Hydrologie et Hydrogéologie

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1 ème aée ème semestre Hydrologe et Hydrogéologe Téléchargemets autorsés pour le cours, mpresso autorsée, photocopllage terdt Resposable: V. MERRIEN-SOUKATCHOFF Aée Uverstare 0/03

2 Eau souterraes Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF

3 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 3 AVERTISSEMENT Ce polycopé est u documet de traval des cours de l Ecole Natoale Supéreure des Mes de Nacy. Il souffre d'mperfectos et toutes remarques costructves cocerat ce tete serot les beveues. Vous pouvez les evoyer à Veroque.Merre@mes.pl-acy.fr. Il est parfos complet l este à la bblothèque de l'ensmn bo ombre d'ouvrages qu complèterot ce polycopé. Certas desss et tableau ot été reprs d'ouvrages vous trouverez les référeces e f de polycopé.

4 4 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A Hydrologe... 8 A. Le cycle de l'eau et blas... 8 A. Le Bass versat... 0 A.. Noto de bass versat... 0 A... Le bass versat hydrogéologque... A.. Caractérstques morphométrques... A... E pla... A... Surface... A... Caractérstques de logueur... 4 A...3 Caractérstques de forme... 4 A... Caractérstques des alttudes (hypsométre)... 6 A...3 Idces de pete... 6 A...3. Pete moyee... 6 A...3. Idce de pete de Roche... 7 A Idce de pete globale... 8 A Dévelée spécfque... 8 A..3 Caractérstques du réseau hydrographque... 9 A..3. Hérarchsato du réseau... 9 A..3. Los de Horto... 0 A..3.3 Autres caractérstques... A..3.4 Profl e log... A..4 Caractérstques géologques... A..5 Le couvert végétal... 3 A..6 Caractérstques glacologques... 3 A.3 La Plue... 4 A.3. Mesure des précptatos... 4 A.3. Sythèse des mesures de précptatos... 4 A.3.3 Calcul de la plue moyee sur u bass versat... 4 A.3.4 Statstques sur les doées pluvométrques... 5 A.4 Le retour de l'eau à l'atmosphère : évaporato et évapotrasprato... 5 A.4. Gééraltés. Défto du pouvor évaporat A.4.. Les formes du retour de l'eau à l'atmosphère... 5 A.4.. Pouvor évaporat de l'atmosphère A.4..3 Pouvor évaporat des surfaces d'eau lbre A.4. Mesures de paramètres physques codtoat l'évaporato A.4.. Températures... 7 A.4.. Humdté de l'ar... 7 A.4... Psychromètre... 7 A.4... Hygromètres... 8 A.4..3 Presso... 8 A.4..4 Rayoemet solare... 8 A.4..5 Vet... 8 A.4.3 Mesure de l'évaporato... 8 A.4.3. Mesures de l'évaporato à partr d'ue surface lbre : les bacs... 8 A Les bacs placés au-dessus du veau du sol... 9 A Les bacs eterrés... 9 A Les bacs flottats :... 9 A.4.3. A partr des surfaces poreuses (les atmomètres) A Formules emprques d'estmato du pouvor évaporat A Formule de Lugeo A Formule de Meyer A Ordre de gradeur du pouvor évaporat... 3 A.4.4 Mesures et estmato de l'évapotrasprato réelle et potetelle... 3 A.4.4. Noto d'évapotrasprato réelle et potetelle... 3 A.4.4. Mesures drectes... 3 A Les cases lysmètrques (mesure de ETR)... 3

5 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 5 A Les parcelles d'essa... 3 A Estmato de l'évapotrasprato... 3 A Evapotrasprato potetelle... 3 A Evapotrasprato réelle... 3 A Bla au veau d'u bass versat... 3 A.5 Les écoulemets de surface A.5. Mesure des débts A.5. Estmato des débts de fréquece rare A.5.. A partr des statstques sur les débts A.5.. A partr de modèles plue-débt A.6 Aee : Quelques rappels de statstques A.6. a - Rappels sur la oto de populato A.6. b - Rappels sur la oto d'échatllo A.6.3 c - Austemet A.6.4 d - Dager d'apparto A.7 Bblographe Hydrosystèmes A.8 Quelques revues A.9 Quelques stes web HYDRO & Evroemet B Eau souterraes... 4 B. Itroducto - gééraltés... 4 B. L'eau das le réservor : la porosté... 4 B.. Caractérsato : la porosté... 4 B.. Dfférets types de classfcato de la porosté... 4 B..3 Classfcato de la porosté par rapport à la talle des pores... 4 B..4 Classfcato par rapport à l'orge... 4 B..5 Classfcato morphologque B..5. La porosté d'terstces (tergraulare) : les pores B..5.. La porosté d'terstces smple ou ette B..5.. La porosté d'terstces restrete B La porosté d'terstces rédute B..5. La porosté de fssure B..5.. Porosté de ots B..5.. Porosté de daclases B Porosté de falles B Porosté de schstosté B Porosté de retrat B..6 Ordre de gradeur de la porosté B..7 Moblté de l'eau das le sol : eau lée, eau lbre, l'égouttage des roches B..7. Eau lbre, eau lée B..7. L'égouttage des roches B..7.3 Relatos ar-eau pour dfférets degrés de saturato B..7.4 Presso capllare B..8 Profl hydrque des sols B.3 Les mouvemets de l'eau das les roches : perméablté B.3. Rappel sur la charge hydraulque B.3.. Charge hydraulque B.3.. Cas des sols B.3... Charge Hydraulque B.3... Noto de hauteur pézométrque B.3. Epérece de Darcy B.3.3 Epérece de Reyolds (pour mémore)... 5 B.3.4 Ecoulemet das les roches stratfées... 5 B.3.4. Perméablté horzotale :... 5 B.3.4. Perméablté vertcale B.3.5 Mesures et estmato de la perméablté au laboratore... 5

