisnt le modèle du circuit équivlent. Preil comme le cs pour un circuit électrique, dns notre modèle équivlent, les résistnces coustiques sont eux qui construisent principlement les sources du bruit du microphone plus que les éléments du circuit réctif. De ce fit, il existe deux sources de bruit (résistnces) dns un microphone, voir le modèle de circuit équivlent représenté sur l Figure L résistnce équivlente de l'mortissement de l membrne produit pr rdition et l résistnce d églistion de l pression sttique. Le bruit de pression produit pr une résistnce coustique est défini pr l formule ci-dessous. Le modèle de bruit courmment utilise pour les résistnces est un bruit blnc, de densité spectrle donnée pr l éqution suivnte : S R 4k TR Éq. (4.46) B où R est l somme des vleurs de l résistnce mécnique des trous d échppement et de l rditions de l membrne. Dns l prtique, le bruit produisnt l mortissement du diphrgme est plus importnt, cr le bruit produit pr l'églistion de pression de ventiltion est inférieur à celui du prémplificteur à n'importe quelle fréquence [0]. Le spectre de bruit finl d'un microphone ressemble à s réponse en fréquence de pression. Le bruit de l résistnce des ouvertures de grvure est estimé à et celle de rdition est donnée sur l Figure Figure Densité spectrle du bruit Johnson dns l membrne. Comme prévue l densité spectrle du bruit est comprble à l sensibilité dns le cs ou on un microphone sns mortissement (à conversion en élongtion) et elle est lrgement inférieur u microphone à conversion en vitesse. 4) Conclusion Ce chpitre commence pr une introduction sur les spécifictions des microphones électrodynmiques pr rpport ux électrosttiques. En effet, les microphones utilisnt un chmp mgnétique comme moyen de trnsduction, ont une fréquence nturelle de vibrtion plcée u centre de l gmme de fréquences du microphone. Afin de prvenir à l crctéristique de réponse en fréquence désirée, couvrnt toute l bnde udible, plusieurs modèles d'ttchement ont été présentés, étudiés et comprés. Ces modèles renferment les 115

134 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone structures les plus utilisées dns l conception de microsystème tel que le crb-leg, le méndre, le U-spring et l serpentine. Nous vons constté que, pour des dimensions comprbles, l forme en U-spring présente l plus grnde souplesse et le méndre est le plus rigide. Cette étude de l rigidité de flexion de plusieurs types d ttchement est rélisée dns le but d'étblir l structure de brs qui stisfit l contrinte d voir une fréquence de résonnce u milieu géométrique de l bnde coustique. Des modélistions pr éléments finis, de l membrne suspendue ont été élborées pr l suite pour choisir le type d ttchement susceptible de réponde à l exigence sur le fréquence propre qui été le crb-leg. Pr l suite, une étude coustique détillée pr nlogie électro-mécno-coustique été rélisée, dns le but de modéliser le comportement fréquentiel de notre structure et l sensibilité du circuit. Nous vons démontrée que l sensibilité à l sortie du microphone pour une pression coustique constnte est mximle pour une position verticle de l membrne pr rpport u substrt de l ordre de ε, où ε est l distnce qui sépre l bobine externe de l interne. L sensibilité en pression du microphone électrodynmique reste dns s bnde pssnte ssez fible comprtivement à celle d un microphone électrosttique ou d un microphone à électret (de l ordre de quelques dizines de µv/p dns une bnde pssnte de 50 5kHz). L dernière prtie de ce chpitre été dédiée à l étude et à l modélistion des bruits Johnson et thermomécnique de l structure du microphone. Bibliogrphie [1] M. Bo, "Anlysis nd Design Principles of MEMS Devices", Elsevier, 1 st ed., 005. [] J. Merhut, "Theory of Electrocoustics", McGrw-Hill Inc., USA, [3] G. K. Fedder, "Simultion of Microelectromechnicl Systems", Ph.D. Engineering-Electricl engineering nd computer sciences, University of Cliforni, Berkeley, USA, [4] S. V. Iyer, "Modeling nd Simultion of Non-idelities in Z-xis CMOS-MEMS Gyroscope", Ph.D. Electricl nd Computer Engineering, Crnegie Mellon University, Pittsburgh, Pennsylvni, USA, April 003. [5] J. M. Gere nd S. P. Timoshenko, "Mechnics of Mterils", chpter 7, pp Wdsworth, Belmont, nd ed., [6] F. Tounsi, B. Mezghni, L. Rufer, M. Msmoudi nd S. Mir, "Electromgnetic Modeling of n Integrted Micromchined Inductive Microphone", 4th IEEE Interntionl Conference on Design & Test of Integrted Systems in Nnoscle Technology (IEEE DTIS 009), April 6-10, 009, Ciro, Egypt. [7] H. F. Olson, "Acousticl Engineering", Vn Nostrnd, Princeton, USA, [8] L. L. Bernek, "Acoustics", McGrw-Hill, New York, USA, [9] M. Rossi, "Electrocoustique", Dunod, [10] D. T. Blckstock, "Fundmentls of Physicl Acoustics", Hoboken, NJ: Wiley, 000. [11] P. M. Morse, K. U. Ingrd, "Theoreticl Acoustics", McGrw-Hill Inc., 1 st Edition, Chpter 7, pp ,

135 Chpitre 4 : Modélistion coustique et mécnique du microphone [1] S. Mir, B. Chrlot, L. Rufer, F. Prrin nd S. Mrtinez, "Conception de microsystèmes sur silicium", Trité EGEM, série Electronique et micro-électroniques, Hermes sciences - Lvoisier 00. [13] M. Rossi, "Audio", Presses polytechniques et universitires Romnde, Itlie, 007. [14] S. C. Gong, "Effects of pressure sensor dimensions on process window of membrne thickness", Sensor nd ctutors A, vol. 11, pp , 004. [15] A. N. Clelnd nd M. L. Roukes, "Noise Processes In Nnomechnicl Resontors", in Journl of Applied Physics, Vol. 9, No 5, 00. [16] V. Chrbois, "Détection mécnique de l résonnce ferromgnétique", thèse de l université Pris 7 - Denis Diderot, déc 003. [17] C. Kittel, "Elementry Sttisticl Physics", John Wiley & Sons, New York, [18] J. L. Hutter nd J. Bechhoefer, "Clibrtion of tomic-force microscopy tips", Rev. Science. Instrum., 64 (1993), p [19] O. Klein, "Microscopie à résonnce mgnétique détectée mécniquement", HDR en science physiques, Université Pierre et Mrie Curie, Pris VI, juin 004. [0] Brüel & Kjær, "Microphone Hndbook : Technicl Documenttion", Vol. 1: Theory, July [1] M. H. Bo, "Micro mechnicl trnsducers: pressure sensors, ccelerometers nd gyroscopes", Hndbook of Sensors nd Actutors, Vol. 8, Elsevier, Amsterdm, 000 [] M. Bo, "Anlysis nd Design Principles of MEMS Devices", ELSEVIER, 005. [3] W. Wever, Jr., S. P. Timoshenko nd D. H. Young, "Vibrtion Problems in Engineering", 5 th edition, John Wiley & Sons, New York, [4] H. F. Olson, "Elements of cousticl engineering", nd edition, Vn Nostrnd Inc, Cnd, [5] T. B. Gbrielson, "Mechnicl-therml noise in micromchined coustic nd vibrtion sensors", IEEE trns. Electron Devices, (1993). [6] S. V. Iyer, "Modeling nd Simultion of Non-idelities in Z-xis CMOS-MEMS Gyroscope", Crnegie Mellon University, Pittsburgh, Pennsylvni, USA, April

