Adaptive on-line learning and identification of harmonic currents with Adaline neural networks

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1 Aate on-lne learnng an entfcaton of harmonc currents wth Aalne neural networks Ngac Ky Nguyen, Patrce Wra, Djaffar Oul Abeslam, Damen Fleller, Jean Mercklé Laboratore MIPS, Unersté e Haute Alsace, 4 rue es Frères Lumère, 6893 Mulhouse, France {ngac-ky.nguyen; atrce.wra; jaffar.oul-abeslam; jean.merckle}@uha.fr Laboratore GREEN, INSA e Strasbourg, 4 boulear e la ctore, 6784 Strasbourg, France amen.fleller@nsa-strasbourg.fr Abstract Nonlnear loas are electrcal eces that rouce harmonc currents n ower strbuton systems. Ths aer resents a comarate stuy of seeral technues base on Aalnes for harmonc currents entfcaton. Ths ery smle artfcal neural network takes aantage of the Least Mean Suares (LMS) algorthm for terately uatng ts weghts. The harmoncs entfcaton technues can be regroue nto two famles: methos base on nstantaneous owers an methos whch work rectly n a current reference frame. The methos base on nstantaneous owers beneft from close relatonshs between currents an the art of the ower that s transferre from the suly source to the loas. The great aantage of the methos from the secon famly s that they access rectly to the currents reresentate of the harmonc terms generate by the nonlnear loas. Acte ower flters reure accurate harmonc entfcaton for the oeraton of re-njectng comensatng currents n a ower strbuton system. Prncles of harmoncs entfcaton are nestgate an ractcal exerments wth a real-tme mlementaton on a gtal sgnal rocessng boar enables the reaer to achee otmum harmonc currents comensaton for any alcaton. I. INTRODUCTION Aec le éeloement es comosants électronues et leur utlsaton crossante tant ans les réseaux nustrels ue omestues, les erturbatons engenrées telles ue les courants harmonues sont eenues roblématues. Les courants harmonues se oent être entfés et fltrés afn u ls ne ussent n se roager ans l ensemble u réseau électrue, n roouer es effets néfastes (ysfonctonnement, mauas renement, estructon, etc.). De nombreuses méthoes entfcaton es harmonues ont éjà été roosées ans la lttérature [1], []. Les fltres assfs sont es solutons aec luseurs nconénents ; ls ne euent as s aater automatuement aux changements e charge et euent causer un hénomène e résonance sur le réseau. Les Fltres Actfs Parallèles (FAPs) rerésentent aujour hu une soluton able et robuste [1], [3]. Les courants et les ussances sont es concets fonamentaux u ermettent e caractérser es systèmes électrues. Ils sont généralement consttués e luseurs comosantes ayant es nterrétatons et es conséuences sécfues. Nous roosons une étue théorue u ermet e caractérser les ussances et les courants mlués ans luseurs méthoes entfcaton es harmonues en cherchant une nterrétaton aux comosantes e ussance ou e courant. Ce aer ntrout tros nouelles méthoes our entfer les courants harmonues ans le cas général un système trhasé. La remère se base sur la théore es ussances nstantanées réelle et magnare [1]. Cette théore, également aelée méthoe P-Q, est très largement utlsée ans les FAPs [3]. Nous résentons une méthoe P-Q mofée u utlse une écomoston fférente es ussances. Une secone méthoe, te es courants actfs et réactfs, cherche les courants actfs fonamentaux ermettant aor la même ussance acte moyenne ue celle e la charge. Cette aroche utlse la méthoe otmsaton e Lagrange et se base sur le calcul es ussances rectement ans le reère a-b-c sans utlser e transformaton sulémentare. La trosème méthoe, aelée