6 6 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF B.3.5. Problèmes posés par l'échatlloage B.3.5. Estmato de la perméablté B Relato de Haze : B Relato de Casagrade : B Perméamètres B Perméamètre à charge costate B Perméamètre à charge varable B.3.6 Mesures stu B.3.7 Ordre de gradeur de la perméablté B.3.8 Gééralsato e 3 dmesos B.4 Les appes B.4. Codtos d'estece des appes B.4.. Processus gééral B.4.. Facteurs d'estece d'ue appe B.4... Cas d'ue almetato et d'ue lthologe favorables : B.4... Cas d'ue lthologe et d'ue structure favorables : B Cas d'ue almetato et d'ue structure favorables : B.4. Almetato B.4.3 Eutores B.4.3. Les sources B Classfcato des sources B Foctoemet des sources... 6 B.4.3. Les eutores cachés... 6 B.4.4 Classfcato des appes... 6 B.4.4. Crtères géologques... 6 B Nappes de terras sédmetares stratfés... 6 B Nappes de terras sédmetares mal (ou o) stratfés... 6 B Nappes de terras crstalls ou éruptfs... 6 B.4.4. Crtères hydrodyamques... 6 B Nappe lbre... 6 B Nappe captve B.5 Etude de quelques écoulemet das les appes B.5. Paramètres dot déped l'écoulemet. Réseau d'écoulemet B.5.. Trasmssvté B.5.. Coeffcet d'emmagasemet B.5..3 Surface pézométrque et sopèzes B.5..4 Lges de courats B.5. Effet des varatos de la trasmssvté B.5.3 Ecoulemet etre deu trachées B.5.3. Cas d'ue appe lbre B.5.3. Cas d'ue appe captve B.5.4 Ecoulemet radal crculare e régme permaet B.5.4. Nappe captve B.5.4. Nappe lbre B.6 Cas Gééral : équato fodametale de l'hydrodyamque... 7 B.6. Etablssemet de l'équato de dffusvté... 7 B.6. Proprétés de l'équato de dffusvté... 7 B.6.. Ucté de la soluto (Cf. Cours TCS, Maths A et SG3 EDP))... 7 B.6.. Prcpe de superposto... 7 B.7 Solutos de l'équato de dffusvté lors de pompage das u puts... 7 B.7. Equato de dffusvté e coordoées radales B.7. Soluto de Thes B.7.3 Soluto de Jacob B.7.4 Pompage d'essa B.7.4. Iterprétato graphque de la méthode de Thes B.7.4. Iterprétato graphque de la méthode de Jacob B.7.5 Remotée de la appe B.7.6 Méthode des palers echaîés... 76

7 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 7 B.7.7 Quelques cas partculers de appe B.7.7. Draace B Cas des aqufères superposés sem-perméable : Schéma de Hatush B Soluto de Boulto B.7.7. Réalmetato latérale B Méthode des puts mages B Applcato à l'terprétato d'u pompage avec réalmetato latérale du puts B.7.8 Essas Lugeo et Lefrac B.8 Les essas spécfques : B.8. Essas par chocs hydraulques : Pulse test B.8. Slug test (débt varable à partr d'ue ecto uque) B.9 Méthodes aalytques de résoluto de l'équato de dffusvté : foctos harmoques B.0 Méthodes umérques de résoluto de l'équato de dffusvté B.0. Equatos à résoudre... 8 B.0. Codtos au lmtes :... 8 B.0.3 Prcpe des dfféreces fs :... 8 B.0.3. E régme permaet :... 8 B.0.3. E régme trastore : B.0.4 Prcpe des élémets fs : B. Ecoulemet das les mleu fracturés B.. Ecoulemet das ue fracture B... Dfférets régmes d'écoulemet B... Coductvté hydraulque, perméablté, trasmssvté d'ue fracture B...3 Coeffcet d'emmagasemet B.. Ecoulemet das u réseau de fractures B... Aalyse de la dmeso de l'écoulemet B... Modèle d'écoulemet radal gééralsé de Barker B..3 Mleu cotu équvalet B. Trasport de solutés e mleu poreu B.. Posto du problème et mécasme de trasport B.. La covecto (ou advecto)... 9 B..3 La dffuso... 9 B..3. La dffuso moléculare... 9 B..3. La dffuso e mleu poreu B..4 La dsperso cématque B..5 Les phéomèes d'échage avec le mleu solde B..6 Les processus de dégradato B..7 Epresso de l'esemble des termes du trasport Proprétés physques de l'eau : symboles, valeurs et utés Bblographe Eau Souterraes Quelques revues Quelques stes web HYDRO & Evroemet... 0

8 8 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A Hydrologe A. Le cycle de l'eau et blas L'almetato des eau souterraes provet de l'fltrato à la surface du sol d'ue fracto de l'eau proveat des précptatos. Seule ue parte des précptatos s'fltrera, pusqu'ue parte russelle et ue parte retoure à l'atmosphère par évaporato et trasprato des plates. LE CYCLE DE L'EAU Précptato Trasprato zoe o-saturée Evaporato russellemet appe recharge de la appe Trasprato Evaporato Fgure : Le cycle de l'eau Eamos ce qu'l va adver de l'eau ssue des précptatos : - ue parte de cette eau va russeler et almeter les cours d'eau superfcels (problèmes d'hydrologe de surface) ; - ue parte de l'eau va retourer à l'atmosphère, sous forme vapeur : c'est l'évapotrasprato qu est la somme de deu phéomèes : * l'évaporato (phéomèe physque) qu tervet à la surface des lacs, des cours d'eau, mas auss sur le sol. * la trasprato (phéomèe bologque) qu est le fat de la couverture végétale. - ef ue parte de l'eau ssue des précptatos va s'fltrer. Pour pouvor effectuer u bla sur le cycle de l'eau, l va fallor se défr ue surface de bla et ue uté de temps de bla. - espace : oto de bass versat

9 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 9 - temps : aée hydrologque, mas o peut égalemet fare des blas à u pas de temps plus fable. Pourquo fare u bla? Il est téressat de coaître, les débts qu trastet, le % d'eau qu va s'fltrer pour tous les proets qu vot utlser l'eau et égalemet pour prévor, les rsques de péure, d'odatos Les eau de surface peuvet être répartes e esembles: les eau courates se déplaçat par écoulemet sur le sol les eau o courates amées de mouvemets (lacs, mers et océas.) Volumes (0 6 km 3 ) Part % Océas 30 97, Neges et glaces 30,5 Eau souterraes (- de 800 m) 4 0,3 Eau souterraes (+ de 800 m) 4 0,3 Zoe o saturée 0, Lacs e eau douce 0, Lacs e eau salée 0, Rvères 0, Atmosphère 0, Tableau : estmato des volumes d'eau dspobles das le mode Vous trouverez des élémets sur le cycle de l'eau et l'orge de l'eau sur Terre à l'adresse

10 0 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF Fgure : Répartto égale de l'eau das le mode d'après Pour l'esemble de cette parte du cours vous trouverez des complémets téressats à l'adresse A. Le Bass versat A.. Noto de bass versat Le bass versat, e ue secto d'u cours d'eau, est déf comme la surface draée par ce cours d'eau et ses affluets e amot de la secto. Tout écoulemet preat assace à l'téreur de cette surface dot traverser la secto cosdérée, appelée eutore, pour poursuvre so traet vers l'aval. A... Le bass versat topographque