136 Chpitre 5 Fbriction du premier prototype du microphone 1) Introduction 118 ) Fbriction du microphone Description du procédé de fbriction Post-process de grvure du microphone Technologie et fbriction d un prototype 13 3) Description et résultts de grvure des différentes structures de test Description et résultts de grvure de TEST Description et résultts de grvure de TEST Structure principle : le microphone électrodynmique Solutions doptées pour remédier ux problèmes technologiques Utilistion d une grvure humide Utilistion du FIB Solutions proposées pour modifier l position verticle de l membrne 131 4) Conclusion 13 1) Introduction Après voir étudié et modélisé le microphone électrodynmique micro-usiné en technologie CMOS stndrd, nous vons fbriqué un premier prototype vec le but de crctériser son comportement. Ce chpitre commence pr une première prtie qui présenter le procédé de fbriction CMOS stndrd du microphone insi que l étpe de post-process de micro-usinge en volume. L seconde prtie, s intéresser ux différentes structures de test conçu fin de vlider l fbriction du microphone. Pr l suite, nous llons discuter les résultts de grvure de ces structures de test et commenter les différentes solutions qui ont été proposées pour méliorer le dispositif. ) Fbriction du microphone Pour concrétiser les études développées dns les chpitres précédents un premier prototype du microphone électrodynmique MEMS été fbriqué pour un éventuel test vec un mplificteur externe. Les dimensions de l membrne retenues sont 1.5mm de côté et une lrgeur du brs égle à 5µm. 118

137 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone.1. Description du procédé de fbriction L technique de micro-usinge en volume, est une technique qui sert pour grver le silicium sur le substrt pour produire des microstructures tridimensionnelles tels que les poutres, les ponts et les membrnes. Dns cette pproche, les microstructures sont rélisées dns le substrt CMOS lui-même près l fin de l procédure CMOS stndrd. Ces technologies de fbrictions de microsystèmes sont ccessibles vi des sociétés fisnt l intermédiire entre les clients et les fonderies. Dns notre cs, nous vons trvillé vec les services de Circuits Multi Projets (CMP) à Grenoble. L seule technologie qui étit disponible pour l fbriction de l puce du microphone, est une technologie CMOS stndrd CSMC 0.6µm, à niveux de poly et métux, proposée pr une fonderie chinoise ICC (Integrted Circuit Center design). L ppliction du post-process du micro-usinge en volume sur l puce fbriquée été possible pr le fite que cette technologie n utilise ps une plnristion (ou polissge) des couches déposées. L composition de ces couches est illustrée sur l Figure 5.1 et les dimensions des principles couches sont présentées sur le tbleu de l Figure 5.1b. Figure 5.1. () Composition des, (b) Épisseurs des principles, couches de l technologie chinoise CSMC 0.6µm, PM. L Figure 5. montre les étpes technologiques suivies pour ssurer l fbriction du microphone dns une technologie CMOS industriel stndrd. Le processus de fbriction commence pr le développement de l oxyde de chmp (Field Oxyde), pr oxydtion à chud du wfer, dns les zones prédéfinies pr le dessin des msques. Pr l suite, les trnsistors CMOS sont fbriqués dns des cissons n ou p déjà rélisés vec une croissnce de l oxyde et un dépôt de poly. L Figure 5. représente le wfer en silicium, étiquette 100, vec les étpes précédentes déjà rélisées sur lequel on dépose une couche de dioxyde, 101, ouverte pr lithogrphie à des emplcements prédéfinis. Pr illeurs, le métl1 (générlement de l luminium) est déposé pr évportion, étiquette 99, pour former l spire métllique de retour de chque bobine et les connections des trnsistors. Elle est suivie pr un dépôt d une couche du diélectrique SiO, étiquette 10 (Figure 5.b). Il fut prévoir un entssement d ouvertures dns toutes les couches diélectriques et l couche de pssivtion pour ôter le silicium du substrt. Ces ouvertures doivent être plcées dns les emplcements ppropriés pour lisser le silicium nu et permettre l suspension de l membrne lors de l utilistion de l solution orgnique de grvure en volume. L étpe suivnte consiste à déposer une couche de métl, étiquette 98, permettnt de dessiner l forme crrée des deux bobines B 1 et B (Figure 5.c). Ensuite, une dernière couche de diélectrique 103, en nitrure de silicium, est déposée sur les bobines comme pssivtion pour protéger l surfce du circuit et l électronique de tritement à proximité (Figure 5.c). 119

138 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone Figure 5. Etpes technologiques de fbriction du microphone inductif. Après l fbriction de l puce, une dernière étpe de post process consiste à tremper le microphone dns une solution de micro-usinge en volume est rélisée. Cette grvure n ttque que le silicium et pr l suite permet l grvure de l cvité, étiquette 104, u dessous de l membrne (Figure 5.3). Les msques de mtériux utilisés pour définir l grvure nisotrope du silicium sont le dioxyde de silicium et le nitrure de silicium. L structure finle suspendue est l empilement de différents mtériux diélectrique sont illustrés sur l Figure 5.3. Figure 5.3. Vue finle en coupe du microphone électrodynmique. 10