méthoe synchronsée et écrte ans [4] et [5], utlse le système rect e tenson u est synchronsé aec les courants fonamentaux actfs afn e conserer un facteur e ussance untare. Basées sur es exressons fférentes es ussances ou es courants, toutes ces méthoes estment les comosantes mluées à l ae e réseaux neurommétues u tye Aalne [6]. Les erformances es méthoes entfcaton roosées sont éaluées et comarées à l ae une lateforme exérmentale. Dans cette étue comarate, seule l entfcaton es harmonues est testée exérmentalement sans ue ne sot aborée la comensaton. Comenser les storsons harmonues s effectue en nsérant ces méthoes au sen un FAP our calculer es courants e référence à rénjecter en ooston e hase ans un réseau électrue erturbé. Les erformances es 3 méthoes neuronales roosées sont comarées à autres méthoes, ont la méthoe P-Q et la méthoe es courants hasés éeloée ans [3]. II. IDENTIFICATION DES COURANTS HARMONIQUES ET INTERPRÉTATION DES PUISSANCES A. Moélsaton un système trhasé Un système e strbuton électrue eut être moélsé ar les systèmes e tensons et e courants suants : Vn C 3 P(nθ ) [ 1 ] T Labc = + V n C 3 P( nθ ) [ 1 ] T n=1 +, (1) V n C 31 cos(nθ )

2 Labc = In C 3 P(nθ ) [ 1 ] T + I n C 3 P( nθ ) [ 1 ] T +, () I n C 31 cos(nθ ) n=1 où N est le rang e l harmonue la lus éleée à renre en consératon. Les matrces C 3, C 31 et P sont onnées ans [1]. Dans (1) et ans (), θ, θ, et θ sont resectement les hases nstantanées es systèmes rect, nerse et homoolare e tenson et e courant. S θ est la hase nstantanée u système alors, ans le régme ermanent, la ulsaton rore ω est exrmée ar : ω = θ t = θ t = θ t = θ t. (3) Les ussances acte et réacte absorbées ar la charge un réseau trhasé, resectement et, s exrment ans : = a a + b b + c c = = a a + b b + c c = (4) Les tensons a, b et c sont éhasées e π / resectement ar raort à a, b et c. Dans (4) la ussance acte s exrme ntutement à l ae e comosantes e ussances rect, nerse et homoolare :,, rerésentent es comosantes contnues e la ussance acte et sont crées ar le rout es tensons et es courants rect, nerse et homoolare resectement et à la même fréuence.,, rerésentent es comosantes alternates e la ussance acte et sont crées ar le rout e tensons et e courants rect, nerse et homoolare resectement et à es fréuences stnctes. est une comosante e ussance née u rout entre le système rect es tensons et le système nerse es courants et ce-ersa. La même écomoston eut être effectuée our la ussance réacte. La Fg. 1 montre les ussances transmses entre eux systèmes connectés. Ces systèmes sont tyuement un système almentaton et un système e consommaton, autrement t une source et une charge. système «A» système «B» a b c n Fg. 1. Rerésentaton es ussances échangées entre eux systèmes électrues trhasés et connectés ensemble c b a B. Interrétaton hysue es ussances acte, réacte et homoolare Les ussances mluées ans le transfert énerge au sen un réseau électrue sont e natures erses. On stngue généralement : La ussance acte : L objectf es systèmes e strbuton est le transfert énerge e la source aux charges. L énerge sur l unté e tems est la ussance acte nstantanée. Plus cette aleur est grane et constante, lus le système e strbuton est otmal. La ussance acte nstantanée se comose une arte contnue et une arte alternate. La arte contnue est utle car elle contrbue rectement à la consommaton énerge acte. Par contre, la arte alternate n est as utle et nut es effets nésrables tels ue es échauffements e câbles et e transformateurs, es bratons, etc. La ussance réacte : La ussance réacte, néenante e la