11 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF Lge de crête Ses de l écoulemet Lge de crête S le sous-sol est mperméable, le chememet de l'eau e sera détermé que par la topographe ; le bass versat sera lmté par les lges de crêtes et les lges de plus grade pete. Le bass versat est l'uté spatale qu va être utlsée pour effectuer u bla hydrologque. Eutore lge de plus grade pete Fgure 3 : bass versat topographque A... Le bass versat hydrogéologque Bass versat topographque Bass versat hydrogéologque russellemet Stato de augeage Fgure 4 : bass versat hydrogéologque S la régo est perméable, ue parte des eau tombées à l'téreur du bass versat topographque s'fltret et sortet souterraemet du bass. Iversemet, o peut avor l'etrée d'eau souterraes das le bass versat. Pour détermer les lmtes du bass versat hydrogéologque, l est doc écessare de predre e compte les lmtes géologques. Ue des lmtes du bass versat hydrogéologque est la lge de partage des eau. Cette

12 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF lmte peut varer e focto du veau de l'eau das la appe Lge de partage des eau Lge de partage des eau Zoe syclale Zoe syclale S la plue dmue, la appe peut se vdager et das ce cas la posto de la lge de partage des eau peut varer. Fgure 5 : varato des lmtes du bass versat hydrogéologque Les lmtes d'u bass versat sot doc varables e focto du temps, ce qu etraîera quelques complcatos lorsque l'o voudra effectuer u bla. La dfféretato etre bass versat topographque et bass versat hydrogéologque est valable pour des petts basss versats ; quad la talle augmete : - les apports et les pertes ot plus de chace de se compeser ; - le débt des cours d'eau augmete e focto de la surface du bass versat, par cotre les échages souterras varet e focto du pérmètre du bass versat (échages au frotères). Comme la surface augmete plus rapdemet que le pérmètre, les échages souterras dmuet e pourcetage par rapport au débts superfcels. A.. Caractérstques morphométrques Il est dffcle de décrre etèremet u bass versat. Pour dfférecer deu basss versats, l faudrat pouvor comparer les cartes topographques, géologques et celles du réseau hydrographque. Pour faclter la descrpto, o déft u certa ombre de paramètres qu permettet de caractérser la forme du bass versat. Ces paramètres sot de 3 types qu caractérset : - la dsposto e pla - l'alttude - l'dce de pete A... E pla A... Surface Are de la surface Les lmtes topographques et évetuellemet hydrogéologques peuvet être tracées. E plamétrat cette surface o obtet sa valeur qu est eprmée e km.

13 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 3 S le cotour du bass versat est schématsé par u cotour polygoal déf par pots de coordoées et y, l'are de la surface A peut être calculée par la relato suvate : y y A Fgure 6 Remarque (pas très mportate, mas certas amet savor d'où sortet les formules) : sot u polygoe formé de pots umérotés de à das le ses at-horare (le pot 0 = le pot ). s A est l'are sous la courbe féreure : ' y y y A ' y y y A y y A ' s A est l'are sous la courbe supéreure : y y A ' Ic le sge est égatf car les sot décrossats. Fgure 7 Fgure 8 y y y y A A A ' ' doc y y A S les pots sot umérotés das le ses horare la formule devet : y y A O peut doc reter que y y A ' = 0 ' - y A = 0 - y y - ' y A = y - y

14 4 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF S o verse les coordoées et y le problème est smlare. y y A A Fgure 9 Fgure 0 A... Caractérstques de logueur Il este dfféretes caractérstques de logueur pouvat être utlsées. - Pérmètre : Pour le mesurer, o curvmètre le bass versat. Souvet, les résultats dépedet de l'échelle de la carte (les détals sot plus ou mos ombreu). S le cotour du bass versat est schématsé par u cotour polygoal déf par pots de coordoées et y, le pérmètre P peut être calculé par la relato suvate : P y y - logueur du plus log talweg Fgure : plus log Talweg - Dstace etre l'eutore et le cetre de gravté G Fgure : dstace eutore cetre de gravté - L : plus grade logueur - l : plus grade largeur (perpedculare à la plus grade logueur) l L Fgure 3 : plus grade logueur et largeur A...3 Caractérstques de forme

15 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 5 A... coeffcet K de Gravelus = coeffcet de compacté P P K c 0, 8 A A Ce paramètre est supéreur ou égal à ; l est proche de s le bass versat est proche d'ue forme crculare. Fgure 4 : Kc proche de A... Rapport de la plus grade logueur à la plus grade largeur A...3 Rectagle équvalet Dmeso du rectagle ayat même pérmètre et même surface A...4 Courbe are-dstace Cette courbe doe la surface S (e km ou e pourcetage du bass versat) e focto de la dstace hydraulque (pot se trouvat à ue dstace hydraulque supéreure à d). La dstace hydraulque est la dstace parcourue par ue partcule d'eau qu russelle d'u pot usqu'à l'eutore. courbe are-dstace S Dstace d 50% d - 0% 0% 40% 50% 60% 80% 00% Surface e pourcetage Fgure 5 : détermato de la courbe are-dstace Pour calculer la dstace hydraulque, o recherche la lge de plus grade pete par calculs successfs (formatsés)

16 6 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A... Caractérstques des alttudes (hypsométre) Nous ous téresseros à la dsperso des alttudes plutôt qu'à l'alttude moyee. Pour cela o trace la courbe hypsomètrque, qu est la courbe de la surface (e km ou e pourcetage du bass versat) où les alttudes sot supéreures à ue alttude h doée. Fgure 6 : courbe hypsométrque Deu méthodes permettet d'obter cette courbe : - o plamètre etre les courbes de veau, - o échatlloe les alttudes selo u mallage et l'o cosdère que l'alttude au cetre de la malle correspod à l'alttude de la malle. A partr de cette courbe l est possble de défr la dévelée D par : D h 5% h 95% A...3 Idces de pete A...3. Pete moyee La premère maère de caractérser les petes est de calculer la valeur moyee I podérée par les surfaces. Soet D l'équdstace (dfférece d'alttude) etre courbes de veau (sur les cartes au /50 000, souvet D = 0 m), d la largeur moyee de la bade comprse etre les lges de veau et +, la pete moyee de cette bade. La pete moyee sur cette D bade est doc : d Alttude 700 h 5% 600 Fgure 7 : détermato de la pete moyee L'are de la surface comprse etre les courbes et + (a ) est : h 95% h + h 0% 0% 0% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 00% Surface e pourcetage h D La pete moyee I est la moyee podérée par les surfaces, des petes etre les courbes de veau. S A est la surface totale du bass versat : l d a + d courbes de veau l - lmtes du bass versat y

17 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 7 I a a S o ote : D d d l a l D A l L la logueur de l'esemble des courbes de veau équdstates de D : DL I A Pour calculer la pete moyee, l est doc écessare de coaître l'équdstace etre les courbes de veau, l'are du bass versat et la logueur des courbes de veau. L'estmato de cette epresso smple est cepedat laboreuse pusqu'l faut curvmétrer toutes les courbes de veau. Cec eplque que cet dce sot peu utlsé das la pratque. A...3. Idce de pete de Roche M. Roche a proposé u dce de pete plus facle à calculer que le précédet à partr de la courbe hypsométrque. I p est la moyee de la race carrée des petes, mesurées sur le rectagle équvalet, et podérée par les surfaces. h h + h D La pete moyee sur la D bade est : La surface de cette bade est : a l L l Fgure 8 : Idce de pete de Roche D'où l'epresso de I p : I p a a l A D l D L l D L e posat ß le pourcetage de la surface totale se trouvat etre h + et h : l L l L I p D L L D L L'estmato de I p est plus smple que celle de I pusque l'o travalle sur le rectagle équvalet. Par alleurs, la valeur de I p est peu affectée par le cho de D (ue dzae de classes sufft pour be estmer I p ).