139 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone.. Post-process de grvure du microphone L grvure nisotropique du silicium est une réction chimique en phse liquide entre l solution de grvure et le silicium dont l cinétique est commndée pr l orienttion cristllogrphique des surfces de contct. L forme résultnte de l grvure est reliée ux plns cristllins, tout u long d eux le procédé de grvure possède l vitesse plus l lente, à svoir le pln (111) pour le silicium. Dns le cs d un wfer d orienttion (110), le plus fréquemment utilisé, les plns (111) font un ngle de 54,7 vec l surfce horizontle du substrt, produisnt une grvure pyrmidle dns le volume du substrt Figure 5.3. Nous vons prévu d ppliquer le micro-usinge du silicium pr l fce vnt fin de libérer l structure de l membrne et des brs. Pour pouvoir entmer cette procédure, il est nécessire de prévoir des ouvertures dns les couches du procédé CMOS jusqu u niveu silicium du substrt. Ceci est rélisée en superposnt une zone ctive, un contct, un vi et une ouverture pd dns l conception du dessin des msques, les zones de silicium sur l surfce du wfer seront nu à l fin de l séquence du processus CMOS stndrd. Pr l suite, l puce est plongée dns une solution de grvure qui permet de grver le substrt en silicium en volume à prtir de ces zones nues. Les solutions de grvure nisotrope humides les plus usuelles sont l hydroxyde de potssium, KOH, le Tetr-Methyl Ammonium Hydroxide TMAH et l Ethylene-Dimine Pyroctechol (EDP). Leurs tux de grvure vis-à-vis de l orienttion cristllogrphique et du mtériu sont illustrés dns le Tbleu 5.1. Prmi ces nombreuses solutions liquides utilisées pour l grvure du silicium, nous vons choisi l grvure en utilisnt l hydroxyde de tétr-méthyle mmonium (TMAH). Mlgré que son emploi soit un peu délict du fit de s nture orgnique qui lui confère une fible stbilité, elle reste l solution offrnt les meilleurs résultts en termes de vitesse de grvure, d nisotropie et de sélectivité pr rpport à l luminium. De plus elle est totlement comptible vec les procédés de fbriction de l microélectronique. Cette étpe de grvure est rélisée pr l société IBS (Ion Bem Services, Aix en Provence, Frnce) soutritée pr le CMP. Tbleu 5.. Les solutions de grvure du silicium sélectives et leurs rtios de grvure. Tux de grvure pln {100} pln {111} SiO SiN 4 HF non sélective non sélective non sélective non sélective KOH 0.14 µm/min 3.5 nm/min 1.4 nm/min ne grve ps EDP 0.75 µm/min 1 nm/min 0. nm/min 0.1 nm/min TMAH 1 µm/min 9 nm/min 0. nm/min 0.1 nm/min L première difficulté qu on doit fire fce dns l fbriction du microphone est l libértion des longs brs et de l lrge membrne suspendue en utilisnt le micro-usinge en volume fce vnt. Pour surmonter ce problème il fut comprendre l enchînement du mécnisme de grvure dns une poutre suspendue. On peut noter que l solution commence pr consommer le pln (100) tout en formnt les plns d rrêt virtuels (111). L effet de bord sur les prties convexes vient créer des plns (411) qui sont souvent les plus rpides dns l grvure. L grvure pr dessous de l poutre commence pr les coins convexes permettnt de libérer complètement l structure et d obtenir une cvité en forme de pyrmide inverse. Le résultt d une telle grvure peut lors être observé sur l Figure 5.4 où l on voit une poutre suspendue u-dessus d une cvité pyrmidle. 11

140 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone Figure 5.4. Illustrtion de l grvure u coin convexe et l formtion des poutres suspendues dns un mtériu qui n'est ps grvée. Donc, pour le cs de notre membrne si on considère un brs de 1.5mm et une vitesse de grvure de 1.4µm/min, il nous fut plus que 17h pour grver le long du brs. Avec cette durée de temps l solution de TMAH peut endommger l électronique de proximité et grver le silicium pr-dessous et sur les bords du substrt. Un exemple du résultt d une simultion tomistique 1 qui été effectuée vec le simulteur de grvure nisotropique ACES est montré sur l Figure 5.5. () Figure 5.5. Simultion tomistique de l grvure nisotropique de l membrne du microphone soutenue pr qutre brs, pour différents ps de clculs montrnt l progression de l grvure. Une orienttion de 45 de l structure du microphone dns le substrt permet de réduire considérblement ce temps de grvure, puisque l ttque pr le TMAH v s effectuer simultnément sur toute l longueur du brs (Figure 5.6). En outre, puisque l bobine interne ser fbriquée à l périphérie de l membrne suspendue, nous urons une grnde surfce libre u centre de l membrne suspendue. Cette surfce v être exploitée pour optimiser u mximum l durée de l grvure, permettnt d voir l distnce désirée entre l membrne et le fond de l cvité grvée. Donc, l idée étit d jouter ussi sur cette surfce inoccupée, des ouvertures de grvure, qui vont fciliter l grvure. L lrgeur de ces lignes de grvure est fixée pr l distnce minimle permise pr les règles de conception de l technologie. Cependnt, leur longueur est limitée pr le dessin des msques de l bobine intérieure qui est composée de quelques dizines de tours. Lors de l étpe post process, chque ouverture de (b) 1 L simultion tomistique est bsée sur l discrétistion d un volume en points (les tomes) d un réseu régulier, comme un réseu d tomes dns un cristl. L lgorithme de clcul v lors, ps à ps, clculer l orienttion du pln formé pr un point et ses proches voisins puis en extrire une vitesse de grvure correspondnte. En fonction du ps de clcul et de l vitesse de grvure déterminée, l tome ser lors déclré grvé ou ps. 1

141 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone grvure v créer une cvité vec un fond rectngulire pr dessous, ce qui v ccélérer le processus de grvure. Le temps estimé pour effectuer l grvure de l membrne dns cette configurtion été de h. () Figure 5.6. Simultion tomistique de l grvure nisotropique de l membrne soutenue pr qutre brs à 45, pour différents ps de clculs montrnt l progression de l grvure. (b).3. Technologie et fbriction d un prototype Le dessin des msques du microphone rélisé est montré sur l Figure 5.7. Sur ce lyout, nous vons réuni plusieurs structures de test, dont l principle est l structure de notre microphone électrodynmique MEMS. Figure 5.7. () Dessin des msques (b) Imge MEB, de l structure de test du microphone. Le microphone est situé u centre et occupe l forme d un losnge de digonle,6 mm. A son entourge, se trouvent les utres structures de test qui sont (i) 6 bobines plnire intégrées de dimensions pproximtives pr bobine 0,7 0,6 mm², destinées pour une étude du fcteur de qulité (ii) une structure des test (TEST1) composée de poutres suspendus (iii) une structure de (TEST) qui représente une membrne suspendue vec des brs en forme de U- spring. 13