résence es harmonues ou u éséulbre, ne contrbue as au transfert énerge entre la source et la charge. Cette ussance rerésente une uantté énerge échangée entre les hases u réseau et n est as consommée ar la charge. Elle se comose également es artes contnue et alternate. La résence e la ussance fat basser le facteur e ussance et l effcacté e la strbuton énerge. La ussance homoolare : Cette comosante e ussance a les mêmes caractérstues ue la ussance nstantanée ans le cas un système monohasé. Comosée e eux artes, sa arte contnue contrbue au transfert une énerge consommable et sa arte alternate transfert également e l énerge nstantanément mas à une fréuence fférente nusant es effets néfastes. La arte contnue e la ussance homoolare eut augmenter l énerge totale transférée. De ce ont e ue, elle aaraît comme ntéressante et utle. Il faut ceenant noter ue ne eut être unuement consttuée ue e. En effet, cette ussance est oblgatorement comosée es artes et, et une élmnaton e a e ar aec une élmnaton e. Amélorer la ualté u transfert e l énerge asse ar la suresson e certanes comosantes e ussance. Il faut our cela entfer et comenser les courants harmonues et réactfs (rerésentés ar la ussance réacte) u sont routs ar les charges non lnéares. Les fltres actfs sont es solutons effcaces car ls ntègrent une stratége entfcaton es courants harmonues et réactfs. Une remère stratége a été roosée ar Akag [1], elle est basée sur le calcul es ussances nstantanées. Elle a erms e mettre au ont une nouelle méthoe u est étallée ans la Secton III. C. Méthoe es ussances nstantanées réelle et magnare (méthoe P-Q) La théore éfne ar Akag [1] est basée sur la éfnton es ussances à un nstant récs. La forme es tensons et es courants n est as restrcte, et elle est alable auss ben

3 en régme ermanent ue enant le régme transtore. Cette théore est artculèrement aantageuse our analyser les ussances acte et réacte. Elle est une grane flexblté our la conceton un système e transfert énerge. Les ussances acte et réacte sont calculées ar l exresson suante où les tensons et les courants ans le reère α-β sont obtenus ar les matrces e Concora ou e Clarke : = α β β α α β = (5) L estmaton es comosantes contnues es ussances acte, réacte et homoolare, resectement,, et ermet e cbler les artes nésrables es ussances.,, et euent être obtenues, sot à l ae e tros fltres asse-bas [], sot à l ae e tros réseaux Aalnes [3]. La Fg. résume ce rnce lorsue le système est éulbré, c est-à-re lorsue =. Deux Aalnes aec une mse à jour es os en lgne sont nécessares ans ce cas. La Fg. 3 montre les termes snusoïaux ssus u éeloement mathématue e la ussance nstantanée. Ces termes consttuent les entrée e l Aalne. Ce rnce ermet obtenr une estmaton fable et en tems-réel e la ussance nstantannée et les os e l Aalne rerésentent les amltues es termes snusoïaux. III. NOUVELLES MÉTHODES NEURONALES D IDENTIFICATION DES HARMONIQUES A. Méthoe P-Q mofée Dans [1], les auteurs roosent également une alternate à la méthoe P-Q. Cette méthoe P-Q mofée trate toutes les ussances à la fos, acte, réacte et homoolare. Lorsue les systèmes e tensons et e courants sont éulbrés, les eux méthoes utlsent les mêmes exressons our le calcul es comosantes contnues. Par contre, ans le cas éséulbré, la méthoe P-Q mofée se base sur la écomoston suante : α β = α β β α β α α β.. (6) La ussance = + eut être éeloée ans, aec N le rang e l harmonue la lus éleée à renre en consératon (k = s k = et nersement, k = s k = ) : = = k=,, k=,, m=1 n=1 m n k=,, m=1 n=1 N n=1 3V kni kn cos (φ kn δ kn ), (7) 3V km I kn cos ((ω m ω