GESTION DU CABLAGE DES MASSES ELECTRIQUES DANS UN VEHICULE AUTOMOBILE - Application C.E.M

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1 GESTION DU CABLAGE DES MASSES ELECTRIQUES DANS UN VEHICULE AUTOMOBILE - Appliction C.E.M Fbrice Duvl To cite this version: Fbrice Duvl. GESTION DU CABLAGE DES MASSES ELECTRIQUES DANS UN VE- HICULE AUTOMOBILE - Appliction C.E.M. Electromgnetism. Université Pris Sud - Pris XI 007. French. <NNT : 8867>. <tel > HAL Id: tel Submitted on 0 Feb 0 HAL is multi-disciplinr open ccess rchive for the deposit nd dissemintion of scientific reserch documents whether the re published or not. The documents m come from teching nd reserch institutions in Frnce or brod or from public or privte reserch centers. L rchive ouverte pluridisciplinire HAL est destinée u dépôt et à l diffusion de documents scientifiques de niveu recherche publiés ou non émnnt des étblissements d enseignement et de recherche frnçis ou étrngers des lbortoires publics ou privés.

2 N D ORDRE : 8867 THESE DE DOCTORAT SPECIALITE PHYSIQUE Ecole Doctorle «Sciences et Technologies de l Informtion des Télécommunictions et des Sstèmes» Présentée pr Fbrice DUVAL Sujet : GESTION DU CABLAGE DES MASSES ELECTRIQUES DANS UN VEHICULE AUTOMOBILE Appliction C.E.M Dte de soutennce : décembre 007 Devnt le jur composé de M. CANAVERO Flvio Politecnico di Torino Président Rpporteur Mme CLAVEL Edith GELb / ENSIEG Rpporteur M. PICHON Lionel LGEP / SUPELEC Directeur de thèse M. COSTA Frnçois SATIE/ENS Cchn Eminteur M. DE DARAN Frnçois VALEO Eminteur M. MAZARI Bélhcène IRSEEM/ESIGELEC Eminteur M. ARCAMBAL Christin IRSEEM/ESIGELEC Invité

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4 A Mémé à Nn Vous nous mnque

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6 Remerciements Remerciements Tout d bord je tiens à remercier l entreprise VALEO VECS pour voir ccepté d être le support industriel de ce trvil de thèse. Je remercie plus prticulièrement M. Frnçois DE DARAN Responsble du déprtement CEM de VALEO de m voir encdré et iguillé sur des sujets industriels pertinents. Je le remercie églement d voir ccepté de fire prtie du jur. J eprime mes sincères remerciements à Monsieur Clude GUILLERMET Directeur Générl de l ESIGELEC de m voir offert l opportunité d effectuer cette thèse. Je tiens églement à remercier Monsieur Bélhcène MAZARI Directeur de l IRSEEM de m voir offert l possibilité d effectuer cette thèse dns l équipe CEM et Hperfréquences de l IRSEEM tout en continunt m tâche de responsble des moens d essis CEM. Je le remercie pour son ide technique et s confince. Je remercie Monsieur Lionel PICHON de l Université d Ors Pris XI d voir ccepté d être mon directeur de thèse insi que pour tous ses conseils visés. Je le remercie plus prticulièrement pour son ide bibliogrphique sur tous les sujets liés à cette thèse. J'eprime toute m reconnissnce à Monsieur le Professeur Flvio CANAVERO de l école poltechnique de Turin (Politecnico di Torino) d voir ccepté de présider le Jur de cette thèse insi que d voir ssuré l fonction de rpporteur. Je tiens à remercier Mdme Edith CLAVEL du GELAb de Grenoble pour voir églement ssuré l fonction de rpporteur. Je remercie ces rpporteurs pour leurs remrques et commentires pertinents sur mon trvil. Je remercie églement Monsieur le professeur Frnçois COSTA du SATIE (lbortoire de l ENS Cchn) d voir ccepté d eminer ce mémoire et de prticiper à ce Jur. Je remercie Monsieur Christin ARCAMBAL Enseignnt-Chercheur à l ESIGELEC pour s grnde disponibilité s relecture visée insi que son ide technique. Je le remercie églement de m voir motivé dns cette dernière ligne droite qu est l rédction. Mes remerciements vont églement à Anne LOUIS Responsble du pôle Electronique et Sstèmes de l IRSEEM pour ses conseils Didier PRIEUR pour s compétence technique et s disponibilité insi qu à tous ceu qui ont contribué à ces trvu de Recherche. Je pense en prticulier à Christine TSAFACK pour son ide u stgiires et u doctornts nt trvillé directement sur différentes mesures (Imed MNIF et Islem YAHI) et ceu nt pporté leur contribution (Y Séverin Bouchr) insi qu à l ensemble du personnel de l IRSEEM. Enfin un grnd MERCI à mes proches et tout prticulièrement à Ctherine pour son soutien morl insi que pour tout le temps qu elle m permis de conscrer à cette thèse.

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8 Sommire Sommire INTRODUCTION.... Contete.... Objectif Outils de crctéristion...3. Orgnistion... Liste des publictions liées à l thèse...7 Chpitre I : L CEM utomobile u niveu câblge et msse. Principes phsiques...9. Introduction...9. Le câblge u sein du véhicule...0. Tpes de signu...0. Câbles utilisés et rchitecture L msse Historique (BF / mécnique) Descriptions phsiques Liisons de msse...0. Les couplges entre fils.... Couplges cpcitifs.... Couplges inductifs Couplges pr impédnce commune Conclusion...39 Chpitre II : Méthodologie développée.... Méthode PEEC générle.... Introduction.... Générlité....3 Les éléments prtiels...3. Construction du circuit équivlent...6. Code développé Snoptique générl Millge Millge mnuel / Millge utomtique i -

9 Sommire. Optimistion des clculs Crctéristiques du code Interfce Vlidtions sur cs test Cs test : grillge (étude préliminire) Cs test : Grillge Cs test : Pln de msse Conclusion...8. Evolution possible...8. Résistnce sttique Chemins Cpcité Conclusion...90 Chpitre III : Mise en œuvre : Appliction utomobile...9. Introduction...9. Mesures fréquentielles...9. Méthodologie...9. Résultts bruts Détermintion des corrections de mesures Mesures corrigées Vlidtion des simultions Modèle inductif pr l méthode PEEC Modèle inductif simplifié Modèle cpcitif Biln simultions / mesures fréquentielles Applictions des simultions Etudes des éléments de terminison BSM Btterie Alternteur Simultions temporelles Appliction sur le modèle eistnt Appliction sur modèles en développement Préconistions Conclusion ii -

10 Sommire Conclusion et perspectives... Références bibliogrphiques...3 Glossire des cronmes et epressions...7 Annee A : Influence de l distribution des cournts...9. Etude des fils circulires...9. Etude des fils crrés...3 Annee B : Etudes u limites Première série d intégrle Deuième série d intégrle Troisième série d intégrle...39 Annee C : Préconistion des mesures bnde lrge... Annee D : Mesures de perturbtions conduites selon régime moteur...7 Not : * se rpporter u glossire - iii -

11 Sommire Tbleu Tbleu I- : Tbleu comprtif des épisseurs de peu...8 Tbleu I- : Comprison cpcité entre msse et fil vec et sns interction entre fils...7 Tbleu I-3 : Cpcités entre fil et msse et entre fils...8 Tbleu I- : Cpcités entre fil et msse et entre fils vec isolnt mm r...9 Tbleu II- : Rtio (tille m / min) mimum selon l tille de l vrible...6 Tbleu II- : Résultts de mesures brutes...7 Tbleu II-3 : Résistnce entre goujons selon mtériu...86 Tbleu III- : Correspondnce entre étt des terminisons et mesures...95 Tbleu III- : Résultts de mesure...98 Tbleu III-3 : Mesures corrigées...0 Tbleu III- : Vleurs des cpcités entre fils et entre fil et msse...07 Tbleu III-5 : Tbleu récpitultif mesures / simultions...07 Tbleu III-6 : Résultts comprtifs sur deu huteurs de bus brre rubn...09 Tbleu III-7 : Générteur de perturbtion selon conditions de fonctionnement...3 Tbleu III-8 : Récpitultion de l effet du tpe de bus brre...7 Tbleu D- : Tension crête durnt les pulses de redressement...7 Tbleu D- : Tension crête durnt les pulses de régultion...8 Tbleu D-3 : Générteur de perturbtion selon conditions de fonctionnement iv -

12 Sommire Illustrtions Figure I. : Eemples de fition à l crrosserie... Figure I.: Fisceu de 7 fils... Figure I.3 : Eemple de fisceu...5 Figure I. : Trnsmission d'une onde dns un milieu bsorbnt...7 Figure I.5 : Evolution de l'impédnce due à l'épisseur de peu selon le mtériu...9 Figure I.6 : Conneion de msse sur goujon...0 Figure I.7 : Cournt u niveu des goujons... Figure I.8 : Position de l soudure sur cosse... Figure I.9 : Epissure... Figure I.0 : Epissures... Figure I. : Couplge cpcitif entre deu fils...5 Figure I. : Présenttion de deu fils u-dessus d'un pln de msse...6 Figure I.3 : simultion sur FDD d'un groupe de 7 fils...7 Figure I. : Simultion des fils vec le diélectrique...8 Figure I.5 : couplge cpcitif...9 Figure I.6 : Couplge cpcitif vec victime découplée...30 Figure I.7 : Ecrntge dns un fisceu...30 Figure I.8 : Couplge inductif...3 Figure I.9 : Inductnce d'un fil u dessus d'un pln de msse...33 Figure I.0 : Evolution des inductnces en fonction de l géométrie...3 Figure I. : Disposition de deu fils...35 Figure I. : Coefficient de couplge en fonction des prmètres géométriques...36 Figure I.3 : Couplge entre deu fils...36 Figure I. : Couplge entre perturbteur et victime pour k Figure I.5 : Couplge entre perturbteur et victime pour k Figure I.6 : Impédnce commune...38 Figure I.7 : eemple de conneion...39 Figure II. : Fil u-dessus d'un pln de msse... Figure II. : prllélépipède de millge... Figure II.3 : Noeud commun à 6 cellules...5 Figure II. : Cellule de surfce (D)...5 Figure II.5 : Cellules de surfce (3D)...6 Figure II.6 : Surfces de bse d'une cellule...8 Figure II.7 : Circuit équivlent RC // v -

13 Sommire Figure II.8 : Prmètres géométriques de deu cellules volumiques...5 Figure II.9 : Surfces prllèles...53 Figure II.0 : Surfces perpendiculires...5 Figure II. : Orgnigrmme du code...56 Figure II. : Millge d'un fil...57 Figure II.3 : Evolution de l'inductnce d'un fil circulire et d'un fil crré selon prmètres57 Figure II. : Position des nœuds sur un pln de msse...58 Figure II.5 : Millge selon direction...59 Figure II.6 : Représenttion des prmètres en mtrice 3D...60 Figure II.7 : IHM...63 Figure II.8 : Modifiction du millge...63 Figure II.9 : Modifiction de l géométrie...6 Figure II.0 : Forme d'onde et chrges...6 Figure II. : Tete de description de l source et des chrges...65 Figure II. : Prmètres de l'observble...66 Figure II.3 : Fichier tete des vritions prmétriques (etrit)...66 Figure II. : Eemple de résultt...67 Figure II.5 : Grillge élémentire...68 Figure II.6 : Implémenttion d un générteur et d une chrge...68 Figure II.7 : Numérottion des noeuds...69 Figure II.8 : Eléments prtiels...69 Figure II.9 : Schém équivlent...7 Figure II.30 : réprtition des cournts...7 Figure II.3 : Cs test montge préliminire...7 Figure II.3 : Distribution des cournts...73 Figure II.33 : Comprison mesure /simultion...73 Figure II.3 : Grillge...7 Figure II.35 : Millge du grillge...75 Figure II.36 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 00 et 000H...75 Figure II.37 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 7 et 0 kh...76 Figure II.38 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 00 kh et 0 MH...76 Figure II.39 : Vue globle du grillge...77 Figure II.0 : Méthode de mesure sur grillge...77 Figure II. : Distribution du cournt en A dns le grillge à et 7kH...78 Figure II. : Distribution du cournt en A dns le grillge à 0 et 00kH...78 Figure II.3 : Structure sns rottion...79 Figure II. : Structure une rottion...79 Figure II.5 : Structure 3 plusieurs rottions vi -

14 Sommire Figure II.6 : Mesures / simultions structure...80 Figure II.7 : Mesures /simultion inductnce...80 Figure II.8 : Mesures / simultions structure...8 Figure II.9 : Mesures / simultions structure Figure II.50 : Surfce minimle entre fil et retour de cournt...83 Figure II.5 : Ligne de chmp...83 Figure II.5 : Résistnce entre deu goujons...8 Figure II.53 : Evolutions conjointes des équtions [ et 3]...85 Figure II.5 : Erreur entre l'utilistion de ln(d/r) pr rpport à rgcosh(d/r)...85 Figure II.55 : Fil et imge...87 Figure II.56 : pln de msse vec un fil imge...87 Figure II.57 : Fil et Prcours HF / BF...89 Figure III. : Tension u bornes des conneions...9 Figure III. : Schém équivlent...93 Figure III.3 : Schém de principe Btterie rrière...9 Figure III. : Mesures fréquentielles : schém...96 Figure III.5 : Réponses fréquentielles de l'impédnce (CO ou CC) du câble lternteur...96 Figure III.6 : Schém équivlent...98 Figure III.7 : Nottion des impédnces...99 Figure III.8 : Schém équivlent des trois mesures...00 Figure III.9 : Clcul de l mutuelle...0 Figure III.0 : Bus brre simulé...03 Figure III. : Document disponible (etrit /3)...03 Figure III. : Document disponible (etrit /3)...03 Figure III.3 : Document disponible (etrit 3/3)...03 Figure III. : Schém équivlent vennt de l méthode PEEC...05 Figure III.5 : Schém équivlent simplifié...05 Figure III.6 : Position des fils de liison...06 Figure III.7 : Simultion fil circulire coplnire...06 Figure III.8 : Simultions FDD fil en forme de rubns...08 Figure III.9 : Simultion PEEC bus brre en rubns...09 Figure III.0 : Montge équivlent du condensteur de BSM...0 Figure III. : Impédnce en en fonction de l fréquence... Figure III. : Montge équivlent btterie... Figure III.3 : Impédnce () de l btterie en fonction de l fréquence... Figure III. : Montge équivlent lternteur... Figure III.5 : Montge équivlent commuttion...3 Figure III.6 : Perturbtion bs régime fible cournt... - vii -

15 Sommire Figure III.7: Perturbtion hut régime cournt fort... Figure III.8 : Schém équivlent complet...5 Figure III.9 : Alternteur (vec un générteur de cournt)...5 Figure III.30 : Problème d tténution trop lente vec générteur de cournt...6 Figure III.3 : Simultion complète...6 Figure III.3 : Schém de deu brreu sur pln de msse...8 Figure III.33 : Rélistion sous simulteur PEEC...8 Figure III.3 : Inductnce en fonction de l huteur...9 Figure III.35 : Coefficient de couplge en fonction de l distnce entre fils...9 Figure A. : Schém générl de simultion...30 Figure A. : Distribution des cournts...3 Figure A.3 : Vrition des rtios de cournt et inductnce...3 Figure A. Trnsformtion circulire vers crré et l reltion de pssge...3 Figure A.5 : Correction de l inductnce propre...33 Figure B. : Millge selon direction...36 Figure B. : Prmètres géométriques de deu cellules volumiques...38 Figure C. : Anlseur d'impédnce... Figure C. : Set de mesure... Figure C.3 : Vue d'ensemble conneion entre fil lternteur et msse...3 Figure C. : Détil conneion Alternteur...3 Figure C.5 : Détil conneion msse... Figure C.6 : Vue d'ensemble conneion entre fils... Figure C.7 : Conneion moteur Open Alternteur / Open BSM...5 Figure C.8 : Conneion moteur Short BSM...5 Figure C.9 : Conneion moteur Short Alternteur / Short BSM...6 Figure D. : Tension crête en fonction du cournt selon le régime...8 Figure D. : Schém équivlent complet viii -

16 Introduction INTRODUCTION. Contete L utomobile est un des secteurs clé de l industrie frnçise. Au niveu mondil le Jpon ssoit s suprémtie vec TOYOTA qui détrône GM * dns les clssements des constructeurs utomobiles de mrs 007. Prmi les éléments qui ont contribué à cette nouvelle hiérrchie se trouve l mîtrise de l électronique et de son intégrtion dns le véhicule. L électronique contribué à l méliortion de l fonction principle qui est l motricité mis églement à toutes les fonctions de confort et d ide à l conduite que nous connissons mintennt. Cette générlistion des fonctions électroniques sur toutes les prties du véhicule conduit à l pprition de problème de cohbittion des sstèmes. Les électroniques embrquées à bord communiquent entre elles pr des liisons filires clssiques non blindées vec des débits croissnt de mnière eponentielle. Les impcts sont connus et vont d un simple inconfort lorsqu il s git d un équipement tel l utordio à l mise en dnger des utilisteurs lorsqu il s git des orgnes de sécurité (Air bg * direction ssistée ESP * ). Un nouveu domine proche de l électronique et de l mécnique pprît vec l concentrtion d électronique dns les véhicules il s git de l méctronique *. Dns ce domine l électronique fit prtie intégrnte de l mécnique et se trouve distribuée à l intérieur même de celle-ci. Dns ce nouveu concept le câblge devient un enjeu mjeur dns l ssemblge des éléments constitutifs des véhicules utomobiles. Il devient lors fondmentl de construire une strtégie d ssemblge cohérente. Pour décider d un schém de câblge le concepteur doit voir à s disposition des outils de prédiction fibles rpides et souples d utilistion. Les questions uquelles doit répondre l ingénieur de conception sont : Où plcer le câblge? Comment le fire cheminer? Des réponses à ces questions dépendent les couplges électromgnétiques dns le véhicule. Et de ces questions simples découle lors une utre question : Comment crctériser un fil en fonction de son emplcement? - -

17 Introduction Il est possible de crctériser le fil pr les dimensions et l forme de s section pr son mtériu et s longueur. L emplcement est qunt à lui crctérisé pr l écrtement vis-à-vis des utres fils une huteur pr rpport à l crrosserie servnt de pln de msse insi que l mnière dont le fil est fié. Afin d optimiser les spects de comptibilité électromgnétique (CEM) des fisceu nous devons prendre en compte le tpe de signu véhiculés pr cet ensemble de fils. En effet de nombreuses gmmes de fréquences et d mplitudes peuvent être trnsmises sur ces câbles. Nous verrons dns le Chpitre I que les fisceu peuvent regrouper un grnd nombre de signu différents. Les moens de propgtion d une perturbtion d un fil à l utre sont multiples et les risques qui en découlent sont nombreu. Il devient lors primordil de bien mîtriser les couplges entre fils quels que soient l topologie et l emplcement du fisceu de câbles u sein du véhicule.. Objectif Fce à des temps de conception des véhicules de plus en plus courts il est nécessire d estimer rpidement l impct CEM d un chngement de topologie des fisceu de câbles. Mlheureusement cet impct CEM est très difficile à mîtriser sur les petites évolutions successives des fisceu durnt l vie d un véhicule. Sur les évolutions plus profondes d un fisceu les prototpes sont etrêmement coûteu et une simultion complète du fisceu peut permettre de fire de grndes économies. Ainsi fin de proposer en un minimum de temps une topologie de fisceu optimle un outil de simultion devient nécessire. Cette simultion est d utnt plus importnte qund le fisceu est lui-même cteur dns les fréquences émises. Notre étude se porte sur le comportement électromgnétique d un ou deu fils u-dessus d un pln de msse. Le résultt ttendu est un schém équivlent des câbles et du pln de msse. L vlidtion de notre simulteur s effectue à l ide d un cs test : Celui d un bus brre permettnt de connecter une btterie à l rrière du véhicule. Ce bus brre est un ensemble de deu conducteurs électriques pssnt sous l crrosserie. Son ppelltion vient du fit que les fils utilisés sont rigides et non souples comme il est souvent d usge dns les fisceu électriques. Le premier fil v de l btterie à l lternteur / démrreur le second relie l btterie u premier boîtier à fusibles situé sous le cpot moteur nommé BSM *. Une des contrintes est le niveu des perturbtions présentes u bornes du BSM. - -

18 Introduction Les signu véhiculés pr les fisceu de l btterie sont sse spécifiques. En effet le fisceu fit prtie d un circuit oscillnt crctérisé pr des cournts moens d une centine d mpères. Ces oscilltions sont dues u inductnces des fisceu et u condensteurs des différents équipements terminu. Les retours d epérience nous montrent que nous vons lors ffire à des fréquences d oscilltion llnt de quelques kilohert à quelques centines de kilohert. Nous devons donc voir les moens d effectuer des simultions de ce tpe de fisceu. L outil de simultion utilisé doit permettre de prendre en compte les fréquences llnt du continu u méghert. Il doit églement pouvoir s interfcer vec des logiciels de simultion électrique fin de se connecter u modèles eistnts et pouvoir tenir compte de l topologie prticulière des véhicules utomobiles. Enfin il s git de pouvoir estimer rpidement les conséquences d un chngement de topologie du fisceu de câble et prticulièrement du fisceu de câble btterie. Nous devons connître u mieu l outil de simultion fin de l utiliser de mnière optimle. Une simultion très rpide doit pouvoir nous permettre d esser de nombreu cs différents ce qui permettr d en déduire des règles de conception des câblges. Dns les fréquences qui nous intéressent les effets cpcitifs dns les fisceu ne seront ps pris en compte. Ces effets sont très lrgement dominés pr les condensteurs des équipements terminu. Ce dernier point ser vlidé pr les comprisons mesures / simultions du chpitre III. L grnde diversité des fils constitunt le bus brre en termes de forme et de disposition fit l objet de nombreuses discussions. L huteur l écrtement et l forme des fils sont utnt de sujets qui demnderient l rélistion d un prototpe pour en tester l impct. L rélistion de toutes les études nécessires u tritement des problèmes énoncés précédemment psse pr l obtention de schéms électriques équivlents. A prtir de ces schéms nous pouvons : Soit dns une pproche curtive résoudre des problèmes post conception Soit en vl de l conception proposer une strtégie de câblge pour minimiser les impcts CEM 3. Outils de crctéristion L plge de fréquences que nous visons ne permet ps d utiliser dns les meilleures conditions les logiciels bsés sur des méthodes des différences finies ou des éléments finis. En effet nous souhitons pouvoir considérer vec une même pproche le cs de grndeurs - 3 -

19 Introduction continues et le cs de grndeurs lterntives. Pr illeurs les structures étudiées sont très vstes (plusieurs mètres crrés) vec des fils de section souvent inférieure u millimètre crré. Dns ce tpe de sitution miller l environnement utour des structures fin de prendre en compte le ronnement conduit à un nombre d inconnues prticulièrement élevé. Notre choi s est lors dirigé vers l méthode PEEC (Prtil Element Equivlent Circuit) dont les principes ont été développés en 97 pr A. E. Ruehli []. Cette méthode constituer l bse de notre trvil. Les trvu rélisés pr E. Clvel [] dns le domine de l électronique de puissnce et pr E. Vilrdi [3] dns le domine de l électronique sur circuit imprimé ont montré que l méthode PEEC fcilitit l prise en compte des interconneions conductrices dns leur environnement. Nous montrons dns notre trvil que cette technique s vère prticulièrement bien dptée à l étude des lignes filires et de fisceu câblés u sein du véhicule utomobile. L méthode PEEC permet d obtenir un circuit électrique équivlent dont l simultion est à l portée de simulteurs libres comme SPICE de Berkele []. L méthode PEEC églement l vntge de pouvoir miller le pln de msse comme un conducteur clssique. Elle n est ps dptée à l usge de fils circulires mis nous évluerons les conditions nécessires à son dpttion pour ce cs de figure dns l Annee A : Influence de l distribution des cournts. L présenttion concernnt le couplge inductif (cf. chpitre I.) nous montre l nécessité d obtenir toutes les inductnces ; dns ce cs l méthode PEEC semble églement déqute. Cette dernière n est ps cpble de tenir compte des résistnces de contct représenttives des goujons mis permet d voir un modèle très perspicce du pln de msse et de toutes les impédnces communes qui lui sont ssociées. Le modèle fourni pr l méthode PEEC est un modèle électrique. L insertion dns ce modèle de résistnces de contct est une opértion trivile.. Orgnistion Afin de développer notre outil de simultion et pour le vlider sur le câblge de l ensemble btterie-bsm-lternteur nous orgnisons notre trvil de l fçon suivnte : Le chpitre débute pr un étt des lieu des fisceu de câbles dns l utomobile vec notmment un descriptif de leur structure. L prticulrité des msses dns l utomobile est présentée pr l suite. Enfin les différents tpes de couplges clssiques (cpcitifs inductifs et impédnces communes) sont bordés tout en grdnt l pproche utomobile en toile de fond. - -

20 Introduction Puis dns le chpitre prlnt des concepts de l méthode PEEC et l pproche mthémtique développée pr E. Vilrdi sont présentés Nous les dptons fin d élborer notre outil pplictif. Nous bordons pr l suite l optimistion du code en termes de temps de clcul. L gencement des opértions insi que l structure du code de clcul rélisé sont présentés le gin en temps de clcul étnt supérieur à cinq pr rpport u codes nous servnt de référence (E. Vilrdi). Enfin l outil est ppliqué dns des cs simples à des fins de vlidtion. Des perspectives d évolutions sont églement évoquées. Le chpitre 3 est l présenttion d une ppliction utomobile nous permettnt d éprouver l outil et de l utiliser dns l optique d une compréhension de phénomènes électromgnétiques complees fisnt intervenir des résonnces. Outre l compréhension des phénomènes une étude prmétrique de position de câbles insi que l vérifiction de solutions diverses est présentée. Un eemple de préconistion clôturer ce chpitre