18 8 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A Idce de pete globale L'dce de Roche état trop log à évaluer pour des études rapdes, o a proposé u dce D ecore plus smple : la pete globale : I g L D état la dévelée : D h 5% h 95% défe sur la courbe hypsométrque ou même drectemet à l'œl sur la carte topographque. L état la logueur du rectagle équvalet. R Relef très fable I g < 0,00 R Relef fable 0,00 < I g < 0,005 R3 Relef assez fable 0,005 < I g < 0,0 R4 Relef modéré 0,0 < I g < 0,0 R5 Relef assez fort 0,0 < I g < 0,05 R6 Relef fort 0,05 < I g < 0, R7 Relef très fort 0, < I g Tableau : Classemet ORSTOM du relef à partr de l'dce de pete globale (pour des basss versats < 5 km ) A Dévelée spécfque Ig dmue quad L augmete (doc e gééral quad la surface du bass versat augmete) ; l sera doc dffcle de comparer deu basss versats de talle dfférete. O déft doc ue gradeur qu e présete pas cet covéet : D s : dévelée spécfque : D S I g A D s est proportoelle à la logueur : D S D L L l D D s déped de l'hypsométre D et de la forme du bass. l L R Relef très fable D s < 0 m R Relef fable 0 m < D s < 5 m R3 Relef assez fable 5 m < D s < 50 m R4 Relef modéré 50 m < D s < 00 m R5 Relef assez fort 00 m < D s < 50 m R6 Relef fort 50 m < D s < 500 m R7 Relef très fort 500 m < D s Tableau 3 : Classemet ORSTOM du relef à partr de la dévelée spécfque (dépedat de la surface)

19 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 9 A..3 Caractérstques du réseau hydrographque - Forme : par eemple, o veut séparer : Fgure 9 : Réseau e arêtes de posso Fgure 0 : Réseau dedrtque - Desté du réseau Fgure : réseau à fable desté Fgure : même réseau mas beaucoup plus dese A..3. Hérarchsato du réseau Il s'agt de uméroter les cours d'eau e focto de leur mportace. Strahler propose de les classer de la maère suvate : - les cours d'eau sas affluets sot d'ordre - au cofluet de deu cours d'eau de même ordre résulte u cours d'eau d'ordre + - u cours d'eau recevat u affluet d'ordre féreur garde so ordre ( par eemple s u cours d'eau d'ordre 4 reçot u cours d'eau d'ordre => touours ordre 4) Problème : défto de l'ordre déped de l'échelle à laquelle o travalle. O peut cepedat établr ue correspodace etre l'échelle et l'ordre réel (révélé par photographe aéree) Ordre réel Ordre lu sur la carte Echelle de la carte / / /00 000

20 0 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 5 / ordre ordre ordre 3 ordre 4 Fgure 3 : hérarchsato du réseau hydrographque Quad la hérarchsato du réseau hydrographque est étable, l peut être téressat de caractérser so développemet, c'est-à-dre le ombre de cours d'eau et la logueur des cours d'eau. A..3. Los de Horto Les los de Horto sot des "los" emprques qu relet le ombre, la logueur moyee et l'ordre des cours d'eau ; Rapport de cofluece : c'est le rapport du ombre de cours d'eau d'ordre au rapport du ombre de cours d'eau d'ordre + : R c() ombrede coursd'eau d'ordre ombrede cours d'eau d'ordre O costate que, quel que sot, ce rapport Rc est à peu près costat. Rc va permettre de dfférecer des réseau e arête de posso pour lesquels Rc est mportat et des réseau dedrtques pour lesquels Rc est fable :

21 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF Fgure 4 : Rc = 0 Fgure 5 : Rc = S Rc est costat le ombre de cours d'eau d'ordre sut ue progresso géométrque. Rapport de logueur : Rl () l l La défto est aalogue à la précédete, mas avec la logueur moyee des cours d'eau ( l ). Là ecore o costate que les logueurs moyees suvet auss ue progresso géométrque et que Rl() est à peu près costat Pour détermer Rc et Rl o trace le ombre de cours d'eau d'ordre (ou la logueur des cours d'eau d'ordre ) e focto de l'ordre sur du paper sem-log et o peut procéder à u austemet graphque. A..3.3 Autres caractérstques Il este d'autres paramètres que Rl et Rc qu caractérset le chevelu du réseau. O peut cter : l - La desté de draage : D d A l : logueur totale des cours d'eau A : surface du bass versat - Fréquece des talwegs d'ordre F A Problème d'échelle ecore - Courbe are-dstace Cette courbe a déà été ctée précédemmet das les caractérstques du bass versat. Pour pouvor fare des comparasos etre ces caractérstques l est mportat de touours predre le même support.

22 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A..3.4 Profl e log Ces profls sot établs e portat sur u graphque, e abscsse les logueurs à partr d'u pot de référece, e ordoée la côte (alttude) de la surface de l'eau ou parfos celle du fod de la rvère. Le pot de référece des logueurs est gééralemet la source, mas le profl peut être auss effectué sur u troço de rvère. Ces profls sot parfos établs quad l este des problèmes de avgato ou lors d'études pour l'hydroélectrcté. troço Les profls e log permettet d'estmer la pete moyee du cours d'eau ; cette derère est calculée e décomposat le profl e log e troços de pete costate. : pete du troço Fgure 6 : Profl e log l Cette estmato de pete moyee est gééralemet utlsée pour le calcul des temps de cocetrato das u bass versat, or la vtesse de trasfert de l'eau vare comme I (I état la pete). E fasat ue moyee arthmétque ; les deu profls c-cotre ot la même pete moyee, alors qu'ls 'aurot pas le même comportemet. h Fgure 7 : pete moyee d'u profl e log l O va doc rechercher la pete moyee comme état la pete qu provoquerat la même vtesse de propagato V. Comme V vare e focto de la race carrée de la pete du bass versat I, le temps T vare comme doc comme. La pete moyee est doc V I l estmée par : I L l : logueur des troços de pete costate : pete du troço A..4 Caractérstques géologques La géologe d'u bass versat codtoe le régme de ses cours d'eau : - e pérode de crue, les débts serot d'autat plus mportats que le bass sera mperméable, - par cotre e pérode de basses eau, les débts serot d'autat plus mportats que les appes sot ombreuses (doc le sous-sol perméable).