n ) t + φ km δ kn ) 3V km I k n cos ((ω m + ω n ) t + φ km + δ k n) (8) Les exressons (7) et (8) euent être écomosées en termes rect, nerse et homoolare u sont notés à l ae e l nce k =,,. Les termes, et e la comosante contnue = + + s exrment néenamment les uns es autres. En effet, chacun e ces termes s écrt selon une somme onérée harmonues. Ce n est as le cas es termes rect, nerse et homoolare e la comosante alternate. Cette ernère regroue les nteractons entre ces termes. La ussance totale = + eut néanmons s écrre sous la forme un rout ectorel u eut être estmé nuellement grâce à un Aalne [6]. Ses entrées sont es sgnaux harmonues regroués au sen un ecteur. Grâce à un arentssage en lgne u comare les sortes es Aalnes aux ussances, et obtenue aec les tensons et les courants mesurés, les os es Aalnes conergent ers les amltues resectes e chaue comosante harmonue. Arès arentssage, le os corresonant à l entrée contnue rerésente la comosante contnue e ussance comme le montre la Fg. 3 Les ussances α, β et euent être éeloées e la même manère our aboutr à es exressons contenant es sommes onérées harmonues u sont estmées à l ae Aalnes. La méthoe P-Q mofée ermet e conceor un FAP estné à un système trhasé, tros lgnes ou uatre lgnes aec le neutre. De lus, cette méthoe ermet e comenser la ussance réacte e manère nuelle selon les axes α, β et homoolare. Cec eut s aérer utle ans certans cas ratues. Dans cette méthoe, le courant homoolare est conséré comme un courant réactf nstantané usu l a b c La Lb Lc changement e reère x xa x xb xc calcul es ussances 1 T C 3 a b c a b c cos( n 1) kt cos( n 1) kt sn( n 1) kt sn( n 1) kt 1 w w 1 wm wm 1 w m erreur Σ ˆ Fg.. Prnce e la méthoe P-Q neuronale Fg. 3. Estmaton e la ussance acte aec un Aalne

4 contrbue à la ussance réacte, alors u l est conséré comme un courant homoolare ans la méthoe P-Q. B. Méthoe es courants actf et réactf Le rnce e la méthoe es courants actf et réactf est estmer le courant actf en utlsant la mnmsaton e Lagrange sous la contrante ue les courants réactfs ne rousent aucune ussance acte nstantanée [1], [7]. L éuaton (9) onne l exresson es courants actfs aec la norme u ecteur e tenson : wa wb wc = a b c. (9) Cette exresson montre ue les courants e charge sont éualents aux courants actfs un ont e ue e la ussance. La fférence entre les courants e charge et les courants actfs roent u fat ue ces erners ne rousent aucune ussance réacte nstantanée et ont une aleur effcace lus ette ue les remers. Lorsue toutes les comosantes réactes sont élmnées (ar un FAP ar exemle), les courants e la source sont mantenus à wk aec k = a,b,c. Dans le cas général un système éséulbré et contenant es harmonues, la ussance eut être écomosée en ussances recte, nerse et homoolare. Dans [8], les auteurs roosent une méthoe basée sur luseurs Aalnes afn e fare une étecton en tems-réel. Les courants e référence à rénjecter sont alors obtenus en utlsant cette aroche, us en aluant l exresson (9). Ce rnce est schématsé ar la Fg. 4, l utlse le calcul es comosantes symétrues u courant (rect, nerse et homoolare, sot resectement, et ). C. Méthoe synchronsée La méthoe synchronsée oère ans le reère es courants e charge en synchronsant les courants actfs fonamentaux utles aec le système rect e tensons e la source [4]. Dans un souc e généralté, et our tenr comte es éentuels éséulbres, les systèmes rects e tensons et e courants sont réalablement extrats. Ils euent être obtenus sot ar une PLL (Phase-Locke Loo) classue, sot ar une méthoe basée sur le calcul es ussances nstantanées [1], ou encore ar