142 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone 3) Description et résultts de grvure des différentes structures de test 3.1. Description et résultts de grvure de TEST1 Figure 5.8. Imge MEB de l structure TEST1 (vnt grvure). Sur l Figure 5.8, on perçoit l première structure de test TEST1 de dimensions 0,35 0,35mm². Elle comporte principlement des poutres suspendues (à droite) et des fentes (à guche). Une vue en coupe de l empilement des couches utilisées lors du dessin des msques dns les poutres est montrée sur l Figure 5.9. Les fontes, situées à guche, ont des ouvertures de lrgeurs dns l pssivtion égle à, 4, 5, 6, 5 et 6µm, respectivement (les deux dernières ne respectent ps les règles technologiques). Leurs utilité est de déterminer l lrgeur minimle permettnt l pénétrtion de l solution de grvure dns le substrt en silicium. Sur les bords de l microcvité, on perçoit deux pistes métlliques, celle du dessous en métl et l utre en métl 1. Ces deux pistes s pprochent progressivement du bord vec une distnce vrint de 4.5µm jusqu à 0.5µm. Le but de l déposition de ces deux pistes est de déterminer l distnce de séprtion minimle, dns notre procédé technologique, entre une piste métllique et une microcvité. En utilisnt un profilomètre à contct (ou mécnique), le relief le long du prcours à trvers les poutres du hut en bs de l Figure 5.8, est montré sur l Figure 5.9b. Le niveu du substrt est fixé à l origine, et celui du silicium nu est le plus bs (proche de -4000A ). Figure 5.9. () Empilement des couches (b) Profile topogrphique, enregistré lors du pssge à trvers l structure TEST1. L intégrtion des poutres permet en premier lieu de vlider le micro-usinge en volume à trvers une structure simple et en second lieu étudier le flmbge des poutres cusé pr les contrintes résiduelles près libértion. L empilement des couches dns TEST1 est montré sur l Figure 5.9. Les poutres 1 et 4 comportent toutes les couches d oxyde dns un process 14

143 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone stndrd, et pr suite elles ont prtiquement le même niveu que l surfce du circuit (Figure 5.9b). Pr contre, les niveux métl 1 et métl ont été joutés sur les poutres et 3 donnnt insi à ces poutres un niveu plus hut que le reste du circuit. Il fut noter que pour l poutre, les deux niveux de métux ne sont ps séprés pr l oxyde. En plus, l poutre 4 possède une lrgeur plus fible que celle des utres poutres, qui sont de même lrgeur. À prtir de l Figure 5.10, qui montre les résultts de l grvure de l structure TEST1, on peut tirer deux conclusions : - L fente permet de grver une forme crrée en dessous dns le silicium si s lrgeur est supérieure à 4µm. Pr conséquent, pour voir une ouverture suffisnte, qui permet le pssge de l solution de grvure, il fut voir une distnce minimle de 5µm dns le dessin des msques initil. - L forme crrée de l microcvité est bien conservée mlgré l présence des deux spires en métl 1 et qui s pprochent progressivement de son bord. Donc l spire interne de l primire de notre microphone peut être plcée à une distnce de 0.5µm des ouvertures entre le brs et insi pour l spire externe du secondire. Figure Imge de TEST1 près l grvure prise pr () MEB, (b) microscope optique. 3.. Description et résultts de grvure de TEST L deuxième structure de test TEST représente une membrne crrée suspendue, de côté égle à 110µm, ttchée u substrt pr qutre brs en forme de U-spring. Elle été conçue pour étudier l réponse en fréquence et l fisbilité de ce type de membrne souple sns voir recourt à des ouvertures de grvure u milieu. L membrne, vec une orienttion de 45, est ttchée pr des brs de lrgeur égle à 15µm. Les résultts de grvure de TEST sont montrés sur l Figure () (b) Figure Imge de TEST prise pr MEB près l grvure vec une membrne () ttchée (b) libérée. 15

144 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone L Figure 5.11 montre que les brs et l membrne sont entièrement grvés et sont libérés à trvers des ouvertures de lrgeur qui vrie entre 5-6µm. Toutefois, le temps de grvure présente une importnce cpitle pour ssurer l suspension totle de l membrne. Un exemple d membrne vec un centre qui est encore ttché u substrt est montré sur l Figure 5.11b. Ce résultt été obtenu pr une grvure d une durée de 1h. En conclusion, les résultts obtenus sur l structure de test TEST du microphone sns bobine sont réussit, vec une suspension totle de l membrne et des brs d ttchement Structure principle : le microphone électrodynmique L membrne est rélisée vec une forme crrée orientée de 45 vec un côté égl à 1.5mm. Elle est orientée pr rpport ux xes cristllins de mnière à fciliter l grvure. Les brs ont une lrgeur de 35µm, lors que l ouverture de l dépssivtion est de lrgeur égle à 8µm. Avnt l grvure de l puce on remrqué que l lrgeur des spires et l espcement dns les deux bobines n ont ps été respecté pr le fbriqunt. En effet, u lieu d voir une lrgeur de 1µm et un espcement de 0.9µm comme le dessin des msques originl, on trouvé 1.7µm et 0.µm, respectivement (Figure 5.1). De plus, on constté ussi l présence d une fissure de lrgeur 1.75µm sur les ouvertures situées entre l membrne et les brs (Figure 5.1b). Cette fissure n existe ps sur l ouverture située de l utre côté, c est-à-dire entre le brs et l bobine externe (Figure 5.13). () Figure 5.1. Imge MEB () des spires de l bobine externe (b) de l ouverture sur le coté interne du brs entre le brs et l membrne. Après l grvure de l structure du microphone, on remrqué l présence de deux problèmes. Le premier, c est que les brs ne sont ps libérés et le second, c est que le centre de l membrne étit trop frgile. Ceci été fit en insérnt un grnd vi sur le dessin des msques initile pour lléger le poids de l membrne et voir une fréquence de résonnce u milieu géométrique de l bnde udible. En plus, l disposition choisie pour les ouvertures, qui devrit fciliter l grvure, rendu l structure de l membrne, formée pr des lmes, sensibles u choc. Ces chocs peuvent venir pr l gittion de l structure dns le bin de TMAH ou bien pr l mnipultion et des secousses sur l puce. Pr conséquent, les différentes couches d oxyde doivent être présentes sur l membrne dns un dispositif finl. Il fut éviter l désoxydtion du centre de l membrne pour une utre éventuelle fbriction. L élimintion de l couche d oxyde u centre de l membrne pour ugmenter l fréquence de (b) 16