23 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 3 La géologe flue égalemet sur l'évapotrasprato : - par l'effet thermque dû à la couleur du sol, - par la végétato qu vare e focto de la ature du sol. L'ORSTOM a proposé ue classfcato e 5 types, basée sur la Perméablté : Classe Ittulé Eemple P Zoe perméable à aqufère draat ou o draé (le terra qu costtue l'aqufère est mportat ; l'aqufère 'almete pas ou peu le réseau hydrographque) P Zoe perméable à aqufère draé Aqufère mportat almetat ue parte du réseau hydrographque Formatos gréseuses dot les eutores sot à l'etéreur du bass versat. Formatos gréseuses dot les sources almetet le réseau P3 Perméablté moyee ou fable. Alteraces mare-calcare P4 Zoe karstque. Formatos calcares avec perméablté de fssures et développemet d'u réseau souterra. P5 Imperméable. Terras mareu, argleu, crstalls (grate, schstes) A..5 Le couvert végétal Le couvert végétal : - flue sur l'évapotrasprato, - retarde le russellemet, Il est possble d'évaluer le pourcetage de la surface du bass versat occupé par les dfférets types de végétato. A..6 Caractérstques glacologques C'est le pourcetage de la surface occupée par les glacers.

24 4 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A.3 La Plue A.3. Mesure des précptatos Le prcpe de la mesure de la précptato est de poser u récpet, d'are horzotale A au sol et de mesurer le volume V de plue tombée pedat u temps t. La hauteur de plue H t, tombée pedat l'tervalle de temps t est : V H t A Le récpet de mesure est, e fat, ormalsé et s'appelle u pluvomètre s'l s'agt du récpet seul, u pluvographe, s l'apparel est relé à u système de mesure automatque. L'apparel dot être stallé de telle matère que la surface réceptrce sot be horzotale et à m de la surface du sol. Il este des pluvographes ayat ue surface de 400 cm et 000 cm. Suvat le système d'acqusto assocé, le pas de temps mmum de cumul du volume de plue est plus ou mos f. A.3. Sythèse des mesures de précptatos Les doées sot eregstrées avec u pas de temps mmum t e u pot. O peut fare des cumuls horares, ouralers, mesuels (Nacy evro 700 mm/a). Il faut les crtquer mmédatemet : - Corrélato des postes à ; - Corrélato de la somme des précptatos (méthode de la double masse) pour se redre compte des dérves systématques ; - Fréquece des chffres utlsés ; - Probablté d'ue observato ; A.3.3 Calcul de la plue moyee sur u bass versat Pluseurs méthodes peuvet être utlsées pour détermer la plue moyee sur u bass versat : - moyee des postes ; - méthode des polygoes de Thesse; - méthodes des sohyètes ; - méthodes d'terpolato dverses, e partculer, utlsato de la géostatstque. - Noto de coeffcet d'abattemet O costate que pour ue même fréquece d'apparto, doc u même temps de retour l'testé d'ue plue est d'autat plus forte que sa durée est courte. Ou, à durée de plue égale, ue précptato sera d'autat plus tese que sa fréquece d'apparto sera pette (doc que so temps de retour sera grad). Les relatos etre les testés, la durée et la fréquece d'apparto des plues peuvet être représetées selo des courbes caractérstques : o parle gééralemet de courbes Itesté- Durée-Fréquece (IDF). La oto de fréquece est e fate eprmée par la oto de temps

25 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 5 de retour. Fgure 8 : Représetato schématque des courbes IDF (d'après Adré Musy A.3.4 Statstques sur les doées pluvométrques O veut coaître : - la probablté pour qu'l pleuve mm de plue par a ; - qu'l tombe plus de 00 mm e ue ourée ; - mos de mm pedat u mos Noto de rsques drects, drects. --> cf. cours Rsques A.4 Le retour de l'eau à l'atmosphère : évaporato et évapotrasprato Ue parte de l'eau de plue (même pedat la plue) est mmédatemet ré-évaporée. E effet l'humdté de l'atmosphère est raremet saturée. Beaucoup d'strumets ctés das ces pages sot très be décrt sur le ste A.4. Gééraltés. Défto du pouvor évaporat. A.4.. Les formes du retour de l'eau à l'atmosphère Il y a deu aspects das le retour de l'eau à l'atmosphère : - Evaporato-sublmato C'est l'esemble des processus physques de trasformato de l'eau lqude e vapeur. C'est l'évaporato drecte à partr d'ue surface d'eau lbre (mer, lac). Das ce cas, la quatté d'eau qu repart à l'atmosphère est lée à des paramètres physques tels que température de l'ar, de l'eau, vtesse du vet, degré de saturato (degré hygrométrque), esolellemet... - Trasprato (phéomèe bologque) Elle déped du couvert végétal, de so stade de développemet...

26 6 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF Elle est très dffcle à mesurer O regroupe ces deu phéomèes, sas les dstguer sous le terme "évapotrasprato" Le pouvor évaporat d'u sol déped de pluseurs paramètres : - atmosphère (degré de saturato de l'atmosphère), - terra : apttude du terra à accepter l'évapotrasprato, - surface terra/atmosphère. Cette surface va régler la vtesse de l'évaporato et doc le tau de l'évapotrasprato. A.4.. Pouvor évaporat de l'atmosphère. L'atmosphère cotet ue certae quatté de vapeur d'eau. La presso partelle de vapeur d'eau das ce mélage est appelée "teso de vapeur". Elle e peut théorquemet pas dépasser u certa seul appelé "teso de vapeur saturate". La teso de vapeur saturate augmete avec la température. S l'o appelle : e st la teso de vapeur saturate e t la teso réelle de vapeur le pouvor évaporat de l'atmosphère est focto de e st - e t. Il est doc focto des paramètres suvat : - Température ; quad la température augmete, la teso de vapeur saturate augmete, doc le pouvor évaporat augmete - Presso totale : s la presso totale augmete, la presso partelle augmete c'est-à-dre que e s augmete et par coséquet le pouvor évaporat dmue. E effet e st e déped pas de la presso mas seulemet de la température. Remarque : Pouvor évaporat K (est-e t ) K' ( - h r ) est e 00 h t r : humdté relatve est A.4..3 Pouvor évaporat des surfaces d'eau lbre. Théorquemet le pouvor évaporat d'ue surface d'eau lbre est la quatté d'eau coteue das les plas d'eau. E pratque l faut se référer au pouvor évaporat de l'atmosphère. t' t ar eau Fgure 9