une aroche neuronale telle ue roosée ans [8]. Lorsue les systèmes recte et nerse e tensons et e courants sont étermnés, le courant e chacune es hases u système rect est multlé ar sn θ. En renant le courant rect e la hase a, nous obtenons : a snθ = { N In (sn(n + 1)θ sn (n 1) θ ) cos δ n n=1 + I } n (cos (n + 1)θ + cos (n 1) θ ) sn δ n. (1) Cette exresson est une somme onérée e termes harmonues, elle s écrt selon une écomoston lnéare u eut être arse et estmée ar un Aalne [5]. Ses entrées X et ses os W sont alors : X = [ [sn(n + 1)θ sn(n 1)θ ] [cos(n + 1)θ + cos(n 1)θ ] ] [ In cos δ n,w = I n sn δ n (11) Ans, le os e l Aalne assocé au terme fonamentale 1 conerge ers I 1 cos(δ 1 ) arès arentssage. Ce terme rerésente l amltue un courant u ot oscller tout en étant synchronsé aec le système rect e tensons. De cette façon, les systèmes rects es tensons et es courants calculés sont mantenus en hase. En conséuence, le facteur e ussance est untare. Le rnce général e la méthoe synchronsée est rerésenté ar la Fg. 5. D. Dscusson La Secton II a ntrout tros nouelles méthoes our l entfcaton es harmonues. Elles sont toutes basées sur l arentssage e ussances ou e courants à l ae e réseaux Aalnes [6]. Chaue méthoe se base sur une stratége fférente afn attenre cet objectf. La méthoe P- Q mofée ans ue la méthoe es courants actf et réactf oèrent ans l esace es ussances, alors ue la méthoe synchronsée traalle ans l esace es courants mesurés. Ces tros méthoes utlsent es exressons sécfues et arorées, sot es ussances, sot es courants. Ces exressons, es sommes onérées e termes harmonues, sont estmées ar es Aalnes. Pour chaue exresson, les termes harmonues sont synthétsés et utlsés comme es entrées our les Aalnes ont les os conergent ers leurs amltues resectes. L erreur entre la sorte es Aalnes et une graneur calculée à artr es mesures e courants et ] a b c a b c PLL ˆ,, Détecton es comosantes symétrues calcul es comosantes symétrues e la ussance acte a b c a b c PLL Détecton es comosantes symétrues ˆ étecton e l amltue u fonamental I cos 1 1 I cos 1 1 I cos 1 1 synchronsaton Fg. 4. Prnce e la méthoe neuronale es courants actf et réactf Fg. 5. Prnce e la méthoe neuronale synchronsée

5 e tenson ermet ajuster en tems-réel les os et onc estmer en ermanence l amltue e chaue harmonue. Lorsue le système e tenson est éséulbré, ces méthoes oent soser es systèmes rect, nerse et homoolare es tensons. L utlsaton e ces méthoes entfcaton es harmonues aboutt à la noton e fltre unersel, caable non seulement e comenser les harmonues e courant, mas également la ussance réacte et les éséulbres en tenson et en courant. Les termes rs en comte ans chaue méthoe our comenser les harmonues, la ussance réacte et les éséulbres sont onnés ans la Table I. Cette table nue également la comatblté es méthoes aec es systèmes tr ou monohasés ans ue le nombre Aalnes nécessares ans le cas trhasé. Les méthoes P-Q et P-Q mofée ermettent une sualsaton recte es échanges e ussances réalsées, elles nécesstent ar contre luseurs transformatons ou changements e reères. La méthoe es courants actf et réactf oère ans l esace a-b-c es ussances, elle reuert e ce fat mons e calculs mas ne fournt as exlctement l exresson e la ussance réacte. La méthoe synchronsée s établt ans l esace a-b-c es courants. Elle nécesste le système rect e tensons et e courants our la synchronsaton, cec entraîne un coût algorthmue sulémentare ans le cas e systèmes éséulbrés en tenson et en courant. Par contre, elle ne reuert u un Aalne ar hase ans le cas éulbré. Le chox une méthoe entfcaton