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22 Liste des publictions liées à l thèse Liste des publictions liées à l thèse F. DUVAL B. MAZARI O. MAURICE F. FOUQUET A. LOUIS T.LE GUYADER : «Modeling of bundle with rdited losses for bci testing» EMC COMPO 00 B. Mri F. Duvl J.M Poinsignon P. Mtossin : «Investigtion of the wire Termintion Metrolog for Automotive EMC Simultion» PIERS 00 Cmbridge Msschussets F. DUVAL B. MAZARI B. FREYRE P. LEFEBVRE J. ZIGAULT O. MAURICE :»Bulk current injection test modeling nd cretion of test methodolog» EMC Zurich 003 J.M Poinsignon P. Mtossin B. Mri F. Duvl : «Automotive equipements EMC modelling for electricl networks disturbnces prediction» The Interntionl smposium on electromgnetic comptibilit (EMC) Istnbul Turke M F. Duvl B. Mri : «Use of injection probe to simulte conductive prt of rdited immunit» ICEAA Torino September JM. POINSIGNON F. DUVAL P. MATOSSIAN B. MAZARI : «Méthode de crctéristion CEM fine des impédnces des équipements utomobile jusqu 00MH» CEM EXPO 00 F. DUVAL I. MNIF L. PICHON B.MAZARI F De DARAN : «Deling with electricl groundings inside cr. Anlsis of the distribution of currents in grounding plne using the PEEC method» IEEE EMC 005 I. YAHI F. DUVAL A. LOUIS nd B. MAZARI : «A New Cpcitive Coupling Considertion in PEEC Method» IEEE EMC 005 B. ESSAKHI F. DUVAL G. AKOUN L. PICHON B. MAZARI : «Interconnect Mcromodeling from 3D Field Computtion COMPUMAG (Interntionl conference on the computtion of electromgnetic field)» Achen Allemgne 5-8 juin 007 (cceptée IEEE trnsction on mgnetics 008) - 7 -

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24 Chpitre I Chpitre I : L CEM utomobile u niveu câblge et msse. Principes phsiques. Introduction Le milieu de l utomobile est très concerné pr l comptibilité électromgnétique (CEM). En effet du fit d une électronique de plus en plus présente et complee u sein du véhicule des perturbtions peuvent pprître u niveu des différents équipements tels que l utordio qui reste l une des références u niveu des perturbtions générées pr un véhicule en prticulier pr les tests pied d ntenne [5] et [6]. Des sources etérieures peuvent ussi perturber les électroniques embrquées à bord du véhicule. Ainsi fin d éviter les éventuelles interférences les constructeurs utomobiles étblissent des chiers des chrges (CdC [5] [6] ) fournis u équipementiers et dns lesquels ils définissent des eigences de CEM u niveu des dispositifs électroniques eigences souvent complees à gérer. Mlheureusement l implnttion des produits dns un véhicule vec l ensemble des utres équipements crée des contrintes qui deviennent très difficiles à estimer qund l équipement est seul. C est l rison pour lquelle le test en véhicule prévut sur tous les utres. Il est cependnt possible de définir u prélble des règles CEM d insertion d équipements u sein de l utomobile mis cel eige forcément une meilleure compréhension des couplges u sein des fisceu de câbles du véhicule insi qu entre ces fisceu et les différents équipements environnnts. L notion de couplge correspond u moen d échnge d énergie entre deu circuits : le premier circuit est considéré comme le générteur de perturbtions et le second comme l victime. Nous nous sommes intéressés ici u couplges cpcitifs inductifs et pr impédnces communes. Il ne s git ps dns cette prtie de reproduire ce qui eiste dns l littérture u niveu des contrintes CEM ; nombre d ouvrges le font de mnière plus ehustive. Nous pouvons citer pr eemple l «mîtrise de l CEM» [7] bien qu il ne soit bien entendu ps le seul

25 Chpitre I Dns ce chpitre nous llons juste rppeler quelques éléments fondmentu nécessires à notre étude. Dns un premier temps pour bien cerner l CEM u niveu du câblge utomobile un étt de l rt sur les différents câbles et sur l msse du véhicule est effectué. Puis sont bordés les phénomènes de couplge entre fils u sein d un même fisceu et en présence d un pln de msse.. Le câblge u sein du véhicule. Tpes de signu De nombreu tpes de signu sont trnsmis u sein des différents fisceu présents dns les véhicules utomobiles...) Signu de puissnce Alimenter tous les éléments électriques est l fonction première des fisceu électriques dns l utomobile. Sur beucoup d équipements et notmment ceu n intégrnt ps d intelligence l limenttion sert églement de signl de commnde. Nous pouvons citer l éclirge du véhicule ou les essuie-glces où c est l limenttion qui sert de vlidtion u équipements. Cependnt de plus en plus d équipements fisnt prtie de cette gmme se trouvent sollicités pour inclure des éléments ctifs à bse de microprocesseurs. Les lève-vitres de portière en sont un bon eemple. Ceu-ci permettent le contrôle et l mémoristion de position des rétroviseurs. Ils peuvent intégrer églement des fonctions d nti-pincement. Ils deviennent ctifs dns l interpréttion des commndes qui leur sont dédiées. Des sstèmes ussi simples que l éclirge possèdent de plus en plus d sservissement et de contrôle de puissnce. L générlistion des phres u énon sur les modèles hut de gmme en est une des risons. Le pilotge pr l limenttion tend à disprître sur ce tpe d équipement. Certins composnts ne sont conçus que dns le cdre de l gestion de l puissnce : l btterie l lternteur le démrreur. Ils ne sont reliés ensemble que pour véhiculer de l puissnce. Le fisceu insi constitué trnsporte des milliers de wtts vec des cournts crêtes de plusieurs centines d mpères. Ce fisceu l vntge de ne ps être mélngé vec les utres. Si nous citons le cs des btteries plcées à l rrière du véhicule ce fisceu fit prtiquement cinq mètres et est souvent le siège de résonnces dues u commuttions de cournt résultnt du fonctionnement du véhicule. Ce fisceu fer l objet d une étude plus poussée pr l suite. Certins composnts à commnde pr l limenttion peuvent se montrer prticulièrement gressifs u niveu CEM. Cel peut être illustré pr l évolution de l commnde d llumge qui consiste à limenter directement des bobines fiées sur les bougies pr du volts. L - 0 -

26 Chpitre I hute tension est provoquée pr l etinction de l limenttion pr un phénomène proche des limenttions à découpge de tpe flbck*. Les tensions présentes sur le fil d limenttion peuvent dépsser les 800 volts à l ouverture du circuit. Au niveu des vleurs des tensions nous devons grder à l esprit que dns le domine de l utomobile nous sommes fce à des bsses tensions et qu une ppliction simple comme llumer une mpoule génère très rpidement des cournts de plusieurs mpères et qu un simple utordio consomme des cournts de l ordre de l diine d mpères. Sur ce dernier l consommtion chnge brutlement entre l rrêt et le fonctionnement puis reste stble. Mis il eiste des composnts moins neutres en termes de CEM. Pr eemple les moteurs d essuieglce consomment entre quelques mpères et plusieurs diines d mpères selon l position des blis sur le pre-brise. Enfin l tille des fils est toujours clculée u plus juste fin de répondre u chier des chrges et de limiter u mimum le poids du véhicule. Les notions de cournts crêtes d échuffement mimum de cournt moen de tempérture et d emplcement prennent tout leur sens qund il s git de sélectionner une tille de conducteur électrique. Il est d utnt plus importnt de réduire u plus juste les câbles en rison des ugmenttions du pri des mtières premières. Le poids impctnt directement l consommtion fit églement prtie des contrintes qui tendent à obliger les équipementiers à trouver des solutions innovntes pour les fisceu...) Signu de commnde Les signu de commnde sont ceu qui véhiculent une informtion à fible énergie. Si nous reprenons l eemple précédent concernnt les lève-vitres les interrupteurs qui les limentient se trouvent mintennt connectés sur le moteur à des fins de commnde. Actuellement cette commnde nécessite très peu d énergie. Le gin qunt u contrintes des contcteurs est évident. Il est prfois difficile de fire l distinction entre un signl de commnde et une limenttion simple. En effet beucoup de cpteurs présents dns un véhicule sont des sstèmes dits en - 0mA. Ce qui signifie qu ils n ont que deu fils qui leur servent d limenttion et qu ils fournissent leur informtion en consommnt plus ou moins de cournt. Ce tpe de cpteurs est nturellement résistnt u perturbtions CEM de pr son immunité u mode commun *. Cependnt vec l ugmenttion des fréquences perturbtrices cette immunité est toujours à vlider. Prmi les signu de commnde les plus évidents sont les bus de communiction. Très souvent en cournt porteur ils permettent de fire trnsiter un grnd nombre d informtions entre les différents clculteurs vec un minimum de fils. Le bus CAN * est l un des plus répndus dns l utomobile. Ce bus fonctionne à l ide d une ligne bifilire et propose des - -

27 Chpitre I débits de 5kbits/s pour l version stndrd et de Mbits/s pour l version HS (High Speed). Nous pouvons églement citer le bus VAN (Vehicle Are Network) qui propose des performnces supérieures mis qui est moins usité. Il eiste bien d utres tpes de bus nous pouvons citer pr eemple le bus LIN (Locl Interconnect Network) qui reprend les grndes lignes du bus CAN mis qui ne se sert que d un seul fil le retour s effectunt pr l msse...3) Signu udio L évolution des services contenus dns un véhicule nturellement mené à fournir un espce udio de plus en plus performnt. Les hut-prleurs se situent un peu prtout dns le véhicule et il est fcile de compter plus de si enceintes. Ces équipements demndent de forts cournts et présentent de fibles impédnces. L perception udio d un couplge prsite sur les fils des hut-prleurs ne peut être due qu à l présence de fils véhiculnt de très forts cournts à proimité des fils hut prleurs. Pr contre l étge de sortie de l mplificteur limentnt ces enceintes doit bsolument rejeter toutes les fréquences u-delà de l bnde udio pour empêcher tout risque de perturbtion pr ce pssge. Dns certins cs de dispositifs udio huts de gmme certins fils peuvent véhiculer des signu udios hutes impédnces (tpiquement 600) entre les différents orgnes coustiques. Nous pouvons donner comme eemple l utilistion d un mplificteur de puissnce commndé pr l utordio et positionné dns le coffre. Ces signu sont prticulièrement sensibles u perturbtions électromgnétiques...) Signu numériques Pour permettre l évolution des services proposés dns les véhicules des réseu Ethernet * ou IEEE 39 * sont utilisés dns les véhicules. Ils sont générlement trnsmis sur pires torsdées blindées. Contrirement u bus de tpe CAN * ils n ont ucun rôle u niveu d électronique du moteur et ne sont là que pour les fonctions de confort des usgers...5) Signu hutes fréquences Tous les signu permettnt de recevoir ou d échnger des informtions pssent générlement pr des fils coiu. Nous pouvons citer l rdio le GPS * le GSM * mis ussi les détecteurs de pression les sstèmes d ouverture RFid * les ntennes TNT * les utordios bluetooth * le Wi-Fi *. Tous ces signu ne sont ps forcément directement émis pr l ppreil les utilisnt des ntennes déportées doivent donc être connectées. Tous ces signu ne fonctionnent ps en bnde de bse ce qui leur procure une certine immunité intrinsèque. Cependnt des perturbtions en dehors de leur bnde de fonctionnement peuvent bien sûr provoquer leur dsfonctionnement. - -

28 Chpitre I Des projets eistent fin de limiter l usge des câbles coiu pour les ntennes. En effet en plus de représenter un surcoût ces fils sont frgiles et nécessitent des outils spécilisés pour leur implémenttion dns les fisceu...6) Signu optiques Tout signl numérique peut être véhiculé pr fibre optique. Ce mode de trnsmission reste réservé u modèles hut de gmme à cuse du coût prohibitif d une telle instlltion. Le seul cs que nous vons rencontré sur un modèle de série est celui d un sstème de dignostic d irbg...7) Signu mites De pr l multitude des fréquences qui peuvent être véhiculées sur un simple fil il est prfitement possible de mier limenttion et données sur un même fil. Le gin en nombre de fils est immédit. Nous pouvons isément imginer n voir qu un seul fil mennt l énergie sur l pltine d éclirge rrière du véhicule vec retour pr l msse et toutes les commndes pssées sur l prtie hute du spectre du même fil. C est une évolution probble des véhicules et il eiste déjà des pplictions mennt ce tpe de mélnge commnde et puissnce. Mlheureusement l limenttion est générlement polluée pr un grnd nombre de consommteurs perturbteurs et l usge de ces mêmes fils pour trnsmettre les commndes ne se fit ps dns des conditions optimles. Il fut svoir grder à l esprit les risques de défillnce de ce tpe de sstème.. Câbles utilisés et rchitecture..) Section Dns le domine de l utomobile nous vons fréquemment ffire à des sections de câble de 075 mm² ; mis nous pouvons voir des câbles de section supérieure à 00 mm² pour ceu llnt de l btterie à l ensemble lternteur / démrreur. Ainsi les équipementiers essient de générliser l usge des fils de 075 mm² mis l diversité des consommteurs impose toute l gmme de tilles entre les deu etrêmes précédemment cités. Afin de fire une étude ussi ehustive que possible nous llons considérer des tilles de câble d une section llnt de 0mm² et 76mm² (respectivement de 05mm à 5mm de dimètre). L épisseur de l isolnt utilisé pour le câblge est vrible selon l mrque du véhicule le cournt mimum et l section du fil. Les contrintes de cet isolnt sont multiples telles que l résistnce u feu à l torsion u frottement et bien sur diélectrique. Une épisseur de mm est prise comme référence

29 Chpitre I..) Distnce vis-à-vis de l msse cm cm Figure I. : Eemples de fition à l crrosserie Les fils sont ssemblés en fisceu à l ide de différentes techniques comme un recouvrement pr un tissu ou pr un revêtement utocollnt (cf. Figure I.) ou encore l utilistion d un tube PVC nnelé ouvert. Ces fisceu sont ttchés à l msse à l ide de clips plstiques ou métlliques. Ces méthodes de mise en fisceu ugmentent l distnce minimle d un fil vis-à-vis de l msse. Nous pouvons fcilement considérer qu un fil ne peut ps être à moins de mm de l msse ou d un de ses congénères. Cette distnce vis-à-vis de l msse doit être encore ugmentée pour les fils de grosse section qui nécessitent générlement une fition plus robuste (en rison entres utres des vibrtions) et générlement plus épisse. Nous pouvons citer à nouveu le cs du fil lint l btterie u groupe lternteur / démrreur qui est fié à l tôle à l ide de clips de 9mm de hut. L Figure I. nous montre deu eemples de fition de fisceu de petite tille à l msse...3) Disposition Le fisceu est le regroupement de tous les fils llnt dns l même direction. Il n ucune rison que tous ces fils ient l même fonction ni l même section. Cependnt les contrintes phsiques obligent le fisceu à être le plus petit possible. Si nous ignorons le cs très prticulier des fisceu plts présents dns les pvillons des véhicules utomobiles le fisceu v réduire l espce entre conducteurs u strict minimum. Dns le cs d un fisceu de 7 fils de même tille l configurtion qui permet l plus petite section du fisceu est celle représentée Figure I.. Conducteur Isolnt Figure I.: Fisceu de 7 fils - -

30 Chpitre I Si l représenttion de 7 fils de même tille ne pose ucun problème il fut imginer toutes les possibilités qui peuvent se présenter dns le cs d un fisceu de cent fils de sections différentes. L Figure I.3 nous présente un fisceu de petite tille tpique. cm Figure I.3 : Eemple de fisceu Cependnt l rélistion d un fisceu est très réglementée et l position reltive de chque fil vrie très peu dns le fisceu. Deu fisceu vennt de l même chîne de fbriction seront qusiment identiques. 3. L msse Après voir présenté les fisceu et les fils qui les constituent nous bordons dns cette prtie les éléments constitunt les plns de msse et leurs conneions dns le domine utomobile. 3. Historique (BF / mécnique) Très rpidement l crrosserie fit office de conducteur de retour pour l pluprt des équipements présents dns les véhicules utomobiles. Qund l usge du démrreur s est générlisé ne mettre qu un seul conducteur de très forte section pour l limenter étit très intéressnt du point de vue économique. Le démrreur ne fonctionnnt que pendnt un temps très court les risques d interction vec les utres équipements présents dns le véhicule étient lors très fibles. Jusqu à une période récente l pluprt des équipements fonctionnient à l ide d une commnde en tout ou rien et n incluient ucune intelligence. Nous pouvons citer : Les lèveglces les essuie-glces les phres les bougies etc. L référence (0V en générl) ne servnt à rien d utre que de retour de cournt le plus simple pour ne ps voir de fils inutiles est de se connecter à une référence commune simple et proche : l crrosserie. Mintennt les équipements précédemment cités peuvent contenir des microprocesseurs des cpteurs et des éléments de régultion à découpge. L élément mécnique qu est le moteur pr définition se voit églement djoint d un clculteur de plus en plus dominteur à l - 5 -

31 Chpitre I puissnce de clcul eponentielle. Pr conséquent relier tous les orgnes à l même msse fcilite le trnsfert des perturbtions d un équipement à l utre. De plus le domine de l utomobile doit gérer de fortes contrintes liées à l concurrence qui resserre les pri tout en grdnt des performnces égles voire méliorées. Revenir en rrière sur des choi de retour de msse pr l crrosserie revient à ugmenter d un fcteur trop élevé le coût des véhicules. Un véhicule complètement en dehors des coûts mrché n d intérêt pour personne. Différentes strtégies sont lors possibles et chcune mène son lot d interrogtions : Fire une évolution prtielle des conneions fin de réduire certins tpes de perturbtions Quels signu choisir? Quelles perturbtions considérer? Quelle méthode ppliquer? Durcir et filtrer les équipements Quel niveu ppliquer? Quel coût ccepter? Quelles normes ou définitions considérer? Avoir une strtégie de gestion des fisceu Comment définir les tpes de signu? Quelles règles de câblges? L évolution prtielle été choisie pour les équipements etrêmement sensibles ou u conséquences de dsfonctionnement enggent l sécurité des usgers. Nous pouvons citer les commndes d ir bg pr pire torsdée. Le durcissement des équipements est lié à l multipliction des tests CEM demndés pr les constructeurs insi que de leurs évolutions. Pour notre prt nous vons fit le choi de comprendre les interctions liées u fisceu et à son prcours sur le pln de msse. En effet comprendre les phénomènes liés u câblge fin d en réduire ses conséquences est l solution u rpport coût efficcité optimum. 3. Descriptions phsiques 3..) Equipotentielle Lorsque deu équipements ne doivent communiquer que pr une seule ligne de données il leur fut une tension servnt de référence. Dns le cs de l utomobile c est très souvent l msse métllique l plus proche qui sert de référence ; elle est souvent nommée «équipotentielle». Ce terme reste dns cette ppliction sse ml utilisé puisqu on ne peut ps grntir fcilement que deu points d un pln de msse sont u même potentiel compte - 6 -

32 Chpitre I tenu des cournts véhiculés. Cependnt sur des ones de pln de msse où les cournts véhiculés sont fibles nous pouvons considérer que nous vons ffire à une one équipotentielle. 3..) Terre Les smboles et sont ssociés générlement u conneions dites «de terre». Ce sont des bornes qui doivent normlement être reliées à une tige métllique enfoncée dns le sol et qui permettent de proposer un écoulement prioritire u cournt perturbteur de tpe foudre. Nous trouvons souvent ces bornes sur les équipements des véhicules utomobiles tels que l utordio. Il s git d un bus de lngge pour désigner l msse du véhicule. 3..3) Episseur de peu Courmment cette ppelltion regroupe tous les phénomènes liés u chmps électromgnétiques créés dns les conducteurs pr les cournts. Cette notion prend toute son importnce sur des conducteurs de lrges dimensions comme les plns de msse où les cournts sont susceptibles de circuler sur l ensemble du pln. Plusieurs définitions peuvent être prises pour ce terme. L épisseur de peu est une grndeur phsique qui trouve son origine dns l résolution des équtions de Mwell pour des situtions simples. Elle crctérise l profondeur de pénétrtion d une onde dns un mtériu conducteur. L Figure I. montre l décroissnce de l mplitude d une onde trnsmise dns un milieu conducteur. Nous voons pprître l distnce tpique ppelée épisseur de peu du mtériu. L éqution (I-) donne l formule de l épisseur de peu. Le Tbleu I- en donne quelques vleurs selon le mtériu et l fréquence de l onde. Amplitude du chmp incident/ trnsmis E Réduction de l mplitude due à l réfleion à l surfce k Propgtion de l onde dns le Vide Propgtion de l onde dns un mtériu conducteur Nous ne représentons ps l onde réfléchie Figure I. : Trnsmission d'une onde dns un milieu bsorbnt - 7 -

33 Chpitre I δ ω pulstion vec µ permébilité ωµ σ σ conductivité (I-) Mtériu Cuivre conductivité6e7 S/m permébilité reltive Aluminium conductivité377e7 S/m permébilité reltive Fer conductivité996e6 S/m permébilité reltive00 Acier (eemple) conductivité7.e6 S/m permébilité reltive 500 Crbone conductivité6e S/m permébilité reltive Fréquence de l onde kh 0kH 00kH MH mm 650µm 00µm 65µm.6mm 800µm 60µm 80µm 360µm 0µm 36µm µm 0µm 80µm µm 8µm 65mm 0mm 6.5mm mm Tbleu I- : Tbleu comprtif des épisseurs de peu Dns le cs utomobile l épisseur des tôles d cier est de l ordre de 600µm. Ce qui revient à dire que seules les ondes de très bsses fréquences rrivent à trverser ces tôles vec peu de pertes. Le problème devient complee qund le signl source n est ps une onde plne mis un cournt électrique circulnt dns un fil vec une onde qusi-tem * étblie entre ce fil et l msse ssociée. Il eiste une formule représenttive des conséquences de l effet de peu sur l impédnce d un pln de msse (cf. éqution (I-) [8] ). Z σδ t tnh δ ( j) vec ( j) δ épisseur de peu σ conductivité du mtériu t épisseur du mtériu Dns notre cs cette formule devr être dptée fin de tenir compte des pproimtions sur les lrgeurs des plns de msse considérés. (I-) - 8 -

34 Chpitre I de l'impédnce pr effet de peu en fonction de l fréquence (Cu mm) 0Evolution 0 de l'impédnce pr effet de peu en fonction de l fréquence (Fe mm) 0Evolution Impédnce(Ω) Impédnce(Ω) Prtie réelle Prtie imginire module 0 - Prtie réelle Prtie imginire module Fréquence (H) Fréquence (H) Evolution de l'impédnce pr effet de peu en fonction de l fréquence (Acier mm) 0 0 Evolution de l'impédnce pr effet de peu en fonction de l fréquence (Crbone mm) Impédnce(Ω) Impédnce(Ω) Prtie réelle Prtie imginire module 0 - Prtie réelle Prtie imginire module Fréquence (H) Fréquence (H) Figure I.5 : Evolution de l'impédnce due à l'épisseur de peu selon le mtériu Sur l Figure I.5 nous voons l évolution de l impédnce de différents mtériu en considérnt l épisseur de peu. Nous consttons que l évolution proportionnelle à l fréquence intervient u lentours du kilohert et que seul le crbone se distingue frnchement des utres mtériu présentés. Dns le cs d une tôle d cier l évolution proportionnelle à l fréquence pprît u-delà du kilohert. L impct de l impédnce du pln de msse est d utnt plus élevé que l fréquence ugmente

35 Chpitre I 3.3 Liisons de msse Goujon Ecrou Cosse (ouverte) Figure I.6 : Conneion de msse sur goujon L Figure I.6 montre une conneion d un fil à l msse véhicule pr goujon. Ce tpe de conneion est reltivement cournt. Un véhicule peut voir une diine de conneions à l msse différentes ou non dispersées sur toute s crrosserie. 3.3.) Liison msse / goujon Il peut eister plusieurs moens de solidriser l msse vec le goujon. Les plus simples sont l emboutissge et l soudure. L emboutissge consiste à insérer de force un goujon dns une ouverture de plus petite dimension que s propre tille. Ce tpe d insertion peut se fire pr le dessous ou le dessus de l tôle selon le besoin. L version «u-dessous» l vntge de pouvoir être mintenue pr le serrge sur l prtie filetée. L utre version elle l vntge de pouvoir être plcée dns des endroits où l ccès pr le dessous est impossible. L soudure consiste à positionner le goujon à l endroit souhité puis de fire psser un cournt très élevé entre celui-ci et l endroit où il doit être fié. Ce cournt trverse lors toutes les résistnces de contct présentes entre le goujon et l msse. Comme ces résistnces peuvent tteindre et dépsser le milliohm elles génèrent suffismment de puissnce instntnée pour provoquer l fusion du point de contct. Ce point de contct en fusion présente une impédnce supérieure u points contcts lentours ces derniers se voient trverser à leur tour pr le cournt très élevé. Toute l technique de cette soudure électrique consiste à envoer l quntité de cournt suffisnte pour ssurer l soudure optimle sns pour utnt dépsser une vleur qui provoquerit l destruction prtielle du support. L liison pr emboutissge présente beucoup d vntges pr s fcilité de fbriction. Cependnt le contct reste simple : ce sont deu éléments mécniques fortement pressés l un sur l utre. Nous restons donc dns le cdre d impédnce de contct simple l soudure - 0 -