27 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 7 60 presso de vapeur saturate (e mm Hg) et' codesato e t' Fgure 30 : presso de vapeur saturate e focto de la température - t' < t l'atmosphère lmte le pouvor évaporat de l'eau à e st' (e t' est forcémet féreur à e st' ) - t' > t t' 5 t 0 t' température e t' < e st : possblté d'évaporato usqu'à e st e t' > e st : l va y avor codesato de l'atmosphère vers le pla d'eau, au vosage de ce derer Quad la salté de l'eau augmete cela lmte le pouvor évaporat de l'eau car e st eau salée féreur à e st de l'eau douce A.4. Mesures de paramètres physques codtoat l'évaporato. L'évapotrasprato est focto de dfférets paramètres météorologques, dot ous dquos brèvemet les moyes de mesure. A.4.. Températures - thermomètre - thermomètre à mma et mama A.4.. Humdté de l'ar A.4... Psychromètre

28 8 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF t th mousse + eau Fgure 3 : Psychromètre U psychromètre se compose de deu thermomètres : u thermomètre sec (e fat à l'humdté de l'ar ambat) et u humde. L'évaporato cosommat de l'éerge, la température du thermomètre humde est féreure à celle du thermomètre e cotact avec l'ar atmosphérque. Il este des tables psychrométrques qu permettet coassat t sec, t humde et la presso atmosphérque d'évaluer le pouvor évaporat de l'atmosphère. L'écart psychrométrque t s - t h permet doc d'obter le degré de saturato de l'ar A.4... Hygromètres Le psychromètre e permet pas de fare ue mesure e cotu. O utlse das u autre type d'apparel la proprété qu'ot certas corps de s'alloger quad l'humdté augmete. Souvet ue mèche de cheveu va servr de capteur. La dlatato de cette mèche est amplfée, trasmse à u stylet et les varatos de logueur des cheveu sot eregstrées sur u dagramme etraîé par u mouvemet d'horloge. Problèmes : tarage, vellssemet du capteur. A.4..3 Presso Il este pluseurs types de baromètres : - à mercure, - à ressort. Ces baromètres sot évetuellemet assocés à u eregstremet. A.4..4 Rayoemet solare - pyrhélomètre (mesure du rayoemet solare drect) - pyraomètre (mesure du rayoemet solare global ou du rayoemet solare dffus) A.4..5 Vet - aémomètres : permettet de mesurer la vtesse du vet et la quatté de "vet passé" e hectomètres. - grouettes. Elles permettet de mesurer la drecto du vet. A.4.3 Mesure de l'évaporato Les mesures de l'évaporato peuvet se fare de dfféretes maères selo les buts poursuvs A.4.3. Mesures de l'évaporato à partr d'ue surface lbre : les bacs Il paraît évdet qu'ue des faços la plus smple de mesurer l'évaporato est de mettre ue

29 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 9 cuvette d'eau et de mesurer au bout d'u certa temps la quatté d'eau évaporée. Le problème vet de la ormalsato de cette mesure ; l faut être capable de répéter la même mesure das les mêmes codtos, e dfférets stes. Dfférets types d'apparels ot été coçus pour ce gere de mesure. Ils sot stallés das la ature et e gééral regroupés avec d'autres strumets : pluvomètre, thermomètre flottat et aémomètre. L'évaporato das ces dfférets apparels déped des codtos d'stallato. Les apparels peuvet être classés e 3 catégores: A Les bacs placés au-dessus du veau du sol Ils ot l'avatage d'avor des codtos d'stallato smple et de e pas recevor de gouttes de plue proveat du reallssemet des gouttes de plue du terra avosat. Ces apparels sot par cotre sesbles au varatos de températures et à l'solato. Pour reméder e parte au problème l est possble d'soler les paros etéreures du bac eemple de bac : le bac dt de classe A Ce bac est u cyldre de,9 cm et de 5,4 cm de haut. O matet das le bac ue épasseur d'eau de 7,5 à 0 cm. L'apparel est posé sur u callebots à 5 cm du sol. Le callebots permet l'aérato du bac. A Les bacs eterrés L'eau y est mateue au veau du sol. Les fluctuatos thermques de l'apparel correspodet plutôt à celles du sol et ces bacs sot doc mos sesbles à la température ambate. Ils ot l'covéet de recuellr les gouttes de plues ayat rebod sur le sol mas auss les détrtus. Leur stallato et leur etrete sot délcats e partculer e cas de fute cette derère est dffclemet détectable. Eemple : le bac Colorado A Les bacs flottats : Ils sot utlsés quad o veut étuder l'évaporato de grades surfaces. Leur stallato est dffcle de même que les mesures (e partculer e cas de vet). Les deu prcpau problèmes posés par ces bacs sot doc les codtos d'stallato (représetatvté du mleu et protecto du bac) et les dmesos du bac. Pour corrger l'évaporato par rapport à la plue, u pluvomètre de même damètre est assocé au bac. Ce pluvomètre dot être stallé das les mêmes codtos (au sol s le bac est au sol) E gééral les mesures sot effectuées deu fos par our à 6h et 8h. Les bacs permettet ue estmato de l'évaporato d'ue surface d'eau lbre, mas l est écessare d'apporter ue correcto à la mesure qu tet compte des dmesos du bac. O multple doc l'évaporato mesurée par u coeffcet de bac qu vare etre 0,6 et 0,99 et

30 30 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF qu augmete avec les dmesos du bac (u grad bac est assmlable à ue surface d'eau lbre alors que das u pett bac l'évaporato est plus mportate). A.4.3. A partr des surfaces poreuses (les atmomètres) Ces apparels sot destés à mesurer ue gradeur caractérstque du pouvor évaporat de l'ar ambat. Pour mesurer le pouvor évaporat de l'atmosphère les agroomes et les météorologues utlset des surfaces poreuses : sphères poreuses ou plaques de porcelae blache. Le tau d'évaporato d'u tel système est cosdéré comme état vos de celu des plates (stomates). L'atmomètre type Lvgsto est ue sphère poreuse de 5 cm de damètre et de cm d'épasseur remple d'eau dstllée proveat d'u réservor gradué qu sert à l'almetato et à la mesure du volume évaporé. L'évaporomètre de Pche est u type d'atmomètre. C'est u apparel smple d'emplo et de fable coût. Il est costtué d'u tube de verre e forme de U gradué. A l'etrémté de ce tube est fée ue capsule de buvard blac. Le tube assure à la fos l'almetato et la mesure ; l est gradué et fermé à la parte supéreure. L'ouverture féreure est doc obturée par ue feulle crculare de paper buvard. L'apparel ayat été rempl d'eau dstllée, la dmuto du veau de l'eau das le tube permet de calculer le tau de l'évapotrasprato. Ces deu types d'apparels permettet de mesurer l'évaporato à travers ue surface poreuse. Ils dovet avor : - ue fable erte thermque, - e pas être perturbés par le vet, - e pas modfer l'humdté de l'ar ambat ( doc être de pette talle) A Formules emprques d'estmato du pouvor évaporat E l'absece de mesures drectes, l este u certa ombre de formules emprques, basées sur des mesures clmatologques qu tetet d'estmer l'évapotrasprato. Elles sot basées sur la lo de Dalto : E (évaporato) = k (e st -e s ) / P A Formule de Lugeo Cette formule doe l'évapotrasprato potetelle au cours d'u mos de ours 760 E 0,398 esm e sm : teso de vapeur saturate pour la température mamale mesuelle moyee e m : teso réelle moyee mesuelle P : presso e mm de mercure. 73 t m esm em 73 P A Formule de Meyer V E C sm m 0 e e