éen e l objectf e comensaton e l utlsateur et/ou u tye e charge. Un autre crtère mortant est l otmsaton es ertes. Dans [7], les auteurs ont montré ue les ertes sont éualentes aec la méthoe P-Q et la méthoe es courants actf et réactf ans le cas u système trhasé éulbré aec 3 lgnes. Un système éséulbré entraîne toujours lus e ertes u un système u ne l est as. Des solutons our une comensaton mnmsant les ertes ont été éeloées ar alleurs [7]. Quelle ue sot la méthoe entfcaton, la comensaton éale se à assurer une ussance acte constante maxmale, es courants actfs snusoïaux u côté e la source, et cec aec es ertes mnmales. IV. VALIDATION SUR UNE PLATE-FORME EXPERIMENTALE Les méthoes entfcaton ont été testées et éaluées à l ae une late-forme exérmentale ans lauelle une charge non lnéare olluante est consttuée un ont trhasé e thyrstors afn e créer es harmonues e courant jusu à l orre 3. Les courants et les tensons sont mesurées toutes les 5 µs. Dfférentes contons ont été consérées. La robustesse es méthoes est éaluée en arant la charge u est éulbrée au éart. A l nstant t = 5. s. elle est brutalement mofée our créer un système éséulbré. La Fg. 6 montre les courants e charge et ceux comensés ar les fférentes méthoes. La Table II éalue et comare les fférentes méthoes entfcaton aec es THD (Total Harmonc Dstorton) obtenus exérmentalement. L amltue charge éulbrée a) 4 b) La La fa sync. fa mo fa fa actfs. fa changement e la charge charge éséulbrée Tems (s) Fg. 6. Résultats e comensaton obtenus selon luseurs méthoes, a) courants (A) trhasés erturbés ar une charge non lnéare, b) courants e la hase a comensés selon fférentes méthoes aec la tenson (V) et le courant (A) e la charge e chaue terme harmonue est récsée, aant et arès la araton e la charge (colonne gauche et rote resectement our chaue harmonue). Les méthoes entfcaton tennent toutes exlctement comtent es harmonues 5, 7, 11, 13 et 17 à traers les entrées es Aalnes. Ce tableau montre u elles sont toutes réutes à mons e.5% uelle ue sot la méthoe emloyée. Le terme harmonue e rang 19, résent ans le réseau électrue, ne fgure as comme entrée es Aalnes et n est e ce fat réut ue e mons e 1%. Le THD est réut e 36% à mons e 1% ans le cas éulbré, et e % à mons e.% ans le cas éséulbré. La méthoe synchronsée résente es résultats suéreurs aux autres méthoes usue le THD résultant arès comensaton est resectement e.3% et.1%. Il est à noter ue la méthoe synchronsée reuert.5 s. our attenre le régme ermanent tans ue les autres méthoes conergent en mons e.5 s. Cec eut s exluer ar le fat ue la méthoe synchronsée ot abor étecter les systèmes rects e tenson et e courant u réseau lorsu l est éséulbré. Le contenu harmonue es courants résultants est rerésenté ar la Fg. 7. En lus e comenser les harmonues, les fférentes méthoes comensent également le courant réactf. En effet, le courant e l harmonue fonamentale est réut e 1% à 74%. Dans la ratue, la méthoe synchronsée et la méthoe es courants hasés sont très sensbles aux aratons e la fréuence. Elles oent s auyer sur une PLL robuste u estme effcacement la fréuence nstantanée our calculer les courants fonamentaux ar la transformaton nerse e Park. Les autres méthoes sont mons sensbles aux aratons e la fréuence. En effet, en traallant ans le reère es