36 Chpitre I permettnt d voir une continuité de mtière entre les deu éléments. Les technologies et les méthodes évolunt sns cesse des profils prticuliers de goujon à sertir permettent d obtenir des résultts comprbles entre les différents tpes de goujon. 3.3.) Liison goujon / cosse Le goujon permet de plquer pr l ction d un écrou une rondelle et une cosse ouverte ou fermée selon les besoins du montge. Cette cosse étmée est générlement en liton ou en cier. L étmge contribue à réduire l résistnce de contct eistnt entre l cosse et le pln de msse. Pour les très bsses fréquences (limite DC) les deu fces de l cosse contribuent à l résistnce de contct bien que l fce supérieure it une importnce moindre cr mise en série vec l résistnce de contct élevée présente entre l écrou et le filetge. Ces résistnces de contct sont étudiées pr de nombreu uteurs et font l objet de nombreuses recherches d optimistion [9] [0] et [] qunt à l compréhension des phénomènes. Pour les fréquences plus élevées le cournt tendnce à rester à l surfce et prcourt le chemin le plus simple comme le montre l Figure I.7. Goujon Goujon Ecrou Ecrou Cosse Fil Cosse Fil Cournt BF Cournt HF : Prcours des cournts Figure I.7 : Cournt u niveu des goujons Il eiste des règles concernnt le nombre de cosses possibles sur un goujon. Selon les CdC il est possible d voir de 3 à cosses pr goujon. Cependnt des contrintes de plce peuvent conduire à dépsser ce nombre. - -

37 Chpitre I 3.3.3) Liison cosse / fil Loclistion de l soudure si présente Figure I.8 : Position de l soudure sur cosse Deu cs de figure peuvent se présenter selon l puissnce véhiculée pr l liison. Le cs le plus simple est un sertissge clssique (voir Figure I.8). Cette liison permet de véhiculer des cournts fibles de quelques mpères u mimum. Lorsqu il s git de véhiculer des cournts beucoup plus élevés hormis l ccroissement de l section du fil et de l tille de l conneion une soudure est joutée à l endroit indiqué pr une flèche sur l Figure I ) Epissure Afin de réduire les coûts il est d usge de ne ps dupliquer les câbles. Ainsi si trois ppreils se connectent sur l même msse ils prtgeront le même fil sur l plus grnde longueur possible. Pour distribuer cette msse l embrnchement sur le fisceu limentnt les différents ppreils est effectué à l ide d une épissure. Figure I.9 : Epissure L épissure proprement dite doit respecter des règles strictes de conception u niveu de son isoltion de s longueur de son dimètre et de l tille des fils de prt et d utre de l épissure. Le nombre de reprises de msse dns un véhicule n est ps illimité et l usge des épissures n est ps qu une question de coût. Ainsi certins modèles de véhicule comptent une diine - -

38 Chpitre I de cosses dns l hbitcle permettnt de connecter un fil à l msse. Si nous considérons le nombre d équipements présents nous comprenons l nécessité des épissures qui sont utnt de dédoublements des conneions msse. Les techniques de rélistion d épissures sont multiples et seule l plus répndue ser évoquée ici : l soudure u ultrsons. Les deu prties sont superposées puis serrées entre deu mâchoires. Nous voons sur l Figure I.9 l mrque des mâchoires sur les fils. Les mâchoires imposent un mouvement à des fréquences ultrsonores ce qui cuse un échuffement très intense u niveu des fils. Les fils sont insi soudés pr refonte de leur mtière. Le résultt est une soudure très propre à fible impédnce et sns djonction de mtière de soudge. Les gins en temps en coût et en efficcité donnent à cette méthode beucoup d vntges. Si nous joutons l directive RoHs * limitnt l usge du plomb et d utres produits nocifs nous comprenons pourquoi cette solution est très cournte. L épissure elle-même présente une section égle à l somme des sections eistntes de chque côté de celle-ci. Si nous effectuons une épissure vec un fil de 3mm² vers trois de mm² l épissure ur donc une section de 6mm². Comme les fils sont soudés ensemble nous urons une résistnce linéique d épissure inférieure à l résistnce propre de chque fil. En ce qui concerne l vleur inductive l ugmenttion du dimètre tendnce à réduire l inductnce comme nous llons le voir ci-près en étudint l éqution (I-8) du Chpitre I :..). Si nous prenons l eemple précédent vec une épissure située à cm du pln de msse l inductnce psse de 600 nh/m pour l section à 3 mm² à 530 nh/m pour l épissure. Une épissure fit environ cm de long ce qui correspond à une inductnce de 0 nh environ. L inductnce du fil de 3 mm² sur 3 m est de 8 µh. L impct d une épissure est donc de l ordre du pourcent sur l impédnce globle d un fisceu. L position de cette épissure devr être prise en compte fin de svoir si son inductnce est négligeble ou non. L Figure I.0 montre deu tpes de conneion de msse. L épissure du cs se situe derrière un long prcours commun sur le cs l épissure est juste près l liison de msse à l cisse. L inductnce de l épissure ne pourr ps être négligée sur le cs puisqu elle n est prtiquement constituée que de celle-ci lors qu il fudr vérifier sur le cs

39 Chpitre I Cs : Epissure loin de l conneion Cs : Epissure proche de l conneion Conneion de msse Sur châssis Conneion de msse Sur châssis Epissures Epissures Equipement Equipement Equipement 3 Equipement Equipement Equipement 3 Figure I.0 : Epissures. Les couplges entre fils Nous venons de présenter dns les prgrphes précédents les différents cteurs de l trnsmission des perturbtions CEM. Nous llons mintennt étudier les différents moens dont dispose une perturbtion pour se trnsmettre d un élément à l utre. Les trois couplges les plus rencontrés sont le couplge cpcitif le couplge inductif et le couplge pr impédnce commune.. Couplges cpcitifs..) Ordres de grndeur Un fisceu présent dns un véhicule est constitué d un nombre plus ou moins importnt de fils prllèles. Dns le cs d un couplge simple entre deu fils présentés Figure I. l [] et vleur de l cpcité linéique de couplge peut être eprimée à l ide de l éqution (I-3) [3]. - -

40 Chpitre I Fil Fil R R D Figure I. : Couplge cpcitif entre deu fils πε C / l (F/m) (I-3) rgcosh( A) vec : A D R R R R R : ron du premier fil (en m) R : ron du second fil (en m) D : Entre des fils (en m) ε : Permittivité du milieu (en F/m) Dns le cs de fils de même dimension (R R R) l epression précédente se simplifie et devient celle présentée sur l éqution (I-). πε Cs générl : C / l (F/m) D rgcosh R πε De plus si D>>R : C / l (F/m) D ln R Ces formules ne sont vlbles que dns le cs de deu fils simples isolés. En prtique dns le cs des fisceu nous sommes générlement fce à un ensemble de fils isolés u-dessus d un pln de msse. Les formules nltiques se compliquent lors rpidement et ne permettent ps d effectuer le clcul pour toutes les topologies. Dns le cs de deu fils de même dimension prllèles et plcés u-dessus d un pln de msse (cf. Figure I.7) l cpcité linéique entre fils est clculée en utilisnt l epression de l éqution (I-5) []. (I-) - 5 -

41 Chpitre I D R h R h Figure I. : Présenttion de deu fils u-dessus d'un pln de msse C ln R πε (F/m) D D hh' (I-5) Mlheureusement cette formule donne le couplge cpcitif entre les fils en intégrnt les cpcités de fuite à l msse. Si nous supposons les deu fils totlement indépendnts nous vons besoin de connître l cpcité de chque fil vis-à-vis de l msse insi que l cpcité de couplge entre ces fils. Ainsi pour clculer l vleur des condensteurs de couplge entre fils d une structure plus ou moins complee nous pouvons utiliser des logiciels de simultion tels que FDD (Finite Difference in D outil du domine du libre développé pr Jn Crlsson[] ) ou encore fire une simple estimtion des vleurs des cpcités en utilisnt les formules précédentes. Nous présentons ici un eemple d utilistion du logiciel FDD pour déterminer les couplges entre 7 fils disposés u-dessus d un pln de msse. Nous utilisons l même disposition que celle présentée précédemment (Figure I.). Cette topologie nous permet d étudier le comportement des cpcités entre fils et vis-à-vis du pln de msse. Elle permet églement de montrer tout l intérêt d utiliser un tel logiciel. Le schém utilisé est celui de l Figure I.3. L prtie guche est une «cpture d écrn» du logiciel FDD l prtie droite est un schém eplictif. Chcune des croi rouges représente un conducteur de mm de dimètre le pln de - 6 -

42 Chpitre I msse est représenté pr le trit rouge inférieur. L distnce minimle entre les fils et le pln de msse est de 9mm mm mm 9mm Figure I.3 : simultion sur FDD d'un groupe de 7 fils D une mnière générle l vleur de l cpcité entre l msse et chcun des fils etérieurs ( à 6) évolue de pf/m à 65 pf/m selon l éloignement du fil vis-à-vis de l msse. L vleur de l cpcité entre le fil intérieur et l msse est de l ordre de 68 ff/m soit près de 0 fois inférieure à celle des fils etérieurs. Ces vleurs sont comprées vec celle d un fil seul à l même huteur (cf. colonne Fil seul hors fisceu dns le Tbleu I-). Alors que les fils etérieurs voient l vleur de leur cpcité diminuer d un fcteur 3 qund ils sont inclus dns le fisceu le fil intérieur lui n prtiquement plus ucun couplge vec l msse en rison du blindge rélisé pr les fils etérieurs. Numéro de fils Fil dns fisceu Fil seul hors fisceu 536pF/m 77pF/m 05pF/m 69pF/m 3 03pF/m 69pF/m 5330pF/m 77pF/m 5 657pF/m 85pF/m 6 658pF/m 85pF/m 7 068pF/m 77pF/m Tbleu I- : Comprison cpcité entre msse et fil vec et sns interction entre fils Le Tbleu I-3 donne les vleurs de toutes les cpcités clculées pr le logiciel FDD. Les cpcités Cii représentent les cpcités de couplge entre le fil i et l msse tndis que les cpcités Cij (ij) crctérisent le couplge entre le fil i et le fil j

43 Chpitre I C/C pF/m.36pF/m 0.59pF/m 0.37pF/m 0.7pF/m.95pF/m 6.9pF/m.36pF/m.05pF/m 0.358pF/m 0.55pF/m 0.06pF/m 0.689pF/m 8.696pF/m pF/m 0.358pF/m.03pF/m.37pF/m 0.69pF/m 0.05pF/m 8.696pF/m 0.37pF/m 0.55pF/m.37pF/m 5.330pF/m.95pF/m 0.7pF/m 6.9pF/m 5 0.7pF/m 0.06pF/m 0.69pF/m.95pF/m 6.57pF/m 9.533pF/m 8.68pF/m 6.95pF/m 0.689pF/m 0.05pF/m 0.7pF/m 9.533pF/m 6.58pF/m 8.68pF/m 7 6.9pF/m 8.696pF/m 8.696pF/m 6.9pF/m 8.68pF/m 8.68pF/m 0.68pF/m Tbleu I-3 : Cpcités entre fil et msse et entre fils Sur le Tbleu I-3 les résultts sont cohérents et nous permettent de mettre en évidence des phénomènes bien connus : L cpcité de couplge entre deu fils est d utnt plus forte que l distnce entre les fils est fible (cses gris foncés) l insertion d un fil entre deu fils A et B fit diminuer l cpcité de couplge entre A et B (cses blnches). Afin d voir un cs d étude proche de l rélité nous simulons l topologie suivnte : chque fil du fisceu de câbles est entouré pr un diélectrique comme présenté sur l Figure I.. 3mm Diélectrique mm 9mm Figure I. : Simultion des fils vec le diélectrique L isolnt utilisé une permittivité diélectrique reltive de et est prtiquement ininterrompu entre chque fil. Les vleurs de cpcité clculées pr FDD sont données dns le Tbleu I

44 Chpitre I C/C pF/m.667pF/m 0.73pF/m 0.35pF/m 0.0pF/m.7pF/m.77pF/m.667pF/m.33pF/m 33.86pF/m 0.79pF/m 0.pF/m.80pF/m 3.86pF/m pF/m 33.86pF/m.96pF/m.683pF/m.83pF/m 0.3pF/m 3.86pF/m 0.35pF/m 0.79pF/m.683pF/m 5.968pF/m.0pF/m 0.0pF/m.77pF/m 5 0.0pF/m 0.pF/m.83pF/m.0pF/m 7.76pF/m 3.753pF/m 3.8pF/m 6.7pF/m.80pF/m 0.3pF/m 0.0pF/m 3.753pF/m 7.755pF/m 3.8pF/m 7.77pF/m 3.86pF/m 3.86pF/m.77pF/m 3.8pF/m 3.8pF/m 0.5pF/m Tbleu I- : Cpcités entre fil et msse et entre fils vec isolnt mm r Chque fil se retrouve vec une vleur de cpcité vis-à-vis de l msse très semblble à celle sns l isolnt lors que celles entre fils joints ugmentent en fonction de l permittivité...) Effets et protection Les vleurs des cpcités prsites dns les fisceu sont générlement comprises entre quelques pf/m et 50pF/m. L Figure I.5 montre un montge de test simple pour visuliser l effet d un couplge cpcitif. C tient le rôle du couplge proprement dit. V vic Circuit victime Cpcité de couplge V géné Circuit source Figure I.5 : couplge cpcitif Dns ce cs le couplge est donné pr le rpport entre l tension du circuit source V géné et l tension V vic u bornes de R. En supposnt R R 3 R le couplge G c ser de l forme suivnte : jrcω G c jrcω Cette fonction de trnsfert est celle d un psse-hut crctérisé pr une fréquence de coupure f donnée pr : f (I-7) πrc (I-6) - 9 -

45 Chpitre I Pour une impédnce d entrée fible (R ou R3 de quelques ohms) l fréquence de coupure ser supérieure u GH lors que pour les impédnces d entrée d un étge numérique pouvnt dépsser le MΩ nous pouvons voir une fréquence de coupure de l ordre du kilohert. Cependnt l mjorité des sstèmes prévoit des condensteurs de découplge de forte vleur en prllèle sur les étges d entrée fin de trnsformer ce circuit RC en diviseur cpcitif. En règle générle l vleur des condensteurs de filtrge est u moins de l ordre de l centine de nnofrds ce qui rend ce tpe de couplge très peu gressif pr rpport à d utres (cf. Figure I.6). Cpcité de découplge V vic Circuit victime Cpcité de couplge V géné Circuit source Figure I.6 : Couplge cpcitif vec victime découplée Bien sûr des phénomènes trnsitoires vec des tensions très élevées peuvent mlgré le condensteur d entrée provoquer des dsfonctionnements. Toujours dns les moens de limittion de ce tpe de couplge un moen de protection est l usge d écrns qui permettent de cnliser les perturbtions vers l msse. Ces écrns peuvent être rélisés u sein du fisceu pr l mise à l msse de certins conducteurs. Si nous considérons le schém de l Figure I.3 en plçnt le perturbteur sur le fil et l victime sur le fil nous vons une cpcité de trnsfert de 35fF/m contre pf/m si nous vions choisi les fils et (cf. Figure I.7). Bien sûr nous considérons tous les utres conducteurs à l msse ce qui n est générlement ps le cs. 3mm 3 7 Fils à l msse mm 6 5 9mm Figure I.7 : Ecrntge dns un fisceu

46 Chpitre I Un utre moen de protection est l éloignement des conducteurs perturbteurs et sensibles mis il n est ps commun d voir à disposition plusieurs fisceu dns un véhicule pour relier deu points. C est même une impossibilité prévue dns certins logiciels de conception de fisceu tels que certines versions de CATIA de DASSAULT Avition [5] pr eemple...3) Conclusion sur les couplges cpcitifs Le couplge cpcitif u sein d un fisceu est reltivement fible et ne représente que quelques centines de picofrds dns le cs de plusieurs mètres de fisceu. L vleur du couplge est d utnt plus fible que les fils sont éloignés à l intérieur du fisceu à l condition que les fils intermédiires soient de fible impédnce de terminison. Il est très intéressnt de profiter des fils de fibles impédnces comme les limenttions en les dispersnt le plus possible dns le fisceu pour qu ils profitent u mimum de fils. Il reste les perturbtions trnsitoires de forte tension. Celles-ci sont générlement cusées pr l ouverture de circuits inductifs elles sont normlement limitées pour tous les ppreils présents dns l utomobile. L eception consistnt à l pnne des circuits écrêteurs eplique les niveu d immunité demndés u circuits électroniques pr les CdC. S il doit voir une prise en compte des effets cpcitifs une limittion u seuls effets entre fils proches et fils etérieurs vis-à-vis de l msse semble suffire.. Couplges inductifs Là où le premier tpe de couplge fit intervenir le chmp électrique le second tpe de couplge fit intervenir le chmp mgnétique. Le couplge inductif intervient lorsque le chmp mgnétique engendré pr un cournt circulnt dns une boucle génère dns une utre boucle qu il trverse une tension

47 Chpitre I I I V I V B B Figure I.8 : Couplge inductif Ces boucles peuvent être produites pr des pires de câbles (cf. Figure I.8 à guche) ou pr des câbles et leurs retours pr le pln de msse (cf. Figure I.8 à droite). Dns ce dernier cs il est sse difficile de fire l prt des choses entre le couplge inductif et le couplge pr impédnce commune (cf. Chpitre I :.3) puisque l un des conducteurs servnt à fire les boucles est commun u deu circuits. Le cs de l utomobile est sse prticulier pour que le couplge inductif soit considéré vec l plus grnde vigilnce. En effet l usge d une limenttion bsse tension de btterie (tpiquement V en fonctionnement) impose sur l pluprt des câbles des cournts moens de plus en plus élevés. Les puissnces crêtes sur les véhicules peuvent dépsser les 3kW et vont certinement rpidement tteindre les 6kW. Les nouvelles technologies dites «strt nd go*» créent même des pics de cournt lrgement supérieurs mis comme elles disposent d un fisceu indépendnt les couplges sont moindres. Tous les forts consommteurs de puissnce ont souvent des ccles de fonctionnement prticulier et leur consommtion est rrement stble. Nous pouvons citer les essuie glces qui fonctionnent en lternnce et qui présentent des consommtions llnt de 5 à 0A pendnt le blge et retournnt à éro. Toutes ces consommtions errtiques de cournt sont utnt d éléments pouvnt se coupler fcilement sur les utres fils présents dns un même fisceu grâce u couplges inductifs

48 Chpitre I..) Formules nltique : Inductnce d un fil Un des problèmes que nous vons rencontrés est l difficulté de ne ps considérer le pln de msse comme un élément prfit mis comme une prt entière du circuit électrique en prticulier pour connître le niveu de perturbtion des points de msse. Nous llons mlgré tout utiliser les formules nltiques pour obtenir les ordres de grndeur des inductnces impliquées dns ces couplges. L formule nltique l plus connue (I-8) considère que le fil est de très petite dimension devnt s huteur (cf. Figure I.9). Mlheureusement dns le cs d un fisceu directement posé sur le pln de msse cette hpothèse est rrement vlble. µ 0 h L ln en H/m (I-8) π d d h Figure I.9 : Inductnce d'un fil u dessus d'un pln de msse Une epression plus générle permet d obtenir l inductnce d un fil quelconque selon l réprtition du cournt dns s section (cf. (I-9) [6].). µ 0 h I uniforme : L rgcosh en H/m π d (I-9) µ I non uniforme : h h d L 0 ln ( ) π d d h... en H/m Les considértions sur l uniformité du cournt dns un fil se compliquent qund nous utilisons un fil en toron. L Annee A : Influence de l distribution des cournts présente une étude qui été fite sur l dispersion des cournts u sein d un fil en toron ou plein. Les vritions de l vleur des inductnces nous permettent de rester dns le cs simple de cournts supposés uniformes. Afin de connître l formule à utiliser il fut svoir que l erreur fite vec l éqution (I-8) pr rpport à celle du cournt uniforme de (I-9) est inférieure à % si h>*d ce qui est très souvent le cs dns le domine utomobile à cuse des clips de fition des isolnts et des

49 Chpitre I gines de protection mécnique (cf. Chpitre I :.). L non uniformité intervient dns l vleur de L à plus de % qund h<d. Nous supposons que le terme en d/h d ordre reste négligeble pour obtenir ce fcteur...) Vleurs communes d inductnce 00 Inductnce en fonction des prmètres géométriques 00 inductnce linéique (nh/m) d0.5 d d d3 d d5 d6 d8 d0 d distnce entre fil et msse (mm) Figure I.0 : Evolution des inductnces en fonction de l géométrie Sur le grphique de l Figure I.0 nous présentons l évolution de l inductnce linéique d un fil u-dessus d un pln de msse en fonction de son dimètre (en mm) et de s huteur vis-àvis du pln de msse. Nous utilisons l formule de l éqution (I-9) en considérnt un cournt uniforme ce qui eplique l limite de huteur qui évolue selon le dimètre du fil. L gmme d étude des inductnces v du nno Henr pr mètre u micro Henr pr mètre. Les fils les plus fins présentnt les plus fortes inductnces linéiques sont générlement les plus éloignés du pln de msse pour rejoindre les équipements ce qui mplifie leurs effets. Dns le cdre d une implnttion dns le véhicule les fils présentent des inductnces qui n ont rien de négligeble puisque nous trvillons vec des cournts de plusieurs diines d mpère sous Volts. En supposnt un câble llnt de l vnt à l rrière du véhicule (5m) de mm de dimètre (08mm²) à 5mm du pln de msse nous obtenons µh ce qui représente une impédnce de 5 à 00kH. L utilistion d un équipement générnt des cournts prsites à cette fréquence peut provoquer un niveu en tension non négligeble. Un utre point importnt à évoquer sur ces inductnces est que si nous les couplons vec les condensteurs de découplge de tension précédemment cités (cf. Chpitre I :..) ceu-ci nt une vleur llnt de quelques centines de nnofrds à quelques millifrds nous obtenons une fréquence de résonnce de l ordre du kilohert. Cette fréquence est du même ordre que l réponse des sondes et des clculteurs présents dns les véhicules...3) Formules nltiques : inductnce mutuelle Nous llons étudier le cs où le couplge inductif semble être le plus élevé. Il s git de deu fils présents dns le même fisceu

50 Chpitre I Nous retrouvons des formules très proches de celle du prgrphe..) de ce chpitre puisque ces dernières ne sont dues qu à l utilistion de l imge du fil vis-à-vis du pln de msse. Nous utilisons les formules les plus simples considérnt les dimensions grndes devnt le dimètre des fils. d h l d h 3 Schém eplictif de L Figure I. : Disposition de deu fils µ 0 h ln π d L µ 0 h ln π d L µ 0 L ln π d l (H/m) ; (H/m) ; l h h (H/m) (I-0) L Figure I. permet de comprendre les prmètres utilisés dns les formules de l éqution (I-0). L et L sont les inductnces des fils seuls L est l inductnce linéique d un circuit constitué des fils 3 et en considérnt les fils et de grnde longueur devnt les fils 3 et. L est églement ppelée inductnce de mode différentiel *. Ainsi LL L -M M étnt l mutuelle entre les deu fils. Nous obtenons donc : µ 0 hh M ln π l (H/m) (I-)..) Vleurs communes de couplge inductif Le nombre de prmètres à étudier est trop élevé pour une présenttion simple. Nous llons nous plcer dns le cs où h h. Le grphe de l Figure I. nous présente le coefficient de

51 Chpitre I couplge entre deu fils de mm de dimètre (075mm²) en fonction de leur huteur et de leur distnce. Nous vons utilisé les formules u-delà de leur domine de vlidité (l>mm dns ce cs) fin de montrer l tendnce de ce couplge. En règle générle les fils sont plcés les uns à côté des utres dns les fisceu. Nous sommes donc souvent à des distnces de l ordre de 3mm. Les coefficients de couplges peuvent lors vrier entre 0% à 60%. Dns le cs de deu fils identiques un coefficient de couplge de 00% signifie qu une différence de potentiel u bornes d un fils se retrouve intégrlement sur l utre fil lorsque celui-ci est en circuit ouvert. L impédnce de terminison de chque fil intervient u niveu de ces couplges. Coefficient de couplge en fonction des prmètres géométriques Coefficient de couplge (%) h3 h h5 h6 h8 h0 h h distnce entre fils (mm) Figure I. : Coefficient de couplge en fonction des prmètres géométriques Afin de visuliser l évolution du couplge entre deu fils en fonction de l impédnce du fil victime nous simulons à l ide de SPICE le circuit présenté Figure I.3. Circuit source (perturbteur) Circuit victime Figure I.3 : Couplge entre deu fils L Figure I. présente le résultt du couplge en fonction de l fréquence selon l résistnce de l victime pour un coefficient de couplge de 0. L figure de guche considère simplement le rpport des deu tensions u bornes des fils celle de droite considère le rpport entre l tension u bornes de l victime pr rpport à l source de tension (ici V)

52 Chpitre I Couplge fil source / fil victime selon l'impédnce pour k Couplge source / fil victime selon l'impédnce pour k Couplge R R5 R0 R50 R00 R500 R00000 Couplge R R5 R0 R50 R00 R500 R Frequence(H) Frequence(H) Figure I. : Couplge entre perturbteur et victime pour k0. Nous retrouvons comme vleur clé le coefficient de couplge k puisque selon le tpe de couplge considéré ce fcteur est une vleur limite à des fréquences différentes. Nous nous percevons que sur l Figure I.5 correspondnt à un coefficient de couplge de 0. les courbes ont des comportements très semblbles à un fcteur près. Couplge fil source / fil victime selon l'impédnce pour k0. 0. Couplge source / fil victime selon l'impédnce pour k Couplge R R5 R0 R50 R00 R500 R00000 Couplge R R5 R0 R50 R00 R500 R Frequence(H) Frequence(H) Figure I.5 : Couplge entre perturbteur et victime pour k0. L impédnce de l victime influence surtout l gmme de fréquences où le coefficient de couplge ur le mimum d effet...5) Conclusion sur les couplges inductifs Contrirement u couplges cpcitifs le couplge inductif est générlement très fort dns les fisceu. Le coefficient de couplge entre deu fils du même fisceu est générlement proche de 30%. Nous devrons donc tenir compte de ce couplge en déterminer s vleur et évluer ses vritions en fonction des modifictions géométriques du fisceu. Nous llons mintennt étudier le troisième tpe de couplge