145 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone résonnce du microphone rendu l membrne très frgile ce qui cusé l cssure de quelques lmes lors de l grvure. () Figure Imge MEB () des ouvertures prévues sur les deux cotés du brs. (b) de l membrne du microphone près grvure. Le premier problème u niveu de l libértion des brs des conséquences très grves pour le fonctionnement et le test de notre microphone. D près l Figure 5.13b, il semble que l grvure est ccomplie que sur un seul côté du brs et le deuxième côté reste ttché u substrt. En effet, le dioxyde et/ou le nitrure de silicium obturent encore les ouvertures de grvures du côté externe du brs, c est-à-dire entre le brs et l bobine externe. Pour essyer de détecter l cuse et remédier u problème, on essyé d'identifier les éléments chimiques qui obturent les ouvertures et lisse le silicium nu incceptble pr une technique d'nlyse spectroscopique. Cette technique permet, en d utre, d'identifier les compositions moléculires chimiques d une structure en utilisnt l résonnce mgnétique nucléire (RMN). L zone d nlyse désignée est l région d intersection du brs vec l membrne montrée sur l Figure L nlyse spectrle de cette zone, montré l présence du dioxyde du silicium (SiO ), du nitrure du silicium (Si x N y ) et d un llige d luminium et de titne comme métl (Figure 5.14b). Une décomposition en éléments simples de cette zone est montrée sur l Figure (b) 35 cps/ev N-K O-K Al-K Si-KA Ti-KA Mp O N Si Al Ti Ti kev () (b) Figure () Sélection de l zone d nlyse sur l surfce du microphone pr spectroscopie (b) spectre spécifiques constitunt l composition des mtériux dns l zone d nlyse. 17

146 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone Nous vons déduit d une nlyse spectroscopique que les dépôts sont responsble de l obturtion les ouvertures sont soit l oxyde de silicium de formule chimique SiO soit l pssivtion de formule Si x N y. Pr illeurs, les msques d éléments qui nous intéressent vriment sont celui du nitrure et de l oxygène puisque le Si est l élément commun pour toutes les couches. L Figure 5.15 montre l présence intensive de ces deux éléments dns les zones prévues ux ouvertures de grvure. Pr conséquent, on peut ffirmer que l couche de pssivtion en nitrure de silicium, lors du dépôt, dépssé ses limites prévues et elle obturé les ouvertures de grvure. Nous pouvons constter ce problème mlgré que l épisseur de l ouverture été définie pr le dessin des msques dns l gmme comprise entre 7 et 8µm, ce qui devrit être suffisnt d près les règles de dessin. Figure Identifiction de l présence des différents éléments chimique dns l zone d nlyse qui sont, respectivement de guche à droite et du hut en bs, le nitrure, l oxygène, l luminium, le silicium et le titne. 18

147 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone On utilisé un profilomètre mécnique pour illustrer le profil du pssge u-dessus de l structure du microphone. Le prcours choisi, commence pr l surfce du circuit, en pssnt pr l bobine externe B 1, l ouverture externe, le brs, l ouverture interne, l bobine interne B et finlement l surfce de l membrne. Le profil enregistré lors du pssge est illustré sur l Figure A prtir de ce profil, on remrque que l distnce verticle qui sépre le niveu hut du brs vec l bobine B 1 en pssnt pr l ouverture externe est beucoup plus grnde pr rpport à celle qui sépre le brs et l bobine B en pssnt pr l ouverture interne. Ce profil est tout fit justifible puisque on opté dés le début de réliser une membrne l plus légère que possible en éliminnt l couche d oxyde entre poly et métl1. Ceci explique bien l pprition de l fissure du coté interne de l ouverture et non ps du coté externe. D où, on peut ffirmer que l rison de l obturtion des ouvertures de grvure, prt le procédé technologique non précis, ser l différence de niveu énorme entre l bobine et le brs d un coté et l surfce nu du silicium d un utre coté qui dépsse les 5µm. Figure Profil enregistré lors du pssge sur les deux bobines et le brs Solutions doptées pour remédier ux problèmes technologiques Dns l suite, nous llons décrire les solutions proposées pour éliminer l couche de nitrure de silicium qui empêche l grvure des brs. Ces solutions sont bsées sur l grvure humide et sur l utilistion d une sonde inique foclisée (FIB) Utilistion d une grvure humide L première solution tentée pour enlever l couche résiduelle entre les brs, est l utilistion d une grvure humide. Cette grvure se fit pr une ttque chimique dns une solution queuse. On estimé que puisque le dépôt de nitrure dns l ouverture est fit pr erreur, donc son épisseur u milieu devrit être reltivement fible (intersection entre le nitrure déposé pr l à guche et à droite). L grvure humide est isotrope vec une vitesse qui dépend de l concentrtion de l solution et du type d'impureté que contient l couche à grver. Pour cel, on essyé de couvrir l membrne, puisque elle est l élément le plus sensible, u milieu pr une résine protectrice. Ensuite, nous vons trompé notre puce dns une solution prtiellement diluée d'cide fluorhydrique (HF) tmponnée pr du fluorure d'mmonium (NH 4 F) et de l eu (HF + NH 4 F + H O) pour essyer d éliminer (ou de diminuer l épisseur) l couche superficielle de nitrure de silicium et de dioxyde de silicium qui empêchent l grvure. L éqution de l réction est donnée pr : SiO (s) + 6 [NH 4 ][HF ] (q) -> H [SiF 6 ] (q) + 6 [NH 4 ]F (q) + H O (l) L fin de l grvure est difficile à repérer, et pour un premier essie on gité l puce pendnt 30 minutes. Les résultts de grvure observés sous le MEB montrent que, prtiquement, tout 19

148 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone le dioxyde de silicium été grvé même celui qui est déposé entre les métux, entrînnt insi le détchement du métl constitunt les deux bobines (Figure 5.17). Les résultts trouvés ont été très décourgents. Mlheureusement, une fible sélectivité de l solution de l grvure ce qui entrîné une grvure ltérle et verticle sur l puce, d où le décollge de plusieurs structures comme le spirle du bobine primire. Figure Imge MEB de l ouverture du microphone grvée dns d'cide fluorhydrique Utilistion du FIB Une seconde solution proposée pour éliminer les couches de dioxyde et de nitrure, est rélisée vec l Sonde Ionique Foclisée (FIB, cronyme de Focused Ion Bem). L technique de FIB est utilisée principlement comme un outil de micro-fbriction, pour modifier ou pour usiner l mtière à l'échelle micrométrique ou nnométrique. En utilisnt le FIB, on essyé d élrgir les ouvertures entre les brs pour permettre le micro-usinge du silicium (voir Figure 5.18). Pr l suite, on utilisé une solution de TMAH à 10% vec 60g/l d cide silicique pour protéger les plots. L mise en tempérture se fit doucement puisque on psse de l tempérture mbinte à 85 en une heure. L ensemble de l solution est gité pr un brreu imnté, se qui ssure à l solution une bonne homogénéité. Les résultts de grvure, présentés sur l Figure 5.18b, montrent que les ouvertures prévues pour l ttque du TMAH sont devenues totlement obturées. En effet, le micro-usinge fit pr le FIB déposé des ions de gllium à l plce des ions de nitrure, ce qui obturé le silicium nu (Figure 5.18b). En effet, qund des ions gllium de hute énergie sont projetés sur un échntillon, ils pulvérisent les tomes de l surfce de l'échntillon. En même temps, les tomes de gllium sont implntés dns les premiers nnomètres de l surfce de l'échntillon qui est insi morphisé. () (b) Figure () Elrgissement de l lrgeur des ouvertures pr le FIB, (b) Résultt près h de grvure pr TMAH sur le microphone. 130