31 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 3 V : vtesse moyee mesuelle du vet e mlles/heure E m : évaporato moyee mesuelle C : coeffcet emprque : C = 5 pour les bacs Colorado et C = pour les réservors, les lacs profods. - e URSS l este ue formule équvalete à la formule de Meyer - Formule de Coutage Cette formule est basée sur l'écart psychrométrque Remarque : ces formules correspodet à des réservors de grades dmesos et doc à ue évaporato potetelle. A Ordre de gradeur du pouvor évaporat E régo parsee : mm/ e hver 3 mm/ e été Das les Bouches du Rhôe : 3 mm/ e hver 9 mm/ e été mer Morte 400 mm/a lac Tchad 60 mm/a Sud de la Frace 000 à 500 mm/a l'évaporato moyee e Frace est de 600 mm/a A.4.4 Mesures et estmato de l'évapotrasprato réelle et potetelle A.4.4. Noto d'évapotrasprato réelle et potetelle O appelle évapotrasprato réelle otée ETR la quatté d'eau (e gééral eprmée e mm) évaporée ou trasprée par le sol, les végétau et les surfaces d'eau lbre d'u bass versat. O appelle évapotrasprato potetelle (ETP), la quatté d'eau susceptble d'être évaporée, s la quatté d'eau dspoble état llmtée. A.4.4. Mesures drectes A Les cases lysmètrques (mesure de ETR) Cet apparel est ue cuve étache eterrée et remple d'u bloc de sol de quelques mètres carrés et d'evro mètres d'épasseur. Le sol est draé par u lt de callou à la base de la case. L'eau d'fltrato (I) est recuelle. U collecteur qu fat le tour de la cuve permet d'évaluer le russellemet. Les formatos suvates peuvet être mesurée :

32 3 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF - P : plue (grâce à u pluvomètre) - Q : russellemet - I : fltrato (vers la appe) - R : varato des réserves (ces varatos sot mesurés sot par pesée sot au moye de sodes) Il est doc possble d'écrre le bla suvat : P = E + Q + I + R das lequel seule E est coue. Problèmes posés par les cases : les cases perturbet les relatos sol/atmosphère et sol/sous-sol. La végétato que l'o peut staller au veau d'ue case 'est pas représetatve de celle d'u bass versat (l 'est pas possble de plater u arbre sur ue case lysmètrque!) A Les parcelles d'essa Pour essayer d'avor u échatllo plus représetatf, l est possble de chosr ue parcelle sur laquelle o tetera d'effectuer u bla. Au veau de cette parcelle les mesures suvates serot effectuées : la plue, le degré de saturato du sol. E effet grâce à des forages le profl hydrque du sol e dfférets pots pourra être établ grâce à ue sode à eutros. Pour cotrôler les apports amot et les départs aval, la parcelle est etourée de béto. A Estmato de l'évapotrasprato Il este dfféretes formules permettat d'estmer l'etp et l'etr (cf. TD) A Evapotrasprato potetelle - Formule de Turc - Formule de Thorwathe A Evapotrasprato réelle - Formule de Turc - Méthode du bla de Thorwathe A Bla au veau d'u bass versat P, Q et E sot estmées P = Q + E +/- S +/- SS +/- Q s S : varato des réserves du sol SS : varato des réserves du sous-sol

33 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 33 Q s : échages souterras cachés ou vsbles Quad o fat le bla au veau de l'aée, e moyee S et SS sot pratquemet uls, par cotre Q s 'est pas forcémet églgeable; l l'est s l'o cosdère u bass versat de grade dmeso. Nous avos doc : P = Q + E O appelle défct d'écoulemet D : D = P - Q et l'o compare cette valeur à l'évaporato E. O a observé que ce défct d'écoulemet vare peu sous os clmat. Il est de l'ordre de 400 à 600 mm ; l vare avec la température l'alttude et la presso. Il este des formules pour approcher la valeur de ce défct d'écoulemet. Il est estmé à partr des paramètres métrologques mesurés. - Varatos D e focto de la température Cette formule est de la forme : D = a t + b D : valeur moyee auelle t : température moyee auelle a et b dépedet de la géographe Sous os lattudes pour P = 800 mm +/- 0% Coutage propose la relato : D (e mm) = t - varatos de D e focto de la plue O a touours D < P ( évaporato < plue) Le défct attet u mamum et décroît ou 'augmete plus esute e focto de la pluvométre. D m correspod à la teso de vapeur saturate - varatos de D e focto de la pluvométre et de la température D m = P - P = / ( t ) t: température e d C La formule est applcable s / 8 P - s P < / 8 P = D ( fables précptatos) - s P > / D est dépedat des précptatos

34 34 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF Fgure 3 : ETP e Frace, d'après J. BESSEMOULIN (dr.), 980. Atlas clmatque de la Frace. Ed. rédute. Réed., Mstère des trasports, Pars,.p Fgure 33 : Rapport pluvométre ETP, d'après J. BESSEMOULIN (dr.), 980. Atlas clmatque de la Frace. Ed. rédute. Réed., Mstère des trasports, Pars,.p

35 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 35 A.5 Les écoulemets de surface A.5. Mesure des débts Problème : Etablr les varatos de débts Q à l'eutore d'u bass versat e focto du temps. Le problème résde e l'établssemet de la courbe Q(t). Pour coaître ces débts, des statos de augeage sot stallées sur les rvères. A.5. Estmato des débts de fréquece rare A.5.. A partr des statstques sur les débts A.5.. A partr de modèles plue-débt Aalyse d'u hydrogramme de crue

36 36 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF A.6 Aee : Quelques rappels de statstques A.6. a - Rappels sur la oto de populato Sot X ue varable aléatore La probablté que X sot féreure à ue valeur s'écrt : P( X ) F( ) F() est la focto de répartto de la varable aléatore X. 0 F ( ) S F est cotue, elle est dérvable et o peut défr sa desté de probablté f() par : F( ) f () d Paramètres d'ue lo de probablté : Paramètres de tedace cetrale Les momets : moyee médae mode le momet d'ordre k est : m k b a k f ( ) d b le momet cetré d'ordre k est : k a k f ( ) d Le momet d'ordre est la moyee, le momet cetré d'ordre est la varace, sa race carrée l'écart type. A.6. b - Rappels sur la oto d'échatllo. Sot X ue varable aléatore (par eemple e hydrologe : la plue qu'l tombe e 4 heures, l'alttude sur u bass versat), o e pourra raremet coaître totalemet cette varable (amas e ce qu cocere la plue, par eemple), ce que l'o a, c'est u échatllo. s est u paramètre de la varable aléatore que sut la populato (e : la moyee ), o e peut, à partr de l'échatllo, que calculer ue estmato l du paramètre (e : m la moyee de l'échatllo est l'estmateur de ). Sot u échatllo (,,, ) L'estmato de la moyee de la populato mère est :