53 Chpitre I.3 Couplges pr impédnce commune Le couplge pr impédnce commune est très cournt dns le domine utomobile cr c est l crrosserie qui sert générlement de conducteur de retour. Comme évoqué précédemment dns ces conditions le couplge inductif se superpose obligtoirement u couplge pr impédnce commune. I V 0 B I Z AB 0 A B V A Figure I.6 : Impédnce commune L Figure I.6 présente de mnière simplifiée le couplge pr impédnce commune où un circuit génère un cournt perturbteur I dns une impédnce commune Z AB non nulle. L tension V u bornes de l victime est proportionnelle à ces deu vleurs. Le clcul développé dns le prgrphe. du chpitre II montre les vleurs de l résistnce présente entre deu points d une msse. Si nous ecluons le cs d un pln de msse en crbone les cournts qu il fut générer dns ces msses pour obtenir des tensions supérieures à 300 mv sont de l ordre de 000 A. Le seul orgne cpble de consommer un tel cournt est le démrreur. Celui-ci dispose d un tritement très prticulier pour son limenttion. Les constructeurs insi que les équipementiers ont déjà rélisé en interne un certin nombre d études sur les résistnces constitunt les conneions de msse. Il s vère que les plus fortes vleurs se situent u niveu des contcts entre les différents éléments. De nombreu documents déjà présentés dns le prgrphe 3.3.) tritent des résistnces de contct. Ce qu il fut retenir de ces études c est que les résistnces des contcts sont générlement de

54 Chpitre I l ordre du milliohm et que leur réduction psse pr l modifiction des surfces mises en contct de l force d écrsement insi que de l dureté et de l conductivité des mtériu. Goujon Ecrou Cosse Fil Figure I.7 : eemple de conneion Dns l eemple de l Figure I.7 nous voons que l résistnce entre le fil et le pln de msse est constituée d un ensemble de résistnces de contct en série. Les épissures (dont l emploi est totlement justifible dns un contete économique très contrignnt) provoquent mlheureusement une impédnce commune sur toute l portion entre l épissure et l conneion de msse sur le châssis. Ce qui n étit qu un couplge inductif (prfois fort) devient un couplge pr impédnce commune. Cette portion nt normlement une forte section (voir précédemment) c est générlement l prtie complee de l impédnce qui ser réellement gênnte. Nous retrouvons l nécessité de clculer dns tous les cs les inductnces des fils u-dessus du pln de msse. En résumé l impédnce de couplge est en mjorité constituée des inductnces dont nous vons déjà prlé précédemment. L jout des résistnces de contct présentes u niveu des goujons peut permettre d méliorer le modèle mis nous devons discuter leur pertinence. 5. Conclusion Nous vons vu dns ce chpitre les différents tpes de couplges eistnts. Le couplge cpcitif nous provoque des cpcités de fibles vleurs (quelques pf/m). Dns l plge de fréquence DC-MH nous n vons ps de rison prticulière d en tenir compte. En ce qui concerne les inductnces nous voons que leurs influences sont multiples utnt sur les couplges entre fils que sur les vleurs des impédnces communes. L connissnce des différentes vleurs d inductnces propre et mutuelle est prépondérnte pour répondre à l demnde qui est l connissnce de l trnsmission des prsites bsses fréquences

55 Chpitre I L méthode PEEC que nous vons précédemment évoquée permet d effectuer des clculs d inductnces fcilement utilisbles dns un outil logiciel. De plus le résultt sous forme de circuit électrique permet l utilistion d outils de simultions déquts en libre distribution. Afin d voir l possibilité de mîtriser le code insi que de pouvoir inclure nos évolutions nous décidons d en fire notre propre implémenttion informtique. Les outils rélisés u GELb et implémentnt l méthode PEEC [] (InC pour «Inductnce Clcultor» rélisé conjointement vec l société CEDRAT) ont beucoup de points communs mis sont dédiés à l simultion de petites structures comme un circuit imprimé et ne permettent ps de simuler une structure ussi vste qu un véhicule. Nous nous sommes lors dirigés vers une réfleion plus globle de l méthode PEEC

56 Chpitre II Chpitre II : Méthodologie développée Prmi les méthodes numériques de résolution des équtions de Mwell il eiste l méthode PEEC (PARTIAL ELEMENT EQUIVALENT CIRCUIT) qui est utilisée dns de nombreu trvu sur l modélistion de structures crctéristiques de domines divers tels que l électronique de signl [3] ou l électronique de puissnce []. Ces études servent de bse de trvil pour l dpttion de l méthode à notre problémtique.. Méthode PEEC générle. Introduction D une mnière générle l'nlse du comportement électromgnétique (EM) de structures plus ou moins complees est effectuée en résolvnt les équtions de MAXWELL nltiquement ou numériquement. Les méthodes les plus répndues d nlse EM sont les méthodes des différences finies (FDM) les méthodes des moments (MoM) et les méthodes utilisnt des éléments finis (FEM). Prmi ces méthodes l méthode des différences finies dns le domine temporel («FINITE- DIFFERENCE TIME-DOMAIN» FDTD) résout les équtions de MAXWELL dns le domine temporel en utilisnt une pproimtion de différence finie pour les chmps électromgnétiques. L discrétistion sptile de cette méthode peut être représentée pr des éléments de circuit. Ceci mène à l méthode dite «FINITE ELEMENT EQUIVALENT CIRCUIT» (FEEC). En règle générle ces discrétistions mènent à un très grnd nombre de degrés de liberté. Pour réduire l tille du modèle EM nous pouvons emploer une formultion intégrle des équtions de MAXWELL. Dns ce cs l méthode utilisée est ppelée : «ELECTRIC FIELD INTEGRAL EQUATION» (EFIE). L discrétistion sptile de cette dernière peut ussi être interprétée pr un circuit équivlent de l même mnière que l FEEC cette méthode s'ppelle - -

57 Chpitre II «PARTIAL ELEMENT EQUIVALENT CIRCUIT» (PEEC). L'pproche intégrle donne beucoup moins de degrés de liberté mis l comptibilité vec les outils de simultion lui donne un très grnd vntge. En effet beucoup de modèles électriques de composnts de circuits et de montges complets eistent déjà et une liison vec ces modèles est nécessire. Son développement ser eposé dns ce qui suit.. Générlité L méthode PEEC «PARTIAL ELEMENT EQUIVALENT CIRCUIT» été proposée pr ALBERT. E. RUEHLI en 97 []. Elle permet d nlser le comportement électrique et électromgnétique de tout tpe de structures : des plus simples u plus complees des structures composées uniquement de mtériu conducteurs à celles contennt des mtériu diélectriques. Le principe de cette méthode est de décomposer l structure phsique tridimensionnelle en éléments qui verront leur comportement électromgnétique trnsformé en circuit équivlent RLC *. Cette méthode ttribue à chque portion du circuit une contribution à l impédnce totle d où l notion d éléments prtiels. Nous prenons le cs présenté sur l Figure II. pour présenter les différentes étpes de l construction de l méthode PEEC. Fil Pln de msse Boîtier Choi des points pour le millge Figure II. : Fil u-dessus d'un pln de msse - -

58 Chpitre II Sur cette figure nous voons l représenttion d un fil circulnt sur un pln de msse. Un boîtier est connecté à son etrémité et nous souhitons étudier le comportement générl de cette structure. Les trois étpes sont les suivntes : L première phse consiste à subdiviser les conducteurs et les régions diélectriques en cellules de surfce et de volume à trvers un millge de points qui représentent ussi les noeuds du circuit équivlent à construire. Sur l Figure II. nous choisissons les noeuds représentés pr les croi pleines sur le pln de msse et pr les croi en pointillés sur le fil. Une des contrintes concernnt le choi de l disposition des noeuds est l fréquence mimle à lquelle nous souhitons étudier le sstème une utre est l position des endroits où nous souhitons voir les cournts et les tensions. L étpe suivnte est l détermintion des éléments RLC qui modélisent le comportement de chque cellule (métllique ou diélectrique) et les couplges entre les différentes cellules. Ainsi tous les points choisis se retrouvent connectés les uns u utres pr des éléments discrets. L dernière étpe est l nlse du sstème à trvers un simulteur électrique. Pour ce fire nous devons ssembler les circuits équivlents prtiels et jouter les composnts discrets connectés à l structure tels que le boîtier présenté sur l Figure II.. L etrême souplesse de cette méthode permet de chnger les composnts eternes à l structure et d nlser de nouveu le sstème sns devoir en reclculer ses éléments RLC * cr leur vleur est déterminée uniquement pr l géométrie de l structure et ne dépend ps du contete électromgnétique..3 Les éléments prtiels L définition des éléments prtiels se bse sur une discrétistion géométrique : un millge tridimensionnel de points judicieusement plcés dns l structure à modéliser. Ces points correspondent u noeuds du circuit équivlent à construire et identifient les deu tpes d éléments prtiels : les cellules de volume et cellules de surfce

59 Chpitre II.3.) Cellule de volume Couple de noeuds Figure II. : prllélépipède de millge Chque cellule de volume est constituée de mtériu homogène elle est identifiée pr un couple de nœuds selon une des trois directions crtésiennes. L Figure II. montre un couple de nœuds (croi rouges) et le volume ssocié. Ces cellules sont de forme prllélépipédique et les nœuds sont plcés sur les surfces qui sont perpendiculires à l direction considérée (e principl : sur l Figure II.). L position des nœuds sur ces surfces doit permettre l ssemblge des cellules entre elles insi que l conneion des composnts etérieurs. A ces cellules volumiques sont ssociées des cellules de surfce (eemple hchuré sur l Figure II.) qui sont de forme rectngulire et sont plcées sur les surfces des volumes. Ces cellules de surfce sont identifiées qunt à elles pr un nœud (non représenté ici) plcé sur celles-ci. Dns le cdre du millge d un volume nous vons donc l possibilité d voir entre une et si cellules ttchées à un nœud prticulier : deu cellules dns chcune des trois directions comme présenté Figure II

60 Chpitre II Figure II.3 : Noeud commun à 6 cellules.3.) Cellule de surfce Figure II. : Cellule de surfce (D) Afin de comprendre l ppliction des cellules de surfce l Figure II. présente une vue D du millge d un pln. Les nœuds sont représentés pr les points rouges. Chque cse du dmier est l surfce à prendre en compte pour chque nœud. C est le découpge en one d influence de chque nœud sur l surfce. Les points situés u bord du pln n ont ps l même contribution surfcique que ceu situés u centre. L etrpoltion u volume est présentée Figure II.5. Les nœuds sont plcés à l surfce d une structure. Chque nœud - 5 -

61 Chpitre II recevr l contribution due u déplcement de chrge de l one de l même couleur. Ainsi un nœud sur une surfce plne () ser sur l équivlent d une rmture de condensteur lors que le nœud plcé sur un coin () se trouver sur trois rmtures nt chcune leur contribution. () () Figure II.5 : Cellules de surfce (3D). Construction du circuit équivlent Cette prtie débute pr un résumé du chpitre. de l thèse d Enrico VIALARDI et ce fin de comprendre les clculs qui servent de bse à l méthode PEEC. En effet cette thèse donne toutes les bses sur l méthode PEEC. Selon l éqution intégrle du chmp électrique (EFIE) le chmp électrique totl E en un point de l structure et à chque instnt de temps est égl à l somme du chmp ppliqué E 0 et du chmp uto-induit vecteur A et sclire V(cf. (II-) à (II-3)). '( r t) A( r t) V ( r t) E '. Ce dernier chmp peut-être eprimé à l ide des potentiels E (II-) t µ 0µ r A( r t) π V ' J ( r' t') dv ' r r' vec J cournt volumique et V volume d étude (II-) - 6 -

62 Chpitre II ' 0 ' ') ' ( ' ) ( S r ds t r q r r t r V ε πε vec q densité superficielle de chrge et S surfce des structures du domine d étude (II-3) Les sources (q et J ) utilisent le vecteur position ' r et engendrent leurs effets u point de coordonnés r à l instnt t près un retrd égl u temps de prcours t p. Ce temps de prcours est donné pr : r r p c v vec v r r t t t µ ε ' ' L snthèse de ces équtions en supposnt le chmp etérieur nul est présentée en (II-). 0 ' ') ' ( ' ' ') ' ( ' ) ( ' 0 ' 0 S r V r ds t r q r r dv t r J r r t t r E ε πε π µ µ (II-) Si nous projetons cette éqution sur chcun des trois es crtésiens noté nous obtenons l éqution sclire (II-5). 0 ' ') ' ( ' ' ') ' ( ' ) ( ' 0 ' 0 S r V r ds t r q r r dv t r J r r t t r E ε πε γ π µ µ γ γ (II-5) Nous discrétisons chcun des es en un certin nombre de cellules volumique N V où le cournt ser considéré comme constnt et en un nombre de cellules de surfce N S où l chrge ser considérée constnte. Les quntités J et q seront donc remplcées pr leur grndeur globle ssociée soit respectivement I et Q (cf. (II-6)). ( ) ( ) ( ) ( ) m m m m m n n n n n n t Q t q t r q et t I t J t r J ) ' ' ( ) ' ' ( γ γ γ γ γ γ (II-6) Où J n est l densité de cournt dns l n-ième cellule de volume positionnée selon l direction Q m est l densité de chrge sur l m-ième cellule de surfce t n et t m représentent l instnt de temps t' évlué u point centrl de l cellule n et m respectivement. ( ) 0 ' ' ) (... ' ' ) ( 0 0 S m V n N m S m m m r N n V n n n r ds r r t Q dv r r t t I t r E γ ε πε π µ µ γ γ γ γ γ γ (II-7)

63 Chpitre II Si nous considérons l cellule volumique i de l direction nt pour découpge surfcique celui proposé Figure II. seules les deu fces perpendiculires à l direction interviennent sur l troisième prtie de l éqution (II-7). En intégrnt selon le volume i (II-7) et en rmennt le clcul à une section unité nous obtenons (II-8). i Vγi γ N s E ( r t) dv γ πε ε N Vγ n Q µ 0µ r πγ n ( t ) γi I ( t ) ds' ds Q r r' dv ' dv... r r' m γi m m γim m 0 r mγi S i Sm S i Sm γn t γin Vγi Vγn ( t ) ds' ds r r' (II-8) Où S i et S i sont ses surfces de bse supérieure et inférieure comme montré sur l Figure II.6. Les smboles t in t im et t -im représentent l instnt t retrdé du temps de prcours entre les points centru des cellules (de volume et de surfce) ou des surfces de bse en question. S i i Nœuds de l cellule S i Figure II.6 : Surfces de bse d'une cellule L éqution (II-8) est constituée de trois prties distinctes. L première intégrnt le chmp E est l contribution résistive. Elle ne fit intervenir que l cellule seule. L deuième est l contribution inductive. Elle donne l différence de potentielle engendrée pr chque cournt circulnt dns chque cellule compris elle-même. L dernière est l contribution cpcitive où les deu fces de surfce présentent des contributions inverses...) Contribution résistive...) Mtériu conducteurs - 8 -

64 Chpitre II Nous considérons l première prtie de l éqution (II-8) correspondnte à l contribution résistive. Sur cette éqution (II-9) nous ppliquons l correspondnce vec le cournt de conduction (II-0). i Vγ i γ E ( r t') dv γ γi (II-9) C J γ ( r t') Eγ ( r t') vec i conductivité de l cellule i (II-0) σ Comme le cournt de déplcement est négligeble dns un conducteur électrique nous obtenons une contribution électrique simple (II-) entre les deu noeuds. R γi γi (II-) σ γi γi...b) Mtériu diélectriques Dns ce cs le cournt de déplcement non négligeble impose un circuit équivlent constitué d un condensteur. L résistnce du mtériu n étnt ps infinie il églement une résistnce en prllèle. Sur les équtions (II-) nous reconnissons l résistnce d un milieu conducteur mis vec une résistivité bien supérieure. Ce circuit équivlent est très souvent remplçble pr le seul condensteur. R C γi γi σ ε 0 γi γi γi ( ε ) rγi γi γi (II-)...c) Schém équivlent de l contribution résistive Figure II.7 : Circuit équivlent RC // - 9 -

65 Chpitre II Dns les deu cs il est possible de remplcer l contribution résistive pr un circuit tel que présenté sur l Figure II.7. Dns le cs d une cellule conductrice l prtie cpcitive ser négligeble. Dns le cs d un mtériu isolnt ce ser plus générlement l prtie résistive qui ser négligeble mis ce n est ps une règle bsolue...) Contribution inductive L deuième prtie de l éqution (II-8) est utilisée pour obtenir l éqution (II-3). V V N Vγ n L γii µ µ Iγn ( t 0 r πγ nγi t NVγ Iγi ( t) L t n n i γin γin ) I dv ' dv r r' i γn n ( tγin ) t Vγ V γ (II-3) Le premier terme de (II-3) est bien l contribution de l inductnce propre mis le second n est ps directement l contribution de l inductnce mutuelle. L différence temporelle entre t in et t est l conséquence des phénomènes de propgtion. Sur des structures de petites tilles devnt l longueur d onde ces temps peuvent être confondus et le second terme devient l contribution des inductnces mutuelles. Si nous nous intéressons à l églité (II-) nous pouvons nous percevoir que seule l prtie en dehors de l intégrle donne une importnce u sens de propgtion du cournt. Nous pouvons donc ne clculer que l éqution (II-5) donnnt l epression de l inductnce réduite. L γin µ 0 µ r dv ' dv (II-) πγ nγi r r' Vγi Vγn l pγ in Vγi Vγn dv ' dv r r' (II-5) Les documents [] et [3] donnent les détils des clculs nous pouvons donc choisir d utiliser l éqution (II-6)ou (II-8) vec les primitives respectives (II-7) et (II-9) en utilisnt l Figure II.8 comme référence

66 Chpitre II Figure II.8 : Prmètres géométriques de deu cellules volumiques ( ) [ ] ) ( ) ( ) ( i j k j i k i k j k j i k j i in p f f f l γ vec cf cf cf cf be be be be d d d d D f D c f D c D D e D b e D b D D d D d D D (II-6) ( ) 3 rctg ln ) ( f (II-7) ( ) [ ] i j k k j i k j i in p ) f( l γ vec cf cf cf cf be be be be d d d d D f D c f D c D D e D b e D b D D d D d D D (II-8) b c d e f D cf D d D be

67 Chpitre II ( ) ( ) ( ) ( ) ln ln ln ) ( rctg rctg rctg f (II-9) Nous décomposons (II-9) en sept équtions : (II-0). ( ) ln ) ( P ( ) ln ) ( P ( ) 3 ln ) ( P ( ) ) ( P ) ( rctg P ) ( rctg P ) ( rctg P (II-0)..3) Contribution cpcitive Au niveu d une cellule l dernière prtie de l éqution (II-8) est utilisée pour obtenir l éqution (II-) qui est homogène à l inverse d une cpcité. Les deu termes sont reltifs u nœuds définissnt l cellule i de l e.

68 Chpitre II p γi m resp. πε ε p γim 0 r m γi S i Sm r πε ε ds' ds r' 0 r m γi S i Sm ds' ds r r' (II-) L surfce i sert de référence et dns le but de résoudre cette éqution nous devons simplement connître l orienttion de l surfce m. Deu cs distincts pprissent : Surfces prllèles entre elles ou surfces perpendiculires entre elles...3.) Surfces prllèles Si nous considérons les deu surfces prllèles le résultt est présenté sur l éqution (II-). L Figure II.9 montre l nottion géométrique utilisée. D c D bd D b d i m c Figure II.9 : Surfces prllèles Dns ce cs p γi m p πε ε bcd D vec b 0 b r q ln D ρ D pq c bd p q b p q q ( ) ln( ρ ) D ρ pq ( b ρ ) ( b D ) q b p b pq b D q D D 6 c bd p 3 3 q D b D c bd c d p p D D b D c bd pq p pbq bq rctn ρ D c b d pq (II-)

69 Chpitre II b) Surfces perpendiculires Si nous considérons les deu surfces perpendiculires le résultt est présenté sur l éqution (II-3). L Figure II.0 montre l nottion géométrique utilisée. Figure II.0 : Surfces perpendiculires ( ) ( ) ( ) ( ) pqr r q p r p pqr q r p q p pqr p r q p pqr r q pqr p r q p pqr r q q p p q r pqr q r r p r q p r m i c b c b c b c b c b c b c b b b c c bcd p ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ε πε γ rctn rctn rctn 6 3 ln ln 6 ln vec 3 r q p pqr d d b b c c c c c b D b d D c b D b D b c D c D D D ρ (II-3) Cette éqution est déterminée en prennt les équtions données pour des rubns perpendiculires sur le document présentnt l méthode PEEC des Techniques de L ingénieur [7]. L conversion des vribles pour psser de l référence à l éqution (II-3) est présentée sur l éqution (II-). L résolution étnt l même (intégrtion d ordre d un terme en r ). L équivlence est donc immédite b c d D b D c D d i m

70 Chpitre II E D P D l l l 3 D c b c d b d c i q j r k p b i k j q c r p µ 0 (II-) πc πε ε bcd r 0 Après nous être intéressés à l discrétistion d une structure et à l résolution des équtions de Mwell nous llons présenter le code que nous vons développé et qui permet d obtenir un schém équivlent d une structure quelconque.. Code développé Dns un premier temps nous vons estimé les ptitudes de l simultion PEEC à l ide du code développé pr Enrico Vilrdi. Cet outil se bse sur l eploittion d un fichier décrivnt toutes les cellules de surfce et de volume et crée un circuit équivlent inclunt résistnces inductnces et condensteurs. Mlheureusement pour des risons de confidentilité nous n vons ps ccès u codes des différentes routines. Les possibilités offertes pr ce code le rendent très coûteu en ressources informtiques or nous vons besoin de pouvoir simuler rpidement des structures reltivement complees dns lesquelles nous ne tiendrons ps compte des couplges cpcitifs. L outil que nous devons en effet proposer doit permettre u ingénieurs de prendre des décisions rpides qunt à l topologie de câblges u sein d un véhicule. Pour lléger l quntité de ressources nécessires à l ppliction de l méthode PEEC sur nos cs nous n vons ps d utre lterntive que de créer notre propre code. Nous profitons de cette implémenttion informtique de l méthode PEEC pour optimiser le code fin d voir le meilleur compromis entre les cpcités de clcul et leur vitesse. Afin de présenter ce nouveu code nous montrons en premier lieu le déroulé générl d une simultion de structures. Ensuite l mnière dont les plns et les fils conducteurs doivent être décomposés est bordée. Une prtie importnte de notre trvil été conscrée à l recherche de l structurtion des données et des clculs pour optimiser u mieu (en termes de temps de clcul d lloctions d espce mémoire ) notre code. Ainsi les stuces de progrmmtion sont évoquées dns cette prtie. Enfin pour conclure ce prgrphe une présenttion rpide d une interfce utomtisnt toutes les étpes précédentes est fite

71 Chpitre II. Snoptique générl L orgnigrmme est présenté ci-dessous. Début Millge de l structure Clcul des éléments équivlents Construction du circuit électrique Simultion du circuit électrique Etrction et eploittion des résultts Fin Figure II. : Orgnigrmme du code Nous développons ci-dessous les deu premières prties. Les trois dernières nous permettent de vlider le code en comprnt les résultts à différents cs-tests.. Millge Dns le domine utomobile nous sommes confrontés à deu tpes de millge : Millge des fils Millge des plns

72 Chpitre II..) Millge des fils Le millge des fils peut nous permettre de mettre en évidence des phénomènes d épisseur de peu. Cependnt les phénomènes que nous souhitons mettre en évidence sont générlement des résonnces du câble et des chrges ssociées. Pr conséquent l ugmenttion de l compleité du millge fin de fire pprître l épisseur de peu dns les conducteurs ne ser ps d ctulité dns un premier temps. Figure II. : Millge d'un fil Des études complémentires permettent de compenser selon l fréquence les défuts découlnt d un millge sous forme de pvés droits lors que les fils sont de section générlement circulire. Sur l eemple de l Figure II. nous pouvons comprer le millge d un fil en 7 cellules et celui composé d une seule. L surfce totle des deu fils est l même. L Figure II.3 permet de comprer les résultts des deu tpes de millge. Les coefficients de correction sont générlement de l ordre de quelques pourcents.leur impct est suffismment fible pour ne ps en tenir compte dns le cdre de cette étude. Nous trvillerons lors en section équivlente. Inductnce linéique selon l distnce entre deu fils (Ronsmm) Inductnce linéique selon le ron des fils (Ecrt3mm) 0 Inductnce linéique (µh) ou erreur (%) Inductnce du fil ciculire Inductnce du fil à section crrée Erreur reltive Inductnce linéique (µh) ou erreur (%) Inductnce du fil ciculire Inductnce du fil à section crrée Erreur reltive Ecrt entre fils (mm) Ron pprent (mm) Figure II.3 : Evolution de l'inductnce d'un fil circulire et d'un fil crré selon prmètres

73 Chpitre II Les nœuds seront simplement réprtis selon l distnce mimle nécessire à l simultion u fréquences considérées ( λ étnt l longueur d onde à l plus hute fréquence 0 d intérêt ce rpport étnt communément utilisé dns le cdre des simultions de ce tpe) insi qu u contrintes de l observtion...) Millge des plns Le millge des plns de msse est plus complee cr celui-ci présente des cournts pouvnt circuler dns les deu es. L méthode PEEC s rticule utour de nœuds que nous devons plcer. Nous vons choisi pour des risons de fcilité de codge de les plcer de mnière régulière sur le pln de msse à l fçon des cses d un échiquier. L Figure II. présente l position des nœuds sur un eemple de pln de msse rectngulire. Chque croi présente un nœud où nous pouvons obtenir le potentiel insi que les cournts llnt vers les nœuds djcents non digonu. Figure II. : Position des nœuds sur un pln de msse L difficulté de ce millge est de décomposer le pln en blocs rectngulires représenttifs des conditions eistntes entre les nœuds. L solution permettnt une utomtistion l plus simple et efficce possible est un découpge smétrique décomposnt les cournts selon leurs es. L Figure II.5 montre comment le découpge est choisi selon ces deu es. Nous pouvons nous percevoir que ce tpe de millge cuse des tilles de cellules différentes à proimité des bords du circuit. En effet les cellules sont millées plus finement sur les bords du pln ce qui engendre pr le clcul des résistnces plus élevées (d près (II-))