149 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone Solutions proposées pour modifier l position verticle de l membrne Nous vons démontrée que l tension à l sortie du microphone pour une pression coustique constnte est mximle dns le cs où on une certine position verticle de l membrne pr rpport u substrt. Ce déplcement poser un problème technologique supplémentire dns l conception de notre microphone (voir Figure 5.19). bobine secondire membrne brs d ttchement substrt Figure Illustrtion de l position verticle de l membrne pr rpport u substrt. Pour méliorer le fonctionnement du microphone, nous vons proposé dns l suite quelques solutions pour le réglge de cette position verticle de l membrne. Ce réglge est une conclusion directe des résultts théorique démontrés dns le chpitre 4, pr l nlyse exprimée pr l Éq. (4.1). Prmi ces solutions on peut citer : - Insérer des résistnces d échuffements, et l élongtion du brs v être suivnt les coefficients de dilttion de l empilement des mtériux qui le constitués. - Profiter des forces de Lplce qui sont générées dns le cs où les deux bobines externe et interne sont polrisées pr un cournt DC. - Utiliser les contrintes résiduelles inhérent dns l structure près s libértion (exemple : les brs d ttchement de l membrne du microphone résistif du LIRMM présente une incurvtion de 15µm près leurs libértion, voir Figure 5.0) - Plcer l structure du microphone sur une électrode métllique, et essyer d exploiter l force électrosttique pour définir une nouvelle position d équilibre. Figure 5.0. Illustrtion de l incurvtion des brs d ttchement de l membrne 131

150 Chpitre 5 : Fbriction du premier prototype du microphone 4) Conclusion Nous étions les premiers à utiliser cette technologie CMOS stndrd CSMC 0.6µm, pour réliser le micro-usinge en volume sur une structure de précision qui est un peu délicte. Le problème mjeur à résoudre reste toujours l libértion des brs. L ppliction d un msque de résine en photorésist qui définit les zones d oxyde à grver reste une étpe très difficile vu qu on n ps les moyens de mnipuler des puces qui sont déjà découpées. Cel nécessite le trvil u niveu du wfer, ce qui rend le développement plus coûteux qui revient même plus cher du prix de fbriction d un nouveu prototype. L fbriction d un nouveu prototype de test reste l seule lterntive pour vlider l nouvelle structure de notre microphone électrodynmique micro-usiné MEMS. Dns cette nouvelle structure fbriquée, il fut prévoir de réliser un soulèvement de l membrne dns une ltitude ou le chmp mgnétique est à son mximum. 13

151 Conclusion générle L évolution de l nouvelle génértion de microphone intégré de hutes performnces bsées sur le micro-usinge de silicium, se foclise à une intégrtion monolithique du cpteur vec l électronique et ceci pour ugmenter les performnces et réduire le coût. Dns ce cdre vient objectif de cette thèse qui pour but d étudier l fisbilité et l rélistion d une nouvelle génértion de microphone de type électrodynmique à bse de bobines spirles plnes qui ser rélisées en utilisnt une technologie stndrd de fbriction des circuits intégrés (CI), compléter pr un post process de micro-usinge en volume pr l fce vnt. A notre connissnce, le principe électrodynmique, sujet de cette thèse, n jmis été utilisé dns l prtique pour l rélistion de microphones MEMS intégrés. Toutefois, l intégrtion de ce principe sur puce et le choix de l technologie utilisée pour l rélistion du microphone représentent les deux grndes précellences. L incrntion du principe électrodynmique nécessite l utilistion de deux bobines spirles intégrées et coplnires, une interne et l utre externe. L bobine externe est utilisée pour l crétion d un chmp mgnétique u sein de l bobine interne. En ppliqunt l loi de Frdy, une fem induite proportionnelle à l onde coustique v nître ux bornes de l bobine interne. L utilistion d une technologie CMOS commercile fit que ce cpteur présente de très fible coût de production et pourrit insi être employé u sein d pplictions grnd public, comme les microphones pour des ppreils porttifs en télécommunictions, ou spécifique, comme des systèmes d'ide uditive. Le premier chpitre de ce mnuscrit fit le tour d horizon des différentes technologies de fbriction des microsystèmes monolithiques comptibles CMOS. Ensuite, une étude bibliogrphique concernnt les grndes fmilles de microphones intégrés rélisés vi les technologies microsystèmes et leurs crctéristiques est présentée tout en s ttrdnt plus prticulièrement sur les microphones piézoélectriques et cpcitifs. Dns le chpitre suivnt, l nouvelle structure de notre microphone électrodynmique MEMS est présentée et étudiée. Une modélistion électromgnétique détillée est rélisée pour étudier les solutions mennt à ugmenter l tension induite à l sortie de l'inductnce secondire. Cette étude montré que l tension induite évluée, lorsque l'inductnce externe est trversée pr un cournt continu, se trouve dns l gmme des µv. De plus, elle représente une fréquence double que celle de l onde coustique incidente, du fit qu elle est proportionnelle u produit du déplcement de l membrne pr s vitesse. Lors de l'utilistion d un cournt lterntif de polristion, l tension induite s vère être multipliée pr un fcteur qui représente le rpport de l pulstion du cournt de polristion du primire pr celui de l onde incidente. Deux cs se présentent dns ce mode de polristion, si l fréquence du cournt utilisée est inférieure à l fréquence de l petite onde dns l bnde coustique (à svoir 0Hz), on ur une tension qusiment égle à celle fournie pr une polristion en DC, si elle est supérieure à l fréquence de l grnde onde dns l bnde coustique (à svoir 0kHz), on ur une tension induite plus grnde modulée en mplitude et qui est proportionnelle u crré du déplcement de l membrne. Cette ugmenttion dns l tension induite est ccomplie u détriment d un signl 133