6 Méthoe entfcaton TABLE I CARACTÉRISTIQUES DES DIFFÉRENTES MÉTHODES NEURONALES D IDENTIFICATION DES HARMONIQUES Reus ans le cas un système éséulbré Comensaton harmonues aec k = a, b, c Graneur utlsée our comenser la ussance réacte Comatblté aec un syst. tr/monohasé Aalnes reus ans les cas é./esé. Charge e calcul Méth. P-Q classue + tr. et mono. /4 + Méth. P-Q mofée + α + β + α + β + tr. et mono. 4/4 ++ Méth. cour. act/réact + tr. et mono. 1/3 Méth. cour. hasés Lk fk ī Q tr. et mono. /4 Méth. synchronsée et Lk fk syn est nhérent à la méthoe tr. et mono. 3/5 ++ TABLE II PERFORMANCES DES MÉTHODES NEURONALES D IDENTIFICATION DES HARMONIQUES Phase a h 5 /h 1 h 7 /h 1 h 11 /h 1 h 13 /h 1 h 17 /h 1 h 19 /h 1 THD é. ésé é. ésé é. ésé é. ésé é. ésé é. ésé é. ésé Aant comensaton Méth. P-Q classue Méth. P-Q mofée Méth. cour. act/réact Méth. cour. hasés Méth. synchronsée (%) 75 La wa acte 14 wa PQ 1 wa PQ mo. 1 8 wadq 6 wa synchron Rang harmonue Fg. 7. Sectre u courant comensé ar les méthoes neuronales ussances, les changements e la fréuence ne éforment ue légèrement les courants fonamentaux. V. CONCLUSION Pluseurs méthoes entfcaton es harmonues e courant ont été éeloées et comarées. Elles sont toutes basées sur es réseaux e neurones u tye Aalne u ermettent estmer sécfuement chaue terme harmonue afn e éure les comosantes contnues nstantanées e courant ou e ussance. La alaton e ces méthoes a été conute exérmentalement à traers l entfcaton es harmonues ntroutes ans un réseau électrue ar une charge non lnéare. Les résultats montrent e bonnes erformances en terme e récson, fablté, robustesse et raté. S leurs erformances sont roches, certanes méthoes sont lus juceuses ue autres selon les objectfs sés. Les objectfs e comensaton euent être la comensaton e toutes les harmonues, e certanes harmonues unuement, e la ussance réacte, la correcton u éséulbre, la transmsson un maxmum e ussance acte e la source ers les charges, etc. Le chox e la méthoe se fat en foncton es graneurs mluées ans l objectf e comensaton. L mlémentaton numérue et les coûts algorthmues sousentenus ont été rs en comte. Cette étue est auyée ar es essas exérmentaux et montre ue toutes les méthoes roosées sont comatbles aec une mlémentaton temsréel ayant une éroe échantllonnage e 5 µs. Toutes les méthoes neuronales éeloées ermettent entfer effcacement les harmonues résentes ans les réseaux électrues et euent e ce fat être nsérées ans ers schémas e comensaton. REFERENCES [1] H. Akag, E.H. Watanabe, M. Arees, Instantaneous Power Theory an Alcatons to Power Contonng, Wley-IEEE Press, 7. [] G.W. Chang, T-C. Shee, A Comarate Stuy of Acte Power Flter Reference Comensaton Aroaches, IEEE Power Engneerng Socety Summer Meetng, Vol., ,. [3] D. Oul Abeslam, P. Wra, J. Mercklé, D. Fleller, Y.-A. Chaus, A Unfe Artfcal Neural Network Archtecture for Acte Power Flters, IEEE Trans. on Inustral Electroncs, Vol. 54, No. 1, , 7. [4] L.A. Morán, J.W. Dxon, R. Wallace, A Three-Phase Acte Power Flter Oeratng wth Fxe Swtchng Freuency for Reacte Power an Current Harmonc Comensaton, IEEE Trans. on Inustral Electroncs, Vol. 4, No. 4,. 4-48, [5] N.K. Nguyen, D. Oul Abeslam, P. Wra, D. Fleller, J. Mercklé, Artfcal Neural Networks for Harmoncs Currents Ientfcaton n Acte Power Flterng Scheme, 34th Annual Conference of the IEEE Inustral Electroncs Socety, , Flora, USA, 8. [6] J.C. Prnce, N.R. Eulano, an W.C. Lefebre, Neural an Aate Systems: Funamentals Through Smulatons, John Wley an Sons,. [7] M. Malengret, C.T. Gaunt, Decomoston of Currents n Three-an Four- Wre Systems, IEEE Trans. on Instrumentaton an Measurement, Vol. 57, No. 5, , 8. [8] D. Fleller, D. Oul Abeslam, P. Wra, J. Mercklé, Dstorson Ientfcaton an Comensaton Base on Artfcal Neural Networks Usng Symmetrcal Comonents of the Voltages an the Currents, Electronc Power System Research, Vol. 79, No. 7, , 9.