74 Chpitre II Millge horiontl Millge verticl Figure II.5 : Millge selon direction Nous sommes en présence de trois tilles de cellules. Les cellules principles entières vec une huteur h et une lrgeur l. Nous vons églement les demi cellules horiontles de huteur h/ et verticles de lrgeur l/. Pour définir les tilles nous les imposerons inférieures à λ. 0 Le nombre minimum de cellules ser imposé pr le nombre minimum de noeuds désiré. Afin de limiter le nombre de milles et pr conséquence le temps de clcul l tille choisie ser lors l plus grnde possible en respectnt les conditions précédentes. Dns l ppliction qui nous intéresse et qui concerne des fréquences inférieures u méghert l longueur des milles n est dictée que pr l nécessité de l observble et non ps pr le critère λ. 0.3 Millge mnuel / Millge utomtique Pour créer le circuit équivlent u pln de msse nous vons le choi entre : créer le millge puis le trnsformer vec les outils déquts en son circuit équivlent lisser le choi à un outil de miller à s guise l structure et de créer à l demnde le circuit équivlent. Nous vons commencé pr l première solution puisque nous vions à disposition un outil déjà eistnt [3]. Celui-ci permet de trnsformer un fichier de description des cellules volumiques représentnt l structure phsique en un circuit équivlent simulble pr des outils électriques tels que SPICE []. Le millge permettnt l crétion des cellules est donc à l chrge de l utilisteur. Nous vons utilisé cette méthode pour effectuer toutes les études sur les comportements des cournts dns les plns de msse en fonction de l fréquence fin de visuliser les phénomènes d épisseur de peu. Nous l vons églement utilisée pour visuliser le prcours des cournts dns un pln de msse constitué d un grillge et pour confronter les résultts de simultion u mesures

75 Chpitre II Notre mîtrise de l méthode PEEC et du millge ssocié s ccroissnt nous vons fit nturellement évoluer nos codes en lui djoignnt un outil de millge permettnt de recevoir les prmètres géométriques d un pln de msse et d effectuer lui-même le découpge selon les contrintes reltives à l tille mimle et u nombre miniml des cellules dns chque direction. Nous ne discuterons ps des détils de ce milleur ici mis celui-ci permet de gérer tous les prmètres nécessires à l discrétistion d un pln de msse. L Annee B : Etudes u limites permet d obtenir l vleur des intégrles de l éqution (II- 8) et (II-9) u points où elles présentent des singulrités. Cette étude nous permet d optimiser les clculs.. Optimistion des clculs Les logiciels de clculs mtriciels permettent d effectuer les clculs même si les vleurs présentées sont de l forme d une division pr éro ou encore d un logrithme de éro. Le résultt est donné sous une forme précisnt le tpe d erreur rencontrée (nombre infini n est ps un nombre ). Dns le cdre du clcul qui nous intéresse pour l méthode PEEC ces risques sont nombreu mis vu les clculs u limites présentés dns l Annee B : Etudes u limites toutes les singulrités donnent un résultt nul. Ainsi pour éviter les fonctions consommtrices de temps le plus simple est de lisser le clcul s effectuer en séprnt chcune des primitives et en remplçnt tous les résultts présentnt une erreur pr éro. Les sept primitives doivent être utilisées sointe-qutre fois (cf. éqution (II-8)) pour le clcul de l inductnce mutuelle entre brreu. Pour profiter u mimum des fcultés des logiciels de clcul mtriciel tels que Mtlb [8] Scilb [9] ou Octve [0] nous utilisons une présenttion mtricielle tridimensionnelle de l ensemble des vribles. Chcune des vribles ( et ) est mise dns une mtrice présentnt les vritions selon un e. L Figure II.6 présente une vue schémtique de l construction des mtrices. Les vleurs b c et d sont dépendntes de l e insi que des domines constitunt le ou les brreu. b c d b b c c d d b b b c b c b b c b d c b d c c b d c b d c d d c d c d d d b b c c d d b c d b c d b b c c d d b b b c c c d d d b b b b c c c c d d d d b b b c c c d d d b b c c d d b c d b b b b b c b c b c b c b c d b c d b c d b c b c d b c d b c d b c c d c d c d c d d d d d d d M M M Figure II.6 : Représenttion des prmètres en mtrice 3D

76 Chpitre II M M et M représentent respectivement l ensemble des vleurs prises pr et. Chque fonction primitive P n ( ) est remplcée pr son équivlent mtriciel P n (M M M ). Il suffit de remplcer dns P u les erreurs dues u indétermintions pr éro et le clcul est terminé. L fonction primitive F d origine est clculée pr : F( M M M ' ) P ( M ' P ( M 3 ' P ( M 5 M M M M M M ' ) P ( M ' ) P ( M ' ) P ( M 6 M M M M M M )... )... ' ) P ( M 7 M M ) (II-5) Cette mtrice doit encore être corrigée à l ide d une mtrice de fcteur ±. L vleur de l inductnce finle est donnée pr l formule suivnte : i j k ( 3D[ ( ) ].* F( M M M ) L µ 0 somme3d Mt S S π (II-6) S et S sont les sections de chcun des brreu dns l e de prcours du cournt. Mt3D est une mtrice 3D ** dont les fcteurs vlent - à l puissnce somme des trois indices en considérnt l première cse d indice (000). Somme3D est une fonction de sommtion prticulière. En effet les modules des différents termes sont très différents les uns des utres et sur beucoup de cs les petites vleurs se trouvent négligebles fce u grndes et les rrondis de clcul les font disprître. Cependnt les grndes vleurs se trouvent générlement pr pires opposées. Un tri pr ordre de module croissnt est donc obligtoire vnt une opértion d ddition clssique..5 Crctéristiques du code Une estimtion de temps est de 950 clculs d inductnce (mutuelle ou propre) pr seconde. Ce test été effectué sur un ordinteur portble équipé d un Pentium M.89GH vec Go de RAM. Le nombre de clculs d inductnce pour un pln de msse peut être estimé à prtir du nombre de nœuds sur chque e et (noté N et N respectivement) pr (II-7) N clcul N N N N N N N N N N N N (II-7) Schnt que le nombre totl de nœuds vut N N Nous pouvons constter que le nombre de clculs est proportionnel u crré du nombre de nœuds. A titre d eemple le cs d un pln de msse de 0 nœuds sur 50 donner un nombre de clculs d environ soit près de minutes de clcul. Le principl vntge de ces clculs est leur indépendnce. Il est prfitement envisgeble de les prtger sur toutes les ressources informtiques disponibles

77 Chpitre II L limite de rtio entre les différentes tilles est donnée essentiellement pr les fonctions primitives P à P 7 de (II-0). Elles font intervenir l somme des prmètres à l puissnce. Les nombres en double précision que nous utilisons contiennent 6bits et confèrent un rtio mimum dns une somme de.0 6 grâce à leur mntisse de 53bits. Les prmètres intervennt à l puissnce qutre nous obtenons donc un rtio limite de 0 entre les dimensions. Dns le cs qui nous concerne l longueur tpique d un véhicule est de m ce qui donne une tille de 0mm u minimum. Cependnt notre moen de clcul n est ps le plus performnt du mrché et nous trouvons mintennt des sstèmes informtiques gérnt les tpes etended double double et etended etended (ces noms sont dépendnts du tpe de mchine considérée insi que du lngge de progrmmtion choisi) présentnt les crctéristiques de clcul suivntes : Tpe Longueur (bits) Tille de l mntisse Précision Rtio mimum Flot (single) Double (notre cs) Etended (Spécifique 87 FPU) Double Double (qudruple précision pour le SPARC-V9) Etended Etended Tbleu II- : Rtio (tille m / min) mimum selon l tille de l vrible Même si l précision stndrd semble suffisnte dns notre ppliction nous voons qu il n est ps possible de tenir compte des effets de peu puisque que cel nécessite l décomposition des fils en plusieurs éléments. Un minimum de 3 épisseurs distinctes semble risonnble ce qui nous conduit à des épisseurs de 033mm si nous considérons un fil de mm de côté. Dns ce cs nous sommes u-delà des possibilités de clcul de notre sstème informtique. L utilistion de sstèmes plus puissnts gérnt les tpes double-double ou etended-etended nous ffrnchirit de cette limite phsique..6 Interfce Dns le but d ppliquer l méthode PEEC sur des cs concrets nous vons mis en plce une interfce grphique suivnt un cs plusible de pln de msse et permettnt une étude multiprmétrique des cournts et des tensions dns le pln de msse. Nous utilisons le moteur de simultion SPICE [] pour obtenir l ensemble de toutes les vleurs des cournts et des tensions en fonction des prmètres géométriques et électriques de l structure. Un des intérêts est de pouvoir créer un générteur produisnt l même impulsion que celle mesurée à - 6 -

78 Chpitre II l ide d un oscilloscope. Le résultt est donné sous forme grphique fin d offrir à l utilisteur une informtion fcilement eploitble en vue d une décision rpide..6.) Fenêtre principle Figure II.7 : IHM L fenêtre principle présentée en Figure II.7 permet d voir tous les prmètres insi que le schém sous les eu. Ce dernier est en hut à guche de l fenêtre lors qu en bs à guche est ffichée l courbe de l impulsion qui ser envoée sur le sstème dns le cs d une résolution temporelle. L unité de cette dernière n est ps ffichée puisqu il peut s gir indépendmment d une impulsion de cournt ou de tension. Les boutons sur l droite permettent de modifier tous les prmètres de simultion d observtion et de géométrie..6.) Prmètres de millge Figure II.8 : Modifiction du millge Lors d un ppui sur le bouton «millge» de l interfce précédente l fenêtre de l Figure II.8 pprît et permet de modifier les prmètres de découpge du pln et des fils en cellule

79 Chpitre II.6.3) Prmètres géométriques Figure II.9 : Modifiction de l géométrie Lors de l ppui sur le bouton «géométrie» de l interfce principle l fenêtre de l Figure II.9 pprît. Celle-ci permet de modifier tous les prmètres géométriques du pln de msse. Un clic sur l fenêtre présentnt le fil permet de modifier à souhit le cheminement du fil puisque le tbleu présenté sur l Figure II.9 pprît sous l forme d un fichier tete. Nous vons églement ccès à l conductivité des mtériu utilisés. Un vntge de cette interfce est de pouvoir remplcer n importe quelle vleur pr une vrible de à ou pr une formule mthémtique contennt une ou plusieurs de ces vribles. Les vritions seront définies dns l fenêtre observbles. En permnence l ffichge de l géométrie est modifié en fonction des prmètres. Dns ce cs toutes les vribles précédentes sont considérées comme nulles..6.) Prmètres de forme d onde et des chrges Figure II.0 : Forme d'onde et chrges - 6 -

80 Chpitre II Si nous choisissons de modifier l forme d onde et les chrges dns l fenêtre principle (cf. Figure II.7) nous fisons pprître l Figure II.0. L forme d onde est modifible à souhit en fisnt pprître un document tete qui est modifible. Nous pouvons récupérer d un ppreil de mesure un fichier de point correspondnt à l forme d onde. L description de l source et des chrges est églement sous forme de fichier tete présenté sur l Figure II.. Source : En entête de l source. Chrge n : Entête de l chrge n P et P- comme borne d'ccès plus et moins des chrges et source Pn pour tous les points intermédiires (de à l'infini) Possibilité d'utiliser prm à prm pour l définition des vleurs des composnts Utilise ** pour signler l'endroit où mettre l liste des points du générteur Crctère % pour écrire un commentire source ientree p- p pwl ** chrge % chrge résistive pure rch p p- 50 Figure II. : Tete de description de l source et des chrges Hormis les prmètres P P- ** insi que des vribles de à l snte des composnts est celle de SPICE

81 Chpitre II.6.5) Prmètres de l observble Figure II. : Prmètres de l'observble Cette dernière fenêtre permet de définir ce qui doit être observé durnt l simultion. Nous vons le choi entre une tension ou un cournt en n importe quel endroit du pln de msse ou du fil. Cette position peut être vrible dns un ou deu es. De plus nous pouvons vlider dns cette fenêtre l vrition géométrique. Cette vlidtion nous ouvre une fenêtre tete présentée en Figure II.3 où nous retrouvons toutes les vribles possibles de à vec leur domine de vrition. Le formt utilisé est celui des logiciels de clculs mthémtiques cités en Chpitre II :.. prm vrition0:0.0: prmb off0 prmc off0 prmd off0 prme off0 prmf off0 prmg off0 prmh off0 prmi off0 prmj off0 Figure II.3 : Fichier tete des vritions prmétriques (etrit).6.6) Résultts Il n ps de fenêtre de résultts puisque c est directement l sélection de l observble qui v impliquer l ou les courbes obtenues. L spect temporel ou fréquentiel de l simultion est implicite selon le tpe de générteur choisi. Un eemple de résultt est présenté Figure II

82 Chpitre II tension fil Fréquence (H) 0 0 Figure II. : Eemple de résultt L eemple est pris en fisnt vrier le point d observtion sur le fil de 50cm pr ps de 5cm. Ensuite une observtion de l tension à l entrée du circuit présenté sur l Figure II.7 en fonction de l fréquence pour chque point est ffichée. L méthode PEEC est bien dptée pour comprendre les phénomènes se produisnt dns les plns de msse de petite dimension. Mlheureusement les modèles insi créés deviennent en tille proportionnels u crré du nombre d éléments les constitunt. Ce nombre doit être choisi le plus fible possible tout en grdnt l finesse nécessire u résultts. Après une vlidtion sur des cs tests de mesures nous llons définir des es de recherche fin de réduire le nombre de nœuds nécessires à une bonne précision. 3. Vlidtions sur cs test Nous vons conçu deu cs tests nous permettnt de vlider notre pproche et notre outil. Le premier cs test est constitué d un grillge servnt de pln de msse fin de s pprocher le plus possible de l simultion PEEC que nous ppliquons. Le second est constitué d un pln de 05m². Ces plns de msse sont surmontés d un fil dont le prcours nous permet de vlider le modèle. 3. Cs test : grillge (étude préliminire) 3..) Présenttion Nous vons choisi un cs test simple pour évluer l déqution de l méthode PEEC u tpe de problème que nous souhitons border. L structure est simple mis représenttive des situtions plus complees susceptibles d être rencontrées en prtique

83 Chpitre II Le «pln de msse» de ce cs préliminire est constitué d une mille crrée de 00mm de côté et de section de fil mm². A une huteur constnte de 0 mm sur trois côtés de l mille est plcé un conducteur de même section (Figure II.5). 0mm 00mm 00mm Figure II.5 : Grillge élémentire Cette mille et ce conducteur seront connectés d un côté pr un générteur de cournt (qui représente l ecittion) et de l utre pr une résistnce de fible vleur (Figure II.6). : générteur de cournt. : résistnce. 3 : structure métllique Figure II.6 : Implémenttion d un générteur et d une chrge 3..) Etpes de l simultion L première étpe du trvil consiste à choisir le millge. Il s git de déterminer le nombre de nœuds et l emplcement des nœuds sur l structure. Le millge décrit pr l Figure II.7 été choisi

84 Chpitre II Figure II.7 : Numérottion des noeuds L mille contient les nœuds [0..7] et le fil du dessus contient les nœuds [8..]. Dns une deuième étpe nous devons définir l géométrie des éléments prtiels qui résultent du millge choisi. L description des éléments prtiels comprend l loclistion les dimensions les nœuds impliqués et l conductivité du mtériu. L ensemble des éléments prtiels couvre l totlité de l structure métllique (Figure II.8). Figure II.8 : Eléments prtiels Après voir choisi un millge permettnt d voir u moins un nœud intermédiire sur chque côté nous pouvons générer un fichier descriptif «.peec» qui est le fichier d entrée des routines du logiciel. Ce fichier décrit l géométrie des éléments prtiels pr leur emplcement et leur tille. Le fichier ttribue les nœuds d origine et de fin insi que l conductivité du mtériu. Cette description est fournie dns chcune des trois directions : et

85 Chpitre II Au-delà de l volonté d voir un point intermédiire sur chcun des côtés nous devons vérifier l condition pr rpport u dimensions des éléments prtiels : l distnce entre deu points consécutifs ne doit ps dépsser l vleur de λ Dns notre cs nous fisons vrier l 0 fréquence entre H et 00MH : λ C/f / m. λ/0 0.3 m (II-8) Or l longueur d un côté de l mille est de 0.05 m ce qui est bien inférieure à 0.3 m. Donc il n ps d utres précutions prticulières à prendre. L étpe suivnte consiste à utiliser le fichier «.peec» insi créé dns les routines précédemment développées qui eploitent l méthode PEEC et qui génèrent un fichier circuit «.cir». Le fichier «.cir» décrit un circuit électronique formé pr des résistnces des inductnces et des mutuelles inductnces ; ce circuit modélise l structure métllique et les interctions entre les différentes prties de celle-ci. Ce fichier obtenu décrit l structure métllique sns tenir compte des éléments etérieurs qu on v pouvoir rccorder à celle-ci. Nous complétons le circuit de mnière à le fermer d un côté pr un générteur de cournt de A entre les nœuds 8 et et de l utre côté pr une résistnce entre les nœuds et 0. Nous joutons églement les prmètres de l simultion elle-même. Celle-ci ser fréquentielle et ir de H à GH. Nous llons u-delà des 00MH précédemment cités pour observer le comportement du code schnt que le millge est prtiquement déqut pour cette fréquence. Nous effectuons un blge logrithmique de l fréquence pour permettre une observtion correcte. L étpe finle consiste à utiliser le fichier de description circuit «.cir» sur un logiciel de simultion électrique s ppunt sur SPICE [] pour fire le clcul des cournts. Pour cette première simultion nous vons utilisé l version d évlution de PSPICE [] cr elle est très fcilement disponible et qu il eiste de très nombreuses ides sur Internet. Cependnt nous pourrons difficilement l utiliser pr l suite en rison de s limittion en termes de nombre de nœuds (50 dns notre version). 3..3) Résultts L simultion sous PSPICE nous permet de voir les cournts trversnt chcune des inductnces insi que les tensions à chque nœud. L Figure II.9 représente le schém équivlent qui est simulé sous PSPICE. Ses simultions sont comprées u mesures. Il est importnt de constter que toutes les inductnces propres sont les mêmes et vlent environ nh. Seules les inductnces mutuelles chngent selon l position des fils. Les résistnces sont incluses dns les inductnces

86 Chpitre II Figure II.9 : Schém équivlent 3..3.) Simultions Nous llons nous intéresser en prticulier u cournt dns deu inductnces à svoir ; L et L 7 qui se trouvent respectivement sur les deu chemins de retours du cournt (L entre les nœuds et et L 7 entre les nœuds et ). L Figure II.30 représente l évolution de l réprtition des cournts Cournt sur grille de msse cournt direct cournt sous le fil 0.6 Cournt normlisé frequence (H) Figure II.30 : réprtition des cournts En bsses fréquences l réprtition s effectue en fonction de l résistnce des fils le chemin direct est logiquement trois fois moins résistnt que le chemin sous le fil. En hutes fréquences l impédnce du chemin sous le fil est inférieure en rison de l prtie inductive

87 Chpitre II 3..3.b) Mesures Nous construisons le montge de l Figure II.3 pour vlider les simultions. Celui-ci est rélisé pr des fils de section crrée en liton montés sur une chrpente en pleigls. Les mesures de cournt se font à l ide d une pince mpèremétrique lrge bnde. Figure II.3 : Cs test montge préliminire Nous injectons un cournt de mpère dns l structure et nous regrdons comment ce cournt se distribue en fonction de l fréquence. Nous obtenons le résultt présenté sur le Tbleu II- et sur l Figure II.3 ssociée. Fréquence (H) Retour direct (A) Retour sous le fil (A) Cournt totl (A) E E E E E E E E E E E E E E Tbleu II- : Résultts de mesures brutes - 7 -

88 Chpitre II Cournt dns structure de msse retour direct retour sous le fil 0.7 Cournt (A) Fréquence (H) Figure II.3 : Distribution des cournts Nous vons eu quelques difficultés à effectuer les mesures sns les perturber et nous consttons une incertitude u environs des 3kH et des 00kH. Mis nous voons que les profils des courbes sont prtiquement confondus sur l Figure II.33. Il est importnt de noter que les mesures sont normlisées à un cournt d entrée de A les cournts pprissnt en grisés sur le Tbleu II- montrent que l mesure est erronée u fréquences correspondntes. L rison est l modifiction de l impédnce des fils pr l présence de l pince de mesure. Celle-ci fonctionne pr l ction d un petit trnsformteur de cournt et bien que son impédnce soit très fible elle n est ps négligeble dns notre cs Cournt sur grille de msse cournt direct simulé cournt sous le fil simulé cournt direct mesuré cournt sous le fil mesuré Cournt normlisé frequence (H) Figure II.33 : Comprison mesure /simultion Ces premiers résultts sont très encourgents mis ce cs préliminire étit d une etrême simplicité. Le grillge nous permet de simplifier énormément l mesure et nous décidons de vlider l méthode PEEC sur un grillge de grnde dimension

89 Chpitre II 3. Cs test : Grillge 3..) Motivtions du choi du dispositif Il nous fllu trouver un modèle de pln de msse qui se prête fcilement à l modélistion vec PEEC tout en se rpprochnt u mimum d un pln de msse réel. L utilistion de brreu de section crrée fcilite l modélistion pr l méthode PEEC celle-ci utilisnt des éléments prtiels de forme prllélépipédique. Le grillge nous permet d effectuer des mesures pour vérifier les résultts trouvés pr l simultion. Le prcours du fil u-dessus de ce pln de msse doit pouvoir nous permettre de vlider l utilistion de l méthode PEEC pour une telle étude. 3..) Présenttion Le dispositif choisi pour ce cs consiste en un grillge dont les milles sont crrées de 00 mm de côté et dont les dimensions globles sont de mm². Le fil vec lequel est fit le grillge est un fil en liton de section mm². Au-dessus du grillge psse un fil de même section. Le fil suit l périphérie du grillge sur trois côtés et est mintenu à huteur constnte de 0 mm à l ide de cles en pleigls. L Figure II.3 schémtise l structure. Figure II.3 : Grillge Les etrémités du fil sont connectées u grillge pr un générteur de cournt d un côté et pr une résistnce de fible vleur de l utre. 3..3) Millge Afin de générer le fichier «.peec» qui décrit le millge nous choisissons le millge présenté Figure II.35. L distnce entre les nœuds est de 0 cm ce qui permet d obtenir une fréquence mimum de 300 MH en grdnt l tille des milles inférieures à λ

90 Chpitre II Figure II.35 : Millge du grillge 3..) Résultts Contrirement u cs précédent nous nous trouvons limités pr l version d évlution de PSPICE à cuse du nombre de nœuds supérieur à 50. L distribution DuSpiceWin [] est donc utilisée. Nous comprons les simultions u mesures. 3...) Simultions Pour effectuer l simultion nous utilisons une des distributions libres de SPICE []. Après clcul nous décidons de représenter les cournts sous forme de grphes 3D. Cel permet en effet d nlser plus fcilement l réprtition du cournt sur le pln de msse. Les Figure II.36 Figure II.37 et Figure II.38 montrent une vue globle de l réprtition du cournt sur le pln de msse et l évolution de cette réprtition pour différentes vleurs de fréquence Fréquence 00 H Fréquence 000 H H 000 H Figure II.36 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 00 et 000H

91 Chpitre II Fréquence 7 kh Fréquence 0 kh kh 0 kh Figure II.37 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 7 et 0 kh Fréquence 00 kh Fréquence 0 MH kh 0 MH Figure II.38 : Distribution du cournt en A dns le grillge à 00 kh et 0 MH Nous observons un bsculement du cournt u environs de 0kH. En bsses fréquences le cournt psse directement entre les deu points de conneion à l msse. Au-delà d une certine fréquence le cournt circule sous le fil. Cette fréquence évolue dns le même sens que l résistivité des fils servnt à fire le grillge et inversement u tu de remplissge de ce grillge (rpport entre l tille d un fil et l longueur d une mille). Les résultts précédents sont obtenus pour un tu de remplissge de % (mm pour 0cm). Cette fréquence est réduite à moins de kh si ce tu de remplissge est de 0%. Si nous prenons l résistivité du cuivre (environ S/m) nous obtenons une fréquence de bsculement de kh lors que si nous prenons une conductivité de 0 6 S/m cette fréquence est de 60kH. 3...b) Mesures Nous rélisons le grillge à l ide de fils de liton de section crrée que nous rigidifions à l ide d un support en crton tel que présenté sur l Figure II

92 Chpitre II Figure II.39 : Vue globle du grillge L mesure (cf. Figure II.0) est rélisée à l ide d une pince de cournt. Le support en crton est découpé fin de pouvoir insérer l pince sns déplcer le grillge. Le cournt est mené pr un câble coil sur le fil. Celui-ci est mintenu u-dessus du grillge vec des cles en pleigls comme nous l vions fit pour le cs test préliminire. Figure II.0 : Méthode de mesure sur grillge Nous présentons les résultts sous le même formt que l simultion (Figure II. et Figure II.). Les mesures étnt ecessivement longues nous restreignons les mesures u fréquences permettnt de voir le bsculement des cournts