152 Conclusion générle nlogique plus complexe, ce qui complique l électronique de proximité pr l'utilistion du filtrge nlogique. Une utre lterntive qui permet d voir une tension induite supérieure, est de rmener l membrne dns une ltitude verticle où le chmp mgnétique est à son mximl. Dns cette zone, le chmp mgnétique est qusi-constnt, pr l suite, l tension de sortie est uniquement proportionnelle à l vitesse de vibrtion de l membrne. Une étude de l force de Lplce montre que son effet est négligeble dns le cs où l une des deux bobines est polrisée pr un cournt continu et/ou lterntif. Dns le cs où les deux bobines sont polrisées simultnément pr un cournt continu, on trouve que l force de Lplce peut mplifier l mplitude de vibrtion de l membrne, lors que son effet est néfste si les deux bobines sont polrisées en AC. Ce chpitre permis de tirer les expressions exctes de l tension induite, dns chque cs de polristion, et de comprendre le phénomène d induction mgnétique entre l bobine primire fixe et l secondire mobile. Dns le chpitre qutre, nous présentons l modélistion du comportement dynmique de l structure du microphone lorsqu elle est soumise à une pression coustique. Cette étude commencé pr mettre le point entre les microphones à conversion en élongtion et ceux à conversion en déplcement. Cette définition exige de plcer l fréquence de résonnce de l structure u milieu géométrique de l gmme de fréquence souhitée. Ce qui nous rmène, pr l suite, s intéressé à l étude de plusieurs modèles d ttchement de l membrne u substrt, fin de choisir l forme l plus ppropriée qui permet de bien juster cette fréquence. Notre étude permis de clsser ces modèles d ttchement selon l rigidité qui en résulte. Nous étions limités dns notre choix pr l séprtion entre l membrne et le substrt qu'il fut grder u minimum fin de mintenir une sensibilité suffisnte, puisque l tension induite est inversement proportionnelle u crré de cette distnce. En conclusion, nous vons pu ffirmer que l flexure en forme de U (U-spring) donne l complince l plus élevée. Cependnt, il requiert un espcement plus importnt entre l membrne suspendue et le substrt, ce qui réduit l sensibilité. Après voir clculer l msse de l membrne, estimée à 13.4µg, le choix retenu est celui de l flexure en forme de jmbe de crbe, puisque qu elle nous permis d voir une fréquence de résonnce égle à 650Hz. L présente étude été combinée à une modélistion électrocoustique du système dns son ensemble fin d'obtenir l configurtion optimle du microphone. Le modèle électrique équivlent décrivnt le comportement coustique du microphone est bâti en connectnt en prllèle les composnts sur lesquels git l même pression (forces) et en série les composnts ynt les mêmes débits (flux de vitesses). Cette modélistion nous permis de distinguer deux types de microphone {i} à conversion en déplcement et contrôlé pr complince et {ii} à conversion en vitesse et contrôlé pr résistnce. Dns l première configurtion, où l membrne vit un déplcement constnt, l sensibilité simulée été u-dessous du niveu du bruit. Tndis que dns l deuxième configurtion, où l membrne vit une vitesse constnte, l sensibilité simulée été dns les dizines de µv vec une réponse plte dns l zone de 50 5kHz. L condition cpitle pour voir cette sensibilité est d ssurer un soulèvement (ou un bissement) verticl de l membrne à l huteur où le chmp mgnétique est à son mximum. En conclusion, le microphone sns circuit d mplifiction présenté une sensibilité très limitée, pr rpport ux vleurs présentées dns l littérture pour les microphones en silicium. Donc, l étge d mplifiction CMOS devr être ssez performnt pour pouvoir détecter ce signl ssez fible, ce qui est le même problème rencontré pr les microphones électrodynmiques conventionnels de l époque. Le dernier chpitre, est dédié à l fbriction de notre microphone électrodynmique MEMS. Durnt cette étpe de fbriction, on rencontré un problème mjeur c étit l 134

153 Conclusion générle recherche d un procédé industriel CMOS qui ne rélise ps l plnristion sur les couches déposées. En effet, durnt l période dns l quelle on voulit fbriquer le circuit toutes les fonderies connues de l microélectronique utilisent l plnristion dns leurs procédés de fbriction, ce qui obture le silicium sur l wfer. Finlement, notre choix s est fixé sur l technologie CMOS stndrd CSMC 0.6µm, provennt du fondeur chinois ICC (Integrted Circuit design industril Center) complétée pr un post process de micro-usinge en volume pr l fce vnt (bulk micro-mchining) rélisé pr l société IBS «Ion Bem Services» de Peynier, Frnce. Cette technologie étit peu connue pour nous, prticulièrement, si on v réliser un post process de grvure orgnique. Les résultts de fbriction ont montré qu il existe un problème dns l libértion des brs du côté de l bobine externe. Cet lé est dû essentiellement à l grnde vrition dns le relief entre le brs et l bobine externe d un côté et le silicium nu de l utre côté. On peut dire que l fbriction du premier prototype échoué et ceci à cuse du mnque dns les connissnces de l technologie utilisée qund elle est dptée ux MEMS et à cuse du mnque dns s fidélité pr rpport u dessin des msques soumis. Le chpitre cinq est clôturer pr des propositions de quelques solutions qui permettent d rriver à un déplcement verticle de l membrne du microphone pr rpport à l surfce du circuit. Notre microphone inductif porte encore l espoir de devenir très utilisé dns plusieurs pplictions, en prticulier dns les prothèses uditives, les implnts cochléires et les téléphones portbles (GSM, UMTS). Les perspectives pour ce trvil de recherche sont ssez nombreuses, étnt donné que le thème des microsystèmes se compose d un sujet multidisciplinire ssez vste. A cel s joute le fit que notre microphone électrodynmique est une nouvelle structure qui nécessiter d être modélisée et méliorée ussi bien pour l prtie mécnique que pour l prtie électronique de tritement. Toutefois, l première chose à réliser est l étude et l modélistion des solutions proposées, et voir s il y en d utres lterntives, pour rriver à l conception d un microphone vec une membrne qui présente une certine huteur verticle (en hut ou en bs) pr rpport à l surfce du circuit. Une étude de l distorsion et des phénomènes de non-linérité liés à l structure du microphone ser ussi envisgée. Finlement, l crctéristion expérimentle du microphone est sns doute nécessire pour l vlidtion des théories développées tout u long de cette thèse. Cette crctéristion nécessite une re-fbriction d un second prototype du microphone électrodynmique. Un deuxième volet de perspective pour cette thèse, c est l conception d un mplificteur fible bruit cpble de cpturer l fem induite, dns l zone des µv, et le développement de l électronique ssocié pour un fonctionnement correct du microphone. 135