37 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 37 L'estmato de la varace de la populato mère est A.6.3 c - Austemet O coaît u échatllo d'ue populato et o va chercher à auster les paramètres de la populato mère par rapport à l'échatllo que l'o a. Pluseurs types d'austemet sot possbles (méthode des momets, méthode graphque, méthode du mamum de vrasemblace) - méthode des momets : o calcule à partr de l'échatllo u estmateur des premers momets (moyee, varace et évetuellemet momet d'ordre 3). O estme autat de momets que la lo comporte de paramètres. E assmlat les momets calculés à partr de l'échatllo à ceu de la populato mère, l est possble de trouver les paramètres de la lo. - méthode graphque. A chaque valeur mesurée o va assocer ue fréquece. Pour cela o classe les valeurs mesurées par ordre crossat (, ). est doc le ombre de fos où a été observée ue valeur de féreure ou égale à parm observatos. O peut motrer que das ce cas la fréquece F( ) assocé à est ue varable aléatore dot ue valeur approchée de la médae est : F F Prob 0,5 O estme doc la fréquece de la valeur de rag par : F 0,5 ou ecore F est u estmateur de la focto de répartto ou de la fréquece au o dépassemet F( ). E reportat sur u graphque les valeurs assocées à leur fréquece sur du paper gradué selo la lo employée, l est possble de vérfer l'austemet graphque et d'e dédure les paramètres de la lo. Remarque : Saporta propose de reporter sur le paper de Hery la fréquece estmée et o F ou 0,5 F. 3 F 8 4 A.6.4 d - Dager d'apparto Pérode de retour : La pérode de retour T est l'verse de la fréquece au o dépassemet F, pour des fréqueces féreures à 0,5 et l'verse de la fréquece au dépassemet, pour des fréqueces supéreures à 0,5. F ou F() : Fréquece au o dépassemet (probablté que la plue sot féreure à ) (-F) est doc la fréquece au dépassemet (probablté que la plue sot supéreure à ) s F < 0,5

38 38 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF s F 0,5: T F s F 0,5: T F Les Fréqueces ot pour uté T -, pusqu'ue durée est assocée à chaque doée (plue auelle, plue mamale mesuelle ). La pérode de retour a doc la dmeso d'u temps. A.7 Bblographe Hydrosystèmes [] ALERY R., GRISOLLET H.et GUICHMET B., Clmatologe. Méthodes et pratques. [] BEAR J., TSANG C.-F., DE MARSILY G., 993, Flow ad Cotamat trasport fractured Rock, Academc Press, Ic. [3] BRAS R. L., 990, Hydrology, a troducto tohydrologc Sceces, Addso-Wesley Publshg Compagy [4] HILLEL Dael, 988, L'eau et le Sol. Prcpes et processus physques, collecto Pedasup 5, ème édto. [5] REMENIERAS G., 965, Hydrologe de l'géeur, e édto, Eyrolles, Pars., ROCHE M., 963, Hydrologe de surface., Gauther-Vllars, Pars [6] SAPORTA G., 006, Probabltés, aalyses des doées et statstques, ème édto, Edtos Techp, Pars, 6 p. ISBN [7] TRIPLET J.P. et ROCHE G. Météorologe géérale. Edto de l'ecole Natoale de la Météorologe. A.8 Quelques revues La Houlle Blache Les cahers de l'orstom Joural of Hydrology Hydrology

39 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 39 A.9 Quelques stes web HYDRO & Evroemet ews:sc.geo.hydrology ydrology/ cosulté le 3/0/0 _rubrque= et R.HTM Welcome to WaterNet USGS Water Resources Iformato Newsgroup: sc.geo.hydrology The World Wde Web Vrtual Lbrary: Cross- Coecto Cotrol/Backflow Preveto Yahoo! - Scece:Earth Sceces:Hydrology Cours Hydrologe Géérale (Prof. Adré Musy) Ste fortemet cosellé Mstère de l'écologe et du développemet - Domae de l eau Eplquer l'hydrogéologe par Médard Thry US Evrometal Protecto Agecy Glossare Iteratoal d'hydrologe Ple de choses téressates

40 40 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF

41 Hydrologe et Hydrogéologe Avrl 03 Véroque MERRIEN-SOUKATCHOFF 4 B Eau souterraes B. Itroducto - gééraltés Tous les terras coteet u pourcetage plus ou mos mportat de vdes. L'eau peut gééralemet péétrer das ces vdes, y crculer et parfos s'y accumuler. La présece d'eau das les terras est mportate, d'ue part parce qu'elle costtue des réserves e eau potable et dustrelle (qu'l est parfos possble d'eploter), d'autre part parce qu'elle flue sur les proprétés mécaques des terras. Nous e ous téresseros c qu'à l'aspect réserve, mas l'aspect mécaque 'est pas pour autat églgeable et be des problèmes géotechques surveet parce que l'eau 'a pas été prse e compte ou a été sous-estmée das les calculs. L'eau das les terras sera étudée das ce qu sut à deu échelles et sous deu aspects : - Nous ous téresseros das u premer temps à ce qu se passe au veau d'u échatllo : ous décrros les rapports etre les terras et l'eau d'u pot de vue statque ; ce sera l'étude de la porosté, pus ous défros la perméablté qu caractérse la crculato de l'eau das le sol. - Das ue deuème parte, ous étuderos les appes et les terras aqufères : leur descrpto et les crculatos. B. L'eau das le réservor : la porosté B.. Caractérsato : la porosté Cosdéros u volume élémetare de terra représetatf (VER).e. u volume suffsammet mportat pour que les proprétés du terra e varet pas quad o augmete le volume de l'échatllo, mas suffsammet pett pour être caractérstque des proprétés locales. La porosté caractérse l'apttude d'u sol à coter u flude. Vv S u volume V de terra à l'échelle macroscopque cotet u volume Vv de vdes et u volume Vs de solde (V = Vv + Vs) la V eau porosté est le rapport : VV (ce rapport est souvet eprmé e %) V VS Ce rapport est auss oté par les hydrogéologues et d'autres otatos sot employées par les mécaces des fludes. U autre paramètre est égalemet utlsé, plutôt par les mécaces des sols ; c'est l'dce des vdes e : V V e Fgure 34 VS