93 Chpitre II Fréquence 000 H Fréquence 7 kh kh 7 kh Figure II. : Distribution du cournt en A dns le grillge à et 7kH Fréquence 0 kh Fréquence 00 kh kh 00 kh Figure II. : Distribution du cournt en A dns le grillge à 0 et 00kH Le comportement fréquentiel est identique à celui obtenu pendnt l phse de simultion. 3.3 Cs test : Pln de msse Le premier cs test nous montre que l méthode PEEC semble déqute à l simultion de grndes structures. L étpe suivnte est bien sûr l vlidtion sur un pln de msse réel. Celle-ci s est heurtée à l difficulté de mesurer le cournt dns un pln de msse. En effet si nous choisissons d effectuer une mesure indirecte en pssnt pr le chmp mgnétique ronné nous ne mesurons ps le pln de msse seul mis une combinison de chmp créé pr les cournts de msse et pr le fil. Les tenttives en ce sens se sont trouvées infructueuses. L solution de l mesure directe n est que l reproduction des mesures que nous vons déjà effectuées sur le pln de msse en grillge vec une contrinte supplémentire l pince joute une impédnce qui n est plus négligeble puisqu elle est mise en prllèle vec un pln de msse à l impédnce etrêmement fible (quelques µ) et non un brreu en liton

94 Chpitre II Notre choi se tourne lors vers une mesure de l impédnce d entrée d un circuit constitué du pln de msse d un fil u prcours vrible et d une chrge de terminison de 50. Cette chrge est choisie fin que les mesures à l nlseur vectoriel puissent se fire dns les meilleures conditions. 3.3.) Les structures Les structures simulées et mesurées sont présentées sur les Figure II.3 à Figure II.5. Cellesci présentent différents cs pouvnt se produire dns un véhicule utomobile tels que l ngle droit ou l chicne. 0.5 mm 0.5 m 5 mm m m Figure II.3 : Structure sns rottion 0.5 m 0. m 5 mm 0. m 0.5 m 0.5 mm m Figure II. : Structure une rottion m 5 mm mm 0. m m 0. m 0.3 m 0. m m m m m Figure II.5 : Structure 3 plusieurs rottions Pour chque structure nous présentons une comprison entre les mesures et les simultions

95 Chpitre II 3.3.) Structure sns rottion L comprison entre les mesures et les simultions de l impédnce est présentée Figure II Comprison mesures/simultions Simultion Mesure 85 Impédnce (Ω) Fréquences (H) Figure II.6 : Mesures / simultions structure Nous vons effectué un millge smétrique de 0cm dns le sens du fil et de 5mm dns l direction perpendiculire. Nous consttons une très bonne similitude entre les deu courbes. Nous vions certines interrogtions concernnt l vleur de l inductnce simulée. En effet les précédentes mesures sur le grillge ont montré un chngement de l circultion des cournts. Ce chngement doit se crctériser pr un chngement de l inductnce de ce circuit. Contrirement u mesures nous pouvons fcilement ppliquer une gmme de fréquences très étendue sur l simultion. L Figure II.7 montre qu effectivement qu entre 0H et 00H l inductnce présente une rpide évolution lors que nous n vons ps pu effectuer l mesure en dessous de 30 kh.(limite de l nlseur de réseu) Comprison inductnce mesures/simultions Simultion Mesure 000 Inductnce (nh) Fréquences (H) Figure II.7 : Mesures /simultion inductnce Sur cette Figure II.7 nous voons en vert les points de mesure que nous vons réussi à obtenir. L différence est inférieure à 0% suf pour l mesure à 30 kh. Pour ce point nous remettons en doute les cpcités de mesure de notre ppreil puisque l prtie complee de

96 Chpitre II l impédnce est etrêmement fible vis-à-vis de s prtie réelle. De plus 30 kh est l limite de l bnde pssnte de l nlseur utilisé. Nous voons que l mesure ne peut ps ccéder à certines fréquences lors que l simultion n est limitée que pr les cpcités de clcul informtique. Svoir à quelles fréquences des cournts circulent dns telle ou telle prtie du pln de msse peut permettre de dimensionner l épisseur de celui-ci de mnière précise ) Structure une rottion L ngle du fil provoque des phénomènes difficiles à simuler pour obtenir une bonne convergence entre les mesures et les simultions il fudrit réliser un millge smétrique très fin (inférieur à cm) ce qui est très difficile vec nos moens de simultion. Nous limitons l tille des cellules à cm pour cette pproche. L comprison entre les mesures et les simultions est présentée sur l Figure II Comprison mesures/simultions 95 Simultion Mesure Impédnce (Ω) Fréquences (H) Figure II.8 : Mesures / simultions structure Nous vons une bonne similitude entre les mesures et l simultion. Les différences sont essentiellement dues u chngement d e de mesure. 3.3.) Structure 3 plusieurs rottions Les résultts comprtifs sont présentés sur l Figure II.9. Mlgré l utilistion d un millge à 5 cm l convergence est meilleure que dns le cs précédent puisque le cournt circule globlement d un côté à l utre du pln de msse et ne forme ps d ngle

97 Chpitre II Comprison mesures/simultions Simultion Mesure 85 Impédnce (Ω) Fréquences (H) Figure II.9 : Mesures / simultions structure 3 L similitude entre les courbes est très bonne et nous prouve que notre outil peut être utilisé dns le cdre de l simultion des fisceu dns les véhicules utomobiles. 3. Conclusion Les résultts précédents sur les différentes structures montrent les possibilités de l méthode PEEC telle que nous l ppliquons dns l simultion de grndes structures. Des limites pprissent à cuse du millge nisotrope des différents es mis les erreurs restent minimes Nous vons églement constté que l durée des simultions ugmentit très rpidement vec l tille des structures. Nous présentons lors certins es d évolution de notre nlse et de notre code vnt de développer l ppliction utomobile.. Evolution possible Lors de nos simultions nous vons mis en évidence plusieurs effets qui peuvent nous ider à comprendre certins phénomènes et nous permettre d méliorer l pertinence de l simultion. Nous pouvons tirer profit de l réprtition des cournts fin de poser les premières bses à une etension de l méthode PEEC telle que nous l vons ppliquée à une meilleure rpidité et à un élrgissement de l gmme de fréquences. Lorsque le cournt circule dns le pln de msse il se disperse selon les impédnces qui lui sont présentées. Qund l fréquence du signl circulnt est suffismment fible pour rendre l prtie inductive négligeble devnt l prtie résistive nous pouvons fcilement estimer l réprtition des cournts en supposnt une dispersion sns contrinte du cournt. Le problème à résoudre est semblble à ceu présentés pour l résolution des lignes de chmp entre deu fils. L ppliction de ce clcul sur notre cs est donnée dns le prgrphe suivnt

98 Chpitre II Qund l fréquence ugmente et que l prtie inductive devient supérieure à l prtie résistive nous nous trouvons fce à des cournts qui suivent les fils mennt le cournt dns le pln de msse et ce fin de limiter l surfce de l boucle entre le fil et le retour du cournt (cf.figure II.50) Fil Retour Figure II.50 : Surfce minimle entre fil et retour de cournt. Résistnce sttique Dns le trvil sur les condensteurs présenté pr E. Durnd [] celui-ci pose deu clindres de dimètre différent sur des lignes équipotentielles générées pr deu lignes portées à des potentiels différents (cf. Figure II.5). Il conclut sur l vleur du condensteur insi rélisé en intégrnt le chmp électrique entre les deu clindres. Figure II.5 : Ligne de chmp Dns l utomobile l liison de msse est ssurée pr des goujons de plusieurs millimètres soudés ou sertis sur les plns de msse. On peut fcilement supposer que toute l one d interconneion entre le goujon et le pln de msse est u même potentiel comme dns le cs des clculs des condensteurs. Là où l démonstrtion diffère c est dns l usge de l intégrtion du chmp électrique. Dns le cs des condensteurs il n ps de cournt lors que c est le cournt qui v cuser le chmp électrique dns notre cs. En lint le chmp

99 Chpitre II électrique u cournt pr J σ E dns le chpitre III.7 de l référence nous obtenons (II-9) en utilisnt les prmètres présentés Figure II.5 : D R R rgcosh RR R πhσ Avec : h : épisseur du pln de msse R : ron du premier goujon R : ron du second goujon D : Entre des goujons σ : Conductivité du pln (II-9) Goujon Goujon R R D Figure II.5 : Résistnce entre deu goujons De même nous obtenons des simplifictions si les deu goujons sont de même tille : D rgcosh( ) R R πhσ Avec pr rpport à l éqution (II-9) R : ron commun des goujons (R R R). (II-30) Une dernière simplifiction intéressnte est de considérer que les goujons sont très éloignés pr rpport à leur tille ( D >> R ) : D ln R R πhσ (II-3) Si les équtions (II-9) et (II-30) sont ectes dns le cs d une tension uniforme sur chque goujon comme dns le cdre du Chpitre I :..) il reste intéressnt de connître leur pport - 8 -

100 Chpitre II vis-à-vis de l éqution (II-3) qui est une version simplifiée. Nous étudions donc les différences entre les résultts des deu équtions (II-30) et (II-3) sur l Figure II Evolution de ln(d/r) et de Argch(D/R) ln(d/r) Argch(D/R) D/R Figure II.53 : Evolutions conjointes des équtions [ et 3] Sur l Figure II.5 nous pouvons constter que l erreur est inférieure à 5% pour un rpport entre D et R supérieur à et une erreur inférieure à % pour un rpport supérieur à. 00 Erreur de ln(d/r) pr rpport à Argch(D/R) 7 Erreur de ln(d/r) pr rpport à Argch(D/R) (Zoom) Erreur (%) Erreur (%) D/R D/R Figure II.5 : Erreur entre l'utilistion de ln(d/r) pr rpport à rgcosh(d/r) Dns les véhicules utomobiles les goujons sont dispersés dns le véhicule. De plus l probbilité que l distnce entre deu goujons soit très fible est minime cr cette configurtion est contrire u règles économiques. Si nous supposons des goujons de 8mm de dimètre et si leur entre est de plus de 3mm nous pouvons utiliser l éqution (II-3) vec moins d un pourcent d erreur. Si nous effectuons des clculs de résistnce vec cette formule nous obtenons pour deu goujons de 8mm distnts de 50cm sur pln de msse de 0.5mm d épisseur :

101 Chpitre II Mtériu Résistnce entre deu goujons Cuivre 7µΩ Fer 60µΩ Acier 350µΩ Crbone 3mΩ Tbleu II-3 : Résistnce entre goujons selon mtériu Dns tous ces cs hormis le crbone nous sommes loin des résistnces courmment consttées. En effet les résistnces de contct présentent des vleurs de l ordre du milliohm. Ainsi l importnce de l vleur ecte de l résistnce du pln de msse est fible en regrd de l ensemble des résistnces eistntes. Ainsi l jout sur le schém équivlent électrique des résistnces de contct nous permet d être sse liste sur l vleur de l résistnce du pln de msse en lui-même.. Chemins Suite u simultions sur pln de msse et sur grillge nous rrivons à l conclusion suivnte : le cournt se concentre sous les fils u-delà d une certine fréquence et choisit plutôt le chemin direct en deçà. Nous pouvons considérer qu un chemin crctérise un comportement du cournt pour une bnde de fréquences. Ce chemin est crctérisé pr un prcours une lrgeur et une épisseur. Cette dernière est très souvent l épisseur du pln de msse ecepté dns le cs de prise en compte de l épisseur de peu pour les phénomènes hutes fréquences que nous n borderons ps...) Prcours Comme nous venons de le dire le prcours du chemin bsses fréquences est le plus court entre les deu points considérés. Il s git de relier en ligne droite les points d injection (les goujons). Nous ne tenons ps compte pour ce chemin des singulrités telles que les cornières ou les fentes. Le prcours hutes fréquences est celui qui présenter l plus fible impédnce ce qui se trduit pr l moindre inductnce. Nous prlons dns ce cs de l impédnce globle du chemin constitué pr le pln de msse et le câble servnt à injecter le cournt dns le pln de msse et non des inductnces prtielles. Si nous supposons un pln de msse prfit nous pouvons utiliser l théorie des imges. Nous voons bien sur l Figure II.55 que le fil et son imge forment une boucle. Le pln de msse coupe ectement cette boucle en deu c est l intersection de cette boucle et du pln de msse qui représente l endroit où un cournt circulnt produirit l inductnce l plus fible possible vec le fil u-dessus

102 Chpitre II Fil Imge Prcours Figure II.55 : Fil et imge Si nous voulons tenir compte de l épisseur de peu nous devons jouter d utres prcours. L épisseur de peu étnt due à des phénomènes électromgnétiques de même nture que ceu impliqunt les prcours hutes fréquences le prcours effet de peu est ectement le même que le prcours HF. Bien entendu c est l épisseur du prcours qui ser remis en cuse pour ce clcul...) Lrgeur Nous devons trouver l tille à donner à chcun des chemins fin qu ils pportent les bonnes contributions u niveu de leurs inductnces propres et de leurs inductnces mutuelles. L réprtition des cournts en fonction de l fréquence dépend de l résistnce des chemins hutes fréquences (U/I) insi que de l inductnce des chemins bsses fréquences. L importnt est de reproduire le même effet que celui présent dns le pln de msse. Fil h B T Imge Figure II.56 : pln de msse vec un fil imge

103 Chpitre II Pour déterminer l lrgeur du chemin hutes fréquences nous nous plçons à une fréquence suffismment élevée où les effets résistifs sont totlement négligebles. Nous utilisons l théorie des imges pour obtenir le chmp mgnétique en tout point de l espce. Selon l Figure II.56 en tout point M le chmp mgnétique vut B T B B vec B le chmp créé pr le fil et B le chmp créé pr son imge. L somme B T est telle que l composnte normle du chmp mgnétique est nulle à l surfce du pln de msse supposé infiniment fin. L théorie des imges permet de résoudre le problème et de s ffrnchir du pln de msse. Cependnt ce n est ps notre but ici. Le pln de msse est l rison d être de l imge il suffit de considérer que les cournts circulnt justifient les chmps mgnétiques tout en imposnt un chmp mgnétique nul sous le pln de msse. A l surfce du pln de msse les composntes normles du chmp mgnétique généré pr le fil et son imge sont opposées. Le cournt dns le pln de msse doit donc justifier le chmp mgnétique tngentiel double. L éqution (II-3) donne l vleur du chmp B à l surfce du pln de msse. Ce qui conduit à l epression du cournt surfcique J S (II-33). µ Ih B ST π Ih J s π J d s 0 ( h ) ( h ) π Ih ( h ) I J sd rctn π h I d π I h L éqution (II-3) permet de vlider le cournt J s. d h (II-3) (II-33) (II-3) Si nous ne considérons ps l épisseur de peu nous pouvons supposer que les cournts sont uniformes dns l épisseur du pln de msse. L méthode PEEC considère toujours un cournt uniforme dns ses éléments le modèle simplifié doit permettre d obtenir les mêmes contrintes vec ce cournt uniforme. L contrinte est donc de trouver une lrgeur l telle que le cournt volumique mimum que I nous pouvons déduire des précédent clculs (e épisseur du pln de msse) rmené à un πhe cournt volumique sur un brreu entier donne le même cournt totl. L solution est simple l lrgeur est égle à l huteur du fil fois

104 Chpitre II Fil Prcours HF Prcours BF Figure II.57 : Fil et Prcours HF / BF Nous vons insi l lrgeur du chemin HF. Nous pouvons insi déduire l résistnce du chemin HF complet. Celle-ci mise en prllèle vec le chemin BF (cf. Figure II.57) doit donner l résistnce sttique clculée dns le prgrphe. du chpitre II RBF. RHF ( Rsttique ). Ce dernier clcul nous permet de trouver l lrgeur du chemin BF à R R BF HF prtir de s résistnce. Il n est ps étonnnt d obtenir des lrgeurs de chemin BF grnde devnt l lrgeur HF. Le comportement que simule l lrgeur du chemin BF en est l cuse. Un rticle concernnt cette pproche déjà été rélisé [3]...3) Episseur L épisseur est générlement celle du pln de msse. Cependnt cette solution n est plus correcte lorsque l on souhite tenir compte de l épisseur de peu pour les chemins HF. Deu solutions sont envisgebles pour contourner cette difficulté. L première consiste à découper en strtes le chemin HF fin que l méthode PEEC clcule les effets mgnétiques eistnt entre les différentes strtes et crée directement un effet proche de celui de peu désiré. Nous trouvons toujours les limittions énoncées sur les prticulrités du code (cf. Chpitre II :.5) L seconde est de ne tenir compte que de deu chemins HF. En effet des simultions sur les plns de msse coupés en strtes permettent de s percevoir que lors de l pprition des effets de peu l prtie inductive tteint l même vleur que si le pln de msse étit prfit. Seule l prtie résistive continue à évoluer de l mnière décrite dns les phénomènes d épisseur de

105 Chpitre II peu. Il suffit donc de réliser deu strtes sur le chemin HF une entre l surfce et une certine épisseur et l seconde regroupnt le reste. L épisseur de l première strte : reste à définir. Dns cette solution c est l résistnce de l strte supérieure qui ser soumise à un coefficient dépendnt de l fréquence pour simuler les effets de peu..3 Cpcité Afin d ugmenter l fréquence mimle de vlidité des simultions l effet cpcitif doit être jouté u simples inductnces et résistnces que nous présentons ici. Des méthodes hbrides permettent de combiner l méthode PEEC et l méthode MTL (Multiconductor Trnsmission Lines) []. L méthode PEEC permet le clcul des inductnces lors que les cpcités sont clculées pr l MTL. En effet l prise en compte des cpcités pr l méthode PEEC est très complee et entrîne beucoup d opértions. Chque cellule volumique 6 fces qui peuvent se coupler sur les si fces de toutes les cellules de tous les es. Utiliser une méthode hbride sur les chemins qui ont été proposés dns le prgrphe. du chpitre II nous donnerit une simultion à peine plus lourde en nombre de clculs mis vec une gmme de fréquences très étendue. L ensemble de ces points fit prtie des évolutions en cours de vlidtion. Un nouveu trvil de thèse s ppunt sur ces points pour permettre l simultion de lrges structures pr l méthode PEEC sur des lrges plges de fréquences est en cours u sein de notre lbortoire. Un rticle concernnt cette pproche déjà été rélisé [5]. 5. Conclusion Nous vons rélisé un logiciel permettnt de réliser l simultion d un sstème de lrge dimension sur une bnde de fréquences llnt du continu à quelques centines de kilohert. Ce logiciel s ppuie sur l méthode PEEC et permet de tenir compte de tous les effets inductifs et résistifs. Il ne prend ps en compte les effets cpcitifs que nous vons estimés négligebles dns le chpitre. Ce dernier point ser définitivement vlidé dns le chpitre suivnt qui pplique l outil rélisé sur un cs concret du domine utomobile

106 Chpitre III Chpitre III : Mise en œuvre : Appliction utomobile Le chpitre précédent nous permis de vlider l méthode de simultion que nous vons développée sur différents cs tests. Dns le présent chpitre nous llons ppliquer ce moen de simultion à un cs prtique utomobile.. Introduction Prmi les nombreuses conneions présentes u sein d un véhicule utomobile celle relint l btterie u deu éléments clés du moteur que sont le groupe lternteur / démrreur et l boîte de servitude moteur (BSM * élément d où prtent toute les liisons électriques du véhicule et qui contient essentiellement des fusibles) est prticulièrement intéressnte à étudier et surtout à mîtriser. En effet elle est représenttive des conneions présentes dns le véhicule et est vitle pour son bon fonctionnement ; elle doit pr conséquent trnsporter des signu eempts de bruits électromgnétiques. Ce qui n est ps forcément le cs cr des résonnces peuvent pprître. L Figure III. présente les signu mesurés sur différents points de cette conneion. L mplitude mimle est u bornes de l lternteur les niveu u bornes de l btterie et de l BSM bien que de fibles mplitudes et prtiellement noés dns les bruits de mesures ne sont ps négligebles

107 Chpitre III A t 3000rpm Alternteur Voltge BSM Voltge Btter Voltge 5.5 Voltge (V) temps(ms) Figure III. : Tension u bornes des conneions Pour réduire ces résonnces il est nécessire de comprendre leur provennce fin de svoir à quel niveu intervenir et de déterminer les composnts à modifier ou jouter. Pour cel notre outil de modélistion peut être isément utilisé ; il est en effet un outil d nlse rpide fible et prfitement dpté à ce tpe de problémtique. L étude vi notre outil se déroule lors en deu étpes : * l modélistion de l structure. Tout d bord nous devons obtenir un schém équivlent simple de l conneion. Pour ce fire nous prtons de l méthode PEEC pour produire un schém équivlent complee et complet de cette conneion puis nous utilisons un simulteur électrique pour le trnsformer en un schém équivlent simple. Ce schém ser donc de l même forme que celui présenté Figure III.. Nous sommes contrints d obtenir ce schém très simple puisque c est le plus fcile à créer à prtir des mesures d un prt et des simultions d utre prt à des fins de comprisons. Nous bénéficions du schém complee de l méthode PEEC si nous voulons ller plus loin dns les recherches liées u cournts dns les plns de msse

108 Chpitre III Figure III. : Schém équivlent * l nlse de l structure vi le modèle et s simultion L objectif principl de l étude est de comprendre les phénomènes de résonnce eistnt u niveu de certines terminisons de l conneion. Au finl nous devons être cpbles de déterminer les éléments responsbles de ces résonnces puis de proposer des solutions pour réduire leur mplitude l fréquence des résonnces étnt de l ordre de l centine de kilohert (cf. Figure III.). Les conneions considérées ici peuvent être rélisées pr des câbles pleins de section quelconque en luminium cuivre ou liton. Elles seront nommées pr l suite bus brre. Une telle étude consiste à obtenir un schém équivlent complet de ces liisons compris les couplges cpcitifs entre les deu câbles qui constituent chcune de ces conneions. L méthode PEEC que nous vons précédemment étudiée ne permet ps de gérer l spect cpcitif ; nous utiliserons lors une méthode de clcul en différences finies clssique pour obtenir les vleurs de ces cpcités. Nous profiterons de l ccès à ces vleurs pour étudier l impct des condensteurs fin de vérifier nos hpothèses dns notre processus de modélistion présenté u chpitre. L démrche doptée pour mener à bien cette nlse est lors l suivnte : * L vlidtion L première étpe consiste à vlider l méthode PEEC ssociée à une méthode de lignes de trnsmission en se bsnt sur une cmpgne de mesures rélisée sur un bus brre présent dns un véhicule. Nous utilisons une mesure fréquentielle pour déterminer le schém équivlent sur véhicule. Prllèlement nous simulons le schém équivlent obtenu grâce à l méthode PEEC. Nous utilisons le second niveu de schém équivlent (schém équivlent simple cf. Figure III.). L série de mesures est effectuée sur un véhicule utomobile équipé d une

109 Chpitre III btterie à l rrière câblé à l ide de brreu en luminium. Nous vons utilisé un nlseur d impédnce 9A d Agilent Technologies. * L eploittion Une fois l méthodologie vlidée l deuième étpe consiste à ppliquer l outil de simultion sur d utres tpes de bus brre fin d effectuer une comprison entre les vleurs obtenues dns le schém équivlent électrique. * L simultion complète L dernière étpe consiste à déterminer des schéms équivlents des différentes prties connectées à ces bus brres fin d identifier les cteurs des trnsitoires montrés sur l Figure III... Mesures fréquentielles. Méthodologie L Figure III.3 montre le schém de principe de l lternteur de l BSM et du fisceu de câbles. Celui-ci est constitué de deu câbles rigides. Dns l ppliction réelle ces câbles sont générlement plcés sous le plncher du véhicule. Coffre véhicule Câbles rigides sous test (sous plncher) Btterie BSM Alternteur / démrreur Comprtiment moteur Figure III.3 : Schém de principe Btterie rrière Pour effectuer les mesures fréquentielles nous vons déconnecté les différents équipements. Ainsi nous substituons à l btterie les équipements de mesures et nous déconnectons l BSM * insi que l lternteur. Les terminisons qui n étient ps connectées à l ppreil de mesure sont lissées en circuits ouverts ou bien elles sont mises en court-circuit vec l - 9 -

110 Chpitre III msse. Les mesures sont effectuées à l ide de l nlseur d impédnce qui est loclisé à l plce de l btterie. Ainsi lorsque nous sommes en présence d un court-circuit côté moteur nous obtenons l mesure de l inductnce en connectnt un port de l nlseur à l msse et le second sur chcun des fils. En conservnt l même configurtion de mesure nous obtenons l vleur de l cpcité en présence d un circuit ouvert côté moteur. Une mesure complémentire vec les deu ports de l nlseur sur chcun des fils permet d obtenir les cpcités et les inductnces mutuelles selon l présence du circuit ouvert ou un court-circuit du côté du moteur. Le Tbleu III- vec l Figure III. ssociée résume ces mesures. Des précisions sur l mesure sont données dns l Annee C : Préconistion des mesures bnde lrge. Le schém équivlent considéré est celui de l Figure III.. Les résistnces de l Figure III. permettent de présenter un court circuit ou un circuit ouvert. Côté btterie fil Côté btterie fil Côté moteur fil Côté moteur fil Mesures Pôle nlseur Pôle nlseur Circuit ouvert Circuit ouvert Cpcité entre fils en prllèle vec cpcité vers l msse de ces fils Pôle nlseur Pôle nlseur Court-circuit à l msse Court-circuit à l msse Inductnce des deu fils en série moins double contribution de l mutuelle Pôle nlseur Pôle nlseur Court-circuit sur fil Court-circuit sur fil Inductnce des deu fils en série moins double contribution de l mutuelle (idem précédent) Pôle nlseur (Pôle à l msse) Circuit ouvert Court-circuit à l msse Circuit ouvert Inductnce fil Pôle nlseur (Pôle à l msse) Court-circuit à l msse Court-circuit à l msse Court-circuit à l msse Inductnce fil moins mutuelle vec fil Circuit ouvert Pôle nlseur (Pôle à l msse) Circuit ouvert Court-circuit à l msse Inductnce fil Court-circuit à l msse Pôle nlseur (Port à l msse) Court-circuit à l msse Court-circuit à l msse Inductnce fil moins mutuelle vec fil Pôle nlseur (Pôle à l msse) Circuit ouvert Circuit ouvert Circuit ouvert Cpcité entre fil et msse en prllèle vec celle vec le fil en série vec celle entre fil et l msse Pôle nlseur (Pôle à l msse) Court-circuit à l msse Circuit ouvert Court-circuit à l msse Cpcité entre fil et msse en prllèle vec celle vec le fil Circuit ouvert Pôle nlseur (Pôle à l msse) Circuit ouvert Circuit ouvert Cpcité entre fil et msse en prllèle vec celle vec le fil en série vec celle entre fil et l msse Court-circuit à l msse Pôle nlseur (Pôle à l msse) Court-circuit à l msse Circuit ouvert Cpcité entre fil et msse en prllèle vec celle vec le fil Tbleu III- : Correspondnce entre étt des terminisons et mesures