154 Annexe Le fichier sources pour clculer les constntes de rideur du crbe-leg: 136

155 Le fichier sources pour clculer les constntes de rideur de l U-spring : 137

156 Le fichier sources pour clculer les constntes de rideur de l serpentine : 138

157 139

158 140

159 Microphone électrodynmique MEMS en technologie CMOS : étude, modélistion et rélistion Frès Tounsi الخالصة: المايكروسيستمز MEMS) األنظمة الكھربائية والميكانيكية الدقيقة المدمجة) ھي مكونات مصغرة تضم وظائف إلكترونية وميكانيكية وبصرية مجتمعة على نفس الرقاقة. تجمع تكنولوجيات مايكروسيستمز بين تقنيات االلكترونيات الدقيقة ألشباه الموصالت و التقنيات الجديدة في مجال الخرط الدقيق متيحة إمكانية دمج نظم بأكملھا على نفس الرقاقة.(SoC) باإلضافة إلى ذلك فإن ھذا الدمج يسمح بتصغير ھذه النظم وتحسين أداءھا وزيادة الحساسية والحد من الضوضاء من خالل تقليص حجم مكوناتھا. في ھذا السياق تأتي الغاية من ھذه األطروحة الذي تھدف إلى تصميم وبناء جيل جديد من الميكروفونات األلكتروديناميكية اعتمادا على وشيعتين لولبيتين مسطحتين. ھذا الميكروفون سيتم تصنيعه عن طريق تكنولوجيا اعتيادية تليھا عملية خرط دقيق في كتلة السليكون من خالل الجبھة األمامية. ھذه التقنية تتيح دمج الوظائف الميكانيكية و إلكترونيات المعالجة الرقمية الالزمة لتضخيم و معالجة اإلشارة على نفس الرقاقة. العمل المنجز خالل ھذه األطروحة يستھل بدراسة الميكانيكية وتحليل الصوتي لھيكل الميكروفون عند االھتزاز. بعد ذلك تأتي دراسة الكتروصوتية و التي تسمح بمعرفة مدى قوة تموج و استجابة غشاء الميكروفون (الحجاب) المعلق و الموصول بأربعة اذرع إلى جسمه. الخطوة التالية تھتم بنموذج االرتباط الكھرومغناطيسي بين الوشيعتين الثابتة و المتحركة لحساب الحقل المغناطيسي المتولد. ھذه الدراسة قادتنا أخيرا إلى تقدير شدة التوتر المستحث في الوشيعة الثانوية و اقتراح تصميم وتصنيع نموذج أولي لھذا الميكروفون األلكتروديناميكي. المفاتيح: ميكروفون MEMS محول كھروديناميكي خرط دقيق في كتلة السليكون االرتباط الكھرومغناطيسي مرونة اللولب دراسة الكتروصوتية طريقة العناصر المنتھية( FEM ). Résumé : Les microsystèmes (MEMS - Micro-Electro-Mechnicl Systems) sont des composnts miniturisés réunissnt des fonctions électroniques, mécniques et optiques sur l même puce. Les technologies microsystèmes conjuguent les techniques du pointe de l microélectronique des semi-conducteurs et les nouvelles techniques du microusinge, permettnt insi l rélistion de systèmes entiers sur une puce (SoC - System on Chip). En plus, cette intégrtion permettr de minituriser le système, d méliorer ses performnces, d'ugmenter l sensibilité et de diminuer le bruit grâce à l réduction de l tille des composnts et pr l suite les cpcités prsites dues ux interconnexions. Dns ce cdre vient l objectif de cette thèse qui pour but de concevoir et réliser une nouvelle génértion de microphone monolithique de type électrodynmique, à bse de bobines spirles plnires, rélisée en technologie stndrd complétée pr un post process de micro-usinge en volume pr l fce vnt. Après voir décrire les différents procédés de fbriction des microsystèmes comptibles microélectroniques et récpituler l étt de l rt des différents principes de trnsduction des structures de microphones MEMS intégrés micro-usinés. Une modélistion électromgnétique détillée est rélisée pour étudier le lien inductif entre les deux bobines, constitunt le microphone, dns les différents modes de polristion et pr conséquent, proposer des solutions mennt à ugmenter l tension induite. Pr l suite, une étude de l flexibilité et les constntes de rideur l membrne suspendue été menée. Cette nlyse mécnique pour but de concevoir un système de membrne souple qui permis de plcer l fréquence de résonnce u milieu géométrique de l bnde udible et d'voir des mplitudes de déplcement suffisntes dns l plge linéire. L étpe suivnte consistée à clculer le déplcement sttique ussi bien que les fréquences propres de notre microphone pr l méthode des éléments finis (MEF) à l ide du logiciel ANSYS. Ensuite, une modélistion électro-coustique est bien nécessire pour proposer un modèle théorique équivlent du microphone et évluer l sensibilité du microphone. Le modèle électrique équivlent décrivnt le comportement coustique du microphone est bâti en connectnt en prllèle les composnts sur lesquels git l même pression et en série les composnts ynt les mêmes débits (flux de vitesses). Cette modélistion nous permis de distinguer deux types de microphone {i} à conversion en déplcement et contrôlé pr complince et {ii} à conversion en vitesse et contrôlé pr résistnce. L dernière étpe de cette thèse été d ccomplir le dessin des msques et fbriquer le 1 er prototype. Mots clés: Microphone MEMS, Trnsducteur électrodynmique, micro-usinge du silicium, Modélistion électromgnétique, constnte de rideur, Modélistion électrocoustique, Méthode des éléments finis (MEF). Abstrct : Microsystems (MEMS - Micro-Electro-Mechnicl Systems) re miniture components including electronic, mechnicl nd opticl functions on the sme chip. Microsystems technologies combine developed microelectronic semiconductor technology nd new techniques of micro-mchining, llowing the reliztion of n entire system on chip (SoC). In ddition, this integrtion will miniturize the system, improve performnce nd increse the sensitivity nd especilly the noise reduction by reducing the size of components nd therefter the prsitic cpcitnces due to interconnections. The objective of this thesis is to design nd build new genertion of monolithic electrodynmic microphone bsed on plnr spirl coils mde with stndrd CMOS technology complemented with front side bulk micromchining post process. The thesis begins with n overview of different stndrd monolithic fbriction processes which re comptible with integrted MEMS. Then, detiled electromgnetic nlysis nd clcultions re crried out to study effects between the two inductors which constitute the microphone. This nlysis permitted us to estimte the induced voltge t terminls of the secondry coil nd helped us to optimize the structure of the inductive microphone. Then, mechnicl nd vibrtion nlysis of the microphone structure were crried out to study the flexibility nd spring constnts of its components. Subsequently, we hve done n electro-coustic modeling nd modl nlysis, using the ANSYS softwre, to estimte the sensitivity nd resonnt frequency of the microphone. The finl prt of the thesis ws devoted to explining in detils fbriction steps of the first prototype of the microphone, it shows the lyout nd describes the chrcteriztion. Key-words: MEMS Microphone, Electrodynmic trnsducer, Silicon micro-mchining, Electromgnetic modeling, Spring constnt, Electro-coustic modeling, Finite element method (FEM). ISBN : Lbortoire TIMA, 46 venue Félix Villet, Grenoble Cedex, Frnce.