111 Chpitre III Gnd Figure III. : Mesures fréquentielles : schém L ppreil de mesure utilisé permet théoriquement d effectuer des mesures entre 0H et 0MH. Cependnt pour pouvoir bénéficier de cette bnde de fréquence nous devons utiliser le kit de mesure de l nlseur qui se brnche directement sur les ports de celui-ci et qui permet de connecter un dispositif à crctériser u plus près de l nlseur. Pour effectuer nos mesures l nlseur est plcé dns le coffre d une voiture ce qui eclut totlement l usge de ce kit. Nous vons lors prolongé les ports de l nlseur à l ide de câble BNC Bnne fin d voir l liberté de mouvement nécessire. Le set de mesure insi utilisé ne permet ps de bénéficier de toute l bnde pssnte de l ppreil en rison de l longueur des fils. Nous vons donc restreint l bnde de fréquences à 0 H0 MH one où les mesures ne présentient d incohérences. Nous consttons églement que l vleur des cpcités est si fible que les mesures deviennent ineploitbles lorsque nous effectuons des mesures en circuit ouvert pour des fréquences inférieures à 0 kh. A nouveu nous renvoons vers l Annee C : Préconistion des mesures bnde lrge qui donne un certin nombre de détil sur les mesures.. Résultts bruts Résonnce 0 7 Impédnce Circuit ouvert 0 3 Impédnce Court Circuit Impédnce (Ω) Impédnce (Ω) Fréquence (H) Fréquence (H) Figure III.5 : Réponses fréquentielles de l'impédnce (CO ou CC) du câble lternteur Sur l bnde de fréquences considérée les résonnces sont u-delà du méghert comme nous pouvons le voir sur l Figure III.5. Plusieurs constttions peuvent être rélisées à prtir de ces premières mesures

112 Chpitre III L mesure en circuit ouvert présente des incohérences en dessous de 0 kh (trop de bruit impédnce trop élevée). Nous invlidons simplement l mesure dns ce cs. Les résonnces pprissent en limite des grphes soit u environs des 0 MH bien u-delà des fréquences de résonnces consttées dns les mesures (cf. Chpitre III :). Les résonnces consttées dns les mesures temporelles (cf. Figure III.) sont donc dues u éléments eternes u fisceu (BSM lternteur et btterie). Les mesures en court-circuit donnent des vleurs BF d une centine de milliohms environ. Même si cel peut sembler fible nous sommes bien u-delà de l rélité qui est de l ordre du milliohm. En effet une btterie peut générer des cournts de l ordre de 600 A vec une perte de tension inférieure à 7 V u bornes de l lternteur. L mnière dont nous nous sommes connectés à l msse n est ps suffismment efficce pour nous permettre de vlider des vleurs ussi élevées. Les mesures en court-circuit sont invlidées en deçà de 0 kh. Le relevé de mesure entre les fréquences bsses et l résonnce (tp. Entre 0 kh et MH) montre des pentes à ± 0dB/décde. Nous prenons donc l vleur de condensteur (ou d inductnce) qui peut en être déduite à l ide des reltions (III- ) ppliquées dns cette portion de pente. C πf Z (III-) Z L πf Les résultts des différentes configurtions de test sont donnés dns le Tbleu III

113 Chpitre III Numéro de mesure Position des pôles de l nlseur Impédnce (F00kH) Ett CO / CC Condensteur équivlent Inductnce équivlente Fil Alt / msse -5 80j Alt CO BSM CO 89pF X Fil Alt / msse.6j Alt CC BSM CO X.3µH 3 Fil Alt / msse j Alt CO BSM CC 30pF X Fil Alt / msse.6j Alt CC BSM CC X.3µH 5 Fil BSM / msse j Alt CO BSM CO pf X 6 Fil BSM / msse -5 86j Alt CC BSM CO 7pF X 7 Fil BSM / msse.7j Alt CO BSM CC X.73µH 8 Fil BSM / msse.7j Alt CC BSM CC X.73µH 9 Fil BSM / Fil Alt -5 80j Alt CO BSM CO 03pF X 0 Fil BSM / Fil Alt.85j Alt CC BSM CC X.93µH Fil BSM / Fil Alt -5 30j Alt CO BSM CC 308pF X Fil BSM / Fil Alt -5 96j Alt CC BSM CO 67pF X 3 Fil BSM / Fil Alt.89j Alt et BSM CC* X.99µH Tbleu III- : Résultts de mesure Les vleurs obtenues pour les inductnces sont très élevées. Ces vleurs sont donc fcilement mesurbles. En revnche les résultts des condensteurs équivlents sont incohérents ce que nous llons montrer ci-dessous. Le schém de l Figure III.6 représente ce que devrit être l réprtition des condensteurs entre les deu fils et l msse véhicule. Figure III.6 : Schém équivlent Soit C M l vleur du condensteur mesurée entre le fil BSM et l msse (mesure n 5 du Tbleu III-). L vleur du condensteur mesurée entre les deu fils est notée C M (mesure n 9). Enfin l vleur du condensteur mesurée entre le fil Alternteur et l msse est notée C 3M (mesure n ). Les vleurs des condensteurs mesurées sont données pr l éqution (III-)

114 Chpitre III C C C M M 3M CC3 C C C 3 CC 3 C C C CC C3 C C 3 (III-) C C C3 représentent les couplges présents dns l structure étudiée et ne sont ps directement mesurbles : C est le couplge cpcitif entre le fil BSM et l structure métllique. C est le couplge entre les deu fils C3 est le couplge cpcitif entre le fil Alternteur et l structure métllique. Pour etrire nos vleurs phsiques nous pouvons donc utiliser les trnsformtions étoile - tringle sur les vleurs des impédnces correspondntes. Le schém suivnt permet de comprendre les nottions qui seront utilisées pr l suite. Z M3 BSM Z Z Alt BSM Z Alt Z M Z 3 Z M Z m Z m Figure III.7 : Nottion des impédnces Sur l Figure III.7 Z M Z M et Z M3 représentent les impédnces mesurées. Z m Z et Z m sont les impédnces qui nous intéressent pour obtenir le schém équivlent et représentent les impédnces phsiques créées respectivement pr les condensteurs C C et C3 de l Figure III.7. Nous vons donc : Z Z Z 3 Z Z Z M M M Z M Z M Z M 3 3 Z Z Z M M M 3 (III-3)

115 Chpitre III Pour que l etrction soit cohérente il ne fut ps qu elle chnge l nture des impédnces obtenues. Nous devons rester dns le cdre d impédnces à prtie imginire négtive. Les trois impédnces de mesure qui nous intéressent sont celles obtenues vec les deu fils en circuit ouvert ce qui correspond u mesures 5 et 9. BSM Alt BSM Alt C m C C BSM C Alt C 3m C m C C3 C C3 C C3 Cs Cs 5 Cs 9 Figure III.8 : Schém équivlent des trois mesures Nous consttons que le module de l impédnce obtenue lors de l mesure 9 (-5 80j) est supérieur à l somme des deu utres (-5 80j et j). Il convient donc de remettre en question les mesures et il devient nécessire de considérer les condensteurs prsites qui ne sont ps pris en compte lors du clibrge..3 Détermintion des corrections de mesures Les condensteurs prsites proviennent de l position prticulière de l nlseur vis-à-vis de l msse véhicule. Des mesures ont lors été rélisées fin de connître l vleur de l impédnce rmenée pr le pln de msse posé sous l nlseur d impédnce. Deu cs sont à prévoir : le premier vec un pôle de l nlseur connecté u pln de msse et le second vec les deu pôles flottnts. Comme nous l vons supposé le pln de msse joute l équivlent d un condensteur entre les deu pôles puisque dès que le dispositif permettnt le câblge des fils à mesurer se trouve u-dessus du pln de msse nous consttons que l vleur de l impédnce décroît proportionnellement à l fréquence. Les mesures ont donné une vleur minimle de -0jk à 00kH (66 pf) lorsque les deu pôles sont flottnts nous pouvons donc en déduire que le clibrge tient compte en grnde prtie de cette impédnce. Les mesures ont donné une vleur minimle de -0jk à 00kH (80 pf) lorsqu un des deu pôles est connecté à l msse véhicule. Il est à noter que cette vleur est très vrible (de -0jk à -50jk soit de 3 pf à 80 pf) l précision des mesures effectuées en est donc

116 Chpitre III limitée. Nous considérons le cs le plus défvorble en prennt -0jk comme bse de clcul pour les vleurs des condensteurs entre fils et msse.. Mesures corrigées..) Condensteurs Nous reprenons toutes les mesures de condensteurs (circuit ouvert) uquelles nous soustrons l cpcité prsite déqute pour créer le Tbleu III-3. Numéro Position Impédnce Ett CO / CC Condensteur équivlent Fil Alt / msse j Alt CO BSM CO 0pF 3 Fil Alt / msse -6 80j Alt CO BSM CC 3pF 5 Fil BSM / msse -0 89j Alt CO BSM CO 56pF 6 Fil BSM / msse -8 00j Alt CC BSM CO 9pF 9 Entre fils j Alt CO BSM CO 98pF Entre fils j Alt CO BSM CC 30pF Entre fils -8 0j Alt CC BSM CC 89pF Tbleu III-3 : Mesures corrigées Nous pouvons donc utiliser l éqution (III-3) pour obtenir les impédnces Z n de l Figure III.7. Z j Z -9 70j Z3-70j En pssnt pr les dmittnces correspondntes le théorème de Kennel (cf. (III-)) nous permet d obtenir les impédnces qui nous intéressent. Y Y Y m m Y. Y3 Y Y Y Y. Y Y Y Y 3 Y. Y3 Y Y Y Nous obtenons près clcul : Z m -8jk Z m -.jk Z -06jk 3 3 (III-) - 0 -

117 Chpitre III Les vleurs des condensteurs correspondnts sont égles à : C m 97pF C m pf C 5pF..) Inductnces Les mesures et 7 nous donnent directement les vleurs des inductnces de chque fil. L lt.3µh L bsm.73µh L mutuelle M est clculée vec l mesure 3 schnt que (cf. Figure III.9) L 3 L lt L bsm - *M. M.03µH M Ce qui nous permet d obtenir un coefficient de couplge k 08%. L L J I L lt J I M J IL3 -J IL3 I I L lt L BSM M M JωI L I JωI L L I L JωI L JωI lt L BSM lt JωI M JωI L ( L M L M ) lt M BSM BSM JωI M J I L BSM J I M Figure III.9 : Clcul de l mutuelle Nous llons utiliser notre outil numérique fin de comprer ces résultts vec les mesures. 3. Vlidtion des simultions L outil développé dns le chpitre précédent v nous donner les vleurs des inductnces des fils. Pour obtenir les vleurs des condensteurs nous utiliserons un outil libre (FDD). 3. Modèle inductif pr l méthode PEEC Sur l Figure III.0 nous présentons une vue du modèle utilisé pour l simultion. Les informtions en notre possession sont très semblbles à ce que nous urons pr l suite. Un - 0 -

118 Chpitre III etrit est donné sur les Figure III. Figure III. et Figure III.3. N nt ps une vue réelle tridimensionnelle mis une projection D nous vons simplement positionné les fils de fçon à ce qu ils puissent effectivement répondre u contrintes de distnces entre eu et visà-vis de l msse (cf. Figure III.). Figure III.0 : Bus brre simulé Figure III. : Document disponible (etrit /3) Figure III. : Document disponible (etrit /3) Figure III.3 : Document disponible (etrit 3/3)

119 Chpitre III L Figure III.0 une échelle prticulière puisque le fil fit u environs de m lors que l distnce entre fils n est que de quelques millimètres. Ainsi les chngements de position entre les deu fils n interviennent que très peu dns l impédnce générle des fils en rison de leurs très fibles longueurs vis-à-vis de l ensemble. Le millge visible sur cette figure est très grossier (50cm) fin de permettre une meilleure visulistion du schém de l modélistion. Mis l simultion est effectuée à l ide d un millge de 5 cm. Le schém équivlent obtenu contient environ 000 inductnces et plusieurs centines de milliers de coefficients de couplge inductif. Même si une simultion électrique peut s effectuer fcilement vec ce tpe de montge équivlent un circuit électrique simple nt le même comportement en fréquence est suffisnt. De plus il est très difficile de pouvoir comprer les mesures vec le schém équivlent vennt de l méthode PEEC. En effet en mesure nous prvenons à une inductnce globle pour le circuit lors qu u terme de l modélistion nous obtenons un circuit complee composé d une multitude d inductnces propres et de mutuelles. Il fudrit lors estimer l inductnce globle du réseu d impédnce vec ses couplges internes. 3. Modèle inductif simplifié Pour pouvoir obtenir les inductnces pr les mesures nous vons simplement créé des courtscircuits ou des circuits ouverts u bouts des fils mesurés. Nous ppliquons l même démrche sur le circuit équivlent obtenu pr l méthode PEEC. Sur le schém de l Figure III. nous vons un eemple de ce que peut donner l méthode PEEC vec les inductnces L à L33. L à L représentent un fil L à L l utre fil et L3 à L33 le retour pr le pln de msse. Il utnt de coefficients de couplge que de combinisons de pires de selfs. Nous injectons un cournt de A sur un des fils vec une impédnce de terminison très fible fin de simuler un court-circuit (tp. R 0-9 ). L tension U in est directement ssimilble à l impédnce du fil et U out u couplge à l condition de plcer des impédnces de très fortes vleurs à une etrémité de l utre fil (tp. R0 9 et R30-9 ). En inversnt le générteur et R3 nous obtenons l impédnce du second fil. Sur notre modèle l ensemble du pln de msse est millé. Le clcul à prtir de l mtrice des inductnces du modèle complet pour obtenir le modèle simplifié n est ps possible compte tenu des remrques du chpitre II concernnt les prcours du cournt dns le pln de msse. Les cournts ne circulent ps dns l ensemble du pln de msse. Il n est donc ps possible se connître priori les inductnces servnt effectivement à véhiculer le cournt dns l msse

120 Chpitre III U in U out Figure III. : Schém équivlent vennt de l méthode PEEC Après simultion des différents cs nous pouvons obtenir le schém équivlent simplifié proposé Figure III.5. Celui-ci est directement comprble vec le schém équivlent présenté Figure III. et les vleurs ssociées présentées dns le prgrphe..) du chpitre III. Figure III.5 : Schém équivlent simplifié Le couple In/Out correspond u fil lternteur l utre couple correspondnt u fil BSM. Les résultts sont : L L lt 8µH L L bsm 83µH M 09µH soit un coefficient de couplge K couplge 35% Sur l Figure III.0 nous n vons ps représenté les fils de liisons permettnt de relier le bus à l btterie l BSM et l lternteur. Mis leurs contributions ne sont ps négligebles. Nous vons choisi de limiter leurs mutuelles en les plçnt perpendiculirement l un à l utre du côté de l BSM. Du côté de l btterie les fils de liison présentent un couplge reltivement fort de pr leur utilistion. L Figure III.6 présente l position des fils de liisons

121 Chpitre III Figure III.6 : Position des fils de liison 3.3 Modèle cpcitif Pour permettre l obtention des différentes cpcités entre fils et entre fils et msse nous vons utilisé un outil du libre «FDD» []. Les suppositions ppliquées pour obtenir l vleur des condensteurs sont les suivntes : Ps d effet de bord Ps de prise en compte des chngements de huteur Ps d interction entre les différentes sections Chque section est considérée comme indépendnte des utres et une simple sommtion est effectuée entre les différentes sections pour obtenir les condensteurs C C et C3 du schém présenté Figure III.. Le schém simulé sur FDD est présenté sur l Figure III.7. Nous sommes en présence de deu fils à section circulire plcés à une huteur h et distnts d une longueur d. L échelle est d un point tous les millimètres. d h Figure III.7 : Simultion fil circulire coplnire L huteur h évolue selon l position que nous vons choisie sur le fil en fonction des prmètres donnés pr l Figure III

122 Chpitre III Les résultts sont présentés sur le Tbleu III-. Nous obtenons une très bonne correspondnce entre les mesures et les simultions pour les cpcités entre fil et msse. Vleur Mesure Simultion Cpcité entre fil BSM et msse pf 39pF Cpcité entre fil Alternteur et msse 97pF 00pF Cpcité entre fils 5pF 79pF Tbleu III- : Vleurs des cpcités entre fils et entre fil et msse Cependnt nous observons une très grnde différence sur l vleur de l cpcité entre fils. Comme nous l vons déjà dit dns le prgrphe.3 de ce chpitre l mesure est peu fible pour les très fibles vleurs. De plus le clcul de cette cpcité est fortement tributire des cpcités prsites. L prtique tend à nous confirmer que l vleur réelle est plus certinement l vleur simulée que l vleur mesurée. 3. Biln simultions / mesures fréquentielles Après les différents clculs simultions et corrections nous obtenons le tbleu récpitultif présenté Tbleu III-5. Vleur Mesure Simultion Inductnce fil BSM 73µH 83µH Inductnce fil Alternteur 3µH 8µH Mutuelle entre fils 03µH (%) 09µH (35%) Cpcité entre fil BSM et msse pf 39pF Cpcité entre fil Alternteur et msse 97pF 00pF Cpcité entre fils 5pF 79pF Tbleu III-5 : Tbleu récpitultif mesures / simultions 3..) Mesures / simultions des inductnces Nous obtenons une très bonne concordnce entre les mesures et les simultions. L différence u niveu de l inductnce mutuelle semble être due à l impossibilité de mîtriser les deu fils de liison u niveu du moteur. 3..) Mesures / simultions des cpcités L concordnce des vleurs de condensteur entre fil et msse est très bonne lors que celle entre fils est très médiocre. Les erreurs de mesures sont très difficiles à compenser pour l crctéristion de cette cpcité et une vleur de 5 pf pour deu fils côte à côte sur m semble trop fible. L simultion nous donne un résultt plus réliste que l mesure

123 Chpitre III. Applictions des simultions Les simultions donnent une très bonne pproimtion des vleurs des composnts du montge équivlent de l Figure III.. Les simultions et l méthodologie doptée pour corriger les mesures sont insi vlidées et notre modèle peut lors être ppliqué à différents cs d étude. Beucoup de questions subsistent sur l évolution des vleurs des composnts du modèle en fonction de l géométrie du bus brre. Cel est notmment vri dns le cs où les brreu sont sous l forme de rubns superposés. Cette évolution est souhitée pour des critères etérieurs à l CEM. Comme précédemment les vleurs des cpcités entre fils et entre fil et msse sont étudiées pr le logiciel FDD et les inductnces pr l méthode PEEC. L Figure III.8 présente l forme des deu rubns superposés. Le rubn le plus éloigné de l msse est celui qui relie l btterie à l BSM l utre est celui qui v à l lternteur / démrreur. Figure III.8 : Simultions FDD fil en forme de rubns L Figure III.9 nous montre le modèle utilisé pour l simultion pr l méthode PEEC. Le prcours choisi est le même que celui du fil circulire de l lternteur (celui nt l plus grosse section). L distnce entre les deu rubns reste toujours identique et vut mm (deu fois l épisseur de l isolnt utilisé dns ce cs). L isolnt une permittivité reltive d environ

124 Chpitre III Figure III.9 : Simultion PEEC bus brre en rubns Les résultts sont présentés sur le Tbleu III-6 pour deu huteurs entre le fil lternteur et l msse. Vleur Bus brre rubn à 9mm Bus brre rubn à 5mm Inductnce fil BSM Lbsm6µH Lbsm58µH Inductnce fil Alternteur Llt9µH Llt87µH Mutuelle entre fils 7µH (5%) µh (55%) Coupling fctor0.5 Coupling fctor0.55 Cpcité entre fil BSM et msse Cbsm9pF Cbsm50pF Cpcité entre fil Alternteur et msse Clt0pF Clt350pF Cpcité entre fils Cmut778pF Cmut778pF Tbleu III-6 : Résultts comprtifs sur deu huteurs de bus brre rubn Nous pouvons fire les constttions suivntes : Le fil lternteur se trouve en moenne plus proche du pln de msse son inductnce est logiquement plus fible d une diine de pourcent. Le fil BSM est plus éloigné du pln de msse son inductnce est donc supérieure d une diine de pourcent. Les deu fils sont superposés donc le couplge mgnétique se fit dns de meilleures conditions. Le coefficient de couplge dépsse les 50%. Les deu fils sont posés l un sur l utre le couplge cpcitif entre les deu fils est donc bien plus élevé que dns le cs du bus brre à fil prllèle. L cpcité du fil lternteur vis-à-vis de l msse est supérieure u cs précédent à cuse de l forme plus pltie. L cpcité du fil BSM vis-à-vis de l msse est très fible à cuse du blindge que

125 Chpitre III lui procure le fil lternteur. L huteur du fil ne fit vrier que l cpcité du fil lternteur vis-à-vis de l msse de fçon significtive. Les perturbtions vennt de l lternteur sont prtiquement inévitbles puisque qu elles proviennent de l déchrge brutle des condensteurs suite u chngement des cournts dns les diodes. Les couplges mgnétique et cpcitif entre les deu fils pr cette structure sont plus élevés que pour une configurtion en prllèle. Ce choi de structure est donc à éviter. Notre logiciel bsé sur PEEC et ssocié vec FDD permet insi isément de sttuer sur l meilleure rchitecture des câbles u sein du véhicule. 5. Etudes des éléments de terminison Avnt d étudier les mesures temporelles nous devons connître les équipements de terminison. Nous nous servons de notre epérience dns le domine de l recherche de modèles équivlent [6] [7] [8]. 5. BSM Nous n vons ps ccès à ce qui se psse directement u niveu de l BSM mis nous svons qu il un condensteur de très forte vleur à des fins de filtrge. Nous prenons le schém équivlent de l Figure III.0. Figure III.0 : Montge équivlent du condensteur de BSM Nous obtenons une impédnce présentée en fonction de l fréquence sur l Figure III.. L fréquence de résonnce de l ordre du kilohert est sse cohérente vec les vleurs de résonnce courmment consttée pour ce tpe de condensteur de forte vleur. Les 50nH d inductnce sont essentiellement dus u fils de liison de ce condensteur et ne sont ps mîtrisbles. Nous n vons ucune informtion sur l vleur de l résistnce série nous ppliquons donc une vleur cournte pour ce tpe de condensteur

126 Chpitre III 00 V()/I(I) H 0H 00H KH 0KH 00KH MH 0MH Figure III. : Impédnce en en fonction de l fréquence Les équipements situés près l BSM sont reliés pr des fils pouvnt fire plusieurs mètres l inductnce de ces fils est lors suffismment élevée pour considérer que l effet est négligeble pr rpport u condensteur de l BSM. 5. Btterie Pour obtenir le montge équivlent nous vons utilisé le même nlseur d impédnce que pour les mesures du bus brre. Mlheureusement cet ppreil ne supporte ps les polristions entre ses ports de mesure. Nous vons donc jouté un condensteur en série que nous vons ensuite soustrit pr clcul. Dès que l fréquence dépsse l diine de hert une btterie un comportement proche d un condensteur. Le schém utilisé ser donc le même que pour le condensteur de l BSM vec d utres vleurs de composnt Les mesures nous donnent le schém de l Figure III.. Figure III. : Montge équivlent btterie Cette figure montre les vleurs des composnts. L vleur de l résistnce série est bien trop élevée pour pouvoir epliquer qu une btterie puisse générer des cournts de l ordre du kilompère mis compte tenu des phénomènes chimiques lents eistnt dns les btteries ce montge n est de toute fçon ps utilisble en dessous de quelques diines de hert. L Figure III.3 montre l impédnce de l btterie en fonction de l fréquence. - -

127 Chpitre III 00 V()/I(I) H 0H 00H KH 0KH 00KH MH 0MH Figure III.3 : Impédnce () de l btterie en fonction de l fréquence 5.3 Alternteur Ce composnt nous donné quelques difficultés pour obtenir un schém équivlent nous epliqunt les comportements à plusieurs diines de kilohert. Comme son nom l indique l lternteur trois ou si phses. Un étge redresseur suit directement les bobines. Le schém équivlent bsique peut être celui présenté Figure III.. Dns le cs présenté chcun des trois bobinges est connecté à une des bornes d un pont redresseur tpe PD3. Figure III. : Montge équivlent lternteur Cependnt sur l Figure III. nous voons une période de recouvrement qui donne nissnce à des oscilltions de l ordre de l diine de kilohert. De plus l mortissement est très rpide et ne peut ps s epliquer pr le modèle simple que nous venons de présenter. Seules les oscilltions nous intéressent nous llons donc choisir un modèle de source correspondnt uniquement à celles-ci. Une utre rison à ce choi est l impossibilité d ccéder u diodes de redressement puisque celles-ci sont directement intégrées à l intérieur de l lternteur. Le montge finlement dopté est celui présenté Figure III.5. Nous reviendrons plus trd sur l vleur de R (cf. Chpitre III :6.) mis le condensteur C est effectivement câblé dns l lternteur et l résistnce R est directement liée. Le générteur V produit un simple échelon de V. - -

128 Chpitre III Figure III.5 : Montge équivlent commuttion Tous les tests qui vont suivre vont être pour une impulsion de tension de V mis nous vons obtenu des règles de correspondnce entre ce générteur de tension le cournt continu fourni pr l lternteur et le régime moteur à l ide des mesures que nous vons effectuées sur véhicule (cf.annee D : Mesures de perturbtions conduites selon régime moteur). Le Tbleu III-7 snthétise les résultts sous l forme de deu générteurs vribles dépendnt des conditions de fonctionnement. Les prmètres sont le régime du moteur (R en tours/minute) et le cournt moen fourni pr l lternteur. Tension du générteur Perturbtion de régultion Perturbtion de redressement I 6 U géné _ règ 8 U géné _ redress 0.0. I. R R 3 Tbleu III-7 : Générteur de perturbtion selon conditions de fonctionnement L perturbtion de régultion est présente à chque fois que le cournt chnge de diode u niveu du pont redresseur présent dns l lternteur. L perturbtion de régultion est produite lorsque le clculteur du véhicule chnge le cournt de l induit de l lternteur à des fins de régultion en tension. Ces dernières sont mjoritires à bs régime (tpiquement u rlenti). Les Figure III.6 et Figure III.7 mettent en évidence ces tpes de perturbtions - 3 -

129 Chpitre III 6 Tension lternteur Tension BSM Tension Btterie Cournt Alternteur 0A à 750tr/min U(V) ou I(A) 0 8 Perturbtion de régultion temp(s) Figure III.6 : Perturbtion bs régime fible cournt A à 5000tr/min 9 8 Tension lternteur Tension BSM Tension Btterie Cournt Alternteur 86A à 5000tr/min Perturbtion de régultion U(V) ou I(A) Tension lternteur Tension BSM Tension Btterie Cournt Alternteur U(V) ou I(A) temp(s) temp(s) 0 - Figure III.7: Perturbtion hut régime cournt fort 6. Simultions temporelles 6. Appliction sur le modèle eistnt Nous vons un modèle équivlent de chcune des pièces impliquées dns les résonnces. Nous les ssemblons pour obtenir le schém complet équivlent de l Figure III.8. Nous vons disposé les condensteurs équivlents du bus brre de mnière à ugmenter leurs contributions u mimum. - -

130 Chpitre III Figure III.8 : Schém équivlent complet Sur ce schém nous vons jouté L moteur permettnt de simuler le câble llnt du bus brre à l lternteur. Ce câble un prcours sinueu et fit un peu plus d un mètre. L vleur de µh est donnée pr le retour d epérience. Suite à ces retours d epérience et pr les conseils des concepteurs d lternteur l simultion complète d origine utilisé un générteur de cournt (cf. Figure III.9) mis le résultt est incohérent vis-à-vis de l mortissement du signl comme montré sur l Figure III.30 où l tténution est inférieure à 75% u bout de 00µs lors qu elle devrit être supérieure à 90%. Figure III.9 : Alternteur (vec un générteur de cournt) - 5 -

131 Chpitre III R nous permis de réduire le temps de l mortissement cependnt l fible vleur de celleci conduisnt u même comportement que les mesures (0 ) nous menés à utiliser un générteur de tension qui le mérite d être plus stble grâce à son impédnce nulle dns les clculs vec SPICE. Figure III.30 : Problème d tténution trop lente vec générteur de cournt En utilisnt un générteur de tension en série vec une résistnce de 0 le résultt pour une impulsion u niveu de l lternteur de V est présenté sur l Figure III.3. Figure III.3 : Simultion complète L tension crête u bornes de l lternteur est de 8 mv et l tension de BSM correspondnte est de 3.5 mv. Quelques différences pprissent pr rpport u mesures. L mplitude des signu u bornes de l btterie est sensiblement plus élevée que l mesure. Deu éléments tendent à remettre en question l comprison mesures / simultions. Les simultions complètes (modèle non réduit) montrent des tensions résiduelles sur l borne de l btterie connectée à l msse lors que les mesures sont fites vec une sonde non différentielle. Le modèle de l btterie ne tient ps compte des câbles de liison

132 Chpitre III Nous précisons que les mesures n ont ps été fites vec une sonde différentielle cr celle-ci générit plus de bruit (300 mv) que l mplitude du signl à mesurer (30 mv). De plus l mesure sur l btterie est fite vec une rllonge de 5 m. Pour vérifier notre modèle nous imposons une btterie «prfite» d un point de vue HF en l remplçnt pr un fil. Nous obtenons une tension de BSM de 3 mv. Cet essi nous permet de vlider deu points : Les perturbtions vennt de l lternteur sont couplées pr le bus brre. L tension perturbtrice u bornes de l btterie est filtrée pr l ensemble bus brre condensteur de BSM à l mnière d un filtre psse bs. L ensemble de ces mesures et simultions nous permis de vlider le modèle générnt les oscilltions. 6. Appliction sur modèles en développement 6..) Chngement de forme : Bus brre en rubns Nous ppliquons les modifictions du Tbleu III-6 sur le modèle restreint de l Figure III.8. Les vleurs intéressntes sont le rtio entre l tension lternteur et l tension BSM et ces deu tensions. Le Tbleu III-8 résume les résultts obtenus Modèle Tension lternteur pour V Tension BSM Rtio Bus brre d origine 7 mv 35 mv 76 % Bus brre rubn à 9 mm 9 mv 5 mv 378 % Bus brre rubn à 5 mm mv 5 mv 395 % Tbleu III-8 : Récpitultion de l effet du tpe de bus brre Nous voons que l réduction de l inductnce vntge l tension lternteur u bornes du bus brre en rubn. Cependnt l mutuelle inductnce plus élevée cuse une tension u bornes du condensteur de l BSM bien plus élevée (30 %). 6..) Vleurs des cpcités prsites. L effet des cpcités est négligeble. Nous n vons vu ucune différence sur l mplitude des perturbtions u bornes de l BSM. Nous vons ppliqué des coefficients multiplicteurs sur l vleur de ces condensteurs llnt de 0. à 0. Il n ucun effet visible

133 Chpitre III 7. Préconistions Nous llons fournir le tpe de préconistions que peut nous donner l outil pour cel nous restons dns un cs similire u précédent. Nous llons étudier deu câbles prllèles de sections différentes plcés sur un pln de msse (cf. Figure III.3). Ce cs est très simple mis peut être compliqué à loisir selon le profil ect du pln de msse et des fils et seule l prtie modifible peut être mise en tnt que prmètre. Fil Fil Figure III.3 : Schém de deu brreu sur pln de msse Nous simulons le montge présenté Figure III.33. Fil Fil Figure III.33 : Rélistion sous simulteur PEEC Nous souhitons que l inductnce du fil soit inférieure à 87µH. Pour cel nous choisissons une distnce rbitrire de 9 mm entre les deu conducteurs. Sur l Figure III.3 nous voons l évolution de cette inductnce en fonction de l huteur. Nous en déduisons une huteur mimle de 9 mm. Nous choisissons cette huteur comme bse pour l suite de l étude

134 Chpitre III.3 Inductnce du fil en fonction de l huteur. Inductnce du fil (µh) Distnce entre fils et msse (m) Figure III.3 : Inductnce en fonction de l huteur Après cette première étpe nous souhitons obtenir un coefficient de couplge inférieur à 5% mis pour des risons de montge vec l plus petite distnce possible. L Figure III.35 permet de voir l évolution de ce coefficient en fonction de l distnce entre les deu fils. L contrinte est rélisée pour une distnce entre les deu fils de mm. Coefficient de couplge en fonction de l distnce pour une huteur de 9mm 0 35 Coefficient de couplge (%) Distnce entre fils (m) Figure III.35 : Coefficient de couplge en fonction de l distnce entre fils Compte tenu des contrintes de bse l préconistion est de plcer les câbles à moins de 9 mm du pln de msse et à plus de mm l un de l utre. 8. Conclusion Nous vons mis en évidence que nous pouvions prévoir les comportements des câblges de grndes dimensions sur l propgtion et l crétion de phénomènes trnsitoires. Les générteurs de perturbtions (lternteur dns notre cs) ne sont ps isés à déterminer mis le modèle proposé peut fcilement s dpter sur n importe quel tpe de pont redresseur. L méthode PEEC s est révélée être un outil précieu dns l obtention des inductnces. Nous - 9 -

135 Chpitre III n en vons eploité que peu d spects pr cette étude. En effet nous pouvons obtenir l densité de cournt dns le pln de msse les prcours des cournts dns celui-ci les tensions à différents points du bus brre etc. Nous vons constté que dns l gmme de fréquences des oscilltions dues à l lternteur les condensteurs prsites du bus brre n ont que très peu d influence. Ce qui vlide le premier choi du chpitre II où nous vons volontirement négligé leurs effets. Le prmètre qui pprît le plus importnt de cette étude est l inductnce mutuelle entre les deu brreu. Toutes les études complémentires tendent à confirmer ce fit. Une simple séprtion des deu fils de 5 cm diminue l inductnce mutuelle d un fcteur supérieur à 0. Dns ce cs l tension perturbtrice u bornes de l BSM est divisée d un fcteur supérieur à 3. Cependnt l séprtion des deu fils lisse pprître un utre tpe de couplge : l impédnce commune que présente l btterie. D utres solutions peu communes peuvent être envisgées pr simultion. Celle nt eu le plus grnd effet est l jout d une résistnce de en série vec le condensteur de lissge de l lternteur et d une résistnce de quelques kiloohms entre les brreu du côté moteur. L puissnce à dissiper dns ces résistnces reste très inférieure u wtt et une epérimenttion pourrit être intéressnte

136 Conclusion et perspectives Conclusion et perspectives Afin que les ingénieurs ient à leur disposition un outil de conception et d nlse des phénomènes électromgnétiques u niveu du câblge utomobile nous vons développé dns ce trvil de thèse un outil de simultion de sstèmes de grnde dimension s ppunt sur l méthode PEEC. Le premier chpitre de ce mémoire trite de l spect CEM vi le regrd prticulier qu est le domine de l utomobile. Nous vons ffire à des sstèmes de grnde dimension nt des contrintes très sévères en perturbtions électromgnétiques et en coût. Cette seconde contrinte eige d voir des solutions très optimisées fin d voir l meilleure protection CEM u meilleurs coûts. Le temps est églement un fcteur importnt. Nous devons pouvoir obtenir des résultts fibles vec des délis ussi courts que possible et ce fin de pouvoir respecter les deu contrintes suivntes: Les réponses u questions CEM de déplcement de fisceu doivent être immédites L position optimle d un fil doit pouvoir être obtenue en bureu d étude. Le chpitre II présente l méthode PEEC que nous vons choisie et epose les choi dns l mnière de coder cette méthode fin d optimiser u mieu l puissnce de clcul que nous disposions. Cette optimistion psse pr l structurtion des données insi que pr l chronologie des clculs. Dns ce chpitre nous présentons églement tous les cs tests nous permettnt de vlider l outil de simultion en effectunt des comprisons vec des mesures. Nous regrdons entre utres l distribution des cournts dns les plns de msse puisque c est une des risons qui nous fit choisir l méthode PEEC. Le dernier chpitre nous permet de répondre à des questions concernnt les perturbtions véhiculées pr une liison (bus brres) llnt d une btterie plcée à l rrière du véhicule u bloc moteur. Nous mettons en évidence l crétion d un circuit résonnt constitué pr l lternteur et le fisceu lui-même. L fréquence d oscilltion de l ordre de l centine de kilohert n est ps dépendnte de l btterie ni même de l chrge de terminison vennt de l boîte à fusibles (BSM). Pr contre l mplitude est très fortement tributire des conditions de fonctionnement bsses fréquences : Cournt de chrge btterie et régime moteur. - -

137 Conclusion et perspectives Les perturbtions sont trnsmises à l BSM pr le bus brre lui-même. Le prmètre principl de cette trnsmission est le coefficient de couplge mgnétique entre les deu fils qui le composent. L étude sur d utres huteurs de bus brre insi que sur d utres dispositions nous prouve que l ugmenttion de ce coefficient de couplge ugmente les perturbtions présentes u bornes de l BSM quelle que soit l évolution des utres prmètres. Les possibilités offertes pr notre outil sont nombreuses et les évolutions qui peuvent être rélisées sont multiples. Certines données uquelles nous vons ccès comme les cournts dns les plns de msse nous permettrient d optimiser certines liisons et de ggner en coût sur d utres moins importntes. Dns le domine de l utomobile les plns de msse sont loin d être prfits et l outil nous permet de tenir compte de cet étt de fit. De plus les mtériu hbrides à bse de crbone posent encore des questions prtiques sur leur usge en tnt que msse. L recherche dns l optimistion des temps de clculs révélé des spects des cournts dns les plns de msse qui peuvent permettre d effectuer des simultions à plus hutes fréquences en ne simulnt que l prtie du pln de msse intervennt réellement. Cette constttion sert de bse à une thèse en cours de rélistion. Un des spects intéressnt de l méthode PEEC est de pouvoir ccéder à toutes les tensions et tous les cournts présents dns l structure. L structure elle-même est présentée sous l forme de fichiers ou de mtrices de description. De ces deu spects nous pouvons réliser un outil permettnt d obtenir le ronnement électromgnétique de telles structures [9]. Une thèse vient de démrrer pour développer cet spect. En conclusion l outil de modélistion développé dns le cdre de cette thèse déjà montré ses cpcités et ses vlidités dns le domine utomobile. L évolution et l etension des pplictions dns des domines connees comme l éronutique dns des plges de fréquences étendues ou tennt compte de l spect ronnement constituent l suite nturelle de ce trvil. - -

138 Références bibliogrphiques Références bibliogrphiques [] Albert E. RUEHLI. «Equivlent Circuit Models for ThreeDimensionl Multiconductor Sstems» IEEE Trnsctions on Microwve Theor nd Techniques MTT-(3):6-- Mrch 97. [] E. CLAVEL : «Vers un Outil de Conception de Câblge : Le Logiciel InC» Thèse de l Institut Ntionl Poltechnique de Grenoble Novembre 996 [3] E. VIALARDI «Une technique de réduction d ordre couplée à des modèles PEEC : ppliction sur équipements éronutiques» Dottorto in Ingegneri Elettronic e delle Comunicioni XV ciclo POLITECNICO DI TORINO Février 003 téléchrgeble sur : [] SPICE from EECS Deprtment of the Universit of Cliforni t Berkele ; Au vril 007 : [5] Normes véhicules B 70 (PSA PEUGEOT CITROEN) : «Spécifiction techniques générles d environnement des équipements électriques et électroniques crctéristiques électriques» [6] Product spécifiction /--G (RENAULT) : «Resistnce to electricl disturbnces nd electromgnetic comptibilit instructions concerning electricl electronic nd protechnic equipment» [7] Sous l direction de Gu-Gérrd CHAMPIOT : «Mîtrise de l CEM» Ed. Les référentiels DUNOD [8] E. TUNCER nd D.P. NEIKIRK «Efficient Clcultion of Surfce Impednce for Rectngulr Conductors» Electron. Lett pp [9] R. D. MALUCCI «High Frequenc considertions for multi-point contct intefces» IEEE Holm Conference on Electricl Contcts 00. Proceedings of the Fort- Seventh [0] J.D. LAVERS R.S. TIMSIT «Constriction resistnce t high signl frequenc» IEEE Trnsctions on Pckging Technologies Volume 5 Issue 3 Sep 00 Pge(s):

139 Références bibliogrphiques [] R.S. TIMSIT «Electricl contct resistnce : properties of sttionr interfces» IEEE Trnsctions on Pckging Technologies Volume Issue Mr 999 Pge(s):85 98 [] E.DURAND Electrosttique et mgnétosttique Ed. Msson & Cie [3] Cours «Trnsmission sur lignes» 998 de C. BRIELMANN Leitungstheorie G. S. MOSCHYTZ U. BRUGGER et J. ROSENBLATT Hute-école ARC (Neuchâtel Suisse) [] J. CARLSSON L. HASSELGREN D. NUNEZ U. LUNDGREN J. DELSING M. HÖRLIN «A Sstemtic Methodolog for the Genertion of SPICE Models Fesible for EMC Anlsis» SP Swedish Ntionl Testing nd Reserch Institute Phsichs nd Electrotechnics Report 000 :07 [5] CATIA (Conception Assistée Tridimensionnelle Interctive Appliquée) est un logiciel de conception ssistée pr ordinteur (CAO) créé u déprt pr l société Dssult Avition. Voir le site [6] F.B.J. LEFERINK «Inductnce clcultions; methods nd equtions» IEEE Interntionl Smposium on Electromgnetic Comptibilit 995. Smposium Record. 995 Issue -8 Aug 95 Pge(s):6 [7] Technique de l ingénieur : «Modélistion PEEC des conneions dns les convertisseurs de puissnce» 05/00 pr Jmes ROUDET Edith CLAVEL Jen- Michel GUICHON et Jen-Luc SCHANEN [8] MATLAB (rccourci de mtri lbortor lbortoire mtriciel) est un logiciel de clcul numérique édité pr l société méricine The MthWorks. Site : [9] Scilb est un logiciel de clcul numérique fournissnt un environnement de clcul pour des pplictions scientifiques. Développé depuis 990 pr des chercheurs de l INRIA et de l ENPC il est depuis l crétion du Scilb Consortium en mi 003 développé et mintenu pr l'inria. Site : [0] Octve : GNU Octve est un logiciel de clcul numérique comprble à MATLAB et à Scilb. Ce logiciel est distribué sous licence GPL. Site : [] Pspice : outil obsolète distribué pr CADENCE. Il est toujours possible d obtenir des versions étudintes sur Internet Site : [] SpiceWin : Version de Spice 3.5f de Berkele compilé pour les sstèmes d eploittion Micorsoft pr Wolfgng Mües puis pr Holger Vogt. Site : - -

140 Références bibliogrphiques [3] F. DUVAL I. MNIF L. PICHON B.MAZARI F De DARAN : «Deling with electricl groundings inside cr. Anlsis of the distribution of currents in grounding plne using the PEEC method» IEEE EMC 005 [] M. NAKHLA et R. ACHAR : «Fundmentls of Multiconductor Trnsmission Line Anlsis» (ISBN ; First Edition: M 00; Omni Globl Knowledge Corportion) [5] I. YAHI F. DUVAL A. LOUIS nd B. MAZARI : «A New Cpcitive Coupling Considertion in PEEC Method» IEEE EMC 005 [6] F. DUVAL B. MAZARI B. FREYRE P. LEFEBVRE J. ZIGAULT O. MAURICE :«Bulk current injection test modeling nd cretion of test methodolog» EMC Zurich 003 [7] J.M POINSIGNON (PhD) P. MATOSSIAN B. MAZARI F. DUVAL : «Automotive equipements emc modeling for electricl network disturbnces prediction» [8] JM. POINSIGNON F. DUVAL P. MATOSSIAN B. MAZARI : «Méthode de crctéristion CEM fine des impédnces des équipements utomobile jusqu 00MH» CEM EXPO 00 [9] F. DUVAL B. MAZARI O. MAURICE F. FOUQUET A. LOUIS T.LE GUYADER : «Modeling of bundle with rdited losses for bci testing» EMC COMPO 00 Wikipédi : encclopédie librement distribuble servnt de toile de fond u définitions et comme support bibliogrphique. Site frnçis :

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142 Glossire des cronmes et epressions Glossire des cronmes et epressions ABS : Antiblockiersstem en llemnd le sstème électronique d'nti-blocge des freins pour véhicule Airbg * : «Coussin gonflble de sécurité (ppelé courmment sous dénomintion nglise irbg littérlement sc d ir) est une membrne ou une enveloppe fleible dns lquelle de l ir ou un utre g est très rpidement injecté pr une réction chimique eplosive pour l gonfler et insi mortir un choc.» BlueTooth * : C est une spécifiction de l'industrie des télécommunictions. Elle utilise une technologie rdio courte distnce destinée à simplifier les conneions entre les ppreils électroniques BSM : Boîte de Servitude Moteur Boîte regroupnt générlement l ensemble des déprts électriques vers toutes les utres fonctions. Constituée de fils de fusibles de relis et éventuellement de condensteur CAN * : Controller Are Network : C est un bus sstème série développé pr Bosch pour l'utomobile. CdC : Chier des Chrges : C est un document visnt à définir ehustivement les spécifictions de bse d'un produit ou d'un service à réliser Directive RoHs * : L directive européenne RoHS vise à limiter l'utilistion de si substnces dngereuses. RoHS signifie "Restriction of the use of certin Hrdous Substnces in electricl nd electronic equipment" c'est-à-dire "restriction de l'utilistion de certines substnces dngereuses dns les équipements électriques et électroniques". ESP : Electronic Stbilit Progrm un contrôle de stbilité sur certins véhicules générlement lié u sstème d ABS Ethernet * : C est un protocole de réseu informtique à commuttion de pquets implémentnt l couche phsique et l sous-couche Medi Access Control du modèle OSI. Flbck : Technique de convertisseur de tension à découpge. Celle-ci utilise un trnsformteur et permet d isoler le primire du secondire. GM : Generl Motors GPS * : Globl Positioning Sstem (que l'on peut trduire en frnçis pr «sstème de positionnement mondil») plus connu sous son sigle GPS est le principl sstème de - 7 -

143 Glossire des cronmes et epressions positionnement pr stellite mondil ctuel (006). GSM * : Globl Sstem for Mobile Communictions ou GSM (historiquement Groupe Spécil Mobile) est une norme numérique de seconde génértion pour l téléphonie mobile. IEEE 39 * : FireWire est le nom d'une norme d'interfce série multipleée ussi connue sous le nom IEEE 39 églement ppelée interfce ilink. Il s'git d'un bus rpide véhiculnt à l fois des données et des signu de commndes des différents ppreils qu'il relie. Méctronique * : C est l combinison snergique et sstémique de l mécnique de l'électronique et de l'informtique temps réel. Mode différentiel / mode commun : Désigne générlement le cournt commun ou différentiel entre deu fils. Le cournt de mode commun étnt égle à l demi somme des cournts circulnt sur les deu fils le mode différentiel à l demi différence. Les cournts sur chque fil étnt l somme ou l différence de ces deu cournts. Les orgnes dits «différentiels» fonctionneront donc entre deu fils lors que les «communs» fonctionneront entre un fil ou des fils et l msse. Onde qusi-tem : onde nt loclement ses chmps électrique et mgnétique perpendiculires entre eu et à l direction de propgtion. RFid * : rdio-identifiction vennt de l'nglis rdio frequenc identifiction (usuellement brégé RFID) est une méthode pour stocker et récupérer des données à distnce en utilisnt des mrqueurs ppelés «rdio-étiquettes» RLC : Compctge des lettres générlement ssociées u Résistnces (R) Indutnces (L) et Condensteurs (C). Un circuit RLC est donc constitué de résistnce inductnce et condensteur. Strt nd Go : Technologie permettnt l etinction du moteur u feu rouge pr eemple. Celui-ci redémrre instntnément pr un simple ppui sur l ccélérteur. TNT : Télévision Numérique Terrestre WiFi * : Abus de lngge pour désigner un WLAN : C est une technologie de réseu informtique sns fil mise en plce pour fonctionner en réseu interne et depuis devenue un moen d'ccès à hut débit à Internet. Il est bsé sur l norme IEEE 80. (ISO/CEI 880- ). * : Ces références du glossire sont etrites ou prtiellement etrites de l encclopédie Wikipédi

144 Annee A Annee A : Influence de l distribution des cournts. Etude des fils circulires Nous vons effectué qutre modélistions différentes de fils circulires : * 36 éléments prtiels * 96 éléments prtiels * 7 éléments prtiels que l on peut subdiviser - 9 -

145 Annee A * Modèle «optimisé» Dns ce dernier cs nous cherchions à fvoriser l pprition des effets de proimité. L étude des fils circulires consistit à modéliser puis simuler vec l méthode PEEC deu fils circulires court-circuités d un côté et où on injecte un cournt d un Ampère de l utre côté (cf. Figure A.). Figure A. : Schém générl de simultion À ce circuit nous ferons vrier : l longueur des fils (L) le ron des fils (R)

146 Annee A l distnce entre les fils (H). Après simultion à l ide de l méthode PEEC on visulise l distribution des cournts dns les différentes brnches du fil insi constitué et les vritions de son impédnce. En voici un eemple de simultion sur l Figure A Cournt normlisé Fréquence (H) Figure A. : Distribution des cournts Nous consttons sur cette figure que l distribution du cournt est homogène en dessous de 0kH (cournt proportionnel à l section considérée). Au-delà de cette fréquence l densité de cournt ugmente à l surfce des conducteurs et plus prticulièrement sur les sections en vis-à-vis. Pour cet eemple les résultts obtenus suite à l vrition de l huteur H sont présentés Figure A Inductnce (nh/cm) 0.3 Rtio cournts HF Distnce entre les fils (mm) Distnce entre les fils (mm) Figure A.3 : Vrition des rtios de cournt et inductnce - 3 -

147 Annee A Snthèse de l étude des fils circulires : L modélistion se rpproche beucoup de l rélité vu que les modélistions représentent des fils «qusi» circulires à bse d heèdres ; Les résultts obtenus près les différentes vritions des dimensions sont cohérents ; L simultion présente des limites (le logiciel SPICE) lorsqu on egère dns ses dimensions ; (distribution des cournts ou impédnces) Le temps de clcul ugmente considérblement dès qu il s git d ugmenter le niveu du millge ou les vleurs des dimensions.. Etude des fils crrés Le but : remplcer l méthode d nlse des fils circulires (très coûteuse en temps de clcul) pr une nlse équivlente. L méthode doptée consiste à utiliser des fils en crré. Ggner sensiblement en temps de clcul Rester dns l même gmme de précision pr rpport u cs réels Trouver des reltions de pssge direct entre les deu méthodes d nlse L méthode des fils crrés été doptée de pr s simplicité et s vitesse d eécution les limites d utilistion (SPICE) ont été insi brogées. L conception de ces fils se fit directement selon le rpport des sections des deu fils : 53 ' * Figure A. Trnsformtion circulire vers crré et l reltion de pssge Nous obtenons pour différente tille de fil selon l distnce entre fils le résultt de l Figure A.5. Ce qu il fut retenir c est que dès que l distnce entre fils devient comprble u ron de ces mêmes fils l correction entre un fil circulire et un fil crré est inférieure à 5%